автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Планирование траекторий движения многозвенного манипулятора в сложном трехмерном рабочем пространстве на основе эволюционных методов

111111111111111

0031ТТ5Э4

На правах рукописи

КАМИЛЬЯНОВ Артур Рамилевич

ПЛАНИРОВАНИЕ ТРАЕКТОРИЙ ДВИЖЕНИЯ МНОГОЗВЕННОГО МАНИПУЛЯТОРА В СЛОЖНОМ ТРЕХМЕРНОМ РАБОЧЕМ ПРОСТРАНСТВЕ НА ОСНОВЕ ЭВОЛЮЦИОННЫХ МЕТОДОВ

Специальность 05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 7 ДЕК 2007

Уфа 2007

Работа выполнена на кафедре вычислительной математики и кибернетики Уфимского государственного авиационного технического университета

Научный руководитель д-ртехн наук, проф

ЮСУПОВА Нафиса Исламовна

Официальные оппоненты д-р техн наук, проф

BAJIEEB Сагит Сабитович

д-р техн наук, проф КУЛАКОВ Феликс Михайлович

Ведущая организация Институт механики Уфимского научного

центра Российской Академии Наук

Защита состоится 28 декабря 2007 года в Ю00 часов на заседании диссертационного совета Д-212 288 03 Уфимского государственного авиационного технического университета по адресу 450000, Уфа-центр, ул К Маркса, 12, УГАТУ

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Автореферат разослан 26 ноября 2007 г

Ученый секретарь диссертационного совета д-р техн наук, проф

В.В Миронов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. Многозвенные манипуляторы, как правило, используются для повышения эффективности работы робота в пространстве с множеством препятствий, так как позволяют получать различные конфигурации робота без смещения конца исполнительного механизма от цели Такие манипуляторы могут применяться в медицине (хирургические операции с минимальным повреждением кожных покровов, зондирование и тд), космической промышленности (монтаж/демонтаж сложных деталей, съемка параметров и тд), проверка состояния труднодоступных частей машины в технике, различных производственных системах Их используют для проведения космических и подводных исследований, для работы с вредными веществами и радиоактивными материалами

Исследования, посвященные способам планирования траекторий движения робототехнических систем различных классов, можно найти в работах отечественных и зарубежных ученых (Ю Г Козырева, П Д Крутько, Ф М Кулакова, А В. Тимофеева, С Ф Бурдаков, Б Г Ильясов, В И Васильев, PBohner, S Cameron, К Fu, S Ma, A McLean, I Kobayashi, U Rembold, H Woern, F Bmwen, E Cheung, Y Konishi, С Lm, Y Nakamura и других) В них получены алгоритмы, обеспечивающие планирование траекторий для относительно небольшого числа звеньев (не более 10) Улучшение методов решения задачи планирования траекторий, расширение условий применимости алгоритмов планирования траекторий создает предпосылки для построения более эффективных систем управления многозвенными манипуляторами

Основными трудностями, возникающими при разработке алгоритмов планирования траекторий движения многозвенных манипуляторов, являются

• большое количество звеньев Для определения конфигурации манипулятора необходимо рассчитать тем или иным способом собственные переменные каждого звена манипулятора, а также учесть ограничения, связанные с физической структурой манипулятора, При большом числе звеньев, растет число управляемых объектов, еще большим становится объем вычислений, необходимых для расчета траектории движения манипулятора, т к в линейной алгебре доказано, что сложность решения резко возрастает при превышении в системе уравнений числа переменных свыше 6

• сложность рабочего пространства Манипуляторы рассматриваемого класса предназначены, как правило, для выполнения работы в пространствах с большим количеством препятствий

Для преодоления данных трудностей в последнее время широко используются интеллектуальные методы, которые в ряде случаев позволяют получить решение рассматриваемой задачи без применения сложных вычислений В этой области, в частности, предложены эвристический рекурсивный алгоритм, генетический подход и комбинирование генетического подхода с парадигмой экспертной системы Данные исследования проведены для манипулятора типа "слайдер", который изначально находится в сложенной

конфигурации и постепенно выдвигается к цели из определенной точки в двумерном пространстве

Неисследованными являются интеллектуальные методы планирования траекторий движения многозвенных манипуляторов с учетом начальной конфигурации в трехмерном пространстве, предусматривающие обход препятствий и уклонение от столкновений с ними, а также обеспечивающие приемлемое значение показателей качества

Цель работы и задачи исследования. Целью работы является исследование и разработка методов и алгоритмов планирования траектории движения многозвенного манипулятора из начальной конфигурации к цели на основе эволюционных методов поиска, в условиях сложного, комплексного трехмерного пространства и избыточного числа звеньев Для достижения цели в работе поставлены и решены следующие задачи

1) разработать методы планирования траектории движения многозвенного манипулятора в сложном трехмерном пространстве с учетом начальной конфигурации на основе

• генетического подхода,

• комбинирования генетического подхода и метода имитации отжига,

• комбинирования генетического подхода и метода репульсивного роя частиц,

2) разработать алгоритмическое обеспечение для реализации предложенных методов планирования траекторий движения многозвенных манипуляторов,

3) разработать программное обеспечение для реализации предложенных методов планирования траекторий движения многозвенных манипуляторов на моделирующем комплексе и средства визуализации результатов решения задач,

4) исследовать эффективность предложенных методов, алгоритмов и программного обеспечения системы планирования траекторий движения многозвенного манипулятора в сложном трехмерном рабочем пространстве

Методика исследования. В работе использовались методы разработки интеллектуальных систем, генетических алгоритмов, имитации отжига, репульсивного роя частиц В работе также учитываются основные положения робототехники, применяются методы анализа кинематики и динамики манипуляторов При разработке программного обеспечения применялись объектно-ориентированный подход, методы машинной графики

Основные результаты, выносимые на защиту:

На защиту выносятся

1) Методы планирования траекторий движения многозвенного манипулятора в сложном трехмерном пространстве с учетом начальной конфигурации на основе

• генетического подхода,

• комбинирования генетического подхода и метода имитации отжига,

• комбинирования генетического подхода и метода репульсивного роя частиц,

2) алгоритмическое обеспечение для реализации предложенных методов планирования траекторий многозвенных манипуляторов,

3) программное обеспечение для реализации предложенных методов планирования траекторий многозвенных манипуляторов,

4) методика и результаты исследования работоспособности и эффективности предложенных методов планирования траекторий движения многозвенных манипуляторов, алгоритмов и программного обеспечения

Научная новизна*

Новыми являются разработанные и исследованные автором

1) Методы планирования траекторий движения многозвенного манипулятора в сложном трехмерном пространстве с учетом начальной конфигурации на основе

• генетического подхода Новизна предложенного метода состоит в интерпретации генетического подхода для задачи планирования траекторий движения многозвенного манипулятора в условиях сложного трехмерного рабочего пространства В данной интерпретации в отличие от известных работ генетические операторы работают с телесными углами, целевая функция отображает расстояние между окончанием последнего звена манипулятора и целью, а также учитывается проверка на допустимость движения из одной конфигурации в другую без столкновения с препятствиями

• комбинирования генетического подхода и метода имитации отжига Новизна предложенного метода состоит в комбинировании генетического подхода и метода имитации отжига для улучшения эффективности поиска траектории движения,

• комбинирования генетического подхода и метода репульсивного роя частиц Новизна предложенного метода состоит в комбинировании генетического подхода и метода репульсивного роя частиц для улучшения эффективности поиска траектории движения,

2) алгоритмы планирования траекторий движения многозвенного манипулятора в условиях сложного трехмерного рабочего пространства с учетом начальной конфигурации на основе предложенных методов с использованием

• генетического подхода,

• комбинирования генетического подхода и метода имитации отжига,

• комбинирования генетического подхода и метода репульсивного роя частиц,

3) методика оценки качественных и количественных показателей работоспособности и эффективности алгоритмов поиска траекторий в сложном трехмерном рабочем пространстве. Новизна методики состоит в том, что для

новой задачи сформулирована методика проверки работоспособности и эффективности по принципу одноцелевого и многоцелевого поиска

Практическая значимость и внедрение результатов. Практическую значимость имеют полученные автором следующие результаты

1) Реализация предложенных алгоритмов в компьютерной моделирующей среде и программное обеспечение для ГОМ РС, обладающее средствами визуализации и позволяющее производить исследования работоспособности и эффективности предложенных алгоритмов,

2) методика и результаты компьютерного тестирования, позволяющие оценить качественные и количественные показатели эффективности алгоритмов поиска траекторий движения в сложном трехмерном рабочем пространстве,

3) разработанное программное обеспечение моделирования и планирования траекторий движения многозвенного манипулятора зарегистрировано в реестре программ для ЭВМ Федеральной службы по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам

Внедрение и связь исследования с научными программами. Работа выполнена в рамках гранта РФФИ № 06-08-01180-а "Интеллектуальные методы поиска траекторий многозвенных манипуляторов", гранта РФФИ № 06-07-89228-а, хоздоговорной темы "Исследование и разработка интеллектуальных технологий поддержки принятия решений и управления" Основные результаты диссертационной работы используются в виде программного обеспечения в научно-производственной фирме «РД-Технология» и в учебном процессе на кафедре ВМиК УГАТУ

Апробация и публикации. Основные положения, представленные в диссертационной работе докладывались, обсуждались и получили положительную оценку на различных международных конференциях, посвященных проблемам моделирования, системам обработки информации и управления, использованию робототехнических систем, в частности, на Международной научно-технической конференции С81Т'05 (Уфа, Асеы, 2005), С81Т'07 (Уфа, Красноусольск 2007), 2-й региональной зимней школе-семинаре аспирантов и молодых ученых (Уфа, 2007)

Результаты работы отражены в 16 публикациях Из них 2 в рецензируемых журналах из списка ВАК

Благодарности. Автор выражает благодарность доценту кафедры ВМК, канд техн наук Г Р Шахмаметовой за полезные консультации по вопросам методов и алгоритмов планирования траекторий движения многозвенного манипулятора

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы из 185 наименований и приложения,

иллюстрирующего примеры разработанных манипуляторов в лабораториях различных странах мира Объем основной части диссертации составляет 108 страниц

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении к диссертации обосновывается актуальность решаемой научной задачи, указывается связь исследований с научными программами, формулируются цель и задачи исследования, перечисляются подходы и методы решения задач, приводятся результаты, выносимые на защиту, отмечается их научная новизна и практическая значимость.

