автореферат диссертации по инженерной геометрии и компьютерной графике, 05.01.01, диссертация на тему:Геометрическое моделирование и оптимизация процессов управления адаптивным промышленным роботом

ЕСКЕНИН Ренат Нургалиевич

ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССОВ УПРАВЛЕНИЯ АДАПТИВНЫМ ПРОМЫШЛЕННЫМ РОБОТОМ

Специальность 05.01.01 - Инженерная геометрия и компьютерная графика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

- 2 ДЕК 2010

004615592

На правах рукописи

ЕСКЕНИН Ренат Нургалиевич

ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССОВ УПРАВЛЕНИЯ АДАПТИВНЫМ ПРОМЫШЛЕННЫМ РОБОТОМ

Специальность 05.01.01 - Инженерная геометрия и компьютерная графика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискаииеученой степени кандидата технических наук

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Омский государственный технический университет»

Научный руководитель:

доктор технических наук, доцент ПРИТЫКИН Федор Николаевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

ЮРКОВ Виктор Юрьевич

кандидат технических наук, доцент БАЛАНДИНА Елена Александровна

Ведущая организация:

ГОУ ВПО «Восточно-Сибирский государственный технологический университет» г. Улан-Удэ

Защита состоится 10 декабря 2010 г. в 16.00 часов на заседании регионального диссертационного совета ДМ 212.250.03 при ГОУ ВПО «Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия (СибАДИ)» по адресу: 644080, г. Омск, пр. Мира, 5, зал заседаний.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия (СибАДИ)».

Отзывы на автореферат направлять по адресу: 644080, г. Омск, пр. Мира 5, тел., факс: (3812) 65-03-23, e-mail: Arkhipenko_m@sibadi.org

Автореферат разослан 9 ноября 2010 г.

Ученый секретарь объединенного диссертационного совета ДМ 212.250.03, кандидат технических наук

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы.

В промышленности широкое применение получили адаптивные роботы, имеющие в качестве исполнительного устройства многозвенные манипуляторы с избыточностью в степенях свободы, позволяющие осуществлять выполнение технологических операций в условиях неоднородного, организованного рабочего пространства. Под неоднородностью пространства понимают присутствие в нем препятствий. В результате анализа рабочего пространства выявляются форма, положение и прочие параметры препятствий. Пространство, в котором данные параметры препятствий известны, называют организованным.

В других областях деятельности стационарные многозвенные манипуляторы и мобильные роботы (далее, обобщенно, адаптивные промышленные роботы - АПР) завоевывают широкое признание как наиболее универсальный инструмент для безопасного выполнения сложных видов работ. Так, АПР находят применение* в медицине, космонавтике, исследовании планет, лабораторных исследованиях и военном деле, а так же в области ликвидации чрезвычайных ситуаций в качестве систем манипуляции опасными объектами. На актуальность исследований в данной области указывает величина инвестиций на две тысячи четвертый год. В Европе, США и Японии инвестиции превысили по каждому региону пять миллиардов долларов в год.

Системы управления АПР строятся на основе многоуровневого иерархического подхода. Верхние уровни системы управления решают задачу очувствления окружающей среды и генерации технологического задания АПР. На нижних уровнях системы управления осуществляется поиск законов изменения обобщенных координат. Непосредственное управление движением АПР может быть осуществлено по вектору скоростей, вектору приращений или другими способами. Применение алгоритмов, построенных на основе различных способов, позволяет выполнять посредством манипуляционных систем заданные операции в организованных, неоднородных средах.

Исследование АПР в указанных областях взаимосвязано с разработкой теоретических основ и методов геометрического моделирования процесса их адаптивного управления в организованных средах. Оперирование геометрическими моделями, отражающими взаимосвязи геометрических и кинематических условий и зависимостей движения, позволяет более точно осуществлять компьютерное исследование указанных процессов.

На сегодняшний день по-прежнему актуально построение оптимальных по различным критериям оценки алгоритмов управления АПР, осуществляющим движение, в организованной неоднородной среде. Не менее актуальна задача совершенствования существующих алгоритмов и расширения области их применения на основе наиболее рационального использования избыточности и вычислении геометрических параметров, характеризующих эту избыточность.

Цель настоящих исследований.

Разработать, на основе геометрического моделирования, более точный способ определения собственных свойств адаптивных промышленных роботов и усовершенствовать существующий метод управления движением адаптивных

промышленных роботов по вектору скоростей в организованной неоднородной среде, в обход препятствий.

Объект исследования.

Геометрические основы процесса управления адаптивным промышленным роботом, осуществляющим движение выходного звена по наперед заданной траектории в организованной неоднородной среде.

Предмет исследования.

Модель, определяющая взаимосвязь между геометрическими и кинематическими характеристиками движения адаптивного промышленного робота. Геометрические методы поиска вектора обобщенных скоростей в приводах при синтезе малых движений адаптивного промышленного робота по вектору скоростей выходного звена в организованной неоднородной среде.

Задачи исследования:

- разработать способ представления многомерных областей, задающих значения вектора обобщенных скоростей;

- установить влияние структуры окружающего пространства и собственных свойств АПР на форму и положение многомерных областей, задающих значения вектора обобщенных скоростей;

- разработать геометрически обоснованный и более эффективный способ поиска значений вектора обобщенных скоростей и модифицировать исходный алгоритм управления движением АПР;

- разработать более точный способ учета геометрических свойств относительного положения АПР и препятствий при движении АПР в свободном пространстве.

Методы исследования.

В работе использованы методы начертательной, аналитической, многомерной геометрии, вычислительной математики, линейного программирования и компьютерной графики. При выполнении исследования учтены основные положения о структуре, устройстве и кинематических параметрах манипуляцион-ных систем роботов, применены методы анализа кинематических свойств и параметров звеньев манипуляторов. При разработке программного обеспечения (ПО) применен объектно-ориентированный подход и инструментарий компьютерной графики.

Результаты исследований, выносимые на защиту:

- способ представления областей многомерного пространства обобщенных скоростей графом гиперкубов;

- модель, отражающая зависимости геометрических и кинематических параметров синтеза движения по вектору скоростей, характеризующая собственные свойства АПР;

- способ поиска вектора обобщенных скоростей в многомерном пространстве, в адаптационном цикле;

- способ учета геометрических свойств относительного положения АПР и препятствий в процессе движения АПР в свободном пространстве;

- результаты исследования эффективности предложенных модификаций и алгоритмов. Алгоритмическое обеспечение для реализации предложенных модификаций управления движением АПР.

Научная новизна.

Новые научные результаты диссертационного исследования:

- установлена возможность представления областей многомерного пространства обобщенных скоростей в виде графа гиперкубов и разработан способ реализации такого представления;

- доказано влияние окружающего пространства и ограничений движения АПР на форму и положение области допустимых значений вектора обобщенных скоростей;

- усовершенствован способ поиска вектора обобщенных скоростей в многомерном пространстве, в процессе адаптационного цикла на основе применения векторов градиента поверхности изменения объема движения;

- разработан способ учета геометрических свойств относительного положения АПР и запретных зон в процессе движения АПР в свободном пространстве путем осуществления комплексной оценки влияния обобщенных скоростей на относительное положение АПР и препятствий;

- предложены функционалы, задающие значения весовых коэффициентов обобщенных скоростей и регулирующие закон изменения обобщенных координат в зависимости от относительного положения АПР и запретных зон.

Практическая значимость и внедрение результатов.

Практическую значимость имеют следующие, полученные автором, результаты:

- алгоритм поиска значений вектора обобщенных скоростей в многомерном пространстве на основе описания областей его графом гиперкубов и реализация алгоритма на языке программирования С++, что позволяет установить форму и положение многомерной области точек пространства обобщенных скоростей;

- алгоритм нахождения оптимального изменения объема движения в многомерной области значений вектора обобщенных скоростей и его реализация на языке инженерных вычислений МаНаЬ, что позволяет в реальном масштабе времени выполнять моделирование движений АПР в организованной неоднородной среде;

- алгоритм учета относительного положения АПР и препятствий при управлении построением малых движений посредством функционалов вычисления значений весовых коэффициентов обобщенных скоростей;

- ПО построения движений виртуальной модели АПР.

Апробация и публикации.

Основные положения данной работы докладывались, обсуждались и получили положительную оценку на отечественных и зарубежных конференциях: «Военная техника, вооружение и технологии двойного применения» (Омск, 2005), «Теоретические и прикладные вопросы современных информационных технологий» (Улан-Уде, 2006), «Современные проблемы геометрического моделирования» (Харьков, 2007), «Динамика систем, механизмов и машин»

(Омск, 2007), «Машины, технологии и процессы в строительстве» (Омск, 2007), «Информационные технологии и технологический дизайн в профессиональном образовании и промышленности» (Новосибирск, 2009).

Результаты работы отражены в 11 публикациях. Из них 3 в изданиях, рекомендованных экспертным советом ВАК. Разработанное программное обеспечение зарегистрировано в отраслевом фонде алгоритмов и программ.

Внедрение результатов работы.

Алгоритм расчета управляющих программ для манипуляционных систем роботов, выполняющих технологические операции, внедрен в ФГУП ОМО им. П.И. Баранова.

Объем и структура работы.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Объем диссертационной работы составляет 118 страниц, содержащих 37 рисунков и 8 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении на основе анализа литературных источников обоснована актуальность исследования, определены и сформулированы цель и основные задачи диссертационной работы, научная новизна и практическая значимость исследования. Приведены сведения о структуре и объеме работы.

