автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.07, диссертация на тему:Методы исследования и управления режимами работы трубопроводного транспорта газа (На примере газотранспортной системы АНДР)

Государственная ордене Октябрьской Революции и ордена Грудоеого Крас.чого Знамени Академия нефти и газа им.И.М.Губкина

На правах рукописи

ЗЕСЬМАТ МИМУН (АДДР)

УД{ 622.691.4:658.52.011.56

МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИИ И УПРАВЛЕНИЯ РВДЧАЩ РАБОШ ТРУБОПРОВОДНОГО 1РУЮП0РТА ГАЗА

(На примере газотранспортной системы АЦЦР)

05.13.07 - Автоматизация технологических процессов и производств (промышленность)

05.15.13 - Строительство и эксплуатация нефтегазопроводов , баз и хранилищ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук

Москва - 1992г.

Работа выполнена в Государственной академии нефти и газа им. К. ¡/..Губкина

Научные, консультанты :

Доктор технических наук , профессор Б.М.Колееников ;

Доктор технических наук , профессор

Е.И.Яковлев

Официальные оппоненты : Доктор технических наук , профессор Тагиев В.Г. Доктор технических наук , профессор Семенцов Г.Н. Доктор технических наук , профессор Грачег В.В.

Ведущее предприятие : Государственное предприятие "Союзгаз-автоматика"

Защита состоится

" ЧР^Л^а .¿4 1992г.

в ауд. Б 4/ часов СО ыкиут на заседании специали-

31шованного Совета Д. 053.27.10 в Государственной академии нефти к газа им.И.М.Губкина по адресу : 1Г7917 , г.Москва, ГСП-1 , Ленинский проспект, д.55,ГАНГ им.И.М.Губкина.

С диссертацией цонно ознакомиться в библиотеке академии. Автореферат разослан

"М " (ЛиЛ-О^Ч^ 1932г.

УченыГ; секретарь специализированного Совета д.т.н..профессор

Гливенко Е.В.

• Актуальность проблемы. В Алжирской Народной Демократической Республике (АЩР) построены мощные газотранспортные системы (ГТС). которые эксплуатирувтся уяе в течении несколько десятков лет. Старение оборудования привело к уменьшению его производительности, появления энергетических и материальных потерь, что з свою очередь ведет к антенна эффективности ГТС в целом. Поэтому в последние годы, оснозой сконсмической стратегии АНДР б этой области является повышение эффективности работы ГТС и как следствие про-ведек:« болыгого объема работ по автоматизации этих систем. Актуальным направлением повышения эффективности ГТС является создание научного обоснования подхода к совершенствованию и решению задач автоматического управления технологическими режимами трубопроводного транспорта газа. Требуется их предварительное исследование, создание и корректировка математических моделей элементов ГТС. ГТС относится к сложным системам управления, состоящим из большого количества взаимосвязанных элементов с распределенными и сосредоточенными параметрами.

Вопросы автоматического управления в системах с распределенными параметрами исследованы в работах советских ученых: Бесекэр-ского В.А., Еутковского А.Г., Девятова Б.Н., Гдикмана Б.Ф., Маковского В.А., Нетушила A.B., Петрова Д.Н. и другие и зарубежных исследователей ГУдсона Р., ГУренцкого X., Ольденбурга Р., Рей У. и др.

Существующие метода исследования динамических свойстз автоматического управления системой трубопроводного транспорта газа были разработаны во многих работах советских ученых: Берман Р.Я., Воеводина А.З., Евдокимова А.Г., Галлиуллина З.Г., ГусеЯ-Заде U.A., Комягкна А.Ф., Кривошеина Б.Л., Кучина Б,Л., Сухарева М.Г., Темпеля Ф.Г., парного И.А., Яковлев Е.Я. и другие и зарубежные

исследователей Вейл Т., Лангерьрем П., Ыизес Р., Сялт А., Паскаль X, и др.

Отметим, .что в этих работах недостаточное внимание было уделено специфике автоматического управления сложными взаимосвязанными ПС с лабым количеством компрессорных станций, регулирующих и запорных устройств, ф/нкционир/ющих в условиях воздействия нестационарных возмущений. Кроме того, в настоящее время отсутствуют обобщенные решения, доведенные до практического примененная управлений неустановившимися режимами сложными ГТС. Поэтому вопросы исследования управления ГТС и режимов ПС рассматривается как крупная научно-техническая проблема, имеющая большое научное и народно-хозяйственное значение. Данная работа является определенным шагом в решении задач автоматического управления ГТС и их исследования.

