автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.12, диссертация на тему:Автоматизация моделирования оптимальной траектории движения рабочего органа строительного манипулятора

На правах рукописи

РЕБРОВА ИРИНА АНАТОЛИЕВНА

АВТОМАТИЗАЦИЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ОПТИМАЛЬНОЙ ТРАЕКТОРИИ ДВИЖЕНИЯ РАБОЧЕГО ОРГАНА СТРОИТЕЛЬНОГО МАНИПУЛЯТОРА

Специальность 05.13.12 — Системы автоматизации проектирования (промышленность)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Омск-2006

Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия»

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Щербаков Виталий Сергеевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Галдин Николай Семенович

кандидат технических наук, доцент Минитаева Алина Мажитовна

Ведущая организация: Федеральное государственное

унитарное предприятие Конструкторское бюро транспортного машиностроения

Защита диссертации состоится 20 декабря 2006 г. в 1400 ч. на заседании регионального диссертационного совета ДМ 212.250.03 при государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия» по адресу: 644080, г. Омск, пр. Мира, 5, зал заседаний.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия».

Автореферат разослан 20 ноября 2006 г.

Ученый секретарь регионального диссертационного совета ДМ 212.250.03, доктор технических наук

В.Ю. Юрков

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Строительные манипуляторы (СМ) широко применяются для проведения монтажных, отделочных, бетонных, земляных, погрузочно-разгрузочных работ, а также для работ, связанных с реконструкцией и разрушением зданий и сооружений. Поэтому важную роль для машиностроительных предприятий-разработчиков играет совершенствование СМ, направленное на повышение, их грузоподъемности, маневренности, производительности и точности выполнения работ, расширение рабочей зоны.

Автоматизированное моделирование рабочих процессов СМ позволяет наиболее полно учитывать динамические характеристики механизмов манипулятора и кинематические ограничения движения.

Одной из ключевых задач автоматизации проектирования СМ является разработка эффективных методов и алгоритмов построения плана траектории его рабочего органа (РО). При планировании движений необходимо выбрать рациональную траекторию объекта или РО. При этом не только траектория РО, но и законы изменения скоростей и ускорений должны, с одной стороны, соответствовать требованиям технологического процесса, а с другой стороны — возможностям манипулятора.

Этапом проектирования СМ является проведение статических и динамических расчетов механизмов манипулятора, динамических расчетов гидроприводов, позволяющих исследовать рабочие процессы с учетом влияния конструктивных и эксплуатационных факторов. Такие исследования на начальных этапах проектирования манипулятора с применением систем автоматизированного проектирования (САПР) позволяют сократить затраты на экспериментально-доводочные работы по выявлению дефектов и совершенствованию конструкций.

Важнейшей составной частью САПР являются системы автоматизированного моделирования (САМ). Моделирование в таких системах осуществляется под непосредственным контролем пользователя в форме человеко-машинного диалога. САМ позволяют оперативно оценивать функционирование систем СМ, его подсистем и устройств.

Визуальное моделирование на ЭВМ дает возможность проводить вычислительные эксперименты, как с проектируемыми, так и с уже существующими системами, натурные эксперименты с которыми нецелесообразны или затруднительны. В Тоже время, благодаря своей близости по форме к физическому моделированию, этот метод исследования доступен широкому кругу пользователей.

Известны различные универсальные пакеты визуального моделирования, позволяющие строить структурно-сложные динамические системы: Simiilink и SimMechanics среды MATLAB, SystemBuild среды MATRIX,

«20-SIM» (Controllab Products B.V), Modélica (The Modélica Design Group), Model Vision Studium и др.

Таким образом, проблема разработки системы автоматизированного моделирования СМ и методики синтеза оптимальной траектории его РО на основе современных компьютерных технологий является весьма актуальной.

Целью диссертационной работы является создание методики автоматизированного моделирования процесса перемещения рабочего органа строительного манипулятора по оптимальной траектории.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

— обосновать критерий оптимальности траектории движения рабочего органа строительного манипулятора;

— разработать математическую модель строительного манипулятора, осуществляющего перемещение рабочего органа;

— разработать рекомендации по оптимизации траектории рабочего органа строительного манипулятора; -

— разработать алгоритмы автоматизированного моделирования процесса перемещения рабочего органа строительного манипулятора по оптимальной траектории.

Методы исследования. В работе использованы методы математического моделирования, векторной алгебры, математического анализа, прикладной математики, теории алгоритмов.

Научная новизна работы заключается в разработке теоретических основ синтеза траектории РО СМ, математических моделей и алгоритмов автоматизированного моделирования подсистем манипулятора, методики автоматизированного построения оптимального плана траектории.

Практическую ценность работы представляет разработанная система автоматизированного моделирования, которая дает возможность комплексного исследования динамической системы СМ, позволяет синтезировать возможные траектории РО СМ и выбирать оптимальный вариант.

Апробация результатов работы. Основные результаты работы докладывались на I Всероссийской научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Проблемы проектирования, строительства и эксплуатации транспортных сооружений» (Омск 2006), Межвузовской научно-практической конференции аспирантов и студентов с международным участием «Теоретические знания в практические дела» (Омск 2006); на заседаниях и научных семинарах кафедр «Автоматизация производственных процессов и электротехника», «Управление качеством и сертификация» Сибирской государственной' автомобильно-дорожной академии. ■

Публикации. По результатам работы опубликовано 5 печатных работ.

Внедрение результатов работы. Система автоматизированного моделирования оптимальной траектории РО СМ внедрена в Федеральном государственном унитарном предприятии Конструкторское бюро транспортного машиностроения (ФГУП КЕТМ) г. Омска, а также используется в учебном процессе Сибирской государственной автомобильно-дорожной академии.

Структура и содержание работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав с выводами, заключения, списка использованных источников, включающего 100 наименований, и одного приложения. Работа изложена на 135 страницах, содержит 1 таблицу и 30 рисунков.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении сформулирована научная проблема, обоснована актуальность темы, сформулированы научная новизна и практическая ценность работы, приведено ее краткое содержание и сведения об апробации работы.

В первой главе диссертационной работы представлено обоснование объекта и предмета исследования, приведен анализ тенденций развития СМ и обзор пакетов визуального моделирования сложных динамических систем, сформулированы задачи планирования оптимальных движений манипулятора. Рассмотрены методы синтеза динамической модели СМ и планирования траектории РО, а также основные методы управления манипулятором в пространстве координат РО. Сформулированы цель и задачи работы. -

Во второй главе проведен анализ СМ как сложной динамической системы (СДС), обоснованы методики теоретических и экспериментальных исследований механической подсистемы и подсистемы гидропривода СМ.

