автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.07, диссертация на тему:Методы компенсации ошибок изготовления кольцевых оптических резонаторов

На правах рукописи

□03485011

Бадамшнна Эльмира Бариевна

МЕТОДЫ КОМПЕНСАЦИИ ОШИБОК ИЗГОТОВЛЕНИЯ КОЛЬЦЕВЫХ ОПТИЧЕСКИХ РЕЗОНАТОРОВ

Специальность 05.11.07 Оптические и оптико-электронные приборы и комплексы

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

с НОЯ 7ппа

Москва - 2009

003485011

Работа выполнена в ГОУВГТО Московском энергетическом институте (техническом университете) на кафедре физики им. В. А. Фабриканта

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Ищенко Евгений Федорович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Будак Владимир Павлович

доктор физико-математических наук,

ветоггай научный СО™^1™^

Кирьянов Анатолий Павлович

Ведущая организация: ФГУП «Научно-исследовательский институт

прецизионного приборостроения»

Защита состоится «11» декабря 2009 г. в 13 часов в аудитории Е - 603 на заседании диссертационного совета Д 212.157.12 при Московском энергетическом институте (техническом университете) по адресу: 111250, г.Москва, ул. Красноказарменная, д. 13.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью учреждения, просим направлять по адресу: 111250, г. Москва, ул. Красноказарменная, д. 14. Ученый совет МЭИ (ТУ).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского энергетического института (технического университета).

Автореферат разослан « Ш >» ноября 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета.

к.т.н., доцент

Буре И.Г.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы

Оптический резонатор (ОР) является основной частью любого лазерного устройства и представляет собой оптическую схему, предназначенную для обеспечения многократного прохождения оптических волн через активную среду резонатора. При этом его параметры существенным образом влияют на пространственные, частотные, поляризационные и энергетические характеристики генерируемого излучения.

В настоящее время теория расчета идеальных (съюстированных) ОР, когда оптическая ось проходит через центры всех элементов, хорошо исследована и позволяет рассчитать резонатор с произвольными параметрами оптической схемы. Однако в реальных условиях из-за ошибок изготовления оптических элементов и их размещения в схеме резонатора неизбежно возникают разъюстировки. Это обстоятельство приводит к целому ряду нежелательных последствий таких как: снижение энергии излучения вплоть до срыва генерации; уходы оси собственного пучка; изменение поляризации; искажение пространственного амплитудно-фазового распределения поля; сдвиг частот. Уменьшить влияние разъюстировок, связанных с изготовлением ОР, можно путем ужесточения допусков на конструкционные параметры схемы, что, в свою очередь, приведет к существенному увеличению себестоимости выпускаемых приборов. В связи с этим, предложенные в диссертации методы компенсации ошибок изготовления элементов конструкции ОР позволяют без ужесточения допусков уменьшить влияние разъюстировок.

В лазерных приборах довольно часто встречаются так называемые непланарные ОР, когда осевой контур, образованный замкнутой линией, вдоль которой распространяется луч, самосопрягающийся после каждого обхода ОР, не лежит б одной плоскости. Выведение осевого контура резонатора из одной плоскости иногда предпринимают специально, например, для формирования круговых собственных поляризаций. В других случаях непланарность возникает в результате ошибок изготовления и сборки оптических элементов и из-за влияния различных внешних воздействий. В непланарном кольцевом ОР собственные линейные поляризации становятся эллиптическими, что приводит к увеличению энергетических потерь и к чувствительности прибора к внешнему магнитному полю. Поэтому, если необходимо, чтобы собственные поляризации оставались линейными, нужно конструировать ОР с плоским осевым контуром. Однако в реальных условиях это недостижимо из-за ошибок изготовления элементов резонатора. В связи с этим, в диссертации предложено, исходя из расчетной модели ОР, так компенсировать ошибки изготовления элементов конструкции, чтобы непланарность не привела к существенному изменению поляризации, но позволила снизить допуски на конструкционные параметры.

Особое внимание в резонаторах уделяется отражательным элементам, в качестве которых в диссертации рассматриваются диэлектрические интерференционные зеркала. Проведенные исследования показали, что в зеркалах помимо собственной анизотропии (дополнительная к л разность фаз между р- и л-компонентами излучения, возникающая при отражении от зеркала) существует

наведённая фазовая, которая приводит к искажению поляризационных характеристик, поэтому линейные поляризации после отражения от зеркала становятся эллиптическими. В работе предложены методы компенсации этого эффекта путем постановки интерференционных зеркал в ОР так, чтобы ось наведенной анизотропии лежала в плоскости падения, что позволяет минимизировать поляризационные искажения.

Таким образом, работа является актуальной, поскольку предложенные методы позволяют скомпенсировать ошибки изготовления элементов конструкции резонатора без ужесточения допусков на конструкционные параметры схемы.

Цель и задачи работы

Целью настоящей работы является разработка и исследование методов компенсации ошибок изготовления кольцевых ОР.

Для достижения данной цели необходимо решить следующие задачи:

• разработать алгоритмы программного расчета параметров кольцевых резонаторов и методы количественной оценки и сравнения;

• разработать методы компенсации ошибок изготовления элементов конструкции резонаторов с помощью линейных подвижек сферических зеркал, провести исследование влияния такой компенсации на пространственные и поляризационные характеристики;

• разработать алгоритм определения допусков па конструкционные элементы ОР с учетом компенсации технологических ошибок;

• разработать экспериментальную установку и методику измерения оси фазовой анизотропии поляризационных характеристик диэлектрических зеркал, образующих ОР;

• разработать методику сборки ОР для компенсации ошибок изготовления элементов конструкции с учетом положения оси наведенной анизотропии поляризационных характеристик зеркал.

Научная новизна работы

1. Разработаны методы количественной оценки и сравнения ОР.

2. Разработаны методы компенсации ошибок изготовления резонатора и исследовано влияние такой компенсации на пространственные и поляризационные характеристики.

3. Предложены алгоритмы расчета допусков на элементы конструкции ОР при компенсации ошибок изготовления, исходя из максимально допустимых значений искажения пространственных и поляризационных характеристик,

4. Исследовано влияние наведенной фазовой анизотропии интерференционных зеркал на поляризационные характеристики кольцевого ОР.

Практическая ценность работы

1. Разработаны алгоритмы программного расчета, позволяющего определять пространственные, поляризационные и частотные характеристики планарных кольцевых ОР.

2. Реализована методика сборки кольцевых ОР для компенсации ошибок изготовления элементов конструкции.

3. Разработана экспериментальная установка, позволяющая определять положение оси фазовой анизотропии поляризационных характеристик интерференционных зеркал.

4. Предложен метод компенсации ошибок изготовления элементов конструкции ОР за счет линейных подвижек сферических зеркал.

Основные положения диссертации, выносимые на защиту

1. Разработанные методы сравнения и алгоритмы программного расчета резонаторов позволяют уменьшить влияние ошибок изготовления элементов конструкции на параметры приборов.

2. Разработанная методика сборки резонаторов позволяет скомпенсировать ошибки

изготовления элементов констпукпии ча счет линейных погттгягек- ггИрпичрсь-иу

х „ - - -1-г-----------

зеркал.

3. Разработанный метод постановки зеркал в резонатор с учетом оси наведённой анизотропии позволяет скомпенсировать её влияние на поляризационные характеристики.

Достоверность полученных результатов

Результаты разработки и исследования метода компенсации ошибок изготовления элементов конструкции ОР получены в ходе применения метода лучевых и поляризационных матриц, не противоречат ограничениям, накладываемым на эти методы, и подтверждены практической реализацией.

Теоретические исследования поляризационной анизотропии характеристик диэлектрических зеркал не противоречат известным фактам и совпадают с результатами экспериментов.

Внедрение результатов диссертационной работы

Результаты работы были использованы:

• при разработке и сборке четырехзеркального кольцевого ОР для лазерного гироскопа (ФГУП НИИ «Полюс» им. М.Ф. Стельмаха);

• при проектировании трехзеркального кольцевого ОР для лазерного инклинометра (МГТУ им. Н.Э. Баумана);

в в учебно-методической работе при создании программных средств учебного назначения «Компьютерный расчет поляризационных характеристик оптических резонаторов в среде "Ма&сасГ'» и «Компьютерный расчет разъюстированных кольцевых резонаторов в среде "МайсасГ» (МЭИ (ТУ), кафедра физики им. В.А. Фабриканта).

Апробации работы

Материалы диссертации были доложены на 10 и 11 Международных научно-технических конференциях студентов и аспирантов «Радиоэлектроника. Электротехника. Энергетика» (Москва, 2004 и 2005), на конференциях «Лазеры. Измерения. Информация» (Санкт-Петербург, 2005, 2006, 2008), на Седьмой

Международной конференции «Прикладная оптика - 2006» (Санкт-Петербург, 2006), на конференции «Поляризационная оптика - 2008» (Москва, 2008).

