автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Разработка метода синтеза робастных систем управления динамическими объектами в условиях неопределенности

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. МЕТОДЫ УПРАВЛЕНИЯ В УСЛОВИЯХ

НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ

1.1. Основные подходы к управлению в условиях неопределенности

1.2. Адаптивное управление

1.3. Робастное управление

1.4. Интеллектуальные системы управления

1.5. Адаптивное управление на основе самоорганизующегося оптимального регулятора с экстраполяцией (СОРЭ)

1.6. Формулировка целей и задач диссертационной работы

ГЛАВА 2. ОЦЕНИВАНИЕ ПРОИЗВОДНЫХ ПО ВРЕМЕНИ ВЫСОКОГО ПОРЯДКА

2.1. Оптимальное оценивание состояний при наличии полной априорной информации о моделях объекта и шума

2.2. Оценивание состояний в условиях неопределенности

2.3. Оценивание производных наблюдаемых сигналов

2.4. Адаптивный полиномиальный циклический наблюдатель производных

2.5. Рекуррентный наблюдатель производных

2.6. Влияние шума АЦП на качество оценивания производных

2.7. Выводы

ГЛАВА 3. СИНТЕЗ УПРАВЛЕНИЙ ДИНАМИЧЕСКИМИ

ОБЪЕКТАМИ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ

3.1. Принципы построения робастного управления в условиях неопределенности

3.2. Оценивание порядка динамической системы

3.3. Оценивание параметров Маркова и неопределенности динамической системы

3.4. Синтез управлений динамическими объектами последовательного типа

3.5. Синтез управлений динамическими объектами общего вида

3.6. Выводы

ГЛАВА 4. ПРИМЕНЕНИЕ РОБАСТНОГО УПРАВЛЕНИЯ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ

4.1. Управление ЛА в условиях неопределенности

4.2. Управление нелинейными объектами

4.3. Алгоритм реализации робастного управления

4.4. Программный комплекс для моделирования робастного управления динамическими объектами по оценкам производных

Актуальность темы. В настоящее время все более расширяется круг задач, решаемых системами автоматического управления, что связано с мировым научно-техническим прогрессом, приводящим как к увеличению разнообразия объектов и условий функционирования систем автоматического управления (САУ), так и к значительному их усложнению. В технических системах технологический прогресс привел к необходимости и возможности создания объектов, которые при соответствующем управлении способны функционировать в условиях высоких температур, больших давлений, в критических и неустойчивых режимах работы, развивать высокие скорости и мощности.

Такая ситуация приводит к повышению требований к быстродействию и точности систем автоматического управления техническими объектами, к ужесточению требований к их работоспособности в критических режимах, надежности, универсальности. С другой стороны, указанное повышение требований к качеству САУ сопровождается сокращением времени, которое отводится на разработку этих систем [1]. Сокращение сроков разработки систем управления в свою очередь приводит к значительным трудностям при создании математических моделей высокого уровня адекватности, их идентификации и верификации для многих процессов объектов и технологий, так как это требует очень высоких интеллектуальных и материальных затрат. Более того, для ряда объектов создание достаточно точных математических моделей невозможно без натурных испытаний, а доведение объектов до натурных испытаний невозможно без математических моделей [1]. Эти факторы являются одной из причин того, что конструкторы часто вынуждены создавать САУ в условиях априорной неопределенности моделей управляемых процессов. Примерами таких ситуаций могут служить наличие множества режимов работы объектов управления, которые нельзя исследовать без вмешательства в ход технологического процесса, различные критические и аварийные режимы, которые невозможно предусмотреть в процессе проектирования системы, сложность технологических процессов и т. д. [2].

Все это указывает на то, что «высокоэффективная точная наука об управлении в современный период является наиболее актуальной и наиболее важной из всех наук» [3]. В силу изложенных выше соображений особенно актуальной становится задача синтеза законов управления в условиях неопределенности.

Проблема управления динамическими системами в условиях неопределенности всегда была и остается одной из центральных задач теории управления. Для ее решения разработаны такие подходы, как принцип инвариантности, системы с большими коэффициентами усиления, системы с переменной структурой, адаптивное и робастное управление.