В первой главе выполнен анализ современных работ, посвященных построению верхних уровней систем управления АПР на основе геометрического моделирования технологического процесса. Приведены различные подходы к построению нижних уровней системы управления АПР, отвечающих непосредственно за построение движений.

Обоснована необходимость геометрического компьютерного исследования процесса синтеза малых движений по вектору скоростей. Для дальнейшего совершенствования способа построения малых движений АПР в организованной неоднородной среде в частности с геометрической точки зрения рассмотрен подход, предложенный в.работах A.A. Кобринского и А.Е. Кобринского. Суть рассматриваемого подхода составляет поиск вектора Q в многомерном пространстве Q обобщенных скоростей, соответствующего линейному или квадратичному критерию минимизации объема движения.

Рассмотрены высшие уровни управления, отвечающие за решение задач очувствления окружающей среды и геометрического моделирования технологического процесса. Приведены подходы с применением нейронных сетей и эволюционных алгоритмов, как основы для поиска в многомерном пространстве решений задачи (как в пространстве обобщенных скоростей, так и конфигурационном пространстве). Для введения понятий виртуального потенциала и весовых коэффициентов рассмотрен метод построения движений АПР на основе виртуальных потенциальных полей. Сформулированы цели и задачи исследования.

Во второй главе решены вопросы, связанные с геометро-графическим представлением формы и положения области О6 при заданных требованиях на движение звеньев механизма для некоторых конфигураций мобильного робота и рассмотрены вопросы влияния различных факторов на маневренность АПР.

Описан метод задания конфигураций АПР. Метод позволяет задавать кинематические схемы со сложной структурой незамкнутых кинематических цепей и произвольным числом степеней подвижности. Предполагается, что число п обобщенных координат больше числа г задаваемых координат вектора Уг. Вектор К, определяет скорости простейших движений выходного звена (ВЗ); Ух, Уу, У2 - линейные скорости движения 0„ центра ВЗ манипулятора в направлении осей х0, у0 и 2„ неподвижной системы координат; а>х,(0у,С0г- мгновенные повороты вокруг осей, проходящих через центр Оп системы Оп х„ у„ гп и параллельных осям х№ у0 и 20 (рис.1).

Рисунок 1 - Геометрические параметры, характеризующие исполнительный механизм мобильного робота

В этом случае (при п > г) можно говорить, что АПР обладает избыточностью по отношению к поставленной двигательной задаче. Степень двигательной избыточности механизма при этом может быть произвольной, но в общем случае степень р = п-г двигательной избыточности больше нуля.

В модели не учитывались точность сборки и упругость звеньев АПР.

Синтез малых движений механизма манипулятора по критерию минимизации объема движения, определяемому формулой:

И^Е^оУ^гшп, (1)

где - компоненты вектора 2>, обобщенных скоростей; Су - весовые коэффициенты обобщенных скоростей, основан на решении линейной системы уравнений (2), отражающей зависимость вектора (¿и от вектора Уг скоростей выходного звена:

Л.1<?1 +••■+ ЬлЧп + Л.й+1<7л+1 +---+Л,л+л'<7л+/1' - V»

Ли <71+-••+/»-,л Ян + и,11+1 Чп+1 +---+/гл+л"?л+л' = ®» где .Д/ - представляют собой передаточные отношения междуу'-ой обобщенной скоростью ц и /-м компонентом вектора Уг Коэффициенты Уу образуют матрицу частных передаточных отношений У (МЧПО). Л — число поступательных обобщенных скоростей, определяющих движение точки От; К - число вращательных обобщенных скоростей.

Решение системы уравнений (2) с учетом критерия (1) позволяет получить вектор обобщенных скоростей Ом- Он определяет положение единственной точки принадлежащей р-плоскости Г (2). Отдельная точка, принадлежащая р-плоскости Г, обозначена №. Точка принадлежит к множеству точек №. Тогда точка № определится векторным уравнением:

где <2н- вектор обобщенных скоростей (рис. 2); к\, кь ..., кр-координаты точки № в /»-плоскости Г; т - длина единичного отрезка репера /»-плоскости Г; Он, 0.12, • 0.!Р ~ орты, задающие направление осей репера в подпространстве р-плоскости Г.

Множество точек Л®еГ, которое удовлетворяет заданным погрешностям реализации движений АПР по вектору б, будет определять область О5 е Г и совокупность Вт конфигураций АПР (см. рис. 46). Определение областей (Т5 необходимо для поиска конфигураций АПР, не пересекающих запретные зоны. В найденной области 0? содержатся все возможные значения вектора обобщенных скоростей, удовлетворяющие погрешностям реализации значений векторов

Выполнено отображение пятимерной области мобильного робота на плоскости. Показано, что область О"5 может иметь сложную форму. Обосновано, что для увеличения скорости вычисления координат точек области О5 многомерного пространства обобщенных скоростей и более точного задания формы и положения ее, целесообразно использовать методы, позволяющие осуществить разбиение пространства на элементарные ячейки. В данной главе предложен более эффективный способ поиска значений вектора обобщенных скоростей в области многомерного пространства обходом узлов графа гиперкубов. Выбор узлов данного графа, задающих гиперкубы Р^ (рис. 3), позволяет задавать только такие конфигурации АПР, которые удовлетворяют заданным погрешностям реализации. ^ .

Рисунок 2 - Иллюстрация метода поиска вектора обобщенных скоростей для случая 1 -плоскости Г

Достоинства предложенного метода задания областей по сравнению с известными, заключаются в следующем:

Рисунок 3 - Граф гиперкубов, задающий исследуемые области многомерного пространства обобщенных скоростей и содержащий найденные области О5

- в результате описания пространства обобщенных скоростей элементарными ячейками обеспечивается возможность работы не только с выпуклыми, но и невыпуклыми областями (У'',

- метод исследования многомерного пространства обобщенных скоростей позволяет существенно ускорить перебор то-

чек заданной области.

Определена область £>гдля АПР, осуществляющего перемещение по заданному вектору скоростей ВЗ. Доказано, что области О8 могут состоять из отдельных подобластей, содержащих точки № (на рис. 4в - (¿Р).

Рисунок 4 - Форма областей точек № многомерного пространства

обобщенных скоростей (а) О5, <2**, (в) д", <2ю(т) 06„ и (б) йт~ множество конфигураций АПР при п = 8, г = 5, р = 3

Показано, что при наложении ограничений на значения обобщенных скоростей множество допустимых значений вектора Qn сокращается (на. рис. 4а -Q?*). Показано, что при наложении ограничений на движение заданной точки АПР происходит отсечение данного множества плоскостью в, что в свою очередь позволяет дополнительно сократить время поиска вектора обобщенных скоростей (см. рис. 4в,г).

Рассмотрены сечения телесных углов Up, задающих пучок возможных направлений векторов абсолютных линейных скоростей точки D механизма манипулятора которые удовлетворяют заданным погрешностям 8 реализаций и значениям координат вектора Уг. Угол L/д образуется конической поверхностью, проходящей через отдельные, крайние, положения вектора VD абсолютной линейной скорости точки D. Показано, что наложение ограничений на объем движения ведет к уменьшению маневренности АПР.

В третьей главе на основе исследования поверхности, отражающей изменение объема Wc движения, предложена модификация адаптационного цикла с применением векторов градиента данной поверхности.

При столкновении АПР с препятствием на виртуальном уровне и возникновении тупиковой ситуации, в адаптационном цикле необходимо осуществить поиск такого вектора <?лг. который позволит построить движение АПР в обход препятствия. Для минимизации объема движения и ускорения поиска предложен критерий оптимальности Ws в виде

Щ = Wkl+1 - Wkl - min, 4)

где Wh - объем движения для заданных значений переменных к,. Выбор переменных к„ удовлетворяющих данному критерию, позволил за существенно меньшее число шагов найти векторы QN по объему движения наиболее близкие к вектору Qm- Объединяя соотношения (1) и (4), получаем двухкритериальную систему минимизации объема движения АПР.

Введены векторы G,(i i, ...,2р). Эти векторы показывают направления векторов градиента функции Wc (рис. 56). Градиент объема движения Wc (см. рис. 5а) определен следующим соотношением:

grad Wc = Tj=1[sign{qN(kdj)qui}, (5)

где qn(kj)j - компоненты вектора Qu, вычисленного для заданных значений к,; quj - компоненты вектора Q/,.

Предложено использовать векторы Kj(j=I,...,2p). Если воспользоваться нормированными векторами Kj, то можно за минимальное число итераций (по сравнению с полным перебором или способом при использовании гиперкубов) найти вектор Qy, удовлетворяющий вышезаданным условиям минимизации критерия IVs Данные векторы определены как сумма каждых р неколлинеарных векторов С,. На рисунке 6 показаны векторы Ä, и G, для двух различных конфигураций АПР.

цифрой 1 обозначены проекции линий уровня

Рисунок 6 - Векторы С/ градиента поверхности объема движения и векторы Ж} направления оптимального поиска

Для проверки эффективности модифицированного алгоритма был проведен вычислительный эксперимент.

На рисунке 7 представлены графики распределения объема движения по шагам АПР. Как видно из рисунка, объем движения, вычисленный в тестовой задаче по предлагаемому алгоритму, меньше объема IV/ движения, вычисленного итерационным перебором при выборе первого удовлетворительного значения. №3 - объем движения АПР в пространстве без препятствий, соответствует вектору Ом- Таким образом показано, что происходит снижение объема движения в случае применения модифицированного адаптационного цикла для оптимизации поиска конфигураций АПР в неоднородном пространстве.

