автореферат диссертации по обработке конструкционных материалов в машиностроении, 05.03.01, диссертация на тему:Разработка квазидискретной математической модели процесса стружкообразования при резании металлов

РГ6 од

На правах рукописи

КОСГЛС С. СОКРЛТУС

РАЗРАБОТКА КВАЗИДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ПРОЦЕССА СТРУЖКООБРАЗОВАНИЯ ПРИ РЕЗАНИИ МЕТАЛЛОВ

(05.03.01 - процессы механической и фюико-техпическдИ обработки, станки и инструмент)

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 1996

Раба га выполнена на кафедре технологии машиностроение, металлорежущих станков и инструментов Российского университета дружбы народов.

Научный руководитель - кандидат технических наук,

доцент Поэняк Г. Г.

Официальные оппоненты - доктор технических наук,

про4>ессор Жедь В. Л. - кандигат технических наук, доцент Бабенков И. С.

Ведущая организация - ВНИИ - инструмент

Зашита дйосертации состоится 1996 г. в ¿6 часов

' минут на заседании диссертационного совета К 053.22.19 в Российском университет« дружбы напрдов по адресу : Москва, 113093, ул. Павловская, дом 8/5 , комн. /Э-/

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Российского университета дружбы народов но алрессу : Москва, 117198, ул. Миклухо- Маклая, дом 6 .

Автореферат ра:к>слан

"]£" jlaJL^

Учоный секретарь диссертационного совета кандидат технических наук

доцет В. Л.Федоров

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАШГЫ

Актуальность пр<>блемы : В настоящее время развитие машиностроения шрает ключевую роль в осуществлении научно-технического прогресса. Обработка металлов резанием ивзяется одним из основных технологических приемов изготовления деталей машин и механизмов. Именно процесс стружкообразовапия является оснозииы процессом, оказывающим наиболее существенное влияние ни качество изготовленных деталей млшип и на производительность их изготовлении. .

Бурное развитие автоматизированных систем управления технологическими процессами, требует расчетного определения характеристик процесса резания - сил резания, температуры, стойкости инструмента, качества обработанной поверхности и т.д. на стадии проектирования технологического процесса. Создание новых высокопрочных и труднообрабатываемых материалов, постоянные требования к повышению режимов резания и соответственно производительности технологических операций за счет повышения мощности станочного оборудования и появления новых инструментальных магериалов ставят чада чу разработки новых и "»ффективных методов определения характеристик резания. В настоящее время необходимые данные определяются зкепермментлъио , что в большинстве случаен вызывает значительные материальные и временные затраты.

В связи с иысшецзложсппым, представляется актуальной разработка кзознлнекретной мигшашчискгоП модели процесса стружкпобрязпяанияг, которая в иерсиекпшном плане дает возможность расчетным путем определять рад основных харастерисгик процесса резания металлов.

Цель работы : Целью' диссертационной работы является разработка кназиднекретной математической модели, которая позволила бы с помощью ЭВМ изучать процесс сзруясхообразованиа (СО), йнал:пиройять поведение отдельных участков зоны СО, исслелояап, струэтуриуго неоднородность, возникающую а процессе унруго-плзстнч'.'ского деформирования прирс^цовой зоны.

Мамодика меелгдоиапкп : Предложенная математическая модель процесса арулкообразовпння базируется на основных положениях теории резлнмя и теорий упругости и пластичности. Ресчсяныв действия пронодчтея и/! базе методов строительной механики и выполняются ка ЭВМ. Физическая модель >срна исследуется ноляризацнонно-ошичсским

МСТОДОМ.

Научная попита .• Создана дискретная магматическая модель зоны стружкообразовання (СО), пригодная для моделирования на ЭВМ квазиднекретной структуры, имитирующей черна металла. Разработан универсальный метод численной» решения задачи о напряженно деформированном состоянии струк1уры, сформированной из произвольных по конфигурации и связанных между собой унруга-шиштическимн контиктими зллиптических дисков, в том числе и задачи об упругих и пластических напряжениях и деформациях в любой точко плоского диска, имеющего выпуклую |раницу произвольной формы. Предложенная математическая модель огкрьма для расширения возможностей исследования других неоднородное!ей зоны СО .-/кжалмшх включений, тепловыделения, мнкротрещин и т. д.

Практическая полезность ; РизраГкнапный пакс| прикладных npoqlaмм, методика и нагружающее усгройсию для фогоупругих исследований физической модели зерна позволяю! расширять предложенное в рабою направление исследований зоны СО. Полученные результшъг и методические положения мо|/| бы п. использованы в специальных курсах теории резания, теории упруп>стн и плисгичпост, читаемых в.высших учебных заведениях.

