автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Разработка алгоритмов управления движением автономных мобильных роботов

На правах рукописи

ЛИСИЦКИЙ Денис Леонтьевич

РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМОВ УПРАВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЕМ АВТОНОМНЫХ МОБИЛЬНЫХ РОБОТОВ

Специальность 05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации (в технических системах)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 о яне гон

Саратов-2012

005048118

005048118

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.»

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Большаков Александр Афанасьевич

Официальные оппоненты: Резчиков Александр Федорович,

чл.-корр. РАН, доктор технических наук, профессор, Институт проблем точной механики и управления РАН (г. Саратов), директор

Щербатов Иван Александрович, кандидат технических наук, доцент, ФГБОУ «Астраханский государственный технический университет», докторант кафедры «Вычислительная техника и электроника»

Ведущая организация: ФГБОУ ВПО «Московский государственный

технический университет им. Н.Э. Баумана»

Защита состоится 26 декабря 2012 г. в 13-00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.242.04 при ФГБОУ ВПО «Саратовский государственный технический университет им. Гагарина Ю.А.» по адресу: 410054, г. Саратов, ул. Политехническая, 77, ФГБОУ ВПО «Саратовский государственный технический университет им. Гагарина Ю.А.», ауд. 1/319.

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке ФГБОУ ВПО «Саратовский государственный технический университет им. Гагарина Ю.А.».

Отзыв на автореферат (в двух экз.), заверенный печатью, просим выслать по адресу: 410054, г. Саратов, ул. Политехническая, 77, ФГБОУ ВПО «Саратовский государственный технический университет им. Гагарина Ю.А.»., каф. СИИ.

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке СГТУ имени Гагарина Ю.А.

Автореферат разослан «26» ноября 2012 года

Ученый секретарь /

диссертационного совета В.В. Алешкин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертации. Современным перспективным направлением робототехники является создание мобильных роботов, автономно перемещающихся относительно длительное время по открытой пересеченной местности. Создание таких роботов позволит сравнительно дешево и без опасности для здоровья людей решать комплекс задач, связанных с защитой и охраной окружающей среды, разведкой местности в интересах различных организаций. Основные трудности при этом состоят в создании алгоритмического обеспечения, позволяющего автоматически управлять движением роботов, используя информацию о его положении относительно инерциальной системы координат и препятствий местности.

Указанные факторы обусловливают неослабевающий интерес к решению проблем синтеза алгоритмов работы систем автоматического управления автономным движением мобильных роботов. Различным аспектам этой проблемы посвящены работы отечественных (А.Р. Гайдука, H.A. Глебова, В.Н. Голубятникова, И.А. Каляева, С.Г. Капустяна, В.М. Лохина, C.B. Манько, М.Ю. Медведева, P.A. Нейдорфа, Ю.В. Подураева, В.Х. Пшихонова, Е.И. Юревича, A.C. Ющенко, C.B. Петрова, П.К. Плотникова, В.Б. Никишина и др.) и зарубежных (A.B. Moutinho, Е. Hygounenc, P. Soueres, I. Jung, S. Lacroix, G.С. Avenant, С.H. Hong, K.C. Choi, В.S. Kim) ученых.

Однако при наличии большого числа публикаций, в которых используются как классические, так и современные подходы к синтезу алгоритмов обработки информации и управления, задача остается не решенной в полной мере. Это связано с излишней идеализированностью ее постановки, не учитывающей принципиальную невозможность знания точной математической модели робота, из-за отсутствия требуемого учета возможностей и характеристик реальных датчиков и желания авторов решить плохо формализуемую проблему управления при наличии большого количества разнородной информации на основе одного, иногда достаточно сложного алгоритма.

Таким образом, актуальность задачи создания алгоритмов работы системы управления движением мобильных роботов, с одной стороны, определяется востребованностью мобильных роботов, с другой - отсутствием работоспособных процедур, позволяющих успешно управлять движением роботов по пересеченной местности.

Целью диссертационной работы являются анализ и синтез алгоритмов обработки информации системой управления движения мобильного робота, расширяющих его возможности автономного перемещения по открытой пересеченной местности.

Достижение поставленной цели потребовало решения следующего ряда задач диссертационного исследования:

• создать стратегию управления движением мобильного робота по пересеченной местности, выбрать структуру системы управления;

• разработать алгоритм формирования программной траектории объезда препятствий местности и проезда внутри группы препятствий;

• разработать методику построения регуляторов, обеспечивающих отслеживание роботом программной траектории с заданной точностью;

• разработать комплекс программ для проверки работоспособности предложенных алгоритмов на основе математического моделирования.

Методы исследования основаны на использовании теорий управления, системного анализа, аналитической механики, нелинейных систем, наблюдения и фильтрации, интеллектуальных систем, теории матриц, на методах имитационного моделирования.

Научная новизна работы:

• на основе системного анализа поставлена и формализована задача управления движением мобильного робота по пересеченной местности, отличающаяся применением для решения метода декомпозиции, при этом исходная задача заменяется на несколько относительно простых, что позволило предложить стратегию управления и структуру системы управления;

• разработан алгоритм формирования программной траектории, отличающийся учетом информации от системы технического зрения, ограничений на управление, что позволило обеспечить заданную точность объезда роботом препятствий местности и перемещения внутри их группы;

• разработана методика построения систем, отличающаяся учетом ограничений на скорость и отклонение органов управления объектов, базирующаяся на результатах анализа влияния на динамику и устойчивость систем этих ограничений, что позволило максимизировать полосу пропускания системы, или минимизировать отношение ограничения по скорости к ограничению по отклонению.

Практическая ценность работы состоит в том, что использование ее результатов позволяет:

- придать мобильным роботам новые функциональные возможности, существенно повысить сложность преодолеваемого рельефа и увеличить возможность успешного прохождения маршрута;

- обоснованно выбирать конфигурацию, комплектацию системы и основные технические характеристики ее блоков.

На защиту выносятся:

1. Стратегия управления движением мобильного робота по пересеченной местности и структура системы управления.

2. Алгоритм формирования программной траектории объезда препятствий.

3. Результаты анализа и методика построения систем, на органы управления объектов которых наложены ограничения по скорости и отклонению.

Апробация результатов работы. Основные результаты работы доложены на Международной научной конференции «Проблемы управления, передачи и обработки информации (АТМ-ТКИ-50) (Саратов, 2009 г.); ХХШ Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях» (Псков, 2010 г.); Российской конференции с международным участием «Технические и программные средства систем управления, контроля и измерения» (Москва, ИПУ РАН, 2010 г.); Всероссийской конференции молодых ученых «Инновации и актуальные проблемы техники и технологий» (Саратов, 2010 г.); XIV Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях» (Саратов, 2011 г.); Международной научной конференции «Проблемы управления, обработки и передачи информации АТМ-2011» (Саратов, 2011 г.).

Реализация и внедрение результатов работы. Диссертационное исследование выполнено в рамках Федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России на 2009-2013 гг.» по теме «Разработка распределенной вычислительной среды для создания систем управления жизненным циклом мобильных мехатронных комплексов» (ГК № 02.740.11.04 82, 2010-2011 гг.); НИР «Разработка алгоритмического обеспечения системы управления мобильного робота» (ГК №8758р/13975 от 14.11.2011). Результаты исследований используются в Институте проблем точной механики и управления РАН (г. Саратов), других организациях, а также при подготовке специалистов в СГТУ имени Гагарина Ю.А. Работа

поддержана грантом Фонда содействия развитию малых форм предприятий в научно-технической сфере по программе УМНИК.

Публикации. Основные положения диссертации достаточно полно изложены в 16 печатных работах, из них 6 статей - в журналах из перечня ВАК, 2 - свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ.

Объем и структура работы. Диссертационная работа включает введение, 4 главы, заключение, список использованной литературы из 144 наименований, 3 приложения, 72 рисунка и 1 таблицу. Основное содержание работы изложено на 147 страницах.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении показаны актуальность работы, ее научная новизна, теоретическая и практическая значимость. Описана цель и поставлены задачи диссертационного исследования.

В первой главе проведен аналитический обзор существующих конструктивных схем мобильных роботов и алгоритмов управления движением. Определена информация, необходимая для управления движением мобильного робота по пересеченной местности, требования к ней. Описаны характеристики существующих датчиков, позволяющих получать эту информацию. Проведен системный анализ, результаты которого позволили определить направление диссертационного исследования.

Сделан вывод, что наиболее подходящей конструктивной схемой для мобильного робота, автономно перемещающегося по пересеченной местности, является четырехколесная схема со всеми ведущими колесами и передними колесами с изменяемой плоскостью вращения, так как эта схема при высокой маневренности и проходимости обладает хорошей устойчивостью к переворачиванию. На основе работ по теории движения автомобиля получена математическая модель плоского движения робота как абсолютно твердого тела (1) и предложена методика идентификации ее параметров. При составлении модели за полюс выбрана точка Олежащая на середине задней оси робота, так как угол поворота траекто- Рис. 1. Кинематическая схема поворота рии этой точки равен углу рыскания (кинематиче- четырехколесного робота

екая схема поворота приведена на рис. 1), двигатели колес одного борта считались включенными параллельно.