Публикации

Основные материалы диссертации опубликованы в 14 печатных работах, в том числе без соавторов - 3 работы. Из них 7 статей (три в реферируемом журнале) и 7 тезисов докладов.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы и двух приложений. Полный объем диссертации составляет 165 страниц машинописного текста, включая 55 рисунков, 19 таблиц, библиографический список из 101 наименования.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснованы актуальность работы и выбор научного направления, приведены цель и основные задачи диссертации. Сформулированы научная новизна работы и основные положения, выносимые на защиту.

Первая глава посвящена обзору литературы по существующим методам исследования и проектирования ОР. Описаны функции и устройство кольцевых резонаторов, типичные схемы которых приведены на рисунке 1, где пунктиром изображен осевой контур, 1, 2, 3, 4 - отражательные элементы (интерференционные зеркала).

\1 1 ' ■ . %

Л

/Г ..

; / \

а) Четырехзеркальный кольцевой ОР б) Трехзеркальный кольцевой ОР Рисунок 1 - Типичные схемы кольцевых оптических резонаторов

Приведены описания методов, используемых для расчета параметров ОР: метод интегрального уравнения, метод параболического уравнения, метод лучевых матриц.

Перечислены достоинства и недостатки этих методов, после анализа которых для проведения расчетов параметров кольцевых резонаторов был выбран метод лучевых матриц. Показано, что исследуемые в данной работе ОР не выходят за рамки ограничений, накладываемых на применимость матричного метода. Рассмотрено применение метода лучевых матриц дня расчета пространственных, поляризационных характеристик и разъюстировок, возникающих из-за ошибок

Вторая глава посвящена разработке методов сравнения и алгоритмов программного расчета резонаторов, позволяющих уменьшить влияние ошибок изготовления элементов конструкции на параметры приборов.

При проектировании ОР для новых типов лазерных приборов основное внимание уделяется габаритным размерам устройства, требованию по выходным характеристикам излучения, генерируемого лазером, и учету влияния внешних факторов на излучение. Обычно габариты системы автоматически ограничивают выбор оптической схемы несколькими конфигурациями ОР, поэтому основной задачей проектировки является определение таких параметров оптических элементов, чтобы они удовлетворяли следующим условиям:

. устойчивость резонатора в требуемом температурном диапазоне, чтобы любой внеосевой параксиальный луч после ряда отражений не выходил из полости резонатора,

. обеспечение устойчивых характеристик при установленных допусках и ограничениях.

Исходя и этих условий, производится отбор и отсев таких оптических схем резонаторов, которые не удовлетворяют поставленным требованиям. После этого из оставшихся схем выбирается одна, исходя из соображений, учитывающих габаритные размеры, пространственные, поляризационные и частотные параметры.

Поскольку все расчеты необходимо проводить для каждого ОР, существует большая потребность в программном комплексе, который обеспечивает оперативный расчет требуемых характеристик. В связи с этим, для проведения теоретических исследований ОР в процессе проектирования был разработан программный расчёт, позволяющий оперативно производить следующие действия:

1. Рассчитывать пространственные, поляризационные, частотные характеристики планарных кольцевых резонаторов, образованных интерференционными зеркалами.

2. Оптимизировать параметры ОР (например, радиусы кривизны сферических зеркал, длины плеч и т.д.) с целью получения устойчивых конфигураций.

3. Рассчитывать влияние разъюстировок оптических элементов на характеристики резонатора и производить учет этого влияния.

4. Давать наглядное представление о влиянии технологических разъюстировок на смещение осевого контура в виде эпюр, которые показывают смещение оси резонатора относительно идеального положения, двумерной картины смещения и трехмерного изображения, по которому легко видеть излом осевого контура в следствии разъюстировки.

5. Отображать изменение состояния поляризации в ОР, выводить значения азимута и угла эллиптичности.

6. Проводить сравнение различных схем ОР по предложенным методам.

На рисунке 2 представлен пример изображения осевого контура четырёхзеркального кольцевого ОР в виде двумерной картины. По рисунку 2 видно, что дзумерная картина дает наглядное представление и позволяет оценить смещение осевого контура вследствие разъюстировки, возникающей из-за ошибок изготовления элементов конструкции резонатора.

У, мм «

20

т-1-1-1-1 1-г

]

J_I_> | ■-1-1_I.

съюстированный осевой контур; разъюстированный осевой контур.

-10 О 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Д мм

Рисунок 2 - Осевой контур резонатора до к после разъюсткрсзки

Необходимо отметить, что программный расчет параметров ОР написан в среде «МаШСАБ», что позволяет представить расчет в виде, удобном для проверки и исправления.

Поскольку каждый ОР характеризуется большим числом параметров, то сделать оптимальный выбор является трудоемкой задачей. В связи с этим были разработаны методы количественной оценки и сравнения ОР, которые позволяют выбрать схему, наиболее подходящую для применения в разрабатываемом приборе:

1) по самому критичному зеркалу ОР. Чем меньший допуск на постановку зеркал имеет резонатор, тем, соответственно, он хуже;

2) по величине астигматизма (разница между размерами пятен основной моды в перетяжке по двум ортогональным осям). Чем меньше астигматизм, тем лучше ОР;

3) по отношению суммарных допусков на положение зеркал резонаторов. Сначала складываются допуски на линейные подвижки всех зеркал (подвижка - это мера разъюстировки) для каждого ОР, потом аналогичные вычисления производятся для угловых подвижек. Затем вычисляется коэффициент сравнения (3^:

( > / \

V / 1 /

/ \ Г n

1+1Ы V ! ^ | у

где а и Ь - это порядковые номера сравниваемых резонаторов, г - номер разъюстировки, А - характеризует линейные подвижки, а 8 - угловые. Если полученная величина больше единицы, то резонатор а лучше Ъ, если меньше, то наоборот. Чем ближе коэффициент сравнения к единице, тем более близки характеристики резонаторов.

Таким образом, применение рассмотренных методов сравнения в совокупности с алгоритмами программного расчета позволяет выбрать

оптимальную схему резонатора, исходя из практических соображений, таких как габаритные размеры проектируемого устройства, параметры оптической схемы и др., с целью уменьшения влияние ошибок изготовления элементов конструкции на параметры приборов.

Третья глава посвящена рассмотрению методов компенсации ошибок изготовления кольцевых резонаторов, влияющих на пространственные характеристики.

При сборке резонаторов лазерных приборов возникают проблемы, связанные с двумя основными факторами:

ошибки, возникающие при изготовлении посадочного основания, на котором крепятся зеркала и другие элементы, приводят к линейным и угловым разъюстировкам;

ошибки изготовления самих зеркал приводят к несовпадению геометрического и физического центров и к появлению наведённой фазовой анизотропии.

Для уменьшения влияния указанных проблем применяется ужесточение допусков на изготавливаемые элементы конструкции, что приводит к серьёзному увеличению себестоимости прибора и не выгодно по экономическим соображениям. Поэтому, для улучшения характеристик можно скомпенсировать влияние возникающих ошибок на положение осевого контура, путём определения таких положений зеркал, при которых в ответственном плече резонатора уход оси был сведен к минимуму. Плечом ОР называется участок между соседними отражательными элементами, ответственное плечо - это такое плечо, куда помещаются активная среда и/или диафрагмы.

В связи с этим были разработаны методы, направленные на компенсацию ошибок изготовления посадочного основания из ситалла и интерференционных зеркал резонатора, у которых в процессе напыления может возникнуть децентрировка; т.е. несовпадение геометрического центра зеркала с физическим или с реальным центром, и проведено исследование этих методов.

Для определения величины децентрировки сферического зеркала использовался интерферометр ИТ-100, цена деления шкалы которого составляет 10 мкм. Сначала зеркало устанавливается так, что его плоская поверхность подложки параллельна пробному стеклу интерферометра. В этом случае на плоской поверхности помещается менее четверти интерференционной полосы, что соответствует ошибке установки угла:

где О - диаметр подложки зеркала.

При диаметре подложки зеркала 2 см и длине волны 0,555 мкм ошибка установки угла будет составлять менее 0,7 углхек, что при радиусе кривизны сферического зеркала 3,61 м соответствует ошибке определения центра, равной 12 мкм.

Фотография изображения зеркала в интерферометре показана на рисунке 3, где 1 - плоская поверхность подложки, по которой контролируется правильность

(2)

установки зеркала в интерферометре, 2 - поверхность с диэлектрическим напылением, по которой определяется величина децентрировки.

После правильной постановки зеркала в интерферометр, т.е. когда плоская поверхность зеркала параллельна поверхности пробного стекла, определяется центр сферической поверхности путем определения центра интерференционных колец по области 2 на рисунке 3. Фотография интерференционной картины для определения децентрировки изображена на рисунке 4, где перекрестие обозначает геометрический центр зеркала, а 1 - центр интерференционной картины, т.е. реальный или физический центр зеркала.

Рисунок 3 - Фотография изображения Рисунок 4 - Фотография

зеркала в интерферометре интерференционной картины

Таким образом, по интерференционной картине можно определить несовпадение геометрического центра зеркала с реальным центром.

