автореферат диссертации по разработке полезных ископаемых, 05.15.04, диссертация на тему:Разработка математической модели и метода расчета анкерной крепи протяженных горных выработок

ВВЕДЕНИЕ.

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И АНАЛИЗ РАБОТ ПО РАСЧЕТУ

АНКЕРНОЙ КРЕПИ.

1.1. Использование анкеров в шахтном строительстве и основные направления теории расчета крепи.

1.2 .Определение параметров анкерной крепи.

1.3. Методы исследования напряженного состояния пород выработок, закрепленных анкерами.

Краткие заключения по главе 1.

Цели и задачи исследования.

2. МЕТОД РАСЧЕТА АНКЕРНОЙ КРЕПИ ВЫРАБОТОК КРУГЛОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ.

2.1. Напряженно-деформированное состояние упругой плоскости, ослабленной круглым отверстием, под действием сосредоточенной силы.

2.1.1. Сосредоточенная сила, приложенная в произвольной точке упругой плоскости, ослабленной круглым отверстием.

2.1.2. Проверка правильности решения.

2.2. Решение контактной задачи взаимодействия системы анкеров с окружающим выработку массивом пород.

2.2.1. Математическая модель взаимодействия системы анкеров с линейно- деформируемым массивом пород.

2.2.2. Приведение пространственной задачи расчета анкеров к плоской.

2.3. Напряженное состояние массива пород вокруг выработок, закрепленных анкерной крепью.

2.4. Оценка устойчивости пород вокруг выработки, закрепленной анкерной крепью.

2.5. Расчет анкерной крепи тоннелей круглого сечения на сейсмические воздействия землетрясений.

Краткие заключения к главе 2.

3. АНАЛИЗ НАРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ СИСТЕМЫ «АНКЕРНАЯ КРЕПЬ-МАССИВ» ВЫРАБОТОК

КРУГЛОГО СЕЧЕНИЯ.

3 .1. Анализ результатов расчета анкерной крепи контактного типа выработок круглого поперечного сечения.

3.2. Исследование закономерности распределения компонентов напряжений в массиве пород вокруг выработки, закрепленной анкерами.

3.3. Исследование устойчивости массива пород вокруг вертикальной выработки, закрепленной анкерами.

3.4. Исследование закономерности нагружения анкерной крепи при сейсмических воздействиях землетрясений.

Краткие заключения к главе 3.

4. РАСЧЕТ АНКЕРНОЙ КРЕПИ ВЫРАБОТОК ЭЛЛИПТИЧЕСКОЙ ФОРМЫ.

4.1. Сосредоточенная сила, приложенная в произвольной точке упругой плоскости, ослабленной эллиптическим отверстием.

4.2. Определение координат точек приложения сосредоточенных сил в плоскости, ослабленной единичной окружностью.

4.3. Порядок расчета анкерной крепи выработок эллиптической формы в гравитационном поле начальных напряжений.

4.4. Анализ результатов расчета анкерной крепи выработок эллиптического сечения.

Краткие заключения к главе 4.

5. РАСЧЕТ АНКЕРНОЙ КРЕПИ ВЫРАБОТОК ПРОИЗВОЛЬНОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ.

5.1. Сосредоточенная сила, приложенная в произвольной точке упругой плоскости, ослабленной произвольным отверстием.

5.2. Смещения точек массива пород, соответствующих точкам приложения сосредоточенных сил при неподкрепленной выработке.

5.3. Контроль правильности полученных решений.

5.4. Определение координат точек приложения сосредоточенных сил в плоскости, ослабленной единичной окружностью.

5.5. Порядок расчета анкерной крепи выработки произвольного поперечного сечения в гравитационном поле начальных напряжений.

5.6. Анализ результатов расчета анкерной крепи выработок произвольного поперечного сечения (с одной осью симметрии).

Краткие заключения к главе 5.

6. ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС РАСЧЕТА АНКЕРНОЙ КРЕПИ

ПРОТЯЖЕННЫХ ГОРНЫХ ВЫРАБОТОК.

6.1. Общие сведения о программном обеспечении.

Подготовка исходных данных.

6.2. Модуль OBSERVE.

6.3. Модуль CONTOUR.

6.4. Модуль FORCES.

6.5. Модуль ZONE.

6.6. Модуль GR.

Краткие заключения к главе 6.

Одной из характерных особенностей подземного и шахтного строительства является значительное усложнение горно-геологических условий. Поэтому успешное решение задач, связанных с обеспечением эксплуатационной надежности горных выработок и подземных сооружений во многом зависит от степени совершенства используемых методов прогнозирования механических процессов в окружающих породных массивах, а также методов расчета различных подземных инженерных конструкций.

До недавнего времени к крепи горных выработок и подземных сооружений при проектировании и расчете подходили как к обычной конструкции, разбивая расчет на три этапа: определение внешних нагрузок, определение внутренних сил и проверку прочности конструкции. Крепь рассматривалась либо вне массива пород, воздействие которого заменялось внешними нагрузками, либо как конструкция на упругом основании, испытывающая кроме "активных" (внешних) нагрузок еще и "пассивные" (упругий отпор) со стороны основания. Поскольку определение внутренних усилий и проверка прочности конструкции не представляла труда проблема расчета крепи в целом сводилась к определению нагрузок на крепь.

В течении многих десятилетий проблемой определения нагрузок на крепь занималась экспериментальная и теоретическая механика горных пород. Были предложены многочисленные теории горного давления: плит, балок, свода давления, свода обрушения и др.

В результате экспериментальных исследований было накоплено большое число данных натурных измерений, результатов физического моделирования и теоретических исследований.

