автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.01, диссертация на тему:Разработка математической модели электромагнитных процессов в специальных явнополюсных синхронных генераторах при работе на несимметричную и вентильную нагрузки

О .©ч'

*ч * #

_ На прапах рукописи

КАРАУЛОВ Виктор Николаевич

РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПРОЦЕССОВ В СПЕЦИАЛЬНЫХ ЯВНОПОЛЮСНЫХ СИНХРОННЫХ ГЕНЕРАТОРАХ ПРИ РАШТЕ НА НЕСИММЕТРИЧНУЮ И ВЕНТИЛЬНУЮ НАГРУЧКИ

Специальность 05.09.01 - Электромеханика

Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Москва - 1997

Работа выполнена на кафедре электромеханики Московского энергетического института (технического университета) и Ивановского государственного энергетического университета

Ведущая организация: АО "АЭРОЭЛЕКТРИК", г. Москва.

1!1ЩИТ|1 состоится 26 декабря 1997 г. и аудитории М-611 н 16 час. 00 мин. на заседании Диссертационного Совета К 053.16.04 Московского энергетического института (технического университета)

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью организации, просим направлять по адресу: 111250, Москва, Е-250, Красноказарменная ул., д. 14, Ученый Совет МЭИ (ТУ).

С диссертационной работой можно ознакомиться в научной библиотек« института.

Автореферат разослан "_"__ 1997 г.

Научный руководитель:

доктор технических наук профессор Иванов-Смоленский A.B. кандидат техн.наук доцент Г ромов А. К.

11аучный консультант:

Официальные оппоненты:

доктор технических наук профессор Зечихин Б.С. кандидат технических наук ст. научн. сотр. Русаков A.M.

Ученый секретарь

Диссертационного Совета К 053.16.04 кандидат технических наук, доцент

fi-M^T В.А.Морозов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Рассматриваются специальные явнополюсные синхронные генераторы (СЯСГ) с электромагнитным возбуждением, бесщеточные, с вращающимся индуктором и выпрямителем. СЯСГ имеют классическую конструкцию явнополюсных синхронных машин (ЯСМ). Особенности их составляют: высокая частота вращения (100-200 об/с), малый и равномерный воздушный зазор (доли миллиметра), специальные магнитные материалы (27КХ, 49КФ - отличаются крутизной и резким сломом характеристики намагничивания), дробность обмотки и укорочение катушек якоря на одну треть, скос пазов, развитая демпферная система (ДС) с малыми диаметрами стержней и замыкающими пластинами, выполненными по форме полюсоп единым листом, в ряде случаев, закругление краёв и скошенная нижняя полка полюсного наконечника.

Специальные генераторы являются источниками в системах электроснабжения летательных аппаратов. Требования к "качеству электроэнергии" СЯСГ нормированы ГОСТ 19705-89, где ограничены: небаланс напряжений при неравномерности нагрузок фаз (разность нагрузок наиболее и наименее нагруженных фаз ограничена 15 % мощности фазы) не должен превышать 3 В; угол сдвига фаз между векторами напряжений любых соседних фаз должен быть в пределах 16-124 ° ; несинусоидальность напряжения в установившемся режиме работы должна быть такой, чтобы при трехфазной двухполупериодной трансформаторно-выпрямительной нагрузке, равной 25 % от мощности генератора, коэффициент искажения синусоидальности (Ки) кривой напряжения не превышал 8 %, действующее значение любой отдельной высшей гармонической не превышало 5 % действующего значения первой гармонической напряжения, постоянная составляющая напряжения не превышала ± 0,1 В. Генераторы должны выдерживать непродолжительную полуторакратную перегрузку.

При исследовании СЯСГ используются математические модели [ММ), разработанные в Ивановском государственном энергетическом университете (ИГЭУ) И.И. Талаловым и учениками, модели основанные на методе частотных характеристик (МЧХ). С их помощью при несимметрии на--рузки рассчитываются небалансы напряжений и наведенные токи в обмот-сах индуктора, обусловленные обратным полем якоря. Однако эти модели (е адекватны задаче расчета показателей качества электроэнергии и токов в >бмотках, определяющих пределы несимметричной и выпрямительной на-рузок, поскольку не учитывают пространственные гармонические поля. Двусторонняя пазовость, дробность и дискретное распределение обмотки коря не учитывается и в ММ электромагнитных процессов в ЯСМ, разра-¡шанных представителями львовской школы электромеханики (Р.В. Фнль-[ем. Л.И. Глухивским, В.И. Чабаном, Е.Г. Плахтына).

Совместное решение уравнений магнитного поля и электрических роцессов в системах с ЯСМ не всегда отвечает задачам практических ин-

женерных расчетов. Поэтому для математического моделирования электромагнитных процессов в СЯСГ выбран универсальный метод - метод проводимосгей зубцовых контуров (МПЗК), разработанный в МЭИ A.B. Ивановым-Смоленским, В.А. Кузнецовым и учениками.

Математическая модель установившихся режимов ЯСМ, разработанная на основе МПЗК В.М. Дмитриевым, В.А. Мартыновым, А.Н. Труновым, предназначена для расчета симметричных режимов работы параллельно с сетью, базируется на допущениях о синусоидальности тока якоря, сверхпроводимости ДС, не учитывает наведенные токи в обмотке возбуждения, скос пазов и другие особенности конструкции, свойственные СЯСГ.

Применяемые в МПЗК численно-аналитические методы расчета про-водимостей зубцовых контуров, разработанные М.А. Аванесовым, не учитывают конфигурацию межполюсного паза. Для уточнения методов необходима разработка эффективной и компактной компоненты МПЗК - полевой ММ для расчета проводимосгей воздушных участков магнитной цепи.

