автореферат диссертации по строительству, 05.23.18, диссертация на тему:Разработка метода расчета многослойных обделок тоннелей мелкого заложения

Министерство общего и профессионального образования РФ

Тульский государственный университет

• ¡

- 2 tí:o

На правах рукописи АНЦИФЕРОВА Лариса Николаевна

РАЗРАБОТКИ КЕЯХЩА РАСЧЕТА МЮГОСЖМШК СЕДЕЛОК ТОННЕЛЕЙ МЕЛКОГО З&ПС&ЕНШ

Специальность 05-23.18 - Сооружение подземного пространства

городов

втореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата

технических наук

Тула - 1998

Работа выполнена в Тульском государственном университете.

Научный руководитель -

заслуженный деятель науки и техн РФ, доктор технических наук, профессор ФОТИЕВА Нина Наумовна

Официальные оппоненты

доктор технических наук, професс Шейнин В.И.

кандидат технических наук, доден Копылов С.И.

Ведущзе предприятие - ЗАО "Тоннельпроект"

Защита диссертации состоится " //" июня 1998 г. в часов на заседании диссертационного совета К 063.47 Тульского государственного университета по адресу: 300600, г. Тула, пр. Ленина, 92, учебный корпус 9, ауд. 101.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Тульского сударственного университета.

Автореферат разослан " & " мая 1998 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Шскунов О.М.

ОБШЛЯ ХАРАКЗЕШСГИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Развитие современного зродского хозяйства наряду с решением ариетекггурно-ллашровочных зоблем на поверхности связано с интенсивным освоением подземного эостранства, включагадам как поддержание существую®«, так и грсительство новых тоннелей различного назначения - транспортных, тем числе тоннелей метрополитенов, коллекторных, коммунальных и ,п. Плотная застройка крупных городов, необходимость сохранения ганий, сооружений, архитектурных и исторических памятников -делают утесообраэнкм проведение тоннелей заксьпьм способсм.

Для крепления тоннелей, сооружаемых в сложных инженерно-дологических условиях, часто используются многослойные обдел-I, например, из сборных железобетонных блоков с внутренней бе-энной облицовкой; как многослойные могут рассматриваться желе->бетонные конструкции (выделяются слои бетона и арматуры), об-!лки из чугунных или железобетонных тюбингов (слои моделируют (инки и ребра тюбингов, включая межреберное заполнение), об-1лки из набрызгбетона в сочетании с анкерами (выделяется слой .брызгбетона и слой грунта, укрепленного анкерами); в, качестве гая из другого материала может рассматриваться зона ослаблен-го грунта вокруг выработки или зона упрочненного грунта, соз-ваемая путем укрепительной цементации.

Шекшиеся в настоящее время аналитические методы позволяют оизводить расчет круговых и некруговых обделок тоннелей глу-кого заложения, в том числе - многослойных, на статические, ктонические и сейсмические воздействия, а также монолитных делок тоннелей мелкого заложения на действие собственного ве-грунта, давления грунтовых вод, внутреннего напора (для тон-лей ливневой канализации), веса здании и сооружений на по-рхности на основе современных представлений механики подзем-х сооружений о взаимодействии подземной конструкции и массива унта как элементов единой деформируемой системы. Аналогичных годов расчета многослойных обделок тоннелей мелкого заложения настоящего времени не имелось.

В связи с ч этим разработка методов расчета многослойных об-гсок тоннелей мелкого заложения, сооружаемая закрытым спосо-л, является актуальной.

Цель р а. боты состоит в создании мэтода расчета мно-^лойных обделок круговых тоннелей мелкого заложения на дейст-э собственного веса грунта, давления грунтовых вод, внутрен-го напора, веса зданий и сооружений", как имевшихся на поверх-;ти до сооружения тоннеля, так и возводимых вблизи уже поденного тоннеля, что позволит повысить надежность проекта-

руемых подземных сооружений и в раде случаев облегчить ка рукции, снизив их толщину или процент армирования.

Идея работы, заключается в рассмотрении подзе! конструкции и окружающего массива пород как элементов ед деформируемой систем»! и получении с этой целью новых аналил ских решений плоских контактных задач теории упругости для сомой, полубесконечной среда, мзделирувлцей массив грунта, саленной круговым отверстием, подкрепленным многослойным колы моделирующим обделку тоннеля мелкого заложения, при грани1 условиях, отражающих действие соответствующих нагрузок, на нове развития и модификации метода И.Г.Арамановича.

Методы исследования включают решение I ских контактных задач теории упругости с использованием те< - аналитических функций комплексного переменного, аналитичеа продолжения комплексных потенциалов через границу полуплоск< и .аппарата 'комплексных рядов, разработку программного о Сеет ния для ПЭВМ, выполнение многовариантных расчетов с целью следования зависишсти напряженного состояния обделок от вл! щих факторов, сравнение результатов расчетов- с решениями чг ных задач, в том числе, методом конечных элементов, получеш другими авторами.