В процессе исследований среди традиционных представлений о работе крепи как обычной конструкции, находящейся под действием внешних сил, появились новые понятия, такие как "взаимодействие крепи с массивом" и "система крепь-массив". Развитие механики горных пород привело к выводу, что определение внешних нагрузок на крепь не может состояться без рассмотрения каждой конкретной конструкции крепи в конкретном массиве пород. В силу взаимодействия крепи с массивом пород и совместности их деформирования крепь при расчете принципиально нельзя рассматривать вне массива. Такой результат заставил в корне переосмыслить научные позиции и искать новые пути решения проблемы. Поиски новых путей привели к открытию на следующем этапе развития известной расчетной схемы - схемы контактного взаимодействия крепи с массивом, в которой и крепь и массив рассматриваются как элементы единой деформируемой системы. Данная схема явилась логическим завершением представлений о взаимодействии крепи с массивом пород, о системе "крепь-массив", и объединила накопленные механикой горных пород факты в стройную систему.

Переход к новой расчетной схеме крепи ознаменовал качественный скачек в развитии теории расчета подземных конструкций. Это выразилось, в первую очередь, в коренном пересмотре представлений о действующих нагрузках. Нагрузки на крепь (контактные напряжения) уже не представляют собой исходных данных при расчете крепи, а рассматриваются как следствие деформирования маесива с выработкой под действием внешних сил и определяются в процессе единого расчета крепи одновременно с нахождением внутренних сил в самой крепи.

При обращении к концепции совместного деформирования крепи с массивом пород решается задача механики деформируемого твердого тела, математический аппарат которой (теория аналитических функций комплексного переменного, метод конформных отображений, использование свойств интегралов типа Коши и т.п.) на несколько порядков сложнее чем при использовании традиционных расчетных схем, когда мы имеем дело с элементарной статически неопределимой рамой, статически неопределимой стержневой системой или более сложной системой на упругом основании, расчет которых принципиальных затруднений не представляет.

Благодаря принципу взаимодействия крепи с массивом в механике подземных сооружений достигнуто единство подходов к расчету закрепленных и незакрепленных выработок, к расчету подземных сооружений на все виды статических и динамических воздействий (горное давление, давление подземных вод, внутренний напор, сейсмические воздействия землетрясений, динамические воздействия взрывов и т.п.). Указанный принцип распространен и на все виды крепи, включая анкерную и набрызгбетонную.

Целью данной диссертационной работы является разработка математической модели и метода расчета анкерной крепи протяженных горных выработок и напряжений в армированном анкерами массиве пород вокруг выработки на основе принципа взаимодействия системы анкеров и деформируемого массива пород с учетом взаимного влияния анкерных стержней, что позволит определять напряжения в каждом анкерном стержне, оценивать упрочняющее влияние анкеров на устойчивость массива пород и, в конечном счете, обеспечить повышение эффективности применения анкерной крепи.

Идея работы заключается в рассмотрении анкерной крепи и окружающего выработку массива пород в качестве элементов единой деформируемой системы. Однако, из-за сложности получения аналитического решения задачи о непрерывном контакте стержня с массивом пород напряжения на контакте анкера с массивом дискретизируются и моделируются эквивалентной системой определяемых расчетом сосредоточенных сил, которые учитываются также при анализе устойчивости окружающих выработку армированных анкерами пород.

При постановке и решении задач в данной работе учитывались следующие факторы: параметры начального поля напряжений в массиве пород, форма и размеры поперечного сечения выработок, прочностные и деформационные характеристики элементов крепи и массива пород, взаимное влияние анкеров в рассматриваемом сечении, влияние анкеров на массив, окружающий выработку, длина анкеров и расстояние между ними. Работа состоит из шести глав.

В первой главе кратко описаны существующие конструкции анкерной крепи и принципы их взаимодействия с окружающим выработку массивом пород. Приведен краткий критический обзор методов расчета усилий в анкерных стержнях и параметров анкерного крепления. Дан анализ состояния вопроса, связанного с методами определения воздействия анкеров на напряженное состояние массива пород вокруг выработки. Сформулированы цели и задачи исследований и пути их решения.

Вторая глава посвящена разработке математической модели (на примере выработок круглого поперечного сечения) и созданию на ее основе единого метода расчета анкерной крепи протяженных выработок, а также созданию аналитического метода расчета напряженного состояния армированного массива пород и развитию концепции устойчивости породных обнажений по конфигурации и размерам зон неупругих деформаций с учетом анкерного крепления.

В третьей главе представлен анализ результатов расчета системы анкеров выработок круглого поперечного сечения от основных влияющих факторов. Исследован характер нагружения анкерных стержней и напряженное состояние армированного массива пород (на примере вертикального ствола круглого поперечного сечения), а также определено влияние системы анкерных стержней на конфигурацию и размеры условных зон неупругих деформаций.

В четвертой главе дано решение задачи теории упругости о действии сосредоточенной силы в произвольной точке упругой плоскости, ослабленной эллиптическим отверстием, представлен порядок подготовки исходных данных и расчета усилий взаимодействия анкерных стержней и напряжений в армированном массиве для выработки эллиптической формы в гравитационном поле начальных напряжений, а также определения размеров и конфигурации условных зон неупругих деформаций с учетом анкерного крепления. Исследован характер нагружения анкерных стержней в зависимости от их конструктивных особенностей и коэффициента бокового давления в ненарушенном массиве пород.

