автореферат диссертации по обработке конструкционных материалов в машиностроении, 05.03.01, диссертация на тему:Поляризационно-оптическая и математическая модели напряженного состояния в прирезцовой области стружки

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ

ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1 Физика процесса резания.

1.2 Нагрузки на переднюю и заднюю поверхности режущего клина.

1.3 Экспериментальные методы исследования зоны стружкообразо-вания (ЗСО).

1.3.1. Металлографический метод.

1.3.2. Метод измерения микротвердости.

1.3.3. Метод координатных сеток.

1.3.4. Определение деформаций по усадке стружки.

1.3.5. Поляризационно-оптический метод.

Глава 2. МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ

НАПРЯЖЕНИЙ.

2.1 Анализ возможностей исследования проблем стружкообразования на поляризационно-оптических моделях.

2.2. Выбор параметров модели и нагружающего устройства.

2.3. Конструктивная схема экспериментальной установки.

2.4. Тарировка нагружающего устройства и оптически-активного материала модели.

Глава 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ НА ФИЗИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ПРИРЕЗЦОВОЙ ОБЛАСТИ СТРУЖКИ.

3.1. Исследование напряжений вблизи границы углового выреза в полубесконечном изотропном пространстве.

3.2. Анализ влияния толщины стружки на поле изохром в зоне стружкообразования.

Глава 4. ИЗУЧЕНИЕ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ ПРИРЕЗЦОВОЙ

ЗОНЫ СТРУЖКИ НА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ.

4.1. Формирование математической модели.

4.1.1. Нормальная нагрузка на передней грани режущего клина.

4.1.2. Тангенциальная нагрузка на передней грани режущего клина.

4.1.3. Моделировние формы стружки путем создания свободных от напряжений поверхностей.

4.1.4. Непосредственное численное решение модели.

4.1.5. Сравнительный анализ разработанного модельного и классического расчетов напряжений на примере модели простой формы.

4.2. Компьютерные эксперименты на математической модели.

4.2.1. Планирование и организация компьютерных экспериментов.

4.2.2. Обнуляющие поверхностные давления на сформи-рованнных вырезанием свободных поверхностях стружки и заготовки.

4.2.3. Расчетное напряженное состояние в прирезцовой области стружки.

ВЫВОДЫ.

Преобладающая часть технологических процессов в машиностроительном производстве основана на операциях резания.

Стружкообразование является сложным объектом изучения - малые габариты прирезцовой зоны стружки и подрезцовой части обработанной поверхности, структурная неоднородность материала, неравномерное объемное напряженно-деформированное состояние, многофакторная зависимость выходных параметров от элементов режимов резания, тепловые, электрохимические и электрофизические явления и т.д. Следует также добавить и невысокую разрешающую способность многих экспериментальных методов исследования.

Несмотря на огромную библиографию вопроса, многие теоретические и практические проблемы не нашли еще однозначного решения.

Современные компьютеры, обладающие высоким быстродействием и большой оперативной памятью, могут явиться базой, позволяющей на рабочем места технолога оперативно решать вопросы по выбору параметров стружкооб-разования с целью оптимизации процесса резания. Актуальным направлением исследований представляется разработка математических моделей и их программного обеспечения, в том числе и для анализа напряжений и деформаций в прирезцовой области стружки, так как именно здесь возникают наиболее интенсивные процессы, определяющие силовые и тепловые взаимодействия, сказывающиеся, в конечном итоге, на стойкости инструмента, точности обработки, качестве обработанной поверхности и т.д.

Однако разрабатываемые математические и физические модели стружко-образования не всегда имеют точно очерченную область применения и четко 5 сформулированную систему допущений. Поэтому не менее актуальна проверка адекватности моделей путем сопоставления их между собой и с данными, полученными в процессах реального резания. Накопленные многими исследователями экспериментальные факты и теоретические разработки требуют определенного обобщения и приведения к форме, удобной для использования в компьютерных расчетах. В частности, речь идет о формализации графических и табличных материалов, опубликованных в научных изданиях.

Изложенные выше соображения определили выбор темы и методологический подход к организации исследования.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

1. Разработана крупномасштабная поляризационно-оптическая модель прирезцовой области стружки, позволяющая проводить экспериментальные исследования при различных закономерностях распределения нормальных и тангенциальных контактных давлениях на передней поверхности.

