автореферат диссертации по кораблестроению, 05.08.01, диссертация на тему:Разработка метода расчета характеристик вязкоготурбулентного потока, обтекающего корпус судна.

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НАУЧНЫЙ ЦЕНТР РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ЦЕНТРАЛЬНЫЙ а\УЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ тшенк ахаде.мгжа А.Н.КРЫЛОВА

Мг-О-Д----

1 АПР 1538

Лобачев Михаил Павлович УДК 629.12 :532.517.4 На правах рукописи

Разработка метода расчета характеристик вязкого турбулентного потока, обтекающего корпус судна.

Специальность 05.08.01 - Теория корабля

Авторефграт диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

/

Санкт-Петербург 1995 г.

Работа выполнена в ГНЦ РФ ЦНИИ им. академика А.Н. Крылова

Официальные оппоненты : д.т.н., профессор Амромин ЭЛ. д.тл;., профессор Амфилохиев В.Б

Ведущая организация: Научно - исследовательский и проектно - конструкторский институт морского флота.

Зашита диссертации состоится " " 1996г.

на заседании диссертационного Совета по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора технических наук Д 130.01.01 в ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова.

Автореферат разослан "

1996г.

Ученый секретарь Совета кавдидат технических наук, старший научный сотрудник

В.С.Дорин

1. Общая характеристика работы.

Актуальность трмм. Ходс-выо качества судов в значительной степени определяют их конкурентоспособность па мировом рынке. Поэтому вопросам их улучшения . уделяется пристальное внимание. Мсзкно выделить ряд характеристик, определяющих ходкость .судна. Это сопротивленце воды движению судпа, коэффициенты взаимодействия гребного ¡зипта и корпуса, эффективность, гребного винта. Слохшасть физических процессов и явлений, происходящих при обтекании корпуса, особенно для транспортных судов, имеющих большую полноту, делает задачу выбора оптимальной формы обводов н элементов движителя довольно трудной.

Решение указанной задачи в настоящее время производятся'в ссаостюм путем сравнительных буксировочных и самоходных испытаний моделей в опытозом бассейне с вариацией формы корпуса и алемегооз двнжительно — рулевого комплекса на основании пакспленпых эмпирических данных. Однако, по крайней мере, два важных обстоятельства существенно затрудняют решение задачи таким способом. Одно из них — организационной, связанное с неухлонакм сокращением . сроков разработки проектов, ограниченными возможностями модельного производства я' оаытавых бассшшов, 110 принуждает существенно сокращать объем-таких исследований. Немаловажное значение имеет также рост стоимости модельного эксперимеп-га.

Второе — научно—техническое, несовершенством методов моделирования и пересчета данных испытаний кода\и на натуру. Это главным образом касается судов, корпуса которых .в натуре и в особенности. на модели обтекаются с отрывом потока, образовавшем крупномасштабных пгпревых структур я т.д. Последнее, к сожалению, характерно для перснекгивпых типов судов с малой относительной длиной и умеренной полнотой (контейнеровозы, лихтеровозы) или же с малой и умеренной относительной длиной и большой полнотой (танкеры, балкеры).

Ситуация осложняется обычно тем, что оптимизационную задачу приходится решать при жестких проектных ограничениях (поллота кормовой оконечности, расположение и габариты машинного отделения и т.д.).

Даже в случае безотрывного обтекания на судах с большой полнотой кормовой оконечности, малок относительной .ушной пли имеющих нетрадиционные кормовые обводы типа бульбовых или сигарообразны:'.

па'олюдастся значительный иаспггабнкй эффект в локальных харщсгеристиках потока,' а следователыю и коэффициентах взаинюдействпа. СущесгЕудаише методы сцепки масштабного аффекта, включая рекомендации МКОБ—70 дли широкого класса судов, имеющих нетрадиционные обводи, приводят, как показывает практика, к ЗЕачдтельнкк norpenniocissi.

Поэтому »о асек ьгнра ведется работа из разработке 1£етодоз чпед пятой гидродинамики кск для отработки формы обводат. так н для переноса дпнвиу модельных нешлтйюгй яа натуру. СогерЕаенствоаазЕе методов расчета харазл-ерЕстлх вязкого т>фбулсЕгаого потока, обтекающего корпус судна, шло параллельно с появлением все более г.хопщыг ЭВМ. Первоначально нспользоваллсь кнтегралыпде метода в двухмерной постаноьке. Затем последовал переход к трехмерным пктелралькым методам. С 1S72 хода, после выхода основополагающей работы Патанкара п Отддгптта:, дла решения подобных задач начали китенекзно развиваться дафференцпглыше (конечно — разлосгяые) методы, сезовакпко на решении урахшений Реавольдеа с использованием тех или иных упрощающих предположений. Как показывает анализ материалов Гетебсргской рабочей группы по вазхин тачгнпша (1930 SSPA—CTH--HHR Workshop) ц более поздних работ, HauAVinnia результаты з гисгсзгхцге время аолучгнк при ранении полных уравнений Рейпольдсо, гаг-аснутах k—е кодалыо зурбулептаости. Еднгсгзенншг ©ставшимся упрощением является нссользованпе в непосредственной близости от твердел поверхности пристенных функдпк. Однако ссшсстгплкшг результатов расчетов с зкеперпмезтальньши даиаыки указывает хза необходимость дальнейшею еовершепствопапш! методов расчета.

