автореферат диссертации по строительству, 05.23.16, диссертация на тему:Разработка методики оценки параметров процесса формирования проранов при прорывах грунтовых плотин

Введение.

Глава 1. Обзор аварий на грунтовых плотинах, сопровождавшихся прорывом напорного фронта.

1.1. Статистический анализ случаев разрушения плотин.

1.2. Сведения о параметрах проранов при прорыве плотин.

1.3. Известные данные о наблюдениях за авариями на грунтовых плотинах.

1.4. Выводы по главе.

Глава 2. Анализ предыдущих исследований и существующих математических моделей развития прорана.

2.1. Физическое моделирование аварийных ситуаций на грунтовых плотинах.

2.1.1. Моделирование прорыва плотин в лабораторных условиях.

2.1.2. Крупномасштабные испытания в полевых условиях.

2.1.3. Исследования "плавких вставок" в лабораторных и полевых условиях.

2.1.4. Испытания на устойчивость при переливе через гребень плотин разных видов, типов и материалов.

2.1.5. Испытания с воспроизведением явления суффозии.

2.1.6. Требования к исследовательской работе при физическом моделировании.

2.2. Краткий анализ существующих математических моделей развития прорана.

2.3. Выводы по главе.

Глава 3. Постановка исследований, экспериментальная установка и методика проведения опытов.

3.1. Цель постановки экспериментов.

3.2. Определение структуры зависимости интенсивности развития прорана от основных влияющих величин.

3.3. Планирование эксперимента.

3.4. Описание экспериментальной установки.

3.4.1. Конструкция лотка.

3.4.2. Конструкция модели насыпной дамбы.

3.4.3. Измерительные приборы.

3.5. Методика проведения эксперимента.

3.6. Оценка точности измерений.

3.6.1. Погрешности при измерении глубины.

3.6.2. Погрешности измерения напора на мерном водосливе.

3.6.3. Погрешности при определении расхода.

3.6.3. Погрешности определения ширины прорана.

Глава 4. Результаты экспериментов и методика расчета развития прорана.

4.1. Качественное описание процесса развития прорана.

4.2. Обработка результатов экспериментов.

4.3. Сравнительная оценка влияния различных факторов на характер явления.

4.4. Математическая модель развития прорана.

Глава 5. Использование результатов работы при оценке параметров волны прорыва реальной плотины.

5.1. Сопоставление экспериментальных зависимостей с натурными данными.

5.2. Пример расчета по программе "BOR" для Истринского водохранилища.

5.3. Выводы по главе.

Актуальность проблемы. При аварии грунтовой плотины наиболее опасным ее последствием является прорыв напорного фронта, образование прорана и возникновение непредвиденного паводка в нижнем бьефе гидроузла. Это может привести к большим экономическим, экологическим и социальным последствиям и, главное, к человеческим жертвам. 21 июля 1997 года вступил в действие принятый Государственной Думой Федеральный закон "О безопасности гидротехнических сооружений". В соответствии с положениями этого закона "все гидротехнические сооружения, представляющие потенциальную опасность для населения, обязаны предоставить декларации безопасности с прогнозом развития и оценкой последствий в случаях аварий на сооружениях". Выполнение требований, предъявляемых > к декларации безопасности, невозможно без определения параметров излива воды через проран, что резко повышает значимость данной проблемы. Актуальность последней возрастает и в связи с необходимостью страхования гражданской ответственности за причинение вреда в результате аварии гидротехнического сооружения. Обязательность указанного страхования предписывается Федеральным законом.

Прорыв напорного фронта гидроузлов не является исключительным событием. Согласно проведенным статистическим исследованиям [1,2,4,8,9] на существующих в настоящее время в мире 15 ООО больших плотинах ежегодно в среднем имеет место около 1,5 случаев их разрушения, то есть вероятность возникновения подобной аварии на отдельно взятой плотине составляет 1 / 10000.

Анализ показывает, что причины рассматриваемых прорывов могут быть разными, в основном это:

- повреждение тела грунтовой плотины (суффозия, образование трещин, оползание откосов и т.п.);

- перелив через гребень плотины (недостаточная пропускная способность водосбросов, ошибки в определении отметки гребня, большие оползни в пределах чаши водохранилища, ошибки эксплуатационного персонала и т.д.);

- диверсии террористов или последствия военных действий.

