автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.13, диссертация на тему:Динамика печатного аппарата листовой ротационной машины

На правах рукописи

005534843

• ^

Роев Алексей Борисович /

Динамика печатного аппарата листовой ротационной

машины

Специальность 05.02.13 - Машины, агрегаты и процессы (печатные средства информации)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва-2013

1 О ОКТ 2013

005534843

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном учреждении высшего профессии алыюго образования «Московский государственный университет печати имени Ивана Федорова» (МГУП имени Ивана Федорова) на кафедре «Печатное и послепечатное оборудование»

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

Силенко Петр Николаевич доктор технических наук, профессор

Бобров Владимир Иванович, доктор технических наук, профессор, МГУП имени Ивана Федорова

Разинкин Евгений Владимирович, кандидат технических наук, ОАО «Полиграфический комплекс «Пушкинская площадь», начальник отдела технического и производственного анализа

Ведущая организация:

ЗАО «НИИПолиграфмаш»

Защита диссертации состоится «24» октября 2013 г. в 1200 часов на заседании диссертационного совета Д212.147.01 при МГУП имени Ивана Федорова по адресу: 127550, Москва, ул. Прянишникова, д. 2а.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГУП имени Ивана Федорова.

Автореферат разослан 2013 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д212.147.01, . ^

доктор технических наук, профессор . Е.Д. Климова

Общая характеристика работы

Актуальность проблемы. Переход к новым высокоскоростным полиграфическим машинам приводит к увеличению интенсивности динамических нагрузок. При решении большинства технических задач, связанных с созданием и эксплуатацией полиграфического оборудования, исследование динамических явлений, возникающих в наиболее ответственных и технологически важных устройствах и механизмах, являются наименее изученными и потому важными и актуальными. При этом возникает необходимость в разработке уточненных математических моделей, которые позволят исследовать новые динамические явления, оказывающие существенное влияние на качество печати.

Цель настоящей работы состоит в разработке методик и уточненных математических моделей, а также изучение на их основе динамики печатного аппарата листовой ротационной машины.

Методы исследования. При решении поставленных задач использовались методы теории случайных процессов, методы теории колебаний, математические методы обработки экспериментальных данных, а также методы математического моделирования, в том числе с использованием современных средств автоматизации математических расчетов МаЛсаё . Научная новизна работы. Разработана методика динамического расчета печатного аппарата листовой ротационной машины при различных воздействиях. Решены задачи о колебаниях печатного аппарата при детерминистических и случайных кинематических воздействиях, создаваемых подшипниками, параметрических колебаниях, происходящих из-за периодического изменения изгибной жесткости цилиндров, и колебаниях, возбуждаемых силами натиска.

Практическая полезность. В диссертации разработана методика динамического расчета печатного аппарата полиграфических машин при различных воздействиях, в том числе и случайного характера, которая может быть использована при проектировании конкретных машин.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертации докладывались и обсуждались на научной конференции молодых ученых и аспирантов МГУП имени Ивана Федорова в апреле - мае 2013 г. Публикации. По теме диссертации автором самостоятельно и в соавторстве опубликовано 3 научные работы.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов, библиографического списка литературы из 43 наименований и приложения. Общий объем работы составляет 104 страницы. Основной текст изложен на 93 страницах, включая 107 рисунков и две таблицы.

На защиту выносятся следующие основные научные положения и результаты:

1. Классификация динамических процессов, происходящих в печатном аппарате листовой ротационной машины.

2. Модели различных динамических воздействий на цилиндры печатного аппарата листовой ротационной машины.

3. Методики исследования вынужденных и параметрических колебаний, происходящих в печатном аппарате, при различных типах воздействий.

4. Методика исследования вынужденных колебаний, происходящих в печатном аппарате при случайных кинематических воздействиях.

Личный вклад соискателя. Основные результаты и положения, выносимые на защиту, получены лично автором.

Содержание работы

В введении обосновывается актуальность и новизна работы, рассматриваются цель и задачи исследований.

В первой главе приводятся основные работы, посвященные исследованиям динамики печатных машин. Среди них можно отметить работы В.Т. Бушу-нова, А.А Тюрина, Е.А. Воронова, В.П. Митрофанова, Г.Б. Куликова, В.А Перова и других. В этой главе дается постановка задачи. Во второй главе рассматривается динамика печатного цилиндра листовой ротационной машины при различных типах воздействий. Известно, что к печатным цилиндрам, как к важнейшей части машины, предъявляются довольно жесткие требования. Для этого должна быть обеспечена необходимая жесткость, от которой зависит равномерность распределения давления в зоне печатного контакта, качество печати, величина суммарного давления и т.д. Одним из дефектов печати является возникновение на оттисках чередующихся в направлении движения листа поперечных полос светлого и темного оттенка («полошение»). Причиной этого считаются изгибные колебания цилиндров печатного аппарата. Эти колебания возбуждаются снятием и приложением силы натиска во время прохождения через зону печатного контакта технологических выемок цилиндров, предназначенных для расположения в них механизмов крепления формы и декеля. Наличие выемок приводит также к возникновению параметрических колебаний, поскольку в направлении натиска из-за вращения печатного цилиндра его изгибная жесткость периодически изменяется во времени. На динамику печатного аппарата существенную роль оказывают так называемые «подшипниковые» вибрации, которые являются результатом изношенности или дефектов подшипников. Создаваемые подшипниками качения возбуждения относятся к разряду кинематических, когда исходными являются не нагрузки, а взаимные перемещения наружного и внутреннего колец подшипников.