Цельв настоящей работы является разработка методов исследо- . вания и алгоритмов управления режимами сложных газотранспортных систем.

Данная цель потребовала решения следующих логически связанных задач:

- разработка математических моделей элементов ГТС;

- разработка методики получения математической модели ГТС в целом;

- разработка методики, позволяющей определить передаточные функции мЭВДУ любыми входами и выходами ГТС произвольной сложности и конфигурации:

- разработки методики получения временных решений путем использования методов численного обратного преобразования Лапласа;

- применения методов чувствительности для оценки состояния

элементов сложной ГТС; —разработки методики идентификации ГТС с учетом их технологических особенностей; - разработки структуры адаптивной системы управления ГТС как объекта с распределенными параметрами.

Для решения поставленных задач бал использован комплексный метод исследований, включающий аналитические исследования, математическое моделирование на ЭВМ, применение современных математических методов обработки экспериментальных данных.

Научная новизна. Проведено теоретическое обобщение и дальнейшее развитие методов управления технологическими процессами перекачки газа. Получены следушдиа научные результаты:

- предложен подход математического описания ГТС в целом при использовании различных типов матриц;

- разработан топологический метод описания сложной системы ГТС;

- разработан численный метод определения временных характеристик сложных ГТС;

предложена методика оценки влияния параметров ПС на его выходные переменные;

- разработана обобщенная схема адаптивной системы идентификации ГТС, учитывающей компенсации влияния зрамени транспортного запаздывания;

- разработан алгоритм управления ГТС;

- получены уравнения позволяющие определить величину управляющего воздействия для обеспечения заданного количества газа на выходе ГТС.

Практическая ценность. Разработанные методы анализа и алгоритмы управления ГТС позволили:

ким моделям движения газа в трубопроводах, используемых для решения задач оперативного управления сложной ГТС.

Анализ эксплуатации ГТС АНДР показал, что ГГС работают в значительных диапазонах времени в неустановившихся режимах вслед-ствии неравномерности поставки и потребления газа, возникновения аварийных состояний и т.д. Аварии на газопроводах приводят к большим убыткам в народном хозяйстве, поэтому обеспечение безаварийной к надекнсй эксплуатации трубопроводных систем требует создания эффективных методов расчета и анализа неустановившихся режимов в ГГС. Разработка методик расчета неустановившихся процессов транспорта газа является математической основой решения зе дач оперативного управления ГТС.

В общем случае задача автоматического управления ГТС заключается в том, чтобы с помощью изменения структуры и параметров источников распределительной сети компенсировать изменения структура и параметров потребителей, причем компенсацию изменений необходимо осуществлять, минимизируя функционалы потерь в энергетическом, стоимостном и^и надежностном выражении при соблюдении соответствующей совокупности ограничений.

Управление и контроль процессов газоснабжения направлены на бесперебойное назоскабжение населения и планомерное снабкение промышленности газом при высокой экономической эффективности, выполнение планэзых заданий, обеспечения устойчивости режима поставки природного газа, соблюдение необходимых для безопасном качественных параметров газа; быстрое устранение внештатных ситуаций при газоснабжении, а также помех и аварий.

В первой главе дан анализ современного состояния ГТС АНДР. Эти системы имеет сложную пространственную конфигурацию, значительную протяженность, а также большое число включений и стклю-

чений оборудования. Как показали исследования, на работу ГТС оказывают влияние следующие факторы: неравномерность потребления газа; пуск в строй и остановка газоперекачивающих агрегатов (ГПА); выход из строя оборудования; открытие и закрытие кранов; разрыв труб и загрязнение их конденсатом; гидратообразование и т.д. Ряд этих возмущающих воздействий, а также рассредоточенность МГ, приводят к тому, что ПС работает в условиях переменного состояния любого из многочисленных ее элементов.

На неравномерность газопотребления в основном злияют доля и характер нагрузки различных потребителей. Анализ графиков измене-нения газопотребления промышленных предприятий различных зон АНДР по месяцам года за период 19&$-1988 гг. позволяет определить функцию газопотребленил, необходимую для выявления закономерности ее изменения во времени. 3 зависимости от периода планирования предложены три группы неравномерности газопотребления: часовая, суточная и сезонная.