Но независимо от причины возникновения, формы и размеров начального отверстия в напорном фронте плотины дальнейшее его развитие во всех случаях имеет идентичный характер. Гидрограф волны прорыва при аварии зависит от изменения во времени параметров прорана (его размеров и формы, скорости расширения) при заданных внешних факторах (параметрах водохранилища, приточности, конструкции плотины, геологическом строении основания, топографии района створа и т.п.). Эта характеристика входит в условия однозначности математической модели волны излива, обычно представленной уравнениями Сен-Венана. От точности предсказания параметров гидрографа зависит надежность прогноза характеристик катастрофического паводка в различных областях затопления, сведения о которых необходимы для выбора размещения хозяйственных объектов, разработки противопаводковых мероприятий, составления плана действий в случаях аварии, оценки последствий прохождения волны излива, страхования подпорных сооружений и т.д.

Наиболее часто происходит разрушение грунтовых плотин - до 80% всех аварий [1,2,92]. При расчетах параметров волн излива, выполненных в последние годы, вводилось предположение о мгновенном достижении конечных размеров прорана не только в бетонных и железобетонных, но и в грунтовых плотинах [35]. Однако такое предположение заведомо неверно. Результаты анализа произошедших аварий свидетельствуют о том, что, даже при относительно небольших размерах водохранилищ, время развития прорана измеряется часами (табл. 1.1). Для достоверного расчета параметров прорывного паводка необходимо оценить развитие прорана во времени. Вместе с тем, в настоящее время имеются более или менее надежные методы расчета только интегральных характеристик прорана - суммарного объема выноса грунта или его конечной ширины, максимального расхода излива, полного времени стабилизации процесса. Существующие методы расчета в большинстве случаев основываются на зависимостях для транспортирующей способности водного потока [91], что не соответствует реальному механизму процесса выноса материала из тела плотины, происходящего главным образом с бортов прорана при квантованном обрушении его откосов. Несмотря на необходимость достаточно точного прогнозирования параметров данного процесса, надежных методов расчета в настоящее время не существует.

Важность решения данной задачи возрастает в связи со все более часто встречающейся тенденцией использования в конструкциях плотин речных гидроузлов так называемых "плавких вставок", т.е. грунтовых дамб, сложенных из легко размываемых грунтов и имеющих такие значения отметки гребня, при которых начинается перелив воды через последний и, соответственно, смыв их тела, как только отметка уровня верхнего бьефа превысит некоторое заданное значение (например, отметку НПУ). Следует отметить, что процесс смыва тела "плавкой вставки" принципиально не отличается от процесса формирования прорана в грунтовой плотине.

Отмеченное выше позволяет считать, что результаты, полученные в рамках настоящего исследования, дадут возможность ответить на ряд принципиальных вопросов механизма разрушения грунтовых плотин при переливе через них, что свидетельствует об актуальности рассматриваемой проблемы

Цель работы заключалась в том, чтобы на основании результатов теоретических и экспериментальных гидравлических исследований разработать приближенную методику прогноза параметров процесса развития прорана в теле грунтовой плотины, а также излива воды через него.

Для достижения поставленной цели были намечены для решения следующие конкретные задачи:

- провести сбор данных об имевших место в мировой гидротехнической практике случаях прорыва грунтовых плотин и на основании их обработки предложить зависимости для определения интегральных характеристик образовавшихся проранов;

- выполнить анализ экспериментальных исследований рассматриваемого процесса, проводившихся другими авторами, и существующих математических моделей явления;

- провести экспериментальное изучение гидравлических условий прорыва грунтовых плотин с различной высотой, поперечным сечением и гранулометрическим составом; 1

- исследовать закономерности эволюции формы проточной части прорана в грунтовой плотине в условиях симметричного и несимметричного развития, а также при различных начальных условиях;

- на основе полученных экспериментальных результатов составить приближенную модель процесса формирования прорана и излива воды через него, осуществить сравнительную оценку влияния различных факторов на характер явления, а также сопоставить предложенные в работе зависимости с имеющимися натурными данными;

- составить программу расчета развития прорана и гидрографа излива воды через него для включения ее в программу расчета прорывного паводка.

Достоверность основных результатов данного научного исследования подтверждается использованием современных приборов и средств измерений, а также хорошей сходимостью результатов расчетов по полученным зависимостям с имеющимися натурными данными.