2. Разработан, изготовлен и отлажен экспериментальный стенд для исследования напряжений на оптически-активной модели.

3. Произведена статистическая обработка опубликованных в различных работах экспериментальных данных и выведены формулы для расчета нагрузки на передней поверхности режущего клина.

4. Разработана математическая модель для анализа напряжений в прирезцовой области стружки, формируемая путем вырезания формы стружки из плоского полупространства с обнулением нагрузок на свободных поверхностях.

5. Адекватность разработанной математической модели доказана путем сравнения результатов, полученных на поляризационно-оптической модели, а также сравнением примененного метода с классическим расчетом теории упругости для объектов простой формы.

6. Проведены однофакторные и многофакторные компьютерные эксперименты, позволившие рассчитать величину и выявить характер распределения максимальных касательных и главных напряжений в прирезцовой области стружки.

7. Разработано программное обеспечение для представления результатов компьютерных экспериментов в виде формул и объемных диаграмм.

1. Абуладзе Н.Г. Характер и длина пластического контакта стружки с передней поверхностью инструмента.//В сб. "Обрабатываемость жаропрочных и титановых сплавов". - Куйбышев: 1962.С. 43-51.

2. Альбрехт JI. Новые положения в теории резания металлов. //Конструирование и технология машиностроения. Серия В,ИЛ, N 3, 1961,-С. 234-242.

3. Андреев Г.С. Исследование напряжений в рабочей части резца на по-ляризационно-оптической установке с применением киносъемки.// «Вестник машиностроения», 1965, №5.

4. Апраксин В.И. Определение сил, действующих в процессе резания при отделении тонких стружек. Труды Ленинградского политехнического института. № 191, 1957,-С. 192-201.

5. Армарего И.Дж., Браун Р.Х. Обработка металлов резанием.- М.:Машиностроение (пер. с англ.), 1977,- 325 с.

6. Атаносов А.Г. Исследование технологических параметров процесса резания методами теории подобия и анализа размерностей. Канд. дисс.,-Л.: 1977,189 с.

7. Бабенков И.С.,Романова В.А. Поляризационно-оптический метод исследования напряжений. М., УДН, 1981, 51с.

8. Барботько А.И. Современные модели процесса резания.Тула: Т.П.И., 1982,- 92 с.

9. Белоусов А.И. О площади контакта стружки с резцом при свободном резании. В сб. «Новые исследования в области обработки резанием». М. Маш-гиз, 1957.-С. 19-25.

10. Блек . О механизме больших пластических деформаций. Электронная микроскопия металлических стружек. Труды АОИМ.// Конструирование и технология машиностроения, N 2, 1971,С. 132-152.

11. Блек . Пластическая структура и фронты сдвига, возникающие в процессе большой пластической деформации. Труды АОИМ. //Конструирование и технология машиностроения^ 2, 1972,С. 311-321.

12. Бузухов Н.И., Лужин О.В. Приложение методов теорий упругости и пластичности к решению инженерных задач.-М.: Высшая школа, 1974,- 200 с.

13. Васильев Д.Т. Силы на режущих поверхностях инструмента.//Станки и инструмент. № 4, 1954, С. 1-3.

14. Н.Виноградов Д.О. Разработка физической модели суставчатого струж-кообразования как основы мониторинга и управления процессом обработки резанием труднообрабатываемых и других материалов.// Автореферат канд. диссертации. М.: 2000, 20 с.

15. Вопросы физико-химической механики процессов трения и резания.-Иваново: 1980,- 70 с.

16. Вульф A.M. Резание металлов. Ленинград: Машиностроение, 1973,496 с.

17. Дель Г.Д. Определение напряжений в пластической области по измерению твердости. -М.: Машиностроение, 1981,- 199 с.

18. Джонсон К. Механика контактного взаимодействия. М.: Мир, 1989,478 с.

19. Джонсон Н., Лион Ф. Статистика и планирование эксперимента в технике и науке: Методы обработки данных: Издательство "Мир"; перевод с английского под редакцией канд. техн. наук Э. К. Лецкого, 1980, 510 с.

20. Екобори Т. Физика и механика разрушения и прочности твердых тел.М.Металлургия. 1971.264 с.

21. Еремин А.Н. Физическая сущность явлений при резании сталей. М.Свердловск: Машгиз, 1951, - 226 с.

