автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.05, диссертация на тему:Методы расчёта и проектирования подводного манипулятора

На правах рукописи

Хуснутдинов Линар Азатович

МЕТОДЫ РАСЧЁТА И ПРОЕКТИРОВАНИЯ ПОДВОДНОГО МАНИПУЛЯТОРА

Специальность 05.02.05 - Роботы, мехатроника и робототехнические системы

Автореферат

Диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

- з ДЕК 2

Москва-2009

003486643

Работа выполнена в Московском государственном университете приборостроения и информатики на кафедре «Автоматизированные системы управления и информационные технологии».

Научный руководитель: Доктор технических наук, профессор Голубятников И.В.

Официальные оппоненты: Доктор технических наук, профессор

Воробьев Е.И.

Кандидат технических наук, доцент Лянг В. Ф.

Ведущая организация: ООО «Транскор-Холдинг»

Защита диссертации состоится «15» декабря 2009 года в 1328 часов на заседании диссертационного совета Д 212.111.03 в Московском государственном университете приборостроения и информатики, по адресу: 107996, г. Москва, ул. Стромынка 20.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГУ ПИ.

Автореферат разослан «14» Ноября 2009г.

Ученый секретарь

Диссертационного совета Д 212.111.03

к.т.н., профессор

Н.И. Касаткин

1. Общая характеристика работы.

1.1 Актуальность темы.

В настоящее время в мире проводится большой объём работ по исследованию морского и океанского дна, по обнаружению затонувших объектов и подъёму их, по контролю проложенных по дну трубопроводов. Количество трубопроводов неизменно растёт, разработка нефтяных месторождений в шельфовой зоне проводится всё активнее, поэтому контроль за состоянием трубопроводов является насущной проблемой, решение которой связано с проектированием новейших механических систем, способных перемещать под водой приборы для контроля состояния труб, обеспечивающих надёжную работу с достаточной точностью позиционирования.

Проведенный анализ литературных источников (119 наименований) показал, что в настоящее время большое количество работ посвящено изучению устройства и систем управления автономных подводных аппаратов, предназначенных для перемещения манипуляторов, а также имеются патенты и авторские свидетельства на подводные манипуляторы, рабочий орган которых перемещается либо вертикально вверх-вниз, либо переносится в какую-либо точку дна с помощью звеньев, соединенных во вращательные кинематические пары. Для таких многозвенных манипуляторов необходимо осуществлять управление каждой подвижности.

Исходя из выше сказанного, можно сделать выводы, что актуальность данной работы заключается в следующем.

Разработанный подводный манипулятор пантографного типа обладает простой конструкцией и системой управления, так как движение звеньев манипулятора осуществляется одним приводом, но в то же время обеспечивается точность позиционирования рабочего органа. Данный манипулятор может использоваться как для контроля и исследования, так и для проведения грузоподъёмных работ, то есть он является манипулятором широкого назначения.

1.2 Цель работы и задачи исследования.

Основной целью диссертационной работы является:

Разработка методологии расчета и проектирования подводного манипулятора пантографного типа.

Для достижения этих целей необходимо:

1. Проведение сравнительного анализа существующих конструкций подводных манипуляторов и анализа сил, действующих на звенья манипулятора под водой;

2. Рассмотрение возможности передачи движения звеньям манипулятора таким образом, чтобы не было перекоса конструкции;

4. Проведение кинематического и динамического исследование манипулятора пантографного типа;

5. Рассмотрение последовательности прочностного расчета отдельных элементов пантографного манипулятора;

6. Составление динамической модели манипулятора пантографного типа.

7. Разработка методов исследования и принципов проектирования подводного манипулятора пантографного типа.

Для достижения этих целей необходимо: 13 Методы исследования.

Для проведения исследований была создана экспериментальная модель подводного манипулятора пантографного типа. Благодаря которой были определены теоретические принципы исследований подводного манипулятора пантографного типа с использованием классических методов кинематического, кинетостатического и динамического расчетов. Были решены дифференциальные уравнения движения, с учетом использования в решении методов технической гидродинамики. А также определены методы проектирования и прочностного расчета манипулятора в области машиностроения.

1.4 Научная новизна.

Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем:

1. Разработана новая схема подводного манипулятора пантографного типа, которая ранее не использовалась.

2. Разработана для данного манипулятора методология исследования.

3. Разработана для данного манипулятора методика проектирования.

1.5 Практическая ценность полученных в работе результатов.

