автореферат диссертации по безопасности жизнедеятельности человека, 05.26.03, диссертация на тему:Разработка автоматизированных методов повышения безопасности и надежности трубопроводов энергообъектов и оптимизация режимов их работы

На правах рукописи

Киселев Владимир Владимирович,

РАЗРАБОТКА АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ МЕТОДОВ ПОВЫШЕНИЯ БЕЗОПАСНОСТИ И НАДЕЖНОСТИ ТРУБОПРОВОДОВ ЭНЕРГООБЪЕКТОВ И ОПТИМИЗАЦИЯ РЕЖИМОВ ИХ РАБОТЫ

Специальность 05.26.03 - «Пожарная и промышленная безопасность

(в энергетике)»

Специальность 05.14.01 - «Энергетические системы и комплексы»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

МОСКВА- 2004

Работа выполнена в ООО «НПО ВНИИЭФ-ВОЛГОГАЗ» (г.Саров Нижегородской области).

Научный руководитель:

доктор технических наук Селезнев Вадим Евгеньевич Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Пузач Сергей Викторович; кандидат технических наук Корягин Анатолий Викторович.

Ведущая организация: Институт прикладных информационных технологий, г.Москва.

Защита состоится «■$» 2004 года в /5"часов Зс? минут в ау-

дитории № Б-205 на заседании диссертационного совета Д 212.157.14 при Московском энергетическом институте (Техническом университете) по адресу: г. Москва, Красноказарменная ул., дом 17.

Отзывы на автореферат (в двух экземплярах, заверенные печатью учреждения) просим направлять по адресу: 111250, Москва, Е-250, Красноказарменная ул., дом 14, Ученый Совет МЭИ (ТУ).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МЭИ (ТУ).

Автореферат разослан «_»_2004 года.

В.Д. Буров

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. От надежности функционирования трубопроводных систем топливно-энергетического комплекса (ТЭК) зависит стабильность работы всех отраслей промышленности. Участившиеся за последние десятилетия аварии на энергетических объектах ТЭК связаны со старением трубопроводов, ростом динамики режимов транспорта газов и жидкостей, развитием и усложнением трубопроводных систем. Используемые в настоящее время автоматизированные системы диспетчерского управления и сбора данных не проводят анализа полученной информации с точки зрения раннего распознавания аварийной ситуации. Они не позволяют определять параметры технологических режимов работы трубопроводного транспорта, обеспечивающих строгое выполнение требований промышленной безопасности энергообъектов ТЭК.

Поэтому в настоящее время является актуальной задача разработки интеллектуальных компьютерных систем автоматизированного контроля и управления режимами транспорта газа (жидкости) по трубопроводным сетям, работающим в режиме реального времени. Использование компьютерных газодинамических и гидравлических симуляторов в ТЭК в первую очередь направлено на развитие следующих особо важных производственных направлений:

- проведение автоматического анализа текущих и прогнозных параметров нестационарного транспорта продуктов по трубопроводным сетям с точки зрения соблюдения технологических, эксплуатационных, конструктивных, экологических и иных ограничений для предотвращения возникновения или раннего обнаружения нештатных и аварийных ситуаций на промышленных объектах ТЭК;

- разработка алгоритмов управления режимами работы перекачивающего оборудования трубопроводных сетей, обеспечивающих снижение энергетических затрат на транспортирование продуктов при сохранении производственных заданий НА их транспорт и одновременном соблюдении соответствующих ограничений, связанных с требованиями промышленной безопасности.

Необходимость поиска эффективного и научно обоснованного решения данных производственных задач определила следующую основную цель данной диссертационной работы.

Целью работы являлись разработка и реализация автоматизированных методов построения технологических режимов транспортирования газов и жидкостей по трубопроводным сетям энергообъектов ТЭК, обеспечивающих строгое выполнение требований их безопасного функционирования при одновременном снижении энергетических затрат на транспортирование. Данные методы базируются на постановке и решении математической задачи условной оптимизации стационарных и нестационарных режимов транспорта продуктов по трубопроводным сетям с применением компьютерных газодинамических или гидравлических симуляторов.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. Разработан, научно обоснован и верифицирован новый метод оперативного технологического анализа безопасности установившихся режимов транспорта природного газа через компрессорные станции (КС) сложной структуры с применением компьютерных симуляторов. Данный метод построен на математической формализации описания процессов транспортирования газа через КС сложной структуры при требовании соблюдения ограничений, обеспечивающих промышленную безопасность энергообъекта ТЭК, в виде системы нелинейных алгебраических равенств и неравенств (СНАРН). При формализации максимально учитываются особенности технологической схемы КС и режимов ее эксплуатации, включая возможность возникновения помпажа в системе «технологические трубопроводы - группа центробежных нагнетателей газоперекачивающих агрегатов КС - рециркуляционный канал». Управляющие параметры безопасных технологических режимов транспорта газа автоматически получаются в результате численного решения задачи поиска внутренней точки множества, описываемого СНАРН. Если такое решение найти не удается, то делается заключение о возникновении аварийной ситуации. При этом математическое моделирование позволяет указать на ограничения, выполнение которых нарушается, и оценить степень их нарушения.

