автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.13, диссертация на тему:Разработка методики расчета динамических характеристик печатного аппарата ротационной печатной машины секционного построения

На правах рукописи

Шульченко Владимир Александрович

РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ РАСЧЕТА ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПЕЧАТНОГО АППАРАТА РОТАЦИОННОЙ ПЕЧАТНОЙ МАШИНЫ СЕКЦИОННОГО ПОСТРОЕНИЯ

Специальность 05.02.13. Машины, агрегаты и процессы (полиграфического производства)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва-2006

Работа выполнена на кафедре Печатного и переплетного оборудования в Московском государственном университете печати

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Перов Виктор Александрович

доктор технических наук, профессор Бобров Владимир Иванович

кандидат технических наук, доцент Хроматов Василий Ефимович

Ведущая организация:

Группа компаний «Печатный двор Граффити», ООО «Мерв А»

Защита состоится ¿^¿Г, У 7 2006г. в часов на заседании диссертационного совета ВАК Д,212.147.01 при Московском государственном университете печати (МГУП) по адресу: Москва, 127550, ул. Прянишникова, д. 2-а.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГУП.

Автореферат разослан_ 2006г.

Ученый секретарь .

диссертационного Совета <^"*>,*7 В.А. Наумов

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

1.1. Актуальность темы.

Современное полиграфическое машиностроение непрерывно развивается в направлении увеличения производительности, надежности и точности, что при одновременном стремлении к снижению габаритов и металлоемкости машин приводит к высокой динамической нагруженности, увеличению шума и вибраций. Научный анализ динамических явлений, происходящих в процессе работы печатных машин, во многом должен обеспечивать обоснованные конструктивные решения, позволит дать требуемые эксплуатационные характеристики, надежность и долговечность, а с другой стороны - повысить качество печатной продукции. Это говорит об актуальности разработки эффективных методик расчета динамических характеристик систем и узлов печатных машин.

В настоящее время для изучения динамических явлений и дальнейшей практической реализации результатов исследований используются как аналитические, так и экспериментальные методы. При этом для изучения свойств систем различных машин наряду с аналитическими методами стали применяться и системные методы компьютерного моделирования, в том числе и автоматизированные системы расчета и проектирования.

Практика создания и эксплуатации высокоскоростных ротационных печатных машин (РПМ) секционного построения указывает на наличие в их работе также динамических явлений случайного характера, а также особенностей в виде нелинейности свойств. Необходимо отметить, что в литературе по расчету печатных машин все эти вопросы недостаточно рассмотрены и проанализированы.

1.2. Цели и задачи работы.

Цель работа состоит в разработке новых динамических моделей систем печатного аппарата (ПА), методик уточненного теоретического и компьютерного динамических расчетов оптимальных параметров на базе экспериментального изучения элементов динамики систем ПА РПМ секционного построения при учете стохастической составляющей нагрузки и нелинейности свойств. , . .

В рамках избранной темы настоящей диссертационной работы были поставлены следующие задачи:

• применение новых динамических моделей систем для динамического анализа работы ПА РПМ секционного построения;

• разработка и применение методик уточненного теоретического и компьютерного динамических расчетов для определения оптимальных параметров систем ПА РПМ с учетом стохастического характера составляющей динамической нагрузки и нелинейности свойств;

• экспериментальное изучение вибраций элементов систем ПА РПМ;

• применение автоматизированной подсистемы АРМ

WINSTRUCTURE 3D системы АРМ WIN MASHINE для уточненных динамических расчетов печатного цилиндра ПА.

1.3. Научная новизна.

Научная новизна данной диссертационной работы состоит:

в разработке динамических моделей для цилиндров печатного аппарата РПМ секционного построения;

в изучении возможностей применения для уточненного динамического расчета печатного цилиндра ПА модуля автоматизированной системы расчета и проектирования АРМ Win Machine;

в разработке методики динамического расчета для определения оптимальных параметров систем ПА РПМ при учете нелинейности свойств и стохастического характера динамических процессов; в разработке методики проведения виброизмерений на элементах системы ПА и статистической обработки результатов.

1.4. Практическая ценность работы.

Разработанные динамические модели и методики уточненных динамических расчетов оптимальных параметров систем печатного аппарата РПМ секционного построения могут быть использованы для разработки новых конструкций печатных аппаратов РПМ, работающих с большими скоростями, а так же модернизировать уже существующие конструкции ПА РПМ.

1.5. Апробация работы.

Результаты диссертационной работы были доложены и обсуждены на: а) Всероссийской научно-технической конференции "Проблемы научного обеспечения развития эколого-экономического потенциала России" (Москва, 2004г.), б) Одиннадцатой международной научно-технической конференции студентов и аспирантов (Москва, 2005г.), в) Юбилейной научно-технической конференции МГУП (МГУП, 2005г.).

1.6. Публикации.

По теме диссертации опубликовано 6 печатных работ.

1.7. Структура и объем работы.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, выводов, списка литературы, приложения. Основной текст изложена на sf// страницах. Имеется^У рисунков, таблиц. Список литературы имеет 67 наименований работ.

Основные положения данной диссертационной работы, выносимые на защиту: ' v.

1. Методика динамического расчета для определения оптимальных параметров систем печатного аппарата (ПА) ротационной печатной машины (РПМ) с учетом нелинейности свойств и стохастического характера динамических процессов.

2. Динамические модели для цилиндров ПА РПМ секционного построения и методика определения их оптимальных параметров.

3. Изучение возможностей применения для уточненного динамического расчета печатного цилиндра ПА модуля автоматизированной системы АРМ WinMachine.

4. Методика проведения виброизмерений на элементах системы печатного аппарата и методика статистической обработки результатов испытаний.

2. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы данной работы, рассматривается цель и задачи исследований, даются основные положения работы, выносимые на защиту, кратко рассматривается структура данной диссертационной работы.

В первой главе обзор литературы по динамическим расчетом основных узлов печатных машин, автоматизированным системам расчета машин и постановка задачи. Динамические исследования различных узлов печатных машин были проведены в работах Климова Б.И., Воронова Е.А., Румянцева В.Н., Митрофанова В.П., Тюрина A.A., Перова В.А. и других.

Полученные в работе Воронова Е.А., покадровые осциллограммы изменения крутящих моментов Мкр и натяжения ленты Fj, соответствуют различным режимам работы машины. Анализ этих осциллограмм позволяет сделать вывод о том, что зависимости MKp(t), отличаются от периодических процессов и являются реализациями случайных процессов. Показано, что периодические теоретические зависимости для MKp(t) и Fj,(t), полученные по принятым расчетным моделям, отражают реальные процессы, происходящие в рулонной машине с погрешностью 18%.