Н а у ч н ы е положения, разработаны лично сои.с кате л'ем, и их новизна:

- получены новые аналитические решения плоских контактных дач теории' упругости для весомой линейно-деформируемой пслуС конечной среды, моделируюцей массив грунта, ослабленной од вым отверстием, подкрепленным многослойные кольцом, моделщ щим обделку тоннеля, при граничных условиях, отражающих наго в массиве начальных напряжений, обусловленных гравитациою силами или давлением грунтовых вод, действие внутреннего не ра, веса зданий или сооружений на поверхности;

- на основе полученных решений разработан метод расчета многое ных осдогак тоннелей ьелкого запсиения на действие собственного грунта, давления 1рунш=ьк вед, внутреннего напера (для тоннелей , невой канализации), веса зданий и сооружений на поверхности, сущэс ваших до сосруигния тоннеля или возводил»« над уже построенные то лем;

- разработаны алгоритм и комплекс программ для .ПЭВМ рас? многослойных обделок тоннелей мелкого заложения;

- с целью сценки достоверности получаемых результатов еьпол проверка точности удовлетворения граничных услошй, проведаю сра ние с результатам! решений частгак задач, полученных автсра

- исследованы зависимости напряжений, возникающих в бето* слое обделки из железобетонных блоков с внутренней бетонной лицовкой при действии собственного веса грунта, давления г£ товых вод, внутреннего напора, веса зданий и сооружений на верхности, от основных влияющих факторов.

Достов'ерн.ость научных положений и выводов дис-ртации подтверждается высокой точностью (с погрешностью не лее 3%) удовлетворения граничных условий контактных задач, пньм совпадением получаемых в частных случаях результатов с элитическими решениями других авторов, а также удовлетвори-пьным согласованием результатов расчетов (отличия не превыша-17.4%) с данными, получаемыми численным методом конечных эмэнтов.

Научное значение диссертационной работы со-эит в получении новых аналитических решений ряда плоских юонтакг-< задач теории упругости для вессмй псшубесконечнсй линейно-[ер.ируемзй среды, мэделирдаей шссив грунта, ослабленной круго-л отверстием, подкрепленные многослсйгъм кольцом, мэдалирующм об- ~ тку тоннеля; разработке на их основе метода расчета многослойных целок кругсЕых тоннелей мелкого заложения на ссновньв вида' стати-зсих воздействий; установлении зависимостей нереальных тангенщ->ных напряжений, возникаклих в бетонном слое ебцелки из жвлезоСе-щых блоков с внутренней Оетсннсй облицовкой при. различных видах гатвувзд-и нагрузок, от основных влияниях факторов. Практическое значение работы состоит в зработке алгоритма расчета многослойных обделок круговых тон-пей мелкого заложения на действие собственного веса грунта, зления грунтовых вод, внутреннего напора, а также веса зданий сооружений, как существующих на поверхности до сооружения -меля, так и возводимых вблизи уже построенного тоннеля; раз-Зотке комплекса программ для ПЭВМ, позволяющих производить эговариантные расчеты в целях лрактического проектирования. Реализация результатов работы. Ре-тьтаты диссертации использованы ЗАО "Тоннельпроект" (г. Тула) 1 разработке проектной документации на проведение капитально-ремонта водопропускной трубы на 178-м км участка Серпухов -та Московской железной дороги, а также на сооружение тоннеля зневой канализации, сооружаемого в г. Воронеже. • Апробация работы. Основные положения работа задавались на заседании секции расчета и проектирования тон-гей Тоннельной ассоциации (г.Тула, 1997 г.), на Всемирном «ельнсм конгрессе (г.Сан-Пауло, Бразилия, 1998 г.), научно-снических конференциях преподавателей и сотрудников Тульского дарственного университета (г.Тула, 1996, 1997, 1998 г.г.). Публикации. По теме диссертации опубликовано 7 лесных работ.

Структура и объем работы. Диссертация ;тоит из'- введения, четырех разделов, заклкиения, содер-I? 180 е., вклотая 50 рис., 6 табл., список литературы из 132 именований и одно приложение.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Развитие городского хозяйства связано с интенсивным освое подземного пространства городов, которое в целях сохранения сущ вугацай застройки, архитектурных и исторических памятников аре строительства новых тоннелей различного назначения - транслс ных (в тем числе - тоннелей метрополитенов), коллекторных, з мунальных и т.п. закрыты.! способом. Вопросам расчета подзе! конструкций, сооружаемых в том числе в городских условиях, священы работы Ш.М.Айталиева, И.Г.Арамановича, Ю.Н.Айвазов; И.В.Баклашова, Н.С.Булычева, И.Я.Бялера, Д.М.Голицынского, ■A.M. Гольдберга, Г.В.-Гончарова, Р.А.Дунаевского, О.Н.Золото! В.Н.Каретникова, Б.А.Картозия, В.Е.Меркина, В.В.Макарова, А.С.Самувля, Н.Н.Фотиевсй, В.В.Чеботаева, В.И.Шейнина, С.А.К на и др.