тУ0=т,^ Ув02 - рпУа - ^-М^ (1 + сое в) + у /', (1 + соэ в) + у /2(1 + соэ в);

П = -МпП+МвУ01ё9; !Р = П; Ха = У0соеЧ>\ Ув = У05тЧ>\

Ш г да г

Хс=Х0+|со эУ; Ус = У0+^тЧ>-, Уа = ^соз^ + П^шУ; УСу = У^тТ + П^ъоьЧ',

где т — масса робота; т\ - масса робота без задних колес; Ь - колесная база; г - радиус колес; I - половина длины колесной оси; У„ - алгебраическое значение вектора

скорости точки 0'%\ *Р- угол поворота траектории точки 0[; П — угловая скорость корпуса робота относительно вертикальной оси; в - средний угол поворота плоскостей вращения управляющих колес робота; Хс, Ус - координаты центра масс робота в стартовой системе координат (ССК); Ус„ УСу — проекции вектора скорости центра масс на оси ССК; Х„:, У„ — координаты точки 0'к в ССК; М^ - момент трения качения одного колеса; п - коэффициент передачи редуктора; с — коэффициент электромагнитного взаимодействия; /ла - коэффициент вязкого трения; Мп = \/Тп; Та - постоянная времени переходного процесса смены траектории движения; Мд =1/(6-7^); ¡¡, ¡2 -токи цепей якоря двигателей правого и левого бортов; Ь — обобщенная индуктивность цепи якоря одного двигателя; Я - активное сопротивление цепи якоря одного двигателя; {/;, II2- напряжения на якорях двигателей правого и левого бортов.

Показано, что одним из условий адекватности модели (1) является выполнение ограничений, накладываемых на угол поворота и угловую скорость плоскости вращения управляющих колес робота:

-0тах<0<0тах; -в^<в<От^ (2)

где $тах; /9тах - максимальные допустимые значения соответствующих переменных.

Для функционирования системы управления движением мобильного робота необходима информация о его положении относительно окружающей местности и в ССК. Определение положения робота относительно окружающей местности производится с помощью различных систем технического зрения. Максимальная точность позиционирования достигается при использовании лазерных дальномеров со сканирующим лучом, определяющих положение препятствия на расстоянии до 50 м с точностью до 0,01 м. Для определения положения робота в ССК наиболее целесообразно использовать комплексные системы ориентации и навигации, объединяющие информацию глобальной спутниковой навигации (СРБ), инерциальных, магнитных и прочих датчиков информации о положении робота. Исследования, проведенные автором, показали, что, комплексируя информацию приемника СР8, современных серийных микромеханических гироскопов, акселерометров и одометров, можно определять положение робота в ССК с точностью до 0,15 м, а при использовании оптоволоконных гироскопов - до 0,05 м.

При объезде препятствий местности робот вынужден совершать достаточно резкие маневры. В этих условиях на динамику системы «объект-регулятор» существенно влияют ограничения на управляющие органы объекта. Поэтому требуется разработать методики анализа и синтеза, позволяющие учитывать влияние этих ограничений на динамику системы «робот-регулятор».

Анализ известных систем управления движением мобильных роботов показал, что достаточно хорошо разработаны и реализованы принципы построения систем управления роботами, перемещающимися по заранее известным траекториям, которые определяются директивными способами: контрастные линии, высокочастотные кабели, автомобильные дороги. Эти системы могут предусматривать достаточно сложное поведение робота, включающее переход с одной возможной траектории на другую, анализ препятствий местности, оптимальное управление группой роботов. Однако ни одна из них не учитывает возможности объезда препятствия отклонением от заданной траектории. Известные экспериментальные системы управления роботами, позволяющие объезжать препятствия, используют очень неточные и малоинформативные датчики, что не позволяет им находить оптимальные траектории объезда; часто управление выбирается методом проб и ошибок.

Теоретически хорошо разработаны системы управления группами роботов и отдельными роботами в игровых ситуациях. Однако для управления эти системы требуют постоянной полной информации о пространстве и положении роботов, что при движении по открытой местности принципиально невозможно. При перемещении робота по открытой местности часть информации о ней может быть известна заранее, например, топографическая информация, другая часть может быть получена только в процессе движения с помощью систем технического зрения. Однако наличие полной информации об участке местности, по которому должен перемещаться робот, принципиально невозможно. Поэтому чрезвычайно актуальна разработка алгоритмов работы систем управления мобильными роботами, позволяющих им успешно перемещаться по открытой местности при использовании разнородной информации о ней и в условиях частичной неопределенности.

Во второй главе описывается выбранная стратегия управления, основанная на принципе декомпозиции и состоящая из трех последовательных этапов, а также предлагаемая структура системы, позволяющая реализовать этот принцип. Кроме этого, описан синтез алгоритмов управления на первых двух этапах.

Успешно управлять движением робота по пересеченной местности можно, используя всю доступную на современном этапе технического развития информацию, включая топографическую, о положении робота относительно окружающей местности и в ССК. Эффективное использование такой разнородной информации представляет сложную задачу. Поэтому при управлении движением мобильного робота целесообразно использовать принцип декомпозиции, разделяя общую очень сложную задачу на три относительно простых, решаемых последовательно.

На первом этапе управления по топографической информации об участке местности, по которому должен перемещаться робот, формируется опорная траектория. Под опорной траекторией будем понимать оптимальную в смысле безопасности проезда робота траекторию, соединяющую контрольные точки маршрута, аппроксимированную отрезками прямых, точки сопряжения которых в дальнейшем будем называть опорными. На втором этапе формируется программная траектория движения робота от одной опорной точки к другой, которая огибает препятствия местности, минимально отклоняясь от опорной траектории. Для обнаружения этих препятствий должны использоваться датчики системы технического зрения, например, лазерный дальномер со сканирующим лучом. На третьем этапе робот под управлением регулятора отслеживает программную траекторию.

Для формирования опорной траектории целесообразно использовать карту местности в векторном формате, которая является совокупностью элементарных ячеек, например, разбита на квадраты определенного размера. Размер каждого из этих квадратов должен позволять свободный проезд робота при условии возможности объезда препятствий местности. Каждая ячейка карты должна сопровождаться определенными атрибутами, к которым относятся: координаты центра ячейки, количественная оценка степени проходимости данного участка для робота.

В качестве критерия оптимальности опорной траектории предложено условие минимизации функционала вида:

/ = 2>Д-»1шп, (3)

1

где г - номер участка по порядку прохождения; Л, - коэффициент «проходимости» участка с номером (, определяющий степень трудности прохождения заданного

участка роботом; ^ - длина пути робота по участку с номером г; п - количество проходимых участков.

Для построения оптимального маршрута выбран алгоритм Дейкстры. Аппроксимация оптимального маршрута отрезками прямых проводится по адаптивному алгоритму, исходя из критерия ограничения максимального отклонения опорной траектории от оптимальной.

Система технического зрения позволяет роботу «видеть» только обращенную к нему сторону препятствия. При движении внутри группы препятствий робот, «не зная» их протяженности вдоль опорной прямой, не может отделить препятствия друг от друга и определить возможный маршрут движения. Используя гипотезу ограниченности размеров препятствия, разработан алгоритм предварительной селекции препятствий, в результате работы которого препятствия «игнорируются» или «объединяются». Тогда робот в каждый момент времени «видит» только одно или цепочку последовательно расположенных вдоль опорной прямой препятствий.

Для обеспечения возможности разделения второго и третьего этапов управления систему предлагается строить в классе систем «с моделью» по структурной схеме, изображенной на рис. 2, на которой введены следующие обозначения: X, Х0, Хм -вектора текущего, желаемого конечного состояний объекта и текущего состояния модели в ССК; и - вектор управлений объекта; им - вектор управлений модели; ВПУ -вычислитель программного управления; «Объект» - объект управления; «Модель» -упрощенная математическая модель объекта управления, на основе которой синтезирован алгоритм выбора программного управления; ПК и КОС - соответственно, каналы прямой и обратной связи регулятора, синтезированные, исходя из условия наилучшего возможного отслеживания объектом координат модели; «Датчики ССК» - датчики положения робота в ССК; «Датчики системы ТЗ» - датчики системы технического зрения; АХ0 - вектор координат конечной точки в системе координат (СК), связанной с объектом; АХи - вектор точки начала СК, «связанной» с моделью, в СК, связанной с объектом; ЗХМ - вектор координат конечной точки в СК модели.

Показано, что структура на рис. 2 эквивалентна структуре, состоящей из двух последовательно включенных подсистем «модель-ВПУ» и «объект-регулятор». Подсистема «модель-ВПУ» формирует программную траекторию, а подсистема «объект-регулятор» ее отслеживает. Так как в системе в явной форме отсутствует общая обратная связь, то её устойчивость и грубость определяются этими характеристиками подсистем; изменения параметров устройств, входящих в одну подсистему, не влияют на устойчивость другой подсистемы. Поэтому упрощенную модель объекта можно выбирать предельно простой, что в свою очередь упрощает алгоритм работы ВПУ.