Первая глава посвящена анализу особенностей многозвенных манипуляторов как объекту исследования, определения места задачи планирования траекторий в общей задаче управления манипулятором, и анализу известных методов планирования траекторий движения Основной особенностью многозвенных манипуляторов является кинематическая избыточность, которая позволяет повысить гибкость и результативность работы в пространстве с препятствиями, но делает многозвенные манипуляторы сложными для управления объектами как с точки зрения планирования траекторий движения, так с точки зрения их реализации Применение манипуляторов во многих областях промышленности, медицины, космической техники делают актуальной проблему управления многозвенными манипуляторами в целом и задачу планирования траекторий движения в частности Рассматриваются примеры многозвенных манипуляторов разработанных в различных лаборатория и университетах мира

Известные методы планирования траекторий движения многозвенных манипуляторов (метод псевдоинверсии, метод обратных преобразований, метод потенциального поля и др ) дают приемлемые результаты для относительно небольшого числа звеньев Для большего числа звеньев большим становится объем вычислений, необходимых для расчета траектории движения манипулятора, т к. в линейной алгебре доказано, что сложность решения резко возрастает при превышении в системе уравнений числа переменных свыше 6 Кроме того, сложное пространство может содержать большое количество объектов, сильно увеличивающих расход времени на просчет рабочего пространства К достоинствам можно отнести такие свойства традиционных методов как обязательное нахождение траектории (если она существует), нахождение оптимальной траектории

Проводится анализ методов искусственного интеллекта Проведенный анализ работ в области планирования траекторий движения показывает, что применение методов искусственного интеллекта к поиску траекторий движения многозвенных манипуляторов дает возможность найти приемлемое решение поставленной задачи

Формируются цели и задачи исследования

Во второй главе проводится анализ задач кинематики и динамики многозвенного манипулятора, предлагается формальная постановка задачи планирования траекторий движения многозвенного манипулятора в сложном пространстве В постановке задачи в отличие от известных работ задается условие начальной конфигурации, а также вводится дополнительное ограничение, связанное с допустимостью движения из одной конфигурации в другую, задача рассматривается в трехмерном пространстве

Пусть заданы С = {(.х„у1,г1),(х1,у2,х2), }, множество координат

узловых точек начальной траектории манипулятора, однозначно определяющих эту траекторию, где ¿ — количество узловых точек, координаты цели {хч,у11,гч),

атах — максимальный угол поворота звена Зададим целевую функцию С? =Л-2Г), где 2={{.хиуиг]),{х1,уг,21), Лхк,ук>гк)} — множество координат узловых

точек траектории

Г манипулятора, С=Л/(х^-х?)2 +(Ук -у+ ~гд)2

(2 1)

Необходимо найти X такое, что (7—>тш при ограничениях, задаваемых системой уравнений

¿(2) = 1, , К{2) = \, < Д2) = 1, 7(2)=1

При этом функции ¿(2)Д(2)ДХ2),К(2) определены как

г 1, если траектория Т удовлетворяет условию Я1,

~ V 0, в противоположном случае

с 1, если траектория Г удовлетворяет условию Я2,

— ^ о, в противоположном случае

г 1, если траектория Г удовлетворяет условию ЯЗ,

— 0, в противоположном случае

<- 1, если траектория Т удовлетворяет условию Я4, Г(2Г) = | о, в противоположном случае Условия ШД2,ИЗ,К4 определены в таблице 1

Таблица 1 Значения условий__

Ш Пригодность траектории по непересечению участков траектории друг с другом и с препятствиями_

И2

Пригодность траектории по точности достижения цели. а? < /г, где &I — расстояние от последней точки траектории до цели, /г — заданная точность

КЗ

Пригодность траектории с точки зрения кинематики манипулятора -атт —а: — атах, где ос, — угол поворота (г+1)-го участка траектории относительно г-го участка, /=1, п-1

R4

Пригодность траектории с точки зрения допустимости движения манипулятора из начальной траектории С

При реализации метода на основе генетического подхода в качестве генов предложено использовать координаты узловых точек траекторий в трехмерном пространстве, в качестве индивидуумов (хромосом) — траектории многозвенного манипулятора, описываемых как наборы координат узловых точек трехмерного пространства Популяция индивидуумов представляет собой набор траекторий удовлетворяющих поставленным ограничениям

Применительно к рассматриваемой задаче предлагается следующая интерпретация генетических операторов скрещивание — обмен участками траекторий между двумя особями из популяции, мутация — поворот случайного звена на некоторый телесный угол и параллельный перенос последующих участков траектории, отбор элиты — отбор наилучших траекторий

Метод на основе генетического подхода

Вход: Параметры рабочего пространства, параметры манипулятора, параметры алгоритма

Выход: Траектория движения многозвенного манипулятора Начало

1 Задать размеры популяции п, элитной выборки т и коэффициент мутации q, число итераций /

2 k<-0

3 р^ Генерировать начальную популяцию, с учетом ограничений (2 1)

= pt еРк, z = l ,п

4 Вычислить значения оценочной функции f(pt), р еPki i = 1, ,п

5 Повторять, пока не выполнен критерий остановки

5 1 Отсортировать популяцию Рк по возрастанию функции /

5 2 Создать элитную выборку у с р, [/ ={n п }

к — к К '-•'и Г т1

5 3 Сохранить данные о текущем состоянии популяции

5 4 Для и &Uk, 1 = 1, ,т

5 5 Для и е(7 , j = 1, ,т,

j К

5 5 1 и <— Скрещивание(и и )

<' j

5 5 2 Если q>random(0,l), и'<~Мутацш(и')

5 5 3 Вычислить f(u')

5 5 4 Найти р f{p)>f{p), p,p,ePk> * =

5 5 5 Если Ди')< f(p) и L(ur) = D(u') = V(u')=\, p<r~u'

56 k<r-k +1

6 Восстановить генеалогическое дерево по сохраненным данным Конец

Пригодность каждой траектории определяется по следующим критериям

• пригодность по непересечению с препятствиями, осуществляется путём проверки пересечения каждого звена траектории со всеми препятствиями, заданными в рабочем пространстве Звено манипулятора аппроксимируется прямым параллелепипедом, препятствие аппроксимируется многогранником общего вида

• пригодность по допустимости углов поворота осуществляется путем вычисления угла поворота между всеми звеньями траектории и сравнения их с нормативными значениями Угол поворота звеньев относительно друг друга

вычисляется по формуле т = дг:о.<;(— ' 1 " 1 '_), где

х,<х]>У1>У1>2,>г, — координаты направляющих векторов соседних звеньев траектории

• пригодность по допустимости движения осуществляется путем проверки на отсутствие столкновений с препятствиями при прохождении траектории из начальной конфигурации в конечную

Данная реализация отличается от известных тем, что генетические операторы работают с телесными углами, а не точками на плоскости, целевая функция отображает расстояние между окончанием последнего звена манипулятора и целью, а также учитывается проверка на допустимость движения из одной конфигурации в другую без столкновения с препятствиями, начальная популяция генерируется путем построения траекторий достижимых из заданной начальной конфигурации манипулятора

Третья глава посвящена разработке методов и алгоритмов для планирования траекторий движения на основе генетического подхода с модификациями

Рассмотрен метод имитации отжига (МИО) Экспериментально установлено, что эффективность метода имитации отжига при поиске траекторий движения многозвенных манипуляторов составляет около 70 %, предложено комбинирование метода имитации отжига и метода на основе генетического подхода с целью улучшения качества поиска

Комбинированный метод на основе генетического подхода и метода

имитации отжига

Вход: Параметры рабочего пространства, параметры манипулятора,

параметры алгоритма

Выход: Траектория движения многозвенного манипулятора

Начало

1 Задать размеры популяции п, коэффициент мутации ц, количество итераций /, начальную температуру Т0

2 к^0,Т<-Тп

3 Рк Генерировать начальную популяцию, с учетом ограничений (2 1) L(p)=D{pi)^V{p)=\, ,п

4 Вычислить значения оценочной функции Лд),йеР4, ¡ = 1, ,п

5 Повторять, пока не выполнен критерий остановки 5 1 Г<-Г0/1п(2+к)

5 2 Сохранить данные о текущем состоянии популяции 5 3 Для р, еРк, z = l, 5 4 Для pt еР(, 7=1,. ,п, 1Ф j 5 4 1 р <-- Скрещивание( р:, р1) 5 42 Если q>random((),Y), р <-Мутация(р') 5 4 3 Вычислить /(р1)

5 44 Найти решение р f(p)^f(p,) Л Р, е-Р*, г =1, ,п 5 45 ДЖ-ДрО-Яр) 5 46 ехр(-Д£/Г)

5 4 7 Если /г > random(0,Y), и £(р') = О(р') = К(р') ,р<- р' 5 5 1

6 Восстановить генеалогическое дерево по сохраненным данным Конец

Проведен анализ метода репульсивного роя частиц Экспериментально установлено, что эффективность метода репульсивного роя частиц (МРРЧ) при поиске траекторий движения многозвенного манипулятора составляет около 65 %, предложено комбинирование МРРЧ и метода на основе генетического подхода Метод роя частиц — стохастический, основанный на социально-физиологических принципах метод, являющийся одним из методов интеллекта роя

При комбинировании метода репульсивного роя частиц и генетического подхода при планировании траекторий движения многозвенного манипулятора, предлагается в каждом новом поколении траекторий, в генетическом подходе выполнять мини-цикл метода роя частиц

Комбинированный метод на основе генетического подхода и метода репульсивного роя частиц

Вход: Параметры рабочего пространства, параметры манипулятора, параметры алгоритма

Выход: Траектория движения многозвенного манипулятора Начало

1 Задать размеры популяции и, элитной выборки т и коэффициент мутации q, количество итераций I, количество итераций МРРЧ z

