автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Разработка методики определения аэродинамических ветровых нагрузок и расчета пространственных конструкций башен с вытяжными трубами

На правах рукописи

ЧЕРНЫШЕВ Дмитрий Давидович

РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ВЕТРОВЫХ НАГРУЗОК И РАСЧЕТА ПРОСТРАНСТВЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ БАШЕН С ВЫТЯЖНЫМИ ТРУБАМИ

Специальность 05.23.01 - строительные конструкции, здания и сооружения

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Самара-2011г.

1 6 июн 2011

ч /" !

4850426

Работа выполнена в ГОУВПО «Самарский государственный архитектурно-строительный университет» на кафедре «Металлические и деревянные конструкции».

Научный руководитель: доктор технических наук

Холопов Игорь Серафимович

Официальные оппоненты: доктор технических наук

Остроумов Борис Валентинович

кандидат технических наук Еленицкий Эдуард Яшевич

Ведущая организация: Научно-исследовательская и

проектно-строительная фирма «УНЖОН»

Защита диссертации состоится « 30 » июня 2011г. в 15.00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.213.01 в ГОУВПО «Самарский государственный архитектурно-строительный университет» по адресу: 443001, г. Самара, ул. Молодогвардейская, д. 194, ауд. 0407.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУВПО «Самарский государственный архитектурно-строительный университет».

Автореферат разослан мая 2011г.

Ученый секретарь диссертационного совета, к.т.н., доцент

Алпатов В.Ю.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы диссертации. Быстрый рост промышленности и энергетической базы, вызвавший увеличение объемов выбросов вредных веществ выдвинул проблему охраны чистоты атмосферного воздуха. Ключевым мероприятием по борьбе с загрязнением атмосферного воздуха является очистка отходов производства и последующее их рассеивание в атмосфере на большой высоте с помощью вытяжных башен.

Вытяжные башенные сооружения представляют собой пакеты вытяжных труб, как отдельно стоящих, так и поддерживаемых специальной обстройкой. Количество труб и их диаметр определяет контуры обстройки башни.

Большая высота и неблагоприятные аэродинамические формы конструкций башенных сооружений с пакетами труб делает их весьма чувствительными к действию ветровой нагрузки. В нормативной литературе отсутствуют данные исследований взаимного аэродинамического влияния труб газоотводящих стволов друг на друга и влияния обстройки башни на газоходы.

Существующая в настоящее время методика по определению пульсационной составляющей ветровой нагрузки в нормах была разработана около 25 лет назад и ориентировалась в основном на ручной расчет. В свою очередь это требовало упрощений, как расчетных моделей, так и процедур вычисления нагрузки.

Поэтому разработка надежной методики расчета башенных сооружений с пакетами труб на ветровую нагрузку и уточнение ветрового давления на элементы обстройки башни и газоотводящие стволы, является актуальной на сегодня задачей.

Цель и задачи исследования. Целью исследования является разработка методики определения нагрузки и реакции башенных сооружений вытяжных труб при ветровом воздействии, с учетом уточненных значений аэродинамических сопротивлений пакетов цилиндров с разным количеством труб газоходов и обстройкой башни.

Для осуществления этой цели необходимо решить следующие задачи:

1. На основе метода контрольных объемов (МКО) разработать компьютерную методику определения ветрового давления для пакетов из двух, трех, четырех труб и трех труб с учетом влияния труб поясов обстройки при разных углах атаки и разном расстоянии между центрами цилиндров;

2. Выполнить экспериментальные исследования по обдувке в аэродинамической трубе моделей пакетов, состоящих из двух и трех труб газоходов с учетом труб поясов обстройки башни;

3. Разработать методику определения нагрузки и реакции башенных сооружений на пульсационную составляющую ветровой нагрузки;

4. Разработать алгоритм и программу определения инерционных сил при действии пульсационной ветровой нагрузки с учетом корреляционной взаимосвязи собственных форм колебаний башенных сооружений;

5. Произвести анализ качественных характеристик напряженно-деформированного состояния (НДС) башни по результатам расчета на ветровое статическое и пульсационное воздействие. Выполнить сравнение результатов расчета башни по авторской методике с результатами расчета по существующей методике СНиП 2.01.07-85*.

6. Разработка методики расчета вытяжных башен с пакетами труб на ветровую нагрузку с учетом статического и пульсационного воздействия.

Научная новизна. Получены следующие новые результаты:

1. Разработана методика определения пульсационной составляющей ветровой нагрузки для вытяжных башен, учитывающая взаимное влияние собственных форм колебаний и предложено правило суммирования реакции сооружения по кратным формам собственных колебаний.

2. Разработан алгоритм для программы автоматизированного расчета, позволяющей рассчитывать реакции и определять нагрузки на башенные сооружения от пульсационного ветрового воздействия.

3. Разработаны расчетные модели пакетов труб на основе метода контрольных объемов (МКО) с применением ПК STAR CD. Определены граничные условия задачи: размер ячеек сетки контрольных объемов, шаг по времени расчета. Моделируется турбулентное течение ветрового потока, что отвечает реальному режиму течения массы атмосферного воздуха.

4. Получены значения аэродинамического сопротивления цилиндров пакетов из двух, трех и четырех труб с учетом их взаимного влияния при разных углах атаки ветра и различном расстоянии между цилиндрами на основе МКО.

5. Получены значения аэродинамического сопротивления цилиндров пакета из трех труб газоходов с тремя трубами поясов обстройки башни при разных углах атаки ветра на основе МКО. Учитывается взаимное влияние труб газоходов и труб поясов обстройки разного диаметра.

6. Проведены эксперименты в аэродинамической трубе на модели пакетов из двух и трех труб газоходов с учетом труб поясов обстройки башни. Получены эпюры распределения ветрового давления на поверхности труб, входящих в пакет. Проведено сравнение результатов модельных экспериментов с результатами по МКО.

7. На основе разработанной автором методики, учитывающей взаимную корреляционную взаимосвязь собственных форм колебаний и уточненные аэродинамические коэффициенты цилиндров пакета газоходов и обстройки башни, проанализированы качественные характеристики напряженно-деформированного состояния элементов вытяжной башни при действии ветровой нагрузки. В результате получены данные, оценивающие ранее не учитываемые факторы, влияющие на работу башенных сооружений с вытяжными трубами.

Практическое значение результатов исследований:

1. Разработана методика определения ветровой нагрузки на башенные сооружения с пакетами труб. Предлагаемая методика может быть

использована также при расчете других высотных сооружений башенного типа;

2. Разработан алгоритм и написана программа на языке программирования С++, позволяющая рассчитывать реакцию и определять нагрузку на башенные сооружения от пульсационного ветрового воздействия;

3. На основании предложенной методики произведен анализ качественных характеристик НДС стальной вытяжной башни на действие средней и пульсационной составляющих ветровой нагрузки. Полученные данные могут быть использованы в расчетах подобных сооружений;

4. Результаты диссертации внедрены в ЦНИИСК им. Кучеренко при составлении нормативных документов на проектирование и расчет башенных сооружений.

Автор выносит на защиту:

- результаты определения аэродинамических характеристик труб пакетов из двух, трех, четырех труб и трех труб с тремя трубами обстройки башни при разных углах атаки ветра и расстоянии между трубами по МКО;

- результаты "обдувки" моделей пакетов труб в аэродинамической трубе и результаты сравнения данных аэродинамических коэффициентов по МКО и модельному эксперименту;

- методику определения нагрузки и реакции башенных сооружений на пульсационную составляющую ветровой нагрузки, алгоритм и программу определения инерционных сил при действии пульсационной составляющей ветровой нагрузки;

- методику расчета вытяжных башен с пакетами труб на ветровую нагрузку;

- результаты анализа качественных характеристик напряженно-деформированного состояния типовой башни высотой 180м при расчете на ветровое статическое и пульсационное воздействие, выполненного по нормативной методике и методике автора диссертации. Достоверность полученных результатов подтверждается:

использованием хорошо апробированных методов строительной механики; достаточной сходимостью результатов тестовых примеров с результатами примеров других авторов; сходимостью аэродинамических параметров цилиндров полученных по МКО с экспериментальными данными обдувок моделей пакетов труб, проведенных автором диссертации в аэродинамической трубе, а также сходимостью результатов аэродинамических параметров цилиндров в тестовых примерах с результатами, полученными по методике СНиП 2.01.07-85* и использованием сертифицированных программных комплексов. Результаты исследований внедрены:

- В ЦНИИСК им. Кучеренко ОАО «НИЦ «Строительство» при составлении нормативных документов на проектирование и расчет башенных сооружений;

- В ОАО "Самаранефтехимпроект" при расчете и проектировании башенных сооружений и колонных аппаратов на нефтехимических предприятиях;

- В учебном процессе СГАСУ. Результаты диссертационного исследования изложены в курсе лекций "расчет конструкций и сооружений при динамических воздействиях", предназначенных для студентов, аспирантов, инженеров и научных работников.

Апробация результатов работы. Основные результаты работы и материалы исследований докладывались и обсуждались: на международной научно-технической конференции «Современные проблемы совершенствования и развития металлических, деревянных, пластмассовых конструкций в строительстве и на транспорте» (г. Самара 2005г.), на X научно-технической конференции "Надежность строительных объектов" (г. Самара 2007г.) на I и II Всероссийских конференциях "Проблемы оптимального проектирования сооружений" (г. Новосибирск 2008г. и 2011г.) на 5-ой международной научно-практической конференции "Башенные сооружения: материалы, конструкции, технологии" (Украина г. Макеевка, 2009г.), на научно-технических семинарах кафедры металлических и деревянных конструкций СГАСУ и научно-технических конференциях СГАСУ (2005-2010 гг.).

Публикации. По материалам работы имеется 12 публикаций, из которых 3 напечатаны в журналах, рекомендованных ВАК Российской Федерации.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из 2-х томов. Том 1 включает в себя введение, пять глав, основные выводы и библиографический список. Объем тома 1 диссертации: 223 страниц текста, в т.ч. 25 таблиц, 43 рисунка, 4 фото и списка литературы из 178 наименований работ. Том 2 включает приложение 1. Объем тома 2 диссертации 53 стр.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цель и задачи исследования, приведены основные результаты, полученные автором, показана научная новизна, практическая значимость.

В первой главе анализируется состояние вопроса и научные достижения в области исследования течения воздушного потока, воздействия ветрового потока на различные по форме сооружения, в том числе и цилиндрические. Рассмотрены исследования в области конструирования башенных сооружений и методик определения ветровых нагрузок на них. Выполнен обзор научно-технической и нормативной литературы по четырем направлениям: 1) экспериментальные исследования воздушного потока и особенности обтекания сооружений; 2) численные методы исследования обтекания цилиндрических сооружений; 3) методики определения ветровой нагрузки на высотные сооружения; 4) анализ результатов расчета башенных сооружений на ветровую нагрузку.

Основы учения о движении потока жидкости и газа были заложены в работах Л. Эйлера, Д. Бернулли, Луи Навье, Дж. Г. Стокса. Явление перехода ламинарного течения в турбулентное исследовано О. Рейнольдсом.

Изучением явлений в теории пограничного слоя занимался Л. Прандтль. Т. Карману принадлежит открытие и математическое описание процесса появления вихревого следа за цилиндрическими объектами при определенных числах Рейнольдса.

Экспериментальными и теоретическими исследованиями в области обтекания ветровым потоком зданий и сооружений занимался целый ряд отечественных и зарубежных ученых. Необходимо отметить работы Р.И. Кинаша, Е.В.Горохова, С.Г. Кузнецова, В.В. Ларичкина, М.И. Казакевича, Березина М.А., Катюшина В.В, Э. Симиу, Р.Х. Сканлана, Gu Ming, J. Dulinska, M. Lamk, Choi Changkoon, Kim Yunseok. С развитием численных методов исследования вопросов газовой динамики следует отметить научную школу О.М. Белоцерковкого и работы A.A. Приходько, С. Патанкара, C.B. Гувернюка, и Гагарина В.Г.

Большой вклад в исследование аэродинамических характеристик потока для одиночной трубы и для труб в пакете, расположенных на некотором расстоянии друг от друга внесли П. Роуч, В.А. Гущин, В.Н. Коныпин, А.Е. Копылов, Н.М. Бычков, В.Ф. Юдин, Л.С. Тохтарова, А.П. Ортанский, A.B. Атаманчук. Разработкой модели отрывного обтекания группы цилиндрических тел занимался В.Г. Шахов. М.И. Казакевичем рассматриваются вопросы аэродинамики плохообтекаемых тел.