Предложена расчетная модель печатного цилиндра, в виде стержня, которая позволила исследовать параметрические колебания, возбуждаемые пе-

риодическим изменением его изгибной жесткости. Поведение стержня описывается следующим дифференциальным уравнением

Уа + 2г}''0 + <»п [I + 2//соз(2Пг + у)\у„ = —с[{1) (1)

7Г

Здесь приняты обозначения: у „(О - прогиб стержня в средней точке;

Ь J, , л* EJ0 , <?(/) , J,+Jr , V , 2

у = arcig jJ™j ? Л> ,./„ - осевые и центробежный моменты инерции поперечного сечения; pF - погонная масса; Е/0- изгибная жесткость; /2 - угловая скорость вращения цилиндра; q(t) - внешняя нагрузка.

Уравнение (1) представляет собой уравнение Матье-Хилла с правой частью. При отсутствии выемки (J, = 0,// = 0) это уравнение превращается в уравнение с постоянными коэффициентами, которое описывает колебания системы с одной степенью свободы.

Решая задачу о параметрических колебаниях печатного цилиндра, определим границы областей динамической неустойчивости. С этой целью будем искать решение однородного уравнения, в котором учтен сдвиг по времени г = у/га.

у0 + 2еу0 + co¡ [' + -Р cos 2Q/]'V0 =0 (2)

Далее ищем решение уравнения (2) с периодом 2Т при отсутствии затухания ( е = 0)

Ä . kill , Юг ...

>'„(')= 2. (ot Sin—- + ét cos—) (3)

1=1.35 ■í

Подстановка (2) в уравнение (3) приводит после приравнивания коэффициен-

. kCit kill ,

тов при одинаковых sin-^- и cos-^— к системе однородных алгебраических

уравнений относительно коэффициентов at и Ьк, и как условие ненулевого решения этой системы к следующему уравнению

1±М~П2 -/' 0...

-// \±ß-9if -ft.. 0 -ti 1±//-25т;2.

(4)

Здесь принято обозначение: ц = 0./2а„. Это уравнение связывает частоты параметрического воздействия с собственной частотой цилиндра и отношением его моментов инерции и позволяет определить границы областей динамической неустойчивости, которые ограничены решениями с периодом 2Т

щ = ± или П = 2(у„л/Г±7' • (5)

Уточненные границы определяются из уравнения (4) и имеют вид

/7 = ^5(1±//) + ^16(]±/У):+9/7 ИЛИ П = ^^5(1 ±//) + ■6(1 ±/<)2 (б)

При малых значениях параметра /л уравнения фаниц (5) и (6) совпадают. Границы областей неустойчивости изображены на рис. 1. Области неустойчивости располагаются справа. При этом ;;(//) и соответствуют уточненным границам (6), а г/2(//) и /?3(р)- первому приближению (5). Верхние ветви границ областей неустойчивости соответствуют знаку + в выражениях (5) и (6). Увеличение параметра//, что соответствует увеличению размеров выемки, приводит к расширению области неустойчивости вблизи главного параметрического резонанса.

чКи) п3(ц)

о

0 12 3

ladaiaod

Рис. 1 Границы областей неустойчивости

Для исследования характера параметрических колебаний печатного цилиндра проводилось численное интегрирование уравнения (1)при равномерно распределенной внешней нагрузке q(t) = q0 = const, соответствующей технологически необходимому давлению ртн = 2 МП а, без учета (рис.2) и с учетом выемки (рис.3). Результаты получены для печатного цилиндра печатной машины Speedmaster 102. Когда выемка в печатном цилиндре отсутствует, то после затухания переходных процессов прогиб при постоянной

¿.289-10 , 1 ¿ 874 10 , 1

2-ю"4 hi 2-, о"4 _

—мо-4 piAM^-- xi i ю-'4 •

,6.75 НО-6, „ i Л76510"6, „ _ 1

Л i ,400.,

Рис. 2. Изменение прогиба в средней

точке оси печатного цилиндра

при п = 300 об / мин. (без учета выемки)

Рис. 3. Изменение прогиба в средней точке оси печатного цилиндра при п = 300 об/мин (с учетом выемки)

внешней нагрузке стремится к постоянной величине (рис.2 ). Наличие выемки существенно меняет характер колебательного процесса. После переходных процессов в системе устанавливаются колебания, обусловленные периодическим изменением изгибной жесткости цилиндра, частота которых зависит от скорости вращения (рис.3).

Печатный цилиндр обладает достаточной жесткостью и соответственно высокой первой собственной частотой, поэтому попадание в область динамической неустойчивости вблизи главного параметрического резонанса при частотах вращения современных печатных машин практически невозможно. Однако параметрические колебания печатного цилиндра, тем не менее, будут возбуждаться вследствие периодического изменения изгибной жесткости (рис.3), и частота этих колебаний будет зависеть от частоты вращения.

Наряду с параметрическими колебаниями печатный цилиндр испытывает воздействие сил натиска. Для исследования возникающих при этом динамических явлений было получено решение уравнения (1) с учетом и без учета периодического изменения изгибной жесткости при внешней нагрузке q(t), представленной в виде последовательности трапецеидальных импульсов.

Рис. 4. Изменение прогиба в средней Рис. 5. Изменение прогиба в средней

точке оси .печатного цилиндра при точке оси .печатного цилиндра

п= 300 об /мин(без учета выемки). при п= 300 об / мин(с учетом выемки).

