автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.07, диссертация на тему:Поляризационно-волновой анализ и оптимизация характеристик оптических приборов с поляризационно-неоднородными элементами

»

На правах рукописи

СОКОЛОВ Андрей Леонидович

Поляризацирнно-волновой анализ и оптимизация характеристик оптических приборов с поляризационно-неоднородными элементами

I1' ' '

Специальность:

05.11.07 - Оптические и оптико-электронные приборы и комплексы

АВТОРЕФЕРАТ

Диссертации на соискание ученой степени доктора технических йаук

Москва-2003

Работа выполнена в Московском энергетическом институте (техническом университете) на кафедре физики им. В.А.Фабриканта

Официальные оппоненты: Доктор технических наук, профессор

Будак Владимир Павлович; Доктор технических наук, профессор Климков Юрий Михайлович; Доктор физ. - мат. наук, профессор Привалов Вадим Евгеньевич

Ведущая организация - Федеральное государственное унитарное предприятие «НИИ Полюс», г. Москва

Защита состоится « » ФКГЛМЯ 2003 г. в_час_мин. в аудитории

на заседании диссертационного совета Д 212.157.12 при Московском энергетическом институте (техническом университете): 111250, Москва, Красноказарменная ул., д. 17

Отзывы в двух экземплярах, заверенных печатью учреждения, просим направлять по адресу: 111250, Москва, Красноказарменная ул., д. 14. Ученый совет МЭИ (ТУ)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского энергетического института (технического университета)

Автореферат разослан «_»_2003 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

/7Г^^И.Г.Буре

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ. Формулировка проблемы и ее актуальность

Экспериментальные и теоретические исследования показывают, что излучение в оптических приборах является поляризационно-неоднородным, т.е. состояние поляризации, заданное в едином координатном базисе, непрерывно изменяется как в поперечном, так и в продольном направлениях. В большинстве случаев (например, призменные системы, поляризационный микроскоп, оптические резонаторы) это приводит к отрицательным эффектам: увеличиваются потери, ухудшается изображение, снижается точность измерения, возникает паразитная засветка из-за так называемых брюстеровских лучей и т.д.

Вместе с тем, в ряде оптических приборов (технологические лазеры, системы локации и связи) поляризационная неоднородность специально формируется для получения определенной оптимальной поляризационной структуры излучения. Можно прогнозировать рост специальных применений оптических приборов, где поляризационная структура излучения будет играть важную цозитивную роль.

Причиной возникновения поляризационно-неоднородного излучения в оптических системах служат поляризационно-неоднородные элементы (среды с переменной анизотропией и деполяризацией, границы раздела двух сред с произвольной кривизной и т.д.), которые приводят к пространственному распределению состояния поляризации излучения. Параметры поляризационно-неоднородных элементов (ПНЭ) зависят от поляризационно-волновых характеристик падающего излучения.

При проектировании и анализе работы оптических лазерных приборов обычно игнорируется распределение состояния поляризации в поперечном сечении пучка и связь поляризационных и пространственных, волновых характеристик лазерного пучка, таких как поперечный радиус пучка или кривизна волнового фронта. Вследствие такого приближения теряется значительный объем информации о приборе. Учет поляризационной неоднородности как

элементов оптического тракта, так и излуче^^^Щщ^й^бд^ть искаже-

БИБЛИОТЕКА I С. Петербург »-.// I ОЭ ЩшжяОН I

ния поляризационной структуры излучения, дополнительные потери на элементах оптического тракта, различие волновых параметров ортогональных компонент вектора Е излучения (положение фокусов или перетяжек, размеров пучка), невзаимность характеристик встречных волн в кольцевых лазерах и т.д.

• Главная особенность поляризационно-неоднородного излучения в оптических приборах состоит в том, что его поляризационные и пространственные, волновые характеристики оказывают взаимное влияние друг на друга, и требуют совместного расчета. Существующие расчетные методы не позволяют в ряде случаев адекватно описать свойства излучения в оптических приборах, поскольку основаны на раздельном расчете поляризационных и пространственно-волновых характеристик.

Развитие поляризационной оптики и оптического приборостроения достигло уровня, когда известный постулат о постоянстве поляризации в поперечном сечении пучка оказался недостаточным для расчета характеристик реального излучения в оптических приборах. В настоящее время отсутствует теория оптических систем с поляризационно-неоднородными элементами, ориентированная на инженерный анализ и проектирование оптических приборов. Известные работы в основном базируются на лучевом методе, который не применим к расчету параметров лазерного излучения и к решению собственных задач.

Оптимизация точностных и эксплуатационных характеристик оптических приборов невозможна без учета комплекса вопросов, связанных с поляризационной неоднородностью. Проектирование современных малогабаритных приборов, таких как лазерный гироскоп, требует нового уровня теоретических и практических знаний об излучении, генерируемом в лазере, и методах его диагностики. 'Без адекватных методов расчета оптических систем с ПНЭ невозможно построение принципиально новых оптических приборов, предназначенных для передачи по оптическому тракту пространственной структуры излучения, которая содержит информацию об объекте исследования.

Научная проблема, решению которой посвящена диссертация, формулируется следующим образом: совершенствование точностных и эксплуатаци-" онных параметров оптических приборов с поляризационно-неоднородными элементами путем оптимизации их поляризационно-волновых характеристик.

Актуальность этой проблемы определяется практической и научной важностью анализа работы оптических систем с поляризационно-неоднородными элементами, необходимостью оптимизировать поляризацион-но-волновые характеристики для повышения точностных или эксплуатационных параметров оптических приборов и обусловлена следующими причинами:

• существующие методы поляризационного анализа не позволяют рассчитать собственные характеристики поляризационно-неоднородного излучения в оптических резонаторах;

« отсутствует систематическое описание ПНЭ, теория поляризационных аберраций оптических систем находится в стадии становления, при этом недостаточное внимание уделяется лазерным приборам;

• разработка и оптимизация многокомпонентных оптических систем, резонаторов и систем передачи поляризационной информации невозможна без современных средств расчета и диагностики состояния поляризации в поперечном сечении пучка и поляризационных потерь;

• отсутствуют рекомендации по оптимальному проектированию оптического тракта для передачи поляризационной структуры излучения без искажений;

. современные задачи лазерной гироскопии требуют анализа невзаимности встречных волн с учетом их поляризационной неоднородности.

Цель исследований

Целью работы является совершенствование точностных и эксплуатационных параметров оптических приборов с поляризационно-неоднородными • элементами, разработка методов расчета, диагностики и оптимизации поляризационно-волновых характеристик оптических приборов.

Достижение поставленной цели обеспечивается решением следующих задач, составляющих основные этапы исследования:

• исследование, классификация и описание поляризационно-неоднородных элементов оптических систем и резонаторов;

• создание методики решения собственной задачи (расчет собственного состояния поляризации, потерь и частоты излучения в оптическом резонаторе с ПНЭ) на основе разработанного метода поляризационно-волновых матриц;

• исследование поляризационных аберраций оптических систем и условий передачи пространственной поляризационной структуры излучения с минимальными искажениями;

• разработка практических систем диагностики поляризационной неоднородности и совокупности допусков на параметры оптических резонаторов лазерных гироскопов;

• разработка рекомендаций по оптимальному проектированию оптического тракта с учетом поляризационных аберраций, т. е. оптимизация поляризационно-волновых характеристик оптических приборов.

Методы исследований

Поляризационно-неоднородное излучение и поляризационно-неоднородные элементы в оптических приборах по сути являются новыми объектами исследования. При решении практических задач оптического приборостроения потребовалась как модификации известных, так и разработка новых методов, в частности, метода поляризационно-волновых матриц для расчета поляризационно-волновых характеристик оптических резонаторов. Вместе с тем основой развиваемых методов, математических моделей и алгоритмов служат известные методы Джонса и Стокса-Мюллера; метод лучевых матриц; методы прикладной оптики; аддитивная поляризационная задача; метод поляризационных возмущений; компьютерная графика. Для оптических приборов с ПНЭ предлагается использовать поляризациоино-волновой ана-

лиз, который в отличие от известного поляризационного анализа проводится в три этапа:

1. Расчет пространственно-волновых параметров излучения (кривизна волновой поверхности, ориентация волновых нормалей, поперечный размер пучка и т.д.) и поляризационных характеристик без учета поляризационной неоднородности.

2. Математическое описание поляризационно-неоднородных элементов оптической системы с учетом пространственно-волновых параметров излучения. Задание локальной системы координат в каждой точке пространства (задание идеальной поляризационно-волновой структуры излучения для данной оптической системы).

3. Определение поляризационно-волновых характеристик излучения (пространственное распределение эллипсометрических параметров, дополнительные поляризационные потери и сдвиг частоты в оптическом резонаторе, положение перетяжек или фокусных расстояний для компонент вектора

Е).

Поляризационно-волновой анализ, являясь частью поляризационной оптики, представляет совокупность приближенных методов расчета, формирования и диагностики пространственной поляризационно-волновой структуры излучения в оптических приборах с ПНЭ, и состоит из следующих основных элементов:

1. Определение поляризационной структуры излучения в оптическом тракте и-расчет поляризационных аберраций - отклонений поляризационно-волновой структуры от идеальной (трансформативная задача).

2. Расчет собственной поляризационной структуры излучения в оптических резонаторах и определение невзаимности встрёчных Волн (собственная задача).

3. Расчет пространственной суперпозиции волн, обладающих различным состоянием поляризации, направлением распространения и когерентностью (аддитивная задача).

Практические результаты поляризационно-волнового анализа:

1. Измерение и диагностика поляризационно-неоднородного излучения.

2. Определение допусков на параметры оптической системы с ПНЭ.

3. Оптимизация поляризационно-оптической схемы с целью уменьшения ПА: совокупность методов и устройств для компенсации поляризационных аберраций.

4. Формирование оптимальной поляризационной структуры излучения - способы и поляризационно-оптические устройства для создания требуемой поляризационной структуры как внутри, так и вне оптического резонатора. Ключом к созданию основного метода поляризационно-волнового анализа

оптических приборов с ПНЭ служит представление поляризационно-неоднородного излучения в виде векторной суперпозиции элементарных волн, в качестве которых для параксиальной области устойчивых резонаторов, а также оптических систем при наличии диафрагм целесообразно использовать моды Эрмита-Гаусса с определенным состоянием поляризации, амплитудой и фазой. Это позволяет достаточно просто решить проблему распространения поляризационно-неоднородного излучения и определять собственную поляризационную структуру лазерного излучения в оптических резонаторах. Расчет проводится не для одного луча, а для всего излучения, при этом состояние поляризации в точке находится сложением векторов Джонса каждой моды.

Научная новизна и вклад исследователя в разработку проблемы.

Научная новизна работы состоит в развитии и создании новых теоретических и вычислительных методов поляризационно-волнового анализа оптических приборов, направленных на наиболее полный и адекватный учет их характеристик, в комплексном подходе к поляризационно-волновым характеристикам излучения, в исследовании общих свойств и закономерностей возникновения, распространения и измерения поляризационно-неоднородного излучения в оптических приборах.

Научная новизна включает в себя следующие результаты, полученные лично автором диссертационной работы:

1. Разработан метод поляризационно-волновых матриц, основанный на представлении поляризационно-неоднородного лазерного излучения совокупностью мод Эрмита - Гаусса, который позволяет рассчитать состояние поляризации в поперечном сечении лазерного пучка и потери, обусловленные ПНЭ, а также впервые решить собственную задачу для оптических резонаторов с ПНЭ (самосогласованная поляризационная структура, потери и сдвиг частот).

2. Исследованы поляризационно-неоднородные устройства и поляризационные аберрации лазерного излучения в параксиальной области, впервые исследованы устройства, которые частично поляризуют или деполяризуют падающий свет в поперечном сечении. Проведена полная классификация поляризационных аберраций и исследованы поляризационные аберрации основных элементов оптического тракта.

3. Показано, что поляризационная структура излучения изменяется при прохождении оптических изотропных участков и диафрагм; в частности распределение азимута трансформируется в распределение эллиптичности. Разработаны принципы безаберрационной передачи пространственной поляризационной информации оптическими системами.

4. Впервые исследована поляризационно-волновая невзаимность встречных волн в кольцевых резонаторах и ее влияние на параметры приборов.

5. Рассмотрены проблемы формирования излучения с требуемой поляризационной структурой, например, радиальной, и особенности его распространения в оптических системах.

Практическая ценность и область применения результатов исследования. Практическая ценность работы состоит в оптимизации поляризационно-волновых характеристик оптических систем, в совершенствовании точностных и эксплуатационных характеристик оптических приборов, что дости-

гается оптимальным их проектированием, применением современных методов расчета и диагностики поляризационной неоднородности, а также системы допусков на параметры изготовления и сборки оптических элементов. Практическая ценность работы выразилась в реализации следующих важных положений:

1. Проведены экспериментальные и теоретические исследования пространственных поляризационных характеристик кольцевого призменного резонатора, используемого в лазерном гироскопе КМ-11А, и их влияния на рабочие параметры прибора. Разработанные меры по расчету, диагностике и компенсации поляризационной неоднородности призменного резонатора в составе комплекса конструктивных и технологических решений позволили уменьшить магнитную чувствительность прибора до значения 0.01Гц / Э (1 Э «80 А/м) и его потери до - А » 0.01% , что является допустимым для использования прибора в гражданской авиации, и подтверждено сертификацией лазерного гироскопа КМ-11А государственной комиссией России.

2. Результаты исследования резонаторов с поляризационной неоднородностью позволили создать технологический С02 - лазер, генерирующий излучение с радиальной поляризацией, а также оптическую систему транспортировки излучения в зону взаимодействия с веществом без искажения исходной поляризации.

3. Предложена система мер и устройства по уменьшению искажений поляризационной структуры излучения в оптических системах.

4. Показано, что использование пространственной поляризационной структуры излучения в системах мониторинга окружающей среды и системах связи повышает помехоустойчивость и информационную емкость сигнала.

Внедрение. Результаты диссертационной работы внедрены в 1986 - 2002 гг. в ФУГП «НИИ Полюс» и Центре новых лазерных и информационных технологий РАН. Реализация результатов работы подтверждается соответствующими актами о внедрении и использовании, приложенными к диссертации.

Материалы работы используются в учебном процессе в МЭИ (ТУ) по курсам «Лазерные гироскопы» и «Поляризационные устройства».

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы обсуждались и получили одобрение на научно-технических семинарах в МЭИ и НИИ «Полюс» и международных конференциях: «Лазеры, измерения, информация» (Санкт-Петербург, БГТУ (Военмех), 2000, 2001, 2002, 2003 гг.), «ОРТО-2000» (Эрфурт, Германия, 2000), «Оптические методы исследования потоков» (Москва, МЭИ, 1997,1999,2001 гг.).

2. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Диссертация содержит 348 страниц, 61 рисунок (на 6 листах) и 29 таблиц; состоит из введения, семи глав, заключения и списка литературы, включающего 171 наименований отечественных и зарубежных источников на 20 страницах.

Во введении дается обоснование актуальности проблемы и краткая характеристика нового научного направления для ее решения, формулируются цель работы и основные положения, выносимые на защиту, а также литературный обзор. Приведена структура диссертации, формы апробации и внедрения результатов.