1. Возможность создания простых по конструкции и системам управления подводных манипуляторов, обладающих надежностью при работе и многофункциональностью.

2. Разработан манипулятор, позволяющий решать большой объем подводных работ, от мониторинга подводного дна, контроля состояния трубопроводов до грузоподъемных работ.

1.6 Апробация работы.

Результаты работы доложены в ООО «Транскор-Холдинг», темы докладов: «Инновационное применение пантографного манипулятора», «Способы организации одометра и ориентирования автономного подводного аппарата», «Типа возможных материалов конструкции, применимых для изготовления манипулятора с учетом особенностей прибора СКИФ МБС 04». На международной конференции в «Сочи 2007»,

тема доклада: «Основные предпосылки дня исследования динамики движения звеньев подводного манипулятора» и на кафедре «Автоматизированные системы управления и информационные технологии» секции «Роботы и робототехнические системы» МГУПИ, тема доклада: «Разработка методов расчета и проектирования подводного манипулятора пантографного типа».

1.7 Публикации

Основные положения диссертации опубликованы в пяти печатных работах, опубликованных в Вестниках МГУПИ, сборнике научных трудов конференции «Сочи 2007 г.», в журнале «Естественные и технические науки » №6/2009 и в журнале «Технология металлов».

1.8 Структура и объём диссертации

Работа содержит введение, три главы и заключение, изложена на 118 страницах текста, 38 рисунков, 12 таблиц и библиографию из 119 наименований.

2. Содержание работы

В введении дано обоснование актуальности работы, её новизне. В работе рассматриваются проблемы по проектированию и исследованию подводного манипулятора пантографного типа, который в настоящее время не применялся при исследовании подводного дна

В первой главе рассмотрены литературные источники (119 наименований), посвященных проектированию, исследованию, системам управления, использованию автономных подводных аппаратов (АЛА) и расположению на них манипуляторов. Большая исследовательская работа проводится в институте проблем морских технологий Дальневосточного отделения Российской Академии Наук, в работах учёных этого института рассматриваются проблемы и достижения, связанные с созданием и практическим исследованием автономных необитаемых подводных аппаратов (АНПА). В работах рассматриваются области применения АПА, принципы организации архитектуры бортовых систем и программная среда, задачи и методы управления движением, также средства и методы навигационного оборудования.

В ряде работ дан подробный обзор отечественных и зарубежных разработок гидроакустических навигационных систем.

Подробно описана формальная математическая модель, отражающая геометрию, навигационные и динамические свойства взаимосвязанных между собой типов движения. Для построения динамической модели тела, движущегося в вязкой среде, используются законы гидромеханики.

Во многих работах рассматриваются АПА, оснащенные многоцелевыми подводными манипуляторами и подводными буксируемыми поисковыми системами. Даются описания пассивных подводных буксируемых систем, перемещаемых надводным судном, и комбинированных поисковых систем, состоящих из двух частей.

В ряде работ приведены конструктивные особенности и принципы работы подводных манипуляторов, предназначенных для выполнения различных технологических операций. Описаны манипуляторы, предназначенные для выполнения грузоподъемных работ, представляющие собой телескопические конструкции. Подробно описана конструкция захватных устройств.

Для исследования морского дна берется проба морского грунта с помощью пробоотборников, конструкция которых описывается в рассматриваемых работах.

Кроме литературных источников были рассмотрены ряд патентов, в которых представлены конструкции специальных, многостепенных подводных манипуляторов.

Надо отметить, что большинство рассмотренных работ посвящено АПА, их адаптивным системам управления, особенностям их построения. Существует много различных видов адаптивных систем управления АПА, например, системы с пробными воздействиями, системы, построенные на основе нейронных сетей, адаптивные системы с обратными связями по выходному сигналу и его производной, системы, позволяющие точно отслеживать заданную пространственную траекторию и многие другие. Также имеется ряд работ, посвященных созданию и управлению АПА с одни маршевым движением, при этом особое внимание уделяется повышению автономности АПА, а также увеличению динамической точности при быстром перемещении. В отдельных работах уделяется внимание диагностированию подсистем АПА.

Из сказанного выше можно сделать вывод, что в настоящее время основные исследования проводились для АПА, а, что касается подводных манипуляторов, то в основном дается описание конструкций и принципа действия манипуляторов либо телескопического исполнения, для проведения грузоподъемных работ, либо для мониторинга подводного дна, образованных звеньями, соединенными во вращательные кинематические пары V -го класса.