В связи с описанными в первой главе подходами рассмотрена модификация алгоритма, позволяющая увеличить время движения АПР в свободном пространстве и тем самым уменьшить возможность столкновения при выполнении двигательного задания, либо исключить ее вовсе.

Т 1,5

-о

а 1

а, 1

&

0,5 О

0

12 14

2 4 6 8 10

Номер шага

Рисунок 7 - График изменения объема движения при перемещении ВЗ АПР по заданной траектории

Суть разработанной модификации состоит в задании функционалов вычисления значений весовых коэффициентов обобщенных скоростей в приводах с учетом геометрических параметров взаимного положения АПР и препятствий.

В качестве критерия оптимальности при движении в свободном пространстве использован квадратичный функционал объема движения, имеющий вид

М,а=Е?=1<11Ш2^тт, (б)

где а, - весовой коэффициент, соответствующей обобщенной скорости в кинематической паре; ф (¡=1.....И, ...,й =/, ...,п) -

компоненты вектора скоростей.

Коэффициенты а, в уравнении (6) позволяют перераспределять объем собственно движения между кинематическими парами. При этом значение весового коэффициента не изменяет направление движения в данной кинематической паре и в то же время регулирует его.

В качестве основы для вычисления значений весовых коэффициентов предложено использовать векторы Зц (рис. 8). Вектор столбец Лц матрицы частных передаточных отношений, рассчитанной для некоторой г-й точки звена АПР, позволяет определить влияние обобщенной скорости ву-й кинематической Паре

на положение и ориентацию данной точки. Так как обобщенная скорость ф знакопостоянна, то для определения направления вектора использованы знаки компонентов вектора Ом- Матрица частных передаточных отношений рассчитывается для каждой вычисленной точки, задаваемой вектором /", (см. рис. 8).

Для оценки влияния данного препятствия Ь на точку, задаваемую вектором Р„ в качестве виртуального потенциала использована степенная функция:

(7)

Рисунок 8 - Схематичное изображение векторов, участвующих в вычислении значений весовых коэффициентов

Р; = ИЫ"*

где р, характеризует степень влияния препятствия на движение АПР. В данном случае показатель Д варьируется в диапазоне от 0 до 1. В качестве интегрального показателя влияния данной кинематической пары на относительное положение АПР и препятствий предложено использовать средне взвешенное влияний

где 4 - соответствует, по сути, коэффициентам /,. Множитель ^ варьируется в диапазоне от 0 до 1. Фактически множитель ^ выполняет функцию весовых коэффициентов /,в рассмотренных ранее работах.

Исходя из того, что реализация условия безопасности движения требует снизить объем движения в кинематических парах, приближающих АПР к препятствию, и одновременно не увеличивать его в отдаляющих, для вычисления весовых коэффициентов предложено следующее эвристическое правило:

где щ - весовой коэффициент обобщенной скорости; - интегральный показатель влияния обобщенной скорости на относительное положение исполнительного механизма и препятствий.

В качестве альтернативного варианта, основанного на эвристических правилах, для вычисления весовых коэффициентов а, предложена функция вида

где /?,■ - весовой коэффициент препятствия (степень влияния препятствия на расчет весового коэффициента обобщенной скорости); |Р;к| = 1,(р.к1=0;

Варианты вычисления малых движений АПР при перемещении ВЗ по траектории были пронумерованы следующим образом: №1 - вычисление выполнено без учета положения АПР и препятствий на протяжении движения в свободном пространстве; №2 - вычисление с учетом положения АПР и препятствий на протяжении всей траектории с применением функции (9); №3 - вычисление с учетом положения АПР и препятствий на протяжении всей траектории с применением функции (10).

На рисунке 9 показаны графики суммарного (по всем шагам АПР) минимального расстояния от АПР до заданного препятствия в зависимости от соответствующего этому препятствию безразмерного коэффициента Д. В расчете принято: А = 0...1, А= 1 -А- Цифрами 1 и 2 обозначены графики для первого и второго препятствий соответственно. Рисунок 9а соответствует варианту расчета №2, рисунки 96 соответствует варианту расчета КаЗ.

Как видно из графиков на рисунке 9, в расчете №2 А = 0.25 наиболее удовлетворяет условию максимального удаления («тропизма») от первого препятствия, в расчете №3 этому условию наиболее удовлетворяет А = 0.95. Изменение соотношения величин коэффициентов ведет к соответствующему изменению расстояний до препятствий.

В этой связи можно говорить и о некотором оптимальном векторе обобщенных скоростей на каждом шаге движения. Оптимальность понимается в смысле достижения одновременно двух показателей - минимума расхода энергии и минимума числовых расчетов-переборов. Увеличивается время переме-

(9)

(10)

а1 ~ 1>0<аг<1-

щения АПР в свободном рабочем пространстве. При этом время, необходимое для достижения цели, не изменяется.

2000 1800 1600 1400 1200 1000 800 600 400

0,5

Р б)

Рисунок 9 - Графики изменения суммарного минимального расстояния от АПР до препятствий (а) - дм расчета №2 и (б) - для расчета №3

На рисунке 10 показан график dm изменения минимального расстояния до препятствий при движении ВЗ АПР по траектории, штрихпунктирной линией и цифрой 1 обозначен график для расчета №1; штриховой линией и цифрой 2 обозначен график для расчета №2; сплошной линией и цифрой 3 обозначен график для расчета №3. Для варианта расчета №2 приняты коэффициенты d¡ = 1, Д = 0.3; для варианта расчета №3 приняты коэффициенты d¡ = 1, Д = 1.

Суммарный объем движения за траекторию рассчитывался как сумма объемов движения АПР на каждом шаге. При этом угловые скорости движения в общем случае измеряются в рад/с, а поступательные - в мм/с. Суммарный объем движения, соответственно номеру расчета, равен 2.83 рад - мм.; 2.71 рад-мм.; и 2.80 рад.-мм. Наименьший объем движения 2.71 рад - мм. соответствует варианту расчета №2 в связи с тем, что данный вариант расчета более близок по локально оптимальному объему движения (на данном шаге) к варианту №1 и при этом позволяет уменьшить возможность столкновения с препятствием и улучшить положение АПР относительно препятствий. Тем самым достигается некоторая глобальная оптимизация объема движения на протяжении движения

АПР по траектории. Вариант расчета №2 является компромиссом между условиями «тропизма» и минимизации объема движения АПР.

На рисунке 11 проиллюстрированы движения АПР в среде с препятствиями для всех трех вариантов расчета, полученные при проведении вычислительного эксперимента с помощью разработанного ПО. Для наглядности показаны только начальные и конечные конфигурации АПР и траектории движения центров кинематических пар.

ъ6'

10 12 14 16

Рисунок 10 - Минимальное расстояние до препятствия на каждом шаге АПР; - расстояние до ближайшего препятствия; * (Го,.. . А) -номер шага

X MM.

Рисунок 11 - Варианты движения ВЗ АПР по траектории

Основные достоинства- предложенной модификации алгоритма и функционалов вычисления весовых коэффициентов, кроме указанных выше, заключаются в следующем:

- обеспечивается минимизация объема движения (в частности - см. вариант №2) за счет улучшения положения АПР относительно препятствий при обеспечении условия непересечения с запретными зонами;

— возможно осуществить движение с учетом не только непроницаемых препятствий, но и отличающихся разной преодолимостью или другими физическими свойствами за счет осуществления регулирования коэффициентов Д.

В четвертой главе обоснован выбор средств разработки программного обеспечения, показана структура программного обеспечения для исследования многомерного пространства обобщенных скоростей. На рисунке 12 представлена блок-схема основных этапов работы реализованного ПО, предназначенного для исследования многомерного пространства обобщенных скоростей. Цифровые обозначения на рисунке 12 соответствуют следующим частям алгоритма: 1) инициализация системных данных (класс Graphic). Создание окон, массивов хранения данных, вызов конструкторов классов; 2) инициализация модели (классы и потомки классов Link, Model, GiperCube). Создание программного представления АПР и среды; 3) вычисление МЧПО (класс Manipulator); 4) модификация МЧПО (класс Manipulator). Удаление нулевых строк и столбцов; 5) вычисление вектора Vr направления на цель с учетом компенсации отклонений за счет погрешностей линеаризации при перемещении ВЗ АПР (класс Manipulator). Последующая целевая точка сдвигается от траектории с учетом прошлого отклонения на шаге; 6) подготовка системы линейных уравнений для вычисления вектора обобщенных скоростей Qm (класс

EquationSet); 7) проверка столкновений с препятствиями при реализации движения по вектору скоростей (класс Restriction); 8) проверка ограничений на движение заданных точек АПР (класс Manipulator); 9) проверка соответствия условиям ограничения скоростей в приводах (класс Manipulator); 10) вычисление вектора Он обобщенных скоростей в соответствии с алгоритмом представления областей многомерного пространства обобщенных скоростей графом гиперкубов (класс Manipulator, GiperCube, Tree); 11) сбор статистических данных (класс GiperCube); 12) проверка достижения ограничений исследуемого пространства (класс GiperCube).

многомерного пространства обобщеннх скоростей

В главе четыре показана структура программного обеспечения для построения движений манипуляционной системы в организованной неоднородной среде. В качестве инструментария разработки был использован язык инженерных вычислений Matlab, в частности функциональный комплекс Optimization Toolbox. На рисунке 13 представлена блок-схема основных этапов алгоритма разработанного ПО для построения движений АПР в среде с препятствиями.