Глава 1. Поляризационно-неоднородное излучение (ПНИ) и поляриза-ционно-неоднородные элементы (ПНЭ)

Рассматриваются свойства и характеристики поляризационно-неоднородного излучения и поляризационно-неоднородных элементов, которые служат причиной возникновения ПНИ в оптических системах.

Приведена совокупность признаков, определяющая поляризационно-неоднородное излучение: состояние поляризации непрерывно изменяется в пространстве независимо от выбора координатного базиса; ортогональные компоненты вектора Е обладают различными амплитудно-фазовыми распре-

делениями в пространстве и их в общем случае нельзя рассматривать как независимые волны; волновые нормали ортогональных компонент не совпадают; любое оптическое устройство, в том числе и промежуток однородного изотропного пространства, преобразует пространственную структуру поляризаци-онно-неоднородного излучения, при этом данное преобразование зависит как от параметров оптического устройства, так и от падающей волны.

В отличие от поляризационно-неоднородного излучения, состояние поляризации поляризационно-одиородной волны, заданное в едином базисе, неизменно во всех точках пространства. Это плоские, сферические и цилиндрические волны в соответствии с видом пространственной симметрии.

Показано, что если у плоской волны возникает распределение эллипсомет-рических параметров в поперечной плоскости, то кривизна волнового фронта изменяется при распространении волны в пространстве, т.е. волна перестает быть плоской, поляризационно-однородной.

Величиной, которая полностью и адекватно описывает ПНИ в произвольной точке пространства, является Матрица когерентности третьего порядка

Г'. к 'А \bxyijy

1= = (1)

I/«

Здесь 1 = Ег- квадрат модуля проекции вектора напряженности поля на каждую ось декартовой системы координат в данной точке пространства, ц = |ц|ехр(г'у) - комплексная степень когерентности между каждой парой ортогональных компонент вектора Е. Матрица (1) является эрмитовой и удовлетворяет уравнениям Максвелла. Приведены выражения, позволяющие определить изменение элементов матрицы при развороте декартовой системы координат.

Состояние поляризации поляризационно-неоднородного излучения в точке пространства определяется не четырьмя параметрами (интенсивность - I, азимут - у, угол эллиптичности - %, степень поляризации - Р), как в случае

плоской волны, а пятью: вместо одного угла \}/ необходимо задать два угла между проекциями большой полуоси поляризационного эллипса на меридиональные плоскости ХОХ, ХОУ и осью Х- у^^лг • Векторные функции координат: §гайх, grad grad^)/x2 полностью описывают пространственную

структуру поляризационно-неоднородного излучения. Наглядной характеристикой являются пространственные кривые равной эллиптичности и азимута.

Рассматриваются различные виды поляризационно-неоднородного излучения. Проведена классификация ПНЭ на основе принципа воздействия их на ПОВ: линейно-амплитудные (неоднородные поляризаторы, оптические поверхности), линейно-фазовые (неоднородные линейно-фазовые пластинки, кристаллические среды, в том числе наведенные вследствие механических напряжений), циркулярно-фазовые (неоднородное магнитное поле, неоднородный естественный вращатель), деполярвзацнонные (неоднородный деполяризатор) и т.д. Важный вывод, который делается в работе, состоит в том, что участок однородного изотропного пространства является ПНЭ по отношению к поляризационно-неоднородному излучению.

■ В таблице 1 приведены примеры матриц Джонса ПНЭ.

Таблица 1

Неоднородный частичный поляризатор '1 ' 0 ^ 0 1 -ах1) Частичный поляризатор с переменной ориентацией оси пропускания (9 « ах) (1 + ахТ ах(1-Т)) М = 7л _ 0(а*(1-Г) Т-ах ) Радиальный . поляризатор (РП) м=TÁx1 U.V У )

Частичный радиальный поляризатор м=г0(1+ф2~у2) 2а*у / ^ 2 аху 1 -а{х--у)) Радиальный вращатель первого порядка í eos (а г) sin(ar)^ ^-sin(ar) cos(a/-)J

Глава 2. Методы расчета поляризационно-неоднородного излучения

Универсальным подходом к расчету поляризационно-неоднородного излучения является представление его в виде элементарных составляющих, в качестве которых при определенных условиях могут рассматриваться лучи, а в более общем случае - моды данной оптической системы. Дл^ устойчивых оптических резонаторов целесообразно использовать моды Эрмита-Гаусса. Соответственно поляризационно-волновой анализ опирается на два приближенных метода: поляризационно-волновой и поляризационно-лучевой. Векторная теория дифракции используется только для сравнения точности предлагаемых методов.

Поляризационно-лучевой метод применяется, если допустимо пренебречь дифракцией излучения. Всем ПНЭ ставятся в соответствие матрицы Джонса, элементы которых зависят от поперечных координат. Прослеживается изменение состояния поляризации Каждого луча в оптическом тракте и находится результирующее состояние поляризации в произвольной точке пространства с учетом амплитуды и фазы каждого луча. В лучевом методе игнорируется связь поляризационных и волновых характеристик, поэтому метод не позволяет решить собственную задачу для оптических резонаторов.

В параксиальной области (рхл:^0.1, руу<0.\, рх,ру- кривизна волнового фронта падающего излучения в меридиональных плоскостях Х02, У02} при условии »). (и>0 - радиус пучка в перетяжке) поляризационно-неоднородное лазерное излучение можно представить в виде векторной суперпозиции когерентных мод Эрмита-Гаусса, которым приписывается определенное состояние поляризации, амплитуда и фаза:

'Ел

. 1

Щ

410+4)11 *

^01+^20

1Г20.

П

1

и

^02 щ

П

ум и

!;„+... ехр£) (2)

где £ = X2 +дуу2), Ях,у=Рх,у полиномы Эрмита по па-

А

раметрам ^¡2х/\ух) 42у!м? ; м?х у - радиусы пучка в меридиональных сечени-

ях Х01, У02\ сах у = Х/пм^у, ит„- комплексные коэффициенты, учитывающие амплитудно-фазовые соотношения между модами; Гт„- поляризационные переменные каждой моды.

Элементы матрицы Джонса каждого ПНЭ раскладываютря в ряд по полиномам Эрмита, например:

Щ10.у) = во + а\х 8х + а\у 8У + а2х З2 *2 + а2у §2 У2 + а2ху 82 ху+... =

= ■^00 + ^10^10 + '^01^01 + <¿20 ^20 +-¿02^02 + А\%>и +"■

где 5 - малый параметр поляризационной неоднородности.

Представления (2) и (3) составляют основу разработанного метода поля-ризационно-волновых матриц, в котором комплексные амплитуды мод образуют вектор-столбец, а действие любого элемента оптического тракта описывается поляризационно-волновой матрицей. Данный метод позволяет учесть связь поляризационных и волновых характеристик поляризационно-неоднородного излучения. Так оптический промежуток, хотя и не обладает поляризационной неоднородностью, приводит к разности фаз между модами различных порядков и тем самым искажает поляризационную структуру излучения. Диафрагма изменяет соотношение амплитуд между модами.

Пространственная структура частично поляризованного ПНИ описывается поляризационно-волновым вектором Б, элементы которого - векторы Стокса каждой моды, образующей данное излучение.

Трайсформативная задача определения пространственной поляризационной структуры излучения распадается на три этапа. Первый - это описание по-ляризационно-волновых свойств каждого оптического элемента. Второй -расчет поляризационно-волновых параметров излучения после оптического элемента (распределение амплитуды, фазы, степени когерентности ортогональных компонент Е ), а также поляризационных потерь. Третий этап — преобразование поляризационной структуры излучения на произвольном расстоянии от оптического элемента.

Анализ показывает, что все элементы оптического тракта обладают поляризационной неоднородностью, поэтому излучение во всех оптических приборах в той или иной степени является поляризационно-неоднородным.

Рассматривается действие основных ПНЭ на пучок с различными видами поляризации: линейной, круговой и естественной. Такой набор определяется тем, что любое состояние поляризации можно представить как совокупность указанных типов поляризации. Например, амплитудный ПНЭ снимает вырождение по размеру пучков ортогональных компонент, что приводит к изменению их кривизны волнового фронта и зависимости эллипсометрических параметров от пространственных координат. Фазовый ПНЭ, наоборот, изменяет кривизну волнового фронта компонент Е , что приводит к изменению размеров пучков.

Показано, что если поляризационная и волновая симметрия не совпадают, то изменяется состояние поляризации осевого луча, прошедшего через изотропный участок ПНЭ. Например, если падающий на радиальный поляризатор лазерный пучок - эллиптический по форме (>ух < м>у), а плоскость колебаний Е

составляет угол 45° с меридиональной плоскостью, то на расстоянии от радиального поляризатора (в ближней зоне) плоскость колебаний на оси пучка поворачивается в сторону оси ОУ.

Решение собственной задачи для оптических резонаторов означает определение такой поляризационной структуры (ПС) излучения, которая воспроизводится при обходе излучением резонатора с комплексным коэффициентом Л, характеризующим потери и частоту поляризационно-неоднородного излучения;

(Лг/+АА)В = МО, (4)

где М - произведение всех поляризационно-волновых матриц, Б - поляриза-ционно-волновой вектор, компонентами которого являются векторы Джонса всех поперечных мод, образующих ПНИ в данном резонаторе. Как правило, достаточно рассматривать паразитные моды до второго порядка включительно

по отношению к базовой моде, поскольку их интенсивность убывает с ростом порядка. Собственная задача решена для некоторых типов резонатора, имеющих наибольшее значение для практики.

Глава 3. Пространственная суперпозиция поляризационно-неоднород-ных излучений (аддитивная задача)

Обсуждаются вопросы описания поляризационно-неоднородного электромагнитного поля (ПНП), состояние поляризации которого в каждой точке непрерывно изменяется. Такое поле образуется интерференцией двух или более волн с различными поляризационно-волновыми характеристиками. Произвольное ПНП может быть представлено некогерентной суперпозицией полностью поляризованного поля и поля, образованного тремя некогерентными компонентами Е.

При мониторинге окружающей среды, исследовании жидкости или газа измеряются параметры рассеянного поля. Эти параметры несут информацию о движении и концентрации частиц,' но в то же время определяются параметрами исходного интерференционного поля, в том числе состоянием поляризации. Поэтому искажения поляризационно-волновой структуры поля приводят к ошибкам измерения.

Свойства поляризационно-неоднородного поля, рассеянного малой релеев-ской частицей, описывают: индикатриса рассеяния, которая связана с интенсивностью излучения в произвольном направлении; индикатриса степени поляризации Р(А,9), которая показывает, какой степенью поляризации обладает излучение в данном направлении и деполяриса: D(3,0) = 1 - P(S,6).

Вводится понятие степени пространственной деполяризации поля: минимальное значение степени деполяризации £>(Э,8) для всевозможных направлений наблюдения, а также новая характеристика ПНП - поляриса. Поля-риса - результат интерференции ортогональных компонент поля вдоль выбранного направления в сферической системе координат. Полярисы некоге-

рентных полей, как и соответствующие матрицы когерентности, складываются.

Глава 4. Поляризационные аберрации

Малые искажения поляризационно-волновых характеристик излучения можно рассматривать как поляризационные аберрации (ПА) - отклонения поляризационно-волновой структуры излучения от заданной идеальной структуры на выходе из оптического элемента, т.е. пространственные искажения состояния поляризации.

По сути дела это векторные аберрации, которые совпадают с известными волновыми аберрациями, когда отсутствуют искажения амплитуды и степени когерентности, а изменения фазы (искривления волновой поверхности) для всех компонент вектора Е одинаковы. В каждой точке пространства происходит малый поворот вектора Е , изменение его абсолютного значения и фазы, которые не одинаковы для разных точек пространства. Понятие ПА относится не к одной точке пространства или лучу, а к их последовательности.

Прошедшее поле можно представить как векторную суперпозицию идеального поля и малого по интенсивности добавочного, аберрационного поля. Характеристики этого поля являются количественной мерой ПА. В случае полностью поляризованного излучения такой характеристикой служит вектор поляризационных аберраций АО(х,у,г,(), компоненты которого - комплексные амплитуды паразитного поля.

Поляризационные аберрации удобно характеризовать скалярными полями пространственных изменений эллипсометрических параметров и степени поляризации: А%(х,у,г), А\\>(х,у,г), АР(х,у,г) и их векторными функциями: дгаёАх, §га(1Д\|/, £гас1Д/>, которые показывают величину и направление наибольшего изменения аберрационного поля. Интегральными характеристиками ПА являются наибольшие изменения данных параметров на пространственных объектах: апертурной диафрагме оптической системы или радиусе перетяжки лазерного пучка.

ПА можно разделить на следующие семь видов: амплитудные, фазовые, вращательные, дифракционные, деполярнзационные, ПА кривизны волновой поверхности, хроматические.

Расчет ПА лазерного излучения в параксиальной области проводится с помощью метода поляризационно-волновых матриц. Действие ПНЭ сводится к возникновению паразитных мод малой интенсивности по сравнению с базовыми модами, образующими исходное ПНИ, и к сдвигу фаз и разности амплитуд между модами.

Амплитудные ПА означают различное пропускание компонент Е , зависящее от поперечных координат - это, например, брюстеровская пластинка по отношению к волне со сферическим волновым фронтом. Фазовые ПА - различный набег фаз компонент Е , зависящий от поперечных координат, (линза или призма с остаточной или наведенной анизотропией, интерференционное зеркало). Вращательные ПА - поворот компонент Е в пространстве, зависящий от поперечных координат (магнитооптическая среда, к которой приложено неоднородное магнитное поле, или среда с неоднородной естественной активностью).

Дифракционные ПА - нарушение поляризационной структуры, вследствие дифракции поляризационно-неоднородного излучения на диафрагмах и самодифракции. Моды Эрмита-Гаусса различного порядка, образующие поля-ризационно-неоднородное лазерное излучение, проходят оптический промежуток с различным запаздыванием по фазе, при этом кривизна волнового фронта и размер пучка компонент Е изменяются по-разному.

ПА кривизны волновой поверхности (ПА КВП) - искажение поляризационной структуры излучения, связанные с преобразованием кривизны волнового фронта. В диссертации доказывается, что при отражении поляризацион-но-однородной сферической волны от идеального зеркала она становится по-ляризационно-неоднородной. Всякий оптический элемент, изменяющий кривизну волнового фронта, помимо амплитудно-фазовых аберраций обладает данным видом ПА. Если можно пренебречь волновыми аберрациями, связан-

ными с нарушением гомоцентричности пучка, при восстановлении кривизны волнового фронта данные ПА пропадают. Например, если плоская волна проходит ряд идеальных зеркал и на выходе оказывается с плоским волновым фронтом, то она остается и поляризационно-однородной. Дифракционные ПА и ПА КВП отражают взаимосвязь поляризационных и волновых характеристик излучения. Исследование данных видов ПА имеет принципиально значение и проведено в диссертации впервые.