С другой стороны, как указывается в статьях [1,4], несмотря на полувековую историю развития, огромное число публикаций и научных форумов, проблема управления в условиях неопределенности не имеет решения на уровне современных требований даже в одномерном случае. Лишь в последние годы в работах академика A.A. Красовского найден новый подход к решению данной задачи на базе самоорганизующихся регуляторов полиномиального типа [1,5,6], реализующий, фактически, управление по производным наблюдаемой переменной. Регуляторы такого типа являются весьма перспективными, так как требуют минимальной априорной информации об управляемом объекте. Практически всю необходимую для управления информацию самоорганизующийся регулятор извлекает из данных, поступающих от измерительных элементов. Другими словами, с помощью новых алгоритмов обработки измерительной информации этот регулятор определяет как свои параметры, так и свою структуру, в силу чего по классификации Дж. Саридиса он может быть отнесен к самоорганизующимся регуляторам с высоким уровнем интеллекта [7].

Автоматическое определение структуры и параметров управляющего устройства в условиях неопределенности требует значительных объемов вычислений и большой гибкости алгоритмов управления. Поэтому, создание регуляторов такого типа, безусловно, стало возможным благодаря бурному развитию цифровой техники. Современные вычислительные средства позволяют реализовывать более сложные алгоритмы управления, выполнять большое число вычислений за короткие промежутки времени, хранить значительные объемы оперативной информации, обладают большой надежностью и гибкостью. При этом алгоритмы управления могут легко изменяться прямо в процессе функционирования САУ. Все это делает цифровые устройства наиболее пригодными для реализации робастных алгоритмов управления динамическими объектами в условиях неопределенности. С другой стороны, большинство объектов управления являются непрерывными, поэтому в настоящее время широкое применение находит синтез робастных дискретно-непрерывных систем управления.

Таким образом, задача построения робастного дискретного управления непрерывными динамическими объектами в условиях неопределенности является актуальной и во многих аспектах еще не получила должного решения.

Целью диссертационной работы является разработка методики синтеза робастных дискретных систем управления непрерывными динамическими объектами в условиях неопределенности.

Для достижения поставленной цели должны быть решены следующие задачи:

- Анализ модели динамического объекта с целью выбора такой структуры виртуальной (кажущейся) модели, которая обеспечивала бы возможность получения всей необходимой для построения робастного управления информации;

- Разработка быстрых алгоритмов оценивания всей информации, необходимой для построения робастного управления динамическими объектами в условиях неопределенности;

- Разработка принципов построения робастных регуляторов для дискретно-непрерывных систем управления в условиях неопределенности;

- Разработка алгоритмов формирования робастного управления динамическими объектами в условиях неопределенности;

- Создание программы численного моделирования робастных систем управления в условиях неопределенности.

Методы исследования. При теоретических исследованиях в работе использованы: теория оценивания, теория устойчивости, методы идентификации линейных систем, методы пространства состояний, методы модального и оптимального управления, концепция управления по производным наблюдаемых величин. При исследовании разработанных робастных систем управления и их элементов использовался пакет программ Matlab 5.0.

Основные научные результаты:

1. Выделен класс объектов, характеризующийся последовательным влиянием управления на производные;

2. Получено аналитическое решение уравнения Риккати для виртуальной модели объекта управления;

3. Разработан алгоритм рекуррентного оценивания старших производных по времени наблюдаемых переменных динамических объектов;

4. Разработаны алгоритмы оценивания неопределенностей виртуальной модели объекта управления;

5. Разработана методика построения робастного кусочно-постоянного управления динамическими объектами в условиях неопределенности на основе оценок производных по времени наблюдаемых переменных;

6. Разработан пакет прикладных программ для моделирования робастных систем управления в условиях неопределенности.

Новизна научных результатов.

1. Выделен класс объектов, характеризующийся последовательным влиянием управления на производные, что позволило получить алгоритм, осуществляющий оценивание всей необходимой для построения управления информации, за два периода квантования системы;

2. Полученное аналитическое решение уравнения Риккати позволяет вычислять коэффициенты усиления наблюдателя производных на предварительной стадии проектирования робастных систем управления, вследствие чего в алгоритме работы наблюдателя отсутствует процедура численного решения уравнения Риккати, что значительно уменьшает вычислительные затраты при цифровой реализации наблюдателя производных;

3. Разработан новый алгоритм рекуррентного (последовательного во времени) оценивания производных, обеспечивающий быстрое получение оценок наблюдаемой величины и ее производных по времени и высокое качество переходных процессов в наблюдателе;

4. Разработаны новые алгоритмы оценивания порядка и параметров виртуальной модели объекта управления, позволяющие строить ро-бастное управление динамическими объектами в условиях неопределенности.

Практическая ценность полученных в диссертационной работе результатов заключается в широкой области применения синтезированного робастного регулятора, которая включает в себя системы управления летательными аппаратами, химическими объектами, энергетическими установками и другими промышленными агрегатами и процессами. Кроме того, разработанный алгоритм рекуррентного оценивания производных может быть использован самостоятельно, например для целей диагностики в медицинской технике, контрольно-измерительной аппаратуре и т.п. В ходе работы разработан пакет прикладных программ, который может быть использован для исследования и синтеза кусочно-непрерывного управления динамическими объектами в условиях неопределенности.