Как видно из полученных результатов, давление натиска на печатный цилиндр, у которого нет выемки, передается без искажения его характера (рис.4). Наличие выемки приводит к тому, что в процессе печати передача давления натиска существенно искажается из-за изменения изгибной жесткости цилиндра (рис.5), причем во время печати, когда натиск постоянный, жесткость печатного цилиндра является наибольшей.

В работе рассмотрено влияние на динамику печатного цилиндра изношенности или дефектов подшипников, которые в печатных машинах являются источником вибраций с довольно широким спектром частот.

Для исследования влияния изношенности подшипников на динамику печатного цилиндра представим его в виде твердого тела длиной /, массой т и моментом инерции I, который имеет по краям упругие участки (цапфы) с

шарнирными или упругими опорами. Со стороны этих опор на печатный цилиндр действует кинематические воздействия = 1,2), обусловленные

V (I)

¿0)

Рис. 6. Упрощённая схема печатного цилиндра

несовершенствами подшипников (рис.6). Уравнения движения этой системы запишутся

тдиу+ 15пф + у = -(»>£„(£ (/) + £(,)) + /512 (£(/)- & (/))/(/ + 2а)) тд1Ху + 1622ф + <р = (I (0 + £ (/)) + 1дп (/) - £ (/)) /(/ + 2а)) '

(7)

где у(1),<р(1) - перемещение центра масс и угол поворота печатного цилиндра, <У/А - единичные перемещения, 1 - длина печатного цилиндра, а - длина упругих участков (цапф). Для гармонических кинематических воздействий

= сое £!/,(./= 1,2).

(8)

со стороны опор были получены решения для перемещения центра масс печатного цилиндра и его угловых перемещений

у(1) = }'„, сое П,/ + Г0, СОБ П,1, <9(0 = F01 сое п,1 + Ри2 сое п2!

(9)

На рис.7 и 8 представлен характер колебаний печатного цилиндра, который при различных амплитудах и частотах кинематических воздействий со стороны опор имеет довольно сложную структуру.

Рис.7 Характер движения центра масс печатного цилиндра

Рис.8. Характер угловых перемещений печатного цилиндра

На рис. 9 и 10 представлены амплитудно-частотные характеристики печатного цилиндра. Видно, что при несимметричном расположении печатного цилиндра е * 0 угловые и линейные колебания являются связанными и имеют два резонанса. При симметричном расположении (/; = 0) эти колебания

Рис.9. Амплитудно-частотная характеристика перемещений центра масс печатного цилиндра

Рис.10. Амплитудно-частотная характеристика угловых перемещений печатного цилиндра

разделяются, и на амплитудно-частотных характеристиках наблюдается только один резонанс на парциальных частотах.

В третьей главе представлено исследование динамических процессов, которые происходят в печатном аппарате листовой ротационной машины. В качестве расчетной модели системы цилиндров печатного аппарата выбрана трехмассовая колебательная система (рис. И), в которой каждая масса соответствует определенному цилиндру, а жесткости эквивалентны изгибной жесткости цилиндров, цапф, жесткости декеля и подшипников.

/ / //. '/ // /

-••иц

у.,

...-ПИ

чу"

- Г - - х ^

Рис. 11. Трехмассовая модель печатного аппарата

На рис.11 приняты следующие обозначения: ФЦ - формный , ОЦ - офсетный, ПЦ - печатный цилиндры. Колебания трехмассовой системы описываются следующей системой уравнений

У\ +2ед У: -ю+Ф, )=<?,(/)/»/„

Уг +^г(Уг ~У,)+^2аУ2 М№2,(у3 ~У2) + а$(У2 ~Уд~ Ш^Уг ~У2) +

Уг + 2ц№з(Уз -у2) + 2е3}у3 +//,(/)йл'0'3 + =<7,(0/'»з,

(10)

Здесь приняты следующие обозначения:

2е, = ь]1тр2е1к = = = с<-/»'/.(А = У +1,7 = 1,2,3,4); Ш, - массы, 6, -

коэффициенты демпфирования,^ - коэффициенты жесткости упругих элементов расчетной схемы, д,.(0;./ = 1.2.3 - внешняя нагрузка, которая учитывает давление натиска.

Рассматриваемая трехмассовая динамическая модель печатного аппарата ПМ (рис.11) позволяет исследовать влияние размеров технологических выемок цилиндров, числа оборотов и сил натиска на характер динамических процессов. Если в систему уравнений (10) ввести параметрические слагаемые, которые появляются в результате периодического изменения изгибной жесткости цилиндров при их вращении, то она примет вид

у, +2ад-2еп(у2 ~ у + со^ (\ + цсо%(201 + у))у, --а111(\+цсоъ(201 + у))(уг-у^) = д1(1)1т„

>-2 +2с2(у2 -у1) + 2с24у2-2/и1(1)с23(у3 - у2) + «;(! + //ак(2П/ + Г))0'2 ~У,)~ ~ М> С)«23 (Уз-Уг) + К (1 + А соэрО/ + у))у2 = с/2 / т2,

у3+2м1(1)еу(у,-у2) + 2Е,,у, + -у2) + со;}(1 + ^со$(20{ + у))у, =г/1(/)/т,,

(П)

Результаты численного интегрирования систем уравнений (10) и (11) представлены на рис. 12-13 для параметров печатного аппарата печатной машины 8реес1таз1ег 102 при внешней нагрузке, представленной в виде последовательности трапецеидальных импульсов

