автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.11, диссертация на тему:Разработка математической модели выявляемости дефектов в сплавах на основе алюминия и железа рентгенографическим методом

На правах рукописи

Сасанлур Мохаммадтаган Разработка математической модели выявляемости

дефектов в сплавах на основе алюминия и железа рентгенографическим методом

Специальность: 05.02.11 — Методы контроля и диагностика в машиностроении

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 2010 г.

003494299

Работа выполнена в Московском энергетическом институте (Техническом университете)

Научный руководитель доктор технических наук

Косарина

Екатерина Ивановна

Официальные оппоненты:

Доктор технических наук, профессор

Кандидат технических наук

Хаютин

Сергей Германович Капустин Виктор Иванович

Ведущая организация

Санкт-Петербургское ОАО «Красный Октябрь»

Защита состоится .. ОН.......2010 г.

на заседании Диссертационного совета Д217.042.03 при

ОАО «Научно-производственное объединение «Центральный научно-исследовательсю институт технологии машиностроения»

по адресу:! 15088, Москва, ул. Шарикоподшипниковская, д.4, комн.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке НПО ЦНИИТМАШ» Автореферат разослан «......»............2010 г.

Общая характеристика работы

Актуальность. Рентгенографический метод неразрушающего контроля наиболее распространен в производстве ответственных изделии. Однако, несмотря на то, что современная промышленная рентгенография, обеспечивающая адаптивность к объектам контроля, высокую чувствительность, наглядность и документальность, сталкивается с проблемой необнаружения мелких и малоконтрастных дефектов, которые при эксплуатации могут оказаться крайне опасными и потому, недопустимыми. Это объясняется нерациональным использованием имеющейся в распоряжении рентгеновской аппаратуры и средств контроля, неоптимальными условиями экспонирования, т.е. вследствием несовершенства применяемой технологии контроля. Изыскание путей, ведущих к устранению и общему улучшению метода, является важной задачей рентгенодефектоскопии.

Причины несовершенства технологии заключаются в том, что зачастую в целях выполнения действующего регламента выход на оптимальные условия контроля осуществляют эмпирически. При этом оптимальными считают условия, при которых достигнута требуемая нормативными документами чувствительность контроля. Известно, что при достижении требуемой чувствительности отсутствует гарантия обнаружения недопустимых дефектов. Указанные недостатки могут быть устранены посредством проведения исследований с применением статистических методов оценки качества рентгенографических изображений, однако из-за сложности и трудоемкости эта задача практически не решена. Поэтому разработка методики и средств рентгенографического контроля, позволяющего, с одной стороны, достичь требуемой чувствительности контроля, с другой стороны, оценить вероятность обнаружения недопустимых дефектов, и при необходимости изменить режим контроля для обеспечения требуемой вероятности обнаружения дефектов - весьма актуально.

Цель и основные задачи работы. Цель работы состояла в исследовании формирования рентгенографических изображений отливок их стали и алюминиевых сплавов с заданным уровнем чувствительности, разработке методики определения выявляемое™ дефектов, гарантированных к обнаружению, и применении разработанной методики при обучении дефектоскопистов и проверке их способности к расшифровке рентгенограмм.

Для достижения сформулированной цели были поставлены и решены следующие задачи:

- на основании существующих закономерностей радиационного неразрушающего контроля отливок из стали и алюминиевых сплавов разработать математическую модель радиационного контроля, как системы, регистрирующей случайной сигнал на фоне внутренних и внешних шумов;

- разработать алгоритмы расчета режимов контроля с заданным уровнем чувствительности с учетом законов ослабления тормозного излучения, в геометрии широкого пучка с веществом объекта контроля;

- разработать методику оценки вероятности обнаружения дефектов в отливках из стали и других сплавов;

- разработать средства контроля, позволяющие с удовлетворительной достоверностью определить качество объекта контроля;

- оценить целесообразность применения разработанных средств для определения вероятности обнаружения дефектов в изделии в существующих технологиях радиационного контроля.

Методы исследования. Для решения поставленных задач использовались методы математического и физического моделирования, системного анализа, компьютерной обработки расчетных и экспериментальных зависимостей. В экспериментальном разделе настоящей работы были проведены рентгенографические исследования с использованием специально разработанных тест-объектов, целого ряда рентгеновских

аппаратов стационарного и переносного типов, радиографических пленок, а также вспомогательного рентгеновского оборудования.

Научная новизна работы.

На основе исследованных закономерностей формирования и преобразования радиационных изображений при рентгенографическом контроле разработана математическая модель вьивляемости дефектов в объектах из стали и алюминиевых сплавов. Предложены методы моделирования:

- рентгенографических снимков;

- процесса их расшифровки

При разработке математической модели процесс рентгенографического контроля представлен системой передачи полезного случайного сигнала (дефекта) на фоне помех, на фоне внутренних, присущих самой системе помех, имеющих случайный характер. Реализуемый системный подход позволил:

- выбрать и рассчитать адекватную физическому процессу эффективную меру полезной информации (контраст радиационного изображения);

- на основе полученных количественных соотношений между чувствительностью контроля, коэффициентом линейного ослабления и фактором накопления рассеянного излучения получить пригодные для инженерных расчетов аналитические выражения, обеспечивающий простой расчет режимов экспонирования;

- на основе теоретических исследований показано влияние на линейные коэффициенты ослабления излучения материалом объекта контроля (1, изменение от толщины объекта контроля и энергии тормозного рентгеновского излучения но мере его прохождение сквозь поглотитель;

-получена аналитическая зависимость дифференциального коэффициента линейного ослабления АЕ); эта зависимость табулирована в диапазоне энергий от 10 до 400

кэВ и толщины объекта контроля в диапазоне от 1 до 40 мм стального поглотителя; полученные данные позволили путем расчета определить для данного источника излучения требуемую чувствительность контроля;

Практическая ценность работы

1. Применение разработанного математического моделирования позволило априори оценить целесообразность проведения рентгенографического контроля с целью обнаружения недопустимых дефектов. Разработаны и изготовлены тест-образцы используют для практической оценки вероятности обнаружения дефектов.

2. На основе теории формирования радиационных изображений и преобразование их в оптические, а также полученной табулированной зависимости ц^=/(Ах, ЛЕ) введены поправки в выборе анодного напряжения (энергии тормозного излучения) и разработан алгоритм выбора оптимальных режимов при рентгенографическом контроле.

3. Разработанная методика внедрена в учебный и экзаменационный процесс в НОУ ДО НУЦ « Контроль и диагностика».

На защиту выносятся следующие основные положения:

1. Разработана новая методика расчета коэффициентов линейного ослабления тормозного рентгеновского излучения материалом объекта контроля и получена его зависимость от изменения толщины объекта контроля и изменения энергии излучения.

2. Методика априорной оценки вероятности обнаружения дефектов посредством моделирования процессов формирования оптического изображения и расшифровки рентгеновских снимков.

3. Разработанные устройства, имитирующие реальные дефекты, для практической оценки вероятности их обнаружения.

Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на научно-технической конференции студентов, июнь МЭИ в 2007 г. и на межвузовском совещании иностранных студентов и аспирантов, СПб-университет, март 2007 г.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 5 статей в журналах: «Все материалы. Энциклопедический справочник»; «Вестник МЭИ».

Личный вклад автора. В основу работы положены теоретические исследования, выполненные лично автором: экспериментальные исследования, изготовление приспособлений и средств контроля частично выполнены автором или при его непосредственном участии.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа изложена на 107 с. состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы из 114 наименования и приложений, иллюстрируется 47 рисунками и содержит 18 таблиц.

Содержание работы

Первая глава посвящена анализу состояния рентгеновского неразрушающего контроля (аппаратуры, средств и технологии), и изучению научно-исследовательских работ, касающихся радиационных методов контроля и физики ионизирующих излучений, процессам формирования и преобразования радиационных и оптических изображений. Анализ европейских и российских нормативных документов по радиационным методам неразрушающего контроля показал, что при выборе режимов и параметров контроля в соответствии с требованиями действующих регламентов за пределами выявляемое™ остаются недопустимые дефекты. Причиной этого является не недостаток в средствах контроля, а несовершенство его технологии. Например, при выборе энергии тормозного излучения имеется неоднозначность межу российскими и европейскими стандартами во всем диапазоне энергий, который охватывают промышленные рентгеновские аппараты (10+400 кэВ). Расхождение в значениях анодного напряжения в области высоких энергий не проявляется заметно на качестве получаемого изображения, в то время, как при значениях анодного напряжения до 100-5-120 кВ качество изображения, а, следовательно, и выявляемость дефектов значительно ниже у снимков, выполненных по европейским нормам (ЕЫ), нежели по российским (ГОСТ). В связи с этим отсутствует четкий критерий, по которому принимают решение о годности изделия. Рассматривая радиационный контроль как систему передачи информации об объекте контроля, а содержащиеся в нем дефекты как полезный случайный сигнал, было показано, что передающая способность полезной информации данной системой изучена недостаточно. Не изучены вопросы вероятности обнаружения. Для того, чтобы проводить исследования в этом аспекте были изучены научные работы и другие публикации по теории вероятности и статистическому анализу, а также работы по планированию экспериментов.

Для повышения эффективности рентгенографического контроля необходимо провести исследования по оптимизации его параметров, разработав системный подход к изучению процессов формирования и преобразования радиационных и оптических изображений. Глава заканчивается обоснованием и постановкой задач исследования.

Во второй главе приведен анализ дефектов, возникающих в процессе сварки и литья, представлена информация о причинах возникновения дефектов разных типов, о влиянии дефектов на прочностные свойства конструкций. Каждый дефект, содержащийся в изделии, создает свою радиационную картину и присущие ему оптические изображения, по которым оператор проводит идентификацию и осуществляет разбраковку. В этой главе изучены вопросы формирования радиационного изображения, т.к., именно на этой стадии формируется полезная информация об объекте контроля (рис.1).

Ее мерой является контраст радиационного изображения Края. Величина А'рад должна быть достаточно для того, чтобы оптический контраст изображения, формируемого на рентгенограмме был выше порогового, величина последнего известна А^ор=0,02; было принято: А"о>А'пор>0,02=0,05.

7 А*, " > \ \ 7 'III •' ' 1 ■ 1 1 \ ' ' ' • Ч \ \ ' 1 : М \ ■ , / ' : И \ . / ' ! 1 » Ч -

/' ; 1 \ \ \ \ ■ ■ / / Оо; \ \ \

п и ; { 1 ¡5| ч « л 5 .^Ду;;,;«. ос

1 ; Л -чГ ,< Ч , .Л

о

Рис. 1. Схема формирования радиационного и оптического изображений контролируемого объекта.

Чтобы обеспечить величину оптического контраста на радиографическом снимке Хо=0,05, контраст радиационного изображения должен быть не менее Храд>0,0125 т.к. К,

, где у — средний градиент радиографической пленки при значении оптической

плотности ,9=2. соотношением:

Тогда относительная чувствительность контроля определяется ¿1 /1-й?

§ - минимальный размер дефекта в направлении широкого пучка рентгеновского излучения в направлении излучения, см; с1 - толщина объекта контроля в направлении излучения, см; ц - линейный коэффициент ослабления излучения, см"1; В - фактор накопления рассеянного излучения. Для минимального значения радиационного контраста Кр1д „,¡„=0,0125 было получено соотношение: ¡1-с1>к(8) ■ В, где к(Ь) -параметр, определяющий чувствительность контроля: для чувствительности контроля 2% к(8)=0,625; для чувствительности контроля 1% - £(5)=1,250.

Далее была изучена зависимость линейного коэффициента ослабления тормозного излучения поглотителем. Исходя из аналитического выражения:

йЮ=£>Л =(-ц,,а6с)й0 ■ е1'^'^, логично предположить, что дифференциальный коэффициент ослабления зависит как от приращения энергии, так и от приращения толщины. ц^ц^Дх), х].

Поскольку ослабление происходит в элементарном слое ск можно считать, что в пределах (к нет изменения энергии спектра рентгеновского излучения, тогда справедливо выражение: (Аа (£, х): \idiE, х)= 1Мл(х)= Цж+Мл-

Аналитическую зависимость |Д<](Е, х) можно представить в виде суммы независимых

п т

полиномов: да, (Е) = ^ а^Е"' и Д, (х) = ^Ь]Ет' ,

1=0 J=0

где а и Ъ — некоторые коэффициенты; п, т - целые числа. Проведена аппроксимация полиномами третьей и шестой степени с проверкой точности результатов по минимаксному критерию. Результаты проверки показали, что при изменении энергии излучения в диапазоне от 80 до 200 кэВ (IIа =120+300 кВ) следует использовать полином шестой степени, для энергии фотонов свыше 200 кэВ достаточно точной является аппроксимация полиномом третьей степени (рис.2).

0 2 4 Х(ап| е

НХкВ ®150|в ■ ¡йиЗ А^АКЁ ■ ЖКЬ -КО'.Ъ

Рис. 2. Зависимость хцс1(Е, х) от толщины объекта контроля при разных значениях анодного

Третья глава посвящена оценке вероятности обнаружения дефектов. Был разработан алгоритм анализа радиографической информации, который позволил применить его при моделировании процессов формирования оптических изображений и их расшифровки. Было изучены строение эмульсионных слоев радиографических пленок разных типов, проведены измерения оптической плотности рентгеновских снимков, содержащих изображения дефектов и без них, получен набор статистики изменений оптической плотности рентгенограмм. Анализ полученной информации позволил сделать вывод о том, что колебания оптической плотности как фоновых участков рентгенограмм, так и участков рентгенограмм с изображением дефектов, представляют собой в пределах одной рентгенограммы случайный процесс со слабо выраженными статистическими связями. Колебания оптической плотности фона рентгенограмм происходят около некоторого среднего значения, заданного режимом контроля. Колебания оптической плотности изображений дефекта также происходят около некоторого среднего значения, определяемого свойствами дефекта. С достаточным приближением было приято, что колебания оптической плотности снимков представляют собой «белый шум» с нормальным распределением:

Причем, математическое ожидание будет равно некоторому среднему значению 5"д, а СКО будет таким же, как для оптической плотности фоновых участков: Стф=0Я=0. Распределение оптической плотности фоновых участков:

>2

<5 ' л/27Г

Распределение оптической плотности дефектных участков:

1 4Г

=-рГ /е Ж*

5тт — минимальное значение оптической плотности (вуаль); плёнка считается пригодной к использованию при 5Ш1П < 0,3 Б.