Успешное решение поставленных в работе задач возможно на основе методологии системного анализа. Применительно к поставленной в работе проблеме суть системного подхода заключается в рассмотрении рабочего процесса СМ как СДС, состоящей из совокупности взаимосвязанных между собой отдельных подсистем.

Определение структуры СМ как СДС позволило оценить структурные единицы (компоненты, узлы, блоки) и связи модели, а также законы, характеристики, параметры, свойственные выбранным структурным единицам.

На основе сформированных к модели требований проведена последовательная детализация структуры данных. В плане структурно-топологического описания выделены подсистемы и проведена их дальнейшая Покомпонентная детализация. В плане функционального описания — выбраны связи переменных и их параметры.

В состав механической подсистемы СМ входят: многозвенный ма-нипуляционный механизм и РО, силовой привод и преобразующий механизм. Формально данной подсистеме соответствует механическая цепь, представленная на рисунке 1.

I TTi L I ТТ, тт„

КР,

л

КР„

KPt

Управляющая подсистема

} ч \

' А ' Л

DKs DKj DKi

Информационная подсистема

Рисунок 1 — Структура механической цепи исполнительного механизма СМ: 77"— твердые тела (звенья); КР — кинематические преобразователи, соответствующие кинематическим парам или соединениям; DK—динамические компоненты, во множество которых входят источники внешних воздействий

Задача теоретических исследований состоит в выявлении основных закономерностей, связывающих кинематику СМ и траекторию РО. Теоретические исследования базируются на математических моделях, которые с необходимой степенью точности отражают изучаемые свойства отдельных подсистем и СДС в целом. В данной работе математические модели представлены в различных видах: уравнениями, передаточными функциями, структурными схемами, временными характеристиками. Любой вид представления математической модели дает исчерпывающую характеристику динамических свойств объекта и при необходимости может быть преобразован в другой вид. В работе используются как известные, так и разработанные автором математические модели.

При описании механической подсистемы СМ в работе приняты следующие допущения:

— манипулятор представляет собой пространственный шарнирно-сочлененный многозвенник (элементы металлоконструкций абсолютно жесткие);

— СМ является голономной стационарной системой;

— люфты в шарнирных сочленениях отсутствуют;

— внешние силы, действующие на манипулятор, являются сосредоточенными;

— инерционные свойства элементов металлоконструкций характеризуются массами, координатами центров масс, моментами инерции, центробежными моментами инерции;

— упруго-вязкие свойства гидроприводов представлены телами Фохта.

При составлении математической модели гидропривода приняты следующие допущения:

— объемный модуль упругости рабочей жидкости за время исследуемого процесса постоянен;

— инерционные свойства потока рабочей жидкости не учитываются; ...

— волновые процессы в гидроэлементах не учитываются;

— параметры гидроэлементов сосредоточены;

— потери давления по длине гидролинии определяются средними значениями расходов жидкости на входе и выходе гидролинии;

— коэффициенты расхода местных гидравлических сопротивлений в тройниках за время исследуемого процесса постоянны;

— утечки жидкости в гидроэлементах не учитываются;

— сжимаемость жидкости в рабочих полостях гидронасоса и гидромотора не учитывается;

— неравномерность подачи гидронасоса и неравномерность расхода гидромотора не учитывается;

— силы сухого трения не учитываются.

Методика автоматизированного моделирования механической подсистемы СМ с целью построения оптимальной траектории РО основана на использовании метода однородных координат. Для решения задач динамики системы применяется модель движения в форме уравнений Лагранжа второго рода с переменными коэффициентами.

Для упрощения процесса составления динамических математических моделей пространственных шарнирно-сочлененных многозвенников в работе предложен формализованный метод, базирующийся на векторно-матричной форме записи уравнений..

Методика автоматизированного моделирования гидропривода (111) основана на представлении ГП в виде структурной схемы, которая является графической формой его математической модели. Структурная схема ГП состоит из отдельных звеньев, каждое из которых описано дифференциальными уравнениями или передаточными функциями.

Основными задачами экспериментальных исследований являются: экспериментальное определение численных значений параметров, необходимых для расчета коэффициентов математических моделей; подтверждение адекватности математических моделей; подтверждение работоспособности методик и рекомендаций.

В данной работе предложена методика синтеза оптимальной траектории РО СМ, основой которой является модель СМ, разработанная в пакете расширения Б^шиНпк среды МАТЪАВ.

Адекватность подтверждается сравнением результатов, полученных с помощью математической модели, с экспериментальными данными.

• В третьей главе обоснован критерий оптимизации траектории РО СМ, разработана расчетная схема СМ, на основе которой описаны математические модели подсистем СМ.

В процессе перемещения РО СМ из начального положения в целевое важно, чтобы построенная траектория удовлетворяла заданному критерию. План траектории движения РО СМ предполагает построение набора состояний, через которые должен проходить РО во время выполнения технологической операции.

При построении оптимального плана траектории для выполнения минимальной работы каждое состояние РО СМ оценивается функцией

= + (1)

Я = 1

где Д1-1) — работа, выполняемая при переходе манипулятора из начального состояния в — работа, выполняемая при переходе из (з-

7^-го в 5-е состояние; — величина перемещения, обеспечиваемая к-м приводом при переходе из (з-1)-го в л-е состояние; т —число приводов исполнительного механизма управляемой механической системы; — сила, с которой к—й привод воздействует на звено исполнительного механизма; Л, (5) — расстояние от исполнительного звена манипулятора, находящегося в л-м состоянии, до целевой точки (по прямой); = тт(/'\,к = \,...,т); а — безразмерный коэффициент, принимающий значения от 0 до .1;' <?(!)=«, если д'-е состояние является запрещенным, и равно нулю в противоположном случае. Под запрещенным состоянием понимается состояние, недопустимое с точки зрения кинематических и геометрических ограничений.

При разработке математической модели выбран переменный коэффициент а, зависящий от текущего положения РО, и определяемый по формуле

0,05, « = <¡0,05 + 0,9

I *п)

0,05 + 0,9-^-

при Л, > /?„; К

при 0< Д,

(2)

где Щ- текущее расстояние между РО и целевой точкой; И„- начальное расстояние между РО и целевой точкой.

При математическом описании механической подсистемы обоснована ее расчетная схема, выбраны системы координат и обобщенные координаты, составлены уравнения геометрических связей между звеньями, уравнения кинематики звеньев и упруго-вязких элементов, уравнения движения СМ.

