автореферат диссертации по энергетическому, металлургическому и химическому машиностроению, 05.04.06, диссертация на тему:Разработка метода расчета и анализ рабочего процесса спиральных компрессоров

РГБ ОД

з 1 АВГ 1933

на правах рукописи

КОСАЧЕВСКИЙ ВАЛЕРИЙ АРКАДЬЕВИЧ

РАЗРАБОТКА МЕТОДА РАСЧЕТА И АНАЛИЗ РАБОЧЕГО ПРОЦЕССА СПИРАЛЬНЫХ КОМПРЕССОРОВ

специальность 05.04.06 Вакуумная, компрессорная техника и пневмосистемы

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург 1998

Работа выполнена в Санкт-Пстсрбургском Государственном Техническом Университете.

Научный руководитель - заслуженный деятель науки и техники РСФСР,

доктор технических наук, профессор К.П.Сслезш

Официальные оппоненты;

доктор технических наук, профессор П.И.Пластинин кандидат технических наук Ю.П.Перелечко.

Ведущая организация - АО "НИИТурбокомпрессор", г. Казань.

Защита состоится " 6 " октября 1998 г. в 16 часов на заседании дис сертационного совета К 063.38.01 Санкт-Петербургского Государственно! Технического Университета в аул. 251 главного здания (! 95251, Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29, СПбГТУ).

Отзыв на автореферат в двух экземплярах, заверенный печатью ор низании, просим направлять по вышеуказанному адресу на имя ученого с ретаря диссертационного совета.

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиот< Санкт-Петербургского ГосударственногоТехнического Университета.

Автореферат разослан "_" июля 1998 г. __

Ученый секретарь диссертационного совета,

кандидат технических наук, профессор Грянко Л.П.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Спиральный компрессор (СПК) относится к машинам объемного сжатия обычно малой и средней производительности и обладает по сравнению с другими типами компрессоров этого класса целым рядом значительных преимуществ. Так, СПК содержит существенно меньше деталей (по сравнению с поршневым компрессором в два с половиной раза), что обусловливает его высокую надежность; он имеет сравнительно низкий уровень вибраций и шума, высокий эффективный КПД; в нем необязательно наличие всасывающего и нагнетательного клапанов; у СПК отсутствует мертвый объем; его производительность можно регулировать изменением числа оборотов приводного вала; наконец, при одинаковой производительности СПК обычно имеет значительно меньшие габариты и массу, чем другие типы компрессоров.

Хотя идея конструкции спирального компрессора высказывалась еще в конце прошлого века, один из первых образцов СПК был выпущен лишь в 1983 году японской фирмой Hitachi Lid. Такой большой разрыв во времени объясняется тем, что лишь к началу 80-х годов нашего века появились станки, позволяющие обрабатывать детали с точностью, необходимой для создания рабочих элементов СПК в промышленных масштабах. Серийное производство СПК требует солидной научно-технической базы и высокого уровня технологической подготовки производства. Это обстоятельство ограничивает круг производителей такой сложной продукции, которой является спиральный компрессор.

СПК находят широкое использование в системах кондиционирования воздуха на транспорте и в небольших производственных и бытовых помещениях. СПК применяются в лабораториях и в медицине. Областью использования СПК являются холодильная промышленность и вся сфера торговли (охлаждаемые прилавки, холодильники и т. д.). СПК активно применяются в автомобильной промышленности в качестве компрессоров для наддува двигателей внутреннего сгорания.

Согласно имеющимся данным, число выпускаемых фирмами США, ФРГ и Японии промышленных образцов СПК исчисляется миллионами единиц е год, причем практически вся продукция находит сбыт. Про!

изводство спиральных компрессоров чрезвычайно выгодно, так как потребность мирового рынка в них в настоящий момент велика и имеет тенденцию к дальнейшему росту. Это убедительно свидетельствует об актуальности настоящей работы. Тот факт, что спиральные компрессоры являются высокотехнологичной наукоемкой продукцией, заставляет уделять особое внимание аналитическим и вычислительным методам подхода к разработке СПК и моделированию рабочего процесса.

Цель работы - разработка методов построения контуров рабочих органов спирального компрессора с позиций аналитической и дифференциальной геометрии; создание модели рабочего процесса СПК с учетом газовых перетечек между полостями компрессора и термодинамических аспектов проблемы; расчет газовых сил, действующих на рабочие элементы компрессора; оценки потерь давления на всасывании и нагнетании; изучение влияния параметров модели рабочего процесса на характеристики компрессора.

Научная новизна работы. 1.Разработана и обобщена методика расчета контуров рабочих органов СПК, основанная на применении таких разделов математики, как аналитическая и дифференциальная геометрия. Обобщены основные требования, которым должны удовлетворять образующие спирального элемента. Исследованы вопросы построения сопряжений ребер спиралей. Получены соотношения и выражения, полностью определяющие контуры рабочего органа СПК.

2.Развита модель рабочего процесса СПК, учитывающая термо- и газодинамические аспекты. Проанализированы возможные потери давления на всасывании и нагнетании. Исследовано влияние некоторых параметров модели на характеристики компрессора. Показано сильное влияние торцевых зазоров на характеристики СПК.

3. Разработана методика расчета сил и моментов, действующих на рабочие органы компрессора.

Все методики реализованы в виде пакета прикладных программ для ЭВМ.

Практическая ценность. Подучены и обобщены важные теоретические выводы, определяющие пригодность аналитических кривых для построения профилей рабочих органов СПК. Получены основные соотно-

шения и выражения, полностью определяющие контуры рабочего органа СПК. Даны необходимые рекомендации и создан комплекс прикладных программ для расчетов образующих спиралей и их сопряжений. Разработана методика создания модели рабочего процесса с учетом газо- и термодинамических эффектов и потерь давления на всасывании и на-гнеташш. Насколько нам известно, по широте охвата и общности разработанной методики решения проблем расчета спирального компрессора подобная работа осуществлена впервые в отечественной практике.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались:

- на Научном Совете АСКОМП по комнрессоростроению , Казань, 1994;

- на научно-техническом семинаре АСКОМП, СПбГТУ, СПб, 1996;

- на Международной конференции по компрессоростроениго, Казань, 1998;

- на семинарах кафедры компрессоростроения в СПбГТУ.

Публикации. По теме диссертации опубликовано пять работ. Объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав и заключения, содержит ¡88 страниц текста, 4 таблицы, 75 иллюстраций и 2 листа приложений. Список литературы содержит 112 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение. Показана актуальность темы диссертации, приводятся аргументы, свидетельствующие о целесообразности выбора данной темы. Формулируются основные цели и задачи данной работы. Первая глава диссертации посвящена краткому обзору современного состояния и проблем развития спиральных компрессоров. Принцип действия спирального компрессора показан на рис.1. Отмечается высокая интенсивность зарубежных исследований в этой области (например, в США работы Bush J.W. и Beagle \V.P.(Carrier Corp.), Caillai J.-L. (Copeland), в Японии Morishita E. et al.(Mitsubishi), Sato S. (Toshiba), Uchikawa N.,Terada H., Arata T. (Hitachi Ltd.), в Германии Vess К. (Bstzer Küíilmaschiaenbau GmbH), Emmenthal K.-D., Müller С., Schäfer О.

(Volkswagen AG), в Швейцарии Kolb R., Weber J., Spinnler F. (BBC AG Brown, Boveri und Cie) и др.).

Проблемам создания спирального компрессора посвящены работы ряда советских и российских исследователей и конструкторов: И.А. Са-куна, Г.С. Кочетовой, Н.Г. Бурданова, Г.А. Канышева, И.Г. Хисамеева, A.JT. Верного, В.Н. Налимова, Е.Р. Ибрагимова, Н.Б. Ибрагимова, М.Ю. Елагина, М.В. Фоменко, Г.В. Карпухина и др.

В Казани начато промышленное освоение образца, представленного группой исследователей под руководством И.Г.Хисамеева и А.Л.Верного.

Вторая глава посвящена проблеме профилирования спиральных рабочих органов (спиралей) компрессора с позиций аналитической и дифференциальной геометрии. Ставится задача профилирования спиралей в общем виде. Приводится разработанный нами метод коррекции, позволяющий произвести коррекцию одной из поверхностей имеющихся спиралей по второй поверхности, выступающей в этом случае в качестве шаблона. Как показано в работе, такой метод, например, при использовании в качестве базовой кривой спирали Архимеда, приводит к следующей системе уравнений:

г sm(<£> - a) = £sin(ö -f с); j ^

r = h<p. J

где г, (р - полярный радиус и угол соответственно, г0 - радиус начальной окружности спирали Архимеда, 0 - орбитальный угол подвижной спирали (угол поворота вала компрессора), а - угловой параметр, е - эксцентриситет орбиты подвижной спирали.

В результате расчетов подучена математическая модель спирали, свободная от заклинивания, которая может быть изготовлена в металле. Расчеты осуществлялись для спирали Архимеда при следующих значениях исходных параметров: г0= 3.650 мм, е = 5.500 мм, S = 6.000 мм, угол закрутки Q~4tt, внешний диаметр спирали D»91.69 мм, высота ребра спирали /¡=20 мм. Точность вычислений принималась КГ'. Степень соответствия полученных образующих при данной точности вычислений оказывается весьма высокой. Невязки не превышают величину порядка кг6.