При моделировании рентгенограмм было использовано на изображение участка плоскости размером 60x60 мм с оптической плотностью 1,6 Б, рассматриваемого в отраженном свете в отличие от реальной рентгенограммы, где просмотр изображения происходит в проходящем свете в диапазоне больших колебаний яркости. Предварительно разбив площадь рентгенограммы на 1000x1000 элементарных площадок, с помощью программы МаШсас! было построено нормальное распределение оптической плотности около среднего значения 5'ф в соответствии с кривой, изображенной на рис. 3.

2(10 4'00 ¡500 ' 800' 2А0 <Ьо 600 ' 800'

Рис.3. Модель распределения оптической плотности рентгенограмм без дефектов и с изображением дефектов

Число элементарных площадок

По распределению оптической плотности видно, что вероятность обнаружения дефектов весьма низка и не соответствует действительности. При расшифровке рентгенограмм оператор безошибочно обнаружит пору размером 01,5 мм, отличающуюся по плотности от фонового значения на величину 0,05 Б. Это происходит потому, что оператор анализирует рентгенограмму посредством своей зрительной системы, фиксирует аномальные участки, сравнивает их с известными ему образами дефектов и дает заключение о наличии/отсутствии дефекта на рентгенограмме. Такой процесс называют распознаванием образов. Это очень сложный и трудно формализуемый процесс, строгое математическое описание которого до сих пор не проведено. Однако, для иллюстрации эффекта, достигаемого при анализе изображения зрительной системой человека, можно принять, что процесс ораспознавания образов осуществляется оптимальная фильтрация изображения с последующим сравнением полученного двумерного сигнала с неким порогом. Мы моделируем этот процесс, применением математической обработки изображения, проводя его свертку с изображением «идеальной» поры (рис. 4).

Участок рентгеновского снимка, изображающий дефект, занимает площадь, намного превышающую элементарные площадки с оптической плотностью 5/, шума. Пространственный спектр изображения дефекта распространяется в области низких пространственных частот. В результате свертки происходит усреднение фоновых участков, на которых шумовые колебания оптической плотности имеют высокую пространственную частоту, тем самым, повышается соотношение сигнал/шум.

Рассмотрено влияние размера дефектов в плоскости, перпендикулярной направлению излучения на вероятность их обнаружения. Была определена вероятность обнаружения поры заданного диаметра при таком превышении оптической плотности изображения дефекта 0,05 Б при заданной вероятности ложного забракования 1 % . Установлено, что вероятность ложного забракования 1 пикселя, т.е. вероятность того, что оптическая плотность изображения пикселя превысит однопроцентный порог,

в. (5^-5)

составляет: Р.

л. з. (пикселя

2,0 -

о

я _|_|_|_|_|_

° 200 400 600 800 1000

Число элементарных площадок

Рис. 4. Модель распределения оптической плотности рентгенограммы с изображением поры после математической обработки

Рассмотрим поры 00,3 мм; 00,5 мм; 00,8 мм. Рассчитаем величины их диаметров в пикселях:

■Опоры 0о,з мм" 0,3-1000-1/60= 5 пикселей; Аюры00,5мм"0,5 1000 1/60= 8,3 пикселя; -Опоры 0о,8 мм~0,8-1000-1/60= 13,3 пикселя;

Соответственно, площадь пор 00,3 мм; 00,5 мм; 00,8 мм в пикселях составляют: •?поры 0о,з мм= 19,635 пикселей; ¿поры 00,5 ми= 54,106 пикселей; ^"поры00,8 мм~ 139,929 пикселей.

Если рентгенограмма имеет размер 60x60 мм с оптической плотностью, имеющей математическое ожидание 5^=1,6 Б и дисперсию сг=0,05 Б, то пороговое значение оптической плотности при вероятности ложного забракования 1% составляет 5Порог= 1,88 Б.

-Р-иреят, = 1 - (—== | е (й-)1"0"000 = 0,01, тогда вероятность обнаружения

С7л/ 2лг

пикселя с оптической плотностью 1,65 определяется из соотношения:

(.1,65-А)2

Р06и ШШ<;В)1 = 1--г= I е 0,,ь = 2,013 10 6, вероятность обнаружения поры

0,05л/2л и з

00,3 мм составляет =1-(1--Роб,.тш:с,и)20 = 4,027 ■ 10"5. Аналогичный расчет для

поры 00,5 мм показывает, что вероятность ее обнаружения составляет: Роб», поры 0,5=1,107-10"4 , а для поры 00,8 мм Робн. ™Рь, 0,8=2,789-10"4

Эти цифры не соответствуют действительности. При расшифровке реальных рентгенограмм оператор безошибочно обнаружит пору размером 00,5 мм, отличающуюся по плотности от фонового значения на величину 0,05 Б. Воспользуемся разработанным способом моделирования и определим вероятность обнаружения пор 00,3 мм; 00,5 мм; 00.8 мм.

Для определения влияния размера дефектов в плоскости, перпендикулярной направлению излучения на вероятность его обнаружения, были созданы модели рентгенографических изображений пор диаметром: 00,3 мм; 00,5 мм; 00,8 мм. Количество пор каждого диаметра 10 штук. Поры с оптическим контрастом 0,1 Б и 0,05 Б были случайно расположены по всей плоскости рентгенографического снимка размером 60x60 мм. На рис.5 показаны рентгенографические изображения случайно расположенных пор с контрастом 0,05 Б. Изображения пор 00,3 мм на рентгеновском снимке не видны, хотя при моделировании рентгенограмм разница в оптической плотности между изображением поры и фоновым участком была одинакова и составляла 0,05 Б. Очевидно, что размер дефекта в направлении, перпендикулярном излучению, влияет на контраст снимка. Поэтому вероятность обнаружения дефектов различна. Для ее количественной оценки были построены трёхмерные графики зависимости оптической плотности от координат точки рентгенограммы представлены на рис. 6-8 площади рентгенограммы 60x60 мм выглядит одинаково во всех трех случаях независимо от размера дефекта 00,3 мм, 00,5 мм или 00,8 мм. Из рис. 6-8 видно, что картина распределения оптической плотности шумов и дефекта в совокупности элементарных площадок 1000x1000 выглядит одинаково независимо от изображенных на ней дефектов. Однако, зрительная система оператора непроизвольно проводит преобразование изображения. Такое преобразование мы представляем как математическую обработку -«свертку». После математической обработки, имитирующий процесс расшифровки, картина выглядит следующим образом рис.9-12.