Апробация работы и публикации. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

- третьей всероссийской научной конференции студентов и аспирантов «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления»,-Таганрог, 1996;

- всероссийской научной конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, микроэлектроника, системы связи и у правления».-Таганрог, 1997;

- четвертой всероссийской научной конференции студентов и аспирантов «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления»,-Таганрог, 1998;

- международной научно-технической конференции «Компьютерные технологии в инженерной и управленческой деятельности». Таганрог, 1999;

- международной конференции «Бортовые интегрированные комплексы и современные проблемы управления». Ярополец, 1998.

- на ежегодных конференциях профессорско-преподавательского состава ТРТУ в 1997 - 1999 гг.

Результаты диссертационной работы отражены в отчете по НИР «Исследование и разработка адаптивных аппаратно-программных средств для тренажеров» (НИР № 13/98, тема «Фигурант») и в учебном процессе по курсу «Теория автоматического управления».

По теме диссертационной работы опубликовано одиннадцать печатных работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, приложений к ним, заключения и списка литературы из 123 наименований. Основное содержание диссертации изложено на 152 страницах, содержит 44 рисунка и 4 таблицы.

Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

- третьей всероссийской научной конференции студентов и аспирантов «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления».- Таганрог, 1996;

- всероссийской научной конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, микроэлектроника, системы связи и управления».-Таганрог, 1997;

- четвертой всероссийской научной конференции студентов и аспирантов «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления».-Таганрог, 1998;

- международной научно-технической конференции «Компьютерные технологии в инженерной и управленческой деятельности». Таганрог, 1999;

- международной конференции «Бортовые интегрированные комплексы и современные проблемы управления». Ярополец, 1998;

- на ежегодных конференциях профессорско-преподавательского состава ТРТУ в 1996- 1998 гг.

Результаты диссертационной работы отражены в отчете по НИР «Исследование и разработка адаптивных аппаратно-программных средств для тренажеров» (НИР № 13/98, тема «Фигурант») и в учебном процессе по курсу «Теория автоматического управления».

По теме диссертационной работы опубликовано одиннадцать печатных работ.

Заключение

В диссертационной работе предложен новый подход к задаче робастного управления неопределенными динамическими объектами, основанный на использовании оценок производных по времени наблюдаемых переменных объектов управления. Основные результаты, полученные в настоящей работе, заключаются в следующем.

1. Выделен класс объектов, характеризующийся последовательным влиянием управления на производные, что позволило получить алгоритм, осуществляющий оценивание всей необходимой для построения управления информации, за два периода квантования системы;

2. Получено аналитическое решение уравнения Риккати для полиномиальной модели объекта управления произвольного порядка, что позволило сократить вычислительные затраты при цифровой реализации наблюдателей производных;

3. Предложен новый алгоритм рекуррентного оценивания производных по времени наблюдаемых переменных динамических объектов, осуществляющий быстрое оценивание старших производных наблюдаемых сигналов;

4. Разработаны алгоритмы оценивания порядка объекта и параметров Маркова;

5. Предложена структура робастного регулятора, пригодного для управления динамическими объектами в условиях неопределенности;

6. Предложена методика построения робастного кусочно-постоянного управления динамическими объектами без использования моделей ОУ, отражающих их реальную структуру;

7. С использованием предложенной методики синтезированы робаст-ные регуляторы для дискретно-непрерывных систем с управлением

1. Красовский A.A. Алгоритмические основы оптимальных адаптивных регуляторов нового класса. // Автоматика и телемеханика. 1995. № 9. С. 104-116.

2. Воронов A.A. Основы теории автоматического управления. Часть II. М.: Высшая школа, 1977.

3. Из предисловия к сборнику «Новые концепции общей теории управления»: Сборник научных трудов / Под ред. A.A. Красовского. Москва-Таганрог: ТРТУ, 1995.

4. Перельман И.И. Анализ современных методов адаптивного управления с позиций приложения автоматизации технологических процессов. // Автоматика и телемеханика. 1991. № 7. С. 3-32.

5. Красовский A.A. Адаптивный оптимальный регулятор с переменным порядком наблюдателя и временем экстраполяции. // Автоматика и телемеханика. 1994. № 11. С. 97-112.

6. Красовский A.A. Оптимальное управление с адаптацией времени экстраполяции. //Автоматика и телемеханика. 1993. №2. С. 148-157.