2. Разработан, научно обоснован и верифицирован новый метод построения технологических режимов транспортирования природного газа через индивидуальную КС сложной структуры, обеспечивающий строгое выполнение требований ее безопасного функционирования при одновременном снижении энергетических затрат. Автоматическое определение управляющих параметров безопасных технологических режимов стационарного транспортирования газа, обеспечивающих одновременное снижения энергетических затрат, формализуется в виде задачи условной оптимизации. Целевая функция данной задачи описывает суммарные энергетические затраты на транспортирование газа через индивидуальную КС сложной структуры. Для обеспечения промышленной безопасности в качесззе функции-ограничения оптимизационной задачи применяется СНАРН, описанная в пункте 1. Решение задачи проводится с использованием модификации известного гибридного метода оптимизации. При этом первый шаг гибридного метода, предполагающий решение подзадачи динамического программирования, изменен на алгоритм направленного исключения недопустимых вариантов конфигураций работающего оборудования КС, что позволило существенно сократить общее время решения поставленной задачи условной оптимизации.

3. Впервые разработана, научно обоснована и верифицирована на решении тестовых и производственных задач компьютерная технология снижения энергетических затрат на безопасные режимы транспорта природного газа через последовательные сети компрессорных станций сложной структуры.

Ее структуру можно условно разделить на две составляющие. Первая составляющая расширяет функциональные возможности методов оперативного технологического анализа и оптимизации индивидуальной КС сложной структуры

(см. пункты 1 и 2) на их последовательную сеть, работающую в установившемся режиме. Вторая составляющая включает в себя принципиально новый метод снижения затрат на нестационарные режимы работы трубопроводной сети газотранспортного предприятия при строгом одновременном выполнении требований безопасности его функционирования. Данный метод базируется на постановке и решении специальной задачи общего нелинейного програхммирова-ния, формализующей проблему снижения затрат на прогнозном временном отрезке при соблюдении требований промышленной безопасности объектов ТЭК.

4. С помощью разработанных методов были получены новые результаты, расширяющие и углубляющие представления о безопасном функционировании объектов трубопроводных систем ТЭК и методах оптимизации их работы как в установившихся, так и неустановившихся режимах. К таким результатам относятся: расчетные оценки параметров безопасных оптимальных стационарных, квазистационарных и нестационарных режимов транспорта природного газа по сетям газотранспортных предприятий; расчетные оценки оптимальных режимов функционирования теплофикационных сетей тепловых электростанций (ТЭС); расчетные оценки параметров неустановившихся режимов транспорта газа через индивидуальные КС с использованием газодинамической модели технологических газопроводов (ТГ), построенной на базе адаптации полной системы уравнений газовой динамики к описанию течений в длинных трубопроводах; безаварийные прогнозные сценарии оптимального функционирования сетей КС газотранспортных предприятий в условиях их нормальной эксплуатации, при ремонте и реконструкции.

Практическая ценность работы. Выносимые на защиту методы были реализованы в виде программно-математического комплекса «CorNet» и его упрощенной специализированной версии «AMADEUS», применяемых для повышения промышленной и пожарной безопасности и снижения затрат на функционирование трубопроводных систем энергообъектов. Эти комплексы используются для решения практических задач обеспечения безопасности и анализа работоспособности энергообъектов, как в России, так и за рубежом. .

Он успешно применялся при решении задач ОАО «ГАЗПРОМ», Госгор-технадзора РФ, Минатома РФ, Международной газотранспортной компании «SPP-DSTG» (Словакия), Сандийских национальных лабораторий (США), Фраунгоферовского института неразрушающего контроля (Германия) и др.

