автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Интеллектуальные методы поиска траекторий многозвенных манипуляторов в сложном рабочем пространстве

На правах рукописи

РГб од 2 2 ДЕН 7т

Шахмаметова I юзель Радиковна

ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ПОИСКА ТРАЕКТОРИИ МНОГОЗВЕННЫХ МАНИПУЛЯТОРОВ В СЛОЖНОМ РАБОЧЕМ ПРОСТРАНСТВЕ

Специальность 05ЛЗЛ6- Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

УФА 2000

' Работа выполнена в Уфимском государственном авиационном техническом университете

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор • Н.И.Юсупова

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Житников В.П., кандидат технических наук, доцент Ибатуллина С.М.

Ведущее предприятие - " предприятие "Уфагаз" ОАО "Газсервис"

Зашита состоится 22 декабря 2000 года в_часов на заседании

диссертационного совета К-063.17.01 Уфимского государственного авиационного технического университета по адресу: 450000, Уфа-центр, ул. КМаркса, 12, УГАТУ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Уфимского государственного авиационного технического университета

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы исследования

Многозвенные манипуляторы используются для повышения эффективности работы в пространстве с множеством препятствий или в сильно ограниченном рабочем пространстве типа тоннеля, так как позволяют получать различные конфигурации робота без смещения конца исполнительного механизма от цели. Такие манипуляторы могут применяться в медицине (хирургические операции с минимальным повреждением кожных покровов, зондирование и т.д.), космической промышленности (монтаж/демонтаж сложных деталей, съемка параметров и т.д.), различных производственных системах, для диагностики. Кроме того, эти устройства незаменимы при выполнении работ в радиоактивных средах. При управлении движением манипулятора вначале определяется перемещение конца исполнительного механизма робота в окрестность заданной точки, затем осуществляется управление точным перемещением манипулятора для достижения требуемой точки. При этом важной является задача поиска траектории многозвенного манипулятора, удовлетворяющей условию безударного обхода препятствий. Традиционные методы решения задач планирования траекторий и управления движением не всегда подходят для многозвенных манипуляторов, так как связаны с большим количеством вычислений и не всегда имеют решение.

Исследования, посвященные способам поиска траекторий робототехнических систем различных классов, можно найти в работах отечественных и зарубежных ученых (Козырева Ю.Г., Крутько П.Д., Кулакова А.Ф., Тимофеева A.B., Bohner P., Cameron S., Fu К., Ma S., McLean A., Kobayashi I., Rembold U., Woern H. и других). В них получены алгоритмы поиска траекторий для относительно небольшого числа звеньев (не более 10). Улучшение методов решения задачи поиска траекторий, расширение условий применимости алгоритмов поиска траекторий создает предпосылки для построения более эффективных систем управления многозвенными манипуляторами.

Основными трудностями, возникающими при разработке алгоритмов поиска оптимальных траекторий многозвенных манипуляторов, являются:

-большое количество звеньев. Для определения конфигурации манипулятора необходимо рассчитать тем или иным способом собственные переменные каждого звена манипулятора, а также учесть ограничения, связанные с физической структурой манипулятора;

-сложность рабочего пространства. Манипуляторы рассматриваемого класса предназначены, как правило, для выполнения работы в пространствах с большим количеством препятствий либо в пространствах типа узкого тоннеля.

Для преодоления данных трудностей можно воспользоваться интеллектуальными методами, которые в ряде случаев позволяют получить решение рассматриваемой задачи без применения сложных вычислений.

В связи с этим возникает важная задача разработки интеллектуальных методов поиска траекторий многозвенных манипуляторов, предусматривающих обход препятствий и уклонение от столкновений с ними при работе в сложном рабочем пространстве, а также обеспечивающих приемлемое значение показателей качества.

Цель работы

Целью работы является исследование и разработка интеллектуальных методов поиска траекторий многозвенного манипулятора, пригодных для использования в условиях сложного рабочего пространства и большого числа звеньев.

Задачи исследования

Для достижения цели в работе поставлены и решены следующие задачи:

- разработать метод поиска наилучшей траектории многозвенного манипулятора в двухмерном сложном пространстве на основе генетического подхода по критерию минимальной длины траектории;

- разработать метод поиска наилучшей траектории многозвенного манипулятора в двухмерном сложном пространстве на основе комбинирования генетического подхода и эвристического рекурсивного алгоритма;

- разработать метод поиска наилучшей траектории многозвенного манипулятора в двухмерном сложном пространстве на основе генетического подхода с применением экспертной системы;

- разработать алгоритмическое и программное обеспечение для реализации предложенных методов поиска траекторий многозвенных манипуляторов на моделирующем комплексе и средства визуализации результатов решения задач;

- разработать методику исследования работоспособности и эффективности предлагаемых методов поиска траекторий в сложном рабочем пространстве, исследовать работоспособность и эффективность разработанных методов, алгоритмов и программного обеспечения.

Методика исследования

В работе использовались методы разработки интеллектуальных систем, генетических алгоритмов, экспертных систем. В работе также учитываются основные положения робототехники, применяются методы анализа кинематики и динамики манипуляторов. При разработке программного обеспечения применялись объектно-ориентированный подход, методы геометрического и имитационного моделирования, машинной графики.

Результаты, выносимые на защиту На защиту выносятся:

- метод поиска наилучшей траектории многозвенного манипулятора в двухмерном сложном пространстве на основе генетического подхода по критерию минимальной длины пути;

- метод поиска наилучшей траектории многозвенного манипулятора в двухмерном сложном пространстве на основе комбинирования генетического подхода и эвристического рекурсивного алгоритма по критерию минимальной длины пути;

- метод поиска наилучшей траектории многозвенного манипулятора в двухмерном сложном пространстве на основе генетического подхода с применением экспертной системы по критерию минимальной длины пути;

- алгоритмическое и программное обеспечение, реализующее разработанные методы поиска траекторий;

- методика и результаты исследования работоспособности и эффективности предложенных методов поиска траекторий многозвенных манипуляторов, алгоритмов и программного обеспечения.

Научная новизна

Новыми являются разработанные и исследованные автором:

- метод поиска наилучшей траектории многозвенного манипулятора в двухмерном сложном пространстве на основе генетического подхода по критерию минимальной длины пути. Новизна предложенного метода состоит в оригинальной интерпретации генетического подхода для задачи поиска наилучшей траектории в условиях сложного рабочего пространства;

- метод поиска наилучшей траектории многозвенного манипулятора в двухмерном сложном пространстве на основе комбинирования генетического подхода и эвристического рекурсивного поиска. Новизна предложенного метода состоит в комбинировании генетического подхода и эвристического рекурсивного алгоритма для ускорения поиска траектории;

- метод поиска наилучшей траектории многозвенного манипулятора в двухмерном сложном пространстве на основе генетического

подхода с использованием экспертной системы. Новизна предложенного метода состоит в применении экспертной системы наряду с использованием генетического подхода для улучшения качества поиска;

- методика оценки качественных и количественных показателей работоспособности и эффективности алгоритмов поиска траекторий в сложном рабочем пространстве. Новизна методики состоит в том, что для новой задачи сформулирована методика проверки работоспособности и эффективности по принципу одноцелевого и многоцелевого поиска;

- алгоритмы, реализующие предложенные оригинальные методы поиска траекторий.

Практическая значимость и внедрение результатов

Практическую значимость имеют полученные автором следующие результаты:

алгоритм поиска наилучшей траектории многозвенного манипулятора в условиях сложного рабочего пространства на основе генетического подхода по критерию наименьшей длины пути;

- комбинированный алгоритм поиска наилучшей траектории многозвенного манипулятора в условиях сложного рабочего пространства на основе генетического подхода и эвристического рекурсивного алгоритма;

алгоритм поиска наилучшей траектории многозвенного манипулятора в условиях сложного рабочего пространства на основе генетического подхода с применением экспертной системы;

реализация предложенных алгоритмов в компьютерной моделирующей среде и программное обеспечение для IBM PC, обладающее развитым интерфейсом пользователя, средствами визуализации и позволяющее производить исследования работоспособности и эффективности предложенных алгоритмов;

методика и результаты компьютерного тестирования, позволяющие оценить качественные и количественные показатели эффективности алгоритмов поиска траекторий в сложном рабочем пространстве.