В данной работе предлагается новая схема подводного манипулятора, представляющая пангографный механизм, и разработан метод исследования и проектирования подобных манипуляторов, что дает основание считать, что работа содержит элемент новизны.

Во второй главе рассматриваются особенности условий работы подводного манипулятора, зависящие как от акватории, в которой будет работать манипулятор, так и от

характерных особенностей данной акватории. Этот анализ условий работы важен при проведении кинематического и динамического исследования движения подводного манипулятора, так как в зависимости от условий меняются скорость подводного течения, плотность воды на разной глубине, температура окружающей водной среды.

Изучение условий работы подводного манипулятора важно с точки зрения возможности выработки единой методики расчета и проектирования подводных манипуляторов с введением соответствующих поправочных коэффициентов, учитывающих особенности манипулятора и условия его работы.

Для обоснования целесообразности применения для подводных работ манипуляторов пантографного типа проведен сравнительный анализ используемых в настоящее время манипуляторов. Рассмотрены преимущества и недостатки манипуляторов телескопической конструкции (рис. 1а) и манипуляторов, образованных звеньями, соединенными во вращательные кинематические пары V-ro класса (рис. 16)

9 }

Рис. 1. Схемы манипуляторов, а - слева, б - справа.

Недостатками схемы манипулятора телескопического исполнения являются, во-первых, ограниченная зона обслуживания и, во-вторых, возможность использовать манипулятор для ограниченного вида работ (например, грузоподъёмные), недостатками манипулятора, представленного на рис. 1.6, является возможность возникновения колебаний относительно оси, перпендикулярной оси Ъ, эта колебания ухудшают точность позиционирования. Также эти колебания усложняют проведение грузоподъёмных работ.

Для увеличения эффективности функционирования манипулятора предложено использование подводного манипулятора пантографного типа (рис.2), этот манипулятор проще и дешевле манипуляторов, показанных на рис.1, и применяемых в настоящее время манипуляторов, выполненных в виде пантографа. Предлагаемый манипулятор обладает большой универсальностью, он успешно решает задачи уменьшения энергетических затрат при движении схвата.

Вращающий момент через передаточный механизм винт-гайка (1-2, 6-7) от электродвигателя 11 и зубчатую пару 12 передается на звенья 3 и 8 пантографного механизма. Звенья механизма соединены во вращательные кинематические пары У-го класса. Два последних звена пантографа заканчиваются захватными устройствами.

Для увеличения жесткости конструкции между последними звеньями пантографа устанавливается раздвижная телескопическая штанга 13, которая вносит пассивные связи в механизм пантографа. Складывание и раскладывание пантографа происходит за счет поступательного перемещения гаек 2 и 7 вдоль винтов 1 и 6.

Фиксирование гаек в заданном положении, чтобы избежать произвольного складывания конструкции, осуществляется фиксаторами 14, которые устанавливаются на направляющих 15 и включаются при помощи электромагнитов 16 и пружин 17.

При обесточивании электромагнитов фиксаторы освобождают гайки 2 и 7 винтовых механизмов и они при вращении винтов 1 и б, имеющих один левую, а другой правую резьбы, перемещаются синхронно в разные стороны по отношению к вертикальной оси, раздвигая или сдвигая звенья 3 и 8, которые в свою очередь перемещают звенья 4, 9, 5 и 10, поднимая или опуская схват манипулятора на нужную глубину (вертикальное перемещение), одновременно раздвигая или сдвигая схваты (движение по горизонтали).

11 а' 11

Рис. 2. Схема манипулятора пантографного типа.

Для устранения перекоса винтового механизма служит направляющая неподвижная рейка 15, по которой перемещаются гайки 2 и 7, внешний венец которых представляет собой зубчатый венец.

Перемещение гаек происходит до тех пор, пока схваты не достигнут заданного положения. После этого на электромагниты подается напряжение, и фиксаторы занимают положения, фиксирующие гайки.

Раздвижение створок схвата осуществляется электроприводами, встроенными в степени подвижности.

Два захватывающих устройства обеспечивают захват объекта с двух сторон, что особенно важно в случае большой длины объекта. Кроме того, при проведении мониторинга морского дна, обследуемая площадь увеличивается за счет того, что на каждый схват может быть установлен соответствующий прибор.