Достоверность изложенных в диссертации основных положений обеспечивается: научным обоснованием использования современных методов вычислительной механики и математической оптимизации для решения задач снижения затрат на функционирование и повышение безопасности промышленных энергообъектов; научным обоснованием адекватности применяемых математических моделей моделируемым реальным объектам и процессам; научным обоснованием применимости и эффективности методов численного анализа разработанных моделей; результатами натурных и численных экспериментов; многолетней практикой успешного применения рассматриваемых в диссертации методов на реальных объектах ТЭК, как в России, так и за рубежом.

Автор защищает;

1. Метод оперативного технологического анализа безопасности установившихся режимов транспорта природного газа через компрессорные станции сложной структуры с применением компьютерных симуляторов.

2. Метод построения технологических режимов транспортирования природного газа через индивидуальную КС сложной структуры, обеспечивающий строгое выполнение требований ее безопасного функционирования при одновременном снижении энергетических затрат.

3. Компьютерную технологию снижения энергетических затрат на безопасные режимы транспорта природного газа через последовательные сети компрессорных станций сложной структуры.

4. Новые результаты, расширяющие и углубляющие представления о безопасном функционировании объектов трубопроводных систем ТЭК и методах оптимизации их работы как в установившихся, так и неустановившихся режимах.

Личный вклад автора заключается:

- в разработке, обосновании и верификации на тестовых и производственных задачах математической модели транспортирования природного газа через КС сложной структуры, работающей в режиме реального времени;

- в разработке, обосновании и верификации на тестовых задачах алгоритма оценки возможности возникновения помпажа в системе «технологические трубопроводы - группа центробежных нагнетателей газоперекачивающих агрегатов КС - рециркуляционный канал»;

- в разработке на базе модели КС сложной структуры (см. пункт 1) унифицированной расчетной схемы, позволяющей описывать различные технологические схемы КС;

- в разработке, обосновании и верификации на тестовых и производственных задачах алгоритма применения унифицированной расчетной схемы КС сложной структуры;

- в разработке, обосновании и верификации на тестовых и производственных задачах алгоритма выбора конфигурации и параметров режимов совместной работы газоперекачивающего оборудования индивидуальных КС сложной структуры;

- в разработке, обосновании и верификации на производственных задачах алгоритма снижения энергетических затрат на нестационарные режимы транспорта газа через индивидуальные КС сложной структуры и их последовательные сети при строгом соблюдении заданных ограничений в результате постановки и решения специальной задачи общего нелинейного программирования.

Апробация работы. Основное содержание диссертации и результаты применения предложенных в ней методов повышения эффективности численного анализа и оптимизации, предназначенных для снижения затрат на трубопроводный транспорт и повышения безопасности и эффективности сложных трубопроводных систем представлены и обсуждены: на 14-том конкурсе РАН для молодых ученых и студентов (сентябрь 2002г., Москва, РАН), Международной конференции «Complex Pipeline System 2002 (High precision gas

dynamics computation)» (17 - 19 июня 2002 года, г. Смоляница, Словакия), Второй международной конференции «AMADEUS Computation System for Complex Pipeline System 2003 (High precision gas dynamics computations)» (06-09 октября 2003 года, г.Нитра и г.Смоляница, Словакия), Международной конференции по безопасности и надежности «Safety and Reliability International Conference K0NBiN-2003» (2003г., Гданьск, Польша), Десятой Международной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (02-03 марта 2004 года, г.Москва). Публикации. По теме диссертации автором опубликовано двенадцать работ. Структура и объем работы. Работа состоит из введения, четырех глав, выводов, списка источников из 60 наименований и 3 приложений. Содержит 167 страниц, 14 таблиц, 43 рисунка.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулированы основная цель работы, развернуто указана новизна предлагаемых методов и технологии повышения эффективности компьютерного анализа и оптимизации режимов безопасного транспорта газов и жидкостей по трубопроводам, описана практическая ценность полученных результатов.

В первой главе выполняется краткий критический анализ современных методов моделирования и оптимизации режимов транспорта газов и жидкостей по трубопроводным системам энергообъектов ТЭК.

К основным недостаткам анализируемых методов компьютерного моделирования работы индивидуальных КС, прежде всего, следует отнести отсутствие детальных моделей КС, отвечающих требованию высокой адекватности моделирования. Это фактически исключает проведение анализа аварийных ситуаций, причин их возникновения и оценки последствий.