Динамические исследования машины ДПИ (типа ПД-3), приведенные в книге Тюрина A.A. для режима работы 1310 ц/ч, дают такую картину изменения не только крутящего момента Мк, но и сил инерции И и реакции амортизаторов R, которая также подтверждает случайный характер изменения этих динамических характеристик. По результатам этой работы можно сделать следующие выводы: к жесткости привода печатного аппарата предъявляются противоречивые требования: с одной стороны она должна быть большой, чтобы исключить появление параметрических колебаний, а с другой стороны - достаточно малой, чтобы колебания, вызванные выборкой зазоров, были минимальными.

Вопросам расчета статических и динамических деформаций печатного аппарата, всновном, плоскопечатных машин были посвящены исследования в работах Тюрина A.A. В работе Круглова И.А., Силина Г.Г. рассмотрены изгибные колебания печатных цилиндров ПА рулонных ПМ.

Статистический анализ движения ленты в печатной секции рулонных машин, проведенный впервые Митрофановым В.П. показал, что для изучения случайных колебаний входного натяжения необходимо использование теории стационарных случайных процессов.

В работе Постникова O.K. рассматривалось изучение колебаний и шума в печатных машинах: Указывается, что в печатной машине работает большое количество кинематических пар, имеется трение в взаимоперемещающихся элементах, различные ударные явления. Поэтому в записях колебаний имеется случайная составляющая. Кроме того, в реально рассматриваемой машине ввиду кинематической сложности и за счет зазоров предположения о линейности колебательной системы нуждаются в проверке. Исследования при этом проводились на машинах ПОК-84-4, ПРК-2 и других.

Из анализа рассмотренной литературы по динамическим исследованием основных узлов печатных машин можно сделать следующие выводы:

а) количество работ по исследованию динамических явлений в полиграфических машинах в последние годы уменьшилось, в то время, как необходимость в этих исследованиях возросла в связи с увеличением скоростей работы современных машин.

б) для более точного описания динамических явлений в полиграфических машинах требуется использовать модели случайных процессов и учитывать нелинейность свойств элементов машин.

Сложность динамических систем современных машин приводит к необходимости использования компьютеров. Это облегчает решение ряда вопросов анализа и синтеза динамики машин, позволяет решать ранее недоступные проблемы. Одновременно появилась необходимость иметь составленный на современном уровне соответствующий набор алгоритмов и программ для численно-аналитического исследования динамики машин.

В обзоре литературы рассмотрены две наиболее распространенные ранее автоматизированные системы расчета машин: DINCHAR и ряд иностранных автоматизированных систем.

Автоматизированный комплекс программ DINCHAR предназначен для составления уравнений движения сложных колебательных систем машин со многими степенями свободы и расчета их динамических характеристик — собственных частот и форм колебаний, а так же форм апериодических движений, полных и упрощенных частотных характеристик. Этот комплекс позволяет рассчитывать коэффициенты приведенных к нормальному виду уравнений и данные, необходимые для упрощения квазилинейных уравнений и линейных уравнений с небольшими изменениями по времени параметров.

Наибольшее распространение в отечественной практике машиностроения получила в последнее время русскоязычная система автоматизированного расчета и проектирования АРМ WinMachine.

Рассмотрим кратко наиболее используемые модули подсистемы: АРМ WinStructure 3D и АРМ Graph данной системы.

Модуль АРМ WinStructure3D предназначен для расчета методом конечных элементов напряженно-деформированного состояния стержневых, пластинчатых, оболочечных конструкций, а также любых их комбинаций. Модуль организован таким образом, что в его рамках можно рассчитать многие из существующих конструкций машин, собирая их из вышеперечисленных макроэлементов. Внешняя нагрузка, также как и условия закрепления конструкции, могут быть произвольными как по характеру, так и по местоположению.

Модуль АРМ Graph предназначен для выполнения графической части компьютерной частью системы АРМ WinMachine, но может использоваться и самостоятельно. АРМ Graph представляет собой плоский 2D - графический редактор, который можно с успехом использовать для оформления графической части конструкторской документации в различных областях техники. Он может эффективно использоваться для подготовки исходных данных при работе отдельных модулей всей системы.

Исходя из обзора литературы по динамическим расчетам систем печатных машин и современному состоянию методов и средств автоматизированного расчета и проектирования систем машин (применительно к печатным машинам), можно сформулировать постановку задач данной работы:

1. Разработка и применение методик уточненного теоретического и компьютерных динамических расчетов для определения оптимальных параметров систем печатного аппарата РПМ с учетом стохастической составляющей динамической нагрузки и нелинейности свойств

2. Применение новых динамических моделей для анализа динамики систем печатного аппарата РПМ секционного построения.

3. Экспериментальное изучение вибраций цилиндров ПА и последующая статистическая обработка результатов

4. Разработка методики изучения возможностей применения автоматизированной подсистемы АРМ WINSTRUCTURE 3D системы АРМ WINMACHINE для уточенного расчета динамических характеристик печатного цилиндра ПА.

5. Применение методики оценки надежности работы системы ПА при динамических нагрузках со стохастической составляющей.

Во второй главе рассматривается применение комбинированного метода канонических разложений для решения нелинейных стохастических задач и критерия оптимизации для определения оптимальных параметров упругих систем печатных машин.

Пусть движение некоторой упругой механической системы машины описывается нелинейным дифференциальным уравнением относительно состояния системы и.

Ни = я, (1)

где Н - нелинейный дифференциальный оператор, я - внешнее случайное воздействие.

Применяя комбинированный метод канонических разложений для данной нелинейной системы можно получить для нелинейной функции, взятой в виде трансцендентное уравнение для дисперсии:

_(2)

= I -7777-.-7777.-Г = •/!(*> >0

(-ico;x,y)H(ico;x,y)

- диспер «импеданоЛшеет вид:

7 2 где х = С7 • - дисперсия u(t); у = <J¿ В уравнении (2) нелинейный

N M

H(ico-,x,y) = (ico)2 + (iû>)Z(2j - 1)2ВУи-^(2к - 1)с4*2(4-'\

j-1 *=i

bj=YjG>j,ck = co¡

Второе уравнение для у, получаем следующим образом:

(3)

% со S (œ)dco

У= \Т777~.-7777-- = (4)

J^H (-ico\x,y)H(iсо;x,y) v 1

Решая систему трансцендентных уравнений для х, у получим искомые

вероятностные характеристики q-2 q-} для механической (упругой)

системы машины.

Пусть, нелинейная функция имеет следующий вид: R](u,u) = m~lR(utu) = 2/0om + ú)0 (и +/Зи3) где 2yQœ0 = b/m,

G>q = (с/m)112 где ß — параметр нелинейности, Mq = 0, Mu — 0.