2 k<- О

3 Рк <г- Генерировать начальную популяцию, Цр )=JJ(p )=V(p )=1, р,еРк, 7=1, >п

4. Вычислить значения оценочной функции f(p,), р, г=1, ,п

5 Повторять, пока не выполнен критерий остановки

5 1 Отсортировать популяцию Рк по возрастанию оценочной функции/

5 2 Сохранить данные о текущем состоянии популяции 5 3 Создать элитную выборку Uk с Рк, Uk с {р0, ,рт] 5 4 Для каждой частицы в рое задать вектор симпатий к остальным частицам S = {sa, , sm} 5 5 Для 1 <,c<z

5 5 1 Найти решение и /(й')</(и ) и,и e Uk, z = l,

5 52 Для к, е Uk 5 5 2 1 Определить скорость

V <-w*vprev+ss*dist(u,u)+random(0,i)*dist(u,u), гДе w константа

инерции, равная 0,87, v ет — скорость частицы на предыдущей

итерации МРРЧ, й — позиция, в которой частица достигала своего максимума, dist функция, определяющая расстояние между и и иг

5 5 22 и'<—Перемещение^и,, v ) 5 5 23 Если L{u')=D{u)=V{u')=l, и,*-и'. 5 5 2 4 Вычислить f. 5 6 Для ut eUk, i = l 5 7 Для u]^.Uk, ,m,i*j 57 1 и' <— Скрещивание{и^и )

5 72 Если q>random{0,l), и <г-Мутация(и) 5 7 3. Вычислить /(м')

5 74 Найти решение р f(p)>f(p,) адг^,,^ ,и 5 7 5 Если /(м') < f(p) и L(u') = D(m') = V(u') = l,p<-u' 5 8 Ä-<—jfc+l

6 Восстановить генеалогическое дерево по сохраненным данным Конец

На каждой итерации генетического алгоритма, происходит отбор элитных особей, после чего каждая траектория наделяется возможностями обмена информацией с другими траекториями, возможностью движения в пространстве со скоростью v и вектором, характеризующим симпатии к другим траекториям

Возможность обмена информацией с другими траекториями состоит в сравнении своей целевой функции и конфигурации с соответствующими

параметрами других траекторий и передаче сообщений об этих параметрах. Движение в пространстве заключается в переходе траектории в новую конфигурацию, находящуюся на некотором расстоянии от исходной конфигурации. Вектор симпатий представляет собой численный массив, размером равный количеству частиц в рое. Каждый /-й элемент массива характеризует симпатию к г'-й траектории, и чем выше это значение, тем больше скорость, с которой может двигаться данная траектория к г-й траектории.

Для проведения исследований эффективности эволюционных методов поиска траекторий многозвенных манипуляторов разработан моделирующий комплекс, пример интерфейса приведен на рис. 1, в котором предусмотрена возможность моделирования параметров рабочего пространства, манипулятора и предложенных алгоритмов.

ВШМИМДШВЗиЗВ

Рисунок 1 - Пример интерфейса программы Четвертая глава посвящена исследованию работоспособности и эффективности предложенных методов поиска траекторий движения на основе компьютерного моделирования.

В данной работе в экспериментах осуществляется одиночный поиск или автоматический поиск на всем пространстве. При этом рассматривается несколько типов рабочего пространства и различные параметры манипулятора.

Для осуществления проверки разработано 5 типов рабочих пространств с различными видами препятствий и различной степенью сложности.

» V. • «

Рисунок 2. Рабочее пространство №1 Рисунок 3. Рабочее пространство №2

Рисунок 4. Рабочее пространство №3 Рисунок 5. Рабочее пространство №4

Рабочее пространство №5 это рабочее пространство без препятствий.

На трехмерное рабочее пространство накладывается сетка, которая разделяет рабочее пространство на субпространства (кубы). В каждом кубе проводятся эксперименты. Эксперимент заключается в случайном расположении цели внутри куба и поиска траектории движения из начальной конфигурации к цели. По окончании процесса поиска формируется отчет о результатах, который записывается в файл. Ниже приведена схема простого вычислительного эксперимента:

1. Задать параметры многозвенного манипулятора.

2. Выбрать или сгенерировать рабочее пространство.

3. Выбрать метод поиска траектории движения.

4. Для каждого куба:

4.1. Сгенерировать цель поиска внутри куба.

4.2. Сгенерировать начальную конфигурацию манипулятора. Выполнить планирование траектории движения на основе выбранного метода. Записать результаты в файл.

4.3.

4.4.

- Генетический алгоритм

- Генеттеский алгоритм * Метод имитации от?кига

- Генетический алгоритм * Метод репульсиеного роя частиц

а

б

—генетический алгоритм

генетический алгоритм * Метод имитвции отжига ■ Генетический алгоритм * Метод репульсианого ров частиц

10 15 го Й 30 35 <0 45 Количество звеньев

в г

Рисунок 6 Результаты численного эксперимента

Осуществлена проверка параметров, специфичных для каждого метода:

• Серия 1: Сравнительный анализ методов на основе генетического подхода, генетического подхода в комбинации с методом имитации отжига и методом репульсивного роя частиц (рис. 6,д). Параметры манипулятора: максимальный угол поворота звена а=35, количество звеньев с/=20. Параметры алгоритмов: количество итераций /=40, размер популяции л=250, размер элитной выборки «=150, коэффициент мутации #=0,1, начальная температура 7о=0,1, количество итераций роя частиц г=3. Процент достигнутых целей находится в интервале от 70% до 100%, но в основном приходится на интервал 75-90%, что говорит о хорошей степени достижимости целей.

• Серия 2: Исследовалась зависимость процента достигнутых точек от максимального угла поворота звена (рис.6, б). Параметры манипулятора: а={ 10,20,30,40,50,60,70,80,90}, Ф= 15. Параметры алгоритмов: /=40, я=300, от=150, (/=0,15, 7о=0,1, г=3. Используется рабочее пространство №3. Из анализа диаграммы можно заключить, что основной рост показателя достижимости точек приходится на интервал 10-40 градусов, а наиболее приемлемым является интервал в 30-40 градусов.

• Серия 3: Сравнительный анализ зависимости времени поиска решения от выбранного метода. Рассматриваются методы на основе генетического подхода, генетического подхода в комбинации с методом имитации отжига и методом репульсивного роя частиц (рис. 6,в). Параметры манипулятора: а=30, с1= 15. Параметры алгоритмов: /=50, «=300, от=100, <7=0,1, Го=0,1, г=2. Время нахождения траектории движения находится в интервале от 3,2 до 9,3 с, что говорит о приемлемом времени поиска решения, с точки зрения работы моделирующего комплекса в реальном времени.

• Серия 4: Исследовалась зависимость процента достигнутых точек от количества звеньев манипулятора (рис.6, г). Параметры манипулятора: а=35, ¿/={5,10,15,20,25,30,35,40,45}. Параметры алгоритмов: /=50, и=200, ш=150, 9=0,1, 7о=0,1, 2=3. Используется рабочее пространство №1. Из анализа диаграммы можно сделать вывод, что нет ярко выраженной зависимости показателя достижимости целей от числа звеньев манипулятора, но интервал 15-20-25 звеньев показывает, лучший результат.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

В диссертационной работе содержится решение научной задачи разработки и исследования эволюционных методов планирования траекторий движения многозвенного манипулятора в сложном трехмерном рабочем пространстве В ходе исследования получены следующие результаты

1) Установлено, что разработанный метод на основе генетического подхода позволяет осуществлять планирование траекторий движения многозвенного манипулятора с учётом заданной начальной конфигурации в трехмерном рабочем пространстве с множеством препятствий Анализ применения данного метода на ряде примеров показывает, что средний процент достижимости точек составляет 77 % Среднее время поиска решения составляет 3 - 7 с Эти показатели являются приемлемыми с точки зрения достижимости и времени поиска решения

2) Установлено, что разработанный метод на основе комбинирования генетического подхода и метода имитации отжига, позволяет осуществлять планирование траекторий движения многозвенного манипулятора в пространстве с множеством препятствий На рассмотренных примерах, метод показал средний процент достижимости точек 81 % Среднее время поиска решения составляет 6 - 9 с Это позволяет говорить об увеличении процента достижимости и некотором увеличении времени поиска

3) Установлено, что разработанный метод на основе комбинирования генетического подхода и метода репульсивного роя частиц, позволяет осуществлять планирование траекторий движения многозвенного манипулятора в пространстве с множеством препятствий На рассмотренных примерах средний процент достижимости точек составляет 85 % Среднее время поиска решения составляет 5 - 8 с Это позволяет говорить об увеличении процента достижимости и незначительном увеличении времени поиска

4) Разработанное алгоритмическое и программное обеспечение для реализации предложенных методов на моделирующем комплексе, позволяет' решать задачи моделирования параметров манипулятора для 5 типов рабочего пространства, планирования траекторий движения в сложном трехмерном пространстве на основе предложенных методов, проверки работоспособности и эффективности различных методов для различных типов рабочего пространства

5) На основе разработанной методики исследования эффективности алгоритмов поиска траекторий движения в сложном пространстве исследована работоспособность и эффективность предложенных методов и алгоритмов На основе оценки количественных и качественных показателей эффективности, установлено, что средний процент достижения точек составляет 70-85 % при достаточно большом числе звеньев (до 60) Установлено, что предложенные методы и алгоритмы планирования траекторий движения многозвенных манипуляторов можно использовать для различных типов рабочего пространства с препятствиями

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОПУБЛИКОВАНЫ В РАБОТАХ

В рецензируемых журналах из списка ВАК

1 Поиск траектории движения многозвенного манипулятора с заданной начальной конфигурацией на основе интеллектуальных методов /НИ. Юсупова, ГР Шахмаметова, АР. Камильянов // Мехатроника, автоматизация, управление. 2007 №9 С 13 — 16

2 Поиск траекторий движения многозвенного манипулятора в сложном трехмерном пространстве / НИ Юсупова, ГР Шахмаметова, А Р Камильянов // Вестник УГАТУ научный журнал Уфимского государственного авиационного технического университета 2007 Т 9, №2 С 71 -76