Для решения дифференциальных уравнений электрического и механического движения в реализациях МПЗК используются методы численного интегрирования. Переходные процессы в СЯСГ, вследствие больших постоянных времени, могут быть длительными. Периодические процессы возможно рассчитывать без предваряющего расчета переходного процесса -ка основе дифференциального гармонического метода, предложенного Л.И. Глухивским; однако эффективность при этом достигается лишь в случае простых схем замещения магнитной цепи и небольшом числе гармонических. Необходима разработка м его да, позволяющего непосредственно рассчитывать установившийся периодический режим работы СЯСГ, минуя расчет переходного процесса, не ограниченного сложностью и изменением топологии схемы замещения магнитной цепи в области воздушного зазора (вследствие движения индуктора), учитывающего необходимое количество гармонических.

Искажение синусоидальности кривых напряжений и токов фаз, распределение токов по стержням ДС - зависят от распределения и пульсации поля в воздушном зазоре. МПЗК оперирует с интегральными показателями мгновенного состояния магнитной цепи - с потоками в элементах цепи (зубцы, участки ярем) и с потокосцеплениями обмоток. Необходима разработка метода, позволяющего на основе МПЗК рассчитывать и анализировать распределение и пульсацию поля в воздушном зазоре.

Цель и задачи работы

1. Создание эффективной и компактной компоненты МПЗК - полевой модели для расчета проводимосгей воздушных участков магнитной цепи с учетом формы межполюсного паза.

2. Разработка на основе МПЗК метода непосредственного расчета установившихся периодических электромагнитных процессов в СЯСГ прг работе на симметричную, несимметричную и выпрямительную нагрузки.

3. Разработка математической модели установившихся режимов ра боты СЯСГ, учитывающей особенности конструкции, материалов и уело

вия на зажимах, позволяющей рассчитывать распределение и пульсацию поля в зазоре, показатели качества электроэнергии и токи в обмотках, обусловленные несимметричной и вентильной нагрузками.

4. Расчетное исследование спектров и значений гармонических поля н зазоре, ЭДС и токов в обмотках и влияния на них фактрон коисмрукцин п специфики нагрузки СЯСГ.

5. Внедрение разработанных моделей и программ в практику проектирования и НИР.

Методы исследования

Уточненная схема замещения магнитной цепи СЯСГ создана на основе МПЗК. Проводимости схемы в области межполюсного паза рассчитываются с помощью компактной и эффективной полевой компоненты МПЗК, основанной на методах магнитных и эквивалентных зарядов. Влияние пазов статора и ротора на проводимости учитывается аналитически. Расчеты периодических процессов в магнитной и электрических цепях СЯСГ выполняются методом последовательных приближений. Мгновенные состояния схемы замещения магнитной цепи, структурно изменяющиеся при движении индуктора, рассчитываются с помощью метода Ньютона на основе компактных моделей расчета топологически неизменных цепей якоря и индуктора. Уравнения электрического равновесия контуров электрических цепей СЯСГ рассчитываются методом гармонического баланса. При этом, периодические токи уточняются по гармоническим пото-косцеплений контуров, постоянной составляющей собственной индуктивности контура и гармоническим сопротивлений вентилей, аппроксимируемых рядом Фурье. Результаты расчета мгновенных состояний магнитной цепи используются для определения поля в зазоре. Проведены натурные испытания СЯСГ с измерением коэффициента искажения синусоидальности напряжений фаз и его гармонических в режимах холостого хода и симметричной нагрузки, действующих значений токов фаз в установившихся режимах коротких замыканий (КЗ).

Научная новизна работы

1. Разработан итерационный меюд расчет уешпоитшшхея периодических электромагнитных процессов в СЯСГ, основанный на расчегс пото-косцеплений обмоток по МПЗК и расчеге токов по гармоническим пото-косцеплсиий и постоянной составляющей собственных ипдуктивностей обмоток.

2. Разработана компактная и эффективная полспая компонент МПЗК для расчета проводи моегей схемы замещения магнитной цепи СЯСГ в области межполюсного паза; с ее помощью учтена форма полюсов в аналитическом методе расчета проподимостеи зубцопмх кошуром при особых граничных условиях (ОГУ).

3. Разработан метод расчета мгновенного состояния схемы замещения магнитной цепи СЯСГ, структурно изменяющейся в области воздушного шзора вследствие движения индуктора, использующий компаюиые модели или расчета ее фрагментов - цепей якоря и индукшра.

4. Разработан метод расчета распределения и пульсации поля в воздушном зазоре на основе МПЗК.

Практическая ценность

1. Впервые создана ММ и программа, позволяющая корректно рассчитывать лимитируемые показатели проектируемых СЯСГ, определяемые прежде в натурных испытаниях опытных образцов: форму кривых выходного напряжения, токов и мощностей фаз, коэффициенты искажения синусоидальности кривых, небалансы напряжений фаз по величине и фазовому углу, значения наведенных токов в ОВ и стержнях ДС, распределение и пульсацию поля в воздушном зазоре при симметричной, несимметричной и выпрямительной нагрузках.

2. Выявлены значительные токи в ДС при симметричной линейной нагрузке, обусловленные дискретной структурой и дробностью обмотки якоря. Определено, что ДС препятствует установлению синусоидального напряжения фаз. Установлено влияние характера нагрузки (активной, индуктивной) на распределение токов по стержням ДС. Из расчета режима симметричного КЗ при номинальном токе в якоре определены предельные значения наведенных токов в ДС и ОВ: установлено незначительное искажение синусоидальности тока якоря от несинусоидальности поля индуктора.

3. Установлено, что при допустимой 15 % -ой несимметрии нагрузки увеличение токов стержней ДС составляет 25 % от полного тока стержней. Токи в ДС, обусловленные несимметрией нагрузки, улучшают форму кривых и уменьшают небалансы напряжений фаз; наведенный ток ОВ приводит к появлению в фазной ЭДС третьей гармонической, отсутствующей в симметричном режиме работы вследствие укорочения обмотки якоря на одну треть. Из расчета режима однофазного КЗ при номинальном токе в замкнутой фазе определены предельные значения токов в обмотках индуктора, обусловленные несимметрией режима работы; оценена эффективность влияния ДС на коэффициент искажения синусоидальности тока якоря.