Для определения искажений осевого контура относительно идеального положения, которые вызваны ошибками изготовления посадочного основания, проводится измерение необходимых геометрических параметров:

. линейные величины измеряются на ДИПе (дистанционный измерительный

прибор) с погрешностью i мкм, . угловые - на гониометре с погрешностью 2 сек. Зная рассчитанные идеальные параметры съюстированного резонатора, получаем линейные и угловые ошибки, которые переводим в значения подвижек.

Изобразим на рисунках измеряемые геометрические параметры и те подвижки, к которым они приводят. На рисунке 5 приведён вид посадочного основания сверху, где 1,2- измеряемые значения диагоналей; 3 - измеряемый угол. Необходимо отметить, что измерения угла 3 проводятся для всех посадочных плоскостей. Ошибка Зг| возникает, если угол посадочной поверхности по отношению к соседним поверхностям отличается от расчетного, - если расстояние между посадочными поверхностями отличается от расчетного. Кроме того, может возникнуть так называемая пирамидальность основания (8%), когда через посадочные места нельзя провести плоскость, перпендикулярную всем поверхностям. Все ошибки отсчитываются относительно идеального резонатора.

На рисунке 6 изображена боковая поверхность основания, где (1) и (2) - места для крепления сферических зеркал, ds - измеряемое расстояние от базовой

поверхности до центра канала с активной средой, ¿4 - измеряемое расстояние от торца до центра канала.

торец 1 торец 2

0) X \ (2) ТГ-

Рисунок 5 - Вид посадочного основания сверху

<1

X

базовая поверхность

Рисунок 6 - Боковая поверхность посадочного основания

По полученным значениям подвижек зеркал программа рассчитывает возмущенный осевой контур, который дает представление об ошибках, возникающих в критичном сечении.

Для того чтобы в критичном сечении искажения осевого контура были равны нулю, необходимо чтобы выполнялось следующее условие:

Вк+Вй=0, (3)

где Вк. - вектор ошибок в критичном сечении с учетом погрешности изготовления основания, В,) - добавочный вектор ошибок, связанный с поправками сферических зеркал.

Поскольку изменять положения зеркал можно только путем линейных подвижек по поверхности, то для компенсации ошибок изготовления посадочного основания могут использоваться только сферические зеркала.

Продемонстрируем применение указанного алгоритма. На рисунке 7 приведено изображение исходного осевого контура, осевого контура с учетом ошибки изготовления посадочного основания и с учетом поправок на положения зеркал для компенсации технологических ошибок.

и-1-1--1-1—

О 20 40 60 Ь'О

X, мм

— съюстированный (идеальный) осевой контур;

— реальный осевой контур, разъюстированный в процессе изготовления;

...... осевой контур после

введения компенсации технологических ошибок

Рисунок 7 - Изображение осевого контура в трех случаях

Как видно из рисунка 7, применение поправки может вызывать еще большие искажения в других плечах резонатора, так как фактически при компенсации специально вводится дополнительное смещение сферических зеркал. Но эту проблему можно решить, если, диаметры каналов в других плечах изготавливать предельно большими.

Таким образом, разработанные методы позволяют скомпенсировать ошибки изготовления посадочного основания и зеркал, образующих резонатор. Эта компенсация производится путем линейных подвижек сферических зеркал. При этом уход осевого контура, возникающий из-за погрешности изготовления элементов конструкции резонатора, можно скомпенсировать только в одном ответственном сечении, например, где помещается активная среда.

После введения компенсации технологических ошибок резонатора необходимо оценить её влияние на пространственные и поляризационные характеристики резонатора. Для этого дополнительно были рассчитаны чувствительности излома осевого контура и относительного частотного сдвига между встречными волнами кольцевого резонатора к разъюстировкам. Поскольку для резонатора, образованного четырьмя и более зеркалами, разъюстировки могут приводить к излому осевого контура, а, следовательно, и к эллиптичности генерируемого излучения, для оценки влияния разъюстировок на эти параметры было предложено использовать следующие величины чувствительностей:

1. Чувствительность излома осевого контура к разъюстировкам:

. (4)

' ф

где у - излом осевого контура, и - произвольная разъюстировка.

2. Чувствительность угла эллиптичности излучения к разъюстировкам:

= (5)

дц

где е - угол эллиптичности генерируемого излучения.

3. Чувствительность относительного частотного сдвига между встречными

волнами кольцевого резонатора к разъюстировкам:

(6)

где Ау - относительный частотный сдвиг,

а - угол поворота поляризации для фарадеевского вращателя (оптического устройства, поворачивающего плоскость поляризации из-за эффекта Фарадея), которым является активная среда лазера.

Третий параметр позволяет оценить чувствительность относительного частотного сдвига между встречными волнами кольцевого резонатора в зависимости от величины магнитного поля. Для этого в зависимости от типа активной среды и величины накачки определяется постоянная Верде. Исходя из полученного значения постоянной Верде и зная длину активной среды, можно вычислить угол поворота эквивалентного вращателя и по формуле (6) определить чувствительность относительного частотного сдвига между встречными волнами.

Для проведения анализа влияния компенсации технологических ошибок на характеристики резонатора рассчитываются чувствительности к разъюстировкам для всех зеркал до введения компенсации и после. Проведённое исследование показало, что после компенсации чувствительность осевого контура к разъюстировкам для ответственного плеча была сведена к минимуму.

Поскольку величина напылённого отражающего покрытия, а также размер каналов являются конечными, то существует предел компенсации, связанный с выходом излучения за границы, образуемые этими элементами. Для оценки величины смещения зеркал при компенсации была введена величина чувствительности требуемых для компенсации смещений зеркал от величины разъюстировок. Данные величины определяются следующим образом:

1. Чувствительность поправки сферического зеркала в сагиттальной плоскости к разъюстировкам:

= (7)

где Д д^ - величина смещения зеркала в сагиттальной плоскости.

2. Чувствительность поправки сферического зеркала в меридиональной плоскости к разъюстировкам:

т

ДДп- величина смещения зеркала в меридиональной плоскости.

Так как компенсация технологических разъюстировок производится с помощью двух сферических зеркал, то чувствительности поправок необходимо рассчитывать для каждого из них.

Компенсация разъюстировок требует значительного смещения зеркала по сравнению с величинами самих разъюстировок. В связи с этим, существует возможность компенсировать влияние разъюстировок с меньшей погрешностью, чем погрешность постановки зеркал на посадочное основание с учетом компенсации. Однако при этом происходит дополнительное ограничение на величину допусков. Следует учитывать, что корректирующая подвижка не должна превышать следующие величины:

- 2,3м'х - ДЕ, .

2

^-2,3^-Дл

(9)

где с!н - диаметр напыления, \/х, \\>у - радиусы пучков в сагиттальной и меридиональной плоскостях соответственно, Д^ и Дг) - смещения сферических зеркал в меридиональной и сагиттальной плоскостях соответственно.

В результате можно рассчитать максимально возможную разъюстировку, которую можно было бы скомпенсировать без выхода излучения за пределы напыления:

2 (ц)

где к - количество разъюстировок.

Кроме того, для резонатора рассчитываются допуски с учетом компенсации. Следует отметить, что в результате компенсации количество разъюстировок, влияющих на резонатор, существенно уменьшилось, что позволяет, не ухудшая резонатор, увеличить допуски на разъюстировки, которые не удается скомпенсировать.

Таким образом, введение компенсации ошибок изготовления элементов конструкции резонатора позволяет существенно уменьшить чувствительность осевого контура к угловым разъюстировкам. Следует отметить, что компенсируются только ошибки изготовления элементов конструкции резонатора, а не ошибки, возникающие из-за изменения внешних условий. Рассмотренные методы были использованы при сборке зеркального резонатора для малогабаритного лазерного гироскопа.

Четвертая глава посвящена рассмотрению методов компенсации ошибок изготовления кольцевых резонаторов, влияющих на поляризационные характеристики.

При сборке кольцевых резонаторов с интерференционными зеркалами к искажению поляризационных характеристик мот приводить ряд факторов. Во-первых, непланарная деформация осевого контура, когда осевой контур перестает лежать в одной плоскости, и, во-вторых, наведённая фазовая анизотропия зеркала.

Выведение осевого контура из одной плоскости в непланарных резонаторах иногда предпринимают специально для формирования нелинейных собственных поляризаций. Однако обычно осевой контур оказывается неплоским из-за ошибок изготовления оптических элементов и их размещения в схеме или внешних воздействий. На рисунке 8 изображен четырехзеркальный непланарный резонатор (КЬКШ) с одинаковыми плечами длиной а. В таком резонаторе плоскости падения на различных зеркалах не совпадают, и при переходе от одного зеркала к другому происходит кручение осевого луча на некоторый малый угол. Это приводит к возникновению эллиптичности собственных поляризаций и увеличению энергетических потерь.

А'

Ь

Рисунок 8

- Непланарный четырехзеркальный резонатор

Для резонатора, изображенного на рисунке 8, осевой контур деформирован по диагонали на расстояние Д, при этом если угол излома у мал, то угол кручения будет равен:

1,4-А"

(11)

а = 0,7 ■ у = 0,7 ■ агсэш

V а

Это означает, что в каждом плече резонатора находится вращатель плоскости поляризации на угол а.