Научная новизна. На основании проведенных теоретических и экспериментальных исследований и последующего анализа полученных результатов в данной работе: исследован процесс формирования прорана при прорыве грунтовых плотин с различными характеристиками при разных условиях его образования; проведена оценка влияния различных факторов на характер и динамику исследуемого явления; выявлены закономерности изменения основных характеристик процесса размыва (гидрографа излива, ширины и интенсивности развития прорана, объёма излива воды из водохранилища, средней скорости течения в проране, а также интенсивности выноса грунта из тела плотины и др.); проведен анализ сопоставления расчетных значений, полученных с использованием предложенного метода с натурными данными, свидетельствующий о его приемлемой точности и преимуществах перед другими способами расчета, используемыми в настоящее время; разработана математическая модель расчета параметров исследуемого процесса, основанная на экспериментальной зависимости для определения интенсивности выноса размываемого материала с бортов прорана; составлена программа расчета формирования прорана, которая включена в качестве блока в современную программу расчета прорывного паводка «БОР», разработанную в Научно-исследовательском институте энергетических сооружений, с помощью которой осуществлено численное моделирование прорыва реальной грунтовой плотины.

Практическая ценность работы состоит в возможности непосредственного применения разработанной методики для расчета параметров развития прорана при прорывах напорного фронта в грунтовых плотинах и построения гидрографа излива воды через него, сведения о котором необходимы для оценки параметров волны излива. Предлагаемая методика основана на результатах систематических экспериментов и проверена по сведениям о реально произошедших прорывах грунтовых плотин.

Апробация работы. Основные положения, изложенные в настоящей диссертационной работе, докладывались на научно-технических конференциях

10 профессорско-преподавательского состава МГУП (1994, 1995, 1996, 2000 и 2001 гг.) и на конференции молодых специалистов Ассоциации "Гидропроект" (2001 г.). Материалы исследований и их результаты вошли в отчет о научно-исследовательской работе: «Усовершенствование методики оценки параметров волн прорыва в бьефах гидроузлов, в том числе с использованием стандартизированных компьютерных ГИС-технологий представления топографических данных», том 1 - «Теоретические основы методики оценки параметров волн прорыва в бьефах гидроузлов», выполненной АО "НИИЭС" в соответствии с научно-технической программой "Безопасность энергетических сооружений". Доклад, содержащий основные результаты диссертационной работы, принят для представления на Международном симпозиуме "Гидравлические и гидрологические аспекты надежности и безопасности гидравлических сооружений", С-Пб., 2002 г.

Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав и выводов. Объем работы составляет 120 страниц машинописного текста, включая 24 рисунка, 4 фотографии и 7 таблиц. Список литературы насчитывает 122 наименования, текст дополняют приложения.

5.3. Выводы по главе.

1. Сравнительный анализ результатов экспериментов с натурными данными позволил установить, что в случаях относительно невысоких плотин (когда начальное значение напора на плотине /г/ или высота плотины Нт сопоставимы с глубиной в проране кн, соответствующей неразмывающей для данного грунта скорости ун), процесс размыва стабилизируется или прекращается, когда глубина в проране достигает соответствующего значения /гн. В этом случае последний множитель в формуле (3.3 ) оказывает существенное влияние на снижение интенсивности расширения прорана в конце процесса. В натуре такие плотины встречаются редко, поэтому влияние множителя ( 1 - кн / к,) для натурных плотин можно считать несущественным.

2. Очевидно, что гидрограф излива через проран, рассчитанный с использованием зависимости ( 4.3 ) и соответствующий грунтовой плотине с однородным строением, определяет более интенсивный, чем в реальных условиях, излив воды (большее значение (^тах, меньшее время между началом излива и моментом прохождения максимального расхода, меньшее время опорожнения водохранилища). Из этого можно заключить, что использование зависимости ( 4.3 ) дает определенный запас в оценке условий в бьефах плотины при ее прорыве (большее колебание уровней воды, большие скорости потока, большие площади затопления и т.д.). Более реальна оценка с использованием зависимости ( 5.1 ), хотя она получена с использованием весьма ограниченного объема натурных данных и, очевидно, нуждается в уточнении.

