автореферат диссертации по разработке полезных ископаемых, 05.15.13, диссертация на тему:Моделирование и расчет неустановившихся режимов в сложных системах газоснабжения АНДР

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. МЕТОДЫ АНАЛИЗА НЕУСТАНОВИВШИХСЯ РЕЖИМОВ

СЛОЖНЫХ СИСТЕМ ГАЗОСНАБЖЕНИЯ АНДР.

1.1. Обзор методов расчета слоеных систем газоснабжения .^.

1.2. Применение методов интегральных преобразований цри расчетах систем газоснабжения

1.3. Оперативный расчет трубопроводных систем газоснабжения на основе решения уравнений движения газа во временной области .•••••.••.•••••

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ РАСЧЕТА НЕУСТАНОВИВШИХСЯ

РЕЖИМОВ СИСТЕМЫ ГАЗОСНАБЖЕНИЯ АНДР.

2.1. Разработка математических моделей объектов газоснабжения АНДР.

2.2. Сравнительный анализ метода расчета неустановившихся режимов транспорта газа на основе аппарата обобщенных функций

2.3. Методика гашения пульсаций газа в трубопроводах, основанная на расчете оптимального режима работы генераторов пульсаций.

2.4. Методика расчета технологических параметров транспорта газа на газопроводах, оснащенных аппаратами воздушного охлаждения

ГЛАВА 3. ПРАКТИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ ПРЕДЛОЖЕННОЙ МЕТОДИКИ РАСЧЕТА НЕУСТАНОВИВШИХСЯ РЕЖИМОВ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ ТРАНСПОРТА ГАЗА АНДР.

3.1. Расчет неустановившихся режимов движения газа на участке газопровода Хасси-Рмель-Арзев (АНДР)

3.2. Расчет режимов газопровода Хасси-Рмель-Арзев, оснащенного аппаратами воздушного охлаждения

ВЫВОДЫ

Актуальность темы

Газовая промышленность представляет собой составную часть народного хозяйства Алжирской Народно-Демократической Республики (АБДР) и является одной из ведущих и высокоразвитых отраслей.

Общие разведанные запасы газа в АНДР составляют около 30 трлн.м3. Они сосредоточены в 59 месторождениях, из которых наиболее крупными являются Хасси-Рмель, Руднус, Тинфуле, Аиьрара. Более 90% добываемого газа в АНДР экспортируется в другие страны /112/

Газ, идущий на экспорт, транспортируется на дальние расстояния газопроводами и метановозами. Б связи с увеличением объемов потребления газа внутри страны и расширением экспортных поставок планируется строительство больших систем магистральных газопроводов.

В 1982 году на расширение промыслов Альрара, ГУдяуса и других, а также на строительство новых магистральных газопроводов государством было выделено 3,2 млрд.долларов. Ярким примером является строительство газопровода Алжир-Тунис-Италия протяженностью 2500 км /105, 106/.

Система транспортировки природного газа играет большую роль в энергетическом балансе АНДР, поэтому особо важное значение приобретает задача дальнейшего совершенствования оперативно-диспетчерского управления процессом газопередачи.

Для нефтегазовых объектов АНДР характерны нарушения ритмичности работы, вызванные неравномерностью подачи природного газа потребителям, остановками технологического оборудования, изменением режима работы перекачивающих станций, аварийными утечками газа и т.п. Это влечет за собой изменение во времени технологических параметров работы газопроводов. Учет динамики технологических параметров позволяет значительно повысить надежность и оперативность систем транспорта газа.

Дальнейшее развитие газотранспортных систем АБДР тесно связано с совершенствованием методов их математического описания, на основе которых может быть обеспечен достоверный прогноз и эффективное оперативно-диспетчерское управление процессом газопередачи.

Данная диссертационная работа посвящена развитию методов расчета оперативных режимов транспорта газа на основе моделей неустановившегося движения газа применительно к условиям газоснабжения АНДР.

Цель работы

Разработка методов расчета неустановившихся режимов сложных трубопроводных систем транспорта газа с учетом специфических условий АНДР для повышения эффективности управления газоснабжением.

Основные задачи работы

1. Создание методов расчета неустановившихся режимов сложных газотранспортных систем на основе реальной диспетчерской информации.

2. Разработка методов расчета неустановившихся режимов транспорта газа для трубопроводов АНДР, оснащенных аппаратами воздушного охлаждения.

