автореферат диссертации по обработке конструкционных материалов в машиностроении, 05.03.01, диссертация на тему:Экспериментально-аналитическая модель зоны стружкообразования при резании металлов

На правах рукописи

МЕДРАНО ЧУЛЬВЕРТ ВИЛЬФРЕДО ДАНИЭЛЬ

ЖСПЕРИМЕНТАЛЬНО-АНАЛИТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЗОНЫ СТРУЖКООБРАЗОВАНИЯ ПРИ РЕЗАНИИ МЕТАЛЛОВ.

.03.01- процессы механической и физико-технической обработки, станки и инструмент)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 1997

Работ выполнена на кафедре технологии машиностроения, металлорежущих станков и инструментов инженерного факультета Российского университета дружбы народов.

Научный руководитель

- кандидат технических наук, доцент Позняк Г. Г.

~ Официальные оппоненты

- доктор технических наук, профессор Жсдь В. II.

- кандидат технических наук, доцент Марков А. Н.

Ведущая организация

- ВНИИ - инструмент

Защита диссертации сестоится "_"_1997г. в часов

_минуг на заседания диссертационного совета К 053.22.19 в

..Российском университете дружбы народов по адресу: 113093, Москва, Подольское шоссе, дом 8/5, комн.__

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке Российского университета друзебы народов по адресу: 117198, Москва, ул. Миклухо-Маклая, дом 6.

Автореферат разослан "_"_1997г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических *аук

доцент В. JI. Федоров

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Д>Ш^Льно_с;гь_ппоблсм1^^0бря6откл металлов резанием является одним из основных технологических приемов изготовления дета-чеь машин и механизмов. Процесс огружкоебразоваш'л оказывает существенное влияние на качество изготовляемых деталей машин и на эффективность производства.

Накопленный в науке о резании металлов экспериментальный и теоретический материал и стремительное развитие вычислительной техники дают перспективу анализа сложного напряженно-[.сформированного состояния обрабатываемого материала в зоне >езания.

В связи с вышеизложенным представляется актуальной разра-ютка математической модели процесса стружксобразования, которая юзволила бы'с помощью ЭВМ исследовать зону стру>чкообразования [ определять ряд основных характеристик процесса резания.

Целт> работы. Разработать математическую модель зоны сгруж-ообразования при свободном прямоушл!>ном резанин, позволяю тут зучзть и рассматривать напряжения и деформации в заданных очках прирезцовых областях стружки и обрабатываемой заготовки, а гкже влияние входных параметров процесса резания на выходные.

Методика исследования. Предложенная математическая модель азируется на основных положениях теории резания, теорий упруго-га и пластичности; адекватность модели подтверждается сопоставле-ием результатов расчетов с данными экспериментов, выполненных а физической модели, а также с результатами, полученными друш-и авторами.

Наущая новизна. Новизна разработанной модели состоит в >м,что при аналитическом, описании напряженно-деформированного >ны стружкообразования граничные условия формируются путем »общения экспериментальных данных о контактных взаимодействи-: на передней и задней граня режущего клина.

Практическая полезность. Разработан пакет прикладных про-амм, позволяющий проводить имитационные эксперименты юцесса стружкообразования. Профаммнос обеспечение может шменяться для определения силы резания и сс составляющих, дли-j контакта стружки с резцом, усадкк стружки и др. Полученные зультаты и методические положения могут быть использоьалы в ециальных курсах теории резания, теории упругости и пла-ичности, читаемых в высших учебных заведениях.

Апробация работы, Основные положения диссертационной работы докладывались на заседаниях кафедры технологии машиностроения, металлоро:куших станков и инструментов Российского Университета дружбы народов, на научных конференциях инженерного факультета РУДП в 1995 - 1997 годах.

Публикации. По материалам выполняемых исследований опубликовано 3 статьи.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глад, заключения, списка литературы и приложения. Изложена на 199 страницах машинописною текста, содержит 68 рисунков 17 таблиц и список литературы из 103 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дана оценка общего состояния науки и практик! по изучаемой проблеме и обоснована актуальность работы.

Глава 1. Обзор литературы.

В первой главе проведен литературный обзор о существующи: рре.тетавлениях об особенностях процесса стружкообразования и мо дслях этого процесса при стационарных и нестационарных условия; резания, определяются цели и задачи исследование

Подчеркнуто особое место имитационного исследования пр1 применении математического моделирования, используя современно-программное обеспечение и мощные ПК.

С учетом существующего на сегодняшний день состояния рас сматриваемых вопросов, а также с учетом необходимости применены; моделирования к вопросам процесса стружкообразования была сфор мулирована цель исследования и поставлены следующие задачи.