Разработкой методик расчета зданий и сооружений на пульсационную ветровую нагрузку занимались И.С. Холопов и крупнейший исследователь вопросов динамики сооружений ГО.Э. Сеницкий, а также целый ряд ученых из ЦНИИСК, а именно М.Ф. Барштейн, H.A. Попов, A.C. Цейтлин, Н.И. Гусева, A.C. Бернштейн. Основополагающие принципы расчета на ветровую пульсацию были заложены М.Ф. Барштейном и А. Давенпортом. Поповым H.A. даны рекомендации по уточненному расчету зданий и сооружений на действие пульсационной составляющей ветровой нагрузки. Исследования в области уточнения методик расчета на пульсацию ветра и динамических параметров сооружений проводились в ЦНИИПСК Б.В. Остроумовым, A.A. Петровым, М.А. Гусевым. В работах Б.В. Остроумова и сотрудников отдела высотных сооружений ЦНИИПСК проведены исследования вкладов квазистатической и резонансных частей пульсационной составляющей ветровой нагрузки.

В исследование ветрового воздействия и работу сооружений на ветровую нагрузку большой вклад внесли Г.А. Савицкий, С.Ф. Пичугин, A.B. Махинько,

A.B. Перельмутер, В.И. Сливкер. Анализом ветрового потенциала центральных регионов РФ занимался М.И. Бальзанников. Вопросы ветрового и гидродинамического воздействия на цилиндрические резервуары исследуются в работах Еленицкого Э.Я.

Исследованиями в конструировании и эксплуатации вытяжных башен и высотных сплошностенчатых сооружений занимались М.Б. Солодарь, М.В. Кузнецова, Ю.С. Шишкин, Ю.П. Некрасов, В.В. Губанов, A.M. Югов, И.М. Беспрозванная, А.Г. Соколов, Г.М. Фомин. В теорию развития методов расчета пространственных стержневых конструкций большой вклад внесли

B.Н. Гордеев, Л.В. Енджиевский, В.А. Пермяков, В.И. Травуш и другие.

Обзор исследований показывает, что несмотря на достижения в области определения ветровой нагрузки и реакции башенных сооружений с пакетом труб на пульсацию ветра имеется ряд вопросов, которые не полностью изучены.

На основании обзора литературы и проведенного анализа состояния вопроса сформулированы цель и задачи исследования.

Во второй главе на основе методики М.Ф. Барштейна, переработанной автором диссертации, представлен алгоритм расчета высотных башенных сооружений на ветровое пульсационное воздействие.

В действующих СНиП 2.01.07-85* реакция сооружения при ветровом воздействии представлена в виде суммы средней и пульсационной составляющих:

^ ~~ ^*сред пульс ~ -^сред л| ^^ > 0)

V 5=1

где г - количество учитываемых собственных форм, X - значение реакции.

В основу расчета пульсационной составляющей ветровой нагрузки в СНиП 2.01.07-85* положен принцип замены динамического расчета статическим на эквивалентную нагрузку с учетом динамических параметров - коэффициентов динамичности, пульсации и корреляции пульсаций.

Суть предложенного алгоритма расчета заключается в последовательном переходе от энергетического спектра пульсации скорости ветра к спектру ветровой нагрузки на сооружение и далее к спектру реакции сооружения на пульсационное ветровое воздействие. Переход от спектра пульсации скорости (по Давенпорту) в нормированном виде:

Яг (*•*<>) =-]-ГиТТ' (2)

3-У0-[1+е2[

к спектру нагрузки (обобщенных сил) на сооружение:

Е Е рн{2]\рн{2к)-а${2^а1{2т)-5,у'{е,х) (3)

7=1 т=1

осуществляется через квадрат аэродинамической передаточной функции:

II Ll+I^+Ä*-

60 150 150

(4)

^/(е)= Е Е Рн{2к)-ав[2^-а1{2к)-ехр

у=1ЛГ=1

где К/;(10) - скорость ветра на стандартной высоте Юм, к0 - коэффициент лобового сопротивления подстилающей поверхности, е = [К/^Ю^ПОО-/]-безразмерный период (координата Монина), 1'ц (г у) = 2 • (г^-уТ ) -стандарт пульсационной нагрузки на отметке 2ут) - интенсивность турбулентности на этой же отметке, Р^т [гдсн{2^^{г^ - нормативное значение средней составляющей ветровой нагрузки, ) - площадь проекции сооружения на уровне г,- на плоскость перпендикулярную к

направлению ветра, - амплитуда по каждой 5 - ой собственной форме

колебания на уровне 2], хх=Хх-Х2', - разность

координат точек.

Переход от спектра нагрузки к спектру реакции сооружения, выраженного через ковариацию обобщенных координат:

Ps(t)Pi{') = -' \фя ('«) • Ф/ (- <®) • Sqsqi {соV®,

(5)

осуществляется через произведение самосопряженных передаточных функций системы:

e4|g4 - le? +е? - у •£<■ ■£, 1-е2 + eI -е} I

(6)

( „А Г

Mg ■ M¡ ■ со ]¡ ■ cof ■ И-2- 2 ■4-е2+e¡ с4 -2- 2 ■E}-e2+EJ

^ У V /

где а - угловая частота.

Средний квадрат реакции сооружения (перемещения) у - ой точки равен: у2{г) = <т2 = 11 М') "МО "«5 (*/)•«/(*/)• ■ (7)

У /=15=1 7

После подстановки формул (2) - (6) в (7) окончательно получаем:

-2,л ^ "лЫ'^Ы

Ms ■ M¡ ■ co¡ ■ tú¡

где GSi, - обобщенное динамическое воздействие:

Jy;(g)-£"/3|g4 -(g| +e¡-ycs-E,\e2 +e| ■sj\ds

Gsi = í

Г „О ( „2Л

е4 -2- 2 ч У 2 2 4 е4-2. 2 \ /

•ej-e1 +ef

(8)

(9)

Задачу можно упростить, если предположить, что скорость ветра полностью коррелированна по высоте сооружения, т.е. представляет произведение случайной функции времени на функцию координат. Тогда квадрат перемещения сооружения на уровне г имеет вид:

£ Zrizs-lzl-ts-tl

it(f) = Mh

fflj -со?

где

Izs = azs

к=1

■t*Sfv

Izl = azl

(10)

ТакГР<;Чк).ф)

ы

Zab -mk к=1

Цаи-тк к=1

приведенное ускорение на уровне г для 5 -ой и / -ой формы собственных колебаний; с»$,со2 - квадраты угловых частот по .•> -ой и /-ой формам собственных колебаний; произведение коэффициентов динамичности

по л —ой и / —ой собственным формам свободных колебаний; -

коэффициент корреляции по ¿-ой и /-ой формам собственных колебаний; V - коэффициент пространственной корреляции пульсации давления ветра;

3 0/

11/3

Iе! + е/2 ~ У • £5 ' е/)

\-cIe

( 2\ 2 \ / 2 2 4 И-2. ( гЛ 1-4 2 V, / 2 2 4

[ _ _

(П)

Формула (11) произведения коэффициентов динамичности по собственным формам, предложена вместе с формулой (10) И.С. Холоповым и Ю.Э. Сеницким при расчете зданий ГРЭС с подвесными котлами.

В формуле (10) - коэффициент корреляции по я-ой и I—ой формам собственных колебаний, диссертантом предлагается вычислять по формуле:

Лу^Р/Ю

Ра ="

(12)

/£(<)• Л (О

Здесь Р${')рМ ~ " ковариация обобщенных

координат, учитывающая степень их взаимосвязи (корреляции между собой) по ^-ой и / -ой формам собственных колебаний, и Я/ (О - стандарты

обобщенных координат по 5-ой и I—ой формам собственных колебаний,

*=1/=1

1/2

ЕМ**)

*=1

коэффициент

пространственной корреляции пульсации давления ветра.

После вычисления второй производной по времени от квадрата перемещения (10) и умножения полученного ускорения на массу, получим формулу для определения пульсационной составляющей ветровой нагрузки:

IV = т

" пульс 2

X

5=1/=1

■Л-! '£/ 'Ив! ■ Формула суммирования расчетных сочетаний реакций:

у — у

— '1 пуЛЬС

сред ± Xпульс - ХСред ± ^^ ' ^1 ' '

(13)

(14)

Основным достоинством формулы (14) по сравнению с формулой (1) является отсутствие в процессе суммирования эффекта "гашения" знака модальных компонент, что в некоторых случаях приводит к недоразумениям.

Типичным примером такой ситуации может служить случай суммирования реакции по кратным частотам консольного стержня с одной степенью свободы (рис. 1).

Так, например, вертикально расположенный консольный стержень с одинаковыми главными жесткостями поперечного сечения имеет кратные формы собственных колебаний п1 и п2 (рис. 1). При направлении ветра вдоль оси X возбуждаются обе формы собственных колебаний.

У = л/ К]2 + (- ^ )2 = К|2 происходит "гашение" знака. В результате

возбуждается не только реакция вдоль направления ветрового потока, но и поперек потока, что неверно. При суммировании по формуле (14)

компоненты У : У = У2 + (- У2 )+ 2 У, (- Г,) = 0 - реакция поперек потока отсутствует. При направлении ветра вдоль оси У также возбуждаются обе формы собственных колебаний. Однако здесь также возможно недоразумение, связанное с суммированием реакции модальных компонент. При суммировании по формуле (14) компонента У (вдоль потока):

У = -¡У]2 + (- У]2)+ 2Г](- К,) = 0 оказывается равной нулю, т.е. реакция вдоль потока отсутствует. Наоборот, при суммировании компоненты реакции поперек потока X появляется реакция: X = +Х2+2Х]Х] =2Х], что неверно.

Поэтому, автором диссертации предлагается - при суммировании реакции сооружения по кратным частотам в связи с осцилляцией, значения реакций модальных компонент кратных частот на каждом ярусе сооружения в направлении ветрового потока следует учитывать с одинаковыми знаками.

В третьей главе описывается подготовка и результаты экспериментальных исследований в аэродинамической трубе, связанных с обдувкой модели пакета шести труб, три из которых имитируют трубы газоходов, а три других трубы обстройки (рис. 2).

Основная цель экспериментального исследования заключалась в проверке результатов численного эксперимента путем определения избыточного давления на поверхности цилиндров.

Экспериментальная модель представляет собой три трубы газоходов диаметром (0=4см), и три трубы обстройки диаметром (0=1 см). Все трубы (цилиндры) находятся в горизонтальном положении и закреплены жестко. Трубы располагаются относительно друг друга под углом 120°, т.е. их центры находятся в вершине правильного треугольника. Одна из труб пакета (газоходов) с закрепленными на ней датчиками является измерительной. Датчики измеряют избыточное давление от набегающего потока в точке.

Измерительная труба имеет 30 измерительных отверстий диаметром 1,5(мм) по всему периметру, просверленных через 12°.

модели

Отношение расстояния между центрами цилиндров газоходов к их диаметру L/D = 1,5. Отношение расстояния между центрами цилиндров обстройки и газоходов к диаметру газохода а = L/D = 1,3 . Скорость ветрового

потока во всех экспериментах равнялась 25(м/с).

Первый эксперимент проводился над моделью с шестью цилиндрами (три трубы газоходов). Модель обдувалась под семью углами атаки ветровым потоком опт 0° до 180° через 30° с поворотом всего пакета.

Второй эксперимент проводился над моделью с пятью цилиндрами (две трубы газоходов). Модель обдувалась под двенадцатью углами атаки ветровым потоком от 0° до 330° через 30° с поворотом всего пакета.

Третий эксперимент проводился над моделью с двумя цилиндрами (тандем) газоходов без труб обстройки. Модель обдувалась под семью углами атаки ветровым потоком 0°, 30°, 90°, 120°, 150°, 180й и 210° с поворотом всего пакета.

Проводились также тестовые эксперименты по обдувке одиночного цилиндра. В результате были получены значения аэродинамических коэффициентов, как вдоль, так и поперек набегающего потока.

