автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.12, диссертация на тему:Разработка, исследование и реализация математических моделей оптимального проектирования развития региональных систем транспорта газа

ГОС^ДАРОТШ-ЛШиЛ ИНКЕНШШЙ УШтЕРСШ'ЕТ АРНЕШШ

На правах рукописи у;;к 022.631 .4 : 65.0 10

УПАИШ1 Леьон Мрап«тович

РАЗРАБОТКА, ИССЛЕДОВАНИЕ И PEAПИЗАЩЫ ИАТЕНАТИЧЕСКИХ ПОЛЕЛЕЙ ОПТИМАЛЬНОГО ИРОЕКТИРОЫлИПД Ï A3BHTH-i РЕГИОНАЛЬНЫХ СИСЧЕИ ТРАНСПОРТА ГАЗА

On«¡nii>i jii.hofc'i ). : Ob. 13. 12 - Систени аьтонэтп^прьианиого проектщюьания (промышленность ) 05.15.13 - Строительство и эксплуатации нефтегазопроводов, баз и хранилищ

А И Т О Р Г; I Е Р А ? Aii'^'api'nitiiH ¡¡Ti соискании ученой степени док)'".;',! технических наук

.h ш -

l.T.-.lei 1ЧШОЛН0НЛ ь ГОСУДАРСТВО!!!! .'И HHfHf.'l'il'."« Í >1.1 te Л|1М«1Чш.

0| цциадыш» оппоненты:

член-корр. акадомии Н:;ук Армении,

доктор технических паук, профессор Иукурнн 10. Г.

доктор технических наук, профессор Аршакян Д.Т.

доктор технический наук Акопян С.Г. .

1к-ду|ц<5с предприятие - Государственное предприятие осо&ого на значения "Армгтп»л'м" министерства энергетики и топлива рнспублики Арпения.

¡;;i;t;-. диссертации состоится JJttUjfÜd-_ 1004г.

ЛН____часор на заседании специализированного совета

i\. i:.'".!j. О 5.01 по -защите диссертации на 'соискание ученой степени Л' кгорл технических наук в Государственном инженерном уиивереи--. г<-то Армении по адресу: 375009, Ерован-9, ул.Теряна,' 105,

'"Д. ,__,___,_,_,_,_

' диссертацией можно ознакомиться в библиотеке- университета. . !■!■■ ■р,;ф':рат разослан " "__ 1293г.

m:í; с'•!.;• .этчрь

С i ..¡A.-;' XAl'AETEf ЯСТ ЙКА FAi-OTIi

АКТУАЛЬНОСТЬ 11 f -'■•- ■ --"'1 ■ 1Ы'-.->К.1И К-кливность .sen« tt. .."ЛИНЯ

ni иридиого газа .v,yo4vi-jiii»>a»í Г и^ысл'нина ii'Mtui pmrmiu га-.зьои промышленности, неллк^юи ' одной ii'j наиг.оле« динлыиглих оурно разьИЬаЮЩИХСЯ Отраслей НЧГ-'-ДНОГО ХОЭЛИоТГ а , GflllOl'p-.'M* Hilo требующих огромних капптллоь.ючышй, материальные и лыдокнх íccypcob.

Поы.шеннс аффоктивности r-aí-отп гнэопиЛ промышленности ¡.лчннл-о'Г си с планирования и иро~к тиров^ни i одной па en п:пн. хаплта-

лоемкпх частей - региональных, кожрмгионалъних л распго.".-' читальных систем транспорта гаэл. Поо.юдоьатольнал концс.н 1 pa:,ил нощее-Tüit. прнмононио труб больших ди.амотрон и ксипрг-с.<'I'lii:." аг-.'огитов

ГЮЬиШОИНОП НОЦНОСТ11, НООК.ЧОДПМОоТ!. обО.-ГЛг'К-МИЛ НЛД- т.н.Л о II

фектиьниго 4 yiiií циг нирооания га-«л с гаи п^.'пш/. chcivh :ij ■■ -д: л и л л и г toe еолоо гиооыю тр«С01.чния к ni.Hiimi.ViiiUH n.'iabv.i u.i и; э-jkyhuh rcuuHiiHH. Ik-npoi пгнс»*> рзчгмтие и ни-ни-.- гaa.¡ -,ц.. ,¡.;[ тлпх ic • тон, оолшио ра'.-п.-рЫ ii Ж*СТХ0С r l. '-wij.,1 их ii..;Til'i:i;.; ' n .'M-.-iip.jii нос ЬиЛл- пом.Шч».-т роль Ш'поль зоп.анпл . о. ; ; к .нно.-. ¡: • 'i • /ь 1 ь .чатома-ТИЧ'-.-СКОГО НОД6Л|1рОЕ~Ы11Я И ЗПТПМНЗЭЦНч1 OJI.'fcllt!.< С к .•••••И, ¡ у., i (ИХ

d к эь.-.п^у.лнру^ич:: w-.iip, wt-vyuw .¡í.j. .. i п. .^нпи

средством yt.K'.'i ■íHiiit науччо-тохннческого npoi ij...

расширение круга p .w-mux зчдлч, сои-i w я... !• -i :•>(.'■. и. i >ум-mix MdTf-miii4.-ci:nx подслои, прт раммного 'и iu.¡ .•|.»г1п;|.-.шкг» c-ooo-лоч-. шы i'/'ni Г cijjíuc-.'i м"|.|Сол>-1> благоприятно.- у ■: i ■ j ii.-i л ■ л ..pnmmi.-i ril'-J..,-'/.тньнил и HHí.-rpuK'-abtiUx rat-кии по л*>ы:м солыи--.:-.- i.i¡;:i ni*>f. -лонам, см самим гк i низ л ос э<1 ¡---спиность .

Поль раооты, Ц.;лыи работы пил.¡ото,' разработка «ли. ¡.¡жниых мап-п.чтичс .них м^-дс л o и решения чадач pa чнпии )»>riioi> i'.- ел-.топ трльоП"рт.т газа( ГОТГ; на атапо Тс-хнико-окоионичоско! .. . „.iimhim (Т'Ю> i, стаыч-.ок-: ¡i 11 д|]ианич.:с1.ои гк отаиоы-аг., сол а .-.со-О-.-ИНООЪИ •-конгмнко ИГ-Т.ЛМТИЧг СКШ< И TüXfi. Л-Д-.Г.чСНИ.« М 'д;л-л, I,-учетом исаользуо: vi исходной информации д.л!--[ ¡шнлр-ог-.м..-.. г . сто хастпчоск.с.1 о и h-j4>. п-.. г ^ хар дкт.-ч-а , а гмив р«.-пи. но >.ущ i-yt-í,п. .< оганпчиьа1--:д.1Х услсьпи и показателен ^ФФектш-Ньсти гриьлма омх шоний о цег.ьм ociJoi::: ;-нстговання матимэтического и |.¿м-р-.¡'.много огесг.оч.-niui С'.'ЛГ ГСТГ.

Котоди псо / о'ЮЕанлл . В качество методик исолчд.-.иани.г ¿ лнссо-р-тадни испольа.: 1-апм совр.-ньннив методы системного аналпаа, теории

оптимизации и исследования операций, а именно: методы линейного, иол;ш :;:н л'о, динамического, стохастического, дискретного, кочет -г.!"ч о, Многокритериального Программирования I! теории 1!йД. <хаости, Г\'лли wjiiiih'.' на языках Fortran и Pascal применительно г. ЭРН класса ЕС (1020,1022), ПЭВМ классог ДГК (2,3), КС (1040,lS-il; и II. M 1С. •

Научная ногпзна. С позиций современной методологии системного пг'дхода разработан комплекс матемг.7ичс-ских моделей, поэролккщий наушо-оСосцоБанно решать широкий круг вопросов, возникающих на ТОО РСТГ. 1: р-шках прзееденних исследований: ■ разработан споссо решения задач ТЭО ГСТГ в статической и дика-mwrnort постановках, ' основанный на применении статических и ди-г *ï ; il ! '' о с ]'их технике-экономических характеристик (ТЭХ) газопровод-пчх участков (ГУ) и компрессорных станции (КС); разработаны алгоритм расчетог статических и динамических ТМ. п.'ОЕолшищнс сов-г' сию рг-шать задачи оптимального потокораспроделсния, а также с г j уктурнсп и параметрической оптимизации проектируемой или pajil:! а -мои ГСТГ; раэгаботан программный способ решения статической •и г.инамичесг.си моделей и чообходимыа подпрограммы длл решении оо-1Ч1.Ч и чпетных постановок задач;

рлзрюетанм статическая и динамическая ■ дискретно-не-прсрывные и и.»Hviii'it- модели гыс-ора оптимальных РСТГ, основанный на. рассмот-('"'Ш!11 сариэнтог, реализации ГУ и КС; разработан алгоритм решения гтр: чн1ных"моделей с использованием метода "вотвой и границ";

- разработаны матоматичоскис- модели оптимального проектирования раогития РСТГ для совместного определения параметров ГУ, КС н ПХГ, а также рокимов их фупкционирогания с учетом сезонной неравг > омзрноети газопотребленияj

разработана мо.тодика формализации дополнительных показателей, у горыо могут выступать в качество i:i итормал ышх функции и/или orf аппчивамих "условий разработанных моделей;

- разработана методика решения задач выбора оптимальны". РСТГ с учетом многих критериев} •

- обоснован порамалгпий чакон распределения■ для описания вс-роят--постного газоптребления из-за случайного характера температуры плужного воздуха; разработан;.!'алгоритмы решения задач оптпмзль- • i Vi о пр>-;:1Тирогания . разеития ГСТГ с учетом го'-ояпк '.thovv

потребления, основанные на метода стохастического динамического программирования; разработаны одноотапные, двухотаппые и динамические модели задач оптимального развития РСТГ и стохастической постановке), решаемые общими методами детерминированного и стохастического программирования ;

- исследована и предложена методика учета информации нечеткого характера в разработанных моделях оптимального проектирования развития РСТГ с использованием Функций принадлежности априори заданных ' структур й принципа слияния целей и ограничений Беллмана-Заде.

Практическое значение. Разработанные в дисергации модели и алгоритмы решения задач запрограммированы и апробированы на многочисленных реальных и расчетных задачах, переданы проектным и исследовательским организациям для автокатизированного решения задач проектирования развития газотранспортных систем.

