автореферат диссертации по разработке полезных ископаемых, 05.15.04, диссертация на тему:Разработка метода прогноза снижения несущей способности обделок коллекторных тоннелей вследствие газовой коррозии бетона

ВВЕДЕНИЕ

АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА, ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ФОРМИРОВАНИЯ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ БЕТОННОЙ ОБДЕЛКИ КОЛЛЕКТОРОНОГО ТОННЕЛЯ, ПОДВЕРГАЮЩЕЙСЯ ГАЗОВОЙ КОРРОЗИИ, В ПРОЦЕССЕ ЭКСПЛУАТАЦИИ И ОЦЕНКА ЕЕ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ И ОЦЕНКИ ПРОЧНОСТИ БЕТОННЫХ ОБДЕЛОК ЗАГЛУБЛЕННЫХ КОЛЛЕКТОРНЫХ ТОННЕЛЕЙ, ПОДВЕРГАЮЩИХСЯ ГАЗОВОЙ КОРРОЗИИ

3.1. Решение контактных задач

3.1.1. Определение искомых комплексных потенциалов

3.1.2. Определение напряжений

3.2. Алгоритм определения напряженного состояния и прогноза снижения несущей способности обделок коллекторных тоннелей глубокого заложения, подвергающихся газовой коррозии

3.3. Проверка точности удовлетворения граничных условий. Сравнение результатов расчета с решениями частных задач, полученными другими авторами

3.4. Примеры определения напряженного состояния обделки коллекторного тоннеля и прогноза снижения ее несущей способности вследствие коррозии бетона в процессе эксплуатации сооружения

МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ И ОЦЕНКИ ПРОЧНОСТИ БЕТОННЫХ ОБДЕЛОК КОЛЛЕКТОРНЫХ ТОННЕЛЕЙ МЕЛКОГО ЗАЛОЖЕНИЯ, ПОДВЕРГАЮЩИХСЯ ГАЗОВОЙ КОРРОЗИИ

4.¡.Решение контактной задачи о взаимодействии бетонной обделки коллекторного тоннеля мелкого заложения, подвергающейся газовой коррозии, с массивом пород при действии гравитационных сил

4.2.Расчет бетонной коллекторного тоннеля мелкого заложения, подвергающейся газовой коррозии, на действие внешнего давления подземных вод

4.3. Расчет бетонной коллекторного тоннеля мелкого заложения, подвергающейся газовой коррозии, на действие внутреннего напора

4.4. Расчет бетонной обделки коллекторного тоннеля мелкого заложения, подвергающейся газовой коррозии, на действие веса зданий и сооружений на поверхности

4.5. Изменения и дополнения к алгоритму расчета обделок коллекторных тоннелей, подвергающихся газовой коррозии, с целью учета влияния , земной поверхности ^ Г

4.6.Проверка точности удовлетворения граничных условий в рассмотренных задачах для кольца переменной толщины, ? подкрепляющего круговое отверстие в полубесконечной упругой среде, и сравнение получаемых результатов с решениями частных задач других авторов

4.7. Примеры расчета.

4.8. Исследование зависимости напряженного состояния и . коэффициента запаса прочности обделок круговых коллекторных тоннелей, подвергающихся газовой коррозии от влияющих факторов ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЕТОВ, ВЫПОЛНЕННЫХ С

ПРИМЕНЕНИЕМ РАЗРАБОТАННОГО МЕТОДА, В ЦЕЛЯХ

ПРАКТИЧЕСКОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ

АКЛЮЧЕНИЕ

ИТЕРАТУРА

РИЛОЖЕНИЕ

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертация является научной квалификационной работой, в которой содержится решение задачи разработки аналитического метода прогноза снижения несущей способности обделок коллекторных тоннелей вследствие газовой коррозии бетона, основанного на рассмотрении взаимодействия подземной конструкции и массива пород как элементов единой деформируемой системы испытывающей действие гравитационных сил, давление подземных вод, внутреннего напора, веса зданий и сооружений (как возводимых над уже построенным тоннелем, так и существовавших до проходки тоннеля) и воздействие движущегося наземного транспорта, что имеет существенное значение для проектирования, строительства и эксплуатации коллекторных тоннелей.