При проектировании манипулятора пангографного типа необходимо соблюдать следующие условия:

1гс=1С1С='сп=1СЕ=1ОР='ЕР=1РК=1РЬ=1

В данном манипуляторе управляющими звеньями являются ползуны-гайки, движение в остальных подвижностях будет зависеть от движения ползунов

Начальное положение ползунов определяется сложенным состоянием манипулятора

(рис.3)

Рис.3, сложенное состояние манипулятора. Вертикальное перемещение Н захватного устройства (ЗУ) зависит как от размеров звеньев пантографа, так и от перемещения ползунов-гаек в.

При работе манипулятора пантограф не должен складываться Рпш2Р<Рпвх> Рпш^О0,

Ртю^вО".

Кроме того, все конструктивные и эксплуатационные характеристики (реакции в кинематических парах, скорости перемещения ЗУ, необходимая движущая сила привода) зависят от внутренних углов аир.

В работе были определены возможные значения величины Н (глубины погружения ЗУ) для части типоразмеров манипуляторов, а также ход ползуна, который необходим для расчета передачи винт-гайка, так как ползун пантографного механизма представляет собой гайку винтовой передачи. Геометрия гайки определяется ее высотой и шириной, а также параметрами резьбы - Нг=8*г, где Нг - высота гайки, Б - ход гайки, Ъ - шаг резьбы.

В диссертационной работе приведена методика расчета передачи винт-гайка в зависимости от условий работы манипулятора (необходимые перемещения гайки при различной глубине погружения ЗУ, нагрузка на винте, материал пары винт-гайка).

Для кинематического исследования пантографный механизм можно разложить на два плоских механизма (рис.4) и для определения горизонтальной скорости Уг и вертикальной скорости V, ЗУ, а также горизонтального ускорения а, и вертикального ускорения ЗУ, составляются зависимости при условии, что в данный момент ЗУ движется совместно с точками К и Ь.

Рис.4, разложение пантографа на два механизма.

Функция положения манипулятора имеет вид:

у=нгде ^^ _ начальное положение ползуна; ДБ - текущее перемещение ползуна

тогда

перемещение звеньев кинематической цепи определяется движением гайки-ползуна, поэтому обобщенной координатой, определяющей перемещение звеньев, является величина ДБ. Дифференцируя функцию положения дважды по Б получим выражения для определния скорости и ускорения ЗУ.

где V, - скорость гайки-ползуна, аг - ускорение гайки-ползуна.

Для одного типоразмера пантографного механизма определены V, и а, и построены У.Р) и а,(8) (рис.5)

Рис.5. изменение скорости и ускорения захватного устройства при движении гайки.

Таким образом, приведенная методика кинематического исследования манипулятора пантографного типа позволяет определить кинематические параметры манипулятора с различными размерами звеньев и внутренних углов.

В третьей главе рассмотрена динамика подводного манипулятора пантографного

типа

Динамический анализ разделяется на две задачи:

1. определение необходимого движущего момента привода, используя методы кинетостатики;

2. составление математической модели манипулятора, используя дифференциальное уравнение Лагранжа 2-го рода.

Поскольку подводный манипулятор работает в особых условиях, то на его звенья будут действовать помимо известных сил (сил тяжести, сил инерции, сил сопротивления) силы, определяемые условиями работы манипулятора под водой.

Величина этих сил определяется законами гидродинамики и ориентации звеньев в водном пространстве.

В общем случае ориентация звенев определяется углами атаки а, дифферента у, дрейфа р и курса <р.

Для описания ориентации звена манипулятора выбрана локальная система координат (SXiY)Zi), связанная со звеном. Ось X) направлена вдоль продольной оси звена, ось Z¡ - по направлению к плоскости движения, ось Yi образует с осями Xi и Z¡ правостороннюю систему координат. Базовая система координат (SXYZ) связана с АПА и связь локальных и базовых координат определяется зависимостями:

дг = л, -cosa-y, •sina;j' = jr1-sina+_)'1 -cosa;

х = х, -cosjS-z,-sin/};! = *, -sín/7+z,-cos/7

Условия работы предлагаемого манипулятора можно сформулировать следующим образом:

- движение АПА при сложенном манипуляторе;

• раздвижение звеньев манипулятора начинается с момента полной остановки АПА;

- схват манипулятора при раздвижении его звеньев совершат движение в вертикальной плоскости (имеет горизонтальное и вертикальное перемещения);

- поворот всей манипуляционной системы относительно осей Y и X не допускается конструкцией манипулятора, то есть при расчете рассматриваются только силы, действующие в вертикальной плоскости;

• поскольку развертывание механизма манипулятора осуществляется при неподвижном АПА, то при составлении математической модели не учитывались инерционные и гидродинамические силы, вызванные движением АПА совместно с манипулятором;

- угол атаки a положителен при наклоне продольной оси звена верхней стороной вперед.