1. Разработать математическую модель стружкообразования н основе теорий упругости и пластичности, используя в качестве 1ра ничных условий опубликованные в литературе >ксперимепгаг*-ные ) аналитические данные о распрсделекни напряжений на передней ] задней гранях режущего клина и в материале заготовки.

2. Разработать алгоритм и программное обеспечение дя* прове дения имитационных экспериментов на математической модели, пре усмотрев графическое оформление получаемых результатов с нома ЩиЮ ПК. •

3. Модернизировать стенд резания, разработанный на кафедр технологии машиностроения, с целью расширения его озможносте в направлении увеличения скорое и резания, обеспечени устойчивости работы при малых относительных колебаниях резца

заготовки и более точкой фиксации фазовых сдвигов между аибросмещенисм и колебаниями силы.

4.Провести исследование разработанной математической модели при стационарных условиях резания, изучить напряжеино-цеформированнос состояние зоны стружкообразования при вариации упруго- пластических свойств материала заготовкг, скорости резания, голщины среза и переднего угла.

5. Осуществить исследование разработанной магматической модели при нестацио1гарных условиях резашш (изменение в процессе резачия толщины среза) для оценки работоспособности пакета трикладных программ в различных режимах, в том числе и при исследовании колебаний.

6. Провести выборочное сопоставление результатов натурных и шитационных экспериментов.

Глава 2. Разработка математических моделей зоны стружк -образования как улру^опластнческого континуума.

Вторая глава посвящена математическому моделированию провеса стружкообразования. Разработаны две модели аналитического [сследования напряженно-деформированного состояния металла в оне стружкообразования. Первая модель основана на применение хетода использования функции напряжения, коэффициенты которой ассчитываются на основе простого радиального напряжен"я (задача >ламана).

Действие нагрузок н" стружку в области контакта ее с -передай поверхностью резца рассматривается как действ- этих нагр"зок а балку (рис. 1.6), мысленно вырезанную из зоны стружкообразова-ия (рисЛ.а). Напряжения в любой точке к (рис. 1.6) можно найти х сумму напряжений ол, возникающих от действия нагрузок на ередней поверхности, напряжений ар, возникающих от действия равновешивающих нагрузок балки, и напряжений о4*, возникающих г функций напряжения. Функция напряжения подбирается в виде и гармонического голинома, коэффициенты которого находятся с омощыо МНК, чтобы они удовлетворяли условию леразрыъности, >аничным условиям и трем уравнениям статики. Получен алгоритм пределения коэффициентов бигармонического полинома любой хпени.

Действие нагрузок в области контакта задней поверхности резца обрабатываемой поверхности рассматривается как действие сосрсдо-»ченной нагрузки на полуплоскость. Полный процесс стружкосбга-)вания описывается путем наложения напряжений от действия ирузки от передней и от задней поверхностей режущего клина.

Рис. 1 а- Погружение зоны стружкообразования со стороны передней поверхности, б- действие распределенных нагрузок на балку, в-.суммирование напряжений в точке к.

Действие нагрузок в области контама задней поверхности реэ и обрабатываемой поверхности рассматривается как действие сосред точенной нагрузки на полу плоско!, ть. Полный процесс стружкообр зования описывается путем наложения напряжений от действ нагрузки от передней и от задней поверхностей режущего клина.

Вторая модель основана на нахождение функции напряжения зоне стружкообразования методом аппроксимации комплекс» потенциалов по заданным граничным условиям с применением ряд Тейлора и МНК. Рассматриваете« ограниченная замкнутая облает на границе которой действуют нормальные и касательн

напряжения (рис.2). При этом это изучаемая область должна нахо-. диться в равновесии и удовлетворять уравнениям статики.

Согласно теории упругости, функцию напряжения можно представил в виде:

Ф = 7?ер(2)+Х(2)], (1)

гцс: Яе- действительная часть, г =х—&,

а Ф(г),Х(г)- соответствующим образом подобранные анали-гическис функции. При любом выборе Ч'(г),Х(г) уравнение (1) дает функцию напряжений, т.к. удовлетворяется условие неразрывности. • Для решения задачи подбираются комплексные потенциалы в

>иде:

М(пз . • !1га . Лпг '

1Л«7ГГ'*+/Л»ТМЛ+/ЛМГП<*+/Л«,>7?Г'*

-! -I -1 -1

_Г+1

-I

Функция напряжения преобразуется в тригонометрическую юрму, при этом компоненты FXj,Fyj результирующего усилия кй-дого /ого отрезка принимают вид:

-1

/1 -в' созгп-/2 ят/г| + /з •е-"1 со^Лпе)-г/4 • е~* зт(/1пе)+/5 • е1Ъе соэП] - /6 • е,1пв апЛ]

№

-I

/1 - в'втл^н-/2-е.'/з •е-"1 Бт(НпЕ) + _+/4 -е-"1 со^1пб) +/5 -с""* этЛ] + /б ■ е,ы созгг|

(3)

Л У (4) /

Сущность этого метода состоит в пахак<дении функций /¡(О тем их разложения в виде интегрированных рядов Тейлора по ( в местности 1 точки 0. Для этого замкнутый контур Ь разделяются на щенькие отрезки, количество которых составляет число пр (рис 2). га каждого /ого отрезка находг'ся суммарное усилие и пользуя уравнение (3) и (4). В результате пол; -лется пр- уравнений 'п+1) неизвестных значений производных //л)(0) ряда Тейлора.

Рис. '1 К определению комплексных потенциалов с помощью рядов Тейлора и МНК..

Обе разработанные модели требуют знания закона распределения касательных и нормальных нагрузок в области контакта передней и задней поверхностей режущего клина со стружкой и обработанной поверхностью. Форма законов распределения, как было установлено в исследованиях М.Ф. Полетика, не меняются в большом диапазоне режимов резания и не зависит от механических свойств обрабатываемых материалов. Исходя из экспериментальных данных были сформулированы безразмерные функции, при помощи которых, путем умножения на средние касательное ц? и нормальное дн напряжения, для исследуемого материал, можно получить распределение нагрузок на передней и задней поверхностях. Указанное экспериментальные данные аппроксимировались методом интерполяции кубическими сплайнами.

Глава 3. Имитационные эксперименты на разработанной . . математической модели.

В данной части работы описаны имитационные эксперименты на математической модели, основанной на задаче Фламана. На рис. 3 показаны картины изохромов в.зоне сгружкообразования при врезании в корень стружки (обрабатываемый материал-свинец, а=0,244мм; Ьг Змм; 7=Ю°; с=1,5мм; у=45 мм/мин; ^=9,5МПа; д^=13,83Мпа; С«= 3,7:

Зона, закрытая тохромой, отражающей интенси юсть напряжений, равных действительному пределу текучести а. (на рис. 36,Зв и Зг заштрихованы4, является областью пластического течения.

а) При Р = ОДР,,.

12,4

б) При Р = 0,4Рн.

17.4

в) При Р = 0,6Р„.

г) При Р~РН.

'ис. 3 Картины изохром при различных значениях силы рехшмя Р (псазаны значения шггенсишгости напряжений в МПа).

Эти имитационные эксперименты показали, что возможно, нахождение с удовлетворительной точностью длины пластического контакта струяиси с резцом, что позволяет рассчитать по уравнению (5] коэффициент усадки стружки. Осуществлены сравнительные расчеть коэффициентов усадок, найденных по эмпчрическим и аналитическим уравнениям разных авторов. Сравнение показало, чтс использованный 1рафо-аналитическкй метод определения усадю стружки имеет' мал;по ошибку.

С1

- весу

а

1-Шпу

(5)

(по Н.Г. Абуладзе) где: С\ • длина пластического коит.'.к а -толщина среза; у - передний угол.

Рис. 4 К графо-аналмтичсскому методу определения усадки стружки Картина изохром при резании бронзы (а=0,23мм;. Ь= Змм; у=10" у=28мм/мин;.д-лг=275М11^ £¿=267,4 МПА).

Учитывая возможности ПК, разработана подпрограмма для по строения изохром, изоклин, линий скольжения, линий гидроста тического давления и др. в различных точках.

На рис.5-8 показаны линии напряженного состояния, соответст веющие процессу резания свинца ее скоростью . у=72 м/мин, перед ним углом у~0°, толщиной слеза а-0.244мм, шириной среза ¿>=3мм (усадка стружки '£„=3,7; среднее контактное давление <7//~9,5МПа среднее касательное напряженней д/?=13,83МПа).

На рис.5. представлена картина изохром. Замкнутые кривы изохром восходят из вершины резца и сходятся в свободной .оверх йости С1ружхи. Ось симметрии У1кк. кривых повернута относительн< »^правления скорости резания на некоторый угол, прячем это на правление зависит от режимов резания. Совокупность этих изохро;

юзволяет примерно оценить условный угол сдвига в зоне стружкооб->азованчя. Можно утверждать, что этот сдвиг происходит не по плос-сости, а по сложной поверхности, обращенной своей выпуклостью в гторону обрабатываемого материала. Если соединить все наиболее от-Саленные точки каждой изохромы, то образуется поверхность, по которой происходят максимальные сдвига.