Разрабоганное программное обеспечение моделирования и поиска траекторий многозвенных манипуляторов зарегистрировано в реестре программ для ЭВМ РосАПО.

Внедрение результатов, полученных в работе, осуществлено в Институте систем реального времени и робототехники университета Карлсруэ (Германия) в виде программного обеспечения для поиска траекторий многозвенного манипулятора (1999, 2000 гг.), в НПФ "Р&Д Технология". Внедрение моделирующего комплекса позволяет моделировать поиск траектории многозвенного

манипулятора в сложном пространстве, исследовать возможности и оценить работоспособность и эффективность разработанных методов.

Связь исследования с научными программами

Работа выполнена в рамках федеральной целевой программы «Государственная поддержка интеграции высшего образования и фундаментальных наук на 1997-2000 гг.», программы поддержки научных исследований в области технических наук Академии наук РБ, по хоздоговорной научно-исследовательской теме "Интеллектуальное управление. Принятие решений в сложных системах" № ИФ-ТК-16-ОО-ОЗ/б, а также в рамках сотрудничества с Институтом систем реального времени и робототехники университета Карлсруэ (Германия) и частично была поддержана проектом по программе Copernicus (Project 15 СТ 96-07-02).

Апробация и публикации

Основные положения, представленные в диссертационной работе докладывались, обсуждались и получили положительную оценку на различных международных конференциях, посвященных проблемам моделирования, системам обработки информации и управления, использованию робототехнических систем, в частности, на Международной молодежной научно-технической конференции (Уфа, 1999), ASI'99 "Life Cycie Approaches to Production Systems: Management, Control and 5иретзюп"(Бельгия, 1999), "Intelligent Autunomous Systems 6" (Италия, 2000), ASI'2000 "Life Cycle Approaches to Production Systems: Management, Control and Supervisión" (Франция, 2000), а также на международных совещаниях участников проекта по программе Copernicus: в техническом университете Познани (Польша, 1998), в УГАТУ (1998). Кроме того, они были доложены на семинаре в Институте систем реального времени и робототехники университета Карлсруэ (Германия, 1999, 2000).

Результаты работы отражены в 20 публикациях.

Благодарности

Автор выражает благодарность:

- ст. преподавателю кафедры ВМК к.т.н. Никифорову Д.В. за весьма полезные консультации по вопросам разработки моделирующего комплекса для реализации предложенных методов и алгоритмов поиска траекторий многозвенного манипулятора.

Объем и структура работы

Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, литературы и приложения. Объем основной части диссертации составляет 145 страниц.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении к диссертации обосновывается актуальность решаемой научной задачи, указывается связь исследований с научными программами, формулируются цель и задачи исследования, перечисляются подходы и методы решения задач, приводятся результаты, выносимые на защиту, отмечается их научная новизна и практическая значимость. Приводятся сведения о внедрении результатов, апробации работы и публикациях.

Первая глава посвящена анализу особенностей многозвенных манипуляторов как объекту исследования и известных методов поиска траекторий. Основной особенностью многозвенных манипуляторов является кинематическая избыточность, которая позволяет повысить гибкость и результативность работы в пространстве с препятствиями, но делает многозвенные манипуляторы сложными для управления объектами как с точки зрения поиска траекторий, так с точки зрения их реализации. Известные методы поиска траекторий многозвенных манипуляторов (метод псевдоинверсии, метод обратных преобразований, метод потенциального поля и др.) дают приемлемые результаты для относительно небольшого числа звеньев. Для большего числа звеньев сложность вычислений возрастает, время нахождения решений резко увеличивается, а в случае сложного рабочего пространства эти методы требуют дополнительной доработки.

Применение методов искусственного интеллекта к поиску траекторий многозвенных манипуляторов дает возможность найти приемлемое решение поставленной задачи.

Во второй главе проводится анализ задач кинематики и динамики многозвенного манипулятора, рассматривается формальная постановка задачи поиска наилучших траекторий для многозвенного манипулятора в сложном пространстве по критерию минимальной длины траектории. Заданы: координаты

основанияОч*.^), координаты цели \¥ - максимальное

количество звеньев, максимально допустимый угол поворота

звена. Зададим целевую функцию 0=1"^), где 1=

{(х1>У\),(х2<Уг)<.....<(**>Л)} ■ множество узловых точек траектории,

причем Ъ однозначно определяет траекторию Т манипулятора.

Необходимо найти Ъ такое, что —* пип {О) при

ограничениях, задаваемых системой уравнений:

( Цг) = 1, < ВД = 1, V о(г) = 1.

При этом функции Ь ( Z), К - ( Z), О (2)

определены как:

е 1, если траектория Т удовлетворяет условию Я1; ^(2)= \ 0, в противоположном случае.

( 1, если траектория Т удовлетворяет условию 112;

о, в противоположном случае. с 1, если траектория Т удовлетворяет условию ЯЗ; 1 0, в противоположном случае.

Условия ЮД2ДЗ определены в таблице 1. _Табл.1. Значения условий.

ИЛ 1 Пригодность траектории по непересечению участков траектории друг с другом и с препятствиями. Задается системами линейных уравнений и неравенств. Для траектории из г участков и пространства из т отрезков: ^(г-;) + гхм систем уравнений

ял 2 Пригодность траектории с точки зрения кинематики манипулятора: п-б/1, где п - число звеньев, в - длина траектории, 1 - длина звена , 0<п<\У, п - целое число; гп=5(/1, где Si - длина 1-того участка траектории, П| - целое число; - атах < а,-< атах, где ¿¡г, - угол поворота (¡-И)-го участка траектории относительно ¡-го участка, ¿=1, п-1.

3 Пригодность траектории по точности достижения цели: с1 < Ь, где с! - расстояние от последней точки траектории до цели, Ь -заданная точность.

Данная задача принадлежит к классу нелинейных задач с большим количеством ограничений и имеет всевозрастающую сложность, гак как с увеличением числа звеньев возрастает количество систем уравнений, поэтому решение задачи стандартными формализованными методами занимает большое количество времени. В настоящее время для решения таких задач применяются различные эвристические методы. В данной работе решение задачи поиска траектории многозвенного манипулятора в сложном пространстве предлагается искать в области генетического подхода, который позволяет отойти от сложного аналитического описания выходных параметров от входных данных и найти подмножество решений, удовлетворяющих заданным критериям без применения сложных вычислений.

При реализации метода на основе генетического подхода в качестве генов предлагается использовать узловые точки траекторий в двухмерном пространстве, в качестве индивидуумов -траектории движения многозвенного манипулятора, описываемых как наборы узловых точек двухмерного пространства. Популяция

индивидуумов представляет собой набор траекторий. Применительно к рассматриваемой задаче предлагается следующая интерпретация генетических операторов: скрещивание - обмен узловыми точками между случайно выбранными траекториями, происходит не в одной точке, а "на некотором отрезке, длина которого задается пользователем; мутация - случайное присвоение случайных координат случайной узловой точке траектории с вероятностью, определяемой пользователем; селекция - отбор траекторий, не пересекающихся с препятствиями, по степени возрастания длины траектории; отбор элиты - отбор наилучших траекторий (т.е. удовлетворяющих всем критериям пригодности).

Начальная популяция генерируется с помощью датчика псевдослучайных чисел. Далее работа в популяции ведется с помощью генетических операторов. Для каждой траектории определяется пригодность по следующим параметрам: пригодность по достижению цели; пригодность по достаточности длины манипулятора; пригодность по укяадываемости и достаточности звеньев манипулятора; пригодность по допустимости углов поворота; пригодность по пересечению с препятствиями; пригодность по толщине звеньев манипулятора. В результате из набора пригодных траекторий выбирается самая лучшая с точки зрения определенного критерия (в данном случае - минимальная длина траектории). Работа завершается при выполнении одного из следующих условий: найдено заданное количество траекторий, удовлетворяющих поставленным условиям или пройдено заданное количество циклов генерации.

Третья глава посвящена разработке методов и алгоритмов для поиска траекторий на основе генетического подхода с модификациями с целью улучшить качество поиска траекторий, а также разработке моделирующего комплекса.

Проводится анализ возможностей предложенного ранее эвристического рекурсивного алгоритма. Установлено, что данный алгоритм имеет хорошие показатели по многим параметрам, за исключением длины траектории. Для поиска траекторий многозвенного манипулятора предлагается метод, основанный на комбинации эвристического рекурсивного алгоритма и генетического подхода, что позволяет уменьшить время поиска решения.