Пятая глава посвящена расчету анкерной крепи выработок произвольного поперечного сечения на основе решения соответствующей задачи теории упругости. Приведен порядок подготовки исходных данных и расчета усилий взаимодействия анкерных стержней и напряжений в армированном массиве для выработки произвольного поперечного сечения (с одной осью симметрии) в гравитационном или тектоническом поле начальных напряжений, а также определения размеров и конфигурации условных зон неупругих деформаций с учетом анкерного крепления. Исследован характер нагружения анкерных стержней в зависимости от их конструктивных особенностей и коэффициента бокового давления в ненарушенном массиве пород.

В шестой главе изложен алгоритм расчета и описание программного комплекса по расчету анкерной крепи протяженных горных выработок в гравитационном или тектоническом поле начальных напряжений.

Научные положения, разработанные лично соискателем, и их новизна:

- на основе уточненных автором аналитических решений задач теории упругости о действии сосредоточенной силы в произвольной точке упругой плоскости, ослабленной круглым или эллиптическим отверстием, разработаны математические модели взаимодействия и методы расчета системы анкеров с линейно-деформируемым массивом пород для выработок круглого и эллиптического сечений, пройденных в гравитационном или тектоническом поле начальных напряжений;

- на основе полученного автором аналитического решения задачи теории упругости о действии сосредоточенной силы в произвольной точке упругой плоскости, ослабленной отверстием произвольной формы с одной осью симметрии, разработаны математическая модель и метод расчета системы анкеров замкового и контактного типов выработок произвольной формы сечения (с одной осью симметрии) в массиве пород с гравитационным или тектоническим полем начальных напряжений;

- установлены зависимости напряжений в анкерных стержнях замкового и контактного типов системы анкеров от длины анкеров, расстояния между анкерами, жесткости анкерных стержней, модуля деформации пород, коэффициента бокового давления пород в ненарушенном массиве;

- разработан метод расчета компонентов поля напряжений в армированном анкерами замкового и контактного типов области массива пород вокруг выработок круглого и эллиптического сечения и выработок произвольной формы (с одной осью симметрии), в гравитационном или тектоническом поле начальных напряжений, позволяющий оценить упрочняющее воздействие стержней и их влияние на устойчивость армированного массива пород вокруг выработок.

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждаются: точным удовлетворением граничных условий в расчетной схеме для выработок круглого поперечного сечения, закрепленных системой анкеров и удовлетворением граничных условий с заданной степенью точности в расчетной схеме для выработок эллиптического и произвольного поперечного сечения (с одной осью симметрии) в зависимости от количества удерживаемых членов ряда в выражениях комплексных потенциалов (для инженерных расчетов погрешность не превышает 5 %), практически полным совпадением результатов с данными, полученными при решении частных задач и согласованием с результатами расчетов анкерной крепи, полученными другими авторами.

Научное значение работы заключается в разработке математической модели взаимодействия анкерной крепи с массивом пород в гравитационном и тектоническом поле начальных напряжений; разработке метода расчета анкерной крепи выработок, пройденных в гравитационном или тектоническом поле начальных напряжений, и определения напряжений в массиве пород, армированного системой анкеров на основе полученных автором аналитических решений задач механики подземных сооружений.

Практическое значение работы заключается в разработке алгоритмов и пакета компьютерных программ для ЮМ совместимых компьютеров, реализующих расчет системы анкеров выработок круглого, эллиптического и произвольного поперечных сечений, пройденных в гравитационном или тектоническом поле начальных напряжений, позволяющих произвести многовариантные расчеты анкерной крепи, которые могут быть использованы при выборе конструкции и основных ее параметров.

Основные теоретические положения работы и научные выводы достаточно подробно изложены и обоснованы в монографии автора и рекомендуются к использованию в научных исследованиях в данной области и в учебном процессе. Разработанные автором компьютерные программы расчета анкерной крепи рекомендуются к практическому использованию научными и проектными организациями в области шахтного строительства и тоннелестроения и могут быть переданы заинтересованным организациям и лицам университетом на договорной основе в соответствии с действующим законодательством по правовой охране интеллектуальной собственности.

Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на конференциях профессорско-преподавательского состава Тульского государственного университета (г. Тула, 1995-1999 гг.), на заседаниях Секции расчета и проектирования конструкций Российской Тоннельной Ассоциации (г. Тула, 19961999 гг.), на Международной конференции «Зимняя школа механики горных пород» (г. Вроцлав, Польша, 1995 г.), на 51-й Международной конференции по строительству и архитектуре (г. Санкт-Петербург, 1995 г.), на Международной конференции «GEOTECHNICS 97» (г. Братислава, Словакия, 1997 г.), на Первой региональной конференции «Проблемы разработки месторождений полезных ископаемых Центрального региона Российской Федерации» (г. Тула, 1998 г.), на Второй Всероссийской конференции «Проблемы разработки месторождений минерального сырья Российской Федерации» (г. Тула, 1999 г.), на IV Международной конференции «Проблемы прочности материалов и сооружений на транспорте» (г. Санкт-Петербург, 1999 г.), на Международной конференции «Проблемы безопасности и совершенствования горных работ» (г. Пермь, 1999 г.), на Международной конференции «Anchoring & Grouting towards the New Century» (г. Гуаньджоу, Китай, 1999 г.), на научном семинаре, проводимом в рамках Недели горняка (г. Москва, 1998-2000 гг.), на Международной конференции «Проблемы освоения подземного пространства» (г. Тула, 2000 г.), на XXIV Международном симпозиуме «EUROCK 2000» (г. Аахен, Германия, 2000 г.), на Международной конференции «UNDERGROUND CONSTRUCTION PRAHA 2000» (г. Прага, Чехия, 2000 г.).

Основное содержание диссертации опубликовано в 20 работах, в том числе одной монографии.