Для резонатора, образованного зеркалами, более добротной (т.е. с меньшими потерями) будет волна, вектор напряженности электрического поля которой перпендикулярен плоскости падения на каждое зеркало (.ч-компонента), тогда поляризационные потери А.„ поляризационная переменная Г) и угол эллиптичности е будут равны:

, „„ о А„ =4Ие1-------!«*",

и + д;

* Ех \ + Я

б = — згсбш

21ш(Г¥)

г:

где /? = (1-г)-ехр(-/-р) - параметр амплитудно-фазовой анизотропии черкала, г = ИР / Я; - степень амплитудной анизотропии зеркала, Кп и - амплитудные коэффициенты отражения р- и ¿-компонент, р - дополнительный к л сдвиг фазы, Ер и Е, - напряженности электрического поля для р- и ¿-компонент.

На рисунках 9 и 10 показаны зависимости поляризационных потерь А, и угла эллиптичности е от параметра непланарноетп (т.е. угла кручения) а при одинаковом значении амплитудной анизотропии г = 0,001 и различных значениях дополнительного к л: сдвига фаз между р- и ¿-компонентами: р = 0,1° для кривой 1; р = 1,0" для кривой 2; р = 5,0° для кривой 3.

0.004

0.003

0 002

1 1 1 1—'— 1 У\ 1

/

2 у

20 40

а, угл.мин.

60

Рисунок 9 - Зависимость поляризационных потерь от параметра непланарности

20 40

а, угл.мин.

Рисунок 10 - Зависимость угла эллиптичности от параметра непланарности

Из анализа рисунков 9 и 10 следует, что для уменьшения поляризационных потерь и угла эллиптичности, связанных с непланарностью осевого контура, необходимо увеличивать дополнительный к я сдвиг фаз между р- и ¿-компонентами, сохраняя при этом малое значение коэффициента амплитудной анизотропии.

Возникновение наведённой фазовой анизотропии в слоях зеркала может приводить к появлению составляющей с круговой поляризацией, и лазерное излучение становится эллиптически поляризованным, это в свою очередь приводит к увеличению чувствительности прибора к магнитному полю. Эту эллиптичность можно минимизировать путем постановки интерференционных зеркал в ОР так, чтобы ось наведенной анизотропии лежала в плоскости падения.

Для проведения исследований наведённой анизотропии зеркал была создана установка, схема которой представлена на рисунке 11.

1 - лазер;

2 - поляризатор;

3 - исследуемое зеркало;

4 - поворотный столик с осью вращения, перпендикулярной поверхности зеркала;

5 - система управления и сбора данных на базе компьютера;

6 - анализатор;

7 - фотоэлектронный умножитель;

8 - цифровой вольтметр для контроля и юстировки.

Рисунок 11 - Схема установки для исследования поляризационной анизотропии

интерференционных зеркал

Модулированное по амплитуде излучение от источника (гелий-неоновый лазер с линейной поляризацией) проходит через линейный поляризатор и попадает на исследуемое зеркало, которое закреплено на поворотном устройстве. Отраженное от зеркала излучение, обладающее некоторой эллиптичностью, проходит через второй линейный поляризатор (анализатор) и попадает на фотоприемное устройство (фотоэлектронный умножитель). Управление, сбор и обработка данных осуществляется с помощью системы на базе компьютера, что позволяет существенно сократить временные затраты, устранить ошибки, вносимые человеком, и упрощает процесс исследования. Интенсивность прошедшего излучения можно контролировать по цифровому вольтметру. Плоскости пропускания поляризаторов ортогональны, и, если зеркало не обладает наведённой анизотропией, то излучение не проходит через второй поляризатор. Волны, генерируемые в резонаторе, должны быть поляризованы перпендикулярно плоскости падения, поэтому первый поляризатор необходимо установить таким

4

образом, чтобы он пропускал только ¿-компоненту. Поворачивая зеркало вокруг нормали к нему, можно определить положение, соответствующее минимальному сигналу, а, следовательно, оси наведённой анизотропии. Если при сборке резонатора, устанавливать зеркала вдоль этой оси, то таким образом можно уменьшить эллиптичность излучения, связанную с наведённой фазовой анизотропией интерференционных зеркал.

Кроме экспериментальной установки была построена теоретическая модель эксперимента, в которой для получения зависимости интенсивности на выходе оптической системы от положения оси наведенной анизотропии интерференционного зеркала был записан вектор Джонса:

О0 = тр2 ■ а)" трИ ■ К(а). Ти • 90°)- Тр1 ■ 1*(90о). 01(В, (13)

где Тр =

0 матрицы Джонса для поляризатора (Т^) и анализатора (« . ¡) с | - учетом коэффициентов пропускания для прозрачной Т\ и 0 ) непрозрачной Т2 осей;

СОБ

(а) зш(а)' - ят(а) со$(сх)/

ехр|

Г.6

трИ

( -5 ехр -1 —

матрица разворота на угол а. В случае произвольного поворота поляризатора относительно сагиттальной плоскости матрица поляризатора записывается с учетом разворота как ТР-Щ-а);

матрица Джонса для линейного фазового анизотропного элемента (линейной фазовой пластинки, в качестве которой представляется исследуемое зеркало), 5 - разность фазовых набегов для р- и ¿-компонент или наведенная анизотропия;

Т =

1т

матрица отражения от зеркала оез учета наведенной анизотропии;

^ 0 -Л5ехр(г'р) О/аг ™ веКТ0Р Джонса для описания состояния поляризации лазера.

Зная вектор Джонса О0 для двух ортогональных компонент, можно определить коэффициент/0, пропорциональный интенсивности на выходе всей системы:

/0=Б0х2 + О0>2. (14)

Амплитудные коэффициенты отражения для интерференционного зеркала: £/=99,897%, 99,998%, при этом 5=10"" градусов.

На рисунке 12 изображен теоретический график зависимости коэффициента интенсивности на выходе системы в относительных единицах от угла поворота интерференционного зеркала вокруг нормали к нему.

С помощью описанной установки проведено экспериментальное исследование наведённой анизотропии диэлектрического зеркала. На рисунке 13 приведём график зависимости коэффициента интенсивности на выходе системы в относительных единицах от угла поворота зеркала вокруг нормали к нему.

Рисунок 12 - Теоретический график

зависимости коэффициента интенсивности на выходе системы от утла поворота интерференционного зеркала вокруг нормали к нему

Рисунок 13-Экспериментальный график зависимости коэффициента интенсивности на выходе системы от угла поворота зеркала вокруг нормали к нему

При сравнении теоретической и экспериментальной зависимостей, изображенных на рисунках 12 и 13 соответственно, видно, что в обоих случаях кривые имеют четыре ярко выраженных максимума. Уменьшение амплитуды и увеличение минимального значения сигнала в эксперименте связано с общей засветкой и с шумами измерительной системы. Однако это не мешает определить положение оси наведенной анизотропии интерференционного зеркала, соответствующее минимуму сигнала. Это свидетельствует о том, что рассчитанная теоретическая модель хорошо согласуется с результатами эксперимента.

Таким образом, если определить такое положение интерференционного зеркала, при котором эллиптичность минимальна, то можно скомпенсировать эффект наведённой анизотропии зеркала, возникающей из-за наклонного напыления диэлектрических слоёв зеркала на подложку. Тем самым можно существенно уменьшить чувствительность к магнитному полю для прибора, в основе которого лежит кольцевой резонатор, и где используется невзаимность встречных волн (например, в лазерных гироскопах).

В выводах подведены итога по диссертации в целом и сформулированы основные результаты работы,

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Разработаны методы сравнения и алгоритмы программного расчёта параметров произвольных планарных кольцевых резонаторов, применение которых позволяет выбрать оптимальную схему резонатора, исходя из практических соображений, таких как габаритные размеры проектируемого устройства, параметры оптической схемы и др., с целью уменьшения влияния ошибок изготовления элементов конструкции на параметры приборов.

2. Разработаны методы сборки кольцевых резонаторов для компенсации ошибок изготовления элементов конструкции с помощью линейных подвижек сферических зеркал.

3. Разработан алгоритм определения допусков на конструкционные элементы резонатора с учетом компенсации ошибок по максимально допустимым значениям пространственных и поляризационных искажений.

4. Исследовано влияние наведенной анизотропии интерференционных зеркал на поляризационные характеристики кольцевого резонатора и разработан метод компенсации её влияния при установке интерференционных зеркал в резонатор с учетом оси наведённой анизотропии.

5. Создана установка и методика измерения для определения оси наведённой анизотропии в интерференционном зеркале. Результаты измерений показали хорошее соответствие теоретической модели и экспериментальных данных.

СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Бадамшина Э.Б., Курятов В.Н., Лепешкин Д.В. Согласование гауссовых пучков астигматичных резонаторов с помощью зеркала // Вестник МЭИ, 2007.-№2. С. 137-140.

2. Бадамшина Э.Б. Критерии сравнения оптических резонаторов для системы автоматического проектирования // Вестник МЭИ. 2007. - № 4. С. 109 - 112.