Для математического описания СМ использованы шесть правых ортогональных систем координат, связанных с рельефом, базовой машиной, поворотной платформой, стрелой, рукоятью, РО. Для описания положения системы СМ в пространстве приняты семь обобщенных координат.

В соответствии с разработанной расчетной схемой (рисунок 2) составлена математическая модель СМ в виде системы дифференциальных уравнений, представленных в векторно-матричной форме

Ад + Вд + Сд = О ,

(3)

где А, В, С — матрицы коэффициентов дифференциальных уравнений размером 1х1\ ¿7, — векторы-столбцы, представляющие соответственно малые отклонения, скорости и ускорения обобщенных координат; 2 — вектор-столбец обобщенных сил.

Элементы матриц Л, В, С определяются по следующим формулам:

1=1

I

^Р = Ъг\мщК«м1р] Р = 1> 2,...,/.

и=1

(4)

(5)

(6)

Здесь и — линеаризованная матрица перехода от 1-ой системы координат к (¡-1)-ой; А/иу — линеаризованная матрица перехода от /-ой системы коорди-

нат подвижного конца упруго-вязкого элемента к (¡-1)-ой системе координат неподвижного конца упруго-вязкого элемента; ы — номер упруго-вязкого элемента; Н, - матрица инерции /-ого звена; Д,, ТУ,, — соответственно матрицы коэффициентов вязкости и упругости упруго-вязких элементов.

Рисунок 2 — Расчетная схема строительного манипулятора

Таким образом, математическая модель механической подсистемы СМ (3) учитывает его динамические характеристики и представляет собой систему из семи дифференциальных уравнений второго рода с переменными коэффициентами, являющимися функциями конструктивных параметров СМ и больших значений обобщенных координат.

Гидропривод (ГО) является одной из важнейших подсистем сложной динамической системы СМ. Математическая модель ГП представлена в работе системой дифференциальных уравнений (7) и структурной схемой (рисунок 3).

и

тх = Дрц8;

2 Е Ж

Рисунок 3 — Структурная схема гидропривода

Здесь х — перемещение штока гидроцилиндра; т — масса звеньев, приведенных к штоку цилиндра; — площадь поршня; Уц — объем рабочей полости гидроцилиндра при среднем положении поршня; Арц — отклонение

давления нагрузки (перепада давлений на поршне) от исходного значения; 13 — открытие золотника (размер щели); к3 — коэффициент усиления по расходу; Е — модуль объемной упругости жидкости, т„ — время запаздывания поступления потока жидкости в исполнительный цилиндр, .г = г/ДЛ — оператор Лапласа.

В четвертой главе изложены теоретические основы синтеза траектории РО СМ, описаны математические модели механической подсистемы и подсистемы гидропривода СМ, представленные в изображениях 81ггш1шк среды МАТЬАВ. Представлена методика выбора оптимального плана траектории РО СМ, результаты теоретических и экспериментальных исследований, подтверждена адекватность разработанной математической модели сравнением результатов, полученных расчетным путем, с экспериментальными данными.

Разработанные модели позволили получить значения параметров подсистем СМ, необходимые для формирования плана траектории РО: времени разгона и торможения, обусловленного временем переходных процессов; максимальной скорости изменения обобщенных координат для подвижных звеньев манипуляционного механизма.

Алгоритм исследования движения СМ включает:

— задание параметров модели;

— формирование возмущающих воздействий;

— определение выходных величин;

— вычисление интересующих параметров по результатам моделирования. ■-.-..

Входными параметрами модели движения СМ (рисунок 4) являются: перемещение золотника гидрораспределителя 13, м; коэффициент усиления гидрораспределителя по расходу к3, м2/с; время запаздывания поступления потока жидкости в исполнительный цилиндр т„, с; площадь поршня м2; рабочее давление, Па; масса звеньев, приведенных к штоку гидроцилиндра т\ кг.

| Ил ^Ч^я "у^ч -й»-^ (

:|а - • : : : .41«« ■ I ■

г

л ■

Рисунок 4 —Модель движения в изображениях 8тш1тк

Задача синтеза траектории РО СМ сводится к созданию модели, формирующей управляющие воздействия на силовые приводы элементов рабочего оборудования СМ. Алгоритм синтеза траектории представлен на рисунке 5.

Для планирования траектории в пространстве обобщенных координат применен метод построения интерполяционных многочленов, при этом на траектории рассматривается три участка. Первый участок соответствует режиму «разгон», на втором участке звено перемещается с постоянной максимальной скоростью, третий участок обеспечивает режим «торможение».

Рисунок 5 — Алгоритм синтеза траектории движения РО СМ

Уравнения движения соответствующие этим участкам имеют вид:

<?(0 = яо1 +азЛ3+«41'14;

Я(*)=а02+а12{2'

д(0= «оз + «1з'з + азз'з3 + «4з ^з

Здесь ^ — текущее время моделирования на соответствующем участке.

Для синтеза траектории исполнительных звеньев в пространстве обобщенных координат создана математическая модель (рисунок 6), позволяющая определять коэффициенты полиномов (8) — (10), изменение обобщенной координаты на каждом участке траектории, общее время перемещения звена. Входными параметрами модели являются: отрезки времени, соответствующие режимам «разгон» и «торможение»; обобщенные координаты начальной и целевой точки траектории, максимальная скорость изменения обобщенной координаты звена.

(8) (9) (Ю)

к.

V *4>Н|ГО ИЬ*Ы !■ III I Г' ГИЛЛ"'»!'

♦Г 8ч» ;

' Г"

(Тэт

Вре^'^вэлж^ослввв^л'Тг.С О И!)"

Рисунок 6 — Модель расчета параметров уравнений движения исполнительных звеньев

Траектория РО задается траекторией движения характерной точки, связанной с центром масс перемещаемого груза. Координаты этой точки в инерциальной системе координат определяются при решении прямой кинематической задачи.

В качестве критерия оптимизации траектории выбрана функция (1) минимизации работы, выполняемой силовыми приводами манипуляцион-ного механизма. Поэтому целью моделирования механической подсистемы СМ является формирование модели, реализующей расчет моментов сил, развиваемых приводами исполнительных звеньев.

Модель синтеза траектории РО СМ представлена на рисунке 7. Основными модулями этой модели являются:

— модуль формирования траектории РО в инерциальной системе координат Traektor_ro;

— модуль расчета матричных коэффициентов уравнения динамики СМ (3) Elem_ur_d¡n;

— модуль расчета моментов сил, развиваемых приводами исполнительных звеньев Momenty;

— модуль определения оценочной функции (1) с переменным коэффициентом а (2) Ocenoch_fun.

