автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Разработка метода позиционно-силового управления многозвенными манипуляторами

На правах рукописи

ЗУЕВ Александр Валерьевич

РАЗРАБОТКА МЕТОДА ПОЗИЦИОННО-СИЛОВОГО УПРАВЛЕНИЯ МНОГОЗВЕННЫМИ МАНИПУЛЯТОРАМИ

05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

004606516

Владивосток 2010

004606516

Работа выполнена в лаборатории робототехнических систем Института автоматики и процессов управления Дальневосточного отделения РАН.

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Филаретов Владимир Федорович Заслуженный деятель науки РФ, Заслуженный изобретатель РФ

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Ащепков Леонид Тимофеевич

кандидат технических наук, доцент Змеу Константин Витальевич

Ведущая организация:

Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН (г. Москва)

Защита состоится «25» июня 2010 г. в 10 часов на заседании диссертационного совета Д 005.007.01 в Институте автоматики и процессов управления ДВО РАН по адресу: 690041, г. Владивосток, ул. Радио, 5.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института автоматики и процессов управления ДВО РАН.

Автореферат разослан «2 ^ » (^^-СХ^- 2010 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 005.007.01, к.т.н.

А.В. Лебедев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Разработка позиционно-силовых систем управления многозвенными манипуляторами, способных обеспечить не только быстрое и точное перемещение рабочего инструмента по сложным пространственным траекториям вдоль различных поверхностей, но и требуемое силовое воздействие на эти обрабатываемые поверхности, является важной и актуальной задачей современной робототехники. Манипуляторы с указанными свойствами необходимы в сборочном производстве, а также для быстрого автоматического выполнения многих сложных и ответственных технологических операций, которые требуют точной механической обработки различных поверхностей и материалов: абразивная зачистка, шлифовка, резка изделий, удаление заусенцев, обработка кожи и др.

В настоящее время существует несколько методов задания контролируемых усилий на объекты работ со стороны манипуляционных механизмов. Значительный вклад в их создание и развитие внесли отечественные и зарубежные ученые Д.М. Гориневский, Г.В. Письменный, Ю.В. Подураев, А.М. Формальский, А.Ю. Шнейдер, Е.И. Юревич, J.J. Craig, N. Hogan, F.Y. Hsu, M. Iwasaki, S. Jung, O. Khatib, C. Kwan, M. Namvar, M.H. Raibert, B. Siciliano, C.J. Tsaprounis, M. Vukobratovic, D. Wang, T. Yoshikawa и др. Для реализации известных методов и подходов требуется наличие специально создаваемой «просадки» - электромеханической упругости в исполнительных элементах многозвенника (при импедансном управлении), использование дорогих и громоздких силомоментных датчиков или раздельное управление степенями подвижности манипулятора по силе и по положению. Это не позволяет эффективно и с помощью относительно простых технических средств решать задачу позиционно-силового управления многозвенными манипуляторами (особенно при больших скоростях движения рабочего инструмента). В результате возникает задача разработки таких новых подходов и методов синтеза указанных систем, которые были бы лишены отмеченных недостатков. Эта задача относится к созданию новых критических технологий в области мехатроники.

Цель и задачи работы. Целью диссертации является разработка и исследование нового метода позиционно-силового управления многозвенными манипуляторами, обеспечивающего одновременное высокоточное управление и движением рабочего инструмента, и его силовым воздействием на внешние объекты и обрабатываемые поверхности.

Для достижения поставленной цели в работе решались следующие задачи:

- разработать подход к синтезу позиционно-силового управления многозвенными манипуляторами, основанный на управлений электроприводом каждой его степени подвижности одновременно'4 по положению и по развиваемому моменту; ¡~

- разработать и исследовать регуляторы, позволяющие одновременно точно управлять положением выходного вала электропривода манипулятора и внешним моментом, развиваемым на нем;

- разработать самонастраивающиеся корректирующие устройства, позволяющие компенсировать нелинейности и взаимовлияния между всеми степенями подвижности многозвенного манипулятора при позиционно-силовом управлении;

- разработать алгоритм расчета желаемых значений внешних моментов для многозвенных манипуляторов.

Методы исследования. В процессе выполнения диссертации использовались методы теории автоматического управления, оптимальных систем, дифференциальных уравнений, теоретической механики, а также методы численного моделирования разработанных систем управления.

Научная новизна.

1. Предложен и обоснован метод синтеза систем позиционно-силового управления многозвенными манипуляторами без использования силомоментных датчиков и снижения жесткости механизма за счет одновременного управления электроприводом каяадой степени подвижности многозвенника по положению и развиваемому внешнему моменту.

2. Сформированы законы управления приводами манипулятора по положению и развиваемому внешнему моменту на основе квадратичного критерия качества, обеспечивающие минимизацию ошибок по этим двум составляющим с учетом эффектов взаимовлияния между степенями подвижности многозвенника.

3. Предложен принцип построения самонастраивающихся корректирующих устройств для системы позиционно-силового управления, стабилизирующих параметры приводов манипулятора в условиях сильного взаимовлияния с сохранением моментных составляющих силового воздействия на объекты работ.

4. Предложена модификация рекуррентного алгоритма решения обратной задачи динамики манипулятора, учитывающая наличие компенсации эффектов взаимовлияния и обеспечивающая точный расчет только программных значений внешних моментов для каждой степени подвижности многозвенника с произвольной кинематической схемой.

Практическая ценность и реализация результатов. На основе разработанного в диссертации метода могут быть синтезированы легко реализуемые позиционно-силовые системы управления для многозвенных манипуляторов с различными кинематическими схемами, позволяющие без использования дополнительного оборудования и снижения жесткости многозвенника обеспечивать высокоточное управление и движением рабочего инструмента, и его силовым воздействием на объекты работ. Манипуляторы с такими системами управления позволят заменить человека при выполнении высокоточных ответственных силовых технологических операций, значительно повышая производительность труда.

Полученные в диссертации результаты использованы в ОАО Аскольд, ОАО ААК Прогресс (г. Арсеньев) и международной лаборатории «Сенсорика» (г. Москва), а также в учебном процессе ДВГТУ (при подготовке магистров по направлению 220200 - «Автоматизация и управление»).

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на конференции IEEE по разработке и диагностике систем (Сочи, 2006 г.), 18-м международном симпозиуме DAAAM по интеллектуальной автоматизации производства (Задар, Хорватия, 2007 г.), международной конференции IEEE/ASME по перспективной интеллектуальной мехатронике (Сиань, Китай, 2008 г.), 9-ой конференции ASME по созданию и анализу инженерных систем (Хайфа, Израиль, 2008 г.), XXXIII Дальневосточной мат. школе-семинаре им. акад. Е.В. Золотова (Владивосток, 2008 г.), конференции молодых ученых и специалистов «Будущее машиностроения России» (Москва, 2009 г.), 6-ой Дальневосточной конф. студентов и аспирантов по математическому моделированию (Владивосток, 2007 г.), научных конференциях «Вологдинские чтения» (Владивосток, 2007 и 2008 гг.), Первой традиционной школе-семинаре «Управление, информация и оптимизация» (г. Переславль-Залесский, 2009 г.), Объединенном семинаре по робототехническим системам ИПМ им. М.В. Келдыша РАН, МГУ им. М.В. Ломоносова, МГТУ им. Н.Э. Баумана, ИНОТиИ РГГУ (Москва, 2010 г.), а также на объединенном научном семинаре Института автоматики и процессов управления ДВО РАН (Владивосток, 2009 г.).

Результаты, полученные в диссертации, отмечены медалью Правительства России «За лучшую научную студенческую работу» (2007 г.), а также медалью «За лучшую научную работу» по направлению «Специальное машиностроение» на Всероссийском конкурсе Будущее машиностроения России в 2009 г.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 17 научных работ, в том числе 2 из них в рекомендуемых ВАК РФ научных журналах и 1 патент на изобретение.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, включающего 139 наименований. Основное содержание работы изложено на 119 страницах машинописного текста. Работа содержит 27 рисунков.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении показана актуальность разработки высокоточных позиционно-силовых систем управления многозвенными манипуляторами, сформулированы цели исследования, дано общее содержание, характеристика и результативность исследований, выполненных в диссертационной работе.

В первой главе проведен анализ технологических операций, для качественного автоматического выполнения которых необходимо одновременно точно управлять движением схвата манипулятора и развиваемым им усилием. Приведены результаты детального анализа существующих подходов и методов синтеза позиционно-силовых систем управления манипуляторами. Выявлены особенности и недостатки этих подходов и методов, не позволяющие их эффективно применять при выполнении скоростных технологических операций.

На основе проведенного анализа было определено, что решить задачу точного и достаточно легко реализуемого позиционно-силового управления многостепенными манипуляторами без использования силомоментных датчиков и снижения жесткости многозвенника можно только обеспечив одновременное точное управление электроприводом каждой степени подвижности и по положению, и по развиваемому внешнему моменту с учетом эффектов взаимовлияния между всеми степенями подвижности многозвенника.

Синтез позиционно-силовых систем управления в диссертации предлагается осуществлять, начиная с уровня приводов манипуляторов. Для этого, используя принцип декомпозиции, всю систему управления многозвенником планируется разбить на сепаратные подсистемы управления электроприводами отдельных степеней подвижности. Однако при этом следует полностью учитывать и сохранять все эффекты взаимовлияния между всеми его степенями подвижности и каналами управления, а каждый привод манипулятора должен отрабатывать такой закон движения и создавать такой внешний момент, которые (в совокупности с приводами остальных степеней подвижности) должны обеспечить не только требуемое пространственное движение рабочего инструмента с заданной ориентацией, но и получение желаемого силового воздействия рабочего инструмента, расположенного в схвате, на объекты работ. Для реализации этой стратегии необходимо обеспечить точное управление каждым приводом манипулятора одновременно и по положению, и по развиваемому внешнему моменту. При этом необходимо разработать метод синтеза таких систем управления приводами, которые обеспечивали бы одновременную точную минимизацию ошибок по управлению двумя этими компонентами.

Однако при движении многозвенных манипуляторов появляются сложные взаимовлияния между всеми их степенями подвижности. Эти взаимовлияния приводят к существенным изменениям параметров нагрузки во всех приводах, установленных в соответствующих степенях подвижности многозвенников. В результате указанные приводы становятся объектами с существенно и быстро изменяющимися параметрами. Поэтому точно управлять ими по положению и развиваемому моменту с помощью традиционных систем не представляется возможным.