4. Установлена значительная величина и неравномерное распределение токов по стержням ДС при однополупериодной выпрямительной надувке. Оценена эффективность влияния ДС на фазное и выпрямленное напряжения. • '

Расчеты СЯСГ позволили количественно оценить эффективность ДС в режимах симметричной, несимметричной и вентильной нагрузок, исследовать влияние конструкции активной зоны и условий на зажимах на спектры и значения гармонических поля п нтдушпом зазоре, ЭДС и токои и обмогках.

Предложенные методы и программа могут быть использованы для анализа процессов в синхроннь(х генераторах общепромышленного применения с электромагнитным возбуждением и целым числом пазов на полюс И фазу. ' '

Реализация результатов работы

Разработка ММ для расчета показателей качества электроэнергии СЯСГ при работе на несимметричную и выпрямительную нагрузки проводилась по гранту Уфимского государственного авиационного технического университета. Результаты работы внедрены в расчётном отделе АО "Аэроэлектрик" г. Москва, используются в учебном процессе ИГЭУ при выполнении дипломных проектов и НИР.

Апробация работы

Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях: Всесоюзный семинар "Автоматизация проектирования электротехнических устройств и систем" (г. Одесса, 1986 г.); 10-ый Республиканский научно-методический семинар "Автоматизация проектирования в жергешке и элсктроюхпикс" (1. Иваново, 1986 г.); Всесоюзная научно-техническая конференция (НТК) "Использование вычислительной техники и САПР и ипучно-исследомпельских и опытных. ртриСнмкач" (I. Владимир, 1УК7); Всесом»-ная НТК "Современные проблемы электромеханики (к 100-летию изобретения трехфазного асинхронного двигателя)" (г. Москва. 1989); 1-я Международная КОпфсраЩМЯ ГЮ ЭЛСК1 роМСХШШКС II )ЛСК1р()1С\111>Л1>1 пи МЮ')-Ч4 (г. Суздаль); Международная НТК "Состояние и перспективы развития шок грот ехполопш (VII Беипрдоеопскпе чк-ппи)" (т. Нмшшш 1ЧЧ4 1.); Всероссийская НТК "Управление и контроль технологических процессов изготовления деталей в машиностроении" (г. Уфа, 1994-1996 гг.) и др.

Публикации

По материалам диссертации опубликовано девят ь печатных работ.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы и трех приложений. Объем работы представляет 160 страниц сквозной нумерации, в том числе: основной текст (на 133 стр.), 79 рисунков (на 35 стр.), список использованной литературы из 84 наименований ( на 9 стр.), три приложения (на 7 стр.).

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы исследования. Анализируются допущения, основные положения и область применения современных методов расчета электромагнитных процессов в электрических машинах (ЭМ). Для математического моделирования электромагнитных процессов в СЯСГ с одновременным учетом насыщения магннтопроводов, дискретной структуры обмоток, двусторонней зубчатости, дробности обмотки якоря, скоса пазов, конфигурации межполюсного паза - выбран МПЗК.

Аргументирована потребность в разработке: метода непосредственного расчета периодических электромагнитных процессов в СЯСГ, моделируемых по МПЗК; эффективной и компактной полевой компоненты МПЗК для расчета проводимостей воздушных участков магнитной цепи; метода расчета распределения и пульсации поля в воздушном зазоре..

В первой главе разработана компактная и эффективная полевая ММ для расчета проводимостей воздушных участков магнитной цепи. Модель основана на преобразовании вихревых магнитных полей в потенциальные с помощью метода магнитных зарядов и расчета потенциальных полей с помощью эквивалентных зарядов.

Исследуется поле ОВ (рис. I). Катушка представляется совокупностью ижоных контуров, каждый из которых заменяется двойным магнитным слоем. Значение напряженности магнитного поля Н представляется в виде суммы двух составляющих - потенциальной Hp, созданной магнитными зарядами, и вихревой Но: Н=Нр+Но. Электрические токи плотностью j заменяются на р и а - соответственно, объемная и поверхностная плотности магнитных зарядов. Введение вспомогательных расчётных величин Hp. Не. р, о, позволяет перейти от системы уравнений, описывающих вих-pvuoc поле

rot Н = i; divB = div(n0H) = 0, (I)

к системе уравнений, описывающих потенциальное поле

rot lip =0; div(n0lipj -р, (2)

или div(|4ugrudu) р, Dlv(n0IIoj ст.

В случае прямоугольного сечения катушки возбуждения плотности источников потенциального поля имеют вид

9 х *

р = ц—f jzdx = 0; для Si и S2: <т = р0 f jzdx. (3)

L

Рис. I. Граничные условия при расчете поля ОВ.

При размерных соотношениях межполюсного паза и "глубины погружения катушки", характерных для СЯСГ, распределение поля ОВ вдоль расточки якоря не зависит от формы сечения катушки - объёмное распределение тока может быть сведено к поверхностному и из расчётной модели "выпадают" магнитные заряды (р =0, ст=0). Поверхностное распределение тока по высоте сердечника полюса! обусловливает потенциальное поле, за-

(4)

данное распределением скалярного мш пи инч о поющнали II вдоль 1 рнннм 1)Гипк. | н ми pin.'. 1.