Недостатками используемых методов оптимизации режима транспорта газа являются низкая эффективность решения стационарных оптимизационных задачи при использовании алгоритмов динамического программирования и полное отсутствие методов оптимизации неустановившихся режимов транспорта газа.

По результатам критического анализа в главе формулируется постановка новых задач автоматизированного компьютерного анализа технологических установившихся и неустановившихся режимов транспортирования газа через индивидуальные КС сложной структуры и их последовательные сети. В результате решения данных задач предполагается автоматически определять параметры технологических режимов, обеспечивающих строгое выполнение требований промышленной безопасности транспорта газа при одновременном снижении энергетических затрат. Решение данных задач требует:

1) совершенствования методов компьютерного анализа и оптимизации установившихся безопасных режимов транспорта газов через КС со сложной структурой;

2) разработки методов оптимизации безопасных нестационарных режимов

транспорта газов через индивидуальные КС сложной структуры и их сети; 3) повышения точности компьютерного анализа транспорта газа через индивидуальные КС в переходных и аварийных режимах ее функционирования. При этом одним из главных факторов, обеспечивающих внедрение новых разработок в производственную практику предприятий ТЭК, является сокращение времени моделирования и решения оптимизационных задач.

В рамках анализа путей решения поставленных задач, анализируется применимость изотермических аналитических моделей транспорта природного газа по ТГ и неизотермических численных моделей ТГ, построенных на базе адаптации полной системы уравнений газовой динамики. Проведенный анализ показал, что для расчета быстроменяющихся, переходных и аварийных режимов работы КС необходимо использовать численные модели ТГ. Если длительность изменения параметров транспорта газа через типовую КС сложной структуры превышает 50 мшгут, то разница во временных оценках изменения процессов, полученных с использованием численных и аналитических моделей ТГ, не будет превышать 1 %. В этом случае для анализа транспорта газа через КС сложной структуры можно использовать изотермические аналитические модели ТГ, что очень важно для сокращения времени анализа параметров транспорта газа через газотранспортное предприятие в целом. Данный вывод был сформулирован и обоснован автором диссертации впервые.

Во второй главе разработан, научно обоснован и верифицирован новый метод оперативного технологического анализа безопасности установившихся режимов транспорта природного газа через КС сложной структуры с применением компьютерных симуляторов. Под сложной структурой КС здесь понимается сложная топологическая схема соединения ТГ и наличие на КС нескольких компрессорных цехов (КЦ) с разнотипными газоперекачивающими агрегатами (ГПА).

При разработке данного метода автором диссертации впервые была создана унифицированная математическая модель КС, в которой автоматически происходит группировка ГПА для нескольких КЦ, имеющих общие входной и выходной коллекторы (рис.1), на основании типа ГПА, параметров подводящих и отводящих ТГ, частот вращения валов центробежных нагнетателей (ЦН). Для этой модели на рис. 1 под условным обозначением ГПА следует понимать группы ГПА, имеющих одинаковый тип, одинаковые параметры ТГ и одинаковые частоты вращения валов ЦН (в рамках задаваемой точности).

Унифицированная модель КС, транспорта природного газа через КС сложной структуры, предназначена для проведения расчетов в режиме реального времени и позволяет анализировать выполнение технологических, эксплуатационных, конструктивных, экологических и иных ограничений для предотвращения возникновения или раннего обнаружения нештатных и аварийных ситуаций на промышленных объектах ТЭК.

С математической точки зрения унифицированная модель КС представляет собой систему СНАРН. В СНАРН нелинейные алгебраические уравнения описывают условия равенства напоров природного газа в ветвях КС и закон со-

хранения массового расхода в узлах слияния или разделения потоков природного газа (коллекторы КС, узлы сочленения ТГ). Нелинейные алгебраические неравенства и простые ограничения на управляемые переменные представляют собой формализованные записи технологических, эксплуатационных, экологических конструктивных и иных ограничений, строгое выполнение которых обеспечивает промышленную безопасность энергообъектов ТЭК. Управляющие параметры безопасных технологических режимов транспорта газа автоматически получаются в результате численного решения задачи поиска внутренней точки множества, описываемого СНАРН. Если такое решение найти не удается, то делается заключение о возникновении аварийной ситуации. При этом математическое моделирование позволяет указать на ограничения, выполнение которых нарушается, и оценить степень их нарушения.