Основные научные и практические результаты диссертационной работы заключаются в следующем.

1. Сформулирована математическая модель взаимодействия обделки коллекторного тоннеля, подвергаемой коррозии, с массивом пород, отражающая основные особенности формирования напряженного состояния конструкции в процессе ее эксплуатации, при основных видах воздействий.

2. Получены новые аналитические решения ряда плоских контактных задач для весомой линейно-деформируемой бесконечной и полубесконечной среды, моделирующей массив пород, ослабленной круговым отверстием, подкрепленным кольцом переменной толщины, моделирующим подвергающуюся коррозии обделку тоннеля, при граничных условиях, отражающих наличие в среде начальных напряжений, обусловленных гравитационными силами или давлением подземных вод, действие на внутреннем контуре распределенной нормальной нагрузки, линейно изменяющейся по высоте, равномерно распределенной нагрузки на произвольном участке прямолинейной границы полуплоскости, как приложенной после образования подкрепленного отверстия, так и до образования отверстия.

3. На основе полученных, решений разработан метод оценки напряженного состояния и прогноза снижения несущей способности обделок коллекторных тоннелей с учетом локального уменьшения толщины конструкции в сводовой части вследствие коррозии бетона в агрессивной газовой среде при действии собственного веса пород, давления подземных вод, внутреннего напора (для тоннелей ливневой канализации в период водосброса), нагрузок на поверхности, моделирующих вес зданий и сооружений (как существовавших до проходки тоннеля, так и возводимых над уже построенным тоннелем) и воздействие наземного транспорта.

4. Разработаны алгоритм и комплекс программ для ПЭВМ, позволяющие производить многовариантные расчеты обделок коллекторных тоннелей с учетом локального уменьшения толщины конструкции, моделируя различные периоды эксплуатации сооружения.

5. С целью оценки достоверности получаемых результатов произведена проверка точности удовлетворения граничных условий рассмотренных контактных задач, выполнено сравнение результатов расчета с решениями частных задач, полученными другими авторами. Высокая точность (с погрешностью не превышающей 3 %) удовлетворения граничных условий, полное совпадение результатов с данными, полученными при решении частных задач аналитическими методами, соответствие результатов расчета данным натурных исследований свидетельствуют о возможности практического применения разработанных методов, в частности при планировании мероприятий, связанных с обследованием и восстановительным ремонтом коллекторных тоннелей.

6. Выявлены закономерности формирования напряженного состояния бетонных обделок коллекторных тоннелей, ослабляемых коррозионным разрушением в процессе их эксплуатации, и зависимости коэффициента запаса прочности обделки от основных влияющих факторов.

8. Разработанный в рамках диссертационной работы метод апробирован при анализе причин аварийного состояния коллекторного тоннеля АО КАМАЗ и г. Набережные Челны и принят к использованию ЗАО "Тоннельпроект" в качестве базовой расчетной методики определения сроков безремонтного поддержания канализационных коллекторных тоннелей.

1. Айвазов Ю. Н. Некоторые вопросы взаимодействия обделок подземных сооружений с упруго-наследственным массивом пород // Проблемы механики подземных сооружений. - Л.: ЛГИ. - 1979. -С.4-117.

2. Амусин Б. 3., Линьков A.M. Об использовании метода переменных модулей для решения одного класса задач линейной наследственной ползучести. Изв. АН

3. СССР. Механика твердого тела,- 1974. № 6. - С. 162-166.

4. Амусин Б. 3., Фадеев А. Б. Метод конечных элементов при решении задач горнойгеомеханики. М.: Недра. - 1975. - 144 с.