3. Бадамшина Э.Б., Курятов В.Н., Соколов А.Л., Вольпяи О.Д. Оптимальная анизотропия интерференционных зеркал для кольцевого лазера // Вестник МЭИ. 2008. - № 5. С. 127 - 130.

4. Бадамшина Э.Б. Анализ оптических резонаторов, применяемых в лазерных инклинометрах // «Радиоэлектроника. Электротехника. Энергетика»: Тез. докл. 10 МНТК студентов и аспирантов.-Москва, 2004.-Т. 1.-С. 158.

5. Бадамшина Э.Б. Преимущества плоского четырехзеркального кольцевого резонатора с линзой // «Радиоэлектроника. Электротехника. Энергетика»: Тез. докл. 11 МНТК студентов и аспирантов. - Москва, 2005. - Т. 1. - С. 168.

6. Бадамшина Э.Б., Ищенко Е.Ф., Курятов В.Н., Лепешкин Д.В. Методика согласования и преобразования пучка для пассивной юстировки астигматичных оптических резонаторов // «Лазеры. Измерения. Информация»: Тез. докл. конференции. - СПб, 2005. - С. 36.

7. Бадамшина Э.Б., Курятов В.Н., Лепешкин Д.В. Исследование поляризационной анизотропии интерференционных диэлектрических зеркал // «Лазеры. Измерения. Информация»: Тез. докл. конференции. - СПб, 2006. - С. 21.

8. Бадамшина Э.Б., Курятов В.Н., Лепешкин Д.В. Контроль параметров интерференционных зеркал лазерных гироскопов на наличие наведенного двулучепреломления и дефектов поверхности // «Прикладная оптика - 2006»: Труды VII Международной конференции. - СПб, 2006. - Т. 1. - С. 368.

9. Е. В. Badamshina, V. N. Kuryatov, D. V. Lepeshkin, Examination of polarization anisotropy of the interference dielectric mirrors // Proc. of SPIE. - 2007. - Vol. 6594. P, 52-61. (Бадамшина Э.Б., Курятов B.H., Лепешкин Д.В. Исследование поляризационной анизотропии интерференционных диэлектрических зеркал // Тр. конф. «Лазеры. Измерения. Информации 2006». Под ред. В.Е. Привалова. Тр. SPIE. - 2007. -Т. 6594. - С. 52 - 61.)

10. Бадамшина Э.Б., Курятов В.Н., Лепешкин Д.В. Определение величины децентрировки сферических интерференционных зеркал // «Лазеры. Измерения. Информация»: Тез. докл. конференции. - СПб, 2008. - С. 17.

11. Бадамшина Э.Б., Вольпян О.Д., Курятов В.Н., Лепешкин Д.В., Соколов А.Л. Экспериментальное исследование поляризационных характеристик интерференционных зеркал // «Лазеры. Измерения. Информация»: Тез. докл. конференции. - СПб, 2008. - С. 19.

12. Бадамшина Э.Б., Вольпян О.Д., Курятов В.Н., Лепешкин Д.В., Соколов А.Л. Поляризационные характеристики интерференционных зеркал, образующих кольцевой резонатор // «Поляризационная оптика»: Тез. докл. конференции. -Москва, 2008.-С. 17.

!3. Бадамшина Э.Б., Курятов В.Н., Лепешкин Д.В. Определение величины децентрировки сферических интерференционных зеркал // Вестник СПбО АИН -2008. - Вып. №5. С. 200 - 205. 14. Бадамшина Э.Б., Вольпян О.Д., Курятов В.Н., Лепешкин Д.В., Соколов А.Л. Экспериментальное исследование искажений поляризационных характеристик интерференционных зеркал // Вестник СПбО АИН - 2008. - Вып. №5. С. 206-211.

Подписано в печать£>№-09Г. Зак. ТирЛчО п.л. Полиграфический центр МЭИ(ТУ) Красноказарменная ул.,д.13

ВВЕДЕНИЕ.

1 Методы расчёта параметров оптических резонаторов.

1.1 Обоснование выбора метода расчёта оптических резонаторов.

1.1.1 Функции и устройство оптических резонаторов.

1.1.2 Метод интегрального уравнения.

1.1.3 Метод параболического уравнения.

1.1.4 Метод лучевых матриц.

1.2 Применение метода лучевых матриц для расчёта оптических резонаторов.

1.2.1 Суть метода лучевых матриц.

1.2.2 Закон АВСБ для расчёта оптических резонаторов.

1.2.3 Определение области устойчивости резонатора.

1.3 Расчёт разъюстировок оптических резонаторов с использованием метода лучевых матриц.

1.3.1 Метод осевого контура.

1.3.2 Методика формирования системы допусков на положение зеркал резонатора.

1.4 Расчёт поляризационных характеристик зеркальных резонаторов.

1.4.1 Метод Джонса для анализа поляризационных характеристик оптических резонаторов.

1.4.2 Поляризационная устойчивость и допуски на непланарность кольцевых резонаторов.

Выводы по главе 1.

2 Методы сравнения и алгоритмы программного расчёта параметров кольцевых резонаторов.

2.1 Алгоритмы расчёта пространственных характеристик резонаторов.

2.2 Алгоритмы расчёта поляризационных характеристик резонаторов.

2.3 Методы количественной оценки и сравнения оптических резонаторов

2.4 Применение разработанных методов при проектировании резонаторов для лазерных инклинометров.

2.4.1 Принципы работы инклинометров.

2.4.2 Описание оптических схем резонаторов.

2.4.3 Результаты применения программного расчёта.

Выводы по главе 2.

3 Методы компенсации ошибок изготовления кольцевых резонаторов, влияющих на пространственные характеристики.

3.1 Влияние ошибок изготовления элементов конструкции резонатора на пространственные характеристики.

3.2 Методы компенсации ошибок изготовления элементов конструкции резонатора.

3.2.1 Учет децентрировки сферических зеркал.

3.2.2 Компенсация ошибок изготовления посадочного основания.

3.3 «Пассивная» юстировки диафрагмы для ограничения модового состава излучения.

3.3.1 Описаиие экспериментальной установки.

3.3.2 Практическая реализация «пассивной» юстировки диафрагмы

3.4 Исследование влияния компенсации ошибок изготовления резонаторов на пространственные и поляризационные характеристики.

3.5 Практическая реализация системы сборки резонатора для малогабаритного кольцевого лазерного гироскопа с учетом ошибок изготовления элементов конструкции.

Выводы по главе 3.

4 Методы компенсации ошибок изготовления кольцевых резонаторов, влияющих на поляризационные характеристики.

4.1 Искажения поляризационных характеристик кольцевых резонаторов

4.2 Методы компенсации влияния непланарной деформации осевого контура на поляризационные характеристики.

4.3 Методы компенсации влияния наведённой фазовой анизотропии зеркала на поляризационные характеристики.

4.3.1 Описание экспериментальной установки.

4.3.2 Определение положения оси наведённой фазовой анизотропии . 135 4.3.4 Влияние положения оси наведённой фазовой анизотропии зеркала на эллиптичность генерируемого излучения.

Выводы по главе 4.

Актуальность работы

Оптический резонатор является основной частью любого лазерного устройства и представляет собой оптическую схему, предназначенную для обеспечения многократного прохождения оптических волн через активную среду резонатора. При этом его параметры существенным образом влияют на пространственные, частотные, поляризационные и энергетические характеристики генерируемого излучения.

В настоящее время теория расчета идеальных (съюсгированных) резонаторов, когда оптическая ось проходит через центр всех элементов, хорошо исследована и позволяет рассчитать резонатор с произвольными параметрами оптической схемы. Однако в реальных условиях из-за ошибок изготовления оптических элементов и их размещения в схеме резонатора неизбежно возникают разъюстировки. Появление разъюстировок вызывает: снижение энергии излучения вплоть до срыва генерации; уходы оси собственного пучка; изменение поляризации; искажение пространственного амплитудно-фазового распределения поля; сдвиг частот.

Уменьшить влияние разъюстировок, связанных с изготовлением оптических резонаторов, можно путем ужесточения допусков на конструкционные параметры схемы, что, в свою очередь, приведет к существенному увеличению себестоимости выпускаемых приборов. В связи с этим, предложенные в диссертации методы компенсации ошибок изготовления элементов конструкции резонаторов позволяют без ужесточения допусков уменьшить влияние разъюстировок.

В лазерных приборах довольно часто встречаются так называемые непланарные оптические резонаторы, когда осевой контур, образованный замкнутой линией, вдоль которой распространяется луч, самосопрягающийся после каждого обхода резонатора, не лежит в одной плоскости. Выведение осевого контура резонатора из одной плоскости иногда предпринимают специально, например, для формирования круговых собственных поляризаций. В других случаях непланарность возникает в результате ошибок изготовления и сборки оптических элементов и из-за влияния различных внешних воздействий. В непланарном кольцевом резонаторе собственные линейные поляризации становятся эллиптическими, что приводит к увеличению энергетических потерь и к чувствительности прибора к внешнему магнитному полю. Поэтому, если необходимо, чтобы собственные поляризации оставались линейными, нужно конструировать резонаторы с плоским осевым контуром. Однако в реальных условиях это недостижимо из-за ошибок изготовления элементов резонатора. В связи с этим, в диссертации предложено, исходя из расчетной модели резонатора, так компенсировать ошибки изготовления элементов конструкции, чтобы непланарность не привела к существенному изменению поляризации, но позволила снизить допуски на конструкционные параметры.