Метод коррекции применен к расчету профилей концевых участков спиралей. Рассматривая понятие концевого участка, удалось сформулировать принцип его отличия от пера спирали: концевой участок спирали начинается с той его точки, где происходит соприкосновение только внутренних образующих обеих спиралей. Обозначим эту точку м, и назовем ее точкой перехода. Применяя метод коррекции, были получены профили концевых участков (рис.2).

Были получены так называемые огибающие семейства окружностей, порожденного движением спирали Архимеда по круговой орбите, которые могут служить образующими спиралей компрессора. Их параметрические уравнения имеют вид:

„ x = rr/jws<p + scos(<p-arccig<p'y,} для верхней огиоающеи I (¿)

у = r,-,ps'mp + esm(<p-arcclgtp); j ~ '

„ x = )\-.(f> cos tp- s eos(<?> - arcctgip)} для нижнем огиоающеи . (3)

у - г^(рът<р- ss!r,(p - arcd°<p). J

Такой подход дает возможность сделать один из основных выводов этой главы: если одна из образующих спирального элемента есть спираль, то вторая образующая должна быть огибающей семейства окружностей, порожденных орбитальным круговым движением этой спирали. Это замечание носит универсальный характер. Далее нами показано, что эта огибающая может быть найдена как эквидистантная кривая, проходящая на расстоянии, равном эксцентриситету спиралей s от внутренней образующей спиральной полосы ближе к началу координат. Для эквидистантной кривой были получены следующие уравнения в параметрическом виде:

х = r^ipcostp ——f— (sia<p + tpcos<p); л/1 + Г

у= sin ¡p + , " (cos(p-<ps'm(p).

V'+p2

(4)

Рассчитаны и построены сопряжения ребер спиральной полосы, выполненные в виде малой окружности радиуса гс с центром в точке О,, которая скользит по дуге большой окружности радиуса (г, +г) с центром в точке 0,. Найдены центры и радиусы этих окружностей:

ф + р1

(6)

Найдено выражение для площади центральной полоста: 8=е(2 г, +е)[2(Ф- 6)-зт(Ф- 0],

(7)

где Ф - так называемый угол раскрытия сопряжения.

Сопряжения, построенные на основе окружностей (рис.3), являются весьма удовлетворительными и могут быть легко изготовлены.

Описанный в этой главе набор условий, полученный нами в более ранних работах [1, 3, 4] полностью определяет геометрическую картину рабочих элементов спирального компрессора и дает все необходимые рекомендации для расчетов образующих спиралей и их сопряжений. Третья глава. Подробно рассматривается особенность СПК, заключающаяся в том, что в нем одновременно с уже существующими рабочими полостями постоянно образуются новые. Благодаря этой особенности процессы всасывания, сжатия и нагнетания в различных полостях спирального компрессора протекают одновременно. Получены зависимости объема рабочей полости от орбитального угла в течение всего цикла существования полости (рис.4,). Отмечается факт сброса части массы рабочего тела при окончании цикла всасывания, что обусловливается геометрическими свойствами спирального компрессора и отмечается ддя различных базовых кривых. Обращается внимание на то, что согласно соотношениям для идеального газа давление и температура рабочего тела могут теоретически расти до бесконечности, поэтому возникает необходимость ограничить их сверху, что и осуществляется вырезанием центральной части системы спиралей (рис.5). Это влечет за собой следствие, состоящее в том, что вопрос о преимуществах того или иного вида сопряжений ребер спиралей в центре системы спиралей во многих

б

случаях может быть снят с повестки дня. В рассмотрение вводятся элементы газодинамики, вычисляются перетечки между различными рабочими полостями компрессора на основе уравнений, предложенных С.Е.Захаренко. По результатам вычислений констатируется, что тангенциальные перетечки малы по сравнению с торцевыми, и в большинстве случаев тангенциальными перетечками можно пренебречь. Вычислив газовые перетечки между полостями, производится термодинамический расчет рабочего процесса СП К, основанный на допущении о квазистационарности процесса и отсутствии теплообмена рабочего тела со стенками рабочих полостей. Используя термодинамику переменных масс, получены уточненные распределения параметров рабочего тела по орбитальному углу.

В конце главы получены соотношения, определяющие объемную и массовую производительность компрессора, и построена индикаторная диаграмма рабочего процесса СПК, Получена зависимость массы рабочего тела в течение всего периода существования рабочей ячейки, при определении которой учтены газовые перетечки. По индикаторной диаграмме определена индикаторная мощность компрессора, составившая для рассматриваемого случая при п=ЗОО0 об/мин около 600 вт. Четвертая глава посвящена расчет}' газовых сил и их действия на подвижные элементы СПК и рассмотрению потерь давления на всасывании и нагнетании.

Вычисляется сила давления газа на изогнутую поверхность в трехмерном пространстве. Предложен метод проекции поверхности на координатную плоскость хОу, позволяющий проводить все рассмотрения в двумерном пространстве, что резко упрощает задачу. Поверхностный интеграл, выражающий силу давления на рассматриваемую поверхность, удается свести к более простому криволинейному, а его вычисление - к решению простой задачи, что позволило рассчитать равнодействующую силу давления Я на стенку рабочей полости, не прибегая к криволинейному интегралу. Это облегчает и упрощает необходимые расчеты. Рассмотрев силы., действующие на участки подвижной спирали, была найдена радиальная газовая сила г,, действующая на всю подвижную спираль

Ви Определен раскручивающий момент М, для подвижной спирали, противодействующий вращению вала компрессора. Найдена осевая газовая сила :

где р, - давление в г'-той полости, а Б, - площадь /-той ячейки. Радиальная газовая сила Рг, кроме раскручивающего, оказывает на подвижную спираль еще и опрокидывающее действие, стремясь оторвать днище ее платформы от опорной поверхности и повалить подвижную спираль набок. Осевая же газовая сила Рй, оказывая давление на днища ячеек компрессора, обладает стабилизирующим действием. Рассмотрено действие обеих этих газовых сил и найдены опрокидывающий м^ и стабилизирующий м, моменты.

Рассмотрены процессы, возникающие в цикле всасывания компрессора. Показана доминирующая роль потерь, возникающих непосредственно вследствие расширения полости всасывания и связанного с этим разрежения. Для разности давлений щ на всасывании получено уравнение:

где рй, Ть - давление и температура на всасывании, сечение окна всасывания. Подсчитаны потери мощности на всасывании. Описана петля, получающаяся на р-У диаграмме в результате уменьшения объема полости всасывания, достигаемого до ее замыкания, что является особенностью спирального компрессора. Оценены потери мощности в этой петле. Рассчитаны потери давления на нагнетании.

Рассмотрены три возможных режима работы компрессора: расчетный режим, при котором давление в рабочей полости совпадает с давлением нагнетания, режим работы с пережатием и режим работы с недожатием. Предложен алгоритм вычисления изменения давления в рабочей полости при нагнетании для каждого из. этих случаев и проведены расчеты 8

(8)

(9)

(cM.piic.6a). При изменении давления а сети массовый расход изменяется незначительно, в основном, из-за {вменения протечек. Интересно отметить, что СПК с различными П можно получить, изменением подрезки спиралей изнутри, меняя радиус нагнетательного патрубка Я, (см. рис. 6Ь). Показано, что наиболее выгодна с энергетической точки зрения работа в расчетном режиме, когда давление в рабочей полости и давление нагнетания совладают.

В й я той главе модифицируется ранее построенная модель рабочего процесса СПК. Вводится учет теплообмена рабочего тела со стенками полости компрессора и рассматривается другой алгоритм вычисления распределения температуры и давления, также использующий итерационную схему. Рассматривается скорость сходимости итераций. Как правило, выход на установившийся режим (см. рис.7) происходит после 12В итераций. Однако, выяснилось, что скорость сходимости существенно зависит от начальных данных.

В следующем разделе проводятся расчеты влияния величины зазоров между спиралями на различные характеристики рабочего процесса и анализируются результаты этих расчетов. Вновь подтверждается исключительное влияние величины торцевых (радиальных) зазоров практически на все основные характеристики рабочего процесса, в том числе и на энергетические (см. рис. 8, 9). Анализ показывает, что увеличение зазоров приводит к росту массы рабочего тела и может нарушить расчетный режим работы компрессора, приводя к пережатию. В третьем разделе анализируются расчеты характеристик в зависимости от температуры стенок полости компрессора при учете теплообмена рабочего тела со стенками. Увеличение температуры стенок приводит к росту температуры н давления рабочего тела компрессора, к увеличению индикаторной мощности и изменению расчетного режима работы ком-прессора.В четвертом разделе изучается влияние вариаций коэффициента теплоотдачи на различные стороны рабочего процесса СПК. Установлено, что заметное влияние изменение коэффициента теплоотдачу оказывает лишь на температуру рабочего тела, которая в целом растет при

увеличении a. Ha давление и индикаторную диаграмму изменение коэффициента теплоотдачи влияет слабо.

В пятом разделе проводится дальнейшая модификация модели рабочего процесса. Учтена реальность газа посредством введения в рассмотрение коэффициента сжатия г. Обсуждается новая система уравнений, описывающая модель рабочего процесса. По новой модели проводится расчет рабочего процесса спирального холодильного компрессора, использующего в качестве холодильного агента фреон R12. Показано, что предложенные методы расчета рабочих органов могут быть использованы при создании не только воздушною СПК, но и СПК для холодильных установок.