3. Имея в виду очевидную неопределенность величин, характеризующих развитие проранов в натуре, которые использованы в разработанной методике, и приближенность подходов, использованных при составлении методики, результаты расчетов с ее использованием следует считать приближенными. Однако можно полагать, что результаты применения предлагаемой методики определения гидрографов излива через проран в грунтовой плотине в большинстве случаев ближе к натуре, чем результаты расчетов с использованием ранее предложенных методов, так как предложенная методика основана на данных систематических экспериментов и проверена по данным о реально имевших место прорывах плотин.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Выполненные в рамках настоящей диссертационной работы теоретические и экспериментальные исследования позволяют сделать следующие выводы:

1. Анализ данных об имевших место в мировой гидротехнической практике случаях прорыва грунтовых плотин позволил установить некоторые закономерности изучаемого процесса, заключающиеся в следующем:

- время развития проранов, даже при относительно небольших размерах водохранилищ, измеряется часами, что не позволяет принимать схему мгновенного раскрытия прорана на полную ширину в расчетах параметров волны излива при прорывах напорного фронта 1 гидроузлов;

- размыв прорана, как правило, происходит по глубине до основания плотины, что позволило в расчетной схеме при разработке математической модели не учитывать размыв основания плотины;

- крутизна боковых откосов прорана в среднем составляет 1:0,5.

На основании обработки и анализа натурных данных предложены статистические зависимости для определения интегральных характеристик образовавшихся проранов.

2. При сравнении математических моделей формирования проранов, предложенных рядом исследователей, установлено, что:

- большинство существующих математических моделей не учитывает особенности процесса, присущие размыву грунтовых сооружений;

- прогнозы гидрографа излива через проран, определенные разными имеющимися методами, принципиально отличаются друг от друга.

3. С использованием теории размерностей физических величин определены основные факторы процесса размыва и получена структура зависимости для интенсивности расширения прорана при прорыве грунтовых плотин.

4. Проведенные экспериментальные исследования позволили:

- качественно описать процесс формирования проранов в теле грунтовых плотин;

- оценить влияние различных факторов на интенсивность и объем выноса грунта;

- получить зависимость для интенсивности развития прорана в следующем виде:

В е1/2-к9'2

Ж и;2

А Л«'3 1—"-К. V

5. В ходе проведения экспериментов было установлено, что процесс развития прорана можно разделить на две стадии, причем влиянием первой стадии на процесс можно пренебречь из-за ее малой продолжительности и того, что пик гидрографа излива приходится на вторую стадию процесса.

6. Анализ экспериментальных данных показал, что:

- процесс расширения прорана фактически имеет ступенчатый характер, обусловленный квантованным обрушением его откосов;

- с увеличением высоты плотины значения максимальной ширины прорана уменьшаются при прочих равных условиях;

- при отсутствии препятствий для бокового расширения и постоянстве высоты плотины проран развивается симметрично относительно начальной прорези;

- при одностороннем развитии прорана при прочих равных условиях интенсивность его развития вдвое меньше, чем при симметричном двустороннем развитии, и в расчетах коэффициент А в зависимости (8) следует принять равным А' = 0,045;

- при к0 » кн, как это обычно имеет место в реальных условиях, сомножителем (1 - /?„ /Н()0' при расчете интенсивности расширения прорана по формуле (8) можно пренебречь; данный сомножитель необходимо учитывать при сопоставимости значений И,, и Иа (например, в лабораторных условиях).

7. С использованием полученной зависимости составлена математическая модель изучаемого явления, состоящая из пяти уравнений, описывающих динамику процесса и программа расчета на компьютере.

8. Сопоставление интегральных характеристик прорана, полученных расчетом по разработанной методике, с натурными данными дает основание полагать, что применение данной методики в большинстве случаев более точно описывает закон расширения прорана, чем ранее предложенные методы.

9. Разработанная в настоящей диссертационной работе программа расчета формирования прорана в грунтовой плотине включена в виде блока в составленную в НИИЭС программу расчета параметров волны излива "БОР". В качестве примера использования полученных в диссертации результатов выполнено численное моделирование волны излива при прорыве реальной грунтовой плотины на равнинной реке.

1. Аварии и катастрофы. Предупреждение и ликвидация последствий. -М.:АСВ, 1998, т. 4.

2. Аварии и повреждения больших плотин. М.: Энергоатомиздат, 1986.

3. Аварии и повреждения больших плотин. Обзор докл. XIII конгр. Нью-Дели, 1979. Н.С. Розанов, А.И. Царев и др. М.: Энергоатомиздат, 1986.

4. Аварии и повреждения ГТС за рубежом. Информация о зарубежной литературе за 1955 1966 гг., вып. 12. - Л.: ВНИИГ им. Веденеева, ОНТИ, 1967.

