автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.01, диссертация на тему:Синхронная машина с несимметричным магнитопроводом

Введение.

1. Подходы к исследованию несимметричных синхронных машин.

1.1. Предпосылки.

1.2. Состояние вопроса.

1.3. Особенности процессов синхронной машины при наличии демпферной клетки.

1.4. Анализ рассмотренных методов.

1.5. Выводы.

2. Выбор метода расчета электромагнитного поля с учетом особенностей задачи.

2.1. Обзор методов расчета электромагнитного поля в электрических машинах

2.2. Обоснование выбора метода моделирования электромагнитных процессов.

2.3. Современные магнитодиэлектрические материалы и влияние их свойств на параметры магнитной цепи.

2.4. Оценочный расчет электромагнитного поля синхронного генератора при холостом ходе.

2.5. Псевдотрехмерная диаграмма индукции магнитного поля в воздушном зазоре при холостом ходе.

2.6. Выводы.

3. Математическая модель электромагнитных процессов и ее программная реализация

3.1. Общие положения.

3.2. Особенности топологии магнитной цепи в рассматриваемой задаче.

3.3. Параметры схемы замещения.

3.4. Математические методы и алгоритмы.

3.5. Программа расчета дерева графа магнитной цепи.

3.6. Выводы.

4. Результаты исследования.

4.1. Потокосцепления и эдс фаз генератора.

4.2. Внешние характеристики.

4.3. Проверка адекватности модели.

4.4. Выводы.

История старейшей из ныне существующих вращающихся электрических машин - синхронного генератора насчитывает чуть более 150 лет. Первый однофазный синхронный генератор (СГ) был изобретен в 1832 году, всего через год после открытия Фарадеем явления электромагнитной индукции. Он представлял собой несущий диск с укрепленными на нем постоянными подковообразными магнитами чередующейся полярности образующий систему возбуждения и якорь, состоящий из металлического кольца и катушек на массивных сердечниках.

Однако, несмотря на столь раннее зарождение, конструкция СГ долгое время не претерпевала каких-либо изменений. Это объяснялось отсутствием потребителей переменного тока. Постоянный ток, царивший первую половину XIX века, не оставлял синхронной машине шанса на развитие.

Ее дальнейшее развитие стало возможно только в 70-80 годах XIX века в связи с изобретением Яблочковым электрической свечи, питавшейся от источника переменного тока. Но подлинно революционным явилось изобретение М.О. Доливо-Добровольским трехфазной системы токов 1889 году. Первый трехфазный СГ был спроектирован главным инженером фирмы "Эрликон" Ч. Броуном в сотрудничестве с Доливо-Добровольским к международной выставке 1891 года. В этом генераторе была использована барабанная обмотка якоря, уложенная в пазы шихтованного магнитопровода, а принятое наиболее рациональное размещение трехфазной обмотки на статоре и обмотки возбуждения на роторе сохранилось во всех современных синхронных машинах.

В дальнейшем синхронная машина (СМ) претерпевала различные доработки и изменения, создавались все более крупные агрегаты. Появление высокоскоростных турбин привело к созданию неявнополюсных синхронных генераторов, а рост мощностей заставил перейти к полым проводникам с текущим по ним охлаждающим агентом. Кон! струкции синхронных гене/ 1 Щ> М 1 раторов разняться по разме-/ щению якоря и индуктора, а ----- й" I способу передачи тока на Рис.1. Виды синжронной машины вращающуюся часть машины; СГ могут исполняться явнополюсными (рис. 1а), неявнопо-люсными (рис. 16) или с когтеобразным индуктором. Явнопо-люсная конструкция СМ наиболее простота, технологична и обладает наименьшими массогабаритными показателями. Ротор такой конструкции 2 (рис. 1а) позволяют разместить в сосредоточенных катушках возбуждения 3 (рис. 1а) больший объем меди, что обусловливает меньший нагрев обмотки возбуждения. Кроме того в роторе явнополюсной машины проще всего расположить демпферную клетку 1 (рис. 1а), необходимую для компенсации магнитной и электрической несимметрии конструкции. Вентиляция обмоток явнополюсной синхронной машины (ЯСМ) также осуществляется проще. По сравнению с явнополюсными машинами нормальной конструкции неявнополюсные машины обладают некоторыми недостатками: худшее использование объема ротора при размещении в пазах обмотки возбуждения 2 (рис. 16), ухудшение условий охлаждения, трудности применения неявнополюсного ротора 1 (рис. 16) при большом числе полюсов, трудности размещения демпферной обмотки и др. К преимуществам неявнополюсных машин относятся технологичность и относительно высокая механическая прочность индуктора и крепления вращающейся обмотки возбуждения. Синхронные машины с ког-теобразными полюсами требуют меньшей мощности возбуждения по сравнению с явнополюсными синхронными генераторами, что позволяет выбирать высокие линейные нагрузки и снижать их активную массу. К недостаткам генераторов с когтеобразным индуктором можно отнести усложнение конструкции за счет когтей, увеличение добавочных потерь мощности в массивных когтях, вызываемых высшими гармоническими поля в расточке, трудности обеспечения необходимой виброустойчивости когтей при высокой окружной скорости вращения и воздействием внешних механических нагрузок.

