автореферат диссертации по строительству, 05.23.02, диссертация на тему:Разработка метода расчета устойчивости откосов с применением теории графов

ВВЕДЕНИЕ

1. ОБЗОР СУЩЕСТВУЮЩИХ МЕТОДОВ

РАСЧЕТА УСТОЙЧИВОСТИ ОТКОСОВ И СКЛОНОВ.

1.1. Особенности явлений и процессов на склонах

1.2. Методы расчета устойчивости откосов

1.2.1. Два основных подхода существующих методов расчета

1.2.2. Методы расчета устойчивости откосов в зависимости от ожидаемой поверхности потери устойчивости

1.3. Выводы к главе

2. ПРЕДЛАГАЕМЫЙ МЕТОД РАСЧЕТА УСТОЙЧИВОСТИ ОТКОСОВ (СКЛОНОВ) И ЕГО ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ

2.1. Формирование расчетной модели откоса

2.2. Численный расчет НДС откоса, склона

2.3. Расчет откоса с зонами пластической деформации грунта

2.4. Методика определения момента потери устойчивости откоса (склона) с применением теории графов

2.5. Выводы к главе

3. ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ МЕТОДА РАСЧЕТА

3.1. Общая последовательность расчета и структура программного комплекса

3.2. Алгоритмы, используемые в программе на этапе создания геометрической модели (модуль №1)

3.3. Некоторые особенности алгоритма расчета НДС откоса (склона)

3.4. Алгоритм определения момента потери устойчивости откоса (склона) на основе теории графов

3.5. Выводы к главе

4. ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПОТЕРИ УСТОЙЧИВОСТИ МАССИВОВ ЕРУНТА ПРИ ПОМОЩИ ТЕОРИИ ГРАФОВ, ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА

4.1. Примеры расчетов и объект исследования

4.2. Численное исследование момента потери устойчивости вертикального откоса

4.3. Исследование результатов решения задачи [27] Применение теории графов при численном расчете осадок

4.4. Расчет устойчивости откоса в районе строительства двухэтажного гаража в квартале № 570 Кировского района г Уфы по предлагаемому методу и сопоставление результатов с методом круглоцилин-дрических поверхностей скольжения

4.5. Выводы к главе

Откос - искусственно созданная поверхность, ограничивающая природный грунтовый массив, выемку или насыпь.

Склон - откос, образованный природным путём и ограничивающий массив грунта естественного сложения.

Эти определения даны в [8], их и будем придерживаться в дальнейшем.

Изучение склонов (откосов), склоновых процессов и явлений начато ещё в конце 19 века в работах А. П. Павлова [стр. 17 1]. Это вызвано различными задачами и потребностями хозяйственной деятельности человека.

Авторы многих книг, посвященных данному вопросу, отмечают, что анализ устойчивости склонов (откосов) играет важную роль в гражданском строительстве и выполняется при проектировании различных транспортных объектов (автомагистралей, железных дорог, аэропортов, каналов и т.п.); при разработке природных ресурсов (открытых горных выработок, хранилищ отходов, земляных плотин); проектировании больших вскрышных котлованов; строительстве зданий и сооружений, основанием которых являются склоны; создании различных выемок [1, 2, 3, 19, 20].

Сам вопрос устойчивости склона достаточно сложен и основан на различного рода допущениях (в зависимости от выбранной методики), но инженеры знают, что потеря устойчивости происходит в пределах искусственной насыпи, в естественном склоне или одновременно в обоих местах [стр. 6 2].

Кроме инженеров - строителей, изучением откосов, оползневых явлений занимаются геологи. В [1] отмечено, что это представляет одну из главных проблем инженерной геологии. Поэтому принято выделять две точки зрения. Геологи рассматривают процессы и явления на склонах как природный, стремятся определить причины их возникновения, развитие и окончательные формы поверхности [2]. Инженеры - строители решают задачу устойчивости склонов, их пригодность для застройки, основываясь на механике грунтов, разрабатывают теоретические и экспериментальные методы оценки устойчивости, методы и мероприятия по стабилизации и закреплению склонов[3],[9]. Важно отметить, что наилучший результат исследований достигается при интегрированном, совместном подходе, когда рассматриваются обе точки зрения, так как «геология» определяет причину, а «механика грунтов» дает количественные характеристики.