Решить поставленную в диссертации задачу предлагается в три этапа. На первом планируется устранить взаимовлияния во всех переносных

степенях подвижности движущихся манипуляторов с помощью самонастраивающихся корректирующих устройств, точно стабилизирующих параметры их электроприводов на номинальном уровне, но при этом сохранить их внешние нагрузочные моменты, необходимые для создания заданного усилия рабочего инструмента. После этого для приводов с номинальными постоянными параметрами предполагается синтезировать регуляторы, обеспечивающие одновременное управление и их положением, и развиваемым внешним моментом. И, наконец, для реализации синтезированного позиционно-силового закона управления каждым электроприводом манипулятора в реальном масштабе времени планируется построить алгоритм быстрого вычисления программных значений внешних моментов, которые в совокупности при текущей конфигурации многозвенника обеспечат требуемое силовое воздействие рабочего инструмента на объекты работ. Последовательное выполнение этих трех этапов позволит создать метод синтеза высокоточного позиционно-силового управления различными манипуляторами.

Во второй главе рассмотрены особенности и выбраны пути эффективного решения задач, возникающих при реализации разрабатываемого метода синтеза.

Для реализации управления каждым электроприводом манипулятора одновременно и по положению, и по развиваемому моменту предложено использовать известный метод аналитического конструирования оптимальных регуляторов, построенный на основе квадратичного критерия качества. Этот метод позволяет синтезировать регуляторы, обеспечивающие одновременную точную минимизацию ошибок по выбранным фазовым координатам различных динамических объектов управления. Синтез позиционно-силовых регуляторов для электроприводов на основе данного метода предлагается осуществлять, выбирая в качестве фазовых координат при описании динамики этих электроприводов угол поворота выходного вала редуктора, скорость вращения ротора двигателя и развиваемый электроприводом момент. В этом случае с помощью квадратичного функционала удается одновременно минимизировать ошибки и по положению, и по развиваемому моменту для конкретного электропривода.

При использовании метода аналитического конструирования оптимальных регуляторов необходимо иметь объект управления с постоянными параметрами, поэтому указанные параметры перед применением этого метода необходимо застабилизировать на некотором номинальном уровне. Выполненный анализ показал, что для создания самонастраивающихся регуляторов, стабилизирующих параметры электроприводов на номинальном уровне, наиболее рационально использовать подход структурного синтеза нелинейных систем автоматического управления и развитых на его основе методов применительно к электроприводам манипуляторов.

Однако в отличие от описания электроприводов манипуляторов, предназначенных только для позиционного управления, в дифференциальных уравнениях с постоянными коэффициентами, которые определяют требуемые динамические свойства электроприводов при позиционно-силовом управлении, в диссертации предлагается дополнительно выделять сигналы внешних моментов Мв, которые должен развить каждый электропривод манипулятора для создания результирующего силового воздействия рабочего инструмента на объекты работ. То есть желаемое дифференциальное уравнение каждого электропривода манипулятора предлагается записывать в виде:

Ъ{Та + М'в) + К(М + М'в) + КшКма = КуКки, (1)

где Ь - индуктивность цепи якоря; Я— активное сопротивление цепи якоря; J- номинальный момент инерции ротора электродвигателя с инерционной нагрузкой; Кш - коэффициент противо-э.д.с.; Км - коэффициент крутящего

момента; Ку - коэффициент усиления усилителя мощности; и- сигнал управления, поступающий на вход вводимого самонастраивающегося корректирующего устройства; М'в =МВ/¡и - величина Мв, приведенная к валу двигателя; ц - передаточное отношение редуктора; а - угол вращения ротора электродвигателя.

Дифференциальное уравнение (1) описывает желаемые динамические свойства каждого нагруженного электропривода манипулятора, обеспечивающего с учетом его текущей кинематики создание требуемого силового воздействия на объекты работ. Но для быстрого формирования Ма для электропривода каждой степени подвижности многозвенника в процессе его движения должен быть создан эффективный алгоритм решения обратной задачи динамики манипулятора. В данной главе диссертации было показано, что эта обратная задача может быть успешно решена в реальном масштабе времени для любого многозвенника с помощью известного, но модифицированного рекуррентного алгоритма, в котором исключены составляющие инерционных, центробежных и кориолисовых сил движущихся звеньев, а также другие эффекты взаимовлияния между всеми его степенями подвижности.

В третьей главе на основе квадратичного критерия качества, позволяющего минимизировать и ошибки слежения, и ошибки передачи моментов, разработан и исследован новый метод синтеза позиционно-силовых регуляторов для отдельных электроприводов манипулятора с постоянными параметрами. В результате удалось одновременно точно управлять положением выходных валов этих электроприводов и их внешними моментами Мв.

При создании этого метода было использовано дифференциальное уравнение, описывающее электропривод постоянного тока с независимым возбуждением или с постоянными магнитами при позиционно-силовом управлении относительно вектора ошибок е = х - хж е Л3

¿ = Ае + Ви + а>,

(2)

где

"0 «12 0 " "0" 0

А = 0 0 «23 0 а23(Л/'ж-Л/в)

0 «32 «33. А. _а32Х2 + «33^ ~ + «33МВ* " .

К К

ь ' 6з=-у^> х = [ан,а,Мя] еР? -

кк„

_ 1 _ 1 «12 ~ ~ > «23 ~ "Т> «32 ~ ~~

ц J

вектор фазовых координат электропривода; хж е Л3 - вектор желаемых значений соответствующих фазовых координат; ан- угол поворота вала редуктора; и - напряжение на входе усилителя мощности; Л/цж- желаемый приведенный к валу соответствующего электродвигателя внешний момент, который он должен развивать для создания требуемого результирующего силового воздействия рабочего инструмента манипулятора на объект работ.

На основе созданного метода для уравнения электропривода (2) был получен закон позиционно-силового управления

и(П = -А1 [«„-<]-+ - [й} + <,„ ]Ки1 + [В12 +

+ а32£>3и]аж +[£)/ +аэз£)зИ]Уаж + [£3Д + а23/)2вх + а33Д3м]А/,;*-й^М**

минимизирующий квадратичный функционал

1 г

(3)

(4)

где <р22, <ргг - весовые коэффициенты; В*, В}, £>3Я, £)2ВХ, £>3Х -коэффициенты усиления обратных связей; / - ток якорной цепи электропривода; 10, Т - соответственно начальное и конечное время интегрирования (Т ю).

Для реализации синтезированного закона позиционно-силового управления (3) необходимо вводить обратные Связи по координатам электропривода: аи, а, а, I, а также связи по желаемым значениям: аж, аж, аж, А/3"1, Л/дж. Если законы изменения аж, во времени заранее заданы, то получить законы изменения во времени координат аж, аж, Л/цж,

не представляет затруднений, причем это делается также заранее до начала работы приводов.

Для исследования работоспособности и эффективности предлагаемого подхода в диссертации было проведено численное моделирование разработанной системы управления (3) для отдельного электропривода постоянного тока. На рис. 1 изображены ошибки по положению е1 и моменту £3 электропривода при отработке его валом гармонического сигнала а*(/) = 1-со8(1-/)рад и одновременном создании на нем переменного внешнего момента (<) = 50 • зш(1 •/) Нм. Символами е" и £■3" на рис. 1 обозначены, соответственно, изменения ошибок по положению и моменту при создании на выходном валу электропривода постоянного внешнего момента Л/ц (<) = 50 Нм, а символом £■,* - значение ошибки электропривода по положению при работе только в следящем режиме при отсутствии внешних моментных воздействий.

ере'хш^рад е"х1 о",5рад е3,е"х10','нм 6

2 о -2

-6

0 2 4 6 8 10 12 Н 16 18 20 "

Рис. 1. Ошибки по положению Еи г', е"и по моменту е3, е"электропривода с позиционно-силовым и позиционным управлением

В этой же главе было проведено исследование влияния погрешностей измерения датчиков скорости, ускорения и тока на качество работы синтезированного позиционно-силового управления. При этом численные значения указанных погрешностей при моделировании принимались равными максимально допустимым значениям погрешностей датчиков, применяемых в современной робототехнике. Результаты исследований показали, что при наличии типовых погрешностей измерений или шумов синтезированная система управления не теряет работоспособности, а ошибки управления, как по положению выходного вала, так и по развиваемому на нем моменту увеличиваются, но незначительно. Причем наиболее чувствительной синтезированная система оказывается к погрешностям показаний датчика тока.

В данной главе диссертации представлены и результаты натурных экспериментов, проводимых с использованием электромеханического стенда, общий вид которого показан на рис, 2. Этот стенд содержит электродвигатель постоянного тока С постоянными магнитами, с цифровым управлением и со специальной системой подвеса, обеспечивающей создание на его валу внешнего нагрузочного момента. Экспериментальное исследование синтезированной позишокно-силовой системы управления проводилось при задании линейного закона увеличения (в функции времени) угла поворота электропривода с постоянным внешним моментом, равным Мд(/) = 2.6Нм. Полученные в эксперименте ошибки по положению электропривода и по развиваемому им моменту показаны на рис. 3 и рис. 4, соответственно

Рис. 2. Общий вид лабораторного электромеханического стенда

V»

Рис. 3. Ошибка электропривода по Рис, 4. Ошибка электропривода по положению выходного вала развиваемому моменту

Результаты математического моделирования и натурных экспериментов полностью подтвердили эффективность и высокое качество

работы позиционно-силовых систем управления сепаратными электроприводами, синтезированных на основе предложенного подхода и метода. Причем указанные системы управления одновременно обеспечивали высокую точность управления и положениями выходных валов электроприводов, и развиваемыми ими моментами.

В четвертой главе диссертации на основе разработанного метода проводится синтез позиционно-силовой системы управления многозвенным манипулятором, имеющим сложную кинематическую схему.