Блоки ввода входных параметров модели объединены в подсистемы. Параметры уравнений траектории исполнительных звеньев задаются в подсистемах Traektor_pIatforma, Traektor_strela, Traektor_rukojat, конструктивные особенности СМ — в подсистемах Dlina_strela_rukojat и Harak-ter_konstrukc. В модуле расчета коэффициентов уравнения динамики СМ предусмотрена возможность ввода элементов матрицы Н, в подсистеме Inercia, в подсистемах Vjazkost и Zhestkost — элементов матриц В„ и N,, Massy — массы звеньев СМ, Koord_cm — координат центров масс звеньев в локальных системах координат.

Блоки управления представлены подсистемами: Upravl platforma, Upravl strela, Upravl rukojat. Окна ввода входных параметров модели представлены на рисунке 8.

Для отображения результатов моделирования предназначены осциллографы, позволяющие наблюдать изменение обобщенных координат исполнительных звеньев и координат характерной точки РО в течение времени моделирования. Кроме того, результаты моделирования выводятся в рабочее пространство MATLAB в виде массивов.

Таким образом, в пакете Simulink среды MATLAB создана система автоматизированного моделирования, включающая модель ТО, модель расчета параметров уравнений движения исполнительных звеньев и модель синтеза траектории РО СМ. Эта система позволяет формировать возможные траектории РО, варьируя параметры конструкции СМ, и выбирать оптимальный вариант перемещения.

Адекватность разработанной модели является одним из подтверждений ее работоспособности. Мерой адекватности служат расхождения количественных характеристик основных параметров объекта, полученных экспериментально и с помощью вычислительного эксперимента. Сравнительный анализ теоретических и экспериментальных зависимостей показал, что построенная модель является адекватной реальному СМ.

I 1

иргай р1аМогта иргач! ЛЫг

ирга* гико]в!

Т|аеИог_р|аИо1ШЕ

ЩШк—

£Мв-|-^ 1п2

ТаоИлг ллкгг

Т»аеМог_гико|а

Ю11па_«ге1а_ги1о]а1

|П1

1п2 ОиИ

■НагаМеЦспйгике

а

□

г

□

Бсорв!

->[ Мот

а

Коогй_0 [ V

Рисунок 7 - Модель синтеза траектории РО СМ

гЗД'Нокиоп'вкк* 1'згат*№п. рииогта го:

- Ь -У-»-»^ ДК*"* »©Ив. С

б ---

( ^ *50ш\<< ра!итек м ^

• 1? ' ^

!' Г

; о5 огж о"о о «згеГ .'¡ЛоТвШМ С01ЛЯ|~*

Мймо^ы ''

Рисунок 8 — Окна ввода входных параметров модели

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Процесс перемещения рабочего органа строительного манипулятора представляет сложную динамическую систему, состоящую из неоднородных подсистем: механической подсистемы, подсистемы гидропривода, управляющей и информационной подсистем.

2. Обоснован критерий оптимизации траектории движения рабочего органа строительного манипулятора, заключающийся в минимизации работы на перемещение рабочего органа. Разработана методика его расчета.

3. Разработанная математическая модель строительного манипулятора, осуществляющего перемещение рабочего органа, представляет совокупность моделей подсистем: механической, гидроприводов поворотной платформы, стрелы, рукояти и позволяет исследовать рабочие процессы с учетом влияния конструктивных и эксплуатационных факторов.

4. Разработанные рекомендации по оптимизации траектории движения рабочего органа позволяют при планировании движений строительного манипулятора выбрать рациональную траекторию, соответствующую возможностям манипулятора.

5. Разработанная методика автоматизированного моделирования процесса перемещения рабочего органа строительного манипулятора по оптимальной траектории позволяет на стадии проектирования осуществлять решение задач анализа и синтеза механизмов с требуемыми качествами.

6. Сравнение результатов математического моделирования с экспериментальными данными позволило подтвердить адекватность предложенных моделей, их работоспособность и правомерность методики автоматизированного моделирования.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ:

1. Реброва И.А. Определение положения рабочего органа строительного манипулятора// Межвузовский сборник трудов студентов, аспирантов и молодых ученых. — Омск: СибАДИ, 2005. — Вып.2. 4.1. — С.36-39.

2. Реброва И.А. Определение моментов в подвижных сочленениях строительного манипулятора в режиме подъема груза// Проблемы проектирования, строительства и эксплуатации транспортных сооружений. Материалы I Всероссийской научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых. Книга 3. — Омск: СибАДИ, 2006. — С.51-54.

3. Реброва И.А. Планирование траектории перемещения рабочего органа строительного манипулятора в произвольных рабочих средах// Межвузовская научно-практическая конференция аспирантов и студентов с международным участием «Теоретические знания в практические дела». Сборник статей. - Омск: РЗИТиЛП, 2006. - С.96-97.

4. Реброва И.А. Распределение допустимых скоростей объекта манипулирования в рабочем пространстве строительного манипулятора// Проблемы проектирования, строительства и эксплуатации транспортных сооружений. Материалы I Всероссийской научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых. Книга 3. — Омск: СибАДИ, 2006. — С.41-43.

5. Щербаков B.C. Планирование траектории рабочего органа строительного манипулятора в автоматическом режиме/ B.C. Щербаков, И.А. Реброва // Омский научный вестник. — Вып. 7(43). — Омск: ОмГТУ, 2006. — С.15-16. f

Подписано к печати 16,11.2006 г. Формат 60x84 1/16. Бумага писчая. Отпечатано на дупликаторе. Усл. п.л. 1,16;уч.-изд. л. 1,11. Тираж 100. Заказ 219.

ПО УМУ СибАДИ. 644080, г. Омск, пр. Мира, 5.