Плоскопараллельное потенциальное магнитное поле, согласно меголу эквивалентных зарядов, моделируется системой бесконечно длинных прямолинейных магнитных зарядов, расположенных'п нет pax элемен т» границ области. Сами тела исключаются, так что система зарядов располагается в однородной среде. Для расчета поля зарядов используются фундаментальные аналитические решения. Значения плотности эквивалентных зарядов ttj рассчитываются по (4) таким .образом, чтобы создаваемое ими поле удовлетворяло граничным условиям дня элементов границ: задано значение потенциала или равенство нулю нормальной составляющей напряжённости поля (направленной внутрь области) i=m J.

'j 1пгм +CTj lj In= —2я pq Uj; j=i.j*i 2e

j=l;j*i r ¡1 где x„|, y„j - проекции единичной внешней нормали: lj - размер элемента границы; rfj - расстояние между элементами границ: е- основание натурального логарифма.

Затем рассчитывается искомая нормальная составляющая индукции

R - _ vm М-(х±-*|) + У.|-(*-У|) n ~ ,2 j=l;j*i 2яг U

Правильность расчёта поля проверяется по выполнению принципа непрерывности магнитного потока. Выполнено сравнение расчетов коэффициентов формы поля и расчетного коэффициента полюсного перекрытия поля ОВ с обобщенными зависимостями, полученными методом конформных преобразований (область поля представляется ограниченной окружностями и радиусами, проведенными из общего центра).

Для ряда СЯСГ выполнены расчеты поля ОВ, проводимостей для потоков рассеяния ОВ в схеме замещения магнитной цепи индуктора по МПЗК, сделан гармонический анализ распределения нормальной составляющей индукции вдоль расточки якоря. На рис. 2 показано влияние формы полюсного наконечника на распределение индукции вдоль росточки якоря.

Уточнен аналитический метод расчета проводимостей взаимоиндукции зубцовых контуров при ОГУ. Согласно методу, проводимости при ОГУ определяются по значениям униполярных проводимостей участков

I "

'¡ai+ у

(5)

Рис. 2.

юны вши молена ими. разделенной по границам контуров. С целью учет крнин ты раеючкн »корм и формы иолюстн о наконечники ео|дана аффективная и компактная компонента МПЗК - полевая модель для расчета униполярного поля в области межполюсного паза по методу эквивалентных зарядов. В полевой модели якорь и полюсный наконечник принимаются г ладкими, воздушный зазор над полюсным наконечником - равным реальному значению. Влияние пазов якоря и полюсного наконечника на униполярную проводимость участка учитывается приближенным аналитическим методом. При этом, межполюсный паз представляется гладким, а его влияние на униполярную проводимость учитывается эквивалентным зазором участка.

Во второй главе рассмотрены особенности конструкции СЯСГ; основные положения и допущения, положенные в основу схемы замещения маг нитной цепи; получены формулы для расчета мгновенных потокосцеп-лений смежных контуров ДС и ОВ: разработан метод расчета установившихся периодических электромагнитных процессов в СЯСГ на основе МПЗК; разработан метод расчета распределения и пульсации поля в воздушном зазоре.

Согласно МПЗК, квазистационарное магнитное поле СЯСГ разделяется на независимые области. Предполагается определённое направление магнитного потока внутри элементов, постоянство магнитного потенциала на границах между элементами и вдоль участков поверхностей ферромагнитных сердечников. Производится свёртка непрерывного пространства к сосредоточенным проводимостям: нелинейным для учасков магнитопрово-дов, линейным для участков воздушного зазора. На полученную схему замещения магнитной цепи накладывается система источников МДС. Изменение магнитного поля вдоль оси учитывается введением различных расчётных аксиальных длин сердечников, воздушного зазора, пазовых пространств. Поля лобового рассеяния учитываются соответствующими индуктивными сопротивлениями.

На рис. 3 представлены фрагменты и граф схемы замещения магнитных цепей якоря и индуктора. Схема замещения учитывает , что в области межполюсного паза часть потока уходит в зазор с торца полюсного наконечника. Край полюсного наконечника представлен двумя зубцовыми контурами: поверхность одного совпадает с коронкой зубца на краю полюса, поверхность другого - торец полюсного наконечника в области межполюсного паза.

Получены.формулы для расчета мгновенных потокосцеплений смежных контуров ДС и ОВ, которые учитывают, что расчетная зона магнитной цепи СЯСГ, имеющих ц=целое или ч=целое+1/2, охватывает два полюс-

ных деления; полюсы идентичны в магнитном и электрическом отношении; потенциалы узлов сердечников северного и южного полюса равны по величине; потенциалы коронок аналогичных зубцов северного и южного полюса в общем случае не равны и определяются в соответствии с величиной мгновенного потока в зубцах.

Разработан метод непосредственного расчета установившихся периодических электромагнитных процессов в СЯСГ, моделируемых по МПЗК. Используется метод последовательных приближений: из расчетов мгновенных состояний магнитной цепи при различных положениях индуктора на периоде вращения при известных мгновенных токах в обмотках определяются периодические кривые потокосцеплепий контуров электрических цепей; из расчетов электрических цепей уточняются периодические кривые токов в обмотках.

Мгновенные состояния магнитной цепи СЯСГ моделируются по МПЗК схемами замещения, структурно изменяющимися в области воздушного зазора при движении индуктора. В схемах замещения выделяются неизменяющиеся фрагменты - это магнитные цепи якоря и индуктора. Для их расчета используются компактные модели, основанные на методе Ньютона, разработанные на кафедре электромеханики МЭИ. Независимыми переменными служат потоки в воздушном зазоре, выходящие из зубцов. В результате расчета цепей якоря и индуктора определяются, с точностью до постоянной, потенциалы коронок зубцов. Поправка к значениям потенциалов вычисляется из условия непрерывности магнитного потока в воздушном зазоре. После уточнения потенциалов коронок зубцов определяются новые значения потоков в зазоре; используется итерационная формула метода простых итераций. Значение коэффициента релаксации в ней определяется в зависимости от изменения нормы приращения потоков в зазоре. Значения потоков изменяются лишь после удачных итераций, что обеспечивает сходимость расчетов в условиях специфики материалов магнито-проводов, применяемых в СЯСГ.