Возмодашки в.сточ1Шка*щ погрешностей прогноза характеристик течецпх bioryr быть: о»'paiuricxaiz подхода Редпсльдса; недостатки гепользозаппого олгорЕГта сч-гга, в частности, нарушение консервативЕостЕ разностной схемы в случае использования сриволаненных . систем координат; дефекта bcJiQAb30£aim0ii версии модели турбулентности п пристенных функций. Поскольку для описания реальной геокетрна корпуса судна необходимо использование системы координат, включающей поверхность корпуса в качестве координатной пгиьгрхлостп, то, в оощеа случае, ^ такая система координат получается криволинейной в неартоговалъног. и указанные недостатка проявляются п атом случае в значительно большей степени. Поэтому задача создания метода расчета характеристик пространственного течения, свободного от части пз mix, представляется neKiiia актуально!.'.

Целью работы является разработка метода расчета характеристик вязкого гурбулентного потека, обтекающего корпус судка, пригодного для использования в системе расчетной отработют формы корпуса судна к оценки масштабного эффекта характеристик потока.

Методы псслраочопття;. Для реализации цели работы ' применялись теоретические методы и методы численного моделирования. При сопоставлении расчетных я экспериментальных данных использовались' результаты модельных испытаний в опытолом бассех"ше и аэродинамических трубах. • .

Научная новизна,- Разработан метод расчета . пространственного, турбулентного течения вязкой жидкости, позволяютхпй оцепить влияние формы обводоз и масштабного эффекта па характеристики потока вязкой дкосга,' обтекающей г.ориус судна. Метод учитывает реальную гаометршо корпуса судка и пригоден, в том .таeve, для судоз с пярадиционкьгми обводами кормовой оконечности (бульбовые, сигарообразные), а также а случае обтекания с-образованием крупномасштабных вихревых структур.. '

Практическое. .зттэтенпе. Разработангтай ;ra основе провоженного метода программный. комплекс молсет быть использован з процессе: предбассейповоч отработки формы' обводов корпуса и для пересчета характеристик потока с модельных на натурные числа Рейнольдса. Предложен критерий оптимизации по сопротивлению в случае использования- для расчетов отаосетсдьто- маломощных ЭВМ типа PC AT—486, а также методика. пересчета поля скоростей на натуру. Результаты работы использованы в , научно — исследовательских работах, выполнявшихся в ЦНИИ ям. акад. 'А.Н.. Крылова. Полученные результаты использовались Северным ПКБ при разработке контейнеровоза проекта 17330 и МГП "Агат" при разработке пассажирского СМПВ проекта Л—6. Осповпые положенггя. ршгоет-тые на запгпту:

— способ построения строго коксгрпаишиой конечно—разностной схемы для уравнений Решгольдса в кеортогояалыгых кркволяиенных координатах, основанный на новой, форме записи уравнений, исключающей появление символов Кристоффеля;

— модификация SEMPLEC алгоритм для расчета давленая з потоке зчзкой несжимаемой жидкости при записи уравнений движения отноептелыю поправок к искомым величинам;

— асимптотическое представление профиля скорости вблизи твердой поверхности, включающее логарифмическую зависимость модуля скорости и

линейную — для утла поворота вектора скорости от расстояния но нормали до поверхности:

— 'глслгыный метод для определения характеристик пространственного турбулентного течения вязкой жидкости, обтекающей корпус судна, основанный на решении полных уравнений Рейкольдса в криволинейной иеортогопальной системе координат, описывающей реальную геометрию корпуса судна;

— основанная на решении полных уравнений Рейнольдса методика пересчета измеренного в модельных условиях поля скоростей в рассчитанного на ere основе коэффициента номинального попутного потока на натурные числа Рейнольдса.

Апробация работы. Основные результаты докладывались и получила положительную оценку на: всесоюзных конференциях по теории корабля {Крыловские чтения) в 1989, 1991, 19S3 годах {Ленинград); научно—технической конференции "Методы математического и физического моделирования волнозш и вихревых течений жидкости применительно к улучшению кодовых i мореходных качеств судов" 1990 г. (Ленинград); международной конференции пс судостроению ISC 1994 г. (С.-Петербург); международном симпозиуме пс гидродинамике судна ISSH 1S95 г. (С.-Петербург).

публикациях (см. перечень в конце автореферата).

Обгг-м работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, списк< литературы (65 названий) и 39 рисунков. Работа содержит 64 страниць машинописного текста.

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, дш кратким обзор дыполяенных исследований но численному моделировати течений вязкой несжимаемой жидкости.

Следует отметить, что до настоящего времени основы современных методо расчета пространственных турбулентных течений около корпуса судна остаетс теория, созданная Бусинеском, Гольдштейном, Карманом, Коулсом, Прандтле» Рейнольдсом, Ротта, Таундсеном, Хинце, Шлихтингом, а в России Дородницнным А.А., Колмогоровым А.Н., Кочиным Н.Е, Лойцянским Л.Г Моницым А.С., Седовым Л.И., федяевским K.IC., Ягломом А.М.

Основное содержание диссертационной работы отражено в 1(

2. Содержание работы.