Полный момент, развиваемый в /-ой степени подвижности многозвенного манипулятора, перемещающего рабочий инструмент по произвольным пространственным траекториям с силовым воздействием на объект работ, может быть описан в виде:

3 = #;(<7>7, + ь,<7)<7, + М,(?, Я, <7), (5)

где / = 1,я; п - число степеней подвижности манипулятора; деЛ" - вектор его обобщенных координат; Н^ч) - компонента, характеризующая инерционные свойства соответствующей степени подвижности манипулятора; /1,(9,9) - компонента кориолисовых и скоростных сил (для некоторых степеней подвижности манипулятора она равна нулю); А/,(<7,<7, <7) = Л/Ш(д) + А/И(д,<7,<7); Л/Е,(<- моментное воздействие, учитывающее гравитационные силы и эффекты взаимовлияния между всеми степенями подвижности манипулятора в процессе его движения.

Форма записи уравнений (5) дает возможность эффективно решить задачу синтеза самонастраивающихся корректирующих устройств для всех электроприводов многозвенного манипулятора при позиционно-силовом управлении, поскольку она позволяет выделить в казвдом обобщенном моменте составляющие инерционных и скоростных сил движущихся звеньев, а также другие составляющие эффектов взаимовлияния между всеми степенями подвижности манипулятора, которые необходимо или стабилизировать, или компенсировать. Кроме того, эта форма позволяет выделить моменты А/вДдг), необходимые для создания требуемого силового воздействия рабочего инструмента манипулятора на объекты работ, которые необходимо оставить без изменений для дальнейшего синтеза позиционно-силовой системы управления этим манипулятором в целом.

С учетом выражения (5) в данной главе был получен общий вид дифференциального уравнения каждого нагруженного электропривода, управляющего /-ой степенью подвижности манипулятора в позиционно-силовом режиме

+ £„,.) + КыКы)]а, + Я,{Мы+ Мстр/)+£,(Л'в,+ М

где М стр( - момент сухого трения; Кв/ - коэффициент вязкого трения;

М'Е1=МЕ1/И1, и Л/*, = Л/Е,/>, -

соответствующие величины И,, Мю, /г, и Мв, приведенные к валам

соответствующих электродвигателей.

Из уравнения (6) видно, что электроприводы многозвенных манипуляторов с учетом эффектов взаимовлияния между всеми степенями подвижности описываются дифференциальными уравнениями третьего порядка с существенно переменными параметрами. Причем некоторые их этих параметров в отдельных режимах работы могут даже изменять знак. Для стабилизации динамических свойств, а следовательно, и показателей качества работы электроприводов, описываемых дифференциальными уравнениями (б), на некотором номинальном уровне был получен закон их самонастройки

«/ = ' 4+-п-р-«,+——[ХЛ + Д,(А#+К.#) +

•Л- Лу/Лм/ у| м/

+К А (1 - +- +л/;,+ (7)

•Л у/ МI

+м^ ]+-^[м; (1 - ^±^1))+м'Е,},

Лу/Лм / и I

который обеспечивает преобразование дифференциального уравнения (6) с существенно переменными параметрами в уравнение (1) с постоянными желаемыми коэффициентами. На основе этого закона для каждой степени подвижности манипулятора были построены самонастраивающиеся регуляторы, один из которых защищен патентом [3]. В выражении (7) сигнал М*щ определяется из уравнения моментов на валу нагруженного электропривода

Л/в/ = -(#,* +J¡)d¡-{h'i+Kei)a¡-M'í:,~Mстр!.

Однако, после введения самонастраивающейся коррекции (7) для разработки позиционно-силового управления на основе метода, предложенного в третьей главе, требуется вводить некоторые дополнительные модификации. Дело в том, что у электроприводов с самонастраивающейся коррекцией вида (7), в итоге описываемых уравнением вида (1), координата % отличается по величине от той же координаты у электроприводов с заведомо постоянными параметрами, поскольку в самонастраивающихся электроприводах развивается дополнительный момент, компенсирующий соответствующие нелинейности

и эффекты взаимовлияния между степенями подвижности. Для учета этой важной особенности координату предлагается формировать в виде:

=+(я;++(л;+км+м'ш+ м^. (8)

С учетом выражения (8) закон позиционно-силового управления, минимизирующий функционал (4), формируется в следующем виде:

",(о=-о я, г +«23/^2? (л+я;)«,. -

- а2УП%)Ки, I, + +(а32| -(Д3Д,+

+ *„,)]«* +

а структурная схема системы управления каждым электроприводом многозвенного манипулятора с уже введенным самонастраивающимся корректирующим устройством, которая реализует закон управления (9) и позволяет одновременно точно управлять и положениями выходных валов каждого из этих электроприводов, и создаваемыми ими внешними моментами с учетом всех взаимовлияний во всех степенях подвижности указанного манипулятора, показана на рис. 5.

м;.+л/,

Рис. 5. Структурная схема синтезированной позиционно-силовой системы управления каждым приводом многозвенного манипулятора с самонастраивающейся коррекцией

Из выражения (9) и рис. 5 видно, что для успешной реализации синтезированной позиционно-силовой системы управления многозвенным манипулятором для каждой его степени подвижности необходимо

формировать желаемые (программные) значения внешних моментов которые в совокупности при текущей конфигурации многозвенника, обеспечат требуемое силовое = и моментное N = [пх,пу,п,]т

воздействия рабочего инструмента на объекты работ.

Для определения (/' = 1 ,п) в данной главе диссертации

предлагается использовать рекуррентный алгоритм, позволяющий в реальном масштабе времени рассчитывать указанные моментные воздействия для многозвенных манипуляторов с произвольными кинематическими схемами:

/¡=А'м/м< ?м = 0' = «Л),

л/вж,=е,т(/Л+йД),

где А1+1 е Л3*3 - матрица осуществляющая преобразование векторов из /' +1 в ¡-ю систем координат; р> е Л3 - вектор, определяющий положение шарнира / + 1 относительно шарнира /; /,й, е Л3 - соответственно сила реакции и момент силы реакции, действующие в шарнире /; е,=(001)т -вектор, направленный вдоль оси шарнира /; 8) = 1, если шарнир /' поступательный и 5, = 0, если он вращательный (5, = 1 - 5, ).

Для качественного выполнения рабочим инструментом всех силовых операций при задании желаемого силового воздействия на объекты работ необходимо обязательно учитывать силу трения между этим инструментом и обрабатываемой поверхностью. Обычно принимается, что рабочий инструмент располагается перпендикулярно к обрабатываемой поверхности. Однако, при контактном движении по этой поверхности при наличии в зоне контакта реально существующей силы сухого трения задаваемый вектор результирующего силового воздействия Е на объект должен отклоняется от нормали к поверхности на некоторый угол. С учетом этого трения компоненты вектора результирующего силового воздействия на объект были сформированы в следующем виде

Л = ф' 8ш(у), /у = соз(у), У> п (11)

где у = ап^(<&1Т/</утр)) х^, у1р - координаты траектории движения

рабочего инструмента по поверхности обрабатываемого объекта; /•"* -величина усилия, которое необходимо развивать на поверхность; динамический коэффициент трения скольжения, зависящий от материалов соприкасающихся тел.

Проверка работоспособности и эффективности позиционно-силовой системы управления, синтезированной с помощью предложенного метода, проводилась на примере шестистепенного манипулятора типа «PUMA». На рис. 6 в качестве примера показана исследуемая траектория пространственного движения рабочего инструмента, закрепленного в схвате указанного манипулятора. Суммарное время движения этого инструмента по указанной траектории в прямом и обратном направлениях составляет 6 с. На рис. 7 показан закон изменения динамической ошибки е, при движении рабочего инструмента по указанной пространственной траектории, а также закон изменения динамической ошибки е3 передачи силового воздействия

F*=100 Н (перпендикулярно обрабатываемой поверхности) рабочего инструмента на объект работ в процессе этого движения с учетом того, что каждый электропривод манипулятора содержит самонастраивающуюся коррекцию вида (7) и позиционно-силовую систему управления, реализующую закон управления (9). На этом же рисунке показана динамическая ошибка (см. кривую е2) пространственного движения рабочего инструмента только в следящем по положению режиме (при отсутствии силового воздействия на объект).

í, .ejxIO^M fixlo'.H

\.....0.4

I (1.6

Рис. 6. Траектория движения схвата манипулятора с рабочим инструментом

Рис. 7. Динамические ошибки движения рабочего инструмента по траектории и ошибка по его силовому воздействию на объект работ

Из рис. 7 видно, что максимальные значения динамических ошибок по положению е, и создаваемому усилию е3 на объект в рассматриваемых самонастраивающихся системах при синтезированном позиционно-силовом управлении не превышают 3.2х 10"4м и 7х10'2Н, соответственно. А максимальное значение ошибки ег пространственного движения рабочего инструмента только в следящем по положению режиме не превышает гЛхЮ^м.

Таким образом, результаты проведенного численного моделирования полностью подтвердили высокую эффективность (высокую динамическую точность) разработанных на основе предлагаемого в диссертации подхода самонастраивающихся позиционно-силовых систем управления многозвенными манипуляторами.

РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Разработан новый подход к синтезу позиционно-силовых систем управления многозвенными манипуляторами с различными кинематическими схемами, основанный на управлении электроприводом каждой степени подвижности этого манипулятора одновременно и по положению, и по развиваемому моменту.

2. Синтезированы и исследованы корректирующие устройства, позволяющие одновременно точно управлять и положением выходного вала электропривода манипулятора и внешним моментом, развиваемым на нем.

3. Синтезированы самонастраивающиеся корректирующие устройства, позволяющие точно компенсировать нелинейности и взаимовлияния между всеми степенями подвижности многозвенного манипулятора, но пропускающие без изменения внешние моменты, необходимые для создания силового воздействия со стороны рабочего инструмента на объекты работ.

4. Разработан алгоритм, позволяющий для каждой степени подвижности многозвенных манипуляторов с произвольной кинематической схемой рассчитывать в реальном масштабе времени желаемые значения внешних моментов, которые в совокупности обеспечивают силовое воздействие рабочего инструмента на объекты работ с учетом силы трения между этим инструментом и поверхностью объекта.

5. Численные и экспериментальные исследования подтвердили высокую эффективность использования разработанных на основе предлагаемого метода позиционно-силовых систем управления.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Зуев, A.B. Особенности создания комбинированных позиционно-силовых систем управления манипуляторами / A.B. Зуев, В.Ф. Филаретов // Известия РАН. Теория и системы управления. - 2009. -№1. - С. 154-162.