В других изданиях

3 Поиск траектории многозвенного манипулятора в сложном трехмерном рабочем пространстве на основе генетического подхода / НИ Юсупова, Г.Р Шахмаметова, А Р Камильянов // Компьютерные науки и информационные технологии CSIT'2004 6-я междунар конф Будапешт,

2004 Т 1 С 110-113 (Статья на англ языке)

4 Модифицированный генетический алгоритм для поиска траекторий многозвенного манипулятора в сложном трехмерном пространстве /НИ Юсупова, ГР Шахмаметова, АР Камильянов // Компьютерные науки и информационные технологии CSIT'2005 7-я междунар конф Уфа,

2005 Т 1 С 98-101 (Статья на англ языке)

5 Модификации генетического алгоритма при поиске траекторий многозвенного манипулятора / НИ Юсупова, Г Р Шахмаметова, АР Камильянов // Принятие решений в условиях неопределенности межвуз науч сб Уфа УГАТУ, 2005 С 7 —13

6 Применение параллельных вычислений при поиске траекторий многозвенного манипулятора в сложном трехмерном пространстве /НИ. Юсупова, Г.Р Шахмаметова, АР Камильянов // Современные наукоемкие технологии в промышленности России высокопроизводительные вычисления и CALS-технологии Уфа, 2005 С 213 -218

7 Модифицированный генетический алгоритм для поиска траекторий движения многозвенного манипулятора в сложном трехмерном пространстве / НИ Юсупова, ГР Шахмаметова, АР Камильянов // Принятие решений в условиях неопределенности межвуз науч. сб Уфа УГАТУ, 2005 С 85-89

8 Поиск траекторий движения многозвенных манипуляторов в трехмерном пространстве /АР Камильянов // Интеллектуальные системы обработки информации и управления сб ст 1-й per зимн шк-сем аспирантов и молодых ученых Уфа Технология, 2006 Т 2 С 120 — 125

9 Моделирование поиска траекторий многозвенных манипуляторов в сложном трехмерном пространстве на основе генетического подхода /НИ Юсупова, ГР Шахмаметова, АР Камильянов // Мехатроника, автоматизация, управление (МАУ'2005) сб тр II Всерос науч -техн конф смеждунар участием Уфа УГАТУ, 2005 Т 2 С 149 — 154

10 Проблемы поиска траекторий многозвенных манипуляторов в сложном трехмерном пространстве / А Р Камильянов, И Р Мамаев // Интеллектуальные системы обработки информации и управления сб ст

1-й per зимн шк -сем аспирантов и молодых ученых Уфа Технология, 2006 Т 2 С 299-303

11 Поиск траектории многозвенного манипулятора с учетом начальной конфигурации / НИ Юсупова, ГР Шахмаметова, АР Камильянов // Компьютерные науки и информационные технологии CSIT'2006 8-я междунар конф Карлсруэ, 2006 Т 1 С 44 — 48 (Статья на англ языке)

12. Поиск траекторий многозвенного манипулятора в сложном трехмерном пространстве с использованием параллельных вычислений /НИ Юсупова, Г Р Шахмаметова, А Р Камильянов, И Р Мамаев // Компьютерные науки и информационные технологии CSIT'2006 8-я междунар. конф Карлсруэ,

2006 Т 2 С 1 — 3 (Статья на англ языке)

13 Поиск траектории движения многозвенного манипулятора с фиксированной базой и учетом начальной конфигурации в сложном трехмерном пространстве на основе генетического подхода / АР. Камильянов // Сб ст

2-й per зимн шк -сем аспирантов и молодых ученых Уфа Технология,

2007 Т 1 С 76 — 79

14 Поиск траектории движения многозвенного манипулятора с заданной начальной конфигурацией и фиксированной базой на основе генетического подхода с модификациями / АР Камильянов // Сб ст 2-й per зимн шк-сем аспирантов и молодых ученых Уфа Технология, 2007 Т 2 С 63 — 65

15 Поиск траекторий движения многозвенного манипулятора из заданной начальной конфигурации к цели в сложном 3-мерном пространстве /НИ Юсупова, Г.Р Шахмаметова, АР Камильянов // Компьютерные науки и информационные технологии CSIT'2007 9-я междунар конф Уфа, 2007 TIC 12 — 15, (Статья на англ языке)

16 Свид о per программ для ЭВМ № 2000610482 Программа поиска траекторий движения многозвенного манипулятора в сложном пространстве на основе генетического подхода / АР Камильянов, ГР Шахмаметова РосПатент. 08 08 2007

Диссертант

Камильянов Артур Рамилевич

ПЛАНИРОВАНИЕ ТРАЕКТОРИЙ ДВИЖЕНИЯ МНОГОЗВЕННОГО МАНИПУЛЯТОРА В СЛОЖНОМ ТРЕХМЕРНОМ РАБОЧЕМ ПРОСТРАНСТВЕ НА ОСНОВЕ ЭВОЛЮЦИОННЫХ МЕТОДОВ

Специальность 05 13 01 - Системный анализ, управление и обработка

информации

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Подписано в печать 23.11 2007 Формат 60x84 1/16 Бумага офсетная Печать плоская Гарнитура Times Уел печ л 1,0 Уч -изд л 0,9 Тираж 100 экз. Заказ № 582

ГОУ ВПО Уфимский государственный авиационный технический университет Центр оперативной полиграфии 450000, Уфа-центр, ул К Маркса, 12

ОГЛАВЛЕНИЕ.

Введение.

ГЛАВА 1 Анализ особенностей планирования траекторий движения многозвенного манипулятора, из заданной начальной конфигурации к цели.

1.1. Анализ особенностей многозвенных манипуляторов.

1.2. Анализ известных подходов к решению задачи планирования траекторий движения многозвенных манипуляторов.

1.3. Анализ возможностей использования эволюционных методов при поиске траекторий движения многозвенных манипуляторов.

1.4. Цели и задачи диссертационной работы.

1.5. Выводы к первой главе.

ГЛАВА 2 . Разработка метода планирования траекторий движения многозвенного манипулятора из заданной начальной конфигурации к цели в сложном трехмерном пространстве на основе генетического подхода.

2.1. Формализация задачи планирования траектории движения многозвенного манипулятора.

2.2. Разработка метода планирования траекторий многозвенного манипулятора на основе генетического подхода.

2.3. Разработка алгоритма планирования траекторий движения на основе предлагаемого метода.

2.4. Выводы ко второй главе.

ГЛАВА 3. Разработка методов планирования траекторий на основе генетического подхода с модификациями, а также алгоритмического и программного обеспечения.

3.1. Разработка метода планирования траекторий движения многозвенного манипулятора на основе комбинирования генетического подхода и метода имитации отжига.

3.2. Разработка метода планирования траекторий движения многозвенного манипулятора на основе генетического подхода с использованием метода репульсивного роя частиц.

3.3 Разработка общей структуры моделирующего комплекса и программных средств для реализации предложенных методов.

3.4. Выводы к третьей главе.

Глава 4. Исследование эффективности предложенных методов планирования траекторий движения на основе компьютерного моделирования.

4.1. Разработка методического обеспечения для исследования ;; работоспособности и эффективности предложенных методов планирования траекторий.

4.2. Анализ результатов проверки работоспособности и эффективности предложенных методов.

4.3. Направления дальнейших исследований.

4.4. Выводы к четвертой главе.

Актуальность темы исследования

Многозвенные манипуляторы, как правило, используются для повышения эффективности работы робота в пространстве с множеством препятствий, так как позволяют получать различные конфигурации робота без смещения конца исполнительного механизма от цели. Такие манипуляторы могут применяться в медицине (хирургические операции с минимальным повреждением кожных покровов, эндоскопия, лапароскопия и т.д.), космической промышленности (монтаж/демонтаж сложных деталей, съемка параметров и т.д.), проверка состояния труднодоступных частей машины в технике, различных производственных системах. Их используют для проведения космических и подводных исследований, для работы с вредными веществами и радиоактивными материалами.

Исследования, посвященные способам планирования траекторий движения робототехнических систем различных классов, можно найти в работах отечественных и зарубежных ученых (Ю.Г. Козырева, П.Д. Крутько, Ф.М.Кулакова, A.B. Тимофеева, С.Ф. Бурдаков, Б.Г. Ильясова, В.И. Васильева, P.Bohner, S. Cameron, К. Fu, S. Ma, A. McLean, I. Kobayashi, U. Rembold, H.Woern, F. Binwen, E. Cheung, Y. Konishi, C. Lin, Y. Nakamura и других). В них получены алгоритмы, обеспечивающие планирование траекторий для относительно небольшого числа звеньев (не более 10). Улучшение методов решения задачи планирования траекторий, расширение условий применимости алгоритмов планирования траекторий создает предпосылки для построения более эффективных систем управления многозвенными манипуляторами.

Основными трудностями, возникающими при разработке алгоритмов планирования траекторий движения многозвенных манипуляторов, являются:

-большое количество звеньев. Для определения конфигурации манипулятора необходимо рассчитать тем или иным способом собственные переменные каждого звена манипулятора, а также учесть ограничения, связанные с физической структурой манипулятора;

-сложность рабочего пространства. Манипуляторы рассматриваемого класса предназначены, как правило, для выполнения работы в пространствах с большим количеством препятствий.

Для преодоления данных трудностей в последнее время широко используются интеллектуальные методы, которые, в ряде случаев, позволяют получить решение рассматриваемой задачи без применения сложных вычислений. В этой области, в частности, предложены эвристический рекурсивный алгоритм, генетический подход и комбинирование генетического подхода с парадигмой экспертной системы [35,56]. Данные исследования проведены для манипулятора типа "слайдер", который изначально находится в сложенной конфигурации и постепенно выдвигается к цели из определённой точки в двумерном пространстве.

Неисследованными являются интеллектуальные методы планирования траекторий движения многозвенных манипуляторов с учётом начальной конфигурации в трехмерном пространстве, предусматривающие обход препятствий и уклонение от столкновений с ними, а также обеспечивающие приемлемое значение показателей качества.