22. Зворыкин К.А. Работа и усилие, необходимые для отделения металлической стружки.//"Технический сборник и вестник промышленности". М.: 1983,- 76 с.

23. Зорев Н.Н. Исследование элементов механики процесса резания.- М.: Машгиз, 1952, 363 с.

24. Зорев Н.Н. Вопросы механики процесса резания металлов,- М.: Машгиз, 1956, 368 с.

25. Зорев Н.Н. Исследование в области резания металлов в ФРГ.- М.: Машгиз, 1960, 147 с.

26. Зорев Н.Н. Исследование процесса резания металлов в США (выпуск 1). Механика процесса резания.- М.: Машиностроение, 1965, 127 с.

27. Кабалдин Ю.Г. Резание металлов в условиях адиабатического сдвига элемента стружки. Технология ?? С. 19-30.

28. Камсков Л.Ф. О внешнем трении при резании пластичных материалов.// Вестник машиностроения. 1959, № 5, С. ??

29. Катаев Ю.П. и др. Пластичность и резание металлов. М.: Машиностроение, 1994, - 144 с.

30. Клушин М.И. Резание металлов. Элементы теории пластического деформирования срезаемого слоя. М.: Машгиз, 1958, - 458 с.

31. Клушин М.И. Теория резания. Горький: 1975, - с.

32. Кобаяси, Томсен. Анализ процесса резания. Часть 1.// "Конструирование и технология машиностроения".ИЛ. Серия B,N 1, 1962, С. 146-158.

33. Кокер Э., Файлон Л. Оптический метод исследования напряжений, ОНТИ, перев. с англ., 1936, 670 с.

34. Коновалов Е.Г., Степанов В.П. Установка для исследований косоугольного резания поляризационно-оптическим методом.// Сб. науч. Трудов ФТИ АН БССР. Минск: - 1961.

35. КудиновВ.А. Динамика станков.-М.Машиностроение,1967, 359 с.

36. Кудинов В.А. Динамическая характеристика резания.Станки и инструмент,-1963 ,N 10.

37. Кудинов В.А. Автоколебания при резании с неустойчивым наростом.-Станки и инструмент,-1965,N7.

38. Кудинов В.А. Динамическая модель процесса стружкообразования. -"Станки и инструмент", 1992,N 10 С. 14-17, N 11 - С. 26-29.

39. Кудинов В.А. Системность и диалектика в динамике технологических процессов и машин//СТИН, № 1, 2000, С.5 - 9.

40. Кузнецов В.Д. Физика резания и трения металлов и кристаллов. М.: Наука, 1977,- 310 с.

41. Кузюшин В.В. Измерение пластической деформации при резании ме-таллов.//Сб. "Вопросы теории обработки металлов резанием", М.-Свердловск: Машгиз, 1954,-С. 73-106.

42. Куфарев Г.Л. Экспериментальное изучение пластической деформации при резании металлов. Известия ВУЗов СССР, М.: Машиностроение, 1959, N 7, С.

43. Куфарев Г.Л. и др. Стружкообразование и качество обработанной поверхности при несвободном резании. Фрунзе: Тектеп, 1970, - 170 с.

44. Левин Б.Г. Влияние скорости резания на процесс образования стружки.//Прогрессивная технология машиностроения, ч.1, ЛОНИТОМАШ, Кн. 23, 1951, с.

45. Лоладзе Т.Н. Стружкообразование при резании металлов. М.: Машгиз, 1952,-200 с.

46. Максаров В.В., Вейц B.JL, Васильков Д.В. Моделирование процесса стружкообразования на основе кусочно-линейной аппроксимации/ Академический вестник. Информатизация. Вып. 1. СПб.: СЗПИ, 1998. - С. 39-43.

47. Максаров В.В., Вейц B.JL Физические основы моделирования стружкообразования в процессе резания// Машиностроение и автоматизация производства. Межвузю сб. Вып. 13. СПб.: СЗПИ, 1999. - С. 44-46.

48. Мартиросян Р.Б. Резание металлов как процесс пластической деформации сжатия и сдвига. Армгосиздат, 1963, 115 с.

49. Математическое моделирование. Сб. статей под ред. Дж. Эндрюса и Р.Мак-Лоуна.-М. :Мир.-1979.