Так как управлять можно только изменением вектора скорости центра масс робота в горизонтальной плоскости, задачу управления движением робота при объезде препятствий можно рассматривать как плоскую. При этом, с использованием специального алгоритма распознавания образов, обнаруженные препятствия должны быть представлены как запретные области на плоскости.

Элементы структуры, изображенной

Рис. 2. Обобщенная структура системы

на рис. 2, кроме датчиков и объекта управления, реализуются в центральном процессоре системы. С учетом набора необходимых датчиков и исполнительных устройств, обобщенная блок-схема системы приобретает вид (рис. 3), на котором введены следующие дополнительные обозначения: ТИУС, ТИКУ, ТММ - соответственно, трех-компонентные измерители угловых скоростей, кажущихся ускорений и трехкомпо-нентный магнитометр; ПУП — подсистема управления поворотом управляющих колес; ПУД 1, ПУД 2 - соответственно, подсистемы управления тяговыми двигателями и правого и левого бортов; С/,*, Ц*г, в* - рассчитанные значения соответствующих управлений.

Упрощенную математическую модель движения центра масс робота желательно выбирать так, чтобы их естественные траектории движения (при постоянных значениях управления) были как можно ближе. Поэтому она выбрана в виде кинематических дифференциальных уравнений плоского движения материальной точки:

= УМ<Х>5Ч>,

■ = ё»т>

(4)

где Ум, Хм- координаты упрощенной модели объекта в ССК АХУ (рис. 4); Ум- модуль вектора скорости центра масс модели; Ум - угол поворота траектории; угловая скорость вращения вектора ^относительно вертикальной оси; пт- касательная перегрузка модели; £ - ускорение силы тяжести.

В уравнениях (4) Хм, Ум, Ум, Ум будем рассматривать как координаты модели в пространстве состояния; 'Ям, пг - как управления, которые далее будем называть программными. На координаты и управления упрощенной модели робота наложены ограничения:

Первое из неравенств (5) ограничивает угол поворота программной траектории, второе - радиус кривизны траектории, третье - учитывает конечную мощность тяговых двигателей. Величины ограничений следует выбирать так, чтобы динамические свойства робота позволяли ему отслеживать «движение» модели. Показано, что естественные траектории моделей (1) и (4) различаются только на начальных этапах переходных процессов.

I Коорди наты опорных точек

_|Препятствия местности

'[>, • Л

Система

технического

зренш

Прнмнш

ОР8

п. ПУД1 (Л

пуд;

р 1> =Г я а- ®

- Пода 1стемл орт шши в I |

_ _!' навигации___|

Информация спутников

Рис. 3. Обобщенная блок-схема системы управления Пусть в качестве системы технического зрения используется лазерный дальномер с лучом, сканирующим в горизонтальной плоскости, угол сканирования которого равен

2<Ртах- Причем (ZW не меньше максимального угла поворота траектории и изменяется дискретно с интервалом Дср (рис. 4). Дальномер позволяет вычислить координаты видимых точек препятствия в связанной с объектом системе координат. Предполагается также, что на корпусе робота установлены два лазерных дальномера с неподвижными лучами, измеряющие расстояние от робота до препятствий в направлении, перпендикулярном прямой АВ.

Необходимо, чтобы робот переместился из некоторой окрестности опорной точки А в опорную точку В (рис. 4) по траектории, минимально отклоняющейся от прямой, соединяющей эти точки. Причем перемещение по прямой линии невозможно из-за препятствий произвольной формы, известной только частично (рис. 4). Робот должен объехать препятствие так, чтобы расстояние между ним и препятствием, измеряемое вдоль оси AY, никогда не было меньше Y, (рис. 4).

Любой маневр по объезду препятствия можно представить в виде совокупности траекторий двух типов: переход в точку, находящуюся на расстоянии 73 от точки препятствия, представляющей в данный момент опасность для робота (точки кривой CD, рис. 4); возвращение к оси АХ, если опасных точек не обнаружено. Не обязательно, что наиболее опасной для робота является точка препятствия, которая наиболее удалена от оси АХ. Поэтому алгоритм работы ВПУ должен за каждый полупериод сканирования анализировать все «видимые» точки препятствий, выбирать наиболее опасные и формировать управление, переводящее объект (4), (5) из произвольного начального состояния в точку, удаленную вдоль оси A Y на расстоянии К3 от наиболее опасной в данный момент точки препятствия (рис. 4) с углом поворота траектории, равным нулю QFM = 0), либо возвращать объект к оси АХ. В момент принятия решения робот может находиться в любой точке плоскости AXY.

Формализованный критерий оптимальности программной траектории выбран в виде:

ао

1 = \\¥м\Л-лгтп. (6)

о

Показано, что минимизация функционала (6) в рамках модели (4), (5) при пх = 0, VM = const требует создания системы с максимальным быстродействием. Тогда согласно принципу максимума Понтрягина и теореме о п интервалах оптимальное управление QM будет релейным и принимает значения (£imax,0, -fimax). Для синтеза алгоритма выбора Цм использовалась методика анализа положения изображающей точки относительно фазового портрета оптимального переходного процесса, построенного в пространстве состояния:

х,=Хш-Хм- у/ = Уп, + Y3sign(Yni )—Ум; 4>м, (7)

где Х^, Ynl - координаты i-й точки препятствия в стартовой СК.

Алгоритм представляет последовательность условных операторов и не приводится из-за значительного объема. Управление пх используется для торможения объ-

м С D V

ч ч ч уу± Л

/ /

М М/ у / \ ч Г \ X

\ > 'фш» \ в

\

\ \ \ ч \ ч у

С

Рис. 4. Иллюстрация постановки задачи

екта при заезде в тупик. Для придания системе грубости в релейный алгоритм введена небольшая зона линейности.

В результате интегрирования уравнений (4) с выбранным значением управления в реальном времени получают численное значение координат модели Ум, 1¥м, Ум, которые определяют программную траекторию в каждый момент времени. Координату Хм модели принимаем равной значению координаты Хс центра масс робота.

В третьей главе исследуется влияние ограничений по скорости и отклонению управляющих органов объекта на динамику системы «объект-регулятор».

У мобильного робота, как и большинства других подвижных объектов управления, отклонение управляющих органов и скорость их отклонения достаточно жестко ограничены, что обычно обусловлено конструктивными особенностями объекта управления. Ограничение скорости отклонения управляющих органов, кроме того, объясняется стремлением уменьшить массу и энергопотребление привода. В одномерной постановке задачи структуру подобной системы можно представить в виде, изображенном на рис. 5, на котором использованы следующие обозначения: Ио(х), Ир(.?), - передаточные функции объекта управления, регулятора и линейной ча-

сти привода; НЭ-1 - нелинейное звено типа «ограничение»; НЭ-2 - нелинейное звено типа «интегратор с ограничением выходного сигнала»; У - выходная переменная системы; У3 — заданное значение выходной переменной; в — управляющая переменная объекта.

Нелинейные звенья НЭ-1 и НЭ-2 составляют нелинейную часть системы, остальные - линейную. При определенных условиях в таких системах могут возникнуть ав-

Рис. 5. Структурная схема САУ движущимся объектом

токолебания большой амплитуды, что приводит к их неработоспособности. Для исследования условий возникновения автоколебаний использовался метод гармонической линеаризации. Смещенные нормированные эквивалентные частотные характеристики (ЭЛАХ, ЭЛФХ) нелинейной части исследуемой системы определены численным моделированием.

в = «Д; А=Л/Ь1; Ш„(А,т = ]тГи(А,]Ш); Гл(/2») = -^1Г,(]са), (8)

где со, А - частота и амплитуда входного сигнала нелинейной части; ¿ь Ь2 - соответственно, максимальные величина отклонения управляющего органа и скорость отклонения; \\ГП(А,]Щ - эквивалентная частотная передаточная функция нелинейной части; 1ГлиЩ - частотная передаточная функция линейной части; черта сверху - символ нормировки.

С использованием полученных графиков и правила нормировки проведен анализ влияния степени астатизма линейной части системы и величин ограничений Ь„Ь2 на взаимное положение графиков ЛАХ и ЛФХ линейной части и графиков смещенных нормированных ЭЛАХ и ЭЛФХ нелинейной части, на устойчивость гармонически линеаризованной замкнутой системы. В результате анализа установлено: • полоса пропускания линейных частей систем, обладающих астатизмом первого и второго порядков, ограничена, далее рассматриваются только такие системы;

• график смещенной нормированной ЭЛФХ для А > 1,5 является границей перемещения ЛАХ и ЛФХ линейной части в область высоких нормированных частот;

• на устойчивость системы влияют не величины ограничений, а их отношение;

• если нормированная частота среза линейной части системы Шср > 1,5, то увеличение отношения ¿>,/¿2 снижает запас устойчивости системы в нелинейной постановке задачи, а уменьшение этого отношения - увеличивает;

• устойчивые системы, линейная часть которых обладает астатизмом первого порядка, устойчивы «в целом», а второго порядка - только «в большом».