7. Саридис Дж. Самоорганизующиеся стохастические системы управления. М.: Наука. 1980.

8. Александров А.Г. Оптимальные и адаптивные системы. М.: Высшая школа. 1989.

9. Красовский A.A. Неклассическая оптимизация и адаптивное оптимальное управление. / /Изв. РАН. Техн. кибернет. 1992. № 6. С. 3-17.

10. Фельдбаум A.A. Основы теории оптимальных автоматических систем. М.: Наука, 1966.

11. Красовский H.H., Субботин А.И. Позиционные дифференциальные игры. М.: Наука, 1974.

12. М.Ивахненко А.Г. Развитие, современное состояние и будущее МГУА (обзор). АН УССР. Автоматика. 1982. № 5. С. 3-17.

13. Степашко B.C., Юрачковский Ю.П. Современное состояние теории метода группового учета аргументов. Автоматика. 1986. № 4. С.36-44.

14. Харитонов В.Л. Об асимптотической устойчивости положения равновесия семейства систем дифференциальных уравнений // Дифференциальные уравнения. 1978, № 11.

15. Джури Э.И. Робастность дискретных систем. // Автоматика и телемеханика. N5. 1996. С. 3-28.

16. Поляк Б.Т., ЦыпкинЯ.З. Частотные критерии робастной устойчивости и апериодичности линейных систем. // Автоматика и телемеханика. N9. 1990. С. 3-17.

17. Воронов B.C. Показатели устойчивости и качества робастных систем управления. // Известия РАН. Теория и системы управления. № 6. 1995. С. 49-54.

18. Жук С.Я. Управление с линейной дискретной динамической системой случайной структуры. // Изв. РАН. Техническая кибернетика. 1992. № 2. С. 144150.

19. Бухалев В.А. Оптимальное управление в системах со случайной структурой. // Изв. РАН. Техническая кибернетика. 1992. № 4. С. 88-97.

20. Баранов В.В., Салыга В.И. Игровая модель адаптивного стохастического управления. // Изв. РАН. Техническая кибернетика. 1992. № 4. С. 103-112.

21. Бурносов C.B., Козлов Р.И. Исследование динамики нелинейных систем с неопределенностью и возмущениями на основе ВФЛ. I. // Изв. РАН. Техническая кибернетика. 1994. № 4. С. 56-63.

22. Бурносов C.B., Козлов Р.И. Исследование динамики нелинейных систем с неопределенностью и возмущениями на основе ВФЛ. II. // Изв. РАН. Техническая кибернетика. 1994. № 6. С. 117-125.

23. Цыпкин Я.З. Робастно устойчивые нелинейные дискретные системы управления. // Изв. РАН. Техническая кибернетика. 1992. № 4. С. 103-112.

24. Макаров И.М. и др. Новое поколение интеллектуальных регуляторов // Приборы и системы управления. 1997, № 3.

25. Гордиенко Е.К., Лукьянуца A.A. Искусственные нейронные сети. I. Основные определения и модели. Изв. РАН. Техническая кибернетика. 1994. № 5. С.79-92.

26. Уоссермен Ф. Нейрокомпьютерная техника: Теория и практика / Пер. с англ. М.: Мир, 1992.

27. Нейроинформатика / ГорбаньА.Н., Дунин-Барковский В.Л., Миркес Е.М., Россиев Д.А. и др. Новосибирск: Наука, 1998.

28. Терехов В.А. Динамические алгоритмы обучения многослойных нейронных сетей в системах управления // Изв. РАН. Сер. Теория и системы управления. 1996. № 3. С.70-79.

29. Ульянов C.B. Нечеткие модели интеллектуальных систем управления: теоретические и прикладные аспекты (обзор). // Изв. РАН. Техническая кибернетика. 1991. № 3. С. 3-28.

30. Колесников A.A. Синергетическая теория управления. Таганрог-Москва: Энергоатомиздат, 1994.

31. Кухтенко А.И. Основные этапы формирования теории инвариантности. Часть I. Основополагающие работы. АН УССР. Автоматика. 1984, №2. С.3-13.

32. Кухтенко А.И. Основные этапы формирования теории инвариантности. Часть II. Расширение тематики исследований. АН УССР. Автоматика. 1985, №2. С. 3-14.

33. Первозванский A.A. Чувствительность, грубость и эффективность адаптации. // Изв. РАН. Техническая кибернетика. 1992. № 6. С. 30-41.

34. Растригин Л.А. Статические методы поиска. М.: Наука, 1968.