50. My дров А.Е. Численные методы для ПЭВМ на языках Бейсик, Фортран и Паскаль. Томск: МП "Раско", 1991, - 272 с.

51. Мурашкин Л.С. О напряженном деформированном состоянии металла, превращаемого в стружку .//Научно-технический информационный бюллетень. ЛПИ, N 6, 1958, С. 22-37.

52. Оке л и П. Механизм резания металлов с переменным пределом теку-чести.//Конструирование и технология машиностроения, М.: Мир, Серия В, N 4, 1963,-С. 123-134.

53. Оке ли П., Уэлш М. Аналитическое исследование угла сдвига при прямоугольном резании из характеристик напряжение-деформация-скорость деформации.//Экспресс-Информация, Режущий инструмент^ 26, 1965.

54. Окушима, Хитоми. Анализ механики прямоугольного резания и приложения его к образованию стружки скалывания.//Конструирование и технология машиностроения, М.: Мир, Серия В, N 4, 1963, - С. 135-142.

55. Остафьев В.А. Расчет динамической прочности режущего инструмен-та.М.Машиностроение.1979.168 с.

56. Позняк Г.Г., Сократус К. Разработка дискретной математической модели процесса стружкообразования.Строительная механика инженерных конструкций и сооружений.Межвузовский сб. научных трудов.Вып. 4.М.,МБК "Биоконтроль", 1994,4 с.

57. Позняк Г.Г., Сократус К.Математическая модель стружкообразования как упруго-пластического квазидискретного пространства.ХХХ1 научная конференция профессорско-преподавательского состава инженерного факульте-та.Тезисы докладов.-М.РУДН. 1995.

58. Позняк Г.Г., Сократус К. Напряженно-деформированное состояние эллиптических дисков под действием сосредоточенных нагрузок.//ХХХП научная конференция профессорско-преподавательского состава инженерного факультета.Тезисы докладов.-М.РУДН. 1996.

59. Позняк Г.Г.,Муфизул Хак.Математическая модель формирования составляющих силы резания при переменных параметрах среза.ХХХ1 научная конференция профессорско-преподавательского состава инженерного факультета.Тезисы докладов.-М.РУДН. 1995.

60. Позняк Г.Г., Медрано В. Д.Напряженно-деформированное состояние локальных областей в зоне стружкообразования. // Труды XXXIII научной конференции РУДН/ Проблемы теории и практики в инженерных исследовани-ях.-М.: РУДН, 1997,-С. 181-182.

61. Позняк Г.Г., Майтра Суканта. Стенд для исследования физическоймодели процесса стружкообразования методами фотомеханики. // Труды XXXY научной конференции РУДН.-М.: 1999

62. Полетика М.Ф. Контактные нагрузки на режущие поверхности инструмента,- М.Машиностроение, 1969, 150 с.

63. Развитие науки о резании металлов. Коллектив авторов.М.'Машиностроение, 1967, 416 с.

64. Розенберг A.M. Экспериментальное исследование процесса образования металлической стружки.//Известия Сибирского технологического института. Т. 51, вып. 4, 1929,-С. 115-123.

65. Розенберг A.M., Еремин А.Н. Элементы теории процесса резания металлов. - М.: Машгиз, 1956, - 318 с.

66. Розенберг A.M., Розенберг О.А. К вопросу о напряженно-деформированном состоянии металла в процессе резания.// Сверхтвердые материалы, N 5, 1988,-С. 41-49.

67. Розенберг A.M., Хворостухин JT.A. Твердость и напряжения в пластически деформированном теле. Ж.Т.Ф., т.24, 1955, С. 67-83.

68. Розенберг A.M., Смирнов-Аляев Г.А. Анализ пластической деформации металлов методом микроструктурных измерений.// Инженерный сборник. Т. 10, 1951,-С. 3-16.

69. Садчиков В.И. К вопросу теории образования сливной стружки. Канд. дисс., Томск: 1962, - 140 с.

70. Сидоренко JI.C. Математическое моделирование физических явлений процесса резания металлов на основе законов реологии.// «Вестник машиностроения». 2000. - № 7. - С. 40 - 46.

71. Старков В.К. Дислокационные представления о резании металлов. -М.: Машиностроение, 1979, 158 с.

72. Сторожев М.В., Попов Е.А. Теория обработки металлов давлением. -М.Машиностроение, 1977, 432 с.

73. Тиме И.А. Сопротивление металлов и дерева резанию. 1890, - 141 с.129

74. Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория у пру гости. (Пер. с англ.). М.: Наука, 1979, - 560 с.