Проведенный анализ позволил предложить методику построения рассматриваемого класса нелинейных систем. Возможны два варианта постановки задачи.

1. Если требования к качеству работы системы в линейной постановке задачи известны и требуется определить величины ограничений, то в процессе синтеза может быть определена минимальная величина отношения ограничений Ь2/1\ с точки зрения устойчивости и качества регулирования в нелинейной постановке задачи.

2. Если заданы величины ограничений 6,,62, то можно определить параметры регулятора, обеспечивающего максимально возможную полосу пропускания линейной части системы, и, соответственно, максимально возможную динамическую точность системы.

В обеих постановках задача построения системы решается графоаналитически. Методика сводится к выбору параметров системы, при которых линейная часть системы смещена в область возможно больших нормированных частот, допустимых в смысле устойчивости гармонически линеаризованной системы.

Анализ модели (1) позволил выделить подсистему управления поперечным отклонением от программной траектории, линеаризованная математическая модель которой имеет вид (9), на управление в наложены ограничения (2).

= --^-, (9)

где Гд - постоянная времени датчиков.

Закон управления регулятора выбран в виде:

^сДУм-^ + с^-УО + Сз^м-Я ). (Ю)

Коэффициенты передачи регуляторов с,, с2, с3 найдены по предложенной методике при заданных ограничениях (вт =0,4рад/с, =0,1 рад) и сгЛ11„ = 0. Для проверки эффективности методики синтеза численное моделирование синтезированной системы проводилось при варьировании заданных величин ограничений и выбранного времени регулирования в линейной постановке задачи. Результаты моделирования приведены на рис. 6, 7. Из графиков рис. 6 видно, что при уменьшении максимальной скорости отклонения управляющих органов по сравнению с заданной, колебательность переходных процессов резко увеличивается вплоть до потери устойчивости. При этом даже значительное увеличение , по сравнению с заданным, практически не изменяет переходного процесса. Из графиков рис. 7 видно, что при уменьшении времени регулирования системы в линейной постановке задачи по сравнению с выбранным ('р„нн = 2,5 с) и сохранении <тЛ1Ш = 0, колебательность переходных процессов в нелинейной системе резко увеличивается, вплоть до потери устойчивости.

Из результатов моделирования следует, что предлагаемые методики анализа и синтеза позволяют эффективно и точно определять минимально допустимую величину отношения ограничений Ь2 /6, при заданном быстродействии системы в линейной

постановке задачи и максимально достижимое быстродействие при заданном отношении величин ограничений.

Законы управления модулем вектора скорости выбраны в виде:

и^и—п, и2=и+^п, (11)

где - коэффициенты передачи. На устойчивость подсистемы управления модулем вектора скорости ограничения не влияют, поэтому для синтеза регуляторов использовался метод модального управления.

Рис. 6. Графики переходных процессов Рис. 7. Графики переходных процессов

Описанная методика предназначена для синтеза регуляторов в аналоговой форме, для их использования в цифровых системах достаточно обеспечить выполнение условий теоремы Шеннона-Котельникова.

Четвертая глава посвящена исследованию системы управления роботом в целом при его движении между опорными точками методом численного моделирования. Для этого разработана специальная программа эмуляции движения робота при объезде препятствий местности, позволяющая учитывать динамику и нелинейности робота, приводов, особенности и ошибки функционирования датчиков. Наибольшую сложность представляла имитация взаимодействия лазерного дальномера со сканирующим лучом и препятствий местности. Луч дальномера имитировался математическим лучом, исходящим из центра масс робота, а препятствия местности аппроксимировались отрезками прямых, которые проходят через точки с заданными координатами. При моделировании использовалась нелинейная математическая модель четырехколесного робота (1), которая дополнена нелинейными математическими моделями привода и моментов трения качения. Программа имеет дружественный интерфейс, позволяющий быстро и гибко изменять математические модели робота, датчиков, форму и количество препятствий местности. Некоторые результаты моделирования приведены на рис. 8 - 10, на которых нижняя кривая показывает отклонение траектории центра масс робота от программной.

При моделировании использовались следующие численные значения параметров моделей: робота - т = 100 кг; Ъ = 1 м; г = 0,15 м; п = 30; с = 0,067 В с/рад; Я = 0,1 Ом; Ь = 0,002 Гн, 8= 0,1; привода - Ь, = 0,5 рад/с; ¿>2= 0,1 рад; локатора - к= 1000, <ртх= 60 град; алгоритма ВПУ - У0 = 2 м/с, Утах =0,5 рад, Д,их = 0,25 рад/с, и, тах = 0,1.

Из результатов моделирования следует, что программная траектория соответствует всем предъявляемым требованиям. Отклонение траектории движения центра масс робота от программной траектории несущественно и не превышает 0,05 м.

Рис. 8. Результаты моделирования объезда одиночного прямоугольного препятствия

Рис. 9. Моделирование объезда последовательно расположенных препятствий

..[.....1.....

«0.0) 4 16 | -4 : 64 1 „Г- 72

Рис. 10. Моделирование проезда внутри группы препятствий В заключении приведены основные результаты работы.

В приложениях приведены блок-схемы алгоритмов работы ВПУ, свидетельства о регистрации программ для ЭВМ, акты об использовании результатов диссертационной работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Предложены стратегия управления движением мобильного робота по пересеченной местности и структура системы управления, позволяющие декомпозировать задачу, разделив ее на три относительно простых, последовательно выполняемых.

2. Введено понятие опорной траектории движения робота, предложены способ и алгоритм ее формирования по картографической информации об участке местности, по которому робот должен перемещаться.

3. Разработан алгоритм формирования программной траектории, обеспечивающий заданную точность объезда препятствий местности и проезда внутри группы препятствий.

4. Проведен анализ влияния на динамику системы ограничений на скорость и отклонения управляющих органов, предложена методика построения подобных систем управления. Методика построения позволяет максимизировать полосу пропускания линейной части системы или минимизировать отношение ограничения по скорости к ограничению по отклонению.

5. Для численного моделирования движения робота при объезде препятствий местности разработано специальное программное обеспечение для ПЭВМ, позволяющее анализировать и учитывать особенности динамики робота и датчиков, определяющих его положение относительно препятствий местности и в стартовой системе координат. Численное моделирование подтвердило работоспособность предложенных методик и алгоритмов.

Основные публикации по теме диссертации Статьи в журналах, рекомендуемых ВАК

1. Лисицкий Д.Л. Выбор структуры системы автоматического управления траекторным движением мобильного робота / Д.Л. Лисицкий // Вестник Саратовского государственного технического университета.2009. № 3(34). С. 102-109.

2. Лисицкий Д.Л. Алгоритмы системы ориентации и навигации мобильных роботов /

B.Б. Никишин, B.C. Шорин, Д.Л. Лисицкий // Вестник Саратовского государственного технического университета. 2010. №4(50). С. 30-34.

3. Лисицкий Д.Л. Один подход к управлению мобильным роботом / A.A. Большаков, Д.Л. Лисицкий // Вестник Саратовского государственного технического университета. 2010. №4(50). С. 43-49.

4. Лисицкий Д.Л. Анализ и синтез САУ движущихся объектов с учетом нелинейностей привода управляющих органов / Д.Л. Лисицкий, Л.А. Лисицкий // Вестник Саратовского государственного технического университета. 2010. №4(50). С. 102-109.

5. Лисицкий Д.Л. Управление движением мобильного робота / A.A. Большаков, Д.Л. Лисицкий // Вестник Астраханского государственного университета, сер. «Управление, вычислительная техника и информатика». 2010. №1. С. 12-18.

6. Лисицкий Д.Л. Управление роботом при объезде препятствий / A.A. Большаков, Д.Л. Лисицкий, Д.Ю. Петров // Мехатроника. Автоматизация. Управление. 2011. № 9. С. 2630.

В других изданиях

7. Лисицкий Д.Л. Обработка информации в системах инерциальной навигации с использованием нейронных сетей / Д.Л. Лисицкий, A.B. Гуров // Проблемы управления, передачи и обработки информации (ATM, ТКИ-50): тр. Междунар. науч. конф. Саратов: СГТУ, 2009.

C. 124-127.

8. Лисицкий Д.Л. Имитация сканирующего лазерного дальномера при моделировании движения мобильного робота /Д.Л. Лисицкий // Математические методы в технике и технологиях: тр. ХХШ Междунар. науч. конф. Псков,2010. Т. 9. С. 123-125.

9. Лисицкий Д.Л. Гармоническая линеаризация сложных динамических нелинейных звеньев /Д.Л. Лисицкий // Математические методы в технике и технологиях: тр. ХХШ Междунар. науч. конф. Псков, 2010. Т. 9. С. 135-138.