5. Анциферова Л.Н. Разработка метода расчета многослойных обделок тоннелеймелкого заложения. Дис. к§нд„ техн. наук. Тула: ТулПИ. - 1998. - 180 с.

6. Араманович И.Г. О распределении напряжений в упругой полуплоскости, ослабленной подкрепленным круговым отверстием. Дис. . канд. физ.-мат. наук. -М. 1955.- 104 с.

7. Араманович И.Г. О распределении напряжений в упругой полуплоскости, ослабленной подкрепленным круговым отверстием// Докл. АН СССР. -М. 1955. Т. 104. -№3.- С. 372-375.

8. Баклашов И.Ё., Картозия Б.А. Механика подземных сооружений и конструкции крепей. М.: Недра, 1984 324 с.

9. Баклашов И. В., Тимофеев О. В. Конструкции и расчет крепей обделок. М.: Недра, 1979. - 263 с.

10. Бессолов П.П. Основные причины аварийного состояния главного коллектора АО КАМАЗ в г. Набережные Челны.//Подземное пространство мира. 1993.- N 5-6.-С. 28-31

11. Бодров Б.П., Матэри Б.Ф. Кольцо в упругой среде// Метропроект/ Отдел типового проектирования. 1936. - Бюл. №24.- 36 с.

12. Бреднев В.А. Расчет геомеханической системы крепь массив методом стержневой аппроксимации /Механика подземных сооружений.-Тула: ТулПИ, 1984— С.23-33.

13. Булычев Н.С. Основы методики научных исследований в подземном строительстве: Текст лекций.-Тула, 1986. -58 с.

14. Булычев Н.С. Механика подземных сооружений в примерах и задачах: Учеб. пособ. для вузов-М.:Недра, 1989. -270 с.

15. Булычев Н.С. Механика подземных сооружений: Учеб. для вузов. 2-е изд., пере-раб. и доп.-М.: Недра.-1994.-382 с.

16. П.Булычев Н.С., Абрамсон Л.И. Крепь вертикальных стволов шахт-М.:Недра, 1978,- 301 с.

17. Булычев Н.С., Амусин Б.З., Оловянный А.Г. Расчет крепи капитальных горных выработок.-М.:Недра, 1974.-320 с.

18. Булычев Н.С., Демин H.H., Макаров В.В. Расчет обделок напорных коллекторных тоннелей вблизи земной поверхности// Шахтное строительство. 1984. -№9. - С. 18-19.

19. Булычев Н.С., Фотиева H.H., Стрельцов Е.В. Проектирование и расчет крепи капитальных выработок. М.: Недра, 1986. - 288 с.

20. Бялер И.Я. Определение напряженного состояния в тяжелой полуплоскости, ослабленной круглым подкрепленным отверстием // Исследования по теории сооружений. 1962. - №11. - С. 207 -225.

21. Васильев В.М. К вопросу о надежности канализационных коллекторов глубокого заложения //Подземное пространство мира. № 5-6. - 1993.-е. 32-33.

22. Васильев В.М. Почему необходимо вентилировать канализационные коллекто-ры//Подземное пространство мира. № 5-6. - 1993.-е. 33-35.

23. Власов С.Н. Строительство транспортных тоннелей в условиях агрессивного воздействия окружающей среды. М.: Информационно-издательский центр "ТИМР",- 1996.-94 с.

24. Гарбер В.А. Научные основы проектирования тоннельных конструкций с учетом технологии их сооружения /Научно исследов. Центр "Тоннели и метрополитены" АО ЦНИИС, в 2-х кн. М- 1996.

25. Гольдберг A.M. Полуплоскость, ослабленная круглым отверстием под местнымдавлением, распределенным равномерно на участке прямолинейной грани// Известия ВНИИГ. 1955. - Т.43. - С. 133-150.