Основное практическое значение разработанных ма-i сматичи.. :nx моделей заключается в совершенствоваыш методологии оптимального проектирования развития РСТГ нг. ба: е полного учета требований практики и свойств исходной информации, использования созременно-го аппарата математического моделирования и вычислительной техники и на их основе совершенствования алгоритмического и протр намного обеспечения САПР РСТГ, тем самим погишая как з4Фектпвнсеть самих САПР, таг. н эффективность принимаемых проектных решений.

Реализация результатов. Основные научные результаты диссертации реализованы в виде алгоритмов и программ, внедренных в Отраслевой фонд алгоритма и прогр 1мм Минглзпрома и Гогуд&^стьиннш» фонд алгоритмов и программ к использованы научными и проектными организациями Мингазпронл.

В виде комплекса программ результаты научных разработок переданы организациям Госкомгаэа Армении для решения задач проектирования и реконструкции газовых сетей республики. Хроме того, проведены KoHxr-sTHit'j расчеты по регионам России и Армении, результаты которых переданы в Гипроспецгаз, Арнкоммунпроект и другие организации для их использования в научных и проектных прораоотках.

По результатам разработок регулярно проводились расчеты г,о определению перспективных параметров развития газотранспортной сис гемы Закавказского региона с целью их использования в разработках Генеральной схемы развития ЕСГ..

По материалам диссертации подготовлены курсы лекций, методические работы для проведения теоретических и практических занятий и выполнения курсовых и дипломных- работ.

Апробация работы. Основные результаты .научных и практических исследований докладывались на: Региональной иколе-семинаре "Оптимальное проектирование" (Махачкала, 1976), 5-ой Отраслевой научно-экономическом конференции Мингазпрона (Москва, 1977), Всесоюзной конференции "Оптимальное проектирование и строительство газотранспортных систем и некоторые вопросы надежности их функционирования" '(Киев, 1977), Всесоюзном семинаре-совещании "Теоретические и прикладные вопроси построения автоматизированных систем управления" (Цахкадзор, 1977), Научно - технической конференции "Прогрессивные направления в технологии оборудования подготовки и транспорта газа" (Харьков, 1978), Всесоюзном семинаре СО АН СССР по проблеме "Методические вопросы исследования надежности больших систем энергетики" (Ереван, 1981), 1-й Всесоюзной школе "Прикладные проблемы управления макросистемами (Алма-Ата, 1985), 5-м Межреспубликанском семинара по Исследованию операций и системному анализу (Кутаиси, 1985), 3-й Республиканской научно-технической конференции "новые достиг, зния в области приборостроения" (Ереван, 13П7), Республиканской научно-технической конференции "Приборы и систбгмы управления" (Ереван, 1989), Всеевропейских конференциях но моделированию - 89 (Рим, 1989) и ЕЭМ 90 (Нюрекберг, 19Э0), ежегодных научно-технических конференциях профессореко-преподава-тел)'-кого состава ГИУА 1вЙ5-1991г.

Публикации. По теми диссертации опубликованы 56 работ, в том число Инструкция по оптимизации газотранспортных систем; 7 работ зарегистрированы- в Отраслевом и Государственном фондах алгоритмов и - г«рогдаим1

Структура и объем■работы. Диссертация состоит из введения, гаости глав, заключения и приложений. Работа изложена на 332 страницах машинописного текста, включая приложения. Список литературы состоит из 370 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ .

Во введении обоснована актуальность темы исследования. сф.,'рму-

;,.:госана цель исследования, изложены основные научные рс-зу;.с, т -Vi ii и новизна, выносимые на защиту, а также краткое содержание отдельных глав диссертации.

В пс-рвой главе рассмотрена проблема моделирования эау.лп сиги мального проектирования развития газотранспортных систол с помощью технико-экономических характеристик. Предложены матыиш-ческие модели оптимального проектирования развития ГСТТ б статической и динамической постановках.

Статическая модель рассматривается пак задача единовременного определения конфигурации системы, потикораспределенил в сети и технических ресений элементов системы (ГУ и КС). Под техническими решениями для ГУ понимается: число новых ниток и их ди^мьтры; длина и диаметры лупиигов и вставок. Для КС - количество, типы агрегатов и схема их соединения внутр.' станции, либо -необходимая потребляемая мощность.

Она представлена как следующая задача нелинейного млтьиати' кого программирования

5 = min.

(PiUPjtxZfr),*)

при следующих оганичивающих условиях:

1. условия неразрывности потоков газа по узлам

2. балансовые условия мокду отбором газа -из источников системы и его потреблением по системе в целом

П. Ошг £Г <?/; <3>

1бГ„ ¿&1„

3.'условия на искомые координаты новых узлов

(ха,Ць)еЗа , д»ХлсХ; <« >

4. функциональные условия между режимными переменными газопроводных участков

/ ИГ Xij- mül ZnliLi-Pi

t

Ху ■(сЬу^А/пах(Р:)ф-(гм1(Р,г, Ауу т

и компрессорных станций

6. прямы» ограничении на режимные переменные

дь < С11и 4 йш , 1е1ис*}

С. условий альтернативности по новым ГУ

■л КС ■ •

, си)

В модели (1)-(11) г^ижт.тм следующие обозначения: 7} - множестго ГУ и. КС с фиксиросакныжм координатами; - множество ГУ с иско-

мыми координатами- концов; Х) Т г 1ц - соответственно множества уэлов, элементов и источников системы; X п, - множество узлов с искомыми координатами множество потребителей системы;' Ху

- соответственно множества ГУ и КС, смежных с д - м узлом; 21 у

- приведенные затраты на элемент системы- соответственно начальное и- конечное дарления газа элемента; (¡¡¿^ - поток газа по элементу; = ({х^ '* (¡¡1 '~ Длина участка с неизвестными- координатами начального (ДГ,,^) и/или конечного (Лу,^) узлов; ~ В6;Ктор, компоненты которого для всех действующих элементов, а также для тех" новых элементов, которые априори- предусмотрены к строительству, тождественно равны единице, а для новых элементов, по которым имеется алътериатига' отроить или нет, Х|/ = {0; 3} , причем решение Х[; - 1 '»г-иачси'ч ; что

(6)

(7)

(8)

(01

(10)

- о -

новый элемент входит в оптимальное решение, а решение Ху - О - не входит; (3/1 ~ область поиска координат нового Л - го узла; АуЭ -эквивалентный действующий комплекс участка (£<> ), Л^'у - установленная мощность на станции < £ ); '¡Оу' м°Чностная характеристика КС < I ), отражающая зависимость потребляемой мощности КС в зависимости от давления всасывания ( Р^ ), давления нагнетания ( Р^ ). и- потока газа ( через станцию.

Переменные с верхними и нижними черточками обозначают соответственно их максимальные и минимальные допустимые значения.

Следует отметить, что величина приведенных затрат на КС тоже мояет оцениваться через их мощностные характеристики. Тогда в соответствующих членах (1) будут отсутствовать технические решения. Кроме того в (2) могут присутствовать «ибо Qj , либо (¡^ц и их одновременное присутствие лишено ракого-яибо практического снцсла. Помимо этого, одно из услоеий (2) и (3) является следствием другого.

Модель (1)-(10) имеет общий характер и ее упрощенные варианты позволяют рассматривать задачи, в которых ищется решение частны:: вопросов. Например, отборы газа из источников системы могут быть заранее фиксированными величинами, априори удовлетворяющими условию (3); потоки газа по элементам системы могут быть заранее.фиксированными величинами, что при отсутствии колец выполняется априори; в задаче могут отсутствовать узлы с искомыми координатами расположения, т.е. в модели будут отсутствовать неизвестные(переменные) длины участков; если для всех новых элементов системы вопрос их строительства решен заранее, то в модели будут отсутствовать как переменные Ху , так и условия (10),(11).

С другой стороны мод^дь (1)-(1-1) монет быть расширена, или ви-< доизменена. Например, может быть рассмотрен случай, когда в некоторых газопотребляющих узлах допустима замена потребляемого объема газа, или его.части замещающими видами топлива. В этом случае затраты нч замещающие виды топлива необходимо включить в целевую Функцию (1), а их искомые объемы - в балансовые условия (2) с добавлением прямых ограничений на потребляемые объемы газа или, что в принципе то же самое, на потребляемые объемы замещающих видов топлива.

Учитывая сложность решаемой задачи, динамическая задача оптимального проектирования развития РСТГ рассматривается при следую-

цих упрощающих, предположениях: но рассматриваются узлы с искомыми координатами- расположения и альтернативные элементы. Принципиально такис вопросы тоже могут быть включены в рассмотрение, что нршюдит к усложнению модели и соответственно усложнению ое perno-ння. Однако, на взгляд автора, подобные г.опроси проще решать априори. например, на основе предварительного использования статической подели по отношению к соответствующим сроненным уровням периода планирования. При таком подходе значительно облегчается' решение общей динамической модели.

При условии рассмотрения // временных уровней периода планирования динамическая модель оптимального проектирования развития ГСТГ представлена как следующая задача нелинейного математического программирования

S = лиI / ^ Zij(ú:j,P¿Ú Aj) +

ГРсиР; ,Qjll4>sT¿ Ц-eUy J J J

+ П Zyíñ.P/.Sj;)}'

U№T¿ JJ

следующих ограничивающих условие;'.: ' . условия неразрывности потоков газа по узлам е.-?ти

;«Х\ к*«,...,*; '

¿. Сылан собью условия между поступающими г систему и потреблявшими- в системе объемами газа по всем рассматриваемым гг^пянным

уровням

(12)

Б'

Функциональные условия по газопроводным участкам

(14)

Í с -Ц- (¿¡Аках (РГ,Р/> -ти, (?': ?;'»> »

ii по ксипроссорным станциям

4. прямые ограничения на режимные переменные временных уровней

п.=Сщ)еХк-, <17)

«¿а^Й, ¿е 1цсХк) (19)

1 ТМ -г"

где /гу и I - соответственно множества ГУ и КС системы; ■

¿а»Ц-,• • ¿Л£=(р/,-

^ у

\QlJi''' - номер временного уровня ввода элемента в экс-

плуатацйю(для действующих элементов - 1); Ц ~ 1,2,.

В свете сделанных пояснений к статической модели динамическая модель на требует особых пояснений. В формальном плане она составлена с учетом переменных и принимаемых решений всех времени гл. уровней, обозначенных верхними индексами. В содержательном смысле представляет интерес способ учета затрат на развитие ГУ и КС. Отметим, что в (12) затраты по ГУ выражены как зависимости от принимаемых технических решений на рассматриваемых временных уровнях

/ 9" * I

Цу = (Ну у • • •} Ну I • а по КС - через их моцностные характеристики.