Практические задачи инженерно - геологического изучения формирования и устойчивости высоких обвальных, оползневых и других склонов следующие:

1 оценка современной общей устойчивости склона и отдельных его частей, её изменение во времени под влиянием разных факторов;

2 инженерно - геологическое обоснование:

- принципиальной возможности строительства намеченных объектов и хозяйственного использования территории;

- размещения и выбора типов сооружений, способов их возведения непосредственно на склонах или прилегающих территориях, подверженных воздействию склоновых процессов;

- проектов инженерно - технических укрепительных и защитных, лесомелиоративных и других мероприятий, осуществляемых для обеспечения устойчивости склона, предотвращения обвалов, оползней, курумов, угрожающих жизни людей, сооружениям, непрерывности их эксплуатации, передвижению по дорогам и производству строительных работ;

3 защита территории и природной среды от нерациональной деятельности человека.

Как отмечено в [1], решение практических задач требует научного изучения типов и закономерностей формирования склоновых явлений, факторов, их обуславливающих и действующих во взаимовлиянии; наибольшее внимание уделять механизму развития процессов.

Оползни и другие склоновые процессы изучались в течение многих десятилетий и продолжают изучаться геологами, гидротехниками и градостроителями.

Актуальность темы диссертационной работы обусловлена следующими основными причинами: 1) в больших городах наблюдается дефицит территорий и необходимо осваивать неудобные с неблагоприятными инженерно-геологическими условиями - заовраженные и подрабатываемые территории, что требует повышения точности расчетов и возможности учета как можно большего числа факторов, влияющих на устойчивость откосов и склонов; 2) задача обеспечения устойчивости естественных склонов тесно связана с проектированием противооползневых удерживающих конструкций, поэтому (как отмечено в [9]) важное практическое значение имеет возможность определения НДС грунта и «призмы обрушения» массива в момент перехода склона в предельное (критическое) состояние, что позволяет вычислить величину оползневого давления, наиболее соответствующего действительному, но в настоящее время это сопряжено с рядом трудностей, так как существующие теоретические методы не предназначены для решения данной проблемы.

Устойчивости откосов и склонов является частной задачей общей теории предельного напряженного состояния грунтов, но имеет весьма существенные особенности, обусловленные спецификой движения масс при нарушении их устойчивости. Главнейшими причинами нарушения устойчивости земляных масс откосов являются: 1 - эрозионные процессы; 2 -нарушение равновесия (под воздействием нагрузок). Эрозионные процессы протекают, как правило, весьма медленно, незаметно, зависят от внешних метеорологических и физико-геологических условий, а также от свойств поверхности массива грунта. Нарушение равновесия может происходить внезапно со сползанием значительных масс грунта - оползни. Этот вид нарушения равновесия встречается наиболее часто и происходит в откосах и природных склонах, как при увеличении действующих нагрузок, так и при уменьшении внутренних сопротивлений [1,2,3]. Увеличение нагрузок может быть вызвано возведением сооружений на склонах, изменением веса слоев грунта от насыщения водой в условиях продолжительных дождей, паводка или подвешивания капиллярной влаги при изменении уровня грунтовых вод и т.д. Уменьшение внутренних сопротивлений может произойти из-за разрушения естественных упоров массива грунта, уменьшения эффективного трения (при наличии порового давления), сил сцепления (увлажнение и набухание грунта) [4].

Нарушение устойчивости склонов часто сопровождается значительными разрушениями дорог, мостов, зданий различного назначения, расположенных на оползающих массивах или в непосредственной близости от зоны изменения геологических условий. Всем известны случаи человеческих жертв от наиболее динамичного проявления склоновых процессов - селей. Поэтому необходимо наиболее точно определять количественные параметры (НДС) используемых склоновых территорий, своевременно проводить укрепительные мероприятия, обоснованно принимать проектные решения и предсказывать возможное поведение протекающих на данном, конкретном склоне процессов и явлений, соблюдать правила эксплуатации зданий и находящихся в «теле» массива инженерных коммуникаций. Яркий пример последствий неправильной эксплуатации склона: подрезка и пригрузка; повреждение сетей водоснабжения и канализации, что привело к снижению прочностных и увеличению деформативных свойств лёссовых грунтов при замачивании, увеличению фильтрационного давления в направлении понижения рельефа, суффозии и гидродинамическому выпору вокруг инженерных коммуникаций, а так же к эрозии при неупорядоченном стоке и сбросе воды, приведен в [5].