В области создагпга методов расчета вязких течс-нпй важные результаты сголучены в последнее зреия в раСогах Полова И.Л., Еелоцеркозского О.М.. Гяиезского A.C., Давыдова ГО.М.., Дроблшп'.ота В.В., Исаева СЛ., Кадара В.А., Карякнна IO.E, Кард.чика B.C., Лашг:;а Ю.В., Шогедеяа Ю.Д., за рубеже?.! • -Бруберга, Ларссна, Мусксра, Потавкэра, Пателя, Руопга, Себеси, Снолдтшга, Гзабнроса, Хукстрк.

3 моделировании турбулентности важны рязультати полнены в работах Еолдуяна, Бредшоу, Брзмхорста, Джонса, Лэма, Ламлн, Лаундера, Роди; в России — Булееза Н.И., Глушко Г.С., Колозанддяа В.А., Курбадкого А.Ф., Полежаева ЕИ.,' Рождественского В.А., Секуидока А.Н., Снмзкпнг И.Н.

Задачам ■ создания эффеквешое еонзпно—разаоепшх мотодоз были посвящены работы Годунова СК„ Марчука I'.I'L Самарского- АЛ, -Яненкр H.H. Из зарубежных следует выделить работкг Опма, Келлера, Леопарда, МахКормзка, Рэйтбя, Себесп, Уормпнга, Хзрлоу, Чорлш*. . .

Зиачшед&пый вклад з даутезее з кодалирезэдага вязких тетешгй внесли работы Алексеоза Ю.Н., Алексина S.A., Амфг*д.ох:г-лла В.Б., Базпдезскогс Ю.С., Бегака М.В., Впдаповсй З.И., Горкла A.A., Кексаского Г.И., Карсеева Ю.Н., Короткшм A.I-I, Котдоапча B.IyL, Орлова О.П., Пустошного А.Ф., Шгумпфа В.М.

Работы этих Я ряда других ученых з целой обеспечим! возможность разработки достаточно эффозагкзадх методов расчета еязкпх турбулентных течений. Однако ряд ' ягжных . задач в ияслетпем модалирозанпи пространственных турбулентных течений иблпзп тел сло;кнсй формы еще на нашел своего решения. Их рассмотрение с целью создания расчетного катода, пригодного . в инженерной практике, 'является предметом диссертации. Обозначена также область применения полученных результатов.

ГГервая,. глапа посвящена анализу парохода от тензорных уравнений Рейнольдса к сйстеме скалярных уравнения. На основе проведенного анализа предложен. способ построит:«! конечно —разностной схемы, сохраняющей свойство консервативности при пепользозапни неортегональпых криволинейных координат, основанный на ноной форг.е ганнсн уравнений, исключающей появление членов,.содержащих символы Крисгоффеля.

Для нахоя?дения хзрахтерисигк пространственного турбулентного течения вязкой несжимаемой жидкости, вблизи корпуса судна, особенно в корковой оконечности полных судов, где возможно образование развитых вихревых структур н резкое изменение (до 180°) направления основного течения,

пеобходигю решать полные уравнения Рейнольдса и рассчитывать давление со всей зоне счета с учетом вязких эффектов. Д^я тел судовой формы, имеющих ас,вольно сложную форму обводов, наиболее логичным является кх рассмотрение с системе координат, включающей поверхность тела в качества координатной иоверхвостп. В зтсм случае наиболее точно ставятся граничные условна па поверхности корпуса н, при нсен сложности таких систем координат, постановка задачи оказывается наиболее простой и точной. В общем случае такая система координат сказывается криволинейной и неортогональной.

Уравнения двшкекия, неразрывность и к—с модели турбулентности в общем случае и?.:еет следующий вид: уравнения движения:

) - -¿Ър + + (1)

уравнение Есразрывнссгк:

У;У]=0 (2)

уравнения модели турбулентности:

V, С= УД^МЗв^к] + О - с

ас)2^ис] + С1 -С-/к-Е-С2 -Е2/к [ >

С — списывает генерацию турбулентности за счет сдвига осредненпого течения:

в+ гЬу^у^у,

Коэффпцие1сг турбулентной клзкостн Ут выражается через кие: V. =С0Гк2/е, Г - ехр[-2.5 /(1 + Пт/50)], =

¡•■У _

компоненты метрического тензора; \'е — V — коэффициент

цфф.-Л'цлнак вязкости; — коэффициент турбулентной вязкости; V -- кинематический коэффициент вязкости; к — кинетическая энерпн турбулентности; е — скорость диссинацки кинетической энергии турбулентности Сс = 0.09,0]; =1.О,05 = 13,С] = 144,С2 =192-константы к-е модел! турбулентности;

При раскрьтш символов ковариантного дифференцирования 1 нггортотон&лышх крЕШОлпнешшх системах координат в уравнениях ноябляютс: символы Крнстоффаля 2—го рода. Уравнения приобретают неднвергентну* форму. Члены, содержащие символы Крнстоффеля, очень чувствительны : скошешюст п неравномерности сеток н исгуг породить серьезные проблемы .

обеспечении, численной точности. Згп'Есь уравнений я кедивЕр^сктной форме затрудняет н даже делает практически кезозможаым построение консервативной конечно—разпоспгой сзммы. В то жо вр-лчя спойсгзо консервативности, т.е. выполнение законов сохранения не только во ьсея сЗластя расчета, но и в катздрм контрольном объеме, крайне жалятельно сокращать, особенно пра работе на редких сетках.