100 200

Рис. 12. Радиальные колебания печатного цилиндра при П = 300об/.ммн

х4,

Рис. 13. Радиальные колебания печатного цилиндра при П = 300об!мин

В четвертой главе рассматриваются установившиеся колебания цилиндров печатного аппарата при случайных кинематических воздействиях. Для решения задачи используется метод спектральных представлений, по которому для перемещений y(t), ip(t) и кинематических воздействии <f,(/)(y = 1,2) вводятся следующие интегральные представления

v(/) = jYUo)el°"d(o,<p(t) = |ф(й>)е""' dm, £,(')= = 1,2),

(12)

где У (а), Ф(со) и С] (со) -случайные спектры, удовлетворяющие условиям стохастической ортогональности. После подстановки (13) в уравнения (8) получаем систему уравнений относительно спектров У(со) и Ф(а)

(1 - mSnml)Y(m)- 16{1ю2Ф(со) = £(/я<?м - (-1V7<S,, /(/ + 2a))GJ(co)m2

/■1

-т321согУ(ю) + (1- 18исо1)Ф(со) = ¿(wj£21 -(-\)Ч8гг /(/ + 2a))G,{со)ю2

(13)

Решение этой системы уравнений относительно спектров У(ш) и Ф(а>) имеет вид

У(г«) = £®:Я|у(®)С/(ш),Ф(ю) = £й2Я,у(й))Су(ю) , (14)

У-1 м

где Нц(со) = А11(со)1&(со),

Д(®) =

\-т8и(о1 - lSr_a)~ mS-y.m1 1 - I8ror

mSu -(-l)J ISI2/(1 + 2a) -ISnco2 mS2l - (-1)' lSn /(/ + 2a) 1 - ISnca:

Д ,,.(«) =

1 -т6пю' т8„-{-\)ЧЗ„ 1(1 +2а) -тд^ю1 т$21 -(-1)у1(1+ 2а)

(15)

Далее составляя моментные соотношения для случайных спектров и, учитывая свойство их стохастической ортогональности, получаем соотношения для спектральных плотностей линейных и угловых перемещений цилиндра

У-1

■?*(<»>=1У К>,И («) (16)

Представим, что кинематические воздействия со стороны подшипников представляют собой разные случайные процессы. Со стороны левого подшипника кинематическое воздействие представляет собой процесс со скрытой периодичностью со спектральной плотностью вида

„ , , 2а\ а.в-

(ю) = ——т-гЦ-—•

" я («г ~в')' +\а-ег ^^

Здесь <г£ - дисперсия кинематического воздействия ^(г) , в~ = в[, ^ ; ва -несущая частота; я, - параметр широкополосности. Несущая частота пропорциональна частоте вращения печатного цилиндра. При этом кратностью этой частоте можно моделировать определенные дефекты подшипников. Кинематическое воздействие со стороны правого подшипника является широкополосным случайным процессом со спектральной плотностью

к а 2 +йг

(18)

где - дисперсия кинематического воздействия - параметр широ-

кополосности. Численные результаты получены для печатного цилиндра печатной машины Бреес1та51ег 102. На рис. 14 и 15. представлены спектральные плотности для линейных и угловых перемещений (оч =0.5;а, = О.1:0о =3;<т_,, =0.1 =0.8:). Как видно из графиков, наибольшее влияние на линейные и угловые перемещения печатного цилиндра оказывают кинематические воздействия, обладающие несущей частотой, которое проявляется в наличии дополнительного резонанса.

Рис.14. Спектральная плотность линейного перемещения центра масс печатного цилиндра

Рис.15. Спектральная плотность угловых перемещений печатного цилиндра

Рассмотрим колебания печатного аппарата ротационной полиграфической машины, которые происходят при случайных кинематических воздействиях, обусловленных дефектами или изношенностью подшипников. Эти колебания описываются системой уравнений (11). В матричном виде эта система уравнений запишется следующим образом

А^ + В^ + Су = ч(1),

л- ¿1

(19)

где матрицы

А =

10 0 0 1 о

О О 1

;В =

+£,,) -2е21 О

- 2е, 2(е, + е,2 + £42) - 2еп 0 -2 е, 2(г, +е4,)_

со[ + со; " «21 0

С = -со; со2 + (а,2, + а>4, - со;2 ;у(1) = у Л о ;ч(1) =

0 - со' СО1 + ГУ4:, -ш

Для решения задачи используем метод спектральных представлений, по которому для перемещений уДОи кинематических воздействий введем следующие интегральные представления

у,М= "\У,«о)е'шс1(о, #,(/) = {СД®)Лгу,(у= 1,2,3),

-т -ж.

(20)

где У)(со), и С,(со) -случайные спектры, удовлетворяющие условиям стохастической ортогональности. После подстановки (20) в уравнение (19) получаем следующую систему линейных алгебраических уравнений для спектров

Г ¡((о)

= -<о'С^о\и = (21)

где .(¡со) - образы операторов в пространстве Фурье. Обозначим матрицу, составленную из элементов (ко), через

Ц/со) = С + /®В -со2 А Разрешая систему (21) относительно У( (со), получим

У^01) = ~'^бУН1к(,с,»С1(с9),и = 1,2,3). (22)

Здесь Я,, и со) являются элементами передаточной матрицы 11(7®) = Ь"1 (!<»)• Далее составляя моментные соотношения для случайных спектров, и учитывая свойство их стохастической ортогональности

{у;(со)Гк(СО-)} = 3)!'(со)3(со -со ) ,

где 5д (со) - взаимные спектральные плотности выходного процесса, получаем соотношения для спектральных плотностей

8>;Л*>) = Цсо*н:1асо)Н1А1<оЩ1ио) . (23)

а*1 /¡ = 1

Эта формула связывает спектральные матрицы кинематических воздействий £,(/) и перемещений „>',(/). При стохастически независимых кинематических воздействиях = 0,а * /?), соотношения (23) примут следующий вид

Представим, что кинематические воздействия со стороны подшипников представляют собой процессы со скрытой периодичностью со спектральной плотностью вида

(со) = 2^ . , , , А: = 1.2,3

л (со -в;) +4а;со- ^25)

Здесь <т1 - дисперсии кинематических воздействий £(/) , в] = в2Л + а]; вм- -несущие частоты; а, - параметры широкополосности. Несущая частота

пропорциональна частоте вращения печатного цилиндра. При этом кратностью этой частоте можно моделировать определенные дефекты подшипников.