.......т.....

.................

тшёшття^ 11111111

Рис. 5. Модели рентгеновских снимков с изображением пор 00,3 мм; 00,5 мм;

00,8 мм

Поры 0 0,3 мм не выявляются (рис.9) Поры , (рис. 10 и 11) выявляются с вероятностью 100 %. Если оптический контраст на рентгенограмме с изображением пор 0 0,3 мм повысить до величины 0,1 Б картина меняется (рис.12), вероятность обнаружения дефектов составляет для поры 00,3 мм 100 % и, соответственно, для дефектов большего размера 00,5 мм и 00,8 мм тоже 100 %.

Таким образом, дефекты, размеры которых в плоскости, перпендикулярной направлению излучения менее 0,5 мм могут быть не обнаруженными даже при достаточно высоком контрасте.

В четвертой главе приведено описание экспериментальных исследований, проводимых при работе над диссертацией. Для проверки значений анодного напряжения для достижения требуемого уровня чувствительности, полученных в результате

10

а б

Рис.6. Оптическая плотность рентгенограммы размером 1000x1000 элементов (60x60 мм) с 10 порами 00,3 мм, представленная в виде трёхмерного графика в изометрии (а) и на виде вдоль оси у (б)

а б

Рис.7. Оптическая плотность рентгенограммы размером 1000x1000 элементов (60x60 мм) с 10 порами 00,5 мм, представленная в виде трёхмерного графика в изометрии (а) и на виде вдоль оси у (б)

а б

Рис. 8. Оптическая плотность рентгенограммы размером 1000x1000 элементов (60x60 мм) с 10 порами 00,8 мм, представленная в виде трёхмерного графика в изометрии (а) и на виде вдоль оси у (б)

Рис. 9. Результат фильтрации

оптической плотности рентгенограммы с изображением пор 00,3 мм и оптическим контрастом 0,05 Б.

Рис. 10. Результат фильтрации

оптической плотности рентгенограммы с изображением пор 00,5 мм и оптическим контрастом 0,05 Б.

Г; I! !

Рис. 11. Результат фильтрации

оптической плотности рентгенограммы с изображением пор 00,8 мм и оптическим контрастом 0,05 Б.

Рис. 12. Результат фильтрации оптической плотности рентгенограммы с изображением пор 00,3 мм и оптическим контрастом 0,1 Б.

теоретических вычислений были разработаны и изготовлены специальные образцы. Их экспонирование, получение рентгеновских снимков и результаты расшифровки подтвердили справедливость теоретических выкладок.

Экспериментальную проверку вероятности обнаружения дефектов проводили на специально разработанных тест-образцах со случайных расположением дефектов. Тест-образцы представляли собой стальные пластины со случайным сквозных отверстий 0 0,3 мм, 00,5 мм и 00,8 мм. Рентгенограммы с изображением стальных слитков разной толщины и пластинами, расположенными на объекте контроля расшифровывали и определяли вероятность Р обнаружения искусственных дефектов 0 0,3 мм, 00,5 мм и 00,8 мм как отношение числа обнаруженных дефектов Л^бнар к их общему числу Л'0сщ,

содержащемуся в пластине: р _ ^'••'■"■у . Сравнение результатов с данными, полученными в

N

общ

результате моделирования показаны на рис. 13.

Практические результаты проведенных исследований представлены в пятой главе диссертации. Разработан алгоритм, позволяющий проводить контроль, с требуемой вероятностью обнаружения дефектов и чувствительностью контроля. Разработана технология рентгенографического контроля металлических изделий, позволяющего его проведение с заданной чувствительностью и оценкой вероятности обнаружения объемных дефектов типа раковин, пор и металлических и неметаллических включений, и

5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 Толщина, мм

Рис. 13. Зависимость вероятности обнаружения случайно расположенных искусственных отверстий размерами 00,3x0,3 мм; 00,5x0,5 мм; 00,8x0,8 мм от толщины стального объекта; кривые, построенные по точкам О показывают расчетные значения вероятности.

В заключении представлены основные выводы.

1. Реализация разработанной математической модели выявляемое™ дефектов при рентгенографическом контроле, основанная на теоретическом анализе процесса

формирования передачи и потери полезной информации о дефектах в системе рентгенографического контроля позволила оценить вероятность обнаружения минимальных дефектов при заданном уровне чувствительности в отливках из алюминиевых сплавов и стали. Полученные результаты подтверждены экспериментально.

2. Получена аналитическая зависимость, отражающая количественное соотношение между чувствительностью, линейным коэффициентом ослабления излучения материалом OK и дозовым фактором накопления рассеянного излучения, что позволило рассчитать оптимальные режимы экспонирования изделий и стали и других сплавов.

3. Теоретически рассчитаны линейные коэффициенты ослабления рентгеновского излучения объектами из стали и уточнены их значения с учетом изменения толщины поглотителя и спектрального состава тормозного рентгеновского излучения. Проведены эксперименты по проверке теоретических расчетов и установлено, что экспериментальные и теоретические результаты находятся в удовлетворительном согласии.

4. Проведено математическое моделирование процессов получения рентгеновских снимков. Изучены распределения оптической плотности рентгеновских снимков с изображением дефектов и без них. Доказано, что оптическая плотность участков рентгенограммы, не содержащих дефекты, представляет собой «белый шум» с нормальным распределением, а оптическая плотность участков рентгенограммы с изображением дефектов представляет собой полезный сигнал и шум. Проведено математическое моделирование процессов расшифровки рентгеновских снимков. Разработана методика оценки вероятности истинного и ложного обнаружения дефектов разных типов, оценены вероятности обнаружения дефектов в объектах контроля из стали и других сплавов.

5. Разработаны два вида тест-образцов для практической оценки вероятности обнаружения дефектов типа пор, газовых и песчаных раковин, шлаковых включений и проведены экспериментальные исследования оценки вероятности обнаружения объемных дефектов с использованием разработанных тест-образцов. Определены количественные значения вероятности обнаружения дефектов в отливках из алюминиевых сплавов и стали. Установлено, что экспериментальные значения вероятности обнаружения дефектов совпадают с результатами, полученными в результате математического моделирования.

6. Разработана и внедрена в учебный процесс и используется при сертификации персонала по радиационному методу неразрушающего контроля методика проверки навыков по расшифровки рентгеновских снимков, определяющая способность дефектоскописта распознавать разные типы дефектов и обнаруживать их по моделям создаваемых рентгенограмм.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

1. Сасанпур М. Т., Саввина Н. А., «Рентгеновский контроль изделий из стали при заданном уровне чувствительности»; Жур. Вестник МЭИ, 2009 № 1, с. 158-162.

2. Саввина H.A., Сасанпур М.Т., Выбор анодного напряжения для рентгеновского контроля объектов из стали толщиной до 40 мм. «ВСЕ МАТЕРИАЛЫ. Энциклопедический справочник», вып.7 2008, с. 36-40.