Основные результаты работы и выводы заключаются в следующем:

1. На основе полученных автором аналитических решений задач теории упругости о действии сосредоточенной силы в произвольной точке упругой плоскости, ослабленной отверстием, разработаны математические модели взаимодействия системы анкеров выработок круглого, эллиптического и произвольного поперечного сечений с массивом пород с учетом взаимного влияния анкерных стержней, позволяющие учитывать основные факторы, влияющие на напряженное состояние системы «крепь - массив» - форму и размеры поперечного сечения выработки; конструктивные особенности анкерной крепи, а именно, тип применяемых анкеров, их длину, шаг установки и ориентацию; особенности технологии проведения выработок; деформационные характеристики пород и материала анкеров; характеристики начального поля напряжений в массиве, обусловленного собственным весом пород или действием тектонических сил в массиве.

2. Разработан метод определения усилий взаимодействия системы анкеров с линейно-деформируемым массивом пород, а также напряжений, возникающих в анкерных стержнях при действии собственного веса пород или тектонических сил в массиве.

3. На основе полученных решений задач теории упругости и найденных усилий взаимодействия системы анкеров с массивом пород разработан метод определения наряженного состояния армированного массива вокруг выработки и развита концепция устойчивости породных обнажений вокруг выработки, армированной системой анкерных стержней, по размерам и конфигурации условных зон неупругих деформаций.

4. Разработан комплекс алгоритмов и программ для ПЭВМ, позволяющий производить многовариантные расчеты широкого класса подземных конструкций в целях практического применения.

5. Установлены зависимости расчетных усилий взаимодействия анкерных стержней и массива пород от плотности установки анкеров, длин анкеров, типов применяемых анкерных стержней, отношения модуля деформации стержня (для случая применения контактных анкеров) к модулю деформации массива, формы и размеров горных выработок, сооружаемых в гравитационном или тектоническом поле начальных напряжений.

6. Выявлены закономерности формирования напряженно-деформированного состояния массива пород, армированного системой анкерных стержней, от основных влияющих факторов - длины и площади поперечного сечения анкеров, плотности их установки в выработку, деформационных характеристик массива пород и материала анкера.

7. Исследовано влияние системы анкерных стержней на устойчивость армированного массива пород вблизи выработки по размерам и конфигурации условных зон неупругих деформаций.

Основное содержание диссертационных исследований и выводы по работе опубликованы в следующих работах:

1. Завьялов Р.Ю. Теория и методы расчета анкерной крепи протяженных выработок. - Тула, изд. ТулГУ, 2000. -162 с.

2. Завьялов Р.Ю. К расчету железобетонной и сталеполимерной анкерной крепи//Механика подземных сооружений. - Тула, 1994. - С. 120-126.

3. Завьялов Р.Ю. Математическая модель взаимодействия анкеров контактного типа и массива с учетом взаимного влияния стержней для вертикальных выработок круглого сечения в гравитационном поле начальных напряжений. М., 1995.-10 с. - Деп. в ЦНИЭИуголь 19.01.95, № 5480.

4. Завьялов Р.Ю. Теория и методы расчета анкерной крепи контактного типа// Материалы круглого стола «Строительная геотехнология: научно-технические проблемы освоения подземного пространства». МГГУ. - М., 1998. - С. 134-141.

5. Завьялов Р.Ю. К расчету анкерной крепи выработок эллиптической формы// Подземная разработка тонких и средней мощности угольных пластов. - Тула, 1998. - С. 85-89.

6. Р.Ю.Завьялов. Математическое моделирование анкерной крепи одиночных выработок//Проблемы разработки месторождений минерального сырья Российской Федерации: Материалы П-й Всероссийской конференции. 1-2 февраля 1999 г. -Тула, 1999. - С. 42-43.

7. Завьялов Р.Ю. Расчет анкерной крепи тоннелей круглого сечения//1У Международная конференция «Проблемы прочности материалов и сооружений на транспорте»: Сб. трудов - Санкт-Петербург, 1999. - С. 164-170.

8. Завьялов Р.Ю. Сосредоточенная сила в упругой плоскости, ослабленной произвольным отверстием с одной осью симметрии, применительно к расчету анкерной крепи//Подземная разработка тонких и средней мощности угольных пластов. - Тула, 2000. - С. 87-97.

9. Завьялов Р.Ю. К расчету анкерной крепи выработок произвольного поперечного сечения//Подземная разработка тонких и средней мощности угольных пластов. - Тула, 2000. - С. 57-61.

10. Завьялов Р.Ю. Математическая модель расчета анкерной крепи контактного типа выработок эллиптической формы в гравитационном поле начальных на-пряжений//Подземная разработка тонких и средней мощности угольных пластов. -Тула, 2000. - С. 97-119.

11. Завьялов Р.Ю. Алгоритм расчета анкерной крепи выработок произвольного поперечного сечения в гравитационном поле начальных напряже-ний//Международная конференция «Проблемы освоения подземного пространства»: Сб. трудов. - Тула, 2000. - С. 43-52.

12. Завьялов Р.Ю. Порядок расчета анкерной крепи выработок эллиптической формы в гравитационном поле начальных напряжений//Известия Тульского государственного университета. Серия «Экономика и социально-экологические проблемы природопользования». Вып. 1. - М.-Тула, 2000 - С. 121-126.

13. Завьялов Р.Ю. Математическая модель расчета анкерной крепи выработок произвольного поперечного сечения//Известия Тульского государственного университета. Серия «Экономика и социально-экологические проблемы природопользования». Вып. 1. - М.-Тула, 2000 - С. 127-142.