Заключение Спиральные компрессоры пользуются на мировом рынке широким спросом .Однако, в связи с тем, что спиральные компрессоры являются исключительно высокотехнологичной наукоемкой продукцией, возрастает роль аналитических и вычислительных методов подхода к разработке конфигураций рабочих элементов и моделированию рабочего процесса СПК.

1.В настоящей работе прежде всего решается задача разработки методов профилирования контуров рабочих органов спирального компрессора е помощью применения аналитической и дифференциальной геометрии. Используя методы отыскания огибающих семейства окружностей, удалось обобщить основные требования, которым должны удовлетворять образующие спиралей компрессора: если одна из образующих спирального элемента есть некая спираль, то вторая образующая должна быть огибающей семейства окружностей, порожденных орбитальным круговым движением этой спирали. Удалось построить образующие для пера спирали как эквидистантные кривые, проходящие на одинаковом расстоянии от базовой кривой. Определены значения полярного утла çw , отвечающее наличию точек возврата для огибающей кривой, и <рй, соответствующее положению эквидистантной кривой ниже оси абсцисс, что должно быть учтено на практике при проектировании конкретной спирали.

Рассмотрено и проанализировано понятие концевого участка спирали. Предложена корректная формулировка основных свойств и отличия концевого участка от основной части пера спирали. Рассчитаны и построены сопряжения ребер спиральной полосы, выполненные в виде малой окружности, которая скользит по дуге большой окружности. Найдены центры и радиусы этих окружностей. Найдено выражение для плошали центральной полости в зависимости от орбитального угла.

З.В работе получены основные соотношения и выражения, которые определяют контуры рабочего органа СПК. Полученный набор условий полностью формирует геометрическую картину рабочих элементов спирального компрессора и дает необходимые рекомендации для расчетов образующих спиралей и их сопряжений.Разработан пакет прикладных программ по расчету контуров образующих ребер спиральных элементов и их сопряжений. При применении процессора 4860X2 -80 вычисление контуров спиралей и сопутствующих параметров занимает около 3 минут времени.

4Лыла развита модель рабочего процесса СПК, в основу которой положен процесс сжатия, близкий к адиабатическому. По принятой модели рабочего процесса также разработан пакет прикладных программ. Определены газовые перетечки между полостями компрессора и после термодинамического расчета получены скорректированные распределения давления и температуры.

5. Получена зависимость- объема полости всасывания в момент замыкания от угла закрутки спиралей П. Обнаружен и теоретически обоснован факт сброса части массы рабочего тела перед окончанием цикла всасывания.

(^Предложена и численно реализована методика расчета газовых сил, действующих на рабочие элементы компрессора. Разработан метод расчета» позволивший упростить эту процедуру. Создана прикладная программа для ЭВМ, позволяющая вычислить радиальную и осевую газовые силы, а также раскручивающий, опрокидывающий и стабилизирующий моменты.

7» Установлена доминирующая роль потерь давления, возникающих из-за непосредственного расширения полости всасывания.Рассмотрены потери давления на нагнетании.Созданы программы построеггш; индикаторных диаграмм.

^Проанализированы три возможных режима работы компрессора: расчетный режим, при котором давление в рабочей полости совпадает с давлением нагнетания, режим работы с пережатием и режим работы с недожа ткем. Предложен н численно реализован в виде пакета программ алгоритм вычисления изменения давления в рабочей полости при нагнетании для каждого из этих случаев. Проанализированы случаи работы компрессора в нерасчетных режимах.

9.Используя модифицированную модель, проделан ряд вариантных расчетов по анализу влияния ряда факторов на рабочий процесс. Выявлено доминирующее влияние торцевых зазоров на энергетические характеристики компрессора. По нашим данным, радиальные зазоры величиной до (Ы).08 мм (¿Мг=0Л)04) не приводят к сильным отклонениям от расчетного режима работы компрессора. Данные результаты следует интерпретировать как настоятельную необходимость о а 1 с.1 .'Л" ¿1!'г/ 'пи а с' -личину торцевых зазоров при сборке и регулировке СП К. Изменение температурь! стенок полостей компрессора также оказывает влияние на рабочий процесс. В то же время изменения коэффициента теплоотдачи в рассмотренных пределах играют меньшую роль.

10. Рассмотрена модификация модели рабочего процесса для реального газа. Введен в рассмотрение коэффициент сжатия г. С целью иллюстрации возможностей модели был проведен расчет рабочего процесса холодильного компрессора.Для этого создан специальный пакет прикладных программ, ориентированный на расчет модели для реального газа е применением в качестве хладагента фреона И12.

Практическая ценности работы состоит в том, что разработанная методика и полученные результаты позволяют полностью спроектировать рабочие органы спирального компрессора и построить модель рабочего процесса, учитывающую газовые перетечки между полостями СПК. термодинамические эффекта, а также потери давления на всасыва-

нии и нагнетании. Разработанная методика является универсальной, пригодной для любых базовых кривых. Материалы работы используются в учебном процессе в СПбГАХПТ и СПбГТУ.

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

1. Косачевский В.А,, О геометрии рабочих элементов спирального компрессора // Компрессорная техника и пневматика, СПб, 1994, вып. 4-5г стр. 49.

2. Косачевский В.А., О математической модели рабочего процесса спирального компрессора // Компрессорная техника и пневматика, СПб, 1997, вып. 1-2 (14-15), стр. 40.

3. Косачевский В.А., Сысоев В.Л., К вопросу о методе расчета формы рабочего элемента спирального компрессора // Повышение эффективности процессов, холодильных машин и установок иизкопотенциаль-ной энергетики. Межвуз. сб. научных трудов, СПбТИХП, СПб, 1992, стр.39.

4. Косачевский В.А., Сысоев В.Л., Вариант профиля концевого участка рабочего элемента спирального компрессора II Повышение эффективности процессов холодильных машин и установок нмзкопогешшаль-ной энергетики. Межвуз. сб. научных трудов, СПбТИХП, СПб, 1992, стр . 41.

5. Косачевский Е.А., Фотин Б.С., Селезнев К.П., О математической модели спирального компрессора // Тезисы докладов XI Международной научно-технической конференции по компрессорной технике, Казань, 1998,стр.84.

Рис. 1. Конструктивная схема и прмяшп действия стирального компрессора

а- конструктивная схема СПК. 1 - патрубок всасывания, 2- отверстие нагнетания. 3 - неподвижная спирапь. 4 - поааижная спираль. 5- корпус компрессора. б,- гшдшшный диск иуфты Опдгейма. 7 - эксцентриковый вал.

Ь-спиральный элемент.

с - снстеыаспирадей. об: разукшая замкнуты» по-пости.

0=3:1. ба им

Рис.2. Пробили концевых участков спиралей, получишь»: методой коррекции поверхностей.

Я - неподвижная спираль. В - подвижная. О - начало координат. О- точка нечала подвижней спирали. Т - орбита движения точки О', 2- зоны выработки&теяе спиралей. Маточка перехода.

Рис. 3. Спирали, полученные как эквидистантные кривы«, и сопряжении ребер спиралей, выполненные в вкяе окружностей.

1500 ^ .200й

Рис.4. Изменение объема рабочей полости в зависимости от орбитального угла

1 - цикл всасывания, 2 - область линейного цменьшения объема 3- область нелинейного сжатия.

р<'р»

р.=6.3в

^¡г.яг

\

■4*

1ИШ 11!!1!!!| 1|||1[| ЦМнШП;! IIIII IIII!!! I.) «2 гт г» «зо

Рис.5. Система спиралей с вырезанной центральной часть», й-неподвижная спираль. В-подвижная. Я,- радиус вырезанного крага

р>%

з

-I

3 -4 У.ПП-Ш

V, гп-10

Рис.6а. Индикаторная диаграмма СЯК при РиабЬ. Индикаторная диаграмма СПК для изменении давления в сети. различных И». Ри, < < К«,

I - потери давления на всасывании; 2 - петля, образовавшаяся вследствие сброса части массы до замыкания попоет и всасывания.

т;к 68»

...а

2ЯВ лай йш

а>кь

й

1.<£а з 1.5э|

|.эа|

1.23-1 ч

1. щ-а

В 200 -еВО ££33

\ем ¡гее

Рис.7. Выход кривой температура на асимптоту Рис.8. Масса рабочего тела для различ-

в процессе итерационных приЪлижений. пых Ь.

1 - начальное приближение. 2,3.4 - последующие 1 -4 =0.2 - 5=0.01.3 - й-0.05,4 - 6=0.03 мм. приближения, 5- установившийся режим.

РФо

7.Ш-!

30 з3-^ V. III-10

Рис. Ч. Индикаторные диаграммы при различных величинах зазоров (без учета потерь на всасывании и нагнетании). 1 - е^о, г - б=о.с I. з - &=0.05.4 -е =о.ов мы.