Основная идея заключается в следующем (рис.1): траекторию, полученную с помощью эвристического рекурсивного алгоритма передать как индивидуум в элиту генетического алгоритма, с его помощью найти подмножество решений и выбрать наилучшую с точки зрения заданного критерия.

^ Начало )

Конец )

Предлагается метод поиска траекторий многозвенных

манипуляторов на основе генетического подхода с использованием экспертных

систем на этапах формирования начальной популяции и

скрещивания траекторий.

Основные недостатки

разработанного метода на основе генетического подхода связаны со случайным выбором узловых точек пространства и его следствиями:1)при генерировании

Рис.1-Фрагмент диаграммы алгоритма поиска траектории на основе комбинированного подхода

начальной популяции траекторий происходит случайный выбор узловых точек траектории по всему рабочему пространству вне зависимости от местоположения цели; 2)вследствие случайного выбора точек траекторий большинство траекторий начальной популяции непригодны по условиям, связанным с кинематикой манипулятора (укладываемость целого числа звеньев в участок траектории между двумя узловыми точками, ограничение угла поворота звена, ограничение по длине манипулятора); 3)при скрещивании траекторий происходит обмен узловыми точками вне зависимости от расположения траекторий, что приводит к порождению большого числа траекторий, непригодным по условиям, связанным с кинематикой манипулятора.

Предлагается на этапе формирования начальной популяции заменить механизм случайного выбора узловых точек траекторий более направленным методом, применив экспертную систему для выбора следующей точки и не ограничив при этом возможностей генетического подхода. На основе правил БЗ, данных БД и входных параметров подсистема принятия

решений дает

рекомендацию для

следующей точки в виде угла поворота и количества звеньев (рис.2). Общий смысл правил БЗ заключается в том, что вероятность выбора угла

Рис.2-Фрагмент ЭС для формирования начальной популяции

поворота тем выше, чем ближе угол направления на цель и в выборе целого числа звеньев. При этом снимается необходимость последующего отсева траекторий по кинематическим критериям,

т.е. формирование начальной популяции

траекторий с

помощью экспертной системы является более эффективным (рис.3 (а), (б)).

В данном методе предлагается изменить процедуру скрещивания траекторий. В

разработанном методе на основе

(а) Генетический подход

(б) Генетический подходе с

___________.Л»,

ик/Иило^иоаппСш

Рис.З-Формирование начальной популяции

генетического подхода скрещивание происходит как обмен точками на определенном интервале между случайно выбранными траекториями, при этом нарушаются условия ограничения по углу поворота и укладываемости звеньев, что, как уже было отмечено, усложняет работу алгоритма. В данном подходе скрещивание траекторий происходит обменом не декартовых координат точек, а параметрами отрезков между узловыми точками, а именно: углом поворота и числом звеньев. Таким образом, число траекторий, удовлетворяющих критериям пригодности по ограничению угла поворота, укладываемости звеньев и достаточности длины манипулятора возрастает, что ведет к улучшению работы алгоритма в целом.

Предлагается также применить экспертную систему выбора траекторий при скрещивании. Набор правил БЗ заключается в том, что при

ДЛЯ

Г е {ГЦ

Да

определенной критериев устанавливается скрещивания траектории Применение хорошую алгоритма к рабочего Правила БЗ

комбинации пригодности вероятность данной (рис.4), обеспечивает адаптивность различным типам пространства, могут быть

Ргос8

ГерВДГЗ}

Ргос9

Ге{Г4;11{Г5}

Д»

РгосШ

эс

Г е {Г6}

34

1Ргос11

ЧРг(>с!2

Рис.4-Дерево решений для определения вероятности скрещивания траектории

изменены и дополнены

Для проведения исследований эффективности

интеллектуальных методов поиска траекторий многозвенных манипуляторов разработан моделирующий комплекс, в котором предусмотрена возможность моделирования параметров рабочего пространства, манипулятора и предложенных алгоритмов. Основными задачами моделирующего комплекса являются: поддержание объектов в актуальном состоянии, реализация алгоритмов и сервисных функций, визуализация процесса и результатов решения, а также обмен информацией с пользователем.

Четвертая глава посвящена исследованию работоспособности и эффективности предложенных методов поиска траекторий на основе компьютерного моделирования.

Для исследования предложенных методов разработана методика, тестирование по которой можно провести в режиме одиночного поиска, когда проверяется достижимость некоторой цели, либо в режиме поиска на сетке, когда на рабочее пространство накладывается сетка с шагом ячейки, определяемым пользователем, и затем производится поиск траектории к каждому узлу сетки Проверка работоспособности моделирующего комплекса проводится для каждого из методов по отдельности. Для осуществления проверки разработано 5 типов рабочих пространств с различными видами препятствий и различной степенью сложности. В процессе поиска траекторий формируется отчет о результатах (в виде рисунка рабочего пространства с обозначенными зонами достигаемости и недостигаемости (рис.5,6) и выводятся численные показатели: количество проверенных

Рис.5-Рабочее пространство №2 Рис.б-Рабочее пространство №3 с обозначенными достигнутыми с обозначенными достигнутыми точками точками

целей-точек (О); количество достигнутых точек (Од); количество недостигнутых точек (Он); в случае второго метода - количество точек, достигнутых ЭРА (Сэра) и количество точек, достигнутых именно ГА (Ста) при помощи ЭРА; среднее время нахождения решения (г ср); среднее число звеньев (Ы ср); максимальное число

звеньев (N max); средняя длина траектории (Lcp)), в случае второго метода - для ЭРА и ГА отдельно.

Количественные показатели приведены в таблице 2. Тесты проводились на компьютерах IBM PC (процессор Pentium-166, 16 Мб оперативной памяти).

Табл.2.Количественные показатели

Метод ГА ГА+ЭРА ГА+ЭС

№ раб. пр. 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

% достиж. 7431 81.64 зздз +ш 1!» 71Д7 83,21 7531 51.70 МО 83,61 9330 91,84 79,57 100

Т ср. 15.01 14,42 1226 18,76 038 8,43 W 9,05 6,67 0,41 6.01 4,47 5,04 3,40 038

L ср. 7,17 7,43 7.70 5.81 № 6,64 7,01 731 5,82 635 6,41 6,83 т 635

Наилучший результат достижения точек (целей) по всем рассматриваемым видам рабочего пространства показывает мегод на основе генетического подхода с применением экспертных систем (рис.7). Данный метод показал значительное увеличение показателя достижимости точек в рабочем пространстве типа тоннеля.Для данного эксперимента процент достигнутых точек взят как среднее число процента достигнутых точек для экспериментов с числом звеньев манипулятора 15, 20, 25 (максимальное количество звеньев - 60).

1 2 3 4 5 Номер тестового рабочего пространства

Рис.7-Диаграмма процента достигнутых точек для каждого метода в каждом рабочем пространстве

Из анализа количественных показателей можно сделать следующие выводы:

- процент достигнутых точек находится в интервале от 44,21% до 100%, но в основном приходится на интервал 75-90%;

- время нахождения траектории находится в интервале от 0,38 до 18,76 с. Как и ожидалось, комбинированный метод показал уменьшение времени поиска решения;

- наименьшую длину траектории показывает метод на основе генетического подхода с использованием экспертных систем (рис.8), далее по возрастающей - комбинированный метод и генетический подход; на рабочем пространстве №5 (пространство без препятствий) все три метода показывают одинаковый результат.

5 10

1 2 3 4 5 Номер тестового рабочего пространства

Рис.8-Диаграмма средней длины траектории для каждого метода в каждом рабочем пространстве

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

В диссертационной работе содержится решение научной задачи разработки интеллектуальных методов поиска траекторий многозвенного манипулятора в сложном рабочем пространстве. В ходе исследования получены следующие результаты:

1) Разработан метод поиска наилучшей траектории многозвенного манипулятора в двухмерном сложном пространстве на основе генетического подхода по критерию минимальной длины траектории, который позволяет вести поиск траекторий многозвенного манипулятора в пространстве с множеством препятствий. Анализ применения данного метода на ряде примеров показывает, что средний процент достижимости точек составляет 65-70 %. Среднее время поиска решения составляет 12-18 с.