В этом случае нелинейный «импеданс» принимает вид: H (ico, а] ) = (ico)2 + 2Госо0 (ico) + co¡ (1 + 3ßcr2 ),

а уравнение для дисперсии CT2 запишется:

, "г S,(a)da>

= I ~77ТТ~--2 s тт, •-Г7 = /l Ver J • w

-i H*(-ico,al)H(-ico,a¿u)

Задавая спектральную плотность воздействия (¿У), получаем

2

трансцендентное уравнение для определения дисперсии СГи .

Комбинированный метод канонических разложений можно применять, как к нелинейным системам так и к системам с флуктуирующими характеристиками (с параметрическим членом), в частности, для задачи об изгибе удлиненной балки на стохастическом упругом основании. Пусть дифференциальное уравнение изгиба балки на упругом основании (динамическая модель некоторой упругой системы машины) при продольной координате г имеет вид:

EJ

d4W dz4

(6)

содержит функцию прогиба W(z) и случайные функции нагрузки q(z) и упругости основания C(z), EJ - изгибная жесткость балки. Если считать, что нагрузка q(z) и упругость основания c(z) являются однородными случайными полями, то их можно представить в виде следующих канонических разложений:

оо оо

W(z) = W0+ jwWfdk, q(z) = qQ+ Jß(*)efa£ft, (?)

c(z) = Cq + ¡C(k)eibdk — с0 + c, (z).

—00

где C](z) - флуктуация коэффициента упругого основания. Здесь C(k), Q(k), W(k) — спектры Фурье соответствующих однородных полей, удовлетворяющие условиям стохастической ортогональности, Со, Яо, W0 - средние значения, к - волновое число. Используя уже рассмотренную методику, можно получить соотношения, связывающие спектральные плотности и средние значения:

Яо

1-

1

соЯо

^_Sgc{k)dk

1 ®

Sc(k)dk

1 +

к\

Ло у

(8)

S(k)-2w0S(k) + w20Sc(k)

_ я

— "О~дс\"/ • "

где к0 =ус0/К/. При отсутствии стохастической связи между нагрузкой Я(г) и коэффициентом упругости с (г) имеем 8чс(к)=0, что приводит к упрощению соотношений (8). При помощи (8) нетрудно найти искомые

оо

вероятностные характеристики: дисперсию

оо

и корреляционную функцию перемещения Kw(p)= ^Sw(k)e'kpdp.

—00

Для эффективности работы нелинейных упругих систем печатных машин, необходимо проектировать оптимальные упругие системы полиграфических машин на основе некоторых критериев качества при учете случайного характера воздействий. В данной диссертационной работе будет использоваться известный критерий «максимальной вероятности». Качество работы некоторой упругой нелинейной системы машины будем характеризовать случайной вектор — функцией u(t). Для функции качества w(t), исходя из условий эффективного функционирования системы, можно назначить область допустимых

значений jD0 , границу которой обозначим через Г. Тогда критерий

оптимальности упругой системы, в общем случае нелинейной, может быть сформулирован следующим образом: параметры системы z являются оптимальными, , если вероятность того, что за время эксплуатации Т вектор — функция качества w(t) находится в области допустимых значений D0:.

J р(х) =

max w ( x )e D n 10</<Г u

= max, (9)

где через P(A) обозначена вероятность наступления события А.

Если внешнее воздействие является стационарным случайным процессом, то условие оптимальности (14) можно заменить более простым

Jv(x) = у+(Г) = min (ю)

Здесь V+ (Z^) -число выбросов за пароэпитальную границу области D0 . Пусть допустимая область D0 задана ограничениями:

(11) ф |wy(f)| < wj, У = 1,2,... ,/И

Здесь wj - некоторые предельно допустимые значения компонент векторной функции качества w(t). Тогда формула для у+(Г) - среднего числа положительных пересечений процессом ^ поверхности Г m —

мерного параллелепипеда имеет вид:

т 5 ч* ^ ^ (12>

1-4 V • • » •

где = а^2 = Ку^(О) - дисперсии процессов V, = йДО.Лл^н'Дг) - элементы корреляционной матрицы процесса, p(Wl,...,wm) -совместная многомерная плотность вероятностей процесса

Эту формулу применяем к оптимизации параметров конкретной упругой системе печатного аппарата

В третьей главе диссертации проводится экспериментальное, теоретическое и численное изучение динамических явлений в системах печатного аппарата ротационной печатной машины (РПМ) секционного построения.

Эксперимент по проведению виброизмерений был проведен в печатном цехе МГП «Первая Образцовая Типография» на конкретной РПМ. Была использована следующая виброизмерительная и виброзаписывающая аппаратура:

1) вибродатчик 2ПА-24Ы2-89

2) аналогово-цифровой преобразователь

3) переносный персональный компьютер РепНит-З

4) секундомер Датчик устанавливался:

а) на крышке подшипника печатного цилиндра (ПЦ) РПМ

б) на крышке подшипника формного цилиндра (ФЦ)

После проведения виброизмерений , результаты записывались в память компьютера, составлен протокол подтверждения результатов виброизмерений, который был утвержден главным инженером МГП «Первая Образцовая Типография».

Далее результаты виброизмерений, которые были представлены в виде последовательности Хп(Ч), обрабатывались при помощи формул статического анализа и программы «МаШСас!». Результаты статистической обработки были представлены в виде диаграмм корреляционной функции и спектральной плотности.

По результатам виброизмерений и статической обработки можно сделать следующий вывод:

динамические процессы, происходящие в системе печатного аппарата РПМ можно представить в виде стационарных (нестационарных) случайных процессов;

Рассмотрим применение динамических моделей печатных цилиндров (систем) ПА РПМ секционного построения для определения динамических характеристик системы и исследуем влияние динамических явлений в системах печатного аппарата (ПА) на качество печатной продукции при высоких скоростях работы РПМ.

В качестве динамической модели для печатных цилиндров ПА. Рассмотрим механическую упругую" двухмассовую систему - с

приложенными внешними воздействиями (/) , (0 •

Далее представим динамический расчет данной двухмассовой системы. На систему кроме силы .натиска воздействует еще импульсный удар (кромочный удар цилиндров). Дифференциальное уравнение колебаний уже рассмотренной двухмассовой системы в общем виде записываются в матричной форме.