Анализ полученных и обработанных экспериментальных данных показал, что: 1) значения аэродинамических коэффициентов одиночного цилиндра, полученных в эксперименте разнятся с данными СНиП 2.01.07-85* не более чем на 5%; 2) значения аэродинамических коэффициентов тандема цилиндров, полученных в эксперименте диссертанта разнятся не более чем на 3% для ведущего и на 8% для ведомого цилиндров со значениями, полученными другими авторами. 3) Максимальный продольный

аэродинамический коэффициент для пакета с тремя трубами газоходов Сх-2,01 наблюдается в опыте при угле атаки 180 . Максимальный поперечный аэродинамический коэффициент для пакета с тремя трубами газоходов Су=0,44 наблюдается в опыте при угле атаки 30й;

4) Максимальный продольный аэродинамический коэффициент для пакета с двумя трубами газоходов Сх=1,74 наблюдается в опыте при угле атаки 180°. Максимальный поперечный аэродинамический коэффициент для пакета с двумя трубами газоходов CY=-0,23 наблюдается в опыте при угле атаки 90°. 5) Максимальный продольный аэродинамический коэффициент для пакета с двумя трубами газоходов без обстройки Сх=1,92 наблюдается в опыте при угле атаки 180°. Максимальный поперечный аэродинамический коэффициент для пакета двух труб газоходов без обстройки Су=-0,19 наблюдается при угле атаки 90°.

В четвертой главе исследуется воздействие ветрового потока на пакеты из двух, трех и четырех труб с помощью метода контрольных объемов (МКО). Исследования проводятся с применением вычислительного пакета STAR CD, базирующегося на МКО.

Целями численного эксперимента являлись: 1) Определение значений давления от ветрового воздействия в точках на поверхности труб в диапазоне чисел Рейнольдса 1,33■ 10б -И8,75-106 , соответствующих реальной ветровой нагрузке на башенные сооружения для I + VII ветровых районов; 2) Получение интегральных характеристик потока (продольного и поперечного аэродинамических коэффициентов) для каждой трубы и для всего пакета в целом; 3) Изучение величин и направлений скоростей и характеристик течения в непосредственной близости от цилиндров.

Режим течения ветрового потока турбулентный. В численном эксперименте используется двухпараметрическая "высокорейнольдсовая к-в модель", где к - удельная турбулентная кинетическая энергия, е -скорость диссипации удельной турбулентной кинетической энергии. В качестве граничных условий задачи задавались скорость потока, интенсивность турбулентности, на выходе - условие постоянства давления р = рт на удаленных внешних боковых границах - условие аэродинамически гладкой стенки (вектор скорости параллелен боковой границе расчетной области), на внутренней границе цилиндров задается условие прилипания, шаг итераций по времени равнялся 0,001(c).

Результаты аэродинамических коэффициентов каждой трубы пакета и всего пакета целиком приведены в таблицах 1-3. Значения аэродинамических коэффициентов приведены для различных углов атаки ветровым потоком (см. рис.3-5) и отношений расстояний между центрами цилиндров к их диаметру равных L/D = 1,5 и L/D = 2 (D - диаметр цилиндра).

ф- #

а) ^ б) 11 в) г) -1'

Рис. 3. Углы атаки ветровым потоком двух труб: а) 0°; 6)30°; в)60°; г)90().

Таблица 1

Аэродинамические коэффициенты элементов пакета из двух труб

№ Расстояние между диаметрами труб и угол атаки ветра. Пакет из двух труб (см. рис. 3) Продольный Сх и поперечный Су аэродинамические коэффициенты*

Сх Су

1 £/0 = 1,5 ; угол атаки 0° Сх|= 0,14; Сх2= 0,26 Су,= 0; Су2= 0

2 £/0 = 1,5 ; угол атаки 30° СХ1= 0,5; Сх2= 0,11 Су|= 0,17; Су2=-0,06

3 £/£> = 1,5 ; угол атаки 60° Сх1=0,7;С»= 0,07 Су,= -0,16; Су2= -0,08

4 £/Д = 1,5 ; угол атаки 90° СХ]= 0,42; Сх2= 0,42 Су]= -0,16; Су2= 0,16

5 = 2 ; угол атаки 0° Сх1=0,18;Сх2=0,33 Су1= 0,06; Су2= 0,05

6 ¿/О = 2 ; угол атаки 30° СХ|= 0,4; Сх2= 0,25 Су1= 0,1; Су2= -0,06

7 £//3 = 2; угол атаки 60° Сх1= 0,53; Сх2= 0,21 Су1= -0,13; Су2= 0,05

8 £/£> = 2 ; угол атаки 90° Сх1= 0,4; Схг= 0,4 Су1=-0,07; Су2= 0,07

*Цифра индекса соответствует номеру трубы на рис. 3

Рис. 4. Углы атаки ветровым потоком пакета трех труб: а) 0°; б) 30°; в) 60°.

Таблица 2

_Аэродинамические коэффициенты элементов пакета из трех труб

№ Расстояние между диаметрами труб и угол атаки ветра. Пакет из трех труб (см. рис.4) Продольный Сх и поперечный Су аэродинамические коэффициенты

Сх Су

1 ЦО = 1,5 ; угол поворота 0° Сх1= 0,28; Сх2= 0,36 Сх,= 0,36; 1 Су1= 0; Су2= 0,1 Су,= -0,1; £ = 0

2 £/0 = 1,5 ; угол поворота 30° Сх|= 0,4; Схз= 0,41 Схз= 0,16; 1 = 0,97 Су|=-0,12;Су2= -0,07 Су3= 0,35; £ = 0,16

3 £/£> = 1,5 ; угол поворота 60° Сх1= 0,49; Си= 0,49 Сх,= 0,14; £ = -1,12 Су,= 0,16; Су2=-0,16 Су3= 0; £ = 0

4 £/0 = 2; угол поворота 0° Сх,= 0,32; Сх2= 0,37 Схз= 0,37; 2= 1,06 Су|=0; Су2= -0,02 Су,= 0,02; £ = 0

5 1/0 = 2 ; угол поворота 30° Сх|= 0,32;Сх2= 0,4 Ся= 0,28; I = 1 Су)= -0,1; Су2= 0,06 Суз= 0,17; £ = 0,13

6 £/0 = 2; угол поворота 60° Сх1= 0,43; Сх2= 0,43 Схз=0,25; 1= 1,11 Су,= 0,04; Су2= -0,04 СУЗ= 0; £ = 0

*Цифра индекса соответствует номеру трубы на рис. 4

а) б) в)

Рис. 5. Углы атаки ветром пакета четырех труб: а) 0°; 6)30°; в)45°.

Таблица 3

Аэродинамические коэф( зициенты элементов пакета из четырех труб

№ Расстояние между диаметрами труб и угол атаки ветра. Пакет из четырех труб (см. рис. 5) Продольный Сх и поперечный Су аэродинамические коэффициенты*

Сх Су

1 = 1,5; угол атаки 0° Сх,= 0,29; Сх2= 0,29 Схч= 0,32; Сх4= 0,32 Су,= -0,12; Су2= 0,12 С¥,=-0,28; Су4= 0,29

2 ЦО = 1,5 ; угол атаки 30° Сх|=0,41;Сх2= 0,62 Схз= 0,47; Сх4= -0,07 Су,= 0,04; Су2= 0,42 Су3= 0,28; Су4= -0,2

3 £/£> = 1,5 ; угол атаки 45° Сх,= 0,43; Сх2= 0,75 Сх5= 0,43;Сх4= -0,17 Су,= -0,07; Су2= 0 Су,= 0,07; Су4= 0

4 ЦО = 2 ; угол атаки 0° Сх1= 0,26; Сх2= 0,26 Схз= 0,37; Сх4= 0,37 Су1=-0,05;Су2= 0,05 Су,=-0,21;Су4= 0,21

5 !/£> = 2 ; угол атаки 30" Сх1= 0,33; Сх2= 0,46 Схз= 0,44; СХ4= 0,16 Су,= 0,09; Су2= 0,18 СУЗ= 0,04; Су4= -0,04

6 ¿/¿> = 2 ; угол атаки 45° Сх,= 0,39; Схз= 0,5 Схз~ 0,39; СХ4= 0,11 Су,= 0,02; Су2= 0 СУЗ= -0,02; Су4= 0

*Цифра индекса соответствует номеру трубы на рис. 5.

Для подтверждения результатов численных экспериментов по МКО был проведен ряд тестовых эксперименты над моделями с разным количеством труб в пакете. Результаты тестовых экспериментов по МКО сравнивались с результатами экспериментов над аналогичными моделями в аэродинамической трубе. Сравнение аэродинамических коэффициентов в численном и модельном экспериментах показало, что невязка составляет до 11,4% для продольного и до 20% для поперечного аэродинамических коэффициентов. Полученные результаты были статистически обработаны. По результатам статистической обработки были получены коэффициенты надежности для продольных Кпр=\,\5 и поперечных Кпп = 1,5

аэродинамических коэффициентов для результатов из таблиц 1-4.

По результатам численного исследования ветрового воздействия на пакеты труб получены следующие результаты: 1) На основе МКО построена компьютерная методика для определения параметров ветрового потока, обтекающего пакет труб. Определен размер и шаг ячеек сетки, а также шаг итераций по времени; 2) Результаты тестовых экспериментов по МКО имеют высокую точность в сравнении с результатами "обдувок" аналогичных моделей в аэродинамической трубе. Максимальная величина невязки для продольного ветровому потоку аэродинамического коэффициента 11,4%, для поперечного 20%; 3) Определены значения продольных и поперечных аэродинамических коэффициентов отдельных труб и всего пакета из двух,

трех и четырех труб, при разных углах атаки и расстояниях между центрами труб.

В пятой главе исследуются особенности напряженно-деформированного состояния трехгранной башни с пакетом трех газоотводящих труб. Вначале проводились численные эксперименты по "обдувке" пакета шести труб на основе МКО и были получены значения аэродинамических коэффициентов (таблица 4). Три трубы являются трубами обстройки, а три другие трубами газоходов.

таблица 4

Аэродинамические коэффициенты элементов пакета из шести труб

Угол атаки ветровым потоком Диаметр труб обстройки аэродинамические коэффициенты*

Сх Су

Угол атаки 0° 5 < У|СУ2- -гРо2 к диам. 1220мм Сх|= 0,25; Сх2= 0,45 Схз=0,45;Сх4= 0,11 Сх5= 0,39; Схб= 0,39 СУ|= 0; СУ2= 0,24 Суз= -0,24; Су4=0 Су5= 0,1; Суб= -0,1

диам.1020мм Сх1= 0,24; Сх2= 0,42 0x3=0,42:0x4= 0,13 СХ5= 0,48; Схь= 0,48 Су,= 0; Су2= 0,27 Су3= -0,27; Су4= 0 Су,= 0,07; Су6= -0,07

диам. 720мм Сх|= 0,24; Сх2= 0,38 Схз= 0,38; СХ4= 0,18 СХ5= 0,62; Сх6= 0,62 Су,= 0; Су2= 0,24 Су3= -0,24; Су4= 0 Су5= 0,05; Суб= -0,05

Угол атаки 90" 5 диам. 1220мм Сх1= 0,15; Сх2= -0,38 Схз= 0,2; СХ4= -0,22 СХ5= -0,04; СХ6= 0,03 Су,= 0,49; Су2= 0,18 Суз= 0,33; Су4= 0,6 Су5= 0,37; Су6= 0,59

диам.1020мм Сх|= 0,13; Сх2= -0,36 Схз= 0,18; Сх4= -0,22 Си= -0.04; СХ6= 0,03 Су,= 0,47; Су2=0,17 Су,= 0,35; Су4= 0,63 СУ!= 0,42; Су6= 0,57

диам.720мм См= 0,1; Ся=-0,36 Схз= 0,16; СХ4= -0,22 Схз= -0,03; СХ6= 0,05 Су,= 0,45; Су2= 0,17 Су3= 0,37; Су4=0,71 СУ5= 0,52; Суб= 0,56

Угол атаки 180" 5 диам. 1220мм СХ1=-0,11;Сх2=-0,44 Схз= -0,44; Сх4= -0,17 Сх 5= -0,85; СХ6= -0,85 Су,= 0; Су2= -0,14 Су3= 0,14; Су,= 0 СУ5= 0,1; Суб=-0,1

диам.1020мм Сх1= -0,12; Сх2= -0,46 Схз= -0,46; Сх4= -0,17 СХ5= -0,82; СХ6= -0,82 Су,= 0; Су2= -0,15 Су,= 0,15; Су4= 0 Су5= 0,1; Суб= -0,1

^схг диам. 720мм СХ|= -0,13;Сх2= -0,48 Схз=-0,48; СХ4=-0,17 СХ5= -0,82; СХ6= -0,82 Су,= 0; Су2= -0,15 Су3= 0,15; Су4= 0 Су5= 0,1; Суб= -0,1

*Цифра индекса соответствует номеру трубы

По полученным данным ветровой нагрузки анализируются качественные характеристики напряженно-деформированного состояния элементов стальной башни с тремя газоотводящими стволами.