Апробация работы : Основные положения диесершцноиной рабош докладывались на заседаниях ка(|>едры технологии машиностроения, металлорежущих станков и инструментов 1'УДН , в научных конференциях инженерного факулмсти 1'УДН в 1994-1996 гостах

Цуб-ть.пк-ацни : По материалам выполняемых исследовинийй опубликовано 2 аатьн.

Структура и обьем работы : Диссертация сосюш из введении, пяти ».зав, заключения, списка лигерагуры и приложения Изложена на 202 страницах машинописного текста, содержи! 99 рисунком, 12 табцип и список литературы из 109 наименований.

}

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В введении обосновывается актульность темы диссертационной работы.

Глааа 1 : Обзор литературы .

В первой главе отмечаются особенности пластического деформирования п процессе стружкообразования, проведен литературный обзор о существующих представлениях и моделях этого процесса, определяются цели и задачи исследования.

Рассматриваются основные фундаментальные., положения процесса стружкообразовання, предложенью в России ч (и, бывшем Советском Союзе) и за рубежом, обращается внимание па большое количество существующих разных представлений, взглядов и соотаественно моделей, которые обусловливаются сложностью и специфичностью этого процесса.

Указывается влияние зернистой структуры металлов а процессе пластического деформирования при резании в связи с относительно малыми размерами зоны стружкообразования.

Рассматриваются коротко основные з;сспсрименталышо методы • исследования. напрчз'етшо-дгфюрмнровашгого состояния зоны стружо-образоаания.

Отечвются прсчущсста:» имитационного исследования путем г:атсмат!П1еского моделирования при использовании современных ЕОЗг.го::агастей программного обеспечения ц мощных вычиатггальпыж

МЯШКН.

Производится обоснование предложенной математической модели н определяются следующие задачи исследования:

1 - Разработал, универсальную квазнднекретнуго исследуемую структуру, состоящую из отдельных элементов, нмттгрутощнх зерна металла, связанных метсду собой упруго-пластачесгап.гн ■ контактами, объедшиющимч их в сданное пространство.

2 - Универсальность структуры ¿щегла быть обеспечена позмо-:!а;остьзо с помогцыо ЭВМ зэдзвэтт. пи: различные размеры входящих в !!тз д!!с!фсп;кх элсментсз, так и их различима упруго-Лплстическнз

СВОЙСТВ 1.

3 - Разработать упруго-пяасптескуго иэтег.ешпсскуга иодэдь отдельного элемента ("ерца моталга), поззоллгсщую расс'пггать напряжения л деформзщш л любой точке упругих и шг.стичесяк областей этого элемента.

4 - Разработать фи «ичиикую модель дискретного элемента и провости исследования напряжений пн\при этого "wicMcirru в условиях, имитирующих ею упругие и пластические де<|юрмации.

5 - Провост сопоставление математической и физической моделей с целью оценки работоспособности профаммного обеспечения математической модели.

6 - Осуществись исследование разработанной кпатидискретной структуры при некогорых вариантах входных параметров процесса решния для качественной оценки предложенной математической модели и для иналнта работы пикет прикладных программ в различных режимах.

Глаия 2 : Разработки кватидискрстной математической модели зоны с фужкообратовапия.

П этой главе описывается предложенная математическая модель зоны стружкооб|>азования и раз[шботанный метод се исследования.

Зона стружкообразования рассматривается как кваднднекретноя срсда (рис. 1). состоящая из совокупности круглых и эллиптических дисков, имитирующих терна или группы зерен обрабатываемого материала, причем механические свойства этих дискретных элементов Moiyr быть различными.

Рис. 1 Дискретная среда зоны стружкообразования.

Дискретные элементы взаимодействуют между собой че|>ет унругоплаетттчиые святи, имеющие три степени свободы. При эюм предполагается, что деформационное поведение этих святей описывается теорией котакшо1\> вшимодейсгвия (теорией Г ерца).

Для исследования предложенной математической модели примо-яиотся пошаговой 'подход. Каждый шаг о .но чает о себе решения трех зенозных задач:

1. - Определение нагрузочного состояния отдельного дискретного >лемянта, при заданном дискретном движении инструмента Д5, .

2. - Определение напряженно-деформированного состояния отдо-тыгого дискретного элемента.

