автореферат диссертации по инженерной геометрии и компьютерной графике, 05.01.01, диссертация на тему:Геометрическое исследование и синтез малых движений мобильных и стационарных роботов в сложноорганизованных средах

На правах рукописи

ПРИТЫКИН ФЕДОР НИКОЛАЕВИЧ

ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ И СИНТЕЗ МАЛЫХ ДВИЖЕНИЙ МОБИЛЬНЫХ И СТАЦИОНАРНЫХ РОБОТОВ В СЛОЖНООРГАНИЗОВАННЫХ СРЕДАХ

Специальности

05.01.01 - Инженерная геометрия и компьютерная графика

05.02.05 - Робототехника, мехатроника и робототехнические системы

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Москва-2004

Работа выполнена на кафедре "Прикладной геометрии" Московского авиационного института (государственного технического университета)

Научный консультант - заслуженный деятель науки и техники РФ,

доктор технических наук, профессор ЯКУНИН Вячеслав Иванович

Официальные оппоненты: - заслуженный деятель науки и техники РФ,

доктор технических наук, профессор БУСЫГ*ЙН Василий Александрович.

- доктор технических наук, профессор ЮЩЕНКО Аркадий Семенович

- доктор технических наук, профессор НАДЖАРОВ Константин Михайлович

Ведущая организация - Национальный институт авиационных технологий (НИАТ)

Защита диссертации состоится «_»_2004 года в_

часов на заседании диссертационного совета Д212.125.13 в Московском авиационном институте (Государственном техническом университете) по адресу: 125993, Москва, Волоколамское шоссе, 4.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МАИ.

Отзывы на автореферат диссертации, заверенные гербовой печатью организации, просим присылать в одном экземпляре по адресу: 125993, Москва, Волоколамское шоссе, 4. МАИ, отдел Ученого секретаря.

Автореферат разослан "_"_2004г.

Ученый секретарь диссертационного совета канд. техн. наук, доцент

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ'

Актуальность проблемы. Мобильные и стационарные роботы являются важным звеном при создании автоматизированных и безлюдных производств с использованием, интеллектуальных технологий. Особое значение имеет использование робототехнических комплексов (РТК) при автоматизации технологических процессов, выполняемых в экстремальных средах. Автономное функционирование роботов-манипуляторов здесь во многом определяется возможностями адаптивных систем управления с использованием -элементов искусственного интеллекта. Создание подобных систем управления роботами отличается высокой степенью геометрической сложности решаемых задач, таких как восприятие внешнего мира, распознавание текущих ситуаций, планирование и управление целенаправленных движений.

Важным средством увеличения производительности адаптивной системы управления роботом является обеспечение комплексного и многовариантного исследования как текущих многочисленных геометрических и кинематических параметров синтеза малых движений, так и параметров, задающих собственные свойства механизмов манипуляторов в различных точках конфигурационного пространства. Указанные выше свойства системы позволяют осуществлять работу в реальном масштабе времени и ставят перед её создателями задачу повышения эффективности функционирования на всех уровнях системы. А именно, на уровне сбора информации о положении робота в окружающей среде, на уровне обработки этой информации и уровне, позволяющем проводить оптимизацию принятия решений в соответствии с заданными критериями. В силу геометрического характера перечисленных задач существует необходимость разработки геометрических основ для создания высокопроизводительных адаптивных систем управления и моделирования движении мобильных и стационарных роботов, особенно при наличии запретных зон в рабочем пространстве.

Возможные положения звеньев исполнительного органа манипулятора, располагающегося в непосредственной близости от препятствий, при синтезе малых движений по заданной траектории выходного звена (ВЗ) в полной мере отражают реализации его мгновенных состояний. Поэтому геометрические исследования, связанные с анализом мгновенных состояний исполнительных механизмов манипуляторов и их реализаций, удовлетворяющих тем или иным условиям, имеют взаимосвязь с вопросами синтеза малых движений как стационарных, так и мобильных роботов. Для; более углубленного исследования задач анализа мгновенных состояний манипуляторов особое значение имеет геометрическое моделирование, так как оно1 дает возможность представлять различные аналитические и кинематические условия и зависимости движения в виде абстрактных обобщенных геометрических моделей. Оперирование этими моделями позволяет более точно определять особенности оценки текущих ситуаций и положений механизмов относи-

тельно запретных зон.

Все перечисленное показывает, что на сегодняшний день проблема геометрического моделирования процессов планирования и исполнения действий адаптивных, мобильных и стационарных роботов, особенно при работе в сложноорганизованной внешней среде, является актуальной.

Построение движений манипуляторов на локальных участках заданной траектории ВЗ с учетом положения препятствий возможно при наличии двигательной избыточности. Вычисление геометрических параметров, характеризующих эту маневренность и двигательную избыточность, необходимо проводить с помощью нахождения границ допустимых значений, которые определяются вектором обобщенных скоростей механизма манипулятора. Эти исследования позволяют обеспечить движение ВЗ и связанного с ним перемещаемого изделия или технологического инструмента по траекториям с заданными погрешностями реализаций. Наличие двигательной избыточности позволяет обеспечить гибкость и высокие адаптивные свойства при построении движений роботов.

Анализ литературы, посвященной созданию систем планирования целенаправленных движений роботов, на локальных участках заданных траекторий перемещения ВЗ в организованных средах, подтверждает актуальность сформулированной задачи и указывает на необходимость решения следующих проблем:

1) существующие способы анализа текущих ситуаций положения исполнительного механизма и окружающих объектов пространства основаны на построении последующей конфигурации с определением пары точек, определяющих минимальное расстояние от манипулятора до препятствий. Однако в алгоритмах не рассматриваются препятствия со сложной геометрической формой;

2) остаются неоправданно высокими вычислительные затраты на генерацию вектора мгновенных обобщенных скоростей, которая осуществляется простым перебором точек р-плоскости, связывающей искомые скорости со скоростями выходного звена манипулятора;

3) существующие алгоритмы не обеспечивают упреждающую (не достигая манипулятором препятствия) корректировку движения с одновременным учетом нескольких запретных зон отдаленного рабочего пространства;

4) существующие методы анализа текущих ситуаций не учитывают в полной мере мгновенные движения точек звеньев механизма. Эти движения определяются направлением и модулем векторов абсолютных мгновенных линейных скоростей точек звеньев механизма манипулятора;

5) в исследованиях, посвященных синтезу малых движений роботов, недостаточно рассмотрены вопросы анализа маневренности стационарных и мобильных манипуляторов с учетом заданных погрешностей реализаций мгновенных состояний;

6) недостаточно исследованы вопросы возникновения тупиковых ситуа-

ций и способы их преодоления при синтезе движений манипуляторов в сложноорганизованных средах.

Все эти проблемы позволили сформулировать цель данной диссертационной работы.

Цели и задачи исследований. Цель данной работы - разработка методов геометрического моделирования высокопроизводительных процессов адаптивного управления мобильными и стационарными роботами для эффективного моделирования их движений в сложноорганизованных средах.

Поставленная цель требует решения следующих теоретических и прикладных задач:

• разработать методы геометрических преобразований многомерных пространств, задающих основные геометрические, кинематические и технологические параметры синтеза движений манипуляторов в организованных средах;

• разработать геометрический метод оптимизации при оценке мгновенного виртуального взаимодействия механизма манипулятора с окружающей средой ближней и отдаленной частей рабочего пространства;

• исследовать на основе теории многомерной геометрии области, определяющие значения вектора обобщенных скоростей роботов, удовлетворяющих заданным погрешностям реализаций мгновенных состояний. Разработать на основе этого более точные и принципиально новые методы определения геометрических параметров, характеризующих маневренность механизмов роботов;

• разработать на основе использования геометрических моделей многомерного пространства высокопроизводительный метод для более точного расчета вектора обобщенных скоростей при использовании заданных требований на движение точек звеньев механизма;

• разработать геометрические основы взаимодействия информационных потоков в интеллектуальной адаптивной системе управления движением мобильных и стационарных роботов, функционирующих в непосредственной близости от запретных зон.

Методы выполнения работы. Решение поставленных задач диссертационной работы базируется на методах начертательной, вычислительной и аналитической геометрии, математического и численного анализа, на теории механизмов и машин, теории управления манипуляционными роботами с использованием средств компьютерной графики.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Предложен метод конструктивных преобразований многомерных пространств, позволяющий формализовать взаимосвязь между геометрическими, кинематическими и технологическими параметрами, используемыми при синтезе движений манипуляторов с учетом положения запретных зон.

2. Разработан геометрический метод оптимизации при анализе текущих ситуаций положения механизма манипулятора и сложных окружающих пре-

пятствий. В основу этого метода положен расчет областей, задающих возможные положения звеньев механизма манипулятора. Эти области определяются мгновенными траекториями перемещений, построенных с учетом масштаба отображения. Метод позволяет исследовать отдаленное рабочее пространство и обеспечивает плавность движения «руки» манипулятора при наличии запретных зон.

3. Предложен метод определения областей в многомерном пространстве, задающих допустимые значения вектора обобщенных скоростей при наличии двигательной избыточности. На основе этого выполнено теоретическое развитие и обобщение методик расчета параметров маневренности незамкнутых кинематических цепей мобильных и стационарных роботов. Метод определения указанных параметров характеризуется обобщенной универсальностью и может быть использован для манипуляторов со сложной структурой незамкнутых кинематических цепей с произвольным числом степеней подвижностей.

4. Разработан на основе обобщенных геометрических моделей многомерного пространства высокопроизводительный метод более точного расчета вектора обобщенных скоростей при наложении заданных требований на движение точек звеньев исполнительного механизма манипулятора, вступающих в контакт на виртуальном уровне с запретными зонами.

5. Разработаны геометрические основы компьютерного исследования технологических процессов, где осуществляется синтез малых движений стационарных и мобильных роботов. Программные модули позволяют оценивать отдалённую и ближнюю части рабочего пространства, при этом одновременно учитывать положение нескольких препятствий и проводить анализ тупиковых ситуаций.

Практическая значимость. Результаты прикладных исследований, определяющих глубину и значимость научных разработок, а также уровень и качество их внедрения, позволили реализовать ряд инженерно-технических разработок:

- разработана и реализована CAD-система для синтеза малых движений стационарных и мобильных роботов, выполняющих технологические процессы при наличии запретных зон в рабочем пространстве. Система использована на ряде предприятий при разработке технологических процессов с использованием робототехнических комплексов;

- разработан способ расчета управляющей информации для роботов-станков, осуществляющих перемещения абразивного инструмента при формообразований поверхностей проточной части лопаток турбин;

- разрабо!аны методы анализа мгновенных состояний, исполнительных механизмов манипуляторов, удовлетворяющих заданным погрешностям реализаций центра выходного звена. Эти методы использованы в учебном процессе и способствуют более углубленному изучению и пониманию прикладных и теоретических задач, связанных с робототехникой.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы доложены и обсуждены: на региональной научно-технической конференции «Автоматизированное проектирование в машиностроении» (г. Устинов, 1985); на Всесоюзной научно-технической конференции «Автоматизированное проектирование машин, оборудования, приборов и технологических процессов в машиностроении» (г. Устинов, 1986); на Всесоюзном научно-методическом семинаре «Кибернетика графики» (г. Москва, 1987); на Всеукраинской научно-методической конференции «Перспективы развития машинной графики в преподавании графических дисциплин» (г. Одесса, 1992); на Международной научно-практической конференции «Современные проблемы геометрического моделирования» (г. Харьков, 1998); на Международной научно-технической конференции «Динамика систем, механизмов и машин» (г. Омск, 1999); на IX, X Всероссийских научно-практических конференциях по графическим информационным технологиям «Кограф» (г. Н.Новгород, 1999, 2000); на межвузовском семинаре «Компьютерная геометрия и графика в образовании» (г. Красноярск, 2000); на научно-методической конференции «Современное образование: управление и новые технологии» (г. Омск, 2000); на II Международной научно-технической конференции «Информационные технологии в моделировании и управлении» (г. Санкт-Петербург, 2000); на Международной научной конференции «Современные проблемы транспортного строительства, автомобилизации и высокоинтеллектуальные научно-педагогические технологии» (г. Омск, 2000); на Международном технологическом конгрессе «Современные технологии при создании продукции военного и гражданского назначения» (г. Омск, 2001); на Международной конференции «CSIT-2001 Компьютерные науки и информационные технологии» (г. Уфа, 2001); на XI Международной конференции по вычислительной механике и современным прикладным программным системам «ВМСППС'2001» (г. Москва, 2001); на Международной конференции «Графикон-2002» (г. Н.Новгород, 2002).

Результаты научных исследований были включены в спецкурсы, прочитанные студентам специальностей 210300 и 210200.

На защиту выносятся:

- метод конструктивных преобразований многомерных пространств, задающих геометрические, кинематические и технологические параметры, используемые при синтезе движений манипуляторов с учетом положения запретных зон. Метод основан на построении скоростной плоскости на комплексном чертеже с использованием дополнительных плоскостей проекций;

- геометрический метод оптимизации при оценке текущих ситуаций положения механизма манипулятора и окружающих препятствий. В основу этого метода положен расчет областей, задающих возможные положения точек звеньев исполнительного механизма манипулятора;

- геометрический метод исследования и задания областей многомерного пространства, задающих допустимые значения вектора обобщен-

ных скоростей и удовлетворяющих заданным погрешностям реализаций мгновенных состояний при наличии двигательной избыточности;

- метод определения качественно новых критериев оценки маневренности механизмов манипуляторов на основе анализа реализаций мгновенных состояний;

- метод исследования точечных многообразий многомерного пространства обобщенных скоростей, отражающих дополнительные ограничения на движение точек звеньев исполнительного механизма манипулятора, на виртуальном уровне вступающих в контакт с препятствиями. В основу метода положено использование обобщенных геометрических моделей многомерного пространства;

- комплекс эффективных алгоритмов геометрического моделирования технологических процессов, выполняемых стационарными и мобильными роботами при наличии запретных зон в рабочем пространстве;

- геометрическая концепция взаимодействия информационных потоков интеллектуальной адаптивной системы управления для синтеза движений роботов при работе в сложноорганизованной внешней среде.

Публикации. По теме диссертации опубликовано более 50 научных работ. В автореферате приведены 42 работы, в которых достаточно полно отражены теоретические и прикладные результаты диссертационного исследования.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, шести глав, заключения, библиографического списка и приложения. Объем диссертации составляет 325 страниц, в том числе 103 рисунка, 8 таблиц. Библиографический список содержит 264 наименования.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность работы, определены её цели, задачи, научная новизна и сформулированы основные положения, выносимые на защиту.

Первая глава посвящена анализу современного состояния проблем, которые необходимо решать при проектировании технологических процессов с использованием РТК и при разработке интеллектуальных адаптивных систем управления роботов. Дан анализ автоматизированных систем построения движений манипуляторов в организованных средах. Отмечаются основные требования, предъявляемые к этим системам. Данными требованиями являются: универсальность; минимизация энергетических затрат; уменьшение динамических нагрузок; обеспечение заданной точности позиционирования центра ВЗ и заданной его ориентации; обеспечение быстродействия вычислительных процессов, для управления движением роботов в реальном масштабе времени и др.

Теоретической базой исследований послужили работы отечественных и

зарубежных ученых:

- в области геометрического моделирования и многомерной геометрии работы: К.И. Валькова, ВЛ. Волкова, Г.С. Иванова, И.И. Котова, Михайлен-ко В.Е., Н.Н. Рыжова, П.В. Филиппова, С.А. Фролова, Н.Ф. Четверухина, A.M. Тевлина, В.И. Якунина и др.;

- в области геометрического моделирования задач пространственной кинематики механизмов и теории огибающих поверхностей работы: И.И. Артоболевского, В.А. Бусыгина, Ф.М. Диментберга, В.Л. Залгаллера, B.C. Люк-шина, Н.И. Мерцалова, В.В. Найханова, В.Е.Турлапова и др.;

- в теории управления манипуляционными роботами, работы: В.Л. Афонина, В.Л. Генерозова, С.Л. Зенкевича, А.А. Кобринского, А.Е. Кобринско-го, А.Ш. Колискора, П.А. Лебедева, А. И. Корендясева, Е.П. Попова, А.С. Ющенко, К.В. Фролова и др.

Во второй главе с целью установления взаимосвязей между основными геометрическими, кинематическими и технологическими параметрами, используемыми при построении движений манипуляторов при наличии запретных зон, проведены теоретические исследования, связанные с построением геометрических моделей мгновенных состояний исполнительных механизмов роботов с использованием методов прикладной геометрии. Совокупность значений указанных параметров характеризуют: 1 - конфигурационное пространство L„, определяющее значения обобщенных координат <р,\ 2

- пространство положений ВЗ Хг„ задающее координаты центра ВЗ и углы Эйлера; 3 - пространство скоростей ВЗ У„ характеризующее скорости простейших движений захвата; 4 — пространство скоростей изменения обобщенных координат Q„; 5 - множество значений параметров, задающих положения звеньев относительно запретных зон Pjp (рис. 1). Радиус-векторы L„, Xrh У, (2и L, определяют положения точек этих пространств, а числа п, гг, г, «и kj соответственно их размерности. Показано, что между точками указанных пространств существуют линейные и нелинейные соответствия точек, которые могут' быть как однозначными, так и многозначными, в зависимости от кинематической структуры механизмов манипуляторов и решаемых задач, связанных с перемещением захватного устройства (см. рис. 1). Для отображения множеств точек указанных пространств и Qn -> Ly разработан метод задания геометрических моделей исполнительных механизмов манипуляторов. Этот метод позволил разработать совокупность универсальных программных модулей, позволяющих в аналитическом виде устанавливать указанные соответствия точек для различных размерностей пространств (при этом Программные модули позволили осуществлять синтез движений и анализ собственных свойств механизмов манипуляторов, имеющих сложную структуру незамкнутых кинематических цепей с произвольным числом степеней подвижно -стей. Для задания геометрических моделей кинематических цепей роботов в

работе предложен метод составления значений списков для функций AutoLISP, размерность которых равна числу матриц т„, используемых при задании механизмов манипуляторов. Указанные списки задают соответственно значения <р1г длины звеньев механизмов смещения вдоль осей систем координат 1т и коды преобразований систем координат п^. В табл. 1 приведены примеры задания геометрических моделей механизмов роботов РМ01 и РБ-211с использованием дополнительного звена, неподвижно связанного с ВЗ.