При выполнении первого цикла расчетов магнитной цепи токи в фазах и контурах ДС принимаются равными нулю, ток обмотки возбуждения - постоянным, равным доле от ожидаемого значения. Потокосцепления фаз, полученные в результате расчетов магнитной цепи на периоде вращения ротора, суммируются с потокосцеплениями в цепях нагрузки (индуктивности нагрузки считаются линейными). Периодические кривые потокосцеплений контуров численно расклапдываются в ряд Фурье; аналитически рассчитываются гармонические и мгновенные ЭДС в контуре е,

падение напряжения £¡'г на активных сопротивлениях в ветвях контура, обусловленные током рассматриваемого контура и сопряженных; для каждого контура определяется периодическая кривая невязки уравнения электрического равновесия; Ди =е - ^¡"г. Невязки уравнений численно раскладываю к'и и ряд Фурье н тфедеганлмкггея в виде:

Д u= ~ ^AUm, C0S(vwt + 9A«»)' v " номер гармонической, w -

»=1 V —1

угловая частота основной гармонической, AUm¥, <рДиу - соответственно,

амплитуда и смещение фазы невязки гармонической напряжения в контуре.

Периодические токи в контурах электрических цепей СЯСГ уточняются независимо. При расчете приращения гармонической тока по гармонической невязки напряжения используется лишь постоянная составляющая собственной индуктивности контура. В результате спектры гармонических невязки напряжения и приращения тока одинаковы. Реальное изменение собственной и взаимных индуктивностей контура, обусловленное вращением ротора и насыщением магнитной цепи, проявляется в изменении спектра и значений гармонических потокосцепления контура, вычисляемого в последующей итерации расчета мгновенных состояний магнитной цепи.

Для вычислении приращений гармонических тока в фазах СЯСГ, собранных в звезду с нулевым проводом, используются выражения:

АЧ = , .Аи"1' arctg((pAly) = arctgf VwL°* VwL"), (6)

у(гф, + ги) + (vwLo + vwLh) v ' V гф. + гн J

где r+v - активное сопротивление фазы для гармонической тока; rH, L - активная и индуктивная нагрузки фазы; L« - постоянная составляющая собственной индуктивности фазы. Выражения для расчета приращений гармонических тока в контурах ДС и OB - аналогичны (6). В них лишь исключаются сопротивления нагрузки и ставится соответствующая постоянная индуктивность контура. Мгновенные значения тока в контурах уточняются

в

по формуле i= ¡ + a£AIm,-cos(vwt + (pÄliy-<pAil), где а - коэффициент »=i

нижней релаксации; Alm,, «р^, - соответственно, амплитуда и смещение фазы приращения гармонической тока в контуре.

Расчеты показывают, что результаты не зависят от используемых в алгоритме значений постоянной составляющей собственных индуктивностей контуров, которые влияют лишь на сходимость итерационного процесса. В работе Lo контура принималась равной максимальной собственной индуктивности контура, определяемой проводимостью воздушного зазора. Коэффициент релаксации токов а вычисляется в зависимости от изменения нормы приращения токов (изменяется в пределах 1+0.05 - меньшие значения получаются с ростом насыщения Магнитной цепи).

В ходе итераций расчета наведенных токов в обмотках вычисляется также и постоянный ток в ÖB. Его значение рассчитывается исходя из условия обеспечения заданного значения первых гармонических напряжений фаз прямой последовательности. Используется итерационный метод Нмотона.' При несимметричной нагрузке составляющая напряжения прямой последовательности, определяется по методу симметричных составляющих.

При наличие в фазе вентилей невязка электрического уравнения А и рассчитывается с учетом мгновенных напряжений, определяемых по вольт-амперной характеристике вентиля. Расчет электрического уравнения, связывающего периодические величины: приращение тока, невязку напряжения и сопротивление вентиля, - выполняется методом гармонического баланса. Используются гармонические сопротивления вентиля, которое аппроксимируется рядом Фурье. По ходу: итераций расчета токов уточняются также и моменты включения и выключения вентилей и соответственно - коэффициенты аппроксимации сопротивления вентилей.

Метод расчета распределения нормальной составляющей индукции вдоль расточки якоря использует результаты расчетов мгновенных состояний магнитной цепи по МПЗК: при заданном взаимном положении сердечников вычислены потенциалы коронок зубцов якоря и индуктора. Распределение потока в воздушном зазоре определяется по потокосцепленшо достаточно узкого "пробного" контура, перемещаемого вдоль расточки якоря при неизменном мгновенном состоянии цепи. При этом, для каждого положения пробного контура определяются проводимости взаимоиндукции его с потоками зубцовых контуров якоря и индуктора, соответствующие взаимному положению сердечников в текущем мгновенном состоянии. Узкая и короткая площадка пробного контура дает распределение индукции В5(х) в поперечном сечении машины; скошенный пробный контур дает распределение индукции В'5(х) вдоль расточки якоря с учетом скоса пазов. Суммирование потокосцеплений элементарных участков скошенного пробного контура заменено расчетом потокосцепления "широкого" (равного величине скоса пазов якоря) неекошенного пробного контура. Мгновенные кривые распределения поля, соответствующие различным положениям индуктора, сохраняются. Имеется возможность наблюдать процесс изменения поля в зазоре, анализировать гармонические мгновенных кривых.

В третьей главе исследуются высшие гармонические поля и воздушном зазоре, ЭДС и токов в обмотках, обусловленные особенностями конструкции СЯСГ.

Соспшлспы таблицы гармонических ОДС н кощурах нндукюра СЯСГ от временных и пространственных гармонических МДС дискретной обмотки якоря (при допущении о гладком воздушном зазоре), созданных »ременными (четными и нечетными и постоянной составляющей) гармоническими токов прямой, обратной и нулевой последовательностей.