3 - Преобразование и корректировка структуры модели по Полуниным рзуяьтатам .

Дискретная среда (рие. 1) является статически неопределимой. Степень се неопределимости определяется формулой :

п = 3-/?-3-Я-С0 (1)

•дз: п - степень неопределимости системы, О - количеетпо днекоз,

Н - число заделок мез?<ду дисками, С0 - число опорных связей.

Для раскрытая са неопределимости применяется известный метод ггроительной механики - метод сил .На рис. 2 показана основная система расчетная сжма), получаемая путем разъединения исходной системы на гптгческн определимые блоки и введеюш вместо разъединенных связей кеиззеетных "лишних" сил.

Производится построение эпюр в упруго-пластических контактах продольных (Л^ и поперечных (£)) сил и изгибающих моментов (М) от действия лишних сил х, и от внешней нагрузки.

Осуществляется расчет матрицы податливости системы путем перемножении построенных эпюр и решения полученной системы каноничжких (деформационных) уравнений (2) для определения лишних сил.

К<Н*<НЛ«4 <2>

где: X " {*,} ; - вектор лишних сил,

(д,| ; J*^l^■•n - вектор грузовых перемещений, - матрица податливости системы.

Определяя вектор лишных сил } , используем уравнения статики для полною определения нагрузочного состояня отдельных зерен (рис. 3), что необходимо для исследования их напряженно-деформированною состояния (см. гл. 3).

Рис 3 Полное ширузочное состояние дискретного элемент.

В данной же главе решается задача определения размеров полуосей эллиптических элементов (о07.^(У)) и угла наклона большей полуоси к эси и а(У) (см. рис 3). Определяются коэффициенты в уравнениях, вписывающих новые границы эллиптических элементов после деформации. Уравнения имеют вид (3):

а^-и7+ +а4-и+а$у + а6=0 (3)

Далее рассматривается вопрос о преобразовании и корректировке структуры модели по результатам расчета, полученным после данного шага нагружения.

Глапа 3 : Теоретическое исследование напряженно-деформированного состояния элемента математической модели.

Данная часть работы посвящена теоретическому исследованию напряженно-деформированного состояния дискретного элемента, входящего в структуру математической модели под действием уравновешенной системы сосредоточенных сил и моментов (рис. 3).

Задача решается в локальной системе координат (х,у) (рис. ЗХ начало которых находится в центре дискретного элемента, о последующим Переходом к глобальным координатам (м, v).

В связи с тем, что действующие нагрузки на исследуемом эллиптическом диске являются сосредоточенными, для решения поставленной задачи используем фундаментальное решение о действии сосредоточенной силы на полуплоскости (задача Фламана).

Основная идея при решении рассматриваемой задачи состоит в том, что любая действующая нагрузка вызывает простое радиальное напряжение в любой точке диска, в том числе и на его гранило. Компонеты напряжений определяются уравнениями :

2 Р соэЯ л '

(*г -----? а9 « 0 ; тгЭ -0 (4)

Р - действующая сила,

г - расстояние от точки приложения силы до исследуемой точки,

9 - угол меэду направлениями действия силы и радиуса-вектора г. Поэтому необходимо подвергнуть диск, кроме действующих сил, такой нагрузке, чтобы на границе нормальные и касательные напряжения стали разными нулю, поскольку граница диска вне областей контакта с другими дисками свободна от напряжений. Для этого необходимо подобрать соответствующую функцию напряжений.

Полные значения компонмггов декартовых напряжений в произвольной точке / эллиптического диска под действием уравновешенной системы сосредоточенных нагрузок бутут складываться из

напряжений, вызываемых всеми сосредоточенными силами Р(к) н момскгами М(к) и из напряжений, ' получаемые от действия функции напряжений <р.

^(O-oJiO + aj.iO + ^jW <5>

*v(0 - г* (О + ГцО) + г£{0 Напряжения - напряжения в точке i диска под

действием сосредоточенных сил (рис. 4), и определяются формулами:

• А-1 * 1')*

ы

(6)

ы *

гида; КО* * расстояние между точкой приложения силы й точкой исследования

-угол ме-дунаправлением оси х и радиуса г(1)1, »9(1)к •угол между направлениями действия силы и радиуса г(0*•

Р(^) 1в_ц 1 ^

к

Pik. 4 Напряжения в точке внугри эллиптического диска от действия сосредоточенной chjdu р(к\,

п

ст"^(1у,а'у(1).г^'г - напряжении и точке t диски под действием сосредоточенных моментов. При .пом момонг Л/(Л) заменяется эквивалентной парой сил с очень малым плечом, |ак чю, напряжения можно определи 1ь по формулам (6).