3. Сасанпур М. Т., Саввина Н. А., «Оценка вероятности обнаружения дефектов при рентгенографическом контроле материалов»; Жур. Вестник МЭИ, 2009 № 4, с. 100-102.

4. Саввина H.A., Сасанпур М.Т. Оценка вероятности обнаружения дефектов при рентгенографическом контроле «ВСЕ МАТЕРИАЛЫ. Энциклопедический справочник», вып. 1, 2009, с. 25-29.

5. Сасанпур М., Саввина H.A. Моделирование процессов рентгенографии в целях оценки выявляемое™ дефектов в металлических отливках. Вестник МЭИ № 5. 2009г., с. 74-77.

Прогресс развития техники в разных ее отраслях в значительной степени зависит от качества материалов, из которых они изготовлены. Между тем технология получения изделий из сплавов не обеспечивает стабильности их параметров из-за нестабильности технологических процессов, наличия разного рода дефектов в частности нарушений сплошности, металлических и неметаллических включений,ктурных неоднородностей, ликвационных зон и пр. Причины появления дефектов зачастую являются непредсказуемыми. Природа, размеры, количество и тип дефектов весьма разнообразны. Каждому виду техпроцесса производства и эксплуатации сопутствуют определенные типы дефектов, но, сколько их, каковы их размеры и какой конкретно тип дефекта сказать трудно без проведения неразрушающих испытаний тем или иным методом. Одним из основных прогрессивных методов выявления упомянутых дефектов является неразрушающий контроль (НК). В настоящее время неразрушающий контроль - одно из научных направлений, способное обеспечить повышение качества и надежности изделий. НК представляет собой совокупность различных методов: магнитный, ультразвуковой, радиационный вихретоковый, капиллярный и др. Дальнейшее развитие НК определяется:

- глубокими теоретическими исследованиями физических основ каждого из методов;

- их популяризацией;

- оснащением новейшими техническими средствами, которые относятся непосредственно к самому контролю, а также к процессам обработки информации, получаемой в результате его проведения.

В числе прочих видов НК наиболее распространенными в производстве техники являются радиационные методы неразрушающего контроля, в том числе рентгенографический метод с использованием рентгеновского излучения и радиографической пленки в качестве регистратора информации.

Рентгенографический метод неразрушающего контроля применяется в промышленности много лет, несмотря на то, аппаратура, средства контроля и его технология за долгие годы непрерывно совершенствовалась, его важной проблемой остается получение достоверной информации о контролируемом изделии. Достоверность получаемой информации определяется в основном двумя факторами: во-первых, чувствительностью контроля, во-вторых, способностью системы контроля различать аномалии, присущие объекту контроля от помех, вносимых собственно системой. Дефект, по своей сути, -это полезный сигнал, который система контроля должна зарегистрировать, следовательно, чем выше чувствительность контроля, тем в большей степени система контроля к этому адаптирована. С другой стороны, появления дефекта носит случайных характер и его обнаружение представляет собой случайный процесс. Вероятность обнаружения дефектов зависит от их типа, размеров, местонахождения, средств и технологии проведения НК. Существующие средства оценки качества проводимого рентгенографического контроля не являются объективными, поскольку в их конструкциях заложена регулярность. Получение достоверной информации о результатах контроля возможно при проведении исследований с использованием модельных конструкций, максимально имитирующих реальные дефекты и их содержание в объекте контроля, Достоверная информация о вероятности обнаружения дефектов радиографическим методом может быть получена при наличии большого объема статистических данных также репрезентативного моделирования возможных ситуаций контроля. Настоящая работа посвящена оптимизации параметров рентгенографического контроля при которой высокая чувствительность контроля обеспечивает удовлетворительную вероятность обнаружения дефектов на фоне помех, вносимых как системой контроля. В ней представлено описание экспериментальных и теоретических исследований и разработок по созданию моделей, имитирующих дефекты и их случайное распределение в объекте контроля. В результате выполненных исследований получены данные, позволяющие внести поправки оптимальных режимов и параметров радиографического контроля, рекомендуемых или регламентируемых НТД.

В диссертации исследуются и выносятся на защиту следующие основные положения:

- определение условий обнаружения дефектов для заданного уровня чувствительности;

- разработка математической модели радиационного контроля, как системы, регистрирующей случайной сигнал на фоне внутренних и внешних шумов;

- разработка алгоритмов для расчета вероятности обнаружения дефектов разного типа и проведение математического моделирования процессов получения рентгеновских снимков;

- разработка средств контроля, позволяющих с удовлетворительной достоверностью определить качество объекта контроля.

5.2 Выводы

Разработана технология рентгенографического контроля металлических изделий, позволяющего его проведение с заданной чувствительностью и оценкой вероятности обнаружения объемных дефектов типа раковин, пор и металлических и неметаллических включений, и определен порядок проведения контроля.

2. Разработана и применена в практике обучения методика оценки квалификации дефектоскопистов, проводящих расшифровку рентгеновских снимков, не требующей большого массива рентгенограмм.

Заключение

В результате теоретических и экспериментальных исследований можно сделать следующие выводы.

Показано, что жесткие требования, предъявляемые к некоторым видам продукции, обеспечивающие их надежность и конструктивную прочность, могут быть выполнены лишь при использовании всех резервов чувствительности рентгенографического контроля. В этом случае недостаточно выполнение рекомендаций и регламентов, содержащихся в нормативных документах. С этой целью взамен традиционного эмпирического способа определения режимов контроля был разработан новый «безальтернативный» метод достижения чувствительности рентгеновского контроля с оценкой вероятности обнаружения дефектов заданного размера.

Разработанный метод основан на теоретическом анализе процесса формирования передачи и потери полезной информации о дефектах в системе рентгенографического контроля: источник излучения - объект контроля -детектор - блок обработки информации

По результатам изучения физической природы различных видов дефектов в отливках и сварных соединениях, возникающие в процессе их производства проведена их формализация и обосновано их представление в виде полезного сигнала на фоне случайных помех в системе рентгеновского неразрушающего контроля.

Разработанный системный подход позволил:

- выбрать и рассчитать адекватную физическому процессу рентгеновского контроля эффективную меру полезной информации - контраст радиационного изображения;

- получить аналитическую зависимость, отражающую количественное соотношение между чувствительностью, линейным коэффициентом ослабления излучения материалом ОК и дозовым фактором накопления рассеянного излучения и рассчитать оптимальные режимы экспонирования изделий и стали и других сплавов.

Теоретически рассчитаны линейные коэффициенты ослабления рентгеновского излучения объектами из стали и уточнены их значения с учетом изменения толщины поглотителя и спектрального состава тормозного рентгеновского излучения. Проведены эксперименты по проверке теоретических расчетов и установлено, что экспериментальные и теоретические результаты находятся в удовлетворительном согласии.