В создание теории синхронных машин, проектировании агрегатов и их совершенствовании принимали участие многие ученые всего мира. Значительный вклад в развитие внесли А.Я. Бергер, И.А. Глебов, A.A. Горев, Т. Губенко, М.О. Доливо-Добровольский, A.B. Иванов-Смоленский, Е.Я. Казовский, М.П. Костенко, Г. Крон, Г.А Люст, P.A. Лютер, Р. Парк, Г.Н. Петров, Р. Рихтер, Ю.Г. Шакарян и др.

Долгое время СМ использовалась лишь в качестве генератора электрической энергии, что объяснялось невозможностью широкого регулирования частоты вращения. В наше время область применения синхронных двигателей (СД) значительно расширилась, но по прежнему уступает сфере использования асинхронных двигателей и двигателей постоянного тока.

Но все же основной функцией СМ на сегодняшний день является выработка электрической энергии. Большая часть генерируемой электроэнергии по всему миру вырабатывается именно синхронными генераторами, причем весомый процент приходится на автономные системы. Бортовые электростанции судов, самолетов, мобильных и удаленных объектов построены на использовании синхронных генераторов как традиционных средств выработки электрической энергии. По данным на 1991 год в нашей стране ежегодно изготавливалось автономных генераторов общей мощности более 1 МВт, с единичными мощностями от десятков ватт до десятков тысяч киловатт [119].

Столь широкое применение автономных СГ в народном хозяйстве делает актуальным вопрос их обслуживания и ремонта [3]. В то же время рост мощностей потребителей в таких системах, а, следовательно, рост мощностей вырабатывающих агрегатов, ненормальные условия эксплуатации и повышенный износ увеличивают аварийность, что в конечном итоге ведет к уменьшению сроков службы синхронных генераторов. Поврежденные в ходе аварии машины заменяются новыми или же проходят капитальный ремонт на специализированных предприятиях. Причем, чем больше мощность поврежденной установки, тем сложнее и дороже ее ремонт.

По статистике около 40% повреждений в синхронных машинах можно исправлять на месте силами специализированных ремонтных групп при наличии минимума специального оборудования и средств. Наиболее сложным здесь представляется восстановление поврежденных магнитопроводов. Существующие способы восстановления сердечников рассматривают две категории: повреждений малых и значительных. При малых размерах аварийной зоны, согласно [24, 25, 56, 97, 129, 146] ремонт наиболее часто сводится к забиванию, после предварительной очистки, поврежденной области гетинаксом или другим материалом, а в некоторых случаях к вставке наборных зубцовых сегментов из электротехнической стали, имеющих основание в виде "ласточкина хвоста". В противном случае по нормам и правилам рекомендуется полная замена пакетов стали.

В тоже время на сегодняшний день существует целый ряд магнитодиэлектрических материалов (МДЭ), рекомендуемых техническими условиями (ТУ) в качестве материала магнитопрово-да, которые в значительной мере улучшают характеристики неисправных электрических машин. И хотя МДЭ традиционно используются в электротехнике для изготовления контактов, сердечников реле и др. [22, 117], применение их в качестве материалов магнитопроводов ограничивается лишь машинами малой мощности различного исполнения [31, 69, 91, 116, 125].

Известными работами в области магнитодиэлектриков являются труды В.А. Троицкого [134, 135, 136], А.И. Ролика, А.И. Яковлева [123, 124], A.A. Лаансоо [84, 90]. Кроме них в этой области работало много других ученых. Их трудами были созданы различные материалы, магнитные свойства которых незначительно отличаются от магнитных свойств электротехнической стали. Более подробно обзор магнитодиэлектриков произведен в главе 2.

В зависимости от применяемых для заделки материалов изменяются магнитные свойства рассматриваемых магнитопроводов. Следствием этого является изменение выходных характеристик синхронного генератора. Качественная и количественная оценка таких изменений представляет основную цель данной работы.

Исследуемая в диссертационной работе проблема относится к классу нелинейных несимметричных задач, решение которых в общем случае аналитически невозможно. Рассмотренные при анализе подходов решения подобных задач методы не позволяют в полной мере учитывать ее специфику, а потому требуется создание модели, позволяющей адекватно отразить все стороны изучаемого вопроса.

Методика анализа проблемы включает в себя комбинированный подход к решению задачи, заключающийся в расчете электромагнитного поля методом проводимостей зубцовых контуров и исследовании процессов в обмотках синхронного генератора методами теории цепей на основании полученных при решении полевой задачи результатов.

В наиболее общем случае распределение поврежденных областей носит стохастический характер и исследование магнитных полей при этом сопряжено с решением несимметричной задачи. Причем, в отличие от прочих проблем подобного класса (учет анизатропности свойств порошковых магнитопроводов [31, 69, 125], конструктивной несимметрии сердечников [91, 99, 100, 116] и т.д.), в которых асимметрию свойств можно учесть функцией распределения или введением эквивалентных коэффициентов приведения, рассматриваемый вопрос должен решаться заново в каждом конкретном случае. Невозможность предсказания места положения аномальной зоны заранее или усреднения параметров усложняет решение.

Анализ состояния электрической машины, проводимый в работе, ограничивается исследованием квазистационарного режима, из решения которого можно получить все необходимые характеристики для оценки функциональности синхронного генератора.

Научная новизна. Научная новизна диссертации заключается в создании математической модели синхронной машины с явновыраженной несимметрией сердечника статора, дающей возможность оценки изменения ее характеристик после произошедших с ней изменений. Данная модель предполагает исследование несимметричной машины с учетом двухсторонней зубчатости сердечников, реальной геометрии, насыщения магнитопроводов, несинусоидальности протекающих токов и индуцируемых ЭДС обмоток, а также воспроизводит вращение ротора синхронной машины. Эта модель в полной мере воплощена в расчетной программе, названной Inherited Magnet Circuit Solver.