Для построения когссйрватйЕНОй схемы целесообразно рассмотреть уравнение сохранения количества даайкенкя для прбпзволыгмх» контрольного объема. С учетом обычного выраж-гикя теаясра напряжений "через тензор скоростей, деформаций, стацыояарно'Стп и отсутствия массовых сил мозхао записать его через псзерзгкостные шггегрллгд сл&дуюяцим образом:

1(3 • У)Уссу= -]р(п • 5)2^4- |\-сп • ((УУ)+(ЪУ)т)ся (4)

а о с?

Здесь § — метрический тепэор Й — орт нэриаля к поверхности." Данное векторное урагпенио, выражгюгцсе зй:ои сохранения, является строго консервативным, поэтому следует производить нестроение дискретного аналога именно па его основе. Наиболеа ггод-ход^йцкм в этом случае является метод контрольного объема (КО). Доскаочко от интегралов перейти к суммированию по граням КО.

Проведя вашророеанаа по КО и перейдя от векторного уравнения

отпоептелшо V К уравнению для компонент скороста путем умножения на

вектор координатного-базиса ёк, можем привести уравнение (4) к следующему виду:

2 = + ЕусМВ^^ + В1цдчУк) (5)

Здесь в качестве неизвестной введена веигчпва V1 = (5!)р • V , где вектора координатного базиса Е1 опредилепы в центре контрольного объема (Р), а вектора скорости V — в любой произвольной точке.

Символ 2 — обозначает суммирование по всем граням КО с учетом знака (к)

нормали. Если для обозначения граней КО ввести "комтесиуто" систему обозначении, то

) = ( ),-( )Ь + ( )„-( ),+( Ъ

15 k.i;¡v\o-''£ из входящих в (5) выражений все величины, кроме специальна обозначенных, задаются в произвольной, но одной и той же точке. Так gkq _ jk . gq а gik _ (gi j . gk .Через Vk обозначена компонента скорости, полученная с использованием' координатного вектора, определенного на соответствующей грани КО. Например, для ¡рани е будем иметь Vk = (ek)c • V ,

где V может быть определен в произвольной точке.

При решении уравнений движения из— за их сильной нелинейности приходится использовать итерационные методы. Поэтому разные способы записи компонент скорости, входящих в диффузионную . и недиффузионную части слагаемого, связанного с вязкостью, не мешают Построению копечно—

разностной схемы. Недиффузионную часть, содержащую , всегда сразу относят к нсточнкковому члену и считают заданной с предыдущей итерации.

Система из трех скалярных уравнений, записанных в общем виде (5)

относительно ксптраваркантных компонент скорости V', (i =1,2,) получена путем интегрирования уравнения сохранения количества движения. Она позволяет строить в криволинейной неоргогональной системе координат разностные схемы, сохраняющие свойство консервативности исходного уравнения. Указанное свойство может нарушаться только ври использовании для аппроксимации диффузионных слагаемых разностных схем заведомо некоцсерватпвных в декартовой системе координат.

Вторая глава посвящена разработке метода расчета характеристик турбулентного потока вязкой несжимаемой зхадкссти, обтекающего корпус судна.

Описанная в первой глаье процедура позволяет записать уравнения (1+3) в обобщенном виде :

5к[#^к5Ф-&!"Гф9<х5Ф)] = л/08ф (6)

где Ф — обоищеата переменная ( V1, U, & ).

Входящие в (6) геометрические характеристики рассчитываются согласно тому, как они' входят в уравнение (5). Для линеаризации ураваения (6) производится переход от искомых величии к поправкам : 8Ф — Ф - Ф0|д , где Ф — значения обобщенной переменной па текущей итерации; Ocid — значения обобщенной переменной ira вредцдущей итерации. Это позволяет ввиду итерационного характера решения исключить в неявной части уравнений члены.

характеризующие ззляяпие яаортогогалькости системы координат на поправку 5Ф. В этом случае для йф ись-до записать следующее уравнение :

8к[М(УкоФ - в^Гф^бФ)] - + аГр (7)

где

и в подчеркнутом члене по к пет суммирования. -

Заппсь основных дифференциальных уравнений в виде (7) с учетом , , конкретных выражений для коэффициентов диффузии и источпиковых членов нолпостко соответствует .записи в ¿ада (5). В принципе, построепие дискретного аналога мат.ло далее вести как на основе одной, так и другой формы записи.

При постановка ¡ргеташ. услсвтй следует отметить два особенности метода. Т.к. ширина зоны счата пранпигетсч достаточно большой (до одной . длины корпуса етдпа г.бок), то на вхге.'лгоай: границе ставятся условия незозмущвшюк» потока. Давлеягэ во есой годе счога рассчитывается с учетом вязких эффектов, и отпадает необходимость з расчета потенциального течения и учета взапмодейстспя потенциального я вязкого течений..