Цель работы

Целью работы является исследование и разработка методов и алгоритмов планирования траектории движения многозвенного манипулятора из начальной конфигурации к цели на основе эволюционных методов поиска, в условиях сложного, комплексного трехмерного рабочего пространства и избыточного числа звеньев.

Задачи исследования.

Для достижения цели в работе поставлены и решены следующие задачи:

1) разработать методы планирования траектории движения многозвенного манипулятора в сложном трёхмерном пространстве с учётом начальной конфигурации на основе:

• генетического подхода;

• комбинирования генетического подхода и метода имитации отжига;

• комбинирования генетического подхода и метода репульсивного роя частиц;

2)разработать алгоритмическое обеспечение для реализации предложенных методов планирования траекторий движения многозвенных манипуляторов;

3)разработать программное обеспечение для реализации предложенных методов планирования траекторий движения многозвенных манипуляторов на моделирующем комплексе и средства визуализации результатов решения задач;

4) исследовать эффективность предложенных методов, алгоритмов и программного обеспечения системы планирования траекторий движения многозвенного манипулятора в сложном трехмерном рабочем пространстве.

Методика исследования

В работе использовались методы разработки интеллектуальных систем, генетических алгоритмов, имитации отжига, репульсивного роя частиц. В работе также учитываются основные положения робототехники, применяются методы анализа кинематики и динамики манипуляторов. При разработке программного обеспечения применялись объектно-ориентированный подход, методы машинной графики.

Результаты, выносимые на защиту

На защиту выносятся:

1) методы планирования траекторий движения многозвенного манипулятора в сложном трехмерном пространстве с учётом начальной конфигурации на основе:

• генетического подхода;

• комбинирования генетического подхода и метода имитации отжига;

• комбинирования генетического подхода и метода репульсивного роя частиц;

2) алгоритмическое обеспечение для реализации предложенных методов планирования траекторий многозвенных манипуляторов;

3) программное обеспечение для реализации предложенных методов планирования траекторий многозвенных манипуляторов;

4) методика и результаты исследования работоспособности и эффективности предложенных методов планирования траекторий движения многозвенных манипуляторов, алгоритмов и программного обеспечения.

Научная новизна

Новыми являются разработанные и исследованные автором:

1) Методы планирования траекторий движения многозвенного манипулятора в сложном трехмерном пространстве с учётом начальной конфигурации на основе:

• генетического подхода. Новизна предложенного метода состоит в интерпретации генетического подхода для задачи планирования траекторий движения многозвенного манипулятора в условиях сложного трёхмерного рабочего пространства. В данной интерпретации в отличие от известных работ генетические операторы работают с телесными углами, целевая функция отображает расстояние между окончанием последнего звена манипулятора и целью, а также учитывается проверка на допустимость движения из одной конфигурации'в другую без столкновения с препятствиями.

• комбинирования генетического подхода и метода имитации отжига. Новизна предложенного метода состоит в комбинировании генетического подхода и метода имитации отжига для улучшения эффективности поиска траектории движения;

• комбинирования генетического подхода и метода репульсивного роя частиц. Новизна предложенного метода состоит в комбинировании генетического подхода и метода репульсивного роя частиц для улучшения эффективности поиска траектории движения;

2) алгоритмы планирования траекторий движения многозвенного манипулятора в условиях сложного трехмерного рабочего пространства с учётом начальной конфигурации на основе предложенных методов с использованием:

• генетического подхода;

• комбинирования генетического подхода и метода имитации отжига;

• комбинирования генетического подхода и метода репульсивного роя частиц;

3) методика оценки качественных и количественных показателей работоспособности и эффективности алгоритмов поиска траекторий в сложном трехмерном рабочем пространстве. Новизна методики состоит в том, что для новой задачи сформулирована методика проверки работоспособности и эффективности по принципу одноцелевого и многоцелевого поиска.

Практическая значимость и внедрение результатов

Практическую значимость имеют полученные автором следующие результаты:

1) реализация предложенных алгоритмов в компьютерной моделирующей среде и программное обеспечение для IBM PC, обладающее средствами визуализации и позволяющее производить исследования работоспособности и эффективности предложенных алгоритмов;

2) методика и результаты компьютерного тестирования, позволяющие оценить качественные и количественные показатели эффективности алгоритмов планирования траекторий движения в сложном трехмерном рабочем пространстве;

3) разработанное программное обеспечение моделирования и планирования траекторий движения многозвенного манипулятора зарегистрировано в реестре программ для ЭВМ

Федеральной службы по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам.

Внедрение и связь исследования с научными программами

Работа выполнена в рамках гранта РФФИ № 06-08-01180-а "Интеллектуальные методы поиска траекторий многозвенных манипуляторов", гранта РФФИ № 06-07-89228-а, хоздоговорной темы "Исследование и разработка интеллектуальных технологий поддержки принятия решений и управления". Основные результаты диссертационной работы используются в виде программного обеспечения в научно-производственной фирме "РД-Технология" и в учебном процессе на кафедре ВМиК УГАТУ. ^

Апробация и публикации

Основные положения, представленные в диссертационной работе докладывались, обсуждались и получили положительную оценку на различных международных конференциях, посвященных проблемам моделирования, системам обработки информации и управления, использованию робототехнических систем, в частности, на Международной научно-технической конференции С81Г05 (Уфа, Ассы, 2005), С81Г07 (Уфа, Красноусольск 2007), 2-й региональной зимней школе-семинаре аспирантов и молодых учёных (Уфа, 2007).

Результаты работы отражены в 16 публикациях. Из них 2 в рецензируемых журналах из списка ВАК.

Благодарности

Автор выражает благодарность доценту кафедры ВМК, канд. техн. наук. Г.Р. Шахмаметовой за полезные консультации по вопросам методов и алгоритмов планирования траекторий движения многозвенного манипулятора.

Объем и структура работы

Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы из 185 наименований и приложения, иллюстрирующего примеры разработанных манипуляторов в лабораториях различных странах мира. Объем основной части диссертации составляет 108 страниц.

4.4. Выводы к четвертой главе

Проведенный анализ помогает определить задачи исследования работоспособности и эффективности предложенных методов и алгоритмов. Разработанная методика позволяет проводить экспериментальные исследования для проверки эффективности и работоспособности предложенных методов и алгоритмов. Предложенная методика позволяет проводить исследования на моделирующем комплексе.

Анализ результатов более 6 тысяч экспериментов для манипуляторов с различным количеством звеньев на 5 видах рабочего пространства показал, что предложенные методы и реализующие их алгоритмы позволяют проводить эффективный поиск траекторий движения для многозвенного манипулятора в сложном пространстве. Результаты подтверждают возможность использования предложенных алгоритмов планирования траекторий движения многозвенного манипулятора для различных типов рабочего пространства, при количестве звеньев от 6 до 60.

Сформулированные направления дальнейших исследований включают предложения применения разработанных методов для других классов манипуляторов, исследования применения нейронных сетей и имплементации разработанных методов для реальных робототехнических систем.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе содержится решение поставленной цели разработки эволюционных методов планирования траекторий движения многозвенного манипулятора в сложном трехмерном рабочем пространстве. В ходе исследования получены следующие результаты:

1) Установлено, что разработанный метод на основе генетического подхода позволяет осуществлять планирование траекторий движения многозвенного манипулятора с учётом заданной начальной конфигурации в трехмерном рабочем пространстве с множеством препятствий. Анализ применения данного метода на ряде примеров показывает, что средний процент достижимости точек составляет 77 %. Среднее время поиска решения составляет 4-6 с.

2) Установлено, что разработанный метод на основе комбинирования генетического подхода и метода имитации отжига, позволяет осуществлять планирование траекторий движения многозвенного манипулятора в пространстве с множеством препятствий. На рассмотренных примерах, метод показал средний процент достижимости целевых точек 81 %. Среднее время поиска решения составляет 8-10с. Что позволяет говорить об увеличении процента достижимости и некотором увеличении времени поиска.

3) Установлено, что разработанный метод на основе комбинирования генетического подхода и метода репульсивного роя частиц, позволяет осуществлять планирование траекторий движения многозвенного манипулятора в пространстве с множеством препятствий. На рассмотренных примерах средний процент достижимости точек составляет 85 %. Среднее время поиска решения составляет 5-8 с. Что позволяет говорить об увеличении процента достижимости и незначительном увеличении времени поиска.

4) Разработанное алгоритмическое и программное обеспечение для реализации предложенных методов на моделирующем комплексе, позволяет решать задачи моделирования параметров манипулятора для 5 типов рабочего пространства, планирования траекторий движения в сложном трехмерном пространстве на основе предложенных методов, проверки работоспособности и эффективности различных методов для различных типов рабочего пространства.

5) На основе разработанной методики исследования эффективности алгоритмов планирования траекторий движения в сложном пространстве исследована работоспособность ; и эффективность предложенных методов и алгоритмов. На основе оценки . количественных и качественных показателей эффективности, установлено, что средний процент достижения точек составляет 70-85 % при достаточно большом числе звеньев (до 60). Установлено, что предложенные методы и алгоритмы планирования траекторий движения многозвенных манипуляторов можно использовать для различных типов рабочего пространства с препятствиями.

1. Абилов Ю.А., Алиев P.A., Насиров И.М. Генетический алгоритм с групповым выбором и направленной мутацией // Теория и системы управления.- № 5.-1997- С.96-100.

2. Борисовский П.А., Еремеев A.B. О сравнении некоторых эволюционных алгоритмов // Автоматика и телемеханика. N 3. -2004.-С. 3-10.

3. Бурдаков С.Ф. Синтез управления упругим роботом при неопределенности математической модели методом непрямой компенсации // Теория и системы управления.- № 1.-1998-С.149-156.

4. Васильев В.И., Аполов О.Г., Кирин Д.В. Интеллектуальные алгоритмы адаптации в системе управления роботом-манипулятором // Теория и проектирование систем автоматического управления и их элементов. Уфа: УГАТУ, 1996.-С. 138-142.

5. Васильев В.И., Ильясов Б.Г. Интеллектуальные системы управления с использованием нечеткой логики. Уфа: УГАТУ, 1995.-80 с.