75. Трент Эдвард. Резание металлов. М.Машиностроение, 1980, - 263 с

76. Туричин A.M. Электрические измерения неэлектрических величин: Госэнергоиздат, 1966, 689 с.

77. Фрохт М.М. Фотоупругость. Т. П, М.: ГИТТЛ, 1950.

78. Черемушников Н.П. Исследование процесса пластического деформирования и его неустойчивость при резании металлов. Докт. дисс., Саратов: 1980, - 281 с.

79. Экспериментальная механика. Под ред. Кобаяси А.-М.: Мир, 1980.

80. Ящерицын М.И. и др. Теория резания. Физические и тепловые процессы в технологических системах. Минск: Высшая школа, 1990, - 512 с.1. CLS10 PRINT "SM"

81. Программа для расчета напряжений в угловом вырезе 20 pi = 3.14159hi = 1'мм,шаг точек приложения сосредоточенной нагрузки

82. DIM sil(100, 100), si2(100, 100), sigy(100), tau(100), ta(50, 50), j(100), sigz(100)sql = 277'H нормальная сила (максимальная) stl = 115'H тангенциальная сила (максимальная)yl = 0 'координат точки приложения сосредоточенной силынапряженния в узлах сетки

83. PRINT "t a ("; k; ","; m; ")="; ta(k, m);sil(k,m),si2(k,m)1. PRINT INT(ta(k, m) * 10);1. STOP1. NEXT m1. STOP1. PRINT1. CLS10 PRINT "SM"

84. Программа для расчета нормальных и тангенциальныхдавлений в передней поверхности режущего клина

85. DIM пр (100), ТР(60), у(60), z (160), nz(200), PN(60),

86. НВ = 141' твердость обрабатываемого материала w = .3' коэффициент Пуассонашшш средный коэффициент, трения на задней поверхностикс = .158'коеффициент для среднеуглеродистой стали

87. PRINT "с="; с; "ВС="; ВС ' STOPku усадка стружкиku = еее л (-.3836012) * (с / а) л .7162033 * (del * 180 / pi) л .03410209# PRINT "ku="; ku': STOPab = a * ku PRINT "AB="; ab ' STOP

88. DATA -.812 7 723,1.752292,-.7103016qs = eee Л B(0) * (del * 180 / pi) A B(l) * (с / а) Л1. В (2)qm = 3.44 * qs:

89. DIM у1(np1 + 1), y2(200), уЗ(прЗ + 1), у4(200), zl(npl + 1), z2(200) , z3(прЗ + 1), z4 (200) , sql(npl + 2), stl(npl + 2) , j(200)

90. DIM sq2(10 0) , sq3(10 0 ) , st2(100), st3(100), siqys(100), FOR j = 1 TO nplyl(j) = rO + hi / 2 + hi * (j 1) : ' PRINT у1(j) ; 'на участке OA NEXT j1. STOP

91. PRINT z4 (i) ; NEXT 1 ' STOP

92. НОРМАЛВНЫХ И ТАНГЕНЦИАЛВНЫХ НАГРУЗОК:аа(I) и bb (I) FOR i = О ТО 9: READ a(i)

93. DATA .9987584, -2.854412, 2.347155, 6.111398, -15.8729, 6.400943

94. DATA 2.729753, 12.64977, -18.21914, 5.708591 'PRINT "a(i)="; a(i), NEXT i1. CLS10 PRINT "SM"

95. Программа для Расчета в прямоугольной пластине методом вырезания

96. DIM rip (100 ) , у ( 60) , z (160) 40 pi = 3.14159hi = 1 'мм,шаг точек приложения сосредоточенной нагрузки h2 = 1 'мм,шаг точек приложения сосредоточенной нагрузки

97. АВ =20: С = 20 Лс = 10'мм соответственно длина и ширина пластинки

98. CD = 20'мм длина второго торца пластинкиnpl = INT(C / hi) 'число выбранных точек на торце np2 = INT(АВ / hi) прЗ = INT(CD / h2) ' PRINT npl, np2, прЗ ' STOP