26. Гольдберг A.M. Исследование напряжений вблизи металлической облицовки Красноярской ГЭС// В кн. Поляризационно-оптический метод исследования напряжений. Л. - 1960. - С. 390-405.

27. Гольдберг A.M. Напряжения в весомой полуплоскости с укрепленным круглым отверстием вблизи прямолинейной грани// Известия ВНИИГ. 1964. - Т.75. - С. 171-188.

28. Гольдберг A.M. Круглое отверстие вблизи прямолинейной грани полуплоскости, загруженной на участке равномерно распределенной нагрузкой// Известия ВНИИГ. 1966. - Т.80. - С. 224-233.

29. Гольдберг A.M. Круглое отверстие вблизи прямолинейной грани полуплоскости// Труды ЛТА. 1967. - № 109. - С. 20-31.

30. Городецкий A.C. Метод конечных элементов в проектировании транспортных сооружений. М., Транспорт. - 1981.1- 233 с.

31. Гольдберг A.M. Исследование напряжений вблизи металлической облицовки Красноярской ГЭС /Поляризационно-оптический метод исследования напряжений. Л.-1960 С.390-405.

32. Гончаров Г.В. Напряженное состояние обделки коллекторного тоннеля при действии несимметричной поверхностной нагрузки//Механика подземных сооружений. Тула: ТулПИ. - 1988. - С. 126-130.

33. Горелик И.Н., Ситницкая Э.А., Штейнберг В.А. Газовая коррозия канализационного коллектора в г. Егорьевск. //Водоснабжение и санитарная техника .- № 12. 1984.-с. 12-14.

34. Гоухберг М.С., Лившиц М.Б., Булгаков О.Н. и др. Канализационные тоннельные коллекторы в Санкт-Петербурге. //Водоснабжение и санитарная техника. -№ 4. 1995. - с.19-20.

35. Гуджабидзе И.К. Расчет-подземных сооружений в условиях влияния рельефа поверхности земли// Известия вузов.Торный журнал. 1992. - № 6. - С. 52-57.

36. Давыдова O.A. К определению напряженного состояния крепи стволов при неравномерном оттаивании окружающих вечномерзлых пород. /Механика подземных сооружений. Тула: ТулГУ.-1993 С.94-105.

37. Демин H.H., Макаров В.В. Некоторые особенности расчета обделок коллекторных тоннелей неглубокого заложения// Механика подземных сооружений. Тула: ТПИ.-1984. - С.119-126.

38. Дрозд Г.Я., Иванов Ф.М. Бетонные и железобетонные канализационные коллекторы. // Водоснабжение и санитарная техника. № 2. - 1988. - С.8-10.

39. Дрозд Г.Я. Надежность канализационных сетей. // Водоснабжение и санитарнаятехника.- № 10.-1995.-c. 2-4.

40. Дюрелли А., Райли У. Введение в фотомеханику (поляризационно-оптический метод). Пер. с англ. -М.:Мир.-1970, 430 с.

41. Ержанов Ж.С. Теория ползучести горных пород и ее приложения. Алма-Ата: Наука, 1964.- 173 с.

42. Ержанов Ж.С., Каримбаев Г.Д. Метод конечных элементов в задачах механики горных пород. -Алма-Ата:Наука, 1975 217 с.

43. Житняя В.Г., Терехова Л.К. Действие сосредоточенной силы в полуплоскости с круговым отверстием, подкрепленным упругим кольцом// Механика твердого тела. 1973. - Вып. 5. - С. 97-102.

44. Защита строительных конструкций промышленных зданий от коррозии. Госстрой СССР. НИИЖБ. М.: Стройиздат. - 1973. - с. 111-118.

45. Зенкевич О., Чанг И. Метод конечных элементов в теории сооружений и в механике сплошной среды . М.:Мир, 1974.-239 с.

46. Золотов О.Н., Ксенофонтов В.К. Расчет подземных гидротехнических сооружений методом конечных элементов в нелинейной постановке //Гидротехническоестроительство. 1983.-№12 - С. 13-19.