2. Филаретов, В.Ф. Позиционно-силовое управление электроприводом манипулятора / В.Ф. Филаретов, A.B. Зуев // Мехатроника, автоматизация, управление. - 2006. - №9. - С. 20-24.

3. Пат. 2355563 Российская Федерация, МПК B25J 13/00. Устройство для управления приводом робота / Филаретов В.Ф., Зуев A.B., Губанков A.C., заявитель и патентообладатель Дальневосточный гос. тех. ун-т. -2007124122/02; заявл. 26.06.2007; опубл. 20.05.2009, Бюл. № 14. - 20 с.: ил.

4. Filaretov, V.F. The combined force/position control systems for

manipulators / V.F. Filaretov, A.V. Zuev // CD-ROM Proc. of the 9th Biennial ASME Conference on Engineering Systems, Design and Analysis. Haifa, Israel. -2008.-P. 1-7.

5. Filaretov, V.F. Adaptive force/position control of robot manipulators / V.F. Filaretov, A.V. Zuev II Proc. of IEEE/ASME International Conference on Advanced Intelligent Mechatronics. Xi'an, China. - 2008. - P. 96-101.

6. Filaretov, V.F. Force-position control of the electric drive of the manipulator / V.F. Filaretov, A.V. Zuev // Proc. of IEEE East-West Design & Test Workshop. Sochi, Russia. - 2006. - P. 184-188.

7. Zuev, A.V. Synthesis of hybrid force-position control systems for multilink manipulators / A.V. Zuev, V.F. Filaretov // Proc. of the 18th DAAAM Int. Symp. «Intelligent Manufacturing & Automation». Zadar, Croatia. - 2007. -P. 835-836.

8. Филаретов, В.Ф. Позиционно-силовое управления многозвенными манипуляторами / В.Ф. Филаретов, А.В. Зуев // Сб. докладов Международной научно-технической мультиконференции «Проблемы информационно-компьютерных технологий и мехатроники». Дивноморское, Россия. - 2007. - С. 459-463.

9. Филаретов, В.Ф. Метод синтеза позиционно-силового управления электроприводом манипулятора / В.Ф. Филаретов, А.В. Зуев // Материалы 3-й научно-технической конференции «Мехатроника, автоматизация, управление». Санкт-Петербург. - 2006. - С. 99- 102.

10. Зуев, А.В. Разработка и экспериментальное исследование метода позиционно-силового управления промышленными манипуляторами / А.В. Зуев // Сб. докладов Второй Всероссийской конференции молодых ученых и специалистов «Будущее машиностроения России». Москва / МГТУ им. Н.Э.Баумана. - 2009. - С. 1-8.

11. Зуев, А.В. Взаимосвязанное позиционно-силовое управление группой многозвенных манипуляторов / А.В. Зуев // Материалы молодежной школы-семинара «Адаптивные и интеллектуальные роботы». Дивноморское, Россия. - 2009. - С. 113.

12. Филаретов, В.Ф. Метод позиционно-силового управления манипуляторами / В.Ф. Филаретов, А.В. Зуев // Тез. докл. X Международного семинара имени Е.С. Пятницкого «Устойчивость и колебания нелинейных систем управления». Москва / ИПУ РАН. - 2008. - С. 330-332.

13. Филаретов, В.Ф. Метод создания позиционно-силовых систем управления манипуляторами / В.Ф. Филаретов, А.В. Зуев // Тез. докл. XXXIII Дальневосточной математической школы-семинара имени акад. Е.В. Золотова. Владивосток. - 2008. - С. 178-179.

14. Филаретов, В.Ф. Алгоритм синтеза высокоточного позиционно-силового управления многозвенными манипуляционными механизмами / В.Ф. Филаретов, А.В. Зуев // Материалы докладов научной конф. «Вологдинские чтения. Радиоэлектроника, информатика, электротехника».

Владивосток / ДВГТУ. - 2007. - С. 8-10.

15. Филаретов, В.Ф. Комбинированное позиционно-силовое управление манипуляторами, выполняющими сборочные операции / В.Ф. Филаретов, A.B. Зуев // Материалы докладов научной конф. «Вологдинские чтения. Радиоэлектроника, информатика, электротехника». Владивосток / ДВГТУ.-2008.-С. 3.

16. Zuev, A.V. Synthesis algorithm of high quality force-position control systems of the multilink manipulation mechanisms / A.V. Zuev // Материалы докл. седьмого международного форума студентов, аспирантов и молодых ученых стран АТР. Владивосток / ДВГТУ. - 2007. - С. 79-81.

17. Зуев, A.B. Моделирование работы манипуляционных роботов с позиционно-силовыми системами управления / A.B. Зуев // Сб. трудов шестой Дальневосточной конференции студентов и аспирантов по математическому моделированию. Владивосток / ДВГУ. - 2007. - С. 6-7.

Личный вклад автора. Все основные результаты, представленные в диссертационной работе, получены автором лично. Работы [10, 11, 16, 17] выполнены автором самостоятельно. В работах [1-9, 12-15] руководителем поставлены задачи, а соискателем получены основные научные результаты.

Зуев Александр Валерьевич

Разработка метода позиционно-силового управления многозвенными манипуляторами

Автореферат

Подписано к печати 14.05.2010 Усл. п. л. 1.0 Уч.-изд. л. 0.84

Формат 60x84/16 Тираж 100 Заказ 19

Издано ИАПУ ДВО РАН г. Владивосток, Радио, 5. Отпечатано участком оперативной печати ИАПУ ДВО РАН г. Владивосток, Радио, 5.

Перечень обозначений и сокращений.

Введение.

1. Анализ подходов и методов синтеза позиционно-силовых систем управления манипуляторами и постановка задачи исследования.

1.1. Анализ областей использования манипуляторов с позиционно-силовыми системами управления.

1.2. Анализ существующих методов синтеза позиционносилового управления манипуляторами.

1.3. Постановка задачи исследования.

1.4. Выводы.

2. Особенности синтеза комбинированных позиционно-силовых систем управления многозвенными манипуляторами.

2.1. Разработка метода одновременного управления электроприводами манипулятора по положению и по развиваемому моменту с помощью квадратичного критерия качества.

2.2. Синтез самонастраивающейся коррекции, стабилизирующей переменные параметры электроприводов манипулятора.

2.3. Формирование программных входных сигналов для управления приводами каждой степени подвижности манипулятора.

2.4. Решение проблемы передачи силового воздействия на объекты работ.

2.5. Выводы.

3. Синтез и исследование одновременного управления отдельными электроприводами многозвенного манипулятора по положению и развиваемому моменту.

3.1. Описание динамики отдельного электропривода с постоянными параметрами при позиционно-силовом режиме работы.

3.2. Синтез позиционно-силовых систем управления электроприводами манипуляторов с постоянными параметрами.

3.3. Особенности формирования коэффициентов усиления обратных связей позиционно-силовой системы управления электроприводом.

3.4. Математическое моделирование и исследование синтезированной позиционно-силовой системы управления.

3.5. Экспериментальные исследования синтезированной позиционно-силовой системы управления.

3.6. Выводы.

4. Синтез комбинированной позиционно-силовой системы управления многозвенными манипуляторами.

4.1. Описание динамики многозвенных манипуляторов.

4.2. Описание динамики нагруженных электроприводов.

4.3. Синтез самонастраивающейся коррекции, стабилизирующей переменные параметры электроприводов манипулятора.

4.4. Синтез позиционно-силовых систем управления электроприводами многозвенного манипулятора.

4.5. Формирование программных входных сигналов для управления электроприводами каждой степени подвижности манипулятора.

4.6. Математическое моделирование синтезированной системы управления.

4.7. Выводы.

В настоящее время в современном производстве большое внимание уделяется повышению уровня автоматизации и, тем самым эффективности производства, за счет широкого применения различных робототехнических и мехатронных систем. Это обусловлено условиями жесткой мировой конкуренции, требующими непрерывного повышения качества и снижения себестоимости выпускаемой продукции. Центральное место в процессе комплексной автоматизации промышленного производства занимают автоматические роботы-манипуляторы, которые являются наиболее универсальным техническим средством, позволяющим выполнять широкий спектр технологических операций с высокой скоростью и точностью. Тем не менее, ввиду ряда особенностей, вызванных в, первую очередь, сложностью многозвенных манипуляторов как объектов управления, их применение часто ограничивается автоматизацией транспортных операций [9, 13, 76, 122, 133].

Однако наиболее важными и перспективными областями применения автоматических манипуляторов являются производственные операции, связанные с необходимостью силомоментного взаимодействия робота с поверхностями объектов [21, 33, 69, 123, 129]. К таким областям, прежде всего, относится механообрабатывающая промышленность, в которой для качественного выполнения различных операций требуется не только точное перемещение рабочего инструмента манипулятора, но и одновременное создание заданного силового воздействия со стороны робота на объекты обработки. Существует много других областей, в которых особенности силового взаимодействия робота с объектом манипулирования определяют качество выполнения различных операций, например, хирургия, спасательные операции, разминирование, подводные исследования и многие др.

Автоматическое выполнение указанных операций требует наличия у манипуляторов высокоточных позиционно-силовых систем управления.

Разработке методов синтеза таких систем посвящены многочисленные исследования отечественных и зарубежных ученых: Д. М. Гориневского, Г. В. Письменного, Ю. В. Подураева, А. М. Формальского, А. Ю. Шнейдера, Е. И. Юревича, J. J. Craig, N. Hogan, F. Y. Hsu, M. Iwasaki, S. Jung, O. Khatib,

C. Kwan, M. Namvar, M. H. Raibert, B. Siciliano, С.J. Tsaprounis, M. Vukobratovic,

D. Wang, T. Yoshikawa и др.

Однако для реализации известных методов и подходов требуется наличие специально создаваемой «просадки» - электромеханической упругости в исполнительных элементах многозвенника (при импедансном управлении), использование дорогих и громоздких силомоментных датчиков или раздельное управление степенями подвижности манипулятора по силе и по положению. Однако наличие указанных особенностей приводит к ряду существенных недостатков и, в большинстве случаев, не позволяет качественно и с помощью относительно простых технических средств решать задачу позиционно-силового управления (особенно при больших скоростях движения рабочего инструмента) многозвенными манипуляторами.