35. Батищев Д.И. Поисковые методы оптимального проектирования. М.: Советское радио, 1975.

36. Красовский A.A. Селективно-усреднительный метод решения многоэкстремальных задач. // Автоматика и Телемеханика. 1992. №9. С. 117-128.

37. Наумов А.И., Шелковенков И.Е. Селективно-усреднительный метод поиска глобального экстремума в задачах оптимизации движения динамических объектов. //Изв. АН. Теория и системы управления. 1996. № 6. С. 152-158.

38. Красовский A.A. Стохастическая качественная теория поиска экстремума. // ДАН СССР. 1991. Т. 319. №6. С. 1346-1348.

39. Красовский A.A. Непрерывные алгоритмы и стохастическая динамика поиска экстремума. // Автоматика и Телемеханика. 1991. № 4. С. 55-65.

40. Крутова И.Н. Применение упрощенной эталонной модели в системе настройки параметров алгоритма управления методом адаптивной идентификации. // Автоматика и Телемеханика. 1997. № 11, с. 131-144.

41. Дегтярев О.В., Евстифеев В.В. Модификация алгоритмов настройки параметров в градиентных самонастраивающихся системах с эталонными моделями.//Автоматика и Телемеханика. 1980. № 3, с. 103-112.

42. Брусин В.А. Об одной задаче адаптивной подстройки непрерывных управляемых объектов. // Автоматика и телемеханика. 1986. № 3, с. 88-93.

43. Решетняк Е.П. Адаптивная дискретная система с настройкой на эталон. // Изв. РАН. Техническая кибернетика. 1992. № 1. С. 223-226.

44. Александров А.Г. Аналитическое конструирование оптимальных регуляторов по частотным характеристикам объекта. // Автоматика и телемеханика. 1986. №9, с. 163-167.

45. Александров А.Г. Адаптивное управление на основе идентификации частотных характеристик. // Изв. РАН. Теория и системы управления. 1995. № 2. С. 63-71.

46. Карабутов H.H. Идентификация неопределенных систем. Адаптивные про-порционально-интегралльные алгоритмы с неопределенностью. // Автоматика и Телемеханика. 1997. № 11, с. 118-130.

47. Браславский А.Д., Шубладзе A.M. Решение задач быстрой идентификации с помощью многомерных скользящих режимов. // Автоматика и телемеханика. 1980. №2, с. 72-78.

48. Справочник по теории автоматического регулирования. Под ред. A.A. Красовского. М.: Наука, 1987.

49. Кабанов С.А. Синтез оптимального управления нелинейной динамической системой с использованием прогнозирующей модели. // Изв. РАН. Техн. ки-бернет. 1993. № 4. с. 141-147.

50. Булычев Ю.Г., Манин A.A. Синтез адаптивных систем оптимального управления стохастическими объектами на основе прогнозирующей модели. // Автоматика и Телемеханика. 1995. № 9, с. 81-93.

51. Евстратов И.Ю., Кабанов С.А. Управление процессом стабилизации с использованием оптимального адаптивного регулятора // Автоматика и Телемеханика. 1997. № 6, с. 135-143.

52. Таран В.Н., Трофименко В.Н. Синтез оптимального метода угловой стабилизации методом прогнозирующей модели // Автоматика и Телемеханика. 1997. №5, с.82-85.

53. Акимов А.Н., Буков В.Н., Мищенко A.A. Алгоритм с прогнозированием в задаче управления с функциональными ограничениями // Автоматика и Телемеханика. 1993. № 3, с. 63-10.

54. Кунцевич В.М. Оптимальное управление дискретными динамическими объектами с неизвестными нестационарными параметрами. // Автоматика и телемеханика. 1980. № 2, с. 79-88.

55. Маликов А.И., Матросов В.М. Вектор-функция Ляпунова в анализе динамических свойств систем со структурными изменениями. Известия АН. Теория и системы управления. 1999. №1, с. 47-54.

56. Андронов A.A., Понтрягин JI.С. Грубые системы. // Доклады АН СССР. 1937. Т. 14. № 5. С. 247-251.

57. Гусев Ю.М., Ефанов В.Н., Крымский В.Г. и др. Анализ и синтез линейных интервальных динамических систем (состояние проблемы). 1. Анализ с использованием интервальных характеристических полиномов. Известия РАН. Техническая кибернетика. № 1. 1991.

58. Петров Ю.П. Устойчивость систем при вариациях параметров. // Автоматика и телемеханика. 1994. № 11 С. 186-189.

59. Гайдук А.Р. Синтез робастных систем управления с запаздыванием. // Автоматика и телемеханика. 1997. № 1 С. 90-99.