В табл. 1 параметры со значками * задают фиктивные значения, которые необходимы для обеспечения заданной размерности т„ списков. В диссертации коды преобразований систем координат, связанных со звеньями механизма,

характеризуют указанные преобразования, как с использованием кинематических пар, так и без использования.

Таблица 1

Значения списков, определяющих геометрическую модель исполнительного механизма роботов РМ01 и РБ-211

Значения т„ и и Значения списков для робота РМ01

<Р< 0* 85 135 0« 45 0* 0 45 0

и 0* 200 432 0* 432 0* 0 432 40

660 0 0 -50 0 20 0 0 0

т„ = 9; и = 6 9 3 17 19 3 1 2

Г 1 1 1 Значения списков для робота РБ-211

<р, -85 130 -110 90 135 0* 0

к 0 940 1850 200 350 0* 200

Ьм 0 0 0 0 0 650 0

тп = 7; л = 6 пш 3 1 1 3 2 9 3

Одним из преимуществ разработанного метода представления геометрических моделей кинематических цепей в сравнении с известным методом Денавита-Хартенберга является возможность более точного задания пространственной конфигурации манипуляторов с помощью использования большего количества узловых точек, принадлежащих механизму манипулятора (число узловых точек равно числу т„). Другим достоинством является универсальность, так как работоспособность программных модулей, связанных с автоматизированным синтезом малых движений роботов, возможна для сложных структур кинематических цепей без ограничений на значения параметров

Для определения алгоритма оценки текущих ситуаций, характеризующих на виртуальном уровне взаимодействие механизма манипулятора и запретных зон, проведены теоретические исследования, связанные с разработкой метода, позволяющего проводить отображение множества точек пространства (2п на множество Множество параметров Ь„ задают значения минимальных расстояний 1^ от звеньев механизмов до запретных зон, вычисленных по направлениям, определяемым касательными винтовых комплексов. Касательные винтовых комплексов (/я*, Л*) определяются положением мгновенно-винтовых осей и параметрами винта абсолютного движения звеньев механизмов манипулятора. С целью определения влияния, которое оказывают значения мгновенных обобщенных скоростей на положения винтовых комплексов Цть Ах) звеньев роботов, проведен анализ мгновенных состояний пространственных механизмов манипуляторов. При этом использован метод отображения скоростной плоскости (СП) и скоростного пучка на комплексном чертеже (КЧ). Под мгновенным состоянием робота, заданным значением вектора понимается совокупность отрезков прямых касательных к линиям винтовых комплексов (от*, Л*), задаю-

щих абсолютные мгновенные движения отдельных звеньев механизма.

Для шестизвенного механизма манипулятора, имеющего три вращательные и две поступательные кинематические пары (рис. 2,а) положение СП и скоростного пучка определятся следующим алгоритмом.

Рис. 2. Анализ мгновенных состояний; ВЗ пространственного шестизвенного юханизма манипулятора: а - кинематическая схема механизма манипулятора; б - построение СП и скоростного пучка на КЧ

Для простоты рассуждений считается, что точки А{А\,А}), В(В\,Вг) и С(С\Сд принадлежат подвижной системе (ПС), связанной с ВЗ. Если

скорости И <Рг равны нулю, то положения СП и скоростного пучка

• •

ВЗ будет определяться скоростями Я>, и <Р,. За начало скоростного пучка

принимается точка О"— С (рис. 2,6). Прямые а|, а^ в], вь ¿1 и ¿2 являются проекциями осей вращения а, в и с1 кинематических пар. Вектор скорости у*2(с> точки С будет являться результатом вращения точки С вокруг оси в (в,,в2): V 9 2(С) (У?™; У!т) с Ль V " 2(0 ± в, V* 2(С> = АС • К Скорость точки А будет равна нулю, так как эта точка инцидентна осям вращения а ив. Вектор скорости точки В будет определяться двумя векторами: угив) (у,т. у,т1АВ, У]<в> = АВ-Р,) и V9 2(В> (УГт ; V?"'), угт ± щ (У*'2<В) ± АВ, У2'3' = АВ ■ «>,)• Таким- образом, скоростная плоскость А определяется точками А'(А].А\) = О В"(В\,В\) и С'(С],С\), а отрезки О УА У, О УВ \ 0УС" задают скоростной пучок. Для случая, когда необходимо к векторам скоростей точек А, В и С добавить векторы скоростей И У*2. При этом СП определяют точки А12 ( В'1 (В?,В?) И С'1 (С? > С'-?)- Для нахождения направления и положения мгновенной винтовой оси (МВО) т* в подвижной системе СП проецируется на плоскость проекции Щ1Ах2С2. МВО характеризует положение винтового комплекса (т¡¡, А*) выходного звена. СП при этом проецируется в линию Д, а прямая X Д (О V т\) и определяет направление МВО. Для определения точки Ь ПС, через которую проходит МВО ту, используются отношения отрезков на СП и в подвижной системе Ау21С / С21С = АК / СК; В"21С/ЦК" = ВК/ЬК, где 1С е. Л; Ь "е А -точки, находящиеся соответственно на прямых /Г2 С2 и В"2 (С (точки 1С к С с целью упрощения рис. 2,6 не обозначены).

С помощью графических построений на КЧ проведен анализ мгновенных состояний пространственных механизмов манипуляторов при заданной траектории/центра ВЗ. При этом считается заданным максимальное значение модуля вектора, который определяет абсолютные линейные скорости точек звеньев механизма манипулятора. В этом случае для шестизвенного механизма манипулятора будет известен вектор абсолютной скорости точки В (см. рис. 2,6). Доказано, что существует возможность задания °о 1 мгновенных движений, при которых обеспечено заданное движение центра ВЗ при 0>з= 0. Эти мгновенные состояния характеризуют скоростные плоскости, которые проходят через точку В"0 и располагаются между следами плоскостей

Геометрический анализ мгновенных состояний звеньев механизмов манипуляторов и отображений пространств различной размерности, проведенный во второй главе, позволил определить направления исследований с целью решения поставленных задач. Эти исследования направлены на комплексное решение важной геометрической и технологической задачи, связанной с разработкой интеллектуальных адаптивных систем управления стационарными и мобильными роботами. Схема взаимосвязи и назначение глав диссертационной работы отражены на

рис. 3. Ниже, при изложении глав диссертационной работы, приведено описание обозначений и параметров, используемых на схеме рис. 3.

Глава 2

Задание геометрических моделей незамкнутых кинематических цепей манипуляторов. Геометрический анализ мгновенных состояний манипуляторов

V

Списки (/н, 1„, ¡¡т, пкоа

п>

Т1

Глава 3

Расчет областей Д возможных положений звеньев механизмов манипуляторов с целью вычисления значений параметров Ц пространства /.у в соответствии с касательными к линиям винтовых комплексов (т*, к*) Вычисление мгновенных линий контакта с/, «7' и т. д.

Использование областей

¡гСТ

Глава 5

Разработка методов синтеза малых движений манипуляторов с наложением условий на перемещения точек звеньев механизма, которые на виртуальном уровне вступают в контакт с препятствиями. Вычисление направлений обхода запретных зон заданных плоскостями Дм*, Лиг иД^и т.д.

Списки <й» 1к . /вт. Пкод

Глава 4

Определение собственных свойств механизмов манипуляторов в различных точках конфигурационного пространства. Вычисление точек и поверхностей Уо, а также вершин Я; многогранников О«« и значений X

Использование точек 1-у и /?,

Глава 6

Разработка геометрически обоснованных принципов построения адаптивных, интеллектуальных систем управления роботами для синтеза целенаправленных движений при наличии запретных зон. Разработка методов преодоления тупиковых ситуаций

Использование различных направлений обхода за_претных зон_

Уменьшение значения масштаба Л отображения областей Л с целью выхода из тупиковых ситуаций

Рис. 3. Схема взаимосвязи и назначение глав диссертационной работы

В третьей главе решается задача обеспечения плавности движения "руки" стационарных и мобильных манипуляторов при выполнении заданных технологических процессов. Форма траекторий (р / =/, ({) в конфигурационном пространстве зависит от быстроты реагирования системы на ту или иную ситуацию, складывающуюся при перемещении. Для этого необходимо решение проблем, связанных с оценкой на виртуальном уровне ближней и

отдаленной части пространства с запретными зонами, находящимися впереди движения. Для решения этой задачи разработаны методы нахождения областей Д, которые определяют возможные положения звеньев механизмов роботов по направлениям касательных к линиям винтовых комплексов (w*, Ы) звеньев, положение которых задается значением вектора Q. Мгновенные состояния ВЗ и отдельных звеньев механизма манипулятора в работе определяются вектором V, характеризующим скорости простейших движений системы Oi, связанной с k-м звеном. Зависимость вектора V для к-го звена механизма манипулятора от вектора Q определяется линейной системой уравнений, записанной в матричной форме

V=JAQ, (1)

где / - матрица частных передаточных отношений (МЧПО), размерность которой равна г х к. Элементы Jhi этой матрицы определяются на основе элементов матриц Л/щ, Л/о*, ..., Мо„, задающих положения звеньев в неподвижной системе О. к — номер звена механизма (к = 1,2,..., п)\ А - матрица значений весовых коэффициентов диагонального вида; Q - век-

тор обобщенных скоростей размерности к, для ВЗ к = п.

В многомерном пространстве Qn для случая, когда г < n, линейная система уравнений (1) определяет/?-плоскость Г, размерность которой равна p = п-г. Степень двигательной избыточности при синтезе движений манипулятора при этом задает параметр р. Для однозначности установления отображения y=/(Q) точек пространства Vr на пространство Qn в работе использован известный критерий, основанный на минимизации квадратичного функционала объема движения. В соответствии с этим критерием в р-плоскости Г для каждой точки пространства V, однозначно определяется точка hfiеГ, имеющая наименьшее удаление от начала координат Ср многомерного пространства Q„. Здесь и в дальнейшем верхний индекс ® означает принадлежность точек пространству Q„. Для задания положения произвольной точки № в р-плоскости/используется р-мерный репер с началом, совпадающим с точкой hfi. Орты Qit, Qn, ..., Qipy задающие направления осей этого репера в пространстве Q„, определяются коэффициентами уравнений р гиперплоскостей Z 2, £р, перпендикулярных гиперплоскостям, определяемым системой линейных уравнений (1) и проходящих через начало координат О®. Уравнения гиперплоскостей Еъ имеют следующий вид:

1 +...+Jr^.n<P n =0,

(2)

Jr*,p.\ Çx*- Jr+,p.i Фг+... +Jr+,p.» ¿n=0.

Точка Л^сЛсопределяетсявекторным уравнением.

Q-Qh+Î к,тОн. (3)

>-i

где - вектор, задающий точку координаты точки

в/7-плоскости Г; т -длина единичного отрезка репера /?-плоскости Г.

На основе синтетических методов исследования далее подсчитаны параметрические числа линий контакта, на различных огибаемых поверхностях при различных их положениях и мгновенных движениях, заданных векторами Х„ и V. При этом использован параметрический метод исследований,' разработанный Н.Ф.Четверухиным. Результаты данных исследований отражены в табл. 2.

Таблица 2

Результаты исследований, связанных с определением параметрических чисел мгновенных линий контакта на различных огибаемых поверхностях

Параметрическое число линий контакта огибаемой поверхности' Цилиндрич. поверхность вращения Цилиндрическая поверхность Поверхность вращения Произвольная поверхность

При различных мгновенных движениях „3 оо оо4 оо4 оо5

При различных положениях и мгновенных движениях 00 со9 . со" со"

Области возможных положений звеньев (ОВПЗ) А^ в работе определяются по следующей методике. Положение к-то звена пространственного механизма манипулятора, заданного отрезком АВ в системе 0„, определяется векторами и г в двух его точек (рис. 4,а). Тогда точки А" И В//, принадлежащие ОВПЗ, находятся по векторным уравнениям

ГА = га + }т\Гал\А1 гм; г', =гв + к\гш\ А1 гвв, (4)

где векторы Г ал и гвв определяются положением т о .В'м .

рис. 4,а). Эти векторы направлены по касательным к линиям винтовых комплексов (ть ¡1/). Использование элементов мат ^ГоД] И Мо& е т возможность найти векторы Та И />. Положения точек / ил находятся с использованием элементов матриц полученных реализацией значений координат вектора Q:

ф 1=<Р !+Ф !> т (5)

где Ф, — компоненты вектора Q. Приближённо считается Ф, &Ад>, (1.5" / В работе используются масштабы отображения а^А! И СС,-А!, имеющие размерность времени (где А1 - время одной итерации). Коэффициенты аа= И меняют свое значение в зависимости от модулей абсолютных линейных скоростей точек А и В, которые в приближенном виде задают длины отрезков АА/ и ВВ. При этом данная зависимость А =/а (V) принята нами в соответствии с анализом многочисленных результатов тестирования. Самым простым и естественным способом задания области Аь, звена заданного отрезком АВ1 будет являться способ, основанный на определении положения отрезка В!' А!' по уравнениям (4). Для более точного определения пространства, в котором происходит движение (тАд) :шена ОВПЗ Д„в работе определяется на основе теории множеств с помощью совокупности четырехгранных пирамид ([звено при этом задано в виде идеального стержня,

см. рис. А,а). Уравнения плоскостей, задающих грани пирамиды, определяются положением точек А, В, В^и Ал

а. бе

Рис. 4. Определение ОВПЗ Л механизмов: а - приближенный способ; б - определение области Л звена ограниченного эллиптическим цилиндром; в - положение областей в 1, в г и Д и препятствий Р\ и Рг

Каждая грань пирамиды будет определять области полупространств П 1, П2, {2з и О*. Область пирамиды Аав определится на основе использования операций теории множеств

ААВ=(((П,пП2)пГ23)пП^, (6)

где £2¡ - области полупространств, определяемых неравенствами видаЛуХ + В ¡у +С jZ + Dj¿0 (]' = Л). Использование уравнения (6) позволяет определять принадлежность точек пространства области Лав и находить пересечения запретных зон Р^р к ОВПЗ Д^ механизма манипулятора (где ]р - число препятствий).

Если звенья механизмов заданы в виде тел, ограниченных поверхностями, то области Лк рассчитываются с учетом положений мгновенных линий контакта < и с( (см. рис. 4,6). На рис. 4,6 изображена область Л эллиптического цилиндра. Область С2 возможных положений точек эллиптического цилиндра приближенно задают совокупность четырехгранных пирамид, вершинами которых являются точки, принадлежащие линиям контакта щ, </, и точки, вычисленные по уравнениям (4), в соответствии со значением вектора Q. Каждая пирамида определится совокупностью неравенств

з з

.....(7)

/=I 1=1

где т - число граней п и р т = 4; <1п, с!^,..., Ьц, Ь/2. —» Ь;т — и ц и -

енты, определяемые координатами точек А, В,..., а!', Е>'. Совокупность четырехгранных пирамид с некоторым приближением отражает положение ОВПЗ эллиптического цилиндра.

На рис. 5,а представлены результаты синтеза движений робота РБ-211 (при использовании дополнительного звена СБЕ, см. рис. в,а) при наличии запретной зоны Р (Р\, Р). Графики функций Q=ft 0) на рис. 5,б,в задают

изменение общего объема движения,вычисленного по формуле

тк п

р- 2 I ¿р»

Я 1=1

где тк - количество расчетных конфигураций. Как видно из анализа формы графиков-функций <Р1~/1 (У,изображенных на рис. 5,б,в, при Н > 1, динамические нагрузки на исполнительный механизм манипулятора могут быть уменьшены. Заметим, что одним из преимуществ разработанной методики, позволяющей проводить анализ информации положения звеньев манипулятора по отношению к препятствиям, является возможность образования областей в\, ^ит. д., окружающих запретные зоны т.д. на удалении 5 = Игах • И (см. рис. 4,в), где Ища* - максимальное значение модуля линейной абсолютной скорости точек звеньев механизмов. При входе точек звеньев механизмов в области 6№ (система "ощущает" эти точки и может, как проводить корректировку движения, так и не проводить в зависимости от модуля и направления абсолютных линейных скоростей этих точек.

Это позволяет системе оценивать отдалённое пространство, находящееся по направлениям движения точек звеньев механизма (определяемых касательными к линиям винтовых комплексов на максимальном удале-

нии Анализ взаимных пересечений областей Аь и Рр позволяет одновременно комплексно оценивать системой мгновенные движения всех точек звеньев механизма по отношению к запретным зонам, при заданном значении вектора Другом достоинством является возможность учета формы звеньев механизмов благодаря использованию мгновенных линий контакта.