Ау + Ву + Су = д(1) • (13)

Матрицы А, В, С имеют следующий вид:

А =

т,

О

О т,

С =

'(¿,+МС)) "МО _ "МО (¿2+МО)

(с,+с^(0) -сз£/(0

_ -С3£/(0 (с2 +С3£/(0)

гдз щ - массы цилиндров, Ьу - коэффициенты демпфирования, с^ коэффициент упругости данной модели 0=1-2) с3,Ь3- аналогичные коэффициенты декеля.Внешняя нагрузка (2(0 учитывает давление натиска и кромочные удары ,а функция с!(0 моделирует включение(выключение элементов с с3 ,Ь3)

Для вычислений была составлена программа для ПЭВМ на МаШСа<1 При конкретных значениях параметров модели:

/я, =т2 = 190кг,-с, =с2 = 750-10* Н / м;с3 =7,5-104Н/м;

Ъу =Ь2 = 1,88«104 Не2 / м; Ъг = 7,55 • 104 Не2 / м; были рассчитаны вибрации, например, офсетного цилиндра (рис.1) и дана картина изменения деформации декеля >>(/) = у1 — у2 (рис. 2.) Для вибраций ОЦ хорошо заметен кромочный удар.

Рис. 1.

Рис. 2.

При изучении картины деформаций декеля (рис.2) также виден результат действия кромочного удара.

Отсюда можно сделать вывод, что неравномерность давление печати для рассмотренной системы не будет отвечать требованиям, предъявляемым к качеству работы ПА, то есть может,вчастности, вызвать явление полошения. Таким образом, рассмотренная двухмассовая динамическая модель системы ПА и методика расчета позволяет рассчитать параметры системы, удовлетворяющие качеству печати. В частности можно определить в результате расчета оптимальные параметры систем (массы цилиндров, жесткость и коэффициент демпфирования декеля).

Если взять изучение динамики работы основных систем ПА при непрямой печати, когда в работе, например, офсетной ротационной печатной машины участвуют три цилиндра: формный цилиндр (ФЦ) массой Ш), офсетный цилиндр (ОЦ) массой Шг, печатный цилиндр (ПЦ) массой ш3, то в качестве уточненной динамической модели можно взять трехмассовую систему. Также была составлена программа на МАТНСАО, позволяющая интегрировать систему дифференциальных уравнений при

следующей нагрузке представленной аналитически в следующем

виде:

800

А=1

Л-

Тх

со$(к • ау Г)

л-к

(14)

С) С4

4(0=-Т><°п =Л

СОП1 V т2

510 1

-5 10 '

-МО'

Лм^-

1 10 '

-5 10

1 -------

1 Длдл/-— 1

300

400

600

200 400 ба

Рис.3. Рис.4.

Для конкретных параметров динамической модели, в частности, для

т\ ~т2 ~тг = 190к*г после вычислений . имеем также графики

радиальных вибраций ПЦ (рис. 3) и график изменения деформации декеля (рис. 4). Характер радиальных вибраций цилиндров совершенно иной, чем для двухмассовой системы и хорошо виден кромочный удар. Результат, действия кромочного удара также виден и на картине изменения деформации декеля (рис.4)

Если рассмотреть РПМ секционного построения, например, ЯУОВ1 серия 920, то для этой четырех секционной машины динамическая модель будет многомассовой (в частности девяти масс) При помощи МАТНСАО рассчитывать подобные динамические модели затруднительно, поэтому для подобных сложных динамических моделей с массами для РПМ секционного построения была рассмотрена следующая методика динамического расчета и программа для ПЭВМ.

В ■ этом случае динамические перемещения

уг (г = 1,2,. . определяется , по i-ой форме колебаний с

демпфированием в момент времени't ■.

, X« -е-**'* L. co^Vwfk si^^L (15)

Vl-r? )\

j = 1,2,3..., /7,

Здесь , - частота недемпфированных колебаний; к, _

(Ч V -Wi^ij 1

- соответствующий коэффициент демпфирования; qri j - приведенная величина нагрузки, постоянная по длине j-ro шага по времени; At. - шаг

по времени; П.- число шагов. Вектор сил Q„j задан в кусочно-постоянной форме:

Q.-PfA^j), 7=1,2,3...,«, (16)

Кусочно-постоянная функция fn задается в соответствии с режимом

работы. Была составлена программа на алгоритмическом языке Basic, которая представлена в приложении. При помощи этой программы можно приближенно моделировать динамическое поведение цилиндров различных ПА РПМ секционного построения.

В большинстве работ по расчетам ПА на жесткость, как правило, не учитывался ударно-вибрационный характер приложения нагрузки в процессе печатания. Была разработана методика для приближенного аналитического динамического расчета ПЦ.

Далее рассмотрим методику расчета и вычисления перемещений (прогибов) оси и собственных частот для динамической модели ПЦ, составленной в рамках подсистемы АРМ WinStructure 3D. Модель набрана из пяти элементов. Для опор, закрепленных в станине диаметром d и длиной а, разрешено только вращение вокруг продольной оси.

Печатный цилиндр был представлен стержнем длиной L и

внешним диаметром D (внутренний диаметр равен D 0 ) и жестко связан с

боковыми стенками толщиной S и диаметром D.

' т ' Для выбранной расчетной модели ПЦ был проведен расчет на п^нйяере цилийдра печатной машины МП-2. Были взяты следующие

численные данные: 0=280 мм, 00=240 мм, 1=780 мм, а=117 мм, с!=65 мм, Я=30Н/мм. Полученная при помощи системы автоматизированного расчета АРМ \УтМасЫпе кривая упругого прогиба б оси цилиндра дает достаточно хорошее совпадение с расчетами для приближенной модели ПЦ. Подсистема АРМ \VinStructure ЗЭ позволяет для модели ПЦ достаточно легко и быстро вычислить зависимость упругого прогиба от толщины стенки цилиндра (рис. 5.). Кроме того, одновременно определялись собственные частоты и собственные формы колебаний (пять форм),необходимые для динамического анализа конструкции ПЦ.

При помощи системы АРМ АУтБ^сШге ЗО был проведен динамический расчет ПЦ в рамках уточненной динамической модели. Для подготовки и проведения динамического расчета на вынужденные колебания были представлены сама модель и нагрузка, а также некоторые исходные параметры модели, также, например, логарифмический декремент и другие. Результаты расчетов представлены на рис. 6.

После задания исходных геометрических и механических данных динамической модели использовалась подсистема расчета на вынужденные колебания для динамического модуля. При этом на дисплее компьютера можно было наблюдать изменения динамических напряжений и перемещений узлов модели (рис. 6).

Рис. 5.

1о * а « в'о ч • 4»ГП(^ гь'Т» V> '¿"дп »'11

г— я -1-

Р> о\д з * ► I» т ♦ .♦1*4

Рис.6

В заключении третьей главы была рассмотрена

методика оценки надежности систем ПА при учете стохастической составляющей динамической нагрузки. Для функции надежности была получена следующая формула:

Р(г) = ехр[ - |у( (Г, т)с1т], о

где

(17)

+ ехр

(К,. +МУкУ 2а..,

2а ,

Здесь введены обозначения

ф. «о со

Ук- параметры качества динамической модели, Ук. - соответствующие предельно допустимые значения, Бук (V/) - спектральная плотность параметров качества, которую можно определить при помощи методов статистической динамики.