Поскольку типоразмеры труб и компрессорных агрегатов являются дискретными величинами, то предложенные статическая и динамическая модели представляют собой задачу дискретного нелинейного математического программирования, эффективные методы репения которой в настоящее время отсутствуют. Поэтому целесообразно сведение моделей к задаче непрерывного математического программирования'. 1ля этого в работе предлагается использовать технико-экономичес-сие характеристики ГУ и КС.

Под ТЭХ применительно к описанным моделям(соответственно статические и динамические ТЭХ) понимаются оптимизированные по тех-1ическим решениям аналитические Функции приведенных затрат Zу' в )ависимости от искомых переменных элемента: для статических ТЭХ -[липы ГУ, начальное и конечное давления газа, а также поток' газа [ерез ГУ и КС; для динамических ТЭХ - векторы соответствующих ре-[имных переменных.

В работе рассматриваются алгоритмы построения таких характе-

ристик как для ГУ, так и для КС. Причем для КС рассиатринеггся алгоритмы расчетов ТЭХ как с использованием режимных характеристик нагнетателей компрессорных агрегатов, так и моцностных харак-г-ери-cTivK. Расчетный способ их построения позволяет использовать различного вида аппроксииирук>цие- функции: полиномиальные, состав-•иичщи-е, позиномиальные и др.; тем самим сводя модели к задачам нелинейного, квадратичного, геометрического и др. программирования .

На примера общих алгоритмов расчета статических и динамических ТЭХ рассмотрены способы получения частных ТЭХ, когда искомыми.яв-л»тся лишь часть независимых переменных. Проанализированы таксе целесообразные формы представления таких характеристик и способы организации вычислений/ оценка их адекватности. В приложениях рассматриваются фрагменты программ (на Фортране) таких расчетов, поясн;;к<йше суть предложенных алгоритмов.

Применение TDX на этапе решения моделей позволяет исключить поиск по техническим рсэениям1 и перевести задачи в область непрерывных режимных переменных, соответствующих.давлениям и потокам rana. Таким образом, решения моделей позволяет определить те оптимальные значения давлений газа в узлах системы и потоков газа по элементам сети, которым соответствуют минимальные приведенные члтраты в целом по систс-ме(соответственно в статике и динамике).

Полное решение моделей осуществляется за три шага{этапа):

1. Расчет ТЭХ элементов системы;

2. биение моделей по режимным переменным;

3. расчет по переходу от полученных оптимальных значений режимных переменных элементов системы к их оптимальным техническим решениям. •

t

Дли- использования на' этапе статической модели полностью непрерывных алгоритмов оптимизации1 производится замена структурных переменных Xjj эквивалентными непрерывными условиями.

Использование мощностных. характеристик по КС исключает необходимость построения статических ТЭХ по ним. что в значительной степени упрощает задачу.

ТЭХ имеют гладкий и непрзрывный характер. Однако высокая размерность эадг»ч и разрывной характер областей допустимых решений моделей являются основными фактЬрзии, ко торы-- затрудняет роыоние.

2 длсссрта:::'.:. проанализированы методи решения моделей и возможные- спосос:, .... ;оцения при реиении практических задач. Для решения моделей предлагается использовать метод случайного поиска в сочетании с методами покоординатного спуска и штрафных Функции. Произволен анализ и даются рекомендации по их эффективному использованию .

Рассматривается также методика решения задач методами линейного программирования на базе последовательно уточняемых линеаризованных ■моделей.

Использование ТЭХ шэволяет в автоматизированном режиме решать общие и частные задачи оптимального проектирования развития РСТГ в статической и динамической постановках, экономя при этом значительное маскнное время. Однако, с целью повЫаения степени автоматизации расчетов рассматривается также'программный способ, решения моделей, при котором все расчети(как с ТЭХ, так и прямым расчетом технических ресений) выполняются в диалоговом режиме проектиров-тика с ЭВМ. Рассматриваются вопросы программного обеспечения такого способа и в приложениях приводятся необходимые подпрограммы по расчету технических реиений ГУ и лС.

Такин oбpззoм^ предложенные сгатяческая и динамическая модели позволяют комплексно решить все необходимые вопросы зтзг.:.т ГЭО оптимального проектирования развития ГСТГ.

Во второй главе рассматриваются- вариантные модели выбора очтч-малышх РСТГ двух типов: дискретно-непрерывные вариантное модели и модели только с булевыми переменными. Модели первого типа предназначены для сонестной .оптимизации потеков газа и выбора технических ре-шёний-элементов системы. Подели второго типа - для .выбора технических решений элементов системы(параметрическая оптимизация)"- при заданном потокораспределении.

С качестве вариантов развития действующих или строительства новых ГУ могут быть рассмотрены сочетания параллельных ниток разных диаметров, лупингп и вставки с разными параметрами(длина и диаметр), различное число переыыч^к мзжд»- параллельными нитками и др. По компрессорным станциям необходимые гарианты могут быть образованы сочетаниями различного числа и типа действуюцнх и резервных агрегатов, схем соединения агрегатоз внутри станции, разных диаметров рабочих колес, относительных оборотов, и др.' Варианты могут бить сг.счярлемн на основании решений, получ.-нных с по-

мощью непрерывных моделей путем экспертизы их технической реализуемости, привязки к местным условиям» стыковки новых технических реш'ений с действующими, учетом дополнительных технических средств, использованием типовых решений и др. Таким образом, любой из вариантов, полученный в результате решения задачи оптимизации может быть включен в проект Сеэ какой-либо дополнительной коррекции. При этом варианты по КС могут быть составлены как с использованием мощностных характеристик, так и с использованием режимных характеристик агрегатов.станций с учетом внутренних управляющих параметров(относительные обороты, число открытых и.закрытых клапанов производительности, схем соединения агрегатов внутри станции и др.).

Статическая дискретно-непрерывная модель выбора оптимальных РСТГ имеет следующий вид

■ли ■

ET ZZ Сук-Худ - min, * <20)

U'/)

при ограничивающих условиях: по газопроводным участкам

Ipf -Pjl = C^-Qlj/ldl/S+^XijK-dï«6)1 (2i>

H ni

и по компрессорным станциям

fl-ij <22)

♦ IZ /Гл^/игл^Л ,

к—1

где CljK - приведенные затраты К - го варианта элемента ( L ¡J );

di/У - эквивалентный диаметр труб действующего участка (¿»У );

* а *

d'y , Oij - коэффициенты Немудро в а для действующей станции; OijK> 0.уК,$уц~ такие хе коэффициенты для выбранного К го варианта.

Кроме того, в качестве ограничивающих условий выступают балансовые условия в узлах системы, условия типа "меньше'' н/ллн "больше", наложенные па потоки газа по элементам' системы, на давления газа,в узлах соти и.на степень сжатия по^кокпрессорным станциям. X'ijH - (0 ; 1}. При этом заданно 'условий ^J^ } X;Jn<! по -¿лс н-.-нта» сети ограничивает выбор только одного-л> Чоэможнг.х гчрпт.тч i От-

сутствпе такого условна дает возможность одновременного выбора нескольких или всех возможных вариантов по элементу.

Решение модели осуществляется по переменным Хук , а также по давлениям газа в узлах сети. Вместо давлений газа в качестве искомых независимых переменных можно рассматривать величины потоков газа, так как для конкретных вариантов они однозначно связаны условиями <21),(22). Рассмотрены методы решения дискретно-непрерывных моделей.

. Отличительная особенность динамической модели выбора оптимальных РСТГ в дискретно-непрерывной постановке по сравнению с описанной выше статической моделью состоит в оценке СуН с учетом разновременности затрат с использованием коэффициента приведения ' и условий обеспечения балансовых и гидравлических связей между параметрами элементов системы различных временных уровней. Решение динамической модели осуществляется теми же методами, что и решение статической модели.

Для решения задач'оптимального-выбора больших систем транспорта газа типа ЕСГ на основе дискретно - непрерывных моделей в работе предложена следующая формула агрегирования магистральных газопроводов, представляющих из себя последовательное соединение КС И ГУ:

где Ау I , Су , айу - коэффициенты, выражающиеся через параметры составных ГУ и КС, а также промежуточных отбороз и притоков газа на газопроводеСвключая сбросы' и расходы газа на собственные ну.жды КС)- Значения коэффициентов ¿3^', Су , Фу зависят также от направ-' .ления передачи газа по 'газопроводу. Выведены формулы расчета коэффициентов (23), которые- легко программируются для их автоматизированного расчета в зависимости от структуры конкретных газопроводов.

В главе рассмотрены также статическая и динамическая вариантные модели выбора оптимальных параметров региональных газораспределительных сетей (РСТГ без КС) при заданном потокораспределв-нии. Они представлены как следующие задачи линейного булевого программирования:

статическая модель

т

Псы-Хы "* т'и1 124)

¿<=1 к-1

/Ц э _

ИТ £П лРск-Хы 4 йРивт , 1Л'1,М) (26)

¿еБщ

т

= ¿б!; (2П>

КЯ

динамическая модель

_ ч

т

(2'

(23) л

И П йРи 'Хы * ЛРи5% , т*1И*}

¡£91 A=¿

9)

Ш9» п

т

К-1

В отличие от предшествующих случаев в формулах (24)-(31) элементы системы обозначены одним индексом, что сделано для болылег-' удобства последующего изложения алгоритмов решения задач. В ос тальном обозначения сохраняют свой смысл, ьри этом верхние индексы 1(£ означают принадлежность i - ну Временному уровню ,

"Дополкительно приняты следующие, обозначения '¿Р^ = ~р1И~ "С'ЬЬ^/А^Э ' М ' числ0 врем_енных_уроЕней-динамическоГ|'модили;

—число^путей передачи газа от источника до конц;-ь;.:.х потребителей ; З/п , - Ш - ий ПУТЬ Передачи газаД Ри$л= Рц'Р%п • ~ давление г&за источника системы; Р$)Т, ^ минимально допустимое давление газа у потребителя, расположенного в конце ПЬ-^ г го пути; "X - множество газопроводных участков сети.

Отличие состоит -лишь в оценк. приведенных затрат , что в

СЛуЧЗП стлтиче'-к'.'л .ч'.'лОЛК ПРОИЗВОДИТСЯ по формул»

а в случае динамической модели - по формуле

У ' - / С1к = ПКЕн-Кьь+йИиьШ+Ем) > f=i

где Кс)^ ' капитальные вложения в - и году: '(^хС '

-'прирост эксплуатационных затрат; - эксплуатационные пт?'::

.р тК - и- году; X ~ год приведения затрат; £ц , ЬцП - сх<и»'Т -нормативные коэффициенты эффективности и приведения.