Условные обозначения

Введение

Глава 1. Обзор состояния проблемы

1.1. Конструктивная схема и принцип действия СПК

1.2. Классификация СПК

1.3. Конструкции спиральных компрессоров

1.4. Компрессоры без смазки с пониженным уровнем шума

1.5. Многозаходные СПК

1.6. Защита СПК от перегрева

1.7. Материал спиралей, уплотнения

1.8. О технологии изготовления спиралей

1.9. Противоповоротное устройство

1.10. Исследование деформаций спиралей и сопутствующих эффектов

1.11. Форма ребер спиралей и сопряжений

1.12. Динамика спирального компрессора. Динамические модели СПК

1.13. Различные кривые как образующие ребер спиралей. Параметры спиралей

1.14. Теоретические вопросы сопряжения ребер спиралей

1.15. Модели рабочего процесса СПК

1.16. Постановка задачи настоящей работы

Глава 2. Выбор схемы и геометрия рабочих органов спирального компрессора

2.1. Выбор схемы спирального компрессора. Постановка задачи расчета образующих кривых для рабочего элемента СПК

2.2. Формулировка метода коррекции взаимодействующих поверхностей 59 2.2.1. Расчет образующей ребра спирали методом коррекции

2.2.2. Расчет профилей концевых участков образующих спиралей методом коррекции

2.3. Отыскание огибающих семейства кривых с помощью общих принципов и методов дифференциальной геометрии

2.4. Расчет образующей спирали рабочего элемента как эквидистантой кривой

2.5. Сопряжение образующих спиралей рабочего элемента с помощью семейства окружностей

2.6. Выводы по главе

Глава 3. Моделирование рабочего процесса спирального компрессора

3.1. Рабочий цикл спирального компрессора. Образование рабочих полостей. Количество рабочих полостей. Зависимость объема рабочей полости от орбитального угла

3.2. Зависимость параметров рабочего тела от орбитального угла (первичное распределение). Ограничение давления и температуры сверху

3.3. Расчет газовых перетечек между рабочими полостями

3.4. Термодинамический расчет рабочего процесса СПК

3.5. Выводы по главе

Глава 4. Газовые силы и их действие. Потери давления 109 4.1.0 расчете силы давления газа на цилиндрическую поверхность

4.2. Расчет радиальных и осевых газовых сил, действующих на спирали компрессора

4.3. Потери давления на всасывании

4.3.1. Потери давления за счет скорости потока газа

4.3.2. Потери давления, вызываемые непосредственно расширением полости всасывания

4.4. Потери давления на нагнетании

4.5. Выводы по главе

Глава 5. Модельные расчеты. Параметрический анализ

5.1. Модификация модели рабочего процесса для идеального газа. Учет теплообмена со стенками полости

5.2. Влияние величины зазоров на рабочий процесс СПК

5.3. Влияние температуры стенок полостей компрессора на рабочий процесс

5.4. Влияние коэффициента теплоотдачи на рабочий процесс

5.5. Модель рабочего процесса для реального газа

5.6. Рабочий процесс холодильного компрессора

5.7. Выводы по главе Заключение Литература Приложения

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

8 эксцентриситет подвижной и неподвижной спиралей;

0 орбитальный угол; г полярный радиус; ф полярный угол; г0 шаг спирали Архимеда, радиус начальной окружности; д первоначальная ширина спиральной полосы; ширина откорректированной спирали; О угол закрутки спирали;

М, переходная точка между пером и концевым участком спирали; г„ ,<р, полярные координаты переходной точки;

Я радиус кривизны; у отношение эксцентриситета в к радиусу начальной окружности г0; р VI полярный угол точки возврата для огибающей; р0 значение полярного угла, соответствующее точке пересечения внешней образующей пера спирали с осью абсцисс; г с радиус малой сопрягающей окружности;

О, центр малой сопрягающей окружности;

О2 центр большой сопрягающей окружности; рсг значение полярного угла, при котором радиус малой сопрягающей окружности определению не поддается (см. (2.34)); Ф угол раскрытия сопряжения; в0 значение орбитального угла, при котором заканчивается цикл всасывания; к высота ребра спирали;

5 площадь рабочей полости;

V объем рабочей полости; рм, (рм полярные координаты точек, ограничивающих рабочую полость в плане (см. рис.3.1 и уравнение (3.3)); р давление; р о давление на всасывании;

0 объем полости в момент окончания всасывания;

Т температура;

Г0 температура рабочего тела на всасывании; ка показатель адиабаты;

Я, радиус вырезанного в центральной части системы спиралей круга; ш масса газа в рабочей полости; р0 плотность газа на всасывании; т массовый расход; рх давление газа на выходе щели; р2 давление газа на входе щели;

Ь длина щели;

8 высота щели (величина зазора);

8, высота тангенциального зазора;

8Г высота торцевого (радиального) зазора; ширина щели; сумма коэффициентов местных сопротивлений на входе и выходе из щели;

Лс коэффициент трения газа о стенки щели; р" плотность газа на входе в щель;

Т2 температура газа на входе в щель;

И универсальная газовая постоянная;

Яе число Рейнольдса; ц динамическая вязкость газа; р№ давление газа в рабочей полости с индексами у к;

Т1]к температура газа в рабочей полости с индексами у к; т1]к масса газа, заключенного в полости с индексами ук;

0 объем полости с индексами у к;

А тук масса газа, пришедшая в рабочую полость с индексами у к;

Ат~к масса газа, ушедшая из рабочей полости с индексами у к; с19 угол поворота вала СГЖ при совершении одного шага по орбитальному углу; со частота вращения вала СГЖ;

Шук массовый расход газа при перетечке из полости с более высоким давлением в рассматриваемую; т~к массовый расход газа при перетечке из рассматриваемой полости в полость с более низким давлением; количество тепловой энергии, пришедшее в рассматриваемую полость;

ЬО~цк количество тепловой энергии, ушедшее из рассматриваемой полости; ср теплоемкость при постоянном давлении; тк масса газа, нагнетаемая компрессором за один оборот вала; теоретическая объемная производительность СГЖ;

П отношение давлений нагнетания и всасывания;

0 площадь сечения окна всасывания; площадь сечения окна нагнетания; т средняя скорость движения газа;

V! линейная скорость движения точки спирали по орбите; п вектор единичной длины (орт);

Ра осевая газовая сила;

V радиальная газовая сила;

Мг раскручивающий момент, противодействующий вращению вала компрессора;

М^ опрокидывающий момент радиальной газовой силы Ь\;

М5 стабилизирующий момент осевой газовой силы ¥ а; и полная внутренняя энергия газа; а коэффициент теплоотдачи между газом и стенками полости;

РЦ1 площадь теплообменной поверхности; температура стенок полости; t время; удельная энтальпия; р(1 давление нагнетания; объем рабочей полости в начале нагнетания; Та температура нагнетания; г коэффициент сжатия реального газа

Немногим более десяти лет назад, в начале 80-х годов нашего века на мировом рынке появился новый тип компрессора - так называемый спиральный компрессор (СГЖ), относящийся к машинам объемного сжатия обычно малой и средней производительности и обладающий по сравнению с другими типами компрессоров этого класса целым рядом весьма значительных преимуществ (см. [3, 17]).

Так, например, СПК содержит существенно меньшее количество деталей (по сравнению с поршневым компрессором той же производительности примерно в два с половиной раза), что обусловливает его высокую надежность; он имеет сравнительно низкий уровень вибраций и шума; у него высокий эффективный КПД; в нем необязательно наличие всасывающего и нагнетательного клапанов; у СПК отсутствует мертвый объем; его производительность можно достаточно эффективно регулировать простым изменением числа оборотов приводного вала; наконец, при одинаковой производительности СПК обычно имеет значительно меньшие габариты (приблизительно на 40 %) и массу (на 15-20 %), чем другие известные типы компрессоров.

Экскурс в историю проблемы

Основные инженерно-технические принципы и идеи, дающие возможность сконструировать спиральный компрессор, высказывались еще в конце прошлого века в различных странах, в частности в Италии [3], однако, по более или менее установившемуся в литературе признанию, считается, что один из самых первых патентов на изобретенный им "роторный двигатель" получил в октябре 1905 года Léon Creux в Соединенных Штатах Америки [36]. На протяжении всех последующих лет инженеры и изобретатели неоднократно возвращались к теме спирального компрессора [45, 65, 72, 105, 107, 109]. Тем не менее, прошло еще достаточно много лет, прежде чем начались практические работы по созданию промышленных образцов СПК во Франции, ФРГ, США и Японии. Одним из первых коммерческих образцов спиральных компрессоров стал СПК, примененный в воздушном кондиционере, выпущенном в 1983 году японской фирмой Hitachi Ltd. [103]. Такой большой разрыв во времени между рождением идеи спирального компрессора и ее осуществлением в металле объясняется тем, что лишь к началу 80-х годов нашего столетия появились станки, позволяющие обрабатывать детали с точностью, необходимой для создания рабочих элементов СПК в промышленных масштабах.

Здесь будет уместно отметить, что серийное производство спиральных компрессоров требует очень солидной научно-технической базы и высокого уровня технологической подготовки производства. Не следует обманываться простотой конструкции СПК, технологические трудности на пути организации их промышленного производства весьма велики. Совершенно справедливо поэтому в [17] говорится о том, что на имеющемся на данный момент (1988г.) оборудовании можно наладить штучное изготовление спиралей, но их стоимость вряд ли будет приемлемой. Следует учесть, что сборка и отладка СПК также представляют собой достаточно серьезную самостоятельную техническую и технологическую проблему.