5. Агроскин И.И., Пикапов Ф.И., Дмитриев Т.Г. Гидравлика. М.-Л.: Энергия., 1964, с.

6. Альтшуль А.Д. Гидравлические сопротивления. М.: Недра, 1982.

7. Альтшуль А.Д., Киселев П.Г. Гидравлика и аэродинамика.: Учебное пособие для ВУЗов. Изд. 2-е., перераб. и доп. - М.: Стройиздат, 1975. -323 с.

8. Барабанова Е.А. Примеры стихийных бедствий при создании плотин. Обзорное картографирование природных опасностей и стихийных бедствий. Деп. ВИНИТИ 23.04.1992. № 957.

9. Вайнштейн Г.М. Безопасность плотин и окружающая среда. М.: Энергия, 1978.

10. Варывдин В.В., Варывдин A.B. Прикладная математика. Вероятностные методы расчетов в инженерных приложениях. Под ред. д.т.н., ак. АВН Кавешникова А.Т. Брянск, 1997. - 95 с.

11. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Наука, 1969. - 575 с. П.Викторов A.M. Безопасность плотин. Гидротехническое строительство,1990, № 8.

12. Выгодский М.Я. Справочник по элементарной математике. М.: Наука, 1968.-416 с.

13. Гидравлика, гидрология, гидрометрия.: Учеб. для ВУЗов: в 2-х ч., ч. 2, Специальные вопросы. Константинов Н.М., Петров H.A., Высоцкий Л.И., под ред. Н.М. Константинова. М.: Высш. шк., 1987. - 431 с.

14. Гидравлические исследования катастрофического водосброса гидроузлаим. 15-го Хордада (Иран). Научно-технич. отчет. АО НИИЭС. М.,1993.

15. Гидравлические расчеты водосбросных гидротехнических сооружений. Справочное пособие под ред. Д.Д. Jlanno М.: Энергоатомиздат, 1988.

16. Гольдштейн М.Н. Механические свойства грунтов. М.: Стройиздат, 1971.

17. Гринчук A.C., Правдивец Ю.П. Сборное железобетонное крепление грунтовых откосов, используемых для сброса воды. Гидротехническое строительство, 1977, № 7, с. 25-28.

18. Давлетшин В.Х. Динамика разрушения однородных земляных плотин при переливе воды через проран. Гидротехническое строительство, 2001, №4.

19. Двайт Г.Б. Таблицы интегралов и другие математические формулы. -М.: Наука, 1973.-228 с.

20. Дерюгин Г.К., Наумов О.С. Разрушение плотин в связи с пропуском сбросных расходов. Гидротехническое строительство, 1995, № 7.

21. Динамика сплошных сред в расчетах гидросооружений. Под ред. В.М. Лятхера и Ю.С. Яковлева. М.: Энергия, 1976.

22. Динамика сплошных сред в расчетах гидротехнических сооружений. Б.И. Дидух, В.М. Лятхер и др. М.: Энергия, 1976.

23. Дорн У. Численные методы и программирование на Фортране. Пер. с англ. М.: Мир, 1977. - 584 с.

24. Дружинин И.П. Затопленный гектар и жизнь человека или чем мы платим за электроэнергию (социальная эффективность гидроэнергетики). Энергетическое строительство, 1989, № 1.

25. Жуковский Н.Е. Полное собрание сочинений. Т.2. Гидродинамика. М.-Л.: ОНТИ, НКТП, СССР, Глав. ред. авиацион. лит-ры, 1935.32.3олотов Л.А., Иващенко И.Н. Безопасность гидротехническихсооружений. Гидротехническое строительство, 1991, № 2.i

26. Иващенко. Разработка и внедрение методов оценки риска аварий ГТС и методов страховки ответственности за последствия аварий. Сб. БЭС, 1998, вып. 1, с. 22-31.

27. Избаш C.B. Основы лабораторно опытного дела в гидротехнике. - М.-Л.: ОНТИ, 1938.

28. Инструкция по определению зон возможных затоплений при прорыве напорных фронтов гидроузлов. М.: МПС, 1984.

29. Исследование устойчивости откосов плотин методом центробежного моделирования. Научно-технич. отчет. НИС Гидропроекта. М.,1975.

30. Историк Б. JI. Решение задач о формировании и распространении волн прорыва с использованием численных методов. Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. М. 1986.