14. Завьялов Р.Ю., Гусаров Д.Л., Шелешнев М.Д. Сосредоточенная сила в упругой плоскости, ослабленной эллиптическим отверстием, применительно к расчету анкерной крепи//Подземная разработка тонких и средней мощности угольных пластов. - Тула, 1998. - С. 170-177.

15. Завьялов Р.Ю., Булычев Н.С. Теория расчета анкерной крепи//Между-народная конференция «Проблемы безопасности и совершенствования горных работ»: Сборник статей. - Пермь, 1999. - С. 67-74.

16. Zavjalov R.Y., Bulychov N.S. Theory of rock bolt system design // Proc. of Int. Conf. «UNDERGROUND CONSTRUCTION PRAHA 2000», Praha, Czech Republic, 2000. - P. 106-111.

17. Глухов A.B., Савин И.И., Завьялов Р.Ю., Сарычев В.И. Особенности решения задач анкерного крепления выработок в изотропном массиве горных пород// Проблемы разработки месторождений минерального сырья Российской Федерации: Материалы П-й Всероссийской конференции. 1-2 февраля 1999 г. - Тула, 1999. - С. 68-70.

18. N. Bulychev & R. Zavjalov Mathematical modelling of Rock bolt sys-tems//Proc. of Int. Conf. on Anchoring & Grouting towards the New Century, Guangzhou, China, 1999. - P. 135-140.

19. Савин И.И., Завьялов Р.Ю., Глухов A.B. Общий подход к расчету анкерной крепи выработок круглого поперечного сечения в обратной постанов-ке//Подземная разработка тонких и средней мощности угольных пластов. - Тула, 2000. - С. 71-77.

231

20. Глухов А. В., Завьялов Р.Ю. Учет ориентации стержней при расчете анкерной крепи и напряженно-деформированного состояния армированного массива пород вокруг подготовительных выработок//Подземная разработка тонких и средней мощности угольных пластов. - Тула, 2000 - С. 124-128.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе на основании выполненных автором исследований разработаны теоретические положения расчета анкерной крепи протяженных выработок круглого, эллиптического и произвольного (с одной осью симметрии) поперечного сечения, пройденных в гравитационном или тектоническом поле начальных напряжений, с учетом конструкции и параметров анкерной крепи и взаимного влияния анкерных стержней друг на друга, совокупность которых можно квалифицировать как новое крупное достижение в развитии теории и методов расчета крепи горных выработок и подземных сооружений, позволяющее повысить эффективность и надежность технических решений в области шахтного и подземного строительства.

1. Байдюк Б.В., Шрейер J1.A. Расчет устойчивости горных пород в сква жинах//Вопросы деформации и разрушения горных пород при бурении. - М.: ГосИН-ТИ, 1961.-С. 48-74.

2. Баклашов И.В., Картозия Б.А. Механика подземных сооружений и конструкции крепей. М.: Недра, 1992. - 543 с.

3. Баклашов И.В., Руппенейт К.В. Прочность незакрепленных горных выработок. М.: Недра, 1965. - 102 с.

4. Барон Л.Н., Турчанинов И.А., Ключников A.B. Нарушения пород при контурном взрывании. Л.: Недра, 1975. - 337 с.

5. Безухов Н.И. Теория упругости и пластичности. М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1953. - 420 с.

6. Борисов A.A. Новые методы расчета штанговой крепи. М.: Гостехиздат, 1962. - 63 с.

7. Булычев Н.С. Механика подземных сооружений в примерах и задачах. М.: Недра, 1989. - 270 с.

8. Булычев Н.С. Механика подземных сооружений. М.: Недра, 1982. - 272 с.

9. Булычев Н.С. О критериях устойчивости окружающих выработку по-род//Устойчивость и крепление горных выработок: Межвуз. Сб. Л.: ЛГИ, 1976. -Вып. 3. - С. 3-8.

10. Ю.Булычев Н.С., Фотиева H.H., Стрельцов Е.В. Проектирование и расчет крепи вертикальных выработок. М.: Недра, 1986. - 288 с.

11. П.Булычев Н.С., Колин Д.И. Расчет анкерной крепи как решение контактной задачи//Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых. 1983. - N 6. - С. 17-21.

12. Булычев Н.С. Оценка устойчивости трещиноватых скальных пород при проведении горных выработок//Устойчивость и крепление горных выработок. Л., 1977. - Вып. 4. - С. 3-8.

13. Булычев Н.С. Механика подземных сооружений новая дисципли-на//Устойчивость и крепление горных выработок. - Л., 1978. - Вып. 5. - С. 6-9.

14. Булычев Н.С. К расчету штанговой крепи стволов//Материалы VI научно-технической конференции института ВИОГЕМ (тезисы докладов). Белгород, 1971. -С. 19-21.

15. Булычев Н.С. Механика подземных сооружений достижения и пробле-мы//Проблемы механики подземных сооружений: Тезисы П Всес. науч. конф. - Тула, 1982. - С. 3-6.

16. Булычев Н.С., Амусин Б.З., Оловянный А.Г. Расчет крепи капитальных горных выработок. М.: Недра, 1974. - 320 с.

17. Булычев Н.С., Фотиева H.H. Оценка устойчивости пород, окружающих горные выработки. Шахтное строительство, 1977. - N 3. - С. 14-18.

18. Булычев Н.С., Меркин В.Е., Колин Д.И. Определение типа и оптимизация конструктивных параметров временной крепи тоннельных выработок//Транспортное строительство. 1979. - N 6. - С. 47-49.

19. Виттенберг Б.А. Зона равномерного обжатия при установке предварительно-напряженных анкеровЮнергетическое строительство. 1976. - N 8. - С. 46-48.