При рассмотрении точеная вблизи твердой поверхности в дадцом методе вводятся пристенные функция. Предполагается гягарпфмичеекпй характер

изменения модуля вектора скорости |\/[ и линейная зависимость угла поворота

вектора скорости ¡3 от расстояния до стоики по нормали, п :

|у|/ит-1/ггк1(пи,/у)п-В(Р}, ;

Й1,

Здесь — угол поворота вектора касательных напряжений на аоззрхности от направления касательной к продольной координатной линии. Индексом 'V отмечены величины, относящиеся к твердой стенке. Учет влияния градиента давления осуществляется за счет соответствующего 'изменения входящих в

профиль коэффициентов 33 и В. Для определения граничных значений к п е вводится предположение о локальной равновесности течения я цервой расчетной точке, а для определения коэффициента турбулентной пязг.оети используется пшотеза пути смешения Прандтля. Тогда

е — С; ут= 2гг,и,; к = (еу-г/ОЛ0-5. При построения сетей первую расчетную точку необходимо размещать в области существования логарифмическою профиля скорости. Особенно следует обращать на это внимание при натурных числах Рейкольдса, когда зона логарзфмики располагается со уи./у в диапазоне (2ПО)х103.

Постановка граничных условий на тьердой стенке и рассмотрение пристенных функций ведутся б локально—декартовой системе координат, построение которой производится в каждой точке на поверхности корпуса. ОдЕа из а\оскостей этой системы координат совмещается с касательной плоскостью к поверхности корпуса б рассматриваемой точке. Рассчитанные в локально— декартовой системе координат величины затем пересч12тываютсд в криволинейную систему координат.

Для нахождения ноля давления в данной работе используется БЕМРЦНС метод. Однако т.к. исходный метод основан на записи уравнении движения в виде (6), а ке (7), потребовалась его модификация. Для чего первоначально бил рассмотрен переход от уравнения неразрывности к уравнению для поправок к давлению в аналитическом виде. Без этого ври использовании уравнения движения в виде (7) затруднительно понять структуру коэффициентов алгебраических уравнений для нахождения поправок к скоростям и давлению. Окончательные выражения, как и обычно, получаются уже на стадии дискретизации уравнений.

Б третьей главе рассматривается численная процедура решения задачи, включая особенности вывода конечно —разностного аналога, вычисления отдельных членов в определения поля давления.

Построение дискретного аналога производилось на основе записи уравнений в виде (7) с учетом конкретного вида входящих в него членов, определяемых ыредставлеииам (б). Дальнейшие преобразования в основном сходны со стандартным использованием метода контрольного объема.

Для неявной части уравнений в работе использовалась степенная аппроксимация, позволяющая учитывать соотношение конвективных и диффузионных потоков, и обладающая достаточной устойчивостью. В явной части для аппроксимации конвективных слагаемых использовалась противопоточная схема второго порядка точности, для остальных — центрально — разностная. Использование для конвективных членов схемы Леонарда, дающей

меньшую, мел протнвспоточная схемную вязкость, сказалось незозиозкнш* из-за потерн устойчивости. Применение схем разных типоз для неявной и явной частей прнзодит к некоторому увеличению времени счета па каждой итерации, однако за счет лучагего представления всточппкозого члена суммарное количество итераций снижается, и в целом возможен зычгрыш до суммарному времени счета.

Особое внимание уделялось яредегазлечшо источниковых 'ьченов, содержащих производные в поперечной поправлении, в котором изменение характеристик потока вблизи стенки сгеезд» значительно, и центрально— разностная схема пх аппроксимации приводит к большим погрешностям. Позгсму была разработана процедура, ссггосздпея на выделения главной части и взятая производных от кпа екалит:гческп. Также были проведены численные эксперименты, показаакотч обязательность учета реального соотношения размеров соседних контроля:-;?; объемен при инт-зрнолпцнн коэффициентов диффузЕп 2Ф с центров КО на гращ., иг разделяющую.

Система амс~раическш; уравнений относительно обобщенной переменной £Фр, к которой сводится система уравнений (7), с учетом введения нижней релаксгц-гл может бгггь записана в сл-сдугои.ги ппде :

(1 +1 / ту)ЛроФр - ЕАгЗФс + Вр (8)

<т

Здесь а — все точки разностного шаблона за исключенном центра КО (точки Р). Как показали численные'эксперименты, проведенные при выполнении работы, величину целесообразно принимать з диапазоне от 1 до 3. При т., = 3 обеспечивается Оолез быстрая сходимость, однеко возможно появление ссцилляций значены!! скорости а некоторых точках. При ту = 1 скорость сходимости решения уменьшается, ко характер сходимости становится более устойчивым. С целью повышения общей эффективности алгоритма ту менялась в процессе проведения итераций. Были проведены соответствующие Ч1:сленные эксперименты п разработана процедура изменения т^, Дающая наилучшие результаты.

Уравнение для поправок к давлению сводится к аналогичной (3) системе, но баз релаксация :

С,,(6р)р = 2С0(ср)а+Вр (9,

а

Коэфициенты этой системы определяются следующим образом : С0 = ([gfgltlt©fc)Q . где Q — центр грани, лежащей между точкой а и центром Р рассматриваемого контрольного объема; к — индекс направления, на котором лежит точка'а (по к нет суммирования). Коэффициенты определяются через коэффициенты уравнения (8.): ■

= / (Ар + (1 + 1р)Ар) где Др — невязка в уравнении неразрывности; парамеяр тр = 3.