10. Лисицкий Д.Л. Декомпозиция задачи управления движением мобильного робота по пересеченной местности / Д.Л. Лисицкий // Технические и программные средства управления, контроля и измерения: тр. Рос. конф. с междунар. участием. М.: ИПУ РАН, 2010. С. 182-183.

11. Лисицкий Д.Л. Построение алгоритмов функционирования системы ориентации и навигации транспортных роботов /В.Б. Никишин, B.C. Шорин, Д.Л. Лисицкий // Технические и программные средства управления, контроля и измерения: тр. Рос. конф. с междунар. участием. М.: ИПУ РАН, 2010. С. 183-184.

12. Лисицкий Д.Л. Разработка алгоритмического обеспечения системы управления движением мобильного робота / Д.Л. Лисицкий // Инновации и актуальные проблемы техники и технологий: материалы Всерос. конф. молодых ученых. Саратов: СГТУ, 2010. С. 54-57.

13. Лисицкий Д.Л. Определение оптимального маршрута движения мобильного робота / Д.Л. Лисицкий // Математические методы в технике и технологиях: тр. XXIV Междунар. науч. конф. Саратов: СГТУ, 2011. Т. б. С. 106-108.

14. Лисицкий Д.Л. Математическая модель четырехколесного мобильного робота / Д.Л. Лисицкий, Л.А. Лисицкий // Проблемы управления, обработки и передачи информации АТМ-2011: сб. тр. Междунар. науч. конф. Саратов: СГТУ, 2011. С. 310-314.

Свидетельства о государственной регистрации программ

15. Эмулятор движения мобильного робота при объезде препятствий местности. Свидетельство о государственной регистрации программ для ЭВМ №2011613601 от 10 мая 2011 г./Д.Л. Лисицкий.

16. Определение опорной траектории движения мобильного робота по пересеченной местности. Свидетельство о государственной регистрации программ для ЭВМ №2011614346 от 5 августа 2011 г. / Д.Л. Лисицкий.

ЛИСИЦКИЙ Денис Леонтьевич

РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМОВ УПРАВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЕМ АВТОНОМНЫХ МОБИЛЬНЫХ РОБОТОВ

Автореферат

Подписано в печать 23.11.2012 Формат 60x84 1/16

Бум. офсет. Усл. печ. л. 1,0 Уч.-изд. л. 1,0

Тираж 100 экз. Заказ 42

ООО «Издательский Дом «Райт-Экспо»

410031, Саратов, Волжская ул., 28 Отпечатано в ООО «ИД «Райт-Экспо» 410031, Саратов, Волжская ул., 28, тел. (8452) 90-24-90

ВВЕДЕНИЕ.

1 ХАРАКТЕРИСТИКА СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЕМ МОБИЛЬНЫХ РОБОТОВ.

1.1 Краткое описание конструктивных схем и математических модели мобильных роботов.

1.2 Характеристика датчиков систем управления мобильных роботов.

1.3 Анализ современных подходов создания систем управления мобильных роботов.

1.4 Постановка задачи исследования.

Выводы по разделу 1.

2 ВЫБОР СТРАТЕГИИ, СТРУКТУРЫ И СИНТЕЗ ОСНОВНЫХ АЛГОРИТМОВ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ.

2.1 Выбор стратегии управления.

2.2 Формирование опорной траектории.

2.3 Выбор структуры системы управления.

2.4 Предварительная обработка информации о препятствиях местности.

2.5 Синтез алгоритма формирования программной траектории.

Выводы по разделу.2.

3 АНАЛИЗ И СИНТЕЗ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ РОБОТА С УЧЕТОМ ОГРАНИЧЕНИЙ, НАЛОЖЕННЫХ НА УПРАВЛЕНИЕ.

3.1 Особенности конструкции и структуры системы управления мобильного робота.

3.2 Гармоническая линеаризация нелинейной части системы.

3.3 Анализ и синтез систем управления движущихся объектов с учетом ограничений, наложенных на управления.

3.4 Синтеза регуляторов САУ мобильного робота с учетом ограничений, наложенных на управления.

Выводы по разделу 3.

4 ИССЛЕДОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ МОБИЛЬНОГО РОБОТА

МЕТОДОМ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ.

4.1 Математическая модель взаимодействия местности и лазерных дальномеров.

4.2 Математическая модель робота, привода, регуляторов.

4.3 Структура программы эмуляции движения мобильного робота

4.4 Результаты моделирования.

Выводы по разделу 4.

Актуальность темы диссертации. Современным перспективным направлением робототехники является создание мобильных роботов, автономно перемещающихся относительно длительное время по открытой пересеченной местности. Создание таких роботов позволит сравнительно дешево и без опасности для здоровья людей решать комплекс задач, связанных с защитой и охраной окружающей среды, разведкой местности в интересах различных организаций. Основные трудности при этом состоят в создании алгоритмического обеспечения, позволяющего автоматически управлять движением роботов, используя информацию о его положении относительно инерциальной системы координат и препятствий местности.

Указанные факторы обусловливают неослабевающий интерес к решению проблем синтеза алгоритмов работы систем автоматического управления автономным движением мобильных роботов. Различным аспектам этой проблемы посвящены работы отечественных (А.Р. Гайдука, H.A. Глебова, В.Н. Голубятникова, И.А. Каляева, С.Г. Капустяна, В.М. Лохина, C.B. Манько, М.Ю. Медведева, P.A. Нейдорфа, Ю.В. Подураева, В.Х. Пшихонова, Е.И. Юревича, A.C. Ющенко, П.К. Плотникова, В.Б. Никишина и др.) и зарубежных (A.B. Moutinho, Е. Hygounenc, P. Soueres, I. Jung, S. Lacroix, G.C. Avenant, C.H. Hong, K.C. Choi, В.S. Kim) ученых.

Однако при наличии большого числа публикаций, в которых используются как классические, так и современные подходы к синтезу алгоритмов обработки информации и управления, задача остается не решенной в полной мере. Это связано с излишней идеализированностыо ее постановки, не учитывающей принципиальную невозможность знания точной математической модели робота, из-за отсутствия учета возможностей и характеристик реальных датчиков и желания авторов решить плохо формализуемую проблему управления при наличии большого количества разнородной информации н основе одного, порой достаточно сложного алгоритма.

Таким образом, актуальность задачи создания алгоритмов работы системы управления мобильных роботов, с одной стороны, определяется востребованностью мобильных роботов, с другой - отсутствием работоспособных алгоритмов, позволяющих успешно управлять движением роботов по пересеченной местности.

Целью диссертационной работы является анализ и синтез алгоритмов обработки информации системой управления мобильного робота, расширяющих его возможности автономного перемещения по открытой пересеченной местности.

Достижение поставленной цели потребовало решения следующего ряда задач диссертационного исследования:

• создать стратегию управления движением мобильного робота по пересеченной местности, выбрать структуру системы управления;

• синтезировать алгоритм формирования программной траектории объезда препятствий местности и проезда внутри группы препятствий;

• разработать методику построения регуляторов, обеспечивающих отслеживание роботом программной траектории с заданной точностью;

• разработать комплекс программ для проверки работоспособности предложенных алгоритмов методом математического моделирования.

Методы исследования основаны на использовании теорий управления, системного анализа, аналитической механики, нелинейных систем, наблюдения и фильтрации, интеллектуальных систем, теории матриц, на методах имитационного моделирования.

Научная новизна работы заключается в следующем:

• на основе системного' анализа поставлена и формализована задача управлением движения мобильного робота по пересеченной местности, отличающаяся применением для решения метода декомпозиции, при этом исходная задача заменяется на несколько простых последовательно решаемых, что позволило предложить стратегия управления и структура системы управления;

• разработан алгоритм формирования программной траектории, отличающийся учетом информации системы технического зрения и динамических возможностей реального робота, что позволило обеспечить заданную точность объезда роботом препятствий местности и его перемещение внутри группы препятствий;

• разработана методика построения систем, отличающаяся учетом ограничений на скорость и отклонение органов управления объектов, базирующаяся на результатах анализа влияния на динамику и устойчивость систем этих ограничений, что позволило максимизировать полосу пропускания системы, или минимизировать отношение ограничения по скорости к ограничению по отклонению.

Практическая ценность работы состоит в том, что использование ее результатов позволяет:

- придать мобильным роботам новые функциональные возможности, существенно повысить сложность преодолеваемого рельефа и увеличить возможность успешного прохождения маршрута;

- обоснованно выбирать конфигурацию, комплектацию системы и основные технические характеристики ее блоков.

На защиту выносятся:

1. Стратегия управления движением мобильного робота по пересеченной местности и структура системы управления.

2. Алгоритм формирования программной траектории объезда препятствий.

3. Результаты анализа и методика и построения систем, на органы управления объектов которых наложены ограничения по скорости и отклонению.

