автореферат диссертации по химической технологии, 05.17.08, диссертация на тему:Разработка математической модели ректификации формалина-сырца

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ МАССООБМЕННЫХ

ПРОЦЕССОВ.

1.1. Традиционные методы получения товарного формалина.

1.2. Принципы моделирования массообменных процессов.

1.2.1. Моделирование процесса ректификации.

1.3. Информационная база для математического описания массообменных процессов.

1.3.1. Физико-химические свойства.

1.3.1.1. Газы: чистые вещества и их смеси.

1.3.1.2. Жидкости: чистые вещества и их меси.

1.3.1.3. Методы расчета давления насыщенных паров чистого вещества.

1.3.2. Методы расчета коэффициентов активности.

1.3.2.1. Аналитический обзор ключевых положений наиболее эффективных методов.

1.3.3. Термодинамические свойства (АЯ°б, 5°, АG0).

1.3.3.1. Универсальный эмпирический метод.

1.3.3.2. Правило аддитивности (метод Бенсона).

ГЛАВА II СИСТЕМА ФОРМАЛЬДЕГИД - МЕТАНОЛ - ВОДА.

2.1. Математические модели фазового равновесия водно-метанольных растворов.

2.2. Химические реакции в паровой и жидкой фазах системы формальдегид - метанол - вода.

2.3. Проблемы адекватности математического описания равновесных свойств.

ГЛАВА III ЭТАПЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОПИСАНИЯ ПРОЦЕССА

РЕКТИФИКАЦИИ ФОРМАЛИНА-СЫРЦА.

3.1. Разработка модели распределения концентраций компонентов по высоте колонны.

3.2. Равновесные свойства разделяемого раствора.

3.2.1. Система формальдегид - метанол - вода в ректификационной колонне как псевдобинарный раствор.

3.2.2. Коэффициент активности низкокипящего компонента.

3.3. Расчет расходов и составов псевдобинарных потоков.

3.4. Расчет эффективности контактного устройства.

ГЛАВА IV МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА В

ПРОМЫШЛЕННОЙ РЕКТИФИКАЦИОННОЙ КОЛОННЕ.

4.1. Комментарии к модели.

4.1.1. Исходные данные.

4.1.2. Допущения и ограничения.

4.1.3 Последовательность расчетов в модели

4.2. Элементы модели ректификации формалина-сырца.

4.2.1. Расчет условий протекания процесса.

4.2.2. Расчет параметров технологических потоков.

4.2.2.1. Расчет расходов и составов псевдобинарных потоков.

4.2.2.2. Расчет давления паров чистого вещества.

4.2.2.3. Расчет плотности.

4.2.2.4. Расчет поверхностного натяжения.

4.2.3. Расчет показателей протекания процесса.

4.2.3.1. Коэффициент активности низкокипящего компонента.

4.2.3.2. Расчет эффективности контактного устройства.

4.2.3.3. Расчет профиля концентраций.

4.3. Проверка целесообразности модели.

4.4. Анализ полученных результатов.

Выводы.

Экономическая эффективность любого промышленного предприятия зависит от количества и качества целевого продукта.

В основе любого химического (нефтехимического и т.п.) производства лежит определенная технология, которая сочетает в себе достижения научно-технического прогресса в производственной и социальной областях деятельности человека [1].

Грамотность технологии, оптимальный режим функционирования любого производства связаны с учетом закономерностей, присущих основным процессам, которые протекают в ходе получения целевого продукта.

Для отыскания оптимального технологического режима традиционно требуется проведение эксперимента, зачастую дорогостоящего и трудоемкого, что особенно актуально для пожаро- и взрывоопасных производств [2], какими в большинстве своем являются предприятия химической промышленности.

Достойной альтернативой как с точки зрения экологической безопасности, так и с точки зрения экономии времени и финансовых вложений является создание и использование моделирующих компьютерных систем. Моделирующие системы в настоящее время становятся все более популярными и в качестве обучающих тренажеров для персонала промышленных предприятий, поскольку использование подходящей среды программирования и систем управления базами данных дает возможность наглядного представления технологической схемы, отдельных аппаратов, схем КИПиА, а также позволяет проводить тренинг и оценивать квалификацию персонала.