20. Влияние типа крепи и способов крепления подготовительных выработок на распределение напряжений во вмещающих породах. ИГД им. A.A. Скочинского, 1975. Научные сообщения № 130/В.Ф. Трумбачев, Н.И. Мельников, В.А. Ткачев, В.А. Танг. С. 98-106.

21. Временная инструкция по креплению переходного участка шахты катастрофического водосброса Чарвакской ГЭС глубокими предварительно напряженными анкерами. М.: Гидроспецпроект, - 11 с.

22. Гаврилов Н.В., Кочетыгов A.A. Прогнозирование устойчивости выработок большого сечения//Проблемы механики подземных сооружений: Тез. докл. П Всес. Науч. конф., 2-4 июня, 1982. Тула, 1982. - С. 74-74.

23. Гаврилов Н.В. К оценке состояния приконтурного массива крупногабаритной выработки в период строительства//Подземная разработка тонких и средней мощности угольных пластов. Тула, 1982. - С. 95-101.

24. Газиев Э.Г. Устойчивость скальных массивов и методы их закрепления. -М.: Стройиздат, 1977. 169 с.

25. Голицинский Д.М. Набрызгбетон на сооружении транспортных тонне-лей//Метрострой. 1977. -N 5. - С. 12-13.

26. Гуненков Г.П. Технология инъекционно-анкерного упрочнения трещиноватых пород кровли камер//Перспективы развития технологии подземных разработок рудничных месторождений: Тез. докл. Всес. науч.-техн. конф., 5-7 фев., 1985. М., 1985. - С. 36-37.

27. Денисов П.М. Применение штанговой крепи в сильно трещиноватых неустойчивых пор о дах//Шахтно е строительство. 1968. - N 4. - С. 18-22.

28. Джегер И. Механика горных пород и подземных сооружений. М.: Мир, 1975. - 255 с.

29. Долгих М.А., Руппенейт К.В. К вопросу об оценке прочности незакрепленных выработок кругового поперечного сечения/Юснования, фундаменты и механика грунтов, 1963. N 6.

30. Емельянов Б.И., Лушпей В.П. Крепление горных выработок штангами и набрызгбетоном в сильнотрещиноватых многолетнемерзлых породах. Владивосток: Дальневосточный институт, 1985. - 80 с.

31. Ержанов Ж.С., Каримбаев Т.Д. Метод конечных элементов в задачах механики горных пород. Алма-Ата, Наука, 1975. 166 с.

32. Ержанов Ж.С., Серегин Ю.И., Егоров В.Д. Устойчивость заштангованной кровли очистных камер. Алма-Ата: Наука, 1976. - 119 с.

33. Ержанов Ж.С., Серегин Ю.И. Теория и расчет анкерной крепи кровли ка-мер//Проблемы механики подземных сооружений: Тез. докл. П Всес. научн. конф., 2-4 июня, 1982. Тула, 1982. - С. 121-122,

34. Ержанов Ж.С., Серегин Ю.И. Анкерная крепь кровли камер. Теория и рас-чет//Проблемы механики горных пород: Матер. УШ Всес. конф. по мех. горн, пород. -М., 1987. С. 24-34.

35. Ержанов Ж.С., Серегин Ю.И., Егоров В.Д. Задача о стержне в полупространстве и расчет поля напряжений в кровле, поддерживаемой железобетонными анкерами и столбчатыми целиками//Известия АН Казахской ССР. Физ.-мат. серия. -Алма-Ата, 1979,- N 3. С. 19-26.

36. Ержанов Ж.С., Серегин Ю.Н., Егоров В.Д. Расчет беззамкового анкерного крепления кровли очистных камер. Алма-Ата: Наука, 1981. - 252 с.

37. Заславский Ю.З., Мостков В.М. Крепление подземных сооружений. М.: Недра, 1979. - 325 с.38.3аславский Ю.З., Зорин А.Н., Черняк И.Л. Расчеты параметров крепи выработок глубоких шахт. Киев: Техника, 1972.- 156с.

38. Иванов П.Л. Грунты и основания гидротехнических сооружений. М.: Высш. шк., 1991. - 447 с.

39. Инструкция по применению анкеров и набрызгбетона в качестве временной крепи выработок транспортных тоннелей. ВСН 126-78. -М.: Минтранстрой, 1979. -83 с.

40. Инструкция по организации и производству горно-строительных работ при возведении большепролетных подземных сооружений в скальных массивах. ВСН 3377. М.: МО СССР, 1978. - 43 с.

41. Инструкция по применению анкерной крепи на рудниках Верхнекамского месторождения калийных солей. Пермь: Пермский политехнический институт, 1986. - 71 с.

42. Иоселевич В.А., Шейнин В.И. О характере разрушения горных пород вблизи незакрепленных подземных выработок. -М.: Госстройиздат, 1967.-С6.НИИОСП N 57.

43. Казакевич Э.В., Жуков Л.Ф., Пономаренко Д.И. О расчете толщины на-брызгбетонной крепи при совместной работе системы "крепь-порода'У/Шахтное строительство. 1976. - N 7. - С. 8-16.

44. Каспарьян Э.В. К расчету штанговой крепи в скальных трещиноватых по-родах//Магадан-Колыма. 1967. - N 5. - С. 15-17.

45. Козел A.M., Борисовец В.А., Репко A.A. Горное давление и способы поддержания вертикальных стволов. М.: Недра, 1976. - 293 с.

46. Козырев A.A. Тензометрические исследования работы железобетонной анкерной крепи и состояния скальных пород вокруг горных выработок//Физика процессов, технология и техника разработки недр. Д., 1970. - С. 32-37.