Построение суточных графиков газопотребления различных групп предприятий на основе анализа статистических данных за прошедший период имеет важное значение при планировании режимов систем газопотребления. В целях оперативного диспетчерского управления необходимо определять суточные колебания газопотребления, в то же время для перспективного планирования могло с достаточной точностью использовать формулы расчета стационарных режимов. Таким образом, для диспетчерской слуябы АНДР предложены типовые графики газопотребления для определенных групп промкаленных потребителей. Расчеты графиков могут проводиться по следующим формулам: - > <?»

где Q - суточный расход газа, м3/«; Qy - средний часовой расход газа, м3/ч; Q% - фактический часовой расход газа, и3/ч; - коэффициент нагрузки.

При помощи графиков коэффициентов нагрузки южно предсказывать нагрузку промышленных предприятий, если известны ív кли

Математическое описание графиков газопвтреблекия и его прогнозирования можно проводить двумя основными методам*; методом регрессионного анализа и аналитическим. Для определения показателей изменения характера газопотребления использовано следующее аналитическое выражение:

Q = Qs + A Q ~ ае +'сс, eos (>/>-f0) i-~—t, (I) где Q - суточная производительность МГ; Qa - основная составляющая суточной производительности МГ; Л Q - периодическая составляющая суточной производительности; а.в - среднее значение потребления газа; а, - амплитуда периодической составляющей; <р = 2 3lt/ff.; y0-2&t/e ; Q' - скорость общего монотонного нарастания ( Q'> о ) или убывания Q'<o ) среднесуточной производительности ИГ за год; ¿ - время от начала календарного года, сут; t^ ~ время (от качала календарного года), соответствующее моменту максикума основной составляющей производктел! ности КГ (при £ = í0 и ftr&or), м3/день^ В - период изменение основной составляющей суточной производительности КР ( В =365 су

На основания реальных данных получены числовые значения a¡fet для конкретных МГ. Это отношение изменяется от 0,534 для конкрет кьк МГ и характеризует изменение газопотребления. Сравнение его с действующими МГ в СССР и США, показало его значительное увеличение.

Показано, что для расчета процессов ГГС и их управления можно применять два подхода: обоснованных на физико-математическом анализе явлений, обуславливающих данный процесс, и экспериментальную идентификацию.

Как указывалось выше, газотранспортная система состоит из элементов с сосредоточенными и распределенными параметрами. В качестве исходной математической модели неустановившегося режима движения газа на линейном участке однониточного трубопровода использована известная система нелинейных уравнений в частных производных, которая в настоящее время не имеет общего деления при произвольных начальных и граничных условиях. Использование конечно-разностных схем дает возможность получить характеристи- . ки переходного процесса с помощь» расчетов на ЭВМ. Однако зремя решейия конкретных технологических задач достаточно велико и в большинстве практических случаев больше, чем постоянные времени. Поэтому приходится прибегать к различным допущениям- Эти допуще- / ния, базированы на некотором компромиссе между достаточной простотой формализованного представления процессов, протекающих в исследуемой системе, и сложными эффектами, существенными для функционирования реальных элементов ГГС.

Учитывая перепады давления з.газопроводах АНД? (ниже 1,4) и характер процесса течения газа по однониточному газопроводу можно использовать для решения задачи автоматического управления ГТС систему линеаризованных уравнений в следующем виде: дР д , а/г ■

* % - о . С2)

/»/> гяг .

где Л\ - коэффициент линеаризации квадратичных потерь, давления на трение газа о стенки трубы; Р(хХ)~ среднее давление в сечении простого трубопровода как функция линейной координаты в момент времени £ ; - плотность газа; V - линейная

скорость газа; £> - внутренний диаметр- трубопровода; с/Л/а'л -- геометрический уклон трассы газопровода; Л - коэффициент гидравлического сопротивления; Я - универсальная газовая постоянная; Т - абсолютная температура газа; 2 - козффициент скимг емости газа; о - ускорение силы тяжести; С - скорость звука в газе*.

В работе дак анализ существующих методов оценки различных допущений исходной системы уравнений (2) при переменных условиях эксплуатации ПС, что зависит от географического рельефа местное ти прокладки газопровода. Поэтому для каждого участка НГ необходимо использовать адекватную систему уравнений. Для количественной оценки влияния составляющих системы уравнений (2) произведен расчет их усредненных энаяений для конкретных участков МГ. Напр^ мер, для участка МГ Хасси-Рмель-Арзев доля потери энергии на тр? кие в процентном отношении составляет 73,Зй; потери энергии, вы: ванные гравитационными силами, составляет 11,6$; инерционные потери при заданном колебании параметров, перекачки составляют 15,503», что позволило выбрать соответствующую систему уравнений описывающую движение газа в указанных условиях.