Четвертая глава. Результаты тестирования, связанного с синтезом движений мобильных и стационарных роботов по траекториям ВЗ, при заданной точности 8 позиционирования центра захвата показали, что максимальные и минимальные значения параметров к7" и кГ" 0-^1 ^р) зависимостей (3) в различных точках Ь„ конфигурационного пространства Ь„ различны. Например, для некоторых конфигураций Ь„ робота РБ-211 при 8=10 мм кр = Ъ эти значения могут различаться на порядок и более. При задании одних и тех же ограничений параметров на множестве точек требует больших

временных затрат на вычисление вектора при этом не в полной мере могут быть реализованы возможности маневренности исполнительного механизма при синтезе движений. Это не позволяет интеллектуальной адаптивной системе управления роботом функционировать в реальном масштабе времени. Поэтому одной из проблем автоматизированного построения движений манипуляторов является определение границ областей 0ееГ в многомерном пространстве обобщенных скоростей Qn, которые определяют допустимые значения вектора 0 на множестве точек конфигурационного пространства при Другой проблемой является оптимизация значений весовых коэффициентов линейной системы уравнений (3) при решении задач синтеза малых движений роботов.

Области определяют многообразие точек пространства которые задают мгновенные состояния механизмов манипуляторов, удовлетворяющих заданным погрешностям реализаций 8 центра ВЗ. Разработаны принципиально новые критерии /?) , и Л, характеризующие маневренность механизмов роботов. Значение величины К/ определяет точное число конфигураций (число точек № 113 области 0й £ Г многомерного пространства <2„). Параметр 006 определяет объем движения, полученный при реализации (5) значений векторов б (3) из области О3. Значения параметров и X находятся по зависимостям

где - разность максимальных и минимальных значений обобщенных координат для множества Заметим, что единицей измерения параметра в работе приняты сантиметры и градусы, т. е. сумма поступательных смещений в кинематических парах измеряется в сантиметрах, а угловых вращений - в градусах. Значение параметра X) отражает удельное изменение объема движения, приходящееся на одну конфигурацию множества К ,•.

Для анализа зон обслуживания манипуляторов в различных точках кон-

фигурационного пространства Ь„ при учете зависимостей (1) и заданного значения параметра 5 разработан способ отображения телесного угла £/$ на условной развертке сферы единичного радиуса. На рис. 6,а изображен общий вид пространственного семизвенного механизма робота РБ-211. Для увеличения рабочего пространства к ВЗ робота неподвижно закреплено дополнительное звено СБЕ с инструментом. Точка Е = 0„ инструмента определяет центр ВЗ, который не должен отклоняться от заданной траектории на заданную величину 5. Реализация векторов 0 (5) из области О? обеспечивает новое положение кинематической цепи и оси схватоносителя. Множество отдельных положений оси 0„гп схватоносителя при заданной точности позиционирования 6 :центра ВЗ определит при этом телесный угол С/5. Между точками условной развертки и точками сферы Ф существует взаимнооднозначное соответствие. Любая точка £)'ф поверхности сферы Ф радиуса ОпИ'ф задает единственную точку Хна этой развертке, определяемую полярными координатами ариД,(рис. 6,6). На рис. 6,6отображён телесный угол Ш для робота РБ-211 реализациями значений координат векторов ^которые определены при заданной точности позиционирования 5 = 10 мм, и модулем вектора Уе (У*! Уу; V,) = 30 мм /Л / (при /]= 940 мм; 1г~ 1840 мм; /з = 200 мм; и - 350 мм; 15 = 650 мм и I 6= 200 мм). Вектор Уе параллелен оси х системы Оо-

Р=П=Р/-П/

а 6

Рис. 6. Определение телесного угла робота РБ-211: а - положение системы 0„, связанной с технологическим инструментом; б- изображение сферической кривой угла и5 при 6= 10 мм и а,= 1

Исходная конфигурация, для которой на рис. 6,5 определен телесный угол С/й задана значением координат радиус-вектора Ь„ равных 10°, 135°, 90°, 0°, - 90°, 0°. На рис. 6,6 отображен телесный угол при значениях весовых коэффициентов й/ = 1. На этом рисунке на условной развертке сферы изображена сферическая кривая На развертке сферы Ф отражены параметры и [/}, которые определяют максимальные и минимальные значения углов, полученных при пересечении телесного угла плоскостями проходящими через прямую, которая совпадает с начальным положением продольной оси Оп2„ схватоносителя. Предлагаемый метод определения угла 1/, позволяет более точно определять критерии оценки манипулятивности роботов в различных, точках конфигурационного пространства Ь„ при построении движений, так как при этом учитываются погрешности реализации линейной системы уравнений (1). Использование весовых коэффициентов а, позволяет изменять положение сферической кривой телесного угла что может быть использовано для обеспечения движения продольной оси ВЗ с заданной ориентацией.

При синтезе малых движений манипуляторов могут возникать тупиковые ситуации, когда система не может определить значение вектора (), обеспечивающее следующее положение ВЗ, заданного вектором Д^, при котором Д.0:Р}р. Одной из причин этого может быть недостаточная маневренность О^ в текущей точке Ь„ пространства Ьп. Поэтому анализ маневренности О^ роботов особое значение имеет для преодоления тупиковых ситуаций. Анализ значении параметра мяне,т->е,ннпг.ти О06 в пязттичньтх точках конфигурационного пространства отражают поверхности у/^ с,Пределяемые функциями (Г6 =/(ср2> (р з, .... <рп)- Анализ поверхностей у/е К1схапИ !М()В роботов показал наличие несколько точек £г 6 Щ, ••• в которых достигаются экстремумы функции На рис. 7 представлена поверхность робота РБ-211, которая определяется соответственно обобщенными координатами (р^тф} (см. рис. 6). Обобщенные координаты ^>зи (р% робота РБ-211 оказывают наибольшее влияние на значение параметра (У6.

а*

/ <ръ

Рис. 7. Положение экстремальных точек е ц>о и отображение функции О0® = / (р з, <р ь) робота РБ-211 при <р 2,4.б = О

Проведены исследования, связанные с определением параметров маневренности для различных конфигураций мобильного робота. Мобильный робот (см. рис. 8) в этом случае состоит из транспортной тележки и закрепленного на ней механизма манипулятора.

>ис. 8. Общий вид мобильного робота, выполняющего двигательное задание П| наличии запретной зоны Р в рабочем пространстве

Графическое представление маневренности мобильных и стационарных роботов в работе получено с помощью отображения области в пространстве От которую принято обозначать Оп. Область окружающего пространства Пт манипулятора образуется отдельными положениями звеньев механизма, полученных реализацией значений векторов <2 из области допустимых значений 0?. На рис. 9,а представлены результаты моделирования, связанного с определением области £>„ мобильного робота прир = 5 и значениях весовых коэффициентов а\= 2; <72-8=1, когда ось 0„хт транспортной тележки располагается под углом к оси 0„х 1 манипулятора, равным а?= 0°, с/ = 180°, на рис. 9,6 - соответственно, когда аг= 2; Лр.8 = 1 и при угле а7" = 90°, а? ~ 270°. Конфигурация мобильного робота задана значениями координат радиус-вектора Ьп равных 50 см, 50 см, -5°, -80°, 150°, 90°, 40°, 180°. На этом рисунке область Д, отображена с помощью её проекций Пт] , £>т2 и Д„з. Совокупность окружностей Ъ на горизонтальной проекции этого рисунка определяет движение транспортной тележки. Вычисление значения объема {2у

области Т)п представляет довольно сложную задачу. Этот показатель С2у в полной мере характеризует маневренность манипулятора. Область £>„ мобильного робота на рис. 9 определена при значениях длин звеньев 1\ = 900 мм; /2 = 1800 мм; /3 = 200 мм; Ц = 300 мм; /5 = 600 мм и /6 =200 мм.-

а б

Рис. 9. Изображения области Dm мобильного робота на трех плоскостях проекций при 5 =10 мм: а - при значениях весовых коэффициентов ai = 2; Эг-e = 1 и угле ат = 0°, </ = 180 б - при а2 = 2; а,.^ = 1 и угле ат = 90°, ат = 270°

Значение QP6 для мобильного робота при этом вычисляется по формуле

i Asj+j: A<ph (10)

где As¡ (\<j< 2) И Aq> t (\ <i< 6) - разность максимальных и минимальных значений обобщенных координат для множества конфигураций K¡. Способность изменять положение узловых точек робота вдоль осей системы О0 определяют значения Q, Q! И Q.. Эти параметры вычисляются по уравнениям

где хГ . У Г* • •••> zT° - максимальные и минимальные значения координат узловых точек мобильного манипулятора в системе - число узловых

точек мобильного манипулятора равное числу матриц тп (см. табл. 1).

Работа адаптивной системы управления мобильного робота в реальном масштабе времени прир=5 и использовании итерационных способов вычисления значений вектора Q невозможна без определения, хотя бы в приближенном виде, границ области QSer. Это объясняется большой размерностью многообразий точек № (3), принадлежащих области Qf, и различной её формой и положением в пространстве Q„ при различных значениях вектора £„. В связи с этим рассмотрены случаи задания о б л 2^Р"меРным б о м QK, параллелепипедом Qp, гиперсферой Qclp и многогранником QMH, принадле-

жащим подпространству, определяемому р-плоскостью Г (центр куба и гиперсферы совпадает с точкой е Г). Положение многогранника 0„н при этом определяется 2-р точками ,, в которых одна из координат к( (3) последовательно имеет наибольшее или наименьшее значение. Эти точки Д? находятся с помощью исследования реализаций (5) значений координат векторов Q из области О^еГ. Область многогранника Qмll задается совокупностью (р-1)-плоскостей подпространства/", заданных неравенствами

где кг, ... — значения координат ¿¡точек в репере, определяемом ортами 0в(3)., Для каждого случая задания области ^вычислены значения параметров О6 , К ¡, Л и /2. Параметр ¿1 определяет в процентном отношении, количество точек из областей QK, Qlh Qcф или принадлежащих области О5. Значение этого параметра вычисляется по формуле

и=(кд/к^-т%, (13)

где АГз - количество точек отдельных областей Qp, (¿Сф и удовлетворяющих погрешностям реализации 8; К<£ - общее количество точек отдельных областей Qю Qp, (?сф и 0м„. Исследования показали, что наиболее точно область О? задается р-мерным многогранником так как при этом получаются наибольшие значения величины ц. Положение вершин многогранников би в репере р-плоскости Г для двух конфигураций мобильного робота при р = 3 отражены на рис. Ю,а,б. На этом рисунке заданы максимальные и минимальные значения координат (3) вершин многогранников 0„н в р-плоскости Г.

Исследования, проведенные в четвертой главе работы, связанные с определением показателей маневренности в различных точках конфигурационного пространства Ья, указали на необходимость изменения длины т единичного отрезка векторного уравнения (3) в зависимости от значения Л,-, соответствующего текущим значениям координат вектора Ь„. Это позволяет системе благодаря увеличению значения т сокращать время расчетов при итерационном поиске конфигураций, когда удельное изменение объема движения Я принимает наименьшие значения. В результате исследований четвертой главы дано теоретическое развитие и обобщение методик, которые позволяют вести расчёт критериев маневренности незамкнутых кинематических цепей мобильных и стационарных роботов. Заметим, что разработанные нами методы определения параметров маневренности роботов характеризуются универсальностью, так как могут быть использованы для манипуляторов со сложной структурой незамкнутых кинематических цепей с произвольным числом степеней подвижностей. Предлагаемые принципиально новые параметры ¡2°^, и„ 0 И Л/ в несколько раз точнее и достовернее задают маневренность механизмов роботов по сравнению с существующими критериями, так как здесь учитываются заданные значения погрешностей реализаций 5 линейной системы уравнений (1).

Пятая глава посвящена решению задач, позволяющих увеличить производительность адаптивной системы управления роботов с помощью наложения заданных требований на движения отдельных точек звеньев механизмов. Эти исследования необходимы для обеспечения быстродействия вычислительных процессов, при которых до минимума исключаются итерационные способы нахождения значений координат вектора Q.

На рис. 11 представлена кинематическая схема пространственного механизма мобильного робота (см. рис. 8). На этом рисунке задано препятствие Р и траектория / движения центра ВЗ. Препятствие определяет прямоугольная призма. Для заданного момента времени мгновенная траектория движения точки К (соответствующая вектору QM) пересекает препятствие Р . В многомерном пространстве обобщенных скоростей Qn определены области, точки которых удовлетворяют заданным требованиям обхода точкой К механизма мобильного робота препятствия Р. Для выполнения этих требований необходимо, чтобы вектор абсолютной линейной скорости точки К не находился в области ве пространства Оц. Эта область 0* определяется плоскостями (верхний индекс определяет точку К механизма,

а нижний - ребро призмы Р). Прямые МЫ, МГ и ГЬ являются составляющими контурной линии призмы Р при центральном проецировании из точки К. Модули векторов скоростей Уин > Уир И Кя. являются составляющими компонентами вектора абсолютной линейной скорости Ук точки К (см. рис. 11). Направления векторов этих скоростей инцидентны прямым е.кпс1 (где к

1д£у, еХдЛг, к )•

Для того, чтобы точка вдвигалась в направлении обхода запретной зоны Р, необходимо выполнить условия К«* ¿0; Уин ¿0 и Уп>0. В работе определены компоненты матрицы чувствительности, задающей мгновенные передаточные отношения между обобщенными скоростями ««¡2. Я>г, Фз и линейными скоростями Уин, Ум И Уп • Эти передаточные отношения находятся с учетом направления прямых й, е и к. Условия , ,> 0; У£г ¡> 0 и 0 определяются неравенствами

Л + Л 82+ Л +Л 02 + л ф3 >о, Л ¿1 + Л*2 + Л ¿1+ Л Я>2+ Л ¿э ¿о, (14)

Л ¿1 + Л ¿2 + Л ¿> +Л ч>2 +Л ¿2 ¿0.

При этом необходимо коэффициенты первого неравенства (14) или компоненты матриц чувствительности Л , Л определять вначале по направлению прямой й. Для второго неравенства - соответственно по направлению прямой е и т. д. Каждое неравенство системы (14) в пространстве ()„ задает три области: Q'í,m* (2И 0^., ограниченные гиперплоскостями Область ОЧ> в пространстве ()„ определится следующим уравнением:

Это уравнение задаёт совокупность точек пространства <2„, определяющих значения вектора 0 мобильного робота, при которых будет выполняться хотя бы одно неравенство (14). Если исполнительный механизм манипулятора одновременно контактирует точкой К звена АВ с препятствием Р и дру-

гой точкой Ь другого звена со вторым препятствием Р^о по предлагаемой нами методике возможно определение области . Тогда, если области и

не пересекаются, значение вектора Q, обеспечивающего обход точками К и L препятствий Р и Р/,не существует.

Пусть размерность Л-плоскости Г{\) определяется параметром р, тогда /т-плоскость /"пересекает гиперплоскости QV^.J (14) (при равенстве выражений (14) нулю) по (р-1)-плоскостям <р, Ъ® и Для определения точек в (р-1)-плоскостях и необходимо решить совместно поочередно сис-

тему (1) с отдельными уравнениями (14) с добавлением р-\ линейных уравнений системы (2), задающих гиперплоскости 2\-р-1- ¡2^. При этом находятся 0-плоскости или точки Р3, Р И Р. Из точек Р и Р выбирается точка, имеющая наименьшее удаление от точки ЬР пространства Эта точка будет определять значение вектора Q, которое будет искомым.

На рис. 12 представлены результаты моделирования движения мобильного робота с наложением заданных требований на движение точек звеньев механизма, вступающих в контакт на виртуальном уровне с препятствиям Р (когда ДкГхР,;,). На рис. 12,а показаны проекции прямых NM, MFи FL (см. рис. 11) ребер призмы P(Pj, PJявляющейся запретной зоной.

л I/ /¡\

а б

Рис. 12. Синтез движений мобильного робота с различными направлениями обхода запретной зоны Р (см. рис. 11): а - обход с наложением условия на значение вектора Ук; 6- соответственно на значение вектора У{,г

В работе исследован синтез движений мобильного робота с обеспечением перемещения центра ВЗ по траектории, заданной отрезком Л£, располагающимся в отверстие стены (см. рис. 8), при р = 5. После возникновения ситуации, когда точка,О' еЛначинает входить в область запретной зоны Р, на движение узловой точки Б мобильного робота по направлению осей у и г системы 0„ накладывались следующие заданные требования

/Р* I + , + Г"Ч>\ + ... + Л°Ф4 = Ууо\ Л° Л" ¡1+Л° р, + ... + Л°<РА =Уго. (16)

В результате совместного решения уравнений (1) и (16), а также трех уравнений системы (2) определялась точка ТУ® в пространстве При расчете точка Л^ может принадлежать области, заданной многогранником 2«« (12) в пространстве Q„. Тогда следующая конфигурация, если нет пересечений Д и Рр, определяется этой точкой № или реализацией значений координат вектора (3. При этом для нахождения принадлежности точки № многограннику £2мн ' необходимо определить координаты к\, къ ..., кр этой точки в р-плоскости Г и использовать совокупность неравенств (12), для чего необходимо решить линейную^ систему уравнений

где <Рм - координаты точек Л^ и М^ в восьмимерном пространстве Коэффициенты ^+р.р уравнений (17) определяются уравнениями п -г гиперплоскостей (2).

ТочкаЛе, рассчитанная в соответствии с уравнениями (16),(17), может выходить за пределы многогранника ¡2*» и области 0е при синтезе движений. В этом случае центр захвата может отклоняться от заданной траектории АВ. В связи с этим разработана методика определения предельных значений компонент Ууо и У2о вектора Уо линейной абсолютной скорости точки Б при наложении условий на ее движение, при которых точка № будет принадлежать многограннику Qмн. Коэффициенты первого уравнения системы (16) определяют в многомерном пространстве вектор Каждая из вершин Др многогранника 2м* (для рассматриваемого случая при р = 5 таких вершин десять) задает единственную гиперплоскость .ЕЁ*, перпендикулярную вектору Из гиперплоскостей Е"н находятся две, которые имеют наибольшее и наименьшее удаление р от точки СР, определяющей начало координат восьмимерного пространства ()„. Для нахождения расстояния р в пространстве 0_п необходимо использовать следующее соотношение:

(18)

где /у- радиус-вектор вершины Я? многогранника Qмн в многомерном пространстве - нормальный единичный вектор гиперплоскости Удаление р определяет в приближенном виде максимальное и минимальное

значение компоненты Рур, Т. е. ^утах) И УуО(тт), при которых выполняются заданные погрешности реализации 6.