Практическая ценность. Результаты работы позволяют с высокой точностью произвести оценку выходных характеристик машины и сделать вывод о ее пригодности к эксплуатации.

Созданная программа имеет развитый интерфейс, позволяющий пользователю с наименьшими неудобствами решать интересующие его проблемы. Программа может быть использована для расчета симметричных и несимметричных явнополюсных синхронных машин, параметры которых пользователь вводит в интерактивном режиме. Результаты расчетов представляются в виде графических характеристик и таблиц.

Методы исследований. Круг рассматриваемых задач потребовал применения специальных методов исследования из различных областей научного знания. В ходе диссертационной работы автор использовал фундаментальные курсы теоретической физики [86] (теория поля), математического анализа [23, 30, 41, 46, 75, 96, 121] (матричная и векторная алгебра, дифференциальное исчисление, численные методы), тензорного анализа [82], основ электротехники [35]; специальные курсы: электрических машин [9, 32, 44, 65, 79, 80, 81, 89, 107], расчета полей в электрических машинах [36, 39, 49, 53, 58, 72, 127, 133, 137], математического моделирования явнополюсных синхронных машин [17, 40, 48, 51, 74, 122, 130, 148], а так же обзоры по магнитодиэлектрическим материалам и современным методикам проведения ремонтных работ в электрических машинах. Решение поставленных целей осуществлялось с широким применением электронно-вычислительных средств. Были использованы следующие программные продукты и специализированные пакеты: Derive®, MS Word®, MATLAB®, MathCAD®, Elcut®, MS Excel®, AutoCAD®, Borland Delphi®.

На защиту выносятся следующие основные положения:

• Выбор магнитодиэлектрических материалов, пригодных для использования в качестве материала магнитопровода синхронного генератора.

• Выбор метода решения полевой задачи и его обоснование. Примеры вариационных расчетов поля при использовании для ремонта альтернатора различных магнитодиэлектриков.

• Разработка математической модели явнополюсного синхронного генератора с несимметричным магнитопроводом статора, учитывающей двухстороннюю зубчатость сердечников, нелинейность материала магнитопроводов, реальную форму токов и ЭДС обмоток электрической машины, а также способную воспроизводить вращение ротора.

• Математические методы решения созданной в работе модели.

• Алгоритм расчета выходных характеристик явнополюсного синхронного генератора на основе разработанной модели.

• Программа расчета состояния синхронной машины в квазиу-становившемся режиме, позволяющая быстро и в удобной форме получать выходные характеристики машины.

• Подтверждение адекватности математической модели.

Апробация работы. Основные положения проводимого исследования докладывались и обсуждались на ежегодной научно-технической конференции студентов и аспирантов вузов России "РАДИОЭЛЕКТРОНИКА И ЭЛЕКТРОТЕХНИКА В НАРОДНОМ ХОЗЯЙСТВЕ", Москва, 1998 г. [ИЗ]; на 3й Международной научно-технической конференции "УПРАВЛЕНИЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЭНЕРГИИ" ЭНЕРГЕТИКА-98, г. Севастополь, 1998 г. [108]; на 3й Международной конференции "ЭЛЕКТРОМЕХАНИКА И ЭЛЕКТРОТЕХНОЛОГИИ" МКЭЭ-98, г. Клязьма, 1998 г. [110]; на 5й Международной научно-технической конференции студентов и аспирантов "РАДИОЭЛЕКТРОНИКА, ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭНЕРГЕТИКА", г. Москва, 1999 г. [112]; на 3й Международной конференции "ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ И КОМПОНЕНТОВ" МКЭМК-99, г. Клязьма, 1999 г. [111]; на 6й Международной научно-технической конференции студентов и аспирантов "РАДИОЭЛЕКТРОНИКА, ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭНЕРГЕТИКА", г. Москва, 2000 г. [109].

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 8 печатных работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Объём работы составляет 135 страниц; она содержит 60 рисунков на 42 страницах и 148 наименований списка литературы на 18 страницах.

4.4. ВЫВОДЫ

1. Произведенный расчет потокосцеплений и фазных ЭДС синхронного генератора показал, что рассматриваемый вид несимметрии существенно влияет на характер получаемых кривых.

2. Гармонический спектр кривых нормальной и восстановленной при помощи магнитодиэлектриков машины соответствует принятым на практике, в то время как спектр поврежденной машины содержит высшие гармонические, которые значительны по амплитуде.

3. Наличие анормальных зон в магнитопроводе статора вызывает несимметрию как кривых фазных потокосцеплений и ЭДС, так и внешних характеристик.

4. Сравнение экспериментальных и расчетных данных подтверждает достаточную адекватность разработанной математической модели.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации рассмотрены вопросы моделирования синхронного генератора с несимметричным магнитопроводом статора. Основные результаты работы заключаются в следующем:

1. На основе всестороннего анализа методов используемых при расчетах и моделировании электрических машин разработана математическая модель синхронного генератора, учитывающая насыщение и несимметрию магнитопровода, реальную форму токов в обмотках, зубчатость сердечников, а также позволяющая моделировать смещение сердечников относительно друг друга при вращении ротора.

2. Разработан алгоритм расчета магнитной и электрической схем замещения электрической машины.