Апробация результатов работы. Основные результаты работы доложены на Международной научной конференции «Проблемы управления, передачи и обработки информации (АТМ-ТКИ-50), (Саратов, 2009 г.); ХХШ Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях», (Псков 2010 г.); Российской конференции с международным участием «Технические и программные средства систем управления, контроля и измерения», (Москва, ИПУ РАН, 2010 г.); Всероссийской конференции молодых ученых «Инновации и актуальные проблемы техники и технологий», (Саратов, 2010 г.); XIV Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях», (Саратов, 2011 г.); Международной научной конференции «Проблемы управления, обработки и передачи информации АТМ-2011», (Саратов, 2011 г.).

Реализация и внедрение результатов работы. Диссертационное исследование выполнено в рамках Федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России на 20092013» по теме «Разработка распределенной вычислительной среды для создания систем управления жизненным циклом мобильных мехатронных комплексов» (ГК № 02.740.11.04 82, 2010-2011 г.г.); НИР «Разработка алгоритмического обеспечения системы управления мобильного робота» (ГК №8758р/13975 от 14.11.2011). Результаты исследований используются в ООО «Конструкторское бюро промышленной автоматики», (г. Саратов) и в Институте проблем точной механики и управления РАН (г. Саратов), а также при подготовке специалистов в СГТУ им. Гагарина Ю.А. Работа поддержана грантом Фонда содействия развитию малых форм предприятий в научно-технической сфере по программе УМНИК.

Личный вклад автора. Все научные результаты диссертации, выдвигаемые на защиту, получены автором лично.

Публикации. Основные положения диссертации достаточно полно изложены в 16 печатных работах из них 6 статей - в журналах из перечня ВАК, 2 - свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ.

Объем и структура работы. Диссертационная работа включает введение, 4 раздела, заключение, список использованной литературы из 144 наименований и 3 приложения, рисунка - 72 и 1 таблицу. Основное содержание работы изложено на 147 страницах.

Выводы по разделу 4

1. Разработана программа для ПЭВМ, позволяющая всесторонне исследовать объезд роботом препятствий местности под управлением синтезированной системы.

2. Численное моделирование движения робота подтвердило работоспособность и эффективность предложенных алгоритмов управления движении ем робота.

3. Моделирование показало, что программная траектория во всех случаях полностью соответствовала предъявляемым к ней требованиям, отклонение траектории движения робота от программной во всех случаях не превышало 0,047 м.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Проведен анализ основных конструктивных схем мобильных роботов, показано, что наиболее пригодной для движения по пересеченной местности является четырехколесная схема с передними управляющими колесами. На базе теории автомобиля предложена математическая модель четырехколесного робота.

2. Проведенный анализ необходимого информационного обеспечения позволил сформировать необходимый набор датчиков и выявить возможную точность определения положения робота в стартовой систем е координат и относительно препятствий местности.

3. Предложены стратегия управления движением мобильного робота по пересеченной местности и структура системы управления позволяющие произвести декомпозицию задачи, разделив ее на три относительно простых решаемых последовательно.

4. Введено понятие опорной траектории движения робота, предложены способ и алгоритм ее формирования по топографической информации, реализованный в виде программы для ЭВМ.

5. Синтезирован алгоритм формирования программной траектории, обеспечивающий заданную точность объезда препятствий местности и позволяющий роботу проезжать внутри группы препятствий.

6. С использованием метода гармонической линеаризации проведен аналз влияния на устойчивость систем ограничений по скорости и величине отклонения, наложенных на орган управления объекта. Выявлен ряд важных свойств таких систем, главным из которых является ограничение полосы пропускания, определяемое отношением ограничений.

7. Разработана методика синтеза систем управления, на органы управления объектов которых наложены ограничения по скорости и отклонению. Она позволяет или максимизировать полосу пропускания линейной части системы, или минимизировать отношение ограничения по скорости к ограничению по отклонению. Эффективность методики подтверждена численным моделированием.

8. Для численного моделирования движения робота при объезде препятствий местности разработана специальная программа для ПЭВМ, позволяющая учитывать особенности динамики робота и датчиков, определяющих его положение относительно препятствий местности и в стартовой системе координат. Программа позволяет имитировать препятствия различной формы и группы произвольно расположенных препятствий.

9. Численное моделирование движения робота при объезде одиночных препятствий различной формы и групп препятствий подтвердило работоспособность и эффективность всех разработанных методик и алгоритмов. Робот уверенно объезжал как одиночные препятствия, так проезжал внутри достаточно хаотично расположенных групп препятствия. При этом максимальное отклонение реальной траектории движения от оптимальной не превышала 0,05 м.

1. Алексеев В.M., Тихомиров В.М., Фомин C.B. Оптимальное управление. М.: Наука. Гл. ред. физ.мат.лит. 1979. - 432 с.

2. Алексеев К.Б., Малявин A.A. Палагута A.A. Сравнительный анализ предикаторного и нечеткого управления автомобиля // Мехатроника, автоматизация, управление. 2009. № 5. С. 18-23.

3. Аржашш A.B. Вашемков O.E. Мобильный робототехнический комплекс «Невская стрела» // Мехатроника, автоматизация, управление. 2004. № 2. С. 23 27.

4. Баранов Д.М., Ермолов И.Л., Плешаков Р.В., Подураев II.В. повышение автономности мобильного робота «Вездеход-ТМЗ» на основе бортовой системы навигации // Мехатроника, автоматизация, управление. 2008. № 5. С. 49 55.

5. Баранов Д.Н. Разработка интеллектуальной системы управления мобильным роботом на основе следящей системы технического зрения и нечеткой логики / Автореф. канд. дисс. Москва. Станкин. 2008.

6. Бартенев В.В., Яцун С.Ф. Применено алгоритмов нечеткой логики в автоматических системах управлении // Сб. трудов межд. конф. «Вибрационные машины и технологии». -Курск: КурскГТУ, 2008. С. 812-820.

7. Битанов А.Ф., Грицын С.И., Муракин C.B. Робототехнические комплексы для обеспечения специальных операций // Специальная техника. 1999, № 6. С. 23 34.

8. Бобнев М.П. Генерирование случайных сигналов / М.П. Бобнев. М.: Энергия, 1971.248 с.

9. Борисов A.B., Мамаев И.С., Килин A.A. Динамика катящегося диска // Борисов A.B., Мамаев И.С. Неголономные механические системы. Интегрируемость, хаос, странные аттракторы М.; Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002.

10. Боронахин A.M. Разработка принципов построения и исследование комплекса для неконтактного измерения геометрических параметров рельсового пути. Санкт-Петербург. Гос. электротехнич. ун-т // http://link.edu.ioffe.ru/ismu02/boronali/

11. Браммер К., ЗифлингГ. Фильтр Калмана-Быоси. Пер. с нем. М.: Паука, 1982. 356 с.

12. Бромберг П.В. Теория инерциальных систем навигации. М.: Наука, 1979. 420 с.

13. Буданов В.М., Девянин Е.А. О движении колесных роботов // ПММ. -2003. -Т. 67. вып. 2.-С. 244-255.

14. Буданов В.М., Девянин Е.А. Особенности движения колесных роботов -неголономных механических систем // Докл. Иауч. школы-конференции «Мобильные роботы и мехатронные системы», 7-8 декабря 1999 г. М. Институт механики МГУ, 1999 -С. 147- 164.

15. Бурдаков С.Ф., Юдин И.В. Управление движением мобильного робота по качественной информации о координатах цели // Мехатроника, автоматизация, управление. 2004. № 9. С. 35 40.

16. Васильев A.B., Полин A.B. Мобильный робот разведчик на базе шестигусеничного движителя с изменяемой геометрией // Мехатроника, автоматизация, управление. 2009. № 3. С. 27-35.

17. Володин Ю.С. Метод кодирования телевизионной подсветки для телевизионной системы объемного зрения мобильного робота // Мехатроника, автоматизация, управление. 2009. №11.

18. Воронов A.A. Основы теории автоматического управления / A.A. Воронов. М.: Энергия, 1980. 309 с.

19. Гаврилов A.B., Губарев В.В., Джо К. -X., Ли X. -X. Гибридная система управления мобильным роботом // Мехатроника, автоматизация, управление. 2004. № 7. С. 30 37.

20. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы / М.: Радио и связь. 1986. 511 с.

21. Горбачев АЛО. Применение одометров для коррекции интегрированных навигационных систем // АЛО. Горбачев. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Приборостроение». 2009. № 4 (77). С. 37-52.

22. Горенштейн И.А., Шульман И.А. Инерциальные навигационные системы. М.: Машиностроение, 1970. -231 с.

23. Гуров А.Б., Михайлов Б.Б. Система зрения для прокладки траектории мобильного робота и мониторинга рабочей зоны // Тр. 19-й Научно-техн. конф. «Экстремальная робототехника». СПб.: Изд-во НПО специальных материалов, 2008. Т. 5. С. 394 398.

24. Гусев Д.М., Мартынснко Ю.Г. Об использовании волоконно-оптического гироскопа в задачах навигации мобильных роботов // Мобильные роботы и мехатронные системы. -М., Изд во Моск. ун-та, 2002. С.30-35.