Деполяризационные ПА - различное изменение степени поляризации компонент Е , зависящее от поперечных координат. Хроматические ПА - это искажения поляризационной структуры (ПС) прошедшего излучения с произвольной длиной волны X по отношению к идеальной ПС излучения с выбранной А, . В параксиальной области можно не учитывать влияние обычных волновых аберраций на поляризационную структуру ПНИ.

Глава 5. Оптические системы с поляризационно-неоднородными элементами

В диссертации рассматриваются ПА основных элементов оптических систем: зеркало, тонкая линза, брюстеровская пластинка, призма и т.д.

Центрированная линза обладает свойствами радиального поляризатора (амплитудные ПА) с учетом ПА формы волновой поверхности. Возникает характерное удлинение формы лазерного пучка в направлении плоскости колебаний Е , что описывается паразитными модами ТЕМ2о , ТЕМ0а , и возникновение ортогонально поляризованной моды ТЕМц ■ Линза с децентрировкой характеризуется уже другим набором паразитных мод. Количество мод и их амплитудно-фазовые соотношения задаются видом функциональной зависимости элементов ПНЭ от координат. Изменение азимута линейной поляризации Д\у максимально для плоскостей падения света на линзу, составляющих

угол ф = ±45° с плоскостью колебаний Е. В скрещенных поляризаторах наблюдается просветление по диагоналям картины, при этом линейно поляризованный свет не может быть погашен ни при каком повороте поляризатора.

В зависимости от формы волновой поверхности падающего излучения и оптической поверхности линзы наблюдается различная картина искажений (табл. 2). Показано, что для каждой кривизны волнового фронта существует оптимальная форма линзы с данным фокусным расстоянием, которая обладает минимальными ПА.

Система центрированных оптических элементов (линз) обладает цилиндрической симметрией. Это означает, что каждый луч, преломляясь на оптических поверхностях, остается в одной плоскости падения. Поскольку поляризационные свойства линзы сводятся к радиальному частичному поляризатору, вектор Е падающей волны целесообразно разложить на компоненты, связанные с этой плоскостью. Тогда результат прохождения лучом системы линз определяется из матричного преобразования

Г Ер /

W \

cosa, sin a,

TpN 0

0 TsN

(Tp, 0 o Ts2

cosa¡ sma¡ 4-sina¡ cosa;

(E,

E ' (5)

Здесь матрицы вращателей с параметрами а, , а, описывают преобразование компонент Е; Гр(и,9), Г,(и,8) - коэффициенты пропускания для компоненты,

перпендикулярной и параллельной плоскости падения; 0 - угол падения луча на оптическую поверхность; N - число поверхностей. Из (5) следует, что даже при отсутствии амплитудной анизотропии поляризационная структура излучения на выходе из системы изменяется, поскольку параметры а,-, а, зависят от кривизны волнового фронта. В поперечных сечениях оптической системы (узловых точках), где кривизна волнового фронта падающего и прошедшего пучка совпадает: а,- = а(, ПА минимальны.

Уравнение (5) позволяет оценить искажения состояния поляризации для маргинального луча простейшей телескопической системы, состоящей из двух плосковыпуклых линз с радиусами кривизны Л, = 100мм и Я2 =10мм, п = 1.5. Если координата входного луча г = 20мм, то Д\|/ достигает 8'. При г = 50мм (г/Л, = 0.5)- Д\|/ = 45'.

Если падающий свет не поляризован, то на выходе из системы степень поляризации Р, независимо от азимутального угла, возрастает о г нуля на оси пучка к периферии: Р ~ (р - ру)2 г2, где р, ру - кривизна волновой и оптической поверхности, взятые по модулю.

Брюстеровская пластинка является ГГНЭ по отношению к лазерному излучению со сферической волновой поверхностью. В прошедшем излучении возникают паразитная мода с индексами 01 (5-компонента), которая описывает пространственной искажение поляризации, и моды 20, 02 (р -компонента), характеризующие уменьшение размера пучка. На рис. 1 показана зависимость потерь лазерного пучка от произведения параметров пучка рм>, где р - кривизна волнового фронта, у/ - радиус пучка.

А (%)

1

0.8 0.6

0.4 0.2

0 0.5 0.1 0.15 0.2 рм>

Рис. 1. Зависимость потерь на брюстеровской пластинке от параметра пучка, 1: и = 1.б; 2: л = 1.5; 3: л = 1.4

ПА кривизны волновой поверхности проявляются в оптическом устройстве, состоящем из источника неполяризованного излучения в фокусе зеркала и поляризатора. Свет проходит через поляризатор и отражается от зеркала. Показано, что в отраженной плоской волне (параксиальная область) состояние поляризации оказывается неоднородным.

Таблица 2 иллюстрирует некоторые виды поляризационных аберраций.

Таблица 2

Амплитудные поляризационные аберрации (ПС - поляризационная структура)

Исходная ПС ПС пучка после брюстеровской пластинки ПС пучка на выходе из линзы (нет децентрировки)

\,\Чч---- , , , / /

\чч-~-- —--- ^ ^ / /

. - , - ^ ^ Ч ч ч ч —--- - ^ ^ у

...--- ---- . .

• ч — ~ *— — — - - - " -------------

• - - ч

/ / У ^ —--ччЧЧЧ

8 в & <ь<а®0©эеэ 68919«

. . • . § ■ • ф • о 0 в » 0 • • « ■ 0 0 0 « • • •

о • ООО . . » о С О 0 0 0 0 0 . . О 0 0 0 а » ' ©аэееэфэоеэ®© <3>®Э®00©О0©ЭОО ®®©®@0ф0©® эв®

\__' ■ .-ООО ■ • • о о 0 • . . е с й .«•»40 0 0 0 о 0 1 ■ 0 0 0 0 « • • 0 0««« > • в в 0 0 « • •

Поляризационные аберрации кривизны волновой поверхности

Исходная ПС Выпуклая поверхность Вогнутая поверхность

/ у ^ ^ > > . - -ч ч ч ч.

--------------

Ч \ ч Ч ^ . --

Вращательные поляризационные аберрации

Исходная ПС Параметр вращателя пропорционален г Параметр вращателя пропорционален г2

-- ;г__/// /-— ^ ___ ---Ч\ N V ч \ 1 / / / / / / / / / а I ((к ^^ / / / / / / / / / ^—^ С-—'".—^

В современных оптических системах мониторинга окружающей среды и различных объектов, в том числе биологических, важную роль играет поляризационная информация, которая представляет собой определенный закон изменения эллипсометрических параметров в поперечном сечении пучка. Если не предпринимать специальных мер, поляризационная структура излучения не сохраняется при распространении его по оптическому тракту. Лазерные системы, предназначенные для передачи поляризационной информации должны иметь в целом изотропный оптический тракт (отдельные элементы оптической системы могут быть анизотропными) с исправленными ПА всех семи видов.

В диссертации обсуждаются различные оптические схемы приемного тракта излучения с пространственной поляризационной структурой. Для лазерного поляризационно-неоднородного излучения наибольшее значение имеют дифракционные (межмодовые) аберрации. Если поляризационный объект поместить в перетяжку или в ближнюю зону пучка, то при юкк^ЛХ/ж, разность фаз между модами Эрмита-Гаусса, образующими ПНИ, в плоскости измерения

состояния поляризации приводит к существенному искажению поляризационной структуры.

Рассматривается оптическая схема для измерения малых поворотов плоскости поляризации. Показано, что ПА линз приемного тракта приводят к тому, что возникают ошибка: Aiy = аху + Ьху, где параметр а амплитудной аберрации для одной поверхности приближенно равен 0.2 (р - р„)2. Второе слагаемое возникает, если свет, падающий на анализатор, имеет кривизну волнового фронта pv: ¿»Pv-

Оптимально построенная оптическая схема позволяет свести до минимума ПА. Сформулированы рекомендации по сохранению ПС излучения:

• для уменьшения дифракционных ПА желательно формировать поляризационную структуру (ПС) модами одного порядка или источник и анализатор ПС располагать в сопряженных плоскостях передающей оптической системы (для этого целесообразно использовать дополнительную линзу), а также увеличивать размер диафрагм, поскольку моды высшего порядка, несущие поляризационную информацию подвержены большему возмущению;

• для уменьшения амплитудно-фазовых ПА (линза, брюстеровская пластинка) необходимо использовать оптимальную форму оптических элементов, при которой разность кривизн волновой поверхности и обеих оптических поверхностей - минимальна;

• для уменьшения ПА КВП необходимо, чтобы источник и анализатор ПС располагались в узловых точках передающей оптической системы, т.е. кривизна волновой поверхности исходного и принимаемого пучка совпадали; В оптический тракт следует вводить поляризационные устройства, которые

компенсируют поляризационные аберрации, например, анизотропные просветляющие пленки для компенсации ПА линз. В диссертации предлагается ряд универсальных поляризационно-оптических устройств.

В таблице 3 приведены справочные данные по оценке влияния поляризационных аберраций на параметры излучения в оптических системах.

Таблица 3

Справочные данные для оценка ПА оптических систем

1. Максимальное искажение азимута (при х = у) луча с исходной линейной поляризацией (Ех*0,Еу *0) при прохождение центрированной линзовой системы (./V - число компонентов)., Д1Ктах *0.Ш<£//)2, £>// - относительное отверстие.

2. Частичная поляризация естественного света при прохождении центрированной линзовой системы. Ртах =0.2 Кф/Л2.

3. Искажение азимута на периферии пучка, если кривизна волновой поверхности р,- на входе в систему отличается от кривизны волновой поверхности р( на выходе из системы. А¥тах=°-25г2(р;-р1)2

4. Искажение азимута и потери излучения (р-компонента) с кривизной волновой поверхности (рх, ру) при прохождении брюстеровской пластинки. Ч/*0.1ру>- = 0Лр. Ар(%)* 20(рхи>)2-

5. Максимальное смещение перетяжек ортогональных компонент лазерного излучения после прохождения одиночной тонкой линзы: и> - поперечный радиус пучка. АгФ < (*У//)2, оз-Х/п м>2.

6. Максимальное изменение размера лазерного пучка п> < 0.25 (у»1/)г.

7. Максимальная эллиптичность после прохождения линзы лазерным излучением, поляризационная структура которого представляет собой распределение азимута. ~п 1 л/сп/ л2 лщах - V"' / ! ■

Глава 6. Поляризационно-волновой анализ оптических приборов

Сформулированы задачи поляризационно-волнового анализа оптических систем, который призван оценить влияние поляризационной неоднородности элементов на характеристики излучения и оптического прибора в целом. По-ляризационно-волновые свойства поляризационно-неоднородного лазерного

излучения в оптических резонаторах проявляются в том, что его поляризационная структура зависит от таких параметров как радиус кривизны оптических поверхностей отражателей и от их числа, от периметра резонатора и длины волны. В то же время кривизна волнового фронта и размер пучка различны для ортогональных компонент и зависят от поляризационных параметров, таких как относительное пропускание поляризаторов.

В кольцевом резонаторе встречные волны обладают различным размером пучка и радиусом кривизны. Однако это не приводит в пассивном резонаторе к амплитудно-частотной невзаимности в магнитном поле.

В диссертации предпринят всесторонний анализ поляризационно-волновых свойств кольцевых призменных резонаторов, в частности резонатора лазерного гироскопа КМ-11 А. Данный резонатор обладает уникальными свойствами, обусловленными призмами полного внутреннего отражения (ПВО). С одной стороны призмы обладают минимальными потерями и рассеянием, а с другой - вследствие механических напряжений и погрешностей изготовления, приводят к сложной поляризационно-волновой структуре излучения.

Поляризационная неоднородность призменного резонатора обусловлена наведенной анизотропией призм ПВО, которая изменяется как в поперечном, так продольном направлениях, и различием кривизны волновой поверхности излучения и плоской брюстеровской поверхности призм. В диссертации подробно исследуется анизотропия призм теоретическими и экспериментальными методами. Получены формулы, которые позволяют по технологическим измерениям анизотропии, определить ее параметры и эллиптичность лазерного пучка.

Впервые проводится решение собственной задачи для призменного резонатора с учетом поляризационной неоднородности. Лазерное излучение в резонаторе является поляризационно-неоднородным, в частности, угол эллиптичности изменяется в поперечном сечении пучка до 20\ Показано, что эллипсо-метрические параметры изменяются не только в поперечной плоскости, но и в

продольном за счет разности фаз поперечных мод, образующих поляризаци-онно-неоднородное лазерное излучение

Потери излучения зависят от кривизны волнового фронта, поскольку закон Брюстера выполняется только для осевого луча (см. рис. 1). Установлено, что при соблюдении существующей технологии изготовления и сборки кольцевого призменного резонатора поляризационные потери не превышают 10~3% , что соответствует примерно пятой части всех потерь в таком резонаторе. Принципиальным фактом является наличие предела уменьшения поляризационных потерь, который обусловлен кривизной волнового фронта лазерного излучения и составляет А и 2 • Ю^Уо.

Важный результат, который следует из проведенных исследований, состоит в том, что поляризационная неоднородность встречных волн резонатора не приводит к разности частот в отсутствии магнитного поля. При наличии магнитного поля частотную невзаимность вызывает нарушение симметрии ПС излучения, которая может быть рассчитана по значению эллиптичности на оси пучка.

Показано, что размер пучка и кривизна волнового фронта встречных волн в произвольном сечении резонатора в общем случае не совпадают, что при наличии активной среды может привести к нелинейной невзаимности встречных волн. Разность интенсивностей встречных волн зависит от поперечных координат: ~аг* где а- параметр наведенной анизотропии призмы и обычно д«10~° рад / мм.

Проведенные исследования позволили решить несколько взаимосвязанных задач: создание методики расчета поляризационно-волновой структуры излучения, которая использовалась для анализа и проектирования нескольких поколений призменных резонаторов лазерных гироскопов; системы диагностики поляризационной неоднородности; таблицы допусков на параметры изготовления и сборки резонатора; рекомендации по компенсации искажений поляризации встречных волн.

Рассматривается система диагностики поляризационных характеристик призменного резонатора, которая основана на анализе поляризационной структуры лазерных пучков, отраженных от брюстеровских граней призм.

Параметры лазерного гироскопа КМ - 11 - А, сертифицированного для использования на самолетах ТУ - 204 и ИЛ - 96, приведены в табл. 4.

Таблица 4

Характеристики резонатора Непланарный осевой контур Напряжения (двулучепреломле-ние)

Децентрировка сферической грани призмы Наклон преломляющей грани призмы

Максимальный угол эллиптичности Хт -3' Хт ~ 6'

Поляризационные потери Ау = 5 • 10_5% 4=1.8-10^% Ау =0.9-10"4%

Максимальная чувствительность к локальному магнитному полю Ду/т/Я я 0.38 (Гц/Э) Ду,и/Я«0.57 (Гц/Э) АУ;от /Н « 0.8 (Гц/Э)

Максимальная чувствительность к однородному магнитному полю Ду0т/Я «0.45 (Гц/Э) Ду0п! /Я » 0.62 (Гц/Э) Ду0и/#«2.3 (Гц/Э)

Глава 7. Формирование поляризационной структуры излучения

Глава посвящена проблеме формирования поляризационной структуры (ПС) излучения как вне, так и внутри резонаторными способами. Рассмотрены поляризационные схемы, которые позволяют получить пучки с определенной ПС и согласованные с ними поляризационно-неоднородные устройства, которые пропускают данные ПС без потерь и искажения ПС.