3. Рассмотрены и проанализированы существующие магнито-диэлектрические материалы. Показано, что лучшим среди них является ЖФ-1 (Р 1,5%), разработанный в Институте проблем материаловедения АН УССР.

4. Проведены вариантные расчеты при использовании того или иного из рассмотренных магнитодиэлектриков.

5. Количественно оценено влияние размера поврежденной зоны магнитный поток через воздушный зазор. Так, при отсутствии четырех зубцов уменьшение потока на полюсном делении составляет 10%.

6. Разработана программа Inherited Magnet Circuit Solver, имеющая развитый интерфейс и построенная на понятиях объектно-ориентированного программирования.

7. Проанализированы математические методы решения систем нелинейных уравнений и на их основе создан собственный решатель, использованный в упомянутой выше программе. Кроме того, предусмотрены специальные меры, обеспечивающие надежность сходимости при решении системы нелинейных алгебраических уравнений.

8. Произведено сравнение фазных потокосцеплений и ЭДС нормальной, поврежденной и восстановленных машин, а также гармонические спектры их ЭДС. Отмечено наличие несимметрии фазных ЭДС поврежденной машины, вызванное произошедшими в ней изменениями.

9. Приведено сравнение внешних характеристик фаз трех видов машин.

10. Представлена оценка адекватности созданной математической модели, показавшая ее приемлемость для проведения инженерных расчетов

11. Показана принципиальная возможность и определены условия послеаварийного восстановления магнитопроводов синхронных генераторов. Произведена оценка качества генерируемой электроэнергии машины после ремонта.

12. Представленные в диссертации методы расчета, алгоритмы и программа могут бы использованы для проектирования и расчетного исследования нормальных электрических машин других типов с несимметричными магнитопроводами.

1. Ahamed S.V., Erdelyi E.A. Nonlinear theory of Salient Pole Machines. //1.EE, vol. PAS-85, No. 1, 1966.- pp. 61-70.

2. Arjona L. M.A., Macdonald D.C. A new lumped steady-state synchronous machine model derived from finite element analysis. //IEEE Trans, on Energy Conversion, vol. 14, No. 1, 1999,-pp. 1-7.

3. Brithinee W.P. Electrical Motor Maintenance & Repair for Long-Term Efficiency. //Energy Engineering, vol. 95, No. 1, 1998.

4. El-Kateb M.M.T., Johns A.T. Frequency-domain digital simulation of synchronous generators operating under faulted conditions. //Proc. IEE, vol. 124, No. 3, 1977,- pp. 223-228.

5. Erdelyi E.A., Ahamed S.V., Hopkins R.E. Nonlinear Theory of Synchronous Machines On-load. //IEEE, vol. PAS-85, No. 7, 1966,- pp. 792-801.

6. Escarela-Perez R., Macdonald D.C., A novel finite-element transient computation of two-axis parameters of solid-rotor generators for use in power systems. //IEEE Trans, on Energy Conversion, vol. 13, No. 1, 1998,- pp. 49-54.

7. Fuchs E.F., Erdelyi E.A. Determination of Waterwheel Alternator Steady-State Reactances from Flux Plots. //IEEE Winter Power Meeting, New York, N.Y., January 31 February 5, 1971. Paper No. 71CP126-PWR.

8. Jones C.V. The Unified Theory of Electrical Machines.- London: Butterworths, 1967,- 541 p.

9. Jovanovski S.B. Calculation and Testing of Damper-Winding Current Distribution in a Synchronous Machine with Salient Poles. //IEEE Trans, on Power Apparatus and Systems, vol. PAS-88, No. 11, 1969,- pp. 1611-1619.

10. Jovanovski S.B. The Quadrature-Axis Equivalent Circuit of the Synchronous Machine with a Grill. //IEEE Trans, on Power Apparatus and Systems, vol. PAS-88, No. 11, 1969 pp. 16201624.

11. Levi E. Saturation modelling in d-q axis models of salient pole synchronous machines. //IEEE Trans, on Energy Conversion, vol. 14, No. 1, 1999,- pp. 44-50.

12. Moraru A., Covrig M. On solving the electromagnetic field problem for the rotor of an electrical machine. //Sci. Bull. U.P.B., Series C, Vol. 59, No. 1-4, 1997.- pp. 153-163.

13. Nour Eldin H.A., Nern H.J., Hachicho O., Lerch E. A new formulation of the synchronous generator model using space hy-percomplex and quaternion, part 1: space z-complex representation. //IEEE Power Engineering Review, vol. 19, No. 12, 1999,-pp. 40-42.

14. Park R.H. Two-Reaction theory of Synchronous Machines. //Journal of the AIEE, 1929, vol. 45, No. 3.- p. 331.

15. Pekarek S.D., Wasynczuk O, Henger H.J. An Efficient and Accurate Model for the Simulation and Analysis of Synchronous Machine/Converter Systems. //IEEE Trans, on Energy Conversion, vol. 13, No. 1, 1998,-pp. 42-48.

16. Pillutla S., Keyhani A., Kamwa I. Neural network observers for on-line tracking of synchronous generator parameters. //IEEE Trans, on Energy Conversion, vol. 14, No. 1, 1999,- pp. 23-30.

17. Stanley H.C. An Analysis of the induction machine. //AIEE Trans., vol. 57, 1938,- pp. 751-757.

18. Yamamura S. Spiral vector theory of salient-pole synchronous machine. //Proc. of IEEE Ann. Meeting, vol. 1, 1992.- p. 204.