3. Разработка методов эффективного гашения пульсаций газа в газопроводах на основе расчета оптимальных режимов генератора пульсаций давления.

Научная новизна

1. Предложен метод расчета неустановившихся режимов сложных трубопроводных систем транспорта газа с использованием аппарата обобщенных функций и показана эффективность его применения для газопроводов АНДР.

2. Разработан метод расчета эксплуатационных режимов газолроводов АНДР с учетом гашения пульсаций, возникающих вследствие неравномерности работы оборудования компрессорных станций.

3. Предложен метод расчета неустановившихся режимов работы газотранспортных систем АНДР, оснащенных аппаратами воздушного охлаждения.

Практическая значимость

Создана методика, а также комплекс алгоритмов и программ по расчету неустановившихся режимов газотранспортных систем АНДР, позволяющая:

- по имеющейся диспетчерской информации вести эффективный расчет неустановившихся режимов сложных трубопроводных систем транспорта газа АЦЦР;

- повысить пропускную способность газопроводов АНДР за счет гашения пульсаций газа;

- повысить эффективность использования аппаратов воздушного охлаждения,функционирующих на газопроводах АЦЦР.

На основе теоретических разработок автором создан пакет прикладных программ, обеспечивающий комплексное решение задачи расчета эксплуатационных режимов сложных систем транспорта газа АЦЦР.

Реализация работы

Комплекс алгоритмов и программ расчета неустановившихся режимов газотранспортных систем АЦЦР, реализованный в виде пакета прикладных программ, используется оперативно-диспетчерской службой фирмы СОНАТРАК (АЦЦР).

Апробация

По материалам диссертационной работы сделаны сообщения на:

1. Заседаниях научного семинара при кафедре транспорта и хранения нефти и газа МИНХ и ГП им.И.М.Губкина.

2. Заседании научного семинара при кафедре транспорта и хранения нефти и газа Института нефти и химии (1|^]Н) АБДР.

В первой главе дан обзор существующих методов расчета неустановившихся режимов в сложных системах газоснабжения, рассмотрено применение методов интегральных преобразований при расчете систем газоснабжения. Рассмотрен метод оперативного расчета трубопроводных систем транспорта газа на основе решения уравнений движения газа во временной области.

Во второй главе разработаны математические модели, описывающие процесс нестационарного течения газа, дающие возможность исследовать технологические процессы трубопроводного транспорта газа АНДР. Рассмотрено, в частности, применение методов интегральных преобразований для анализа и расчета этих процессов. Показано, преимущество разработанного метода, на основе математического аппарата обобщенных функций, в ряде практических случаев по отношению к операторным методам. Составлена таблица уравнений, описывающих нестационарное движение газа в трубопроводе, позволяющая найти решения для конкретных начальных и граничных условий в аналитической форме, удобной для диспетчерских расчетов. Решена задача гашения пульсаций давления газа и найден закон изменения хода поршня, позволяющий гасить вредные пульсации. Разработана методика расчета технологических параметров транспорта газа на газопроводах, оснащенных аппаратами воздушного охлаждения и исследовано влияние суточных колебаний температуры окружающей среды на пропускную способность газопроводов АНДР, расположенных в Сахаре.

Третья глава посвящена практической реализации предложенной методики расчета неустановившихся режимов сложных систем транспорта газа АВДР.

Разработана программа и цроведены расчеты переходных процессов вызванные изменениями параметров течения газа, расходов и давлений в начале и конце участка газопровода Ха с си-Рмель-Тимзанет (АВДР).

Предложенная методика применена для расчета технологических параметров работы газопровода Тимзанет-Мсека (АВДР), оснащенного аппаратами воздушного охлаждения, и проведен расчет для конкретных данных эксплуатации работы этого участка.

В приложении приведены тексты разработанных программ для ЭЕМ и дана таблица, содержащая около 50 уравнений и позволяющая найти решение некоторых прикладных задач неустановившихся режимов при заданных конкретных начальных и граничных условиях.

Библиография включает 112 наименований.

ВЫВОДЫ

1. Впервые разработана универсальная методика расчета неустановившихся режимов для сложных систем трубопроводного транспорта газа АБДР с учетом специфики объекта управления, позволяющая получать по данным диспетчерской информации значение основных технологических параметров.

2. Опыт практических и экспериментальных исследований показал высокую эффективность использования генераторов пульсаций на компрессорных станциях при их работе в оптимальных режимах, рассчитанных по предложенной методике.