На блок-схеме цифрами обозначены следующие шаги алгоритма: 1) инициализация системных переменных программы, построение модели АПР и среды (глава 1); 2) вычисление вектора обобщенных скоростей: вычисление МЧПО (глава 1). Вычисление вектора Ом- Отметим, что в качестве критерия оптимальности движения АПР в свободном пространстве использовали квадратичный функционал объема движения. Точность вычисления данным способом ограничена, но, с учетом того, что в дальнейших вычислениях необходима точность до знака, вполне удовлетворительна; 3) вычисление весовых коэффициентов обобщенных скоростей. Вычисление взвешенного вектора обобщенных скоростей (глава 3); 4) проверка соответствия вычисленного вектора обобщенных скоростей ограничениям движения АПР в среде с препятствиями. Данная проверка организована как минимизация параметрического представления расстояния между двумя выпуклыми оболочками (АПР и препятствием); 5) реали-

зация движения по вычисленному вектору скоростей; 6) вычисление вектора обобщенных скоростей с помощью градиента поверхности объема движения (глава 3), позволяющего осуществить движение ВЗ АПР, не пересекая запретных зон; 7) проверка вычисленного вектора обобщенных скоростей; 8) вычисление вектора обобщенных скоростей на основе метода представления многомерного пространства обобщенных скоростей графом гиперкубов (глава 2); 9) проверка достижения цели.

^ КОНЕЦ

1НДЧАЛ01 1 2 3

1

А

Да

Рисунок 13 - Блок-схема основных этапов работы алгоритма построения движений АПР в организованной неоднородной среде

Показано, что разработанное ПО позволяет выполнять проверку предложенных алгоритмов путем проведения вычислительного эксперимента. Суть данной проверки - построение движений АПР в организованной неоднородной среде (рис. 14) и исследование собственных свойств АПР.

Результаты вычислительного эксперимента позволяют утверждать, что предложенные алгоритмы эффективны.

Рисунок 14 - Результаты виртуального моделирования движения мобильного робота по траектории, заданной отрезками АТВ1 и ВТСТ

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Установлено, что ранее разработанный алгоритм синтеза малых движений адаптивного промышленного робота может быть усовершенствован за счет применения методов геометрического моделирования, а также за счет учета влияния структуры окружающего пространства АПР, свойств относительного положения АПР и препятствий при движении последнего.

2. Предложен способ анализа собственных свойств АПР. Доказана принципиальная возможность геометрического решения задачи о существенном сокращении времени нахождения численных значений обобщенных скоростей на каждом шаге движения АПР и, таким образом, модифицирования известного алгоритма. Подобное решение позволяет осуществлять обход препятствий в тупиковых ситуациях в реальном масштабе времени.

3. Разработано представление и задание области допустимых значений вектора обобщенных скоростей графом гиперкубов. Данное представление позволило сократить затраты времени на определение этих областей, а также представлять не только выпуклые области, но и невыпуклые. Показана возможная несвязность множества точек, задающих значения вектора обобщенных скоростей.

4. Усовершенствован адаптационный цикл алгоритма синтеза малых движений АПР путем замены итерационного перебора векторов обобщенных скоростей выбором по направлениям минимального изменения объема движения. В итоге сокращено время поиска вектора обобщенных скоростей при обходе препятствий роботом в тупиковых ситуациях, а также сокращен объем движения АПР.

5. Введены функционалы вычисления значений весовых коэффициентов обобщенных скоростей. В результате были достигнуты увеличение времени движения АПР в свободном пространстве и минимизация объема движения за счет улучшения положения АПР относительно препятствий. Такая модификация модели процесса управления АПР позволила получить решение, соответствующее условию «тропизма» или компромиссному условию «тропизм - минимум объема движения».

6. Введены весовые коэффициенты, позволяющие осуществлять расчет движений АПР в среде разнородных (отличающихся физическими свойствами И разной преодолимостью) препятствий за счет алгоритмического выполнения операции регулировки весовых коэффициентов.

7. Вычислительный эксперимент дал положительные результаты по всем предложенным решениям поставленных в данной работе задач и позволяет утверждать, что предложенная модификация алгоритма синтеза малых движений АПР имеет более высокую эффективность, надежность и производительность по сравнению с взятым за основу подходом, предложенным A.A. Кобринским и А.Е. Кобринским.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИСЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ:

В изданиях рекомендованных ВАК:

1. Ескенин, Р.Н. Исследование формы и положения областей, задающих допустимые значения вектора обобщенных скоростей мобильного робота в многомерном пространстве / Р.Н. Ескенин, Ф.Н. Притыкин // Омский научный вестник. - 2006. - № 4. - С. 95-100.

2. Ескенин, Р.Н. Минимизация объема движения манипуляционной системы, перемещающейся в неоднородной среде / Р.Н. Ескенин // Омский научный вестник. - 2008. - № 4 (73). - С. 44-48.

3. Ескенин, Р.Н. Весовые коэффициенты обобщенных скоростей в алгоритме движения манипуляционной системы в неоднородной среде / Р.Н. Ескенин // Омский научный вестник. - 2009. - № 3 (83). - С. 91-96.

В других изданиях:

1. Ескенин, Р.Н. Геометрические аспекты в развитии робототехнических систем с элементами интеллектуального адаптивного управления движением / Р.Н. Ескенин, Ф.Н. Притыкин // Машины, технологии и процессы в строительстве: тр. Междунар. конгресса, посвященного 45-летию факультета «Транспортные и технологические машины», 6-7 декабря / СибАДИ. - Омск, 2007. -С. 404-409.

2. Ескенин, Р.Н. Геометрические исследования влияния внешних факторов окружающей среды мобильного робота на область допустимых значений вектора обобщенных скоростей / Р.Н. Ескенин, Ф.Н. Притыкин // Робототехни-ческие системы: управление, моделирование, обработка информации: прилож. к журналу «Мехатроника, автоматизация, управление». - 2007. - № 1. -С. 13-17.

3. Ескенин, Р.Н. Исследование влияния ограничений скоростей в приводах на меневренность мобильного робота / Р.Н. Ескенин // Теоретические и прикладный вопросы современных информационных технологий: материалы Всероссийской науч.-техн. конф. - Улан-Уде, 2006. - С. 115-121.

4. Ескенин, Р.Н. Исследование влияния окружающего пространства руки мобильного робота на область допустимых значений вектора обобщенных скоростей / Р.Н. Ескенин, Ф.Н. Притыкин // Современные проблемы геометрического моделирования: материалы П Украин.-Рос. науч.-практ. конф. - Харьков, 2007. - С. 80-85.

5. Ескенин, Р.Н. Обобщенный метод задания геометрических моделей кинематических цепей роботов для анализа и синтеза малых движений / Р.Н. Ескенин, Ф.Н. Притыкин // Военная техника, вооружение и технологии двойного применения: материалы Ш Междунар. технолог, конгресса, 7-10 июня: В 2 ч. -Омск, 2005.-4.1.-С. 182-185.

6. Ескенин, Р.Н. Обобщенный метод задания геометрических моделей механизмов роботов позволяющий их виртуальное моделирование движений / Р.Н. Ескенин, Ф.Н. Притыкин // Информационные технологии и технологический дизайн в профессиональном образовании и промышленности: сборник материалов I Всерос. науч.-практ. конф. / НГТУ - Новосибирск, 2009. - С. 15-19.

7. Ескенин, Р.Н. Программа моделирования движения мобильного робота / Р.Н. Ескенин, Ф.Н. Притыкин. - М.: ВНИТИЦ, 2002. - № 50200600853.

8. Ескенин, Р.Н. Решение задачи поиска соответствий точек фотоизображений в системах машинного зрения при моделировании движений мобильного робота / Р.Н. Ескенин // Динамика систем, механизмов и машин: материалы IV Междунар. науч.-техн. конф. - Омск, 2007. - Кн. 1. - С. 198-202.

Печатается в авторской редакции

Компьютерная верстка - К В. Беспалова ИД №06039 от 12.10.2001 г. Подписано в печать 03.11.10. Формат 60x84 'Лб. Бумага офсетная. Отпечатано на дупликаторе. Усл. печ. л. 1,25. Уч.-изд. л. 1,25. Тираж 100 экз. Заказ 686.

Издательство ОмГТУ. 644050, г. Омск, пр. Мира, 11; т. 23-02-12 Типография ОмГТУ

ПРИНЯТЫЕ СОКРАЩЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1 СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ. СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ИЗВЕСТНЫХ ПОДХОДОВ И АЛГОРИТМОВ.

1.1 Предварительные замечания.

1.2 Геометрические критерии оптимальности синтеза малых движений адаптивного промышленного робота.

1.3 Применение нейронных сетей и эволюционных алгоритмов для синтеза движений адаптивного промышленного робота.

1.4 Метод искусственных потенциальных полей.

1.5 Выводы и постановка задачи исследований.

ГЛАВА 2 МЕТОД ПОИСКА МНОЖЕСТВА ДОПУСТИМЫХ ЗНАЧЕНИЙ ВЕКТОРА ОБОБЩЕННЫХ СКОРОСТЕЙ В МНОГОМЕРНОМ ПРОСТРАНСТВЕ.

2.1 Предварительные замечания.

2.2 Геометрический метод синтеза малых движений адаптивного промышленного робота.

2.3 Метод поиска значений вектора обобщенных скоростей в области многомерного пространства графом гиперкубов.