Таким образом, рассматривается системы с одним источником г-: Это следует из того, что при известном потикорлспределении сист.. иы- любой- конфигурации ие любым числвм источников газа можно еое,-ТИ' к с.~ покупное тн та чих независимо проектируемых сотен (При н«<;Г ходи««.'-ти используя различные способы разрезания исходной ечтп': При г.тоу гозможныо перемены направлений передачи газа или иэмчке ния давлений газа источника по различным временным уровням динамической модели не оказывают какого-либо влияния на характер дели. Разработан алгоритм решения статической и динамической- моделей по методу "сотне)! и границ", который одинаков для обеих моделей ввиду их абсолютной идентичности с математической точк::

«

зрения. Как показали решения реальных задач, реализующая алгоритм программа имеет.высокое быстродействие и задачи решаются без за мотних временных затрат. Причем, в алгоритме предусмотрены' схемп отсева априори неперспективных вариантов, что дополнительно ускоряет работу алгоритма и машинной программы.

Учитывая большую распространенность таких нагистралвних- газораспределительных с^тей, а также то обстоятельство, что' многие проектируемые городские распределительные газовые сети(по крайней' мере на начальном этапе газификации городов) имеют аналогичны" структуры, разработан комплекс програмн по автоматизированному расчету п диалоговом режиме проектировщика с ЭВМ оптималнньт пгл-ррмотров мзгистральных и городских газораспределительных сотоГй древовидной структуры высокого, среднего и низкого давлений. ПЬ1-мимо такого оптимизационного комплексу для каждой из указанных гидравлических систем разработ.зны программы ' гидравлического расчета сетей произвольно сложней конфигурации (многокояьцевм«, наличие нескольких источников газа и др.)^ Последоцатояишт! (.ит<=-

ративное) использование программ указанных двух комплексов позволяет решать задачи развития- распределительных сетей произвольной стеггени сложности, включать в процесс поиска также эвристические процедуры, например, по кольцеванию новых или действующих участков. Кроме того, при условии повариантного задания технических решений указанные программы позволяют решать задачи развития и в динамике как. действующих и реконструируемых, так и проектируемых новых газораспределительных сетей.

В главе дается описание решаемых задач, разработанного комплекса программ, исходной и расчетной информации.

На основании обобщения вариантных моделей выбора оптимальных газораспределительных сетей далее в главе предлагается вариантная моделк. выбора оптимальных РСТГ с КС и варианты их реализации. Такие варианты готовятся как с учетом режимных характеристик компрессорных агрегатов, -ак и их мощностных характеристик. Необходимым является лишь условие передачи заданного суточного потока газа через вариант КС. Величина степени сжатия варианта определяется при этом выбираемыми техническими решениями.

Частным случаем для новых КС является вариант со степенью сжатия, равной единице. Согласно такому варианту в данной точке КС не строится. Таким образом, решается вопрос в каких из в-^м-.-жных точек оптимально строить новые КС.

Математическая модель задачи оптимизации представлена как

К

ЕИ ЕИ Ськ-Хы -*т.и (34)

¿6 ТпиТкс

при условиях ^#

-П ^лР^НП^ ХшГ-¡•€9ьеНя*

Х1к={0,1}, г1еТГциТкс , К*1№ , о?)

Р1 Р1

где приняты следующие дополнительные обозначения: Га , - соот-

ветственно начальное и допустимое конечное давления газа рассматриваемого 2-го пути системы(дополнительный верхний индекс указывает-на•принадлежность элементу й - му пути); Ь - число рассматриваемых путей системы;£^^ ' ^-¿¿К ' ' ' '^ЬСК ~ СТ6ПС1,И сжатия К -их вариантов первого ( ), второго (. £¿ ), третьего ( ¿3 ), . . ., последнего ( ) компрессорных станций, расположенных на В - м пути( - число компрессорных станций пути); А - перепад квадратов давлений газа К - го рассматриваемого варианта ¿-- го ГУ; , ,..., ' соответственно множества ГУ, расположенных после первой, второй,..., предпоследней и последней КС £ - го пути; Тду , Ткс - соответственно множества ГУ и КС системы.

Знак ^ в (35) соответствует тем узлам ^системы, в которых давление газа ограничено заданным значением Рц снизу (узлы расположения потребителей, входы КС), а знак - узлам системы, в которых давление газа оганичеко сверху<входы КС).

Выражение (35) записано для случая, когда рассматриваемый путь начинается с КС и кончается ГУ. Если хе путь начинаете.-! с ГУ или кончается КС, то соответствуйте ггёреой КС или последних ГУ параметры в (35) будут отсутствовать. При этом под отдельными путями рассматриваются последовательности элементов системы, начинающиеся с перьего элемента магистрального газопровода до каждого последующего элемента, для которого рассматривается ограниченна из. давление газа пи минимум? или максимуму. '

С учетом положений, разработанных для газораспределительных се;*,'! и модели (34)-(П?) формулируется модель задачи выбора оптимальных РОТГ в динамике развития, решение которой производится разработанным алгоритмом метода "ветвей и граннц".

и третьей главе, в отличие от предыдущих глав, где неравномерность гаг^спотребления учитывается через коэффициент неравномерности газопотребления, предлагаются три модели, учитывающие неравномерность газопотребления потребителей, выраженную непрерывными или ступенчатыми кривыми. Предполагается, что такой подход повывакт эффект от оптимизации за счет более точного учета реаль-

!п'у. графиков газопотребления и снижения необходимых пропускных способностей ГУ и КС за счет перераспределения потоков и давлений г .-па- но '-»{-теме. Такой эффект будет тем выше, чем сложнее система

Учитывая относительную сложность, в основном с точки зрения их размерности, вносимую в модель фактором неравномерности, рассмат-р-.П'.-лтся только статические модели. С учетом положений, изложенных в первой главе, эти модели могут быть развиты для учета фак-' тора динамики тоже. Первые две модели применимы к региональным системам без подземных газохранилиц(ПХГ), третья - к системам при наличии ПХГ. Опыт показывает, что учет фактора неравномерности гнозит большое разнообразие в задачу моделирования развития газоснабжающих систем. Поэтому возможны и другие формулировки.

Г первой, модели предполагается, что интенсивности потребления

'Л потребителями на перспективу описываются полиномами И

. т а?, ¿е!/г, <зз)

г ло интервалом изменения времени £ рассматривается календарный

■ -л гЧьег')-

вследствие этого возможный ход изменения давлений газа в узлах истемы интенсивности передаваемых объемов газа через

линейные участки и компрессорные станции . интенсивности от-

ираемых из источников объемов газа (¡¡¿^{Ь) • а также планируемые снтеусивности подачи гада буферным потребителям в течение года ¡"1кже представляются' полиномами с искомыми коэффициентами - соот-!■■; гствепно о\ , Су' < Щ > "I ■ При этом, в общем случае степени ..•<';нх полиномов являются искомыми величинами и для простоты в«-«

■ II! могут быть приняты'равными 1Т1 ( К'1,171 ).

При таких предположениях задача оптимального проектирования ; з^пития РСТГ своди гея к минимизации

--------5 - /гая / ЕГ +

¿ер о -1

С =(су), - векто[ Ь1 иск *.'!'.,:•'.

¡¡итов соответствующих полиномов: с i) (т~! =

Критериальная функция <39) сформулирована по принципу, чю большим затратам на развитие элементов системы соответствуют большие их проектные производительности и ее минимизация осуществляется при сформулированных условиях: прямых ограничениях па Р1И)/ ¡(¡¡¿и)^мШ^'мяМ' уравнениях баланса потоков газа по узлам системы и- по-системе в целом, а также условиях типа (5) и (0), выраженных через , Р/Ц) 11

Решение модели' производится дискретизацией времени ¿б/1 с ьоэ-модно меньшим количеством дискретных значений с целью снижения размерности задачи. Степень полиномов Ш уточняется повариантной проверкой ее различных значений.

Вторая модель сформулирована в предположении, что временны« кривые неравномерного потребления газа аппроксимированы ступенчатыми функциями с постоянными значениями потребляемого га<>а внутри сезонов. Продолжительность сезонов может быть выбрана уо разному. Например, месяц, квартал или же календарный год может быть разбит^ допустим , на два периода - "зимний" и "летний". Очевидно, что, чем меньше продолжительность сезона, тек точнее аппроксимация кривых газопотребления. Но при этом возрастает размерность и соответственно усложняется решение подели.

Задача оптимального проектирования .'¡развития 1-СТГ сводится к минимизации следующей функции цели':

¡а Ч'ЛЬ'кс

П^йТц * " * П^КТкс

X (40)

где первое слагаемое представляет собой сумарные годовые приведенные затраты по газопроводным участкам системы, а второе-суммарные приведенные затраты по компрессорным станциям; К у - капитальны« затраты, связанные с увеличением мощности компрессорной станции (¿^ ) Д° Уровня, обеспечивающего суточную производитель-

ость , при давлении всасывания Р^ и давлении нагнетания Р^ Эу - эксплуатационные затраты станции (¿<у ) в К - й сеэон^ при ее суточной производительности (¡у , давлении всасывания Р1 и давлении нагнетания Р^ ; Ец - нормативный коэффициент эффективности к.чпит 1льмых вложений; ^- продоляителI и^от' Н - го сезо-

>гл(К = 1,К1. к

Минимизация (-10) производится П.0 ПерСИОНИЬШ Хц .Р;,0г ,Р/ п* /1 * чу I I

V с соСлюАемием балансовых условии в узлчх сети по сезонам,

тохиолог1?>"!.-,!;дл. условий гго- ГУ типа (5) п КС типа (6), зльт^рна-

тиснмх усл!0»в» типов (» (11). а те к же прямгх услосиЛ типа "мо

;'е-эы!.ио, чем" и,/или "не больше, чем", наложанш $ на Рс ,Р.' О:/ , Р/

( V '"У * /

) ¡¡¡у, мри всех возможных значениях ,Н ■

Отличительной особенностью модели является наличие так называемых "глобальных" переменных Р1, Р^ 1 {^у." , а 1лкже Ху ■ по которым производится выбор технических решений по элементам системы и переменных Р^ ) Р^' / , которые' относятся к отдельным периодам

(сезонам) функционирования .системы, отражающий режимы функционирования элементов системы и с их помощью^произго^шся контроль допустимости принимаемых решений. Для КС , /у' используются

для оценки величин эксплуатационных затрат.