В книге [3] наиболее подробно описаны методы наблюдения за склонами, методы и меры борьбы с оползнями, а также приведены цифры ежегодных затрат из бюджета США на устранение последствий оползневых явлений.

В диссертационной работе сделана попытка разработать численный метод расчета устойчивости откосов и склонов с применением теории графов, которая позволяла бы на ЭВМ задать расчетную схему и вычислить НДС откоса; проанализировать значения напряжений и выделить области критического состояния грунта массива; проконтролировать их развитие в процессе итераций и установить момент потери устойчивости откоса, что дает возможность исключить два основных недостатка существующих методов, а именно:

1) не требует задания формы поверхности скольжения;

2) не требует априорного назначения максимального числа итерационных циклов.

Кроме того, остановка расчета в момент потери устойчивости позволяет получить НДС грунта, соответствующее предельному состоянию откоса и выделить в массиве «призму обрушения», что имеет практическое значение для проектирования удерживающих конструкций.

Исходя из вышеизложенного, была сформулирована цель работы: разработать численный метод с применением теории графов для определения момента потери устойчивости откоса (склона) и его программная реализация.

В соответствии с поставленной целью решены следующие задачи:

1. Проанализированы существующие методы расчета.

2. Разработана методика контроля потери устойчивости откоса.

3. Для явного определения момента потери устойчивости откоса применена теория графов - свойство связанного плоского графа.

4. Разработан алгоритм построения связанного графа - математическая модель «граф-откос», описывающего конечно-элементную расчетную схему откоса.

5. Разработана единая программа расчета НДС и поиска цепи в «граф -откосе» для четырехугольного изопараметрического конечного элемента в упруго-пластической постановке задачи.

6. Разработаны критерии потери устойчивости откоса на основе анализа связанности графа.

7. Проведено численное исследование предложенного метода.

Научная новизна работы заключается в предложенном впервые методе расчета устойчивости откосов (склонов) с применением теории графов.

Практическое значение - разработанный программный комплекс «Slope» расчета устойчивости откоса при помощи модели «граф - откос», позволяет автоматизировать процесс определения состояния и момента потери устойчивости откоса (склона), а так же определить оползающий массив неустойчивого откоса, что может быть использовано при проектировании удерживающих конструкций с учетом конкретного объема призмы обрушения.

На защиту выносятся:

1. Методика контролирования потери устойчивости откоса с использованием теории графов.

2. Алгоритм и программа численного расчета НДС откосов по предложенному методу с учетом пластичности грунта.

Основные положения диссертационной работы были опубликованы в [38, 39].

4.5. Выводы к главе 4

Таким образом, по результатам выполненных численных исследований устойчивости откосов (склонов) с применением теории графов можно сделать следующие выволы:

1) разработанный метод показал себя эффективным средством однозначной оценки устойчивости откосов (склонов), который исключает априорное назначения максимального числа итераций;

2) возможность явного определения момента потери устойчивости позволяет выявить оползневое тело и определить НДС грунта массива в момент перехода откоса (склона) в предельное состояние, что можно использовать при проектровании удерживающих кострукций;

3) разработанная модель - «граф-откос» может быть использована при численном расчете несущей способности и осадок оснований фундаментов в условиях задачи плоской деформации.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. В результате проведенных в работе исследований разработан метод численного расчета устойчивости откосов (склонов), основанный на применении теории графов.

2. Разработана математическая модель «граф-откос», которая отражает состояние (устойчивость откоса) расчетной схемы на любом шаге итерации, а произвольные изопараметрические четырехугольные КЭ позволяют моделировать откосы и склоны практически любых очертаний поперечного профиля.

3. Разработан алгоритм поиска цепи в модели «граф-откос» между помеченными вершинами и критерий определения устойчивого откоса (склона).