Работа манипулятора происходит, когда АПА лежит в дрейфе, горизонтально по отношению к водной кромке, тогда Z=Z|, ориентация локальной системы координат определяется формулами:

л ™ -cosa-y¡ «sina

z-r,

В матричной форме имеем

cosa -sine 0

У = sina cosa 0 У1

г 0 0 1 »1

В процессе движения звеньев пантографного механизма оси меняют ориентацию относительно базовой системы координат (меняется угол атаки). В следствие изменения угла атаки внутри конструкции будет наблюдаться срыв потока и появление индуктивной скорости (рис.6, рис.7)

Рис.6. Картина действующих сил. При раздвижении звеньев манипулятора на них будут действовать силы: - силы движущие, горизонтальные и вертикальные - •вта.Т? = ^ - сова;

- силы тяжести

О О

,, где т - масса звена; силы инерции = -тСЬ где

- ускорение центров масс звеньев; момент сил инерции •А/„( = (<У, х ) ■ й), + 0п • , где - вектор угловой скорости звена, - вектор углового ускорения звена, • тензор инерции звена в центре масс

0„ =

Л -Л,

-к -Л

Л

3 , 3

X ' >>' 2

осевые моменты инерции;

^ху' ^хг' ^у? - центробежные моменты инерции. - гидродинамические силы.

Рис.7. Иллюстрация возникновения срыва потока. К гидродинамическим силам относятся:

- силы вязкого сопротивления, складывающиеся из сил сопротивления формы и сил трения; инерционные силы, зависящие от присоединенных масс жидкости; выталкивающая сила 0 и сила сопротивления О, которые порождаются обтеканием сечения звена водным потоком; ^ и гидродинамические силы, нормальная и параллельная плоскости звена соответственно:

Fy=Q^cosф-D■sinф,Fll=Q■s¡n<p+D■a)Sф 0_рУгсс, р-Угс-с> 2 2 где $ и с,| - сложные функции угла атаки; р - плотность воды. Влияние срыва потока при обтекании звена представлено на рис.8.

Рис.8, картина влияния срыва потока при обтекании звена. Величина скорости II и угол протекания 9 определяются по формулам:

ит

Если режим работы манипулятора соответствует неподвижному звену, то нормальная скорость ир определяется индуктивной скоростью V, а скорость ит , обусловленная вращением звена, будет равна ит=0)-1,а11р = У.

Если коэффициент протекания ^'""Д*" мал. тогда отношение — тоже мало на

б-Я ит

г> У1

всей длине звена; V - объем звена, 1?« - число Рейнольдса = , где V и 1 скорость и

линейный размер, характерные для данного движения, V - кинематический коэффициент ц

вязкости и =—, Ц - динамический коэффициент вязкости). Р

Если звено совершает пространственное движение с изменяющимися углами атаки и дрейфа, то присоединенные массы тх,ту,тграссматриваются как векторы, определяющие направление инерционных сил, для которых справедливы преобразования: я», +К,-т^-^па-т^т^ +(/я2о-т^-ьтР',

где ^Ху' '"д,»- массы жидкости при продольном обтекании тел

(а = £ = 0).

Силы вязкого гидростатического сопротивления представляются в виде суммы позиционных и демпфирующих составляющих:

Я„(У,а,у/) = Я;(У)а + П;(УУу

11АУ,М=Я!(У)Р+К(У)-<Р му(У,р,<р)=м'у(У)р+м;(у)-<р

М1(У,сс,у/) = М°(У)-а + М°(У) ■ у

Поскольку звенья манипулятора совершают движение только в одной плоскости (вертикальной) и, что углы р = 0,у/ = 0, то силы вязкого сопротивления могут быть представлены в виде:

Я[(У),Ну(У),М!(У) . гидродинамические силы и моменты, действующие в скоростном режиме.

Составляющие сил сопротивления в вертикальной плоскости при наличии углов атаки а и дифферента у равны:

P-V2

К<У>")ir» + Ъ-cosa + 1«-cos 2a); ЛДГ, a) =• С, ■ sin 2a + C; • у • Г1 • i/); Mx(V,a) = ~(m, V2 -sin2a +m" и' И

ш а о

Су,тг ,тг - безразмерные гидродинамические коэффициенты. При = 0 имеем: р-У2

К (К «) = ~~' (г. + Ъ • cos а + ги ■ cos 2a);

Л/„(Г,в) = -|-(< KJ-sin2a)

Имея выражения для определения гидродинамических и гидростатических сил и анализ всех сил, действующих на звенья манипулятора, работающего в водной среде, получим возможность проведения кинетостатического расчета.