Проводится исследование лазерных пучков с радиальной и азимутальной поляризацией (РП-пучкн и АП-пучки), которые обладают рядом важных

свойств (рис. 2). Один пучок преобразуется в другой с помощью вращателя Ф=90°.

о. / Л«Л

У ч

+ Г-

\

/

\

ТЕМ01

ТЕМ01 ТЕМ01.

/ I \ . /

ь; -IIIII ] + г

\ \ ■ I \

\

/

ч

4

Рис. 2. Образование РП-пучка (в) и АП-пучка (Ь)

При лазерной резке, сварке металлов, пробивке отверстий взаимодействие излучения с поверхностью материала происходит при значительных углах падения, при которых коэффициент поглощения /^-компоненты вектора Е (р-волны) в десятки раз превосходит коэффициент поглощения э-компоненты вектора Е (я-волны). В случае радиальной поляризации вся обрабатываемая поверхность взаимодействует с р-волнами, что обеспечивает максимальное поглощение излучения.

Проведен расчет собственных характеристик излучения лазера с радиальным поляризатором, в качестве которого может использоваться дифракционное зеркало с радиальной структурой штрихов и высокой поляризационной селективностью. Потери основной моды с линейной поляризацией составляют промежуточное значение между потерями РП-пучка и АП-пучка. Данные расчеты были использованы в институте лазерных и информационных технологий РАН при проектировании и изготовлении технологического СОг - лазера, генерирующего высокоинтенсивный РП-пучок.

В диссертации рассмотрена трансформативная задача и различные виды ПА для РП-пучков, обусловленные ошибками изготовления и установки оптических элементов, например, децентрировка линзы. Показано, что РП-пучки обладают достаточной устойчивостью к ПА.

Транспортировка РП-пучка в зону взаимодействия с веществом осуществляется с помощью поворотных зеркал. Поскольку зеркало имеет выделенную плоскость падения, а РП-пучок является радиально симметричным и по интенсивности, и по поляризации, то после отражения от зеркала возникают амплитудные ПА. Система компенсации ПА включает в себя дополнительное зеркало с непланарной конфигурацией осевого контура, что позволяет поменять местами р и я- плоскости при отражении от второго зеркала и, тем самым, восстановить поляризационную структуру излучения.

Пространственная поляризационная структура может специально создаваться для передачи информации в системах связи. Применение поляризационной пространственной модуляции увеличивает не только информационную емкость сообщения, но и его помехозащищенность. В диссертации рассматривается несколько поляризационно-оптических схем, которые весьма эффективны для борьбы с мультипликативными и аддитивными помехами, так как по нескольким измерениям в поперечном сечении наблюдаемого пучка позволяет отделить помеху и вычислить истинное значение эллипсометрических параметров.

В диссертации рассматриваются проблемы измерения и диагностики поляризационной структуры ПНИ. Формулируются требования к измерительной поляризационной системе, которая сама не должна обладать ПА. Так плоские поляризаторы не подходят для анализа ПС волны со сферическим волновым фронтом. Диагностика ПС излучения в оптических приборах может проводиться по измерению ПС пучков, отраженных или рассеянных от оптических поверхностей элементов тракта. Это позволяет, не нарушая оптическую схему, контролировать ПС.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

Основным научным результатом диссертации является решение новой научно-технической проблемы - разработка поляризационно-волнового анализа и оптимизация поляризационво-волновых характеристик оптических приборов с полярнзацнонно-неоднородными элементами, что включает в себя: ,

• исследование, математическое описание и диагностика поляризационно-неоднородных элементов оптических приборов, разработка основ теории поляризационных аберраций оптических систем;

• создание методики поляризационно-волнового анализа оптических приборов, в частности, метод поляризационно-волновых матриц, позволяющий рассчитывать поляризационно-волновую структуру излучения в оптических резонаторах;

• методы формирования оптимальной поляризационной структуры излучения в оптических приборах; г

• совершенствование точностных и эксплуатационных параметров оптических приборов (кольцевой призменный резонатор) и создание принципиально новых оптических приборов (технологический СОг - лазер), апробация предлагаемых методов совместно с коллективами предприятий.

Основные выводы и положения диссертации, выносимые на защиту: 1. Поляризационно-неоднородное поле, образованное интерференцией пучков с различной взаимной когерентносхью и состоянием поляризация, может быть представлено в точке пространства как некогерентная суперпозиция полностью поляризованного поля (вектор Е описывает эллипс, определенным образом ориентированный в пространстве) и поля, три ортогональные компоненты которого - некогерентны. Если в данной точке пространства находится малая релеевская частица, то существуют направления наблюдения рассеянного света, для которых степень поляризации света равна нулю.

2. Поляризационные аберрации (ПА) - это отклонения поляризационно-волновой структуры излучения от заданной идеальной структуры на выходе из оптического элемента, при этом в каждой точке пространства происходит малый поворот вектора Е , изменение его абсолютного значения, фазы или степени когерентности, которые не одинаковы для разных точек пространства.

3. ПА возникают уже в параксиальной области и приводят к тому, что компоненты вектора Е излучения имеют различные пространственные амплитудно-фазовые характеристики, а состояние поляризации непрерывно изменяется в пространстве. Существует семь видов поляризационных аберраций (амплитудные, фазовые, вращательные, дифракционные, деполяризацион-ные, кривизны волновой поверхности, хроматические).

4. Необходимым условием расчета поляризационных аберраций является задание идеальной поляризационной структуры (ПС) на выходе из оптического элемента. Количественной мерой ПА служит вектор комплексных амплитуд добавочного поля по отношению к вектору поля идеальной ПС.

5. Для уменьшения поляризационных аберраций форма оптических поверхностей линз и брюстеровских элементов должна быть оптимальной с учетом кривизны волновой поверхности излучения.

6. Изменение кривизны волновой поверхности излучения при отражении или преломлении приводит к искажению поляризационной структуры излучения, за исключением узловых точек оптической системы (идеальное сферическое зеркало).

7. Поляризационно-неоднородное лазерное излучение в параксиальной области однородного и изотропного пространства может быть представлено совокупностью мод Эрмита-Гаусса, которые обладают различной амплитудой, фазой и состоянием поляризации; задача определения этих параметров в оптических системах и резонаторах решается с помощью метода поляри-

зационно-волновых матриц.

8. Пространственную поляризационную структуру излучения невозможно передать по оптическому тракту без искажений даже в однородной и изотропной среде, однако при выполнении определенных условий поляризационные аберрации можно скомпенсировать, в частности, дифракционные поляризационные аберрации, обусловленные различной фазовой скоростью мод Эрмита-Гаусса, минимальны между сопряженными плоскостями оптической системы.

9. Диафрагмы искажают поляризационную структуру поляризационно-неоднородного лазерного излучения, поскольку приводят к большим потерям для мод высшего порядка, образующих исходное излучение

10.Поляризационные и волновые характеристики лазерного излучения в оптических резонаторах оказывают взаимное влияние друг на друга: состояние поляризации зависит от кривизны оптических поверхностей, оптической длины тракта или резонатора, а также от взаимного расположения оптических элементов, и, напротив, кривизна волнового фронта и размер пучка определяются поляризационными параметрами элементов.

1 ¡.Невзаимность кривизны волновой поверхности и размера пучка встречных волн в кольцевом резонаторе, обусловленная поляризационной неоднородностью элементов резонатора, возрастает при приближении резонатора к границе устойчиврсти,

12.Потери, обусловленные сферичностью волнового фронта излучения, определяют предел уменьшения потерь призменного кольцевого резонатора лазерного гироскопа КМ-11, а при расчете сдвига частот встречных волн в магнитном поле допустимо выбирать среднее значение параметра поляризационной неоднородности.

13.0птимизация пространственных поляризационно-волновых характеристик оптических приборов позволяет значительно улучшить их точностные и эксплуатационные параметры, в частности, уменьшить потери и искажения пространственной поляризационной структуры излучения, что было доказано для кольцевого призменного резонатора лазерного гироскопа КМ-11.

М.Радиально - поляризованные пучки могут быть созданы внутрирезонатор-ными методами (например, с помощью дифракционного зеркала) и их транспортировка в зону взаимодействия с веществом может быть осуществлена без искажений поляризационной структуры.

15.С помощью поляризационных устройств по предлагаемой методике можно создать пучки с любой поляризационной структурой и согласованные с ними полярйзационно-неоднородные устройства, которые пропускают собственные поляризационные структуры без потерь и искажения поляризации; данные пары могут выполнять роль поляризационного «замка» и «ключа».

16.Использование пространственной поляризационной модуляции позволяет повысить информационную емкость и помехоустойчивость сигнала в системах связи.

Основные результаты диссертации содержатся в следующих публикациях:

1. Соколов А. Л. Исследование поляризации двух когерентных волн, рассеянных на малой частице // Труды МЭИ. - 1979. - Вып. 422. - С. 35 - 39.

2. Ринкевичюс Б. С., Соколов А. Л. Интерференция рассеянных на частице двух волн. // Оптика и спектроскопия. - 1980. - Т. 49, № 2. - С. 347 - 353.

3. Ищенко Е. Ф., Соколов А. Л. Возмущение линейных собственных состояний поляризации // Оптика и спектроскопия. -1984. - Т. 87, № 3. - С. 400 -403.

4. Ищенко Е. Ф., Новик А. Е., Соколов А. Л. Поляризационные характеристики резонатора с продольным магнитным полем // Межвуз. тем. сб. / МЭИ-1985.-№60.-С. 112-116.

5. Ищенко Е. Ф., Курятов В. Н., Соколов А. Л. Резонатор бегущей волны с малой непланарностью // Электронная техника. Серия 11. Лазерная техника и оптоэлектроника. - 1986. - Вып. 2 (38). - С. 78 - 84.

6. Кольцевой лазер: А. с. 245221 (СССР) от 3. 11. 1986 / В. Н. Курятов, М. Б. Орлов, А. Л. Соколов (СССР). - 4 е.: ил.

6. Кольцевой лазер: А. с. 245221 (СССР) от 3. 11. 1986 / В. Н. Курятов, М. Б. Орлов, А. JI. Соколов (СССР). - 4 е.: ил.

7. Способ изготовления моноблочного кольцевого резонатора: А. с. 242598 СССР от 1. 9.1986 / В. Н. Курятов, Е. Н. Журавлева, А. JI. Соколов (СССР). -4 е.: ил.

8. Лившиц А. А., Соколов А. Л. Изменение эллиптичности света при прохождении напряженной призмы переменной толщины // Сб. научн. трудов. / Моск. энерг. инст-т. - 1988. - Вып. 164. - С. 92 - 97.

9. Метод сборки резонатора: А. с. 292533 (СССР) от 1.4. 1989 / В. Н. Курятов, Б. Н. Семенов, А. Л. Соколов (СССР). - 8 е.: ил.

Ю.Кольцевой лазер: А. с. 1602321 (СССР) от 22. 6. 1990 / Е. Ф. Ищенко, А. Л. Соколов (СССР). - 5 е.: ил.

11.Ищенко Е. Ф., Соколов А. Л. Формирование анизотропии оптического резонатора с собственными круговыми поляризациями // Труды МЭИ / Моск. энерг. инст-т. - 1990. - Вып. 653. - С. 58 - 68.

12.Способ юстировки кольцевого лазера: А. с. 330123 от 1. 9. 1991 / В. Н. Курятов, Е. Н. Журавлева, А. Л. Соколов (СССР). - 6 е.: ил.

13.Соколов А. Л. Метод поляризационно-лучевых матриц // Лазерная техника И оптоэлектроника. - 1993. - Вып. 3 - 4. - С. 98 - 105.

14.Соколов А. Л. Пространственное распределение ортогонально поляризованных компонент лазерного излучения И Лазерные новости. - 1995. - № 3. -С.9-11.

1 З.Соколов А. Л., Тарасов А. Е. Свойства поляризационно-неоднородных гауссовых пучков // Оптические методы исследования потоков: Тез. докл. III научн. -тех. конф. 1995 г. - М., 1995. - С. 120 - 122.

16.Соколов А. Л. Гауссовы пучки в лазерной системе с поляризационно-неоднородными элементами // Вестник МЭИ. - 1997. - № 3. - С. 67 - 76.

И.Соколов А. Л. Метод расчета собственных волн резонатора с поляризаци-онно-неоднородными элементами // Оптика и спектроскопия. - 1997. - Т. 83, №6.-С. 1005-1012.

18.Соколов А. Л., Хрипунов А. В. Трансформативная задача для поляризаци-онно-неоднородного лазерного излучения // Вестник МЭИ. - 1998. - № 3. -С. 85-93.

19.Ищенко Е. Ф., Соколов A. Jl. Поляризационный анализ. Часть 1.-М.: Знак,-

1998.-208 с.

20.Соколов А. Л. Анализ поляризационно-пространственных характеристик кольцевого резонатора, образованного призмами ПВО // Оптика и спектроскопия. - 1999. - Т. 86, № 1. - С. 133 - 138.

21.Низьев В. Г., Нестеров А. В., Соколов А. Л. Лазерное излучение с осесим-

V

метричным состоянием поляризации // Вестник МЭИ. - 1999. - № 2. - С. 76 -79.

22.Соколов А. Л., Хрипунов А. В. // Поляризационные аберрации. Оптические методы исследования потоков: Тез. докл. V научн. - тех. конф. 1999 г. -М.,

1999.-С. 120-122.

23.Соколов А. Л. Поляризационные аберрации лазерного излучения И Оптика и спектроскопия. - 2000. - Т. 89, № 3. - С. 518 - 518.

24.Курятов В. Н., Соколов А. Л. Поляризационные потери в кольцевом приз-менном резонаторе // Квантовая электроника. - 2000. - Т. 30. - № 2. - С. 125 -127.

25.Ищенко Е. Ф., Соколов А. Л. Учет деполяризации при решении собственных поляризационных задач. // Оптика и спектроскопия. - 2000. - Т. 89, № 1.-С. 141-144.

26.Соколов А. Л. Поляризационные аберрации брюстеровской пластинки // Вестник МЭИ. - 2000. - № 4. - С. 101 - 106.

27.Соколов А. Л., Хрипунов A.B. Поляризационные аберрации лазерного излучения // OPTO - 2000: Сообщения AMA Service GmbH. - 2000. - С. 174 -175. (на англ. языке)

28.Соколов А. Л. Поляризационные аберрации лазерного излучения // Лазеры. Измерения. Информация: Тез. докл. - С-Петербург. - 2000. - С. 24.

29.Соколов A. JI. Теория поляризационногнеоднородного лазерного излучения // Лазеры для измерений и передачи информации: Сообщения SPIE. - 2000. - Т. 4316. - С. 112 - 120. (на англ. языке)

30.Курятов В. Н., Соколов А. Л. Анализ невзаимности поляризационно-неоднородных волн в кольцевом призменном резонаторе И Научное приборостроение. - 2000. - Т. 10, № 6. - С. 1018 - 1022.