4. Разработана методика определения момента потери устойчивости откоса при помощи теории графов, что в численных методах используется впервые; кроме того, это позволяет определить НДС откоса в момент исчерпания несущей способности и выявить «призму обрушения грунта», что имеет практическое значение при проектировании удерживающих конструкций.

5. Разработан программный комплекс, позволяющий задать расчетную схему откоса; определить НДС массива с учетом упругопластических деформаций грунта; с помощью модели «граф-откос» и правил теории графов определить устойчивость откоса (склона).

6. Выполнена апробация предложенного метода на примерах расчета и на реальном откосе при строительстве двухэтажных подземных гаражей в квартале №570 Кировского района города Уфы.

1. Золотарёв Г.С. Инженерная геодинамика. М.: Изд - во МГУ, 1983 г. С ил., 328 с.

2. Хуан Я.Х. Устойчивость земляных откосов / Пер. с англ. В.С.Забавина; Под ред. В.Г.Мельника. М.: Стройиздат, 1988. - 240 е.: ил. - Перевод изд.: Stability analysis of earth slopes / Yand H.Huang. - ISBN 5-274-00224-2.

3. ОПОЛЗНИ Исследование и укрепление. Под ред. Р.Шустера и Р.Кризека -М.: Мир, 1981, 368 е.: ил. / Перевод с англ. канд.геол. - мин.наук. А.А.Варги и Р.Р.Тизделя; Под ред. д-ра геол. - мин. наук Г.С.Золотарёва.

4. Цытович Н.А. Механика грунтов: Учебник для строительных вузов. 4-е изд., перераб. и доп. -М.: Высш. шк., 1983. -288 е., ил.

5. Журнал Основания и фундаменты №3 1999.

6. И.В.Баранов, Ш.Р.Незамутдинов, А.И.Сапожников Инженерная геология "Определение момента потери устойчивости при расчётах склонов и откосов". -М.: 1989.

7. Зенкевич О., Чанг И. Метод конечных элементов в теории сооружений и механике сплошных сред. Нью Йорк, 1967. Пер. с англ. А.П.Троицкого и С.В.Соловьёва под ред. док. техн. наук Ю.К.Зарецкого. М., «Недра», 1974. 240 с.

8. Механика грунтов, основания и фундаменты: Учебник / М55 С.Б.Ухов и др., М., 1994., стр. 527, илл.

9. Гинзбург Л.К. Противооползневые удерживающие конструкции. М.: Стройиздат, 1979. - 80 е., ил. - (Охрана окружающей среды).

10. Основания, фундаменты и подземные сооружения / М.И.Горбунов

11. Посадов, В.А.Ильичёв, В.И.Крутов и др.; Под общ. ред. Е.А.Сорочана и

12. Ю.Г.Трофименкова. М.: Стройиздат, 1985. - 480 е., ил. - (Справочник проектировщика.

13. Далматов Б.И. Механика грунтов, основания и фундаменты (включая специальный курс инженерной геологии). 2-е изд. перераб. и доп. - Л.: Стройиздат, Ленингр. отд - ние, 1988. - 415 с. ил.

14. Берлинов М.В. Основания и фундаменты: Учеб. для вузов по спец. "Городское строительство". М.: Высш. шк.,1988. 319 е.: ил.

15. Швецов Г.И. Инженерная геология, механика грунтов, основания и фундаменты: Учеб. для вузов. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. шк., 1997.-319 е.: ил.

16. СНиП 2.02.01 83. Основания зданий и сооружений / Госстрой СССР. -М.:ЦИТП Госстроя СССР, 1985.

17. Бородавкин П.П. Механика грунтов в трубопроводном строительстве. М., "Недра", 1976, 224 с.

18. СПРАВОЧНИК ПРОЕКТИРОВЩИКА. Сложные основания и фунда -менты. Под ред. канд. тех. наук Ю.Г.Трофименкова. М.: Стройиздат, 1969. -271 с. ил.

19. Справочник по механике и динамике грунтов / В.Б.Швец, Л.К.Гинзбург, В.М.Гольдштейн и др.; Под ред. В.Б.Швеца. К.: Будивельник, 1987. - 232 с.

20. В.А.Зурнаджи, В.В.Николаев. Механика грунтов, основания и фунда -менты. М.: "Высшая школа", 1967. - 416 с. ил.