Кинетостатический расчет проводится с использованием методов теории механизмов и машин и с уч&гом режимов работы манипулятора.

Для расчета рассмотрены возможные режимы работы подводного манипулятора:

1. АПА останавливается над объектом исследования в положении, когда его угол атаки

Ct1=0, горизонтальная У]Г и вертикальная скорости движения подводного аппарата равны нулю. Звенья манипулятора разворачиваются и, в процессе разворота, их углы атаки меняются - a(h), где h - глубина погружения.

2. АПА неподвижен (Я, =0',Vir =0;F,B =0), схват манипулятора достиг нужной глубины погружения, после чего приводы манипулятора отключаются, звенья манипулятора остаются неподвижными (V = 0;а = const), приборы, находящиеся на схвате, производят нужные измерения.

3. В процессе мониторинга морского дна при заданном расположении звеньев манипулятора (К = 0;а = const), необходимо переместить манипулятор вдоль исследуемого объекта. В этом случае, АПА перемещается вместе с манипулятором с соблюдением постоянного расположения подводного аппарата, относительно водной поверхности, т.е. Vxr 0;a = 0.

4. Рельеф дна переменный, встречаются выступы и впадины, поэтому при обследовании какого-либо участка дна возникает необходимость изменения глубины погружения,

осуществить это можно либо путем изменения глубины погружения АПА (К1В Ф 0), либо путем разворачивания или сворачивания звеньев манипулятора (У = Ут;а = Ут).

5. Если какие-либо причины вызывают изменения расположения АПА относительно водной поверхности (а, # 0), тогда будет изменяться расположение звеньев манипулятора (а = причем углы атаки звеньев будут меняться в зависимости от изменения угла атаки АПА и также появится угол дрейфа У . Изменение угла атаки приводит к изменению характера обтекания звеньев жидкостью и гидродинамические коэффициенты, зависящие от углов атаки и дрейфа будут меняться.

Наиболее нагружены звенья будут при работе манипулятора в режимах 1, 3 и 5. Режим 4 будет соответствовать либо режиму 1, либо режиму 5.

Плоское движение манипулятора происходит таким образом, что центры масс звеньев находятся в плоскости 0X2, которая является плоскостью динамической симметрии манипулятора, и центры масс звеньев всегда лежат на оси симметрии 02.

Управление движением звеньев манипулятора происходит с помощью прикладываемых к их ведущим звеньям (ползунам) управляющих сил (& и Од, при этом:

движение точек подвеса ЗУ (К и Ь) известно и происходит прямолинейно вдоль осей X и Ъ\ передвижение захватного устройства происходит с постоянным шагом по заданным следовым дорожкам, расположенным на осях X и 2,\ движение точек подвеса ЗУ задано в виде явных функций времени.

В результате кинетостатического расчета определяют управляющие движущие Ид силы и реакции Я в кинетостатических парах. ЗУ при расчете заменяем силами тяжести и

б Ю-

Кинегостатический расчет рассмотрим для режима 1, когда звенья манипулятора разворачиваются, их углы атаки меняются, в каждом положении считаем, что звенья находятся в динамическом равновесии и на них действуют силы:

О - силы тяжести; Р„ - силы инерции; М» - момент пары сил инерции; Р -выталкивающая сила; Рг- силы гидродинамического сопротивления жидкости, действующие соответственно на звенья; Мг - моменты сил гидродинамического сопротивления относительно точек подвеса ЗУ и звеньев, действующие на звенья.

Пантографный механизм разбиваем на два механизма второго класса (рис.4), после чего выделяем группу, состоящую из двух звеньев и трех кинематических пар У-го класса,

разрываем связи А и К, заменяем их соответствующими реакциями, которые раскладываются на нормальные, направленные вдоль звена, и тангенциальные, направленные перпендикулярно к звену. Все внешние силы прикладываем в центрах масс звеньев (рис.9).

Силы гидродинамических сопротивлений направлены против движения звеньев, направления сил инерции и момента пары сил инерции определяются направлением вектора ускорения центра масс и направлением углового ускорения, выталкивающая сила направлена вертикально вверх.