На рис. 6 показано семейство изоклин (линий равных углов). Зно позволяет определить направление действия результирующих сил тередлей поверхности. Изоклины могут служить вспомогательным шетрументом для построения линий скольжения методом наложе-гия.

Разработанная подпрограмма позволяет . непосредственным, асчетом, без метода наложения, строить линии скольжения (см. НС.7). С помощью линий' скольжения можно оценить направления ефоА мации зерен металла и тем самым построить линии текстуры гружки. На рис. 7 показано, что для данных условий резани^ угол аправления текстуры составляет р=20°, а условный угол сдвига -= 15°.

На рис. 8 представлены линии равных гидростатических давле нии (изобары). Характерно, что наибольшее гидростатическое давле ние появляется в области, примыкающей к вершине режущей кром ки, где, по-видимому, можно ожидать образования лунки износа.

»«-\-A-M--v-V44-;

Рис.7 Картина линий скольжения.

Рис.8 Картина изобар (равных гидростатических давлемш

В заключительных разделах главы 3 изложена методика рове-денмя на базе разработанной модели имитационных эксперимент©! по исследованию зоны стружкообразован.гя при относительных колебаниях резца и заготовки, а также при волнистости поверхности заготовки. Приведены графики изменения выходных параметров в зависимости от времени и от изменения толщины среза.

Глава 4. Экспериментальные исследования процесса стружкообразо-вания прк относительных колебаниях резца и заготовки. В диссертации в табличной и графической форме представлены результаты обработки осциллограмм, полученных при резании бронзы в условиях относительных колебаний режущего клина и заготовки Характерна существенная разница изменения составляющих силы резания Ру и Рг при сближении резю с заготовкой и при отходе ог нес (см. рис. 9). Подобные результаты получены для различных сочетаний элементов геометрии режущего клина и частот колебаний.

Н] 2000

о------

-0,2 -0,1 0 0,1 0,2

V [мм]

ис.9 Зависимости горизонтальной Рг, и вертикальной Ру, вставляющих силы резания от относительного перемещения резца и шутовки у, (Резец Р6М5;. у=]0°', а=6°; заготовка-катаная лента элщиной 2мм; бронза АЖ9-4; амплитуда колебаний ±0,165; частота олебаннй 0,525).

12

10.5

$4

7.5

\ ........

■

\ ]

0.05

0.138

0.225

0.313

а. I

0.4 [мм]

не. 10 Расчетная зависимость коэффициента усадки стружки от от-эсительного перемещения резца и заготовки (условия резани», приданы на рис.9\ ' '

Исследовалась также стружка, получаемая при резании в от санных условиях. Разработанная методика обработки фоклра: стружск позволила построить кривые изменения усадки стружки процессе одного периода относительных колебаний.

При имитационном моделировании рассчитывалась уса; стружки при относительных колебаниях (см. рис.10).

В главе приводятся результаты имитационных эксперимент выполненных по описанной а главе 3 методике, ко в условиях ре ния и при относительных колебаниях, идентичных резанию физической модели. Сравнение физического и имитационного мо; лирования показывает качественное совпадение выявленных заког мерностей, а в ряде случаев - хорошее количественное соответсп результатов (рчс. 11).

[Н] 1000

850 700

Рау .

550

400

« [с

Рис.11 Зависимости экспериментальной Ру; и аналитической Р. составляющих сил резания от времени

Некоторые количественные несовпадения результатов натурш и имитационных экспериментов объясняются, с одной стороны, те| исходными допущениями, которые были приняты при разработке м тематической модели, а с другой стороны, недостаточной жесткосл экспериментального стенда резания, в результате чего при резании большими амплитудами наблюдались серьезные отклонения функщ относительных колебаний от синусоидальной.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Разработана математическая модель нчпряженно-[сформпрованпого состояния металла d зоне стружкообразования. Модель объединяет известные экспериментальные данные о контактных напряжениях на прирезцевой стороне стружки и аналитические разработки в теории упругости н пластичности.

2. Разработано математическое и программное обеспечение на эсновс сплайн-функций, позволяющее в удобной для моделирования }юрмс и с необходимой точностью предсывлять контактные нагрузки ira передней и задней поверхностях режущего клина при резании раз-тачных материалов и сплавов.

3. Разработаны два метода аналитического исследования напряженно-деформированного состояния металла в зоне стру::<хообразо-вашгя: метод комплексных потенциалов по заданным граничным условиям с применением рада Тейлора и метод использования функции напряжения, формируемой на основе простого радиального напряжения (задача Фламана).