21. СНиП 2.02.02 85. Основания гидротехнических сооружений / Госстрой СССР. - М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1986. - 48 с.

22. Галлагер P. Метод конечных элементов. Основы: Пер. с англ. М.: Мир, 1984.-428 е., ил.

23. Дарков А.В., Шапошников Н.Н. Строительная механика: Учеб. для строит, спец. Вузов. 8-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. ж., 1986. - 607 е.: ил.

24. Строительная механика. Тонкостенные пространственные системы: Учебник для вузов/ А.В. Александров, Б.Я. Лащеников, Н.Н. Шапошников; Под ред. А.Ф. Смирнова. -М.: Стройиздат, 1983. 488 е., ил.

25. Секулович М. Метод конечных элементов / Пер. с серб. Ю.Н. Зуева; Под ред. В.Ш. Барбакадзе. М.: Стройиздат, 1993. - 664 е.: ил. - Перевод изд. Metod konacnih elementa / Miodrag Sekulovic, 1988. - ISBN 5-274-01755-X.

26. Сопротивление материалов с основами теории упругости и пластичности. Учебник под ред. Г.С. Варданяна М., Издательство АСВ, 1995. - 568 стр. с илл.

27. Ржаницын А.Р. Строительная механика. М., 1982.

28. Фадеев А.Б. Метод конечных элементов в геомеханике. М.: Недра, 1987. 221 с.

29. ШадунцК.Ш. Оползни-потоки. М., Недра, 1983. 120 с.

30. Молоков Л.А. Инженерно-геологические процессы. М.: Недра, 1985. -206 е., ил.

31. Дарков А.В., Шпиро Г.С. Сопротивление материалов: Учеб. для техн. вузов 5-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. шк., 1989. - 624 е.: ил.

32. С. Цой, С.М. Цхай Прикладная теория графов Под ред. акад. АН КазССР Ш.Е. Есенова- Алмаата: Наука, 1971. -499 е.: ил.

33. Конечные графы и сети, Басакер Р., Саати Т., перевод с английского, Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука», Москва, 1973, 368 стр.

34. Ф. Харари Теория графов / Пер. с англ. В.П. Козырева; Под ред. Г.П. Гаврилова- М.: Мир, 1973. 303 е.: ил.

35. Евстигнеев В.А. Применение теории графов в программировании. / Под ред. А.П. Ершова. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1985 - 352 с.

36. Джордж А., Лю Дж. Численное решение больших разреженных систем уравнений. М.: Мир, 1984. - 333 с.

37. Горбунов О.С. Совершенствование методов моделирования грунтовых оснований, взаимодействующих с деформируемым сооружением: Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. Уфа: УГНТУ. 1998 - 197 с.

38. Рыжков А.И. Разработка методики расчета плитных фундаментов на закарстованных основаниях и ее программная реализация: Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. -Уфа: УГНТУ. 1999-218 с.

39. СНиП 2.02.01-83*. Основания зданий и сооружений. М.: ГП ЦПП, 1995. -48 с.

40. СНиП 2.01.15-90. Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов. Основные положения проектирования. /Госстрой СССР. М.: ЦИТП, 1991, - 32 с.

41. П. Камерон, Дж.ван Линт ТЕОРИЯ ГРАФОВ ТЕОРИЯ КОДИРОВАНИЯ И БЛОК-СХЕМЫ / Перевод сангл. Б.С. Стечкина. М.: Наука Главная редакция физико-математической литературы, 1980, 144 с.

42. Зыков А.А. Основы теории графов. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. Лит., 1987.-384 с.

43. Филлипс Д., Гарсиа-Диас А. Методы анализа сетей: Пер. с англ. М.: Мир, 1984.-496 е., ил.

44. Березина Л.Ю. Графы и их применение: Пособие для учителей. М.: Просвещение, 1979. - 143 с. с ил.

45. Исследовагия по прикладной теории графов. Новосибирск: Наука, 1986.

46. К. Берж Теория графов и ее применения / Перевод с франц. А.А. Зыкова; Под ред. И.А. Вайнштейна. М.: Изд-во иностранной литературы, 1962. -319 с., ил.