Современным средством, позволяющим повышать производительность, снижать энергозатраты и уменьшать потери, в частности, в производстве этилового спирта, признаны адаптивные системы автоматического управления (АСАУ) [3], создание которых осуществляется на основе изучения технологического процесса ректификации путем построения динамической модели [4], разработки алгоритмов и программ, реализующих АСАУ. Высокая вычислительная возможность контроллеров и точность датчиков значений параметров обеспечивают более эффективный контроль производства и возможность оперативного анализа информации о режимах технологического процесса [5].

При проектировании сложных физико-химических, в том числе и массообменных, процессов, на которых базируется химическая, нефтехимическая и нефтеперерабатывающая промышленность, первостепенное значение приобретают теоретически обоснованные аппроксимирующие уравнения для расчета и прогнозирования термодинамических и физических свойств смесей [6,7-14]. В особенности это относится к фазовым равновесиям многокомпонентных неидеальных растворов, характерных для нефтехимической технологии [15].

Таким образом, математическое моделирование массообменных процессов является актуальным направлением в поддержании функционирования, модернизации и развитии действующих производств.

В течение последних лет потребление формальдегида в США и Европе растет на 2,5% в год, а в Азии на 4-7% в год. По прогнозам на ближайшее десятилетие рост его потребления в Европе достигнет 4-5% в год [16].

Наибольшее распространение получил продукт, содержащий 35-37% формальдегида и 6-11% метанола. В виде водно-метанольного раствора формальдегид востребован в целом ряде случаев:

- в производстве органических красок

- в производстве некоторых фармацевтических препаратов

- в кожевенной технике: в дублении, крашении

- в проклейке бумаги, обоев, ткани

- для приготовления клеящих средств

- в фотографии

- в получении гипсовых отливок

- в переработке остатков, содержащих благородные металлы

- в добывании дымящейся азотной кислоты

- в шелковом и искусственно-шелковом производстве: для беления, отяжеления и солидифицирования шелка

- как консервирующее средство (питательных продуктов, растений, в гистологии, анатомических препаратов)

- в добывании пласт, масс и искусственных лаков

- в печатании

- для протравы зерен, семян

- в свеклосахарном, винокуренном и пивоваренном производстве

- в ряде важнейших промышленных органических синтезов [17].

Диссертация посвящена математическому моделированию массообменного процесса, осложненного химическими реакциями и являющегося заключительной стадией получения водно-метанольного раствора формальдегида - товарного формалина.

Цель работы заключалась в разработке математической модели ректификации формалина-сырца. В ходе достижения поставленной цели основными направлениями работы явились:

• выявление основных причин, затрудняющих математическое описание ректификации формалина-сырца как процесса, осложненного химическими реакциями

• разработка схемы превращений в системе формальдегид - метанол — вода (Ф-М-В)

• разработка способа учета химических реакций в модели ректификации, основанной на методе расчета «от тарелки к тарелке»

• разработка математического описания эффективности контактного устройства;

• разработка расчетов, позволяющих моделировать распределение вещества по высоте колонны в интервалах температур, давлений и концентраций компонентов, соответствующих регламентным.

Научная новизна. Разработана математическая модель ректификации формалина-сырца, учитывающая химические превращения и позволяющая проводить численный анализ эффективности разделения компонентов технологических потоков при различных режимах работы массообменной колонны и при изменении состава формалина-сырца. Выявлено различие в схемах взаимодействия формальдегида с водой и метанолом. Предложен механизм пересчета аналитических концентраций компонентов и расходов технологических потоков в составы и расходы псевдобинарных потоков. Установлены интервалы изменения межтарельчатого уноса при различных режимах орошения колонны и доказана необходимость принятия мер по увеличению эффективности действующих контактных устройств колонны.

Структура и содержание работы. В I главе рассмотрено состояние вопроса в области заключительной стадии производства товарного формалина, принципы моделирования массообменных процессов; проанализированы основные математические модели ректификации; представлен обзор существующих способов расчета физико-химических и термодинамических свойств веществ; методов? расчета коэффициентов активности.

8. Результаты работы переданы АО «ТНХЗ» для использования в проектных проработках при модернизации действующего производства.

1. Кафаров В.В., Ветохин В.Н. Основы автоматизированного проектирования химических производств. М.: «Наука», 1987.-624с.

2. Тимофеев B.C., Фролкова А.К., Серафимов Л.А. Химическая технология, экономика и экология. // Безопасность жизнедеятельности 2003, №3, С.31-34.

3. Брусов A.B. К вопросу о современном уровне систем управления технологическим процессом ректификации в производстве этилового спирта. // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика -2003, №5, С. 20-23.