2.4 Форма и положение области точек в многомерном пространстве, задающей допустимые значения вектора обобщенных скоростей.

2.5 Влияние окружающего пространства адаптивного промышленного робота на область допустимых значений вектора обобщенных скоростей.

ГЛАВА 3 ГЕОМЕТРИЧЕСКИМ МЕТОД ОПТИМИЗАЦИИ СИНТЕЗА ДВИЖЕНИЙ АДАПТИВНОГО ПРОМЫШЛЕННОГО РОБОТА В ОРГАНИЗОВАННОЙ НЕОДНОРОДНОЙ СРЕДЕ.

3.1 Модификация адаптационного цикла на основе применения векторов градиента функции объема движения.

3.2 О весовых коэффициентах обобщенных скоростей.

3.3 Метод вычисления весовых коэффициентов обобщенных скоростей

3.4 Сравнительный анализ функционалов, задающих весовые коэффициенты обобщенных скоростей.

ГЛАВА 4 ПРАКТИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ И ТЕСТИРОВАНИЕ РАЗРАБОТАННЫХ АЛГОРИТМОВ.

4.1 Обоснование выбора средств разработки программного обеспечения

4.2 Структура программного обеспечения для исследования многомерного пространства обобщенных скоростей.

4.3 Структура программного обеспечения для построения движений манипуляционной системы в организованной неоднородной среде.

В промышленности широкое применение получили адаптивные роботы, имеющие в качестве исполнительного устройства многозвенные манипуляторы с избыточностью в степенях свободы [43], позволяющие осуществлять выполнение технологических операций в условиях неоднородной организованной среды [111,114]. Под неоднородностью среды понимают присутствие в ней препятствий. В результате анализа среды выявляются форма, положение и прочие параметры препятствий. Среду, в которой данные параметры препятствий известны, называют организованной.

В других- областях деятельности стационарные многозвенные манипуляторы и мобильные роботы (далее адаптивные промышленные роботы - АПР) завоевывают широкое признание как наиболее универсальный инструмент для безопасного выполнения сложных видов работ [60,68,88,90]. К классу мобильных роботов относятся и автоматизированные управляемые платформы, используемые в производственных условиях [31,34,65]. Так, АПР находят применение в медицине [15,94,112], космонавтике, исследовании планет, лабораторных исследованиях и военном деле [26], а так же в области ликвидации чрезвычайных ситуаций в качестве систем манипуляции опасными объектами [3,8].-На актуальность исследований в данной области указывает величина инвестиций на две тысячи четвертый год. В Европе, США и Японии инвестиции превысили по каждому региону пять миллиардов долларов в год.

Исследования, посвященные разработке методов синтеза малых движений робототехнических систем разных классов в разных рабочих условиях, опубликованы в специализированных отечественных и зарубежных изданиях [14,37,43,63,76,77,83,109,113, 4]. Управление движением АПР может осуществляться по вектору скоростей или вектору приращений [39]. Применение алгоритмов, построенных на основе данных способов, позволяет выполнять посредством манипуляционных систем заданные операции в организованных, неоднородных средах. На сегодняшний день по-прежнему актуальны исследования в области построения оптимальных по различным критериям оценки алгоритмов управления АПР, осуществляющими движение в организованных неоднородных средах. Не менее актуальна задача совершенствования существующих алгоритмов и расширения области их применения.

Избыточность степеней свободы исследуемых в данной работе АПР позволяет осуществлять перемещение последних без изменения положения выходного звена (ВЗ). Это, в свою очередь, дает возможность перемещать АПР в обход препятствий при осуществлении построения движения ВЗ по наперед заданной траектории, в частности - по вектору скоростей [43]. При перемещении выходного звена АПР по вектору скоростей предполагают наличие строго заданной траектории движения, что допускает с помощью разработанных алгоритмов осуществлять построение программ реализации сложных технологических операций. Одновременно с достоинствами избыточность несет в себе определенные сложности управления движением АПР. Поэтому суть большинства алгоритмов состоит в преодолении избыточности в степенях свободы и достижении ею целевой точки пространства по заданным критериям оптимальности.

Вопросы,, связанные с маневренностью АПР и степенью двигательной избыточности рассмотрены в работах [35,57,58,79,87]. На основе оценки угла сервиса и коэффициента сервиса в работах показано, что в различных точках конфигурационного пространства маневренность АПР различна. Особые положения исполнительного механизма, в которых снижается маневренность, рассмотрены в [89]. Изображение телесного угла сервиса для анализа пространственной ориентации захватного устройства осуществлено в работе [52]. Непосредственно степени подвижности ВЗ рассматривается в работах [38,55], так же рассмотрены взаимосвязи между подвижностью ВЗ и количеством степеней подвижности исполнительного'механизма. При этом не рассматривалась маневренность отдельных точек механизма АПР. Не рассматривались влияния ограничений движений АПР на его маневренность. Не рассматривались вопросы регулирования собственных свойств АПР как метода выбора оптимальных стратегий построения малых движений.

Дополнительные трудности в разработку алгоритма вносит сложное рабочее пространство манипулятора [61]. Проблемы определения собственно рабочего пространства рассмотрены в работе [71,88]. На первом этапе работы автоматизированной системы управления (АСУ) роботом из-за особенностей структуры рабочее пространство нуждается в организации посредством различных технологий [74,91,92]. Только после этого возможно решение не менее сложной задачи обхода препятствий при построении движения АПР к заданной точке этого пространства.

Отдельно стоит вопрос о точности решений, найденных с помощью разработанных алгоритмов. Это существенный вопрос. Он основной при решении многих задач в данной области. Наибольшую практическую значимость имеет точность позиционирования ВЗ на заданной траектории [17]. Данный параметр зависит, например, от собственных свойств АПР. Рассмотрение точности позиционирования ВЗ на заданной траектории проводилось в работах [5,10,11,51,56,59]. Но в этих работах не рассматривалась взаимосвязь между точностью позиционирования и маневренностью РТК, а так же влияние погрешностей линеаризации на маневренность' РТК в рамках вычислительных алгоритмов.

В данной работе предполагается, что неоднородное пространство уже организованно. На основе этого допущения предложен и исследован алгоритм построения движений АПР в организованной неоднородной среде, расширяющий возможности ранее созданных, например [43]. Общепризнанно, что алгоритм [43] - лучший из ниже рассмотренных. Движение АПР осуществляется из некоторой точки, заданной начальной конфигурацией АПР, к одной или нескольким целевым точкам по вектору скоростей выходного звена.

Цель настоящих исследований

Разработать, на основе геометрического моделирования, более точный способ определения собственных свойств адаптивных промышленных роботов и усовершенствовать существующий метод управления движением адаптивных промышленных роботов по вектору скоростей в организованной неоднородной среде, в обход препятствий.

Объект исследования

Геометрические основы процесса управления адаптивным промышленным роботом, осуществляющим движение выходного звена по наперед заданной траектории в организованной неоднородной среде.

Предмет исследования

Модель, определяющая взаимосвязь между геометрическими и кинематическими характеристиками движения адаптивного промышленного робота. Геометрические методы поиска вектора обобщенных скоростей в приводах при синтезе малых движений адаптивного промышленного робота по вектору скоростей выходного звена в организованной неоднородной среде.

Задачи исследования

Для достижения цели, в работе поставлены следующие задачи:

- разработать способ представления многомерных областей, задающих значения вектора обобщенных скоростей;

- установить влияние структуры окружающего пространства и собственных свойств АПР на форму и положение многомерных областей, задающих значения вектора обобщенных скоростей;

- разработать геометрически обоснованный и более эффективный способ поиска значений вектора обобщенных скоростей и модифицировать исходный алгоритм управления движением АПР;

- разработать более точный способ учета геометрических свойств относительного положения АПР и препятствий при движении АПР в свободном пространстве.

Методы исследования

В работе использованы методы начертательной, аналитической, многомерной геометрии, вычислительной математики, линейного программирования и компьютерной графики. При выполнении исследования учтены основные положения о структуре, устройстве и кинематических параметрах мани-пуляционных систем роботов, применены методы анализа кинематических свойств и параметров звеньев манипуляторов. При разработке программного обеспечения (ПО) применен объектно-ориентированный подход и инструментарий компьютерной графики.

Результаты исследований, выносимые на защиту

- способ представления областей многомерного пространства обобщенных скоростей графом гиперкубов;

- модель, отражающая зависимости геометрических и кинематических параметров синтеза движения по вектору скоростей, характеризующая собственные свойства АПР;

- способ поиска вектора обобщенных скоростей в многомерном пространстве, в адаптационном цикле;

- способ учета геометрических свойств относительного положения АПР и препятствий в процессе движения АПР в свободном пространстве;

- результаты исследования эффективности предложенных модификаций и алгоритмов. Алгоритмическое обеспечение для реализации предложенных модификаций управления движением АПР.

Научная новизна

Новыми научными результатами диссертационного исследования являются:

1. установлена возможность представления областей многомерного пространства обобщенных скоростей в виде графа гиперкубов и разработан способ реализации такого представления;

2. доказано влияние окружающего пространства и ограничений движения АПР на форму и положение области допустимых значений вектора обобщенных скоростей;

3. усовершенствован способ поиска вектора обобщенных скоростей в многомерном пространстве, в процессе адаптационного цикла на основе применения векторов градиента поверхности изменения объема движения;

4. разработан способ учета геометрических свойств относительного положения АПР и запретных зон в процессе движения АПР в свободном пространстве путем осуществления комплексной оценки влияния обобщенных скоростей на относительное положение АПР и препятствий;

5. предложены функционалы, задающие значения весовых коэффициентов обобщенных скоростей и регулирующие закон изменения обобщенных координат в зависимости от относительного положения АПР и запретных зон.