5

1 АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1 Классификация строительных манипуляторов

1.2 Основные тенденции развития строительных манипуляторов

1.3 Анализ состояния вопроса автоматизации моделирования рабочих процессов строительных манипуляторов

1.4 Цель и задачи исследования

2 ОБЩАЯ МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЙ. СТРУКТУРА РАБОТЫ

2.1 Общая методика исследований

2.2 Методика теоретических исследований

2.2.1 Анализ строительного манипулятора как сложной динамической системы

2.2.2 Методика теоретических исследований механической подсистемы строительного манипулятора

2.2.3 Методика теоретических исследований подсистемы гидропривода строительного манипулятора

2.3 Методика экспериментальных исследований и обработки экспериментальных данных

2.4 Структура работы

Выводы

3 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ СТРОИТЕЛЬНОГО МАНИПУЛЯТОРА

3.1 Обоснование и выбор критерия оптимизации траектории

3.2 Разработка расчетной схемы строительного манипулятора

3.2.1 Обоснование обобщенной расчетной схемы механической подсистемы строительного манипулятора

3.2.2 Выбор и обоснование системы отсчета и обобщенных координат для математического описания строительного манипулятора

3.2.3 Уравнения геометрических связей механической подсистемы строительного манипулятора

3.2.4 Уравнения малых перемещений и скоростей упруго-вязких элементов

3.3 Уравнения динамики строительного манипулятора

3.4 Разработка математической модели привода строительного манипулятора

Выводы

4 РАЗРАБОТКА СИСТЕМЫ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО

МОДЕЛИРОВАНИЯ ОПТИМАЛЬНОЙ ТРАЕКТОРИИ

РАБОЧЕГО ОРГАНА СТРОИТЕЛЬНОГО МАНИПУЛЯТОРА

4.1 Планирование траектории рабочего органа строительного манипулятора

4.2 Моделирование гидропривода строительного манипулятора

4.3 Синтез траектории рабочего органа строительного манипулятора в автоматическом режиме

4.4 Моделирование механической подсистемы строительного манипулятора с учетом его динамических характеристик

4.5 Выбор оптимального плана траектории

4.6 Подтверждение адекватности математической модели

Выводы

Строительные манипуляторы (СМ) широко применяются для проведения монтажных, отделочных, бетонных, земляных, погрузочно-разгрузочных работ, а также для работ, связанных с реконструкцией и разрушением зданий и сооружений. Поэтому важную роль для машиностроительных предприятий-разработчиков играет совершенствование СМ, направленное на повышение их грузоподъемности, маневренности, производительности и точности выполнения работ, расширение рабочей зоны.

Одной из ключевых задач автоматизации проектирования СМ является разработка эффективных методов и алгоритмов построения плана траектории его рабочего органа (РО). При планировании движений необходимо выбрать рациональную траекторию объекта или РО. При этом не только траектория РО, но и законы изменения скоростей и ускорений должны, с одной стороны, соответствовать требованиям технологического процесса, а с другой стороны - возможностям манипулятора.

Автоматизированное моделирование рабочих процессов СМ позволяет наиболее полно учитывать динамические характеристики механизмов манипулятора и кинематические ограничения движения.

Для СМ интерес представляют рабочие среды с неизвестным расположением препятствий. Неопределенность функционирования СМ в окружающей среде зависит от ее физических свойств, параметров объектов манипулирования, геометрических параметров рабочей зоны, погрешностей, возникающих из-за изменения состояния самого СМ, а также от погрешностей появляющихся в информационных и управляющих каналах. Например, при установке и перегрузке строительных материалов (балок, перекрытий, стеновых панелей) манипулятором должно быть жестко регламентировано их положение, что требует значительных затрат времени и труда.

Одним из этапов исследования СМ является проведение статических и динамических расчетов механизмов манипулятора и проведение динамических расчетов гидроприводов, позволяющих исследовать рабочие процессы с учетом влияния конструктивных и эксплуатационных факторов. Такие исследования на начальных этапах проектирования манипулятора с применением систем автоматизированного проектирования (САПР) позволяют сократить затраты на экспериментально-доводочные работы по выявлению дефектов и совершенствованию конструкций.

Важнейшей составной частью САПР являются системы автоматизации моделирования (САМ). Моделирование в таких системах осуществляется под непосредственным контролем пользователя в форме человеко-машинного диалога. САМ позволяют оперативно оценивать функционирование систем СМ, составляющих его подсистем и устройств.

Планирование движений манипулятора с использованием САМ позволяет добиться уменьшения погрешностей механизмов манипулятора, высокой точности позиционирования, плавности движений, быстродействия, отсутствия колебаний и перерегулирования при остановках.

Визуальное моделирование на ЭВМ дает возможность проводить вычислительные эксперименты, как с проектируемыми системами, так и с уже существующими, натурные эксперименты с которыми нецелесообразны или затруднительны. В тоже время, благодаря своей близости по форме к физическому моделированию, этот метод исследования доступен широкому кругу пользователей.

Известны различные универсальные пакеты визуального моделирования, позволяющие разрабатывать структурно-сложные динамические системы (Simulink и SimMechanics среды MATLAB, SystemBuild среды MATRIX, «20-SIM» (Controllab Products B.V), Modelica (The Modelica Design Group), Model Vision Studium и др.

Для решения поставленной в работе задачи синтеза оптимальной траектории РО СМ использовался пакет расширения Simulink среды MATLAB.

Научная новизна работы заключается в разработке теоретических основ синтеза траектории РО СМ, математических моделей и алгоритмов автоматизированного моделирования подсистем манипулятора, методики автоматизированного построения оптимального плана траектории.

Практическую ценность работы представляет разработанная система автоматизированного моделирования, которая дает возможность комплексного исследования динамической системы СМ, позволяет синтезировать возможные траектории РО СМ и выбирать оптимальный вариант.

Апробация результатов работы. Основные результаты работы докладывались на I Всероссийской научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Проблемы проектирования, строительства и эксплуатации транспортных сооружений» (Омск 2006), Межвузовской научно-практической конференции аспирантов и студентов с международным участием «Теоретические знания в практические дела» (Омск 2006); на заседаниях и научных семинарах кафедр «Автоматизация производственных процессов и электротехника», «Управление качеством и сертификация» Сибирской государственной автомобильно-дорожной академии.

Основные положения диссертации, представленные к защите автором:

- математические модели механической подсистемы и подсистемы гидропривода СМ;

- алгоритм синтеза траектории РО СМ; методика автоматизированного построения оптимального плана траектории РО СМ.

Публикации. По результатам работы опубликовано 5 печатных работ.

Структура и содержание работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав с выводами, заключения, списка использованных источников, включающего 100 наименований, и одного приложения. Работа изложена на 135 страницах, содержит 1 таблицу и 30 рисунков.

Первая глава работы посвящена анализу тенденций развития строительных манипуляторов, обзору пакетов визуального моделирования сложных механических систем. В главе рассмотрены методы синтеза динамической модели СМ и планирования траектории РО, а также основные методы управления манипулятором в пространстве координат РО.

Во второй главе проведен анализ СМ как сложной механической системы, обоснованы методики теоретических и экспериментальных исследований гидромеханической системы СМ.

В третьей главе обоснован критерий оптимизации траектории РО СМ, разработана расчетная схема СМ, на основе которой описаны математические модели подсистем СМ.