Стальная трехгранная башня имеет типовое архитектурное решение. Высота башни 180м. Внутри башни расположено оборудование в виде одинаковых труб - газоходов диаметром 3,25м (см. рис. 6). Формы собственных колебаний обстройки башни были определены в ПК "ЛИРА-9", при этом моделировалась пространственная схема.

иглы атаки ветро&ып потоком

180

\90'

Рис. 6. Геометрическая схема башни и углы атаки ветровым потоком

Башня разбивалась на 11 участков. Массы участков, концентрировались в стойках башни, а масса газоходов в месте опирания -диафрагмах. Основываясь на результатах предварительных расчетов, учитывалось шесть первых форм собственных колебаний. Ветер на башню задавался по трем углам атаки 0°, 90° и 180°, (см. рис. 6).

По результатам расчета были получены значения реакций башни от средней, пульсационной и полной ветровой нагрузки, как по методике СНиП 2.01.07-85*, так и по методике, предложенной автором исследования. В результате произведено: 1) сравнение усилий в элементах башни по методике СНиП 2.01.07-85* и методике автора работы по всем углам атаки ветра; 2) сравнение линейных перемещений верхней точки башни по всем углам атаки ветра. Сравнительный анализ реакции

пульсационной составляющей ветровой нагрузки проводился по каждой собственной форме и по итоговому (суммарному) результату.

В автореферате приведены значения максимальных перемещений верхней точки башни, которые сведены в таблицы 5-7. Суммирование реакции от пульсационной составляющей ветрового воздействия по формам собственных колебаний

производилось, как по формуле (1), так и по формуле (14). Для проверки и сравнения результатов перемещений верхней точки башни по авторской методике для пульсационной составляющей, приведены значения реакции, полученной по методике Попова H.A. в ПК STARK ES (таблица 6). Ветровая нагрузка в ПК STARK определялась с учетом аэродинамических коэффициентов труб газоходов и поясов обстройки, приведенных в таблице 4.

Таблица 5

Максимальные перемещения верхней точки башни от средней

Угол ПоСНиП По методике автора

атаки "Лира-9" исследования

ветра Ось X Ось У Ось X Ось У

1 2 3 4 5

о" 835 0 465,6 0,8

90° 0 771 -27,1 431,7

180" -759 0 -454,5 0,3

Таблица 6

Максимальные перемещения верхней точки башни от пульсационной

Угол Суммиро ПоСНиП По По методике и

атаки вание по "Лира - 9" рекомендациям программе автора

формуле ЦНИИСК в "БТАЯК Ев 4.2" исследования

Ось X Ось У Ось X Ось У Ось X Ось У

1 2 3 4 5 6 7 8

0° (1) 807 0 1048 127 1364 431

(14) - - 1446 42 1431 3

90й (1) 0 741 173 975 -459 1254

(14) - - 240 338 -92 1332

180" (1) -726 0 -1028 99 -1347 425

(14) - - -1418 24 -1413 3

Заниженные значения реакции башни при угле атаки 90° (колонка 6) объясняются неверным суммированием реакций по кратным частотам (см. главу 2 правило суммирования по кратным частотам).

Таблица 7

Максимальные перемещения верхней точки башни от полной ветровой _нагрузки в (мм)_

Угол ПоСНиП По методике автора

атаки "Лира-9" исследования

ветра Ось X Ось У Ось X Ось У

1 2 3 4 5

0» 1642 0 1897 4

90" 0 1512 -119 1764

180" -1485 0 -1868 3

Нормальные усилия в наиболее нагруженных поясах обстройки, полученные по нормативной методике СНиП 2.01.07-85* меньше нормальных усилий, определенных по методике диссертанта на 18% - 23%.

Изгибающие моменты в наиболее нагруженных поясах, полученные по нормативной методике СНиП 2.01.07-85* меньше изгибающих моментов, определенных по методике автора на 16% - 18%.

По результатам анализа напряженно-деформированного состояния элементов башни можно сделать следующие выводы:

1) На основе предложенной автором теоретической методики (глава 4) в главе 5 получены аэродинамические коэффициенты для пакета из трех труб газоходов с учетом влияния обстройки, а также аэродинамические коэффициенты непосредственно для самой обстройки башни (таблица 4);

2) Произведен анализ качественных особенностей работы стальной вытяжной башни на основе расчета на действие ветровой нагрузки, по методике СНиП 2.01.07-85* и по методике, предложенной автором исследования. Анализ усилий и перемещений в элементах обстройки для определенного типа вытяжных башен от полного ветрового воздействия показал, что усилия в элементах обстройки по методике автора диссертации могут оказываться выше, чем по нормативной методике СНиП 2.01.07-85* (табл. 5-7).

3) Суммирование реакции в элементах обстройки башни по собственным формам по формуле (1) приводит в одних случаях к занижению усилий на 4,5% - 25,5%, а в других случаях к завышению на 5% по сравнению с суммированием по формуле (14), учитывающей корреляционную взаимосвязь между собственными формами. При этом суммирование по формуле (14) позволяет избежать такого недостатка формулы (1), как гашение знака модальной компоненты реакции.

4) Сложный аэродинамический профиль пакетов труб при определенных углах атаки ветра (рис. 4 угол атаки 90 и табл. 4 угол атаки 30°) приводит к возникновению дополнительных воздействий на трубы поперек потока, что в свою очередь приводит к возникновению эффекта "закручивания" обстройки башни. В результате в элементах площадок, решетки и узлах башни возможно появление дополнительных усилий. Методика автора диссертации учитывает подобный эффект.

На основании выполненных исследований по определения нагрузки и реакции башенных сооружений на пульсационную составляющую ветровой нагрузки, определению аэродинамических коэффициентов труб обстройки и газоходов башни и анализа напряженно-деформированного состояния обстройки, автором исследования разработана методика расчета башенных сооружений с пакетами вытяжных труб на ветровую нагрузку:

1. В соответствии со СНиП 2.01.07-85* "Нагрузки и воздействия" полную ветровую нагрузку необходимо определять как сумму средней и пульсационной составляющих.

2. Расчетную схему обстройки башни необходимо принимать в виде пространственного блока.

3. Нормативное значение средней составляющей ветровой нагрузки IV,, на высоте г над поверхностью земли следует определять по формуле:

К =и,0

где м>й - нормативное значение ветрового давления (п. 6.4 СНиП 2.01.0785*), к - коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по

высоте (п. 6.5 СНиП 2.01.07-85*), с-( - расчетный аэродинамический коэффициент ¡-ой трубы газоотводящего ствола или обстройки башни. Расчетные аэродинамические коэффициенты с,- определяются умножением значений таблиц 1-4 на соответствующие коэффициенты надежности для продольных Кпр= 1,15 и поперечных Кпп = 1,5

аэродинамических коэффициентов. Значения аэродинамических коэффициентов труб пакета отличных по конструктивному решению от решений в таблицах 1-4 принимать на основе модельного или численного экспериментов по "обдувке" пакета труб. При проведении этапов эксперимента рекомендуется пользоваться данными глав 3-5 диссертации.

4. Нормативное значение инерционных сил пульсационной составляющей ветровой нагрузки на высоте г следует определять по формуле:

I п п

№ пульс = т2 ■ V ■ л I • Чг! ■ & ■ & ■ .

V 5=1 ;=1

где тг - масса участка башни, V - коэффициент пространственной корреляции пульсации давления ветра, и 77 2/ - приведенное ускорение на уровне г для л--ой и /-ой формам собственных колебаний; ш|,<и;2, произведение коэффициентов динамичности по 5-ой и /-ой собственным формам свободных колебаний, д., - коэффициент корреляции по 5-ой и / -ой формам собственных колебаний.

5. Количество собственных форм колебания обстройки башни устанавливается в каждом случае отдельно. Критерием учета формы колебания может служить фактор вклада в общую реакцию по формам не менее 5%.

6. Определение инерционных сил пульсационной ветровой нагрузки по предложенной методике можно выполнить с помощью программы, разработанной автором методики. При этом необходимо предварительно определить ординаты собственных форм, статические нагрузки и тип местности (А, В, С).

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ.

1. На основе метода контрольных объемов получены значения аэродинамических коэффициентов цилиндров пакетов из двух, трех, четырех труб и трех труб с тремя трубами обстройки разного диаметра. Модели пакетов труб "обдувались" при разных углах атаки ветра и расстоянии между центрами цилиндров, равными 1,5 и 2 диаметра трубы. Полученные коэффициенты учитывают взаимное аэродинамическое влияние труб в пакете.

2. Проведен эксперимент в аэродинамической трубе по обдувке модели пакета из двух и трех труб с учетом труб поясов обстройки. Сопоставление результатов экспериментальных данных показало высокое совпадение с результатами по МКО.

3. Разработана методика определения реакции башенных сооружений на динамическую пульсационную ветровую нагрузку. Предложена формула суммирования реакций элементов башни по собственным формам и правило суммирования реакций элементов сооружения по собственным кратным формам.

4. Разработан алгоритм и программа на языке программирования С++, определяющая инерционные силы при действии ветровой пульсационной нагрузки.

5. Разработана методика определения средней и пульсационной составляющих ветровой нагрузки на высотные башенные сооружения с пакетами вытяжных труб.

6. Произведен анализ качественных характеристик напряженно-деформированного состояния вытяжной башни на ветровую нагрузку. Анализ показал, что при определении средней составляющей ветровой нагрузки на элементы вытяжных башен необходимо пользоваться аэродинамическими коэффициентами, полученными автором исследования. При определении пульсационной составляющей ветровой нагрузки необходимо учитывать корреляционную взаимосвязь между формами собственных колебаний. При вычислении коэффициентов динамичности ветровой нагрузки учитывать вклад широкого спектра частот пульсации скорости ветра, а не только частоты близкие к частотам собственных колебаний сооружения.

Основные положения диссертации опубликованы в работах:

а) В изданиях, включенных в перечень рекомендованных ВАК:

1) Холопов И.С. Определение пульсационной ветровой нагрузки при расчете вытяжных башен. /Холопов И. С., Чернышев Д.Д.// Изв. вузов. Строительство. - 2009. - №6. - С. 105-112.

2) Чернышев Д.Д. Исследование обтекания пакета трех труб ветровым потоком с помощью метода контрольных объемов. /Чернышев Д.Д., Холопов И.С., Атаманчук А.В.//Пром. и гражд. стр-во. 2009. №11. С.40-42.

3) Чернышев Д.Д. Развитие методики расчета башенных сооружений с пакетами вытяжных труб на ветровую нагрузку. /Чернышев Д.Д-// Строительная механика и расчет сооружений, 2010, №3. С. 74-80.

6) Публикации в иных изданиях:

4) ЧернышевД.Д. Исследования воздействия ветрового потока на пакет из трех труб с помощью вычислительных комплексов метода конечных элементов. /ЧернышевД.Д., Атаманчук A.B., Холопов И.С.// Материалы 61 региональной научно-технич. конференции по итогам НИР СамГАСА 2003.

5) Атаманчук A.B. Ветровые нагрузки на элементы башни с вытяжными трубами. /Атаманчук A.B., Холопов И.С., Чернышев Д.Д.// Строительный вестник Российской инженерной академии: Труды секции

"Строительство" Российской инженерной академии. Вып. 6. РИА. - М., 2005.

6) Атаманчук A.B. Исследования работы вытяжных башен с пакетом труб при воздействии ветровой нагрузки. /Атаманчук A.B., Холопов И.С., Чернышев Д.Д.// Материалы международной научно-технической конференции. «Современные проблемы совершенствования и развития металлических, деревянных, пластмассовых конструкций в строительстве и на транспорте» СГАСУ 2005.

7) Чернышев Д.Д. Анализ качественных характеристик напряженно-деформированного состояния элементов стальной башни с тремя вытяжными трубами. /Чернышев Д.Д., Атаманчук A.B., Холопов И .С.// Материалы 63 всероссийской научно-технич. конференции по итогам НИР СГАСУ 2005.

8) Чернышев Д.Д. Методика определения динамических параметров ветровой нагрузки при расчете башен вытяжных труб. /Чернышев Д.Д., Атаманчук A.B., Холопов И.С.// Материалы 64 всероссийской научно-технической конференции по итогам НИР СГАСУ 2006.

9) Холопов И.С. Определение эквивалентной пульсационной ветровой нагрузки. /Холопов И.С., Чернышев Д.Д.// I Всероссийская конфер. "Проблемы оптимального проектирования сооружений". - Новосибирск. 2008.

10)Холопов И.С. Надежность работы трехгранной вытяжной башни при динамической ветровой нагрузке. /Холопов И.С., Атаманчук A.B., Чернышев Д.Д.// Надежность строительных объектов: материалы X научно-технической конференции /под ред. Лычева A.C./ СГАСУ -Самара, 2007.