Т,;егьп модель сформулирогана с учетом наличие н системе ПХГ па второй модели, а также с использованием некоторых прпнци-¡-•оь" составления вариантных моделей, списанных во второй главе! Па р-:глн;'.ям модели дополнительно определяет".* также параметры ПХГ. ¡¡рн этом в мо'дель вносятся следулциа дополнение. 5/ добавление в целевую функцию (40) суммы

И Ы^рК

1 ■

~ техаико-экономическая характеристика р - го

Г." Г системы,. шг^аадал: зависимость приведенных затрат на ПХГ г,г

ог.ъомэ- активного газа Щ^г п его производительности Ор ;

2)добамеиме а число ограничений модели следующих условий:

а) . ' '

Л К

1/р = пах ({Гор + ЕГ й1к -Фслхп}/ ре 1пхп г ~

----:---------

при :>том

Л _

\Гор + ¿ИГ >0, ¥ре 1дхп, п-к<=1

гд, 1/ор - проектируемый ос'та'; очный ос/ьси Г Г"'> в р ■ и ПХГ;

(^[¡■¡Х!1 " суточный поток газа, закачисасмиП- н I - г." :. . ;:л:, гип-

•рземпй ¡п кого в Ц - i:il co:jch;

G )

îK *

Qp = / niinQintr 1} к

v ) наложение на значения ¡^0 и в оС-цек случае д|у. т. л

ограничений.

Отличительная ©сог.онность предложенных моделей закличл-п-..: г ,-ом, что они ппволяют, поимимо епроделения оптимальных про' ктн«- : -араметроп ГУ и КС системы (а в случае учета ПХГ и i:x or. ni"--1 •. 1 н.; ■■ параметров), определять также режимы их фупкци'ниросания г:-> рл .-сматр-иваомым сезонам.

В главе рассмотрены методы рещон.'я моделей ид гз-.;о йсподьт-:

»

ния Т")Х ГУ и КС. Однако, может быть использован тлк.ю н п^огрк.'-ный cr'-'îoç решения.

'/п. охзнние пари лп и описанных мсдояоЯ могут ''<" лг- ч"'Л i ■!.-.:

и длл оптимального гсд-.пого планирования режимов' (^ук-л.^.-сиагроганил ГСТГ.

В четвертой гласа рассматриваются способы формасизации. и учета дополнительных критериев и ограничивающих условий' в- код-елях оптимального проектирования развития РСТГ. В качестве таких допо.тпи'-тельных показателей рассматриваются металловложення, потребляек'."':? мощность компрессорных станций^ надежность функциоиг.рогата'.т сглг темы. Могут Сыть рассмотрены и другие важные цели как, кап-рим-ер, 5Сеспечеш)е гибкости развития системы, социальные ИЛ1Т экономические» факторы и др.

Как показывает практика, одним из наиболее дефицитных- иеггйри'э-.joD являются трубы. Причем, это может выражаться как по CitMicjwo:-чу весу расходуемого металла, так и по их сортаменту. В ус.товтмг-г хе ограничения.по объему - металла для труб, объем подачи газа маяно увеличить лишь в результате строительства новых КС, установив дополнительных газоперекачивающих агрегатов на действующих станциях или сочетанием ог.оих способов.

На практике, хотя это встречается относительно редко, ограни-ь-нин м;чут. сыть наложены и на компрессорное оборудование, или. на установленную мощность компрессорных стаьций. Компенсировать это можно путем строительства лупингов, параллельных ниток на действующих участках, или же испольг-.:раннем труб больших диаметров. Естественно, что при единовременных ограничениях как на трудный ме-

з ¿л I: на компрессорное оборудование задача теряет синел. Кроме того, учет такого(или любого иного) рода ограничений приводит к смещению точки оптимума, следовательно и к допслнителышм капиталовложениям. 3

:Как известно, оптимальные по денежным затратам решении являются решениями без резервов. Это означает, что построенная на их основе система может иметь такой уровень надежности, который не обеспечит предъявляемые к системе требования. Надежность работы газотранспортных систем можно повысит^ используя более надежное: оборудование, либо осуществляя дополнительные мероприятия: перемычки между нитками,'кольцевание, установка резервных агрегатов 1 ДР-

В общем случае проектирование газотранспортных систем связан* с учетомдругих показателей экономического и социального характера, и анализ принимаемых решений должен производиться с их уче том. Для решения же вопроса, какие конкретные значения огранияе-ний реализовать, необходимо умение оценить их возможные предельные значения.

'Таким образом, всесторонний анализ принимаемых решений по'развитию РСТГ требует оценки помимо приведенных затрат и других показателей, которые могут выступать как в роли критериальной Функции, так и ограничивающих условий задач оптимизации.

В главе рассматриваются способы и подходы формализации дополнительных показателей, имеющих двойственный характер, т.е. дополнительные критерии могут выступать в качестве ограничений задач и наоборот, дополнительные ограничения могут выступать в качестве критериев задач. Кроме того, вычисление таких показателей являет- ; ся необходимым этапом для решения задач многокритериальной оптимизации развития РСТГ. .с

^пособы и подходы формализации дополнительных показателей используются применительно ко всем рассмотренным подходам решения задач оптимального проектирования развития РСТГ - непрерывным-мо- -— де^йм, программному-способу и"" вари!нтным постановкам ¿задач. Пр.' этом характер моделей й методы ,их решения остаются .без изменений

Различие возникает лишь при учете показателей надежности.

О

Как известно, для оценки надежности газотранспортных систем . их элементов используются различные показатели в зависимости о той или иной постановки задачи. Определяющей дл« оценки надежное

ти гтзотраи'-портмой системы является со линейная чать, г/.: у - л рии, что КС оснаштотся достаточным числом резервных. огр-:!' • : -г г-" ' их Оеспгр-'^оПной работы, поскольку стоимость агрегагпл и. -hvm готьн'' по отношению к общей стоимости магистральной .-»ти.

Учитывая то обстоятельство, что критерии надежн'" :ти Mip-ir i» т .>

через соответствующие показатели элементов систолы, рри

вании непрерывных-моделей необходимо использовать мехачиэмн <! ,р

мировяпия тчких показателей для элементов системы. Тлкт-tv

низмлми являются алгоритмы расчетов ТЧХ, когда ¡'?амен пекл ->этi

затрат, выбор технических репений осуществляется по максимуму или

минимуму показателя надежности. То же самое справодяиго и" при .'до -

пользовании программного способа решения моделей. Такие пока-ото

в

ли по элементом системы имеют достаточно гладкий характер и допускают их аналитическое представление полиномиальными или другими видами функций. I! это естественно, так как используемые при этом формулы расчет^ технических решений непрерывно заполняют рассматриваемые диапазоны варьирования режинных переменных. Формирование же системных показателей надежности, или показателей надежности по отдельным линиям передачи гаэа(по отдельным потребителям) не представляет проблемы.

При решении вариантных ^одолей такие показатели однозначно оценивается техническими севмчиями вариантов элементов системы поэтому з ;д .!ча ik«:ü-. го упгоцаотся .

Г работе раг--??атриьа:сг:.я уд-. Они»), по мнению автора, спососр; учета г; v;<T --- :"! надежности системы. Тэг., например, в случае применен!1, л п-лтре г н; ;il:x уч-'-т фактора п.? д^-жнисти предлага-

ется производить рассмотрением двух режимов работы сието-ны' - нормального, при котором гее ГУ функционируют с параметрами, соот-ретструкщими их расчетным пропускным способностям,и фактического, когда их пропуски;: - -по гсСпости считаются гарными ожидаемым- средним значением. П о-нору такого рассмотрения положено усяош"" , что м-'тсмлтнч: ежнд-ппю функции нескольких случайных пчрем'чишх.

приближение равно зглче-иию топ ».г- Функции от математических ежи даннй лргз'мс-птс! . При пгг.н, учет Фактического режима npoiw* -дптся путем ri..-;:-'iei:H-! ¡-. иодох.ь дсп<'>лкитол; кмх услогнй по гп-юпре -годном уч-?стп:'

2 3 ^ /

pi? - pj?s с • /¿а? (u-ij h

а также дополнительных балансовых условий обычного типа, но по фактическим потокам газа по узлам системы, где dy<p(L¿íj) - фактический (ожидаемый средний) диаметр участка ( ¿ ,j ) ь зависимости от принимаемого рашаннЯэ Ц.у . Значения dy<p(U-ij) вычисляются с привлечением показателей удельных интенсивности!"! отказов и среднего времени восстановления тру6j причем они могут быть представлены как аналитическими выражениями при использовании непрерывного способа формализации задачи оптимизации, так и вычислены непосредственно в программе при решении модели программным способом .

г-

Учет же подобных условий в вариантных моделях производится наемного проще, так как численные значения показателей надежности можно вычислить заранее для каждого выбранного варианта элемента, что особенно удобно при рассмотрении динамических задач.

Применительно к вариантным моделям учет надежности производится исходя из величины ожидаемого объема недоподачи газа потребителям 'вследствие вероятных отказов труб на участках, что в модели (24)-'(27) выражается дополнительным условием

ы л . *

LZ náQiK'XiKtAC} , (46)

■ Л UJ K=i • .

где - ожидаемый объем недоподачи газа по ¿ - му участку

при # - м варианте технических решений в результате вероятных отказов труб; áQ" - максимально-допустимый объем недоподачи газа по системе.

Использование объема недоподачи газа в качестве показатели надежности системы более целесообразно и приемлемо с точки зрения 'проектировщика по сравнению, например, с коэффициентом эффективности (или с коэффициентом обеспеченности для энергетических систем),' характеризующим надежность Функционирования рлоаних систему При умножении объема недоподачи газа áQ'lK . на стоимость эквивалентного . замещающего топлива получается величина ожидаемого

ущерба. • ____ ___________________-л -----

' Величины ¿Q¿K рассчитываются заранее,- исходя из структуры и параметров варианта чю участку, с учетом вероятны* аварийных ситуаций на нем и оценкой соответствующих пропускных способностей участка с. использованием зависимостей интенсивности отказов и времени восстановления.

Более подробный учет надежности функционирования систоми но.жнг осуществить путем рассмотрения объемов недоподачи газа по отд".п-ннм путям (потребителям) передачи газа независимо друг '-г друга Тогда взамен, или дополнительно к.условию (46).о модель задачи оптимизации включаются условия 11

Ц. т ¿¿фС, т^.М,

(.65т К-1

(47)

где - допустимый максимальный объем недоподачи газа но

/Ц - му пути передачи газа. Алгоритм решения задачи при этом н" меняется.