Во второй главе исследуются разработанные математические ыс дели элементов ГГС.

Для линейного участка математическая модель представляется в области изображения Лапласа по времени й в безразмерной форм« в Еиде система уравнений при нулевых начальных условиях:

= НцЗМ** Н7М' + Н3М* ;

-ж

м„е и КуМн е и .

По

и м»е ■ и - е .

здесь: Н6=ТТ > нт ~ ~Гр— >

' С'М,

н

Рн > Мн - давление и массовый расход исходного стационарного режима соответственно; Р, - площадь сечения и длина участка трубопровода соответственно; 3 - комплексная переменная (оператор Лапласа);

М*{£, $) = I {М(с£,<■>]; 1-[Р(£,Щ.

Решение системы (3) относительно Р* и М* получено з веде: =(Е,сЛ035С + ехр^З.) ;

- - „,;д * ^ * (4)

£г(5), Ег(з) - произвольные константы, определяемые из соответствующих граничных условия.

При ^ в 0 получено математическое описание движения газа по горизонтальному газопроводу. На основе полученной системы уравнений динамическую модель элементарного участка газопровода можно представить в виде четырехполюсника с двумя входами и двумя выходами. Переменными в данном случае являются давление и. массовый расход на входе и выходе линейной части.

Для элементов ПС, рассматриваемых как объект с сосредоточенными параметрами, приведены уравнения математических моделей единого видадая всех элементов.

Для описания процесса коиприыирозания г&за на компрессорной станции использованы следующие соотношения'.

Рг = с Р,* ; М*, = М* , (5)

где Р* и - изображения относительных изменений давления до и после компрессорной слакцик; мук ~ изображения относи-

тельных изменений массового расхода через компрессорные станции;. <? - оптимальная степень сжатия газа при его коыприиирозакки на компрессорной станции.

В качестве математической модели компрессорной станции предложена зависимость вида

Рг Р-Л ~ <; *** = М*; (б)

где и И2 - постоянные коэффициента.

Расход газа через задвижку описывается системой уравнений зида:

*Ч С'3 РЧ " ' И3 = = М£ ' (7)

где - изображение относительного изменения массо? ого расхода через задвижку; к Р^Х, - изобретения относительных йо^ек! ний давления соответственно до и после задвижки; Г,, и С,.^ -- постоянные коэффициенты, определяемые по известным форму лак; М* к М\ - изображения относительных изменений массового ? расхода до к после задвияки соответственна.

Возникновение утечки в газопроводе описана системой уравне ний вида:

М* ~ + Кур*- Р= , (8)

где М* и М? - изображения относительных изменений массового расхода в газопроводе до и после места'утечки; Р * и Р% -изображения относительных изменений давления в газопроводе до и после утечгси; Ху - постоянный коэффициент.

В работе установлено, что закупорка газопровода в линейном приближении может быть описана уравнениями вида:

Р/ = Pf - К} И,* ; X = , (9)

где Я;л и ^ - изображения относительных изменений давления;

Aj - постоянный коэффициент.

В месте соединения разветвленного газопровода справедливы следующие соотнесения:

М* = /И,* + > Р" = Р? = Pz

где М* и - изображения относительных изменений массового

расхода соответствеано через первое и второе ответвление: Р* и Рz - изображения относительных изменений давления.

■Из анализа физической сущности технологического процесса перекачки газа сформулированы ограничения основных величин:

Pn,Ln - Р (X. t) * Ртах )' ^rr.in •< Mfc-V * ''"так . (II) .

В целях единообразия построения математических моделей ГТС каждый элемент описывается определенной динамической матрицей. В зависимости от различных краевых и при нулевых начальных условиях введены шесть типовых матриц Л , В , & , Н , Y и 2 , описывающих линейный участок газопровода, компримирушцие, регулирующие и другие элементы, входящие в состав ГТС.