11)Атаманчук A.B. Ветровые нагрузки на элементы вытяжных башен и пакеты вытяжных труб. /Атаманчук A.B., Холопов И. С., Чернышев Д.Д. // журн. "Металлические конструкции" 2007 т. 13 №1. ДонНАСА. Украинская ассоциация по металлическим конструкциям. С. 16-24.

12)Чернышев Д.Д. Работа высотных башен с пакетами вытяжных труб на ветровую нагрузку. /Чернышев Д.Д., Холопов И.С., Атаманчук A.B.// «Вестник». Донбасской национальной академия строительства и архитектуры. 2009-4(78). С. 13-20.

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1 ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ И ОБЩАЯ ПОСТАНОВКА

ЗАДАЧИ.

1.1 Исторический обзор и современное состояние вопроса.

1.2 Обзор экспериментальных исследований аэродинамических характеристик обтекания цилиндрических сооружений.

1.3 Обзор численных методов исследования аэродинамического обтекания сооружений.

1.4 Стальные башенные сооружения и вытяжные трубы. Методики расчета и конструирования.

1.5 Конструктивные решения вытяжных башен и их элементов.

1.6 Цели и задачи исследования.

Глава 2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАГРУЗКИ И РЕАКЦИИ ПРИ

РАСЧЕТЕ ВЫТЯЖНЫХ БАШЕН НА ПУЛЬСАЦИОННУЮ ВЕТРОВУЮ НАГРУЗКУ.

2.1 Ветровая пульсационная нагрузка, как случайный стационарный процесс.

2.1.1 Разложение случайной функции. Представление ветровой пульсационной нагрузки в виде рядов Фурье.

2.1.2 Спектральная плотность и ковариация стационарного случайного сигнала.

2.1.3 Определение спектральной плотности реакции сооружения на случайную стационарную нагрузку.

2.1.4 Взаимная ковариация и функция когерентности двух случайных сигналов.

2.2 Реакция высотных сооружений на пульсационную ветровую нагрузку.

2.3 Определение пульсационной ветровой нагрузки при расчете высотных башен.

2.4 Алгоритм программы, определяющей реакцию сооружения и нагрузку на вытяжные высотные башни при пульсации ветра.

2.5 Описание процедур программы.

2.5.1 Главная управляющая процедура.

2.5.2 Вводисходных данных по сооружению.

2.5.3 Определение или ввод вычисленной статической составляющей ветровой нагрузки на сооружение.

2.5.4 Определение коэффициента пульсации ветра по высоте сооружения.

2.5.5 Определение коэффициента взаимной корреляции пульсации гармоник скоростей.

2.5.6 Определение квадрата аэродинамической передаточной функции системы.

2.5.7 Определение коэффициента корреляции по формам собственных колебаний.

2.5.8 Определение коэффициента пространственной корреляции пульсации давления.

2.5.9 Определение произведения коэффициентов динамичности по собственным формам колебаний.

2.5.10 Определение приведенного ускорения массовых точек по ярусам сооружения и собственным формам колебаний.

2.5.11 Определение перемещений массовых точек сооружения.

2.5.12 Определение динамической составляющей ветровой нагрузки по месту массовых точек сооружения.

2.5.13 Вывод результатов расчета на экран. Завершение программы.

2.6 Выводы и результаты по главе 2.

Глава 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПО ОБДУВКЕ ПАКЕТА ИЗ ТРЕХ ТРУБ С ОБСТРОЙКОЙ В АЭРОДИНАМИЧЕСКОЙ

ТРУБЕ.

3.1 Описание аэродинамической трубы.

3.2 Описание экспериментальной модели.

3.3 Измерительные приборы и аппаратура.

3.4 Описание экспериментальной установки.

3.5 Постановка и моделирование эксперимента.

3.6 Описание хода эксперимента.

3.7 Выводы по результатам эксперимента.

Глава 4. ИССЛЕДОВАНИЯ ВОЗДЕЙСТВИЯ ВЕТРОВОГО ПОТОКА

НА ПАКЕТЫ ТРУБ С ПОМОЩЬЮ МЕТОДА КОНТРОЛЬНЫХ ОБЪЕМОВ.

4.1 Постановка задачи.

4.2 Использование газодинамического пакета STAR-CD.

4.3 Решение газодинамической задачи на основе метода контрольных объемов.

4.3.1 Основные понятия метода контрольных объемов.

4.3.2 Определение характеристик потока для одного цилиндра.

4.3.3 Определение характеристик потока для пакетов из двух, трех и четырех труб.

4.4 Определение коэффициентов надежности для аэродинамических коэффициентов труб по результатам экспериментов на основе МКО.

4.5 Выводы и результаты по главе 4.

Глава 5. ОСОБЕННОСТИ РАБОТЫ БАШЕН С ПАКЕТАМИ

ВЫТЯЖНЫХ ТРУБ ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ ВЕТРОВОЙ НАГРУЗКИ.

5.1. Методика определения ветровой нагрузки на элементы башен с пакетами вытяжных труб.

5.1.1 Общая характеристика исследуемых объектов.

5.1.2 Особенности воздействия ветрового потока на вытяжные сооружения.

5.1-.3 Воздействие ветрового потока на трехгранную башню с пакетом трех труб.

5.1.4 Особенности формирования расчетной модели по МКО.

5.1.4 Планирование численного эксперимента при анализе воздействия ветрового потока на пакет из трех труб газоходов с учетом трех труб обстройки.

5.2 Результаты численного эксперимента по МКО.

5.3 Анализ качественных характеристик напряженно-деформированного состояния элементов конструкции вытяжной башни с тремя вытяжными трубами.

5.3.1 Объемно — планировочное решение сооружения.

5.3.2 Конструктивное решение сооружения.

5.3.3 Определение нагрузок, действующих на конструкции башни и газоотводящие стволы.

5.3.4 Определение ветровой нагрузки на башню при учете влияния обстройки.

5.3.5 Вихревое возбуждение конструкций башни при взаимодействии с потоком ветра. Проверка на резонанс.

5.3.6. Анализ усилий в элементах башни.

5.3.7 Анализ перемещений в узлах башни.

5.4 Методика расчета башенных сооружений с пакетами вытяжных труб на ветровую нагрузку.

5.5 Выводы и результаты по главе 5.

Быстрый рост промышленности и энергетической базы, вызвавший увеличение объемов специфических отходов производства, выдвинул в качестве одной из важнейших мировых проблем современности охрану чистоты атмосферного воздуха. Снижение концентрации использованных отходов необходимо для защиты на глобальном уровне мирового сообщества людей: защиты планеты Земля и её атмосферы, обеспечений условий сохранения и развития жизни на Земле и человечества в целом [9].

Ключевым мероприятием по борьбе с загрязнением атмосферного воздуха является отчистка отходов производства и последующее их рассеивание в атмосфере на большой высоте.

Одним из типов инженерных сооружений, с помощью которых отходы производства с остаточным содержанием вредных веществ выбрасываются на значительной высоте (от 60 до 600 м), являются вытяжные башни. Потребности в таких сооружениях непрерывно возрастают в связи с интенсификацией производства и созданием новых отраслей производства. Вытяжные башни возводятся на объектах таких основных отраслей промышленности, как химическая, черная и цветная металлургия, энергетическая и др.

По технологическим особенностям возникает необходимость строительства вытяжных башен с расположенными внутри них несколькими газоотводящими стволами диаметром от 1 до 8 (м) - пакетом труб [111]. Большая высота, неблагоприятные аэродинамические формы поперечного сечения распорок, связей и поясов, а также оборудования находящегося внутри таких сооружений делают их очень восприимчивыми к действию ветра и требуют изменения традиционных подходов в проектировании вытяжных башен, внутри которых располагается пакет труб.

Особое значение представляет разработка надежной методики определения реакции высотных башенных сооружений на ветровую пульсационную нагрузку и уточнение величины аэродинамического сопротивления элементов сооружений несущих пакеты цилиндрических труб.

К сожалению, в современной-нормативной литературе и других научных источниках отсутствует методика определения ветрового давления на пакет труб. Отсутствуют также данные исследований взаимного аэродинамического влияния труб газоотводящих стволов и обстройки башни. Существующие экспериментальные данные1 по обдувке труб в аэродинамической трубе содержат, как правило, информацию, которая применима' лишь для узкого круга задач.

Существующая в настоящее время методика по определению пульсационной составляющей ветровой нагрузки в нормах [108] была разработана около 25 лет назад [55] и ориентировалась в основном на ручной расчет. В свою очередь это требовало упрощений как расчетных моделей, так и процедур вычисления нагрузки. Однако современное развитие вычислительной техники и программного обеспечения позволяет рассчитывать ранее сложно решаемые задачи динамики сооружений без введения упрощений и допущений. При этом возникает необходимость в разработке более точной методики определения пульсационной составляющей ветровой нагрузки и реакции сооружения на эту нагрузку.

Основные достоинства и недостатки действующих норм по определению нагрузки от пульсации ветра в документе [108] подробно изложены в работе [93] и главе 2 диссертации.

В настоящее время некоторыми исследователями, такими как Попов Н.А [93], Остроумов Б.В. [76], Петров А.А. [88] и др. разработаны методики определения нагрузки и реакции сооружений на пульсацию ветра. Предложенные указанными авторами методики расчета на ветровую пульсационную нагрузку в той или иной степени базируются на. основополагающей методике Барштейна М.Ф. [11]. Методика [11] была разработана в 60-70е года прошлого века, но и сегодня остается одной из передовых в мировой технической литературе по определению нагрузки и реакции сооружений на пульсационную ветровую нагрузку.

В диссертации автором проведены исследования, позволяющие глубже развить методику [11] по определению ветровой нагрузки и реакции на» пульсацию ветра высотных сооружений, и в частности такого класса сооружений, как вытяжные башни с различным количеством труб в пакете.

В данной работе разрабатывается и исследуется:

1. Методика определения нагрузки и реакции сооружений на пульсационное ветровое воздействие, с учетом взаимного влияния собственных форм колебания башни. По алгоритму методики написана прикладная программа на языке программирования С++. Предложено правило суммирования реакции сооружения по кратным формам собственных колебаний.

2. Разработаны расчетные модели для анализа аэродинамического сопротивления труб в пакете на основе метода контрольных объемов (МКО). Определены начальные и граничные условия задач.

3. На основе МКО исследуется аэродинамическое сопротивление цилиндров пакетов из двух, трех и четырех труб и трех труб с учетом влияния труб поясов обстройки при разных углах атаки и расстоянии между центрами цилиндров.

4. С целью проверки теоретических расчетов по компьютерной методике выполняется экспериментальные исследования по обдувке в аэродинамической трубе модели пакета, состоящего из двух и трех труб газоходов с учетом труб поясов обстройки башни.

5. Производится анализ качественных характеристик напряженно-деформированного состояния башни по результатам расчета на ветровое воздействие от средней и пульсационной составляющих. Выполняется сравнение результатов расчета башни по авторской методике с результатами расчета по существующей методике СНиП 2.01.07-85*.

Целью исследования. Целью исследования является разработка методики определения нагрузки и реакции башенных сооружений вытяжных труб при ветровом воздействии, с учетом уточненных значений аэродинамических сопротивлений пакетов цилиндров с разным количеством труб газоходов и обстройкой башни.

Научная новизна. Получены следующие новые результаты:

1. Разработана методика определения пульсационной составляющей ветровой нагрузки для вытяжных башен, учитывающая взаимное влияние собственных форм колебаний и предложено правило суммирования реакции сооружения по кратным формам собственных колебаний.

2. Разработан алгоритм для программы автоматизированного расчета, позволяющей рассчитывать реакции и определять нагрузки на башенные сооружения от пульсационного ветрового воздействия.

3. Разработаны расчетные модели пакетов труб на основе метода контрольных объемов (МКО) с применением ПК STAR CD. Определены граничные условия задачи: размер ячеек сетки контрольных объемов, шаг по времени расчета. Моделируется турбулентное течение ветрового потока, что отвечает реальному режиму течения массы атмосферного воздуха.

4. Получены значения аэродинамического сопротивления цилиндров пакетов из двух, трех и четырех труб с учетом их взаимного влияния при разных углах атаки ветра и различном расстоянии между цилиндрами на основе МКО.

5. Получены значения аэродинамического сопротивления цилиндров пакета из трех труб газоходов с тремя трубами поясов обстройки башни при разных углах атаки ветра на основе МКО. Учитывается взаимное влияние труб газоходов и труб поясов обстройки разного диаметра.