25. Девянин Е.А. О движении колесных роботов // Докл. Науч. школы-конференции «Мобильные роботы и мехатронные системы», 7-8 декабря 1999 г. М. Институг механики МГУ, 1999-С. 169-200.

26. Девятисильный A.C., Дороженко Н.М. Управлениеп безопасным движением автомобиля в транспортном потоке // Мехатроника, автоматизация, управление. 2009. № 5. С. 26 32.

27. Джинглава В.И., Герасимов Г.И., Сазонрова Т.В. Вопросы разработки и стандартизации форматов векторных карт для летательных аппаратов// Мехатроника, автоматизация, управление. 2009. № 3. С. 15-21.

28. Динамика системы дорога-шина-автомобиль-водитель / Под ред. A.A. Хачатурова. М.: Машиностроение. 1976. 535 с.

29. Евсеев A.A., Носков В.II., Платонов A.A. Формирование электронной карты при автономном движении в индустриальной среде // Мехатроника, автоматизация, управление. 2008. № 2. С. 41 48.

30. Зенкевич C.JL, Космачев П.В. Управление движением мобильного робота в неподвижную точку// Мехатроника, автоматизация, управление. 2010. № 3. С. 21 -28.

31. Интеллектуальные роботы / под ред. Е.И. Юревича. М.: Машиностроение, 2007. 360 с.

32. Ишлинский A.IO. Механика гироскопических систем. М.: Изд-во АН СССР, 1963, 483 с. с.430-449., [с.450-474].

33. Каленова В.И., Морозов В.М., Салмина М.А. Устойчивость и стабилизация установившихся механических систем одного класса // Мобильные роботы и мехатронные системы. М., Изд во Моск. ун-та, 2004. - С. 119 - 134.

34. Каляев И.А. Модели и алгоритмы коллективного управления в группах роботов / И.А. Каляев, А.Р. Гайдук, С.Г. Капустяп. / М.: Физматлит. 2009, 280 с.

35. Каляев И.А., Капустян С.Г. Проблемы группового управления роботами // Мехатроника, автоматизация, управление. 2009. № 5. С. 4 14.

36. Клевашин В.А., Поливанов А.Ю. Системы технического зрения в промышленной робототехнике // Мехатроника, автоматизация, управление. 2010. № 9. С. 14 20.

37. Кожевников В.А. Системы автоматического управления полетом вертолета. М.: Машиностроение, 1974. 196 с.

38. Кузовков Н.Т. Модальное управление и наблюдающие устройства. М.: Машиностроение. 1976. 184 с.

39. Кузовков Н.Т. Системы стабилизации летательных аппаратов / Н.Т. Кузовков. М.: Высшая школа, 1976. 302 с.

40. Кузовков Н.Т., Карабанов C.B., Салычев О.С. Непрерывные и дискретные системы управления и методы идентификации.- М.: Машиностроение, 1978. 451 с.

41. Ларин В.В. Теория движения полноприводных автомобилей /В.В. Ларин,- М.: Изд. МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2010. 391 с.

42. Лебедев Р.Н., Нарзаян Л.А., Едимов A.B. Нейросетевое планирование управления действиями летательных аппарат ов при наблюдении заданной группы подвижных наземных объектов // Мехатроника, автоматизация, управление. 2009. № 11. С. 16-25.

43. Левитин A.B. Алгоритмы: введение в разработку и анализ / М.: «Вильяме», 2006. 560 с.

44. Лексин A.B. Интегрированные навигационные системы в автотранспорте // Автотранспортное предприятие. 2005. - № 4.

45. Лернер А.Я, Розснман Е.А. Оптимальное управление. М.: Энергия, 1970 г., 360 С.

46. Лисицкий Д.Л. Алгоритмы системы ориентации и навигации мобильных роботов / В.Б. Никишин, B.C. Шорин, Д.Л. Лисицкий // Вестник Саратовского государственного технического университета. Саратов, 2010. Вып. 4(50). С 30-34.

47. Лисицкий Д.Л. Анализ и синтез САУ движущихся объектов с учетом нелинейностей привода управляющих органов / Д.Л. Лисицкий, Л.А. Лисицкий // Вестник Саратовского государственного технического университета. Саратов, 2010. Вып. 4(50). С. 102-109.

48. Лисицкий Д.Л. Выбор структуры системы автоматического управления траекторным движением мобильного робота / Д.Л. Лисицкий // Вестник Саратовского государственного технического университета. Саратов, 2009. Вып. 3(34). С. 102-109.

49. Лисицкий Д.Л. Гармоническая линеаризация сложных динамических нелинейных звеньев /Д.Л. Лиси цкий // Труды XXLU международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях», Т. 9, Саратов, С. 135-138.

50. Лисицкий Д.Л. Имитация сканирующего лазерного дальномера при моделировании движения мобильного робота /Д.Л. Лисицкий // Труды ХХШ международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях», Т. 9,1. Саратов, С. 123-125.

51. Лисицкий Д.Л. Математическая модель четырехколесного мобильного робота / Д.Л. Лисицкий, Л.А. Лисицкий // Сборник трудов международной научной конференции «Проблемы управления, обработки и передачи информации АТМ-2011». Саратов. СГТУ, 2011. С 310-314.

52. Лисицкий Д.Л. Один подход к управлению мобильным роботом / БольшаковА.А., Д.Л. Лисицкий // Вестник Саратовского государственного технического университета. Саратов, 2010. Вып. 4(50). С. 43-49.

53. Лисицкий Д.Л. Определение оптимального маршрута движения мобильного робота / Д.Л. Лисицкий // Труды XXIV международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях», Т. б, Саратов, СГТУ, 2011. С. 106-108.

54. Лисицкий Д.Л. Управление движение мобильного робота / A.A. Большаков, Д.Л. Лисицкий // Вестник Астраханского государственного университета, сер. «Управление, вычислительная техника и информатика» Вып. №1, 2010. С. 12-18.

55. Лисицкий Д.Л. Управление роботом при объезде препятствий / A.A. Большаков, Д.Л. Лисицкий, Д.Ю. Петров // Журнал «Мехатроника. Автоматизация. Управление». М., 2011. № 9. С. 26-30.

56. Литвинов A.C. Управляемость и устойчивость автомобиля. М.: Машиностроение, 1971.320 с.

57. Лямин A.B. Анализ математических моделей колесных роботов и синтез алгоритмов контурного управления / Автореф. канд. дисс. С.Петербург, 1997.

58. Мартыненко Ю.Г, Кобрин А.И., Ленский A.B. Декомпозиция задачи управления мобильным одноколесным роботом с невозмущаемой гиростабилизированной платформой // Докл. РАН. 2002. - Т. 368, № 6. С. 757 -769.

59. Мартыненко Ю.Г. Алгоритмы управления мобильным роботом при движении по маякам //Докл. Международной конф. «Информационные средства и технологии», 20-22 октября 1998 г., Москва. Т. 2. С. 75 - 80.

60. Мартыненко Ю.Г. Аналитическая динамика электромеханических систем. Изд-во МЭИ, 1985.

61. Мартыненко Ю.Г. Управление движением мобильных колесных роботов // Фундаментальная и прикладная математика, 2005, Т. 11, № 8, С. 29 -80.

62. Мартыненко Ю.Г., Орлов В.И. Влияние переходных процессов в электроприводе на устойчивость движения колесного мобильного робота // Мобильные роботы и мехатронные системы. М., Изд во Моск. ун-та, 2004. - С. 135 - 149.

63. Метод гармонической линеаризации в проектировании нелинейных систем автоматического управления. Под ред. Ю.И. Топчеева. М.: Машиностроение, 1970.567 с.

64. Молибошко A.A. Компьютерное моделирование автомобиля. Минск. «ИВЦ Минфина», 2007, 280 с.

65. Морозов В.М., Каленова В.И., Шепелева E.H. Устойчивость и стабилизация движения одноколесного велосипеда // Изв. РАН. МТТ. 2001. - № 4. - С. 49 - 58.

66. Никишин В.Б. Использование априорной информации о траектории движения объекта для коррекции бортовой системы ориентации и навигации /Труды Академии военных наук, Саратов -2000. С.41-50

67. Носков В.П., Рубцов И.В. Опыт решения задачи автономного управления движением мобильного робота//Мехатроника, автоматизация, управление. 2005. № 12. С. 21 24.

68. Овчинников A.M., Ролдугин Д.СМ., Овчинников М.Ю. Аппаратно-программный комплекс обработки спектральной информации // Датчики и системы. 2009. № 6. С. 41-46.

69. Определение опорной траектории движения мобильного робота по пересеченной местности. Свидетельство о государственной регистрации программ для ЭВМ №2011614346 от 5 августа 2011 г. / Д.Л. Лисицкий.

70. Павловский В.Е. Задачи динамики и управления мобильными роботами. http://posp.raai.org/data/posp2005/SIR/Pavlovsky/pavlovsky.html.