Уравнения моментов всех сил, действующих на звенья 5 и 8 относительно точки Е имеют вид:

^Л/£(8) = 0, /-соза• /•$ша +

-¡-ьта + М, +С,---со5а-Р,— со5а-^ •-•5ша+ (1)

а!

Рис.9. Построение плана сил.

+/"„ — вто-А/, +М = О

■»2 • ^

-К - БШа-М. -М + &',•/ = О

«»7 и, "

I

I

I

-К - бша-М. -М, + &',•/ = О

Из уравнений (1) и (2) определяем и Щ,г ■ Уравнение равновесия структурной группы имеет вид:

¡2-

В соответствии с векторным уравнением (3) строится силовой многоугольник (рис. 9 б), из которого определяются величины реакций Яц — ^52 + , Л9! = + .

При раз движении звеньев выталкивающая сила будет силой сопротивления, равной:

р = ^ , где ц - динамический коэффициент вязкости, И - площадь,

А т1

обтекаемая жидкостью, м2; V - скорость движения звена, м/с; Ь - глубина погружения, м.

Если звенья находятся в покое, то Р будет относительной остаточной плавучестью,

равной нулю.

Гидродинамические силы и моменты сил гидродинамического сопротивления зависят как от числа Я Ребнольдса Яе, так и от формы звена и режима обтекания. Режим обтекания зависит от угла атаки (а) и от скорости вращения (о) и движения звеньев (V), и от (V) кинематического коэффициента вязкости.

При определении инерционных нагрузок необходимо к массе звеньев добавлять массы присоединенных жидкостей - тж, которые равны:

дтж =|р-КоК, Б - площадь звена.

5

При определении массы присоединенной жидкости учитывается закон Фика, который формулируется: «Количество вещества, переносимого через единицу площади в единицу

времени, пропорционально градиешу концентрации этого вещества в потоке ¿у

-тж = О—где уж - удельный вес жидкости, О - коэффициент диффузии, зависящий от ш

физических свойств водной среды.

Выталкивающая сила Р = СТ-СЖ = У-(уТ-уж), где вт-вес тела = уг-У;

Ож - вес жидкости Сж = уж ■ V; Ут, Уж - удельный вес тела и жидкости; V - объем тела; в» - гидростатическая подъемная сила или сила Архимеда. При определении гидродинамических сил будем считать, что звенья манипулятора находятся в изотерическом пространстве, то есть в пространстве равных значений плотности.

Для воздушного звена (рис. 10) определяем величину реакции Яи и необходимую движущую силу = + ^12

11 я

Рис. 10. Расчет ведущего звена.

В результате кинетостатического расчета определяются реакции в кинематических парах и движущие силы.

В диссертационной работе также приведен порядок кинетостатического расчета и определение сил инерции и гидродинам ичских сил с учетом движения АПА. В этом режиме АЛА может совершать движение относительно осей X, У, Ъ, то есть в результате этих движений появляются углы дрейфа р и дифферента у, в следствие чего, учитываются безразмерные гидродинамические коэффициенты, зависящие от этих углов.

В работе рассмотрены методы построения математической модели, описывающей динамическое состояние системы. Математическая модель составляется на базе дифференциального уравнения Лагранжа 2-го рода. Уравнение Лагранжа дает единый и достаточно простой метод решения задач динамики и имеет вид:

(/=1,2, лХгде ° ~ ФУНКЦИЯ Лагранжа, равная а=Т-П; Т - кинетическая

л дч, гч-

энергия; П - потенциальная энергия; ц - обобщенная координата (либо угол поворота, либо линейное перемещение); 0; - обобщенная сила управляющего привода.

Если считать, что £7_0,тоимеем

эЧ,~ * Н а?-

Уравнения динамики составляем раздельно для двух механизмов (рис.4), решение которых дает возможность определять управляющее воздействие в приводе, причем для синхронной работы манипулятора СЬ=(34.

Поскольку звенья манипулятора совершают движения в одной плоскости (перпендикулярной днищу АПА), без разворота вокруг оси Ъ, то при определении кинетической энергии вращающегося звена учитывают момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс, а не тензор инерции.

Г/ = — • (щ ■ У^ +JS| ■ й>- ) Где у^ . абсолютная скорость центра масс

д!1

б, = 0 + Q¡,',QI. =--, где (), - внешние обобщенные силы, вызванные весом звена

и груза, удерживаемого в захватанном устройстве, - обобщенные силы управляющих приводов.