Пятая глава посвящена вопросам- оптимального проектирования развития РСТГ с учетом совокупности критериев. Многообразно требований, предъявляемых к РСТГ приводит к необходимости решения задач оптимального проектирования их развития в многокритериальной постановке.

В главе анализируются современные методы решения задач векторной оптимизации - методы, основанные на свертывании критериев в единый критерий; методы, основанные на наложении ограничений на критерии; методы целевого программироьания; методы, основанные на отыскании компромиссного решения; методы, основанные па использовании человеко-машинных процедур.

На основании такого анализа для решения многокритериальных зп • дач оптимального проектирования развития ГСТГ выбран подход, ос-' нованний на отыскании компремис?ного решения следующего обобщенного критерия

,-'/ . - / I— о Л"-Ш + \—п Ш-Л" I

р х)= пня 4 ¿_ 9к ~7йГ~,- '¿—Ра -77»,/ (48)

х 1-кек1 1" лглахгЛ "

в 'сочетании как с методом ограничений, так и с использованием человеко-машинной процедуры, оснопанной на задании подходящих значений критериальных Функций, где Ка.Ку - соответственно множество/ . _

ва индексов максимизируемых и минимизируемых критериев; У к

"птималыюо значение К - ой функции цели на множестве допустимых лльторнатип ; Ул^тч, /'Л(лаХ) - соответственно наименьшее значение максимизируемого и наибольшее значение минимизируемого К - го критерия: Рц , И = 1 Я/ - весовао коэффициенты критерием.

Работ, посвященных вопросам многокритериально!"} оптимизации применительно к газоснабжающим' систсмам^но так много, и, в oc>"-ei-ном„ в них рассматриваются- ве*нмно-техн-.>логические задачи. При Р'.^енин задач- проектирования' развития газотранспортных ..'•-•< обходимо учигоипать и* слшшфику, которая заключаете, в №'-.*,:>•>• значности' U03>f0îcib)x пара«п';цм4чоских решений, привод; vin.', ч одним и тем ж.е режимам функционирования систем.

В главе рассматриваются многокритериальные задачи оптимального, проектирования развития РСТГ, основанные на разработанных в диссертации моделях с применением ТЗХ, с использованием программного <-поео6ч, а также в вариантной постановке. Указывается на преимущества решения многокритериальных задач в вариантной постановке. Б качество основных критериев при этом рассматриваются приведении, капитальные и эксплуатационные затраты, моталлогложения, потребляемая мощность компрессорных станций, объем недосдачи саза 1.1 всей системе, или r.J отдельным ли.чиям(потрсОителям).

Рассматривается методика формирования обоСценнип критериальной Ч'ккщм!- ( 4'7; на основании частных критериев. Р. случае ьариантных ~дег.е;'; сна заключается в ф-ормиро гании оОбцгчной Критериальной -Is?!шы на оог jrjoititn-.чогг/иц частныч критериев. Это производи! ся .-едугдкм образ он.

Г-'у-гп- для оценки провизией г>иС;-ан»: М/ млксимиэирув-

: . и fil минимизируемых ик.1тс}«сг. Каждый из критериев предетьо-. а своей .мэгрицей ляд.а

1 < ......

oài û-'ar

А"*

(■10).

_-.члонеит--0.у — которой "равйн

(. - му -эл-'-нонту енотом« при J и ьлриа-.1ТС сv 'т. учае обоо.ценщю критериальную функции ( {.г; iuib i ■ гиде итгри'.:; • гп.-.ч

го критерия по развития. Р or.'U е ni-- Дета-'

А =

0-и в-п » •

элементы которой можно полунить следующим образом.

Производится преобразование элементов 0-^' матриц (48) по Формулам ■

-т.

N = ?■

:51)

Тх/тх) ~

(52)

Затем подучентю лреобразова««й'« »¿тг-ици суммируются, а ре зудьгл--г<5 чего и лояуч.тется обобщенная критериальная матрица

Для определил я «¡особых коэффициентов можно использовать лххгсЛ аз лредложе.кных методов, в том числе, и методы экспертного оцесм-вания. Решение ке задач многокритериального выбора оптимального проектирования развития РСТГ производится ¡>« ^еэботл^шм алгоритмом на основе метода "ье-гоей и границ".

В шестой главе рассматривается проблема «П'гчикдеьного проектирования распития РСТГ с учетом «<одаюькачиости исходной ««формации.

В настоящее время в подавляйте« большинстве случаев плановые я проектные проработки по развитии газоснабжающих и газотранспортных систем ведутся из предположений полной детерминированности используемой исходной информации, хотя необходимость у чем -неоднозначности исходной информации признается многими. Обгясняего>г это, и первую очередь, -• '~4i.it "•луцоемкосгыо решения задач с уч*-

'JO -

ion н.г.^мк.иначности исходной mi ¡ормации по сравнению с детермиии-юианними постановками, особенно на этапе подготоьки исходной информации.

Учитывая то, что в настоящее время разработаны конкретные методы принятия плановых и проектных решений в задачах энергетики, ьтом числе и по газотранспортным системам, в условиях неопределенности исходной информации, в главе рассматриваются вопросы оп-тимидыюго проектирования развития РСТГ с учетом вероятностно-определенного характера исходной информации.

В качестве основного информационного фактора, имеющего вероятностно-определенный .--характер, в главе рассматривается суточный сбъен газопотребления в зависимости от температуры наружного воздуха в зимний отопительный период, что правомерно на относительно близкую перспективу, или, если в структуре потребителей не предвидятся такие существенные изменения, которые могут внести неопределенность относительно будущего. С целью установления закона распределения были проведены, -статистические исследования среднемесячных температур наружного .воздуха отопительного сезона, зарегистрированных за пятидесятилетний период,по шести наиболее крупным городам Армении. Сравнительным анализом четырех законов распределения: нормального, бета-распределения с положительной и отрицательно й асснметрией и равномерного распределения, установлена правомерность использования нормального закона распределения для /описания температуры наружного воздуха.

Исходя из известного соотношения

где Qg - потребность, не зависящая от иоружнс-й температуры воздуха; (L - удельный расход газа на отопление данногс комплекса

* » О

npwjразности внутренней и наружной температур, равной 1 С; 18 и

i - соответственно внутреняя, принятая постоянной,__и_среднесу-— -точЦая-наружная'температура в °С, получено выражений закона распределения суточного газопотребления также в виде нормального закона.

Далее в главе рассмотрены алгоритмы и модели (,^.тимального проектирования развития РСТГ с учетом вероятностно-определенного характера газопотреблелия. Рассмотрены два разработанных алгоритма.

основанные ii^i методе стохастического динамического прогрrjHyi'.iо) л иия применительно * к ГСТГ древогиднсп структуры, сил-ггА-г^те». »»'• без учета замещающего ьида топлива и <: его учетом.

РекугР'^нтн'.е соопкчзонне первого алгоритма представлено о м«д-

Sf(Pj = mU [H^{lT(P.A-uQ,)} *

"a-i^ ni-1 (ó!)

где

SM математическое ожидание суммарных, затрат на fl ступеней, зависящее от начального давления Рп.} Z/t^(Pfl,Pa-J, Ql) - оптимизированные затраты на /I - '¿с ступень(Т"ЭХ элемента /£ - ой ступени, или затраты на КС Ц - ой ступени, рассчитываемые через мощностную характеристику), зависящие от потока газа Q& , начального Pfi и конечного Р&-1 давлений газа ступени; $*о^(Рп) -математическое ожидание оптимальных затрат на отьод, подкльчен-ный к началу Д. - й ступени, являющейся функцией начального давления газа Рп.) М{'} - знак математического ожидания;^ = 1 при наличии отвода и X - О при ого отсутствии.

Рокурретнjí- соотнесение второго алгоритма представлено в виде

4 Г i - ztlA.i(iUA-j,P/íA-i,Qn,n.-ib

rn-i^Pn-l LU-M-lс ил,Л-1

0-л -l^Qn-l

ь-t ¿ <S5>

(a./ Qn-i cffii jfQtL-t)) t-sfifaj] +A

'Sea. (Pnh

fci J

Qn,n-i = + Qn-J.A-llPfl-l) (pn), <5G>

где -S/t (ßj- оптимальные затраты на Я ступеней системы в -заги-симости от начального давления газа РцJ So/l (P(l) ~ оптимальные затраты на отьод ь Д - м узЛ'.; 2Jhfl'l ~ приведенные затрату па раэ'рнтио *<л'зк:;!тз {¡l,X'i); fy.j (>) - Функция затрат на замещающий вид топлива v Л"/ пункте гэ?о»сл реол«»Ля; Рц$Р/1-1 - давления газа соответственно в узлах /1,(1-1 • P/i-i - допустимое мнохество давлений газ.- в узле П.-1 '<Qn.,!i-i' поток газа по элементу (,/l^L-/?; fa-f - пт.итрунгП поток г:г,5 Л-/ - ну потребителю; (¡A'J - мне-

»^.П-.- д.. ну потоке» та Л'Х - чу ЯОХ&гСИТЬЛЬЧ ^Д-/ - 'В«рх-

г.р.гДол мнохесчьа ' Техническое ревенла по элементу

Utt.in.-J ' Допустимое множество технических решашШ по йл<--м«н7у (д,Л-У); Рц-^ ((}ц-4) ' функция распределения потребителя ь П-1 - н узле; 1). если & 'узле «еть отьод(потребитель)

и Л - К = О), если в узле ис-т отвода (дотребителя).' .

Рассмотрены алгоритмические и вычислительные • особенности реализации рекуррентных соотношений (54)„.(55)„ (56).

В гласе рассмотрены также однозтадиаа, двухзтапная и вариантные модели оптимального проектирования развития РСТГ общей структуры, предназначенные для.единовр&мелного определения потокорас-прс-долешш н параметров сети. Они представлены в виде детерминированных эквивалентных задач, представляющих из себя стохастические ра^аиреыля соответствующих задач в детерминированной поста • новке, которые решаются методами обичиого -и стохастического математического дрограммироьания. Одноэтапная модель,в случав использования нёлрерцькой поста кепки задачи, сводится к минимизации следующей у>у«.к«ии цели

Ы1а аЬ

при Балансовых условиях, функциональных ограничениях по ГУ и КС, а такее прямых ограничениях на режимные переменные. В (57) К/» -коэффициент эквивалентности замещающего топлива к газу; - стоимость единицы замещающего топлива. .....