—а

Л

'г Ш** * %

Рис.7.

С >,с

Рис.8

Четвертая глава диссертации посвящена решению некоторых

задач определения оптимальных параметров ПА РПМ при «учете

нелинейности свойств системы и стохастической составляющей динамических процессов.

Оптимальные параметры определялись для двухмассовой

динамической модели. Согласно рассмотренной методике критерия оптимизации имеем

Ду = шт (19)

Общая формула для IV была приведена ранее. Если в качестве параметров взять - динамические перемещения \У1=У)(1) и ускорения одного из

цилиндров лу2= а 1(0 ,то допустимую область : | Wj | < Wj.l 3=1,2 величины \У|* можно заменить исходя из требований обеспечения качества печати. Тогда для безразмерного параметра критерия оптимизации имеем:

Л (20)

*У „

где г тг- о)к

*=1 л

2(ТУк .

(21)

После проведения соответствующих расчетов получим график безразмерного параметра оптимизации в зависимости от безразмерной парциальной частоты т^ при заданных значениях частоты воздействия Р1 (рис. 8.).

Из графика следует, что оптимальная величина парциальной частоты г|1 опт соответствует дорезонансной области.

Далее были рассмотрены основные соотношения методики оптимизации параметров зубчатой передачи механического привода ПА РПМ с учетом стохастического характера процессов. Как показывают эксперименты, взаимодействие зубчатых колес в момент прохождения выемок сопровождается периодическим (а иногда и стохастическим) размыканием их зубцов ,что создает дополнительные колебания в приводе.

Рассмотрим динамическую модель зубчатого привода в виде четырех масс на упругих бал очках известной жесткостью Су. В этом случае нелинейные дифференциальные уравнения, которые описывают движение данной модели, имеют вид:

£у=\^2 й]-2е} ц| (22)

ч/]2 гу-2е0+4) тЗ]+Г0+4)=^+4

Где ц) - горизонтальные, 1у - вертикальные перемещения масс ггу

со]2 = С//т/, 2д = / пу ; А; ^ - нелинейные функции; 3=1, 2, 3, 4.

Запишем линеаризованные уравнения (22) в матричной форме Аи+Ви+Сг7 = <7! (23)

Здесь А, В, С - соответствующие матрицы, вектора и , д также соответствующие вектора. Рассмотрим теперь вектор параметров качества М? = Р и , где И - заданная матрица. Зададим допустимую область в виде параллелепипеда:

<СЦ\ 3=1,2,3,4 (24)

Здесь СУ/* , V],, су* - величины допустимых перемещений и ускорений, которые задаются из исходя условий эксплуатации. Определяем матрицы 5и>(<у), ^(¿у),

—ее

Кп{о)= ^со2Бъ{со)с1а) ПРИ помощи рассмотренного метода

—ОС

статистической динамики.

Тогда критерий оптимизации, из которого определяются оптимальные

параметры зубчатого привода имеет вид:

= = (25)

Здесь величины СГ\\?к, являются диагональными элементами

матриц Км(о), К\у(о).

Далее рассмотрим основные соотношение методик расчета оптимальных параметров передаточных цилиндров (барабанов) систем в ПА РПМ с учетом нелинейности свойств и случайного характера динамического взаимодействия.

Рассмотрим задачу о контакте пары цилиндров при учете нелинейного соотношения между силой и перемещением при динамическом изгибе эквивалентной балки на упругом основании, поведение которой описывается следующим дифференциальным уравнением:

+ (26)

Здесь динамическое смещение, ш — погонная масса

балки, -эквивалентная упругая характеристика, Ь - коэффициент

демпфирования, - случайная динамическая нагрузка, С(л) -

коэффициент упругого основания. Для стационарной динамической задачи применим уже рассмотренный ранее интегральные канонические

разложения процессов. Представим случайные функции рэ (г, /) и

в виде произведений рэ (г, Г) = рх О)р2 0) , и(г,0=и,(2)и2(0, (27)

а затем используя канонические разложения:

00 00 Р2(0= \р(а>)еш(1а>\ м2(/) = \и{со)еш¿соу (28)

—00 —00

где Р( СО ),и( СО) - стохастически ортогональные случайные спектры. После использования условия ортогональности получим следующую стохастическую краевую задачу

+ и1 (¿)[с(г) + ЬЦсо) — т(1Со)2 ] = (Z)'"7ГT~T~• (29)

(<У)

Если заменить С (г) на 7^(г,1ео) = ф)-Ь(1Со)-т(1со)2, Р^г) на

5 (со) -

р (г со) = р (г) т то придем к известной аналогичной статической

стохастической краевой задаче для которой спектральные плотности 8и( СО ), 8ри( СО ) будут определены на заключительном этапе. После этого определяются искомые статистические характеристики динамического перемещения и(г,0.

Для определения оптимальных параметров системы зададим допустимую область в следующем виде

| Ы;. |< М?;* 3=1,2 , (30)

гДе и>, =шахи(г,0; и> =шах а(г^)\ величины

г,1 г ,1

задаются из условий технической эксплуатации. Оптимальные параметры ъ* определяем из критерия оптимальности

2 (О -И';.

у—I Л ¿СРМ }

*

Здесь со. — стН'/см^ - отношение стохастических

*

характеристик производной IVу и параметров качества которые определились ранее. Выводы

1. Проведенные виброизмерения на элементах печатных цилиндров ПА и статистическая обработка результатов, показали наличие стохастической составляющей динамических процессов в ПА ротационной печатной машины.

2. Применены новые динамические модели для цилиндров ПА ротационной печатной машины секционного построения и разработана методика определения их оптимальных параметров и оценка надежности.

3. Разработана и применена методика уточненных динамических расчетов для определения оптимальных параметров зубчатой передачи привода, передаточных цилиндров (барабанов) с учетом нелинейности свойств и стохастического характера воздействий (взаимодействий).

4. Проведен уточненный динамический расчет печатного цилиндра ПА с использованием автоматизированной подсистемы WinStructure ЗБ системы АРМ \VinMachine.

5. Разработанные методики динамического расчета и динамические модели позволят более точно моделировать динамическое поведение систем ПА высокоскоростных ротационных машин, определять оптимальные параметры этих систем (массы цилиндров, жесткости цапф, жесткость и коэффициент демпфирования декеля).