31. Историк Б.Л., Прудовский A.M., Школьников С.Я. Гидравлические аспекты прогноза условий прорыва напорного фронта гидроузлов. Сб. Безопасность энергетических сооружений, АО НИИЭС, 1998, № 1.

32. Истринский запасник. Жилищное и коммунальное хозяйство, 1999, № 9, с. 24-26.

33. Калустян Э.С. Уроки аварий Киселевской и Тирляндской плотин. Гидротехническое строительство, 1997, № 4.

34. Картвелишвилли H.A. Потоки в недеформируемых руслах. Гидрометеоиздат, Л., 1973.

35. Леви И.И. Моделирование гидравлических явлений. Ленингр. отделен.: Энергия, 1967. - 234 с.

36. Левшина О.Н., Фролова К.А. Моделирование в науке и технике. М.: Книга, 1970.

37. Ляпичев Ю.П. Аварии плотин и их причины. Речная гидравлика и гидротехника. М., 1980.

38. Лятхер В.М., Милитеев А.Н. Гидравлические исследования численными методами. Водные ресурсы, № 3, 1981.

39. Лятхер В.М., Прудовский A.M. Гидравлическое моделирование. М.: Энергоатомиздат, 1984. - 390 с.

40. Лятхер В.М., Прудовский A.M. Исследования открытых потоков на напорных моделях. Энергия, М., 1971.

41. Маккавеев В.М., Коновалов И.М. Гидравлика. М.: Речиздат, 1940.

42. Мацея В.Ф., Румянцев И.С. Гидротехнические сооружения. М.: Колос, 1988.

43. Милитеев А.Н. Решение задач гидравлики мелких водоемов и бьефов гидроузлов с применением численых методов. Диссертация на соискание ученой степени Докт. техн. наук, М. 1982.

44. Милитеев А.Н. Сладкевич М.С. Разностная схема для решения уравнений мелкой воды. ВИНИТИ, М. 1985, вып. 7.

45. Милн Томсон. Теоретическая гидродинамика. М.: Мир, 1964.

46. Мирцхулава Ц.Е. Надежность гидромелиоративных сооружений. М.: Колос, 1974.

47. Мирцхулава Ц.Е. Размыв русел и методика оценки их устойчивости. -М.: Колос, 1967.

48. Мишуев A.B. О волновых процессах в каналах при быстром образовании отверстий в водоперегораживающем сооружении. Методические труды по гидравлике. Вып. 1, 1978.

49. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления: для ВТУЗов, т.1. М.: Наука, 1964. - 544 с.

50. Прудовский A.M. Образование прорана при прорыве земляной плотины. Сб. Безопасность энергетических сооружений, АО "НИИЭС"., вып. 2.-М., 1998. с. 67-79.

51. Расчетное исследование условий пропуска через гидроузел Тишрин катастрофических паводков при разрушении плавкой вставки. Научно-технич. отчет АО "НИИЭС". М., 1994.

52. Расчеты грунтовых ГТС и методы определения свойств грунтов. Под. ред. Б.Г. Картелева и др. Л.: Энергоатомиздат Ленингр. отд. (ВНИИГ им. Веденеева), 1987.

53. Семенов А.Н., Марчук А.Н. Некоторые современные аспекты гидроэнергетики. Гидротехническое строительство, 1992, № 7.

54. Ситников Ю.К. Компьютерная школа. Изд. Казан, универс., 1993, - 60 с.

55. Соловьева З.И. Безопасность гидротехнических сооружений. Гидротехническое строительство, 1993, № 5.

56. Спиридонов A.A. Планирование эксперимента при исследовании технологических процессов. М.: Машиностроение, 1981.

57. Спиридонов A.A., Васильев Н.Г. Планирование эксперимента. -Свердловск, У ПИ, 1975.

58. Справочник по гидравлическим расчетам. Под ред. П.Г. Киселева. Изд. 4-е, М.: Энергия, 1972. 312 с.

59. Статистика аварий плотин и их причины. Гидроэнергетика, 1978, № 41.

60. Тихонов А.Н., Самарский A.A. Уравнения математической физики, ГИТТЛ, 1951.-121 с.

61. Триколи Ф. Лекции по уравнениям в частных производных. М.-Л., 1957. -153 с.

62. Фигурнов В.Э. IBM PC для пользователя. М.: Финансы и статистика, 1991.-288 с.