2) Разработан метод поиска наилучшей траектории многозвенного манипулятора в двухмерном сложном пространстве на основе комбинированного генетического подхода и эвристического рекурсивного алгоритма, который позволяет уменьшить время поиска траекторий и среднюю длину траектории. На рассмотренных примерах средний процент достижимости точек составляет 70-80 %. Среднее время поиска решения составляет 6-9с.

3) Разработан метод поиска наилучшей траектории многозвенного манипулятора в двухмерном сложном пространстве на основе генетического подхода с использованием приемов экспертных систем, который позволяет: увеличить вероятность нахождения наилучшей траектории; уменьшить время поиска

решения; улучшить "проходимость" в узких рабочих пространствах типа тоннеля; адаптировать алгоритм к различным видам рабочего пространства. В рассмотренных примерах средний процент достижимости точек составляет 80-90 %. Среднее время поиска решения составляет З-б с.

4) Разработано алгоритмическое и программное обеспечение для реализации предложенных .методов на моделирующем комплексе, которое позволяет решать задачи моделирования параметров манипулятора, рабочего пространства, поиска траекторий в двухмерном сложном пространстве на основе предложенных алгоритмов, проверки работоспособности и эффективности различных алгоритмов для различных типов рабочего пространства.

5) Разработана методика исследования эффективности алгоритмов поиска траекторий в сложном пространстве. На ее основе исследована работоспособность и эффективность предложенных методов к алгоритмов. Произведена сценка количественных и качественных показателей эффективности. Средний процент достижения точек составляет 70-85 %. Разработанные методы проверены при достаточно большом числе звеньев (до 60). Результаты подтверждают возможность использования предложенных методов и алгоритмов поиска траекторий многозвенных манипуляторов для различных типов рабочего пространства с препятствиями.

Основные публикации

1.Шахмаметова Г.Р. Информационные аспекты планирования траекторий избыточных манипуляторов/7Сб.: Информационные и кибернетические системы управления и их элементы. -Уфа, 1997,-С. 161.

2. Гончар Л.Е., Шахмаметова Г.Р. Информационное и алгоритмическое обеспечение процесса анализа рабочего пространства и траектории избыточного манипуляторы//С6.: Информационные и кибернетические системы управления и их элементы. -Уфа, 1997. -С. 163.

3.Юсупова Н.И., Гончар Л.Е., Шахмаметова Г.Р. О некоторых свойствах избыточных манипуляторов//Сб.: Вопросы управления и проектирования в информационных и кибернетических системах. Уфа, 1997. -С. 125-130.

4.Юсупова Н.И., Гончар J1.E., Никифоров Д.В., Шахмаметова Г.Р. Планирование траекторий избыточных манипуляторов//Сб.: Вычислительная техника и новые информационные технологии. Уфа, УГАТУ, 1997. -С. 132-140.

5.Юсупова H.И., Гончар Л.Е., Никифоров Д.В., Шахмаметова Г.Р. Кинематическая избыточность и планирование траекторий манипуляторов// "Ракетная и космическая техника"-Сер. XIV.-№1(43).-1998,-С. 23-28.

6.Шахмаметова Г.Р. Раздел 3 "Алгоритмы планирования траекторий избыточных манипуляторов" в препринте монографии Юсуповой Н.И., Гончар JI.E. и др., "Избыточные манипуляторы. Управление. Планирование траекторий". Уфа, 1998.- 47 е., раздел 4: -С. 20-37.

7.Гончар Л.Е., Шахмаметова Г.Р. "Планирование траекторий избыточных манипуляторов с помощью генетического алгоритма"//Материалы XXXVI Международной научной студенческой конференции. Новосибирск, 1998. -С. 81.

8. Шахмаметова Г.Р. Раздел 3 "Алгоритмы планирования траекторий" в учебном пособии Ильясова Б.Г., Юсуповой Н.И., Гончар JI.E., Рембольд У. "Избыточные манипуляторы". Уфа, УГАТУ, 1998. - 80 е., раздел 3: -С. 28-59.

9.Юсупова Н.И., Гончар Л.Е., Шахмаметова Г.Р. О мультиагентном подходе к управлению сложными манипуляторами в неопределенном пространстве// Юб. конф. "Проблемы авиации и роль ученых в их решении". Уфа, УГАТУ, 1998. -С. 20.

10.N.I. Yusupova, L.E. Gonchar, G.R.Shakhmametova, About path planing for muîti-links manipulators// Intelligent Autonomous Systems, USATU, Ufa, Russia, 1998. -P. 72-79.

11 .Шахмаметова Г.P. Информационное обеспечение задачи планирования траекторий сложных динамических объектов//ХХУ Гагаринские чтения, Международная молодежная научная конференция. Москва, 1999, том 1. -С. 438.

12.Гончар Л.Е., Шахмаметова Г.Р. Использование интеллектуальных методов управления при планировании траектории избыточного манипулятора//Респ. научно-техн. конф.

il ТТ_____ _ __________ _ _ „ ____ _ ____... ».__л . . 11 \f i „ 1Г4ЛЛ

/IHlCJUICM^dJlDílUC 3'11FaOJlC'n*lt D yi\nt)iA. WMWiCjVlûA . JфЗ, iJJJ.

-C. 82-84.

13.Шахмаметова Г.Р. Использование методов субоптимального управления при управлении движением избыточного манипулятора //Интеллектуальные системы управления и обработки информации. Тезисы докладов Международной молодежной научно-технической конференции. Уфа: УГАТУ, 1999. -С. 7.

14.Yussupova N. I., Gonchar L. Е., Shakhmametova G. R. Multi-links Manipulators for Manufacturing //Preprints of Advanced Summer Institute 99 "Life Cycle Approaches to Production Systems: Management, Control and Supervision". Leuven,Belgium,1999.-Pp 2.

15.Юсупова H.И., Никифоров Д.В., Гончар JI.E., Шахмаметова Г.Р. Программа поиска траектории многозвенного манипулятора в

неопределенном пространстве. //Свидетельство о регистрации программ для ЭВМ № 990065 в РосАПО от 15.02.99. lô.Yussupova N. 1., Gonchar L. E., Shakhmametova G. R., Nikiforov D.V. Multi-links Manipulators for Manufacturing // Advanced Summer Institute 99 "Life Cycle Approaches to Production Systems: Management, Control and Supervision" Leuven, Belgium, 1999. -P. 81-86

17.Юсупова H.И., Гончар Л.Е., Шахмаметова Г.Р. Программа поиска траектории многозвенного манипулятора в сложном пространстве на основе генетического подхода.//Свидетельство о регистрации программ для ЭВМ № 2000610482 в РосАПО от 02.06.2000.

18.H. Woem, Gonchar L. Е., Yussupova N. I., Shakhmametova G. R. Collision Avoidance Path Planning for Multi-Links Manipulators in Uncertain Environment//Intelligent Autonomous Systems, IOS Press. Amsterdam, 2000. -P. 1025-1030.

19.Yusüupüva N. I., Gonchai L. E., Shakhmmnetova G. R. Intelligent Path Planning for Redundant Manipulator in Manufacturing //Preprints of Advanced Summer Institute 2000 "Life Cycle Approaches to Production Systems: Management, Control and Supervision". Bordeaux, France, 2000. -P. 4-5.

20.Gonchar L. E., Engel D., Raczkowsky J., Woern H., Yussupova N. I., Shakhmametova G. R. Simulation for Path Planning and Motion Control for Medical Robot //Proceedings of the 2-nd International Workshop on Computer Science and Information Technologies. Ufa,2000, Vol. 1. -P. 260-264.

Введение.

Глава 1. Анализ особенностей планирования траекторий многозвенного манипулятора.

1.1. Анализ особенностей многозвенных манипуляторов.

1.1.1. Особенности многозвенных манипуляторов и их применение.

1.1.2. Примеры разрабатываемых многозвенных манипуляторов.

1.2. Анализ известных подходов к решению задачи планирования траекторий многозвенных манипуляторов.

1.2.1. Метод псевдоинверсии.

1.2.2. Метод обратных преобразований.

1.2.3. Метод потенциального поля.

1.2.4. Классификация других подходов.

1.2.5. Обобщение возможностей известных методов.

1.3. Анализ возможностей использования интеллектуальных методов при поиске траекторий многозвенных манипуляторов.