60. Гайдук А.Р. Синтез систем управления при слабо обусловленной полноте объектов. // Автоматика и телемеханика. 1997. № 4 С. 133-144.

61. Акунов Т.А., Алишеров С., Оморов P.O., Ушаков A.B. Модальные оценки качества в линейных многомерных системах. Бишкек: Илим, 1991. С.59.

62. Солнечный Э.М. Достаточные условия устойчивости неавтономных линейных систем и оценки областей притяжения нелинейных систем. // Автоматика и телемеханика. 1985. № 1 С. 40-47.

63. Шубладзе A.M. Способы синтеза систем управления максимальной степени устойчивости. // Автоматика и телемеханика. 1980. № 1 С. 28-37.

64. Солодовников В.В., Филимонов А.Б., Филимонов Н.Б. Метод фазового пространства в задачах управления линейными конечномерными объектами. С.55-67.

65. Красовский A.A. Циклическое оценивание при первичной обработке сигналов датчиков. // Автоматика и Телемеханика. 1988. № 4. С. 52-60.

66. Красовский A.A. Адаптивные полиномиальные наблюдатели и идентификация в критических режимах // Автоматика и Телемеханика. 1996. №10.

67. Красовский A.A. О степени устойчивости контуров с переходной функцией в виде интеграла от частичной суммы ряда Тейлора. Доклады академии наук. 1999. Том 364. № 6. С. 752-755.

68. Исследование и разработка адаптивных аппаратно-программных средств для тренажеров. Отчет о НИР № 13/98 (Тема «Фигурант»), Москва-Таганрог, 1998.

69. Евстратов И.Ю., Кабанов С.А., Сиротинкин В.В. Управление многомерным объектом с помощью самоорганизующегося адаптивного регулятора. Теория и системы управления. №3. 1997. С. 107 112.

70. Мороз А.И. Курс теории систем. М.: Высшая школа, 1987.

71. Кузовков Н.Т. Модальное управление и наблюдающие устройства. М.: Машиностроение, 1982.

72. Квакернаак X., Сиван Р. Линейные оптимальные системы управления. М.: Мир, 1977.

73. Салычев О.С. Скалярное оценивание многомерных динамических систем. -М.: Машиностроение, 1987.81 .Балакришнан A.B. Теория фильтрации Калмана. М.: Мир, 1988. С. 181.

74. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления. -М.: Мир, 1975. С. 683.

75. Шильман C.B. Адаптивное прогнозирование временных рядов при наличии систематической составляющей. // Теория и системы управления. 1996, № 2. С. 64-67.

76. Голубев Г.А. Минимаксные линейные динамические фильтры минимальной размерности координат линейных динамических объектов. // Автоматика и Телемеханика, 1986. № 6. С. 50-60.

77. Гайдук А.Р. Синтез систем автоматического управления по передаточным функциям. // Автоматика и Телемеханика. 1980. № 1. С. 11-16.

78. Гайдук А.Р. Об ограничениях, обусловленных заданной частью системы и управляющим устройством. // Изв. вузов. Приборостроение. 1987. № 5. С. 11-16.

79. Босов A.B., Панков А.Р. Робастное рекуррентное оценивание процессов в стохастических системах. // Автоматика и Телемеханика. 1992. № 9. С. 102110.

80. Барабанов А.Е., Лукомский Ю.А., Мирошников А.Н. Адаптивная фильтрация при неизвестной интенсивности шумов и возмущений. // Автоматика и Телемеханика. 1992. № 11. С. 93-101.

81. Колесников A.A., Гайдук А.Р., Бирко В.В. Синтез оптимальных систем управления при наличии воздействий. Учебное пособие. Таганрог, 1988.

82. Бакан Г.М., Одинцова Е.А. Наблюдатель для одного класса линейных систем, обеспечивающий получение точечной и множественной оценок состояния. // Автоматика и Телемеханика. 1986. № 5. С. 162 169.

83. Гайдук А.Р. Синтез наблюдающих устройств операторным методом. .// Автоматика и Телемеханика. 1983. № 9. С. 51-57.

84. Гайдук А.Р. Оценивание воздействий и инвариантность. // Автоматика и Телемеханика. 1984. № 3. С. 20-29.

85. Гроп. Д. Методы идентификации систем. М.: Мир, 1979. С. 302.

86. Бывайков М.Е., Ромащев A.A. Линейные разностные уравнения для прогнозирующих фильтров. // Автоматика и Телемеханика. 1990. № 1 С. 53 -65.