Указанный способ нахождения . коэффициентов системы представляет собой модификацию SSMPLEC метода, построенную с учетом записи уравнений движения в виде (7). При этом геометрические характеристики рассчитывались согласно тому, как они входят в (5). Дополнительно согласовывалось реальное положение Есех точек контрольного объема для 6р. который сдвинут относительно объема для 5V. Указанный сдвиг позволяет обойтись без введения поправок типа Рхя—Чжоу, несмотря на отказ от использования MAC сегок.

Системы алгебраических • уравнений решались с использованием эффективного метода переменных направлений в сочетании с трехдкатональной прогонкой.

В выражения да& расчета коэффициентов разностного аналога входит ряд . геомегрических характеристик расчетной сетки. Это — определитель метрического тензора, компоненты метрического тензора, коэффициенты преобразования — прямого и обратного. Для вычисления нх достаточно знать матрицу Якоби. Хотя форма записи уравнений (5) в основном обеспечивает построение консервативной разностной схемы, вычислению элементов матрица Якоби уделялось дополнительное внимание с целью выбора способа us расчета, не нарушающего консервативность схемы, особевйо в локально,—декартовой системе коррдинат. 1

Для окончательной проверки качества конечно—разностной схемы с учетом ее конкретной реализации проверялось выполнение "теста однородного потока". Суть его состоит в том, что при задании разномерного поля скоростей, на любой расчетной сетае должно получаться также равномерное поле (в отсутствие твердой стенка и при мягких граничных условиях). Это равносильно а уравнениях для добавок тождественному равенству нулю источниковош члена, которое в построенной расчетной схеме выполняется.

Четвертая глава посвящена тестированию метода, оценке возможности его использования для оптимизации формы корпуса и разработке методики пересчета поля скоростей, измеренного з модельных условиях, и коэффициента номинального попутного потока па натурные числа Рейиольдса.

В качестве первой проверки работоспособности метода традиционно рассчитывалось течение на плоской плаеттае и в следа за ней. Расчеты местного коэффициента трения С1 на стенке сопоставлялись с экспериментальными данными Впгхарта и Тяльнана (Х4/,еигг 14С0 Стендфсрдской конференция). На первых 30% длитш наблюдается накоторез зашжзтшэ Сг порядка 547%, йлопйо уменьшающееся к х *= 0.3. На остальной части пластины согласованна в йредйлзх разброса экспериментальных данных. Т.к. на сачащим участке пластины могла сказаться условия на передней кромке, то тгхез согласование следует1 признать весьма хорошим.

Результаты ■■ расчетов' хараегерасянс «урбуА«тккяв ераапавалксь с

опытами Клебанова. Для кинетической энергии турЗулегтшсе'Ш нетбд дает по всей толщине ногратягшего- слс~ етиИхап'лй к ка иехмачатам границы

слоя у=5, где значения 1с сама яо саЗе оч'ть маш. Для коэффициента турбулентной гяйкоста. согласовеяяо аяалотчаов, кррив области у/6е(0.4*О£}, где наблюдается завышение у? ао сраатяпю с эяейфйкактальными данными на 12%. В целом следует срагкагь явдебяоз еэгдеговапие по турбулентным характерастяхам вполне удатмйтгерм&илмм.

Апробация метода ври расчете заретриеппс ближнего следа выполнялась примешягйдьйо к услозням экспгфнм&даа Чпврея и Коважного. Расчет даот хорошее еоглссозаишв с экскермиеатои ко распределению осевой скорости (практически и , пределах разброса яг.с п с»р и ми -таль.... данных). Турбулентное напряжение раес-яйгьюаетсм с йетшг/зЙ точностью. Практически для всей области течения погрешность — иорядгеа 543%, э районе' максимума Ц"/' в сечеиии X -1..021 — занижение на 17%, в сочсняи л1..033 ->- завышение на

17%, п сечении Х = 1..62 — совпадение.. Здесь следуй?" отметать, что п точность экспериментального определения турбулентного напряжения невысока.

По результатам тестирован!«! метода можно сделать вывод о достаточной точности расчета характеристик плоского течения вязкой жидкости и соответствия выбранной модели реальному течению в данных условиях.

Для проверки пригодности метода расчета локальных характеристик, -теHiüua з котамоаой оконечности судов с учетом их реальной геометрии были проявлены расчеты течения около двух корпусов танкеров, предложенных 1990 S5PA—CTH—IIHR рабочей группой и условно названных "HSVA" в "Mystery". Т.к. корпус "Mystery" получен трансформацией корпуса "HSVA", их ;1<:п[;ч.иовйШ1е позволяет проверить В первом приближении пригодность метода лля прокодеши сравнительных расчетов ври отработке корпуса в процессе его оптимизация.

Расчеты выполнялись для числа Рейнольдса Ел=5x10е , рассчитанного по Амшс модели.

H« рнс.1 н 2 приведены расчетные и экспериментальные кзолпннн продольной составляющей скоросш в сечениях, cootböi ствующкх плоскостям диска гребного винта (ДГВ). В обоих случаях можно говорить о правильном оттмжонин б расчетах основных особенностей течения. Различия в расчетных толнниях для этих моделей соответствуют расхождениям, наблюдаемым в эксперименте, обусловленным отлнтаем ик корпусов. Таким образом можно говорить о возможности проведения сопоставительных расчетов при вариации формы корпуса.