Особое внимание в резонаторах уделяется отражательным элементам, в качестве которых в диссертации рассматриваются диэлектрические интерференционные зеркала. Проведенные исследования показали, что в зеркалах помимо собственной анизотропии (дополнительная к к разность фаз между р- и ¿-компонентами излучения, возникающая при отражении от зеркала) существует наведённая фазовая, которая приводит к искажению поляризационных характеристик, поэтому линейные поляризации после отражения от зеркала становятся эллиптическими. В работе предложены методы компенсации этого эффекта путем постановки интерференционных зеркал в резонатор так, чтобы ось наведенной анизотропии лежала в плоскости падения, что позволяет минимизировать поляризационные искажения.

Таким образом, работа является актуальной, поскольку предложенные методы позволяют скомпенсировать ошибки изготовления элементов конструкции резонатора без ужесточения допусков на конструкционные параметры схемы.

Цель и задачи работы

Целью настоящей работы является разработка и исследование методов компенсации ошибок изготовления кольцевых оптических резонаторов.

Для достижения данной цели необходимо решить следующие задачи: разработать алгоритмы программного расчета параметров кольцевых резонаторов и методы количественной оценки и сравнения; разработать методы компенсации ошибок изготовления элементов конструкции резонаторов с помощью линейных подвижек сферических зеркал, провести исследование влияния такой компенсации на пространственные и поляризационные характеристики; разработать алгоритм определения допусков на конструкционные элементы оптических резонаторов с учетом компенсации технологических ошибок; разработать экспериментальную установку и методику измерения оси фазовой анизотропии поляризационных характеристик диэлектрических зеркал, образующих резонатор; разработать методику сборки резонаторов для компенсации ошибок изготовления элементов конструкции с учетом положения оси наведенной анизотропии поляризационных характеристик зеркал.

Научная новизна работы

1. Разработаны методы количественной оценки и сравнения оптических резонаторов.

2. Разработаны методы компенсации ошибок изготовления резонатора и исследовано влияние такой компенсации на пространственные и поляризационные характеристики.

3. Предложены алгоритмы расчета допусков на элементы конструкции резонаторов при компенсации ошибок изготовления, исходя из максимально допустимых значений искажения пространственных и поляризационных характеристик.

4. Исследовано влияние наведенной фазовой анизотропии иитерферепционных зеркал на поляризационные характеристики кольцевого оптического резонатора.

Практическая ценность работы

1. Разработаны алгоритмы программного расчета, позволяющего определять пространственные, поляризационные и частотные характеристики планарных кольцевых оптических резонаторов.

2. Реализована методика сборки кольцевых оптических резонаторов для компенсации ошибок изготовления элементов конструкции.

3. Разработана экспериментальная установка, позволяющая определять положение оси наведённой фазовой анизотропии поляризационных характеристик интерференционных зеркал.

4. Предложен метод компенсации ошибок изготовления элементов конструкции оптических резонаторов путем постановки интерференционных зеркал по расчетным значениям.

Достоверность полученных результатов

Результаты разработки и исследования метода компенсации ошибок изготовлеиия элементов конструкции оптических резонаторов получены в ходе применения метода лучевых и поляризационных матриц, не противоречат ограничениям, накладываемым на эти методы, и подтверждены практической реализацией.

Теоретические исследования поляризационной анизотропии характеристик диэлектрических зеркал не противоречат известным фактам и совпадают с результатами экспериментов.

Внедрение результатов диссертационной работы

Результаты работы были использованы: при разработке и сборке четырехзеркального кольцевого оптического резонатора для лазерного гироскопа (ФГУП НИИ «Полюс» им. М.Ф. Стельмаха); при проектировании трехзеркального кольцевого оптического резонатора для лазерного инклинометра (МГТУ им. Н.Э. Баумана); в учебно-методической работе при создании программных средств учебного назначения «Компьютерный расчет поляризационных характеристик оптических резонаторов в среде "МаШсасГ'» и «Компьютерный расчет разъюстированных кольцевых резонаторов в среде "МаШсасГ» (МЭИ (ТУ), кафедра физики им. В.А. Фабриканта).

Личный вклад диссертанта

Автором диссертации были разработаны методы компенсации ошибок изготовления резонатора и исследовано влияние такой компенсации на пространственные и поляризационные характеристики. Идея метода принадлежит д.т.н., проф. Курятову В.Н.

Часть расчета, посвященная влиянию непланарной деформации осевого контура на поляризационные характеристики резонаторов, проведена совместно с д.т.н., проф. Соколовым А.Л.

Идея метода компенсации ошибок, связанных с возникновением наведённой анизотропии в интерференционных зеркалах, принадлежит д.т.н., проф. В.Н. Курятову. Исследование возможности такой компенсации и разработка самих методов принадлежит автору диссертации.

Апробация работы

Материалы диссертации были доложены: на 10 и 11 Международных научно-технических конференциях студентов и аспирантов «Радиоэлектроника. Электротехника. Энергетика» (Москва, 2004 и 2005), на конференциях «Лазеры. Измерения. Информация» (Санкт-Петербург, 2005, 2006, 2008), на Седьмой Международной конференции «Прикладная оптика - 2006» (Санкт-Петербург, 2006), на конференции «Поляризационная оптика - 2008» (Москва, 2008). Публикации

Основные материалы диссертации опубликованы в 14 печатных работах, в том числе без соавторов - 3 работы. Из них 7 статей (три в реферируемом журнале) и 7 тезисов докладов.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы и двух приложений. Полный объем диссертации составляет 165 страниц машинописного текста, включая 55 рисунков, 19 таблиц, библиографический список из 101 наименования.

Выводы по главе 4

1. В результате проведённого исследования влияние амплитудно-фазовой анизотропии интерференционных зеркал на поляризационные характеристики было показано, что: для уменьшения влияния непланарной деформации осевого контура следует увеличивать фазовую анизотропию зеркал, измеияя толщину слоев при напылении зеркала, сохраняя малое значение коэффициента амплитудной анизотропии, для получения оптимальной анизотропии интерференционных зеркал необходимо избегать таких значений, при которых степень амплитудной анизотропии равна дополнительному к л сдвигу фазы между р- и ^-компонентами.

2. Обнаружено, что скомпенсировать эффект наведённой поляризационной анизотропии можно путем установки зеркала в резонатор в определенном положении, которое соответствует минимальному углу эллиптичности. Тем самым можно существенно уменьшить чувствительность к магнитному полю для прибора, в основе которого лежит кольцевой резонатор, и где используется невзаимность встречно бегущих волн (например, в лазерных гироскопах).

3. Показано, что разработанная установка с параметрами, наиболее приближенными к реальному падению излучения на зеркало, позволяет определить ось наведённой анизотропии в интерференционном зеркале. При этом экспериментальные данные согласуются с построенной теоретической моделью эксперимента.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе проведен ряд исследований, направленных на разработку методов компенсации ошибок изготовления кольцевых резонаторов, для уменьшения искажения пространственных и поляризационных характеристик относительно расчетных значений. В настоящее время подобные задачи рассматриваются обособленно. Учет ошибок изготовления посадочных поверхностей под оптические элементы в настоящее время сводится к установке допусков с учетом ухода осевого контура. Однако измерение ошибок изготовления посадочных мест с последующей коррекцией постановки зеркал позволяет значительно уменьшить как пространственные, так и поляризационные искажения. Разработанные в работе методы определения параметров зеркал и постановка их на блок по расчетным значениям позволяет увеличить допуски и уменьшить стоимость прибора либо при имеющихся допусках уменьшить искажения. Кроме того, разработанные методы позволяют скомпенсировать влияние разъюстировок в одном ответственном плече резонатора, например, там, где помещают активную среду.

Сформулируем основные результаты работы:

1. Разработаны методы сравнения и алгоритмы программного расчёта параметров произвольных планарных кольцевых резонаторов, применение которых позволяет выбрать оптимальную схему резонатора, исходя из практических соображений, таких как габаритные размеры проектируемого устройства, параметры оптической схемы и др., с целью уменьшения влияние ошибок изготовления элементов конструкции на параметры приборов.

2. Разработаны методы сборки кольцевых резонаторов для компенсации ошибок изготовления элементов конструкции с помощью линейных подвижек сферических зеркал.

Разработан алгоритм определения допусков на конструкционные элементы резонатора с учетом компенсации ошибок по максимально допустимым значениям пространственных и поляризационных искажений.

Исследовано влияние наведенной анизотропии интерференционных зеркал на поляризационные характеристики кольцевого резонатора и разработан метод компенсации её влияния при установке интерференционных зеркал в резонатор с учетом оси наведённой анизотропии.

Создана установка и методика измерения для определения оси наведённой анизотропии в интерференционном зеркале. Результаты измерений показали хорошее соответствие теоретической модели и экспериментальных данных.