Рассмотрим влияние статистических характеристик кинематических воздействий на динамику печатного аппарата. Результаты представлены в виде графиков спектральных плотностей перемещений цилиндров в зависимости от безразмерной частоты. Влияние параметра широкополосности случайных процессов (25) представлено на рис. 16-21 . При малых значениях этого параметра (а, = 0.05;а, = 0.04;а-, = 0.03) система в большей степени ста

Рис.16. Спектральная плотность перемещений формного цилиндра ( ст, = О.2;0 = 3.5 )

Рис.18. Спектральная плотность перемещений печатного цилиндра (о-, =О.2;0 = 2.5)

Рис.20. Спектральная плотность перемещений офсетного цилиндра (<т2 = О.2;0 = З.О)

Рис. 17. Спектральная плотность перемещений офсетного цилиндра (<т2 = 0.2;б = 3.0)

Рис.19. Спектральная плотность перемещений формного цилиндра (о-, = 0.2;в = 3.5)

Рис.21. Спектральная плотность перемещений печатного цилиндра (сг, =О.2;0 = 2.5)

новится избирательной к несущим частотам кинематических воздействий, чем к собственным частотам (рис. 16-18). Увеличение параметра широкопо-лосности (а, = 0.5;а, = 0.4;а, =0.3) приводит к тому, что решающими становятся резонансы на собственных частотах системы (рис. 19-21). Рассмотрим влияние на динамику печатного аппарата степени изношенности подшипников, которая характеризуется величиной дисперсии случайных кинематических воздействий. С этой целью увеличим дисперсию кине-

Рис.22. Спектральная плотность перемещений формного цилиндра (<т, = \ .0,в = 3.5 )

Рис.23. Спектральная плотность перемещений офсетного цилиндра (о-, = 0.2:0 = 3.0)

Рис.24. Спектральная плотность перемещений печатного цилиндра (ст, =О.2;0 = 2.5)

матического воздействия на подшипниках формного цилиндра в пять раз. На графиках спектральных плотностей перемещений для всех цилиндров видно существенное возрастание спектральной плотности на несущей частоте формного цилиндра (рис.22 - 24).При этом изменение параметра широкополосное™ ак влияет только на преобладание в той или иной степени резо-нансов на собственных частотах системы или несущих частотах кинематических воздействий.

Выводы

1. Проведено исследование влияния сил натиска на динамику печатного цилиндра и печатного аппарата ротационной листовой печатной машины. Эти воздействия были представлены в виде последовательности трапециевидных импульсов. При отсутствии выемки давление натиска на печатный цилиндр передается без искажения его характера. Наличие выемки приводит к возникновению параметрических колебаний, что существенно сказывается на передаче давления натиска в процессе печати.

2. Выявлена еще одна из предполагаемых причин «полошения», - это наличие косого изгиба при действии сил натиска на печатный цилиндр, имеющий различные изгибные жесткости. Получены графики изменения во времени моментов инерции печатного цилиндра и угла между направлениями натиска и перемещения цилиндра.

3. Рассмотрена задача о колебаниях печатного цилиндра при кинематических воздействиях со стороны подшипников, которые являются результатом их изношенности или дефектов. Получены амплитудно-частотные характеристики перемещения центра масс цилиндра и его угловых перемещений. Решение этой задачи позволяет оценить степень изношенности подшипников, а также моделировать различные дефекты, возникающие в подшипниках.

4. Решена задача о колебаниях, возникающих в печатном аппарате при кинематических воздействиях со стороны подшипников. Получены амплитудно-частотные характеристики цилиндров печатного аппарата. Исследовано влияние степени изношенности подшипников одного из цилиндров на динамику печатного аппарата.

5. Рассмотрено совместное влияние кинематических воздействий и сил натиска на динамику печатного аппарата. Показано, что отдельное влияние изношенности каждого из подшипников цилиндров печатного аппарата практически одинаково. Однако совместное влияние изношенности всех подшипников является существенным. Наибольшее влияние на динамику печатного аппарата оказывают высокочастотные «подшипниковые» вибрации.

6. Рассмотрена задача о колебаниях печатного цилиндра при случайных кинематических воздействиях со стороны подшипников. Получены спектральные плотности перемещения центра масс цилиндра и его угловых перемещений. Исследовано влияние характера и степени изношенности подшипников на динамику печатного цилиндра.

7. Решена задача о колебаниях в печатном аппарате при случайных кинематических воздействиях со стороны подшипников. Эти воздействия были заданы в виде случайного процесса со скрытой периодичностью. Исследовано влияние статистических характеристик кинематических воздействий на динамику печатного аппарата. Показано, что при

кинематических воздействиях, обладающих несущей частотой, на графиках спектральных плотностей перемещений цилиндров появляются дополнительные резонансы.