6. Разработанные методики и модели могут найти применение, как для модернизаций конструкций существующих печатных машин, так и проектирования систем ПА новых печатных машин.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1. Перов В.А., Шульченко В.А. Расчет на ЭВМ статических и динамических деформаций печатного цилиндра полиграфической машины. // Сб. "Печатные машины" под ред. Климова Б.И., М.: МГУП, 2002.- С. 36-41 (0,2)

2. Перов В.А., Шульченко В.А.Оптимизация параметров зубчатой передачи механического привода ротационной машины с учетом стохастического характера динамической нагрузки. Труды МГУП, вып. 2, 2004.- С. 117-122 (0,25)

3. Перов В.А., Шульченко В.А. Повышение эффективности работы зубчатой передачи механического привода машины с учетом уточненного динамического расчета. Сборник научных трудов МГУП, часть 1, 2005.- С. 153-156 (0,15)

4. Шульченко В.А. Оценка надежности узлов печатных машин с учетом стохастического характера воздействий и нелинейности свойств. Тезисы докладов одиннадцатый международный научно-технической конференции студентов и аспирантов. М.: Изд. МЭИ, 2005.- С. 251-252 (0,1)

5. Шульченко В.А. Изучение упругих динамических деформаций раскатных цилиндров и валиков с учетом нелинейных свойств и случайного характера взаимодействия. Вестник МГУП. М. №4, 2005г.- С. 28-35 (0,5)

6. Перов В.А., Роев Б.А., Шульченко В.А. Исследование динамических процессов в печатном аппарате ротационных машин при помощи дискретных моделей изв. вузов. Проблемы полиграфии и издательского дела ,№ 4,2006.- С. 151-158 (0,2)

Подписано в печать 19.10.06г. Формат 60x84/16. Печ.л. 1т25. Тираж 100 экз. Заказ №3383/285 Отпечатано в РИО Московского государственного университета печати 127550, Москва, ул. Прянишникова,2а

Введение.

Глава первая. Обзор информационных источников по оценке и расчету динамики основных узлов печатных машин, по применению современных систем автоматизированного расчета машин.

1.1. Обзор литературы по динамическим расчетам основных узлов печатных машин.

1.2.Обзор систем автоматизированного компьютерного расчета динамики машин.

1.3. Современная система автоматизированного расчета и проектирования машин АРМ WinMashine.

1 АПостановка задачи.

Глава вторая. Применение комбинированного метода канонических разложений для решения нелинейных стохастических задач и критерия оптимизации для определения оптимальных параметров упругих систем печатных машин.

2.1. Применение комбинированного метода канонических разложений для расчета характеристик упругих систем машин с аналитическими нелиней-ностями.

2.2. Использование комбинированного метода канонических разложений для анализа упругих систем машин с флуктуирующими характеристиками.

2.3. Применение критерия оптимизации для определения оптимальных параметров упругих нелинейных систем печатных машин при учете случайного характера динамических нагрузок.

Глава третья. Экспериментальное и теоретическое изучение динамических явлений в упругих системах печатного аппарата (ПА) ротационной печатной машины (РПМ).

3.1 Виброизмерения на элементах упругой системы ПА РПМ и статистическая обработка их результатов.

3.2< Применение динамических моделей печатных цилиндров (системы) ПА для определения динамических характеристик систем.

3.3 Динамический расчет для приближенной динамической модели печатного цилиндра при помощи подсистемы WINSTUCTURE 3D автоматизированной системы АРМ WINMACHINE.

3.4 Методика оценки надежности системы ПА с учетом стохастической составляющей динамической нагрузки.

Глава четвертая. Определение оптимальных параметров элементов систем ПА РПМ при учете нелинейности свойств и стохастической составляющей динамической нагрузки.

4.1 Определение оптимальных параметров динамических моделей печатных цилиндров ПА РПМ с учетом стохастической составляющей динамической нагрузки.

4.2 Методика оптимизации параметров зубчатой передачи привода ПА с учетом нелинейности.

4.3 Разработка методики расчета оптимальных параметров передаточных цилиндров (барабанов) систем в ПА РПМ с учетом нелинейности свойств и случайного характера динамического воздействия.

Выводы.

Современное полиграфическое машиностроение непрерывно развивается в направлении увеличения производительности, надежности и точности, что при одновременном стремлении к снижению габаритов и металлоемкости машин приводит к высокой динамической нагруженности, увеличению шума и вибраций. Научный анализ и исследование динамических явлений, происходящих в процессе работы печатных машин, во многом должен обеспечивать обоснованные конструктивные решения, позволяет дать требуемые эксплуатационные характеристики, увеличить надежность и долговечность, а также - повысить качество печатной продукции. Это говорит об актуальности разработки эффективных методик расчета динамических характеристик систем и узлов печатных машин.

В настоящее время для изучения динамических явлений и дальнейшей практической реализации результатов исследований используются как аналитические, так и экспериментальные методы. При этом для изучения свойств систем различных машин наряду и совместно с аналитическими методами стали применяться и системные методы компьютерного моделирования, в том числе и автоматизированные системы расчета и проектирования.

Практика создания и эксплуатации высокоскоростных ротационных печатных машин (РПМ) указывает на наличие в их работе также динамических явлений случайного характера, а также особенностей в виде нелинейности свойств. Необходимо отметить, что в литературе по расчету печатных машин все эти вопросы недостаточно рассмотрены и проанализированы.

Данная работа посвящена разработке новых динамических моделей систем печатного аппарата (ПА), методик уточненного теоретического и компьютерного динамических расчетов оптимальных параметров на базе экспериментального изучения элементов динамики систем ПА РПМ при учете стохастической составляющей нагрузки и нелинейности свойств.

Печатный аппарат (ПА) является наиболее ответственным и нагруженным узлом печатной машины (РПМ) [9, 34], а работа его связана с большими динамическими нагрузками и имеет некоторые особенности: наличие технологических выемок в теле цилиндров ПА, необходимых для крепления печатной формы и размещения захватов вызывает нарушение силового контакта при вращении. Кроме того, зазоры в зубчатых зацеплениях влияют на работоспособность зубчатых передач (ЗП) механического привода ПА РПМ. Как показывают эксперименты [34], взаимодействие зубчатых колес в момент прохождения выемок может сопровождаться периодическим, а часто и непериодическим размыканием их зубцов, что создает дополнительные колебания в приводе. Необходимо отметить, что специфика зубчатого привода РПМ в отличие от приводов, применяемых в других отраслях машиностроения, состоит в том, чтобы спроектировать его таким образом, чтобы привод имел такие оптимальные параметры, при которых периодически изменяющиеся технологические нагрузки, даже при наличии зазоров на отдельных участках привода, не создавали бы дополнительных колебаний и обеспечивали бы устойчивую работу привода ПА.