4. Кулаков М.В. Технологические измерения и приборы для химических производств. М.: «Машиностроение», 1983. -424с.

5. Скатецкий В.Г. Математическое моделирование физико-химических процессов. Минск: «Высшая школа», 1981. -144с.

6. Мищенко C.B., Черепенников И.А., Кузьмин С.Н. Расчет теплофизиче-ских свойств веществ. Воронеж: Изд-во Воронежского гос.ун-та, 1991. -207с.

7. Бажин Н.М. Термодинамика для химиков. М.: «Химия», 2000. -408с.

8. Румер Ю.Б., Рыбкин М.Ш. Термодинамика, статистическая физика и кинетика. М.: «Наука», 1977.-552с.

9. Карапетьянц М.Х. Химическая термодинамика. М.: «Химия», 1975. -583с.И. Хейвуд Р.У. Термодинамика равновесных процессов: руководство для инженерных и научных работников. М.: «Мир», 1983. -491с.

10. Герасимов Я.И., Гейдерих В.А. Термодинамика растворов. М.: Изд-во МГУ, 1980.-183с.

11. Кириллин В.А. и др. Термодинамика растворов. М.: «Энергия», 1980. -287с.

12. Герасимов Я.И., ред. Химическая термодинамика: экспериментальные исследования. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1984. -316с.

13. Ситенков В.Т. Теория и расчет двухфазных систем. //Нефтегазовые технологии. Нефть, газ и нефтехимия за рубежом. 2003, №6, С.110-115.

14. Коврига В.В., Щербаков B.C. 60 лет Новосибирскому заводу пластмасс ООО «Химпласт».//Пластические массы 2002, №2, С.З - 4.

15. Орлов Е.И. Формальдегид: его добывание, свойства, применение. ОНТИ-Химтеорет. Ленинград, 1935.-448с.

16. Огородников С.К. «Формальдегид», -Л.: «Химия», 1984.-280с.

17. Балашов А.Л., Данов С.М. и др. Исследование равновесной смеси по-лиоксиметиленгликолей в концентрированных водных растворах формальдегида. //Журнал прикладной химии 1996, №2, С.215-218.

18. Коржев П.П., Российская И.М.О концентрировании растворов формальдегида. //Химическая промышленность 1935, №6, С.611-613

19. Уокер Дж. Формальдегид. М.: Госхимиздат, 1957.-608с.

20. Ledbury W., Blair E.W. The production of formaldehyde by oxidation of hydrocarbons. Special report No.l, Dept of Scientific and Industrial Research. London, published under the authorityof His Majesty's stationery office, 1927-P.40, 44-51

21. Астарита Дж. Массопередача с химической реакцией. -Л.: «Химия», 1971.-223С.

22. Кафаров В.В. Основы массопередачи. М.: «Высшая школа», 1972.-496с.

23. Касаткин А.Г. Основные процессы и аппараты химической технологии. М.: «Химия», 1971.-784с.

24. Плановский А.Н. Процессы и аппараты нефтехимической технологии. М.: «Химия», 1987. -496с.

25. Дытнерский Ю.И. Процессы и аппараты химической технологии. Ч. 2, Массообменные процессы и аппараты. М.: «Химия», 1992.-382 с.

26. Гельперин Н.И. Основные процессы и аппараты химической технологии. Кн. 2. М.: «Химия», 1981.-811 с.

27. Багатуров С.А. Основы теории и расчета перегонки и ректификации. М.: «Химия», 1974.-439 с.

28. Демиденко Н.Д. Моделирование, распределенный контроль и управление процессами ректификации. Новосибирск: «Наука», 1978. -285с.

29. Кафаров В.В. Математическое моделирование основных процессов химической промышленности. М.: «Высшая школа», 1991. -399с.

30. Кафаров В.В. Альбом математических описаний и алгоритмов управления типовыми процессами химической технологии. М.: НИИТЭХИМ, 1969. 86 с.

31. Зыков Д.Д., Майков В.П. и др. Составление математической модели процесса ректификации многокомпонентной смеси с использованием данных работы колонны. // Химическая промышленность, 1963, №12, С. 9-14

32. Островский Г.М., Бережинский Т.А. Оптимизация химико-технологических процессов: теория и практика. М.: «Химия», 1984.-239с.

33. Петлюк Ф.Б., Серафимов Л.А. Многокомпонентная ректификация. Теория и расчет. М.: «Химия», 1983.- 304с.