3. Применение методики расчета технологических параметров работы газопроводов АЕДР с учетом аппаратов воздушного охлаждения показало, что при этом происходит увеличение пропускной способности газотранспортных систем до 2,6%,

4. Расчеты, проведенные на основе предложенной методики для газопровода Хасси-Рмель-Арзев (АНДР), показали, что время стабилизации неустановившегося движения газа, обусловленное возмущениями технологических параметров, достигает 3-5 часов, что хорошо согласуется с реальными эксплуатационными данными.

5. Разработан пакет прикладных программ расчета неустановившихся режимов сложных систем трубопроводного транспорта газа, внедренный в фирме "СОНАТРАК" (АНДР).

1. Абдуллаев М.Н., Кривошеин Б.Л., Новаковский В.Н. Оценка влияния инерционных членов на переходные цроцессы в кольцевых газопроводах. - Изд. Вузов "Нефть и газ", Баку, 1973, № 3, с. 83-88.

2. Абдуллаев М.Н., Рустамов К.З. Влияние инерционного члена при исследовании аварийных режимов магистральных газопроводов. -Изд. Вузов "Нефть и газ", Баку, 1973, № 9, с. 77-79.

3. Адам Иохен. Исследование и разработка методов расчета режимов сложных систем газоснабжения ГДР. Авторефер. канд.дисс., М., 1980, - 25с.

4. Александров A.B., Баясанов Д.Б. Применение ЭВМ для расчета и уцравления систем дальнего транспорта газа. М.: Недра, 1971, -256с.

5. Александров A.B., Яковлев Е.И. Проектирование и эксплуатация систем дальнего транспорта газа. М.: Недра, 1974, 432с.

6. Александров A.B., Яковлев Е.И. Математическое описание и методы анализа нестационарных процессов в газопроводах. Научно-аналитический обзор, сер. "Транспорт и хранение газа", ВНшЗ-Газпром, М., 1980.

7. Алиев Н.Х., Кадымов Я.Б., Мамедов А.И. Численный метод расчетапереходных процессов в сложных неоднородных системах с распределенными параметрами. Автоматика и телемеханика, 1У76, В 8,с. 5-И.

8. Анализ сложных гидродинамических уравнений. Трубопроводный транспорт нефти и газа. Труды МИНХ и Ш, вып. ИЗ, М., 1975, с.З-II. 1Усейн-заде М.А. , Добкина М.Б., Другина Л.И. и др.

9. Асатурян А.Ш., Галиуллин З.Т., Черникин В.И. О неустановившихся движениях газа в трубопроводах. Изд. Вузов "Нефть и газ", Баку, й 10, с. 75-80.

10. Аскер-заде Барат Абдель-Халыд Уызы. Методы расчета переходных процессов в сложных магистральных трубопроводах. Автореферат канд.дисс. М., 1984, 24 с.

11. Базутин В.В., Дмоховская Л.Ф. Расчеты переходных процессов и перенапряжений. М.: Энергоатомиздат, 1983, 328 с.

12. Баясанов Д.Б., Керимов Э.А. Автоматизация газорегулятор-ных станций магистральных газопроводов. Л.: Недра, 1969, 240 с.

13. Беляев Н.М., Рядно A.A. Методы нестационарной теплопроводности. М.: Высшая школа, 1978, 328 с.

14. Бердников В.В. Прикладная теория гидравлических цепей. М.: Машиностроение, 1977, 192 с.

15. Берман Р.Я.»Вольский Э.1. Применение ЭВМ при эксплуатации газотранспортных систем. Изд.ВНЙИГазяром, М., 1969, 74 с.

16. Берман Р.Я., Панкратов B.C. Автоматизация систем управления магистральными газопроводами. I.: Недра, 1978, 159 с.

17. Бобровский С.А., Черникин В.И. Применение метода последовательной смены стационарных состояний для решения задач о переходных процессах. "Известия ВУЗов Нефть и газ", 1963, № 2, с.87-91.

18. Бобровский С,А., Щербаков С.Г., ;Гусейн-Заде М.А. Движение газа в газопроводах с путевым отбором. М.: Наука, 1972, 192 с.

19. Бобровский С.А., Коган А.Е., Хачатрян Р.Г. Об использовании б и & функций в уравнениях, описывающих движение газа в газопроводах с КС и ГРС. Газовая промышленность, М., 1974, № II, с.51.