Проведено математическое моделирование процессов получения рентгеновских снимков. Изучены распределения оптической плотности рентгеновских снимков с изображением дефектов и без них. Доказано, что оптическая плотность участков рентгенограммы, не содержащих дефекты, представляет собой «белый шум» с нормальным распределением, а оптическая плотность участков рентгенограммы с изображением дефектов представляет собой полезный сигнал и шум. Проведено математическое моделирование процессов расшифровки рентгеновских снимков. Разработана методика оценки вероятности истинного и ложного обнаружения дефектов разных типов, оценены вероятности обнаружения дефектов в объектах контроля из стали и других сплавов.

Разработаны два вида| тест-образцов для практической оценки вероятности обнаружения дефектов типа пор, газовых и песчаных раковин, шлаковых включений и проведены экспериментальные исследования оценки вероятности обнаружения объемных дефектов с использованием разработанных тест-образцов. Определены количественные значения вероятности обнаружения дефектов в отливках из алюминиевых сплавов и стали. Установлено, что экспериментальные значения вероятности обнаружения дефектов совпадают с результатами, полученными в результате математического моделирования.

Разработана технология рентгенографического контроля металлических изделий, позволяющего его проведение с заданной чувствительностью и оценкой вероятности обнаружения объемных дефектов типа раковин, пор и металлических и неметаллических включений, и определен порядок проведения контроля показан алгоритм выбора режимов и параметров рентгеновского контроля.

Разработана и внедрена в учебный процесс и используется при сертификации персонала по радиационному методу неразрушающего контроля методика проверки навыков по расшифровки рентгеновских снимков, определяющая способность дефектоскописта распознавать разные типы дефектов и обнаруживать их по моделям создаваемых рентгенограмм.

1. Клюев В.В., Соснин Ф.Р., Филинов В.Н. и др., Неразрушающий контроль и диагностика: Справочник, под ред. Клюева В.В.- М.: Машиностроение, 1995,- 488 е., ил.

2. Добромыслов В.А, Радиационные методы неразрушающего контроля.- М.: Машиностроение, 1999,- 101с.

3. Чернявский Г. И., Беркетов Г. А., Индивидуальное прогнозирование долговечности сложных технических систем по результатам эксплуатации. Жур. Контроль. Диагностика, 2006 № 2, с. 28-34.

4. Румянцев C.B., Радиационная дефектоскопия,- М.: Атомиздат, 1974, 509 с.

5. Гордиенко В. Е., О факторах, влияющих на выбор методов неразрушющего контроля и надежность строительных металлоконструкций,- Жур. Контроль. Диагностика, 2006 № 1, с. 52-56.

6. Румянцев C.B., Штань A.C., Гольцев В.А., Справочник по радиационным методам неразрушающего контроля.- М.: Энергоиздат, 1982, 240 с.

7. Клюев В.В., Соснин Ф.Р., Теория и практика радиационного контроля: Учебн. пособие для студентов вузов М.: Машиностроение, 1998. - 170 е., ил.

8. Косарина Е.И., Степанов A.B., Саввина и др. H.A., Практическое руководство по радиорафическому методу неразрушающего контроля, под ред. Волковой H.H., М.: издание НУЦ «КиД», 2005, 120 с.

9. Румянцев C.B. Добромыслов В.А., Борисов О.И., Типовые методики радиационной дефектоскопии и защиты. М.: Атомиздат. 1979, 198 с.

10. Майоров А. А., Рентгеновское телевидение в промышленном НК.- Жур. В мире неразрушающего контроля, 2007, № 1, с. 20-22.

11. Адаменко A.A., Современные методы радиационной дефектоскопии.- Киев, Наукова думка, 1984, 214 с.

12. Соснин Ф.Р., Неразрушающий контроль. Кн. 2. Радиационный контроль,- М.: Машиностроение, 2006, с. 324-600.13. Comet: www.comet.ch

13. National x-ray: www.nationalx-ray.com15. PANTEK: www.tedndt.com

14. Balteau NDT: www.balteau.com17. РАП: www.silvertown.ru

15. EN 584-1:1994; Неразрушающий контроль. Пленка для промышленной радиографии. Часть 1. Классификация пленочных систем для промышленной дефектоскопии.

16. Ewert U., Codes and Standards in Digital Industrial Radiology. India, Chennai, April 25th, 2007.

17. Terekhov P., Khabibulin A., et, al. Radiographic industrial films used for Non-Destructive testing (NDT), ECNDT 2006, p. 131-136.

18. EN 462-1:1994; Неразрушающий контроль. Качество изображений при радиографии. Часть 1 : Индикаторы качества изображения (проволочного типа), определение величины качества изображения.

19. EN 462-2:1994; Неразрушающий контроль. Качество изображений при радиографии. Часть 2: Индикаторы качества изображения (типа ступень/отверстие), определение величины качества изображения.

20. EN 462-5:1996; Неразрушающий контроль. Качество изображений при радиографии. Часть 5: Индикаторы качества изображения (двухпроволочного типа), определение общей разрешающей способности изображения

21. ASTM El025 05: Standard Practice for Design, Manufacture, and Material Grouping Classification of Hole-Type Image Quality Indicators (IQI) Used for Radiology

22. ГОСТ 7512: Контроль неразрушающий. Соединения сварные раддиографический метод.

23. EN444: 1994; неразрушающий контроль. Общия принципы радиографического контроля металлов с использованием рентгеновских и гамма лучей.

24. EN 584-1:1994; Неразрушающий контроль. Пленка для промышленной радиографии. Часть 1. Классификация пленочных сичтем для промышленной дефектоскопии.

25. ГОСТ 20426-82: Контроль неразрушающий. Радиационные методы дефектоскопии. Область применения.

26. Соснин Ф.Р, Оценка параметров радиационных изображений дефектов.-Жур.Дефектоскопия, 1988, № 4, с 40-44.

27. Barret H.H., Swindell W., Radiological Imaging. Academic Press. N.Y. Toronto, 1981 p. 357-360.

28. Ziller E. Possibilitiesand and limits of industrial radiography and radioscopy. Acta Electrónica. 1977, 20, № 1, p. 11-24.

29. Балазовский M. Я., Область применения уравнения чувствительности.- Жур. Дефектоскопия, 1965, № 4, с. 78-83.

30. Балазовский М. Я., Влияние света, отраженного от поверхности рентгеновского снимка, на восприятие элемента изображения.- Жур. Дефектоскопия, 1965, № 5, с. 44-46.

31. Балазовский М. Я., Экспериментальное определение плёночного фактора рассеянного излучения.- Жур. Дефектоскопия, 1965, № 6, стр. 47-50.

32. Добромыслов В.А., Жаркова JI.B., Интегральные (эффективные) и дифференциальные линейные коэффициенты ослабления тормозного рентгеновского излучения и эффективные факторы накопления рассеянного излучения.- Жур. Дефектоскопия, 1985, № 1, с. 3-13.

33. Шпагин А. П., Выстропов В. И., К расчету контраста рентгеновского изображения.-Жур. Дефектоскопия, 1972, № 3, с. 118-122.