Рассмотрен случай, когда при расчете вектора 0 с использованием уравнений (1),(2),(16) точка .¿Ур (определяемая значением этого вектора) не принадлежит многограннику Если размерность р-плоскости Гравна трем, то область, заданную многогранником 0„н, определяют восемь граничных 2-плоскостей . 2-плоскости Е? проходят через точки, принадлежащие вершинам Л? многогранника Qмн (см. рис. 10). В работе разработан метод определения точки Мг, принадлежащей области {)„„, которая является ближайшей к расчетной точке £ Омн• Для этого необходимо построить перпендикуляры из точки И\ на 2-плоскости 2Г?. Далее, среди оснований перпендикуляров определяется такая точка N? > которая принадлежит граням многогранника Qмн. Это решается путем добавления к выражению (12), равному нулю, определяющему (р-1)-плоскость 2ГР р-1 уравнений, (р-1)-плоскостей подпространства Г. Эти (р-1)-плоскости проходят через точку Л'Р и перпендикулярны (р-1)-шюскости 2? (12),

Если все точки, являющиеся основаниями этих перпендикуляров, не находятся на поверхности многогранника ¡2*« то необходимо среди вершин Я? многогранника {2и* определить ближайшую к точке Л^р. Если же точка находится на поверхности многогранника <2«»> то в качестве начального значения вектора (? используется вектор, задающий точку N1. В том случае, если при значении вектора (?; определяемого точкой N1, происходит пересечение областей Ац (6) с запретными зонами то при итерационном поиске или переборе значений А; за базовую точку необходимо принять не точку М3, а точку N2 (в качестве исходного репера принимается репер с центром в точке Nг )• Описанный выше способ может быть использован для любой размерности р-шюскости Г.- Заметим, что координаты вершин Я? многогранников могут быть рассчитаны заранее в различных точках конфигурационного пространства и заданы в виде исходных баз данных. Эти данные характеризуют собственные свойства исполнительных механизмов роботов в различных точках

Синтез движений мобильного робота при перемещении центра ВЗ внутри отверстия запретной зоны Р (см. рис. 8) представлен на двух плоскостях проекций рис. 13,а,б. На рис.13,а синтез движений осуществлен в результате итерационного перебора значений вектора Q (3) из области 0,,,, при h = 1, а на рис. 13,6 - с наложением условий (16) на движение точки D и при h - 15. Результаты моделирования показали, что во втором случае произошло сокращение объема движения (8). Результаты моделирования движений мобильного робота показали, что использование зависимостей (16)(18) при 5 мм и р = 5 позволяет повысить производительность вычислительных процессов, близкую к десятикратному увеличению.

а б

Рис. 13. Синтез движений мобильного робота с учетом положения отверстия запретной зоны Р при р = 5: а - с помощью перебора точек р-плоскости Г при 10 мм и Л = 1; б-при наложении условий (16) и при S= 50 мм, Л =15

Шестая глава посвящена разработке средств виртуального моделирования движений инструментов в технологических процессах с использованием манипуляторов и роботов-станков. Данные средства могут быть использованы в CAD-системах массового применения AutoCAD при разработке технологических систем нанесении покрытий и обработке поверхностей изделий с использованием РТК. Предложены способы решения сопутствующих геометрических задач, связанных с оптимизацией нахождения положения обрабатываемых изделий в рабочем пространстве манипулятора и обеспечения заданной ориентации инструмента с учетом положения запретных зон. В качестве одной из прикладных задач решается задача автоматизации расчета управляющей информации для шестикоординатного робота-станка при шлифовании турбинных лопаток абразивным инструментом. Увеличение производительности обработки поверхности лопатки при этом достигается за счёт увеличения пятна контакта инструмента и детали.

Для случаев возникновения тупиковых ситуаций при синтезе малых движений роботов, разработаны методы выхода из неё с помощью изменения направлений (заданных плоскостями Am, Auf, Afl)> обхода точек звеньев механизма манипулятора запретных зон (см. рис. 11). В целях выхода механизма робота из тупиковых ситуаций предложен метод синтеза малых движений с увеличением показателя маневренности. Для перемещения манипулятора с увеличением показателя маневренности Q06 в пространстве L„ определяется точка L„,, обеспечивающая положение ВЗ на заданной траекто-

рии в тупиковой ситуации, для которой выполняется условие

где (р ¡у - значения ьй обобщенной координаты, задающей ближайшую экстремальную точку Ьну, поверхности Уд (см. рис. 6) от точки £„, при которой возникает тупиковая ситуация; (р ¡, - значения компонент вектора

Для решения задачи нахождения вектора Ь„, на каждом шаге расчетов в пространстве определяется точка соответствующая указанному

критерию (19). Для этого необходимо задать п$ значений обобщенных скоростей которые определяются по зависимостям

<Р И=(<Р!Г-<Р 1)/к„ (20)

где к, - количество конфигураций, рассчитанных на предыдущем этапе построения движения по вектору Ом от исходно заданной точки пространства Ь„ до точки Ь„, при которой возникает тупиковая ситуация. При этом на изменение значений обобщенных координат <р < накладываются условия. В этом случае, если среди значений % определяющих начальную конфигурацию п$ - значений координат, меньше минимально заданных значений Щу, то при расчете точки задаются обобщенными скоростями (20), но при этом используются п-г - т уравнений гиперплоскостей Ер.„й (2). Использование уравнений (20) позволяет на каждом шаге расчетов увеличивать показатель О6. Д^я отределения тоткн^Л/®' жпользуются уравнения

здесь Фц - обобщенные скорости^ на движение которых не накладываются условия (20) (й = 1, 2, ..., п —«;); Фц - обобщенные скорости, значения которых вычисляются по уравнениям (20), ¡3=1,2,..., Уц, ... ^ „.„& Д и_ ... -элементы матрицы /(1).

На рис.14,а представлены результаты синтеза движения мобильного робота с возникновением тупиковой ситуации. На рис. 14,5 смоделировано движение с увеличением показателя маневренности О6 при использовании критерия (19), которое обеспечило преодоление тупиковой ситуации.

Далее в работе приведена геометрически обоснованная концепция построения одного из уровней интеллектуальной адаптивной системы управления роботов. В основу при нахождении решений адаптивной системой управления робота положено комплексное использование текущих парамет-

ров синтеза малых движений, и параметров (^^ги!, О', (2У, О', К? и Л, задающих собственные свойства механизмов роботов.

а б

Рис. 14. Результаты синтеза малых движений мобильного робота по траектории центра ВЗ заданной отрезками прямых А В и ВС: а - перемещение

по вектору О«; 6 - перемещение с использованием зависимостей (21)

Результаты виртуального моделирования тестовых заданий, связанных с синтезом малых движений мобильных и стационарных роботов в непосредственной близости от запретных зон, с использованием разработанных алгоритмов и программ, показали эффективность работы интеллектуальной адаптивной системы управления.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ОБОБЩЕННЫЕ ВЫВОДЫ

Проведённые в диссертации исследования задач по геометрическому моделированию процессов движения стационарных и мобильных роботов в непосредственной близости от запретных зон позволили получить следующие теоретические и практические результаты:

1. Разработан метод конструктивных преобразований многомерных пространств, позволяющий формализовать взаимосвязь между основными геометрическими, кинематическими и технологическими параметрами синтеза движений манипуляторов в организованных средах на основе геометрического исследования мгновенных состояний механизмов манипуляторов.

2. Разработан геометрический метод оптимизации мгновенного виртуального взаимодействия механизма робота с окружающей средой, ближней

и отдаленной частями рабочего пространства. Метод позволяет с высокой степенью точности проводить упреждающую (без достижения исполнительным механизмом препятствий) корректировку движения робота

3. Разработан метод определения областей многомерного пространства, задающих допустимые значения вектора обобщенных скоростей при синтезе малых движений роботов и наличии двигательной избыточности. Отличительной особенностью этого метода является использование для определения этих областей р-мерных многогранников, позволяющих при построении движений максимально расширить маневренность исполнительного механизма робота.

4. Выполнены теоретическое обобщение и развитие методов расчета показателей маневренности незамкнутых кинематических цепей механизмов мобильных и стационарных роботов при синтезе движений по вектору скоростей и наличии двигательной избыточности. Разработанные методы оценки собственных свойств роботов отличаются универсальностью, так как могут быть использованы для манипуляторов со сложной структурой незамкнутых кинематических цепей с произвольным числом степеней подвижности. Вычисленные с помощью этих методов показатели маневренности роботов отличаются высокой точностью и достоверностью

5. Разработан новый метод исследования точечных многообразий многомерного пространства обобщенных скоростей манипулятора, отражающих задаваемые дополнительные ограничения, накладываемые на движение точек звеньев механизма манипулятора, вступающих в контакт с запретными зонами на виртуальном уровне При использовании этого метода на порядок сокращается время расчета тестовых заданий по синтезу малых движений роботов в организованных средах.

6. Разработан автоматизированный способ оценки,, и поиска выхода исполнительного механизма робота из тупиковых ситуаций, Новизна предложенного способа заключается в том, что в его основу положены: синтез малых перемещений с обеспечением увеличения показателя маневренности; изменение направления обхода точками звеньев механизма препятствий и смена типов конфигураций.

7. Разработаны геометрические основы взаимодействия информационных потоков интеллектуальной адаптивной системы управления роботов, функционирующих в непосредственной близости от запретных зон.

8. Разработан программно-методический комплекс по проектированию технологических процессов, связанных с перемещением инструментов манипуляторами и роботами-станками.

9. Предложен программный комплекс виртуального моделирования в реальном масштабе времени процессов управления движением интеллектуальных адаптивных роботов с учетом положения запретных зон.

» ОЭ К>0 акт

РОС. НАЦИОНАЛЬНА БИБЛИОТЕКА С Петербург

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

ЫТритыкин Ф.Н. Автоматизированная система определения огибающей поверхности захвата манипулятора // Автоматизированное проектирование машин, оборудования, приборов и технологических процессов в машиностроении: Материалы Всесоюз. науч.-техн. конф., 11-14 нояб. 1986. -Устинов, 1986. - С. 68.

2. Тевлин A.M., Притыкин Ф. Н. О параметризации в кинематической теории огибающей однопараметрического семейства поверхностей // Известия вузов. Машиностроение. - 1986. - № 6. - С. 55 - 58.

3. Тевлин А.М., Притыкин Ф. Н. Геометрический метод определения мгновенной винтовой оси при сложении трех винтовых движений // Современные проблемы динамики машин и их синтез. - М.: МАИ, 1986. - С. 4 - 8.

4. Притыкин Ф.Н., Тевлин А.М. Метод построения движений манипулятора по заданной локальной траектории захвата при наличии препятствий // Машиноведение. - 1987. - № 4. - С. 35 - 38.

5. Притыкин Ф.Н. Моделирование огибающих поверхностей // Сборник научно-методических статей по начертательной геометрии и инженерной графике. - М.: Высшая школа, 1987. - Вып. 14. - С. 103 - 106.

6. Притыкин Ф.Н. К вопросу автоматизированной подготовки управляющей информации для роботов, выполняющих технологические операции // Геометрическое моделирование инженерных объектов и технологических процессов. - Омск: ОмПИ, 1989. - С. 64 - 69.

7. Притыкин Ф.Н. Алгоритм поиска и проектирования оборудования в САПР технологических процессов // Перспективы развития машинной графики в преподавании графических дисциплин: Материалы Всеукраинской науч.-метод. конф, - 4 - 6 июня 1992. - Одесса: ОПИ. 1992. - С. 126.

8. Притыкин Ф.Н. Алгоритм расчета механических систем манипуляторов на этапе структурного и кинематического синтеза // Приложение к журналу "Омский научный вестник".- Омск: ОмГТУ, 1998. - С. 44 - 50.

9. Притыкин Ф.Н. Определение мгновенных состояний исполнительного механизма манипулятора, обеспечивающих обход заданного препятствия // Анализ и синтез механических систем.- Омск: ОмГТУ, 1998.-С.94-97.

10. Притыкин Ф.Н., Кайбышев А.В. Анализ мгновенных состояний выходного звена шестизвенного пространственного манипулятора с помощью построения скоростной плоскости на комплексном чертеже // Приложение к журналу "Омский научный вестник". - Омск: ОмГТУ, 1998.- С. 36 - 44.

11. Притыкин Ф. Н. Геометрическое моделирование при решении задач робототехники: Учебное пособие. - Омск: ОмГТУ, 1998. - 71с.

12. Притыкин Ф. Н., Кайбышев А. В., Клейман А. А. Исследование точности позиционирования при построении движений манипулятора по задан-

ной траектории выходного звена // Анализ и синтез механических систем. -Омск: Изд-во ОмГТУ. 1998. - С. 98 -101.

13. Притыкин Ф. Н. Геометрические методы анализа мгновенных состояний манипуляторов, выполняющих двигательные задания в организованных средах / Омский гос. техн. ун-т. - Омск, 1999. - 139 с. - Деп. в ВИНИТИ 27.07.99, № 2450-В99.

14. Притыкин Ф.Н. Геометрические методы анализа мгновенных состояний пространственных манипуляторов при наличии нескольких препятствий в рабочем пространстве // Электронный ж. "Прикладная геометрия". -Вып. 1. - № 1. - МАИ, 1999. (http://ww.mai.ru/~apg/).

15. Притыкин Ф.Н., Чукреев Е.В. Исследование точности позиционирования при построении движений плоских манипуляционных систем // Динамика систем, механизмов и машин: Материалы Ш Международной науч.-техн. Конф., 26-28 октября 1999. - Омск: 1999. - С. 116 - 117.

16. Притыкин Ф.Н., Якунин В.И. Анализ мгновенных состояний пространственных манипуляторов при наложении условий на движение точек исполнительного механизма // Омский научный вестник. - 1999. - Вып. 9. -С. 70-72.

17. Притыкин Ф. Н. Метод анализа информации о возможном положении плоской кинематической цепи и объектов препятствий // Прикладные задачи механики. - Омск: Изд-во ОмГТУ, 1999. - С. 167 - 170.

18. Притыкин Ф.Н. Геометрический анализ взаимного положения манипулятора и запретных зон, позволяющий преодоление тупиковых ситуаций // Материалы IX и X Всероссийских науч.-практ, конф. по графическим информационным технологиям "Кограф 1999-2000", 19-22 октяб. 2000. -Н.Новгород, 2000. - Ч. 2. - С. 231.

19. Притыкин Ф.Н. Исследование маневренности манипулятора с помощью определения объемов движения // Механика процессов и машин. -Омск: ОмГТУ, 2000. - С. 119 - 122.

20. Притыкин Ф.Н. Исследование точности позиционирования при построении движений манипуляционных систем // Компьютерная геометрия и графика в образовании. - Красноярск: Изд-во КГТУ, 2000. - С. 160 -165.

21. Притыкин Ф.Н. К вопросу разработки интеллектуальных систем, планирующих целенаправленные движения манипуляторов в организованных средах // Информационные технологии в моделировании и управлении: Тр. П Международной науч.-практ. конф., 20 - 22 июня 2000. - СПб., 2000.-С.318-319.

22. Притыкин Ф.Н., Кузнецов С.А., Яровой В.Н. Методы геометрического анализа текущих ситуаций, характеризующих взаимодействие исполнительного механизма манипулятора и запретных зон в рабочем пространстве // Механика процессов и машин. - Омск: ОмГТУ, 2000. - С. 115 - 119.

23. Притыкин Ф.Н. О внедрении спецзаданий в курсе инженерной графики для студентов специальности "Робототехнические системы и комплексы" // Современное образование: управление и новые технологии: Материалы науч.-техн. конф., 25 - 27 апреля 2000. - Омск: ОмГТУ, 2000. Кн. 1. -С. 41-42.

24. Притыкин Ф. Н., Чукреев Е.В. Исследование точности позиционирования при построении движений плоской шестизвенной манипуляционной системы // Омский научный вестник. - Омск: 2000. - вып. 10, - С. 69 - 71.

25. Притыкин Ф.Н., Кузнецов С.А. Планирование целенаправленных движений манипуляторов в организованных средах на основе анализа мгновенных состояний // Мехатроника, - 2000. - № 6. - С. 31 - 34.

26. Якунин В.И., Притыкин Ф.Н. Метод расчета областей возможных положений точек звеньев механизмов манипуляторов при различных мгновенных состояниях // Компьютерная геометрия и графика в образовании. -Красноярск: КГТУ, 2000. - С. 155 - 160.

27. Притыкин Ф.Н. Планирование технологических процессов, выполняемых манипуляторами в организованных средах // Современные проблемы транспортного строительства, автомобилизации и высокоинтеллектуальные и научно-педагогические технологии; Материалы науч.-техн. конф., -3-6 июня 2000, Омск: СибАДИ, 2000. - том.УГ, - С. 109 - 110.

28. Притыкин Ф.Н. Влияние геометрических параметров механизмов манипуляторов на их маневренность в технологических системах окраски изделий // Современные технологии при создании продукции военного и гражданского Назначения: Тр. Международного технологического конгресса, 5-9июня2001.-Омск, 2001.-4.1. -С. 367-370.

29. Притыкин Ф.Н. Определение оптимального положения обрабатываемого манипулятором изделия в рабочем пространстве // Анализ и синтез механических систем. - Омск: ОмГТУ, 2001. - С. 101 - 105.