20. Ваковский А.Г. Методы управления системами с распределенными параметрами. М.: Наука, 1975, 568 с.

21. Водяник П.Ф. Автоматическое управление газовым промыслом. М.: Недра, 1964, 224 с.

22. Водяник П.Ф. Автоматизация управления процессами добычи газа. М.: Недра, 1974, 208 с.

23. Возненко H.H., Галиуллин З.Т., Жидкова М.А., Ходанович И.Е. Исследование температурных режимов газопроводов большого диаметра. Нефтяная и газовая промышленность, 1972, № 3, с. 44-46.

24. Галиуллин З.Т. О некоторых задачах неустановившихся движений газа в магистральных газопроводах. Вопросы транспорта природного газа. Труды ВНИИГаза. Вып. 29/37. М., Недра, 1967, с. 10-17.

25. Галиуллин З.Т. и др. Некоторые задачи неустановившегося движения газа в трубопроводах. Вопросы транспорта природного газа. Труды ВНИИГаза. Вып. 38/46, М., 1970, с. 3-38.

26. Гарляускас А.И., Фейгин В.И., Буланая М.Е. Прикладные вопросы решения линеаризованных уравнений неустановившегося движения газа в трубопроводах. Изд. АН СССР. Энергетика и транспорт, М., 1975, № 2, с. 134-139.

27. Гарлаускас А.И. Математическое моделирование оперативного и перспективного планирования системы транспорта газа. М., Недра, 1975.

28. Гинзбург М.Е. Электрическое моделирование нелинейных уравнений неустановившегося движения газа и оценка методов линеаризации. Газовая промышленность. М., 1962, № 6, с. 35-39.

29. Гусейнзаде М.А., Юфин В.А. Неустановившееся движение нефти и газа в магистральных трубопроводах. М., Недра, 1982,-232 с.

30. Гухман A.A. Применение теории подобия к исследованию процессов теплообмена. М.: Высшая школа, 1967, 303 с.

31. Дёч Г. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа. М.: Наука, 1965, 288 с.

32. Дёч Г. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа и £ преобразования. М.: Наука, 1971, - 290 с.

33. Диткин В.А., Прудников А.П. Операционное исчисление. М.: Высшая школа, 1975, 407 с.

34. Диткин В.А., Прудников А.П. Справочник по операционному исчислению. М.: Наука, 1965, 468 с.

35. Жидкова М.А. Линейная электрическая модель газопровода. ДАН УССР, I960, В 3, с. 327-334.

36. Жидкова М.А. Оточности линеаризации уравнений неустановившегося движения газа. Газовая промышленность, 1965, № II, с. 20-26.

37. Жидкова М.А. Применение аналоговых устройств для исследования процессов в магистральном газопроводе.- В сб. :,!Вопросы теории и практики применения математического программирования", Советское радио, 1965, с. 274-353.

38. Жидкова М.А. Переходные процессы в магистральных газопроводах. Киев; Наукова думка, 1979, 256 с.

39. Жидкова М.А. Моделирование технологических процессов трубопроводного транспорта газа при оптимальном проектировании магистральных газопроводов. Автореферат докт.дисс. М., 1984, 39 с.

40. Жуковский Н.Е. О гидравлическом ударе в водопроводных трубах. ГИТТЛ., М., 1949, 103 с.

41. Кадымов Я.Б., Листенгартея Б.А. Метод расчета сиотем автоматического регулирования, включающих звенья с распределенными параметрами при заданном быстродействии. Автоматика и телемеханика, 1967, $ II, с. I91-196.

42. Кадымов Я.Б. Переходные процессы в системах с распределенными параметрами. М.: Наука, 1968, 192 с.

43. Кадымов Я.Б., Мамедов А.И., Мусаев В.Г. Метод расчета нестационарных процессов в магистральных трубопроводах с промежуточными насосными станциями. Изд. ВУЗов. "Нефть и гая", 1976, № 10., с. 43-49.

44. Караев Р.И. Переходные процессы в линиях большой протяженности. М.: Госэнергоиздат, 1963, 136 с.

45. Карпов C.B., Галиуллин З.Т. и др. Транспорт больших потоков газа с учетом тепловых режимов газопроводов и охлаждения газа на КС. Газовая промышленность, 1972, № 5, с. 14-17.

46. Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел. М.: Недра, 1964.