Сопоставление с экспериментальными результатами ноля поперечных скоростей показывает удовлетворительное в целом согласование, хотя расчетные величины поперечных скоростей несколько меньше опытных. Расчеты на "Mystery" по сравнению с "HSVA" дают увеличение интенсивности вихря и смещение его оси вниз. Если на "HSVA" его ось находится в верхней частя ДГВ, то на "Mystery' — в нижней. Это хорошо видно на картине изалнний плотности

спира.м,яоетя Н= V -б (рис.3) и полностью соответствует результатам эксперимента. Воздействие па течение более интенсивного вихря наглядно можно увидеть, сравнивая- рис.4 и 5, на которых приведены векторные диаграммы скорости вблизи поверхности корпуса. Полученные результаты хорошо согласуются с результатами визуализации предельных ланий тока с помощью масляных капель. Таким образом, метод позволяет оценивать разницу в размере н конфигурация области, захватываемой течением с противоположным направлением движения, обусловленной изменением формы обводов.

Использование программного комплекса для нахождения сопротивления требует значительного узелгггеп^я временя счета. Поэтому оптимизация формы

корпуса путем прямого расчета ссггрстггзлеплз можетЪкззаться затрудзстельной п требуется использование косвенных методов. При проведении расчетов на сравнительно маломощных ЭВМ типа PC AT -135 предлагается в качестве критерия улучшепая формы обаодов использовать уменьшение ннтепснвпосга внхреобразовакия з кормовой оконечности, характеризуемого экстремальной величиной плотности сппрзлхностп в диске гребного внпта. В рассматриваемом примере эта велпчзпта составляет дня "HSVA" H =—35, а для "Mystery" H = — 52, Это хорошо коррелнруется с результатами расчета сопротивления ("HSVA" — Су =4.705x10-3 , "Mystery" С, =1259xi0"3 ; С» ^С; +Ср ).

На заклютлтельной ere дни проектировался судна* з ссс5енностн для судов с знергосберегаэта^лмя устрозгстзамп (с целью гпс более обоснованного прсектЕгогакии), требуется пересчет с модели па натурное судно локальных характеристик потока в диске гребного шшта п других то'чт.гх; з кар мет? с я оконечности. В настоящее время д\к зтпх целей пезользуетсч метод, оснозанпый на фЕзкчеегшх оахононервоетях разнятая пегргшхчпого слоя на плоской пластиде и в следе за ней д оаэнсямсстс от ет РзГпгальдса. Разработапний в данной р^Ссте ггетод пока не может бить попользован д*л прямого расчета тре5уямь*х полай скоростей и т.п., однако, т.к. он более полно отражает г:еханнзм формирования коля скоростей модели и судна, на ею осноге может быть создана более обоснованная методике пересчета.

В качество объекта для проведения расчетов был вкбрап танкер "Победа". Расчеты выполнялись для модельного тгасла Рзиноладса Ra ~ 8.7x10s н натурного 1,2x109.

Сопоставление экспериментальных н расчетных датдох показывает, что их согласование в модельных условиях примерно такое же. san мя HSVA и ''Mystery". Расчеты показали наличие значпгельдего маенгтабнеги эффекта, причем веска неравномерного по пространству.

Пересчет поля скоростей предлагаете:* выполнять по следующим формулам:

Щ(г,0) = Ug1(r,0)+(U|c(r,©)-U«=(r>©)); UJ(t,©) = Uj? (r,9)+(Uf (r»0)-Uf(r,e)); U|(r,©)= U?(r,@)-KUf(r,©)- UT°(r,©»;

где Uf , U", U® — намеренные на модели в соответствий с методикой измерения поля скоростей з дчгска гребного впнта осевая, радиальная и

тангенциальные скорости; . I)® — пересчитанные на натурное число

Ройиольдса скорости; верхним индексом ес и тс обозначены скорости, рассчитанные предлагаемым методом для судна и модели соответственно. Результаты модельного эксперимента, расчета и пересчета для осевой скорости на несущем радиусе приведены на рис.6.

Прямое сопоставление результатов пересчета с натурными данными невозможно по причине отсутствия последних, однако косвенное подтверждение правомочности предлагаемого подхода можно получить сопоставляя значения коэффициентов рассчитанного и измеренного номинального ф и эффективного V/ (для натуры) попутного потока. Пересчет ср в этом случае выполняется аналогичным образом : ф$ = Фт + (Фа _ Фт)- А*я модели рассчитанный коэффициент номинального попутного потока — =0.511, экспериментальный — фт =0.539, эффективный — По анализу натурных испытаний

0.34+0.35, по расчету для натуры —9?=0.31, 0.338. Как доказала самоходные испытания модели танкера "Победа", проведенные О.П.Орловым в однородном растворе полимера, в этом случае номинальный и аффективный попутные потоки оказываются близкими. Поэтому полученные результаты мозкпо считать вполне удовлетворительными Е использовать предложенный метод как

. для пересчета полей .скоростей, так к для пересчета коэффициента номинальною

/

попутного потока.

3. Основные результаты работы.

Основные итоги работы сводятся к следующему:

1. Разработан способ построения строго консервативной разностной схемы для ураЕХ1ений Рейнольдса, обеспечивающий сохранение численной точности на редких сетках в неортопзнальньк криволинейных координатах. Способ основан на новой форме записи уравнений, исключающей появление членов, содержащих символы Кргстоффеля и чувствительных к. скошенности Е расходимости координатных линий.