34. Zoofan В. et-al., Application of phase contrast microradiography in NDT.- Jur. Materials Evaluation, 2005,Vol. 63, No. 11, p. 1122-1127.

35. Rebuffel V. et.al., Optimization of acquisition parameters for radiography using numerical simulation.- Jour. Insight, Vol. 49, No. 10, 2007, p. 585-588.

36. Nafaa N. et. al., Radiographic Testing Based Artificial Neural Networks, NDT.net, Laboratoire du Traitement du Signal et de l'Image Centre de Soudage et de Contrôle ( CSC ), Route de Dély brahim, BP 64, Chéraga, Algérie Tél/ Fax : (213) (2) 36 18 50.

37. Абрамов В. П., Горбунов В. И., Шумы, вызванные зернистостью рентгеновской плёнки, и их влияние на выбор оптимального размера считывающей апертуры сканирующего устройства.- Жур. Дефектоскопия, 1972, № 1, с. 107-113.

38. Гурвич А. М., Катомина Р. В., Зависимость качества изображения при радиографии от свойств усиливающих экранов,- Жур. Дефектоскопия, 1973, № 1, с. 42-47.

39. Троицкий И. Н., Выбор отношения сигнал/шум и размера считывающей апертуры,-Жур. Дефектоскопия, 1974, № 2, с. 82-89.

40. Лопаев В. П., Кучумов Г. В., Леонов Б. И., Статистические методы анализа результатов радиоскопического контроля.- Жур. Дефектоскопия, 1976, № 5, с. 45-48.

41. Соснин Ф. Р., Оценка оптимальных соотношений между геометрическими характеристиками дефекта и оптического фокуса излучателя- Жур. Дефектоскопия, 1978, № 3, с. 93-97.

42. Адаменко А. А., Валевич М. И., Демидко В. Г., Оценка выявляемое™ реальных дефектов по результатам обнаружения эталонных дефектов при радиографическом контроле сварных соединений- Жур. Дефектоскопия, 1979, № 7, с. 68-71.

43. Соснин Ф. Р., Коррекция теневых изображений при радиационной дефектоскопии,-Жур. Дефектоскопия, 1979, № 9, с. 90-98.

44. Лещенко А. И., Шлотгауэр В. А., Выделение границ рентгеновского изображения дефектов на основе фазочастотного анализа- Жур. Дефектоскопия, 1980, № 3, с. 60-66.

45. Егорычев H. M., Измеритель оптической плотности рентгеновских снимков,- Жур. Дефектоскопия, 1980, № 4, с. 56-60.

46. Удралов Ю. И, Оценка ожидаемой чувствительности при радиографическом контроле.- Жур. Дефектоскопия, 1982, № 4, с. 54-59.

47. Донин А. Р., Расчет оперативных характеристик при радиографическом контроле.-Жур. Дефектоскопия, 1982, № 5, с. 63-68.

48. Гусев Е. А., Петушков А. А., Соснин Ф. Р., Чочиа П. А., Радиографический контроль с обработкой изображений методом линейной фильтрации Портативный.- Жур. Дефектоскопия, 1984, № 3, с. 46-48.

49. Гусев Е. А., Потапов В. Н., К расчету полей рентгеновского и гамма-излучений в поглотителях сложноц геометрии,- Жур. Дефектоскопия, 1986, № 11, с. 51-54.

50. Зуев В. М., Влияние расстояния между радиографической плёнкой и контролирумеым изделием на контраст изображения дефекта в условиях малой геометрической нерезкости.- Жур. Дефектоскопия, 1989, № 2, с. 40-45.

51. Соснин Ф.Р., Диагностическая оценка выявляемое™ дефектов при проведении радиационного контроля.- Жур. Дефектоскопия, 1989, № 6, с. 3-8.

52. Добромыслов В. А., Соснин Ф. Р., Формирование изображений дефектов в радиационной дефектоскопии.- Жур. Контроль. Диагностика, 2000 № 1, с. 14-17.

53. Недавний О. И., Удод В. А., Модель квантового шума теневых радиационных изображений.- Жур. Дефектоскопия, 2000, № 6, стр. 84-87.

54. Зуев В. М., Оценка размера дефектов малого раскрытия в направлении просвечивания.- Жур. Дефектоскопия, 2000, № 7, с.63-68.

55. Зуев В. М., К вопросу оценка выявляемости дефектов при радиографическом контроле сварных соединений.- Жур. Дефектоскопия, 2001, № 3, с.64-75.

56. Круглова Г. В., Князюк JI. В., Кортов В. С., Определение размеров непровара по сечению сварного шва при радиографическом контроле.- Жур. Дефектоскопия, 2005, № 4, с. 63-70.

57. Удралов Ю. И., Расчет геометрических параметров радиографического контроля сварных швов в соответствии с требованиями ГОСТ 7512.- Жур. В мире неразрушающего контроля, 2000, № 4, с. 44-45.

58. Недавний О.И, Осипов С.П., Аппроксимация зависимостей интегрального и дифференциального коэффициентов ослабления тормозного рентгеновского излучения.-Жур. Дефектоскопия, 1994, № 9, с.92-96.

59. Недавний О. И., Осипов С. П., Аппроксимация энергетического спектра высокоинтенсивного источника тормозного излучения методом моментов по кривой ослабления.- Жур. Дефектоскопия, 2001, № 9, с.81-85.

60. Akintunde A. Okunade, Parameters and computer software for the evaluation of mass attenuation and mass energy-absorption coefficients for body tissues and substitutes"; Jour. Medical Physics, 2007, Vol. 32, p. 124-132.

61. Беспалов В.И, Штейн M.M. Поглощение энергии фотонного излучения рентгеновской пленкой. Влияние усиливающих экранов на относительную чувствительность и нерезкость рассеяния.- Жур. Дефектоскопия, 1990, № 1, с.49-52.

62. Васильев В.Д., Зверев Ю.Н., Удралов Ю.И. Выявляемость дефектов при радиографическом контроле.- Жур. Дефектоскопия, 1973, № 4, с.17-19.

63. Боровин И.В., Определение времени экспозиции в радиографии.- Жур. Дефектоскопия, 1982, № 9, с.84-88.

64. Зуев В. М., Влияние рассеянного излучения на формирование радиографических изображений.- Жур. Дефектоскопия, 1997, № 12, с.25-32.

65. Адаменко А.А., Демидко В.Г. Выявляемость дефектов при радиографическом контроле сварных соединений. — Киев: И-во «Знание» УССР, 1979.- 14с.

66. Адаменко А.А., Валевич М.И., Демидко В.Г. Оценка выявляемости реальных дефектов по результатам обнаружения эталонных дефектов Жур. Дефектоскопия, 1979, №7, с.6871.

67. Васильев В. Д., Зверев Ю. Н., Удралов Ю. И., Выявляемость дефектов при радиографическом контроле.- Жур. Дефектоскопия, 1973, № 4, с. 33-36.

68. Лопаев В. П., Кучумов Г. В., Леонов Б. И., Статистические методы анализа результатов радиоскопического контроля.- Жур. Дефектоскопия, 1976, № 5, с. 45-48.