ст'(1У,сг*(1У, г?, - напряжения, которые определяются уравнениями

')рн:

^ тмп) , <*<р(х(ауа)) „ ^дк/х^м ,,, ....." •г"—**.....-;<г'* ....... (7)'

Где <р(х,у) - функция напряжения, которая ищется в виде : ю к

Е2Л«-.т( где : к-р) (X)

А - 2/7- 0

ЛгО • степень бишрмоиического полинома ,

а/х) - коэффициенты полинома .

Коэффициснгы подбираются таким образом чтобы удовлетворяли.:

1) - Ангармоническому уравнению (условию неразрывности):

* ¿Ыг^г сУ

2) • граничным условиям :

• \'(1) - (/)./(/)+ г,уи) пК1) ; 1'(/)-<т>(/)-т(/)+г,у(/) /(/) (10)

})■ трем уравнениям ыатнки :

, . I ,

¡(Х у-Г х)-</>-Е(Х'(О-У(1)-У(0-т)'АЖ1)шо сю

, /I

После определения напряжений расчитываются по известным формулам теории уиругосж де<|>ормицин в выбранных точках диска и перемещения точек по соотношениям Коти.

Рассматривается приближенный мснм учета пласшчсских дефор-аций - метод переменных парамсгров упругости, предложенный И.Л. 1)Ир|-ером. Суть метода заключается в рассмотрении последовательных решений линей иных «ымч теории упрут ост и с переменными модулем упругости и коэффициентом Пуассона. Переход к пластической об.шан осуществляется при ДеютиЖснин интенсивности напряжения предела текучести (условие текучести [Чбсра-Мизеса).

I) этой жо часгь работы, коротко, рассматрипастся вопрос < ШШ'КТГрОИНОСТИ черен МСГОЛЛА.

Глав» 4 : Экспериментальное исследование напряженного состояния зерна на физической модели.

Глава посвящена исследованию физических моделей зерна металла I помощью поляризационно-опшчоского метла. Основная цель главы выявить (шспредсленио напряжений в эллиптическом диско пр> рызличиых способах нафужения и сопоставить результаты физичоскогс моделирования с результатами, полученными с помощью программное обеспечения разрабшинной математической модели.

Описана установка, на которой проводились исследования, и специальное нагружающее устройство, разработанное для данной физической модели, приводятся схема тарировки усилия и тарировочный график.

Загем в главе рассмотрены результаты нагружения модели зерна в упругой области. Приводятся фотограммы максимальных касательных напряжений при различных уровнях нагружения, по одной из которых производился расчет в 10-тн произвольно выбранных точках в плоскости диска. Координат опор и точки приложения силы, величина ншружшощего усилия, размеры полуосей эллипса, а также координаты 10-ти выбранных точек были введены в компьютер и произведен расчет максимальных касательных напряжений в ухазаных точках. Ив рис. 5 показаны графики , по которым можно судить о хорошем совпадении расчетных напряжений но фотограмме и аналитическим методом.

Завершает главу сравнительное исследование напряжений в физи-чесхой модели зерно, «потопленной из фотоупругого материала с малым модулем упругости. Материал физической модели был выбран тихим образом , (Е-300 Н'мм ) чтобы величина относительных упругих деформаций имитировала относительные деформации, характерные для пластических областей зерен металла. Для более широкого сопоставления методов был применен метод разделения напряжений, благодаря которому в одном из сеченнй физической модели были рассчитаны напряжения аж,схг н х^ в 16-ти точках. Аналогичные расчеты были

сделаны и с помощью разработанного программного обеспечения. В главе проводится сопоставление результатов, которое показывает, что и о области значительных относительных деформаций математическая модель отдельного зерна как элемента квазидискрстной структуры зоны стружкообразования позволяет исследовать упруго-плзстическоо состояние его с достаточной точностью.

^тлх

[Н/ми*]

■штрюл ашгаггячяскж* р«<гч«т

И* >ма

123453789 10

0 9

1С точвк

Рис. 5 Сравнительный анализ экспериментальных рвзулиагов с аналитическими,

а. - значения зкеперимешяльных и расчетных напряжений в

различных точках фичической модели,

б. - расхождение экспериментальных и расчетных значений

(в процентах).

Т'леиа 5 : Имитационный эксперимент на разработанной математической модели. Обсуждение результатов.