47. Стренг Г. Линейная алгебра и ее применения / Пер. с англ. Ю.А. Кузнецова и Д.М. Фаге, Под ред. Г.И. Марчука. М.: Мир, 1980. - 456 с.

48. Линейная алгебра и некоторые ее приложения, изд. 2-е, дополи. Головина Л.И., М., Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука», 1975.

49. Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая матаматика. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1980. - 176 с.

50. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление: Учеб. для втузов. В 2-х т. Т. 1: М.: Интеграл-Пресс, 1998. - 416 с.

51. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления для втузов, т. 2: Учебное пособие для втузов. 13-е изд. - М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1985. - 560 с.

52. Метод конечных элементов: Учеб. пособие для втузов / Под. ред. П.М. Варвака. Киев: Вища школа. Головное изд.-во, 1981. - 176 с.

53. Амусин Б.З., Фадеев А.Б. Метод конечных элементов при решении задач горной геомеханики. М.: Недра, 1975. - 253 с.

54. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. -М.: Наука, 1988. 552 с.

55. Вайнберг А.И. Плоская задача теории упругости для возводимого массива на упругом основании. / Известия вузов. Строительство и архитектура, 1969. с. 43-48.

56. В. Лемб, М.И. Горбунов-Посадов, С.С. Давыдов, Л. Зивер, Л. Бьеррум,

57. Г.Д. Айтчитсон, Р.А. Токарь Генеральные доклады 8 Международного конгресса по механике грунтов и фундаментостроению. Пер. с англ. М., Стройиздат, 1975, 192 с.

58. Герсеванов Н.М. Основы динамики грунтовой массы. М.: Госстойиздат, 1931.- 146 с.

59. Дидух Б.И. Упругопластическое деформирование грунтов. М.: Изд-во университета дружбы народов. 1987. - 166 с.

60. Веселов В.В., Гонтов Д.П., Пустыльников JI.M. Вариационный подход к задачам интерполяции физических полей. М.: Наука, 1983.

61. Векторный анализ. M.J1. Краснов, А.И. Киселев, Г.И. Макаренко. Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», М., 1987, 160 стр.

62. Зарецкий Ю.К., Ломбарде В.Н. Статика и динамика грунтовых плотин. -М.: Энергоатомиздат, 1983. -256 с.

63. Богомолов А.Н. Определение величины оползневого давления в однородных грунтовых откосах // Актуальные проблемы современного строительства. Сборник статей докторантов. С. -Пб. 1994. с 120-129.

64. Общее решение задачи об устойчивости основания сооружения при упругопластическом распределении напряжения в грунтовом массиве // Труды 5 Международной конференции по проблемам свайного фундаментостроения. Т. 1. Тюмень, 1996. с. 22-28.

65. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975. - 541 с.

66. Незамутдинов Ш.Р. Прочность и колебания пространственных составных коробчатых систем. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. М.: МГМИ. - 14 с.

67. Незамутдинов Ш.Р. Численные методы решения задач восстановления внешних воздействий на сооружения. М.: МИИТ, 1993-104 с.

68. Жук Д. Современные системы автоматизированного проектирования. -М.: Компьютера №27 1996 с. 48

69. Александров А.В., Потапов В.Д. Основы теории упругости и пластичности. М.: Высш. шк., 1990. - 400 с.

70. Механика грунтов в инженерной практике / К. Терцаги, Р. Пек; пер. с англ. М.: Государственное издательство литературы по строительству, архитектуре и строительным материалам, 1958. - 608 е., ил.

71. Руководство по проектированию зданий и сооружений на подрабатываемых территориях. Часть 2. Промышленные и гражданские здания. М.: Стройиздат, 1984. - 263 с.

72. Далматов Б.И., Чикишев В.М. Определение осадок фундаментов с учетом изменения модуля деформации глинистого грунта в зависимости от нпаряженного состояния. / Основания, фундаменты и механика грунтов, 1984, №1,-с. 24-26.

73. А. Гильберт КАК РАБОТАТЬ С МАТРИЦАМИ / Пер. с нем. Я.Ш. Паппэ. -М.: Статистика, 1981. 159 с.