30. Притыкин Ф.Н., Яровой В. Н., Олейников СЮ. Исследование маневренности плоского и пространственного манипуляторов, имеющих избыточность при построении движений // Мехатроника.-2001.-№ 4.-С. 21-24.

31. Притыкин Ф.Н., Олейников СЮ. Исследование двигательных возможностей манипуляторов, обладающих избыточностью при построении движений // Материалы XI Международной науч.-техн. конф. по вычислительной механике и современным прикладным программным средствам, 2-6 июня 2001. - М.: МАИ, 2001. - С. 279 - 281.

32. Притыкин Ф.Н., Кузнецов С.А. Метод графического представления плоского и телесного углов, образованных продольной осью схватоносителя при реализации мгновенных состояний манипуляторов // Омский научный вестник. - 2001. - Вып. 14. - С 103 - 108.

33. Притыкин Ф. Н. Анализ влияния геометрических параметров механизмов манипуляторов на их маневренность // Электронный ж. "Прикладная геометрия".- Вып. 3. - №4. - МАИ. 2001. (http://www.mai.ru/~apg/).

34. Притыкин Ф.Н. Ориентирование продольной оси схватоносителя при синтезе движений манипуляторов в организованных средах // Мехатро-ника. - 2002. - № 1. - С. 16 - 20.

35. Притыкин Ф.Н., Яровой В. Н. Анализ многообразий точек в пространстве мгновенных скоростей изменения обобщенных координат интеллектуального мобильного робота // Омский научный вестник. - Омск, 2002. -Вып. 18.-С. 87-92.

36. Притыкин Ф.Н. Синтез малых движений мобильного манипулятора по заданной траектории выходного звена с наложением условий на движения отдельных точек звеньев механизма, контактирующих с препятствиями // Мехатроника, автоматизация, управление. - 2002. - № 4. - С. 31 - 41.

37. Притыкин Ф.Н. Графическое представление телесного угла и окружающего пространства руки при реализации мгновенных состояний манипуляторов // Проблемы машиностроения и надежности машин. - 2002. - №3. -С. 93-101.

38.Притыкин Ф.Н. Графическое представление маневренности интеллектуального мобильного робота с помощью анализа многообразий точек пространства мгновенных скоростей изменения обобщенных координат // Тр. XII Международной конф. "ГрафиКон-2002", 16-18 сентября 2002. -Н.Новгород, 2002. - С. 64 - 70.

39.Притыкин Ф.Н., Пищенюк Е.В., Курышева Е.А. Синтез малых движений абразивного инструмента при формообразовании поверхности проточной части турбинной лопатки на шестикоординатном роботе-станке // Омский научный вестник. - Омск, 2003. июнь, №2 (23) - С. 53 - 62.

40.Притыкин Ф.Н. Геометрически обоснованные принципы построения адаптивной системы управления мобильного робота функционирующего в сложноорганизованных средах. Часть 1 // Мехатроника, автоматизация, управление. - 2004. - № 3. - С. 31 - 35, Часть 2 // Мехатроника, автоматизация, управление. - 2004. № 4. - С. 2 - 8.

41. F. N. Pritikin, S. A. Kuznetsov, V. N. Yarovoj "Scheduling of purposeful motions of keying units in the organized mediums on the basis of the analysis of instantaneous positions". Peer-Review Internet-Journal "Computer Graphics & Geometry" vol. 3, No. 1. - 2001.

42. F. N. Pritikin, V.I. Yakunin, S.Y.Olennikov, V.N. Yarovoj Method of Provision of the Given Orientation of a Longitudinal Axis of an Output Link Under Automated Movement Control of the Intellectual Robot CSIT'2001. Computer Science and Information Technologies. 2001. Ufa, volume 3,- pp. 157.

МЦМАИ Заказ от ¿3.06. ¿00 H г Тираж /СО экз. Тел. 158-12-80

»1748 7

Введение.

1. АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ПРОБЛЕМЫ РАЗРАБОТКИ АДАПТИВНЫХ, ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ РОБОТОВ,

ФУНКЦИОНИРУЮЩИХ В СЛОЖНООРГАНИЗОВАННЫХ СРЕДАХ

1Л Актуальность разработки автономных методов программирования движений стационарных робототехнических комплексов.

1.2 Актуальность разработки адаптивных систем управления движением мобильных и стационарных роботов, функционирующих в сложноорганизованных средах.

1.3 Обоснование актуальности геометрического моделирования при анализе мгновенных состояний стационарных и мобильных манипуляторов.

1.4 Геометрическое моделирование процессов возникновения, огибающих однопараметрического семейства поверхностей при решении некоторых задач робототехники.

1.5 Анализ способов оценки взаимного положения конфигураций манипулятора и объектов препятствий в рабочем пространстве.

1.6 Анализ исследований вопросов манипулятивности и маневренности при синтезе движений манипуляторов в организованных средах.

1.7 Цели и задачи исследования

2. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МГНОВЕННЫХ СОСТОЯНИЙ ЗВЕНЬЕВ ' МЕХАНИЗМОВ МАНИПУЛЯТОРОВ С ПОМОЩЬЮ ГРАФИЧЕСКИХ ПОСТРОЕНИЙ, ВЫПОЛНЯЕМЫХ НА КОМПЛЕКСНОМ ЧЕРТЕЖЕ.

2.1 Определение мгновенных состояний выходного звена манипулятора с помощью построения скоростной плоскости и скоростного пучка на комплексном чертеже.

2. 1. 1 Определение мгновенных состояний подвижных систем, совершающих плоскопараллельные и пространственные движения.

2.1.2 Анализ мгновенных состояний выходного звена пространственного пятизвенного механизма манипулятора.

2.1.3 Анализ мгновенных состояний выходного звена пространственного шестизвенного механизма манипулятора.

2.1.4 Анализ мгновенных состояний выходного звена пространственного семизвенного механизма манипулятора.

2.2 Многообразия мгновенных винтов, характеризующие возможные мгновенные состояния выходного звена механизмов манипуляторов при наличии двигательной избыточности.

2.2.1 Анализ двигательной избыточности пространственного шестизвенного механизма манипулятора с помощью графических построений на комплексном чертеже.

2.2.2 Анализ двигательной избыточности пространственного семизвенного механизма манипулятора с помощью графических построений на комплексном чертеже.

3. РАСЧЕТ ОБЛАСТЕЙ, КОТОРЫЕ ОПРЕДЕЛЯЮТ ВОЗМОЖНЫЕ

ПОЛОЖЕНИЯ ТОЧЕК ЗВЕНЬЕВ ИСПОЛНИТЕЛЬНЫХ МЕХАНИЗМОВ

МАНИПУЛЯТОРОВ, СООТВЕТСТВУЮЩИХ ИХ РАЗЛИЧНЫМ

МГНОВЕННЫМ СОСТОЯНИЯМ.

3.1 Определение линий контакта огибаемых поверхностей звеньев манипуляторов при различных их мгновенных состояниях.

3.1.1 Аналитический метод расчета положений мгновенных винтовых осей и параметров мгновенного движения, огибаемых поверхностей звеньев манипуляторов.

3.1.2 Преодоление двигательной избыточности на основе критерия, который минимизирует квадратичный функционал объем движения.

3.1.3 Определение линий контака на поверхностях звеньев манипуляторов при различных их мгновенных состояниях.

3.2 Определение параметрических чисел линий контакта на поверхностях, ограничивающих звенья механизма манипулятора при их различных мгновенных состояниях.

3.3 Расчет областей, которые определяют возможные положения точек звеньев исполнительных механизмов манипуляторов, соответствующих их различным мгновенным состояниям.

3.3.1 Приближенный способ расчета областей, которые определяют возможные положения точек звеньев пространственных исполнительных механизмов манипуляторов.

3.3.2 Расчет областей, которые определяют возможные положения точек звеньев механизмов манипуляторов, совершающих плоскопараллельные движения.

3.3.3 Расчет областей, которые определяют возможные положения точек звеньев механизма, осуществляющих вращательные движения.

3.3.4 Определение области, которая задает возможные положения точек звеньев механизма манипулятора, совершающих пространственные движения.

3.4 Определение пересечения областей, которые задают возможные положения точек звеньев исполнительного механизма манипулятора и объектов препятствий.

4. ГРАФИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ РЕАЛИЗАЦИИ МГНОВЕННЫХ СОСТОЯНИЙ МЕХАНИЗМОВ МАНИПУЛЯТОРОВ ПРИ СИНТЕЗЕ ДВИЖЕНИЙ ПО ВЕКТОРУ СКОРОСТЕЙ ВЫХОДНОГО ЗВЕНА И НАЛИЧИИ ДВИГАТЕЛЬНОЙ ИЗБЫТОЧНОСТИ.

4.1 Исследование погрешностей реализаций мгновенных состояний 31 плоских и пространственных механизмов манипуляторов при наличии двигательной избыточности.

4.2 Исследование маневренности механизмов манипуляторов с помощью реализаций мгновенных состояний.

4.3 Метод графического представления телесного угла и окружающего пространства руки, образованных осями схватоносителя и звеньями механизма при реализации мгновенных состояний манипуляторов.

4.4 Определение объема окружающего пространства руки манипулятора, полученного реализацией мгновенных состояний.

4.5 Определение собственных свойств, характеризующих маневренность мобильного робота при синтезе малых движений по вектору скоростей.

4.6 Задание области, пространства обобщенных скоростей, определяющей совокупность мгновенных состояний мобильного манипулятора, удовлетворяющих заданным погрешностям реализаций

4.7 Влияние геометрических параметров механизмов манипуляторов на их маневренность.

5. МГНОВЕННЫЕ СОСТОЯНИЯ МАНИПУЛЯТОРОВ ПРИ НАЛОЖЕНИИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ УСЛОВИЙ НА ДВИЖЕНИЕ ОТДЕЛЬНЫХ ТОЧЕК ЗВЕНЬЕВ ИСПОЛНИТЕЛЬНОГО МЕХАНИЗМА, КОНТАКТИРУЮЩИХ

НА ВИРТУАЛЬНОМ УРОВНЕ С ПРЕПЯТСТВИЯМИ. j

5.1 Мгновенные состояния плоского шестизвенного механизма манипулятора при наложении условий на движение точек звеньев, контактирующих с препятствиями.

5.2 Мгновенные состояния пространственных механизмов манипуляторов при наложении условий на движения точек звеньев, контактирующих с препятствиями.

5.3 Метод расчета мгновенных состояний манипуляторов, при различных размерностях /з-плоскости с наложением условий на движения точек звеньев механизма.

5.3.1 Размерность /^-плоскости при синтезе движений равна единице.

5.3.2 Размерностьр-плоскости при синтезе движений равна двум.

5.3.3 Размерность /^-плоскости при синтезе движений равна трем.

5.4 Алгоритм синтеза движений манипуляторов с наложением условий на перемещения точек звеньев механизма.

5.5 Перемещение мобильного робота при наличии запретной зоны в рабочем пространстве с наложением условий на движение отдельных точек звеньев механизма.

6. РАЗРАБОТКА АДАПТИВНЫХ, ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ СИСТЕМ

УПРАВЛЕНИЯ РОБОТАМИ, ПОЗВОЛЯЮЩИХ МОДЕЛИРОВАНИЕ

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ РТК

6.1 Назначение и взаимодействие основных модулей адаптивной системы управления робота.

6.1.1 Модуль синтеза малых движений манипуляторов в свободном рабочем пространстве с использованием критерия минимизации объема движения.

6.1.2 Модуль синтеза движений манипуляторов в свободном рабочем пространстве по критерию, обеспечивающему увеличение показателя маневренности.

6.1.3 Модуль анализа тупиковых ситуаций и различные методы выхода из них при синтезе малых движений.

6.1.4 Геометрически обоснованные принципы построения адаптивной системы управления роботов, функционирующих в сложнооргани-зованных средах.

6.2 Методика проектирования технологических систем нанесения покрытий и обработки поверхностей с использованием манипуляторов и роботов-станков.

6.2.1 Методы оптимизации определения взаимного положения обрабатываемого изделия и манипулятора в неподвижной системе координат.

6.2.2. Методы обеспечения заданной ориентации продольной оси инструмента, в технологических системах нанесения покрытий на изделия с использованием РТК.

6.1.3 Основные программные модули САПР ТП, выполняемых с использованием РТК.

6.3 Синтез малых движений абразивного инструмента при формообразовании поверхности проточной части турбинной лопатки на шести координатном роботе-станке.

6. 4 Алгоритм расчета механических систем манипуляторов на этапе структурного и кинематического синтеза на основе построения малых движений механизмов манипуляторов.

Актуальность проблемы. Мобильные и стационарные роботы являются важным звеном при создании автоматизированных и безлюдных производств с использованием интеллектуальных технологий. Особое значение имеет использование робототехнических комплексов (РТК) при автоматизации технологических процессов, выполняемых в экстремальных средах. Автономное функционирование роботов-манипуляторов здесь во многом определяется возможностями адаптивных систем управления с использованием элементов искусственного интеллекта. Создание подобных систем управления роботами отличается высокой степенью геометрической сложности решаемых задач, таких как восприятие внешнего мира, распознавание текущих ситуаций, планирование и управление целенаправленных движений.

Важным средством увеличения производительности адаптивной системы управления роботом является обеспечение комплексного и многовариантного исследования как текущих многочисленных геометрических и кинематических параметров синтеза малых движений, так и параметров, задающих собственные свойства механизмов манипуляторов в различных точках конфигурационного пространства. Указанные выше свойства системы позволяют осуществлять работу в реальном масштабе времени и ставят перед её создателями задачу повышения эффективности функционирования на всех уровнях системы. А именно, на уровне сбора информации о положении робота в окружающей среде, на уровне обработки этой информации и уровне, позволяющем проводить оптимизацию принятия решений в соответствии с заданными критериями. В силу геометрического характера перечисленных задач существует необходимость разработки геометрических основ для создания высокопроизводительных адаптивных систем управления и моделирования движений мобильных и стационарных роботов, особенно при наличии запретных зон в рабочем пространстве.

Возможные положения звеньев исполнительного органа манипулятора, располагающегося в непосредственной близости от препятствий, при синтезе малых движений по заданной траектории выходного звена (ВЗ) в полной мере отражают реализации его мгновенных состояний. Поэтому геометрические исследования, связанные с анализом мгновенных состояний исполнительных механизмов манипуляторов и их реализаций, удовлетворяющих тем или иным условиям, имеют взаимосвязь с вопросами синтеза малых движений как стационарных, так и мобильных роботов. Для более углубленного исследования задач анализа мгновенных состояний манипуляторов особое значение имеет геометрическое моделирование, так как оно дает возможность представлять различные аналитические и кинематические условия и зависимости движения в виде абстрактных обобщенных геометрических моделей. Оперирование этими моделями позволяет более точно определять особенности оценки текущих ситуаций и положений механизмов относительно запретных зон.

Все перечисленное показывает, что на сегодняшний день проблема геометрического моделирования процессов планирования и исполнения действий адаптивных, мобильных и стационарных роботов, особенно при работе в слож-ноорганизованной внешней среде, является актуальной.

Построение движений манипуляторов на локальных участках заданной траектории ВЗ с учетом положения препятствий возможно при наличии двигательной избыточности. Вычисление геометрических параметров, характеризующих эту маневренность и двигательную избыточность, необходимо проводить с помощью нахождения границ допустимых значений, которые определяются вектором обобщенных скоростей механизма манипулятора. Эти исследования позволяют обеспечить движение ВЗ и связанного с ним перемещаемого изделия или технологического инструмента по траекториям с заданными погрешностями реализаций. Наличие двигательной избыточности позволяет обеспечить гибкость и высокие адаптивные свойства при построении движений роботов.

Анализ литературы, посвященной созданию систем планирования целенаправленных движений роботов, на локальных участках заданных траекторий перемещения ВЗ в организованных средах, подтверждает актуальность сформулированной задачи и указывает на необходимость решения следующих проблем:

1) существующие способы анализа текущих ситуаций положения исполнительного механизма и окружающих объектов пространства основаны на построении последующей конфигурации с определением пары точек, определяющих минимальное расстояние от манипулятора до препятствий. Однако в алгоритмах не рассматриваются препятствия со сложной геометрической формой;

2) остаются неоправданно высокими вычислительные затраты на генерацию вектора мгновенных обобщенных скоростей, которая осуществляется простым перебором точек /^-плоскости, связывающей искомые скорости со скоростями выходного звена манипулятора;

3) существующие алгоритмы не обеспечивают упреждающую (не достигая манипулятором препятствия) корректировку движения с одновременным учетом нескольких запретных зон отдаленного рабочего пространства;

4) существующие методы анализа текущих ситуаций не учитывают в полной мере мгновенные движения точек звеньев механизма. Эти движения определяются направлением и модулем векторов абсолютных мгновенных линейных скоростей точек звеньев механизма манипулятора;

5) в исследованиях, посвященных синтезу малых движений роботов, недостаточно рассмотрены вопросы анализа маневренности стационарных и мобильных манипуляторов с учетом заданных погрешностей реализаций мгновенных состояний;

6) недостаточно исследованы вопросы возникновения тупиковых ситуаций и способы их преодоления при синтезе движений манипуляторов в сложноор-ганизованных средах.

Все эти проблемы позволили сформулировать цель данной диссертационной работы.

Цели и задачи исследований. Цель данной работы - разработка методов геометрического моделирования высокопроизводительных процессов адаптивного управления мобильными и стационарными роботами для эффективного моделирования их движений в сложноорганизованных средах.