В четвертой главе изложены теоретические основы и проведен синтез траектории РО СМ в автоматическом режиме, описаны математические модели механической подсистемы и системы гидропривода СМ, разработанные в пакете расширения Simulink среды MATLAB, представлена методика выбора оптимального плана траектории РО СМ, результаты теоретических и экспериментальных исследований, подтверждена адекватность разработанной математической модели сравнением результатов, полученных расчетным путем, с экспериментальными данными.

Работа выполнена в Сибирской государственной автомобильно-дорожной академии.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Процесс перемещения рабочего органа строительного манипулятора представляет сложную динамическую систему, состоящую из неоднородных подсистем: механической подсистемы, подсистемы гидропривода, управляющей и информационной подсистем.

2. Обоснован критерий оптимизации траектории движения рабочего органа строительного манипулятора, заключающийся в минимизации работы на перемещение рабочего органа. Разработана методика его расчета.

3. Разработанная математическая модель строительного манипулятора, осуществляющего перемещение рабочего органа, представляет совокупность моделей подсистем: механической, гидроприводов поворотной платформы, стрелы, рукояти и позволяет исследовать рабочие процессы с учетом влияния конструктивных и эксплуатационных факторов.

4. Разработанные рекомендации по оптимизации траектории движения рабочего органа позволяют при планировании движений строительного манипулятора выбрать рациональную траекторию, соответствующую возможностям манипулятора.

5. Разработанная методика автоматизированного моделирования процесса перемещения рабочего органа строительного манипулятора по оптимальной траектории позволяет на стадии проектирования осуществлять решение задач анализа и синтеза механизмов с требуемыми качествами.

6. Сравнение результатов математического моделирования с экспериментальными данными позволило подтвердить адекватность предложенных моделей, их работоспособность и правомерность методики автоматизированного моделирования.

1. Автоматизация моделирования промышленных роботов.

2. B.М.Дмитриев, Л.А.Арайс, А.В.Шутенков. -М.: Машиностроение, 1995.-304 с.

3. Александров, М.П. Грузоподъемные машины/ М.П.Александров, Л.Н.Колобов, Н.А.Лобов, Т.А.Никольская, В.С.Полковников. М.: Машиностроение, 1986. - 400 с.

4. Александров, М.П. Подъемно-транспортные машины. Н.: Высшая школа, 1985. - 520 с.

5. Алексеев, П.А. Информатика 2002. М.: СОЛОН-Р, 2002. - 400 с.

6. Алексеева, Т.В. Математическое моделирование элементов гидроприводов строительных и дорожных машин. Методические указания/ Т.В.Алексеева, В.С.Щербаков, Б.П.Воловиков. Омск.: СибАДИ, 1986.-34 с.

7. Андреенко, С.Н., Проектирование приводов манипуляторов/

8. C.Н.Андреенко, М.С.Ворошилов, Б.Е.Петров. Л.: Машиностроение, 1975. - 224 с.

9. Арайс, Е.А. Автоматизация моделирования многосвязанных механических систем/ Е.А. Арайс, В.М.Дмитриев. М.: Машиностроение, 1987.-240 с.

10. А.с. 1440710 (СССР), МКИ В 25J 18/06. Механическая рука манипулятора/ И.Я.Соколов, А.В.Шипилов. Опубл. 1989, Бюл. № 45.

11. А.с. 1521588 (СССР), МКИ В 25 J 18/06. Манипулятор/ Р.К.Наурызбаев, М.Т.Тоганбаев. Опубл. 1990, Бюл. № 10.

12. А.с. 1722814 (РФ), МКИ В 25J 18/06. Устройство контроля точности позиционирования манипулятора / Г.М.Годович, В .В .Жуланов, Г.М.Кутовой. Опубл. 1992, Бюл. № 32.

13. Бажин, И.И. Автоматизированное проектирование машиностроительного гидропривода/ И.И.Бажин, Ю.Г.Беренгард, М.М.Гайцгори и др.; Под общ. ред С.А. Ермакова. М.: Машиностроение, 1988. - 312 с.

14. Бакалов, А.Ф. Совершенствование системы стабилизации положения рабочего органа автогрейдера: Дис. . канд. техн. наук. Омск: СибАДИ, 1986. -231 с.

15. Банди, Б. Методы оптимизации. Вводный курс: Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1988. - 128 с.

16. Белецкий, Б.Ф. Справочное пособие. Строительные машины и оборудование. Ростов-на-Дону: Феникс, 2002. - 202 с.

17. Бенькович, Е.С. Практическое моделирование сложных динамических систем/ Е.С.Бенькович, Ю.Б.Колесов, Ю.Б.Сениченков СПб.: БХВ, 2001.-441 с.

18. Боголюбов, А.Н. Популярно о робототехнике. Киев: Наукова думка, 1989.- 198 с.

19. Бойков, В. Моделирование динамики механических систем в программном комплексе Euler// САПР и графика, 1998, № 1. С.38-48.

20. Болотов, П.Д. Траекторная безопасность как характеристика многозвенных манипуляционных механизмов.// Известия вузов. Машиностроение. 2004, № 6, С. 51-55.

21. Васильченко, В.А. Гидравлическое оборудование мобильных машин: Справочник. М.: Машиностроение, 1983. - 302с.

22. Вильман, Ю.А. Основы роботизации в строительстве: Учеб. пособие. М.: Высшая школа, 1989. - 271 с.

23. Воробьев, В.А. Анализ состояния и тенденции развития робототехники в строительстве./ В.А.Воробьев, Г.Ю.Френкель,

24. A.Я.Юков// Известия ВУЗов. Строительство и архитектура. 1984, №9.

25. Вукобратович, М. Управление манипуляционными роботами: Пер. с англ./М.Вукобратович, Д.Стокич. -М.: Наука, 1985.- 320 с.

26. Галдин, Н.С. Элементы объемных гидроприводов мобильных машин. Справочные материалы: Учебное пособие. Омск: СибАДИ. 2005. - 127 с.

27. Гидравлические и пневматические приводы промышленных роботов и автоматических манипуляторов/ под редакцией Г.В.Крейнина. -М.: Машиностроение, 1993.- 300 с.

28. Горитов, А.Н. Имитационное моделирование управляемой механической системы и ее рабочего пространства// Приборы и системы. Управление. Контроль. Диагностика, 2000, № 5, С. 11-13.

29. Горитов, А.Н. Повышение эффективности алгоритма для построения плана траектории промышленного робота в произвольных рабочих средах.// Автоматизация и современные технологии.- 2004, № 8, С. 3-7.