Публикации по теме диссертационной работы Статьи в ведущих научных изданиях, рекомендуемых ВАК РФ:

1. Силенко П.Н. Колебания печатного цилиндра при случайных кинематических воздействиях / П.Н. Силенко, А. Б. Роев // Известия Высших учебных заведений. Проблемы полиграфии и издательского дела . № 4. М„ 2011, с.60 - 65.(0.15 пл./ 0.15 п.л)

2. Роев А. Б. Колебания в печатном аппарате при кинематических воздействиях // Известия Высших учебных заведений. Проблемы полиграфии и издательского дела. №.5, М., 2012, с.37-43 (0.3 п.л.).

3. Роев А. Б. Случайные колебания печатного аппарата листовой ротационной машины // Известия Высших учебных заведений. Проблемы полиграфии и издательского дела. №. 1, М., 2012, с. 20-28.(0.3 п.л.)

Подписано в печать 18.09.2013.Формат 60x84/16. Бумага офсетная. Печать на ризографе. Усл. п. л. 1.05. Тираж 100 экз. Заказ № 259. Отпечатано в УПИПК МГУП имени Ивана Федорова 127550, Москва, ул. Прянишникова, 2а

Министерство образования и науки Российской Федерации ФГБОУ ВПО «Московский государственный университет печати имени Ивана Федорова»

На правах рукописи

04201362049

Роев Алексей Борисович

ДИНАМИКА ПЕЧАТНОГО АППАРАТА ЛИСТОВОЙ РОТАЦИОННОЙ МАШИНЫ

Специальность 05.02.13 "Машины, агрегаты и процессы (печатные средства

информации)"

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель д.т.н., профессор Силенко П.Н.

Оглавление

Введение.................................................................................. 4

Глава первая. Основные методы и анализ литературы по динамике упругих систем полиграфических машин....................................... 8

1.1. Современное состояние исследования динамики печатного аппарата полиграфических машин.................................................................8

1.2. Применение спектрального метода для исследования динамики систем со многими степенями свободы .................................................. 10

1.3. Экспериментальные данные о подшипниковых вибрациях в рулонной печатной машине РПМ и их статистическая обработка ..................... 12

1.4. Постановка задачи...............................................................23

Глава вторая. Колебания печатного цилиндра листовой ротационной машины при различных типах воздействий................................. 24

2.1. Колебания печатного цилиндра листовой ротационной машины при периодическом изменении его изгибной жесткости..............................24

2.2. Влияние сил натиска на характер колебаний печатного цилиндра..... 35

2.3. Влияние изношенности подшипников на динамику печатного цилиндра.................................................................................. 37

2.4. Выводы.............................................................................. 43

Глава третья. Колебания в печатном аппарате листовой ротационной машины при различных воздействиях......................................... 45

3.1. Колебания в печатном аппарате при кинематических воздействиях ...45.

3.2. Колебания печатного аппарата листовой ротационной машины, возбуждаемые силами натиска.................................................................52

3.3. Колебания в печатном аппарате, возбуждаемые силами натиска и кинематическими воздействиями......................................................... 58

3.4. Выводы ........................................................................... 68

Глава четвертая. Случайные колебания печатного аппарата листовой ротационной машины.................................................................69

4.1. Колебания печатного цилиндра при случайных кинематических воздействиях.......................................................................................69

4.2. Колебания печатного аппарата листовой ротационной машины при случайных кинематических воздействиях .............................................72

4.3. Выводы............................................................................... 87

Общие выводы.......................................................................... 88

Литература.............................................................................. 90

Приложение ........................................................................... 96

Введение

В последнее время наблюдается переход к высокоскоростному полиграфическому оборудованию и повышение требований к качеству печатной продукции. При работе современного полиграфического оборудования происходит увеличение динамических и ударных нагрузок на упругие узлы полиграфических машин, что существенно влияет на качество печати, отделочных операций и надежную работу машины. Все это требует новых подходов к изучению динамики полиграфических машин и разработки уточненных расчетных моделей, учитывающих различные факторы.

К печатному аппарату, как к важнейшей части машины, предъявляются довольно жесткие требования. Для этого должна быть обеспечена необходимая жесткость цилиндров, от которой зависит равномерность распределения давления в зоне печатного контакта, качество печати, величина суммарного давления и т.д. Одним из дефектов печати является возникновение на оттисках чередующихся в направлении движения листа поперечных полос светлого и темного оттенка («полошение»). Причиной этого считаются изгибные колебания цилиндров печатного аппарата. Эти колебания возбуждаются снятием и приложением силы натиска во время прохождения через зону печатного контакта технологических выемок цилиндров, предназначенных для расположения в них механизмов крепления формы и декеля."

Кроме этого на динамику печатного аппарата оказывает влияние компоновка его цилиндров. Поскольку наличие технологических выемок связано с разными изгибными жесткостями, то при реальной компоновке цилиндров печатного аппарата возникает косой изгиб, при котором перемещения цилиндров происходят не в направлении натиска, что может быть еще одной причиной «полошения».

При этом не учитывается то обстоятельство, что эти выемки приводят к возникновению еще одного вида колебаний, а именно, параметрических, поскольку в направлении натиска из-за вращения цилиндров их изгибная жесткость периодически изменяется во времени. Влияние выемок рассматривалось только при однократном ее прохождении в течение определенного времени. Наибольший интерес представляет как раз многократное прохождение выемок, что позволяет выявить влияние скорости вращения цилиндров на их динамику.

Кроме этого наличие выемок приводит к смещению центра тяжести цилиндров относительно оси вращения, что тоже является причиной колебаний из-за нарушения балансировки цилиндров. Однако эта проблема в современных печатных машинах может считаться решенной.