99. DIM taul(100), yl (30) , zl(30), y2(30), z2(30), y3(30), z3(30), sil(100, 100), si2 (100, 100)

100. FOR i = 1 TO np2 + 1 z2 (i) = hi * (i 1) 'PRINT i, z2(i) NEXT i ' STOP

101. FOR j = 1 TO np2 + 1 y3 (j) = (11 j) ': PRINT j, y3(j) NEXT j ' STOP

102. PRINT z3; у 3(i); sigy4; sigz4; tau4 : ' STOP sigys2 = (sigy4) / pi sigzs2 = (sigz4) / pi taus2 = (tau4) / piрасчет поверностных сил по линии разреза,копенсирующих 'действие сил на торце sqqp2(i) = -sigzs2 * hi sttp2(i) = -taus2 * hi

103. PRINT i; z3; y3(i); yl; sqqp2(i); sttp2(i)': STOP NEXT i ' STOP

104. FOR i = 1 TO np3 + 1 z(i) = h2 / 2 + h2 * (i 1) 'PRINT i, z (i) NEXT i ' STOP

105. PRINT i; j; y3(j); sqqp2(j); zna3; tau3(i): ' STOP NEXT j ' STOPtaus(i) = tausum(i) + tau3(i)taus(i) = 2 * 10 * taus (i)

106. PRINT i; z(i); tau3(i); taus(i), y5(j)1. PRINT taus(i), y5 (i)

107. PRINT #1, INT(taus (i) * 1000 + .5)1. NEXT i1. CLOSE #11. STOP

108. A$ = INKEY$: IF A$ = "" THEN 620 625 KB$ = INKEY$

109. IF LEN(KB$) = 2 THEN KB$ = RIGHT$(KB$, 1) 700 CLS72 0 SCREEN 2730 my = 140 / 20: mx = 560 / (20 * 2)'Масштабы по осям и X7 39 REM Рисование углов

110. LINE (10, 10)-(630, 190), , В

111. REM Рисование вертикальной оси

112. LINE (315, 10)- (315, 190)

113. REM Рисование горизонтальной оси750 LINE (10, 99)- (620, 99)7 51 REM Рисование вертикальной линии 752 FOR q = 0 ТО 28: FOR g = 1 ТО 100 754 PSET (10 +.q * 30.5, 190 1.8 * g), 1 7 56 NEXT g: NEXT q

114. Программа для расчета напряжений в прирезцовой области стружки

115. НВ = 141' твердость обрабатываемого материала w = .3' коэффициент Пуассонаmmm средный коэффициент, трения на задней поверхностикс = .158'коеффициент для среднеуглеродистой стали

116. PRINT "с="; с; "ВС="; ВС ' STOPku усадка стружкиku = eee л (-.3836012) * (с / а) л .7162033 * (del * 180 / pi) л .03410209# PRINT "ku="; ku': STOPab = a * ku PRINT "AB="; ab ' STOP

117. DATA -.8127723,1.752292,-.7103016qs = eee Л В(0) * (del * 180 / pi) л B(l) * (с / а) л B(2)qm = 3.44 * qs:

118. DIM у1(np1 + 1), y2(2 00), уЗ(прЗ + 1), у4(200), zl(npl + 1), z2 (200) , z3(np3 + 1), z4 (200), sql(npl + 2), stl(npl2)

119. DIM sil(100, 100), si2 (100, 100), ul(100, 100), u2(100,100)

120. DIM sq2(100), sq3 (10 0), st2(100), st3(100), sigys(100), taus(100), ta (50, 50), j (200)

121. DIM sigy2(100), sigy3(100), sigy4(100), siqy5(100), sigy6(100), sigy7(100), sqqp2(прЗ + 1), sttp2 (прЗ + 1)

122. DIM sigz2(100), sigz3 (100), tau2(100), tau3(100), sigzs(100), sqqpl(200), sttpl(200), sqqp3(200), sttp3(200) FOR j = 1 TO nplyl (j) = rO + hi / 2 + hi * (j 1) : ' PRINT yl(j); 'на участке OA NEXT j ' STOP

123. НОРМАЛЬНЫХ И ТАНГЕНЦИАЛЬНЫХ НАГРУЗОК:аа(I) и bb (I) FOR i = О ТО 9: READ a(i)