6. Васильев В.И., Ильясов Б.Г. Интеллектуальные системы управления с использованием нейронных сетей. Уфа: УГАТУ, 1987.-92 с.

7. Васильев В.И., Ильясов Б.Г. Интеллектуальные системы управления с использованием генетических алгоритмов. -Уфа: УГАТУ, 1999.-105 с.

8. Васильев И.А., Ляшин A.M. Классификация и аналитическое решение обратной кинематической задачи шестизвенных манипуляторов // Искусств. Интеллект. 2004 № 3 С. 679-683

9. Величенко В.В. Матрично-геометрические методы в механике с приложением к задачам робототехники. М.: Наука, 1988.280 с.

10. Воротников С. А. Информационные устройства робототехнических систем: Учеб. пособие. М.:Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2005.-384 с.

11. И. Вукобратович. М., Стокич Д., Кирчански Н. Неадаптивное и адаптивное управление манипуляционными роботами. М.: Мир, 1989. -315 с.

12. Гончар Л.Е., Шахмаметова Г.Р. "Планирование траекторий избыточных манипуляторов с помощью генетического алгоритма" // Материалы XXXVI Международной научной студенческой конференции. Новосибирск, 1998. -С. 81.

13. Гончар Л.Е., Шахмаметова Г.Р. Использование интеллектуальных методов управления при планировании траектории избыточного манипулятора // Материалы респ. научно-техн. конф. "Интеллектуальное управление в сложных системах". Уфа, 1999. -С. 82-84.

14. ГОСТ 25686-86. Манипуляторы, автооператоры и промышленные роботы. Термины и определения. Введ. 01.01.86. - М. : Госстандарт России : Изд-во стандартов, 1985., 8 с.

15. Даринцев О.В., Мигранов А.Б. Система планирования движения группы мобильных микророботов на основе генетических алгоритмов // Теория и системы управления,- № 2.-2007- С.163-173.

16. Даринцев О.В., Мигранов А.Б. Виртуальный комплекс управления микророботами через сеть Интернет // Мехатроника, автоматизация, управление, № 3, 2006, С.37-39

17. Жуков Ю.А. Исследование алгоритмов управления приводами шестизвенного робота-манипулятора. // Мехатроника, автоматизация, управление, № 5, 2007, С.21-25

18. Ильясов Б.Г., Рембольд У. Управление движением мобильной системы в лабиринте в условиях неопределенности // Интеллектуальные автономные системы. Уфа 1996 -С.7-12.

19. Ильясов Б.Г., Юсупова Н.И., Гончар Л.Е., Рембольд У. Избыточные манипуляторы. Уфа: УГАТУ, 1998. - 80 с.

20. Ильясов Б.Г., Даринцев О.В., Мигранов А.Б. Превентивное управление микроманипуляционными операциями. // Мехатроника, автоматизация, управление, № 9, 2007, С.4-8

21. Конгер Д. Физика для разработчиков компьютерных игр. -М.: Бином, 2007. -520 с.

22. Козырев Ю.Г. Промышленные роботы. Справочник. М.: Машиностроение, 1998. -392 с.

23. Конструктивные особенности избыточных манипуляторов. // Раздел в учебном пособии Ильясов Б.Г., Юсупова Н.И., Гончар Л.Е., Рембольд У. Избыточные манипуляторы. Уфа, УГАТУ, 1998. -С.14-28.

24. Кулаков Ф.М. Супервизорное управление манипуляционными роботами. М.:Наука, 1980. - 448 с.

25. Макаров И.М., Топчеев Ю.И. Робототехника. История и перспективы. -М.:Наука, 2003 -352 с.

26. Макарычев В.П. Построение оптимальных адаптивных алгоритмов сервоуправления манипуляторами на основеметода обратных задач динамики и нейронных сетей // Искусственный интеллект, №3, 2005, с. 289-295.

27. Манько C.B. Использование методов нечёткой логики для управления манипуляционными роботами в среде с препятствиями // Мехатроника : Механика. Автоматика. Электроника. Информатика, 2001 № 4 С. 34-38

28. Нейрокомпьютеры и интеллектуальные роботы/Под ред. Н.М.Амосова. Киев: Наукова думка, 1991.-272 с.

29. Никифоров Д.В. Модели и алгоритмы быстрого поиска траекторий многозвенных манипуляторов для автоматизированной системы управления. Уфа: УГАТУ, 1999.- 148 с.

30. Озорин С.О. Анализ и проектирование многозвенных манипулятивных систем со значительной кинематической избыточностью. Санкт-Петербург, Балт. Гос. Техн. Ун-т, 2002 26 стр.

31. Осыка A.B. Экспериментальное исследование зависимости скорости сходимости генетического алгоритма от его параметров // Теория и системы управления. № 5.- 1997. - С. 100-112.

32. Попов A.B. Перспективы применения наблюдателей силы в системах управления манипуляторами //Материалы 1-ой Российской мультиконференции попроблемам управления. Мехатроника, Автоматическое управление, СПб, 2006. С. 265-268.

33. Решлин С.А. Синтез управления двузвенным манипулятором // Теория и системы управления.- № 2.- 1997-С.146-151.

34. Робототехника. / Под ред. Е.П.Попова. М.: Машиностроение 1984. -285 с.

35. Савин C.B. Решение обратной задачи кинематики манипуляторов с помощью программных средств // Механика процессов и машин: Сборник научных трудов, Омск. Гос. Техн. Ун-т. Омск, 2002, Р. 120-124

36. Справочник по промышленной робототехнике: в 2-х кн. / Под ред. Ш.Нофа; пер. с англ. М.: Машиностроение, 1990.480 с.

37. Тимофеев A.B. Адаптивные робототехнические комплексы.- Ленинград: Машиностроение, 1988. -332 с.

38. Тимофеев A.B., Юсупов P.M. Интеллектуализация систем автоматического управления // Техническая кибернетика. № 5.- 1994.-С.211-224.

39. Тимофеев. A.B. Управление роботами. Ленинград.: ЛГУ, 1995.-240 с.

40. Тушканов Н.Л., Дерий О. Ю. Программная среда для имитации процессов управления гибким манипулятором // Сб.: 17 международная научная конференция "математические методы в технике и технологиях". Кострома, 2004. -С. 56-58

41. Филаретов В.Ф., Зуев A.B. Позиционно-силовое управление электроприводом манипулятора // Мехатроника, автоматизация, управление, № 9, 2006, С.20-24

42. Фу К., Гонсалес Р., Ли К. Робототехника. М.: Мир, 1989.624 с.

43. Цой Ю.Р. О математических моделях эволюционных алгоритмов // Перспективные информационные технологии и системы. 2006. - № 2. - С. 42-47

44. Челпанов И.Б. Устройство промышленных роботов -Политехника, 2001.-208 с.

45. Шаньгин Е.С. Управление роботами и робототехническими системами: Учеб. пособие Уфа: УГАТУ, 2005 - 188 с.

46. Шахинпур М. Курс Робототехники / Пер. с англ. М.: Мир, 1990. - 527 с.

47. Шахмаметова Г.Р. Информационные аспекты планирования траекторий избыточных манипуляторов // Информационные и кибернетические системы управления и их элементы: сб. -Уфа, 1997.-С. 161.

48. Шахмаметова Г.Р. Информационное обеспечение задачи планирования траекторий сложных динамических объектов // Международная молодежная научная конференция. / XXV Гагаринские чтения. Москва, 1999. - Том 1. - С.438

49. Шахмаметова Г.Р. Интеллектуальные методы поиска траекторий многозвенных манипуляторов в сложном рабочем пространстве. Уфа: УГАТУ, 2000. - 148 с.

50. Юревич Е.И. Основы робототехники. 2-е издание. - СПб.: БХВ-Петербург, 2005. - 416 с.

51. Юсупова Н.И. Ситуационные аспекты в системах управления роботами третьего поколения // Управление в сложных системах.- Уфа: УГАТУ, 1997. С.2-13.

52. Юсупова Н.И., Гончар JI.E., Никифоров Д.В., Шахмаметова Г.Р. Планирование траекторий избыточных манипуляторов // Вычислительная техника и новые информационные технологии: сб. Уфа, УГАТУ, 1997. - С. 132-140.

53. Юсупова H.H., Гончар JI.E., Шахмаметова Г.Р. О некоторых свойствах избыточных манипуляторов // Вопросы управления и проектирования в информационных и кибернетических системах: сб. Уфа, 1997. - С. 125-130.

54. Юсупова Н.И., Гончар JI.E., Никифоров Д.В., Шахмаметова Г.Р. Кинематическая избыточность и планирование траекторий манипуляторов // "Ракетная и космическая техника" 1998. - Сер. XIV. -№1(43). - С. 23-28.

55. Юсупова Н.И., Гончар JI.E., Управление движением кинематически избыточного манипулятора. // Управление в сложных системах: сб. Уфа, УГАТУ, 1998. - С.107-114.

56. Юсупова Н.И., Гончар JI.E., Шахмаметова Г.Р. О мультиагентном подходе к управлению сложными манипуляторами в неопределенном пространстве // Юб. конф. "Проблемы авиации и роль ученых в их решении". Уфа, УГАТУ, 1998. - С. 20.

57. Юсупова H.H., Гончар JI.E. и др. Избыточные манипуляторы. Управление. Планирование траекторий. Уфа, 1998.- 47 с.

58. Юсупова Н.И., Шахмаметова Г.Р., Камильянов А.Р., Поиск траектории движения многозвенного манипулятора с заданной начальной конфигурацией на основе интеллектуальных методов // Мехатроника, автоматизация, управление №9, 2007. С. 13-16

59. Юсупова Н.И., Шахмаметова Г.Р., Камильянов А.Р., Поиск траекторий движения многозвенного манипулятора в сложном трехмерном пространстве // Вестник УГАТУ. Уфа, 2007; Т.9 №2. С. 71-76

60. Юсупова Н.И., Шахмаметова Г.Р., Камильянов А.Р., Модификации генетического алгоритма при поиске траекторий многозвенного манипулятора // Принятие решений в условиях неопределённости: Межвуз. Науч. Сб. Уфа: УГАТУ, 2005 с. 7-13

61. Ющенко А.С., Михайлов Б.Б. Интерактивное управление мобильными роботами с использованием нечеткой логики // Мехатроника, автоматизация, управление, № 6, 2004, С.37-39

62. Aarts Е., Korst J. Simulated Annealing and Boltzmann Machines: A Stochastic Approach to Combinatorial Optimization and Neural Computing. Wiley, 1989 -284 p.