Практическая значимость и внедрение результатов

Практическую значимость имеют следующие, полученные автором, результаты:

- алгоритм поиска значений вектора обобщенных скоростей в многомерном пространстве на основе описания областей его графом гиперкубов и реализация алгоритма на языке программирования С++, что позволяет устано

10 вить форму и положение многомерной области точек пространства обобщенных скоростей;

- алгоритм нахождения оптимального изменения объема движения в многомерной области значений вектора обобщенных скоростей и его реализация на языке инженерных вычислений МаЙаЬ, что позволяет в реальном масштабе времени выполнять моделирование движений АПР в организованной неоднородной среде;

- алгоритм учета относительного положения АПР и препятствий при управлении построением малых движений посредством функционалов вычисления значений весовых коэффициентов обобщенных скоростей;

- ПО построения движений виртуальной модели АПР.

Апробация и публикации

Основные положения данной работы докладывались, обсуждались и получили положительную оценку на отечественных и зарубежных конференциях: «Военная техника, вооружение и технологии двойного применения» (Омск, 2005), «Теоретические и прикладные вопросы современных ин-формационньгх технологий» (Улан-Уде, 2006), «Современные проблемы геометрического моделирования» (Харьков, 2007), «Динамика систем, механизмов и машин» (Омск, 2007), «Машины, технологии и процессы в строительстве» (Омск, 2007), «Информационные технологии и технологический дизайн в профессиональном образовании и промышленности» (Новосибирск, 2009).

Результаты работы отражены в 11 публикациях. Из них 3 в изданиях, рекомендованных экспертным советом ВАК. Разработанное программное обеспечение зарегистрировано в отраслевом фонде алгоритмов и программ (свидетельство о государственной регистрации №6292).

Внедрение результатов работы

Алгоритм расчета управляющих программ для манипуляционных систем роботов, выполняющих технологические операции, внедрен в ФГУП ОМО им. П.И. Баранова.

Объем и структура работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Объем диссертационной работы составляет 118 страниц, содержащих 37 рисунков и 8 таблиц

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Установлено, что ранее разработанный алгоритм синтеза малых движений адаптивного промышленного робота может быть усовершенствован за счет применения методов геометрического моделирования, а также за счет учета влияния структуры окружающего пространства АПР, свойств относительного положения АПР и препятствий при движении последнего.

2. Предложен способ анализа собственных свойств АПР. Доказана принципиальная возможность геометрического решения задачи о существенном сокращении времени нахождения численных значений обобщенных скоростей на каждом шаге движения АПР и, таким образом, модифицирования известного алгоритма. Подобное решение позволяет осуществлять обход препятствий в тупиковых ситуациях в реальном масштабе времени.

3. Разработано представление и задание области допустимых значений вектора обобщенных скоростей графом гиперкубов. Данное представление позволило сократить затраты времени на определение этих областей, а также представлять не только выпуклые области, но и невыпуклые. Показана возможная несвязность множества точек, задающих значения вектора обобщенных скоростей.

4. Усовершенствован адаптационный цикл алгоритма синтеза малых движений АПР путем замены итерационного перебора векторов обобщенных скоростей выбором по направлениям минимального изменения объема движения. В итоге сокращено время поиска вектора обобщенных скоростей при обходе препятствий роботом в тупиковых ситуациях, а также сокращен объем движения АПР.

5. Введены функционалы вычисления значений весовых коэффициентов обобщенных, скоростей. В результате были достигнуты увеличение времени движения АПР в свободном пространстве и минимизация объема движения за счет улучшения положения АПР относительно препятствий. Такая модификация модели процесса управления АПР позволила получить решение, со

100 ответствующее условию «тропизма» или компромиссному условию «тропизм - минимум объема движения».

6. Введены весовые коэффициенты, позволяющие осуществлять расчет движений АПР в среде разнородных (отличающихся физическими свойства* ми и разной преодолимостью) препятствий за счет алгоритмического выполнения операции регулировки весовых коэффициентов.

7. Вычислительный эксперимент дал положительные результаты по всем предложенным решениям поставленных в данной работе задач и позволяет утверждать, что предложенная модификация алгоритма синтеза малых движений АПР имеет более высокую эффективность, надежность и производительность по сравнению с взятым за основу подходом, предложенным A.A. Кобринским и А.Е. Кобринским.

1. Алгоритмы управления движением многозвенных мехатронно-модульных роботов с адаптивной кинематической структурой / И. М. Макаров и др. // Мехатроника, автоматизация, управление. -2008. № 3. - С. 2 - 9.

2. Алгоритмы управления роботами-манипуляторами / М.Б. Игнатьев и др. // Л.: Машиноведение, 1977. - 248 с.

3. Белянин, П.Н. Состояние и развитие техники роботов / П.Н. Белянин // Проблемы машиностроения и надежности машин. — 2000. №2. - С. 85 - 96.

4. Буджапова, Б.Б. Автоматизация моделирования маршрута движения мобильного транспортного робота на рабочих полях больших размеров: дис. . канд. техн. наук: 05.01.01 / Б.Б. Буджапова. Москва, 2000. - 110 е.: ил.

5. Бурдаков, С.Ф. Управление движениями робота с упругими элементами в режиме позиционирования / С.Ф. Бурдаков // Машиноведение. 1988. - №3. -С. 52-59.

6. Величенко, В.В. Матрично-геометрические методы в механике с приложениями к задачам робототехники / В.В. Величенко. М.: Наука, 1988. - 280с.

7. Волков, В.Я. Геометрическое моделирование в курсе начертательной геометрии / В.Я. Волков, Л.К. Куликов. Омск: Изд-во ОмГТУ, 1995. - 58с.

8. Гайдук, А.Р. Оптимальное перемещение тела интеллектуальным роботом / А.Р. Гайдук, С. Г. Капустян, И. О. Шаповалов // Мехатроника, автоматизация, управление. 2009. - № 7. - С. 43 - 46.

9. Галечан, В.К. К построению алгоритма работы манипулятора в среде с препятствиями / В.К. Галечан, Б.Л. Саламандра // Машиноведение. 1984. -№2.-С. 40 - 47.

10. Гейшерик, В.К. Грубое отслеживание криволинейных контуров при контроле пространственно сложных изделий измерительными приборами / В.К. Гейшерик, В.Н. Евстигнеев // Машиноведение. — 1985. — №2. — С. 9 — 16.

11. Гейшерик, В.К. Управление адаптивным роботом при непрерывном отслеживании криволинейных контуров / В.К. Гейшерик, В.Н. Евстигнеев // Проблемы машиностроения и надежности машин. -1990. №4. - С. 88 -96.

12. Гейзеров, В.Л. Алгоритм планирования траектории манипулятора при наличии препятствий / В.Л. Гейзеров // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1984. - №1. - С. 137 - 147.

13. Гейзеров, В.Л. Алгоритм планирования траектории манипулятора при наличии препятствий / В.Л. Гейзеров // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика.- 1984.- №1. С. 137-147.

14. Герасун, В.М. Системы управления манипуляторами на основе пространственных исполнительных механизмов / В.М. Герасун, И.А. Несмиянов // Ме-хатроника, автоматизация, управление. 2010. - № 2. - С. 24 — 28.

15. Головин, В.Ф. Метод силового обучения при планировании траекторий робота для восстановительной медицины / М.В. Архипов, В.Ф. Головин, В.В. Журавлев // Мехатроника, автоматизация, управление. 2009. - № 10. - С. 29-30.

16. Горитов, А.Н. Построение плана траектории промышленного робота в условиях неполной информации о внешней среде / А.Н. Горитов // Мехатроника,гавтоматизация, управление. — 2009. № 10. - С. 25 - 29.

17. Егоров, О.Д. Определение погрешности позиционирования робота с учетом первичных ошибок и погрешностей обобщенных координат / О.Д. Егоров,

18. B.А. Батурова // Мехатроника, автоматизация, управление. 2009. - № 10.1. C. 19-25.

19. Егоров, О.Д. Особенности расчета преобразователей движения мехатрон-ных и роботизированных систем / О.Д. Егоров // Мехатроника, автоматизация, управление. 2008. - № 10. - С. 33 - 37.

20. Ескенин, Р.Н. Весовые коэффициенты обобщенных скоростей в алгоритме движения манипуляционной системы в неоднородной среде / Р.Н. Ескенин // Омский научный вестник. 2009. - №3 (83). - С. 91 - 96.

21. Ескенин, Р.Н. Исследование формы и положения областей, задающих допустимые значения вектора обобщенных скоростей мобильного робота в многомерном пространстве / Р.Н. Ескенин, Ф.Н. Притыкин // Омский научный вестник. 2006. - №4. - С. 95 - 100.

22. Ескенин, Р.Н. Минимизация объема движения манипуляционной системы, перемещающейся в неоднородной среде / Р.Н. Ескенин // Омский научный вестник. 2008. - №4 (73). - С. 44 - 48.

23. Ескенин, Р.Н. Программа моделирования движения мобильного робота / Р.Н. Ескенин, Ф.Н. Притыкин. М.: ВНИТИЦ, 2002. -№ 50200600853.