Анализ имэкеихся работ показал, что сущэствукпие в настс аналитические метода позволяют рассчшывать мэнолитнье оС® тоннели! мелкого залсяЕния на действие собственного веса ip> давления грунтовых вод, внутреннего напора, веса задний и сосруж на поверхности (И.Г.Рраманович, Н.С.Бузьнев, Н.Н.Демин, В.В.Мака Г.В.Гончаров, Н.Н.Фотиева, А.С.Саглвль), мнсегослсйнье обдалки дачных круговые (Н.С.Бупьмев) и некруговых (Н.Н.Фогоева, А.С. г^аль) тоннелей, а также комплекса взаимзЕлиякплх параллельных тс лей (Н.Н.Фотиева, С.В.Андаферов, Р.А.Дунаевский) глубокого заг ния. Методов расчета многослсйных сСделск тоннелей мелкого зален до последнего времени не швлось, равно как отсутствовали и нес даше для построения таких ьетодов решекия соответствуете .кош ных задач тверда упругости.

В связи с излоязанньм целью диссертационной работы явилась р£ ботка ьетеща, алгергаш и прозраьм расчета шогослсйных оСделок нелей малкого заложения на действие собственного веса хрунта, де ния грунтовых вод, внутреннего напора (для тоннелей ливневой ка* зации), а также веса зданий и сооружений на поверхности на ос новых аналитических решний соответсхвукщ-к контактных задач о i мздействии педааиных конструкции с массивом хрунта, мэделируеьы-нейно-дефоЕМфуаЕй полубесконечнсй средсй.

Для определения напряжений в обделке тоннеля рассматрива плоские контактные задачи теории упругости о равновесии мя слойного кольца, подкреллякщего отверстие в линейно-дефоры емой однородной'изотропной полубесконечнсй среде. Общая рас на'я схема'представлена на рис. 1.

Здесь полубесконечная среда S0, ограниченная прямой Lg и к рем Lq кругового отверстия радиуса Rg, располеявнного на гл; Я, мэдалирует шссив грунта, обладакщэго мэдулая дефоршиии коэффициентам Пуассона v0. 1&огос71сйное кольцо, содержащее

вольное' число п слоев Sj (] = 1,...,п), с внутренние контурами I^ радиусам* соответственно Ц (/'=/,...,«), выполненных из итериалсв с дефоршционнььм характеристиками Ej (] - 1,...,п), у 7 =1,...,п), моделирует обделку тоннеля. Слей (7 = 1,...,п) и среда

деформируются совместно, т.е. на линиях контакта Ц (]-0, \...,п-1) выполняются условия непрерывности векторов осенений и галкых напряжений. Внутренний контур кольца Ьп свободен от дейст-ия внешних сил или нагружен линейно изьенякшимся по высоте давле-ием - р.

Общая расчетная схема

Рис. 1

Действие собственного веса груггга (задача 1) моделируется напи-:ем в среде 50 начальных 'напряжений, определяющихся по формулам У«»=-Яуа(Н-у), ¿;^ = -уа(Н-у), = (1)

е / - удельньй вес зрунта, Я- коэффициент■ бокового давления в нерушением массиве грунта, а - кеззректирустдо ьнеяиталь, введеиьй я приближенного учета влияния расстояния сооружаемой обделки от Зоя тоннёля, опредалякдайся по известней эмтиричесисй формуле.

Действие давления грунтовых вод (задача 2) моделируется начнем в среде начальных напряжений

= о/'™ = -у.Л1„-у), т™> = 0, (2)

где уу/ - удельный вес вода, Яи, - уровень грунтовых вод, отсчи •шваешй от оси тоннеля. ч

Действие внутреннего давления воды, заполняющей тоннел (задача 3), моделируется наличием на внутреннем контуре кольц Ь„ нормального давления - р, распределенного по закону'

Р = Ро + 7*(К-У)' (3)

где первое слагаемое характеризует величину внутреннего напо ра, второе - вес воды, заполняющей тоннель без напора.

Действие веса зданий и сооружений на поверхности (задача 4) мэ делируется наличием равномерно распределенных нагрузок интенсив

ности Р1 (/ = /,..., от) на участках прямолинейной границу I а0л<х<Ъ01 (1= 1,...,т). Здесь могут быть выделены два случая когда нагрузка прилажена на поверхности до образования отверсти (тоннель проводится псщ ухв сущэствуидлм сооружением), и когда на грузка прикладывается к границе полуплоскости, уже имэкщэй подкре пленное 'отверстие (сооружение на поверхности возводится после за верпкния работ по проходке и греплению тоннеля) .