74. Теория вероятностей и математическая статистика в приложении к геодезии. Н.В. Смирнов и Д.А. Белугин. М., «Недра», 1969, стр. 379.

75. Аналитическая геометрия и линейная алгебра. Учеб. пособие для студентов пед. Ин-тов по специальности №2105 «Физика». М., «Просвещение», 1976, 288 с. с ил.

76. Васидзу К. Вариационные методы в теории упругости и пластичности: Пер. с англ. М.: Мир, 1987. - 542 е., ил.

77. Хилл Р. Математическая теория пластичности: Пер. с англ. М.: ГИТТЛ, 1956.

78. Земляные работы / А.К. Рейш, А.В. Куртинов, А.П. Дегтярев и др.; Под ред. А.К. Рейша. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Стойиздат, 1984. - 320 е., ил. - (Справочник строителя).

79. СПРАВОЧНИК линейных инженерно-технических работников ТО БАШСТРОЙ. Уфа, 1991. - 263 е., ил.

80. СНиП 3.02.01-87. Земляные сооружения, основания и фундаменты / Госстрой СССР М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1988. - 128 с.

81. Пособие по проектированию оснований зданий и сооружений (к СНиП 2.02.01-83). -М.: Стройиздат, 1986.-415 с.

82. Руководство по проектированию зданий и сооружений на подрабатываемых территориях. Ч. 2. Промышленные и гражданские здания.- М.: Стройиздат, 1986. 304 с.

83. Белый Л.Д. Инженерная геология. М., 1985

84. Розин Л.А. Вариационные постановки задач для упругих систем. Л.: Изд-во ЛГУ, 1978.-224 с.

85. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов. М.: Мир, 1979.- 392 с.

86. Сильвестер П., Феррари Р. Метод конечных элементов для радиоинженеров и инженеров-электриков. М.: Мир. 1986. - 229 с.

87. Стренг Г., Фикс Дж. Теория метода конечных элементов. М.: Мир, 1977. -350 с.

88. Требушко О.И. Основы теории упругости и пластичности. М.: Наука, 1984.-320 с.

89. Фадеев А.Б., Прегер А.П. Решение осесимметричной смешанной задачи теории упругости и пластичности методом конечных элементов. // Основания, фундаменты и механика грунтов, 1984, №4. с. 25-27.

90. Харр М.Е. Основы теоретической механики грунтов. М.: Стройиздат, 1971.-320 с.

91. Федоровский В.Г. Современные методы описания механических свойств грунтов. // Обзорная информация. Строительство и архитектура. Сер. 8 строительные конструкции. Вып. 9. -М.: ВНИИИС, 1985. 73 с.

92. Филин А.П. Прикладная механика деформируемого тела. Т. 3. М.: Наука, 1981.-480 с.

93. Фрелих O.K. Распределение давлений в грунте. М.: ОНТИ, 1938. - 53 с.

94. Черкасов И.И. Механические свойства грунтов в дорожном строительстве. -М.: Транспорт, 1976. 247 с.

95. Николаевский В.Н. Механика пористых и трещиноватых сред. М.: Недра, 1984.-232 с.

96. Новожилов В.В. Теория упругости. JL: Судпромгиз, 1958. 372 с.

97. Малышев М.В. Прочность грунтов и устойчивость оснований сооружений. М.: Стройиздат, 1994. - 228 с.

98. Цытович Н.А. Механика грунтов. М.: Государственное издательство литературы по строительству, архитектуре и строительным материалам, 1963.-636 с.

99. Палагников Е.А. Взаимодействие грунтов оснований и сооружений. / Труды 8 международного конгресса по механике грунтов и фундаментостроению. Второе пленарное заседание. Москва 1973. -М.: 1974.

100. Шапиро Д.М. Практический метод расчета оснований и грунтовых сооружений в нелинейной постановке. // Основания, фундаменты и механика грунтов. 1985, №5. с. 19.

101. Дружинин М.К. Основы инженерной геологии. М.: Недра, 1978. - 246 с.

102. Эскизный проект застройки квартала №570 в Кировском районе г. Уфы // Том 2 ЗАКЛЮЧЕНИЕ об инженерно-геологических условиях квартала. Заказ №506. Уфа, 1994 г.