24. Жимбуева, Л.Д. Исследование точностных характеристик систем технического зрения при восстановлении контуров плоских деталей: дис. . канд. техн. наук: 05.01.01 / ЯД. Жимбуева. Нижний Новгород, 1999. - 132 е.: ил.

25. Зенкевич, С.Л. Управление движением мобильного робота в неподвижную точку / С.Л. Зенкевич, П.В. Космачев // Мехатроника, автоматизация, управление. 2010. - № 3. - С. 55 - 60.

26. Зенкевич, С.Л. Управление роботами. Основы управления манипуляцион-ными робототехническими системами / С.Л. Зенкевич, А.С. Ющенко. М.: МВТУ, 2000.-400 с.

27. Иванов, Г.С. Теоретические основы начертательной геометрии: учеб. пособие / Г.С. Иванов. — М.: Машиностроение, 1998. 157 с.

28. Интеллектуальные системы управления автономными мобильными объектами / И. М. Макаров и др. // Мехатроника, автоматизация, управление. -2008.-№2.-С. 6-11.

29. Иовлев, В.Ю. Критерий локальной маневренности манипулятора / В.Ю. Иовлев, Б.А. Смольников // Проблемы машиностроения и надежности машин. 1991. - №1. - С. 86 -90.

30. Использование генетических алгоритмов в задачах автоматического обучения и самоорганизации интеллектуальных робототехнических систем / И. М. Макаров и др. // Мехатроника, автоматизация, управление. 2008. - № 9.-С. 2-10.

31. Камильянов, А.Р. Планирование траекторий движения многозвенного манипулятора в сложном трехмерном рабочем пространстве на основе эволюционных методов: дис. канд. техн. наук: 05.13.01 / А.Р. Камильянов. -М.: РГБ, 2007. 152 е.: ил.

32. Карпович, С.Е. Мгновенная степень подвижности манипулятора / С.Е. Карпович И Изв. вузов. Машиностроение. 1981'. - №1. - С. 55 - 58.

33. Клойко, Э.В. Кинематика манипуляторов, управляемых по траектории движения объекта / Э.В. Клойко // Машиноведение. 1985. - № 1. - С. 18 - 25.

34. Кобринский, A.A. Алгоритм обхода препятствий для манипуляторов, управляемых от ЭЦВМ / A.A. Кобринский, JI.A. Кобринский // Алгоритмы анализа и синтеза механизмов. М., 1977 . — С. 56 — 61.

35. Кобринский, A.A. Алгоритм построения движений манипулятора с учетом ограничений подвижности в его кинематических парах / A.A. Кобринский, JI.A. Кобринский // Алгоритмы проектирования схем механизмов. — М., 1979.-С. 56-61.

36. Кобринский, A.A. К построению движений манипуляционных систем / A.A. Кобринский, А.Е. Кобринский // Доклады АН СССР. 1975. - Т. 224, №5. -С. 1030 - 1033.

37. Кобринский, A.A. Манипуляционные системы роботов / A.A. Кобринский, А.Е. Кобринский. М.: Наука, 1985. - 344 с.

38. Кобринский, A.A. О критериях экономности и быстродействия при управлении манипулятором / A.A. Кобринский, Г.Н. Орлов // Решение задач прикладной механики на ЭВМ. М., 1978. - С. 85 - 95.

39. Кобринский, A.A. О некоторых критериях управлении манипулятором / A.A. Кобринский, Г.Н. Орлов // Исследование динамических систем на ЭВМ. М., 1997. - С. 18-25.

40. Кобринский, A.A. О некоторых критериях управления манипулятором / АА. Кобринский, Г.Н. Орлов // Исследование задач машиноведения на ЭВМ.-М., 1977.-С. 18-25.

41. Кобринский, A.A. Построение движений манипуляционных систем в среде с препятствиями / A.A. Кобринский, А.Е. Кобринский // Доклады АН СССР. 1975. - Т. 224, №6. - С. 1279 - 1282.

42. Кобринский, A.A. Построение оптимальных движений манипуляционных систем / A.A. Кобринский, А.Е. Кобринский // Машиноведение. 1976. -№1. - С. 12-18.

43. Кобринский, A.A. Экономность и быстродействие идеального манипулятора / A.A. Кобринский, Г.Н. Орлов // Исследование динамических систем на ЭВМ. М., 1982. - С. 64 - 70.

44. Коган, А.Б. Некоторые проблемы искусственного интеллекта / А.Б. Коган // Робототехника. 1979. - Вып. 2. - С. 11 - 18.

45. Колискор, А.Ш. Исследование точности движения схвата промышленного робота в пространстве / А.Ш. Колискор, Е.А. Правоторова // Машиноведение. 1989. - №1.-С. 56 - 63.

46. Корендясев, А.И. Манипуляционные системы роботов / А.И. Корендясев, Б.Л. Саламандра, Л.И. Тывес. -М.: Машиностроение, 1989.-472 с.

47. Корендясев, А.И. Определение числа степеней свободы исполнительного органа промышленного робота / А.И. Корендясев, Б.Л. Саламандра, Л.И. Тывес // Машиноведение. 1985. - №6. - С. 44 - 53.

48. Корн, Г. Справочные по математике: для научных работников и инженеров / Г. Корн, Т. Корн. -М.: Наука, 1973. 832с.: ил.

49. Красников, В.Ф. Синтез структуры автоматических манипуляторов / В.Ф. Красников // Механизация и автоматизация производства. 1982. - №10. -С. 13-19.

50. Кривченко, Ю.И. Оптимизация точности позиционирования схватов автоматических манипуляторов / Ю.И. Кривченко // Механизация и автоматизация производства. 1981. -№10. - С. 14 - 16.

51. Лебедев, П.А. Аналитический метод определения коэффициента сервиса манипулятора / П.А. Лебедев // Проблемы машиностроения и надежности машин. 1991. - №5. - С. 93 - 98.

52. Лебедев, П.А. Тополого-матричный метод определения подвижности кинематических цепей / П.А. Лебедев // Теория механизмов и машин. 1978.1. Вып. 6.-С. 47-54.

53. Лукьянов, A.A. Математическое моделирование в проблеме обеспеченияточности движения и позиционирования мобильных манипуляторов роботов: дис. . док. техн. наук: 05.13.18 / A.A. Лукьянов. Иркутск, 2005. - 435 е.: ил.

54. Макарычев, В.П. Разработка и исследование систем супервизорного управления космическими манипуляторами: дис. . канд. техн. наук: 05.02.05 / В.П. Макарычев. Санкт-Петербург, 2005. - 203 е.: ил.

55. Манипуляторы, автооператоры и промышленные роботы. Системы производственные гибкие (термины и определения): ГОСТ 25686-85. М.: Гос. ком. СССР по стандартам, 1985. - 8 с.

56. Найханов, В.В. Методы и алгоритмы геометрического моделирования процессов очувствления и навигации роботов на базе систем технического зрения: дис. . док. техн. наук: 05.01.01 / В.В. Найханов. Москва, 1997. - 395 е.: ил.

57. Нгуен, Т.Т. Синтез систем управления роботами-манипуляторами на основе блочного подхода: дис. . канд. техн. наук: 05.13.06 / Т.Т. Нгуен. М.: РГБ, 2008. - 163 е.: ил.г

58. Новиков, С.П. Геометрический расчет рациональных траекторий перемещения грузов в условиях погрузки-разгрузки: дис. . канд. техн. наук: 05.01.01 / С.П. Новиков. Нижний Новгород, 2003. - 124 е.: ил.

59. Орлов, ИВ. Управление движением автономного мобильного телескопического манипулятора: дис. . канд. техн. наук: 01.02.01 / И.В. Орлов. М., 2004.-130 е.: ил.

60. Осипов, М.П. Формирование электронной модели поверхности объекта для технологии бесконтактных измерений: дис. . канд. техн. наук: 05.01.01 /

61. М.П. Осипов. Нижний Новгород, 2006. — 176 е.: ил.

62. Осовский, С. Нейронные сети для обработки информации / С. Осовский; пер. с польского И.Д. Рудинского. М.: финансы и статистика, 2002. — 344 е.: ил. ■

63. Паршева, Е.А. Децентрализованное робастное управление многозвенным манипулятором сварочного производства / Е.А. Паршева // Мехатроника, автоматизация, управление. 2010. - № 2. - С. 29 - 35.

64. Пашкевич, А.П. Синтез конфигурационного пространства роботов-манипуляторов на основе нейронных сетей / А.П. Пашкевич, М.М. Кожевников // Доклады БГУИР. 2003. - Т. 1, №2. - С. 19 - 27.

65. Пашков, H.H. Аналитический синтез оптимальных траекторий программного движения многозвенного манипулятора / H.H. Пашков // Мехатроника, автоматизация, управление. 2008. - № 9. - С. 10-15.

66. Пейсах, Э.Е. Алгоритм определения рабочего пространства манипулятора 4R на основе теории огибающих / Э.Е. Пейсах // Проблемы машиностроения и надежности машин. —1995. — №2. С. 90 - 95.

67. Платонов, А.К. Метод потенциалов в задаче выбора пути: история и перспективы / А.К. Платонов, И. И. Карпов, A.A. Кирильченко. М. 2001. - № 40. - 37 с. - (Препринт Ин-та прикладной математики АН СССР).

68. Платонов, А.К. Метод потенциалов в задаче прокладки трассы / А.К. Платонов, И.И. Карпов, A.A. Кирильченко. М., 1974. - №124. - 27 с. -{Препринт Ин-та прикладной математики АН СССР).