В случае действия собственного веса грунта или давления грун

товых вод полные напряжения в среде представляются в вид сумм начальных напряжений, определяемых соответственно по форму лам (1) или (2), и дополнительных напряжений <г(х0), а у0*, т^ обусловленных наличием отверстая (в задачах 3,4 эта напряжет являются" палныди). Смещения' (за исключением задачи 3 и случа задачи 4 о действии нагрузок, приложенных к поверхности поел образования отверстия) рассматриваются только дополнительнью. Граничные условия поставленных задач имеют вид: - на Ь0

<т(уо) = 0, т(х°/ = 0 в задачах 1,2,3, (4.

= Г-Р, при V (/ - ¡....,»0 , ф =0 {5)

[ 0 при х £ а01,х > Ь^.Ьщ ¿хй ат1 (/ = 1,...,т-1) 7

' ■ . ■ в задаче 4;

- на.1у О = 1) = • (6

где .

Г/лр*,-,; , (7

4 при

- да Ь„

/п)[0 в задачах 1,2,4, (8)

Г 1-Ро-уЛ*»-у) в задаче 3;

це а^, (]- 0,1,...,п-1) - радиальньЕ и касательньЕ напряжения

точках областей (]- О,/,...,п), а<г0)10>, т(г1)(0) - начальные рэдо-льнзЕ и касательно напряжения (в задачах 1, 2) в полярной системе

эсрданат; , и^ (] = 0,1.....я-/^ - гсризонтальнье и вертикальные

деления точек областей ^ (J = 0,1,....п) в декартовой систа-е кссрда-ат.

После введения в рассмотрение комплексных потенциалов ¡¡(г), (] - 0,1,...,п), характеризующих напряженно-деформиро-

анное состояние областей Sj (] = 0,1,...,п) и связанных с напря-

енияыи и общениями известными формулами Колосова-МУсхели-вили, сформулированные задачи теории упругости сводятся к рвению соответствующих краевых задач теории аналитических функ-ий комплексного переменного при следующих граничных условиях:

>о(1)+1Ро'(0+уг0(() = //{{) __ на £0; (9)

на и**0,...,п-1) (10)

'>„«)+19п(0 + ¥^0) = /з(0 ' на!п, (И)

це

'.¡=3-4У}, Е] (/=<«....«)/ (12)

' 11 2(1+

= х + Ш на £„, 1 = ^сг на (] -0Л,...,п), а- е'9 - точка еди-ичной окружности. Функции /¿(О > /2(0 г /з(0 определяются по формулам: - в задаче 1 (о действии собственного веса грунта)

М-о, ш=¡\(Х<:>+ и[(/+а)/+(; -А)Г']+

1-,7лД, /3(0 = 0; (13)

4 4

в задаче 2 (о действии давления грунтовых вод)

-1(0 = 0, /,(0 = 0; (14)

в задаче 3 (о действии внутреннего напора)

Г„Я„. }гп 2\тп)

Пп1

(1

- в задаче 4 (о нагрузках на поверхности)

при а01<Ке1<Ъ01 (1 = 1,;..,т),

1 "[ 0 при- Яе1 < а01, Кег > Ьд„,Ь0_1 й Де* < аои1 {I = 1.....т-1),

/2«) = 0, /3(0=0. (1С

Л/ н н

В ферулах '(13)-(15) г = г1а,г^ = — = —-; в фср^оте (1

До Ко Ко

х

- / =:—+ /А, а величины а^, Ь0! (¡ = 1,...,т) отнесены к радиусу К,

■

Комплексные потенциалы <Р](%), у ¿(г) {]-0, /,..., п) с учет

того, что в задачах 1-3 главный вектор действующих сил отлич от нуля, следуя И.Г.Арамановичу, представляются в виде:

- в задачах 1 (в долях величины К-уК^а/2) и 2 (в дол К = Г^/2)

' Фо (=) = <Ро (2) ~ ТГ~~[//12+хо 1п(г - 21И)\, /+агд

* +<во

Ф}(г) = <р)(г), (/ = /,...,«);

- в задаче 3 (в долях К=у„11*/2)

= Ч>) (?) + Я]ш0 <с0 1п(г-2Л)],

(j~0J,...,n) (1!

= у] —[аеу/лг + Яуо/л (г-2/А)];

- в задаче 4 при рассмотрении одной нагрузки интенсивноси Р, распределенной на участке а0<.х<. Ь0 границу (в долях Р 9О(-) = <РО(2)+9О0>(^) > Го(2) = Ч''о(2)+У{о0;(г)1

где , у/{00)(г) - комплексные потенциалы, характеризующие

напряженно-деформированное состояние полуплоскости без отверстия, имехщие вид

<р(о0)(г) = ~{(г-Ь)1п{2- Ь)-(г-а)!п(г-а)], ¥(00)(г) = - а)-

-¿/л(г-6)]. (20)

Определение напряженного состояния обделки от действия веса нескольких зданий та сооружений на поверхности производится, /читывал линейный характер задачи, путем суммирования результатов, галученных для каждой из поверхностной нагрузок в отдельности. Входящие в представления (17)-(19) комплексные потенциалы

¥](-) {/ = 0,1,...,п) регулярны в областях и=04,...,п), зклшая бесконечно удаленную точку.