В главе приводятся н обсуждаются некоторые имитационные эксперименты иа созданной математической модели , целью которых было, с одной стороны, убедиться в работоспособности разработанного пакета прикладных программ, а с другой - интерпретировать полученные результаты и соотнести их с широко известными экспериментальными данными в практико резания и с общепризнанными теоретическими положениями в области стружкообразования.

В первой части главы рассматривается упруго-пластнчсскоо состояние исследуемой квазидискротноЙ структуры. при внедрении режущего клина. Здесь интересно отмстить, что напряженное состояние зерен металла, в которых значимая часть обьема находится в пластическом состоянии, охватывает небольшое пространство - около 5.,.6

зерен впереди режущего клина (по направлению скорости резания) и 1___2

зерна ниже его вершины (по направлению толщины среза) (рис. 6) -пластические области на рис. 6 заштрихованы. Приведены подробные таблицы и их фафнчсскоо отображение, которые .иллюстрируют, каким образом распределены упруго-пластичсскио деформации о прнрездоаом пространстве (рис. 7).

В главе выясняются вопросы, как математическая модель реал ¡руст на имитацию увеличения толщины среза от 0,1 до 0,3 мм, изменение переднего угла от -20 до +20 градусов, на степень инсдрсния режущего клшш в заготовку. Приводятся те ¡оке таблицы и графики, показывающие нагрузочное состояние зерен структу ры, а именно величину продольных н поперечных сил и изгибающих моментов Ьо всех упруго-пластических котггоктах структуры. В компьютерном эксперименте имитировалась также, неоднородность зорей металла по упругим н пластическим свойствам. Завершает главу раздел о результатах •ншггационных экспериментов применительно к одному из зерен рассматриваемо!! структуры. Показало, что в процесса внедрения режущего, клшш с зериз возникают пластические области (вначале с местах контактов, а затем они охватывают более обширные зоны). Подробно показываются линии равных эквивалентных напряжении, выявляется граница, отделяющая упругую зону от пластической, и также распрздсляшс ¡¡йПрлххниП от циггра зс-рнг. к его периферии в различных направленных.

Обсуждение результатов имитационных экспериментов подвсрж&сг качественное совпадение л озеленил математической глодали с известными данными и очерчивает возможности дальнейшего расширения модели к ндггряплсиин учета других, в том числе и нелинейных , эффектов - как, например, локальное тепловыделение и трещинообразовышо.

2 S S S5> § ° S

И

со Ci к

Рч

о

ogoooooo о

i <o <a > со

о о о о о о о о

Я

к

/

I

ч

Рн

Л

«i

OPOOQOOO « W cl fin <о г- во

s

7

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Проведен анализ существующих моделей процесса стргужко-образования, который показал, что эти модели рассматривают зону етружкообразования в виде сплошной среды и при этом не учитывают со дискретности, которая соизмерима с ее размерами.

2. На основании теоретических и экспериментальных исследований зоны струхскообразования разработана оригинальная кг-азиднекретная математическая модель стружкообразопания. В предложенной модели зона сгружкообразования состоит из совокупности дискретных элементов (круглых или эллиптических дисков), имитирующих зерна обрабатываемого металла. Деформационное поведение о упруп>пластических контактах между дискретными элементами описывается теорией коптам но! и о шиМчдсПс! ьия. Модель имитирует плоское напряженное состояние при свободном резании.

3. Разработанное математическое обеспечение исследуемой кьази-дискретной структуры на ЭВМ выполнено для самого общего случая -когда дискретные элсмешгы Имеют произяолыгую эллиптическую форму1, поэтому опо может бьтъ использовано без изменений при дальнейшем рззшгтии предложенной модеш или при исследованики более сложных структур модели.

4. Разработана методика и универсальная программа на ЭВМ д^и расчета напрямянного состояния любого отдельного эллиптического диска под действием уравновешенной системы сосредоточенных нагрузок. Разработана универсальная методика и подпро!рамма на ЭВМ по построению алгебраических функций напряжения а виде полннома любого порядка, соответствующих заданным граничным услопиям с требуемой точностью.

5. Разработана методика и подпрограмма численного расчета упругих деформаций и перемещений в любой точке эллиптического диска по известному напряженному состоянию, Математическое обсспечение^аанного раздела может быть использовано для расчета диска любой произвольной выпуклой формм.еелн задано уравнение его границы и сосредоточенная нвфузка.

6. Разработана подпрограмма для приближенного пошагового расчета пластических деформаций методом переменных параметров упругости, разработанного И. А Биргсрим.