Последнее обстоятельство, разумеется, автоматически ограничивает круг потенциальных производителей такой сложной высокотехнологичной продукции, которой является спиральный компрессор.

К числу основных недостатков, органически присущих спиральным компрессорам, следует отнести такие, как необходимость установки противовесов для уравновешивания движущихся масс, что вызывает дополнительные потери на трение, рост мощности привода и некоторое увеличение габаритов и массы компрессора; относительно большие потери на трение в радиальных подшипниках из-за наличия значительных радиальных сил; сравнительно высокая чувствительность СПК к загрязнению сжимаемой среды, особенно при попадании твердых частиц в рабочие полости компрессора; действие опрокидывающего момента на подвижную спираль, что может вызывать дополнительную вибрацию и явиться источником шума; неравномерный нагрев спиральных элементов, который, не будучи должным образом скомпенсирован, может привести к перегреву и вследствие этого к выпучиванию центральной части системы спиралей.

Тем не менее, перечисленные выше неоспоримые весомые преимущества СПК обусловили их широкое использование прежде всего в системах кондиционирования воздуха на транспорте [48,49,88], в сравнительно небольших производственных и бытовых помещениях. Мини- и микрокомпрессоры спирального типа находят разнообразное применение в условиях лабораторий и в медицине [89, 90]. В некоторых случаях СПК применяют при обслуживании отдельных производственных процессов даже в таких областях, как сталелитейное производство [38]. Наконец, обширной областью использования СПК являются холодильная промышленность и вся сфера торговли (охлаждаемые прилавки, холодильники, морозильники и т.д.). В последние годы СПК стали активно применяться в автомобильной промышленности и в качестве компрессоров для наддува двигателей внутреннего сгорания [93].

Согласно имеющимся данным [35, 54, 78, 84, 86], число выпускаемых фирмами США, ФРГ и Японии промышленных образцов СПК исчисляется миллионами единиц в год, причем согласно [4, 54] практически вся продукция находит сбыт. Такой бесспорный лидер в области компрессоростроения, как Copeland Corp. (США), с 1987 года [78] в городе Sydney (штат Ohio) запустил шесть дополнительных линий по производству СПК. В городе Lebanon (штат Missouri) этой фирмой был построен еще один завод. В Бельгии, в городе Welkenrädt, на заводе, принадлежащем все той же корпорации Copeland Corp. начат выпуск СПК нового поколения. В ФРГ на крупном сталелитейном заводе в городе Neunkirchen (Saarland) в начале 90-х годов введена в строй [38] линия мелкосортового проката стоимостью свыше 100 млн. немецких марок. Для открытия и охлаждения оптических датчиков в пневмосистеме, обслуживающей эту линию, применен спиральный компрессор. Известная японская фирма Sanyo вложила в 1987 году [86] около миллиарда йен в строительство предприятия по выпуску спиральных компрессоров. Годовой объем продукции этого предприятия по плану должен был составить 100000 единиц СПК в год. Французская компания Maneurope [84] купила у американской Trane лицензию и организовала производство СПК объемом до 50000 единиц в год.

Из всего сказанного выше можно уверенно сделать не допускающий иных толкований вывод, что производство спиральных компрессоров чрезвычайно выгодно, так как потребность мирового рынка в СПК в настоящий момент весьма велика и, что важно, имеет тенденцию к дальнейшему росту. Это убедительно свидетельствует об актуальности настоящей работы.

Более того, наличие или отсутствие такого производства можно до определенной степени рассматривать как своего рода показатель уровня развития научно-технического потенциала страны. Тот факт, что спиральные компрессоры являются исключительно высокотехнологичной наукоемкой продукцией, ставит перед необходимостью уделять особое внимание аналитическим и вычислительным методам подхода к разработке конфигураций рабочих элементов и моделированию рабочего процесса СГЖ.

Целью настоящей работы прежде всего является исследование закономерностей построения контуров рабочих органов спирального компрессора с позиций аналитической и дифференциальной геометрии. Используя некоторые положения этих наук, в частности, методы отыскания огибающих семейства окружностей, порожденного орбитальным вращением аналитических кривых вокруг центра системы координат (полюса), удалось корректно сформулировать основные требования, которым должны удовлетворять образующие спирального элемента, и построить сами эти образующие для пера спирали. Далее в работе исследовались возможности построения сопряжений ребер спирального элемента,, базирующихся на использовании семейства окружностей. Были получены основные соотношения и выражения, полностью определяющие контуры рабочего органа СГЖ. В качестве базовой кривой была выбрана спираль Архимеда.

Используя полученные геометрические результаты, была развита модель рабочего процесса СПК, рассчитаны зависимости объемов рабочих полостей, а также давления и температуры рабочего тела от орбитального угла. С учетом допустимых зазоров между рабочими органами были определены газовые перетечки между полостями компрессора в течение рабочих циклов и с помощью проведенного термодинамического расчета компрессора получены новые, скорректированные распределения давления и температуры. Это привело к уточнению картины изменения массы газа, содержащегося в одной рабочей полости, в течение полного рабочего цикла СПК, от всасывания до нагнетания, что позволило более корректно рассчитать теоретическую производительность компрессора с учетом газо- и термодинамических факторов. Были получены зависимости объема полости всасывания от угла закрутки спиралей, а также теоретически обоснован и подтвержден факт сброса некоторой части массы рабочего тела непосредственно перед окончанием цикла всасывания. Произведены расчеты газовых сил и моментов, действующих на рабочие элементы компрессора, что в принципе позволяет оценить их прочностные характеристики. Выполнены оценки потерь давления на всасывании и нагнетании, уточнен вид соответствующих кривых, что учтено при построении индикаторных диаграмм СПК. Используя модифицированную модель рабочего процесса, был проделан ряд вариантных расчетов, которые дают возможность провести анализ влияния некоторых параметров на рабочий процесс и характеристики компрессора.

Последняя из рассмотренных модификаций модели рабочего процесса максимально приближена к действительности. Был введен в рассмотрение коэффициент сжатия реального газа г. Используя модель для реального газа, был проведен расчет рабочего процесса холодильного компрессора с применением в качестве хладоагента фреона Я12. Все конструктивные геометрические параметры этого компрессора были оставлены те же, что и у компрессора, рассчитанного нами ранее для применения в качестве воздушного кондиционера.

Созданная методика и полученные результаты позволяют спроектировать рабочие органы спирального компрессора и построить модель рабочего процесса, учитывающую газовые перетечки между полостями компрессора, термодинамические эффекты и потери давления на всасывании и нагнетании. При этом необходимо учитывать, что разработанная методика пригодна для любых базовых кривых.

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

1. Косачевский В.А., О геометрии рабочих элементов спирального компрессора // Компрессорная техника и пневматика, СПб, 1994, вып. 4-5, стр. 49.

2. Косачевский В.А., О математической модели рабочего процесса спирального компрессора // Компрессорная техника и пневматика, СПб, 1997, вып. 1-2 (1415), стр. 40.

3. Косачевский В.А., Сысоев В.Л., К вопросу о методе расчета формы рабочего элемента спирального компрессора // Повышение эффективности процессов холодильных машин и установок низкопотенциальной энергетики. Межвуз. сб. научных трудов, СПб, СПбТИХП, 1992, стр. 39.

4. Косачевский В.А., Сысоев В.Л., Вариант профиля концевого участка рабочего элемента спирального компрессора // Повышение эффективности процессов холодильных машин и установок низкопотенциальной энергетики. Межвуз. сб. научных трудов, СПб, СПбТИХП, 1992, стр. 41.

5. Косачевский В.А., Фотин Б.С., Селезнев К.П., О математической модели спирального компрессора // Тезисы докладов МНТК по компрессорной технике. Казань, 1998, Спб, 1998, стр.84.

5.7. Выводы по главе

В первом разделе пятой главы модифицируется ранее построенная модель рабочего процесса СГЖ. Вводится учет теплообмена рабочего тела со стенками полости компрессора и рассматривается несколько другой алгоритм вычисления распределения температуры и давления, также использующий итерационную схему.

Рассматривается скорость сходимости итераций, длительность итерационного процесса. Как правило, выход на установившийся режим происходит, в среднем, после 12-13 итераций. Тем не менее, выяснилось, что скорость сходимости весьма существенно зависит от начальных данных.

В следующем разделе проводятся расчеты влияния величины зазоров между спиралями на различные характеристики рабочего процесса и анализируются результаты этих расчетов. Вновь подтверждается исключительное влияние величины торцевых (радиальных) зазоров практически на все основные характеристики рабочего процесса, в том числе и на энергетические. Анализ показывает, что увеличение зазоров приводит к росту массы рабочего тела и нередко нарушает расчетный режим работы компрессора, приводя к пережатию.

В третьем разделе анализируются расчеты характеристик в зависимости от температуры стенок полости компрессора при учете теплообмена рабочего тела со стенками. Увеличение температуры стенок приводит к росту температуры и давления рабочего тела компрессора, а также к увеличению индикаторной мощности и изменению расчетного режима работы компрессора.