В печатном аппарате возможны также колебания со стороны подшипников, которые являются источником вибраций с довольно широким спектром частот. Причиной этому служит наличие в подшипниках нескольких элементов, совершающих сложное движение с различными угловыми скоростями. Вибрации со стороны подшипников вызываются также различными несовершенствами, которые образуются на стадии изготовления или в процессе эксплуатации подшипников в результате их изношенности. Создаваемые таким образом воздействия следует относить к разряду кинематических, когда исходными являются не нагрузки, а взаимные перемещения наружного и внутреннего колец подшипников.

Таким образом, при решении большинства технических задач, связанных с созданием и эксплуатацией полиграфического оборудования, исследование динамических явлений, возникающих в наиболее ответственных и технологически важных устройствах и механизмах, являются наименее изученными и потому важными и актуальными.

Основные положения работы:

1. Классификация динамических процессов, происходящих в печатном аппарате листовой ротационной машины.

2. Модели различных динамических воздействий на цилиндры печатного аппарата листовой ротационной машины.

3. Методики исследования вынужденных и параметрических колебаний, происходящих в печатном аппарате, при различных типах воздействий.

4. Методика исследования вынужденных колебаний, происходящих в печатном аппарате при случайных кинематических воздействиях.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов, списка литературы и приложения.

В первой главе дается анализ основных методов и работ по решению задач динамики упругих систем полиграфических машин. Для моделирования «подшипниковых» вибраций использовались результаты эксперимента, проведенного в печатном цехе МГП «Первая образцовая типография» на РПМ (2ПВК2-84-11, Рыбинск, 1987). В этой же главе дается постановка задач.

Вторая глава посвящена динамике печатного цилиндра листовой ротационной машины. Предложена расчетная модель печатного цилиндра, на основе которой исследовались параметрические колебания, возбуждаемые периодическим изменением изгибной жесткости. Получены границы областей динамической неустойчивости в зоне главного параметрического резонанса. Изучено влияние сил натиска на характер колебаний печатного цилиндра. Рассмотрено влияние на динамику печатного цилиндра кинематических воздействий со стороны подшипников, имитирующих их дефекты и степень изношенности.

В третьей главе рассмотрена трехмассовая динамическая модель печатного аппарата ротационной листовой печатной машины, которая позволила

выявить некоторые особенности его динамики. Решена задача о колебаниях, возникающих в печатном аппарате при кинематических воздействиях со стороны подшипников. Проведено исследование колебаний печатного аппарата ротационной листовой печатной машины, возбуждаемых силами натиска. Рассмотрена задача о параметрических колебаниях, возникающих в печатном аппарате в результате периодического изменения изгибной жесткости цилиндров. Исследовано совместное влияние кинематических и ударных воздействий на динамику печатного аппарата, поскольку все эти процессы происходят одновременно.

Четвертая глава посвящена исследованию динамики печатного аппарата при случайных кинематических воздействиях. Рассмотрено влияние статистических характеристик кинематических воздействий на динамику печатного аппарата.

Глава первая. Основные методы и анализ литературы по динамике упругих систем полиграфических машин

1.1. Современное состояние исследования динамики печатного аппарата полиграфических машин.

При решении большинства технических задач, связанных с созданием и эксплуатацией полиграфического оборудования, исследование динамических явлений, возникающих в наиболее ответственных и технологически важных устройствах и механизмах, являются наименее изученными и потому важными и актуальными.

Переход в последнее время к высокоскоростному полиграфическому оборудованию связан с повышением требований к качеству печатной продукции. При работе современного полиграфического оборудования происходит увеличение динамических и ударных нагрузок на упругие узлы полиграфических машин, что существенно влияет на качество печати, отделочных операций и надежную работу машины. Все это требует новых подходов к изучению динамики полиграфических машин и разработки уточненных расчетных моделей, учитывающих различные факторы.

В работах [ 36 ] приводится статический расчет печатных цилиндров. При этом печатный цилиндр рассматривается в виде балки переменной жесткости, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой. Максимальный прогиб цилиндра из-за большой изгибной жесткости получается в два раза меньше прогиба цапф.

Известно, что к одной из наиболее существенных причин появления на оттисках чередующихся в направлении движения листа поперечных полос светлого и темного оттенка («полошение») можно отнести изгибные колебания цилиндров печатного аппарата. Эти колебания возбуждаются снятием

и приложением силы натиска во время прохождения через зону печатного контакта технологических выемок цилиндров, предназначенных для расположения в них механизмов крепления формы, офсетной пластины.

В работе Круглова И.А. и Силина Г.Г. [17] были рассмотрены изгибные колебания цилиндров печатного аппарата ротационных машин, которые, как считают авторы, являются существенной причиной такого явления, как «по-лошение».

В работах [2,3] исследуется влияние на «полошение» радиальных колебаний цилиндров печатного аппарата и определение параметров печатного аппарата, при которых этот дефект печати сводится к минимуму. С этой целью был выявлен закон изменения усилия взаимодействия между цилиндрами при прохождении края выемки через зону печатного контакта. Такой подход позволяет определить параметры печатного аппарата, при которых можно установить определенные границы для амплитуды колебаний цилиндров. Выявлена зависимость оптической плотности печатных оттисков от неравномерного давления натиска цилиндров печатного аппарата. Получены зависимости амплитуды колебаний цилиндров от параметров декеля, жесткости цилиндров и скорости печати. При исследовании динамики печатного аппарата был выявлен ряд неблагоприятных факторов его работы.