124. DATA .9987584, -2.854412, 2.347155, 6.111398, -15.8729, 6.400943

125. DATA 2.729753, 12.64977, -18.21914, 5.708591 'PRINT "a(i)="; a(i) , NEXT 11. FOR i = 0 TO 9: READ B(i)

126. DATA .9982582, -.2221803, 3.017429, -1.278726, -43.43006, 59.8017

127. DATA 19.04524, -21.35011, -59.44656, 42.86672 'PRINT "b(i)="; b (i) , NEXT i ' STOP

128. ВТОРОЙ ЭТАП РАСЧЕТ НАПРЯЖЕНИЙ И СИЛ В ФИКСИРОВАННЫХ ТОЧКАХ у(j)

129. FOR j = 1 ТО npl: sql(j) = 0: FOR к = 0 TO 9: sql(j) =sql(j) + a (к) * (yl(j) / с) л к

130. PRINT "j,к,sql(j)="; j, k, sql(j)': STOP1. NEXT к1. PRINT sql ( j) ' STOPsql(j) = sql(j) * qm: sql(j) = sql(j) * hi 'PRINT INT(sql(j) * 100 + .5) / 100; NEXT j1. STOP

131. FOR j = 1 TO npl: stl(j) = 0: FOR к = 0 TO 9: stl(j) =stl (j) + B'(k) * (yl (j) / с) л к

132. PRINT "j=", "k=", "St 1(j)="; j, k, stl(j);1. STOP NEXT кstl(j) = stl(j) * tm: IF stl(j) < 0 THEN stl(j) = 0 stl (j) = stl (j) * hi

133. PRINT INT(st1 (j) * 100 + .5) / 100; NEXT j ' STOPрасчет напряжений и i-ых точках по линии разрера,на участке АЕ

134. PRINT #1, i; INT(sqqpl(i) * 1000 + .5); INT(sttpl(i) * 1000 + .5)

135. PRINT i; INT(sqqpl(i) * 100) / 100; INT(sttpl(i) * 100) / 100, NEXT i ' STOP PRINT

136. OPEN "с:\повсил7.BAS" FOR OUTPUT SHARED AS #1 FOR i = 1 TO np2

137. PRINT i; sigys2; sigzs2; taus2, sqqp2(i); sttp2(i): STOP 'PRINT i; INT(sqqp2(i) * 100) / 100; INT(sttp2(i) * 100) / 100,1. i = 4 5 THEN STOP 'IF i = 90 THEN STOP NEXT i ' STOP

138. OPEN "с:\повсил8.BAS" FOR OUTPUT SHARED AS #11. FOR i = 1 TO прЗ

139. PRINT #1, i; sigys2; sigzs2; taus2, sqqp2(i); sttp2(i)':1. STOP

140. PRINT i; " sqqp3(i)="; sqqp3(i) ; " sttp3(i)="; sttp3(i)1. NEXT i ' STOP

141. OPEN "с:\повсил9.BAS" FOR OUTPUT SHARED AS #1 FOR i = 1 TO np4

142. PRINT i, sqq (i) , stt (i)1. STOP1. NEXT i1. STOPрасчет дополнительной (расчетной) нагрузки на заднюю повехност

143. FOR i = 1 ТО np + 1 'rqq(i) = sqq(i) sqqp(i)rtt(i) = stt(i) sttp(i): rtt(i) = -rtt(i)

144. PRINT i, rqq(i); rqq(i) + sqqp(i); sqq(i), rtt(i) +sttp(i); stt(i)1. STOP1. NEXT i1. STOPрасчет напряжений в узлах сети

145. OPEN "c:\OBSOR\expSMlO.bas " FOR OUTPUT SHARED AS1пр5-число узлов сетки в направлении оси упрб- число узлов сетки в направлении параллельнопроведенно оси znp5 = INT(.28 / .02)прб = INT(.44 / .02)1. PRINT пр5, прб: STOP

146. PRINt sigy, sigz, tau NEXT j 'GOTO 3331. STOPдействие сил с разреза CD1. FOR j = 1 ТО np4zna4 = pi * ((yy y4(j)) '1. PRINT zna4: sigy = sigy2 +2)1. STOP 9 *zz z4 (j) )sqqp3 (i;yy У4 ( j) )

147. Л 2 / zna4 'PRINT sigy, sigy = sigy + 2 'PRINT sigy sigz = sigz 2 sigz = sigz + 2 y4(j)) / zna4 'PRINT sigz tau = tau - 2 * y4(j)) / zna4 tau = tau - 2 * 2 / zna4 'PRINT tau ' STOP