Рассмотрены вопросы, связанные с матричной трактовкой математического описания сложных ГТС, Предложенный в диссертации под-

ХОД, учитывающий комбинации типовых матриц позволяет исследовать и решать 'задачи автоматического управления элементами ГТС- при нормальном функционировании и неустановившихся режимах, а также в случае возникновения возможных аварийных и предаварийных ситуаций связанных с отклонениями от норь*альных режимов функционирования. В общем» любая достаточно сложная ГТС приводится к последовательному соединению элементов: линейных участков газопровода, компрессорных станций, регулирующих устройств к других описываемых тем или иным типом матриц. Применял У - матрицу-столбец для выходных переменных; W(sj- квадратную матрицу для передаточных функций, U - матрицу-столбец для. входных переменных- 'уравнение магистрального газопровода можнсг записать в виде:

У = W(s) и . (IE)

В зависимости от задания У и У возможно использование ■ А , 5, G , Z и других типовых матриц. Общая матрица магистрального газопровода для В - матриц элементов получена в веде:

Ь„ (S)

PaO,s) bz, (*} »¿2 P*(S.s)

где переменные в скобках 0 и I относятся к началу к концу магистрального газопровода»

На основе матричного описания, подобного (13), разработаны методы математического моделирования» сложных- срединаний участков газопровода.

Для свертывания математических моделей и определения общей матрицы ранений обосновывается использование типовых матриц. Да способ перехода от одних граничных условий к другим для получения решения в области изображения.

Разработанные математические модели и предлагаемая методика позволяют использовать матричный аппарат для описания системы магистрального транспорта газа в целом.

Сочетание разнородных элементов и их газодинамическая взаимосвязь определяю'-'' в наздом отдельном случае конкретную технологическую схему газотранспортной системы. В целях упорядочения •множества этих схем ПС проведена их классификация.

Показано, что структурные схемы, полученные на основе матричной записи, позволяю? обеспечить комплексное и а то же время наглядное описание состава анализируемой системы. Приведены структурные схемы некоторых сложных соединений газопроводов.

.Третья глава диссертации посвящена анализу переходных процессов движения газа в ГТС. Для элементарного участка газопровода решения в области изображения по Лапласу позволяют получить временные функции с помощью формулы ХевисаЯда. Ка этой основе найдены оригиналы фикций типа: P(r,s) - Р(о,s)exp(-f\Jsztsjr choLfs/fs shVF; chS. VT/s VTsh vT.

Использование частотных методов анализа ГТС подразделяется на два этапа:

- решение исходных уравнений движения газа, записанных в пространстве изображений;

- определение частотных характеристик .на основании полученных операционных уравнений аналитическими или численными методами.

Для этой цели приведены аналитические выражения вещественных и мнимых передаточных функций линейной части.

В случае трансцендентных передаточных функций сложного вида приходится прибегать к численным методам обратного преобразования Лапласа. Проведен анализ и предложено использование методов приб-

лиженного обрагного. преобразования Лапласа по известным дискретным значениям операционных выражений»

Установлено, что в ряде практически важных случаев вследст-вии большой инерционности к демпфируемости технологкчесхого процесса перекачки газа переходный процесс в газопроводе «окно рассматривать близки« к апериодическое и описать его в виде:

ä(t) = Ад +

П

2^ Ai e~t/ti i

(14)

где Ai - постоянные коэффициенты, определяемые из условия' минимизации среднеквадратичной ошибки мевду исходной к аппроксимирующей фикциями; t[ -дискретное значение времени.

Коэффициенты Ав и Ai найдены кз следующие вкракений:

п

А0 = tun h{t) ~ £LmH(s)\ fjWCrj] = > , , ?

i —о i—».о ' l. j s=i / . l+bi/cj.

где - H(s) = L~f {h{t)}t

Аналогичные формулы использованы для получения временных решений исследуемых систем ГТС при воздействия на hex нескольких возмущений. В работе показано, что при применении матричных методов для описания линейных участков газопровода для всех алейзк-тоз матриц участков можно получить их переходные характеристики в вкде выражения (14). При зтои для определении временного решения при любых воздействиях применен интеграл свертки. Для краевых условий М (p,t) P(ß;t) н нулевых начальных услозий можно использовать выраженья для газотранспортной системы в виде

А» (г)

"и W

hzz (Т)

P(U,i-t Aiföi-r)

'J

3 работе показано, что для анализа различных технологических ситуаций в слскных ПС мс.тао применять численные методы обращения ко всему решению матричных уравнений относительно известных входных воздействий. Предложенный метод был алпробкрован для ряда практических пажных случаев и была показана удовлетворительная точность при расчете переходных процессов движения газа в конкретных магистральных газопроводах. Для типовых звеньев с распределенными параметрами произведено сравнение результатов численных расчетов с аналитическими решениями, что показало допустимость использования численных методов обращения для рассматриваемого круга задач. Расчетные кривые, построенные на основании результатов вычислений, позволяют анализировать прохождение периодических колебаний различной частоты и амплитуды при. изменении основных параметров трубопровода. Для получения амплитудно-частотных и фа-зо-частотных характеристик сложных ГТС использованы численные методы.