1.3.1. Анализ методов искусственного интеллекта.

1.3.2. Обзор работ в области планирования траекторий на основе методов искусственного интеллекта.

1.4. Цели и задачи диссертационной работы.

1.4.1. Цель диссертационной работы.

1.4.2. Задачи исследования.

1.5. Выводы к первой главе.

Глава 2. Разработка метода поиска наилучших траекторий многозвенного манипулятора в сложном пространстве на основе генетического подхода.

2.1. Формализация задачи поиска наилучшей траектории многозвенного манипулятора.

2.1.1. Анализ задач кинематики и динамики манипулятора.

2.1.2. Анализ модели манипулятора для двухмерного случая.

2.1.3. Формализация задачи поиска наилучшей траектории многозвенного манипулятора в сложном пространстве по критерию минимальной длины траектории.

2.2. Разработка метода поиска траекторий многозвенного манипулятора на основе генетического подхода.

2.2.1. Анализ возможностей генетического подхода для решения задач оптимизации.

2.2.2. Применение генетического подхода к поиску траекторий многозвенного манипулятора.

2.3. Разработка алгоритма поиска траекторий на основе предлагаемого метода.

2.4. Выводы ко второй главе.

Глава 3. Разработка методов поиска траекторий на основе генетического подхода с модификациями, алгоритмического и программного обеспечения.

3.1. Разработка метода поиска траекторий многозвенного манипулятора на основе комбинирования генетического подхода и эвристического рекурсивного алгоритма.

3.1.1. Анализ возможностей эвристического рекурсивного алгоритма.

3.1.2. Разработка метода комбинирования эвристического рекурсивного алгоритма и метода на основе генетического подхода.

3.2. Разработка метода поиска траекторий многозвенного манипулятора на основе генетического подхода с использованием экспертной системы.

3.2.1. Анализ возможностей, предоставляемых экспертными системами.

3.2.2. Разработка метода поиска траекторий многозвенного манипулятора на основе генетического подхода с использованием экспертной системы.

3.3. Разработка общей структуры моделирующего комплекса и программных средств для реализации предложенных методов.

3.3.1. Разработка общей структуры моделирующего комплекса.

3.3.2. Разработка программных средств для реализации предложенных методов и алгоритмов.

3.4. Выводы к третьей главе.

Глава 4. "Исследование эффективности предложенных методов поиска траекторий на основе компьютерного моделирования.

4.1. Разработка методического обеспечения для исследования работоспособности и эффективности предложенных методов поиска траекторий.

4.1.1. Анализ задач исследования работоспособности и эффективности предлагаемых методов поиска траекторий.

4.1.2. Разработка методики проверки работоспособности предложенных методов и моделирующего комплекса.

4.1.3. Разработка инженерной методики проверки работоспособности и эффективности предложенных методов для моделирующего комплекса.

4.2. Анализ результатов проверки работоспособности и эффективности предложенных методов.

4.2.1. Анализ качественных показателей.

4.2.1. Анализ количественных показателей.

4.3. Направления дальнейших исследований.

4.4. Выводы к четвертой главе.

Актуальность темы исследования

Многозвенные манипуляторы используются для повышения эффективности работы в пространстве с множеством препятствий или в сильно ограниченном рабочем пространстве типа тоннеля, так как позволяют получать различные конфигурации робота без смещения конца исполнительного механизма от цели. Такие манипуляторы могут применяться в медицине (хирургические операции с минимальным повреждением кожных покровов, зондирование и т.д.), космической промышленности (монтаж/демонтаж сложных деталей, съемка параметров и т.д.), различных производственных системах. Кроме того, эти устройства незаменимы при выполнении работ в космосе, под водой, в радиоактивных средах.

При управлении движением манипулятора вначале определяется перемещение конца исполнительного механизма робота в окрестность заданной точки, затем осуществляется управление точным перемещением манипулятора для достижения требуемой точки. При этом важной является задача поиска траектории многозвенного манипулятора, удовлетворяющей условию безударного обхода препятствий. Традиционные методы решения задач планирования траекторий и управления движением не всегда подходят для многозвенных манипуляторов, так как связаны с большим количеством вычислений и не всегда имеют решение.

Исследования, посвященные многозвенным манипуляторам и способам поиска траекторий манипуляторов, можно найти в работах отечественных и зарубежных ученых (Козырева Ю.Г., Крутько П.Д., Кулакова А.Ф., Тимофеева A.B., Bohner P., Cameron S., Fu К., Ma S., McLean A., Kobayashi I., Rembold U., Woern H. и других). В них получены алгоритмы поиска траекторий для относительно небольшого числа звеньев (около 10) и заранее известного рабочего пространства.

Улучшение же методов решения задачи, расширение условий применимости алгоритмов поиска траекторий создает предпосылки для построения более эффективных систем управления многозвенными манипуляторами.

Основными трудностями, возникающими при разработке алгоритмов поиска оптимальных траекторий многозвенных манипуляторов, являются:

-большое количество звеньев. Для определения конфигурации манипулятора необходимо рассчитать тем или иным способом собственные переменные каждого звена манипулятора. Для рассматриваемого класса манипуляторов для 10- звенного случая необходимо определить 10 переменных в 2- мерном пространстве или 20 в 3-х мерном, а также учесть ограничения, связанные с физической структурой манипулятора; сложность рабочего пространства. Манипуляторы рассматриваемого класса предназначены, как правило, для выполнения работы в пространствах с большим количеством препятствий либо в пространствах типа узкого тоннеля.

Для преодоления данных трудностей можно воспользоваться интеллектуальными методами, которые в ряде случаев позволяют получить решение рассматриваемой задачи.

В связи с этим возникает важная задача разработки интеллектуальных методов поиска траекторий многозвенных манипуляторов, предусматривающих обход препятствий и уклонение от столкновений с ними при работе в сложном рабочем пространстве, а также обеспечивающих приемлемое значение показателей качества Цель работы

Целью работы является исследование и разработка интеллектуальных методов поиска траекторий многозвенного манипулятора, пригодных для использования в условиях сложного рабочего пространства и большого числа звеньев.

Задачи исследования.

Для достижения цели в работе поставлены и решены следующие задачи:

- разработать метод поиска наилучшей траектории многозвенного манипулятора в двухмерном сложном пространстве на основе генетического подхода по критерию минимальной длины траектории;

- разработать метод поиска наилучшей траектории многозвенного манипулятора в двухмерном сложном пространстве на основе комбинирования генетического подхода и эвристического рекурсивного алгоритма;

- разработать метод поиска наилучшей траектории многозвенного манипулятора в двухмерном сложном пространстве на основе генетического подхода с использованием экспертной системы;

- разработать алгоритмическое и программное обеспечение для реализации предложенных методов поиска траекторий многозвенных манипуляторов на моделирующем комплексе и средства визуализации результатов решения задач;

- разработать методику исследования работоспособности и эффективности предлагаемых методов поиска траекторий в сложном рабочем пространстве, исследовать работоспособность и эффективность разработанных методов, алгоритмов и программного обеспечения.

Методика исследования

В работе использовались методы разработки интеллектуальных систем, генетических алгоритмов, экспертных систем. В работе также учитываются основные положения робототехники, применяются методы анализа кинематики и динамики манипуляторов. При разработке программного обеспечения применялись объектно-ориентированный подход, методы геометрического и имитационного моделирования, машинной графики.

Результаты, выносимые на защиту

На защиту выносятся: метод поиска наилучшей траектории многозвенного манипулятора в двухмерном сложном пространстве на основе генетического подхода по критерию наименьшей длины пути; метод поиска наилучшей траектории многозвенного манипулятора в двухмерном сложном пространстве на основе комбинирования генетического подхода и эвристического рекурсивного алгоритма по критерию наименьшей длины пути; метод поиска наилучшей траектории многозвенного манипулятора в двухмерном сложном пространстве на основе генетического подхода с применением экспертной системы по критерию наименьшей длины пути;

- алгоритмическое и программное обеспечение, реализующее разработанные методы поиска траекторий;

- методика и результаты исследования работоспособности и эффективности предложенных методов поиска траекторий многозвенных манипуляторов, их алгоритмов и программного обеспечения.