В четвертом разделе изучается влияние вариаций коэффициента таплоотда-чи на различные стороны рабочего процесса СПК. Установлено, что заметное влияние изменение коэффициента теплоотдачи оказывает лишь на температуру рабочего тела, которая в целом растет при увеличении а. На давление и индикаторную диаграмму изменение коэффициента теплоотдачи влияет очень слабо.

В пятом разделе проводится дальнейшая модификация модели рабочего процесса с целью дальнейшего приближения ее к реальности. Учитывается реальность газа посредством введения в рассмотрение коэффициента сжатия ъ. Обсуждается новая система уравнений, описывающая модель рабочего процесса.

В шестом разделе настоящей главы на основе только что описанной в предыдущем разделе модели проводится расчет модели рабочего процесса спирального холодильного компрессора, использующего в качестве холодильного агента фреон Ю2. Показано, что предложенные конструктивные параметры рабочих органов могут быть использованы при создании не только воздушного кондиционера, но и холодильного компрессора.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Спиральные компрессоры пользуются на мировом рынке широким спросом, и потребность эта имеет тенденцию к дальнейшему росту. Это свидетельствует об актуальности настоящей работы и о перспективах, которые открываются для производителей подобного оборудования в ближайшем будущем. Однако, в связи с тем, что спиральные компрессоры являются исключительно высокотехнологичной наукоемкой продукцией, возрастает роль аналитических и вычислительных методов подхода к разработке конфигураций рабочих элементов и моделированию рабочего процесса СПК.

1. В настоящей работе прежде всего ставилась задача профилирования контуров рабочих органов спирального компрессора с помощью применения аналитической и дифференциальной геометрии. Используя методы отыскания огибающих семейства окружностей, порожденного орбитальным вращением аналитических кривых вокруг центра системы координат, удалось обобщить основные требования, которым должны удовлетворять образующие спиралей компрессора: если одна из образующих спирального элемента есть некая спираль, то вторая образующая должна быть огибающей семейства окружностей, порожденных орбитальным круговым движением этой спирали. Этот вывод носит универсальный характер, т.е., этому правилу должны подчиняться любые кривые, используемые для профилирования пера спиральных рабочих органов компрессора вне зависимости от конкретного вида или типа образующей кривой. Удалось построить и сами образующие для пера спирали как эквидистантные кривые, проходящие на одинаковом расстоянии от базовой кривой. Определены значения полярного угла дм, отвечающее наличию точек возврата для огибающей кривой, и ср0, соответствующее положению эквидистантной кривой ниже оси абсцисс, что должно быть учтено на практике при проектировании конкретной спирали.

2. Рассмотрено и проанализировано понятие концевого участка спирали. Предложена корректная формулировка основных свойств и отличия концевого участка от основной части пера спирали. Показано, что концевой участок спирали начинается с той его точки, где происходит соприкосновение только внутренних образующих обеих спиралей. Назовем эту точку точкой перехода, или переходной точкой.

3. Рассчитаны и построены сопряжения ребер спиральной полосы, выполненные в виде малой окружности, которая скользит по дуге большой окружности. Найдены центры и радиусы этих окружностей. Найдено выражение для площади центральной полости в зависимости от орбитального угла. Получено уравнение, откуда определяется полярный угол фсг, при котором невозможно определить радиус малой сопрягающей окружности гс.

4. В настоящей работе были получены основные соотношения и выражения, полностью определяющие контуры рабочего органа СПК. В качестве базовой кривой для расчетов была выбрана спираль Архимеда. Следует, однако, отметить, что разработанная нами методика расчета контуров спиралей и сопряжений пригодна в принципе для любых базовых кривых. Полученный нами в этой главе набор условий практически полностью определяет геометрическую картину рабочих элементов спирального компрессора и дает необходимые рекомендации для расчетов образующих спиралей и их сопряжений.

5. Разработан пакет прикладных программ по расчету контуров образующих ребер спиральных элементов и их сопряжений. Он полностью вписывается в довольно стандартный на сегодняшний день размер оперативной памяти персонального компьютера 8 Мб. При применении процессора 486БХ2 -80 вычисления контуров спиралей и сопутствующих параметров занимают время приблизительно около 3 минуъ Это сравнительно небольшое время счета имеет важное значение при проведении многовариантных массовых расчетов.

6. Используя полученные геометрические результаты, была развита модель рабочего процесса СПК, в основу которой был положен процесс сжатия, близкий к адиабатическому. По принятой модели рабочего процесса также был разработан пакет прикладных программ, позволяющий рассчитать зависимости объемов рабочих полостей, а также давления и температуры рабочего тела от орбитального угла. Были определены газовые перетечки между полостями компрессора и на основании термодинамического расчета получены новые, скорректированные распределения давления и температуры. Это дало возможность уточнить кривую изменения массы газа, содержащегося в одной рабочей полости, в течение полного рабочего цикла СПК, от всасывания до нагнетания, что, в свою очередь, позволило более корректно рассчитать теоретическую производительность компрессора с учетом газо- и термодинамических факторов.

7. Была получена зависимость объема полости всасывания в момент замыкания от угла закрутки спиралей О. Оказалось, что производительность СПК растет практически линейно с увеличением угла закрутки. Был также обнаружен и теоретически обоснован факт сброса части массы рабочего тела непосредственно перед окончанием цикла всасывания.

8. Предложена и численно реализована методика расчета газовых сил, действующих на рабочие элементы компрессора, что в принципе позволяет оценить их прочностные характеристики. Разработан метод расчета, позволивший сильно упростить процедуру определения радиальной газовой силы. Согласно этому методу создана прикладная программа для ЭВМ, позволяющая вычислить радиальную и осевую газовые силы, а также раскручивающий, опрокидывающий и стабилизирующий моменты, действующие на подвижную спираль компрессора.

9. Рассмотрены процессы, происходящие в течение цикла всасывания компрессора и приводящие к падению давления на всасывании и увеличению в связи с этим затрат мощности привода. Показана доминирующая роль потерь давления, возникающих ввиду непосредственного действия расширения полости всасывания и связанного с этим разрежения. Подсчитаны потери мощности на всасывании. В случае применения рассчитанного нами варианта СПК в качестве воздушного кондиционера эти потери составят около 20 Вт при общей индикаторной мощности компрессора около 600 Вт.

10. Получена и объяснена петля, получающаяся на индикаторной диаграмме в результате уменьшения объема полости всасывания и сброса части массы рабочего тела, происходящего непосредственно перед окончанием цикла всасывания, что является особенностью спирального компрессора. Оценены потери мощности в этой петле. Они в нашем случае весьма невелики и составляют «0.12 Вт.

11. Рассмотрены также процессы, приводящие к потерям давления на нагнетании. Проанализированы три возможных режима работы компрессора: расчетный режим, при котором давление в рабочей полости в конце цикла сжатия совпадает с давлением нагнетания, режим работы с пережатием и режим работы с недожа-тием. Предложен и численно реализован в виде пакета программ простой алгоритм вычисления изменения давления в рабочей полости при нагнетании для каждого из этих случаев. Проведены расчеты, в которых получены энергетические величины потерь мощности на нагнетании, составившие для нашего компрессора около 2.5 Вт. Показано, что наиболее выгодна с энергетической точки зрения работа в расчетном режиме, когда давления в рабочей полости и давление нагнетания совпадают. Проанализированы также случаи работы компрессора в нерасчетных режимах, при этом показано, что дополнительные затраты мощности в случае работы с недожатием несколько меньше, чем при работе компрессора с пережатием, а, значит, режим работы с недожатием энергетически более выгоден.

12. Получена зависимость производительности компрессора от отношения давлений П. Полученные результаты учтены при построении индикаторных диаграмм С ПК.

13. Построенная модель рабочего процесса была модифицирована с целью более адекватного отображения реальных процессов, происходящих в компрессоре при сжатии. В частности, был учтен теплообмен газа, заключенного в рабочей полости компрессора, со стенками полости.

Используя модифицированную модель рабочего процесса, был проделан ряд вариантных расчетов, которые дали возможность провести анализ влияния некоторых параметров, входящих в систему уравнений, описывающих модель, на рабочий процесс и характеристики компрессора. Выявлено доминирующее влияние торцевых (радиальных) зазоров между рабочими спиралями и их платформами по сравнению с тангенциальными между соприкасающимися поверхностями спиралей на энергетические характеристики компрессора. Показано, что, по нашим данным, радиальные зазоры величиной до «0.08 мм не приводят к слишком сильным отклонениям от расчетного режима работы компрессора, но превышение этой величины влечет за собой заметные отклонения от расчетного режима. В то же время наличие тангенциальных зазоров, превышающих по величине это значение в несколько раз, не приводят к заметным отклонениям от расчетных режимов. Данные результаты следует интерпретировать как настоятельную необходимость отслеживать величину торцевых зазоров прежде всего при сборке и регулировке СПК.

14. Изменение температуры стенок полостей компрессора также оказывает воздействие на процесс сжатия газа. Если не применять охлаждения, то расчетный режим может нарушаться. В то же время изменения коэффициента теплоотдачи в тех пределах, в которых они были нами рассмотрены, играют меньшую роль.