Поставленная цель требует решения следующих теоретических и прикладных задач:

• разработать методы геометрических преобразований многомерных пространств, задающих основные геометрические, кинематические и технологические параметры синтеза движений манипуляторов в организованных средах;

• разработать геометрический метод оптимизации при оценке мгновенного виртуального взаимодействия механизма манипулятора с окружающей средой ближней и отдаленной частей рабочего пространства;

• исследовать на основе теории многомерной геометрии области, определяющие значения вектора обобщенных скоростей роботов, удовлетворяющих заданным погрешностям реализаций мгновенных состояний. Разработать на основе этого более точные и принципиально новые методы определения геометрических параметров, характеризующих маневренность механизмов роботов;

• разработать на основе использования геометрических моделей многомерного пространства высокопроизводительный метод для более точного расчета вектора обобщенных скоростей при использовании заданных требований на движение точек звеньев механизма;

• разработать геометрические основы взаимодействия информационных потоков в интеллектуальной адаптивной системе управления движением мобильных и стационарных роботов, функционирующих в непосредственной близости от запретных зон.

Методы выполнения работы. Решение поставленных задач диссертационной работы базируется на методах начертательной, вычислительной и аналитической геометрии, математического и численного анализа, на теории механизмов и машин, теории управления манипуляционными роботами с использованием средств компьютерной графики.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Предложен метод конструктивных преобразований многомерных пространств, позволяющий формализовать взаимосвязь между геометрическими, кинематическими и технологическими параметрами, используемыми при синтезе движений манипуляторов с учетом положения запретных зон.

2. Разработан геометрический метод оптимизации при анализе текущих ситуаций положения механизма манипулятора и сложных окружающих препятствий. В основу этого метода положен расчет областей, задающих возможные положения звеньев механизма манипулятора. Эти области определяются мгновенными траекториями перемещений, построенных с учетом масштаба отображения. Метод позволяет исследовать отдаленное рабочее пространство и обеспечивает плавность движения «руки» манипулятора при наличии запретных зон.

3. Предложен метод определения областей в многомерном пространстве, задающих допустимые значения вектора обобщенных скоростей при наличии двигательной избыточности. На основе этого выполнено теоретическое развитие и обобщение методик расчета параметров маневренности незамкнутых кинематических цепей мобильных и стационарных роботов.

4. Разработан на основе обобщенных геометрических моделей многомерного пространства высокопроизводительный метод более точного расчета вектора обобщенных скоростей при наложении заданных требований на движение точек звеньев исполнительного механизма манипулятора, вступающих в контакт на виртуальном уровне с запретными зонами.

5. Разработаны геометрические основы компьютерного исследования технологических процессов, где осуществляется синтез малых движений стационарных и мобильных роботов. Программные модули позволяют оценивать отдалённую и ближнюю части рабочего пространства, при этом одновременно учитывать положение нескольких препятствий и проводить анализ тупиковых ситуаций.

Практическая значимость. Результаты прикладных исследований, определяющих глубину и значимость научных разработок, а также уровень и качество их внедрения, позволили реализовать ряд инженерно-технических разработок:

- разработана и реализована САБ-система для синтеза малых движений стационарных и мобильных роботов, выполняющих технологические процессы при наличии запретных зон в рабочем пространстве. Система использована на ряде предприятий при разработке технологических процессов с использованием робототехнических комплексов;

- разработан способ расчета управляющей информации для роботов-станков, осуществляющих перемещения абразивного инструмента при формообразовании поверхностей проточной части лопаток турбин;

- разработаны методы анализа мгновенных состояний, исполнительных механизмов манипуляторов, удовлетворяющих заданным погрешностям реализаций центра выходного звена. Эти методы использованы в учебном процессе и способствуют более углубленному изучению и пониманию прикладных и теоретических задач, связанных с робототехникой.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы доложены и обсуждены: на региональной научно-технической конференции «Автоматизированное проектирование в машиностроении» (г. Устинов, 1985); на Всесоюзной научно-технической конференции «Автоматизированное проектирование машин, оборудования, приборов и технологических процессов в машиностроении» (г. Устинов, 1986); на Всесоюзном научно-методическом семинаре «Кибернетика графики» (г. Москва, 1987); на Всеукраинской научно-методической конференции «Перспективы развития машинной графики в преподавании графических дисциплин» (г. Одесса, 1992); на Международной научно-практической конференции «Современные проблемы геометрического моделирования» (г. Харьков, 1998); на Международной научно-технической конференции «Динамика систем, механизмов и машин» (г. Омск, 1999); на IX, X Всероссийских научно-практических конференциях по графическим информационным технологиям «Кограф» (г. Н.Новгород, 1999, 2000); на межвузовском семинаре «Компьютерная геометрия и графика в образовании» (г. Красноярск, 2000); на научно-методической конференции «Современное образование: управление и новые технологии» (г. Омск, 2000); на II Международной научно-технической конференции «Информационные технологии в моделировании и управлении» (г. Санкт-Петербург, 2000); на Международной научной конференции «Современные проблемы транспортного строительства, автомобилизации и высокоинтеллектуальные научно-педагогические технологии» (г. Омск,

2000); на Международном технологическом конгрессе «Современные технологии при создании продукции военного и гражданского назначения» (г. Омск,

2001); на Международной конференции «С81Т-2001 Компьютерные науки и информационные технологии» (г. Уфа, 2001); на XI Международной конференции по вычислительной механике и современным прикладным программным системам «ВМСППС'2001» (г. Москва, 2001); на Международной конференции «Графикон-2002» (г. Н.Новгород, 2002).

Результаты научных исследований были включены в спецкурсы, прочитанные студентам специальностей 210300 и 210200.

На защиту выносятся:

- метод конструктивных преобразований многомерных пространств, задающих геометрические, кинематические и технологические параметры, используемые при синтезе движений манипуляторов с учетом положения запретных зон. Метод основан на построении скоростной плоскости на комплексном чертеже с использованием дополнительных плоскостей проекций;

- геометрический метод оптимизации при оценке текущих ситуаций положения механизма манипулятора и окружающих препятствий. В основу этого метода положен расчет областей, задающих возможные положения точек звеньев исполнительного механизма манипулятора;

- геометрический метод исследования и задания областей многомерного пространства, задающих допустимые значения вектора обобщенных скоростей и удовлетворяющих заданным погрешностям реализаций мгновенных состояний при наличии двигательной избыточности;

- метод определения качественно новых критериев оценки маневренности механизмов манипуляторов на основе анализа реализаций мгновенных состояний;

- метод исследования точечных многообразий многомерного пространства обобщенных скоростей, отражающих дополнительные ограничения на движение точек звеньев исполнительного механизма манипулятора, на виртуальном уровне вступающих в контакт с препятствиями. В основу метода положено использование обобщенных геометрических моделей многомерного пространства;

- комплекс эффективных алгоритмов геометрического моделирования технологических процессов, выполняемых стационарными и мобильными роботами при наличии запретных зон в рабочем пространстве;

- геометрическая концепция взаимодействия информационных потоков интеллектуальной адаптивной системы управления для синтеза движений роботов при работе в сложноорганизованной внешней среде.

Публикации. По теме диссертации опубликовано более 50 научных работ. В автореферате приведены 42 работы, в которых достаточно полно отражены теоретические и прикладные результаты диссертационного исследования.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, шести глав, заключения, библиографического списка и приложения. Объем диссертации составляет 325 страниц, в том числе 103 рисунка, 8 таблиц. Библиографический список содержит 264 наименования.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ОБОБЩЕННЫЕ ВЫВОДЫ

Проведённые в диссертации исследования задач по геометрическому моделированию процессов движения стационарных и мобильных роботов в непосредственной близости от запретных зон позволили получить следующие теоретические и практические результаты:

1. Разработан метод конструктивных преобразований многомерных пространств, позволяющий формализовать взаимосвязь между основными геометрическими, кинематическими и технологическими параметрами синтеза движений манипуляторов в организованных средах на основе геометрического исследования мгновенных состояний механизмов манипуляторов.

2. Разработан геометрический метод оптимизации мгновенного виртуального взаимодействия механизма робота с окружающей средой, ближней и отдаленной частями рабочего пространства. Метод позволяет с высокой степенью точности проводить упреждающую (без достижения исполнительным механизмом препятствий) корректировку движения робота.

3. Разработан метод определения областей многомерного пространства, задающих допустимые значения вектора обобщенных скоростей при синтезе малых движений роботов и наличии двигательной избыточности. Отличительной особенностью этого метода является использование для определения этих областей /7-мерных многогранников, позволяющих при построении движений максимально расширить маневренность исполнительного механизма робота.

4. Выполнены теоретическое обобщение и развитие методов расчета показателей маневренности незамкнутых кинематических цепей механизмов мобильных и стационарных роботов при синтезе движений по вектору скоростей и наличии двигательной избыточности. Разработанные методы оценки собственных свойств роботов отличаются универсальностью, так как могут быть использованы для манипуляторов со сложной структурой незамкнутых кинематических цепей с произвольным числом степеней подвижности. Вычисленные с помощью этих методов показатели маневренности роботов отличаются высокой точностью и достоверностью.

5. Разработан новый метод исследования точечных многообразий многомерного пространства обобщенных скоростей манипулятора, отражающих задаваемые дополнительные ограничения, накладываемые на движение точек звеньев механизма манипулятора, вступающих в контакт с запретными зонами на виртуальном уровне. При использовании этого метода на порядок сокращается время расчета тестовых заданий по синтезу малых движений роботов в организованных средах.

6. Разработан автоматизированный способ оценки и поиска выхода исполнительного механизма робота из тупиковых ситуаций. Новизна предложенного способа заключается в том, что в его основу положены: синтез малых перемещений с обеспечением увеличения показателя маневренности; изменение направления обхода точками звеньев механизма препятствий и смена типов конфигураций.

7. Разработаны геометрические основы взаимодействия информационных потоков интеллектуальной адаптивной системы управления роботов, функционирующих в непосредственной близости от запретных зон.

8. Разработан программно-методический комплекс по проектированию технологических процессов, связанных с перемещением инструментов манипуляторами и роботами-станками.

9. Предложен программный комплекс виртуального моделирования в реальном масштабе времени процессов управления движением интеллектуальных адаптивных роботов с учетом положения запретных зон.

1. Алабян А.К., Ющенко А.С. Расчет параметров исполнительных систем манипуляторов на ЭЦВМ // Изв. вузов Машиностроение, - 1979. — №10. — С. 52-55.

2. Анишин Н.С. Неаналитический метод решения обратной задачи для мани-пуляционных роботов // Машиноведение. 1986. - №3. - С. 3 - 9.

3. Артоболевский И. И. Теория пространственных механизмов. М-Л.:ОНТИ, 1937.-236 с.

4. Артоболевский И. И., Кобринский А.Е., Фролов К.В. Биомеханика рабочих процессов // Вестник АН СССР, 1977. - № 11. - С. 75 - 85.

5. Астахов А .Я., Кулешов Ю.В. О структуре автоматических манипуляторов // Механизация и автоматизация производства. 1982. - №11. - С. 11 — 12.

6. Афонин В.Л. Анализ абсолютной устойчивости нелинейной системы уравнений промышленным роботом // Машиноведение. 1981- №4, - С. 16 - 20.

7. Афонин В.Л, Смоленцев А.Н. Управление механизмами относительного манипулирования с избыточными степенями подвижности // Проблемы машиностроения и надежности машин. 1992. - №3. - С. 84 - 92.

8. Афонин. В.Л. и др. Обрабатывающее оборудование нового поколения. М. — Машиностроение, 2001, 250с.

9. Белоусов И.Р., Богуславский С.Н., Емельянов С.Н., Охоцимский Д.Е., и др. Система "Глаз- рука" в задачах взаимодействия робота с подвижными объектами // Доклады научной школы "Мобильные роботы и мехатронные системы".-М. 1999.-С. 10-56.

10. Ю.Бленков В.Д и др. Адаптивная система управления автономным подвижным роботом // Изв. АН СССР, Техническая кибернетика. 1978. - № 6. — С. 52-63.

11. П.Белянин П. Н., Воскресенский В. В., Пронина М. А. Построение программного движения звеньев манипулятора по заданной траектории // Машиноведение. 1976. - №1. - С. 6 - 11.

12. Белянин П.Н. Состояние и развитие техники роботов // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2000. - №2. - С. 85 — 96.

13. В.А.Бусыгин, Ю.Н.Дмитриев. Определение геометрических характеристик планетарной бесступенчатой фрикционной передачи //Машиностроитель, №2, 2001 г. С.22 24.

14. Братухин А.Г. и др. Размерное и безразмерное формообразование сложных поверхностей шлифованием. М. Машиностроение, 1999. 365с.

15. Бубенников А. В., Громов М. Я. Начертательная геометрия. М.: Высшая школа. 1973. - 416 с.

16. Бурдаков С.Ф. Управление движением робота с упругими элементами в режиме позиционирования // Машиноведение. 1988. - №3. - С. 52 - 59.

17. Вальков К. И. Язык и геометрия. Момент истины // Геометрические модели и алгоритмы. Ленинград: 1988. - С. 9 - 28.

18. Верещагин А. Ф., Генерозов В. Л. , Кучеров В. Б. Алгоритм управления манипуляторов по вектору скорости // Известия АН СССР. Техническая кибернетика. 1975. - № 3. - С. 66 - 72.

19. Верещагин А.Ф., Минаев Л.Н. Принципы построения специализированных вычислений для позиционного и супервизорного управления манипуляци-онным роботом // Известия АН СССР. Техническая кибернетика. 1978. - № 4. - С. 56-65.

20. Вильдгабер Э. Основы зацепления конических и гипоидных передач. М.: Машгиз. 1948.- 176 с.

21. Волков В. Я. , Куликов Л. К. Геометрическое моделирование в курсе начертательной геометрии.- Омск: Изд-во ОмГТУ, 1995.- 58 с.

22. Волков В. Я. Анализ исходных данных методами исчислительной геометрии. Методические указания для слушателей ФПК по специальности "Начертательная геометрия и инженерная графика". Томск, 1984. - 16 с.

23. Воробьев Е. И., Диментбер Ф. М. Пространственные шарнирные механизмы.

24. Замкнутые и открытые кинематические цепи. М.: Наука. 1991. - 264 с.

25. Воротников С. А. Интеллектуализация функций силомоментного очувствления роботов // Робототехника: новый этап развития. — М.: Наука, 1993. — С. 93 102.

26. Воскресенский В.В., Дорофеева Л.Г., Кабанов А.Н. Моделирование механических систем промышленных роботов на ЦВМ // Машиноведение. 1982. -№4.-С. 38-43.

27. Вукобратович М., Протоконяк В. Развитие метода проектирования с помощью ЦВМ промышленных роботов на основании их динамических свойств // Машиноведение, 1985. - №2. - С. 3 - 8.

28. Вукобратович М., Стокич Д. Управление манипуляционными роботами — М.: Наука, 1985.-384 с.

29. Вяткин Г. П. Метод нормалей для решения задач огибания. Прикладная геометрия и инженерная графика. Киев, 1973. - вып 16. - С. 103 - 107.

30. Гавриш А.П., Ямпольский Л.С. Гибкие робототехнические системы. Киев.: Выщашк. 1989.-406 с.

31. Галечан В. К., Саламандра Б. Л. К построению алгоритма роботы манипулятора в среде с препятствиями // Машиноведение 1984 - №2. - С. 40 - 47.

32. Гейшерик B.C., Евстигнеев В.Н. Управление адаптивным роботом при непрерывном отслеживании криволинейных контуров // Проблемы машиностроения и надежности машин. 1990. -№4. - С. 88 - 96.

33. Гейшерик B.C., Евстичнеев В.Н. Грубое отслеживание криволинейных контуров при контроле пространственно сложных изделий измерительными роботами // Машиноведение. - 1985. -№2. - С. 9 - 16.

34. Генерозов В.Л. Алгоритм планирования траекторий манипулятора при наличии препятствий // Изв. АН СССР, Техническая кибернетика, 1984. - № 1. -С. 137-147.

35. Геронимус Я. Л. Геометрический аппарат теории синтеза плоских механизмов. М.: Физматгиз. 1962. - 393 с.

36. Зб.Гершман H. П. Конструирование поверхностей путем выделения их непрерывных линейных каркасов из многопараметрических множеств линий // Труды Университета Дружбы Народов имени Патриса Лумумбы, том 26. — 1967.-№3.-С. 33-47.

37. Гладков С.А. Программирование на языке Автолисп в системе САПР Авто-сад. М.: МИФИ, 1992. - 90 с.

38. Глазунов В.А. Решение обратной задачи о положении манипулятора с применением метода винтов // Машиноведение. 1985. - №1. - С. 36 - 40.

39. Горбачев B.C., Цыганков Ю.К., Липплинг В.Э., Дремов А.И. Система подготовки управляющих программ для РТК дуговой сварки // Программирование прикладных систем. М.: Наука, 1992. - С. 114 - 122.

40. ГорбуновБ.Н., Уманский A.A. Статика пространственных систем. М. 1932.

41. Грувер М., Зиммерс Э. САПР и автоматизация производства.- М.: Мир, 1987. 528 с.

42. Гузевич Д. Г. Метод конгруэнций в теории высших кинематических пар // Вестник инженеров и техников. 1941. - №3. - С. 5 - 20.

43. Давыдов Я. С. Поверхность контактных нормалей и оси зацепления // Механика машин. 1972. - вып 31 - 32. - С. 5 - 11.

44. Джапаридзе И. С. Конструктивные отображения проектных преобразований пространства.- Тбилиси: Грузинский политехнический институт. 1964.-126 с.

45. Диментберг Ф. М. Теория винтов и ее приложения М.: Наука. 1978.-328 с.

46. Елисеев C.B., Бутырин С.А., Рудых Г.А. Учет динамических факторов в задачах управления манипуляторами // Машиноведение 1983.- №3 -С.38-44.

47. Зенкевич C.JI., Ющенко A.C. Управление роботами. Основы управления ма-нипуляционными робототехническими системами. М: МВТУ, 2000. 400 с.