63. Филиппов Е.Г. Гидравлика гидрометрических сооружений для открытых потоков. Л.: Гидрометеоиздат, 1990.

64. Фролова К.А. Моделирование в науке и технике. М.: Знание, 1973.

65. Херхеулидзе И.И., Виноградова В.И., Рухадзе Н.В. Эмпирические зависимости для расчета элементов прорыва земляных плотин. Тр. ЗакНИГМИ, 1972. Вып. 40 (46).1.l

66. Чеботарев Г.П. Механика грунтов. Основания и земляные сооружения. М.: Стройиздат, 1968.

67. Чугаев P.P. Гидравлика (техническая механика жидкостей). Изд. 4-е. Л.: Энергия, 1982.

68. Шарп Дж.Дж. Гидравлическое моделирование. -М.: Мир, 1981.

69. Школьников С. Я., Юзбеков Н. Трансформация прорывной волны на суходоле. Сб. " Проблемы безопасности при чрезвычайных ситуациях". Обзорная информация ВИНИТИ. М. 1999, вып. 6.

70. Школьников С.Я. К вопросу о конструировании конечно-разностных схем для дифференциальных уравнений неустановившегося течения в непризматическом русле. Гидротехническое строительство, № 5, 1988.

71. Штеренлихт Д.В. Гидравлика: для студентов ВУЗов. В 4 т. Изд. 2-е., перераб. и доп. - М.: Энергоатомиздат, 1991. Т. 1-4 т.

72. Щапов Н.М. Гидрометрия гидротехнических сооружений. М.: Госэнергоиздат, 1957.

73. Эббот М.Б. Гидравлика открытого потока. М.: Энергоиздат, 1973. -272 с.

74. Эйгенсон Л.С. Моделирование. Гос. изд.: Советская наука, 1952.

75. Эйспер Ф. Экспериментальная гидравлика сооружений и открытых русел. -М.-Л.: Энергоиздат, 1937.4

76. Экология в России на рубеже XXI века (наземные экосистемы). Коллектив авторов. М.: Научный мир, 1999. 428 с.

77. Экспериментальные исследования условий размыва плавких вставок резервного водосброса гидроузла им. 15-го Хордада (Иран). Научно-технич. отчет. АО НИИЭС. М., 1994.

78. Яблонский B.C. Краткий курс технической гидромеханики. М.: Гос. изд. физ.-мат. литер., 196. 205 с.

79. Albrook R.L. Oxbow hydroelectric development, Idaho spillway with fiiseplug control, model studies on fuseplug washout, Report by hydraulic laboratory, international engineering company, Inc. For Idaho Power Company, Boise, Idaho, 1959. p. 40.

80. Bechteler W., Broich K. Effects in dam-break modelling. Proceedings 24th IAHR Congress, Madrid, 1991. pp. A191-A200.

81. Benoist G. Les etudes d'ondes de submersion des grands barrages d'EDF, La Houille Blanche, 1989, n. 1. pp. 43-54, p. 47.

82. Berga L. New trends in hydrological safety. Proc. of the Int. Symp. on new trends and dam safety. Vol.2. Barcelona, 1998.

83. Christofano E.A. Method of Computing Erosion Rate for Failure, of Earthfill Dam. Bureau of Reclamation. Denver, USA, 1965.

84. Costa J.E. Flood from dam failures. Open-File Report 85-560. U.S.G.S., Denver Colorado.

85. Dam-break flood analysis. Bulletin of Subcommittee 5 of ICOLD Committee on Hydraulic for Dams, 1995.

86. Fread D.L. Breach, An erosion models for earthen dam failures, Hydrological Research Laboratory, US National Weather Service, 1991. -p. 46, 47.

87. Fread D.L., Harbaugh T.E. Transient hydraulic simulation of breached earth dams. Proceeding A.S.C.E. Journal of the Hydraulic Division, 1973, vol. 99, n.l. pp. 139-154.

88. Froehlich D.C. Embankment dam breach parameters. Proceedings of the 1987 National Conference on Hydraulic Engineering. A.S.C.E. New York, 1987. - pp. 579-575.

89. Giuseppetti G., Molinaro P. A mathematical model of the erosion of an embankment dam by overtopping, International Symposium on Analytical Evaluation of Dam related Safety problems, Copenhagen, 1989. p. 46.

90. Grzywienski A. Dammzerstorungen, Modellversuch I, Modell versuch II, Modelreport not published. Technical University Vienna, Austria. p.39.