87. Хейсин В.Е. Об адаптивной фильтрации нестационарных дрейфов. Автоматика и Телемеханика. 1991. № 8. С. 125-132.

88. Брусин В.А., Максимов Ю.М. Асимптотическое восстановление вектора состояния в условиях неопределенности модели объекта. // Автоматика и Телемеханика. 1987. № 2. С. 3-12.

89. Ваньков А.И. Адаптивное управление динамической системой с параметрическим групповым прогнозированием ее состояния. // Автоматика и Телемеханика. 1990. № 3. С. 103-109.

90. Небылов A.B. Дифференцирование сигнала с ограниченными дисперсиями производных в шумах. // Автоматика и Телемеханика. 1992. № 3.

91. Булычев Ю.Г., Бурлай И.В. Многократное дифференцирование финитных функций с использованием теоремы отсчетов в задачах оценивания, управления и идентификации. // Автоматика и Телемеханика. 1996. № 4.

92. Булычев Ю.Г., Бурлай И.В. Синтез алгоритмов оптимального управления в классе функций с финитным спектром и неравномерной сетке интерполяции. // Автоматика и Телемеханика. 1997. № 2. С. 3-17.

93. Красовский A.A., Поспелов Г.С. Основы автоматики и технической кибернетики. M.-JL: Госэнергоиздат, 1962.

94. Теория автоматического управления./ Под ред. Нетушила А.В.-М.: Высшая школа, 1976.

95. Медведев М.Ю. Оценка производных выходных переменных динамических объектов. Сборник «Аналитические методы анализа и синтеза регуляторов». Саратов, 1998. С. 162-171.

96. Гайдук А.Р., Медведев М.Ю. Модальное управление объектами с неизвестной моделью. Сб. Синтез алгоритмов сложных систем. Москва Таганрог, 1997. С.271-276.

97. Медведев М.Ю. Управление продольным движением летательного аппарата в условиях параметрической неопределенности при наличии случайных возмущений. Сб. Анализ и моделирование адаптивных, интеллектуальных систем. Ростов-на-Дону, 1998.

98. Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. М.: Наука, 1966.

99. Пьявченко Т.А. Автоматизированные системы управления технологическими процессами и техническими объектами. Таганрог, 1997. С. 127.

100. Справочник по теории вероятностей и математической статистике. Коро-люкВ.С., Портенко Н.И., Скороход A.B., Турбин А.Ф. М.: Наука, 1985. С.640.

101. Гайдук А.Р. Алгебраические методы анализа и синтеза систем автоматического управления. Ростов н/д., 1988.

102. И.С. Иохвидов. Ганкелевы и теплицевы матрицы и формы. М.: Наука, 1974. С. 263.

103. Бахтизин Р.Н. Оценка порядка линейных объектов по экспериментальной информации. // Автоматика и телемеханика. № 3. 1992.

104. Стригоцкий В.М. Выбор параметров запаздывания и порядка линейных моделей динамических систем при структурной идентификации. // Автоматика и телемеханика. № 4. 1997. С. 94-102.

105. Карабутов H.H. Определение порядка линейной динамической системы. // Автоматика и телемеханика. № 4. 1991. С. 180-183.

106. Маркус М., Минк X. Обзор по теории матриц и матричных неравенств. М.: Наука, 1972.

107. Гайдук А.Р., Медведев М.Ю. Идентификация динамических объектов по оценкам производных наблюдаемых сигналов. Сб. трудов международной научно-технической конференции «Компьютерные технологии в инженерной и управленческой деятельности». Таганрог, 1999.

108. Боднер В.А. Теория автоматического управления полетом. М.: Наука -1964.

109. Гайдук А.Р. Об одной форме уравнений систем в переменных состояния. Сборник «Синтез алгоритмов сложных систем». Выпуск 5. Таганрог, 1984. С. 52-55.

110. Красовский A.A. Системы автоматического управления полетом и их аналитическое конструирование. М.: 1975.

111. Красовский A.A. Интегральные оценки моментов и синтез линейных систем. // Автоматика и телемеханика. № 10. 1967.163

112. Зубов В.И. Математические методы исследования систем автоматического регулирования. JL: Машиностроение, 1974.

113. Колесников A.A., Балалаев Н.В. Синергетический синтез нелинейных систем с наблюдателем состояния. Сборник научных трудов. Новые концепции общей теории управления. Таганрог, 1997. С. 101 113.

114. Колесников A.A. Основы синергетической теории синтеза нелинейных динамических систем. Сборник научных трудов. Новые концепции общей теории управления. Таганрог, 1997. С. 66 101.