Научная новизна

Новыми являются разработанные и исследованные автором: метод поиска наилучшей траектории многозвенного манипулятора в двухмерном сложном пространстве на основе генетического подхода по критерию наименьшей длины пути. Новизна предложенного метода состоит в оригинальной интерпретации генетического подхода для задачи поиска наилучшей траектории в условиях сложного рабочего пространства; метод поиска наилучшей траектории многозвенного манипулятора в двухмерном сложном пространстве на основе комбинирования генетического подхода и эвристического рекурсивного поиска. Новизна предложенного метода состоит в комбинировании генетического и эвристического рекурсивного подходов для ускорения поиска траектории; метод поиска наилучшей траектории многозвенного манипулятора в двухмерном сложном пространстве на основе генетического подхода с использованием экспертной системы. Новизна предложенного метода состоит в применении экспертной системы наряду с использованием генетического подхода для улучшения качества поиска;

- методика оценки качественных и количественных показателей работоспособности и эффективности алгоритмов поиска траекторий в сложном рабочем пространстве. Новизна методики состоит в том, что для новой задачи сформулирована методика проверки работоспособности и эффективности по принципу одноцелевого и многоцелевого поиска.

- разработанное алгоритмическое обеспечение, реализующее предложенные оригинальные методы поиска траекторий, обладающее развитым интерфейсом пользователя, средствами визуализации и проверки эффективности моделей и алгоритмов на основе предложенной методики.

Практическая значимость и внедрение результатов

Практическую значимость имеют полученные автором следующие результаты:

- алгоритм поиска наилучшей траектории. многозвенного манипулятора в условиях сложного рабочего пространства на основе генетического подхода по критерию наименьшей длины пути;

- комбинированный алгоритм поиска наилучшей траектории многозвенного манипулятора в условиях сложного рабочего пространства на основе генетического подхода и эвристического рекурсивного алгоритма; алгоритм поиска наилучшей траектории многозвенного манипулятора в условиях сложного рабочего пространства на основе генетического подхода с применением экспертной системы; реализация предложенных моделей в компьютерной моделирующей среде и программное обеспечение для IBM PC, позволяющее производить исследования работоспособности и эффективности предложенных алгоритмов; методика и результаты компьютерного тестирования, позволяющие оценить качественные и количественные показатели эффективности алгоритмов поиска траекторий в сложном рабочем пространстве.

Разработанное программное обеспечение моделирования и поиска траекторий многозвенных манипуляторов зарегистрировано в реестре программ для ЭВМ Рос АЛО.

Внедрение результатов, полученных в работе, осуществлено в Институте систем реального времени и робототехники университета Карлсруэ (Германия) в виде программного обеспечения для поиска траекторий многозвенного манипулятора (1999, 2000 гг.), в НПФ "РД Технология", в учебном процессе кафедры ВМК УГАТУ. Внедрение моделирующего комплекса позволяет моделировать поиск траектории многозвенного манипулятора в сложном пространстве, исследовать возможности и оценить работоспособность и эффективность разработанных методов.

Связь исследования с научными программами

Работа выполнена в рамках федеральной целевой программы

Государственная поддержка интеграции высшего образования и фундаментальных наук на 1997-2000 гг.», программы поддержки научных исследований в области технических наук Академии наук РБ, по хоздоговорной научно-исследовательской теме "Интеллектуальное управление. Принятие решений в сложных системах" № ИФ-ТК-16-00-03/6, а также в рамках сотрудничества с Институтом систем реального времени и робототехники университета Карлсруэ (Германия) и частично была поддержана проектом по программе Copernicus (Project 15 CT 96-07-02).

Апробация и публикации

Основные положения, представленные в диссертационной работе докладывались, обсуждались и получили положительную оценку на различных международных конференциях, посвященных проблемам моделирования, системам обработки информации и управления, использованию робототехнических систем, в частности, на Международной молодежной научно-технической конференции (Уфа, 1999), ASI'99 "Life Cycle Approaches to Production Systems: Management, Control and 5ирепа8юп"(Бельгия, 1999), "Intelligent Autunomous Systems 6" (Италия, 2000), ASI'2000 "Life Cycle Approaches to Production Systems: Management, Control and Supervisión" (Франция, 2000), а также на международных совещаниях участников проекта по программе Copernicus: в техническом университете Познани (Польша, 1998), в УГАТУ (1998). Кроме того, они были доложены на семинаре в Институте систем реального времени и робототехники университета Карлсруэ (Германия, 2000).

Результаты работы отражены в 20 публикациях.

Благодарности

Автор выражает благодарность:

- ст. преподавателю кафедры ВМК к.т.н. Никифорову Д.В. за весьма полезные консультации по вопросам разработки моделирующего стенда для реализации предложенных методов и алгоритмов поиска траекторий многозвенного манипулятора.

Объем и структура работы

Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, литературы и приложения. Объем основной части диссертации составляет 145 страниц.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

В диссертационной работе содержится решение научной задачи разработки интеллектуальных методов поиска траекторий многозвенного манипулятора в сложном рабочем пространстве. В ходе исследования получены следующие результаты:

1) Разработан метод поиска наилучшей траектории многозвенного манипулятора в двухмерном сложном пространстве на основе генетического подхода по критерию минимальной длины траектории, который позволяет вести поиск траекторий многозвенного манипулятора в пространстве с множеством препятствий. Анализ применения данного метода на ряде примеров показывает, что средний процент достижимости точек составляет 65-70 %. Среднее время поиска решения составляет 12-18 с.

2) Разработан метод поиска наилучшей траектории многозвенного манипулятора в двухмерном сложном пространстве на основе комбинированного генетического подхода и эвристического рекурсивного алгоритма, который позволяет уменьшить время поиска траекторий и среднюю длину траектории. На рассмотренных примерах средний процент достижимости точек составляет 70-80 %. Среднее время поиска решения составляет 6-9с.

3) Разработан метод поиска наилучшей траектории многозвенного манипулятора в двухмерном сложном пространстве на основе генетического подхода с использованием приемов экспертных систем, который позволяет: увеличить вероятность нахождения наилучшей траектории; уменьшить время поиска решения; улучшить "проходимость" в узких рабочих пространствах типа тоннеля; адаптировать алгоритм к различным видам рабочего пространства. В рассмотренных примерах средний процент достижимости точек составляет 80-90 %. Среднее время поиска решения составляет 3-6 с.

4) Разработано алгоритмическое и программное обеспечение для реализации предложенных методов на моделирующем комплексе, которое позволяет решать задачи моделирования параметров манипулятора, рабочего пространства, поиска траекторий в двухмерном сложном пространстве на основе предложенных алгоритмов, проверки работоспособности и эффективности различных алгоритмов для различных типов рабочего пространства.

5) Разработана методика исследования эффективности алгоритмов поиска траекторий в сложном пространстве. На ее основе исследована работоспособность и эффективность предложенных методов и алгоритмов. Произведена оценка количественных и качественных показателей эффективности. Средний процент достижения точек составляет 70-85 %. Разработанные методы проверены при достаточно большом числе звеньев (до 60). Результаты подтверждают возможность использования предложенных методов и алгоритмов поиска траекторий многозвенных манипуляторов для различных типов рабочего пространства с препятствиями.

1. Абилов Ю.А., Алиев P.A., Насиров И.М. Генетический алгоритм с групповым выбором и направленной мутацией// Теория и системы управления,- № 5.-1997- С.96-100.

2. Бурдаков С.Ф. Синтез управления упругим роботом при неопределенности математической модели методом непрямой компенсации// Теория и системы управления,- № 1.-1998-С.149-156.

3. Васильев В.И., Аполов О.Г., Кирин Д.В. Интеллектуальные алгоритмы адаптации в системе управления роботом-манипулятором// Теория и проектирование систем автоматического управления и их элементов.-Уфа: УГАТУ, 1996.-С. 138-142.

4. Васильев В.И., Ильясов Б.Г. Интеллектуальные системы управления с использованием нечеткой логики.-Уфа: УГАТУ, 1995.-80 с.

5. Васильев В.И., Ильясов Б.Г. Интеллектуальные системы управления с использованием нейронных сетей. -Уфа: УГАТУ,1987.-92 с.

6. Васильев В.И., Ильясов Б.Г. Интеллектуальные системы управления с использованием генетических алгоритмов.-Уфа: УГАТУ, 1999.-105 с.

7. В.В.Величенко. Матрично- геоометрические методы в механике с приложением к задачам робототехники. -М.: Наука, 1988.-280 с.