2. Разработана модификация ЗЕМР1ВС алгоритма для расчета ноля давления в потоке вязкой несжимаемой жидкости, пригодная для использования в криволинейных неортогональных системах координат при записи уравнений движения относительно поправок к искомым величинам.

3. Разработана модификация пристенных функций ,\ля асимптотического представления профиля скорости и характеристик турбулентности вблизн твердой поверхности, работоспособная в условиях резкого (до IDO0) разворота потока, при значительных градиентах давления и натурных ( в 10°) числах Рейиольдса.

4. Разработан численный метод д«а определения характеристик пространственного турбулентного течения вязкой несжимаемой жидкости, обтекающей корпус судна. Произведено его тестирование па одповальных судах с большой полнотой (Сз=0.85). Показана его применимость д<ш решения оптимизационных задач и расчетоз при натурных числах Рейнольдса.

5. Разработана основанная па решении полных уравнений Рейнольдса методика пересчета поля скоростей п коэффициента номинального попутного потока с модельных условий па натурные числа Рейнольда.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах автора;

1. Расчет характеристик трехмерного турбулентного пограничного слоя па плоской пяаепше перед препятствием. В иехвуз.сб. "В:n¡ плодей ста:¡с тел ь жидкости со свободными границами", Чебоксары, 1987, с.60-67.(в соавторстве с Г.И.Канезшш)

2. Использование "к-е" модели турбулентности для расчета пограничного слоя судна. Труды НТО СП, 1989, вып.462, с.22-35.(и соавторстве с Г.И.Кгневским)

3. Метод расчета трехмерного турбулентного течения з кормозой оконечности судна. Тезисы докл. 34 В НТК "Крилозские чтения", Л., Судостроение, 1989, с.24-23. (в соавторстве с В.ВДробленковым и Г.И.КаневекжО

4. Сопоставление различных методов расчета полл скоростей з месте расположения гребных винтов быстроходного судна. В сб. "Судостроительная пронышлскносгъ", вьш.13, с.46-48.(в соавторстве с Е.Ю.Егоровой и Г.И.Канезсхим)

5. Численное моделирование образования продольных вихрей в просто анстЕ».н!10М турбулентном пограничном слое . В сб. НТО СП "Вихревые, волновые и струйные явления в гидродинамике судна", Доклады конференции к 125 л гг. па академика А-Н.Крькова. Л, Судостроение 1930, с.76-33 (в соавторстве с 3. В.Дробденковым и Г.И.Каневским).

6. Влияние полимерных добавок на характеристики толстого пространственного турбулентного пограничного сдоя в условиях Еоздейстыи положительного

i-радиекта давления. Тезисы докл. 35 ВНТК. "Крыловские чтения", Л., Судостроение, 1991, с.18-19. (в соавторстве с ИАЧичериным). ' .

7. Численный метод определения характеристик вязкого течения около кормовой оконечности судна к в следе за' ним. Тезисы докл. 36 ВНТК "Крыловские чтения", Л., Судостроение, 1993, с.10-11. (в соавторстве с В.В.Бунговым, В.Б.Харченко и И.А. Чичериным).

8. A Numerical Method for Determination of Viscous Flow Near the Ship Stern End and in the Wake. Problems of Ship Hydrodynamics. St.Petexsburg, 1994, pp.12-19. (в соавторстве с И.А.Чичериным). [Численный метод для расчета вязкого потока в кормовой оконечности судна и а следе.]

9. Numerical Evaluation of Scale Effect Interaction of Propeller and Ship Hull. Proceedings cf International Shipbuilding Conference (ISC), St.Petersburg, 1994, pp. 114120. (в соавторстве с Е.Ю.Егоровой, А.М.Клубшнкиным, И.Г.Фроловой и ИАЧичериным). [Численная оценка масштабного эффекта коэффициентов взаимодействия гребного винта с корпусом судна.]

10. Расчет характеристик турбулентного ■ течения. вязкой жидкости в кормовой оконечности судна. - Тезисы докл. Международный симпозиум по гидродинамике судна СПб,, 1995, с.144. (в'соавторстве с ИАЧичериным).

Рэксперимент

Рис.1. Татар НБУА, Ни = 5»106, х/Ь = 0.950 поле продольных скоростей.

<-^77 I

т

расчет

эксперимент

Рис.2. Танкер "Муаегу", Рл = 5®106, хД- = 0.983 поле продольных скоросте!!.

Рис.3, Поле плотности спиральиости.

Рис.4. Танкер НБЧ'А. Вектора расчетных скоростей вблизи поверхности корпуса.

г<

Рис.5. Танкер "Муйегу". Вектора расчетных скоростей вблизи поверхности корпуса.

и,

0.1

0.3

1

N \

ч

\\

У /

г/ / "Ч >__ 4 ч \

/ 1 /

/

/

/ У \ к

/ / \

/ * \

1 1 \

о ¡0 <оо________г0°

Рис.6. Пересчет скоростей в диске гребного винта на относительном радиусе

г = 0.75 для танкера "Победа".

---натура, расчет —о-о— модель, эксперимент

-- пересчет по предлагаемой методике ----модель, расчет

<!Ч,СЗ ЗС. Гир Игр