Двухэтапная модель сводится к минимизации суммарных приведенных затрат за два зтапа, первый - основной ьтап'и старой - этап корректировки реиениЛ: ' ,

1 $ = [г1 2и(р!,р1,в1)* • (р-иР/ШЧ)*7^ у у

г, £1 .^¡МзпШдО-^]^ .

^Ао щ

<ьз;

- 3"3 -

'где верхними индексами Л г И обозначат' нчгсч .•и«.-"- • з • •,.! ••

»г '

го и второго этапеп соответственно: ¿¿у - ",",тр->тг г. - "-

( 1,1 ), соответствующие перрону этану гмлччн. т. •.>• 'о "!-][

себя Т*>? ГУ и КС: Хц ~ дополнительные злтргтч >п т * /

рлскирлн!^» "»лементлС ) с целью сОг-о^-'Ч^нил г-'-чвчннх г • • >. первого я- второго этапов.рассчитываем!:"« по алгоритму ¡••■••■в .а ;. 1 намичеекпу. Т'.>;•: ГУ и }'/:•, Хо - множ<"-?т!.о г,-г--,:те---Л си--"->-н, пускающих замену газа замс-даищик видом ток

Ограничения мог,''-л и ьнличйшт. ¿•-.отнлп---:!:-'«, . • .. ,>.к

чений одноэтлпной и детерминированной дик.эк1:ч..-.-к- а '•* .; ,'.' ■,■ V решений модели представляет интерес' значения нен-г. .•сг:-..; этапа по которым определяются технические о

ментов системы на первом этапе развития.

Гегиональн»"» системы транспорта газа являются у и ¡4 к.з,« ч темами. Нельзя привести пример двух систем,одингк-.ь-г.'. п.-. структуре и параметрами. Тем более, это относится к проектируемым- системам. Когда речь идет о газификации несуществующего обьекта, пли о сравнительно далекой перспективе, то использование расчетных способов определения нагрузок системы, или их определение на основании статистических ныборок оказываются иногда неьоэноиным, либо настолько приближенным, что • применив таких подходов лшзачтси; ка кого-либо практического смысла' В таких случаях для- принятия р.: шений о развитии ТСТГ можно применить рекомендации- »■ мнтодн тчг-рии нечетких множеств'ТНК)..

Целесообразность применения ТИН в задачах оптималгте го проектирования развития ГГТГ с Су словлено тем, что при этом' отпадает необходимость уточнения исходных показателей, требующих 'вояъаих затрат и т;емски. Кроно того, ряд показателей будущей систем«-характеризуются не точными", а желаемыми значениями, имеющими коччт-кий характер. . .

В главе рассматривается проблема моделирования и оптимизации-РСТГ на основе методов и подходов ТНК. На основании принципа слияния целей и ограничений Геллм">на-Эаде рассмотрена задача единовременного- о.п; • дол* нит потокораепределения н параметров РСТГ в виде модели нечеткого нелинейного математического программирования по следук-ц>-1'1 ■¡ую.цн' й цллн.

(1р\ п ^ П- лгах <гс>

и Г„ ¿е'/у

при соотиетстьующия балансовых, Функциональных и прямых, ограничения^ на переменные задачи, где () ■- знак пересечения; ^ уй.- соответственно функции принадлежности по объемам гаэопот-ребления, по давлениям газа в газопотребляющих узлах и по суммарным приведенным затратам на развитее' системы, представляемые функциями априори заданных структур, параметры которых уточняются проектировщиком на основании диалога с ЭВМ.

Накопленный опит расчетов показывает, что применение ТНМ к задачам оптимального проектирования развития РСТГ является весьма удобным подходом учет.а неопределенности и неоднозначности исходной информации по параметрам и показателям системы на основе разработанных непрерывных и вариантных моделей' как в статической, так и в динамической постановках.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

■/ д

В диссертационной работе получены следующие новые результаты. 1. Разработаны статическая и динамическая модели задач оптимального проектирования развития региональных систем транспорта газа с использованием соответственно статических и динамических технико-экономических. характеристик газопроводных участков и компрессорных станций. Решения моделей позволяют единовременно определить оптимальную конфигурацию» потокораспределение и параметры сети с учетом как действующей, так и новой частей системы.

Разработаны алгоритмы и программы расчета статических и динамически^ технико-экономических характеристик, представляемых в виде полиномиальных, составляющих и др. функций. Расчетный способ построения технико-экономических характеристик позволяет использовать различные формы их представления, сводя задачи оптимизации как к общей задаче нелинейного математического программирования, . так ¿и к задачам линейного, квадратичного,, геометрического и др. программирования: Для решения моделей рекомендуется использовать— - методы случайного поиска и покординатного спуска о сочетании с методом штрафных функций. 1 Разработан программный способ реализации моделей, основанный

* 'Л

. на использовании разработанных модулей( подпрограмм "у расчета технических решений элементов системы.

" Разработаны дискретно-непрерывные и булевые (чисто вариантные)

модели оптимального проектирования развития региональны:-: I иг-т- " транспорта газа в статической и динамической постановках. Р!Г" из них предназначены для совместной оптимизации л?текора<"пр"де->' ния в сети и выбора оптимилышх технических рвений элемент'"" системы из числа. 301" анее подготовленных гарнлнтов их рсализ.тнч». 1?т-Г1к» предназначены для рыОог?» оптимальных технических ре-я^ииЛ пр:1 з-данном потсксраспгеделенни. Варианты реализации элементов : "и готовятся экспертным путем на основании решений разработанных непрерывных моделей с учетом реальных условий их строительств/! и реконструкции, а т.экжо с использованием готовых типовых репений,- Такой подход повышает эффект от оптимизации, т.чк сак полупенные в результате решения задачи оптимальные варианты могут быть включены в проект без дополнительной корректировки.

Разработан алгоритм решения чисто вариантных моделей методом "ветвей и границ". Выведена расчетная формула агрегирования, позволяющая в качестве элементов систем рассмотривать крупные магистральные газопроводы, или их части и распространять подход оптимизации и на большие системы магистрального транспорта газа.

Разработан комплекс программ по лвтоматиэированному расчету в диалогогом гожим«? оптимальных параметров региончл!нчх газораспределительных и городских *глэогых сетей высокого, среднего и

*

НИЗКОГО давлений.

?. Разработаны математические модели оптимального проектирования развития -репк-нальчых систем транспорта газа с учетом сезонной неравномерности газопотребления, описываемой аналитическими или ступенчатыми функциями газопотребления. Предполагеется-, что их применение- может привести к более точным результатам за счет учета реальных графиков газопотребления. Модели могут Сыть использованы и п задачах оптимилльного годового планирования режимов работы действующих региональных газотранспортных систем.

4. Рассмотрены способы и подходи формализации показателей по ме-таллослеженипм, используемым мощностям .компрессорных станций и надежности функционирования газотранспортных систем, которые могут ■ выс гупэть как и качестве <л раннчивающих условий задач оптимизации. так и в качестг■> их критериальных-функций. Аналогично могут .быть формализованы и другие показатели, непосредственно зависящие от прининаоных решений.

5. " позиций со[ременной теории принятия решений рассмотрена

- ¿и -

прослема оптимального проектирования развития региональных систем транспорта газа с учетом многих критериев. Рассмотрены вопросы решения задач многокритериальной оптимизации развития региональных систем транспорта газа с использованием технико-экономических характеристик. На основе использованного подхода обобщенной критериальной функции разработана методика решения задач многокритериального проектирования развития региональных систем транспорта, газа. Для вариантных моделей с булевыми переменными методика позволяет этап оптимизации осуществить разработанным алгоритмом на основе метода "ветвей и границ".

6. Рассмотрена проблема оптимизации развития региональных систем транспорта газа с учетом неоднозначности исходной информации. На основании обработки статистических данных исследован случайный характер изменения температуры наружного воздуха по шести районам Армении, и обоснована возможность использования нормального закона распределения для ее описания. . а

Разработаны стохастические одноэтапная, двухэтапная и динамическая модели оптимального проектирования развития .региональных систем транспорта газа с учетом вероятностного спроса на газГ решаемые разработанными алгоритмами стохастического динамического программирования, а также методами обычного и стохастического математического программирования.

7. Рассмотрены вопросы оптимального проектирования развития региональных систем транспорта газа в условиях нечетко заданной исходной информации на базе методов современной теории нечеткого математического программирования. Предложена методика решения разработанных моделей оптимального проектирования развития РСТГ в условиях нечеткой информации с испльзованием функций принадлежности априори заданных структур и принципа слияния целей и ограничений Беллмана-Заде. •

в. -р соответствии с принципами системного подхода последовательное применение разработанных непрерывных и вариантных -моделей' позволяет определять оптимальные параметры развития и '..Функционирования региональных систем транспорта газа ' в соответствии с

реальными Условиями-' их развития и функционирования, а также с

О

учетом многих критериев.

9.. Проведенные исследования указывают на необходимость дальнейшего развития теории .и практики моделирования задач развития регио-

•налькых систем транспорта газа в направлении уч'та r.<:x~. it ч t формации, имеющей одновременно детерминированный, сто«пст;тч--'-к«<{>, неопределенный и нечеткий характер, а также надежности г.д--<н.:гкх м проектных параметров их развития.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНО В РАБОТАХ:

1. Оптимизация развития газотранспортных систем во гррмРни//Эко-нокика газовой промышленности. М. : ВНИНЭГазпром, 1374. No 10. -С.21-27.

2. 0 применении стохастического динамического программирован;^ к задачам оптимизации газотранспортных систем//Управ'ление и организация труда в газовой промыиленности. К.: ВНИИЭГазпром, 197S. ßun. 1/4.-С.103-103. (в со»вт. с Газаряном P.A.).

3. Алгоритм и программа расчета статических технико-экономических характеристик развивающихся участков газопроводов//Алгоритмы и программы. К.: ОФАПГазпром, 1977. Вип.1. ГФАП П002721. (в соввт. с Газаряном P.A.)

4. Коделировани«1! развития районных газотранспортных систем с помощи технико-экономических характеристик. Тезисы доклада на-учко-экономической конференции Ииигазпрома. М. 1977. -С.12-13. (в совет. с Маркупчяном F-Д., Газаряном P.A., Микаэляном О.С. и Багдасаряно» В.Б.).

5. Способ, оптимизации развития газотранспортных систем РГС. М.: ВНИНЭГазпром, 1977. 9.45.94. Деп.-18с.