Поскольку при действии нагрузки, приложенной на поверхности ■ до образования отверстия, сгущения рассматриваются только как дополнительные, в соответствующем случае задачи 4 комплексные

гатенциалы <рд0^ (г), уг^^х), характеризующие напряженно-деформи-эованное состояние полуплоскости до образования отверстия, из зторого граничного условия (10) на контуре Ьд исключаются.

Для решения поставленных контактных задач используется предло-(енное И.Г.Драмановичем на. основе развития метода Д.И.Шэрлана ана-шическое продолжение комплексных потенциалов ф0 (г), у д(х), регулярных в области (нижняя полуплоскость с отверстием), в верх-

шо полуплоскость 50 через прямолинейную границу Ь0. Это позвсшя- _ уг, следуя пути, предлсэеннсьф' Н.Н.Фоаиевсй, свести решение каждой в рассматриваемых задач к итерационному процессу, при котором в отдсм приближении репвется задача для многослойного кольца, под-среплягаэго отверстие в полной плоскости , при граничных ус-

говиях, содержадах дополнительньн .члены, представляем« в форма кюттексных рядов Фурье

+ + Ум(г}сг) = <?/ г,а) + г}спр} (г}а) +

+ на 11и = 0М...,п-1) (21)

е г}<г<р)¥1 (г ¡о) - г}а) = ^^-[аг ]<р](г^ст)-

\&к)0)ок}, на Ь, (/ = 04,1) (22)

,„(г„<г) + гпаср'п(гпо)+ Ш1)Г";ст-к + ¡Гк»мо*). на 1п, (23)

к=Г '

коэффициенты которых (/ = 1,...,4;} = 0,1.....л; к = /,...,<») опре-

[вляются формулами:

- в задаче 1

ьахо) = _Ш(к + 2)сЦ{(0) + с/^1, й> . ■*

« с/^ + С?™ - + л)-

/ + А /

^ 1+&о

Т«)(0)-Ш я, Г^^го; ; г(3)(0) з _

= б . (/=7,..„4, у = Л2,...,л);

- в задаче 2

=(¿4- 2) + С/^, а _ ¿рт#

¿к4)(0} = X,ьД'Х»-лка -±-

/л01_ 1 + ге„

- в задаче 3 (/ = 0Д...,я-7)

(25)

иох

(26)

- в задаче 4 (здание или сооружение возводится над уже пострс енным тоннелем)

Ио

ЬШ0) = + 4 £Ш0); ^С^-Л^™), (27)

.. Ро

Если тоннель проводится под уже существующим сооружение в задаче полагайся 1<<><°>=0.

Входящие в формулы (24) - (27) коэффициенты {[ = 3,4

оо) имеют вид

= ср)Го; + г(з)(0)( = + ~Н)<о> к = ,....., ' (28)

зде коэффициенты с^0-*, с<к4>(0; (к - /,..., =о ) огреяеляюгся го формулам: - в задачах 1,2

/+®0 - в задаче 3

Л Г, 2ае ■Л ' +

2«Л * )'

гШО).

И {1+1.

1 +

Ш0> ---+

* Ч

(29)

(30)

тричем л =

(2И)

- в задаче 4

___LÍ А

* 2я*ил

-й-

1 1-л,

ак~*Ак к-1

(31)

причем а = а0 + /Л, 6 =¿„4-/А, = (а(, гА=(й|, <ра <рь = а^Ь.

Коэффициенты с[3>(0>, , входшдае в формулы (28), определяются

та соотношений

ог

= как-2Щк + 1)ак+грк (к = /,...,«>),

(32)

где комплексные величины ак, Д (к - 1.....°о ) связаны с коэффициентами ^ {1 — 1,2; к = разложений в ряда кшппексных потенциалов <р0(:), у0(г), харакгеризундих напряшнно-дефсрдярованное состояние плоскости с отверстием фсзлфотаью, полученньмя И.Г..йраш-ношчем.

Решение задачи для многослойного кольца, подкрепляющего отверстие в полной плоскости, при граничных условиях (21)-(23) получено с использованием рекуррентных соотношений, аналогичных предложенным Н.Н.Фотиевой, А.С.Саммалем, связывавших коэффициенты разложений в ряда комплексных потенциалов, регулярных в двух смежных областях, что позволяет получить бесконечную систему линейных алгебраических уравнений, которая, будучи соответственно укороченной, решается относительно неизвестных. [к = 1,...,Ы), (£ = ¡,...,N+2). Такой путь позволяет избежать повыпения псрядка системы уравнений с увеличением числа рассматриваемых слоев кольца.