В частности, использование импедансного управления вызывает значительное снижение жесткости всего механизма и повышение амплитуды его неконтролируемых колебаний. Это приводит к существенному снижению динамической точности управления. При раздельном управлении отдельными степенями подвижности манипуляторов по положению и усилию возникают большие ошибки по положению в тех степенях, которые управляются по усилию. Кроме того, для реализации такого управления на тактическом уровне требуется решение прямой и обратной задачи кинематики с целью выбора сочленений, управляемых по силе. Это приводит к значительному снижению скорости движения манипулятора.

Применение дорогих многокомпонентных силомоментных датчиков значительно увеличивает вес манипулятора (особенно его последнего звена). В результате сильно возрастают взаимовлияния между всеми степенями подвижности манипулятора, что в итоге требует использования более мощных приводов и отрицательно сказывается на динамической точности управления при повышении скорости перемещения рабочего инструмента. При этом для многозвенных манипуляторов, управляемых по сигналу, получаемому от многокомпонентного силомоментного датчика, сложно реализовать требуемый вектор усилия на обрабатываемую поверхность.

Целью и задачей данной диссертации является разработка и исследование нового подхода и метода синтеза комбинированных позиционно-силовых систем управления многозвенными манипуляторами, которые без использования силомоментных датчиков и снижения жесткости многозвенника смогли бы обеспечить одновременное высокоточное управление и движением рабочего инструмента (в том числе и с высокой скоростью), и его силовым воздействием (возможно переменным) на объекты и обрабатываемые поверхности.

Однако решить поставленную задачу точного и достаточно легко реализуемого позиционно-силового управления многостепенными манипуляторами можно только тогда, когда удастся обеспечить одновременное точное управление электроприводом каждой степени подвижности и по положению, и по развиваемому внешнему моменту с учетом эффектов взаимовлияния между всеми степенями подвижности перемещающегося многозвенника.

Для достижения поставленной цели синтез комбинированных позиционно-силовых систем управления в диссертации предлагается осуществлять, начиная с уровня приводов манипуляторов. Для этого, используя принцип декомпозиции, вся система управления многозвенником разбивается на сепаратные подсистемы управления электроприводами отдельных степеней подвижности. Но при этом полностью учитываются и сохраняются все эффекты взаимовлияния между всеми его степенями подвижности и каналами управления, а каждый привод манипулятора отрабатывает такой закон движения и создает такой внешний момент, которые (в совокупности с приводами остальных степеней подвижности) обеспечивают не только требуемое пространственное движение рабочего инструмента с заданной ориентацией, но и получение желаемого силового воздействия рабочего инструмента, расположенного в схвате, на объекты работ. Однако для реализации этой стратегии необходимо обеспечить точное управление каждым приводом манипулятора одновременно и по положению, и по развиваемому внешнему моменту. При этом необходимо разработать метод синтеза таких систем управления приводами, которые обеспечивали бы одновременную точную минимизацию ошибок по управлению двумя этими компонентами.

Однако при движении многозвенных манипуляторов появляются сложные взаимовлияния между всеми их степенями подвижности. Эти взаимовлияния приводят к существенным изменениям параметров нагрузки во всех приводах, установленных в соответствующих степенях подвижности многозвенников. В результате указанные приводы становятся объектами с существенно и быстро изменяющимися параметрами. Поэтому точно управлять ими по положению и развиваемому моменту с помощью традиционных систем не представляется возможным.

Решать поставленную в диссертации задачу предлагается в три этапа. На первом планируется устранить взаимовлияния во всех переносных степенях подвижности движущихся манипуляторов с помощью самонастраивающихся корректирующих устройств, точно стабилизирующих параметры их электроприводов на номинальном уровне, но при этом должны быть полностью сохранены внешние нагрузочные моменты, необходимые для создания заданного усилия рабочего инструмента. Затем для приводов уже с номинальными постоянными параметрами предполагается синтезировать регуляторы, обеспечивающие одновременное управление их положением и развиваемым внешним моментом. И, наконец, для реализации синтезированного позиционно-силового закона управления каждым электроприводом манипулятора в реальном масштабе времени необходимо построить алгоритм быстрого вычисления программных значений внешних моментов, которые в совокупности при текущей конфигурации многозвенника обеспечат требуемое силовое воздействие рабочего инструмента на объекты работ. Последовательное выполнение этих трех этапов позволит создать метод синтеза высокоточного позиционно-силового управления различными манипуляторами.

Для решения описанной выше проблемы были поставлены следующие задачи.

1. Разработать общую стратегию подхода и метод синтеза позиционно-силовых систем управления многозвенными манипуляторами, основанный на управлении электроприводом каждой степени подвижности этого манипулятора одновременно и по положению, и по развиваемому моменту.

2. На основе разработанного метода выполнить синтез и исследование корректирующих устройств, позволяющих одновременно точно управлять и положением выходного вала электропривода манипулятора, и внешним моментом, развиваемым на нем за счет одновременной минимизации ошибок электроприводов по положению и развиваемым моментам.

3. Синтезировать самонастраивающиеся корректирующие устройства, позволяющие точно компенсировать нелинейности и взаимовлияния между всеми степенями подвижности многозвенного манипулятора, но пропускающие без изменения внешние моменты, необходимые для создания силового воздействия со стороны рабочего инструмента на объекты работ.

4. Разработать алгоритм, позволяющий для каждой степени подвижности многозвенных манипуляторов с произвольной кинематической схемой в реальном масштабе времени рассчитывать желаемые значения внешних моментов, которые в совокупности должны обеспечивать заданное силовое воздействие рабочего инструмента на объекты работ с учетом реально существующих сил сухого трения между этим инструментом и обрабатываемой поверхностью.

В соответствии с поставленными задачами была определена структура диссертации, состоящей из введения, четырех глав, заключения и списка литературы.

В первой главе проводиться анализ технологических операции, для качественного автоматического выполнения которых необходимо одновременно точно управлять движением схвата манипулятора и развиваемым им усилием. Там же приводятся результаты детального анализа подходов и методов синтеза позиционно-силовых систем управления манипуляторами, которые предложены отечественными и зарубежными учеными. Выявляются особенности и недостатки этих подходов и методов, не позволяющие обеспечивать их эффективное применение при выполнении реальных скоростных манипуляционных технологических операций. В последнем разделе этой главы формулируются цели и задачи исследования по разработке нового метода синтеза высококачественных позиционно-силовых систем пространственного управления многозвенными манипуляторами. Определяется стратегия синтеза позиционно-силовых систем управления многозвенными манипуляторами, основанная на точном управлении электроприводом каждой степени подвижности этого манипулятора одновременно и по положению, и по развиваемому моменту. В соответствии с выбранной стратегией предлагаемый подход к синтезу разбивается на этапы, последовательное выполнение которых должно гарантировать высокое качество и относительно простую практическую реализацию синтезированных систем.

Во второй главе диссертации рассмотрены основные особенности создания метода синтеза позиционно-силового управления многозвенными манипуляторами на основе определенной в первой главе стратегии. В частности, для реализации управления каждым электроприводом манипулятора одновременно и по положению, и по развиваемому моменту предложено использовать известный метод аналитического конструирования оптимальных регуляторов [3, 17, 24, 63, 65, 91], построенный на основе квадратичного критерия качества. Этот метод позволяет синтезировать регуляторы, одновременно обеспечивающие точную минимизацию ошибок по выбранным фазовым координатам различных динамических объектов управления. Синтез позиционно-силовых регуляторов для электроприводов на основе данного метода предлагается осуществлять, выбирая в качестве фазовых координат при описании динамики этих электроприводов угол поворота выходного вала редуктора, скорость вращения ротора электродвигателя и развиваемый электроприводом момент. В этом случае с помощью квадратичного функционала удается одновременно минимизировать ошибки и по положению, и по развиваемому моменту для конкретного электропривода.

Однако при использовании метода аналитического конструирования оптимальных регуляторов необходимо иметь объект управления с постоянными параметрами, поэтому указанные параметры перед применением этого метода необходимо застабилизировать с помощью адаптивных (самонастраивающихся) корректирующих устройств на некотором номинальном уровне. Наиболее рационально для этой цели использовать подход структурного синтеза нелинейных систем автоматического управления и развитых на его основе методов применительно к электроприводам манипуляторов [27, 28, 29, 45, 47, 49, 57]. При этом, в отличие от описания электроприводов манипуляторов, предназначенных только для позиционного управления, в дифференциальных уравнениях с постоянными коэффициентами, которые определяют требуемые динамические свойства электроприводов при позиционно-силовом управлении, в главе предлагается дополнительно выделять сигналы внешних моментов, которые должен развить каждый электропривод манипулятора для создания результирующего силового воздействия рабочего инструмента на объекты работ. Это позволит точно компенсировать нелинейности и взаимовлияния между всеми степенями подвижности многозвенного манипулятора, но пропустить без изменения внешние моменты, необходимые для создания силового воздействия со стороны рабочего инструмента на объекты работ.

Задачу формирования желаемых внешних моментов для электропривода каждой степени подвижности любого манипулятора в процессе его движения предлагается решать в реальном масштабе времени с помощью известного [108, 110], но несколько модифицированного рекуррентного алгоритма, в котором исключены составляющие инерционных, центробежных и кориолисовых сил движущихся звеньев, а также другие эффекты взаимовлияния между всеми его степенями подвижности.

В третьей главе на основе квадратичного критерия качества, позволяющего минимизировать и ошибки слежения, и ошибки передачи моментов, разработан и исследован новый метод синтеза позиционно-силовых регуляторов для отдельных электроприводов манипулятора с постоянными параметрами. В результате удалось одновременно точно управлять положением выходных валов этих электроприводов и их внешними моментами. Для решения задачи синтеза была сформирована точная математическая модель динамики отдельных электроприводов манипуляторов, использующих электродвигатели постоянного тока с постоянными параметрами, которые работают в позиционно-силовом режиме. Данная математическая модель, записанная относительно специальным образом определенных фазовых координат, позволяет при переходе к задаче слежения одновременно минимизировать ошибки и по положению, и по моменту с помощью квадратичного функционала. Для практической реализации синтезированной позиционно-силовой системы управления был разработан алгоритм, позволяющий быстро выбирать коэффициенты весовой матрицы и тем самым рассчитывать коэффициенты обратных связей закона управления с учетом особенностей присущих позиционно-силовому режиму работы.