6. Алгоритм и программа расчета статических технико-экономических характеристик проектируемых линейных газопроводных участков фиксированной длины. Алгоритмы и программы. М.: ОФАПГазпром, 1977. Вып. 3.-С.4-5. <в соввт. с Маркупчяном Г.Д.).

.7.. Алгоритм и программа расчета оптимальных параметров разветвленных безкомпрессорных территориальных систем транспорта га-за//Алгоритмы и программы. М.: ОФАПГазпром, 1977. Вып. 1. ГФАП П002863.-С.5-6. (в соввт. с Газарйном P.A.) 8. Алгоритм и программа расчета обобщенных статических технико-"экономических характеристик проектируемых линейных газопроводных участКПв//Алгоритмы и программы. М.: ОФАПГазпром, 1977. Вып. 4.-С.3-4. <в соввт. с Маркупчяном Г.Д.). 91. Способ организации вычислительной схсмы при оптимизации кного-

ступенчатых газотранспортных систем//Экономика газовой промышленности. М.: ВНИИЭГаэпром, 1978. Но 2.-С.29-35. (в соавт. с Газарнном P.A.).

10. Расчет промысловых ..¡газосборных сетей лучевого типа с помощью технико-экономических характеристик//Экономика газоьсй промышленности, 1978.No 4.-С.23-29.(в соавт. с Маркупчянои Г.Д.).

ДД. Стохастическая модель оптимизации конфигурации и параметров районных газотранспортных систем//Прогрессивные направлении в технология оборудования подготовки и транспорта газа. Тези-:ы докладов I научно-техн. конф. молодых ученых и специалистов. Харьков. ВНПО "Союзтурбогаз", 1978.-С. 14-Д5 (в соавт. с Арустамян Л.Г. и Микаэлянрм O.e.).

12. Ыатаматхческая модель оптимизации развития газотранспортных систем при вероятнастном характере роста гаэопотребления. М.: ВШШЭГазпром, 1978. 20М. Деп.-7с.

13. Двухэтапная модель оптимизации развития районных газотраас-портных систем.// Экономика и математические методы. М.: Наука, 197S. Т. Ü. Вып. 3.-С.609-812.

14. Алгоритм олтимизации развития газотранспортных систем в /сло-/виях вероятностного спроса на газ//Автоматизированные системы

/ планирования и управления. Ереван: Айастан, 1979. С.46-49.

/

16. Учет фактора неравномерности гаэопотребления при проектировании оптимальных газотранспортных систем. Там хе.-С.50-54.

/ 18. Алгоритм и программа выбора оптимальных газосборных сетей лучевой конфигурации//Алгоритмы и программы. М.: ОФАПГазпром, 1979. Вып. 1. ГФАП П003548. (в соввт. с Маркупчяном Г.Д.).

17. Алгоритм и программа расчета технико-экономических характеристик компрессорных станций, оборудованных нагнетателями типа 280//Алгоритмы и программы. М.: ОФАЛГазпром, 1979. Вып.1.

) ,р»АП П004002. ,

Дв.'^Выбор оптимальных систем транспорта Газа//Транспорт и хране-j»ie^ra3a._И_. : ВНИИЭГаэпром. .1979.- No 12.-С.24-25.------.-'- --------

19.'Инструкция по оптимизации газотранспортных систем, М.: Мин-газпром, 1979.-24 с. (в соавт. с Арустамян Л.Г).

20. Об одном алгоритме формализации задачи выбора-рптимальных газотранспортных систем с учетом динамики развития. М.: БНИИЭГазпром, 1978. 19.05. 31М. Деп.-14с.

21. Выбор оптимальной системы газоснабжения с учетом неравномер-

ности газоснабжения. H. ВНИИЭГазпром, 1370. Ii.С". Л< ч .

-10с.

22. Оптимизация режимов работы компрессорных станций, Ннф. рп-.-т-к t гчЧШШТИ. "Газовая промышленность", 1079. !1о 0.--1е.

23. Оптимизация больших систем газоснабжения. И. : ШШИЭГвзпр-'М, 1979. 27.05. 88М. Доп.-15с.

24. Проектирование оптимальных газотранспортных систем с учеп-ы фактора металловложений//Экономика газовой промышленности. It.: ВНИИЭГазпром, 1979. Но 10,- С.30-34.

25. Дискретно-непрерывная модель оптимизации газотранспортных со-тей//11зв. ЛН АрмССР. Сар. техн. наук, 1900. 1!о 1.-C.3-R.

26. Об учете ограничивающих условий при оптимизации развития газотранспортных систом//Газовая промышленность, ÜM3C-. Пс 5. -С. 62.

27. Гкономико-статистпческая модель оптимизации газоснабжающих систем//Совершенствование методов управления производством в газовой промышленности. М.: ВНИИЭГазпром, 1980.-0.20-33.

28. Математическая модель оптимизации развития газотранспортных систем//Иэв.АН АрмССР. Сор. тахн. наук, 1980. No 2.-С.34-37.

29. Оптимизация развития газе гранспс-ртных систем на основе динамической модели//Изв. Ali АрмССР. Сер. Техн. наук, 1930. Но 4. -С.58-61.

30. Математическая модель оптимизации газоснабжающих- систем//Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1901. Но 4.-0.47-5?.

31. Математическая модель оптимального развития газотранспортной сети//Газовая промышленность, 1901. No 10.-С.50-52.

32. 0 выборе оптимальных систем транспорта газа с учетом надежности их функционнрования//Изв. Alt АрмССР,1981.Nc 2.-С. 15-20.

33." Проблемы оптимизации развития районных' газоснабжающих систем //Электронное моделирование, 1981. Но 3. -С.70-74. (в со«гит. с. Гарляускасом А.И.).

34. Оптимизация параметров газотранспортных систем//Аг.то.матнэ ция, телемеханизация и связь в газовой промышленное!и. И.:

'ВНИИЭГазпром, 1981. No .5.-С.10-1S.

)5. Оптимизация топливоснабхающих систем при стохастическом характере топливопотребления//Изв. АН АриССР. Сер. Техн. наук, 193?.. No 1. -С . ?.2-?.5 .

!0. Оптимизация систем топливоснабжения при расчете параметров

г тютр.ж.'.'аортни:-; сс-тей//Промыилонность. Армении, 1002. Не 11. -С.31-33.

37. Программа расчета параметров газотранспортных систем//Газовая промышленность, 1ЭГЗ. Яо 2.-С.29.

38. Проектирование газотранспортных' систем с учетом надежности Функционироиания//Изв. АН АрмССР. Сер. Техн. наук,1984. N0 4.

'••С. 23-26.

39. Технико-экономическое обоснование районных газотранспортных сист.эм с учетом показателэй надежности их элементов//Методи-¿еские вопросы исследований' надежности больших систем энергетики: Вып. 24. Ереван: Айастан, 1903.-С.24-28.

40. Вариантная оптимизация больших систем газоснабжения при лими-тк'рующих условиях//Автоматизированные системы управления. Ер'аван: Айастан, 1982.-С.99-103.

41. Линейная модель оптимизации газотранспортных систем. Там же. -С.' 104-107.

42. Оптимизация развития больших систем транспорта газа//Элек-тронное моделированиа, 1933. Ыо 6.-С.78-82.

43. Про&кткровАние газотранспортных систем при лимитирующих усло-' виях. ИнФ, листок АрмНИИНТИ "Газовая промышленность", 1982.

N0 1202.-4с. (в соавт. с Маркаряном А.Г.).

44. Моделирование развития сложных газотранспортных систем с учетом случайного характера исходной информации. Тезисы доклада I Всесоюзной школы "Прикладные проблемы управления макросистемами",.М. 1985.-С.136.

45. Управление территориальными системами газоснабжения при нечетких услоеиях. Тезисы 5 Межреспубликанского семинара по исследованию операций и системному анализу, М.: 19J5.-C.130.

.46. Оптимизация распределения газа//Промыш„.енность, строительство |И архитектура Армении, 1987. N0 4.-С.'64-65.

47 ."I Проектирование газотранспортных систем при нечеткой информа-I ции//Новые достижения в области приборостроения. Тезисы док^_

-------кладов—3-й —IзспубликанскОй 'научно-технической конференции.

Ереван, 1987.-С.111.

40.. Нечеткое управление территориальными системами газоснабжения '/Изв. АН АрмССР. Сер. Техн. наук, 1988. Ыо 4.-С.18-22.

43. ."Задача синтеза оптимальной газотранспортной сети. Тезисы докладов республиканской научно технической конференции "Приборы

и оистенч управления" . 20-Г.Г> ДекаОрл Fi о,.-чi . .

50. Опшпмэзция ппртмотроп сист< ч м"гнп| .мщнх rrv" м) ■ ■■ ■ • . '

51. Еармантная задача оптимизации ! ;н ■<] редо-и: г»:-.-: i : i- о, портных <-ист'-'н//И-.:|}. .'Н ССОР. ?н*.:--етика 'и 7 г" si-rrsvi г. No 4.-П.152-157.

52 . !!•'четкая оптимизация раэгптия гатотг лнспортннх «ч! .• I>•!»,',• и •• . ЛИ ЛрмССГ. Сор. техн. наук, 1930. No 1.-С.13-17.

53. Многоцелогпя вариантная задача оптимизации р.'ч про;:.- ■ :-:т> м-ь -газотранспортных chcivM/VHtb. ЛИ ЛрмССГ. Сер. т<\чн »пук, 1£?П0. Но 3. -С. ИЬИГ,.

54. Об одной задаче синтеза оптимальных паракетрг.п рагщ одгли -тельных -систем транспорта газа с" учетом надежности Гункцнсни-ропания/УЧлектрочное моделирование, 10П1. Не 1.-0.44-10.

55. Optinishticn "t Gas Tranport Synte-ao .Proct'e'JirnJs it' Ечг-тг- •» S i mu J a t ion Hulticonforence. ES4-0'). Rone. J.itie 7-0, i:v;'i.

56. Oas Transport Syntem Expansion afid Reco.istruc tie» Piebl- ms Modelling taking account many Criteria. Proctfj inb-j of European Simulation HuIt iconference . HSH 90. !lu reirbeif!. Juno 10-13, 1930.

Личный гклад диссертанта в опубликованных в соавторстве работах: псе научные разработки, отраженные в опубликованных в соавторстве работах и использованные г< данной диссертации, выполнены ее автором. Лично автором, выполнены гак.че разработки все.о алгоритмического и программного о»Ю-¡печения по реализации представленных в работе моделей и алгоритмов.

Л

Соискатель Г¡.¿fLt^——Унанчн Л.А.