В этой же главе рассмотрен такие вопрос исследования неустановившегося движения газа в ГТС с помощьв аналоговых Вм. Приведена структурная схема модели линейной части МГ на аналоговых ВМ EAI - 1000 при Н8 - Нд = 0. Приведенный с помощью АВЦ анализ, наглядно показал влияния параметров газопровода (длина, гидравлическое сопротивление) на форму переходных процессов, которые представлены в виде кривых.

Для вычисления машинных коэффициентов аналоговой ВМ (EAI -1000) разработана программа.

В четвертой главе предложен топологический метод получения передаточных функций по различным каналам системы магистрального газопровода различной конфигурации. Для этого линейная часть и элементы исследуемого МГ были представлены в виде сигнальных графов:и, далее, используя правила теории графов построены их

структурные схекы.

Разработана методика использования графов для типовых соединений газопроводов с учетом состояний запорной и регулирующей арматуры.

В зависимости от заданной комбинации граничных условий для сложных ГТС рассмотрены особенности использования каждого из возможных графОЕ для этой системы. Приведены конкретные примеры схеи соединения участков газопроводов и соответствующие им графы. Разработанный подход и применение предлагаемых правил позволяют анализировать динамические свойства сложных ГТС.

Даны примеры использования топологических методов для описания сложных систем магистральных газопроводов. ПоказаноЕ что составление передаточных функций относительно искомых перемеюшх возможно с использованием правила некасающихся контуров Мейсена. Если учесть, -что на определенных участках ГТС частоты изменения давления газа колеблются в пределах от 7.10"^ до Э.,5. 10"^ рад/с, то полученные графа и соответственно выражения передаточных функций существенно упрощаются, так как они сводятся к усилительным звеньям.

Предложенный подход дает возможность анализировать технологические ситуации в весьма сложных системах газоснабжения, достаточно наглядно, отражает структуру трубопроводных систем, ее основные количественные характеристики, соответствует характеру и специфике изучаемых свойств технологического процесса перекачки газа.

При его использований может быть обеспечена координация отдельных ачемектов сложных ГТС при их соединении в общую модель на основе существующих технологических связей между элементами: позволяет применить принцип декомпозиции сложной системы газо-

снабжения на ряд взаимосвязанных подсистем» блоков и элементов, что составляет один нз основных методологических приемов системного анализа сложных объектов магистрального транспорта газа; допускает эффективную организацию автоматизированных процедур анализа и выбора эксплуатационных режимов трубопроводного транспорта газа.

В конце главы приведены практические расчеты конкретных ГТС при условии наличия внешних воздействий на систему, в том числе при ступенчатом управлении путем отключения отдельных компрессорных агрегатов.

В пятой главе предложен приближенный метод ра'счета неустановившихся режимов ГТС применительно к задачам автоматического управления, основанный на замене системы с распределенными параметрами множеством систем с сосредоточенными параметрами.

Анализ экспериментальных исследовании гидродинамики неустановившихся режимов показывает, что использование квазистационарных моделей, не учитывавших существенного влияния неустановившегося потока на параметра газопровода, возможно лишь для частных случаев. В большинстве практически вашызс задач эти процессы существенны. Позгоку предлагаемый подход обобщен как для постоянных, так к перемемккх по длине трубопровода и времени гидродинамических параметров, таких, например, как коэффициент гидравлического сопротивления, плотность, линейная и.пороеть и т.д.

Выполнен расчет аппроксимации звеньев модели с распределенными параметрами, описываемых уравнениями в частных производных, звеньями с сосредоточенными параметрами и определен!,' области использования последних. Показано, что степень приближения исходнай модели ГГО как системы с сосредоточенными параметрами зависит от числа разбиения линейного участка газопровода. Приведено сравне-

ние амшйг2'дно~ч£сто,гных и фазо-частогньк характеристик ГТС как объектов автоматического управления с распределенными и сосредоточенными параметрами в зависимости от числа апериодических звеньев, загфнядщих участок газопровода; при последовательном соединении п - участков газопровода общая - матрица имеет вед

л г "1

А,,Р =

СЩе vjShqi

shv,e

chv,e

c/i.iir, С

(17)

Кате^тическая модель газопровода с сосредоточенными параметрам подучена в форме:

Ас= пп

' (7 . , , . wL0£*1

а> Се £

{i^j^L^—^jwLofj

4,7з S

(18)

Для решения задачи приближения сосредоточенной и распределенной моделей трубопровода получим: - для одного звена

?2

chftrte) = 1 -- для двух звеньев

ujzL0c0ez . z0c0ez

-j-

ch(2ir,e) - / - шг}е °°ег -j. IsIsJl ;

для а звеньев

йЫ) = / -

i In* <>■ 2пг

(19)

' £ £ £

где о-, - функция комплексной переменной; 20 = у"; - гидравзаческое сопротивление, индуктивность и емкость единицы

п

7

к, „ z r Fl .