Итерационный процесс решэния исходных задач для многослойного кольца в полуплоскости организован следующим сбразсм:. в нулевом приближении 'полагаются с^3^0^ ~0 и в результате решения система линейных уравнений определяются юоэффидаешы с[1)(0) (¿ = /,...,?/),

(А = 1,.:.,А'+2 ). С их использованием по формулам И.Г..Драшн< вича.вычисляются значения ак {к- + 2), (Зк (к = ), а э= тем по фсрфотам (32) и (28) - соответственно коэффициенты

С(кзт (к = 1.....N + 2) и с[4)(0) ,С{4)(0) (к = ],..., Ы) вследаташмпр

ближении, а затем коэффициенты Ь(к!Л0), 1^к)<0> (А = ), 1<кзт ¡(4)(0) = ¡,...,N+2), .после, чего расчет повторяется. Игерационнь процесс продолжается до тех пор, пока отличия коэффициентов ск^1 • [к = 1,...,Ы), с(к)(0)(к=1.....N+2), полученных в двух последующ

приближениях, не превышают заданной шлей величины.£=]0~7.

Далее с использованием упомянутых выше рекуррентных соотно

тений определяются .коэффициенты {¡ = 1,4; к = /,...,7/)

4'Ю) (1=2,3; к = /,..., /V + 2) разложений в ряды комплексных по тенциалов (р^('), [] = 1,..,п ), характеризующих напряженно

деформированное состояние областей 1,..,п). Напряжения

областях Sj (/ = /,..,«), моделируювдлх слои обделки, а также : •полубесконечной среде Б0, моделирующей массив грунта, опреде' ляются на основе известных формул Колосова-Мусхелишвили.

Составлен полный алгоритм и разработан комплекс программ да ПЭЕМ, позволявших производить многовариантные расчеты.

С целью оценки погрешности, вносимой удержанием в рядах конечного числа членов, на примере двуслойного кольца, подкрепляющего :отверстие в полуплоскости, произведена проверка точности удовлетворения граничных условий решенных задач при различных отношениях модулей деформации Е0:Е1:Е2г которая даже щя

весьма малой ширине перемычки Н = 0151^ показала, что удержание в рядах 20 членов при всех видах нагружения приводит к погрешностям, не превышающим 3%.

На основе полученных решений контактных задач разработан мета: расчета многослойных обделок круговых тоннелей мелкого залсвения к действие собственного веса грунта, давления груигодах вод, внутреннего напора, веса зданий и сооружений на поверхности, имгвшхея я проведения тоннеля или возводимых над уже построенньм тоннели^.

Мэтод позволяет при расчете на действие собственного веса грунта или веса зданий, существовавших до проходки и крепления тоннеля, учесть влияние последовательного возведения слоев обделки аналогично тсыу, как это сделано в работах Н.Н.Фотиевсй и С.В.Анпи-ферова. Может быть также учтено влияние реологических свойсп грунта на основе теории линейной наследственнсй ползучести с использованием мгтода переменных модулей, согласно которая дефорла-

щгоннье характеристики' грунта, входящие в решзния соответствующее задач теории упругости, представляется как функции времзни.

Ниже приведены результаты расчета обделки коллекторного тоннеля, выполненной из железобетонных блоков с двухрядньм армированием (по четьре стержня рабочей арматуры 08мм в каядсм ряду) и смэно-личенньм* стыками, на действие собственного веса 1рунта. При расчете в обделке выделялось пять слоев: первый (наружный), тречий и пячьм - однородньв слои (из бетона), втерой и четвертый - неоднородные слои (из бетона и арьатуры), рассматриваем® как однородные с приведенные модулями деформации. -

Исходныэ даннне для расчета приюаепиеь следукпцьи: /?0 = 1.26 м, Я, = 124 м , = 1.232 м, Д3 = 1.106 м , Я4 = 1.098 м, Л5 = 1.06 м; Н = 42 м; Ед = 12.5 МПа, уа = 0.35 , у = 0.0192 МН/м3, Я = 0.54; Е¡=Е3~Е¡=23000 МПа , Е2 -Е4 =38448 МПа; ¡>¡ = 0.2 (/ = /,...„5); расстояние от сооругаеасй обделки до забоя /0 =15м (а* = 0213).

На рис. 2 показано распределение нормальных тангенциальных напряжений <тв, МПа в бетоне и арматуре по толщине обделки в трех сечениях - по горизонтальному и вертикальному диаметрам.

Распределение нормальных тангенциальных напряжений а о, МПа в бетоне и арматуре по толщине обделки

Рис. 2

С целью исследования зависимости напряжений в обделке от основных влияющих факторов выполнены многовариантнье расчеты конструкции из яклезобетонных блоков с внутренней бетонной облицовкой, мэ-делируемзй двуслойным кольцам, з результате которых для каждого

вида нагружения установлены зависимхяи норшльньк тангенциальн напряжений, возникающее на внутреннем контуре поперечного сечен бетонней облицовки, от глубины залссвения тоннеля," модуля дефери ции грунта, тешпяны облицовки, коэффициента бокового давления ненарупЕннсм массиве грунта, уровня грунтовых вод, ширины эдани расположенного симжтрично по отнатнию к проводимому под ним то нелга, а также от,взаимного расположения тоннеля и здания.