В результате расчетного исследования холостого хода (XX) генераторов ГТ60, ГТ16 подтверждены положения'теоретического анализа, полученные А.И. Вольдеком и другими, о мерах способствующих уменьшению пульсаций поля, обусловленных двусторонней зубчатостью и движением индуктора. В генераторе ГТ60 пульсация вращающегося поля практически исчезает вследствие использования скоса пазов на одно зубцовое деление, выбора ширины полюсного наконечника кратной зубцовому делению якоря и применения дробной обмотки с нечетным числом пазов на полюс и

Тп 1,04

0.52

Рис. 4.

фазу. В генераторе ГТ16 эти рекомендации не выполнены - расчеты выявили значительные пульсации поля в зазоре и токи в ДС.

На рис. 4 для генератора ГТ60 приведена кривая распределения индукции В5(х) вдоль расточки якоря в центральном сечении вдоль аксиальной оси машины, соответствующая положению индуктора, когда пазы якоря расположены против зубцов полюсного наконечника. При этом хорошо видно влияние пазов обоих сердечников: глубокие провалы в кривой В5(х) вызваны открытыми пазами якоря, малые - пазами ДС. При движении индуктора провалы от пазов якоря перемещаются по кривой В8(х). Усредненная кривая распределения поля В'5(х) вдоль расточки якоря, учитывающая скос пазов, является гладкой и при вращении индуктора практически не изменяется. Соответственно, в режиме XX наведенные токи в ДС и ОВ составляют лишь долю процента от постоянной МДС ОВ и практически не оказывают влияние на гармонические поля и ЭДС.

Выявлено, что увеличение Ьр - ширины полюсного наконечника различным образом влияет на величину гармонических поля: увеличиваются гармонические, кратные трем, уменьшаются - пятая, седьмая, в совокупности, поток полюса увеличивается. Влияние Ьр на Ei - основную гармоническую ЭДС зависит от насыщения магнитной цепи: при малых насыщениях увеличение Ьр приводит к увеличению значения Ei, начиная с некоторого насыщения - значение Ei оказывается меньшим, чем при исходном значении Ьр. Третьи гармонические поля не влияют на искажение фазной ЭДС вследствие укорочения обмотки на треть; уменьшение пятой и седьмой гармонических поля приводит к улучшению формы фазной ЭДС при любом насыщении цепи.

Установлено, что распределение токов по стержням ДС в режиме XX является симметричным относительно оси полюса, с ростом насыщения увеличиваются токи в крайних на полюсном наконечнике стержнях ДС.

Выполнены расчетные исследования режимов КЗ генератора ГТ40 при токе возбуждения 8 А, обеспечивающим номинальный ток в замкнутой фазе при однофазном КЗ. Установлено, что гармонические, обусловленные явнополюсностью индуктора, практически полностью демпфируются полем дискретно распределенной трехфазной обмотки якоря. Остаются лишь гармонические, кратные трем, которые не индуктируют ЭДС в катушках якоря, выполненных с укорочением на одну треть. На рис. 5 приведены кривые, соответствующие режиму трехфазного КЗ: усредненные кривые В'6(х) распределения индукции в воздушном зазоре, соответствующие

различным положениям индуктора, и действующие значения токов » стержнях ДС, на рис. 6 - те же кривые при однофазном КЗ.

Кривая индукции на рис. 5 "размыта" пульсациями, обусловленными пространственными гармоническими МДС дискретной обмотки якоря. Эти пульсации свойственны всем симметричным режимам работы гснера-юра, но в них они слабее, чем в режиме фехфашого КЗ. »следствие насыщения мапшжой цепи. При симметричном КЗ, когда токи в обмотке якоря номинальны, пульсации поля достигают предельных для симметричных режимов значений. При этом, ток якоря в генераторе ГТ40 является почти синусоидальным (Ки=0,6 %), максимальное значение тока в стержне ДС Ц =56 А. наведенная МДС в ОВ Шг= 14 А.

0,18 0,06 --

Тп и..-М 0.18 0,12 и,11>,

п

-0,06 -0.12

Рис. 5

Рис.6.

В режиме однофазного КЗ пульсация поля увеличивается, поскольку расширяется спектр несинхронных гармонических МДС якоря, в котором наиболее сильно выражена основная гармоническая от токов обратной последовательности. Соответственно, расширяется спектр и растут значения наведенных токов в ДС и ОВ. Пульсации поля и наведенные токи в ДС, представленные на рис. 6, имеют предельные для несимметричных режимов работы значения (максимальный ток в стержне 14 =85 А, наведенная МДС в ОВ 1г\Уг=127 А), поскольку в режиме однофазного КЗ при номинальном токе в фазе предельна несиммегрия токов якоря и отсутствует насыщение магнитной цепи. По тем же причинам, предельное значение имеет и искажение тока якоря Ки=4,78 % (без учета токов в ДС Ки=40 %), обусловленное, согласно анализу Р. Рихтера, временными гармоническими ОВ от временных гармонических обратного поля, якоря.

В результате сравнения с экспериментом действующего1 значения тока якоря, рассчитанного в режиме однофазного.КЗ, установлена погрешность расчета 6,44 % (для трехфазного КЗ - 1,15 ■%). В режимах КЗ насыщений нет и расчеты схемы замещения магнитной цепи и процессов выполняются с высокой точностью. Погрешность обусловлена концептуальной погрет-

иостью схемы замещения магнитной цепи по МПЗК, а именно, погрешностью представления распределенных потоков рассеяния - дискретными. В режиме однофазного КЗ эта погрешность достигает максимального значения в сравнении с установившимися режимами работы при линейной нагрузке фаз, поскольку при номинальном токе якоря максимальны значения наведенных токов в обмотках индуктора и, соответственно, максимальны потоки рассеяния их.