3¡.Нестеров А. В., Низьев В. Г., Соколов А. Л. Трансформатииная задача для излучения с радиальной поляризацией // Оптика и спектроскопия. - 2001. -Т.90,№6.-С. 1018-1022. ,

32.Ищенко Е. Ф., Жукова О. В., Соколов А. Л. Учет поляризационных аберраций при интерференционных измерениях // Оптические методы исследования потоков: Сборник докладов ОМИП. - 2001. - С. 204 - 205.

33.Соколов А. Л. Передача поляризационной структуры излучения оптическими системами // Лазеры. Измерения. Информация: Тез. докл. - С-Петербург. - 2001. - С. 22.

34.Соколов А. Л. Передача поляризационной структуры излучения оптическими системами // Лазеры для измерений и .передачи информации: Сообщения SPIE. - 2001. Т. 4680. - С. 93 - 98, (на англ. языке)

35.Соколов А. Л. Пространственная деполяризация лазерного излучения // Вестник МЭИ. - 2001.-№ 6. - С. 100 - 107.-

36.Соколов А. Л. Поляризация сферических волн // Оптика и спектроскопия. -2002. - Т. 92, № 6. - С. 1000 -1006.

37.Воронина Е. А., Курятов В. Н., Соколов А.Л. Призменный кольцевой резонатор с малыми поляризационными потерями П Квантовая электроника. 2002, - Т. 32, № 3. - С- 235 - 238. ,

38.Курятов В. Н., Соколов А. Л. Поляризационная неоднородность кольцевого резонатора и невзаимность встречных волн // Квантовая электроника. -2002. - Т. 32, № 4. - С. 324 - 328.

39.Соколов А. JI. Поляризационная втруктура волн со сферическим волновым фронтом // Лазеры. Измерения. Информация: Тез. докл. - С-Петербург. -

2002. -С. 12.

40.Соколов А. Л. Пространственная поляризация электромагнитного поля // Лазеры для измерений и передачи информации: Сообщения SPIE. - 2002. Т. 5066. - С. 12 - 18. (на англ. языке)

41.Соколов А. Л. Трансформация поляризационной структуры лазерного излучения в оптических системах // Оптика и спектроскопия. - 2003. - Т. 95, № 5.-С. 816-820.

42.Ищенко Е. Ф., Соколов А. Л. Пространственная деполяризация лазерного излучения // Лазеры. Измерения. Информация: Тез. докл. - С-Петербург. -

2003. -С. 16.

Подписано в печать^.С.&'0{ Зак.^6 Тир. №0 П.л. .2. в Полиграфический центр МЭИ (ТУ) Красноказарменная ул., д. 13

»12775 ^

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. Поляризационно-неоднородное излучение и ПНЭ.

1.1. Поляризадионно-однородные волны.

1.2. Поляризационно-неоднородное излучение.

1.3. Состояние поляризации электромагнитного поля.

1.4. Полностью поляризованное электромагнитное поле.

1.5. Поляризационно-фотометрические характеристики.

1.6. Поляризационно-неоднородные элементы (ПНЭ).

Выводы к главе 1.1.

ГЛАВА 2. Методы расчета поляризационно-неоднородного излучения.

2.1. Сравнительная характеристика методов расчета.

2.2. Метод поляризационно-волновых матриц.

2.3. Трансформативная задача.

2.4. Собственная задача.

2.5. Частично поляризованное излучение.

2.6. Оптические резонаторы с ПНЭ.

Выводы к главе 2.

ГЛАВА 3. Пространственная суперпозиция поляризационно-неоднородных излучений (аддитивная задача).

3.1. Решение аддитивной задачи для поляризационно-неоднородного лазерного излучения.

3.2. Поляризационно-неоднородное интерференционное поле.

3.3. Интерференция двух сферических волн.

3.4. Интерференция сферической волны и гауссова пучка.

Выводы к главе 3.

ГЛАВА 4. Поляризационные аберрации (ПА).

4.1. Определение и классификация поляризационных аберраций.

4.2. Поляризационные аберрации лазерного излучения.

4.3. Поляризационные аберрации оптической поверхности.

4.4. ПА кривизны волновой поверхности (идеальное зеркало).

4.5. Поляризационно-неоднородные поляризаторы и фазовые пластинки.

4.6. Вращательные поляризационные аберрации.

Выводы к главе 4.

ГЛАВА 5. Оптические системы с ПНЭ.

5.1. Поляризационные аберрации центрированной линзовой системы.

5.2. Поляризационные аберрации брюстеровской пластины.,.

5.3. Оптические системы с пространственной поляризацией и деполяризацией.

5.4. Поляризационные аберрации оптической системы.

5.5. Компенсация поляризационных аберраций в оптических системах.

Выводы к главе 5.

ГЛАВА 6. Поляризационно-волновой анализ оптических приборов

6.1. Введение.

6.2. Кольцевой резонатор, образованный призмами ПВО.

6.3. Призмы ПВО с наведенной анизотропией.

6.4. Расчет собственных поляризационных характеристик методом возмущений.

6.5. Расчет собственных характеристик резонатора методом поляризационноО-волновых матриц.

6.6. Диагностика анизотропии призменного резонатора.

Выводы к главе 6.

ГЛАВА 7. Формирование поляризационной структуры излучения.

7.1. Формирование оптимальной анизотропии оптических систем и оптимальной поляризационной структуры излучения.

7.2. Пучки с осесимметричным состоянием поляризации.

7.3. Пространственная поляризационная модуляция.

Выводы к главе 7.

Поляризационные характеристики излучения [1 — 13] имеют большое значение для широкого спектра практических задач. Это относится к кристаллографии и сахарометрии, оптической и радиолокации, дальнометрии и эллип-сометрии. Так поляризационно-оптические методы исследования различных объектов, в том числе, биологических, отличается высокой эффективностью [13 — 20]. Состояние поляризации является одним из параметров, модуляция которого используется в системах связи [18 — 20]. Поляризационные характеристики излучения необходимо учитывать при мониторинге окружающей среды [21]. Все это свидетельствует об интенсивном развитии поляризационной оптики, в основе которой лежат как фундаментальные представления о векторном электромагнитном поле [1 — 7], так и прикладные, расчетные и экспериментальные методы [8 — 37].

Поляризационные характеристики играют особую роль в лазерной технике, актуальные проблемы которой обеспечили дополнительный стимул для развития поляризационной оптики. Расчет поляризационных и волновых параметров лазерного излучения составляет основу проектирования и анализа работы оптических лазерных приборов [22 — 36], при этом обычно полностью игнорируется распределение состояния поляризации в поперечном сечении пучка и связь поляризационных и пространственных, волновых характеристик лазерного пучка, таких как поперечный радиус пучка или кривизна волнового фронта. Вследствие такого приближения теряется значительный объем информации об оптическом приборе. Тем не менее, во многих практически важных случаях такой подход себя полностью оправдывает [38 — 88].

Экспериментальные и теоретические исследования [89 — 145] показывают, что излучение в оптических приборах является поляризационно-неоднородным, т.е. состояние поляризации, заданное в едином координатном базисе, непрерывно изменяется как в поперечном, так и в продольном направлениях, Свойства поляризационно-неоднородного излучения (ПНИ) и плоской волны существенно отличаются.

Электромагнитное излучение, состояние поляризации которого непрерывно изменяется в пространстве, будем называть поляризационно-неоднородным (ПНИ). Частным случаем векторного электромагнитного поля являются поляризационно-однородные волны, состояние поляризации которых, заданное в едином поляризационном базисе, одинаково во всех точках пространства. Принципиальным является существование единого базиса, например, это может быть декартова, сферическая или цилиндрическая система координат. Соответственно, можно выделить плоскую, сферическую и цилиндрическую поляризационно-однородные волны.

Основные признаки поляризационно-неоднородного поля:

1. Состояние поляризации (угол эллиптичности % , азимут vj/ и степень поляризации Р ) непрерывно изменяются в пространстве.

2. В любом, произвольном едином координатном базисе компоненты вектора Е имеют различные амплитудно-фазовые распределения в пространстве.

3. Результат поляризационно-волнового взаимодействия излучения с любым оптическим элементом системы (поляризатором, брюстеровской пластинкой, линзой и т.д.) зависит не только от параметров и расположения оптического элемента в пространстве, но и от поляризационно-волновых параметров падающего излучения.

Из приведенного выше определения следует, что ПНИ согласно существующей терминологии относится к неоднородным (или квазиоднородным) волнам [1-5].

Причиной возникновения поляризационно-неоднородного излучения в оптических системах служат поляризационно-неоднородные элементы (ПНЭ), отличительной особенностью которых является пространственной искажение состояния поляризации поляризационно-однородных волн, т.е. трансформация их в поляризационно-неоднородное излучение. Анализ показывает, что все оптические элементы оптической системы, включая оптические промежутки, в общем случае искажают поляризационную структуру (ПС) падающего поляризационно-неоднородного излучения. Поскольку параметры ПНЭ зависят от характеристик падающего излучения, то любому ПНЭ можно поставить в соответствие бесконечное множество матриц Джонса, элементы которых зависят от поперечных координат.

Среди ПНЭ можно выделить следующие виды: 1. Кристаллы, обладающие двулучепреломлением.

2. Оптические элементы, анизотропные свойства которых изменяются в поперечном сечении (например, напряженная призма или неоднородное магнитное поле, действующее на магнитооптическую среду).

3. Оптические поверхности, радиус кривизны которых не совпадает с радиусом кривизны волнового фронта падающей волны. В этом случае, во-первых, плоскость падения ориентируется по-разному относительно вектора Е для различных точек волнового фронта, во-вторых, коэффициенты из формул Френеля являются функциями поперечных координат, вследствие вариации угла падения.

Поляризационная неоднородность оптических элементов, как правило, достаточно мала. Поляризационная структура излучения (распределение эл-липсометрических параметров в поперечном сечении) искажается при прохождении излучения через оптические элементы. Эти пространственные искажения состояния поляризации, зависящие от волновых характеристик излучения как на входе, так и на выходе из оптического элемента, представляют собой поляризационные аберрации.

Поляризационные аберрации определяют точность измерения в поляризационных микроскопах [9,38] и эллипсометрах [13, 17]; неоднородная поляризация естественного света приводит к искажению изображения в призменных оптических системах [25]; вследствие поляризационных аберраций лазерного излучения изменяется кривизна волновой поверхности компонент вектора Е и увеличивается размер пятна в фокусе. Кроме искажения состояния поляризации (в основном на периферии пучка), поляризационная неоднородность приводит к дополнительным поляризационным потерям, а в кольцевых лазерах — к невзаимности встречных волн [27 — 32]. Поляризационную неоднородность необходимо учитывать при проектировании и совершенствовании кольцевого резонатора, образованного призмами полного внутреннего отражения [154 — 163].

ПНЭ в оптических система MOiyr играть на практике не только негативную, но и сугубо позитивную роль. Появились прикладные задачи, которые можно решить только с использованием пространственной структуры излучения. Пространственная поляризационная структура является новым каналом информации, который можно использовать и в линиях связи, и при исследовании тонкой структуры разнообразных объектов, в том числе биологических. Использование пространственной поляризационной структуры излучения в системах связи повышает ее информационную емкость и помехоустойчивость, позволяет сообщать дополнительные сведения об исследуемом объекте (это особенно важно при исследовании биологических объектов), повышает эффективность взаимодействия излучения с веществом [33, 82]. В одном из современных технологических лазеров с целью получения пучка с радиальной поляризацией в резонатор специально помещают поляризационно-неоднородный элемент — дифракционный отражатель [88, 119, 121, 133]. Примеры оптических устройств и приборов, где поляризационная неоднородность играет важную роль, иллюстрирует таблица 1.

Таблица 1

Поляризационные аберрации в поляризационных приборах (поляризационный микроскоп, эллипсометр)

Поляризационные аберрации в оптических приборах изменение освещенности поля изображения, увеличение размера пятна в перетяжке, смещение перетяжки, искажение размера пучка.)

ПА в оптических и поляризационных призмах \

Паразитные брюстеровские лучи

ПА оптических резонаторов

• поляризационные потери и сдвиг частот,

• распределение эллиптичности и азимута,

• невзаимность встречных волн S s V

-у

Продолжение таблицы 1

Искажение поляризационной структуры в оптическом тракте ^ ^ / S / -> \/ /

Исследование пространственной анизотропии

Оптические системы для передачи поляризационной информации * s / / Л V

Создание поляризационной структуры излучения лазера

Поляризационная голография

Пространственно-поляризационная модуляция

- —✓ /1 \

Таким образом, среди разнообразных характеристик оптических приборов следует выделить новый тип: пространственные поляризационно-волновые характеристики, которые описывают

• распределение состояния поляризации в поперечном сечении пучка,

• непрерывное изменение состояния поляризации пучка в продольном направлении, в том числе на оси пучка,

• дополнительные потери на элементах оптического тракта,

• различие волновых параметров ортогональных компонент веетора Е излучения,

• невзаимность характеристик встречных волн в кольцевых лазерах (не совпадение значений кривизны волнового фронта, размера пучка и интенсивности),

• дополнительный сдвиг частоты и т.д.

Смысл названия «поляризационно-волновые» характеристики подчеркивает взаимосвязь пространственной поляризационной структуры и волновых параметров (таких как, направление волновой нормали, кривизна волновой поверхности, длина волны, радиус пучка, которые в общем случае не совпадают для компонент вектора Е) и необходимость их совместного расчета.

В связи с тем, что излучение в оптических приборах является поляризаци-онно-неоднородным, для практики представляет интерес исследовать общие закономерности его возникновения, распространения и взаимодействия с поляризационными устройствами. Развитие поляризационной оптики и оптического приборостроения достигло уровня, когда известный постулат о постоянстве поляризации в поперечном сечении пучка оказался недостаточным для всестороннего анализа и расчета характеристик излучения в оптических и лазерных приборах. Отсутствие инженерных методов, позволяющих рассчитывать пространственную поляризационную структуру излучения, сдерживает развитие поляризационной оптики.

Главная особенность поляризационно-неоднородного излучения (ПНИ) состоит в том, что его поляризационные и пространственные, волновые характеристики оказывают взаимное влияние друг на друга, и требуют совместного расчета. Поэтому расчет характеристик поляризационно-неоднородного излучения можно проводить аналитически, решая уравнения Максвелла или используя векторную теорию дифракции [1 — 3]. Однако оптический тракт реальных систем отличается столь большим числом границ раздела сред, что невозможно не только решить задачу в полном объеме при существующей вычислительной базе, но даже корректно описать все граничные условия на пути распространения излучения.

В классическом поляризационном анализе [8 — 13] эволюция состояния поляризации при распространении излучения рассматривается применительно к плоским волнам или к лучам, вдоль которых в однородном изотропном пространстве сохраняется состояние поляризации. При расчете поляризационных характеристик оптических резонаторов лазерное излучение заменяется гаюской волной, при этом взаимосвязь поляризационных и волновых характеристик полностью игнорируется.