длины трубопровода соответственно; гг-; t-r*J>j-; '

и) - угловая частота давления или массового расхода газа;

К'- коэффициент линеаризации. С целью оценки сшибки приближения двух моделей (17) и (18) сраЕнизалксь результаты расчета распределенной модели (правая часть уравнения (19) с результатами расчета сосредоточенной модели (левая часть уравнения (19), полученные изменением числа заекьез* Такое сравнение проводилось в зависимости от .влкны участка и угловой частоты переменных. Установлено, что ошибка аппрок-си.чэции зазисит от длины участка, угловой частоты и числа звеньев. Приведет программы расчетов "BjSTRI В " и " ЕМШ5РН " акплитудно-фазоз'лх характеристик для моделей с распределенными и сосредоточенными параметрами.

В зтоЯ главе так.~е обоснована целесообразность составления математической модели на основе фхзеде.сккх процессов, протекающих б ГТС. Приведен краткий анализ и дана сравнительная оценка существ/из;»«: моделей; применяемых.для учета блеяния температуры на нестационарные процессы в газопроводах. Показано, что прчме-н?нче модели с распределенными параметрами в этом случае вызывает серьезные вачпслнтелькые трудности, поэтому была разработана соответствующая код ель с сосредоточенными параметрами процесса нестационарного теплообмена в газопроводах, что упрощает получение конечного реивния«

.Шестая глав- диссертации посвящена использоэ!Шкз-.-.ме7одов чувствительности для решения задач повышения еффективности и надежности ГТС, Проведен анализ чувствительности газопровода к изменению гле«ектов, составляющих структуру магистрального газопровода. Удалено вгибание исследованию влияния изменений параметров на выходные характеристики ГТС. Взаимосвязи, кевду параметра-

*

ми отображены о помощью функций чувствительности МГ, что позволяет объяснить влияние отдельных конструктивных параметров системы на ее динамику. Из результата проведенного анализа следует, что параметры, оказывающие пренебрежимо малое влияние на динамику системы при конструировании, как правило, можно изменять в широких пределах, что облегчает решение задач при проектировании и эксплуатации ПС. С другой стороын, параметры, существенно влияющие на динамику ГТС, возможно принять такими, чтобы управление системой оказалось предельно простым. Проведенный анализ причин, вызывающих отклонение значений параметров системы от номинальных величин, а также исследование динамических сзойств для конкретного участка газопровода при изменении его собственных параметров, послужит основой для разработки метода определения конструктивных элементов МГ, обеспечивающих требуемые амплитудно-фазовые ха-раетерясгики системы-

Рассмотрены вопросы оценки влияния изменения параметров на выходные переменные системы газоснабжения. Ввиду того, что МГ представляет собой сложную систему соединенных элементов, любое изменение в их технических характеристиках или отказ одного из элементов приводит к уменьшению пропускной способности газопрово да и даже к полной остановке перекачки газа.

Выполненный в работе анализ позволяет оценить влияние измене ния передаточной функции любого элемента изучаемой системы на ее выходные переменные. Приведены расчеты изменения выходных переменка во времени при различных технологических.ситуациях, в то! числе при аварийных, для конкретных ГТС.

Зстановлено, что в случаях малых отклонений параметров от ноуавадьшх значений путем корректировки параметров отдельных эдеизатов газопровода возможно устранять их злияние на пропуск-

Рис. 2. - Структурная схема адаптивной система управления и-й транспортной ячейки с идентификатором: ТН'1 - транспортная ячейка; выход объекта;

X;- вектор контролируемых возмущений; Уи - управление; - заданное значение выхо, а;

Уи1 - выход модели; - прогнозируемое зна-

чение выхода; А{. - вектор оцениваемых параметров моделей; Мц и Мг1 - идентивные модели объекта без запаздывания; - регулятор. 0(1 - вектор

неконтролируемых возмущений; ТГ{ - врем запаздывания; I с! I - идентификатор.