47. Зубрицкая М.А., Либерман В.А. Методика расчета подземных сооружений

48. Рекомендации по внедрению передового производственного опыта /ЦНТИ по энергетике и электрификации. Сер. Гидроэлектростанции, гидротехническое строительство. 1989-Вып. 5.- С. 3-9.

49. Зубрицкая М.А. Исследование статической работы конструкций подземных сооружений с учетом жесткости их сопряжения с породой // Известия ВННИГ им. Б.Е.Веденеева, 1990,-№219-С. 78-81.

50. Иванов Г.М. Напряженное состояние изотропной эллиптической пластинки, ослабленной эллиптическими отверстиями //Прикладная механика, 1972. Том VIII, в. 11.- С.82-87.

51. Карамышев М.И. Коррозия подземных коммуникаций и защита от нее: состояние вопроса за рубежом. Дайджест зарубежной информации. Вып. 3.- М.: Изд-во ТИМР. - 1992. - 34 с.

52. Кармазинов Ф.В., Тазетдинов Г.М., Ильин Ю.А. и др. Надежность транспортировки сточных вод системой водоотведения Санкт-Петербурга. //Водоснабжение и санитарная техника. № 7. - 1998. - с.8-11.

53. Карнаухова J1.H. Бетоны на портландцементе, стойкие в слабоагрессивных средах. Дисс. . канд. техн. наук. М. - НИИЖБ. - 1986. - 260 с.

54. Копылов С.И. Определение остаточной несущей способности железобетонных обделок канализационных тоннелей. //Механика подземных сооружений. Сборник науч. трудов Тула, ТулГУ. - 1997.- с. 65 - 72.

55. Космодамианский A.C., Калоеров С.А. Температурные напряжения в многосвязных пластинках. Киев; Донецк: Вища школа. Головное изд-во, 1983.-160 с.

56. Куликов Ю.Н. Обоснование сроков ремонта коллекторных тоннелей. /Неделя горняка-98 /Материалы круглого стола. "Строительная геотехнология: научно-технические проблемы освоения подземного пространства. М.:МГГУ. 1998.-с. 22-30.

57. Курленя М.В., Миренков В.Е. Методы расчета подземных сооружений.- Новосибирск: Наука-1986.-232 с.

58. Латышев В.А. Напряженное состояние массива пород вокруг выработки с одной осью симметрии неглубокого заложения, нагруженной внутренним равномерным давлением// Механика подземных сооружений. Тула: ТулГТУ. - 1994. - С. 127-137.

59. Латышев В.А. Расчет обделок гидротехнических туннелей мелкого заложения на действие собственного веса горных пород// Гидротехническое строительство. 1996,-№6.-С. 14-15.

60. Лиманов Ю.А. Моделирование статической работы туннельных обделок методом эквивалентных материалов /Труды Гидропроекта. Сб. 18.- 1979.-С.46-54.

61. Макаров В.В. Расчет обделок коллекторных тоннелей на действие внешнего гидростатического давления подземных вод с учетом влияния близости земной поверхности// Механика подземных сооружений. Тула: ТПИ. - 1985. - С.33-43.

62. Макаров В.В. Разработка методики расчета обделок коллекторных тоннелей неглубокого заложения с учетом контактного взаимодействия с массивом пород// Дис. канд. техн. наук. Тула: ТулПИ. - 1985. - 127 с.

63. Малышев М.В. Расчет давления грунтов на коллекторы круглого поперечного сечения// В кн.: Материалы для проектирования хранилищ отходов обогатительных фабрик. М. - 1962. - С. 113-166.

64. Малышев М.В. Основные положения по статическому расчету коллекторов хво-стохранилищ круглого поперечного сечения и трубопроводов под насыпями // Труды ВОДГЕО. 1963. - Вып. 4. - С. 41-77.