34. Владимиров А.И., Щелкунов В.А., Круглов С.А. Основные процессы и аппараты нефтегазопереработки. М.: «Недра-Бизнесцентр», 2002.-227с.

35. Флореа О., Смигельский О. Расчеты по процессам и аппаратам химической технологии. М.: «Химия», 1971.- 448с.

36. Иоффе И.Л. Проектирование процессов и аппаратов химической технологии. JL: «Химия», 1991.- 352с.

37. Берго Б.Г., Платонов В.М. Новый способ расчета многокомпонентной ректификации на цифровых машинах.// Химическая промышленность, 1961, №12, С. 17-21

38. Матялис А.П. Математическое моделирование и оптимизация производственных и технологических процессов. Томск: изд-во ТПУ, 1999. — 94с.

39. Клюев A.C. Оптимизация систем технологического контроля и автоматизации: информационный подход. М.: «Энергоатомиздат», 1994. -96с.

40. Перри Дж. Справочник инженера химика, т.1, перевод с англ. под ред. акад.Жаворонкова Н.М. и чл.-корр.АН СССР РоменковаП.Г. JL: «Химия», 1969. - 640с.

41. Викторов M. М. Методы вычисления физико химических величин и прикладные расчеты. JL: «Химия», 1977. - 360с.

42. Миронов В. М. Расчет физико химических свойств газов. Методические указания. Томск, изд. ТПУ, 1988. - 28 с.

43. Мищенко C.B., Черепенников И.А., Кузьмин С.Н. Расчет теплофизи-ческих свойств веществ. Воронеж: изд-во Воронежского гос.ун-та, 1991.-207с.

44. Бретшнайдер С. Свойства газов и жидкостей. Л.: «Химия», 1971. -536с.

45. Рид Р. Праусниц Дж., Шервуд Т. Свойства газов и жидкостей. Л.: «Химия», 1982-592с.

46. Столяров Е. А., Орлова Н. F. Расчет физико — химических свойств жидкостей. Справочник. Л., "Химия", 1976. 112 с.

47. Миронов В. М. Расчет физико химических свойств жидкостей. Методические указания. Томск, изд. ТПУ, 1988. - 28 с.

48. Рид Р., Праусниц Дж., Шервуд Т. Свойства газов и жидкостей (определение и корреляции). Л.: «Химия», 1971-704с.

49. Miller D.G. Derivation of two equations for the estimation of vapor pres-sures.//J.Phys.Chem., June,1964, vol.68. P. 1399-1408

50. Хала Э., Пик И. и др. Равновесие между жидкостью и паром. М.: Изд-во иностранной литературы, 1962.-438с.

51. Уэйлес С. Фазовые равновесия в химической технологии. М.: «Мир», 1989-304С.

52. Соловов В.Я. Фазовые измерения. М.: «Энергия», 1973. -121с.

53. Людмирская Г.С., Барсукова Т.А., Богомольный A.M. Равновесие жидкость пар: справочник. Л.: «Химия», 1987. -336с.

54. Renon Н., Prausnitz J.M. Local compositions in thermodynamic excess functions for liquid mixtures.//AIChE Journal, 1968, vol.14, №1, P. 135-144

55. Бабурина Л.В., Маклашина H.C. Качественный анализ модели фазового равновесия жидкость-жидкость-пар на основе уравнения НРТЛ. //ЖФХ, 1997, т. 71, №4, С. 637-641

56. Юркин В.Г., A.M. Розен, Ю.В. Коновалов. Прогнозирование коэффициентов активности неэлектролитов в трехкомпонентных системах с помощью метода хим-ЮНИФАК по данным о бинарных систе-мах.//ЖФХ, 1997, т. 71, №5, С. 790-794

57. Розен A.M., Юркин В;Г. и др. Хим-унифак как способ выявления слабых химических взаимодействий в растворах неэлектролитов. // ЖФХ, 1995, т. 69, №2, С. 245-254

58. Розен A.M., Хорхорина Л.П. и др. Взаимодействие трибутилфосфата (ТБФ) и ТБФ-сольвата с разбавитялеми. // Доклады АН СССР. Физическая химия, 1963, т. 153, №6, С. 1387-1390

59. Юркин В.Г., Розен A.M., Шаповалов М.П. О применении модели Унифак к ассоциированным системам. // ЖПХ, 1982, т. 16, № 10, С. 2598-2600