В работе Батищева И.Ф. с соавторами [4] исследовалась связь амплитуды радиальных колебаний цилиндров печатной пары ротационных печатных машин, возникающих при прохождении выемки в цилиндрах, с такими параметрами, как изгибная жесткость цилиндров, их масса, скорость вращения и длина выемки. На основании этих результатов были сформулированы требования к жесткости цилиндров печатного аппарата. В работе Перова В.А. и других авторов [25] на примере двухмассовой модели печатного аппарата была получена картина радиальных колебаний офсетного и формного цилиндров, возбуждаемых прямоугольными импульсами, моделирующи-

ми давление натиска. Впервые параметрические колебания, возникающие в печатном аппарате листовой ротационной машины в результате периодического изменения изгибной жесткости цилиндров, рассмотрены в работе Рое-ва Б.А. [30]. Исследованию динамики печатного аппарата посвящена работа [32], где в качестве расчетной модели использовалась трехмассовая система, а нагрузка со стороны сил натиска представлялась последовательностью прямоугольных импульсов.

1.2. Применение спектрального метода для исследования динамики систем со многими степенями свободы

Рассмотрим применение спектрального метода к системам с произвольным конечным числом степеней свободы [ 6,7 ] , уравнения которых имеют вид

А^ + В^ + С« = Ч(0, (1.1)

ш ш

где и(0 - вектор обобщенных перемещений, - вектор обобщенных

сил. Квадратные матрицы А , В и С могут быть истолкованы как инерционная, диссипативная и квазиупругая матрицы. Число степеней свободы, равное размерности векторов и(і) и обозначим через п. Векторы и(ґ)

и q(t) будем считать случайными функциями времени, матрицы А , В и С с элементами а]к,Ь]к и с]к - детерминистическими.

Обобщенные силы представим в виде стохастических интегралов Фу-

рье

«

<7,(0 = (М0)+ = (1-2)

-со

со спектрами <2; (со) , удовлетворяющими условиям ортогональности

(е; (*>•)) = (0>Ж© - от) (1.3)

Здесь (со) - взаимные спектральные плотности п - мерного процесса

q(t) = {qx (t), q2 (t),...., qn (t)}. Решение уравнений (1.1) ищем в виде

со

uJ(t) = (uJ(tj) + \и 3{(й)еш dco,{j = \Х..,п (1.4)

-СО

Спектры U! (со) удовлетворяют системе линейных алгебраических уравнений

¿ Ljk (ico)Uk (со) = QJ (со), (j = 1,2,..., п), (1.5)

где LJk (ico) -образы операторов Ljk в пространстве Фурье. Обозначим матрицу, составленную из элементов LJk (ico), через L(ico). Обратную матрицу H(ico) назовем передаточной матрицей. Ее элементы HJk (ico) с точностью до

постоянного множителя равны преобразованиям Фурье от соответствующих элементов И к (0 матрицы Грина H(t). Разрешая систему (1.5) относительно

UJ (со), получим

UJ (со) = ¿ Н,к (ico)Qk (со), (j = 1,2,..., п). (1.6)

к = \

Отсюда с учетом соотношений

(u](m)Uk(co')) = S(;)(co)8(co-a■) ,

где SuJk (со) - взаимные спектральные плотности выходного процесса, получим окончательную формулу

= . (1.7)

а=1 /7=1

Эта формула связывает спектральные матрицы обобщенных сил и обобщенных перемещений.

1.3. Экспериментальные данные о подшипниковых вибрациях в рулонной печатной машине РПМ и их статистическая обработка

Для математического описания динамических процессов, происходящих в узлах РПМ, доказательства случайного характера и моделирования «подшипниковых» вибраций воспользуемся экспериментальными данными, приведенными в работе [31]. Схема эксперимента показана на рис. 1.1. при этом была использована следующая виброизмерительная и виброзаписывающая аппаратура:

1) вибродатчик ускорений 2ПА-24Ы2-89;

2) аналого-цифровой преобразователь;

3) переносной персональный компьютер.

Рис. 1.1. Схема проведения эксперимента по виброизмерениям ускорений элементов ПА РПМ

Вибродатчики устанавливались на крышках подшипников печатного (ПЦ) и формного (ФЦ) цилиндров РПМ. Результаты виброизмерений, представленные в виде соответствующих виброграмм м!^), записывались в память компьютера, а затем обрабатывались при помощи формул статистического ана-

лиза и программы МаШсаё . Математическое ожидание и дисперсия случайного процесса определялись по формулам

Ек-^о)2 - (1.8)

3

Корреляционная функция и спектральная плотность полученного случайного дискретного процесса м>к(і) вычислялись следующим образом:

n-J

К;=~-7——-> (1.9)

2 «1-і 5(<у) = - • (0.5 • К0 + £ К} соъ(сот])) (1.10)

л 7=1

Численные результаты, соответствующие разгону и установившемуся режиму РПМ, представлены на рис. 1.2-1.25 в виде виброграмм, гистограмм , корреляционных функций и спектральных плотностей. Все полученные виброграммы имеют сложный характер и для его определения были построены гистограммы и корреляционные функции. Вид гистограмм соответствует гауссовскому процессу, а имеющиеся на них некоторые впадины указывают на наличие гармонических составляющих, что в дальнейшем подтвердилось на характере спектральных плотностей. Корреляционные функции убывают с течением времени и имеют довольно сложную структуру, что указывает на случайный и нестационарный характер динамических процессов, происходящих в РПМ. При этом следует отметить некоторое отличие корреляционных функций, полученных при разгоне и установившемся режиме.

Формный цилиндр при разгоне (150 об/мин)

.4.857,

.1

,.0.286,