91. Hurtung F., Scheuerlein H. Design of overflow rockfill dams. ICOLD 10th Congress, Montreal, 1970. Q.36, R.35, p. 43.

92. Izbash S.V., Khaldre K.Y. Hydraulics of river channel closure. Report. Butterworths & Co Ltd., 1970. p. 42.

93. Knauss J. Computation of maximum discharge at overflow rockfill dams (a comparison of different model test results). ICOLD 13lh Congress. New Delhi, 1979. Q.50, R.9, p. 43.

94. Loukola E, Pan S. Investigation Report on Dam Safety Research in China, Finish National Board of Waters and the Environment (Publisher) Chinese-Finnish Cooperation, 1993. p. 39, 41, 42.

95. Loukola E., Kuusisto E., Reiter P. The Finnish Approach to Dam safety. Hydropower Dam Construction Journal. p. 98.

96. Loukola E., Reiter P., Shen C., Pan S. Embankment Dams and their Foundation: evaluation of erosion. International Workshop on Dam Safety. Grindelwald, Switzerland, 26-29 April 1993. pp. 42, 44, 47, 51.

97. Mac Donald T.C., Langridge Monopolis J. Breaching characteristics of dam failures. ASCE, Journal of Hydr. Eng. Vol.110, 1984, № 5.

98. Macchione F., Sirangelo B. Floods resulting from progressively breached dams. Hydrology in Montanneous Regions, II-Artificial reservoirs, Water and Slopes. Proceeding of two Lausanne Symposia. IAHR Publication, 1990, n. 194.-pp. 325-332.

99. Macchione F., Sirangelo B. Numerical simulation of earthfill dam breach outflow hydrograph. Hydraulic Engineering Software Applications.

100. Proceedings 3rd International Conference, Massachusetts. Computational Mechanics Publications, Southampton. pp. 191-204.

101. Maccione F. Discussion on "Dimensionless analytical solution for dambreach erosion" of Singh V.P., Quiroga C.A. Journal of Hydraulic Research, 1989, vol. 27, n. 3. pp. 447-452.

102. Macchione F., Sirangelo B. Study of earth dam erosion due to overtopping. Technical Conference on Hydrology of Disasters. WMO, Geneva, 1988. -p. 47.

103. Molinaro P., Pacheco R., Tancini C. Algoritmo para el calcudo de perfiles de aqua en ríos con transiciones de corriente. XVI Congresso LatinoAmericano de Hydraulica de la IAHR, Santiago, Cile, 1994.

104. Nagarkaar P.K., Pattihal M.S., Deshpande S.M. Progressive Erosion of a Cut through 90 Year Old Earthen Dam, published by Indian National Committee of ICOLD, New Delhi, India, 1978. p. 40.

105. Odendaal W.A., van Zyl F.C. Failure of a Cofferdam due to Overtopping. ICOLD 13th Congress, New Delhi, 1979, Q.49, R. 11. p. 40.

106. Olivier H. Some aspects of major river diversion during construction. ICOLD, 11th Congress, Madrid, 1973, Q. 41, R. 63. p. 42.

107. Ponce V.M., Tsivolgou A.J. Modelling gradual dam breaches. Proceeding

108. A.S.C.E. Journal of the Hydraulics Division, 1981, vol. 107, n. 7. pp. 8294838.

109. Pugh C.A., Gray Jr.E.W. Fuse plug Embankment in Auxiliary Spillways. Developing Design Guidelines and Parameters. U.S. Bureau of Reclamation, Denver, Colorado, U.S.A., 1984. p. 38, 41.

110. Simmler 11., Sametz L. Dam failure from overtopping studies on a hydraulic model. Report 26, Question 52, ICOLD-Congress Rio de Janeiro, 1982.-p. 427-445, p. 39.

111. Singh V.P., Scarlatos P.D Analysis of Gradual Earth-Dam Failure. ASCE. Journal of Hydraulic Engineering, Vol.114, 1988, № 5.

112. Singh V.P., Scarlatos P.D. Breach erosion of earthfill dams and flood routine: BEED model. U.S. Army Corps of Engineer, Waterways Experiment Station, Environmental Laboratory, Military Hydrology report, Vicksburg, Mississippi, 1985.

113. Vijay P. Analisis of gradual earth- dam failure. Journal of Hydraulic Engineering. Vol. 114, № 1, Jan., 1988.0,250,200,15л о