В четвертой главе исследуется влияние на гармонические поля в зазоре, ЭДС и токи в обмотках особенностей нагрузки: симметричная нагрузка различного характера (индуктивная, смешанная, активная), полуторакрат-пая перегрузка, нссимметрия нагрузки по величине или по коэффициенту мощности, вентильная нагрузка при однополупериодной схеме выпрямления.

При линейной симметричной нагрузке выявлена значительная пульсация поля в воздушном зазоре, неравномерная в пределах полюсного наконечника. Установлено, что положение зоны наибольшей пульсации зависит от характера нагрузки, но при этом остается в пределах полюсного наконечника и имеет место в областях с малыми значениями индукции.

На рис. 7 для генератора ГТ40, работающего в номиналь- Рис-

ном режиме с соз(<р)=0,8, представлены усредненные кривые поля В'5(х), соответствующие различным положениям индуктора и действующие значения токов в стержнях ДС. Распределение токов по стержням ДС неравномерно и соответствует пульсациям поля в зазоре. Значение тока в наиболее нагруженном стержне Ц=54 А. Наведенная МДС в ОВ 1г>М=5 А.

Подтверждено улучшение формы кривой выходного напряжения при симметричной линейной нагрузке по сравнению с режимом XX (факт, установленный в натурных испытаниях СЯСГ), вследствие демпфирования гармонических потокосцеплений якорем. При этом выявлено, что ДС противодействует временным гармоническим поля якоря - препятствует установлению синусоидального напряжения фаз. В расчетах, выполненных без учета наведенных токов в ДС и ОВ, коэффициент искажения синусоидальности выходного напряжения уменьшался вдвое.

Несимметричные режимы работы генератора ГТ40 исследованы при допустимых в практике эксплуатации видах 15 %-й несимметрии: величины нагрузки фаз; коэффициентов мощности фаз - при 100 %-й нагрузке в наиболее нагруженной фазе. В обоих режимах ток обратной последовательности составляет 6 % от тока прямой последовательности. Установле-

но, что основную нагрузку ДС и ОВ наведенными токами составляют гармонические, свойственные симметричным режимам - гармонические, обусловленные дискретным строением обмотки якоря. Ток в наиболее нагруженном стержне ДС 1ь=57 А; наведенная МДС в ОВ 1г\Уг=28 А. Показатели качества электроэнергии остаются в допустимых пределах: коэффициент искажения синусоидальности фазного напряжения 2,56 < 8 %, небаланс величины напряжения фаз 1,64 < 3 В, небаланс напряжений по фазе 0,76 < 4 градусов.

Исследования электромагнитных процессов при вентильной нагрузке выполнены для генератора ГТ60, работающего на однополупериодную схему выпрямления при действующих значениях токов якоря, равных четверти номинального. Однополупериодная нагрузка вьйывает предельные для вентильной нагрузки искажения токов фаз, вследствие несимметрии токов относительно оси абсцисс. \

Тп 0,2

(J.6

0,4

0.2' п

ъь \ i I ! \a i Icr I

| ; N \uy №

.......... !""; в..........:

Я

> ; ■ ; 1 ! • i • : \ :

......../4..i4..i. r-r-r-i M........1

i .....>• i- > -i- r < i- ■'* ...........*

1666666666I Щ 3 4 5 6 7 pLJ

Рис. 8.

В

ISO

100

A 50

20 0

IS •100

10

■ 200

5 A

40-

0

20.

0

70 )Ch

' A A A

X

Рис. 9.

На рис. 8 представлены усредненные кривые поля В'й(х), соответствующие различным положениям индуктора и действующие значения токов в стержнях ДС, на рис. 9 - кривых напряжений и токов в фазах (u., i,) и в нагрузке (ud, id). Ток в наиболее нагруженном стержне ДС 19=25,6 А; наведенная МДС в ОВ lfWf=37,81 А. Коэффициент искажения синусоидальности напряжений фаз Ки=7,76 %, действующее значение максимальной отдельной высшей гармонической (пятой) равно 4,8 % действующего значения первой гармонической напряжения; постоянная составляющая напряжения равна 0,09 В. Третья гармоническая напряжения на нагрузке составляет 24 % от постоянной составляющей выпрямленного напряжения. Показатели качества электроэнергии при однополупериодной схеме выпрямления и токах якоря, равных четверти номинального, почти достигают предельных значений.

В результате натурных испытании симметричного номинального режима работы установлено, что погрешности расчета высших гармониче-

ских фазного напряжения генератора ГТ60 по отношению к основной гармонической составляют доли процента; погрешность расчета коэффициента искажения синусоидальности выходного напряжения фаз - 1,5%. При этом, расчеты выполнены исходя из условия равенства первой гармонической напряжения фазы значению, измеренному в эксперименте.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Разработан итерационный метод расчета установившихся периодических электромагнитных процессов в СЯСГ, основанный на расчете пото-косцеплений обмоток по МПЗК и расчете токов по гармоническим пото-косцеплений и постоянной составляющей собственных индуктивностей обмоток.

2. Разработана компактная и эффективная полевая компонента МПЗК для расчета проводимостей схемы замещения магнитной цепи СЯСГ в области межполюсного паза; с ее помощью учтена форма полюсов в аналитическом методе расчета проводимостей зубцовых контуров при особых граничных условиях (ОГУ).

3. Разработан метод расчета мгновенного состояния схемы замещения магнитной цепи СЯСГ, структурно изменяющейся в области воздушного зазора вследствие движения индуктора, использующий компактные модели для расчета ее фрагментов - цепей якоря и индуктора.

4. Разработан метод расчета распределения и пульсации поля в воздушном зазоре на основе МПЗК.