Свойства поляризационно-неоднородных полей или волн, методы их описания и расчета отличаются от поляризационно-однородных. Таким образом, поляризационно-неоднородное излучение, поляризационно-неоднородные элементы и пространственные поляризационно-волновые характеристики оптических приборов по сути являются новыми объектами исследования, которые требуют как модификации известных (метод Джонса, Стокса-Мюллера, решение собственной и аддитивной задачи [87]), так и разработки новых адекватных методов, в частности, метода поляризационно-волновых матриц для расчета поляризационно-волновых характеристик оптических резонаторов. С практической точки зрения это необходимо для оптимизации поляризационных характеристик оптических приборов.

Речь идет о расширении существующих рамок поляризационного анализа, который предлагается дополнить поляризационно-волновым анализом, который проводится в три этапа:

1. Расчет пространственно-волновых параметров излучения (кривизна волновой поверхности, ориентация волновых нормалей, поперечный размер пучка и т.д.) и поляризационных характеристик без учета поляризационной неоднородности.

2. Математическое описание поляризационно-неоднородных элементов оптической системы с учетом пространственно-волновых параметров и злучения. Задание локальной системы координат в каждой точке пространства (задание идеальной поляризационно-волновой структуры излучения для данной оптической системы). 3. Определение поляризационно-волновых характеристик излучения (пространственное распределение эллипсометрических параметров, дополнительные поляризационные потери и сдвиг частоты в оптическом резонаторе, положение перетяжек или фокусных расстояний для компонент вектора Е).

Поляризационно-волновой анализ, являясь частью поляризационной оптики, представляет совокупность приближенных методов расчета, формирования и диагностики пространственной поляризационно-волновой структуры излучения в оптических приборах с ПНЭ, и состоит из следующих основных элементов:

1. Определение поляризационной структуры излучения в оптическом тракте и расчет поляризационных аберраций — отклонений поляризационно-волновой структуры от идеальной (трансформативная задача).

2. Расчет собственной поляризационной структуры излучения в оптических резонаторах и определение невзаимности встречных волн (собственная задача).

3. Расчет пространственной суперпозиции волн, обладающих различным состоянием поляризации, направлением распространения и когерентностью (аддитивная задача).

Практические результаты поляризационно-волнового анализа:

1. Измерение и диагностика поляризационно-неоднородного излучения.

2. Определение допусков на параметры оптической системы с ПНЭ.

3. Оптимизация поляризационно-оптической схемы с целью уменьшения ПА: совокупность методов и устройств для компенсации поляризационных аберраций.

4. Формирование оптимальной поляризационной структуры излучения — способы и поляризационно-оптические устройства для создания требуемой поляризационной структуры как внутри, так и вне оптического резонатора. Ключом к созданию основного метода поляризационно-волнового анализа оптических приборов с ПНЭ служит представление поляризационно-неоднородного излучения в виде векторной суперпозиции элементарных волн, в качестве которых для параксиальной области устойчивых резонаторов, а также оптических систем при наличии диафрагм целесообразно использовать моды Эрмита-Гаусса с определенным состоянием поляризации, амплитудой и фазой. Это позволяет достаточно просто решить проблему распространения поляризационно-неоднородного излучения и определять собственную поляризационную структуру лазерного излучения в оптических резонаторах. Расчет проводится не для одного луча, а для всего излучения, при этом состояние поляризации в точке находится сложением векторов Джонса каждой моды.

Таким образом, современный анализ оптических приборов и оптимизация их характеристик невозможны без учета комплекса вопросов, связанных с поляризационной неоднородностью реальных элементов оптического тракта (поляризационных аберраций, поляризационных потерь, обусловленных кривизной волнового фронта, неоднородностью магнитного и электрического полей, наведенной анизотропией призменных элементов и т.д.). Можно выделить области поляризационной оптики и оптические приборы, где ограничение на однородность состояния поляризации не позволяет получить важные результаты и оптимальные решения, а в других случаях расчет по известным методикам приводит к существенным ошибкам. Проектирование современных малогабаритных оптических лазерных приборов, таких как лазерный гироскоп [25 — 30], требует нового уровня теоретических и практических знаний об излучении, генерируемом в лазере, методах его диагностики и оптимизации. Решение практических задач оптического приборостроения невозможно без создания теории поляризационно-неоднородных устройств и оптимизации поляризационно-волновых характеристик оптических приборов.

Научная проблема, решению которой посвящена диссертация, формулируется следующим образом: совершенствование точностных и эксплуатационных параметров оптических приборов с поляризационно-неоднородными элементами путем оптимизации их поляризационно-волновых характеристик.

Актуальность этой проблемы определяется практической и научной важностью анализа работы оптических систем с поляризационнонеоднородными элементами как части теории оптических систем с ПНЭ, необходимостью оптимизировать поляризационно-волновые характеристики для повышения точностных или эксплуатационных параметров оптических приборов и обусловлена следующими причинами:

• существующие методы поляризационного анализа не позволяют рассчитать собственные характеристики поляризационно-неоднородного излучения в оптических резонаторах;

• отсутствует систематическое описание ПНЭ, теория поляризационных аберраций оптических систем находится в стадии становления, при этом недостаточное внимание уделяется лазерным приборам;

• разработка и оптимизация многокомпонентных оптических систем, резонаторов и систем передачи поляризационной информации невозможна без современных средств расчета и диагностики состояния поляризации в поперечном сечении пучка и поляризационных потерь;

• отсутствуют рекомендации по оптимальному проектированию оптического тракта для передачи поляризационной структуры излучения без искажений;

• современные задачи лазерной гироскопии [147— 171] требуют анализа невзаимности встречных волн с учетом их поляризационной неоднородности.

Разработка и оптимизация многокомпонентных оптических систем, резонаторов и систем передачи поляризационной информации невозможна без современных средств расчета и диагностики состояния поляризации в поперечном сечении пучка, поляризационных потерь и поляризационных аберраций. Поляризационно-волновой анализ позволяет построить принципиально новые оптических приборы с повышенной помехоустойчивостью, предназначенные для передачи по оптическому тракту пространственной структуры излучения, которая содержит информацию об объекте исследования.

Целью работы является совершенствование точностных и эксплуатационных параметров оптических приборов с поляризационно-неоднородными элементами, разработка методов расчета, диагностики и оптимизации поляризационно-волновых характеристик оптических приборов.

Достижение поставленной цели обеспечивается решением следующих задач, составляющих основные этапы исследования:

• исследование, классификация и описание поляризационно-неоднородных элементов оптических систем и резонаторов;

• решение трансформативной задачи (расчет состояния поляризации и потерь ПНИ в оптическом тракте),

• создание методики решения собственной задачи (расчет собственного состояния поляризации, потерь и частоты излучения в оптическом резонаторе с ПНЭ) на основе разработанного метода поляризационно-волновых матриц;

• исследование поляризационных аберраций оптических систем и условий передачи пространственной поляризационной структуры излучения с минимальными искажениями;

• разработка практических систем диагностики поляризационной неоднородности и совокупности допусков на параметры оптических резонаторов лазерных гироскопов;

• разработка рекомендаций по оптимальному проектированию оптического тракта с учетом поляризационных аберраций, т. е. оптимизация поляриза-ционно-волновых характеристик оптических приборов.

Методы исследований. Расчет пространственных поляризационных характеристик оптических приборов потребовал как модификации, развития существующих методов, так и разработки новых методов, в частности, метода поляризационно-волновых матриц. Основой развиваемых методов, математических моделей и алгоритмов служат известные методы Джонса и Стокса-Мюллера [8 — 14, 39]; метод лучевых матриц [6, 7]; методы прикладной оптики [23]; метод поляризационных возмущений [53, 74]. Особенно следует отметить метод решения аддитивной поляризационной задачи [87, 11], поскольку применяемый метод анализа ПНИ строится на его представлении в виде векторной совокупности более простых поляризационно-однородных волн.

Исследование излучения со сложной пространственной поляризационной структурой и его влияния на параметры оптических приборов проводится с начала 70-х годов XX века. Практически все основные работы в этом направлении приведены в библиографическом списке диссертации. Данные работы можно разделить на две группы. В первой [91, 94, 96, 97, 116] авторы исследуют лазерное излучение и решают собственную задачу. В качестве метода расчета используется разложение на моды Эрмита-Гаусса или решение интегральных уравнений в векторной форме.

Во второй, более многочисленной [90, 99 - 102, 104 - 106, 108 - 110, 142], авторы исследуют поляризационные аберрации оптических систем (сам термин «поляризационные аберрации» впервые использован в [109]) лучевым методом. Данный метод вытекает из классического поляризационного анализа и прикладной оптики: излучение рассматривается как совокупность лучей с различными состояниями поляризации. Лучевому методу присущи определенные недостатки: значительный объем расчетов, поскольку необходимо проследить эволюцию состояния поляризации каждого луча; трудности, связанные с учетом дифракции и самодифракции излучения при малых амплитудных неоднородностях; невозможность решения собственных поляризационных задач в оптических резонаторах.

Анализ показывает, что при исследовании и расчете поляризационно-волновых характеристик оптических приборов следует использовать оба подхода, в зависимости от типа задачи и пространственной анизотропии прибора. Вместе с тем, значительный объем исследований [106, 114 — 116 и другие] проделан автором именно в рамках поляризационно-волнового метода, который на известных принципах был разработан специально для инженерного расчета оптических резонаторов и оптических трактов лазерного излучения. торов с ПНЭ (самосогласованная поляризационная структура, потери и сдвиг частот).

2. Исследованы поляризационно-неоднородные устройства и поляризационные аберрации лазерного излучения в параксиальной области, впервые исследованы устройства, которые частично поляризуют или деполяризуют падающий свет в поперечном сечении. Проведена полная классификация поляризационных аберраций и исследованы поляризационные аберрации основных элементов оптического тракта.

3. Показано, что поляризационная структура излучения изменяется при прохождении оптических изотропных участков и диафрагм; в частности распределение азимута трансформируется в распределение эллиптичности. Разработаны принципы безаберрационной передачи пространственной поляризационной информации оптическими системами.

4. Впервые исследована поляризационно-волновая невзаимность встречных волн в кольцевых резонаторах и ее влияние на параметры приборов.

5. Получены условия формирования излучения с требуемой поляризационной структурой, например, радиальной, и особенности его распространения в оптических системах.

Практическая ценность и область применения результатов исследования. Практическая ценность работы состоит в разработке принципов оптимизации поляризационно-волновых характеристик оптических систем с целью совершенствования точностных и эксплуатационных характеристик

Исследование поляризационной неоднородности излучения проводилось в рамках московской, петербургской и минской оптических школ. Несмотря на решение ряда проблем в указанных выше работах, до настоящего времени отсутствует теория оптических систем с поляризационно-неоднородными элементами, ориентированная на инженерный анализ, проектирование и оптимизацию поляризационно-волновых характеристик оптических приборов.

Научная новизна работы состоит в развитии и создании новых теоретических и вычислительных методов поляризационно-волнового анализа оптических приборов, направленных на наиболее полный и адекватный учет их характеристик, в комплексном подходе к поляризационно-волновым характеристикам излучения, в исследовании общих свойств и закономерностей возникновения, распространения и измерения поляризационно-неоднородного излучения в оптических приборах. Полученные результаты формируют основы теории оптических систем с поляризационно-неоднородными элементами.

Научная новизна включает в себя следующие результаты, полученные лично автором диссертационной работы:

1. Разработан метод поляризационно-волновых матриц, основанный на представлении поляризационно-неоднородного лазерного излучения совокупностью мод Эрмита - Гаусса, который позволяет рассчитать состояние поляризации в поперечном сечении лазерного пучка и потери, обусловленные ПНЭ, а также впервые решить собственную задачу для оптических резонаоптических приборов. Это достигается оптимальным их проектированием, применением современных методов расчета и диагностики поляризационной неоднородности, а также системы допусков на параметры изготовления и сборки оптических элементов. Практическая ценность работы выразилась в реализации следующих важных положений:

1. Проведены экспериментальные и теоретические исследования пространственных поляризационных характеристик кольцевого призменного резонатора, используемого в лазерном гироскопе КМ-11А, и их влияния на рабочие параметры прибора [154 — 163, 170, 171]. Разработанные меры по расчету, диагностике и компенсации поляризационной неоднородности призменного резонатора в составе комплекса конструктивных и технологических решений позволили уменьшить магнитную чувствительность прибора до значения 0.01Гц / Э (1 Э «80 А / м) и его потери до — А » 0.01% , что является допустимым для использования прибора в гражданской авиации, и подтверждено сертификацией лазерного гироскопа КМ-11А государственной комиссией России.

2. Результаты исследования резонаторов с поляризационной неоднородностью позволили создать технологический С02 — лазер, генерирующий излучение с радиальной поляризацией, а также оптическую систему транспортировки излучения в зону взаимодействия с веществом без искажения исходной поляризации.

3. Проведена классификация и описание поляризационных аберраций различных оптических устройств.

4. Предложена система мер и устройства по уменьшению искажений поляризационной структуры излучения в оптических системах.

5. Показано, что использование пространственной поляризационной структуры излучения в системах мониторинга окружающей среды и системах связи повышает помехоустойчивость и информационную емкость сигнала. Полученные результаты и их практическая ценность подтверждается актами различных организаций: НИИ Полюс, института лазерных и информационных технологий РАН, ОКБ МЭИ и ряда других.

Основным научным результатом диссертации является решение новой научно-технической проблемы — разработка поляризационно-волнового анализа и оптимизация поляризационно-волновых характеристик оптических приборов с поляризационно-неоднородными элементами.

Основные результаты диссертации опубликованы в тридцати научных работах, включая монографию, написанную в соавторстве с Е.Ф.Ищенко, и докладывались на следующих международных конференциях: Лазеры, измерения, информация (Санкт-Петербург, БГТУ — Военмех, 2000, 2001, 2002, 2003), ОРТО-2000 (Эрфурт, Германия, 2000), Оптические методы исследования потоков (Москва, МЭИ, 1997, 1999, 2001).

Внедрение. Результаты диссертационной работы использованы в 1990 — 2000 гг. в ФГУП «НИИ Полюс» им. М.Ф.Стельмаха и Институте проблем лазерных и информационных технологий РАН при проектировании и оптимизации оптических приборов. Реализация результатов работы подтверждается соответствующими актами об использовании.

Материалы работы используются в учебном процессе в МЭИ (ТУ) по курсам «Лазерные гироскопы» и «Поляризационные устройства».

В заключении автор выражает искреннюю благодарность своим учителям: научному консультанту диссертации, профессору Ищенко Е.Ф. и д.т.ц. Куря-тову В.Н.

Заключение

Основным научным результатом диссертации является решение новой научно-технической проблемы — разработка поляризационно-волнового анализа и оптимизация характеристик оптических приборов с поляризаци-онно-неоднородными элементами, что включает в себя следующие результаты:

• исследование, математическое описание классификация и диагностика по-ляризационно-неоднородных элементов оптических приборов, а также разработка основ теории поляризационных аберраций оптических систем;

• создание методики поляризационно-волнового анализа оптических приборов, в частности метода поляризационно-волновых матриц, позволяющего рассчитывать поляризационно-волновую структуру излучения в оптических приборах;

• методы формирования оптимальной поляризационной структуры излучения в оптических приборах;

• совместно с коллективами разработчиков совершенствование точностных и эксплуатационных параметров оптических приборов (кольцевой приз-менный резонатор лазерного гироскопа КМ -11) и создание оптических приборов с новыми свойствами (технологический С02 — лазер, генерирующий РП-пучок).

1. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. — М.: Наука. — 1973. — 720 с.

2. Ахманов С. А., Дьяков Ю. Е., Чиркин А. С. Введение в статистическую радиофизику и оптику. — М.: Наука. — 1981. — 640 с.

3. Апресян JI. А., Кравцов Ю. А. Теория переноса излучения: Статистические и волновые эффекты. — М.: Наука. 1983. — 216 с.

4. Солимено С., Крозиньяни Б., Ди Порто П. Дифракция и волноводное распространение оптического излучения. — М.: Мир. 1989. — 664 с.

5. Мандель JL, Вольф Э. Оптическая когерентность и квантовая оптика. — М.: Физматлит. 2000. - 896 с.

6. Ищенко Е. Ф. Открытые оптические резонаторы. — М.: Сов. радио. — 1980. 206 с.

7. Ананьев Ю. А. Оптические резонаторы и проблема расходимости лазерного излучения. — М.: Наука. — 1979. 328 с.

8. Шерклифф У. Поляризованный свет. М.: Мир. — 1965. — 264 с.

9. Жевандров Н. Д. Применение поляризованного света. М.: Наука. — 1978. — 176 с.

10. Ю.Снопко В. Н. Поляризационные характеристики оптического излучения и методы их измерения. — Минск: Наука и техника. — 1992. — 336 с.

11. Ищенко Е. Ф., Соколов A. JI. Поляризационный анализ. Часть 1. — М.: Знак. -1998.-208 с.

12. Ищенко Е. Ф., Соколов A. JL Поляризационные устройства. Изд.-во МЭИ. 2002. - 80 с.

13. Аззам Р., Башара Н. Эллипсометрия и поляризованный свет. — М.: Мир. — 1981.-584 с.

14. Н.Поздняк С. И., Мелетицкий В. А. Введение в статистическую теорию поляризации радиоволн. — М.: Сов. радио. — 1967. — 480 с.

15. Фрохт М. М. Фотоупругость. — М.: Гостехиздат. — 1948. — 590 с.

16. Александров А. Я., Ахметзянов М. X. Поляризационно-оптические методы механики деформируемого тела. — М.: Наука. — 1973. — 620 с.

17. Горшков М. М. Эллипсометрия. — М.: Сов. радио. — 1974. — 200 с.

18. Кизель В. А. Отражение света. М.: Наука. - 1973. — 252 с./

19. Гусев К. Г., Филатов А. Д., Сополев А. П. Поляризационная модуляция. —1. М.: Радио. 1974. - 288 с.

20. Карасик В. Е. Расчет и проектирование лазерных линий связи // Уч. пособие. М.: МВТУ им. Н.Э.Баумана. - 1985. - 36 с.

21. Будак В. П. Малоугловая теория диффузного светового поля в мутной среде: Автореф. дисд-ра техн. наук. М., 1998. — 40 с.

22. Войтович А. П., Севериков В. Н. Лазеры с анизотропными резонаторами. — Минск: Наука и техника. — 1988. 272 с.

23. Пахомов И. И., Рожков О. В., Рождествин В. Н. Оптико-электронные квантовые приборы. — М.: Радио и связь. — 1982. — 456 с.

24. Справочник по лазерам в 2-х томах. / Под ред. А. М. Прохорова. — М.: Сов. радио. —1978.

25. Климков Ю. М. Прикладная лазерная оптика. — М.: Машиностроение. — 1985.-128 с.

26. Якушенков Ю. Г. Теория и расчет оптико-электронных приборов. — М.: Логос.- 1999.-480 с.

27. Привалов В. Е., Фридрихов С. А. Кольцевой газовый лазер // Успехи физических наук. 1969. - Т. 97. - Вып. 3. - С. 377 - 402.

28. Волновые и флуктуационные процессы в лазерах / С. Г. Зейгер, Ю. JI. Кли-монтович, П. С. Ланда, Е. Г. Ларионцев, Э. Е. Фрадкин: Под. ред. Ю. Л. Климонтовича. М.: Наука. — 1974. - 416 с.

29. Привалов В. Е. Газоразрядные лазеры в измерительных комплексах. — Л. : Наука. 1989. - 260 с.

30. Федоров Б. Ф., Шереметьев А. Г., Умников В. Н. Оптический квантовый гироскоп. — М.: Машиностроение. — 1973. — 224 с.

31. Ароновиц Ф. Лазерные гироскопы // Применение лазеров: Пер. с англ. / Под ред. В. П. Тычинского. М.: Мир. - 1974. - С. 182 - 263.

32. Бычков С. И., Лукьянов Д. П., Бакаляр А. М. Лазерный гироскоп. — М.: Сов. радио. 1975. - 464 с.

33. Лазеры в технологии / Под. ред. М. Ф. Стельмаха. — М.: Энергия. — 1975.

34. Гончаренко A.M. Гауссовы пучки света. — Минск: Наука и техника. — 1977. 142 с.

35. Бельский А. М., Корнейчик Т. М., Хапалюк А. П. Пространственная структура лазерного излучения. — Минск: Изд-во Белорус, ун-та. — 1982. — 198 с.

36. Хапалюк А. П. Открытые оптические резонаторы и пространственная структура лазерного излучения: Дис. . доктора физ. — мат. наук. — Минск, 1987.-379 с.

37. Карасик В. Е., Орлов В. М. Лазерные системы видения. — М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана. -2001. -352 с.

38. Inoue S., Spring К. Video Microscopy: The Fundamentals. 2nd ed. — 1997. — Plenum Press. — New York. —

39. Розенберг Г. В. Вектор-параметр Стокса. Матричные методы учета поляризации излучения в приближении лучевой оптики // УФН. — 1955. — Т. 56, № 1. —С. 77 — 110.

40. Lang Н. de. Eigenstates of polarization of lasers // Philips Res. Rep. — 1964. — V. 19. —№5. — P. 429-440.

41. Когельник X. Коэффициенты связи и коэффициенты преобразования волн в оптических системах // В кн.: Квазиоптика / Пер. с англ. под ред. В .В.Шевченко. М.: Мир. - 1966. - С. 210 - 225.

42. Kogelnik Н., Li Т. Laser beams and resonators // Appl. Opt. — 1966. — V. 5, № 10.-P. 1550- 1567.

43. Поляризационные свойства многослойных диэлектрических лазерных зеркал / Б. В. Рыбаков, С. С. Скулаченко, Р. Ф. Чумичев, И. И. Юдин // Оптика и спектроскопия. 1968. - Т. 25, № 4. — С. 572 — 574.

44. Поляризационные характеристики излучения кольцевого ОКГ с циркуляр-но анизотропным резонатором / Б. В. Рыбаков, С. С. Скулаченко, А. М. Хромых, И. И. Юдин // Оптика и спектроскопия. — 1969. — Т. 27, № 1. — С. 113-118.

45. Рубанов В. С. Расчет поляризационных характеристик квантовых генераторов // Журнал прикл. спектроскопии. — 1969. — Т. 10, № 5. С. 725 — 731.

46. Фрадкин Э. Н., Хаютин JI. М. К теории газового лазера в магнитном поле // ЖЭТФ.- 1970. — Т. 59,№ 5.-С. 1634- 1644.

47. Молчанов В. Я., Скроцкий Г. В. Матричный метод вычисления собственных состояний поляризации анизотропных оптических резонаторов // Квантовая электроника / Под ред. Н. Г. Басова. 1971. — № 4. - С. 3 - 26.

48. Yoshino Т. Effect of active medium on the polarization states of modes in anisotropic resonator // Optics communications. — 1971. — V. 3. — № 4. — P. 155 — 157.

49. Whitney C. Pauli-algebraic operators in polarization optics // J. Opt. Soc. Am. 1971.-V. 61.-P. 1207-1213.

50. Кружалов С. В., Кожевников H. M. Анализ поляризационных свойств излучения ОКГ бегущей волны // Журн. тех. физики. — 1972. — Т. 42, № 7. — С. 1452- 1458.

51. Кожевников Н. М. Применение метода возмущений к поляризационному анализу анизотропных резонаторов // Журн. тех. физики. — 1973. — Т. 43, Jte 4.-С 878-881.

52. Тронько В. Д., Довгаленко Г. Е. Прохождение когерентного излучения через оптически активную двулучепреломляющую среду в произвольном направлении. Матрицы Джонса. // Оптика и спектроскопия. — 1973. — Т. 34,6.-С. 1157-1164.

53. Винокуров Г. Н., Мак А. А., Митькин В. М. Генерация тангенциально-поляризованных мод высшего порядка в оптическом диапазоне // Квантовая электроника. 1974. - № 8. - С. 1890 - 1895.

54. Ищенко Е. Ф., Курятов В. Н., Юкаров О. С. Сравнительные поляризационные характеристики возмущенных кольцевых резонаторов // Труды МЭИ / Московский энергетический институт. 1975. — Вып. 282. — С. 90 - 95.

55. Сардыко В. И. Исследование трехзеркального кольцевого ОКГ с амплитудной анизотропией и ячейкой Фарадея 11 Квантовая электроника. — 1976. Т. 3, № 3. — С. 517 - 529.

56. Ищенко Е. Ф., Курятов В. Н., Юкаров О. С. Чувствительность кольцевого резонатора к магнитному полю // Труды МЭИ / Московский энергетический институт. 1976. - Вып. 281. - С. 324 - 326.

57. Савельев И. И., Хромых А. М. Продольные моды объемного кольцевого резонатора// Квантовая электроника, — 1976. — Т. 3, № 7. — С. 1517 — 1526.

58. Андронова И. А., Куватова Е. А. Влияние продольного магнитного поля на невзаимные эффекты в кольцевом лазере // Квантовая электроника. — 1977. -Т. 4,№6.-С. 1227-1236.

59. Ладыгин М. В., Мазанько И. П. Естественные флуктуации поляризации излучения гелий-неонового лазера со слабо изотропным резонатором // Квантовая электроника. 1977. - Т. 4, № 3. — С. 575 — 581.

60. Фрадкин Э. И., Тиунов Е. А. Разность частот генерации эллиптически поляризованных встречных волн кольцевого лазера в магнитном поле // Оптика и спектроскопия. — 1978. — Т. 44, № 3. С. 557 - 560.

61. Соколов А. Л. Исследование поляризации двух когерентных волн, рассеянных на малой частице II Труды МЭИ / МЭИ. 1979. - Вып. 422. - С. 35 -39.

62. Андронова И. А., Куватова Е. А., Мамаев Ю. А. Нелинейные невзаимные эффекты в кольцевом лазере, помещенном в продольное магнитное поле // Квантовая электроника. — 1979. — Т. 6, № 3. — С. 1681 — 1689.

63. Dente G. С. Polarization effects in resonators // Applied optics. — 1979. — V. 18, № 17.-P. 2911-2912.

64. Ринкевичюс Б. С., Соколов A. JI. Анализ поляризации двух рассеянных на частице волн // Труды МЭИ / МЭИ. 1980. - Вып. 465. - С. 12 - 21.

65. Войтович А. П. Фазово-поляризационная лазерная спектроскопия // Журн. прикл. спектр. 1982. - Т. 37, № 6. - С. 996 - 1010.

66. Исянова Е. Д., Левит А. Л., Овчинников В. М. Кольцевой резонатор бегущей волны с неплоским осевым контуром // Журн. прикладной спектроскопии. 1982. - Т. 36, № 3. - С. 402 - 407.

67. Невдах В. В., Лешенюк Н. С., Орлов Л. Н. Экспериментальное исследование поляризационных свойств отражательных дифракционных решеток для СО2 лазеров // Журнал прикладной спектроскопии. — 1983. — Т. 39, № 5. -С. 430-435.

68. Ищенко Е. Ф., Соколов A. JL Возмущение линейных собственных состояний поляризации // Оптика и спектроскопия. — 1984. — Т. 87, № 3. — С. 400 403.

69. Методы поляризационного распознавания оптико-электронных приборов / JI. И. Демченко, В. Е. Карасик, А. А. Резунов, Г. И. Уткин // СудостроиIтельная промышленность. — 1985. — № 6. — С. 17 — 20.

70. Ищенко Е. Ф., Новик А. Е., Соколов A. JI. Поляризационные характеристики резонатора с продольным магнитным полем // Межвуз. тем. сб. № 60 / МЭИ. 1985. - С. 112 - 116.

71. Ищенко Е. Ф., Курятов В. Н., Соколов A. JI. Резонатор бегущей волны с малой непланарностью. // Электронная техника. Сер. 11. Лазерная техника и оптоэлектроника. — 1986. — № 38. — С. 78 — 84.

72. Потапенко А. В., Савельев И. И. Влияние погрешностей изготовления оптического резонатора на магнитную чувствительность кольцевого лазера // Электронная техника. Серия 11. Лазерная техника и оптоэлектроника. — 1986. —№ 3 (39).-С. 99- 101.

73. Соколов А. Л., Сушкин В. Н., Якушенков А. Ю. Поляризационные характеристики многопроходных резонаторов // II отраслевая науч.-тех. конференция. Серия 11. Лазерная техника и оптоэлектроника.: Тез. докл. — Рязань, 1986. Вып. 2 (236). - С. 22.

74. Соколов A. JI., Якушенков А. Ю. Искажения поляризационных характеристик кольцевого резонатора с линейной фазовой анизотропией. — М., 1987. 11 с. - Деп. в ВИНИТИ СССР. № 5599-В87.

75. Ламекин П. И. Некоторые особенности работы зеркально-линзовых систем в условиях квазимонохроматического освещения // Оптика и спектроскопия. 1987.-Т. 62,№4.-С. 914-919.

76. Голубев В. С., Лебедев Ф. В. Инженерные основы создания технологических лазеров. —М.: Высшая школа.— 1988.— 176 с.

77. Romea R. D., Kimura W. D. Modeling of inverse laser acceleration with axicon laser-beam focusing.// Phys. Rev. D. 1990. - V. 42. - № 5. - P. 1807 - 1819.

78. Ищенко E. Ф., Соколов А. Л. Формирование анизотропии оптического резонатора с собственными круговыми поляризациями // Труды МЭИ / Моск. энерг. инст-т. 1990. - Вып. 653. - С. 58 - 68.

79. Ламекин П. И. Необходимые и достаточные условия недеполяризуемости оптических систем // Оптика и спектроскопия. — 1996. — Т. 81, № 1. — С. 2330-2333.

80. Ламекин П. И. Преобразование степени поляризации излучения оптическими системами // Оптический журнал. 1997. - Т. 64, № 6. — С. 50 — 55.

81. Ищенко Е. Ф. Аддитивная поляризационная задача в оптических измерительных системах // Измерительная техника. — 1997. № 2. — С. 10 — 13.

82. Троицкий Ю. В., Трошин Б. И. Дифракционный поляризатор света // Квантовая электроника. 1998. - Т. 25, № 10. - С. 927 - 930.

83. Витрищак И. Б., Соме С. Н., Тарасов А. А. О собственных поляризациях резонатора с термически деформированным активным элементом // Журнал технической физики. — 1974. — Т. 44,№ 5. — С. 1055 — 1062.