65. Мартынович Т.Д., Зварич М.К., Божидарник В.В. Напряженное состояние полуплоскости с вложенным упругим кольцом// Вестник Львовск. йюлитехн. инта. 1979. - № 137.-С. 199-201.

66. Мелентьев П.В. Приближенные вычисления. М.:Физматгиз, 1962.-570 с.

67. Метод фотоупругости .Под ред. Хесина Г.Л. / Т.1. Решение задач статики сооружений. М.: Стройиздат, 1975.-460.е. .

68. Методология расчета горного давления/Кузнецов C.B., Трофимов В.А., Одинцев В.Н., и др.-М.:Наука,1981.-103 с.

69. Моделирование в геомеханике /Глушихин Ф.П., Кузнецов Г.Н. и др. М.: Недра, 1991.-240 с.

70. Москвин В.М., Рубецкая Т.В., Бубнова Л.С. Метод определения скорости коррозии бетона при воздействии растворов кислот.//Защита от коррозии строительных конструкций и повышение их долговечности. Сб.НИИЖБ, М.: Стройиздат. 1969. - с. 73-76

71. Москвин, Рубецкая, Бубнова ,Любарская, Коррозия бетона при действии на него жидких агрессивных сред. //Коррозия бетона в агрессивных средах Сб.НИИЖБ, М.: Стройиздат.-1971.- с.11-12

72. Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. М. - Наука. - 1966. - 707 с.

73. Осетинский Ю.В. Расчет упругого кольца, подкрепляющего отверстие в весомой полуплоскости// В сб.: Исследования по теории сооружений. М. - 1963. -Вып. 12. - С. 267-272.

74. Осетрова О.В. Метод расчета труб, прокладываемых с применением бестраншейных технологий. Дис. канд. техн. наук. Тула: ТулПИ. - 1999. - 128 с.

75. Осетрова О.В., Булычев Н.С. Расчет труб, прокладываемых в грунте бестраншейным способом //Материалы научно-практической конференции "Геотехнологии на рубеже XXI века". -Новосибирск, 1999. с. 154-155.

76. Основные причины аварийного состояния главного коллектора АО КАМАЗ и г. Набережные Челны. По материалам экспертизы ТА. //Подземное пространство мира.-№ 5- 6. 1993.-с.28-31.

77. Проведение исследований агрессивности газовоздушной и водной среды с разработкой рекомендаций по повышению надежности канализационных тоннелей. Инженерный центр подземных сооружений "ЦТЭП. Науч. техн. отчет. -Тула,- 1993.-253 с. '

78. Разработать технологические приемы снижения загазованности коллекторов Филевского бассейна канализования (г. Москва). Отчет о НИР. Харьков. -1988.- 132 с.

79. Розанов Н.С., Кассирова H.A., Судакова В.Н. Определение напряжений в бетонной обделке тоннеля от давления грунтовых вод методом фотоупругости //Известия ВНИИГ им. Б.Е.Веденеева.-Т.75.-1964.-С.103-122.

80. Родин И.В. Снимаемая нагрузка и горное давление //Исследования горного давления. М.:Госгортехиздат, i960 - С. 343-374.

81. Руководство по проектированию коммуникационных тоннелей. М. - Стройиз-дат. - 1979.-70 с.

82. Руководство по проектированию подземных горных выработок и расчету крепи. М. - Стройиздат. - 1983. - 273 с.

83. Савицкий В.В., Шейнин В.И. Назначение граничных условий и порядок расчета МКЭ мелкозаглубленных сооружений //Основания, фундаменты и механика грунтов.-1996.-№ 6. С.14-15.

84. Саммаль Т.Г. Расчет крепи стволов с учетом изменения ее толщины по периметру поперечного сечения. // Подземная разработка тонких и средней мощности угольных пластов. Сб. науч. трудов, ч. 1. . Тул. Гос. Ун-т. Тула, 2000. С. 109-116. v .