47. Колин Д.И. Выбор оптимальных параметров крепи из набрызгбетона с анкерами при скоростной проходке тоннелей//Тезисы докладов и сообщений к Всесоюзному научно-техн. семинару. Скоростное строительство тоннелей. М., 1977. -С. 114-115.

48. Колин Д.И. Определение конструктивных параметров анкеров и набрызгбетона на основе линейной модели взаимодействия крепи с горным массивов/Исследование по технологии сооружения горных транспортных тоннелей. М., 1980.- С. 89-104.

49. Кравченко Г.И. Облегченные крепи вертикальных выработок. М.: Недра, 1974. - 208 с.

50. Кравченко Г.И., Москвин В.А. Оценка влияния натяжной штанги на проявление горного давления//Науч. тр./Пермский политехнический институт, 1970. -Вып. 68. С. 78-80.

51. Кравченко Г.И. Основы теории и технологии крепления вертикальных выработок штангами и набрызгбетоном: Автореферат диссертации на сосиск. учен, степ, д-ра техн. наук. JL, 1972. - 24 с.

52. Кравченко Г.И. Влияние предварительного натяжения штанг на несущую способность кровли подземных выработок//Тр. ЛГИ. М.: Госгортехиздат. - 1960. -Вып. 1. - Т. ХП. - С. 84-90.

53. Лабасс А. Давление горных пород в угольных шахтах// Вопросы теории горного давления. М.: Госгортехиздат, 1961. - С. 59-164.

54. Линьков A.M. О постановке и решении задачи деформирования пород вокруг горных выработок за пределом прочности/УПроблемы механики подземных сооружений. Л.: ЛГИ, 1979. - С. 9-13.

55. Литвинский Г.Г. Учет структурной нарушенное™ горных пород при оценке устойчивости горных выработок//Тезисы научно-технического семинара "Опыт создания и внедрения крепей для капитальных выработок глубоких шахт". Л.: ЛГИ, 1974. - С. 154-155.

56. Лурье А.И. Пространственные задачи теории упругости. М.: Изд-во технико-теоретической литературы, 1955. - 491 с.

57. Матаев Г.А., Малачиханов Т.В. Условия устойчивости обнажений горных пород вертикальных выработок//Изв. вузов. Горн, журн., 1966. N 4. - С. 34-37.

58. Меркин В.Е., Колин Д.И. К учету технологических факторов при расчете крепи из набрызгбетона/УТранспортное строительство. 1978. - N 2. - С. 50-51.

59. Меркин В.Е., Колин Д.И., Воробьев Л.А. Основные положения расчета анкерного крепления выработок горных транспортных тоннелей//Транспортное строительство. 1979. - N 8. - С. 45-46.

60. Методические указания по расчету конструкций временных крепей выработок транспортных тоннелей/В.Е.Меркин, Д.И.Колин, Л.Л.Старчевская, Н.С.Булычев Б.З.Амусин и др. М., 1979. - 50 с.

61. Моделирование в геомеханике/Ф.П.Глушихин, Г.И.Кузнецов, М.Ф.Шкляр-ский и др. М.: Недра. 1991. - 240 с.

62. Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. М.: Наука, 1966. - 707 с.

63. Насонов Л.Н. Механика горных пород и крепление горных выработок. М.: Недра, 1969. - 330 с.

64. Огородников Ю.Н. Проектирование анкерной крепи по прототипу//Строи-тельство шахт, рудников и подземных сооружений. Свердловск, 1987. - С. 77-81.

65. Петров А.А., Сапегин Д.Д. Штанговая крепь в выработках тоннельного ти-па//Изв. ВНИИ Гидротехники. 1966. - N 82. - С. 239-248.

66. Привалов И.И. Введение в теорию функций комплексного переменного. -М.: Наука, 1984.-432 с.

67. Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. М.: Наука, 1979. - 744 с.

68. Расчет крепи шахтных стволов/К.В. Руппенейт, Ю.М. Либерман, В.В. Матвиенко, Ю.А. Писляк. М.: Изд-во АН СССР, 1962. - 128 с.

69. Рогинский В.М. Проектирование и расчет железобетонной анкерной крепи. -М.: Недра, 1971.-62 с.

70. Родин И.В. Снимаемая нагрузка и горное давление//Исследование горного давления. М., 1960. - С. 343-374.

71. Руководство по проектированию подземных горных выработок и расчету крепи. М.: Стройиздат, 1983. - 272 с.

72. Руководство по проектированию гидротехнических тоннелей. М.: Стройиздат, 1982. - 287 с.

73. Руководство по определению нарушенное™ пород вокруг выработки рео-метрическим методом. Апатиты: Кольский филиал АН СССР, 1971. - 62 с.

74. Руководство по расчету анкерной и набрызгбетонной крепи в подземных гидротехнических сооружениях. М.: Оргэнергострой, 1973. - 29 с.

75. Руппенейт К.В., Либерман Ю.М. Введение в механику горных пород. М.: Госгортехиздат, 1960.

76. Смирнов А.Н. Исследование устойчивости породных контуров горных вы-работок//Устойчивость и крепление горных выработок. Межвуз. сб. Л.: ЛГИ, 1981.- Вып. 7. С. 7-11.

77. Справочник по специальным функциям/Под ред. Абрамовица М. Стиган И. Пер. с англ. М.: Недра, 1979. - 832 с.

78. Старчевская Л.Л. Исследование напряженно-деформированного состояния обделок транспортных тоннелей и породного массива в окрестности свободных и подкрепленных выработок: Автореферат диссертации на соиск. учен. степ. канд. техн. наук. М., 1979. - 20 с.