6. Проведены эксперименты в аэродинамической трубе на модели пакетов из двух и трех труб газоходов с учетом труб поясов обстройки башни. Получены эпюры распределения' ветрового давления на поверхности труб, входящих в пакет. Проведено сравнение результатов модельных экспериментов с результатами по МКО.

7. На основе разработанной автором методики, учитывающей взаимную корреляционную взаимосвязь собственных форм колебаний и уточненные аэродинамические коэффициенты цилиндров пакета газоходов и обстройки башни, проанализированы качественные характеристики напряженно-деформированного состояния элементов вытяжной башни при действии ветровой нагрузки. В результате получены данные, оценивающие ранее не учитываемые факторы, влияющие на работу башенных сооружений с вытяжными трубами.

Конкретное личное участие автора в результатах, изложенных в диссертации, заключается в следующем:

- По методике определения реакции сооружения на пульсационную ветровую нагрузку написана прикладная программа на языке программирования С++. Предложено правило суммирования реакции сооружения по кратным формам собственных колебаний;

- Экспериментальные исследования по обдувке макетов пакетов из двух и трех цилиндров в аэродинамической трубе;

- Проведение численных экспериментов с применением МКО в ПК STAR CD связанных с моделированием при обдувке пакетов из двух, трех (с обстройкой и без обстройки) и четырех труб газоходов при разных углах атаки ветра и расстоянии между цилиндрами;

- статистическая обработка информации, полученной при проведении экспериментов;

- проведение анализа качественных особенностей работы НДС стальной вытяжной башни на основе статического и динамического расчета на действие ветровой нагрузки, определяемой по методике СНиП и по методике, предложенной автором;

- разработка методики определения реакции башенных сооружений с пакетом вытяжных труб на ветровую нагрузку, с учетом уточненных аэродинамических коэффициентов, как для труб газоходов, так и для труб поясов обстройки башни;

- систематизация и научный анализ полученных данных.

Достоверность предложенных методик и алгоритмов расчета подтверждается: использованием хорошо апробированных методов строительной механики; достаточной сходимостью результатов тестовых примеров с результатами примеров других авторов; сходимостью аэродинамических параметров цилиндров полученных по МКО с экспериментальными данными обдувок моделей пакетов труб, проведенных автором диссертации в аэродинамической трубе; сходимостью результатов аэродинамических параметров цилиндров в тестовых примерах с результатами, полученными по методике СНиП 2.01.07-85* и использованием сертифицированных программных комплексов.

Практическая ценность заключается в следующем:

1. На основе выполненных исследований разработана методика определения ветровой нагрузки1 на башенные сооружения с пакетами труб. Предлагаемая методика может быть использована также при расчете других высотных сооружений башенного типа;

2. Разработан алгоритм и написана программа на языке программирования С++, позволяющая рассчитывать реакцию и определять нагрузку на башенные сооружения от пульсационного ветрового воздействия.

3. На основании предложенной методики произведен анализ качественных характеристик стальной вытяжной башни на действие средней и пульсационной составляющих ветровой нагрузки. Полученные данные могут быть использованы в расчетах подобных сооружений.

4. Результаты диссертации внедрены в ЦНИИСК им. Кучеренко при составлении нормативных документов на проектирование и расчет башенных сооружений.

Автор выносит на защиту:

- результаты определения аэродинамических характеристик труб пакетов из двух, трех, четырех труб и трех труб с тремя трубами обстройки башни при разных углах атаки ветра и расстоянии между трубами по МКО;

- результаты "обдувки" моделей пакетов труб в аэродинамической трубе. Результаты сравнения данных аэродинамических коэффициентов по МКО и модельному эксперименту;

- методику определения нагрузки и реакции башенных сооружений на пульсационную составляющую ветровой нагрузки и программу определения инерционных сил при действии пульсационной ветровой нагрузки;

- методику расчета вытяжных башен с пакетами труб на ветровую нагрузку;

- анализ качественных характеристик напряженно-деформированного состояния башни по результатам расчета на ветровое статическое и пульсационное воздействие, выполненного по нормативной методике и методике автора диссертации.

Апробация. По материалам работы имеется 12 публикаций, из которых 3 напечатаны в журналах, рекомендованных ВАК Российской Федерации.

Основные результаты работы и материалы исследований докладывались и обсуждались: на международной научно-технической конференции «Современные проблемы совершенствования и развития металлических, деревянных, пластмассовых конструкций в строительстве и на транспорте» (г. Самара 2005г.), на X научно-технической конференции "Надежность строительных объектов" (г. Самара 2007г.) на I и II Всероссийских конференциях "Проблемы оптимального проектирования сооружений" (г. Новосибирск 2008г., 2011г.) на 5-ой международной научно-практической конференции "Башенные сооружения: материалы, конструкции, технологии" (Украина г. Макеевка, 2009г.), на научно-технических семинарах кафедры металлических и деревянных конструкций СГАСУ и научно-технических конференциях СГАСУ (2005-2010 гг.).

Диссертация состоит из 2-х томов. Том 1 включает в себя введение, пять глав, основные выводы и библиографический список. Объем тома 1 диссертации: 223 страниц текста, в т.ч. 25 таблиц, 43 рисунка, 4 фото и списка литературы из 178 наименований работ. Том 2 включает приложение 1. Объем тома 2 диссертации 53 страницы.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ

1. На основе метода контрольных объемов получены значения аэродинамических коэффициентов цилиндров пакетов из двух, трех, четырех труб и трех труб с тремя трубами обстройки разного диаметра. Модели пакетов труб "обдувались" при разных углах атаки ветра и расстоянии между центрами цилиндров, равными 1,5 и 2 диаметра трубы. Полученные коэффициенты учитывают взаимное аэродинамическое влияние труб в пакете.

2. Проведен эксперимент в аэродинамической трубе по обдувке модели пакета из двух и трех труб с учетом труб поясов обстройки. Сопоставление результатов экспериментальных данных показало высокое совпадение с результатами по МКО.

3. Разработана методика определения реакции башенных сооружений на динамическую пульсационную ветровую нагрузку. Предложена формула суммирования реакций элементов башни по собственным формам и правило суммирования реакций элементов сооружения по собственным кратным формам.

4. Разработан алгоритм и программа на языке программирования С++, определяющая инерционные силы при действии ветровой пульсационной нагрузки.

5. Разработана методика определения статической и пульсационной составляющих ветровой нагрузки на высотные башенные сооружения с пакетами вытяжных труб.

6. Произведен анализ качественных характеристик напряженно-деформированного состояния вытяжной башни на ветровую нагрузку. Анализ показал, что при определении статической составляющей ветровой нагрузки на элементы вытяжных башен необходимо пользоваться аэродинамическими коэффициентами, полученными автором исследования. При определении пульсационной составляющей ветровой нагрузки необходимо учитывать корреляционную взаимосвязь между формами собственных колебаний. При вычислении коэффициентов динамичности ветровой нагрузки учитывать вклад широкого спектра частот пульсации скорости ветра, а не только частоты близкие к частотам собственных колебаний сооружения. I I

1. Айрапетов А.Б. " Критерий галопирования высотных сооружений в ветровом потоке". Тр. ЦАГИ 2003 №2643, с. 85-92.

2. Альтшуль А.Д., Животовский JI.C., Иванов Л.П. "Гидравлика и аэродинамика": Учебник для вузов. М.: Стройиздат, 1987. - 414с.:ил.

3. Атаманчук A.B. "Ветровые нагрузки на элементы трехгранных башен и пакеты вытяжных труб". Автореферат на соискание уч. степ. канд. тех. наук. Самара. - 2005г.

4. Атаманчук A.B., Холопов И.С., Чернышев Д.Д./ Ветровые нагрузки на элементы вытяжных башен и пакеты вытяжных труб.// журн. "Металлические конструкции" 2007 т. 13 №1. ДонНАСА. Украинская ассоциация по металлическим конструкциям.

5. Атаманчук A.B., Холопов И.С., Чернышев Д.Д./Ветровые нагрузки на элементы башни с вытяжными трубами// Строительный вестник Российской инженерной академии: Труды секции "Строительство" Российской инженерной академии. Вып. 6. РИА. — М., 2005.

6. Барштейн М.Ф. "Ветровая нагрузка на здания и сооружения". "Строительная механика и расчет сооружений", 1974, №4.

7. Барштейн М.Ф. "Воздействие ветра на высокие сооружения". "Строительная механика и расчет сооружений", 1959, №1.

8. Барштейн М.Ф. "Динамический расчет башен и мачт на действие ветра". "Строительная механика и расчет сооружений", 1967, №4.

9. Барштейн М.Ф. "Динамический расчет высоких зданий на действие ветра". "Строительная механика и расчет сооружений", 1974, №6.

10. Барштейн М.Ф. Динамический расчет высотных сооружений цилиндрической формы. В кн.: Исследования по динамике сооружений. -М.: Госстройздат, 1957, с 6-43.

11. Белоцерковский О.М. Численное моделирование в механике сплошных сред: 2-е изд., перераб. и доп. М.: Физматлит, 1994. - 448с.

12. Белоцерковский С.М., Котовский В.Н., Ништ М.И., Федоров P.M. "Моделирование отрывного обтекания цилиндра вблизи экрана" / Инженерно физический журнал, т. 50 №2, 1986. с. 188-195.

13. Березин М.А., Катюшин В.В. "Атлас аэродинамических характеристик строительных конструкций". Новосибирск, изд. "ООО олден полиграфия", 2003.

14. Беспрозванная И.М., Соколов А.Г., Фомин Г.М. Воздействие ветра на высокие сплошностенчатые сооружения. М., Стройиздат, 1976, 185 с. 19

15. Бычков Н.М., Диковская М.Д., Ларичкин В.В. Взаимодействие поперечного обтекаемого цилиндра с близко расположенным экраном // Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук. 1990, вып.1.-С.57-63. 10

16. Ван-Дайк "Альбом течений жидкости и газа": А56 Пер. с англ./ Сост. М.: Мир, 1986.-184 е., ил.

17. Вентцель Е.С. "Теория вероятностей" 8-е изд., стер. - М.: Высшая школа, 2002. - 575с.

18. Воейков И. В., Чашечкин Ю. Д. " Гидродинамика цилиндра в стратифицированной жидкости". Препр. / Ин-т пробл. мех. РАН. — 1992. —№519.— С. 1—49.

19. Вольмир A.C. "Оболочки в потоке жидкости и газа: Задачи гидроупругости". М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1979, 320 стр.

20. Гнездилов В.А. "Разработка и исследование пространственных трубчатых конструкций, воспринимающих воздействие подвижных нагрузок". Автореф. на соискание уч. степ. канд. техн. наук. ЦНИИ строительных конструкций им. В.А. Кучеренко. М. 2000.

21. Гордеев В.Н., Лантух-Лященко А.И., Пашинский В.А., Перельмутер A.B., Пичугин С.Ф. "Нагрузки и воздействия на здания и сооружения". / Под общей ред. Перельмутера A.B. М.: Издательство Ассоциации строительных вузов, 2007. - 482с.

22. Горохов Е. В., Казакевич М. И., Шаповалов С. Н., Назим Я. В. "Аэродинамика электросетевых конструкций". Донецк, 2000. 336с.

23. Горохов Е.В., Бусько М.В., Турбин C.B. "Оценка влияния конструктивных особенностей решетчатых башен на их динамическое поведение" «Вестник». Донбасской национальной академия строительства и архитектуры. 2007-6(68). с. 112-119.

24. Горохов Е.В., Васылев В.Н., Кузнецов С.Г. и др. "Испытания высотных сооружений на ветровые воздействия в аэродинамической трубе" «Вестник». Донбасской национальной академия строительства и архитектуры. 2009-4(78). с. 232-235.

25. Горохов Е.В., Кузнецов С.Г. "Математическое моделирование ветрового взаимодействия башенных сооружений квадратного сечения" «Вестник». Донбасской национальной академия строительства и архитектуры. 2007-6(68).-с. 13-17.

26. Губанов В.В. "Способы повышения надежности и долговечности высотных сооружений с металлическим каркасом" «Вестник». Донбасской национальной академия строительства и архитектуры. 2009-4(78). с. 209213.

27. Гувернюк C.B., Гагарин В.Г. "Компьютерное моделирование аэродинамических воздействий на элементы ограждений высотных зданий". АВОК, 2006, №8 4.1.

28. Гувернюк C.B., Гагарин В.Г. "Компьютерное моделирование аэродинамических воздействий на элементы ограждений высотных зданий". АВОК, 2007, №1 ч.2.