4. Оба метода, указанных в п. 3, доведены до практического применения благодаря разработке математического обеспечения для ПК п системе «Visual Basic».

5. Программное обеспечение позволяет определять напряженное и деформированное состояние в заданных точках прирезцовой области стружки и обрабатываемого металла, причем на ПК строятся изохромы, изоклины, линии скольжения, линии главных напряжений и линии гидростатического давления.

6. Проведены имитационные эксперименты при врезании режущего клина л корень стружки, с помощью которых были установлены границы пластической области в зоне стружкообразовапия, а также выявлены поверхность максимальных сдвигов, угол наклона текстуры, угол направления равнодействующей силы резания и. т. д.

7. Обработка имитационных экспериментов показала, что наиболее точным параметром в зоне стружкообразовапия, выявленным из картин изохром, является длина пластического контакта между стружкой и передней поверхностью режущего клина. Это позволяет достаточно точно рассчитать другие параметры процесса, коэффициенты усадки стружки, нормальные и тангенциальные силы на передней поверхности и. т. д.

8. На основе разработанной математической модели предложена и реализована программа исследования зоны стружкообразовапия при нестационарных условиях резания, а именно при относительных колебаниях резца и заготовки и при волнистости поверхности заготовки.

9. Имитационные эксперименты по этой программе позволю рассчитать и построить на ПК такие зависимости по времени и < амплитуды колебаний, как усадка стружки, длина контакта стружки передней поверхности резца, составляющие Ру и Р2 силы резания Др.

10. Разработана и прозе, ,ена модернизация стенда резания для и следования составляющих сил резания при относительных колебание резца и заготовки в условиях сьободного прямоугольного резания.

11. Обработка полученных эксперимента ьных результатов показа: хорошее совпадение зависимостей составляющей силы резания в пр< цессе колебания от толщины среза, а также качественное соответспи изменения коэффициентов усадки, рассчитанных по натурным имитационным жепериментам.

12. Перспектива дальнейших исследований в разработаннс направлении представляется в усложнении математической моде; путем введения в ее качестве замыкающего звена замкнутой дин; мической модели «станок-процесс резания-инструмент».

Основное содержание диссертации отражено в следующих пу( ликациях:

1. Медрано В.Д. Поэняк Г.Г. Экспериментально-аналитически метод разработки математической модели описания упругошь стических напряжений и деформации в зоне стружкообразовани //XXXI научная конференция профессорско-преподавательского сс става инженерного факультета: Тез. докл.- М.: РУДН, 1995.-С.74.

2. Позняк Г.Г., Медрано В.Д. Анализ напряжений в зоне струя кообразования экспериментально-аналитическим методом. //XXX научная конференция РУДН/Направление «Технические науки».-М РУДН, 1996.-С.68.

3. Позняк Г.Г., Медрано В.Д. Напряженно-деформирс^аннс состояние локальных областей в зоне стружкообразования. //Труд XXXIII научной конференции РУДН /Проблемы теории и практики инженерных исследованиях .-М.: РУДН , 1997. С.181-182.

Medrano Chulvcrt Wilfredo Daniel (Bolivia)

«Experimental and analytical model of chip formation zone in metal cutting»

In the thesis is submitted experimental and analytical model of chip rmation zone in metal cutting. The methodological approach of the ithor consists Lhat as initial data known experimental of stress distribution ws on front and clearance surfaces of cutter and elastic-plastic charactcis-;s of a processable material arc taken. "Die mathematical model instructed under in view of an opportunity of modem PC to conduc» with quired accounts accuracy of a complicated integral functions, this is pical for theory's elasticity and plasticity.

The results received at simulation machine ana at cutting of metals r/e confirmed serviceability and wide opportunities of developed athematical model for researches and practical accounts of processes of itting.

Медрано Чульверт Вильфредо Даниэль (Боливия)

«Экспериментально-аналитическая модель зоны стружкообразования при резании металлов»

В диссертации представлена экспериментально-аналитическая здель зоны стружкообразования при резании металлов. Методоло-ческий подход автора состоит в том, что в качестве исходных иных взяты экспериментальные закономерности распределения пряжений ш» передней и задней гранях режущего клина и упруго-гастические характеристики обрабатываемого материала, а матема-чесхая модель строится с учетом возможностей современных ПК юводить с требуемой точностью расчеты сложных интегральных ткций, характерных для теорий упругости и пластичности. Резуль-гы * проведенных имитационных и натурных экспериментов >дтвердили работоспособность и широкие возможности разработан->й математической модели для исследований и практических счетов процессов резания.