47. Кривошеин Б.Л., Агапкин В.М. Нестационарные тепловые потери подземных трубопроводов. ИФЖ, 1977, т. ХХХШ, № 2.

48. Козобков A.A., Коппель А.И., Мессерман A.C. Электрическое моделирование вибраций трубопроводов. М., "Машиностроение", 1974,-168 с.

49. Колесников В.М. К теории разобщенных функций. В сб.: Системы и средства управления в нефтяной, нефтехимической и газовой промышленности. М., МИНХ и ГП им. И.М.Губкина, 1979,- 38 с.

50. Колесников В.М. Переходные процессы в системах управления нефтегазопромысловыми объектами. М., МИНХ и ГП им. И.М.Губкина, 1980, - 78 с.

51. Колесников В.М. Теории, расчет и проектирование элементов и систем автоматического управления. М., МИНХ и ГП им. И.М.Губкина, 1981, - 6D с.

52. Колесников В.М., Булыгин В.Г. Разобщенные функции и переходные процессы в автоматических нефтегазовых объектах.- М., МИНХ и ГП им. И.М.1>бкина, 1982, 72 с.

53. Крылов В.И., Скобло Н.С. Методы приближенного преобразования Фурье и обращения преобразования Лапласам М.: Наука, 1974,

54. Кучин Б.Л»5 Оперативная информация в АСУ магистральных газопроводов; М;, Недра, 1979, 216 с.

55. Максимов Ю;И. Новая конечно-разностная схема для расчета неустановившегося движения газа по длинным газопроводам; Труды ВНИИГаза, вып.' 21/29, Недра, 1964, с.31-42.

56. Марчук Г.И. Метода вычислительной математики; М., 1980.67; Мовсесян A.A. 0 неустановившемся движении сжимаемой жидкости в длинных трубопроводах; Инженерно-физический журнал, Минск, 1961, J6 I;

57. Некоторые математические модели нестационарного течениягаза в магистральных трубопроводах./Кривошеин БД., Радченко В.М., Бобровский С.А. и др. Изд. АН СССР, М.: Энергетика и транспорт, 1976, № 6, с.112-120.

58. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Т., Гамкрелидзе Р.В. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1969,

59. Рождественский Б.Л., Яненко И.И. Системы квазилинейных уравнений и их применение в газовой динамике. М.: Недра, 1968, -591 с.

60. Розенберг Г.Д. Метод характеристик и затухание головного значения волны давления при нелинейном законе трения. В кн.: Чарный И.А. Неустановившегося движения реальной жидкости в трубах, 2-ое изд., перераб.и доп. М., 1975, с.177-191.

61. Розенфельд A.C., Яхинсон Б.И. Переходные процессы и обобщенные функции. М.: Наука, 1966, 440 с.

62. Самарский A.A., Попов Ю.П. Разностные методы решения задач газовой динамики. М.: Наука, 1980, 352 с.

63. Сложные трубопроводные системы/Грачев В.В., Гусейн-заде М.А., Ксенз Б.И., Яковлев Е.И. М.: Недра, 1982, 256 с.

64. Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. М., 1967, 428 с.

65. Станюкович К.П. Неустановившиеся движения сложной среды. М.: Недра, 1971, 854 с.

66. Сухарев М.Г., Стовроский Е.Р. Оптимизация систем транспорта газа. М.: Недра, 1975, 278 с.

67. Тарабрин Е.И. Разработка методов расчета и моделирования динамики элементов газового промысла с распределенными параметрами как объектов управления. Автореферат каяд.дисс. М., 1979, 26 с.

68. Тараяенко Б.Ф., Герман В.Т. Автоматическое управление газопромысловыми объектами. М.: Недра, 1976, 213 с.

69. Темпель Ф.Г., Ходакович И.Е. 0 расчетах магистральногогазопровода при условии не стационарности режима газопередачи. Газовая промышленность, 1959, № 2, с. 49-54.

70. Темпель Ф.Г. Оптимальные параметры технологического процесса транспорта газа для эксплуатирующейся трубопроводной системы. М.: Недра, 1970, 128 с.

71. Тепловые режимы магистральных газопроводов Доданович И.Е. Кривошеин Б.Л., Бикчентай Р.Н. М.: Недра, 1971, 216 с.

72. Тихонов А.Н., Самарский A.A. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1972, 736 с.

73. Трубопроводный транспорт газа /Бобровский С.А., Щербаков С.Г., Яковлев Е.Й. и др. М.: Наука, 1976, 496 с.