103. Инженерная подготовка застройки квартала №570 Кироваского района г. Уфы // ОТЧЕТ об инженерно-геологических изысканиях. Заказ №825. Уфа, 1999 г.

104. ЗАКЛЮЧЕНИЕ о несущей способности призматических свай на площадке строительства гаражей в квартале №570 Кировского района г. Уфы (договор №99/128). Уфа, 1999 г.

105. СНиП 1.02.07-87 Инженерные изыскания для строительства. Основные положения. М., 1987.

106. СНиП 2.01.01-82. Строительная климатология и геофизика. М., 1983.

107. СНиП 2.01.07-85. Нагрузки и воздействия. М., 1986.

108. Унифицированный пакет прикладных программ для прочностных расчетов строительных конструкций на персональных компьютерах «ЛИРА-ПК». Руководство пользователя. К.: НИИАСС 1988. с. 150.

109. Крутов В.И. Основания и фундаменты на насыпных грунтах. М.: 1988.

110. Кудрявцев Л.Д. Краткий курс математического анализа: Учеб. для вузов.- М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989. 736 с.

111. Джамп Д. Программирование: Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1992. -336 е.: ил.

112. Аугер В. AutoCAD 11.0: Пер. с нем. К.: Торгово-издательское бюро BHV 1993-320 е.: ил.

113. Джордж Омура AutoCAD 13 для Windows 95, Windows 3.1 и Windows NT / Перевод С. Орлов; Под ред. В. Вагин. М.: «ЛОРИ», 1997. - 755 е.: ил.

114. Финкелынтейн Эллен AutoCAD 2000. Библия пользователя.: Пер. с англ.- М.; Издательский дом «Вильяме», 2000. 1040 е.: ил.

115. Леонтьев В. Новейшая энциклопедия персонального компьютера. М.: ОЛМА-ПРЕСС, 1999. - 640 с.

116. Романовская Л.М. и др. Программирование в среде Си для ГТВЭМ ЕС/Л.М. Романовская, Т.В. Русс, С.Г. Свитковский. Финансы и статистика, 1991.-352 е.: ил.

117. Белецкий Я. Энциклопедия языка Си: Пер. с польск. М.: Мир, 1992. -687 е., ил.

118. Франка П. С++: учебный курс СПб: Питер Ком, 1999. - 528 е.: ил.

119. Г. Шилдт Самоучитель С++, 3-е издание: пер. с англ. СПб.: BHV -Санкт-Петербург, 1998.-688 с.

120. Крячков А.В., Сухинина И.В., Томшин В.К. Программирование на С и С++. Практикум: Учеб. пособие для втузов/ А.В. Крячков, И.В. Сухинина, В.К. Томшин; Под ред. В.К. Томшина 2-е изд., исправ. - М.: Горячая линия - Телеком, 2000. - 344 е.: ил.

121. Гладков С.А. Программирование на языке Автолисп в системе САПР Автокад. М.: «ДИАЛОГ-МИФИ», 1991. - 96 с.

122. Иванов О.Н., Чайкин А.А., Шевченко В.Н. Язык программирования AutoLISP Release 10, 11. Курс для учебных центров и самостоятельного изучения. М.: Trinika Ltd, 1992. - 216 с.

123. COSMOS/M. Finite element analysis system. User guide. Structural research and analysis corporation, Santa Monica, California. 1994.

124. Schofield A.N., Wroth C.P. Critical State Soil Mechanics. McGraw Hill, London, 1968, p. 302.

125. Hartley, Alan Soil Mechanics level 4. (The M&E TECBOOK series, ISSN 0265-3109) Soil properties. - 1984 p. 110.

126. PLAXIS. Manual. PLAXIS Finite Element Code for Soil and Rock analyses. Version 6. Edited by Vermeer P.A. and Brinkgreve R.B.J. 1995 - 380 c.

127. Villanuawa Leal A., Hinduja S. Modelling the Characteristics of Interfaces by Finite Element Method. // Proceedings of Institute of Mechanic Engineering, Part C, 1984, vol. С 198, №4. - p.p. 9-23.

128. Cruse Th.A. Namerical Solution in Three dimensional Elastostatics. // International Journal of Solids and Structures, 1969, v. 5. - p.p. 1259 - 1274.