Для исследования работоспособности и эффективности предлагаемого подхода были проведены численные и натурные исследования разработанных систем управления отдельными электроприводами постоянного тока. Результаты этих исследований полностью подтвердили эффективность и высокое качество работы позиционно-силовых систем управления сепаратными электроприводами, синтезированных на основе предложенного подхода и метода. Причем указанные системы управления одновременно обеспечивали высокую точность управления и положениями выходных валов электроприводов, и развиваемыми ими внешними моментами.

В четвертой главе диссертации на основе разработанного метода выполнен синтез позиционно-силовой системы управления многозвенным манипулятором, имеющим сложную кинематическую схему. Для каждой степени подвижности этого манипулятора были получены выражения, описывающие эффекты взаимовлияний в аналитическом виде, что позволило эффективно решить задачу синтеза самонастраивающихся регуляторов, поскольку в обобщенном моменте удалось выделить инерционные, центробежные и кориолисовы силы движущихся звеньев и другие силовые воздействия на рассматриваемый электропривод со стороны остальных степеней подвижности манипулятора. С учетом этих выражений для каждой степени подвижности манипулятора были разработаны самонастраивающиеся корректирующие устройства, позволяющие застабилизировать переменные параметры всех его электроприводов на номинальном уровне, но при этом пропустить без изменения полезную силовую составляющую.

Поскольку после введения самонастраивающейся коррекции во всех электроприводах манипулятора развивается дополнительный момент, компенсирующий соответствующие нелинейности и эффекты взаимовлияния между всеми его степенями подвижности, в главе за счет специальным образом сформированных желаемых значений фазовых координат электроприводов проводится дополнительная модификация метода, предложенного в третьей главе, связанная с учетом указанной выше особенности.

В этой же главе разработан рекуррентный алгоритм, позволяющий в реальном масштабе времени (РМВ) вычислять желаемые значения внешних моментов в каждой степени подвижности произвольного многозвенного манипулятора, реализация которых позволяет обеспечить создание требуемой обобщенной силы и момента рабочим инструментом на объект работ с учетом силы трения между рабочим инструментом и обрабатываемой поверхностью.

Проверка работоспособности и эффективности позиционно-силовой системы управления, синтезированной с помощью предложенного метода, проводилась на примере шестистепенного манипулятора типа «PUMA». Результаты проведенного математического моделирования полностью подтвердили высокую эффективность (высокую динамическую точность) разработанных на основе предлагаемого в диссертации подхода самонастраивающихся позиционно-силовых систем управления многозвенными манипуляторами.

В заключении сформулированы основные результаты, полученные в диссертационной работе, и сделаны обобщающие выводы.

По теме диссертации опубликовано 17 работ. Отдельные ее положения докладывались на четырех международных, четырех всероссийских и трех региональных конференциях.

4.7. Выводы

В данной главе был рассмотрен метод синтеза высокоточной позиционно-силовой системы управления многозвенным манипулятором.

1. Было определено, что для решения задачи синтеза самонастраивающихся регуляторов, стабилизирующих на номинальном уровне переменные параметры нагрузки электроприводов при позиционно-силовом управлении вначале в аналитическом виде необходимо получить выражения, описывающие эффекты взаимовлияний во всех переносных степенях подвижности многозвенника. Эти выражения дают возможность решить поставленную задачу, поскольку позволяют в каждом обобщенном моменте выделить инерционные, центробежные и кориолисовы силы движущихся звеньев и другие эффекты взаимовлияния, между степенями подвижности, которые действуют на рассматриваемый электропривод со стороны остальных степеней подвижности манипулятора.

2. Для каждой степени подвижности манипулятора синтезированы самонастраивающиеся корректирующие устройства, позволяющие застабилизировать переменные параметры электроприводов переносных степеней подвижности на номинальном уровне, т.е. компенсировать нелинейности и воздействия на указанные электроприводы со стороны других степеней подвижности, но при этом пропустить без изменения полезную силовую составляющую и производную от нее.

3. Создан метод синтеза позиционно-силовой системы управления всеми электроприводами многозвенного манипулятора, которая позволяет одновременно точно управлять и перемещением рабочего инструмента манипулятора, и силовым воздействием этого инструмента на объекты работ.

4. Разработана модификация рекуррентного алгоритма, позволяющего в РМВ вычислять желаемые значения внешних моментов в каждой степени подвижности манипулятора, реализация которых обеспечивает создание требуемого силового воздействия рабочего инструмента на объекты работ с учетом силы трения между этим рабочим инструментом и обрабатываемой поверхностью.

5. Результаты выполненного математического моделирования полностью подтвердили эффективность и высокое качество синтезированной системы управления в различных режимах ее работы. Подход, апробированный на примере шестистепенного манипулятора типа «PUMA», может быть использован при синтезе регуляторов для манипуляторов с произвольной конфигурацией и с любым числом степеней подвижности.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе создан и апробирован новый метод синтеза позиционно-силовых систем управления многозвенными манипуляторами, обеспечивающих одновременное высокоточное управление и движением рабочего инструмента, и его силовым воздействием на объекты работ без использования силомоментных датчиков и изменения жесткости механизма.

При этом были получены следующие новые результаты:

1. Разработан новый подход к синтезу позиционно-силовых систем управления многозвенными манипуляторами, основанный на одновременном управлении электроприводом каждой степени подвижности этого манипулятора и по положению, и по развиваемому моменту.

2. Для реализации разработанного подхода создан метод, основанный на декомпозиции модели многозвенного манипулятора на сепаратные подсистемы управления электроприводами отдельных степеней подвижности с сохранением всех эффектов взаимовлияния между всеми этими степенями подвижности и каналами управления; на синтезе для каждого электропривода самонастраивающейся коррекции, стабилизирующей на номинальном уровне переменные параметры нагрузки, но при этом полностью сохраняющей моментные составляющие, участвующие в формировании результирующего силового воздействия рабочего инструмента на объекты работ; на синтезе для электроприводов каждой степени подвижности позиционно-силовых регуляторов, обеспечивающих одновременное управление и положениями их выходных валов и развиваемыми ими внешними моментами; на обеспечении быстрого расчета желаемых значений внешних моментов для каждой степени подвижности многозвенника.

3. На основе созданного метода синтезированы и исследованы позиционно-силовые корректирующие устройства, позволяющие одновременно точно управлять и положением выходного вала каждого электропривода манипулятора и его внешним моментом за счет одновременной минимизации с помощью квадратичного критерия качества ошибок по этим двум составляющим.

4. Синтезированы самонастраивающиеся корректирующие устройства, позволяющие точно компенсировать нелинейности и взаимовлияния между всеми степенями подвижности многозвенных манипуляторов, но при этом полностью пропускающие без изменения внешние моменты, необходимые для создания силового воздействия со стороны рабочего инструмента на объекты работ.

5. Разработан модифицированный алгоритм, позволяющий для каждой степени подвижности многозвенных манипуляторов с произвольной кинематической схемой рассчитывать желаемые значения внешних моментов, которые в совокупности обеспечивают заданное силовое воздействие рабочего инструмента на объекты работ с учетом реально существующих сил сухого трения между этим инструментом и обрабатываемой поверхностью.

6. Результаты математического моделирования и экспериментальных исследований подтвердили эффективность и высокое качество работы синтезированных согласно разработанному в диссертации методу позиционно-силовых систем управления в различных режимах эксплуатации многозвенного манипулятора.

1. Атанс М., Фалб П. Оптимальное управление. - М.: Машиностроение, 1968.-746с.

2. Бойчук Л. М. Метод структурного синтеза нелинейных систем автоматического управления. -М.: Энергия, 1971. -112 с.

3. Брайсон А., Хо Ю Ши. Прикладная теория оптимального управления. -М.: Мир, 1972.-244с.

4. Воробьев Е.И. Механика роботов (в 3-х книгах) / Под ред. К.В. Фролова. Учебн. пособие для вузов. М.: Высшая школа, 1989. — 383 с.

5. Воротников С.А. Информационные устройства робототехнических систем. М.: Издательство МГТУ им. Баумана, 2005 . - 384 с.

6. Вукобратович М, Стокич Д., Кирчаиски И. Неадаптивное и адаптивное управление манипуляционными роботами: Пер. с англ. под ред. Е.П. Попова и А.С. Ющенко. М.; Мир, 1989. - 376 с.

7. Вукобратович М., Стокич Д. Управление манипуляционными | роботами. Теория и приложения. -М.: Наука, 1985. 384 с.

8. Голубев Ю.Ф. Основы теоретической механики. — М: Изд. МГУ, 2000. 720 с.

9. Гориневский Д.М., Формальский A.M., Шнейдер А.Ю. Управление манипуляционными системами на основе информации об усилиях. — М.: Наука. -1994.-350 с.

10. Гориневский Д.М., Формольстй A.M. Об устойчивости движений упругого манипулятора с обратной связью по силе // Механика твердого тела. — 1985. -№3.- С. 49-56.

11. Егоров И.Н. Системы позиционно-силового управления технологическими роботами // Мехатроника, автоматизация, управления. -2003.-№ 10.-С. 15-20.

12. Зенкевич C.JL, Ющенко А.С. Основы управления манипуляционными роботами. — М.: Издательство МГТУ им. Баумана, 2004. -478 с.

13. Зуев А.В. Моделирование работы манипуляционных роботов с позиционно-силовыми системами управления // Сб. трудов шестой Дальневосточной конференции студентов и аспирантов по математическому моделированию, ДВГУ, Владивосток, 2007. С. 6-7.

14. Зуев А.В., Филаретов В.Ф. Особенности создания комбинированных позиционно-силовых систем управления манипуляторами // Известия РАН. Теория и системы управления. — 2009. №1. - С. 154—162.

15. Иванов В.А., Фалдин Н.В. Теория оптимальных систем автоматического управления. — М.: Наука, 1981. — 336 с.

16. Краснова С.А., Уткин В.А., Уткин А.В. Блочный синтез управления механическими системами в условиях неопределенности // Мехатроника, автоматизация и управление. 2009. - №6. - С. 41-54.

17. Краснова С.А., Уткин В.А., Уткин А.В., Нгуен Т.Т. Прямой метод синтеза системы управления рабочим органом манипулятора при неполных измерениях // Проблемы управления. 2008. — №1. - С. 10-18.