79. Степанян М.Н. Расчет анкерной крепи замкового типа//Механика подземных сооружений/Сб. научн. тр. Тула: ТулПИ, 1989. -С. 16-20.

80. Тимошенко С.П. Гудьер Дж. Теория упругости. Пер. с англ. М.: Наука, 1979. - 560 с.

81. Тимошенко С.П., Лессельс Дж. Прикладная теория упругости. Пер. с англ.- Л.: Гостехиздат, 1930. 392 с.

82. Тимошенко С.П. Статические и динамические проблемы теории упругости. -Киев: Наукова думка, 1975. 564 с.

83. Турчанинов И.А., Панин В.И. Геофизические методы определения и контроля напряжений в массиве. JL: Наука, 1976. - 164 с.

84. Указание по рациональному расположению, охране и поддержанию горных выработок на угольных шахтах СССР. Л.: ВНИМИ, 1986. - 221 с.

85. Указания по проектированию гидротехнических туннелей. СН 238-73. М.: Стройиздат, 1974. - 39 с.

86. Феннер Р. Исследование горного давления//Вопросы теории горного давления. М.: Госгортехиздат, 1961. - С. 5-58.

87. Фотиева H.H. Расчет обделок тоннелей некруглого поперечного сечения. -М.: Стройиздат, 1974. 240 с.

88. Фотиева H.H., Самаль A.C., Климов К.В., Киреев Г.Б. Определение области применения набрызгбетонной крепи стволов в сочетании с анкерами/ЛПахтное строительство. 1988. -N3.-C. 9-11.

89. Хапланов М.Г. Теория функций комплексного переменного. М.: Просвещение, 1965. - 208 с.

90. Христов С. Оразмеряване на анкерния крепет при строительство на транс-портни тунели//Пътнца. 1972. - N 6. - С. 18-21.

91. Цитович H.A. Механика грунтов. М.: Высш. шк., 1983. - 288 с.

92. Чесноков С.А., Бондарев Ю.Н. Определение зоны неупругих деформацийвокруг подземных выработок, расположенных на больших глубинах//Энергетическое строительство. 1975. -N 4. - С. 51-53.

93. Чирас A.A. Строительная механика: Теории и алгоритмы: Учеб. для вузов. -М.: Стройиздат, 1989. 255 с.

94. Шейнин В.И. Определение статических характеристик вывалообразования на контуре незакрепленной подземной выработки//Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых. -1969. N 4. - С. 6-13.

95. Широков А.П., Горбунов В.Ф. Повышение устойчивости горных пород. -Новосибирск: Наука, 1983. 167 с.

96. Широков А.П. Классификация анкерной крепи//Уголь Украины. 1976. - N 12. - С. 4-6.

97. ЮО.Широков А.П., Кузнецов В.И., Шемякин A.B. и др. О классификации анкерной крепи по конструктивным признакам//Шахтное и подземное строительство. -1978. -N 1. С. 13-17.

98. Широков А.П., Лидер В.А., Писляков Б.Г. Расчет анкерной крепи для различных условий применения. М.: Недра, 1976. - 208с.

99. Ю2.Широков А.П., Писляков Б.Г. Расчет и выбор крепи сопряжений горных выработок. М.: Недра, 1978. - 304 с.

100. Широков А.П. Теория и практика применения анкерной крепи. М.: Недра, 1981.-381 с.

101. Ю4.Штанговая крепь/В.Н.Семевский, В.М.Волжский, О.В.Тимофеев и др. М.: Недра, 1965. - 328 с.

102. Ю5.Югон А.Н., Кост А.Н. Штанговое крепление горных пород. М.: Госгортехиздат, 1962. - 203 с.

103. Юб.Юрченко И.А. Исследование работы штанговой крепи и разработка метода расчета ее рациональных параметров: Автореферат диссертации на соиск. учен, степ, д-ра техн. наук. Новосибирск, 1975. - 32 с.

104. Юрченко И.А. Энергетический подход к расчету штанговой кре-пи//Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых. 1970. -N 1. -С. 37-39.

105. Якоби О. Практика управления горным давлением. Пер. с нем. М.: Недра, 1987. - 566 с.

106. Bergman Sten G. A., Bjurstrum Sten. Swedish experience of rock bolting//Rock Bolting: Theory and Appl. Mining and Underground Constr. Proc. Int. Symp., Abisko, 28 Aug. 2 Sept., 1983. - Rotterdam, Boston, 1984. - P. 243-255.

107. Freeman T.T. The behaviour of fully-bonded rock bolts in the Kielder experimental tunnel//Tunnels and Tunnel. 1978. - N 5. - P. 37-40.

108. Galczynski S., Wojtaszek A. Statecznosc ociosow wyrobisk gorniczych//Pr. nauk. Inst, geotechn. Pwr. 1976. - N 19. - S. 157-165.

109. Gerrard Charles, Pande Gyan. Predicted response of two cases of reinforced jointed rock//Rock Bolting: Theory and Appl. Mining and Underground Constr. Proc. Int. Symp., Abisko, 28 Aug. 2 Sept., 1983. - Rotterdam, Boston, 1984. - P. 47-53.

110. Habe'cht H. Anher und Anherungen von Stabilisierung des Gebirges.- Wien, New York: Springen, 1976, s. 188-192.244

111. Hinze G. Heuere Erkentnisse uber die Anwendbarkeit von Ankerausbau im Braunkohlentiefbau der Zeche Hirschberg, Grozal merode//Braunkohl. 1987. - N 5. - S. 158-166.

112. Shizai Kelji, Kavakami Yoshiteru. Model test of rock bolts/Quart. Repts. Railway Techn. Res. Inst., 1976, 17, N1, P. 30.