115. Выбор объекта управления из списка имеющихся в базе данных объектовcase 1chl = menu('Choose a plant', 'l)plane', '2)motor', '3)new', '4)plint'); switch chl case 1

116. Plant = 'plane'; % имя выбранного объекта y0 = 5*randn(2,1); % задание начальных условий на объекте а2 = randn; % случайное значение неопределенного параметраtype plane; % вывод уравнений объекта на экранdisp ('Press any key1); pause; case 2

117. Plant = 'Motor'; % имя выбранного объекта y0 = 20; -5; 5.; ;Js задание начальных условий на объекте type motor; % вывод уравнений объекта на экранdisp ! 1 Press any key'); pause; case 3

118. Plant = 'new1; % имя выбранного объектаy0 = 0.2; 0.3; -0.1.; % задание начальных условий на объектес = 1, 0 , 0 . ;b = 0; 0; 1.; % выбор параметров объектаtype new; I вывод уравнений объекта на экранdisp ('Press any key'); case 4

119. Выбор параметров наблюдателя производныхase 2while sign2 == 0,ch2 = menu('Tuning the filter', '1)The filter step (0.01 c usually) ',. .

120. Выбор управления, подаваемого на объектcase 3ch.3 = menu ('Choose a regime of the system operating',.ljestimate and control', '2)estimate only'); switch ch3 case 1sign3 = 1;ch31 = menu('Choose a kind of control', '!) The modal control',.

121. Control with FOR'); switch ch31 case 1sign3 = 1; case 2sign3 = 2; end; case 2sign3 = 0; end ;1.ыполнение основного тела программыcase 4signO = 1;

122. Выбор наблюдателя производных, используемого в управляющем устройствеcase 5ch4 = menu('Choice a kind of the filter',. '1) The recurrent observer',.

123. The recurrent FKB',. '3) The filter of Kalman-Krasovskiy');1. Выход из программыcase бreturn end; end;i Вызов основной исполняемой программыswitch ch4 case 1 close; klmcasl; case 2 close; klmcas2; case 3 close; k 1 rri 3 ; end;

124. Исполняемая программа с квазистационарным наблюдателем производныхglobal г U yyl tt2 уу2 г countl yfO varl var2 var3 var4 var5 var6. dtf nc nint Plant kalman sign3 n nmax yy tspl wwO ul u2 a2 yO с b mtt = 0;

125. Tk = input('Input the time of operating of system Tk = '); T input ('Input the time of cycle T = ');mt = input ('Input the type of plant mt = (1 for triangle, 2 for other) ')tnu = 0;

126. F2 = Т" 2/2 , ТЛ2 / 2 ; -Т, Т. ;

127. U = -(1/bv(2,1))* ( 24, 9.4. *[yfO(1, 1) ; yf0(1,2)] + del) case 2

128. U = -(l/bv(2,1))*(15, 7.25.*[yfO(1,1); yf0(1,2)] + del)case 4

129. U = -(l/bv(2,1) )M 26, 7.9.*[yfО(1,1); yfO(1,2)1 + del) encocase 3 % Порядок объекта равен трем switch fix(Т/0.05) % Вычисление управления для разных Тcase 1

130. U = -(l/bv(3,1))*(60, 41, 29.55.*[yf0(1,1); yf0 (1,2); yf0(1,4)] + del) case 2

131. U = -(l/bv(3,l) )* ( 60, 41, 29.55.*[yf0(l, 1); yf0(l,2); yf0(l,4)] + del) case 4

132. U = -0.56-а12(1,4), -1.5-а12(2,4).*Р2Л-1*[w0; wl]case 2

133. U = -0.3-а12 (1,4), -1.1-а12(2,4).*P2"-1*[wO; wl]case 4

134. U = --0.512-а13 (1,4), 1.92-al3(2,4), -2.4-а 13(3,4).*РЗЛ-1*[wO; wl; w2]case 2

135. U = --0.216-al3 (1,4), 1 . 08-al3(2,4), -1.8-al3(3,4).*РЗЛ-1*[wO; wl; w2]case 4

136. Второй рекуррентный наблюдатель второго порядка

137. Вычисление порядка объекта^switch ncase 0 % Если порядок неизвестен if с о u n 15 >= round(T/dtf)while jl <= 4,

138. Считаем, что разработанная Медведевым М.Ю. теория синтеза и методы инженерного проектирования систем управления летательного аппарата позволяет создавать авиационные тренажеры нового поколения.

139. Заместитель директора по научной работе1. Ведущий научный сотрудник1. Главн ый экономист1. Г. Д. Титоренко1. В.А.Иванов1. В. Г. Гофер