63. Arthaya B. and J.De Schutter. Utilizing Redundancy of Multi Robot Arms, Intelligent Autonomous Systems. // In Proc. of the International Conference Karlsruhe, Germany, 1995. - P.374-380.

64. Asokan Т., Seet G., Iastrebov V. Kinematic Design and Analysis of a 7 Degree-of-Freedom Dual-Stage Inspection Manipulator for Dexterous Subsea Applications // Journal of Intelligent and Robotic Systems, 2004, Vol. 38. -P. 277-295

65. Barral D., Perrin J.-P., Dombre E. Simulated Annealing Combined with a Constructive Algorithm for Optimising Assembly Workcell Layout // The International Journal of

66. Advanced Manufacturing Technology, 2004. -Vol. 17. -P. 593602

67. Bayle B., Renaud M., Fourquet J.-Y. Nonholonomic Mobile Manipulators: Kinematics, Velocities and Redundancies // Journal of Intelligent and Robotic Systems, 2003. -Vol. 36. -P. 45-63

68. Bian G., Ye C., Wang T., Li L. An trajectory planning method of manipulator // Modul. Mach. Tool and Autom. Manuf. Techn., 2002 № 9, P. 24-26

69. Binwen F., Hegao C., Akira H. Study of path planning alrotithm of multi-joint robot with topologocal dimension reduction method // Miyazaki Univ. 1998.- №27. -P. 15-21.

70. Bohner, P. Lueppen R. Reactive multi—agent based control of Redundant Manipulators // In: International Conference on Robotics and Automation. 1997.- P.314-315

71. Bohner, P. Redundant Manipulator Control Based on Multiagent. //In: 3rd IF AC., France, 1997. P.357-362.

72. Choi J., Mori O., Tsukiai T. Self-reconfigurable planar parallel robot in the horizontal plane. // Advanced Robotics, 2004. Vol.18, -P.45-60

73. Cheung E., Lumelsky V. Motion planning for a whole-sensitive robot arm manipulator // In: Proc. of the IEEE, 1990, vol.1.-P. 344-349.

74. Chirikjian, G. S. A binary Paradigm for Robotic Manipulators. // In: Proceedings of the IEEE International Conference on Robotics and Automation. Vol. 3. -San Diego, California, 1994. -P. 3063-3069.

75. Curwen, R., A. Blake and R. Cipolla. Parallel implementation of Lagrangian dynamics for real-time snakes. // In: British

76. Machine Vision Conference (P. Mowforth, Ed.)- Springer Verlag, 1991. -P.29-35.

77. Denavit J., Hartenberg R. A kinematic Notation for Lower-Pair Mechanisms Based on Matrices, // Appl. Mech. 77, 1995. P.215-221.

78. Donghai Q., Wei T. Time optimum trajectory planning for robots based on B-spline path // In: Shanghai Univ, 1998.- P.2933.

79. Dunn F., Parberry I. "3D math primer for graphics and game development". "Wordware Publishing Inc.", Texas, 2002. -449 P.

80. Eiben, A.E. Evolutionary algorithms with on-the-fly population size adjustment / A.E. Eiben, E. Marchiori, V.A. Valko // Parallel Problem Solving from Nature, PPSN VIII, LNCS Vol. 3242 / eds. X. Yao et al.. Berlin: Springer-Verlag, 2004. - P. 41-50.

81. Fang G., Dissanayake M. A neural network-based method for time-optimal trajectory planning//Robotica, 1998. №2.- P. 143158.

82. Faverjon, Bernard and Pierre Tournassound. A local based approach for path planning of manipulators with a high number of degrees of freedom // In: Int. Conf. Robotics & Automation, -Raleigh, 1987.-P. 1152-1159.

83. Fravolini M.L., La Cava M. Near-minimum time trajectories for robotic systems using adaptive evolutionary algorithms //Int. J. Rob. And Autom., 2001 16, № 1, P. 35-44

84. Gagne, C. Genericity in evolutionary computation software tools: principles and case-study / C. Gagne, M. Parizeau // International Journal on Artificial Intelligence Tools. 2006. — Vol. 15, no. 2.-P. 173-174.

85. Galicki M. Control-Based Solution to Inverse Kinematics for Mobile Manipulators Using Penalty Functions // Journal of Intelligent and Robotic Systems, 2005, Vol.42. -P. 213238

86. Galicki M., Ucinski D. Time-optimal motions of robotic manipulators // Robotica, 2000-18, № 6 P. 659-667

87. Gao Y., Er M.J. Adaptive fuzzy neural control of multiple-link robot manipulators // Int. J. Rob. And Autom., 2001 16, № 4, p. 172-182

88. Gamier S., Gautrais J., Theraulaz G. The biological principles of swarm intelligence. // Swarm Intelligence, 2007, Vol. 1 -P. 3-31

89. Gill M., Zomaya A. A parallel collision-avoidance algorithm for robot manipulators // IEEE Conf., 1998.-P. 6878.

90. Goodman S.R., Latash M.L. Feed-forward control of a redundant motor system // Biological Cybernetics, 2006, -Vol. 95, -P. 271-280

91. Guldner J., Utkin V., Hashimoto H. Robot obstacle avoidance in n-dimensional space using planar harmonicartificial potential fields// Trans. ASME J. Dyn. Syst., Meas. and Contr., 1997.-№2.-P. 160-166.

92. Hashimoto K. A review on vision-based control of robot manipulators // Advanced Robotics, 2003, Vol. 17. -P. 969991

93. Henrich D., Wurll C., Woern H. On-line path planning with optimal C-space discretization//In: IEEE/RSJ Int. Conf. on Intelligent Robots and Systems, Canada, 1998.-P. 356366.

94. Ishikaaw H. Development of Moray arm. //Thesis, Dept. Of Systems Engineering, -Ibaraki University, 1997 -P.75-76.

95. Izawa J., Kondo T., Ito K. Biological arm motion through reinforcement learning // Biological Cybernetics, 2004. Vol. 91 N.l. -P. 10-22

96. Jacobson S.H., Hall S.N., McLay L.A. Performance Analysis of Cyclical Simulated Annealing Algorithms // Methodology and Computing in Applied Probability, 2005. -Vol. 7 -P. 183-201

97. Jerald J., Asokan P., Prabaharan G. Scheduling optimisation of flexible manufacturing systems using particle swarm optimisation algorithm // The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2004. -Vol. 25 -P. 964-971

98. Jiang K., Senevirante L., Earles S. Time-optimal smooth-path motion planning for a mobile robot with kinematic constrains// Robotica, 1997.-№5.- P. 547-553.

99. Kim J., Marani G., Chung W.K. Task reconstruction method for real-time singularity avoidance for roboticmanipulators // Advanced Robotics, 2006. Vol. 20. -P. 463481

100. Kimmo P., Veli K. Rough level path planning method for a robot using SOFM neural network//Robotica, 1998.-№4.-P. 415-423.

101. Komatsu T., Modi V.J. Precise trajectory control of a redundant flexible manipulator on a space platform // Advanced Robotics, 2003, Vol. 17. -P. 821-836

102. Konishi Yasuo, Ishigaki Hiroyuki, Kita Shigeaki. Trajectory planning of redundant manipulator using genetic algoritm // Int. J. Jap. Soc. Precis. Eng. N3 -1995, -P.261-262.

103. Korayem M.H., Ghariblu H., Basu A. Dynamic load-carrying capacity of mobile-base flexible joint manipulators // The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2005. Vol.25, -P. 62-70

104. Korayem M.H., Ghariblu H., Basu A. Optimal load of elastic joint mobile manipulators imposing an overturning stability constraint // The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2005, Vol. 26, -P. 638-644

105. Lan G., Ma S., Inoue K. Development of a novel crawler mechanism with polymorphic locomotion // Advanced Robotics, 2007. Vol.21, -P. 421-440

106. Lee S., Adams T. A path planning algorithm for automated construction equipment// In: Proc. Robotics in Construction XVI, 1999.-P. 543-552.

107. Lee S., Yamakawa H. Study of minimum energy collosion-free trajectory planning for rigid manipulators//JSME Int. J.C., 1998.-P. 101-107.

108. Lee W.-C., Wu C.-C., Chen P. A simulated annealing approach to makespan minimization on identical parallel machines // The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2006 -Vol. 31 -P. 328-334

109. Li Z., Bui T. Robot path planning using fluid model// J. Intell. and Rob. Syst., 1998.-№1.-P. 29-50.

110. Lin C., Chen C. A constrained optimization approach for path planning of redundant robot manipulators// JSME Int. Conf.,1998.-P. 430-442.

111. Lin C., Ozaki H. A collision-free trajectory generation of a manipulator with dynamic constrains under automatic tuning of weighting factors// Fucuoca Univ. Rev. Technol. Sci., 1998.-№60.-P. 9-15.

112. Lu Y. Simulation of machining 3D free-form surface in normal direction using 6-SSP and 4SPS+UPU parallel machine tools // The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2007. Vol. 33. -P. 1180-1188

113. Luo L., Wang S., Mo J. On the modeling and composite control of flexible parallel mechanism // The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2006.-Vol. 29, -P.786-783

114. Ma S., Hirose S. 2-DOF drive for multijoint manipulator//J. Of the Robot Society of Japan, vol. 14, 1996.-P.436-443.

115. Ma S., Konno M., Yoshinad H. and Tsustumu Y. Development of a hyper-redundant manipulator. //Proc 7th ISME Annual Conf. on Roobtics and Mechanics, vol.B, 1995 -P.760-763.