84. Какичашвили Ш. Д. Метод фазовой поляризационной записи голограмм // Квантовая электроника. — 1974. — Т. 1. — С. 1435 — 1441.

85. Бельский А. М., Хапалюк А. П. Преломление лазерного излучения на границе раздела изотропных диэлектриков // Оптика и спектроскопия. — 1975. -Т. 38, № 1. -С. 154-158.

86. Петрунькин В. Ю., Кожевников Н. М. Матричный метод расчета сферических резонаторов с неоднородной по сечению поляризационной анизотропией // Труды ЛПИ: Квантовая электроника. 1979. — № 366. — С. 12

87. Рййкевичюс Б. С., Соколов A. JI. Интерференция рассеянных на частице двух волн // Оптика и спектроскопия. — 1980. Т. 49. — Вып. 2. — С. 347 — 353.

88. Леднева Г. П., Чекалинская Ю. И. Расчет собственных типов колебаний кольцевого резонатора с изменяющейся в поперечном сечении анизотропией // Журнал прикладной спектроскопии. — 1980. — Т. 33, № 3. — С. 430 — 433.

89. Гулин А. В., Ищенко Е. Ф. Свойства менисковой диафрагмы // Труды МЭИ. Физическая оптика и светотехника / МЭИ. — 1981. — Вып. 519. — С. 35-37.

90. Максимова Н. Ф. Влияние кривизны преломляющей поверхности на поляризационные параметры излучения // Известия вузов СССР. Приборостроение. 1982. -№ 6. - С. 78 - 82.

91. Ламекин П. И., Предко К. Г. Изменение поляризационной структуры лазерного излучения линзовыми системами // Квантовая электроника. — 1982. Т. 9, № 11. - С. 2030 - 2033.

92. Максимова Н.Ф. Изменение состояния поляризации расходящегося пучка света в отражательной призме // Оптико-механическая промышленность. 1983. - № 3. - С. 47 - 49.

93. Ламекин П.И. Изменение поляризационной структуры осевых пучков поляризованного света линзовыми системами // Оптика и спектроскопия. — 1986. Т. 60, № 1. - С. 137 - 141.

94. Лившиц А.А., Соколов А.Л. Изменение эллиптичности света при прохождении напряженной призмы переменной толщины // Сб. научн. трудов. № 164. / Моск. энерг. инст-т. 1988. - С. 92 - 97.

95. Chipman R. A. Polarization analysis of optical systems // Optical engineering.- 1989. V. 28, № 2. - P. 90 - 98.

96. McGuire J. P., Chipman R. A. Diffraction image formation in optical systems with polarization. I: Formulation and example. // J. Opt. Soc. Am. — 1990. — V. 7, №9.-P. 1614-1626.

97. McGuire J. P., Chipman R. A. Diffraction image formation in optical systems with polarization. II: Amplitude response matrices for rotationally symmetric systems // J. Opt. Soc. Am. 1991. - V. 8, № 9. - P. 833 - 840.

98. Соколов А. Л. Метод поляризационно-лучевых матриц // Лазерная техника и оптоэлектроника. — 1993.— №3— 4.— С. 98 —105.

99. McClain S. С., Hillman L. W., Chipman R. A. Polarization in anisotropic optically active media. I. Algorithms // J. Opt. Soc. Am. 1993. - A 10. - P. 2383 -2393.

100. McGuire J. P., Chipman R. A. Polarization aberrations // Applied optics. — 1994. V. 33, № 22. -P. 5080 - 5100.

101. Chipman R. A. Mechanics of polarization ray tracing // Optical engineering. 1995. - V. 34, № 6. - P. 1636 - 1645.

102. Соколов A. JI. Пространственное распределение ортогонально поляризованных компонент лазерного излучения // Лазерные новости. — 1995.-№3. —С. 9- 11.

103. Соколов А. Л., Тарасов А. Е. Свойства поляризационно-неоднородных гауссовых пучков // Оптические методы исследования потоков: Тез. докл. III научн. — тех. конф. 1995 г.-М., 1995.-С. 120-122.

104. Wilson Т., Yuskatis R. On the extinction coefficient in confocal polarization microscopy // J. Microcopy. 1995. - V. 179, № 3. - P. 238 - 240.

105. Pezzanitti J. L., Chipman R. A. Muller matrix imaging polarimetry // Opt. Eng. 1995. - V. 34, № 6. - P. 1558 - 1568.

106. Соколов А. Л. Гауссовы пучки в лазерной системе с поляризационно-неоднородными элементами // Вестник МЭИ. — 1997. — № 3. — С. 67 — 76.

107. Соколов А. Л. Метод расчета собственных волн резонатора с поляриза-ционно-неоднородными элементами // Оптика и спектроскопия. — 1997. — Т. 83,№6.-С. 1005- 1012.

108. Соколов А. Л., Хрипунов А. В. Трансформативная задача для поляриза-ционно-неоднородного лазерного излучения // Вестник МЭИ. — 1998. — № З.-С. 85-93.

109. Соколов А. Л. Анализ поляризационно-пространственных характеристик кольцевого резонатора, образованного призмами ПВО // Оптика и спектроскопия. 1999. - Т. 86, № 1. - С. 133 - 138.

110. Низьев В. Г., Нестеров А. В., Соколов А. Л. Лазерное излучение с осе-симметричным состоянием поляризации // Вестник МЭИ. 1999. — № 2. — С. 76-79.

111. Niziev V. G., Nesterov А. V. Influence of beam polarization on laser cutting efficiency // J. Phys. D: Appl. Phys.- 1999. V. 32. - P. 1455 - 1461.

112. Nesterov A. V., Niziev V. G., Jakunin V. P. Generation of high power radially polarized beam // J. Phys. D: Appl. Phys. 1999. - V. 32. - P. 2871 -2875.

113. Соколов А. Л., Хрипунов А. В. // Поляризационные аберрации. Оптические методы исследования потоков: Тез. докл. V научн. — тех. конф. 1999 г. -М., 1999.-С. 120-122.

114. Froehly L., Verrier I., Brun G. Imaging with polarized light: the Vectorial modulation transfer function of a polarizing plate // Optics Communications. — 1999.—№ 167.— P. 27 —36.

115. Froehly L., Verrier I., Brun G. Vectorial diffraction patterns and limits of Brewster ellipsometry // Optics Communications. — 1999. — № 171. P. 195 — 204.

116. Соколов А. Л. Поляризационные аберрации лазерного излучения // Оптика и спектроскопия. 2000. - Т. 89, №. 3. - С. 518 - 518.

117. Курятов В. Н., Соколов A. JI. Поляризационные потери в кольцевом призменном резонаторе // Квантовая электроника. 2000. - Т. 30, № 2. — С. 125 -127.

118. Соколов A. J1. Поляризационные аберрации брюстеровской пластинки // Вестник МЭИ. 2000. - № 4. - С. 101 - 106.

119. Sokolov A. L., Chripunov A.V. Polarization aberration of laser radiation // OPTO 2000. AMA Service GmbH. 2000. Proceedings. P. 174.

120. Nesterov A. V., Niziev V. G. Laser beams with axially symmetric polarization. // J. Phys. D: Appl. Phys. 2000. - V. 33. - P.1817 - 1822.

121. Соколов A.JI. Поляризационные аберрации лазерного излучения // Лазеры. Измерения. Информация: Тез. докл. — С -Пб. — 2000. — С. 24.

122. Sokolov A.L. Theory of polarization-non-uniform laser radiation // Laser for measurements and information transfer proceedings of SPIE. — 2000. — V. 4316. -P. 112-120.

123. Курятов В. H., Соколов А. Л. Анализ невзаимности поляризационно-неоднородных волн в кольцевом призменном резонаторе // Научное приборостроение. 2000. - Т. 10, № 6.-С. 1018- 1022.

124. Нестеров А. В., Низьев В. Г., Соколов А. Л. Трансформативная задача для излучения с радиальной поляризацией // Оптика и спектроскопия. — 2001.-Т. 90,№ 6.-С.1018- 1022.

125. Ищенко Е.Ф., Жукова О.В., Соколов A.JI. Учет поляризационных аберраций при интерференционных измерениях // Оптические методы исследования потоков: Сборник докладов ОМИП. — 2001. — С. 204 — 205.

126. Соколов A.JI. Передача поляризационной структуры излучения оптическими системами // Лазеры. Измерения. Информация: Тез. докл. — С -Пб. — 2001.-С. 22.

127. Sokolov A. L. Transfer of polarization structure of radiation by optical systems // Laser for measurements and information transfer proceedings of SPIE.—2001.-P. 93 — 98.

128. Соколов А. Л. Пространственная деполяризация лазерного излучения // Вестник МЭИ. 2001. - № 6. - С. 100 - 107.

129. Соколов А. Л. Поляризация сферических волн // Оптика и спектроскопия. 2002. - Т. 92, № 6. - С. 1000 - 1006.

130. Курятов В. Н., Соколов А. Л. Поляризационная неоднородность кольцевого резонатора и невзаимность встречных волн // Квантовая электроника.2002. Т. 32, № 4. - С. 324 - 328.

131. Соколов А.Л. Поляризационная структура волн со сферическим волновым фронтом // Лазеры. Измерения. Информация: Тез. докл. — С —Пб. — 2002.-С. 36.

132. Sokolov A. L. Spatial polarization of electromagnetic field // Laser for measurements and information transfer. Proceedings of SPIE. 2002.

133. Shribak M., Inoue S., Oldenbourg R. Polarization aberrations caused by differential transmission and phase shift in high-numerical-aperture lenses: theory, measurement and rectification. // Opt. Engineering. — 2002. — V. 41, № 5. — P. 943 -954.

134. Соколов A.JI. Трансформация поляризационной структуры лазерного излучения в оптических системах // Оптика и спектроскопия. 2003.

135. Ищенко Е.Ф., Соколов A.JI. Лазерное излучение с пространственной деполяризацией И Квантовая электроника. 2003.

136. Ищенко Е.Ф., Соколов А.Л. Пространственная деполяризация лазерного излучения // Лазеры. Измерения. Информация: Тез. докл. — С —Пб. — 2003.-С. 22.

137. Лепешкин Д., Соколов А.Л. Анализ поляризационной структуры света, рассеянного на малой частице// Вестник МЭИ. 2003.

138. Курятов В. Н., Фрадкин Э. Е. Влияние конфигурации резонатора на мощность лазера // Оптика и спектроскопия. — 1966. — Т. 20, № 2. — С. 324 — 326.

139. Климонтович Ю. Л., Курятов В. Н., Ланда П. С. О синхронизации волн в газовом лазере с кольцевым резонатором // ЖЭТФ. — 1966. — Т. 51, № 7. — С. 3 12.

140. Killpatrick J. The laser Gyro // IEEE Spectrum. 1967. - V. 4, № 10. - P. 44 -45.

141. Тимошенко С. П., Войновский-Кригер С. Пластинки и оболочки.: Пер. с англ. / Под ред. Г. С. Шапиро. — М.: Наука. — 1963. — 564 с.

142. Курятов В. Н., Ланда П. С., Ларионцев Е. Г. Частотные характеристики кольцевого лазера на колеблющейся подставке // Известия вузов. Радиофизика. 1968.-Т. 11,№ 12. — С. 1839-1847.

143. Курятов В.Н., Журавлева Е.Н., Орлов М.В. // А. с. № 520883. МКИ НО 153/083. 1968.

144. Мишин Д. Д. Магнитные материалы. М.: Высшая школа. — 1981. — 364 с.

145. Исследование призменных кольцевых резонаторов: Отчет о НИР / МЭИ. 226/81; № У 84606. — М., 1983.-125 с.

146. Исследование схем специальных резонаторов: Отчет о НИР / МЭИ. — 20398800; № Ф 34659. М., 1988. 102 с.

147. Разработка инженерных методов расчета 3 и 4-х зеркальных кольцевых резонаторов: Отчет о НИР / МЭИ. 10518700; № 01870073246. М., 1990. -103 с.

148. Исследование призменных резонаторов: Отчет о НИР / МЭИ. — 23409000; № У 66633. М., 1991. 80 с.

149. Кольцевой лазер: А. с. 245221 (СССР) от 3. 11. 1986 / В.Н. Курятов, М.Б. Орлов, А.Л. Соколов (СССР). 4 е.: ил.

150. Способ изготовления моноблочного кольцевого резонатора: А. с. 242598 СССР от 1. 9. 1986 / В.Н. Курятов, Е.Н. Журавлева, А.Л. Соколов (СССР). -4 е.: ил

151. Метод сборки резонатора: А. с. 292533 (СССР) от 1. 4.1989 / В.Н. Куря-тов, Б.Н. Семенов, A.JI. Соколов (СССР). — 8 е.: ил.

152. Кольцевой лазер: А. с. 1602321 (СССР) от 22. 6. 1990 / Е.Ф. Ищенко, А.Л. Соколов (СССР). 5 е.: ил.

153. Курятов В. Н., Журавлева Е. Н., Соколов А. Л. Способ юстировки кольцевого лазера // А. С. 330123 от 1. 9. 1991.

154. Журавлева Е. Н., Курятов В. Н., Семенов Б. Н. Лазерный гироскоп // Труды 2-ой С.-Петербургской Международной конференции по гироскопической технике и навигации / С. — Пб. — 1995. — Ч. 2. С. 57.

155. Савельев А. М., Соловьева Т. И. Состояние лазерной гироскопии за рубежом // Зарубежная радиоэлектроника. — 1981. — № 8. С. 77 — 92.

156. Потапенко А. В., Савельев И. И. Влияние погрешностей изготовления оптического резонатора на магнитную чувствительность кольцевого лазера // Электронная техника. Серия И. Лазерная техника и оптоэлектроника. 1986. Вып. 3 (39). - С. 99 - 101.

157. Laser gyro / G. Ya. Kolodnyi, V. V. Azarova, Y. D. Golyaev, A. V. Mel-nikov, M. M. Rasyov, N. V. Tickhmenev // The EOS/SPIE Symposium on Optical Systems Design and Production / Technical University of Berlin. Germany. — 1999.

158. Азарова В. В., Голяев Ю. Д., Дмитриев В. Г. Кольцевые газовые лазеры с магнитооптическим управлением в лазерной гироскопии // Квантовая электроника. 2000. - № 3. - С. 96 - 104.

159. Кравцов Н. В., Ларионцев Е. Г. Влияние частотной невзаимности на динамику излучения твердотельных кольцевых лазеров // Квантовая электроника. 2000. -№ 3. - С. 105 - 114.

160. Пелюхова Е. Б., Фрадкин Э. Е. Механизм дифракционной невзаимности встречных волн в кольцевом газовом лазере // Квантовая электроника. — 2000.-№3.-С. 135-140.

161. Воронина Е. А., Курятов В. Н., Соколов А. Л. Призменный кольцевой резонатор с малыми поляризационными потерями // Квантовая электроника. 2002. - Т. 32, № 3. - С. 235 - 238.

162. Курятов В. Н., Соколов А. Л. Поляризационные потери в кольцевом призменном резонаторе // Квант, электроника. — 2000. Т. 30, № 2. — С. 125 -127.