1. Быков В.П., Силичев О.О. Лазерные резонаторы. М.: Физматлит,2004.-320 с.

2. Ищенко Е.Ф. Открытые оптические резонаторы. — М.: Советское радио, 1980.-208 с.

3. Дудкин В.И., Пахомов JI.H. Квантовая электроника. Приборы и их применение. М.: Техносфера, 2006. - 432 с.

4. Ищенко Е.Ф., Климков Ю.М. Оптические квантовые генераторы. — М.: Советское радио, 1968. 472 с.

5. Ищенко Е.Ф. Квантовая и оптическая электроника. М.: Издательство МЭИ, 2004. - 76 с.

6. Розеншер Э., Винтер Б. Оптоэлектроника. М.: Техносфера, 2004. -592 с.

7. Ананьев Ю.А. Оптические резонаторы и лазерные пучки. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990. - 264 с.

8. Малышев В.А. Основы квантовой и лазерной техники. М.: УРСС,2005. 544 с.

9. Ландсберг Г.С. Оптика. М.: Наука, 1976. - 928 с.

10. Соколов A.B. Оптические свойства металлов. М.: Физматгиз, 1961. - 464с.

11. Курятов В.Н., Соколов А.Л. Анализ невзаимности поляризационно -неоднородных волн в кольцевом призменном резонаторе // Научное приборостроение. 2000. - Т. 10. - №4. - С. 57 - 62.

12. Курятов В.Н., Соколов А.Л. Поляризационные потери в кольцевом призменном резонаторе // Квантовая электроника. 2000. - Т. 30. -№2.-С. 125- 127.

13. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. М.: Наука, 1973. - 720 с.

14. Пахомов И.И., Цибуля А.Б. Расчет оптических схем лазерных приборов. -М.: Радио и связь, 1986. 152 с.

15. Фокс А., Ли Т. Резонансные типы колебаний в интерферометре квантового генератора // Лазеры: Пер. с англ./ Под ред. М.И. Жаботинского и Т.А. Шмаонова. М.: ИЛ, 1963. - С. 325 - 362.

16. Ищенко Е.Ф., Рамазанова Г.С., Семенов Б.Н. Элементы расчета и проектирования лазерных систем. — М.: Издательство МЭИ, 1988. -76 с.

17. Ищенко Е.Ф., Рамазанова Г.С., Янина Г.М. Метод лучевых матриц в вычислительной оптике. М.: Издательство МЭИ, 2005. - 48 с.

18. Bertolotti М. Matrix representation of geometrical properties of Laser cavities // Nuovo Cimento. 1964. - V. 32. - P. 1242 - 1257.

19. Gordon J., Kogelnik II. Equivalence relation among spherical mirror optical resonators // Bell Syst. Techn. J. 1964. - V. 63. - №6. - P. 2873 -2886.

20. Kogelnik H. Imaging of optical modes resonators with internal lenses // Bell Syst. Techn. J. 1965. - V. 44. - №3. -P. 455 - 493.

21. Kogelnik H., Li T. Laser beams and resonators // Applied optics. 1966. -V. 5.- №10.-P. 1550- 1567.

22. Джерард А., Берч Дж. Введение в матричную оптику: Пер. с англ. / Под ред. В.В. Коробкина. М.: Мир, 1978. - 335 с.

23. Кудашов В.Н., Плаченов А.Б., Радин A.M. Комплексные ABCD-преобразования для кольцевых оптических резонаторов с потерями и усилением // Квантовая электроника. 1999. - Т. 27. - №1. -С. 87-92.

24. Ищенко Е.Ф., Рамазанова Г.С. Анализ разъюстированных открытых оптических резонаторов. М.: Издательство МЭИ, 1993. - 82 с.

25. Sanderson R., Streifer W. Laser resonator with tilted reflectors // Applied optics. 1969.-V. 8. -№11.- P. 2241 -2250.

26. Бергер H.K., Дерюгин И.А., Лукьянов Ю.Н., Студенкин Ю.Е. Открытый разъюстированный резонатор со сферическими зеркалами // Оптика и спектроскопия. 1977. - Т. 43. - №2. - С. 306 - 310.

27. Конвисар П.Г., Михайлов В.Ю., Рустамов С.Р. Возмущение резонатора тепловой линзой элементов, помещённых в резонатор // Квантовая электроника / Под ред. Н.Г. Басова. 1976. - Т.З. - №4. -С. 174- 177.

28. Yamanuchi N. Resonant modes in ring laser resonator and their deformations by misarrangements // Trans. Inst. Electron and Commun. Eng. Jap. -1974.-V. 57-№11.- P. 403-410.

29. Ищенко Е.Ф. Анализ деформации осевого контура оптического резонатора // Журнал прикладной спектроскопии. 1969. - Т. 11. — №3. - С. 456-463.

30. Ищенко Е.Ф., Решетин Е.Ф. Метод осевого контура в изучении характеристик разъюстированных оптических резонаторов // Труды МЭИ.- 1975.-Вып. 22.-С. 99-102.

31. Остапченко Е.П., Седов Г.С., Сморчкова С.А., Степанов А.Ф. О смещении оси квантовых генераторов при разъюстировке зеркал резонатора // Электронная техника. Серия 3. Газоразрядные приборы,- 1971.-Вып. 3(23).-С. 22-28.

32. Ищенко Е.Ф., Решетин Е.Ф. Чувствительность к разъюстировке кольцевого оптического резонатора с фокусирующим элементом // Оптика и спектроскопия. 1979. - Т. 46. -№2. - С. 366 - 375.

33. Ищенко Е.Ф., Решетин Е.Ф. Анализ чувствительности оптических резонаторов к разъюстировке методом осевого контура // Журнал прикладной спектроскопии. 1979. - Т. 30. - №3. - С. 440 - 445.

34. Ищенко Е.Ф., Рамазанова Г.С. Оценка чувствительности многозеркальных резонаторов стоячей волны к разъюстировке // Сборник научных трудов МЭИ. 1987 . - №134. - С. 90 - 95.

35. Сушкин В.Н. Чувствительность многозеркальных устойчивых резонаторов к разъюстировкам // Научные труды МЭИ. 1985 . -№60.-С. 130- 133.

36. Ищенко Е.Ф., Соколов А.Л. Поляризационная оптика. М.: Издательство МЭИ, 2005. - 336 с.

37. Ищенко Е.Ф., Рамазанова Г.С. Расчет поляризационных характеристик открытых оптических резонаторов. — М.: Издательство МЭИ, 1999.- 48с.

38. Шредер Г., Трайбер X. Техническая оптика. М.: Техносфера, 2006. - 424с.

39. Ищенко Е.Ф., Соколов А.Л. Учет деполяризации при решении собственных поляризационных задач // Оптика и спектроскопия. -2000.-Т. 89. -№1. С. 141 - 144.

40. Ищенко Е.Ф., Рамазанова Г.С. Поляризационный анализ лазерных установок. М.: Издательство МЭИ, 1992. - 84 с.

41. Чекалинская Ю.И., Чеченина Е.П. Поляризационные и частотные характеристики регенеративного оптического квантового усилителя с кольцевым анизотропным резонатором. — Минск, 1976. 56 с. (АН Белорусской ССР; Институт физики; Препринт № 106).

42. Леднева Г.П. Поляризационные и частотные характеристики сложных анизотропных резонаторов. Минск, 1975. - 54 с. (АН Белорусской ССР; Институт физики; Препринт № 80).

43. Чекалинская Ю.И., Чеченина Е.П. Поляризационные и спектральные характеристики регенеративного оптического квантового усилителя с линейным анизотропным резонатором. Минск, 1976. - 60 с. (АН Белорусской ССР; Институт физики; Препринт № 111).

44. Федоров Ф.И. Оптика анизотропных сред. М.: УРСС, 2004. - 384 с.

45. Петрунькин В.Ю., Кожевников Н.М. Матричный метод расчета сферических резонаторов с неоднородной по сечению поляризационной анизотропией // Труды ЛПИ: Квантовая электроника. 1979. - №366. - С. 12 - 15.

46. Ищенко Е.Ф., Соколов А.Л. Формирование анизотропии оптического резонатора с собственными круговыми поляризациями // Сборник научных трудов МЭИ. 1990. - Вып. 653. - С. 58 - 68.

47. Молчанов В.Я., Скроцкий Г.В. Матричный метод вычисления собственных состояний поляризации анизотропных оптических резонаторов // Квантовая электроника / Под ред. Н.Г. Басова. 1971.- №4.-С. 3-26.

48. Chipman R.A. Polarization analysis of optical system // Optical engineering. 1989. - V. 28. - №2. -P. 90 - 98.

49. Dente G.C. Polarization effects in resonators // Applied optics. — 1979. -V. 18.- №17.- P. 2911 -2912.

50. Исянова Е.Д., Левит А.Л., Овчинников B.M. Кольцевым резонатор бегущей волны с неплоским осевым контуром // Журнал прикладной спектроскопии. 1982. - Т. 36. - №3. - С. 402 - 407.

51. Ищенко Е.Ф., Соколов А.Л. Возмущение собственных состояний поляризации // Оптика и спектроскопия. — 1984. -Т. 87. —№3. -С. 400-403.