где й(У)~ вектор оцениваемых параметров,

У(м)- вектор входных сигналов,

ут = [и,, цг,..., иг, ... «/„],

Г(Н) - вектор весовых коэффициентов.

Как показгл анализ исследований, не существует критерия выбора того или иного алгоритма в зависимости от размерности решаемой задачи; точности идентификации и свойства входных сигналов.

Таким образом, следует, что выбор алгоритма при прочих равных условиях осуществляется на основе экспериментального их испытания при реальных сзойствах входных сигналов.

Установлено, что проблема идентификации в замкнутом контуре становится слояснее, если входные сигналы возмущения коррелирова-ны. В этой связи сформулированы требования, предъявляемые к адаптивной системе ГТС.

Показано, что для практического применения алгоритмов идентификации, значения весовых коэффициентов определяются по априорной информации о статических характеристиках системы. Проведено исследование влияния значения весового коэффициента на сходимость алгоритмов идентификации для транспортной ячейки " МЕРАКЕи-ШШ". По полученным результатам даны рекомендации для выбора алгоритмов и условий их применения. •

В результате идентификации по текущим значениям состояния' ГТС определены параметры модели. Последние служат основой для прогнозирования производительности на выходе ГТС по данным изме-реная входных переменных.

На основе обобщенной структуры идентификации разработана система управления ГТС с учетом компенсации влияния транспортного запаздывания. Исходя из предложений, что закономерность потребления газа на выходе ГТС задается в виде суммы стационарной и

Рис. 3. Структурная схема адаптивной системы управления ГТС, состоящая из трех транспортных ячеек.

неустановившейся составляющих, получен алгоритм управления для конкретной системы, состоящей из трех транспортных ячеек. Расчетная схема этой системы приведена на рис. 3.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ Я ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

1. ¡¡а основе анализа режимов работы магистральных газопроводов и системы газопотребления АНДР, структуры энергозатрат на транспорт газа по конкретному МГ Хасси-Рмель-Арзев и обработки статистических данных определены показатели изменения газопогреб-ления действующих газотранспортных систем. Проведена оценка возможности применения линеаризованных уравнений для конкретных МГ.

2. Разработана новая методика расчета неустановившихся режимов сложных газотранспортных систем в цепях оптимального управления. Созданная методика наглядно отражает структуру трубопроводных систем и их основные количественные характеристики, допускает эффективную организацию автоматизированных процедур анализа и синтеза режимов, дает возможность перейти к формализованному построению полной модели сложных газотранспортных систем.

3. Разработана методика получения передаточных функций линейной части магистрального газопровода, представленные в виде трансцендентных уравнений, обоснован частотный подход к исследованиям режимов ГТС и дается метод частотного анализа линейных участков этих систем при различных нагрузках. Предложен подход

к математическому описанию сложных систем транспорта газа, позволяющий использовать матричный аппарат для описания ГТС в целом, так для ее подсистем. Разработаны методы моделирования как отдельных региональных систем газоснабжения, так и всей системы газоснабжения АНДР на основе классических и численных методов реше-

ния систем уравнений движения газа в трубопроводе.

4. Предложены топологические методы построения математической модели сложной ГТС как многомерной системы управления. Показана возмоотость приведения слогшой ГТС к системе многополюсников с заданными входами и определенными выходами. Разработана методика сведения трансцендентных передаточных уравнений для элементов ГТС к дробно-рациональному зиду в зависимости от длины его линейной части и угловой частоты изменения переменных.

5. Исходя из теории чувствительности проведено исследование модели ГТС и показана необходимость учета влияния переменности параметров ГТС на ее динамические свойства в частотной области,

а тагае получены расчетные формулы оценки темпов изменения параметров ГТС для обнаружения мест аварийных ситуаций в целях принятия соответствующих решений.

6. С учетом особенностей работы газопотребителей АНДР,обоснован адаптивный подход к управление ГТС, предло&ена обобщенная схема адаптивной системы с идентификацией ее фактического состояния на основе использования устойчивых. итеративных алгоритмов. .Показана необходимость учета при оценке адекватности коррелирован-ности ошибок и их распредачекия. Предложено использование одноиа-гоеых алгоритмов при идентификации элементов рабекг сложных.ГТС, Разработан алгоритм управления ГТС,. даищий возможность нахождения значения управляющего воздействии, позволяющего обеспечить заданное количество газа на выходе ГТС»

7. Разработанные методы математического моделирования и адаптивного управления. ГТС рекомендованы к использовании в 3 ОИЛТНЯС-Н.