29. Гущин В.А., Коныпин В.Н. Численное моделирование отрывных течений жидкости около цилиндра в широком диапазоне чисел Рейнольдса. // Рациональное численное моделирование. М.: Наука, 1990, с. 62-69.

30. Дубинский С.И. "Численное моделирование ветровых воздействий на высотные здания и комплексы". Автореферат на соискание уч. степ. канд. тех. наук. Москва. - 2010г.

31. Еленицкий Э.Я., О.В. Дидковский, О.В. Худяков "Повышение безопасности резервуарных парков за счет применения резервуаров со стальной защитной стенкой" // Управление качеством в нефтегазовом комплексе, 2007, №1. с. 17-22.

32. Еленицкий Э.Я. "Проблемы нормативно-технической базы в отечественном резервуаростроении" // Нефть, газ и бизнес, 2006, №6. с. 62-63.

33. Жукаускас А., Улинскас Р., Картинас В. "Гидродинамика и вибрации обтекаемых пучков труб". Вильнюс, "Мокслас", 1984, таблиц 11, рисунков 167, библиографий 211, с. 312.

34. Жукаускас A.A. "Конвективный перенос в теплообменниках". Изд. "Наука".-М. 1982.

35. Кабельков В.А., Кабельков А.Н. " Параметрический резонанс в высотных сооружениях, подверженных действию ветровых нагрузок". Соврем, пробл. мех. сплош. среды: Тр. 5-й Междунар. конф. Ростов-на-Дону, 12-14 окт., 1999. Т.1 Ростов н/Д, 2000. - С. 96-100.

36. Казакевич М.И. "Аэродинамика мостов".- М.: Транспорт, 1987.-240с.

37. Казакевич М.И., Любин А.Б. "Проектирование металлических конструкций надземных промышленных трубопроводов". Киев, Будівельник, 1989.

38. Казакевич Ф.П. Аэродинамическое сопротивление пучков труб при косом омывании их газовыми потоками. Тр. Днепропетр. ин-та инж. ж.-д. транспорта, 1958, вып. XXVI, с. 114-122.

39. Казарновский B.C. Исследование прочности стыковых сварных соединений трубчатых профилей при многократно повторных нагрузках/ЛСовременные строительные конструкции из металла и древесины". Сборник научных трудов. ГМ. Одесса 1999.

40. Карман Т. "Аэродинамика. Избранные темы в их историческом развитии". Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2001, 208 с.

41. Карсункин В.В., Морозов Г.Я. "Дефекты дымовых труб". Науч.-техн. калейдоскоп. 2000, №4, с.43-46.

42. Кинаш Р.И, Копылов А.Е. /Аэродинамические исследования четырех круглых цилиндров// Вестник НУ "Львовская политехника" "Теория и практика строительства".-2004.-№495.-С.88-92.

43. Кинаш Р.И., Копылов А.Е., "Исследование аэродинамических параметров системы из двух круговых цилиндров" «Вестник». Донбасской национальной академия строительства и архитектуры. 2007-6(68). — с. 3240.

44. Кинаш Р.И., Копылов А.Е., Копылова И.В. "Исследование аэродинамического сопротивления круглых цилиндров размещенных в системе «треугольник»" «Вестник». Донбасской национальной академия строительства и архитектуры. 2005-8(56). с. 120-124.

45. Клаф Р., Пензиен Дж. "Динамика сооружений". Пер. с англ. М.: Стройиздат, 1979. - 320 с.

46. Коляда В. В., Павельев А. А. " Влияние перехода к турбулентности на начальном участке круглой трубы на интенсивность пульсаций скорости вне пограничного слоя". Тр. Центр, нн-та авиац. моторостр. — 1991. — № 1287. — С. 154—163.

47. Кузнецов О.М., Попов С.Г. Вихри в плоском газодинамическом следе за цилиндром // Изв. АН СССР. МЖГ.-1967.-№2.-С.112-113.

48. Лашков В.А. "Аэродинамическое сопротивление цилиндра в двухфазном потоке". Изв. РАН. Мех. жидкости и газа.—1992.— №1.—С. 123—129.

49. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. 7-е изд. М.: Дрофа, 2003. -840с.

50. Локшин В.А., Мочан С.И., Фомина В.Н. Обобщение материалов по аэродинамическим сопротивлениям шахматных поперечно омываемых пучков труб. Теплоэнергетика, 1971, № 10, с. 67-70.

51. Лычев С., Дмитриев В.В. "Статистическая обработка опытных данных и планирование эксперимента". Учебное пособие. КуИСИ, 1977.

52. Ляскин A.C. "Решение задач вычислительной гидроаэродинамики с помощью пакета STAR-CD": учеб. пособие Самара: Изд-во СГАУ, 2009. -90 с.

53. Маслов Л.А. "Аэродинамика строительных конструкций". ЦАГИ осн. этапы науч. деят-сти 1968-1993. Центр, аэрогидродинам. ин-т. - М., 1996. -С. 550-551.

54. МГСН 4.04-94 "Многофункциональные здания и комплексы".65."Металлические конструкции. Специальные конструкции и сооружения". Т.З. Учеб. для строит, вузов; Под ред. В.В. Горева. М.: Высш. шк., 1999. -544с.

55. Мугалев В.П. "Спектральный анализ пульсаций давления на поверхности и пульсаций скорости в следе за цилиндром при его свободных колебаниях" / Промышленная аэродинамика, 1988г. Вып. 3 (35).

56. Некрасов Ю.П. "Динамическое воздействие ветра на металлические решетчатые башни ветроэнергетических установок". Автореферат на соискание уч. степ. канд. тех. наук. Макеевка. — 2002г.

57. Никитин П.Н. "Разработка и внедрение методов расчета высотных металлических конструкций на воздействие порывов ветра с выделениемквазистатической и резонансной составляющих их реакции". Автореферат на соискание уч. степ. канд. тех. наук. М. - 2006г.

58. Никитин П.Н. "Расчет высотных сооружений на воздействие порывов ветра" / Промышленное и гражданское строительство, 2006, №6.

59. Остроумов Б.В., Гусев М.А. "Исследование нестационарных процессов при воздействии порывов ветра на сооружение" / Промышленное и гражданское строительство. 2007, №4.

60. Остроумов Б.В., Гусев М.А. "О квазистатической составляющей реакции сооружений на порывы ветра" / Промышленное и гражданское строительство, 2005, №2.

61. Остроумов Б.В., Гусев М.А. "Определение коэффициентов пульсаций давления при расчете сооружений на воздействие ветра" / Промышленное и гражданское строительство. 2006, №6.

62. Остроумов Б.В., Гусев М.А., Никитин П.Н. "Исследование квазистатических перемещений высотных сооружений под действиемветра" / Монтажные и специальные работы в строительстве. 2005, №4.

63. Пакет Star-CD: Методология Текст. — Саров: Саровский Инженерный Центр, 2006.-318 с.

64. Пакет Star-CD: Руководство пользователя Текст. Саров: Саровский Инженерный Центр, 2006. - 576 с.

65. Патанкар С. "Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости". М.: Энергоатомиздат, 1984. с. 130.

66. Первушин Г.Г. "К расчету сплошностенчатых сооружений на автоколебания, вызванные ветровой нагрузкой" / Строительная механика и расчет сооружений. 1977, №5.

67. Перельмутер A.B., Сливкер В.И. Расчетные модели сооружений и возможность их анализа. Киев. ВИИ "Компас" 2001.

68. Петров A.A. " Оценка воздействия пульсационной ветровой нагрузки на вертикальные цилиндрические резервуары". Пром. и гражд. стр-во.- 1995 -№5-С. 23-24.

69. Петров A.A. "Влияние взаимной корреляции между обобщенными координатами при случайных колебаниях линейных систем" / Строительная механика и расчет сооружений, 1979, №4.

70. Петров A.A. "Совершенствование нормативной базы расчета крупных сооружений на сейсмические и ветровые воздействия" / Промышленное и гражданское строительство, 1999, №5.

71. Петров A.A. "Статистическая модель неоднородного по высоте турбулентного ветрового потока" / Строительная механика и расчет сооружений, 1985, №4.

72. Петров A.A. "Учет влияния масштабов турбулентности при определении реакции сооружения на пульсационное воздействие ветра" / "Строительная механика и расчет сооружений", 1991, №3.

73. Петров A.A., Базилевский C.B. " Об учете пространственной корреляции пульсации скорости при определении динамической составляющей ветровой нагрузки" / Строительная механика и расчет сооружений, 1977, №5.

74. Петров К.П. "Аэродинамика тел простейших форм". М.: Факториал, 1998, 432с.

75. Пичугин С.Ф., Махинько A.B. "Ветровая нагрузка на строительные конструкции". Полтава, 2005. - 342с.

76. Пичугин С.Ф., Махинько A.B. "Сравненительный анализ спектров пульсаций скорости ветра" «Вестник». Донбасской национальной академия строительства и архитектуры. 2005-8(56). с. 18-24.

77. Попов Н. А. "Рекомендации по уточненному расчету зданий и сооружений на действие пульсационной составляющей ветровой нагрузки Москва. 2000. ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко.

78. Попов H.A. "Динамическая реакция сооружений при действии ветра" Строительная механика и расчет сооружений. 2007, №2.

79. Попов H.A., Ильичев "Моделирование погранслоя атмосферы в аэродинамических трубах при нормировании ветровых нагрузок". Динамика сооружений. Сб. науч. тр./ Под ред. А.И. Цейтлина М.: ЦНИИСК, 1990- 178с.

80. Приходько A.A. "Компьютерные технологии в аэрогидродинамике и тепломассообмене". Киев, изд. "Наукова думка", 2003.

81. Романов Ю.И. "Корреляции высших форм колебаний при антисейсмических расчетах" / Строительная механика и расчет сооружений. 1965, №1.

82. Роуч П. Вычислительная гидродинамика. — М.: Мир, 1980.

83. Рукавишников В.А., Ткаченко О.П. "Нелинейные уравнения движения растяжимого подземного трубопровода: вывод и численное исследование". Прикладная механика и техническая физика 2003. 44, №4, с.144-150.

84. Руководство пользователя. STARK ES. Версия 4.2 (2006). Профессиональная версия. ЕВРОСОФТ. М. - 2006.

85. Савицкий Г.А. "Ветровая нагрузка на сооружения". М. изд. литературы по строительству, М 1972.

86. Савицкий Г.А. "Основы проектирования антенных конструкций". Изд. "Связь"-М.-1973.

87. Севастьянова Е. В., Соловьева Е. В. " Исследование структуры течения около свободно колеблющихся цилиндрических тел различного поперечного сечения". Пром. аэродинам. — 1991. — № 4. — С. 206—220.

88. Седов Л.И. "Механика сплошной среды". М.: Наука, 1973., 536с.

89. Сеницкий Ю. Э., Холопов И. С. "Руководящий документ. Методика расчета зданий ГРЭС с подвесными котлами на пульсацию нагрузки от ветра". РД 34 72.099-91, МинЭнерго, М., 1991.

90. Симбиркин В.Н., Курнавина С.О. "Статический и динамический расчет железобетонных монолитных каркасов зданий с помощью программного комплекса STARK ES ". / Учебное пособие. Под редакцией Назарова Ю.П. ЕВРОСОФТ. М. - 2007.

91. Симиу Э., Сканлан Р. Воздействие ветра на здания и сооружения. — М.: Стройздат, 1984. с. 104-107.

92. СНиП 2.01.07.-85* "Нагрузки и воздействия".

93. СНиП П-23-81* "Стальные конструкции".110.' СНиП II-6-74 "Нагрузки и воздействия".

94. Солодарь М.Б., Кузнецова М.В., Плишкин Ю.С. "Металлические конструкции вытяжных башен". Л., Стройздат, Ленингр. отд-ние, 1975. 186с.

95. Справочник по динамике сооружений. Под редакцией Коренева Б.Г., Рабиновича И.М. М. Стройиздат. 1972.

96. Справочник проектировщика "Динамический расчет сооружений на специальные воздействия" Под ред. Коренева Б.Г., Рабиновича И.М. М. Стройиздат 1981.

97. Справочник проектировщика "Динамический расчет специальных инженерных сооружений и конструкций" Под ред. Коренева Б.Г., Смирнова А.Ф. М. Стройиздат 1986.

98. СТО 36554501-015-2008. Нагрузки и воздействия Текст. / ФГУП «НИЦ «Строительство».— М.: ФГУП «НИЦ «Строительство», 2008.— 49 с.

99. Табунщиков Ю.А., Шилкин Н.В. "Аэродинамика высотных зданий" АВОК, 2004, №8.