В качестве иллюстрации на рис. 3 приведены зависимости ма: симальных растягивакщих (сплошные линии) и сжимающих (пункти]

ные линии) нормальных тангенциальных напряжений сг^/Р на вну реннем контуре поперечного сечения бетонной облицовки от аб< циссы I центра участка длиной 1,-8 м действия распределена нагрузки, моделирукщей вес здания. Расчета: выполнялись при сл< дуицих исходных данных: # = 2„52л; К0 = 1.26 м, = 1.06 л П2 = 0.96 м; У0 = 035; Е¡=34686 МПа, Е2=23000 МПа; V, - у2 -0.2. Кривые 1,2,3 на рис. 3 соответствуют значениям модуля д< формалин Е0 = 500 МПа , 200 МПа , 12 МПа . Положение точек, О' леченных номерами на кривых, в которых возникают максимальна по абсолютной величине напряжения, показано на окружности, п< метенной в нижней часом рис. 3.

Зависимости максимальных напряжений о^/Р на внутреннем контуре поперечного сечения бетонной облицовки от /, м

Рис. 3

1 - Е0~ 500 МПа , 2 - Е0 = 200 МПа, 3 - Е0 = 12 МПа

С целью оценки достоверности результатов, получаемых по раз работанному методу, выполнено сравнение их с результатам

Н.Н.Фотиевой, А.С.Саммаля для мзнолитной обделки тоннеля мелкого заложения и Н.С.Булычева - для многослойной обделки тоннеля глубокого заложения, а также с результатами расчета обделки из бетона с внутренней стальной облицовкой при действии веса сооружения на поверхности, полученных И.П.Дубовенко и др. численным методом конечных элементов. В первом случае получено полное совпадение "расчетных напряжений, во втором - например, при

Н = 6Я0 отличия результатов не превышают 1%. Отличия напряжений от найденных методом конечных элементов в среднем составляют 17.4% . Это объясняется погрешностью жтода конечных элементов, в том числе, вследствие недостаточных размеров рассматриваемой при численном расчете пря>.ззутольной области по сравнению с длиной участка нагружения и необходимости более мелкого разбиения на але/кнты областей, мэдалирукдж бетонный елей и стальную облицовку. Так, дополнительное сравнение результатов численного ре-пения более простей задачи для *другоБого отверстия вблизи границы полуплоскости, на контуре которого приложена равномерно распределенная нагрузка, с результатами точного ретания Г.Н.Савина в биполярных координатах, с которы-и полностью совпадает результаты, полученныэ разработанным мэтодсм, показало отличия в величинах напряжений, дос-тмоакшие 12.8% .

Выполненные сравнения свидетельствуют о возможности ' применения разработанного метода расчета шогослсйных обделок кругошх тоннелей мелкого залсмения при практическим проектировании.

Результаты- диссертационной работы использованы ЗЮ "Тоннельпро-ект" при разработке проектной документации на проведение капитального ремзнта обделки водопропускной арубы на 178-м км участка Серпухов - Тула Московской жлезней дороги и при обосновании параметров проектируемой обделки тоннеля ливневой канализации, сооружаемого в г.Воронеже.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертационная работа является научшм трудом, в котсрсм содержится новое решение актуальней задачи разработки метода расчета шо-госясйных обделок круговых тоннелей мэлкого заложения на действие собственного веса трунта, давления грунтовых вод, внутреннего напера (для тоннелей ливневей канализации), веса зданий и сооружений на поверхности, супествукдих до сооружения тоннеля или возвощьых над уже построенные тоннелем, основанного на рассмотрении псязешсй конструкции и тссива грунта как элементов еданей дефсрсларуеьсй систеьы, что позволяет повьоггь качество проектных решэний и имеет сущэствен-ное значение для проектирования и строительства тоннелей в городских условиях.

Основныэ научные и практические результаты дассерхационнсй работ заключаются в следующем. -

1. Получены новые аналитические решения соответствующих плоски контактных задач теории упругости для вессмзй полубесконечнсй среда моделирухщгй шссив грунта, ослабленной крутовьм отвисшем, псдкре пленньм шогослсйньм кольцом, мэделирукщям обцелку тоннеля, при гра ничных условиях, отрагакших наличие в шссиве начальных напряжений линейно иэменякпихся по глуфше, обусловленных собственньм веса грунта или давлением грунтовых вед, действие внутреннего напеки 1 веса вода, Зслалнятрй тоннель, а также равномерно распределение! нагрузки, приложенной на "участке границы полуплоскости до или пост образования отверстия, шделирукщэй вес здания или сооруякния.

2. На основе полученных решений разработан метод расчета многослойных обделок круговых тоннелей ьелкого залсиения на действие собственного веса грунта, давления грунтошх вод, внутреннего напора I веса веда, заполняющей тоннель, веса зданий или сооружений на поверхности. Метод позволяет производить расчет конструкции с учета технологических особенностей ее возведения (отставание возводил» обделки от забоя наработки, последовательное сооружение слоев обделки) , а такка влияние ползучести грунта (в рамках теории линейной .наследственной ползучести).