8. Воробьев Е.И., Козырев Ю.Г., Царенко В.И. Промышленные роботы агрегатно-модульного типа.-М.: Машиностроение,1988. -237 с.

9. Вукобратович. М., Стокич Д., Кирчански Н. Неадаптивное и адаптивное управление манипуляционными роботами.-М.: Мир, 1989. -315 с.

10. Гончар Л.Е., Шахмаметова Г.Р. "Планирование траекторий избыточных манипуляторов с помощью генетического алгоритма'У/Материалы XXXVI Международной научной студенческой конференции. -Новосибирск, 1998. -С. 81.

11. Гончар Л.Е., Шахмаметова Г.Р. Использование интеллектуальных методов управления при планировании траектории избыточного манипулятора//Респ. научно-техн. конф. "Интеллектуальное управление в сложных системах". -Уфа, 1999. -С. 82-84.

12. Ильясов Б.Г., Рембольд У. Управление движением мобильной системы в лабиринте в условиях неопределенности// Интеллектуальные автономные системы, -Уфа 1996 -С.7-12.

13. Ильясов Б.Г., Юсупова Н.И., Гончар Л.Е., Рембольд У. Избыточные манипуляторы. Уфа: УГАТУ, 1998. 80 с.

14. Козырев Ю.Г. Промышленные роботы. Справочник. -М.: Машиностроение, 1998. -392 с.

15. Конструктивные особенности избыточных манипуляторов. //Раздел в учебном пособии Ильясов Б.Г.,Юсупова Н.И.,

16. Гончар JI.Е., Рембольд У Избыточные манипуляторы. -Уфа, УГАТУ, 1998. -С.14-28.

17. Кулаков Ф.М. Супервизорное управление манипуляционными роботами. -М.:Наука, 1980. -448 с.

18. Механика промышленных роботов: Учебное пособие для втузов /Под ред. К.В.Фролова, Е.И. Воробьева. -М.:Высш.шк., 1988.-304 с.

19. Нейрокомпьютеры и интеллектуальные роботы/Под ред. Н.М.Амосова. -Киев:Наукова думка, 1991.-272 с.

20. Осыка A.B. Экспериментальное исследование зависимости скорости сходимости генетического алгоритма от его параметров// Теория и системы управления.-№ 5,- 1997. -С 100-112.

21. Павлова Н.В., Петров В.В., Холявко Э.И. Автоматизированная подготовка полетных заданий средствами искусственного интеллекта// Автоматика и телемеханика,- № 6.-1997.-С.158-169.

22. Попов Э.В. Экспертные системы.-М.: Наука, 1987.-284 с.

23. Решлин С. А. Синтез управления двузвенным манипулятором// Теория и системы управления,- № 2,- 1997-С. 146-151.

24. Робототехника./Под ред. Е.П.Попова.-М.: Машиностроение 1984.-285 с.

25. Справочник по промышленной робототехнике: в 2-х кн./Под ред. Ш.Нофа; пер. с англ. -М.Машиностроение, 1990.480 с.

26. Тимофеев A.B. Адаптивные робототехнические комплексы,-Ленинград: Машиностроение, 1988. -332 с.

27. Тимофеев A.B., Юсупов P.M. Интеллектуализация систем автоматического управления//Техническая кибернетика.-№ 5,1994- С.211-224.

28. Тимофеев. A.B. Управление роботами. -Ленинград.: ЛГУ, 1995. -240 с.

29. Фу К., Гонсалес Р., Ли К. Робототехника. -М.:Мир, 1989,624 с.

30. Хейес-Рот Ф., Уотерман Д., Ленат Д. Построение экспертных систем.-М.: Мир, 1987.-441 с.

31. Шахинпур М. Курс Робототехники/ Пер. с англ.-М.Мир, 1990.-527 с.

32. Шахмаметова Г.Р. Информационные аспекты планирования траекторий избыточных манипуляторов//Сб.: Информационные и кибернетические системы управления и их элементы. -Уфа, 1997.-С. 161.

33. Шахмаметова Г.Р. Информационное обеспечение задачи планирования траекторий сложных динамических объектов//ХХУ Гагаринские чтения, Международная молодежная научная конференция. Москва, 1999, том 1. -С.438

34. Юревич Е.И. Основы робототехники. Уч. для втузов. -Л.: Машиностроение, 1985.-271 с.

35. Юсупова Н.И. Ситуационные аспекты в системах управления роботами третьего поколения// Управление в сложных системах,- Уфа: УГАТУ, 1997. -С.2-13.

36. Юсупова Н.И., Гончар Л.Е., Никифоров Д.В., Шахмаметова Г.Р. Планирование траекторий избыточных манипуляторов//Сб.: Вычислительная техника и новые информационные технологии. -Уфа,УГАТУ, 1997. -С. 132-140.

37. Юсупова H.H., Гончар Л.Е., Шахмаметова Г.Р. О некоторых свойствах избыточных манипуляторов//Сб.: Вопросы управления и проектирования в информационных и кибернетических системах. -Уфа, 1997. -С. 125-130.

38. Юсупова H.H., Гончар Л.Е., Никифоров Д.В., Шахмаметова Г.Р. Кинематическая избыточность и планирование траекторий манипуляторов// "Ракетная и космическая техника"-Сер. XIV.-№1(43).-1998, С. 23-28.

39. Юсупова Н.И., Гончар Л.Е., Управление движением кинематически избыточного манипулятора. //Сб.: Управление в сложных системах. -Уфа, УГАТУ, 1998. -С. 107-114.

40. Юсупова Н.И., Гончар Л.Е., Шахмаметова Г.Р. О мультиагентном подходе к управлению сложными манипуляторами в неопределенном пространстве// Юб. конф. "Проблемы авиации и роль ученых в их решении". -Уфа, УГАТУ, 1998. -С. 20.

41. Юсупова H.H., Гончар Л.Е. и др. Избыточные манипуляторы. Управление. Планирование траекторий. Уфа, 1998.- 47 с.

42. Элти Дж., Кумбс М. Экспертные системы: концепции и примеры.-М.: Финансы и статистика, 1987.-191 с.

43. Arthaya B. and J. De Schutter. Experiments on cooperating robot arms. //In Proc. of the Int. Workshop on Fuzzy Logic and Intelligent Technologies in Nuclear Sciense, -Mol, Belgium,1994. -P.144-149.

44. Arthaya B. and J.De Schutter. Utilizing Redundancy of Multi Robot Arms, Intelligent Autonomous Systems. //In Proc. of the International Conference -Karlsruhe, Germany, 1995. -P.374-380.

45. Binwen F., Hegao C., Akira H. Study of path planning alrotithm of multi-joint robot with topologocal dimension reduction method//Miyazaki Univ., 1998.-№27.-P. 15-21.

46. Bohner, P. Lueppen R. Reactive multi—agent based control of Redundant Manipulators/An: InternationalConference on Robotics and Automation, 1997.-P.314-315

47. Bohner, P. Redundant Manipulator Control Based on Multiagent. //In: 3rd IF AC., France, 1997. -P.357-362.

48. Cheung E., Lumelsky V. Motion planning for a whole-sensitive robot arm manipulator//In: Proc. of the IEEE, 1990, vol.1.-P. 344349.

49. Chirikjian, G. S. A binary Paradigm for Robotic Manipulators. //In: Proceedings of the IEEE International Conference on Robotics and Automation. Vol. 3. -San Diego, California,1994. -P. 3063-3069.

50. Curwen, R., A. Blake and R. Cipolla. Parallel implementation of Lagrangian dynamics for real-time snakes. //In: British Machine Vision Conference (P. Mowforth, Ed.). -Springer Verlag,1991. -P.29-35.

51. Denavit J., Hartenberg R. A kinematic Notation for Lower-Pair Mechanisms Based on Matrices, //Appl. Mech. 77, 1995. -P.215-221.

52. Donghai Q., Wei T. Time optimum trajectory planning for robots based on B-spline path//In: Shanghai Univ, 1998.-P.29-33.

53. Fang G., Dissanayake M. A neural network-based method for time-optimal trajectory planning//Robotica, 1998.-№2.-P. 143158.

54. Faverjon, Bernard and Pierre Tournassound. A local based approach for path planning of manipulators with a high number of degrees of freedom//In: Int. Conf. Robotics & Automation, -Raleigh,1987. -P. 1152-1159.