18. Крутько П.Д. Управление исполнительными системами роботов. -М.: Наука, 1991.-336 с.

19. Куафе Ф. Взаимодействие робота с внешней средой. М 1985.285с.

20. Куропаткин П.В. Оптимальные и адаптивные системы. — М.: Высш. шк., 1980.-287 с.

21. Кухаренко Н.В. Выбор коэффициентов квадратичных функционалов при аналитическом конструировании регуляторов // Изв. ВУЗов. Электромеханика. 1978. - № 4. - С. 411-417.

22. Ли Э.Б., Маркус Л. Основы теории оптимального управления. — М.: Наука, 1972. 576 с.

23. Максимов А.И., Филаретов В.Ф. Использование квадратичного критерия качества для синтеза сложных систем управления // Изв. ВУЗов. Машиностроение. 1976. — № 9. — С. 61-65.

24. Мерриэм К.У. Теория оптимизации и расчет систем управления с обратной связью. М.: Мир, 1967. - 549 с.

25. Патент России № 2162792. Устройство для управления приводом робота / М.А. Никифоров, В.Ф. Филаретов. Бюл. №4, 2001.

26. Патент России № 2163190. Устройство для управления приводом робота/А. В. Капелюш, В.Ф. Филаретов. Бюл. № 5, 2001.

27. Патент России № 2164859. Устройство для управления приводом робота / В.Ф. Филаретов, Д.В. Сураев. Бюл. № 10, 2001.

28. Патент России № 2355563. Устройство для управления приводом робота/В.Ф. Филаретов, А.В. Зуев, А.С. Губанков. Бюл. № 14, 2009.

29. Патент России № 2356721. Устройство стабилизации силового воздействия на обрабатываемую поверхность/В.Ф. Филаретов. Бюл. № 5, 2009.

30. Пашков Н.Н. Аналитический синтез оптимальных траекторий программного движения многозвенного манипулятора // Мехатроника, автоматизация и управление. — 2008. № 9. — С. 10-15.

31. Письменный Г.В., Солнцев В.И., Воротников С.А. Системы силомоментного очувствления роботов. — М.: Машиностроение, 1990. — 96 с.

32. Подураев Ю.В. Технологические роботы с контурным силовым управлением для операций механообработки // Вестн. машиностроения. — 1993.8. — С. 14-24.

33. Подураев Ю.В., Леонов П.В. Методы силового управления и система автоматизированного программирования технологических роботов для зачистных операций // Мехатроника. 1995. — № 1. — С. 115-120.

34. Пол Р. Моделирование, планирование траекторий и управление движением робота-манипулятора. М.: Наука, 1976. - 104 с.

35. Попов А.В. О способах оценки сил и моментов при взаимодействии манипулятора с окружающей средой // Научно-Технические Ведомости СПбГТУ, 2006. -№ 5. Т.1. - С. 169-172.

36. Попов А.В., Юревич Е.И. Позиционно-силовое управление манипуляторами: состояние и перспективы // Мехатроника, автоматизация и управление. — 2008. — № 5. Приложение. С. 2-6.

37. Попов А.В., Юревич Е.И. Роботы с силовым очувствлением. — СПб.: Астерион, 2008. 74 с.

38. Пятницкий Е.С. Синтез иерархических систем управления механическими и электромеханическими объектами на принципе декомпозиции. Ч. 1// Автоматика и телемеханика. 1989. — № 1. - С. 87-98.

39. Пятницкий Е.С. Синтез иерархических систем управления механическими и электромеханическими объектами на принципе декомпозиции. Ч. 2// Автоматика и телемеханика. 1989. - № 2. - С. 57-71.

40. Пятницкий Е.С. Синтез управления манипуляционными роботами на принципе декомпозиции// Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1987. -№ 3. - С. 92-99.

41. Саврасов Г.В. Медицинская робототехника: состояние, проблемы и основные принципы проектирования. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1998.- С. 36-50.

42. Системы очувствления и адаптивные промышленные роботы / Подред. Е.П. Попова, В.В. Клюева. М.: Машиностроение, 1985. - 255 с.

43. Филаретов В.Ф. Самонастраивающиеся системы управления приводами манипуляторов. Владивосток: Изд-во ДВГТУ, 2000. — 304 с.

44. Филаретов В.Ф. Синтез нелинейной обратимой следящей системы управления манипулятором с учетом люфтов, сухих трений и упругих деформаций //Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1976. - № 6. - С. 58-67.

45. Филаретов В.Ф. Синтез самонастраивающихся систем управления электроприводами манипуляционных механизмов // Изв. ВУЗов. Приборостроение. 1989. - № 12. - С. 24- 28.

46. Филаретов В.Ф., Алексеев Ю.К., Лебедев А.В. Системы управления подводными роботами. М.: Круглый год, 2001. - 288 с.

47. Филаретов В.Ф., Жирабок А.Н., Никифоров М. А. Разработка самонастраивающихся регуляторов для электроприводов многозвенных манипуляторов со сложной кинематической схемой // Мехатроника, автоматизация, управления. 2002. - № 5. — С. 2-7.

48. Филаретов В.Ф., Зуев А.В. Метод позиционно-силового управления манипуляторами // Тез. докл. X Международного семинара им. Е.С. Пятницкого «Устойчивость и колебания нелинейных систем управления», Москва, Россия. 2008. - С. 330-332.

49. Филаретов В.Ф., Зуев А.В. Метод создания позиционно-силовых систем управления манипуляторами // Тез. докл. XXXIII Дальневосточной математической школы-семинара имени акад. Е.В. Золотова. Владивосток: Дальнаука, 2008. - С. 178-179.

50. Филаретов В.Ф., Зуев А.В. Позиционно-силовое управление электроприводом манипулятора // Мехатроника, автоматизация, управления. -2006. № 9. - С. 20- 24.

51. Филаретов В.Ф., Корзун А.И. Адаптивное управление исполнительными элементами манипуляционного робота// Изв. ВУЗов. Электромеханика. 1987. - № 4. - С. 74 - 79.

52. Фу. К., Гонсалес Р., Ли К. Робототехника. М.: Мир, 1989. - 624 с.

53. Цыпкин Я.З. Основы теории автоматического управления систем. — М.: Наука, 1977.-464 с.

54. Черноусько Ф.Л., Ананьевский И.М., Решмин С.А. Методы управления нелинейными механическими системами. М.: Физматлит, 2006. -328 с.

55. Шахнин В.А. Датчик с расширенным динамическим диапазоном для силомоментного очувствления роботов // Мехатроника, автоматизация, управление. 2007. - № 6. - С. 22-24.

56. Юревич Е. И. Основы робототехники. Пб.: БХВ-Петербург, 2005.416 с.

57. Янушевский Р.Т. Теория линейных оптимальных многосвязныхсистем управления. М.: Наука, 1973. — 464 с.

58. An С., Hollerbach J. The role of dynamic models in cartesian force control of manipulators // Int. Journal of Robotics Research. 1989. - Vol. 8. - № 4. -P. 51-71.

59. Anderson B.D., Moore J.B. Optimal control: linear quadratic methods. — Dover publications, 2007. — 394 p.

60. Anderson R., Spong M. Hybrid impedance control of robotic manipulators // IEEE Journal of Robotics and Automation. 1988. - Vol. 4. - № 5. - P. 549-556.

61. Angeles J. Fundamentals of robotic mechanical systems: theory, methods, and algorithms. Springer, 2007. - 544 p.

62. Azenha A. Iterative learning in variable structure position/force hybrid control of manipulators // Robotica. 2000. - Vol. 18. - P. 213-217.

63. Baeten J., Schutter J. Integrated visual servoing and force control. The task frame approach. Springer, 2004. - 179 p.

64. Caccavale F., Natale C., Siciliano B. Villani L. Six-DOF impedance control based on angle/axis representations // IEEE Trans, on Robotics and Automation. 1999. - Vol. 15. - № 2. - P. 289- 300.

65. Cheah C., Wang D. Learning impedance control for robotic manipulators // IEEE Trans, on Robotics And Automation. 1998. - Vol.14. - № 3. - P. 452-465.

66. Chiaverini S., Sciavicco L. The parallel approach to force/position control of robotic manipulators // IEEE Trans, on Robotics and Automation. 1993. - Vol. 9. -P. 361-373.

67. Chiaverini S., Siciliano В., Villanik L. Parallel force/position control schemes with experiments on an industrial robot manipulator // Proc. of the 13th World IF AC Congress on Automatic Control. 1996. - Vol. A. - P. 25-30.

68. Chien M., Huang A. Adaptive impedance control of robot manipulators based on function approximation technique // Robotica. 2004. - Vol. 22. - P. 395403.

69. Cho H.C., Park J.H., Kim K.H., Park J.O. Sliding mode-based impedancecontroller for bilateral teleoperation under varying time-delay // Proc. IEEE Int. Conf. Robot, and Automat, Seoul, Korea. 2000. - P. 21-26.

70. Craig J.J. Introduction to robotics: mechanics and control. — Prentice Hall, 2003.-450 p.

71. De'goulange E., Dauchez P. External force control of an industrial PUMA 560 robot // Journal of Robotics Systems. 2006. - Vol. 11. - № 6. - P. 523-540.

72. DeGea J., Kirchner F. Modeling and simulation of robot arm interaction forces using impedance control // Proc. of the 17th World IFAC Congress on Automatic Control, Seoul, Korea. 2008. - P. 15589-15594.

73. Denavit J., Hartenberg R.S. A Kinematic notation for lower-pair mechanisms based on matrices// Trans. ASME. J. Appl. Mechanics. — 1955. P. 215-221.

74. DeSantis R. Motion/force control of robotic manipulators // ASME Journal of Dynamic Systems, Measurement and Control. 1996. - Vol. 118. - P. 386-389.

75. Diolaiti N., Melciorri C., Stramigioli S. Contact impedance estimation for robotic systems // IEEE Trans, on Robotics. 2005. - Vol. 21. - № 5. - P. 925-935.

76. Doulgeri Z., Karayiannidis Y. Force/position control self-tuned to unknown surface slopes using motion variables // Robotica. 2008. - Vol. 26. -P. 703-710.

77. Duong M., Miyoshi Т., Terashima K., Rodr'iguez E. Analysis and design of position-force teleoperation with scattering matrix // Proc. of the 17th World IFAC Congress on Automatic Control, Seoul, Korea. 2008. - P. 12715-12720.