7. Разработана методика и подпро|раммц на ЭВМ для опредоленид коэффициентов аналитических уравнений эллиптических кривых, проходящих через пять точек . Данная подпрограмма, с минимальными изменениями, может бы!ь использована для определения коэффициентов уравнения любой кривой и п»ро1 о порядка.

И

8. Разработана физическая модель отдельного зерна металла в вил эллшпнческого диска и методика ее экспериментального исследования нзго лишено специально спроектированное нагружающее устройство дл; поляризационно-оптичсской установки. Проведенные исследована, модели позволили- имитировать напряженное состояние зерна как I упругой, шк и в упруго-пластической областях и рассчитать напряжешь в любой заданной точке.

9. Сравнительные исследованя на физических моделях I математической модели зерна металла, иски залы хорошую сходнмост! результатов, >пго свндетсльстуст о правильности принятых допущений « достоточной точности программного обеспечения.

10. Ныли проведении пробные имитационные эксперименты 1и математической модели, в которых изменялись некоторые входньк Параметры процесса резания - толщина среза, передний угол, исходно« сосгоянио структуры металла. Обработка» данных имитациоины) экспериментов показала, что обнаруживается качественное совпадение < изиистнмми резулыатамн натурных экспериментов н теоретически) положений ряда исследователей.

П. Дальнейшая работа в принятом направлении может принеси цоимс интересные результаты. Так, более точные и конкрешые знания о( упругих и пластических свойства зерен мешлла позволя! получи1ь ш голь,со качественные, но и количественные результаты, хорош« соаплдающио с экспериментами. Разработанная квазиднекрепш математическая моле;?» имеет все возможности путем незначительны:* трансформаций про! раммного обеспечения включить в расчеть, локальные ннутризеренныг пли межзерениые тф<|>скты, такие например, как тепловыделение и образование микротрешин. .

Основное содержание диссертации отражено в слодующи> публикациях :

I. Сок|<агус К. , Позпяк Г. Г'. Разработка дискретной математической модели прлцссс« стружкообратования. //Строительная механика инке-нерних конструкций и сооружений. Межвузовский сборник научны?; Труден. Вын, 4. -М:. М1Ж "Бмоконтр^яь", 1904, -С 130-133.

V. По шик Г. Г., Сккра1ус К. Мшемашчеекал модель сIружко-

тэаампк как о-пластнчсско!о квазидискретного пространства XXX] научная кош'кренци« пр)ч{>сссорско-||рс1юдапа1сльского состам шшенернон) фахулысш . Тоисы докладов. -М:. РУДН, 1995, -С 78. 3. С'<«р!1Г>ч К. , Но.няк Г.Г. 'Напряженно-деформированное состояние хпшпическнч диске» чат дейенжем сосредоточенных нагрузок7/ХХХМ каучшы кон«|>с|>снии» нр<м}<%:сорсмьпрсиолана1£;1ьско1о еооани ир1Жс-нерною (|с»кл лысю '¡опей док.мдои. -М . РУДН, 19% Мпечтн

Coatas S. Socratous (Cyprus)

"Development ot'quasidisciete malhematic model for chip formation in metal cutting procecc."

The thesis contains the method of matheinatic simulation of chip formation process in metal cutting based upon the quasidiscreto model developed by the auther which describes the structure of material being in formed by the plurality of Hat elliptical dises connected to each other. ITio model allows to evaluate stress-deformation state in any paiticular point of tho llat dise taking into account non homogenuity of the structure, dislocatious etc Hie developed methods and software can be used for solution of special proplems in theory of metal cutting, theory of elasticity and plasticity.

Костас С. Сократуо (Кипр)

" Разработка квазидискретной математической модели процесса с тружкообра ншання при решинн металлов."

В диссертации изложена методика математическою исследования процесса стружкообра ювання при резании металлов, базирующаяся на разработанной автором квазиднекретной модели Сфуктуры обрабатываемого материала, сформированной из эллиптических дисков, сняшнных между собой. Модель иозволяег оцентъ нанряженио-деформирпвашич) состояние в любой точко плоско!« диска с учегом неоднородности структуры, диешкации и т.д. Разработнная методика и накег прикладных программ могуг быгь использованы для решения специальных задач в теории резания металлов, теории упруюсти и пластичности.

o.US.96r.__vob-jfj i.п. л.__i-'ир. ICO_Зшс.Ш

Tun. FL-'ñ, Срдхонйкидве. 3