60. Юркин В.Г., Розен A.M., Коновалов Ю.В. Димеризация полярных кислородсодержащих соединений в предельных углеводородах и ком-плексообразование с ароматическими углеводородами (исследование методом хим-Унифак). // ЖФХ, 1997, т. 71, № 2, С. 351-354

61. Мокрушина Л.В., Балашова И.М. Модифицированные варианты модели UNIFAC и их применение для расчета термодинамических свойств в растворах полимеров. // ЖПХ, 1997, т. 70, № 6, С. 926-930

62. Сталл Д., Вестрам Э., Зинке X. Химическая термодинамика органических соединений. М.: «Мир», 1971.-807с.

63. Говертон М.Т. Термодинамика для инженеров. М.: «Металлургия», 1966.-328с.

64. Жоров Ю.М. Термодинамика химических процессов. Нефтехимический синтез, переработка нефти, угля и природного газа. М.: «Химия», 1985.-464С.

65. Рябин В.А., Остроумов М.А., СвитТ.Ф. Термодинамические свойства веществ. М.: «Химия», 1977. 389с.

66. Наумов Г.Б., Рыженко Б.Н., Ходаковский И.Л. Справочник термодинамических величин. М.: «Атомиздат», 1971. 239с.

67. Павлов К.Ф., Романков П.Г., Носков A.A. Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов химической технологии. Л.:«Химия», 1976. -552с.

68. Чернышев А.К., Коптелов В.Г. и др. Основные теплофизические свойства газов и жидкостей. Кемерово: Кемеровское кн.изд-во, 1971. -227с.

69. Равдель A.A., ред. Краткий справочник физико-химических величин. Л.: «Химия», 1983.-231с.

70. Морачевский А.Г., Сладков И.Б. Физико-химические свойства молекулярных неорганических соединений. Л.: «Химия», 1987. -189с.

71. Бологов А.В., Кожухов И.В. и др. Справочник физических величин. СПб: «Лениздат: Союз», 2001. -160с.

72. Васильев И.А., Петров В.М. Термодинамические свойства кислородсодержащих органических соединений. Л.: «Химия», 1984.-240с.

73. Георги Х.-О. Гиббсовские меры и фазовые переходы. М.: «Мир», 1992. -621с.

74. Морачевский А.Г., Смирнова H.A. Термодинамика равновесия жидкость-пар. Л.: «Химия», 1989.-344с.

75. Введенский А.А. Термодинамические расчеты нефтехимических процессов. Л.: «Госоптехзидат», 1960.-575с.

76. Карапетьянц М.Х. Основные термодинамические константы неорганических и органических веществ. М.: «Химия», 1968. -471с.

77. Блажин Ю.М., Коган Л.В.и др. Равновесие жидкость-пар в системе формальдегид метанол - вода при атмосферном и пониженном давле-нии.//ЖПХ, 1976, №1, С. 174-178.

78. M.V.Hall, E.L.Piret. Distillation principles of formaldehyde solutions. State of formaldehyde in the vapor phase.//Ind.Eng.Chem., 1949, vol.41, № 6,P. 1277- 1286

79. Green J.S., Vener R.E. Vapor-liquid equilibria of formaldehyde-methanol-water. // Ind. and Eng.Chem.,1955, vol. 47, №1, P. 103-108

80. Коган Л.В., Огородников С.К. Равновесие между жидкостью и паром в системе формальдегид метанол - вода. // ЖПХ, 1980, №1, С. 119-124

81. Коржев П.П., Российская И.М. О концентрировании растворов формальдегида. // Химическая промышленность, 1935, №6, С.611-613

82. Коган Л.В. Математическое описание фазового поведения систем, компоненты которых вступают в реакции полимеризации. // ЖПХ, 1971, №9, С. 2149-2151

83. Бондаренко Ю.Л, Сабылин И.И., Харисов М.А., Стрельников К.И. Математическая модель парожидкостного равновесия для системы метанол -формальдегид вода. //Промышленность СК, 1982, №2, С. 2-4

84. Коган JI.B. Изучение состояния водно-метанольных растворов формальдегида методом ЯМР. // ЖПХ, 1979, №12, С. 2725-2729

85. Коган Л.В., Огородников С.К. Равновесие между жидкостью и паром в системе формальдегид метанол. // ЖПХ, 1980, №1, С. 115-119