19. Альтман А.Б., Годес A.M., Мелашенко И.П., Хачатрян А.Г., Баскаков Б.И. Металлокерамика в электропромышленности. //Электротехника.- 1976.- №5,- с. 11-15.

20. Анго А. Математика для электро- и радиоинженеров: Пер. с франц.- М.: Наука, 1964 772 с.

21. Антонов М.В. Технология производства электрических машин: Учебник для вузов.- М.: Энергоатомиздат, 1993,- 592 е., ил.

22. Антонов М.В., Акимова Н.А., Котеленец Н.Ф. Эксплуатация и ремонт электрических машин,- М.: Высшая школа, 1989.192 е., ил.

23. Арутюиян B.C. Параметры и асинхронные характеристики синхронной машины с несимметричной демпферной системой. //Электротехника,- 1964,- №6.- с. 27-28.

24. Афанасьев A.A. Магнитное поле в воздушном зазоре электрической машины с двухсторонней зубчатостью сердечников. //Электричество.- 1985,- №8,- с. 22-26.

25. Бабяк A.A. Некоторые результаты и методика снятия векторной картины магнитного поля в торцевой части сердечника статора на физической модели. //Проблемы технической электродинамики,- 1972,- Вып. 38,- с. 63-64.

26. Бабяк A.A., Зенцев В.Г., Хлебинский И.В. Модель для исследования магнитного поля в концевой зоне турбогенератора в различных нагрузочных режимах. //Проблемы технической электродинамики.- 1973,- Вып. 44,- с. 23-28.

27. Бахвалов Н.С. Численные методы (анализ, алгебра, обыкновенные дифференциальные уравнения).- М.: Наука, 1975.275 с.

28. Беляев Е.Ф. Индукционные электрические машины с элементами несимметрии и неоднородностью структуры материала (вопросы теории, математического моделирования и разработки). Дис. д.т.н.- Екатеринбург, 1995,- 471 е., ил.

29. Бергер А.Я. Синхронные машины. JI.-M.: ОНТИ НКТП СССР, 1936.- 396 е., ил.

30. Беспалов В.Я., Мощинский Ю.А. О преобразовании дифференциальных уравнений электрических машин с электрической и магнитной асимметрией. //Электричество,- 1984,-№1.-с. 37-60.

31. Беспалов В.Я., Попов В.В. Послеаварийное восстановление магнитопроводов синхронных генераторов. //Электротехника,- 1999.-№12.-с. 17-21.

32. Бессонов JI.A. Теоретические основы электротехники. /Электрические цепи. Учебник для студентов электротехнических, энергетических и приборостроительных специальностей вузов. Изд. 7-е, перераб. и доп.- М.: Высшая школа, 1978,- 528 е., ил.

33. Бинс К., Лауренсон П. Анализ и расчет электрических и магнитных полей,- М.: Энергия, 1970,- 376 с.

34. Блоцкий H.H. Уравнения асинхронизированной синхронной машины, учитывающие насыщение магнитной цепи. /Труды ВНИИЭ. Вопросы теории и промышленной эксплуатации асинхронизированных синхронных машин,- 1981,- Вып. 61.-е. 25-31.

35. Брамеллер А., Аллан Р., Хэмэм Я. Слабозаполненные матрицы: Анализ электроэнергетических систем. Пер с англ.-М.: Энергия, 1979,- 192 е., ил.

36. Бухгольц Г. Расчет электрических и магнитных полей,- М.: Изд. иностр. лит., 1961,- 712 с.

37. Важнов А.И. Переходные процессы в машинах переменного тока.- Л.: Энергия, 1980,- 256 е., ил.

38. Владимиров B.C. Уравнения математической физики,- М.: Наука, 1981,- 512 с.

39. Власов А.И. Исследование электромагнитных процессов в турбогенераторе методом проводимостей зубцовых контуров. Дис. к.т.н.- М., 1979.- 178 е., ил.

40. Вольдек А.И. Исследование магнитного поля в воздушномзазоре явнополюсных синхронных машин методом гармонических проводимостей. //Электричество.- 1966.- №7.- с. 4652.

41. Вольдек А.И. Электрические машины,- JL: Энергия, 1974 — 840 с.

42. Вольдек А.И., Лахтметс P.A. Магнитная проводимость воздушного зазора и расчет магнитного поля явнополюсных синхронных машин. //Изв. ВУЗ, Электромеханика.- 1968,-№6,- с. 609-621.

43. Голуб Дж., Ван Лоун Ч. Матричные вычисления: Пер. с англ.-М.: Мир, 1999.- 548 е., ил.

44. Голубев А.Н., Лапин A.A. Математическая модель синхронного двигателя с многофазной статорной обмоткой. //Электротехника.- 1998,-№9,- с. 8-13.

45. Горев A.A. Переходные процессы синхронной машины,- Л.-М.: Госэнергоиздат, 1950,- 551 с.

46. Гринберг Г.А. Избранные вопросы математической теории электрических и магнитных явлений,- М.-Л.: Изд-во АН СССР, 1948,- 150 е., ил.

47. Грунов А.Н. Разработка метода расчета электромагнитных параметров и характеристик явнополюсных синхронных машин с учетом двухсторонней зубчатости и насыщения элементов магнитопровода. Дис. к.т.н.- М., 1985.- 179 с.

48. Данилевич Я.Б., Домбровский В.В., Казовский Е.Я. Параметры электрических машин переменного тока,- М.-Л.: Наука, 1965,-339 е., ил.