55. Gill M., Zomaya A. A parallel collision-avoidance algorithm for robot manipulators// IEEE Conf., 1998.-P. 68-78.

56. Guldner J., Utkin V., Hashimoto H. Robot obstacle avoidance in n-dimensional space using planar harmonic artificial potential fields// Trans. ASME J. Dyn. Syst., Meas. and Contr., 1997.-№2.-P. 160-166.

57. Henrich D., Wurll C., Woern H. On-line path planning with optimal C-space discretization//In: IEEE/RSJ Int. Conf. on Intelligent Robots and Systems, Canada, 1998.-P. 356-366.

58. Ishikaaw H. Development of Moray arm. //Thesis, Dept. Of Systems Engineering, -Ibaraki University, 1997 -P.75-76.

59. Jiang K., Senevirante L., Earles S. Time-optimal smooth-path motion planning for a mobile robot with kinematic constrains// Robotica, 1997.-№5.- P. 547-553.

60. Kimmo P., Veli K. Rough level path planning method for a robot using SOFM neural network//Robotica, 1998.-№4.-P. 415423.

61. Konishi Yasuo, Ishigaki Hiroyuki, Kita Shigeaki. Trajectory planning of redundant manipulator using genetic algoritm // Int. J. Jap. Soc. Precis. Eng. N3 -1995, -P.261-262.

62. Lee S., Adams T. A path planning algorithm for automated construction equipment// In: Proc. Robotics in Construction XVI, 1999.-P. 543-552.

63. Lee S., Yamakawa H. Study of minimum energy collosion-free trajectory planning for rigid manipulators//JSME Int. J.C., 1998,-P. 101-107.

64. Li Z., Bui T. Robot path planning using fluid model// J. Intell. and Rob. Syst., 1998.-№1.-P. 29-50.

65. Lin C., Chen C. A constrained optimization approach for path planning of redundant robot manipulators// JSME Int. Conf.,1998.-P. 430-442.

66. Lin C., Ozaki H. A collision-free trajectory generation of a manipulator with dynamic constrains under automatic tuning of weighting factors// Fucuoca Univ. Rev. Technol. Sci., 1998.-№60.-P. 9-15.

67. Ma S., Hirose S. 2-DOF drive for multijoint manipulator//J. Of the Robot Society of Japan, vol. 14, 1996.-P.436-443.

68. Ma S., Konno M,, Yoshinad H. and Tsustumu Y. Development of a hyper-redundant manipulator. //Proc 7th ISME Annual Conf. on Roobtics and Mechanics, vol.B, 1995 -P.760-763.

69. Ma S., Kobayashi I. Obstacle Avoidance Control of Multijoint Manipulators via 2-DOF Moray Drive Control. //Proc. of the 3rd ACRA,1997 -P.329-334.

70. Marti K., Qu S. Path planning for robots by stochastic optimization methods// J. Intell. and Rob. Syst., 1998.-№2.-P. 117-127.

71. McLean A., Cameron S. Path Planning and Collision Avoidance for Redundant Manipulators in 3D. //In: Intellegent Autonomous System (U/. Rembold et al., Ed.) -IOS Press Karlsrue, Germany, 1995. -P.381-388.

72. McLean A., Cameron S. The virtual springs method: Path planning and collision avoidance for redundant manipulators. //Int.J. Robotics Research, 1995. -P.255-262

73. McLean A., Cameron S. Snake-based path planning for redundant manipulators. //In: Int. Conf. Robotics & Automation, Vol. 2., -Atlanta, 1993. -P.275-282.

74. Morris A., Mansor M. Path planning in unknown environment with obstacles using virtual window// J. Intell. and Rob. Syst., 1999.-№3.-P. 235-251.

75. Nakamura Y. Redundancy and Optimization. // In: Advanced Roobtics -Addison-Wesley Publishing Company Inc., 1991 -P.57.

76. Nearchu A., Asparathos N. Collision-free cartesian trajectory generation using raster scanning and genetic algotithms//J. Intell. and Rob. Syst., 1998.-№3.-P. 351-377.

77. Ozaki H., Lin C. Collision-free trajectory planning for a two-dimensional mobile robot by optimizing continious curves// J. Rob. and Mechatron., 1998.-№3.-P. 364-369.

78. Ozaki H., Lin C. A collision-free trajectory generation for a redundant robot manipulator by complex method// Fucuoca Univ. Rev. Technol. Sci., 1997.-№59.-P. 1-5.

79. Pinchard O., A. Liegeois and T. Emmanuel. A genetic algorithm for outdoor robot path planning // In: Intelligent Autonomous Systems (U. Rembold et. al., Ed.). -IOS Press. Karlsruhe, Germany. 1993 -P.413-419.

80. Rembold U., Levi.P. Realsysteme zur Prozessautomatisierung. -Munchen, 1994. -P.321

81. Reznik D., Lumelsky V. Sensor-based Motion Planning in Three Dimensions for a Highly Redundant Snake Robot. //Advanced Robotics 9(3) 1995, -P.255-280.

82. Shang, Y. and Y. Koren (1993). Design and Motion Planning of a Mechanical Snake. //IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics 23 (4),1993. -P. 1091-1100.

83. Sinatra R., Vorobjov N., Gugliemino E. Motion planning of a N-joint planar mechanism: a non-heuristic approach// JSME Int. J.C., 1997. -№1. -P. 112-119

84. Tsoularis A., Kambhampati C. On-line planning for collision avoidance on a nominal path// J. Intell. and Rob. Syst., 1998.-№4.-P. 327-371.

85. Tzafestas S., Rigatos G. Neural and neorofuzzy FELA adaptive robot control using feedforward and counterpropagation networks//! Intell. and Rob. Syst., 1998.-№2.-P. 291-330.

86. Ullah I., Kota S. Optimal synthesis of mechanisms for path generation using Fourier descriptors and global search methods//Trans. ASME J. Mech. Des., 1997.-P. 504-510.

87. Valavanis K., Zhang Y. A 3-D potential panel method for robot motion planning// Robotica, 1997.-№4.-P. 421-439.

88. Wang A., Shi Q. Path planning and optimizing algorithm of robotbased on neural network// J. Hebei Univ. Technol., 1999.-№6.-P. 13-16.

89. Watanabe Y., Ishiguro A., Uchikawa Y. Autonomous mobile robot behavior control using immune network// J. Rob. and Mechatron., 1998.-№4.-P. 326-332.

90. Woern H., Gonchar L. E., Yussupova N. I., Shakhmametova G. R. Collision Avoidance Path Planning for Multi-Links Manipulators in Uncertain Environment//Intelligent Autonomous Systems, IOS Press. Amsterdam, 2000.-P. 1025-1030.

91. Woern H., Henrich D., Wurll C. Parallel On-line Motion Planning for Industrial Robots// Proceedings of the 3-rd ASCE Speciality Conference on Robotics for Challenging Environments, Robotics'98, Mexico,1998.-P.l-8.

92. Woern H., Henrich D., Wurll C. Multi-goal Path Planning for Industrial Robots// Proceedings of the International Conference on Robotics and Applications, RA'99, USA, 1999.-P.234-240.

93. Yang X., Pan S., Feng Z. Path planning for a manipulator using geometric information of a worldspace// J. Tsinghua Univ., 1997.-№10.-P. 105-110.

94. Yusupova N.I., Gonchar L.E., Nikiforov D.V., Rembold U. Iterative Recursive Algorithm For Path Planning For Redundant Manipulators In Highly Constrained Environment. //IAF-97-u.4.05, -Turin, Italy, 1997. -P.1-9.

95. Yussupova N. I., Gonchar L. E., Shakhmametova G. R. About path planing for multi-links manipulators// Intelligent Autonomous Systems, USATU, Ufa, Russia, 1998. -P. 72-79.

96. Yussupova N. I., Gonchar L. E., Shakhmametova G. R., Nikiforov D.V. Multi-links Manipulators for Manufacturing // Proc. of the ASI'99 "Life Cycle Approaches to Production Systems: Management, Control and Supervision", Belgium, 1999.-P.81-86.

97. Рис.З. Многозвенный манипулятор. Университет Карлсруэ1. Германия).

98. Рис.4. Гибкий манипулятор для эндоскопии (Швеция).