69. Построение описания внешней среды в системах информационного обеспечения мобильных робототехнических комплексов / A.A. Богуславский и др. // Мехатроника, автоматизация, управление. 2008. - № 10. - С. 15 - 24.

70. Притыкин, Ф.Н. Анализ многообразий точек в пространстве мгновенных скоростей изменения обобщенных координат интеллектуального мобильного робота / Ф.Н. Притыкин, В.Н. Яровой // Омский научный вестник. 2002. -Вып. 18.-С. 87-92.

71. Притыкин, Ф.Н. Геометрическое моделирование при решении задач робототехники: учеб. Пособие / Ф.Н. Притыкин. Омск: Изд-во ОмГТУ, 1998. — 71с.

72. Притыкин, Ф.Н. Геометрическое моделирование процессов движения манипуляторов в организованных средах: дис. . докт. техн. наук: 05.01.01 / Ф.Н. Притыкин. М., 2003.-263 е.: ил.

73. Притыкин, Ф.Н. Графическое представление телесного угла и окружающего пространства руки при реализации мгновенных состояний манипуляторов / Ф.Н. Притыкин // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2002. -№3. — С. 93-101.

74. Притыкин, Ф.Н. Исследование маневренности плоского и пространственного манипуляторов, имеющих избыточность при построении движений / Ф.Н. Притыкин В.Н. Яровой С.Ю. Олейников // Мехатроника. 2001. - № 4.-С. 21-24.

75. Притыкин, Ф.Н. Планирование целенаправленных движений манипуляторов в организованных средах на основе анализа мгновенных состояний / Ф.Н. Притыкин, С. А. Кузнецов // Мехатроника. 2000. - №6. - С. 31 - 34.

76. Пчелинцева, C.B. Разработка методов математического моделирования кинематики промышленных роботов: дис. . канд. техн. наук: 05.13.18 / C.B. Пчелинцева. Саратов, 2005. - 205 е.: ил.

77. Рутковская, Д. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы / Д. Рутковская, М. Пилиньский, Л. Ругковский; пер. с польск. И. Д. Ру-динского. М.: Горячая линия — Телеком, 2006. — 452 е.: ил.

78. Реброва, И.А. Автоматизация моделирования оптимальной траектории движения рабочего органа строительного манипулятора: дис. . канд. техн. наук: 05.13.12 / И.А. Реброва. Омск, 2006. г 146 е.: ил.

79. Саад Загхлюл Сайд Аль Кхаиит. Система управления траекторией манипулятора с упругими звеньями, основанная на использовании адаптивной нейронной сети / Саад Загхлюл Сайд Аль Кхаиит // Мехатроника, автоматизация, управление. 2009. - № 4. - С. 25 - 31.

80. Тихомиров, В.Г. Об одной интегральной оценке двигательных возможностей манипуляционных роботов / В.Г. Тихомиров // Изв. вузов. Машиностроение. -1985.-№12.-С. 41-44.

81. Тихомиров, В.Г. Сепарация связанных подобластей зоны обслуживания манипулятора, функционирующего в среде с препятствиями-ограничителями / В.Г. Тихомиров // Изв. вузов. Машиностроение. 1986. - №11. - С. 26 - 30.

82. Тывес, Л.И. Особые положения много подвижных замкнутых кинематических цепей робототехнических систем / Л.И. Тывес, В.Ф. Чернов, В.А. Глазунов // Проблемы машиностроения и надежности машин. 1992. - №3. - С. 102-103.

83. Управление многокоординатной манипулятор-платформой при обработке поверхностей сложной формы / П.К. Васенин и др. // Мехатроника, автоматизация, управление. 2009. - № 7. - С. 47 - 51.

84. Филаретов, В.Ф. Метод полуавтоматического комбинированного управления манипулятором с помощью подвижной телекамеры / В.Ф. Филаретов, A.A. Кацурин, Ю.А. Пугачев // Мехатроника, автоматизация, управление. -2009.-№2.-С. 38-45.

85. Хомченко, В.Г. Кинематический анализ манипуляторов промышленных роботов / В.Г. Хомченко, С.А. Федоров. Омск.: Изд-во ОмПИ, 1986. - 16с.

86. Чернакова, С.Э. Моделирование процесса обучения интеллектуальных автономных мехатронных систем и роботов методом показа движения / С.Э. Чернакова // Мехатроника, автоматизация, управление. 2009. - № 2. - С. 53-56.

87. Четверухин, Н.Ф. Начертательная геометрия / Н.Ф. Четверухин. М.: Высшая школа, 1963. — 420 с.

88. Шахинпур, М. Курс робототехники: пер. с англ. / М. Шахинпур. М.: Мир, 1990.-527 с.

89. Шепелев, И. Е. Модель нейронной сети с преднастройкой для решения задач формирования сенсомоторной координации робота-манипулятора: дис. канд. техн. наук: 05.13.18 / И.Е Шепелев. Ростов н/Д, 2004. - 134 е.: ил.

90. Шипитько, И.А. Прогнозирующее управление с нейросетевой моделью объекта для манипулятора с нежесткими звеньями: дис. . канд. техн. наук:0513.06 /И.А. Шипитько. -Владивосток, 2004.-200 е.: ил.

91. Юрков, В. Ю. Инженерная геометрия и основы геометрического моделирования: учеб. пособие / В.Ю Юрков, В .Я. Волков, О.М. Куликова. Омск: ОГИС, 2005.-119 с.

92. Brooks, R.A. Self calibration of motion and stereo vision for mobile robots / R.A. Brooks // IEEE Int. Robotics and Automation. 1986. - №2. - P. 14.

93. Denavit? J. Cinematic notation for Lower-Pair Mechanisms Based on Matrices / J. Denavit, R.S. Hartenberg // J. Appl. Mech. 1955. - № 77. - P. 215 - 221.

94. Hayward, V. Trajectory generation and control for automatic manipulation / V. Hayward, L. Deneshmend, A. Nilakantan // Robotica. 1988. - Vol. 6, №4. - P. 289-296.

95. Ichikawa, Y. On mobility and autonomous properties of mobile robots / Y. Ichi-kawa, M. Fujie, N. Ozaki // Robot. 1984. - Vol. 44. - P. 31 -36.

96. Khadwilard, A. Application of Genetic Algorithm for of Trajectory Planning of Two Degrees Robot Arm With Two Dimensions Freedom / A. Khadwilard // Thammasat Int. J. Sc. Tech. 2007. - Vol. 12, No. 2. - P. 88 - 91.

97. Khatib, O. Real-time obstacle avoidance for manipulators and mobile robots / O. Khatib // IEEE Int. Conf. Robotics and Automation. 1985. - P. 500 - 505.

98. Khouri, J. An efficient algorithm for shortest path in tree dimensions witch polyhedral obstacles / J. Khouri, K.A. Stelson // Trans. ASME: J. Dyn, Syst., Meas., and Contr. -1989. Vol. 111, №3. - P. 433 - 436.

99. Lewis, A.M. Genetic Algorithms for Gait Synthesis in a Hexapod Robot / A.M. Lewis, Д.Н. Fagg, G.A. Bekey // New Jersey: World Scientific, Recent Trends in Mobile Robots. 1994. -P. 317-331.

100. Liguni, Y. A nonlinear regulator design in the presence of system uncertainties using multilayer neural networks / Y. Liguni, H. Sakai, H. Tokumaru // IEEE Trans.

101. Neural Networks.- 1995.-Vol. 2,no. 2.-P. 410-417.

102. Lsvis, F.L. Multilayer neural-net robot controller with guaranteed tracking performance / F.L. Lsvis, A. Yesildirek, KL Liu // IEEE Trans. Neural Networks. -1996.—Vol. 7.-P. 388-399.

103. Ozaki, T. Trajectory control of robotic manipulator using neural networks / T. Ozaki and other. // IEEE Trans, on Industrial Electronics. — 1991. Vol. 38, no. 3.-P. 195-202.

104. Schlender, B. Intel's Andy Grove: The next battles in tech / B. Schlender // Fortune. 2003 May. - P. 80 - 81.

105. Towards personal service robots for the elderly. In Workshop on Interactive Robots and Entertainment (WIRE) / N. Roy and other., 2000 // http://web.mit.edu/nickroy/www/papers/wire2000.pdf.

106. Tracking control of robot manipulator based on neural networks witch adaptive learning rate / N. Guersi and other. // Asian journal of information technology. -2005.—Vol. 4,-n. 10.-P. 927- 934.

107. Uutinen, Julkaistu. Service robotics defines fixture of man-machine interaction. Tekes Technical Programmes / Julkaistu Uutinen. 2004 // http://akseli.tekes/Resource.phx/tuma/kone2015'/en/robotics-uutinen.htx

108. ОБЪЕДИНЕНИЕ им. П. Н. Баранова644021, г. Омск-21 ул. Б. Хмельницкого, 283 Тел. (381-2) 39-31-00, 32-21-00 Факс (381-2) 36-06-69 Телекс 216341 «ФЛАГ»1. Отна №от1. УТВЕРЖДАЮ"

109. Зам. генерального директора по I наукеим. П.И. Баранова1. Шарапов1. ТЕХНИЧЕСКИЙ АКТ ВНЕДРЕНИЯ

110. Технико-экономический эффект состоит в сокращении сроков подготовки управляющей информации для роботов, выполняющих двигательные задания в технологических операциях и снижении энергетических затрат.

111. Заместитель главного инженера По новой технике1. В.В.Николаев.