49. Дарьин С.Г. Математическое моделирование и автоматизация расчетов магнитных полей электрических машин с произвольной конфигурацией магнитопровода. Дис. к.т.н.-Владимир, 1991.- 227 е., ил.

50. Демирчян К.С. Моделирование магнитных полей.- JI.: Энергия, 1974,-288 с.

51. Демирчян К.С., Солнышкин Н.И. Расчет трехмерных магнитных полей методом конечных элементов. //Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт,- 1975,- №5,- с. 28-35.

52. Демирчян К.С., Чечурин В.Л. Машинные расчеты электромагнитных полей: Учебное пособие для электротехнических и энергетических специальностей вузов.- М.: Высшая школа, 1986,-240 е., ил.

53. Деро А.Р. Неполадки в работе асинхронного двигателя.- Л.: Энергия, 1976 96 е., ил.

54. Долгошеев А.Т. Расчет стационарного магнитного поля в кусочно-неоднородной среде. /На примере зубцовой зоны электрической машины. Дис. к.т.н.- Симферополь, 1977.— 148 е., ил.

55. Домбровский В.В. Справочное пособие по расчету электромагнитного поля в электрических машинах.- Л.: Энерго-атомиздат, 1983,- 256 с.

56. Дулькин А.И., Кузнецов В.А. Методы расчета демпферной обмотки высоковольтного гидрогенератора. /Труды МЭИ. Высоковольтные гидрогенераторы,- 1971.-№78,-с. 77-89.

57. Ефименко Е.И. Исследование асинхронных машин с пространственной и магнитной асимметрией методом симметричных составляющих. Автореферат дис. к.т.н.- М., 1971,28 е., ил.

58. Ефименко Е.И. Новые методы исследования машин переменного тока и их приложение,- М.: Энергоатомиздат, 1993,- 288 е., ил.

59. Ефименко Е.И. Обобщение теории электрических машин магнитной асимметрией. //Электричество.- 1980,- №4,- с. 36-43.

60. Жуловян В.В., Комаров A.B., Майник И.Ф. К расчету магнитной проводимости воздушного зазора при односторонней и двухсторонней зубчатости. //Электричество.- 1988.-№1,- с. 50-56.

61. Иванов-Смоленский A.B. Электрические машины: Учебник для вузов.- М.: Энергия, 1980.- 928 е., ил.

62. Иванов-Смоленский A.B. Электромагнитные поля и процессы в электрических машинах и их физическое моделирование.~М.: Энергия, 1969,- 1 с.

63. Иванов-Смоленский A.B., Мартынов В.А. Автоматизация составления схем симметричных многофазных обмоток переменного тока. //Электротехника,- 1981,- №8,- с. 2-5.

64. Иванов-Смоленский A.B., Мнацаканян М.С. Аналитический метод расчета магнитного поля в воздушном зазоре электрических машин с односторонней зубчатостью. //Электричество.- 1972.- №3.- с 57-60.

65. Игнатов В.А., Вильданов К.Я. Торцевые асинхронные электродвигатели интегрального исполнения,- М.: Энергоатомиздат, 1998,- 304 е., ил.

66. Изотов В.А. Метод преобразования системы дифференциальных уравнений электрических машин с магнитной несимметрией. //Intern. Wiss. Koll. ТН Ilmenau, Vortragsreihe "Elektrische Maschinen", 1986,- c. 215-218.

67. Инкин А.И. Аналитическое решение уравнений магнитного поля в дискретных структурах явнополюсных электрических машин. //Электричество,- 1979.- №8.- с. 18-21.

68. Иоссель Ю.Я. Расчет потенциальных полей в энергетике.-Л.: Энергия, 1978,- 347 с.

69. Исембергенов Н.Т., Лабунец И.А. Электромагнитные параметры асинхронизированного синхронного турбогенератора. /Труды ВНИИЭ. Вопросы теории и промышленной эксплуатации асинхронизированных синхронных машин.- 1981,-Вып. 61.- с. 45-52.

70. Казовский Е.Я. Переходные процессы в электрических машинах переменного тока.- М.-Л.: Изд-во АН СССР, 1962.624 с.

71. Каханер Д., Моулер К., Нэш С. Численные методы и программное обеспечение: Пер. с англ.- М.: Мир, 1999,- 575 е., ил.

72. Кашарский Э.Г. Специальные вопросы расчета и исследования синхронных машин с массивным ротором,- М.-Л.: Наука, 1965,-104 с.

73. Композиционные материалы. /Справочник под ред. Д.М. Карпиноса.- Киев: Наукова Думка, 1985.- 590 с.

74. Коник Б.Е. Исследование магнитного поля в воздушном зазоре электрической машины с двухсторонней зубчатостью.

75. Электричество.- 1976,- №2,- с. 37-42.

76. Кононенко Е.В., Сипайлов Г.А., Хорьков К.А. Электрические машины (спец. курс). Учеб. Пособие для вузов,- М.: Высш. школа, 1975,- 279 е., ил.

77. Копылов И.П. Электрические машины: Учебник для вузов.-М.: Энергоатомиздат, 1986.-360 с.

78. Костенко М.П., Пиотровский Л.М. Электрические машины. В 2-х частях. Часть 2.-Л.: Энергия, 1973.- 648 с.

79. Крон Г. Применение тензорного анализа в электромеханике,-М.: ГЭИ, 1955,-275 с.

80. Кузнечиков С.Ю. Магнитопроводы из композиционных маг-нитомягких порошковых материалов. //Электротехника.-1994.-№8,-с. 54.