30. ГОСТ 26055-84. Манипуляторы для строительно-монтажных работ. Общие технические требования.

31. Гультяев, А. Визуальное моделирование в среде Matlab: Учеб. курс. СПб.: Нолидж, 2001. - 512 с.

32. Дмитриев, В.Н. Испытания гидропневмоприводов роботов и манипуляторов. Обработка результатов экспериментальных исследований: Учебное пособие/ В.Н. Дмитриев, А.Ю.Домогаров,

33. B.В. Кравцов. М.: МАДИ, 1987. - 54 с.

34. Дьяконов, В. MATLAB. Анализ, идентификация и моделирование систем. Специальный справочник /Дьяков В., Круглов В. СПб.: Питер, 2002. - 448 с.

35. Дэбни, Дж. Simulink 4. Секреты мастерства./ Дж.Дэбни, Т.Хартман. Пер. с англ. М.Л.Симонова. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2003. - 352 с.

36. Завражина, Т.В. Управление пространственными движениями робота в прямоугольной декартовой системе координат// Известия РАН. Теория и системы управления, 2006, № 4, С. 154-167.

37. Загороднюк, В.Т., Строительная робототехника/ В.Т.Загороднюк, Д.Я.Паршин. -М.: Стройиздат, 1990. 268 с.

38. Зенкевич, С.Л. Управление роботами. Основы управления манипуляционными роботами: Учеб. для вузов/ С.Л.Зенкевич, А.С.Ющенко. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2000. - 400 с.

39. Иванов, А.Н. Управление силовым манипулятором в режиме погрузочно-разгрузочных работ// Автоматизация и современные технологии, 2003, № 7. С. 9-12.

40. Карташев, В.А. Управление рукояткой с отображением исполнения движения// Известия РАН. Теория и системы управления, 2006, № 2, С. 167-171.

41. Карташев, В.А. Управление движением манипулятора, составленного из одинаковых модулей// Известия РАН. Теория и системы управления, 2006, № 4, С. 168-174.

42. Кобринский, А.А. Манипуляционные системы роботов. Основы устройства. Элементы теории/ А.А. Кобринский, А.Е. Кобринский М.: Наука, 1983. - 343 с.

43. Колесов, Ю.Б. Визуальное моделирование сложных динамических систем / Ю.Б.Колесов, Ю.Б.Сениченков СПб.: «Мир и семья и Интерлайн», 2000. - 240 с.

44. Корчагин, П.А. Снижение уровня угловых продольных колебаний экскаватора: Монография/ П.А.Корчагин, Э.И.Шелепов. Омск: изд-во СибАДИ, 2005. - 91 с.

45. Котенко, И.П. Опыт применения манипуляторов на погрузочно-разгрузочных, транспортных и складских работах. Обзорная информация/ И.П.Котенко, А.И.Черкасский. М.: ЦНИИТЭИМС, 1983.-43 с.

46. Кузнецов, МБ. Программирование нечетких контроллеров для управления позиционированием схвата сборочного робота/ М.В. Кузнецов, A.JI. Симаков// Автоматизация и современные технологии, 2004, № 12. С. 23-29.

47. Кулешов, B.C. Динамика систем управления манипуляторами/ В.С.Кулешов, Н.А.Лакота. М.: Энергия, 1971. - 304 с.

48. Лукьянов, А.А. Метод решения обратной задачи кинематики упругого манипулятора с использованием системы дифференциально-алгебраических уравнений// Автоматизация и современные технологии, 2004, № 11. С. 33-41.

49. Лукьянов, А.А. Эффективная визуальная локализация мобильных роботов на основе вероятностного Марковского метода локализации// Известия РАН. Теория и системы управления, 2004, №6, С. 169-175.

50. Мартынов, Н.Н. Matlab 7. Элементарное введение. М.: КУДИЦ-ОБРАЗ, 2005.-416 с.

51. Математическая теория планирования эксперимента./ Под редакцией С.М. Ермакова. М.: Наука, 1983.- 392 с.

52. Механика машин: Учеб. Пособие для втузов/ И.И.Вульфсон, М.Л.Ерихов, М.З.Коловский и др.; Под ред. Г.А.Смирнова. М.: Высшая школа, 1996. - 511 с.

53. Мясников, В.К. Расчет несущих конструкций манипуляторов и промышленных роботов: Учеб. пособие. Ярославль: ЯрослПТИ, 1987.-79 с.

54. Нгуен Кхак Кхиема. Повышение точности функционирования робототехнической системы// Автоматизация и современные технологии, 2005, № 1, С. 13-15.

55. Никифоров, С.О. Приложение дискретной математики в мехатронике/ С.О.Никифоров, Б.Е.Мархадаев// Автоматизация и современные технологии, 2006, № 6, С. 7-14.

56. Норенков, И.П. САПР. Принципы построения и структуры: Учеб. пособие для вузов. М.: Высшая школа, 1986. - 125 с.

57. Опыт применения манипуляторов и роботов в строительстве. Материалы семинара. М., 1988. 190 с.

58. Основы проектирования следящих систем / Под ред. Н.А.Лакоты. М.: Машиностроение, 1978. 340 с.

59. Палий, И.А. Прикладная статистика: Учебное пособие. Омск: СибАДИ, 2003.- 170 с.

60. Пеньков, В.Б. Механика манипуляционных систем: Учебное пособие/ Тульский политехнический институт. Тула, 1990. 100 с.

61. Перегудов, Ф.И. Введение в системный анализ/ Ф.И.Перегудов, Ф.П.Тарасенко. М.: Высшая школа, 1989. - 367 с.

62. Платонов, А.К. Геометрические преобразования в робототехнике. -М.: Знание, 1988.-30 с.

63. Потемкин, В.Г. MATLAB 6. Среда проектирования инженерных приложений. М.: Диалог-МИФИ, 2003. - 486 с.

64. Пол, Р. Моделирование, планирование траекторий и управление движением робота-манипулятора. М.: Наука, 1976. - 104 с.

65. Попов, Е.П. Манипуляционные роботы: динамика и алгоритмы/ Е.П.Попов, А.Ф.Верещагин, С.Л.Зенкевич.-М.: Наука, 1978.-398 с.

66. Применение математических методов и ЭВМ. Планирование и обработка результатов эксперимента: Учеб. пособие/ А.Н. Останин, В.П. Тюленев, А.В. Романов, А.А. Петровский; Под общ. ред. А.Н.Останина-Минск: Вышэйшая школа, 1989. 218 с.

67. Притыкин, Ф.Н. Геометрическое моделирование при решении задач робототехники: Учебное пособие. Омск: ОмГТУ, 1998. -71с.