3. Разработаны алгоритм и комплекс программ для ПЭЕМ, позволяющих производить многовариантныэ расчеты обделок круговых тоннелей мелкого, заложения в целях практического проектирования.

4. На примере обделки коллекторного тоннеля из железобетонных блоков с внутренней бетонней облицовкей, исследованы зависимости нормальных тангенциальных напряжений в' точках внутреннего контура поперечного сечения облицовки от основных влиякних факторов - глубины . заложения тоннеля, модуля деформации грунта, толотсы облицовки, коэффициента бокового давления в ненарушенном шссиве грунта, уровня грунтошх вод, длины и положения участка действия нагрузки на поверхности относительно центра поперечного сечения тоннеля.

5. С целью оценки достоверности получаешх результатов произведена проверка точности удовлетворения граничных условий рассмотренных контактных задач, выполнено сравнение результатов расчета с аналитическими и численным решэнияьл! частных задач, получшньм* другиж автераш. Еьсокая точность' удовлетворения граничных условий (погрешность не более 3%), полное совпадеше с результатами аналитических решений частных задач, а такзе удовлетворительное согласование (отличия в среднем составляют 17.4%) с данньш, полученными чиспенньы ьетодсм конечных элементов, свидетельствуют о возлзшостм применения разработанного штода в целях практического проектирования обделок тоннелей, оэсружаеъых в гсрсяских условиях.

6. Результаты диссертационной работы использованы ЗАО "Тоннель-проект" при разработке проектной документации на проведение капитального ремонта обцелки водопропускной трубы на 178-м • км участка Серпухов - Тупа Московской железной дороги, а^ также на сооружение тоннеля ливневой канализации в г.Воронеже. Дальнейшее внедрение раз-

заботанного метода расчета Судет способствовать совертнствованию троектных репэкий и в ряде случаев позволит получить опредаленньй экономический эффект.

Основное содержание диссертационной работы отражено в сле-зувдих публикациях.

1. Фотиева H.H., Анциферова Л.Н. Математическая модель взаимодействия многослойной обделки, подкрепляющей круговой тоннель мелкого заложения, с массивом пород//Математическое моделирование и краевые задачи: Груда шестой научной межвузовской конференции. 29-31 мая 1996 г. Ч. 1. - Самара, 1996. - С. 117 - 119.

2. Фотиева H.H., Анциферова Л.Н. Расчет многослойных обделок тоннелей мелкого заложения//Механика подземных сооружений: Сборник научных трудсв/ТулГУ. - Тула, 1997. - С. 9-25.

3. Ашиферова Л.Н. Напряяенное состояние многослойных обоалок тоннелей ливневых стоков пт действии внутреннего напсра вопы//Наука л экологическое образование/фактика и перспеклмЕы: Тезисы докладов L-ей Метдунарсднсй конференции по проблеьем экшотаи и безопасности гизнедеятельности. - Тула, 1997. - С. 224 - 227 (на рус. и англ.).

4. Фотиева H.H., Анциферова Л.Н. Математическое моделирование взаимодействия многослойных обделок тоннелей мелкого залоге кия с наземными сооружениями//Математическое моделирование и краевые задачи: Труды седьмой научной межвузовской конференции. 28-30 мая 1997 г. Ч. 1. - Самара, 1997. - С. 143 - 146.

5. Фотиева H.H., Анциферова Л.Н., Петренко А.К., Порошина В. Метод расчета многослойных обделок тоннелей мелкого зало-

кекия на действие внутреннего напора водьуУМатериалы XXIX науч-ао-технической конференции/Пензенская государственная архитектурно-строительная академия. 4.1. - Пенза, 1997. - С. 100.

6. Анциферова Л.Н., Петренко А.К. Определение напряженного состояния многослойного кольца, подкрепляющего отверстие вблизи границы упругой полуплоскости//Механика машиностроения: Тезисы докладов (23-25 сентября 1997 г.). - Набережные Челны, 1997. -2. 39-40.

7. Fotieva N.N., Bulychev N.S., Antziferova L.N. Designing Tulti-layer lining of shallow tunnels. Proceedings of the World runnel Congress'98 on Tunnels and Metropolises Sao Paulo/Brazil /25-30 April, 1998, A.A.Balkera/Rotterdam/Brookfield/1998. - P. 293 - 298.

Подписано в печать £~с\}~ 9Р . Формат бумага 60x84 1/16. Бумага типографская Ла 1 Офсетная печать. Усл. печ. л. О и . Усл. кр.-отт. & О . Уч. изд. л. <, >

Тираж -to экз. Заказ 3/О .

Тульский государственный университет. 300600, г. Тула, пр. Ленина, 92. Редакционно- издательский центр Тульского государственного университета. 300600, г. Тула, ул. Болдина, 151