Кинетическая энергия манипулятора в целом равна сумме кинетических энергий двух

его частей: Г = 7) + Т„, Т1 и Тц равны ^ , где Т, - кинетическая энергия ¡-го звена. Схват (звено 7) при складывании и раздвижении манипулятора совершает

V

одновременно вертикальное перемещение со скоростью г7, и горизонтальное - со

скоростью , тогдаТ7равна:Т7 = ~т, • (У,* + К,2).

Звенья б и 3 совершают сложное движение и их кинетическая энергия будет равна: T6=\<m6-V1F+J6■al)^T1=~(mi^V¿+JJ■c0l)„ где ус и И, -

абсолютные скорости центров масс звеньев; т6, т, - массы звеньев; J, и J6 - моменты инерции звеньев относительно оси, проходящей через центр масс. и3, о>б - угловые скорости

Подставляя в выражения для кинетической энергии полученные зависимости для скоростей звеньев имеем:

7} -—г!— + М1)+тД{1+-)2а )+

р2гГ1 «У2

+Х.0-г + пцСНЗ-^—+У. О-—г+ст.)

4 Д5 '

/2 /2 Тп = -— + ДУ2) + /яД(/+-) +

4ГЛ52 _/2 ТГ1") 40^2

/2 /2

Уравнение Лагранжа для схем 4а и 46 примут вид: d ¿{^У.ЧтДМ'а ^ I +М')+тД(/+1):П )+

л4

, 435,\ 4Пар> jí Ч'" .i J ¿гас»

as

' +АУ')+«Д(/+1)'0 ^ )+

nirri «К,1

-i-«-'-)-a

^i-ifl) s^-ff)

d affiftfoO^a ^ 1 +ДУ)+тД(/+1)'П )+

A(

sfti M)

l2_ I'

o

dS

Cm 4Ж<\ J! ' Ti~> 4¡bs2

—^Jl-Le-)=ft

dS

Таким образом, решив уравнения Лагранжа определили обобщённые силы. Что позволило построить математическую модель манипулятора, с учёт действующих на него сил. После проведение всех расчёт были выведены режимы работы манипулятора для разных размеров звеньев и условий эксплуатации.

3. Основные выводы и результаты работы.

Разработанная методология исследования и проектирования подводного манипулятора пантографного типа с учётом условий его работы позволила:

1. определить размеры звеньев в зависимости от функционального назначения манипулятора;

2. определить форму звеньев с учётом наилучшего обтекания звена жидкостью;

3. провести расчет передачи винт-гайка, удовлетворяющей требуемым условиям работы манипулятора;

4. определить кинематические параметры захватного устройства;

5. определить действующие на звенья силы в зависимости от режима работы манипулятора, условий обтекания звеньев жидкостью и особенностей его использования при проведении подводных работ (учет гидродинамических и гидростатических сил);

6. определить движущие силы, используя методы кинетостатики и определить управляющие силы путем решения дифференциального уравнения Лагранжа 2-го рода, представляющего динамическую модель манипулятора.

Список работ, опубликованных по теме диссертации

1. Голубятников И.В., Фанталова Т. Б., Хуснутдинов JI.A. «Условия работы подводного манипулятора пантографного типа». Приборостроение: Вестник МГУПИ №3,2007. 72-80с.

2. Голубятников И.В., Хуснутдинов JI.A. «Основные предпосылки для исследования динамики движения звеньев подводного манипулятора». Приборостроение: Сборник научных трудов конференции «Сочи 2007 г.» 2007г. 42-48с.

3. Хуснутдинов Л.А. «Проблемы кинематики подводного манипулятора пантографного типа». Сборник молодых ученых №2. МГУПИ. 2008г. 87-94с.

4. Хуснутдинов Л.А. «Определение параметров подводного манипулятора пантографного типа» журнал «Естественные и технические науки» Москва. 2009г. 156-163с.

5. Воробьев Я.В., Волгина Н.И., Хуснутдинов Л.А., Камаева С.С. «Использование ферромагнитных свойств металлов для диагностирования технического состояния и прогнозирования ресурса стальных трубопроводов», журнал «Технология металлов» 2009г. 24-27с.

Отпечатано в ООО «Компания Спутники-» ПД № 1-00007 от 25.09.2000 г. Подписано в печать 11.11.2009 Тираж 75 экз. Усл. пл. 1,43 Печать авторефератов: 730-47-74,778-45-60