100. Уханов Л.Н. "Статистические характеристики плоского турбулентного следа на небольшом расстоянии от цилиндра" / Промышленная аэродинамика. Вып. 27 "Струйные течения", 1966, "Машиностроение".

101. Холопов И.С. "Расчет конструкций и сооружений при динамических воздействиях": курс лекций / СГАСУ. Самара, 2008. - 200с.

102. Холопов И.С., Чернышев Д.Д. "Определение пульсационной ветровой нагрузки при расчете вытяжных башен" // Изв. вузов. Строительство. -2009. -№6.-с. 105-112.

103. Холопов И.С., Чернышев Д.Д. "Определение эквивалентной пульсационной ветровой нагрузки" // I Всероссийская конференция "Проблемы оптимального проектирования сооружений". Новосибирск.2008.

104. Цейтлин А.И., Бернштейн A.C., Гусева Н.И., Попов H.A. Новая редакция раздела "Ветровые нагрузки", главы СНиП "Нагрузки и воздействия." СМиРС. № 6. 1987 г., с.28.

105. Чарушин В.А. "Собственные горизонтальные колебания промежуточных опор линий электропередач" / Строительная механика и расчет сооружений. 1977, №5.

106. Чернышев Д.Д., Атаманчук A.B., Холопов И.С./Методика определения динамических параметров ветровой нагрузки при расчете башен вытяжных труб// Материалы 64 всероссийской научно-технической конференции по итогам НИР СГАСУ 2006.

107. Чернышев Д.Д. "Развитие методики расчета башенных сооружений с пакетами вытяжных труб на ветровую нагрузку" // Строительная механика и расчет сооружений, 2010, №3. с. 74-80.

108. Чернышев Д.Д., Холопов И.С., Атаманчук A.B. "Работа высотных башен с пакетами вытяжных труб на ветровую нагрузку" «Вестник». Донбасской национальной академия строительства и архитектуры. 2009-4(78). с. 13-20.

109. Чернышев Д.Д., Холопов, И.С., Атаманчук A.B. "Исследование* jобтекания пакета трех труб ветровым потоком с помощью метода !контрольных объемов" // Пром. и гражд. стр-во. 2009. №11. С. 40-42. j1.I

110. Шарыгин B.C. "Упрощенная конструкция дымовой трубы электростанции" / Промышленное и гражданское строительство. 2004, №8.

111. Шахов В. Г., Никонов В. В. Исследование моделирования двумерного вихревого нестационарного течения в многосвязной области// Известия вузов "Авиационная техника", 2002, №1, с. 24-26.

112. Шахов В. Г., Никонов В. В. Разработка модели отрывного обтекания группы цилиндрических тел. //"Самолетостроение России: проблемы и > перспективы", тезисы докл. II Веросс. конф., Самара, СГАУ, 2000г., с.7374.

113. Штеренлихт Д.В. "Гидравлика": Учебник для вузов. М.: Энергоатомиздат, 1984. - 640с, ил.

114. Юдин В.Ф., Тохтарова JI.C. Аэродинамические сопротивления пучков ребристых труб в поперечном потоке газа. — Энергомашиностроение. 1972, № 9, с. 44-45.

115. Янкелевич В.И. "Условия работы и расчет дымовых труб". Аква-терм. 2002, №3, с. 72-74, 3 ил.

116. Янтахтов И., Зуравкова В. "Стальные и железобетонные конструкции". Строительство.- 1986. №6, с.21-25.

117. Вае Heon Meen, Takahashi Tsutomu, Shirakashi Masataka. " Характеристики схода продольных вихрей с двух крестообразно расположенных круговых цилиндров". Nihon Kikai gakkai ronbunshu. В. = Trans. Jap. Soc. Mech: Eng. B. -1992. 58, №549. - C. 1572-1579.

118. Belonosov S. M. " Поперечные колебании жесткого цилиндра к вязком слабосжимаемом газе". Сов. Яп. Симп. по вычисл. аэродинам., Хабаровск, 9-16 сент. 1988: Тр. т. 1.-М., 1989 - С. 211-216.

119. Choi Changkoon, Kim Yunseok. " Аэродинамический отклик трех близко расположенных круглых цилиндров, обтекаемых равномерным потоком. Отклик цилиндра, расположенного за двумя другими". Nihon Kaze kogakkaishi. = J. wind Eng. -1992- № 51 C. 15-26.

120. Curling L.R., Paidoussis M.P. " Измерение и определение характеристик пульсаций пристенного давления на связке цилиндров, продольно обтекаемых турбулентным потоком". Ч. I. Спектральные характеристики. J. Sound and Vibr. 1992. - 157, №3 - с. 405-433.

121. Curling L.R., Paidoussis M.P. " Измерение и определение характеристик пульсаций пристенного давления на связке цилиндров, продольно обтекаемых турбулентным потоком". Ч. 2. Временные характеристики. J. Sound and Vibr. 1992. - 157, №3 - с. 435-449.

122. Davenport. "The Response of Slender Line Like Structures to a Gusty Wind". Proc. Inst, of Civil Engineers, London, v. 23, 1962.

123. Dong An-zheng, Zhao Guo-fan "Нечеткое определение фактического основного ветрового давления при структурном проектировании здания". Harbin dongye daxue xuebao J. Harbin Inst. Technol. 2003. 35, №4, p. 394397.

124. Dulinska J., Flaga A. " Численный расчет и структурный анализ башни охлаждения высотой 150 м при различных типах ветровой нагрузки". Arch. Civ. Eng. -1992. 38, №3 - С. 205-222.

125. Gu Ming, Huang Peng "История исследований и состояние вопроса о влиянии ветровых нагрузок на скопление высотных зданий". Tonngji daxue xuebao. Ziran kexue ban= J. Tonji Univ. Natur. Sci. 2003. 31, №7 c. 762-766.

126. Gu Ming, Shi Zongcheng, Zhang Feng. " Модельные измерения индуцированных ветром колебаний новой телевизионной башни в Шанхае". Zhendong yu chongji. = vibr. And shock. 1995. - 14. №2 - C.30-34.

127. Gu ZhiFu; Sun Tiafeng; He Dexin; Zhang Liangliang. " Распределения давлений на двух круговых цилиндрах расположенных поперек потока в сильно турбулентном течении с большим числом Рейнольдса". Lixue xuebao = Acta mech. Sin. -1992. 24 №5 - С. 522. 528.

128. Hagashi Tsutomu, Yoshino Fumio, Wako Ryaji. " Аэродинамические характеристики цилиндра в потоке с неравномерным распределениемскоростей по высоте цилиндра". JSME int. J. ser. b. 1993. 36, №17 с.36.

129. Hammache M., Gharib M. " Экспериментальное исследование параллельной и косой вихревых дорожек за круговыми цилиндрами". J. Fluid Mech. 1991. 232. - С. 567 - 590.

130. Натре Е., Abadel А. " Поперечные колебания гибких сооружений при ветровом возбуждении". Bauingenieur. 1992. - 67, №7-8. - С. 327-337.

131. Holmes J.D., Paevere P. " Динамическая реакция сквозных башен на действие ветра". Nat. conf. Publ. / inst. Eng., Austral. 1994. - №94/8. - с. 333-335.

132. Jiang Hongping, Zhang Xiangting " Исследование вибраций башенных конструкций переменного сечения, вызванных ветровыми нагрузками". Zhendong yu chongji. = vibr. And shock. 1994. - 13. №1 - C.46-54.

133. Koniq Michael "Экспериментальное исследование трехмерного следа за цилиндрическим телом при малых числах Рейнольдса". Mitt. M.Planck- inst. Stromungstorsch 1993. -№-111 - с. МИ, 1-74.

134. Kozlowski Aleksander, Lukaszynski Jerzy, Reichart Adam, Stankiewicz Bogdan. " Некоторые проблемы прочности стальных дымовых труб". Zesz. Nauk. PRZESZ Bud. Inz. Srodow. -1990 №40.

135. Kuo Chen-Hsiung. " Визуализация структуры течения за двумя круговыми цилиндрами, расположенными рядом". Ргос. 3 rd Asian Symp. Visual., chiba. May 15-20. 1994: ASV7 94. Tokyo. 1994 - C. 186-192.

136. Lamk. M., Wong P.T.Y., Ко N.W.M. " Взаимодействие потоков за двумя круговыми цилиндрами различного диаметра, расположенными рядом". Exp. Therm. And Fluid Sei. 1993. - 7, №3 - С. 189-201.

137. Leonard A., Koumoutsakos P. "Исследование обтекания цилиндров численным вихревым методом". Nihon Kazekogakkaishi. = J. wind Eng. -1992-№52-С. 345-355.

138. Liu Kalguo "Упрощенный расчет конструкций стальных башен". // Tumu gongcheng xuebao. = china civ. Eng. J. 1994. -27. №6. - C. 19-28.

139. Milfrod R.V. "Надежность высоких труб при воздействиях, связанных с колебаниями поперек ветрового потока". Structural reliability and cross-wind response of tall chimneys.- Engineering Structures, 1982, vol. 4, №4, p. 263-270.

140. Ohmi Kazuo, Imaichi Kensaku, Yamamoto Fujio. " Вихревой след двух параллельных цилиндров в поперечном потоке". Ч. 1. Тандемное расположение цилиндров. // Nihon Kikai gakkai ronbunshu. В. = Trans. Jap. Soc. Mech. Eng. B. -1992.-58, №553. -C. 2651-2658.

141. Okada Hisashi, Okuda Yasuo, Kikitsu Hitomitsu, Ohashi Masamiki "Стратегия исследования ветровых нагрузок зданий в BRI и NILIM". NIST Spec. Publ. 2002, №987, с. 133-139.

142. Peil Udo. " Ветровые нагрузки на высотные сооружения". Mitt. Techn. Univ. Carolo Wilchelmina, Braunshweig. - 1995. - 30. №1. - C. 50-56, 58-64, 68-72.

143. Rising to the challenge // Structural Engineering.-2005/-vol.83, N 6.-p. 20-27 (англ.).

144. Sayers A.T. "Срыв вихрей с групп трех и четырех равнорасположенных цилиндров в поперечном потоке". J. Wind Eng. and ind. Aerodyn. 1990. - 34, №2 - С. 213 - 221.

145. Seto M., Ahibom В., Lefrancois M. " Проявление вверх по потоку эффекта отрыва вихрей от кругового цилиндра". Fluid Pyn. Res 1992. - 9, №1-3. - С. 107-117.

146. Suzuki Toyohiko, Ochiai Yoshitaki. " Экспериментальные исследования частоты отрыва вихрей за круглым цилиндром в пульсирующем потоке". Nihon Kikai gakkai ronbunshu. В. = Trans. Jap. Soc. Mech. Eng. B. -1991. 57, №535. - C. 849-854.

147. Takami H., Keller H.B. Steady two dimensional viscous flow of an incompressible fluid past a circular cylinder // Phys. Fluids. — 1969. - V.12, №12. -P.51-56.

148. Tordella D., Cancelli С. " Начало неустойчивости течения в следе за круговым цилиндром. Сравнение переходных режимов с моделью Ландау". Meccanica. 1991. -26, №2-3. С. 75-83.

149. Tsutsul Takayuki, Igarashi Tamotsu "Понижение лобового сопротивления кругового цилиндра". 4.2 Влияние чисел Рейнольдса. Nihon Kikai gakkai ronbunshu. В. = Trans. Jap. Soc. Mech. Eng. B. -1995. 61, №586. - C. 20692075.

150. Wang Z.J., Zhon J. " Показатели обусловленные вихревыми колебаниями двух жестко закрепленных упругих цилиндров". So R.M.C. Trans. A.S.M.E. J. Fluids Eng. 2003. 125, №3, c. 551-560.

151. Wu J.-S., Faeth G. M. " След за сферой покоящейся среде при умеренных числах Рейнольдса". AIAA Journal 1993. —31; №8 - С. 1448 -1455.

152. Министерство образования и науки РФ ГОУВПО Самарский государственный архитектурно-строительныйуниверситет1. На правах рукописи

153. Чернышев Дмитрий Давидович 04201103394

154. РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ВЕТРОВЫХ НАГРУЗОК И РАСЧЕТА ПРОСТРАНСТВЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ БАШЕН С ВЫТЯЖНЫМИ ТРУБАМИ0523.01 Строительные конструкции, здания и сооружения

155. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук (том 11 приложения)

156. Научный руководитель: проф., д.т.н., Холопов И.С.1. Самара — 2011г.1. ОГЛАВЛЕНИЕ