71. Павловский В.Е., Евграфов В.В., Павловский В.В. Планирование и реализация гладких движений мобильного робота с дифференциальным приводом.// Тр. 9 Междунар. Конф. "Stability, Control, and Rigid Bodies Dynamics", ICSCD-2005, c.54-55.

72. Павловский B.E., Евграфов В.В., Павловский B.B. Синтез и исполнение гладких движений мобильного колесного робота с дифференциальным приводом // Информационно- измерительные и управляющие системы. М.: Изд-во "Радиотехника", №1-3, т. 4. 2005-2006.

73. Парамонов П.П., Сабо Ю.И. Интегрированная навигационная система для малоразмерного летательного аппарата // Мехатроника, автоматизация, управление. 2010. № 10. С. 18-23.

74. Паркинсон, Б. Системы глобального позиционирования / Б. Раркинсон. М.: Вильяме, 2007. 238 с.

75. Планетоходы / под. ред. A.J1. Кемурджиана. М.: Машиностроение, 1982. 319 с.

76. Плотников П.К. Элементы теории работы одной разновидности бесплатформенных инерционных систем ориентации // Гироскопия и навигация. №3, 1999. С/ 23-35.

77. Половко С.А., Смирнов К.Ю., Степанов Д.П. Интеллектуальная система технического зрения для безопасности навигации // Мехатроника, автоматизация, управление. 2009.3. С. 8 14.

78. Попов Е.П. Теория нелинейных систем автоматического регулирования и управления. М.: Наука, 1979.

79. Применение ЭВМ при расчете и конструировании и автомобиля. Под ред Гриневич А.И., Минск, «Высшая школа», 1978, 268 с.

80. Притыкин Ф.И. Геометрически обоснованные принципы построения адаптивной системы управления мобильного робота, функционирующего в сложно организованных средах // Мехатроника, автоматизация, управление. 2004. № 4. С. 2 8. 1.58

81. Пшеничный Б.Н., Данилин 10.М. Численные методы в экстремальных задачах. М.: Паука, 1975 г., 319 С.

82. Рабинович JI.B. и др. Проектирование следящих систем. М.: Машиностроение, 1969.500 с.

83. Рабинович JT.B. Устойчивость и автоколебания нелинейных следящих приводов. М.: МАИ, 1977.160 с.

84. Разумовский А.И., Ромакин В.А. Построение м анализ ЗО-модели рельефа местности с использованием программного комплекса «Relief Studio» // Мехатроника, автоматизация, управление. 2009. № 7. С. 6 15.

85. Распопов, В.Я. Микромеханические приборы: учеб. / В.Я. Распопов. Тула, 2004. - 475 с.

86. Рачков М.Ю. Мультисенсорный робот для гуманитарного разминирования // Мехатроника, автоматизация, управление. 2004. № 7. С. 18 29.

87. Ривкин С.С., Тюменева Г.В. Использование фильтра Калмана в схеме коррекции гировертикали. Изв. АН СССР МТТ, 1974, №2., с. 30-35.

88. Сейдж Э.П., Меле Дж.Л. Теория оценивания и ее применение в связи и управлении: Пер. с англ. М.: Связь, 1976.

89. Селезнев В.П. Навигационные устройства. М.: Машиностроение, 1974. - 600 с.

90. Смирнов, Г.А. Теория движения колесных машин / Г.А. Смирнов. М.: Машиностроение, 1990. - 352 с.

91. Соколов Н.И. Некоторые вопросы построения параметрически инвариантных САУ. // Научный совет по комплексной проблеме «Кибернетика». Информационные материалы. № 7 (44). М.: ВИНИТИ, 1970.

92. Соловьев Ю.А. Системы спутниковой навигации. М.: Машиностроение 2000, 368 с.

93. Тарасик В.П. Теория движения автомобиля. С. Петербург. «ВХВ-Петербург» 2006, 478 с.

94. Тищенко A.C., Михаилов Б.Б. Навигация мобильного робота на основе бортовой системы технического зрения // Мехатроника, автоматизация, управление. 2009.12. С. 10-23.

95. Томас X. Кормен, Чарльз И. Лейзерсон, Рональд Л. Ривест, Клиффорд Штайн Алгоритмы: построение и анализ = Introduction to Algorithms. — 2-е изд. — М.: «Вильяме», 2006. 1296 с.

96. Топчеев Ю.И. Атлас для проектирования систем автоматического управления /. Ю.И. Топчеев. М.: Машиностроение, 1989. 751 с.

97. Форматы представления электронных карт. Основы GPS навигации. URL: http://\v\v\v.microsystern.ru/article/?id=272

98. Хофман-Велленхоф, В. Практика GPS / В. Хофман-Велленхоф. -М.: Вильяме, 2006.- 156 с.

99. Электр, ресурс. http://www. Honeywell com

100. Электр, ресурс, http://avtolektron.ru/novoste/avtomobil-s-avtopilotom

101. Электр, ресурс. http://ru.wikipedia.org/wiki/BigDog

102. Электр, ресурс. http://ru.wikipedia.org/wiki/IRobot

103. Электр, ресурс, http://systemsauto.ru/another/automaticdriving.html

104. Электр, ресурс, http://wwvv.3dncws.ru/news/620832

105. Электр, ресурс. http://www.agricuUureguide.org/autonomous-small-robots-and-robot-swarms-in-agriculture/robotfarmers/

106. Электр, ресурс. http://www.amazonevoronezh.ru/new/polevojrobotbonirobzakladjvaetosnovjselskohozyajstvcnnoj.html

107. Электр, ресурс, http://www.analog.com/static/imported-fíles/selectiontables/MEMSInertialScnsorsSelectionTables.pdf

108. Электр, ресурс. http://wmv.clubolbologna.org/ew/documents/KNRMoeller.pdf

109. Электр, ресурс, http://www.cnde.edu/staff/swormley/gps/gpsaccuracy.html.

110. Электр, ресурс. http://www.dematic.com/com/Produkte/Lagertechnik/Dematic-Multishuttle/Dematic-Multishuttle-Move/page49886.htm 1.101

111. Электр, ресурс, http://www.engadgct.com/2009/10/29/fuji-heavy-industries-outs-friendless-autonomous-farming-robot/.

112. Электр, ресурс, http://www.fizoptica.com

113. Электр, ресурс. hUp://\vww.gizmag.com/toyota-autonomous-prius-hybrid-tokyo-motor-show/20554/

114. Электр, ресурс, http://www.infox.ru/hi-tech/tech/201 l/12/26/Prosperopyervyy.phtml

115. Электр, ресурс, http://www.kivasystems.com 1.100

116. Электр, ресурс. http://www.melexis.com/Inertia-Sensors/Inertia-Sensors/Angular-Rate-Sensor-582.aspx

117. Электр, ресурс, http://www.optolink.com

118. Электр, ресурс. http://www.rlocman.ru/news/new.html?di:=l 12114

119. Электр, ресурс, http://www.sensorica.com

120. Электр, ресурс, http://www.siliconsensing.com/gyros

121. Электр, ресурс. http://www.used-robots.com/articles.php?tag=1790

122. Электр, ресурс, http://www.vti.fi/en/products/accelerometers/sca31 OO-accelerometers

123. Электр, ресурс, http://www.vti.fi/en/products/gyroscopes/scrl 1 OO-gyroscopes

124. Электр, ресурс. Электронный ресурс www,siliconsensing.com

125. Электронный ресурс analog.com

126. Электронный ресурс optolink.com

127. Эмулятор движения мобильного робота при объезде препятствий местности. Свидетельство о государственной регистрации программ для ЭВМ №2011613601 от 10 мая 2011 г. / Д.Л. Лисицкий.

128. Юревич Е.И. Основы робототехники. СПб.: БХВ-Петербург. 2005.

129. Ющенко А.С. Маршрутизация движения мобильного робота в условиях неопределенности // Мехатроника, автоматизация, управление. 2004. № 1. С. 31 38.

130. Яшунский В.Д. Разработка и исследование алгоритмов обработки изображений для систем технического зрения на основе фокусировки // Мехатроника, автоматизация, управление. 2010. № 9. С. 31 37.

131. Dijkstra Е. W. A note on two problems in connexion with graphs. // Numerische Mathematik. V. 1 (1959), P. 269-271

132. Dijkstra E. W. A note on two problems in connexion with graphs. // Numerische Mathematik. V. 1 (1959), P. 269-271.

133. P.K.Plotnikov, V.B.Nikishin, A.A.Skripkin. -s.194-199.

134. Operating instructions Laser Measurement of LFS500 Product Family // https//www.mysick.com/Saqqara/pdf.aspx?id=im0037514. 1.51? 5/2

135. Plotnikov P.K., Nikishin V.B. Integrated geoinertial system of orientation and navigation of vehicle. Second Turkish-German Joint Geodetic Days May 28-29-30, 1997, Berlin. S.559-567.

136. Копия свидетельства о государственной регистрации программы «Определение опорной траектории движения мобильного робота попересеченной местности»- £ Г: Г* К! 231. ЛТ'. Д ,4 , 11. А и1. Д 1. ; | -О ,1. ЧПЛ