81. Лаансоо А. Порошковые магнитомягкие композиционные материалы для электромашиностроения,- Таллинн, 1991,132 е., ил.

82. Лайбль Т. Теория синхронной машины при переходных процессах.- М.-Л.: Госэнергоиздат, 1957,- 168 с.

83. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: Учеб. пособие. В 10 т. Т. II. Теория поля,- 7-е изд. испр,- М.: Наука, 1988,-512 с.

84. Лупкин В.М. Аналитическое решение линейных дифференциальных уравнений двухфазного КЗ синхронной машины без демпферной обмотки. //Изв. ВУЗ, Электромеханика.-1981,-№3,-с. 259-266.

85. Лупкин В.М. Обобщение методов приведения и аналитического решения уравнений несимметричных электрических машин. //Электричество,- 1985,- №2.- с. 22-29.

86. Лютер P.A. Расчет синхронных машин,- Л.: Энергия, 1979.272 е., ил.

87. Мажейкис К.Б. Геометрия магнитной цепи и характеристики асинхронных микродвигателей с асимметричным магнито-проводом статора. Автореферат дис. к.т.н.- Л., 1984,- 22 е., ил.

88. Малиновский А.Е., Талюко В.В. Дифференциальные уравнения несимметричного двигателя, не содержащие периодических коэффициентов. //Электричество,- 1981,- №7,- с. 64-65.

89. Мартынов В.А. Исследование установившихся режимов яв-нополюсных синхронных машин методом проводимостей зубцовых контуров. Дис. к.т.н.- М., 1982.- 227 с.

90. Мартынов В.А., Попов В.И. Исследование электромагнитных процессов электрических совмещенных машин методом зубцовых контуров. //Электротехника,- 1996,- №2,- с. 1420.

91. Мартынов В.А., Щелыкалов Ю.Я. Моделирование динамических электромагнитных процессов электрических машин методом зубцовых контуров. //Электротехника,- 1996,-№2,-с. 21-25.

92. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. 3-е изд,-М.: Наука, 1989,- 608 с.

93. Маршак E.J1. Ремонт электрических машин общепромышленного применения. М.: Энергия, 1972,- 280 е., ил.

94. Матвейчук П.А., Рубинраут A.M. Параметры явнополюсного синхронного турбогенератора с сильнонасыщенным ротором и беззубцовым статором. //Электротехника,- 1994,- №4.- с. 9-12.

95. Могильников B.C. Асинхронные электродвигатели с массивными и двухслойными роторами,- Симферополь, 1967.93 с.

96. Могильников B.C., Олейников A.M., Стрельников А.Н. Асинхронные двигатели с двухслойным ротором.- М.: Энергоатомиздат, 1983.- 120 е., ил.

97. Нерретер В. Расчет электрических цепей на персональной ЭВМ: Пер. с нем.- М.: Энергоатомиздат, 1991,- 220 е., ил.

98. Олейников A.M., Чувашев В.А., Жук Н.П. Расчет поля в роторе асинхронного двигателя в частном случае магнитной анизотропии материала ротора. //Электротехника.- 1995.— №4.- с. 9-13.

99. ЮЗ.Ортега Д.М., Рейнболдт B.C. Итерационные методы решения нелинейных систем уравнений со многими неизвестными. Пер. с англ.- М.: Мир, 1975,- 558 е., ил.

100. Ю4.0снович Л.Д., Основич В.Л. Расчет магнитного поля в зуб-цовой зоне электрической машины с учетом токов в пазах. //Электричество,- 1978 -№5,-с. 89-92.

101. Паллен К.А. Топологические и матричные методы: Теория и применение. Пер. с англ.- М.-Л.: Энергия, 1966,- 96 е., ил.

102. Панфилов H.A. О расчете эквивалентной индуктивности трехфазного синхронного генератора без успокоительнойобмотки при работе на вентильную нагрузку. //Электротехника.- 1973,-№5.-с. 15-17.

103. Пинский Г.Б., Домбровский В.В. Расчет явнополюсных синхронных машин.- Л.: Энергоатомиздат, 1984,- 136 е., ил.

104. Попов В.В. Анализ потерь в синхронной машине с несимметричным магнитопроводом с целью улучшения ее энергетических параметров. //Труды Зй Международной научно-технической конференции "Управление использованием энергии",- Севастополь, 1998. с. 47.

105. Ю.Попов В.В. Определение параметров несимметричной синхронной машины по результатам расчета поля. //Тезисы докладов III Международной конференции "Электромеханика и электротехнологии".- Клязьма, 1998,- с. 242.

106. Ш.Попов В.В. Оценка возможности использования магнитоди-электриков в конструкции электрических машин. //Труды III Международной конференции "Физико-технические проблемы электротехнических материалов и компонентов".-Клязьма, 1999.- с. 268.

107. Попов В.И., Макаров Л.Н., Мартынов В.А. Электромагнитные процессы в асинхронных машинах с чередующимися пазами короткозамкнутого ротора. //Электротехника.-1997,- №9,- с. 1-5.

108. Попов С.А. Построение электроприводов на базе самотормозящихся асинхронных двигателей различных конструкций. Автореферат дис. к.т.н.- Краснодар, 1999,- 23с.

109. Прогрессивные методы порошковой металлургии. //Тезисы докладов III Уральской зональной НТК.- Оренбург, 1980,94 с.