69. Гончаров Э. Н., К вопросу планирования статистического приемочного контроля в условиях применения методов дефектоскопии Опыт,- Жур. Дефектоскопия, 1978, № 10, с. 105-107.

70. Ахметшин А. М., Барташевский Е. Л., Латайков А. П., Суриков В. Е., Метод инверсной фильтрации сигналов при неразрушающем контроле.- Жур. Дефектоскопия, 1979, № 1, с. 75-79.

71. Громов Ю. В., Зуев В. М., Ложные изображения дефектов и методика их идентификации,- Жур. Дефектоскопия, 1984, № 1, с. 26-31.

72. Соснин Ф. Р, Оценка параметров радиационных изображений дефектов.- Жур. Дефектоскопия, 1988, № 4, с. 40-44.

73. Соснин Ф. Р., Диагностическая оценка выявляемое™ дефектов при проведении радиационного контроля.- Жур. Дефектоскопия, 1989, № 6, с. 3-8.

74. Ravindran V. R. et. al., Mathematical modeling of the X-ray image of solid rocket motor for quantitative analysis.- Jour. Insight, 2006, Vol. 48, No. 1, p. 21-25.

75. Rebuffel V., Dinten J. M., Dual-energy X-ray imaging: benefits and limits.- Jour. Insight, 2007, Vol. 49, No. 10, p. 589-602.

76. Косарина Е.И. Теоретические аспекты и технология радиационного неразрушающего контроля материалов и изделий авиационной техники. Автореферат на соиск. ученой степени д.т.н., М. 2000 г. 48 с.

77. Соснин Ф.Р., Неразрушающий контроль.,: Кн.1. Радиационный контроль: М. Машиностроение, 2006; 323 с.

78. Добромыслов В.А., Румянцев С.В. Радиационная интроскопия: М. Изд. Машиностроение, 1972, 198 с.

79. Фризер X. Фотографическая регистрация информации, перевод с немецкого, М., Мир, 1978, 670 с.

80. Джеймс Д. Теория фотографического процесса., Л., химия, 1980., 672 с.

81. Роуз А. Основы теории фотопроводимости., перевод с англ.М., Мир 1966 г.

82. Фен Г. Фотон-электрон взаимодействие, перевод с англ.М., Мир 1969 г.

83. Налимов В.В. Теория эксперимента. Физико-математическая библиотека инженера, изд. ЫаукаМ.: 1971,208 с.

84. Налимов В.В., Мульченко З.М., Наукометрия, изд. Наука, М.: 1969, 192 с.

85. P.J. Harrison, A Method of Cluster Analysis and Some Applications, Appl. Stat. 17 № 3, 1988, p.226- 236.

86. Hasselman, W., Munk G., MacDonald, Bispectra of Ocean Waven, Proc. Symposium on Time Series Analysis, Wiley a Sons, 1982, p. 125-136.

87. Galil Z., Kiefer J. Comparison of design for quadratic regression on cubes. «J. of Statistic, Plan and Juter», 1977, № 1(2), p. 78-83.

88. Michieli I. The use of an Expanded polynomial Orthogonal set in Approximations to Gamma-Ray Buildup Factor Data.- Jour. Nucl. Sci. Eng. 1994. Vol. 117. P. 110-120.

89. Линник Ю.В. Метод наименьших квадратов и основы теории обработки наблюдений. М.: Физматгиз, 1982, 352 е., ил.

90. Адлер Ю.П., Грановский Ю.В. Обзор прикладных работ по планированию эксперимента. М., изд. МГУ, 1979, 96с.

91. Naimto Y., Ban S., Hirayama H. Effects of Linear Polarization and Doppler Broadening on the Exposure Buildup Factors of Low-Energy Gamma Rays //Jour. Nucl. Sci. Eng. 1995. Vol. 120. p. 199-210.

92. Чемлева T.A., Адлер Ю.П. Планирование эксперимента при составлении диаграмм «состав-свойство», (обзор) В кн. Применение математических методов для исследования многокомпонентных систем. М., Металлургия, 1974, с. 11-42.

93. Налимов В.В., Чернова Н.А. Статистические методы планирования экстремальных экспериментов. М.: Наука, 1985, 340 е., ил.

94. Kiefer J. General equivalence theory for optimum designs (approximate theory) «Ann. of Statist», 1974, v2,p.849-879

95. Hirayama H., Trubey D. K. Effects of Incoherent and Coherent Scattering on the Exposure Buildup Factors of Low-Energy Gamma Rays.- Jour. Nucl. Sci. Eng. 1988. Vol. 99. P.145-156.

96. Kitsos, et al; Determination of point isotropic buildup factors of gamma rays including incoherent and coherent scattering for aluminum, iron, lead method and water by the discrete ordinate method.- Jour. Nucl. Sci. Eng. 1994, Vol. 117, 49.

97. Akino Shimizu; Calculation of Gamma-Ray Buildup Factors up to Depths of 100 mfp by the Method of Invariant Embedding,(I) analysis of accuracy and comparison with other Data.-Jour. Nuclear Science and Technology, May 2002, Vol. 39, No. 5, p.477-486.

98. Саввина H. А., Сасанпур M. Т., Выбор анодного напряжения для рентгеновского контроля объектов из стали толщиной до 40 мм.- ВСЕ МАТЕРИАЛЫ. Энциклопедический справочник, 2008, вып.7, с. 36-40.

99. ROKROK В. et. al, Monte Carlo Simulation of Scattering Phenomenon Effects on Industrial Radiography.- ECNDT 2006 Tu.4.3.2.

100. Американский Национальный Стандарт: ANSI/ANS-6.4.3,1991.

101. Сасанпур М. Т., Саввина Н. А., Рентгеновский контроль изделий из стали при заданном уровне чувствительности.- Жур. Вестник МЭИ, 2009, № 1, с. 158-162.

102. Гильдерман Ю. И., Закон и случай. Новосибирск: Наука. Сиб. Отделение 1991, 200 с.

103. Корн Г., Корн Т., Справочник по математике для научных работников и инженеров.-М.: Наука, 1978, 832 с.

104. Ш.Ивченко Г. И., Медведев Ю. И., Математическая статистика: Учебн. Пособие для втузов. М.: Высш. шк., 1984, 248 е., ил.

105. Сасанпур М. Т., Саввина Н. А., Оценка вероятности обнаружения дефектов при рентгенографическом контроле материалов.- Жур. Вестник МЭИ, 2009, № 4, с. 100-102.

106. Сасанпур М. Т., Саввина Н. А., Моделирование процессов рентгенографии с целью оценки выявляемое™ дефектов в металлических отливках.- Жур. Вестник МЭИ, 2009 № 5, с. 74-77.

107. Мирошин К. Г. Косарина Е. И., Саввина Н. А., Степанов А. В. Рентгеноскопический контроль керамических стержней и восковых моделей лопаток ГТД. В сб.: Авиационные материалы и технологии, 2006, с. 32-39 (В И AM).