5. Впервые создана ММ и программа, позволяющая корректно рассчитывать лимитируемые показатели проектируемых СЯСГ, определяемые прежде в натурных испытаниях опытных образцов: форму кривых выходного напряжения, токов и мощностей фаз, коэффициенты искажения синусоидальности кривых, небалансы напряжений фаз по величине и фазовому углу, значения наведенных токов в ОВ и стержнях ДС, распределение и пульсацию поля в воздушном зазоре при симметричной, несимметричной и выпрямительной нагрузках.

6. Выявлены значительные токи в ДС при симметричной линейной нагрузке, обусловленные дискретной структурой и дробностью обмотки якоря. Определено, что ДС препятствует установлению синусоидального напряжения фаз. Установлено влияние характера нагрузки (активной, индуктивной) на распределение токов по стержням ДС. Из расчета режима симметричного КЗ при номинальном токе в якоре определены предельные значения наведенных токов в ДС и ОВ; установлено незначительное искажение синусоидальности тока якоря от несинусоидальности поля индуктора.

7. Установлено, что при допустимой 15 % -ой несимметрии нагрузки увеличение токов стержней ДС составляет 25 % от полного тока стержней. Токи в ДС, обусловленные несимметрией нагрузки, улучшают форму кривых и уменьшают небалансы напряжений фаз; наведенный ток ОВ приво-

днт к появлению в фазной ЭДС третьей гармонической, отсутствующей в симметричном режиме работы вследствие укорочения обмотки якоря на одну треть. Из расчета режима однофазного КЗ при номинальном токе в замкнутой фазе определены предельные значения токов в обмотках индуктора, обусловленные несимметрией режима работы; оценена эффективность влияния ДС на коэффициент искажения синусоидальности тока якоря.

8. Установлена значительная величина и неравномерное распределение токов по стержням ДС при однополупериодной выпрямительной нагрузке. Оценена эффективность влияния ДС на фазное и выпрямленное напряжения.

Расчеты СЯСГ позволили количественно оценить эффективность ДС в режимах симметричной, несимметричной и вентильной нагрузок, исследовать влияние конструкции активной зоны и условий на зажимах на спектры и значения гармонических поля в воздушном зазоре, ЭДС и токов в обмотках.

Предложенные методы и программа могут быть использованы для анализа процессов в синхронных генераторах общепромышленного применения с электромагнитным возбуждением и целым числом пазов на полюс и фазу.

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

1. Анализ выходного напряжения специального синхронного явнопо-люсного генератора в установившемся режиме работы / Е.А. Овчинников, А.К. Громов, В.Н. Караулов, C.B. Панов // Использование вычислительной техники и САПР в научно-исследовательских и опытных разработках: Тез. докл. Всесоюзн. науч.-техн. конф. - Владимир, 1987. - С. 37.

2. Анализ выходного напряжения специального явнополюсного генератора на основе метода проводимосгей зубцовых контуров / Е.А. Овчинников, А.К. Громов, В.Н. Караулов, C.B. Панов// Автоматизация исследований и проектирования электрических машин и трансформаторов: Межвуз. сб. науч. тр. - Иваново, 1987. - С. 122-126.

3. Расчет магнитной цепи синхронного явнополюсного генератора при сильных насыщениях / В.Н. Караулов, А.К. Громов, C.B. Панов, Ii.А. Овчинников // Автоматизированный лнллнт физических процессом и проектирование в электромеханике: Межвуз. сб. науч. тр. - Иваново, 1990. - С. 5053.

4. Частотные характеристики в анализе работы явнополюсных синхронных генераторов на выпрямительную нагрузку / C.B. Панов, А.К. Громов, Е.А. Овчинников, В.Н. Караулов II Автоматизированный анализ физических процессов и проектирование в электромеханике: Межвуз. сб. науч. тр. - Иваново, 1990. - С. 70-77.

5. Автоматизированное графическое представление электромагнитных процессов явнополюсных синхронных генераторов / В.Н. Караулов,

Е.А. Овчинников, A.K. Громов, C.B. Панов II Оптимизация производства, распределения и потребления тепловой и электрической энергии и других энергоносителей, разработка и усовершенствование оборудования для этих целей: Тез. докл. VIII науч.-техн. конф. - Свердловск, 1988. - С. 128.

6. Математическая модель анализа токов синхронного генератора при работе на нелинейную нагрузку / С.В. Панов, А.К. Громов, Е.А. Овчинников, В.Н. Караулов II Современные проблемы электромеханики (к 100-летию изобретения трехфазного асинхронного двигателя): Тез. докл. Все-союз. науч.-техн. конф. ч. II. - Москва, 1989. - С. 61.

7. Караулов В.Н., Овчинников Е.А., Громов А.К. Синтез методов частотных характеристик и проводимостей зубцовых контуров при анализе процессов в синхронных генераторах автономных систем // Состояние и перспективы развития электротехнологии (VII Бенардосовские чтения): Тез. докл. Междунар. науч.-техн. конф. - Иваново, 1994. - С. 42.

8. Программный комплекс автоматизированного синтеза и анализа специальных синхронных генераторов летательных аппаратов в установившихся и динамических режимах / Е.А. Овчинников, А.К. Громов, В.Н. Караулов, Ю.Я. Щелыкалов // Управление и контроль технологических процессов изготовления деталей в машиностроении: Тез. докл. Всеросс. науч.-техн. конф. - Уфа, 1994. С. 29-30.

9. Автоматизированная система синтеза и анализа преобразователей энергии с постоянными магнитами для автономных систем летательных аппаратов в уст ановившихся и пусковых режимах / Ю.Я. Щелыкалов, А.К. Громов, В.Н. Караулов, Е.А. Овчинников // Управление и контроль технологических процессов изготовления деталей в машиностроении: Тез. докл. Всеросс. науч.-техн. конф. - Уфа, 1996. С. 37-38.

Печ. л. /Тираж ¡СО Заказ 50$

Типография МЭИ, Красноказарменная. 13.