52. Бронштейн И.И., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся ВТУЗов. М.: Наука, Физматлит, 1998. -608 с.

53. Ищенко Е.Ф., Соколов А.Л. Поляризационный анализ. М.: Знак, 1998.-208 с.

54. Ищенко Е.Ф., Курятов В.Н., Соколов А.Л. Резонаторы бегущей волны с малой непланарностью // Электронная техника. Серия 11. Лазерная техника и оптоэлекгроника. 1986. - №2. - С. 78 - 84.

55. Хрущев И.Ю., Танько В.А., Дианов Е.М. Некольцевой лазер бегущей волны // Квантовая электроника. 1996. - Т. 23. - №1. - С. 39 - 40.

56. Кудашов В.Н., Плаченов А.Б., Радин A.M. Моды трехмерных оптических резонаторов, содержащих селектирующие элементы // ЖТФ. —2003. Т. 73.-Вып. 11. - С. 111 - 117.

57. Купряев Н.В., Шепеленко A.A. Приближенный аналитический расчет характеристик пучка лазера с апертурно ограниченными зеркалами резонатора // Квантовая электроника. - 1999. - Т. 29. -№10.-С. 39-42.

58. Богданов Ю.В., Сорокин В.Н Оптимизация четырехзеркального резонатора для титанового лазера // Квантовая электроника. 1995. -Т. 22.-№4.-С. 350-356.

59. Кирьянов Д.В. Самоучитель Mathcad 11. СПб.: БВХ-Петербург, 2003.-560 с.

60. Дьяконов В.П., Абраменкова И.В. Mathcad 7.0 в математике, физике и в Internet. M.: Нолидж, 1998. - 352 с.

61. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. — М.: Наука, 1964.-872 с.

62. Бадамшина Э.Б. Преимущества плоского четырехзеркального кольцевого резонатора с линзой // Радиоэлектроника. Электротехника. Энергетика: Тез. докл. 11 МНТК студентов и аспирантов. -М., 2005.-T. 1.-С. 168.

63. Бадамшина Э.Б., Ищенко Е.Ф., Курятов В.Н., Лепешкин Д.В. Методика согласования и преобразования пучка для пассивной юстировки астигматичных оптических резонаторов // Лазеры. Измерения. Информация: Тез. докл. конференции. СПб, 2005. -С. 36.

64. Бадамшина Э.Б., Курятов В.Н., Лепешкин Д.В. Согласование гауссовых пучков астигматичных резонаторов с помощью зеркала // Вестник МЭИ.-2007.-№2.-С. 137- 140.

65. Бадамшина Э.Б. Критерии сравнения оптических резонаторов для системы автоматического проектирования // Вестник МЭИ. 2007. -№4.-С. 109-112.

66. Исаченко В.Х. Инклинометрия скважин. М: Недра, 1987 - 216 с.

67. Калинин В.Г. Искривление буровых скважин. М: Недра, 1974 -306 с.

68. Михайловский В.Н., Иванов С.К. Измерение кривизны скважин. -Киев: Издательство Академии наук УССР, 1960 182 с.

69. Бадамшина Э.Б. Анализ оптических резонаторов, применяемых в лазерных инклинометрах // Радиоэлектроника. Электротехника. Энергетика: Тез. докл. 10 МНТК студентов и аспирантов. М., 2004. - Т. 1.-С. 158.

70. Бадамшина Э.Б., Курятов В.Н., Лепешкин Д.В. Определение величины децентрировки сферических интерференционных зеркал // Вестник СПбО АИН 2008. - Вып. №5. С. 200 - 205.

71. Бадамшина Э.Б., Курятов В.Н., Лепешкин Д.В. Определение величины децентрировки сферических интерференционных зеркал // «Лазеры. Измерения. Информация»: Тез. докл. конференции. СПб, 2008.-С. 17.

72. Айхлер Ю., Айхлер Г.-И. Лазеры. Использование, управление, применение. М.: Техносфера, 2008. - 440 с.

73. Зейгер С.Г., Климонтович Ю.Л., Ланда П.С., Ларионцев Е.Г., Фрадкин Э.Е. Волновые и флуктуационные процессы в лазерах. / Под. ред. Ю.Л. Климонтовича. М.: Наука, 1974. - 418 с.

74. Привалов В.Е. Газоразрядные лазеры в измерительных комплексах. -Ленинград: Судостроение, 1989. 264 с.

75. Арановиц Ф. Лазерные гироскопы // Применения лазеров / Под ред. В.П. Тычинского -М.: Мир, 1974. С. 182-269.

76. Ищенко Е.Ф., Курятов В.Н., Юкаров О.С. Чувствительность кольцевого резонатора к магнитному полю // Труды МЭИ. -1976. -Вып.281. -С.60-63.

77. Бадамшина Э.Б., Вольпян О.Д., Курятов В.Н., Лепешкин Д.В., Соколов А.Л. Экспериментальное исследование искажений поляризационных характеристик интерференционных зеркал // Вестник СПбО АИН 2008. - Вып. №5. С. 206 - 211.

78. Бадамшина Э.Б., Курятов В.Н., Соколов А.Л., Вольпян О.Д. Оптимальная анизотропия интерференционных зеркал для кольцевого лазера // Вестник МЭИ. 2008. № 5. С. 127 - 130.

79. Ищенко Е.Ф., Новик А.Е., Соколов А.Л. Поляризационные характеристики резонатора с магнитным полем // Научные труды МЭИ. 1985 .-№60.-С. 112-116.

80. Рыбаков Б.В., Скулаченко С.С., Чумичев Р.Ф., Юдин И.И. Поляризационные свойства многослойных диэлектрических зеркал // Оптика и спектроскопия. 1968. - Т. 25. - Вып. 4. - С. 572 - 574.

81. Бельтюгов В.Н., Проценко С.Г., Троицкий Ю.В. Диэлектрическое лазерное зеркало с фазовой анизотропией // Квантовая электроника. 1994.-Т. 21.-№9.-С. 869-872.

82. Бельтюгов В.Н., Троицкий Ю.В. Поляризующие лазерные зеркала // Квантовая электроника. 1988. - Т. 15. - №5. - С. 972 - 974.

83. Азарова В.В., Голанов A.B. Расчет поляризационных характеристик анизотропных кольцевых лазерных резонаторов с учетом неидеальности зеркал // «Поляризационная оптика»: Тез. докл. конференции. Москва, 2008. - С. 9.

84. Гуделеев В.Г., Ясинский В.М. О влиянии температуры на фазовую анизотропию диэлектрических лазерных зеркал // Оптика и спектроскопия. 1981. - Т. 51. - С. 724 - 725.

85. Pelletier Е., Flory F., Hu Y. Optical characterization of thin films by guided waves // Applied optics. 1989. - V. 28. - №14. -P. 2918-2924.

86. Лившиц А.А, Соколов A.JI. Изменение эллиптичности света при прохождении напряженной призмы переменной толщины // Сборник научных трудов МЭИ. 1988 . - № 164. - С. 92 - 97.

87. Бадамшина Э.Б., Вольпян О.Д., Курятов В.Н., Лепешкин Д.В., Соколов А.Л. Поляризационные характеристики интерференционных зеркал, образующих кольцевой резонатор // «Поляризационная оптика»: Тез. докл. конференции. Москва, 2008. -С. 17.

88. Badamshina Е.В., Kuryatov V.N., Lepeshkin D.V. Examination of polarization anisotropy of the interference dielectric mirrors // Proc. of SPIE. 2007. -Vol. 6594. P. 51 - 59.

89. Бадамшина Э.Б., Вольпян О.Д., Курятов B.H., Лепешкин Д.В., Соколов А.Л. Экспериментальное исследование поляризационных характеристик интерференционных зеркал // «Лазеры. Измерения. Информация»: Тез. докл. конференции. СПб, 2008. - С. 19.

90. Попов В.Д. Анализ погрешностей фотометрического эллипсометра при измерении одного параметра // Электронная техника. Сер. Лазерная техника и оптоэлектроника. 1990. - Вып. 2(54). - С. 83 -86.

91. Азарова В.В., Соловьева Н.М., Фокин В.В. Эллипсометрические измерения прецизионных оптических поверхностей и зеркальных покрытий // «Поляризационная оптика»: Тез. докл. конференции. — Москва, 2008.-С. 11.

92. Рыбаков Б.В., Скулаченко С.С., Хромых A.M., Юдин И.И. Поляризационные характеристики кольцевого лазера с циркулярно-анизотропным резонатором // Оптика и спектроскопия. 1969. — Т. 27.-С. 113-116.

93. Ищенко Е.Ф., Соколов A.JI. Поляризационные устройства. М.: Издательство МЭИ, 2002. - 64 с.

94. Кизель В.А. Отражение света. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1973.-352 с.

95. Бадамшина Э.Б., Курятов В.Н., Лепешкин Д.В. Исследование поляризационной анизотропии интерференционных диэлектрических зеркал // Лазеры. Измерения. Информация: Тез. докл. конференции. СПб, 2006. - С. 21.