15. В конце работы была рассмотрена модификация модели рабочего процесса, еще более приближенная к действительности. Был введен в рассмотрение коэффициент сжатия реального газа г. С целью иллюстрации возможностей модели был проведен расчет рабочего процесса холодильного компрессора, все конструктивные геометрические параметры которого были взяты те же, что и ранее описанные нами для компрессора, рассчитанного для применения в качестве воздушного кондиционера. Для этого был создан специальный пакет прикладных программ, ориентированный на расчет рабочего процесса спирального холодильного компрессора с применением в качестве хладоагента фреона Ю2. Была получена индикаторная диаграмма этого компрессора, из которой следует, в частности, что потери на всасывании в этом случае будут существенно меньше потерь на нагнетании.

Таким образом, в заключение хотелось бы отметить, что практическая ценность настоящей работы состоит, по нашему мнению, в том, что разработанная методика и полученные результаты позволяют полностью спроектировать рабочие органы спирального компрессора и построить модель рабочего процесса, учитывающую газовые перетечки между полостями СГЖ, термодинамические эффекты, а также потери давления на всасывании и нагнетании. Разработанная методика является универсальной, пригодной для любых базовых кривых. В случае необходимости она сравнительно легко может быть применена и для расчетов, в основу которых положена эвольвента круга. Разумеется, геометрическая часть расчетов будет выглядеть несколько по иному, однако, что касается модели рабочего процесса компрессора, то ее следует считать независимой от типа базовой кривой.

Полученные в настоящей работе результаты используются при проведении учебного процесса в Санкт-Петербургском Государственном Техническом Университете и в Санкт-Петербургской Государственной Академии холода и пищевых технологий.

В настоящей работе нами предпринята попытка обобщить теоретические результаты, полученные ранее как нами, так и другими авторами. Насколько нам известно, подобная работа в отечественной практике осуществляется впервые.

1. Абросимов Ю.А., Сибгатуллин Р.Г., Сагадеев Р.Г., Уравновешивание подвижных частей спиральных компрессоров // Тезисы докл. XI международной научно-технической конференции по компрессорной технике. Казань, 1998; СПб, 1998, стр.88;

2. Бур данов Н.Г., Канышев Г. А., Спиральные компрессоры для холодильных машин, ЦИНТИхимнефтемаш, М., 1991;

3. Верный А.Л., Ибрагимов Е.Р., Ибрагимов Н.Б., Налимов В.Н., Хисамеев И.Г., Результаты испытаний макетного образца спирального компрессора // Компрессорная техника и пневматика, СПб, 1996, вып. 1-2(10-11), стр. 70;

4. Ю.Карпухин Г.В., Сакун И.А., Построение конфигураций рабочих элементов спирального компрессора // Компрессорная техника и пневматика, СПб, 1994, вып. 4-5, стр. 45;

5. П.Карпухин Г.В., Сакун И.А., Построение начальных участков рабочих элементов спирального компрессора // Компрессорная техника и пневматика, СПб, 1996, вып. 1-2 (10-11), стр. 73;

6. Косачевский В.А., О геометрии рабочих элементов спирального компрессора // Компрессорная техника и пневматика, СПб, 1994, вып. 4-5, стр. 49;

7. Косачевский В.А., О математической модели рабочего процесса спирального компрессора // Компрессорная техника и пневматика, СПб, 1997, вып. 1-2 (1415), стр. 40;

8. Косачевский В.А., Фотин Б.С., Селезнев К.П., О математической модели спирального компрессора // Тезисы докл. XI международной научно-технической конференции по компрессорной технике. Казань, 1998; СПб, 1998, стр. 84;

9. Кочетова Г.С., Сакун И.А., Состояние и направление развития спиральных компрессоров. ЦИНТИхимнефтемаш, М., 1988;

10. Сакун И.А., Винтовые компрессоры. Машиностроение, JL, 1970;

11. Сакун И.А., Кочетова Г.С., Вертикальная спиральная машина, а. с. СССР № 1576724, 7.07.1990 // ЛТИХП;

12. Сакун И.А., Фоменко М.В., Некоторые особенности газодинамических процессов в спиральном компрессоре // Повышение эффективности процессов холодильных машин и установок низкопотенциальной энергетики. Межвуз. сб. научных трудов, СПб, СПбТИХП, 1993;

13. Фоменко М.В., Разработка методики расчета и исследование спирального холодильного компрессора. Диссертация на соискание уч. степ. канд. техн. наук, СПбТИХП, 1994;

14. Фотин Б.С., Рабочие процессы объемных компрессоров. Учебное пособие // ЛПИ, Л., 1986;

15. Фотин Б.С., Пирумов И.Б., Прилуцкий И.К., Пластинин П.И., Поршневые компрессоры. Учебное пособие; под общ. ред. Б.С. Фотина // Д., Машиностроение, 1987;

16. Barito T.R., Fraser Н.Н., Magnetically actuated seal for scroll compressor, Пат. США № 5145345 // Carrier Corp., заявка 04.05.1991;

17. Boyle D., Calculation of optimal value of taper for the drive pin of the scroll compressor crankshaft // Proc. ICEC at Purdue Univ., 1992, p. 1069;

18. Bush J.W., Beagle W.P., Derivation of a general relation governing the conjugacy of scroll profiles // Hermetic Compressor Engineering, United Technology Carrier Corporation, Syracuse, New York 13221 // Proc. ICEC at Purdue Univ., 1992, p.1079;

19. Bush J.W., Beagle W.P., Minimum diameter scroll component, Пат. США № 18424, 1992 // Carrier Corp.;

20. Bush J.W. ,Elson J.P., Scroll compressor design criteria for residential air conditioning and heat pump applications. Part I. Mechanics //Proc. ICEC at Purdue Univ., 1988, p.83 // Part II. Design criteria // Ibidem,p.93;

21. Bush J.W., Haller D.K., Galante C.R., General stability and design specification of the back-pressure supported axially compliant orbiting scroll // Proc. ICEC at Purdue Univ., 1992, p. 853;

22. Caillat J.-L., Modified wrap scroll-type machine, Пат. США № 4781549 // Copeland Corp. 01.11.1988;

23. Caillat J.-L., Ni Shimao, Daniels M., A computer model for scroll compressors // Proc. ICEC at Purdue Univ., 1988, p.47;

24. Cho Y.-H., Lee B.-C., Development of high efficiency scroll compressor for package air conditioners // LG Electronics, Korea // Proc. ICEC at Purdue Univ., 1996, p. 323;

25. Chrustalev B.S., Zdalinsky V.B., Bulanov V.A., Mathematical model of reciprocating compressor with one or several stages for the real gases // Proc. ICEC at Purdue Univ., 1996, p. 211;

26. Compresseurs d'air a spirales non lubriféés // Mach. Prod., 1993, No 596, Suppl., p.87;

27. Creux Léon, Rotary engine, Пат.США No 801182, 1905;

28. Druckluft aus der Spirale / Drucklufttechnik, 1992, N 1-2, S. 26;

29. Druckluftversorgung im Saarstahlwerk // Produktion, 1993, No 34, S. 8;

30. Emmenthal K.-D., Kühlanordnung, заявка ФРГ № 3810052 // Volkswagen AG, 20.10.1988;

31. Emmenthal K.-D.,Müller С., Schäfer О., Verdrängermaschine für kompressible Medien, Заявка ФРГ 3736799 // Volkswagen AG ,28.07.1988;

32. Etemad S., Yannascoli D., Hatzikazakis M., Scroll machine with wraps of different thicknesses, Пат. США № 4834633 // Carrier Corp., 30.05 1989;

33. Etemad S.,Nieter J.J., Computational parametric study of scroll compressor efficiency, design, and manufacturing issues // Proc. ICEC at Purdue Univ., 1988, p.56 (Carrier Corp., United technologies research center (UTRC));

34. Fukuhara H., Muramatsu S., Masunaga H., Scroll fluid machine and producting method for the same, Пат. США № 5277562 // Matsushita Electric Industrial Co. Ltd;

35. Fukuhara Y., Setoyama M., Zenba К., Разработка спирального компрессора нового типа // Tokio Rev., 1993, 36, № 2, p.23;

36. Giittinger Heinrich, Displacement machine for compressible media, Пат. США № 3989422, Novem 2,1976;

37. Hayano M., Nagatomo S., Sakata H., Hatori Т., Performance analysis of scroll compressor for air conditioners //Toshiba Corp.// Proc. ICEC at Purdue Univ., 1986, p.856;

38. Hayano M., Sakata H., Nagatomo S., Murasaki H., An analysis of losses in scroll compressor // Proc. ICEC at Purdue Univ., 1988, p. 189, Toshiba Corp.;

39. High efficiency and lightweight railway vehicle air conditioners using inverterdriven scroll compressors // Hitachi Rev., 1988, v.37, No 6, p.427;

40. Hiraga M., Sakaki M., Shimizu S., Mabe A., Tsukagosi Y., Terauchi K., Scroll compressors for vehicle air conditioning // Refrigeration, 1987, v.62, No 720, p.1106;

41. Hirano Т., Fukami S., Maeda M., Rotary type fluid machine, Пат. США № 4678416, Jul 7 1987 // Mitsubishi Jukogyo K.K.;51 .Hirano Т., Hagimoto H., Rotary type fluid machine, Пат. США N4678415, Jul 7 1987 // Mitsubishi Jukogyo Kabushiki Kaisha;

42. Hirooka К., Hirano Т., Ono Т., Tanigaki R., Scroll type compressor, Пат.США № 5074760 // Mitsubishi Jukogyo K.K., заявка 19.07.1989;