68. Реброва, И.А. Определение положения рабочего органа строительного манипулятора// Межвузовский сборник трудов студентов, аспирантов и молодых ученых. Омск: СибАДИ, 2005,- Вып.2. 4.1. - С. 36-39.

69. Редькин, А.В. Адаптация управления грузоподъемными машинами к изменяющимся рабочим условиям// Автоматизация и современные технологии, 2004, № 1, С. 13-16.

70. Редькин, А.В. Методы обеспечения динамической устойчивости мобильных грузоподъемных машин// Автоматизация и современные технологии, 2004, № 9, С. 13-16.

71. Робототехника и гибкие автоматизированные производства: В 6т. Т. 5. Моделирование робототехнических систем и гибких автоматизированных производств. /Под ред. И.М. Макарова. М.: Высшая школа. 1986. - 175 с.

72. Руппель, А.А. Повышение точности разработки грунта одноковшовым экскаватором с гидроприводом: Дис. . канд. техн. наук. Омск, СибАДИ, 1986. - 266 с.

73. Симаков, А.Л. Стабилизация траектории при автоматизированной установке уплотнений/ А.Л.Симаков, Б.Ю.Житников, Е.В.Захарова// Автоматизация и современные технологии, 2004, №6, С. 3-7.

74. Системы управления промышленными роботами и манипуляторами: Учеб. пособие; Отв. ред. Е.И.Юревич. Л.: Изд-во ЛГУ, 1980.- 182 с.

75. Строительные роботы и манипуляторы/ В.И.Баловнев, Л.А.Хмара, В.П.Степаневский, П.И.Немировский. К.: Будивэльнык, 1991. -136 с.

76. Тывес, Л.И. Планирование движений роботов с учетом динамических свойств исполнительных устройств. Препринт/ Л.И.Тывес, С.В.Маркевич. М.: ИМАШ АН СССР, 1985. - 72 с.

77. Тывес, Л.И. Управление движением робота по собственной траектории. Препринт/ Л.И.Тывес, С.В.Маркевич. М.: АН СССР, 1985.- 38 с.

78. Указания по применению роботов и манипуляторов в строительстве/ ЦНИИОМТП М.: Стройиздат,1987. - 55 с.

79. Управляющие системы промышленных роботов/ Ю.Д.Андрианов, П.Л.Глейзер, М.Б.Игнатьев и др.; Под общ. ред. И.М.Макарова, В.А.Чигинова. М.: Машиностроение, 1984. - 288 с.

80. Фигурина, Т.Ю. Управляемые квазистатические движения двузвенника по горизонтальной плоскости// Известия РАН. Теория и системы управления, 2004, № 3, С. 160-176.

81. Фигурина, Т.Ю. Управляемые медленные движения трехзвенника по горизонтальной плоскости// Известия РАН. Теория и системы управления, 2005, № 3, С. 149-156.

82. Хомченко, В.Г. Имитационное моделирование робототехнических систем: Учебное пособие. Омск: ОмГТУ, 1995. - 82 с.

83. Черных, И.В. SIMULINK: среда создания инженерных приложений/ Под общ. ред. к.т.н. В.Г. Потемкина. М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2004. - 496 с.

84. Щербаков, B.C. Исследование системы управления одноковшового гидравлического экскаватора с целью повышения точности разработки грунта: Дис. . канд. техн. наук. Омск, СибАДИ, 1974. - 148 с.

85. Щербаков, B.C. Математическая модель гидравлического привода одноковшового экскаватора// Гидропривод и системы управления землеройно-транспортных машин: Сб. науч. тр.2/ Сиб. автомоб.-дорож. ин-т.- Омск.: СибАДИ, 1974, вып.50, С.11-14.

86. Щербаков, B.C. Математическая модель строительного манипулятора на базе одноковшового экскаватора с гидроприводом/ В.С.Щербаков, Д.Б.Комаров, А.А.Руппель, СибАДИ. Омск, 1987. - 36 е.: Деп. в ЦНИИТЭСтроймаше 6.01.1987, № 5-сд 87.

87. Щербаков, B.C. Метод определения передаточных функций гидроприводов/ В.С.Щербаков, С.Т.Бирюков// Динамика, прочность и надежность в машиностроении: Сб. научн.тр. Чита: ЧитПИ, 1984.-С. 15-19.

88. Щербаков, B.C. Основы моделирования систем автоматического регулирования и электротехнических систем в среде MATLAB и SIMULINK: Учебное пособие/ В.С.Щербаков, А.А.Руппель, В.А.Глушец. Омск: СибАДИ, 2003. - 160 с.

89. Щербаков, B.C. Планирование траектории рабочего органа строительного манипулятора в автоматическом режиме/ В.С.Щербаков, И.А.Реброва// Омский научный вестник. -Вып.7(43) Омск: ОмГТУ, 2006. - С.15-16.

90. Щербаков, B.C. Пространственная математическая модель одноковшового экскаватора/ В.С.Щербаков, В.Н.Шлыков. Деп. в ВНИИТИ, 1978, № 3.

91. Щербаков, B.C. Снижение динамических воздействий на одноковшовый экскаватор: Монография/ В.С.Щербаков, ПА.Корчагин. Омск: СибАДИ, 2000. - 147 с.

92. Щербаков, B.C. Статическая и динамическая устойчивость фронтальных погрузчиков: Монография/ В.С.Щербаков, М.С.Корытов. Омск: СибАДИ, 1998. - 100 с.

93. Юревич, Е.И. Теория автоматического управления: Учеб. Для студентов высш. техн. учебн. заведений. JL: «Энергия», 1975. -416 с.

94. Amant, Robert St. Environment Modification in Simulated Navigation Task for Human-Robot Interaction// International journal of computational cognition. Sep. 2005. - P. 65-73.

95. Jeyaraman, S. A Stady of Kripke Modeling of a Multi-Robot System for Cooperative Control/ S.Jeyaraman, A.Tsourdos, R.W.Zbikowski, B.A.White// Известия РАН. Теория и системы управления, 2005, № 3,С. 166-176.

96. Kimura, I. Dynamic Modeling of a Flexible Manipulator With Prismatic Links/ I.Kimura, B.J.Torby// Trans. ASME. J. Dyn. Syst., Meas. and Contr., 1999, V.121. № 4. P. 125-133.

97. SIMULINK. Simulink Reference. Version 5. The MathWorks, Inc., July, 2002. 578 p.

98. SIMULINK. Using Simulink. Version 5. The MathWorks, Inc., July, 2002.-556 p.