При этом решались следующие задачи:

• применение новых динамических моделей систем для динамического анализа работы ПА РПМ;

• разработка и применение методик уточненного теоретического и компьютерного динамических расчетов для определения оптимальных параметров систем ПА РПМ с учетом стохастического характера составляющей динамической нагрузки и нелинейности свойств;

• экспериментальное изучение вибраций элементов систем ПА РПМ;

• применение автоматизированной подсистемы АРМ WINSTRUCTURE 3D системы АРМ WIN MASHINE для уточненных динамических расчетов печатного цилиндра ПА.

Основные положения диссертационной работы, выносимые на защиту:

1. Методика динамического расчета для определения оптимальных параметров систем печатного аппарата (ПА) ротационной печатной машины (РПМ) с учетом нелинейности свойств и стохастического характера динамических процессов.

2. Динамические модели для цилиндров ПА РПМ секционного построения и методика определения их оптимальных параметров.

3. Изучение возможностей применения для уточненного динамического расчета печатного цилиндра ПА модуля автоматизированной системы АРМ WinMachine.

4. Методика проведения виброизмерений на элементах системы печатного аппарата и методика статистической обработки результатов испытаний.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, выводов, списка литературы и приложения.

Выводы

1. Проведенные виброизмерения на элементах печатных цилиндров ПА и статистическая обработка результатов, показали наличие стохастической составляющей динамических процессов в ПА ротационной печатной машины.

2. Применены новые динамические модели для цилиндров ПА ротационной печатной машины секционного построения и разработана методика определения их оптимальных параметров и оценка надежности.

3. Разработана и применена методика уточненных динамических расчетов для определения оптимальных параметров зубчатой передачи привода, передаточных цилиндров (барабанов) с учетом нелинейности свойств и стохастического характера воздействий (взаимодействий).

4. Проведен уточненный динамический расчет печатного цилиндра ПА с использованием автоматизированной подсистемы WinStructure 3D системы АРМ WinMachine.

5. Разработанные методики динамического расчета и динамические модели позволят более точно моделировать динамическое поведение систем ПА высокоскоростных ротационных машин, определять оптимальные параметры этих систем (массы цилиндров, жесткости цапф, жесткость и коэффициент демпфирования декеля).

6. Разработанные методики и модели могут найти применение, как для модернизаций конструкций существующих печатных машин, так и проектирования систем ПА новых печатных машин.

1. Агрегат газетный скоростной. Тензометрические испытания секции ГАУ. Отчет НИР/ВНИИОПИТ, рук. Климов Б.И., №9484, М.: 1970. 167с.

2. Алексеев Г.А., Воронов Е.А. Научные и инженерные задачи исследований и расчетов в ротационных печатных машинах. Омск: 2000.164с.

3. Балакина Е.Н., Воронов Е.А. Математическая модель для исследования МСП рулонных машин с учетом динамики рулона. Материалы III международной научной конференции. Динамика систем, механизмов машин. Омск: Изд. ОмГТУ, 1999 г. с. 47-48.

4. Бате К., Вилсон В. Численные методы анализа и метод конечных элементов. М.: Стройиздат, 1982.448 с.

5. Бобров В.И. Теоретические основы структурного анализа и синтеза автоматизированных систем машин полиграфического производства: Диссертация . д-ра техн. наук / МГУП. М., 1999. 350с.

6. Бобров В.И., Куликов Г.Б., Одинокова Е.В., Пергамент Д.А., Федосеев А.Ф., Брошюровочно-переплетное оборудование., М.: МГУП, 2000.132с.

7. Болотин В.В. Случайные колебания упругих систем., М.: Наука, 1979. 335с.

8. Болотин В.В. Прогнозирование ресурса машин и конструкций. М.: Машиностроение, 1984, 312 с.

9. Бушунов В.Т. Печатные машины. M.-JL: Машгиз, 1963, 616 с.

10. Ю.Волоховский В.Ю., Радин В.П. О выборе оптимальных параметров нелинейных виброзащитных систем при случайных воздействиях. Изв. АН СССР, Мех. тв. тела, 1972, №2, с. 134-137.

11. И.Вольперт Э.Г. Динамика амортизаторов с нелинейными упругими элементами. М.: Машиностроение, 1972,136 с.

12. Воронов Е.А. Элементы теории и расчета рулонных печатных машин. Учебное пособие. Омск: ОмПИ, 1991.

13. В.Воронов Е.А. Теория и расчет механических приводов многокрасочных рулонных ротационных машин. Монография. Омск: ИПК «Омич», 1992.

14. М.Галлагер Р. Метод конечных элементов. Основы. М.: Мир, 1985, 390 с.

15. Грибков А.В., Самарин Ю.Н., Ткачук Ю.Н. Проектирование и расчет наборного и формного оборудования: уч. пособие, М.: изд. МПИ, 1989,126с.

16. ИоришЮ.И. Виброметрия. М.: Машиностроение, 1963, 403 с.

17. Исследование динамики и синтез оптимальных параметров привода рулонных машин. Отчет по НИР/Рыбинское СКВ ПМ, рук. Воронов Е.А., №167518, Рыбинск, 1981.

18. Карпов В.В. Демпфирование в зубчатых передачах. Сб. трудов ВНИИ по-лиграфмаш "Борьба с шумом и вибрацией в полиграфических машинах". М., 1979, с. 67-77.

19. Керимов З.Г., Багиров С.А. Автоматизированное проектирование конструкций. М.: Машиностроение, 1985. 224 с.

20. Климов Б.И. Основы виброакустических методов расчета и проектирования демпфированных ограждающих конструкций и механизмов в полиграфических машинах: Автореф. дис. . д-ра техн. наук, / Моск. полигр. институт. М., 1980.

21. Круглов И.А., Силин Г.Г. Изгибные колебания цилиндров печатного аппарата ротационных машин. Сб. "Печатные машины". М.: МПИ, 1982, с.51-58.

22. Коловский М.З. Нелинейная теория виброзащитных систем. М.: Наука, 1966,318 с.

23. Кузьмин Б.А. Колебания в приводе ротационных печатных аппаратов. Труды МПИ. М., 1968, №19. с.7-27.

24. Кулуков Г.Б. Вероятностный подход в проектировании исполнительных механизмов полиграфических машин // Прикладные задачи механики: Сб. научн. Трудов. Кн. 2. Омск, ОмГТУ, 1998.

25. Луцкив Н.М. Обобщенные динамические модели печатных машин с упругими связями // Полиграфические машины автоматы. Омск: ОмПи, 1990. с. 9-13.

26. Макаров Б.П., Перов В.А., Трошенков М.К. Исследование оптимальных систем виброзащиты при случайных воздействиях // Машиноведение АН СССР, 1980, №2, с. 16-20.