43. Kakuda M., Morishita E., Scroll-type fluid transferring machine with separate motor driving each scroll, Пат. США № 4756675, 12.07.1988 // Mitsubishi Denki K.K.;

44. Kassouf T.L., Fraser H.H., Etemad S., Lane W.R., Rolling element radial compliancy mechanism, Пат. США №5111712// Carrier Corp., заяв. 06.10.1988;

45. Kolb R., Weber J., Verdrangermaschine nach dem Spiralprinzip., Пат.Швейц. № 673874 // BBC AG Brown, Boveri und Cie, 12.04.1990;

46. Li Liang-shen, Shu Peng-cheng, Yu Yong-zheng, Effect of scroll wraps on performances of scroll compressor // Proc.ICEC at Purdue Univ., 1996, p. 579;

47. Liu Zhenquan, Du Guirong,Yu Shikai, Wang Mingzhi, The graphic method of modified wrap of scroll compressor// Proc. ICEC at Purdue Univ., 1992, p. 1099;

48. Maertens M., Richardson H., Scroll compressor operating envelope considerations // Proc. ICEC at Purdue Univ., 1992, p.587;

49. Marchese A.J., Dynamics of an orbiting scroll with axial compliance, Part II: Experimental technics // Proc. ICEC at Purdue Univ., 1992, p.871;

50. Marler M.E., Kumar K.B., Determination of scroll wrap contact stresses using the boundary element method // Proc. ICEC at Purdue Univ., 1992,p. 1117;

51. Matsudaira Y., Hiraga M., Scroll type fluid displacement compressor with spiral wrap elements of varying thickness, Пат. США № 4627800, Dec. 9 1986 // Sanden Corp.;

52. Montelius, Carl Oscar Joseph, Rotary compressor or motor, Пат. США № 2324168, 1943;

53. Mori Т., Fukanuma Т., Idzumi Y., Yoshida Т., Scroll type compressor with elongated discharge port, Пат.США № 5242283 // K.K. Toyoda Jidoshokki Seysakusho, заяв. 10.03.1992;

54. Morishita E., Kakuda M., Sugihara M., Inaba Т., Nakamura Т., Kimura Т., Scroll compressor with driving and driven scroll, Пат. США № 4781550 // Mitsubishi Denki K.K.,01.11.1988;

55. Morishita E., Kakuda M., Sugihara M., Inaba Т., Nakamura Т., Kimura Т., Scroll compressor with control of distance between driving and driven scroll axes., Пат. США № 4840549 // Mitsubishi Denki K.K., 20.06.1989;

56. Morishita E., Kitora Y., Nishida M., Basic study on engine with scroll compressor and expander // Proc. ICEC at Purdue Univ., 1992, p. 577;

57. Morishita E., Kitora Y., Suganami Т., Yamamoto S., Nishida M., Rotating scroll vacuum pump // Proc. ICEC at Purdue Univ., 1988,p. 198;

58. Morishita E., Sugihara M., Inaba Т., Nakamura Т., Scroll compressor analytical model // Proc. ICEC at Purdue Univ., 1984, p.487;

59. Muir E.B., Griffith R.W., Lilienthal G.W., Scroll-type machine with rotation controlling means and specific wrap shape, Пат. США № 4609334, 1986;

60. Narumiya H., Sakaino K., Oide M., Journal bearing performance in a scroll compressor // Proc. ICEC at Purdue Univ., 1992, p.871;

61. Nieter J.J., Barito T.R., Dynamics of compliance mechanisms in scroll compressors, Part I, Axial compliance // Proc. ICEC at Purdue Univ., 1990, p.308;

62. Nieter J.J., Dynamics of scroll suction process // Proc. ICEC at Purdue Univ., 1988, p. 165 UTRC;

63. Nieter J.J., De Blois R.L., Counterweighting scroll compressor for minimal bearing loads // Proc. ICEC at Purdue Univ., 1988, p. 175;

64. Nieter J.J., Marchese A.J., De Blois R.L., Dynamic axial compliance to reduce friction between scroll elements // Proc. ICEC at Purdue Univ., 1992, p.l 107;

65. Puff R., Krueger M., Influence of the main constructive parameters of a scroll compressor on its efficiency // Proc. ICEC at Purdue Univ., 1992, p. 107;

66. Richardson H., Gatecliff G., Comparison of the high side vs. low side scroll compressor design // Tekumseh Products Company // Proc. ICEC at Purdue Univ., 1992, p. 603;

67. Remy Cecile, Comment Maneurope industrialise sou nouveau compresseur // Ind. et Techn., 1992, No 732, p. 56;

68. Rode D.W., Scroll compressor having high temperature control, Пат. США № 5368446 // Copeland Corp.;

69. Sanyo commences the mass production of a scroll-type compressor // Techno Jap., 1989, 22, No ll,p.82;

70. Sato S., Технология изготовления спиральных элементов для герметичных компрессоров орбитального типа методом точной штамповки, Заяв. 2197506 Япония // Toshiba К.К., 06. 08. 1990;

71. Scroll compressor FX-80 for automotive air-conditioner // Mitsubishi heavy industries Ltd. Technical Rev., 1987, v. 24, No 3, p. 233;

72. SF-scroll series of compressors relies on a radically new technology // push. Prod. NZ, 1996, Apr., p. 12;

73. Shaffer R.A., Putting a new spin on small air compressors // Mach. Des., 1995, 67, No 19, p.54;

74. Shu H.T., Peraccio A.A., Dynamics of an orbiting scroll with axial compliance, Part I, Simulation of orbiter axial motion // Proc. ICEC at Purdue Univ., 1992, p. 861;

75. Spinnler F., Verdrängermaschine nach dem Spiralprinzip, Пат. Швейц. № 673680 // BBC Brown Boveri AG, 30.03.1990;

76. Spinnler F., Verdrängermaschine nach dem Spiralprinzip, Пат. Швейцарии № 675451 ,1990 // ASEA Brown Boveri AG;

77. Spiralkompressoren high speed gefräst, // Fertigung, 1991, 17, № 10, S. 125;

78. Suefuji K., Arata Т., Ibaraki Y., Shibayashi M., Okamoto J., Scroll compressor with a stationary and orbiting member of different materials, Пат. США № 5125810 // Hitachi Ltd, заявка 10.05.90;

79. Suefuji K., Senshu Т., Arata Т., Muramatsu M., Okamoto J., Murayama A., Scroll-type fluid machine with different terminal end wrap angles, Пат. США № 4904170 // Hitachi Ltd, 27.02.1990;

80. Suefuji K., Shibayashi M., Minakata R., Tojo K., Deformation analysis of scroll members in hermetic scroll compressors for air conditioners // Proc. ICEC at Purdue Univ.,1988,p.583;

81. Suzuki A., Aoki M., Oil free scroll compressor, Пат. США № 5358387 // Hitachi Ltd., 13.02.94;

82. Terauchi K., Axial sealing mechanism for a scroll type fluid displacement apparatus, Пат. США № 4627799, Dec. 9 1986 // Sanden Corp., Japan;

83. Tojo K., Ikegawa M., Maeda N., Machida S., Shibayashi M., Uchikawa N., Computer modeling of scroll compressor with self adjusting back-pressure mechanism, // Proc. ICEC at Purdue Univ., 1986, p.872;

84. Tojo K., Ikegawa M. ,Shibayashi M., Arai N., Arai A., Uchikawa N., A scroll compressor for air conditioners //Hitachi Ltd. // Proc. ICEC at Purdue Univ., 1984, p.496;

85. Tsunada M., Morishita E., Scroll type compressor // Mitsubishi Denki K.K., 16.01.1988;

86. Uchikawa N., Terada H., Arata Т., Scroll compressors for air conditioners // Hitachi Rev., 1987, 36, No 3, p. 155;

87. Vess K., Spiralverdichter fur kompressible Medien, Заявка ФРГ 4215038 // Bitzer Ktihlmaschinenbau GmbH & Co. KG. 07.05.1992;

88. Vulliez P., Volumetric device such as a vacuum pump or the like, having an exact circular translation cycle, Пат. США № 3473728, 1969;

89. Wang Zongyan, A new type of curve used in the wrap design of the scroll compressor // Wuhan instrumental fabrik, PRC // Proc. ICEC at Purdue Univ., 1992, p.1089;

90. Wankel F., Rotary piston machines, London Iliffe Books, London, 1963;

91. Xiong Ze Nan, Qian Zhong Liang, Hu Zhi Ping, Characteristics of the plain bearing in scroll compressors // Proc. ICEC at Purdue Univ., 1992,p. 535;

92. Young N.O., McCullough J.E., Scroll-type positive fluid displacement apparatus, Пат. США № 3884599, 1975;

93. Yu Duli, Ameel T.A., Warrington R.O., Thermal and static finit element analysis of fixed scroll deformation // Proc. ICEC at Purdue Univ., 1996, p.465;

94. Yu Yongzhang, Xu Yuhua, Li Liansheng, The mechanical analyses of a scroll compressor // Proc. ICEC at Purdue Univ., 1992, p. 893;

95. Zhu Jie, Wang Disheng, Zhu Jiang, Research of the discharge port of scroll oil pump // Proc. ICEC at Purdue Univ., 1992, p. 611;