48. Зиновьев В. А. Курс теории механизмов и машин. М.: Наука. 1975. —384 с.

49. Иванов Г.С. Конструирование технических поверхностей (математическое моделирование на основе нелинейных преобразований).- М.: Машиностроение. 1987. 192 с.

50. Иванов Г. С. Теоретические основы начертательной геометрии: Учебное пособие. М.: Машиностроение, 1998. - 158 с.

51. Игнатьев М.Б. и др. Алгоритмы управления роботами-манипуляторами. — JLМашиностроение, 1977. 248 с.

52. Игнатьев В.А., Матусов И.Б., Статников Р.Б. Многокритериальная оптимизация параметров робота // Проблемы машиностроения и надежности машин, 2000. - №5. - С. 84-93.

53. Ильин В.А. Алгоритмы планирования поведения интегральных роботов в условиях неполной информации о структуре внешней среды. Томск, 1990. -270 с.

54. Иовлев В.Ю, Смольников Б.А. Критерий локальной маневренности манипулятора. Проблемы машиностроения и надежности машин, 1991. - № 1. — С. 86-90

55. Каганов Ю.Т., Каганова В.В. Функциональная организация программных модулей САПР робототехнических систем // Изв. вузов, Машиностроение, — 1989.- №9.- С. 41 -44.

56. Карпович С.Е. Мгновенная степень подвижности манипулятора // Изв. Вузов, "Машиностроение". 1981. - №1. - С. 55 - 58.

57. Каляев И.А. Принципы организации систем управления интеллектуальных мобильных роботов на базе многопроцессорных и нейропроцессорных структур // Доклады научной школы-конференции "Мобильные роботы и мехатронные системы"- М. МГУ, 1998. - С. 86 - 106.

58. Касаткин А.М. О представлении знаний в системах искусственного интеллекта роботов // Кибернетика, 1979. - № 2. - С. 57 - 65.

59. Кирсанов Г.Н. Плоскостной способ отображения цилиндроида Бола // Изв. вузов "Машиностроение" 1977. - №9. - С. 28 - 33.

60. Клейн Ф. Элементарная математика с точки зрения высшей. M-JL: ГТТИ, ч.2. 1934.-444 с.

61. Клюйко Э.В. Кинематика манипуляторов, управляемых по траектории движения объекта // Машиноведение. 1985. - №1. - С. 18-25.

62. Кобринский А. А., Кобринский А. Е. Манипуляционные системы роботов. — М.: Наука. 1985.-343 с.

63. Кобринский А. А., Кобринский А. Е. Построение движений манипуляцион-ной системы в среде с препятствиями // Доклады АН СССР. 1975. т. 224. — №6. -С. 1279-1282.

64. Кобринский А. А., Кобринский А. Е. Построение оптимальных движений манипуляционных систем// Машиноведение. 1976.-№ 1.-С. 12- 18.

65. Кобринский А. А., Никомаров Я.С. О геометрических свойствах плоской манипуляционной системы // Методы решения задач машиноведения на вычислительных машинах. М.: Наука. 1979. - С. 124- 134.

66. Козырев Ю. Г. Промышленные роботы: Справочник. М.: Машиностроение. 1988.-322 с.

67. Колискор А.Ш., Правоторова Е.А. Исследование точности движения схвата промышленного робота в пространстве // Машиноведение. — 1989. — №1.- С. 56-63.

68. Колчин Н. И. Метод винтового комплекса в теории построения зацеплений. Теория передач в машинах. М. 1963. - 7 - 18 с .

69. Корендясев А.И., Саламандра Б.Л., Тывес Л.И. К решению в явном виде обратной задачи о положениях манипуляторов с шестью степенями подвижности // Машиноведение. 1986. - №3. - С. 10-21.

70. Корендясев А.И., Саламандра Б.Л., Тывес Л.И. Определение числа степеней свободы исполнительного органа промышленного робота // Машиноведение. 1985. - №6. - С. 44 - 53.

71. Корендясев А.И., Саламандра Б.Л., Тывес Л.И. Манипуляционные системы роботов.-М.:Машиностроение, 1989.- 472 с.

72. Коренев Г. В. Целенаправленная механика управляемых манипуляторов. — М.: Наука. 1979.-447 с.

73. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М.: Наука. 1984. - 331 с.

74. Котов И. И. Метрический принцип двойственности на эпюре Монжа и нуль-система // Труды Московского научно-методического семинара по начертательной геометрии и инженерной графике. М.: 1963. -вып. 2 — С. 55 - 58.

75. Красильников А.З., Кисточкин Е.С. Алгоритм решения обратной задачи кинематики многозвенного манипулятора//Машиноведение.-1987-№6-С52-58

76. Красников В.Ф. Синтез структуры автоматических манипуляторов // Механизация и автоматизация производства. 1982. - №10. - С. 13-19.

77. Красников В.Ф., Лымарь Н.И. Метод кодирования структуры автоматических манипуляторов // Механизация и автоматизация производства. 1983. - №4. - С. 13-16.

78. Кривченко Ю.И. Оптимизация точности позиционирования схватов автоматических манипуляторов // Механизация и автоматизация производства . -1981.-№10.-С. 14-16.

79. Крюков Б.И., Кутлубаев И.М., Макаров А.Н. Кинематический синтез манипулятора при наличии препятствий в рабочей зоне // Изв. вузов Машиностроение, - 1986.- №12.- С. 41-44.

80. Кутлубаев И.М., Макаров А.Н. Выбор целевой функции при кинематическом синтезе манипулятора // Изв. вузов Машиностроение, - 1985. - №12. -С. 36-40.

81. Лебедев П.А. Аналитический метод определения коэффициента сервиса манипулятора // Проблемы машиностроения и надежности машин. — 1991. — №5. С. 93 - 98.

82. Лебедев П.А. Тополого матричный метод определения подвижности кинематических цепей // Теория механизмов и машин - 1978 - Вып. 6 - С. 47-54.

83. Лесков А.Г., Ющенко А.С. Моделирование и анализ робототехнических систем. М.: Машиностроение, -1992, - 78 с.

84. Либерман Я.П. Выбор промышленного робота при проектировании токарных ГПМ // Станки и инструмент. 1994. - №5. - С. 2 - 3.

85. Липпинг В.Э., Попов В.Л. Графическая интерактивная система автономного программирования промышленных роботов // Программирование прикладных систем. М.: Наука. 1992. - С. 110 - 114 .

86. Лойцянский Л. Г., Лурье А. И. Курс теоретической механики. Часть 1. Статика и кинематика. М-Л.: 1955. - 368 с.

87. Люкшин B.C. Теория винтовых поверхностей в проектировании режущих инструментов. М.: Машиностроение, 1968. - 368 с .

88. Ляшков А. А. АВТОЛИСП и его применение в начертательной геометрии и инженерной графике. Омск: Изд-во ОмГТУ. -1994. - 60 с.

89. Макаров И. М., Назаренко В. М., Ким Д. П. Робототехника и гибкие автоматизированные производства. Техническая имитация интеллекта. М.: Высшая школа. 1986. - 144 с .

90. Макаров И.Н., Митина М.С. Манипулятор для полуавтоматического нанесения лакокрасочных покрытий. Механизация и автоматизация производства. 1981.-№5.- С. 31 -32.

91. Малышев В. А., Тимофеев А. В. Алгоритм программных движений манипуляторов с учётом конструктивных ограничений и препятствий // Известия АН СССР -Техническая кибернетика. 1978. - №6. - С. 44 - 72.

92. Малышенко A.M. Формализованное описание структур параметров кинематических цепей манипуляторов // Изв. вузов Машиностроение. -1989. — №4.- С. 61-67.

93. Мальцев А. И. Основы линейной алгебры. M.-JL: ГИТТЛ. - 1948.

94. Манько C.B. Использование методов нечеткой логики для управления мани-пуляционными роботами в среде с препятствиями // Мехатроника. 2001. — №4,-С. 34-38.

95. Медведев B.C., Лесков А.Г. Ющенко A.C. Системы управления манипу-ляционных роботов. М.:Наука, - 1978. - 416 с.

96. Мерцалов Н. И. Зубчатая передача между непересекающимися осями // Труды семинара по теории машин и механизмов. 1949. том 12, - вып. 25, -С.31 -68.

97. Мерцалов Н. И. Теория пространственных механизмов. М.: Машгиз, 1951.-206 с.

98. Михайлов Б. Б. Развитие промышленных систем технического зрения // Робототехника: новый этап развития. М.: Наука. 1993. - С. 82 - 88.

99. Михалевич В. С., Рыбак В. И. Информатика и робототехника. Проблемы и перспективы. Робот. Компьютер. Гибкое производство. М.: Наука. 1990.- С. 16-24.

100. Монж Г. Приложение анализа к геометрии. М.: 1936. - 699 с.

101. Назаретов В. М., Ким Д. П. Робототехника и гибкие автоматизированные производства // Техническая имитация интеллекта. Кн 6. Под ред. И. М. Макарова. — М.: Высшая школа. 1986. 144 с.

102. Найханов В. В. Методы и алгоритмы геометрического моделирования процессов очувствления и навигации роботов на базе систем технического зрения. Автореферат докторской диссертации. М.: 1997. - 47 с.

103. Нартя В. И. Некоторые вопросы конструирования сопряжённых поверхностей производящими линиями применительно к бесцентрованному шлифованию. Кандидатская диссертация. М.1974. - 132 с.

104. Нехода Т. Н. К вопросу об ортогональном проецировании прямой на поверхности вращения 2-го порядка // Прикладная геометрия и инженерная графика. Киев, 1967. - вып.5. - С. 37 - 42.

105. Николаев А. Ф. Диаграмма винта и ее приложение к определению линейчатых поверхностей с линейным касанием // Труды семинара по теории машин и механизмов. 1950. том 10, - вып. 37, - С. 52 - 106.

106. Нильсон Н. Искусственный интеллект. Методы поиска решений. М.: Мир, 1973.-270 с.

107. Новлев В.Ю., Смольников Б.А. Критерий локальной маневренности манипуляторов // Проблемы машиностроения и надежности машин. 1991. -№1.-С. 86-90.

108. Норкин Н.С. Автоматизация процесса нанесения лакокрасочных покрытий на плоские изделия манипуляторами // Механизация и автоматизация производства. 1978. - №6. - С. 6 - 8.

109. Овакимов А. Г., Аншин С. С. Якобиева матрица манипуляторов и ее приложение к определению статических ошибок положения. Машиноведение. -1972.- №2.-С.34-39.

110. Ондрин С.А., Перфилов В.А., Иванов А.А Адаптированный сборочный робот // Изв. вузов Машиностроение. - 1993. - №6. - С. 115-118.

111. Павленко И.И, Панов A.A. Унификация литейных модулей автоматических манипуляторов по конструктивным параметрам // Механизация и автоматизация производства. 1982. - №9. - С. 25 - 27.

112. Павленко И.И. Кинематическая структура промышленных роботов // Изв. вузов Машиностроение. - 1977. - №9. - С. 25 - 28.

113. Пейсах Э.Е. Алгоритм определения рабочего пространства манипулятора 4R на основе теории огибающих // Проблемы машиностроения и надежности машин. 1995. - №2. - С. 90 - 95.

114. Пеклич В. А. Комплексы касательных и бисекант винта // Взаимнооднозначные соответствия в проектировании машин и механизмов лесной промышленности. М.: 1976. - вып. 85. - С. 33 - 40.

115. Первикова В. Н. Основы многомерной начертательной геометрии. — М.: МАИ. 1976. 34 с.

116. Петров A.A., Сирота И.М. Формирование движений манипуляционного робота при обходе препятствий в условиях ограниченной информации о среде // Автоматика и телемеханика. 1983. - № 4. - С. 29 - 40.

117. Писманик К. М. Об оси зацепления червячных передач // Труды семинара по теории машин и механизмов. 1951. том X. - вып. 39. - С. 5 - 15.

118. Письменный Г.В., Солнцев В.И., Воротников С.А. Системы силоментно-го очувствления роботов. М: Машиностроение, 1990. - 93 с.

119. Подгорный А. JI. Множество кривых второго порядка и конструирования из них поверхностей // Прикладная геометрия и инженерная графика. — Киев: 1969.- вып9.-С. 16-19.

120. Подкорытов А. Н. Некоторые геометрические вопросы образования сопряженных винтовых поверхностей. Канд. диссертация М.: 1965. - 184 с.

121. Пол Р. Моделирование, планирование траекторий и управление движением робота-манипулятора. М.: Наука. 1976. - 104 с.

122. Попов Е. П. Системы очувствления и адаптивные промышленные работы.- М.: Машиностроение. 1985. 398 с.

123. Попов Е. П., Песьменный Г. В. Опыт создания и применения систем технического зрения и силового очувствления промышленных роботов // Робот. Компьютер. Гибкое производство. М.: 1990. - С. 16 — 25.

124. Попов Е.П. Системы управления в робототехнике // Изв. Вузов Машиностроение. - 1977. - №10. - С. 13 - 22.

125. Попов Э. В., Фридман Г. Р. Алгоритмические основы интеллектуальных роботов и искусственного интеллекта. М.: Наука. 1976. - 455 с.

126. Посвянский А. Д. Ортогональное проецирование на кривые поверхности и его приложения к вопросам геометрии пространственных зубчатых зацеплений // Методы начертательной геометрии и ее приложения. М.: 1955. -С. 232-252.

127. Притыкин Ф. Н. Приложение теории параметризации к конструированию сопряженных поверхностей с линейным контактом // Прикладная геометрия и инженерная графика в теории и практике авиационного проектирования. — Киев: КИТА. 1984. С. 9 - 12.

128. Притыкин Ф. Н., Демина В.М. Определение размерностей многообразий винтов при различных способах задания движений подвижных систем // Начертательная геометрия и машинная графика в практике решения инженерных задач. Омск.: Изд-во ОмПИ, 1987. - С.58 -91.

129. Притыкин Ф. Н. Параметрический метод моделирования огибающих поверхностей применительно к движению манипулятора в среде с препятствиями. Кандидатская диссертация. М.: МАИ. 1987. - 194 с.

130. Притыкин Ф. Н. Моделирование огибающих поверхностей // Сборник научно-методических статей по начертательной геометрии и инженерной графике,- М.: Высшая школа. 1987.- вып. 14,- С. 103 106.

131. Притыкин Ф. Н. Геометрический метод определения сопряженных прямых общего линейного комплекса / М.: 1987. Деп. в ЦНТИГА. 5.09.87. № 594 ГА .-Зс.

132. Притыкин Ф. Н., Тевлин А. М. Метод построения движений манипулятора по заданной локальной траектории захвата при наличии препятствий // Машиноведение. 1987. - № 4. - С. 35 - 38.

133. Притыкин Ф. Н., Хоменко А. В. О роли геометрических моделей в процессе анализа и решения задач движения роботов в среде с препятствиями. -М.: 1989.-4 с. Деп. в НИИВШ. 23.01.89. № 167.

134. Притыкин Ф. Н. Исследование подвижности плоских манипуляционных систем. М.: 1989. - 5 с. Деп. в ВИНИТИ, 29.09.89, № 6058 - В89.

135. Притыкин Ф. Н. К вопросу автоматизированной подготовки управляющей информации для роботов, выполняющих технологические операции // Геометрическое моделирование инженерных объектов и технологических процессов. Омск: ОмПИ, 1989. - С. 64 - 69.

136. Притыкин Ф. Н. Расчет управляющих программ для манипуляционных систем роботов. Методические указания. Омск: ОмПИ. 1990. - 32 с.

137. Притыкин Ф. Н. Организация процедур поиска, проектирования и получения графической документации инструмента в САПР технологических процессов // Геометрическое моделирование в практике решения инженерных задач. Омск: ОмПИ. 1991. - С. 44 - 47.

138. Притыкин Ф. Н. Организация графических баз данных на основе пакета программ АВТОКАД. Методические указания. Омск: ОмПИ. 1991. - 31 с.

139. Притыкин Ф. Н. Алгоритм поиска и проектирования оборудования в САПР технологических процессов // Перспективы развития машинной графики в преподавании графических дисциплин. Тез. докл. Всеукраинской на-уч.-метод. конф. Одесса: ОПИ. 1992. - С. 126.

140. Притыкин Ф. Н. Алгоритм расчета механических систем манипуляторовна этапе структурного и кинематического синтеза // Приложение к журналу "Омский научный вестник".-Омск: Изд-во ОмГТУ. 1998. -С. 44- 50.

141. Притыкин Ф. Н. Анализ мгновенных состояний пространственных манипуляторов / Омский гос. техн. ун-т. Омск: 1998. - 8 с. Деп. в ВИНИТИ 04.08.98. № 2494-В98.

142. Притыкин Ф. Н. Геометрическое моделирование при решении задач робототехники. Учебное пособие. Омск: изд-во ОмГТУ. 1998. - 71с.

143. Притыкин Ф. Н. К вопросу определения мгновенных состояний исполнительного механизма манипулятора, обеспечивающих одновременный обход нескольких препятствий / Омский гос. техн. ун-т. Омск: 1998. — 9с. Деп. в ВИНИТИ 04.08.98. №2495 - В98.

144. Притыкин Ф. Н. Определение мгновенных состояний исполнительного механизма манипулятора, обеспечивающих обход заданного препятствия // Анализ и синтез механических систем. -Омск:Изд-во ОмГТУ, 1998.-С.94-97.

145. Притыкин Ф. Н., Кайбышев А. В., Клейман А. А. Исследование точности позиционирования при построении движений манипулятора по заданной траектории выходного звена. Анализ и синтез механических систем. — Омск: Изд-во ОмГТУ. 1998. С. 98 - 101.