85. Фотиева H.H. Расчет обделок тоннелей некругового поперечного сечения. М.: Стройиздат, 1974.-240 с.

86. Фотиева H.H. Расчет крепи подземных сооружений в сейсмически активных районах. -М.: Недра, 1980 270 с.

87. Фотиева H.H., Анциферова JI.H. Расчет многослойных обделок тоннелей мелкого заложения // Механика подземных сооружений. Сб. науч. трудов. -Тула: ТулГУ, 1997. с. 9-25.

88. Фотиева H.H., Булычев Н.С. Обработка результатов натурных исследований давления пород на крепь и расчет крепи по измеренным нагрузкам //Устойчивость и крепление горных выработок. Л.:ЛГИ, 1978.-С.100-104.

89. Фотиева H.H., Булычев Н.С. Косвенный способ определения напряжений в массиве пород на основе измерений давлений на крепь горных выработок. ФТПРПИ,- 1980.-№5-С.111-115.

90. Фотиева H.H., Козлов А.Н. Расчет крепи параллельных выработок в сейсмическихрайонах.-М.:Недра, 1992.-231 с.

91. Фотиева H.H., Саммаль A.C. Расчет многослойной обделки некруговых гидротехнических туннелей /Технология и механизация горных работ. Сб. научн. трудов.-М.: Изд-во АГН, 1998.-С.83-88.

92. Шейнин В.И. Геомеханика в расчетах и проектировании мелкозаглубленных подземных сооружений (особенности и проблемы) // Основания, фундаменты и механика грунтов. -1993. -№ 3. С.24-27.

93. Шейнин В.И., Савицкий В.В. Определение нагрузки на границе области при расчете подземных сооружений методом конечных элементов //Физ.-техн. пробл. разраб. пол. ископаемых. -1992. -№ 4.-С.10-14.

94. Шерман Д.И. О напряжениях в весомой полуплоскости, ослабленной двумя круговыми отверстиями// Прикладная математика и механика. 1951. - Т. 15. -№3. - С.297-316.

95. Шерман Д.И. Упругая весомая полуплоскость, ослабленная отверстием эллиптической формы, достаточно близко расположенным от ее границы// Докл. АН СССР. 1961. - Т.27. - С.527-563.

96. Элизбарашвили М.С. Определение напряженного состояния полуплоскости, ослабленной подкрепленным круговым отверстием// В кн.: Свойства и разрушение горных пород. Тбилиси. - 1982. - Т. 5. - С. 154-158.

97. Baudendistel М. Zur Bemessung von Tunnellauskleidungen inwenig festem Ge-birge// Rock Mechanics. 1973. - Suppl. № 2. - S. 279-312.

98. Baudendistel M. Zum Entwurf von Tunnelln mit grossen Ausbruchsquerschnitt// Rock Mechanics. 1979. - Suppl. № 8. - S. 75-100.

99. Fotieva N.N., Bulychev N.S., Sammal A.S. Design of shallow tunnel linings / Prediction and Performance in Rock Mechanics and Rock Engineering. EUROCK'96 /Torino/ Italy.- A.A.Balkema, Rotterdam, Brookfield. 1996. P.p. 677-680.

100. Gheung Y.K. The finite strip method in the analysis of elastic plates with two opposite simply supported ends// Prodc. Inst. Civ. Engrs. N.Y., May, 1968. - P. 1 - 7.

101. Osetrova O.V., Bulychev N.S. Berehnung von den Rohren, die im Boden durchs Verfahren ohne Transcheen gelegt werden.// Proc. of the 4-th Int. Conf. Ostrava. Czech Rep. - 1999.

102. Разработанный Саммаль Т.Г. метод, позволяющий количественно оценивать влияние коррозии обделки на ее несущую способность, принят к использованию в качестве базовой расчетной методики определения сроков безремонтного поддержания коллекторных тоннелей.

103. Главный инженер I ^ в.С. Сальков