74. Трубопроводы поршневых компрессорных машин. Владислав-лев A.C. и др. И.9 Машиностроение, 1972,-288 с.

75. Хасилев В.Я. Элементы теории гидравлических цепей. Известия АН СССР. Энергетика и транспорт, 1964, f I, с. 69-75.

76. Ходанович И.Е. Аналитические основы проектирования и эксплуатации магистральных газопроводов. М.: Гостоптехиздат, 1965, -447 с.

77. Хушпулян М.М., Рахмилевич 3.3., Хачатурян С.А. Повышение производительности и эксплуатационной надежности компрессорных установок. М., ВНИИОЭНГ, 1978,-56 с.

78. Чарный И.А. Неустановавшиеся движения реальной жидкости в трубах. М.: Недра, 1975, 296 с.

79. Чемоданов Б.К. Математические основы теории автоматического регулирования. Том П. М.; Высшая школа, 1977, 150 с.

80. Чермак Н., Петерка В., Заворка Н. Динамика регулируемых систем в теплоэнергетике и химии. М., 1972, 623 с.

81. Черникин В.И. и др. Некоторые вопросы проектирования магистральных газопроводов. В сб.: Развитие газовой промышленности в СССР. М.: Гостоптехиздат, i960, 406 с.

82. Штеренбург Г.П. О решении уравнений длинной линии электропередачи на математических машинах. АН СССР, Энергетика и транспорт, 1963, № 4, с. 587-592.

83. Эксплуатация компрессорных установок. Хралач Г.К. М., Изд. Недра, 1972, 280 с.

84. Яковлев Е.И. Анализ неустановившихся процессов в нитках магистрального газопровода статистическими методами. Известия ВУЗов, Нефть и газ, Баку, 1968, № 9, с. 29-36.

85. Belman R. Numerical Inversion of the Laplace Transform. American Elsevier Publishing Company, Inc., New York, 1966.

86. Benayon R., Tergny J. Critères multiples en programmation mathématique: une solution dans le cas lineaire, Revue RIRO, 1969, v2, p. 115-119.

87. Colombo S., Lavoine J. Transformation de Laplace et de Mellin. Formulaires. Mode d'utilisation. Mem. Sei. Maths.169 (1972).99» Doetsh 6. Einfürhung in theorie und anwendung der Laplace transformation, Birkhäuser verlag. Basel, 1976.

88. Denis P., Kaufmann A. Cours de calcul opérationnel appliqué. Editions Albin Michel. Paris, 1967.

89. Dubner H., Abate J. Numerical inversion of Laplace transforms and the Finite Fourier Transform. Journal of the ACM 15 (1968) 1, S. 115-123.

90. Garnir H.G., Munster M. Transformations de Laplace des distributions de L. Schwartz Bull. Soc. Liege 33e annee (1964) 615-631.

91. Heaviside 0. Opertors in mathematical Physics. Proc. Roy. Soc. A. 52 (1893), S. 504; 54 (1894), S.105.

92. Herning F., Lugt H. Entwurf und Bau eines hydraulischen

93. Rohrnetzmodells. Gesammelte Berichte aus Betrieb und Forschungder Ruhrgaz AG, 1955.i

94. Lfindustrie du petrole Gaz Chimie, Editions Olivier Le Sours. No.541, Mars 1982, p.19.

95. L'industrie du petrole Gaz Chimie, Editions Olivier Le Sours. No.54-6. Juiller-Août 1982, p.76.

96. Léonard P. Transformation de Laplace partielle des distributions de L.Schwartz. Bull. Soc. Roy. Sei. Liege 34 (1965) 188-193.

97. Papoulis A. A new Method of inversion of the Laplace transform. Quaterly of Appl. Math. 1956, 14, S. 405-414.

98. Pascal H. Ecoulements non permanents dan» les gazoducs, Technip, Paris, 1972, p. 318.

99. Pascal H. Nonsteady Gar Flow in interconnected pipelines. Rev. Roum. Sei. Techn. Mec. Appl., Bucharest, rome 18, 1973, 5, S. 851-871.

100. Renouard P. Procédé d*analogie hydraulique pour L*écoulement du gaz en régime variable dans une conduite. Journées internationales du calcul analogique. Bruxelles, 1955.

101. Revolution Africaine du 22-28 fevrier 1980, du 5-18i

102. Mars 1980 et du 22-28 Mars 1980.