148. PRINT sigy, NEXT j GOTO 333 ' STOP 333 ta(k, sil(k, m) si2(k, m) au = 2 *sttp3(i) * (yy y4(j)) Л 3 / zna4zz z4 (j) ) л 3 sttp3 (i) * (zz sqqp3(i) z4(j)) л 2*zna4 (УУ 'zz z4 (j) ) лsttp3(i) * (zzsigz, tausqqp3(i) * z4(j)) * (yyyy -- y4 (j) )m)

149. PRINT -. 4- + .12 * (k 1) , 'PRINT INT(ta (k, m) + .5); 'PRINT INT (sil(k, m) + .5); 'PRINT INT(si2 (k, m) + .5); 'PRINT INT(ul(k, m) * 100 + PRINT INT(u2(k, m) * 100 + NEXT m ' STOP PRINT1. к = 10 THEN STOP1. NEXT к1. STOP1. GOTO 2 00 'GOTO 60

150. OPEN "c:\kom ex05.BAS" FOR OUTPUT SHARED AS #1. 5) ; s i 1 ( к, m) ;5. / 100; 5) / 100;1. CLS

151. PRINT "Программ matri23.bas"

152. Расчет коэффициентов полинома, аппроксимирующего 'экспериментальные данныеп = 9' общее число измерения

153. DIM cOr (10 0) , а (5, 100), к(4, 10), х(4, 100), сО(ЮО) 'Рассчитываем коэффициенты уравнения тренд в форме полиномb0+bl*t(1)+b2*t(2)+b3*t(3), 'm = 3'максимальная степень полином m = 1

154. Записываем значения аргумент к1. FOR i = 1 ТО 9

155. READ к(1, i): PRINT к(1, i), NEXT i

156. DATA -.5108, .5108, - .5108, - .5108,-2.3026,-2.302 6,2 . 3026,-2.3026,-1.4271 PRINT ' STOP1. FOR i = 1 TO 9

157. READ к(2, i): PRINT к(2, i),1. NEXT i1. DATA4.6052,4.60 52,4.382,4.382,4. 6052, 4.6052,4.382,4.382,4.488 61. STOP PRINT1. FOR i = 1 TO 9

158. DATA 1625,1306,968,1191,509,463,261,273,7691. STOP

159. Расчет средних значений аргумент и функции FOR j = 1 ТО 9: х(1, j) = kl(j)

160. PRINT "x("; 1; ","; j; ")="; x(l, j),

161. NEXT j ' STOP PRINT ' STOP

162. FOR i = 1 TO 3: xsr(i) = 0: FOR j = 1 TO 9 xsr(i) = xsr(i) + x(i, j) NEXT jxsr (i) = xsr(i) / 9

163. PRINT "xsr ("; i; ")="; xsr(i),1. NEXT izsr = 0: FOR j = 1 TO 9: zsr = zsr + c0(j): NEXT jzsr = zsr / 9: PRINT "zsr="; zsr1. STOP

164. Расчет коэффициентов в системы уравнения FOR i = 1 ТО 3: FOR s = 1 TO 3 a ( i, s) =0 FOR j = 1 TO 9a(i, s) = a (i, s) + (x(i, j) xsr(i) ) * (x(s, j) xsr (s)) : NEXT j1. PRINT a(i, s),1. NEXT s1. PRINT1. NEXT i1. STOP

165. FOR i = 1 TO 3: a(i, 3+1) =0: FOR j = 1 TO 9a(i, 3 + 1) = a (i, 3 + 1) + (x(i, j) xsr(i)) * (c0(j) zsr): NEXT j

166. PRINT a(i, 3 + 1), : NEXT i

167. Решение системы уравнения методом Гаусс для определения коэф. полином п = 3и = 030 u = u + 1: k = и 40 IF а(к, и) О 0 THEN 70 к = к + 1: IF к <= n THEN 40 х1 (и) = 0: GOTO 70

168. PRINT "систем не определен ": STOP 70 IF к = u THEN 110 FOR 1 = u ТО n + 1t = a (u, 1): a (u, 1) = a(k, 1): a(k, 1) = t NEXT 1

169. FOR j = n + 1 TO u STEP -11. a(u, u) = 0 THEN 1253 ( U .125 NEXT j1 = n + 1: IF к + 1 > n THEN 1801. FOR i = к + 1 TO n1. FOR j = u + 1 TO 11. a(u, j) =0 THEN 170a(i, j) = a (i, j) a(i, u) * a (u, j)