146. Притыкин Ф. Н., Кайбышев А. В., Клейман А. А. Исследование точности позиционирования при построении движений манипуляционных систем /

147. Омский гос. техн.ун-т. Омск: 1998. - 9с. Деп. в ВИНИТИ 04.08.98. №2497-В98.

148. Притыкин Ф.Н. Геометрические методы анализа мгновенных состояний манипуляторов, выполняющих двигательные задания в организованных средах /Омский гос. техн. ун-т. Омск: 1999-139 с. Деп. в ВИНИТИ 27.07.99, №2450-В99.

149. Притыкин Ф. Н., Якунин В.И. Анализ мгновенных состояний пространственных манипуляторов при наложении условий на движение точек исполнительного механизма // Омский научный вестник. Омск: - 1999. -вып. 9, -С. 70 - 72.

150. Притыкин Ф.Н., Чукреев Е.В. Исследование точности позиционирования при построении движений плоских манипуляционных систем // Динамика систем, механизмов и машин. Тез. докл. III Международной науч.- техн. конф.- Омск: 1999.- С. 116-117.

151. Притыкин Ф. Н. К вопросу анализа мгновенных состояний пространственных манипуляторов, обеспечивающих обход заданных препятствий // Динамика систем, механизмов и машин. Тез. докл. III Международной науч.-техн. конф. Омск: 1999. - С. 114 - 115.

152. Притыкин Ф. Н. Метод анализа информации о возможном положении плоской кинематической цепи и объектов препятствий // Прикладные задачимеханики. Омск: Изд-во ОмГТУ, 1999. - С. 167 - 170.

153. Притыкин Ф.Н. Исследование точности позиционирования при построении движений манипуляционных систем // Компьютерная геометрия и графика в образовании. Красноярск: Изд-во КГТУ, 2000. - С. 160-165.

154. Притыкин Ф.Н., Кузнецов С.А. Планирование целенаправленных движений манипуляторов в организованных средах на основе анализа мгновенных состояний // Мехатроника. № 6. - 2000. - С. 31 - 34.

155. Притыкин Ф. Н., Чукреев Е.В. Исследование точности позиционирования при построении движений плоской шестизвенной манипуляционной системы // Омский научный вестник. Омск: 2000. - вып. 10, - С. 69 - 71.

156. Притыкин Ф. Н. Анализ влияния геометрических параметров механизмов манипуляторов на их маневренность // Прикладная геометрия. Электронный журнал. - М: МАИ, 2001. - вып. 3, - №4. (http://www.mai.ru/~apg/)

157. Притыкин Ф.Н., Яровой В. Н., Олейников С.Ю. Исследование маневренности плоского и пространственного манипуляторов имеющих избыточность при построении движений // Мехатроника.- 2001. № 4. - С. 21 - 24.

158. Притыкин Ф.Н., Кузнецов С.А. Метод графического представления плоского и телесного углов, образованных продольной осью схватоносителя при реализации мгновенных состояний манипуляторов // Омский научный вестник. Омск: 2001. - вып. 14. - С. 103 - 108.

159. Притыкин Ф.Н., Олейников С.Ю. Исследование двигательных возможностей манипуляторов, обладающих избыточностью при построении движений

160. Материалы XI Международной науч.-техн. конф. по вычислительной механике и современным прикладным программным средствам, 2-6 июня 2001.- М.: МАИ, 2001. С. 279 - 281.

161. Притыкин Ф.Н. Определение оптимального положения обрабатываемого манипулятором изделия в рабочем пространстве // Анализ и синтез механических систем. Омск: Изд-во ОмГТУ, 2001. - С. 101 - 105.

162. Притыкин Ф.Н., Яровой В. Н. Анализ многообразий точек в пространстве мгновенных скоростей изменения обобщенных координат интеллектуального мобильного робота // Омский научный вестник 2002. Вып. 18. С. 87-92.

163. Притыкин Ф.Н. Ориентирование продольной оси схватоносителя при синтезе движений манипуляторов в организованных средах // Мехатроника. 2002. - № 1.-С. 16-20.

164. Притыкин Ф. Н. Графическое представление телесного угла и окружающего пространства руки при реализации мгновенных состояний манипуляторов // Проблемы машин, и надеж, машин. -2002. -№3. -С.93 101.

165. Программное управление станками и промышленными роботами. — М.: Высшая школа. 1989. 271 с.

166. Пронин А. С. Синтез программных траекторий движения манипулятора в среде с препятствиями // Дедуктивные построения в системах искусственного интеллекта и моделирование автономных роботов. Киев: ИК АН УССР. 1987. - С. 48 - 57.

167. Рахманкулов В.З., Переслени С.А., Коржов Г.В. и др. Геометрическое моделирование и независимое программирование роботов // Программирование прикладных систем. М.: Наука, 1992.- С. 120- 136.

168. Рвачев В. JI. Алгебра логики и интегральные преобразования в краевых задачах. Киев: 1976.

169. Решение прямой и обратной кинематики манипуляторов промышленных роботов: Метод, указания /Сост. Хомченко В. Г. Омск.: Изд-во ОмГТУ. 1995.- 26 с.

170. Рузлева Н. П. К вопросу об образовании сложной поверхности методом обкатки поверхностью вращения // Известия вузов Машиностроение. -1961.-№5.- С. 151-155.

171. Рыбак В. И. Боровской А. Н. Программирование движений манипуля-торных роботов с использованием модели внешнего мира // Автономные роботы и распознание образов. Киев: ИК АН УССР. 1986. - С. 4 - 10.

172. Рыбак В. И. Информационные процессы автономных манипуляцион-ных роботов // Тез. докл. IV Всесоюзного совещания по робототехническим системам. Ч. 1-Киев: ИК АН УССР. 1987. С. 15-16.

173. Рыбак В. И. Методологические вопросы и технические и математические средства автоматизации проектирования систем восприятия внешнего мира робота-манипулятора // Кибернетика. 1979. - № 2. - С. 66 - 72.

174. Рыжов Н. Н. , Гершман Н. П., Якубовский А. М. Геометрические условия как параметры // Прикладная геометрия и инженерная графика. Киев: 1967.-вып 6.-С. 7-12.

175. Скопец 3. А., Кузнецов В. А. Сопряженные поляры в нуль-системе и их изображения // Труды Ярославского государственного педагогического института. «Геометрия». Ярославль: 1973. - вып 109. - С. 167 - 178.

176. Смирнов Б.С и др. Система управления окрасочным манипулятором // Механизация и автоматизация производства. 1980. - №3. - С. 5 - 7.

177. Смоленцев А.Н. Математическое описание поверхностей проточной части турбинной лопатки / Справочник. Инженерный журнал, 2002. —№3

178. Тевлин А. М. Методы нелинейных отображений и их техническое приложение. М: МАИ. 1971. - 136 с.

179. Тевлин А. М. Нелинейные модели пространства и конструирование поверхностей. Автореферат докторской диссертации. М.: 1971. - 339 с.

180. Тевлин А. М., Притыкин Ф. Н. Геометрический метод определения мгновенной винтовой оси при сложении трех винтовых движений // Современные проблемы динамики машин и их синтез-М: МАИ, 1986-С. 4-8.

181. Тевлин А. М., Притыкин Ф. Н. О параметризации в кинематической теории огибающей однопараметрического семейства поверхностей // Известия вузов Машиностроение. - 1986. - № 6. - С. 55 - 58.

182. Тимофеев А. В. Адаптивные роботы и робототехнические комплексы. Д.: Машиностроение, 1988. - 332 с.

183. Тимофеев А. В. Адаптивные роботы и робототехнические комплексы. Робот. Компьютер. Гибкое производство. М.: Наука. 1990. - С. 54 - 98.

184. Тихомиров В.Г. Метод геометрического анализа манипуляторов, обладающих маневренностью // Изв. вузов Машиностроение. - 1986. - №9. -С. 48-51.

185. Тихомиров В.Г. Об одной интегральной оценке двигательных возможностей манипуляционных роботов // Изв. вузов Машиностроение. - 1985. -№12.- С. 41-44.

186. Тихомиров В.Г. Сепарация связных подобластей зоны обслуживания манипулятора, функционирующего в среде с препятствиями ограничителями // Изв. вузов - Машиностроение. -1986. - №11. - С. 26 - 30.

187. Троцкий В.А. Некоторые задачи оптимизации движений манипуляторов // Машиноведение. 1988. - №6. - С. 31 - 38.

188. Тывес Л.И., Чернов В.Ф., Глазунов В.А. Особые положения многоподвижных замкнутых кинематических цепей робототехнических систем // Проблемы машиностроения и надежности машин. -1992. -№3. С. 102-103.

189. Фокс А., Пратт М. Вычислительная геометрия. Применение в проектировании и на производстве. Пер. с англ. М: Мир, 1982. - 340 с.

190. Фролов К. В., Воробьева Е. И. Механика промышленных роботов. Ч 1. Кинематика и динамика. М.: Высшая школа. 1988. - 304 с.

191. Чакаров С. Уменьшение динамических нагрузок в механизмах промышленных роботов выбором рационального закона изменения скорости // Машиноведение. 1987. -№1. - С. 56-61.

192. Черноусько Ф.Л., Болотник H.A., Градецкий В.Л. Манипуляционные роботы. М: Наука, -1989. 363 с.

193. Четверухин Н. Ф. Начертательная геометрия. М.: Высшая школа. 1963.-420 с.

194. Четверухин Н. Ф. О параметризации кривых линий и поверхностей и ее значение в учебном процессе. Математика в школе 1964-№ 5. -С.29 -33.

195. Шариков В. И. Теория винтов в структурном и кинематическом анализе пар и механизмов // Труды семинара по теории машин и механизмов. Том 226.-вып. 88.- С. 24-43.

196. Шафаревич Р. С. Геометрическое построение винта, взаимного пяти заданным винтам // Методы начертательной геометрии и ее приложения. М.: 1955.- С. 222-231.

197. Шахинпур М. и др. Курс робототехники. М: Мир, 1990. - 526 с.

198. Шор Я. Б. Векторные методы в начертательной геометрии и их приложения к механике // Вопросы современной начертательной геометрии. М-JI. Гостехиздат. 1947. - С. 286 - 330.

199. Шор Я. Б. О приложении начертательной геометрии в пространственной механике. Инж. Сборник. 1943. - Т 2. - вып 1. - С. 84 - 101.

200. Юревич Е.И. и др. Основы робототехники. JI: Машиностроение. 1985. -271 с.

201. Ющенко A.C., Малышев А.Б. Алгоритм управления движением манипулятора вдоль заданной траектории с учетом динамики звеньев // Изв. вузов Машиностроение.- 1984. - №5. - С. 41 - 44.

202. Юсупова Н.И., Гончар JI.E, Рембольд У. Избыточные манипуляторы. Управление. Планирование траекторий. Препринт монографии. Уфа, 1998.

203. Якунин В. И. Геометрические основы систем автоматизированного проектирования технических поверхностей. М.: МАИ. 1980. - 85 с.

204. Якунин В.И., Притыкин Ф.Н. Метод расчета областей возможных положений точек звеньев механизмов манипуляторов при различных мгновенных состояниях // Компьютерная геометрия и графика в образовании. — Красноярск: Изд-во КГТУ, 2000. С. 155 - 160.

205. Altmann F.G. Bestimmung des Lahnflankeneingriffs bei algemeinen Schraubengetrieben. Forschung auf dem Gebeite des Ingenieurwesens, B.8, Berlin.-Sept/okt 1937.

206. Anex R.P., Jr., Hubbard M. Modeling and adaptive control of a mechanical manipulator. «Trans. ASME: J. Dyn. Syst., Meas., and Contr.»,- 1984, 106, -№3,-p. 211-217.

207. Denavit J, Hartenberg R.S. Cinematic notation for Lower-Pair Mechanisms Based on Matrices // J. Appl. Mech. 77. p. 215 221, 1955.

208. B. Mayor, Statigue graphique des systemes de l'espace. Lausanne-Paris, 1910.

209. Ceccarelli M. On the workspace of 3R robot arms // Proceeding of the fifth IFToMM symposium on Linkages and computer aided design methods. -Bucharest. 1989 vll-l. p. 37-46.

210. Cormac P.A. Treatise on Screws and Warm gear, their Mills and Hobe. London, 1936.

211. E. Stubler Das Fräsen von Schraubengewinden, Zeitschrift fun Mathematic and Physic, 1909, -B57.

212. Krames I.L. Darstellende and Kinematische Geometrie fur Maschinenbauer. -Weir, 1952.

213. Kumar A., Waldron K.J. The workspace of mechanical manipulator// Jnl of a Mach, о in Design. -1981. v. 103. - p. 665 - 672.

214. Lee T.W., Yang D.C.H. On the evaluation of manipulator workspace// Jnl of a Mach. Transmit. Auto in Design. 1983. - v.105. - p. 70 - 77.

215. Lin Ch-Sh., Chang P.-R. Joint trajectories of mechanical manipulators for Cartesian path approximation. «IEEE Trans, Syst., Man, and Cybern., ». 1983. 13, -№6.-p. 1094- 1102.

216. Migazaki F., Arimoto S., Takegaki M., Maeda Y. Sensory feedback control based on the artificial for robot manipulators. «KaftcoKy A3HAO cafire raKKaii poM-SyHCK)»,— 1985,-21 №1. p. 71 - 77.

217. Peisach E.E. An algorithm of determination of 3R manipulator workspace // Proceeding of the sixth IFToMM symposium on Linkages and computer aided design methods. Bucharest. 1993. - p. 199 - 208.

218. Rastegar J. Workspace analysis of 4R manipulators with various degrees of dexterity// Jnl of a Mach. Transmit. Auto in Design. -1988. v. 110. - p. 42 - 47.

219. Sarkissyan Y.L., Parikyan T.F. Analysis of special configurations parallel topology manipulators // VII CISMIFToMM Symp. Theor. and Pract. Rob. Manip.,-1990.- Cracow, p. 156 - 163.

220. Timkovsky V. G. Mathematical modeling of assembly design preprints of the 7th PROLAMAT Conference : Software for manufacturing. Dresden:- 1988. — p. 157-166.

221. V. Adams M., Steir G. IJCAI 83: Kunstliche Intelligenz Bericht anhand ausgewählter Beitrag mit einem Kommentar zur Asstellurg. «Regelungstechnik»,-1984. 32, №2.-p. 39-46.

222. Valasek M. Energeticky suboptimalni a programoverizeni prumyslovych ro-botn vraalnem case. «Automatizace» . 1983. 26, - №12. - p. 296 - 300.

223. Vukobratovik M., Kircanski N. Computer Organized method for linearization of dynamic models of active spatial mechanisms. - Mechanisms and machine theory, - 1981.-v. 16 N2.

224. Wihtney D.E. The mathematics of coordinated control of prosthetic Arms and Manipulators Tpons. ASME, Ser G, J Dymamic, Just, Meas and Control, - 1972, 94, №4,- p. 19-27.

225. Whitney D.E. Resolved motion rate control of manipulators and human prothe-sis //IEEE transactions of Man-Machine systems v. 10.-1969. '2.-p. 47-53.

226. Antonsson E. K., Mann R. W. Automatic 6—D. O. F. kinematic trajectory acquisition and analysis. "Trans. ASME: J. Dyn. Syst., Meas., and Contr.", 1989. lll.№l.-p. 31-39.

227. De Silva C. W., Macfarlane A. G. J. Knowledge-based control approach for robotic manipulators. "Int. J. Contr." 1989. 50, №1. - p. 249 - 273.

228. Hasegawa T., Suehiro T., Takase K. A model-based manipulation system with skill-based execution. "IEEE Trans. Rob. and Autom.",- 1992.8,-№5.- p.535-544

229. Hay ward V., Deneshmend L., Nilakantan A. Trajectory generation and control for automatic manipulation. "Robotica", 1994. 12, -№2. - p. 115 - 125.

230. Jacak W., Lysakowska B., Sierocki I. Planning collision-free movements of a robot: a systems theory approach. "Robotica", 1988. 6, -№4. - p. 289 - 296.

231. Khouri J., Stelson K.A. An efficient algorithm for shortest path in three dimensions with polyhedral obstacles. "Trans. ASME: J. Dyn, Syst., Meas., and Contr.",- 1989, 111, -№3, p. 433-436

232. Ko N. Y., Lee B. M., Ko M. S. An approach to robot motion planning for varying obstacle avoidance using the view-time concept. "Robotica", 1993.11, -№4. -p. 315 - 327.

233. Menq Ch.-H. Statistical characterization of position errors of an ensemble of robots and its applications. "Trans. ASME: J. Mech., Transmiss., and Autom. Des", -1989, 111,-№2,-p. 215-222

234. Meyer W., Benedict P. Path planning and the geometry of joint space obstacles. "Proc. IEEE Int. Conf. Rob. and Autom., Philadelphia, Pa, Apr. 24 29, 1988. Vol.1". Washington (D. C.), - 1988. - p. 215 - 219

235. Shaffer C. A., Herb G. M. A real-time robot arm collision avoidance system.

236. EE Trans. Rob. and Autom.", 1992, 8, №2, 149 160.

237. Siciliano B. Cinematic control of redundant robot manipulators: a tutorial// Journal of intelligent and robotic systems, v.3. 1990. '3.-p. 201-212.

238. Tsujumura T., Yabuta T., Morimitsu T. Shape-reconstruction system for three-dimensional objects using an ultrasonic distance sensor mounted on a manipulator.ft

239. Trans. ASME: J. Dyn. Syst., Meas., and Contr.",- 1989. 111.- №2.- p. 180-186.

240. Yao J. Solution of absolute position and orientation of a robot end-effector by remodeling. "Robotic and Autonomous Syst.", 1989, 5, - №2, - p. 191 - 195.