116. Ma S., Kobayashi I. Obstacle Avoidance Control of Multijoint Manipulators via 2-DOF Moray Drive Control. //Proc. of the 3rd ACRA,1997 -P.329-334.

117. Ma S., Watanabe M. Time-optimal control of kinematically redundant manipulators with limit heat characteristics of actuators // Advanced Robotics, 2002. Vol.16. -P.735-749

118. Marti K., Qu S. Path planning for robots by stochastic optimization methods// J. Intell. and Rob. Syst., 1998.-№2.-P. 117-127.

119. Martins J., Botto M. Modeling of Flexible Beams for Robotic Manipulators //Multibody System Dynamics, 2002. -Vol.7, P.79-100

120. Mayorga R. V., Sanongboon P., An artificial neural network approach for inverse kinematics computation and singularities prevention of redundant manipulators // J. intell. And Rob. Syst. : Theory and Applications, 2005 44, N 1, P.1-23

121. McLean A., Cameron S. Path Planning and Collision Avoidance for Redundant Manipulators in 3D. //In: Intellegent Autonomous System (U/. Rembold et al., Ed.) -IOS Press Karlsrue, Germany, 1995. -P.381-388.

122. McLean A., Cameron S. The virtual springs method: Path planning and collision avoidance for redundant manipulators. //Int.J. Robotics Research,1995. -P.255-262

123. McLean A., Cameron S. Snake-based path planning for redundant manipulators. //In: Int. Conf. Robotics & Automation, Vol. 2., -Atlanta, 1993. -P.275-282.

124. Morris A., Mansor M. Path planning in unknown environment with obstacles using virtual window// J. Intell. and Rob. Syst., 1999.-№3.-P. 235-251.

125. Muller A., Maisser P. Generation and application of prestress in redundantly full-actuated parallel manipulators // Multibody System Dynamics, 2007, -Vol. 18. -P. 259-275

126. Nandi G. C., Mitra D. Fusion Strategies for Minimizing Sensing-Level Uncertainty in Manipulator Control // Journal of Intelligent and Robotic Systems, 2005. -Vol. 43, -P. 1-32

127. Nearchu A., Asparathos N. Collision-free cartesian trajectory generation using raster scanning and genetic algotithms//J. Intell. and Rob. Syst., 1998.-№3.-P. 351-377.

128. Ohishi K., Nozawa H. Robust motion control with the consideration algorithm of joint torque saturation for a redundant manipulator // Advanced Robotics, 2004, -Vol. 16, 345-359

129. Orosz J.E., Jacobson S.H. Finite-Time Performance Analysis of Static Simulated Annealing Algorithms // Computational Optimization and Applications, 2002. Vol. 21, -P. 21-53

130. Ozaki H., Lin C. Collision-free trajectory planning for a two-dimensional mobile robot by optimizing continious curves// J. Rob. and Mechatron., 1998.-№3.-P. 364-369.

131. Ozaki H., Lin C. A collision-free trajectory generation for a redundant robot manipulator by complex method// Fucuoca Univ. Rev. Technol. Sci., 1997.-№59.-P. 1-5.

132. Park J.-Y., Chang P.-H., Yang J.-Y. Task-oriented design of robot kinematics using the Grid Method // Advanced Robotics, 2003, -Vol. 17, -P.879-907

133. Pinchard O., A. Liegeois and T. Emmanuel. A genetic algorithm for outdoor robot path planning // In: Intelligent Autonomous Systems (U. Rembold et. al., Ed.). -IOS Press. Karlsruhe, Germany.1993 -P.413-419.

134. Poli R., Kennedy J., Blackwell T. Particle swarm optimization // Swarm Intelligence 2006, Vol. 1 -P. 33-57

135. Qiu H., Ozaki H., Lin C., Li. Z. Collision-Free Trajectory Planning for Industrial Manipulators // Jap. Coc. Mech. Eng., 2002-68, № 666, P. 501-508

136. Richardson R., Jackson A., Culmer P. Pneumatic impedance control of a 3-d.o.f. physiotherapy robot // Advanced Robotics, 2006, Vol. 20, -P. 1321-1339

137. Roy D., Chattterjee A. A Distributed Generic Architecture for User-Interactive Internet-Based Remote Activation Towards Maneuvering Mechatronic Systems in Tandem // Journal of Intelligent and Robotic Systems, 2006, Vol. 45, -P. 217-233

138. Sedlaczek K., Eberhard P. Using augmented Lagrangian particle swarm optimization for constrained problems in engineering // Structural and Multidisciplinary Optimization. -2006, Vol. 32, -P. 277-286

139. Shang, Y. and Y. Koren (1993). Design and Motion Planning of a Mechanical Snake. //IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics 23 (4),1993. -P.1091-1100.

140. Shi Z.-L., Chen L.-P. An angular constraints solving approach for assembly modeling based on spherical geometry // The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2007. Vol. 32 -P. 366-377

141. Sinatra R., Vorobjov N., Gugliemino E. Motion planning of a N-joint planar mechanism: a non-heuristic approach// JSME Int. J.C., 1997.-№1.-P. 112-119

142. Tian L., Collins C. Motion Planning for Redundant Manipulators Using a Floating Point Genetic Algorithm //

143. Journal of Intelligent and Robotic Systems, 2003, -Vol. 38, -P. 297-312

144. Tsoularis A., Kambhampati C. On-line planning for collision avoidance on a nominal path// J. Intell. and Rob. Syst., 1998.-№4.-P. 327-371.

145. Tzafestas S., Rigatos G. Neural and neorofuzzy FELA adaptive robot control using feedforward and counterpropagation networks//J. Intell. and Rob. Syst., 1998.-№2.-P. 291-330.

146. Ullah I., Kota S. Optimal synthesis of mechanisms for path generation using Fourier descriptors and global search methods//Trans. ASME J. Mech. Des., 1997.-P. 504-510.

147. Valavanis K., Zhang Y. A 3-D potential panel method for robot motion planning// Robotica, 1997.-№4.-P. 421-439.

148. Visioli A. Trajectory planning of robot manipulators by using algebraic and trigonometric splines // Robotica., 200018, № 6, P. 611-631

149. Wu H., Sun F., Sun Z. Optimal Trajectory Planning of a Flexible Dual-Arm Space Robot with Vibration Reduction // Journal of Intelligent and Robotic Systems, 2004, Vol. 40 -P.147-163

150. Wang Y. B-spline track optimization in the continuous track control of robot // J. Anhui Inst. Mech. And Elec. Eng., 2000-15, № 2, P. 21-26.

151. Wang Z.G., Wong Y.S., Rahman M. Multi-objective optimization of high-speed milling with parallel genetic simulated annealing // The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2006, -Vol. 31, -P. 209-218

152. Watanabe Y., Ishiguro A., Uchikawa Y. Autonomous mobile robot behavior control using immune network// J. Rob. and Mechatron., 1998.-№4.-P. 326-332.

153. Winkler A., Suchy J. Force-guided motions of a 6-d.o.f. industrial robot with a joint space approach // Advanced Robotics, 2006. -Vol. 20. -P. 1067-1084

154. Woern H., Gonchar L. E., Yussupova N. I., Shakhmametova G. R. Collision Avoidance Path Planning for Multi-Links Manipulators in Uncertain Environment//Intelligent Autonomous Systems, IOS Press. Amsterdam, 2000.-P. 1025-1030.

155. Woern H., Henrich D., Wurll C. Parallel On-line Motion Planning for Industrial Robots// Proceedings of the 3-rd ASCE Speciality Conference on Robotics for Challenging Environments, Robotics'98, Mexico,1998.-P.1-8.

156. Woern H., Henrich D., Wurll C. Multi-goal Path Planning for Industrial Robots// Proceedings of the International Conference on Robotics and Applications, RA'99, USA, 1999.-P.234-240.

157. Yang G., Cui P. Neural Network Modeling and Simulation for Inverse Kinematics of Manipulator //China Mech. Eng., 2002 13, № 3, P 249-251

158. Yang X., Pan S., Feng Z. Path planning for a manipulator using geometric information of a worldspace// J. Tsinghua Univ., 1997.-№10.-P. 105-110.

159. Yue S., Henrich D., Xu W.L., Tso S.K. Point-to-point trajectory planning of flexible redundant robot manipulators using genetic algorithms // Robotica., 2002 20, № 3, P. 269-280

160. Yusupova N.I., Gonchar L.E., Nikiforov D.V., Rembold U. Iterative Recursive Algorithm For Path Planning For Redundant Manipulators In Highly Constrained Environment. //IAF-97-U.4.05, -Turin, Italy, 1997. -P.1-9.

161. Yussupova N. I., Gonchar L. E., Shakhmametova G. R., Nikiforov D.V. Multi-links Manipulators for Manufacturing // Proc. of the ASI'99 "Life Cycle Approaches to Production Systems: Management, Control and Supervision", Belgium, 1999.-P.81-86.

162. Zafer N., Luecke G.R. A geometric constraint-based approach to force and motion coupling between real and virtual mechanisms // Advanced Robotics, 2007. Vol. 21. N 12, -P. 1393-1410

163. Zavrazhina T.V. Influence of the flexibility of links on the dynamics of a multilink robot manipulator // International Applied Mechanics, 2007, Vol. 43, P. 577-585

164. Zha X. F. Optimal pose trajectory planning for robot manipulators // Mech. And Mach. Theory, 2002 37, N 10, P.1063-1086

165. Zhang Y., Wang J., Xu Y. A dual neural network for bi-criteria kinematic control of redundant manipulators // IEEE Trans. Rob. And Autom., 2002 18, N 6, P. 923-931

166. Zhang Y., Wang J. A dual neural network for constrained joint torque optimization of kinematically redundant manipulators // IEEE Trans. Syst., Man, and Cybern. B. 2002 32, N 5, P. 654-662

167. Zhao J., Impedance Control of Flexible Robot Arms with Parametric Uncertainties // Journal of Intelligent and Robotic Systems, 2005 Vol.42, P. 113-133

168. Zhou Y., He Q., Deng B. Trial mountain climbing algorithm for solving the inverse kinematics of redundant manipulator // J. Cent. S. Univ. Technol., 2002-9, № 4 P.285-288