27. Макаров Б.П. Нелинейные задачи статистической динамики машин и приборов. М.: Машиностроение, 1983, 264с.

28. Матар Таан Фархан. Обоснование требований к точности изготовления составных частей печатного аппарата: Диссертация канд.техн.наук/ МГУП. -М, 1997.-182 с.

29. Машина печатная газетная офсетная типа ПОГ 60: Провести экспериментальные исследования: Отчет по НИР / ВНИИ Полиграфмаш; Руководитель Румянцев В.Н. инв. № 9411. М.: 1984. - 50 с.

30. Механика машин. Уч. пособие / Вульфсон И.И., Ерихов M.JL, Коловский М.З. и др.; под ред. Смирнова Г.А. М.: Высшая школа, 1996, 511с.

31. Митрофанов В.П. Статический анализ стационарного движения ленты в печатных секциях рулонных машин. Межвуз. сборник HP, М.: МПИ, 1982, с. 51.

32. Митрофанов В.П., Тюрин А.А., Бирбраер Е.Г., Штоляков В.И. Печатное оборудование. М.: МГУП, 1999, 443 с.

33. Нелинейные задачи динамики машин. Ин-т машиноведения РАН / Под ред. Ускова М.К. М.: Наука, 1992,294 с.

34. Новая концепция привода газетных печатных машин MAN Roland // Полиграфия 1997, №4.

35. Отчет о работе по теме №96-88-46 «Совершенствование машины печатной ротационной офсетной печати рулонной типа ПОГ-90.» М.: НПО «Полиграфмаш», 1989.

36. Передача информации и печать. Учебник / пер. с нем. М.: изд. МГУП «Мир книги», 1998,448 с.

37. Перов В.А. Стохастические задачи оптимизации параметров и оценки надежности нелинейных упругих систем (узлов) полиграфических машин. М.: МГУП, 2000, 232с.

38. Перов В.А., Роев Б.А., Юрухин Б.Н. Динамика и прочность машин. М.: МГУП, 2004,152 с.

39. Перов В.А., Шульченко В.А. Расчет на ЭВМ статических и динамических деформаций печатного цилиндра полиграфической машины. Сб. "Печатные машины" под ред. Климова Б.И., М.: МГУП, 2002.

40. Перов В.А., Шульченко В.А. Повышение эффективности работы зубчатой передачи механического привода машины с учетом уточненного динамического расчета. Сборник научных трудов МГУП, часть 1, 2005, с. 153156.

41. Перов В.А., Шульченко В.А.Оптимизация параметров зубчатой передачи механического привода ротационной машины с учетом стохастического характера динамической нагрузки. Труды МГУП, вып. 2, 2004, с. 117-122.

42. Перов В.А., Роев Б.А., Шульченко В.А. Исследование динамических процессов в печатном аппарате ротационных машин при помощи дискретных моделей. Изв. вузов. Проблемы полиграфии и издательского дела ,№ 4,2006.-с. 151-158

43. Пономарев Ю.В. Устойчивость бумаги при динамических нагружениях в полиграфических машинах. Диссертация . докт. техн. Наук, М., 1988.

44. Постников O.K. Виброакустическая диагностика полиграфического оборудования. М.: Книга, 1984, 319 с.

45. Проектирование полиграфических машин. Под ред. Одиноковой Е.В. М.: МГУП, 2003, 411 с.

46. Расчеты элементов конструкций на прочность и жесткость. Интегрированная система автоматизации конструирования и прочностных расчетов изделий машиностроения КИПР-ЕС: Межвуз. сб. научн. тр./ под ред. В.И. Мяченкова / М.: Изд. Мосстанкин, 1987. 188 с.

47. Расчеты машиностроительных конструкций методом конечных элементов. Справочник / под ред. Мяченкова В.И. М.: Машиностроение, 1989, 520 с.

48. Свешников А.А. Прикладные методы теории случайных функций. М.: Наука, 1968, 463 с.

49. Силенко П.Н. Динамика бумажного листа в транспортных системах полиграфических машин. М.: МГУП, 1999,166 с.

50. Сираиси А., Яги Я. Машиностроительное проектирование с использованием ЭВМ в примерах и задачах: Пер. с японск./ Пер. C.JL Масленникова, М.: Машиностроение, 1982. 208 с.

51. Система автоматизированного расчета и проектирования, машин механизмов и конструкций. НТЦ АПМ, 2000.

52. Современные технологии и оборудование печатного и брошюровочно-переплетного производства. Межведомственный сборник научных трудов. Изд. МГУП «Мир книги», 1998,158 с.

53. Солонец В.И., Солонец И.П. Динамический анализ и синтез многосекционных рулонных ротационных печатных машин. Вопросы полиграфич. производства. Омск, ОмГТУ, 1995, с. 108-118.

54. Тимошенко С.П. Янг Д.Х., Уивер У. колебания в инженерном деле. М.: Маштностроение, 1985, 472 с.

55. Тир К.В. Механика полиграфических автоматов. М.: Книга, 1965, 495 с.

56. Тюрин А.А. Печатные машины. М.: Книга, 1966, 459 с.

57. Тюрин А.А. Печатные машины-автоматы. М.: Книга, 1980, 415 с.бОЛехман Я.Н., Сенкусь В.Т., Бирбраер Е.Г. Печатные машины, М.: Книга,1987, 303 с.

58. Штоляков В.И., Федосеев А.Ф., Зирнзак Л.Ф., Егоров И.А. и др. Офсетные печатные машины. М.: изд. МГУП, 1999, 216 с.

59. Шульченко В.А. Изучение упругих динамических деформаций раскатных цилиндров и валиков с учетом нелинейных свойств и случайного характера взаимодействия. Вестник МГУП. М. №4, 2005г.- С. 28-35.

60. Шульченко В.А. Оценка надежности узлов печатных машин с учетом стохастического характера воздействий и нелинейности свойств. Тезисы докладов одиннадцатой международной научно-технической конференции студентов и аспирантов. М.: Изд. МЭИ, 2005.

61. Шелофаст В.В. Основы проектирования машин. М.: Изд. АПМ, 200, 472 с.

62. Bauer К.Н. Untersuchung des elastischen Verhalten von Hochdruck Flach formmaschinen. Druck und Reproduction. 1963, №10.

63. Perow W.A. Zur Untersuchung des Einflussen von dinamischen Einwirkungen auf die Genauigkeit von Vermessungsgeraten. Zeischrift fur Vermessungwesen. Heft 10,1994, s. 8.

64. Porter B. Synthesis of optimal suspension systems. Engineer. 1967, vol. 223, p. 5305.