78. Eom K.S., Suh I.H., Chung W.K., Oh S.-R. Disturbance observer based force control of robot manipulator without force sensor // Proc. of the IEEE Int. Conf. on Robotics and Automation, Leuven, Belgium. 1998. — P. 3012-3017.

79. Fanaei A., Mohammad F. Adaptive neuro-fuzzy controller for hybrid position/force control of robotic manipulators // CD-ROM Proc. of the 16th IFAC World Congress on Automatic Control, Czech Rep., Prague. 2005. — File 01973.1. Р. 1-6.

80. Fearing R.S. Force sensing mechanism // International Journal of Robotics Research. 1998. - Vol. 9. № 3. P. 3-23.

81. Featherstone R., Thiebaut S., Khatib O. A General contact model for dynamically-decoupled force/motion control // Proc. of the IEEE Int. Conf. on Robotics & Automation, Detroit, Michigan. 1999. - P. 3281-3286.

82. Filaretov V.F., Zuev A.V Adaptive force/position control of robot manipulators // Proc. of IEEE/ASME Int. Conf. on Advanced Intelligent Mechatronics, Xi'an, China. 2008. - P. 96-101.

83. Filaretov V.F., Zuev A.V The combined force/position control systems for manipulators // CD-ROM Proc. of the 9th Biennial ASME Conference on Engineering Systems Design and Analysis, Haifa, Israel. 2008. - P. 1-7.

84. Filaretov V.F., Zuev A.V. Force-position control of the electric drive of the manipulator // Proc. of IEEE East-West Design & Test Workshop. 2006. - P. 184188.

85. Gelb A. Applied optimal control. — The M.I.T. Press, Cambridge, Massachusetts, 1974. 375 p.

86. Gonzalez J., Widmann G.: A force commanded impedance control scheme for robots with hard nonlinearities // IEEE Trans, on Control Systems Technology. -1995. Vol. 3. - № 4. - P. 398-408.

87. Hogan N. Impedance control: an approach to manipulation: Part I-Theory; Part II -Implementation; Part III-Applications // ASME Journal of Dynamic Systems, Measurement and Control. 1985. - Vol. 107. - № 1. - P. 1-24.

88. Hsu F.Y., Fu L.C. A new design of adaptive robust fuzzy controller for robot manipulators // IEEE Int. Conf. on Robotics and Automation. 1995. - P. 863868.

89. Hsu F.Y., Fu L.C. Intelligent robot deburring using adaptive fuzzy hybrid position/force control // IEEE Trans. Robotics and Automation. 2000. - Vol. 16. -№4.-P. 325-335.

90. J. Garcia J., Robertsson A., Ortega J., Johansson R. Automatic calibration procedure for a robotic manipulator force observer // Proc. of the IEEE Int. Conf. on Robotics and Automation, Barcelona, Spain. 2005. - P. 2703-2708.

91. Jung S., Hsia Т., Bonitz R. Force tracking impedance control of robot manipulators under unknown environment // IEEE Trans, on Control Systems Technology. 2004. - Vol. 12. - № 3. - P. 474-483.

92. Jung S., Hsia Т., Bonitzt R. On robust impedance force control of robot manipulators // Proc. of the IEEE Int. Conf. on Robotics and Automation, Albuquerque, New Mexico. 1997. - P. 2057-2062.

93. Karan B. Robust position-force control of robot manipulator in contact with linear dynamic environment // Robotica. 2005. - Vol. 23. P. 799-803.

94. Kelly R., Santibanez V., Loria A. Control of robot manipulators in joint space. — Springer, 2005. — 429 p.

95. Kiguchi K., Fukuda T. Intelligent position/force controller for industrial robot manipulators — application of fuzzy neural networks // IEEE Trans. Industrial Electronics. 1997. - Vol. 44. - № 6. - P. 753-761.

96. Kwan C. Hybrid force/position control for manipulators with motor dynamics using a sliding-adaptive approach // IEEE Trans, on Automatic Control. -1995. Vol. 40. - № 5. - P. 963-968.

97. Lee K., Buss M. Force tracking impedance control with variable target stiffness // Proc. of the 17th World IF AC Congress on Automatic Control, Seoul, Korea. 2008. - P. 6751-6756.

98. Lin S.K. Dynamics of the manipulator with closed-chain // IEEE Trans, on Robotics and Automation. 1990. - Vol. 6. - № 4. - P. 494-501.

99. Lopes A., Almeida F. A Force-impedance controlled industrial robot using an active robotic auxiliary device // Robotics and Computer-Integrated Manufacturing. 2008. - Vol. 24. - № 3. - P. 299-309.

100. Luh J.Y.S., Walker M.W., Paul R.P.C. On-line computational scheme for mechanical manipulators // ASME Journal of Dynamic Systems, Measurement and Control. 1980. -V. 102. - № 2. - P. 69-75.

101. Minami M., Asakural Т., Dong L., Huang Y. Position/force control of a manipulator by using an algebraic relation and evaluation by experiments // Proc. ) IEEE/ASME Int. Conf. on Advances in Intelligent Mechatronics. 2003. - Vol. 1.1. P. 503-508.

102. Munro N., Lewis F. Robot manipulator control: theory and practice. — Marcel Dekker, Inc: New York, 2005. 614 p.

103. Mut V., Nasisi O., Carelli R. Tracking adaptive impedance robot control with visual feedback // Robotica. 2000. - Vol. 18. - P. 369-374.

104. Namvar M., Aghili F. Adaptive force control of robots in presence of uncertainty in environment // Proc. of the American Control Conf., Minneaopolis. -2006.-P. 3253-3258.

105. Namvar M., Aghili F. Adaptive force-motion control of coordinated robot interacting with geometrically unknown environments // IEEE Trans. Robotics and Automation. 2005. - Vol. 21. - № 4. - P. 678-694.

106. Osypiuk R., Finkemeyer B. Hybrid model-based force/position control:theory and experimental verification // Robotica. 2006. - Vol. 24. - P. 775-783.

107. Osypiuk R., Kruger Т., Finkemeyer B. A two-loop implicit force/position control structure, based on a simple linear model: theory and experiment // Proc. of the IEEE Int. Conf. on Robotics and Automation, Orlando, Florida. — 2006. — P. 2232- 2237.

108. Parr a-Vega V., Arimoto S. A passivity-based adaptive sliding mode position-force control for robot manipulators // Int. Journal of Adaptive Control and Signal Proc. 1996. - Vol. 10. - P. 365- 377.

109. Raibert M.H., Craig J.J. Hybrid position/force control of manipulators // Journal of Dynamic Systems, Measurement, and Control. 1981. - Vol. 102. - P. 126-133.

110. Renaud M. An efficient iterative solution for obtaining a robot manipulator dynamic model // Proc. 1 Int. Symp. Robotic Research. — 1983. — № 4. -P. 371-377.

111. Roy J., Whitcomb L. Adaptive force control of position/velocity controlled robots: theory and experiment // IEEE Trans, on Robotics and Automation. -2002.-Vol. 18.-№2.-P. 121-137.

112. Siciliano В., Khatib O. Handbooks of robotics. Springer, 2008. - 1628p.

113. Siciliano В., Villani L. Robot force control. Boston, Ma: Kluwer Academic Publishers, 1999. - 146 p.

114. Smith A., Zaad K. Application of neural networks in inverse dynamics based contact force estimation // Proc. of the IEEE Conf. on Control Applications, Toronto, Canada. 2005. - P. 1021-1026.

115. Tsaprounis C.J., Aspragathos N.A. Sliding mode with adaptive estimation force control of robot manipulators interacting with an unknown passive environment // Robotica. 1999. - Vol. 17. - P. 447-458.

116. Valera A., Mata V., Valles M. Solving the inverse dynamic control for low cost real-time industrial robot control applications // Robotica. 2003. — Vol. 21. -P. 261-269.

117. Vukobratovic M. The role of environment dynamics in contact force control of manipulation robots // Journal of Dynamic Systems, Measurement and Control. 1997. - Vol. 119. - P. 86-89.

118. Vukobratovic M., Ekalo Y. New approach to control of robotic manipulators interacting with dynamic environment // Robotica. 1996. - Vol. 14. -P. 31-39.

119. Vukobratovic M., Surdilovic D. Control of robotic systems in contact tasks: an overview // Proc. of the IEEE Int. Conf. on Robotics and Automation. -1993.-P. 13-32.

120. Wang D., Soh Y., Cheah C. Robust motion and force control of constrained manipulators by learning // Automatica. — 1995. Vol. 31. - № 2. - P. 257-262.

121. Xu X., Chung W., Choi Y., Ma X. A new dynamic formulation for robot manipulators containing closed kinematic chains // Robotica. 1999. - Vol. 17. - P. 261-267.

122. Yoshikawa T. Force control of robot manipulators // Proc. of the IEEE Int. Conf. on Robotics and Automation. 2000. - P. 220-225.

123. Yoshikawa T. Foundations of robotics. MIT Press, Cambridge, Mass, 1990.-285 p.

124. Yoshikawa Т., Sudou A. Dynamic hybrid position/force control of robot manipulators online estimation of unknown constraint // IEEE Trans, on Robotics and Automation. - 1993. - Vol. 9. - № 2. - P. 220-225.

125. Zang G., Hemami A. An overview of robot force control // Robotica. -1997.-Vol. 15.-P. 473-482.

126. Zhao Y., Cheah C. Position and force control of robot manipulators using neural networks // Proc. of the IEEE Conf. on Robotics, Automation and Mechatronics, Singapore. 2004. - P. 300-305.

127. Ziliani G., Visioli A., Legnani G. Gain scheduling for hybrid force/velocity control in contour tracking task // Int. Journal of Advanced Robotic

128. Systems. 2006. - Vol. 3. - № 4. - P. 367-374.

129. Zotovic R., Fernandez V. Robot force and impact control with feedforward switching // Proc. of the 17th World IF AC Congress on Automatic Control, Seoul, Korea. 2008. - P. 6763-6768.

130. Zuev A.V., Filaretov V.F. Synthesis of hybrid force-position control systems for multilink manipulators // Proc. of the 18th DAAAM Int. Symp. «Intelligent Manufacturing and Automation», Zadar, Croatia. 2007. - P. 835-836.