86. Коган Л.В., Блажин Ю.М., Огородников С.К., Кафаров В.В. равновесие жидкость пар в системе формальдегид-вода.//ЖПХ, 1977, №12, С.2682 -2686

87. Балашов А.Л., Данов С.М. и др. Исследование равновесной смеси по-лиоксиметиленгликолей в концентрированных водных растворах формальдегида. //ЖПХ, 1996, т.69, №2, С.215 218

88. Бабурина Л.В., Маклашина Н.С. Моделирование равновесий жидкость жидкость - пар для бинарных и трехкомпонентных систем. //ЖФХ, 1997, т.71, №2, С.86 - 90

89. Пригожин И., Дэфей Р. Химическая термодинамика. Новосибирск: «Наука», 1966. 511с.

90. Рабинович Г.Г., Рябых П.М. и др. Расчеты основных процессов и аппаратов нефтепереработки. М.: «Химия», 1979. 568с.

91. Александров И.А. Ректификационные и абсорбционные аппараты. М.: «Химия», 1965. 308с.

92. Александров И.А. Перегонка и ректификация в нефтепереработке. М.: «Химия», 1981. 352с.

93. Беннет O.K. Гидродинамика, теплообмен и массообмен. М.: «Недра», 1966.-726с.

94. Михайловский Б.Н. Аналитический метод расчета процесса ректификации многокомпонентных и бинарных смесей. //Химическая промышленность, 1954, №4, С.45-49

95. Анисимов И.В., Кривсунов В. Математическое описание статической характеристики тарельчатой ректификационной колонны. //Химическая промышленность, 1962, №8, С.26-29

96. Underwood A.J.V. Fractional distillation of multicomponent mixtures. Number oftransfeer units. //Ind.Eng.Chem., 1949, vol.41, № 12, P.2844 -2847

97. Аксельрод Ю.В. Кинетика, моделирование и интенсификация газожидкостных хемосорбционных процессов. //Химическая промыш ленность, 1985, №4, С.45-51.

98. Аксельрод Ю.В., Дильман В.В., Юдина Л.А. Моделирование хемосорбционных процессов с учетом продольного перемешивания в газовой фазе. //Химическая промышленность, 1985, №2, С.49-51

99. Михайловский Б.Н. Расчет числа тарелок для ректификации много компонентных смесей по способу Джиллиланда. //Химическая промышленность, 1944, №1, С. 15-19

100. Гришко В.З. Расчет диффузионного массообмена при искривленной линии равновесия. //Химическая промышленность, 1983, №11, С.50-52

101. Борзенко Е.И., Акулов JI.A. Определение методом расчета состава продуктов разделения при ректификационной очистке. //ЖПХ, 1996, т.69, №5, С.803 807

102. Никольский Б.П., ред. Справочник химика, том 3. JL: «Химия», 1964.- 1005с.

103. Лаптев А.Г., Данилов В.А. Математическое моделирование процесса хемосорбции в насадочных колоннах. //Химическая промышленность, 1998, №1, С.25-28

104. Реутский В.А., Кафаров В.В. Моделирование процессов хемосорбции в насадочных колоннах. //Химическая промышленность, 1963, №1, С.52-59

105. Миронов В.П., Гельперин Н.И. и др. Массообмен в аппаратах с трех фазной динамической системой. //Химическая промышленность, 1982, №8, С.37-40

106. Бабенко Ю.И., Мошинский А.И. Операторные методы расчета ячеечных моделей химических аппаратов. //Химическая промышленность, 1999, №2, С.40-45

107. Ульянов Б.А., Щелкунов Б.И. Процессы и аппараты химической технологии. Гидравлика контактных тарелок: учебное пособие. Иркутск: изд-во иркутского ун-та, 1996-160с.

108. Тютюнников А.Б., Товажнянский JI.JI. Основы расчета и конструирования массообменных колонн. К.: Выщ.шк. Головное изд-во, 1989-223с.

109. Кузнецов А.А., Кагерманов С.М., Судаков Е.Н. Расчет процессов и аппаратов нефтеперерабатывающей промышленности. Л.: «Химия», 1974. -344с.

110. Кафаров В.В., Глебов М.Б. Математическое моделирование основных процессов химических производств. Учебное пособие для вузов. М.: Высшая школа, 1991.-400с.

111. Миронов В.М., Беляев В.М. Основы автоматизированного проектирования химических производств. Учеб. пособие. Томск: Изд-во ТПУ, 2001-167с.