110. Пульников A.A., Пластун А.Т., Денисенко В.И. Исследование установившихся режимов работы синхронного двигателя с совмещенным индукторным возбуждением методом проводимостей зубцовых контуров. //Электричество,1998,- №11.- с. 28-36.

111. Радин В.И. Генераторы переменного тока автономных источников электропитания с отбором мощности //Известия АН СССР. Энергетика и транспорт. -1991.- Т.7,- с. 34-43.

112. Расчет магнитных полей электрических машин методом конечных элементов. /Кислицын A.J1. и др.- Саратов: Издательство Саратовского университета, 1980.-23 с.

113. Рейнбот. Г. Магнитные материалы и их применение: Пер. с нем.- JL: Энергия, 1970,- 371 с.

114. Рогозин Г.Г. Определение электромагнитных параметров машин переменного тока: новые экспериментальные методы.-Киев: Техника, 1992,- 168 с.

115. Ролик А.И., Яковлев А.И. Новый магнитодиэлектрический материал для магнитопроводящих элементов электрических машин. //Электротехническая промышленность. Сер. Электротермия, 1972,-Вып. 3(20).-с. 12-14.

116. Ролик А.И., Яковлев А.И. Физико-технические свойства ФМДМ. //Проблемы технической электродинамики, 1970.-№23,-с. 31-33.

117. Саликов М.П. Торцевой асинхронный микродвигатель с порошковым армированным магнитопроводом. Автореферат дис. к.т.н.- Томск, 1983.- 20 с.

118. Сафонов JI.H. К решению уравнения Лапласа в зазоре с одно- и двухсторонней зубчатостью произвольной периодической формы. //Электричество,- 1990,- №10.- с. 80-84.

119. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов,- М.: Мир, 1979.- 391 с.

120. Сидельников A.B. Анализ переходных процессов электрических машин с массивными ферромагнитными участками в магнитопроводе. Автореферат дис. к.т.н.- Л., 1967.- 24 с.

121. Справочник по ремонту турбогенераторов. /Гурвич B.C., Гурьев И.Я., Каплуновский М.И. и др.; Под ред. П.И. Устинова,- М.: Энергия, 1978 480 е., ил.

122. Талалов И.И. Параметры и характеристики явнополюсных синхронных машин.- М.: Энергия, 1978.- 264 е., ил.

123. Тесленко O.A. Моделирование вентильных генераторов с малым числом пазов на полюс и фазу. Автореферат дис. к.т.н.— М., 1998,- 20 е., ил.

124. Тихонов А.Н., Самарский A.A. Уравнения математической физики.- М.: Наука, 1977,- 736 с.

125. Тозони О.В. Метод вторичных источников в электротехнике,- М.: Энергия, 1975,- 296 с.

126. Троицкий В.А. Магнитная паста в электрических машинах.-Ташкент: Фан, УзССР, 1965 361 с.

127. Троицкий В.А. Применение магнитодиэлектриков в конструкции электрических машин. Дис. к.т.н.- Ташкент, 1961. — 62 с.

128. Троицкий В.А., Ролик А.И. Яковлев А.И. Магнитодиэлек-трики в силовой электротехнике,- Киев: Техника, 1983,- 207 е., ил.

129. Универсальный метод расчета электромагнитных процессов в электрических машинах. /A.B. Иванов-Смоленский, Ю.В. Абрамкин, А.И. Власов, В.А. Кузнецов; Под ред. A.B. Иванова-Смоленского.-М.: Энергоатомиздат, 1986.- 216 е., ил.

130. Фильц Р.В. Нелинейная теория явнополюсных синхронных машин (На основе дифференциальных электромагнитныхпараметров). Дис. д.т.н,- Львов, 1980,- 447 е., ил.

131. Фильц Р.В., Лябук H.H. Математическое моделирование явнополюсных синхронных машин.- Львов: Свит, 1991,- 176 е., ил.

132. Хьюз В. Нелинейные электрические цепи: Пер. с англ.- М.: Энергия, 1967,- 336 е., ил.

133. Чабан В.И. К расчету переходных процессов в демпферных контурах электрических машин. //Электричество,- 1978,-№6.- с. 91-93.

134. Чуа Л.О., Лин Пен-Мин. Машинный анализ электронных схем: Алгоритмы и вычислительные методы. Пер. с англ,-М.: Энергия, 1980,- 640 е., ил.

135. Шакарян Ю.Г. Асинхронизированные синхронные машины.-М.: Энергоатомиздат, 1984.- 192 е., ил.

136. Щелыкалов Ю.Я., Герасимов Е.Б., Казаков Ю.Б., Тихонов А.И. Исследование сходимости решения сопряженных нелинейных задач. //Электротехника.- 1995.- №2,- с. 35-37.

137. Южный Ю.Э. Ремонт сердечников электрических машин.-М.: Энергия, 1976,- с.

138. Ямамура С. Спирально-векторная теория электрических машин переменного тока. //Электротехника.- 1996.- №10,-с. 7-15.

139. Янко-Триницкий A.A. Новый метод анализа работы син

140. Утверждаю" •ор по науке ОАО "ЭЛСИБ" к.т.н., Машиностроитель РФ Постников A.C.и

141. Справка о полезности результатов диссертационной работы Попова В.В. "Синхронная машина с несимметричным магнитопроводом"п

142. Результаты работы представляют практический интерес при проектировании и исследовании синхронных генераторов и могут быть использованы на нашем предприятии при проведении подобных работ.

143. Ведущий инженер КБ новых разработок

144. Инженер-конструктор 1 кат.