Рис.1. Схема задания искомых независимых переменных для оперативного технологического анализа транспорта газа через КС

В качестве независимых искомых переменных используются доли массового расхода природного газа, транспортируемого через отдельные ветви КС, степени сжатия создаваемые КЦ и степени сжатия, создаваемые ГПА, работающими в качестве первой ступени сжатия транспортируемого газа в КЦ. Такой набор переменных позволил автору диссертации уменьшить размерность задачи и сузить область поиска решения путем более точного задания ограничений на переменные. Это позволило существенно сократить время проведения расчетов (в сотни раз по сравнению с традиционными подходами к моделированию КС при сохранении точности расчетных оценок).

На рис.1 показан пример задания искомых независимых переменных для наиболее общей расчетной схемы КС (переменные обозначены символом X с соответствующим порядковым номером). Для представленной на рис.1. схемы, СНАРН, например, можно записать в виде (1):

^„(ЛГаХ'иСЛ'.))-Л»^«.Л...^C^iX^niJfiX'nC*-*))- 0;

^21 (-Л*»^п») J2 » ^21»

где .Р],, Р\г, Р21 - давления на выходах каждой из ветвей КС, Jm, Рвх, Тю -расход, давление и температура природного газа на входе в КС, Jt, J2 - массовые расходы природного газа через «ветви I», "^21 - массовые расходы природного газа через «ветви II», - степени сжатия для КЦ, ej3, г]] - степени сжатия для групп ГПА первых ступенейКЦ, fj^ -минимальная степень сжатия для групп ГПА первой ступени, еЦЦ^ - максимальная степень сжатия для КЦ, е^ - максимальная степень сжатия для групп ГПА первой ступени.

Следует отметить, что использование унифицированной математической модели КС сложной структуры позволяет создать универсальный программный модуль для компьютерных симуляторов трубопроводных сетей. Это существенно сокращает время построения новых компьютерных симуляторов для разных энерообъектов ТЭК.

Для повышения безопасности транспорта газа через КС автор диссертации впервые предложил алгоритм математического анализа устойчивости положе-' ния рабочих точек на характеристиках ЦН с точки зрения возникновения пом-пажных явлений в системе «ТГ - группа ЦН - рециркуляционный канал» при решении производственных диспетчерских задач.

Модель помпажных явлений строится в результате принятия упрощений, позволяющих перейти от полной системы газодинамических уравнений к системе обыкновенных дифференциальных уравнений (СОДУ), описывающих поведение трубопроводной системы КС как газодинамической системы объектов с сосредоточенными параметрами. В качестве переменных выступают расходы газа через ЦН, расход через рециркуляционный канал, давления газа во входном и выходном коллекторах.

При моделировании возникновения помпажных явлений в качестве исходных данных по частотам вращения ЦН используются временные зависимости,

определенные в процессе поиска оптимальных управляющих воздействий при переходе от одного временного слоя к другому. Если искомые функции в результате решения СОДУ являются периодическими, то можно говорить, что в модельной системе «ТГ - группа ЦН - рециркуляционный канал» возник пом-паж. Если искомые функции с увеличением времени численного эксперимента стремятся к некоторому предельному значению на фазовой плоскости, то делается вывод о том, что переходный процесс, возникший в модельной системе «ТГ - группа ЦН - рециркуляционный канал», стремится к устойчивому состоянию.

В случае стремления переходного процесса к устойчивому состоянию принимается решение о допустимости выбранного управления на данном временном шаге. В противном случае выбранное управление считается неприемлемым и начинается поиск другого управляющего воздействия. В производственной практике применение прогнозного анализа возможности помпажа в системе «ТГ - группа ЦН - рециркуляционный канал» позволяет диспетчерам газотранспортных предприятий предотвращать серьезные поломки ГПА и возникновение сопутствующих пожаров.

В третьей главе в результате переработки и модификации известного гибридного метода оптимизации энергетических затрат на транспорт газа по трубопроводным сетям разработан новый метод построения технологических режимов транспортирования природного газа через индивидуальную компрессорную станцию сложной структуры, обеспечивающий строгое выполнение требований ее безопасного функционирования при одновременном снижении энергетических затрат. При этом требования обеспечения промышленной безопасности объектов ТЭК формализуются в виде СНАРН, определяющих область допустимых значений газодинамических параметров транспорта газа. Данная область допустимых значений обусловлена прочностью трубопроводов, максимальной пропускной способностью трубопроводной сети, требованием отсутствия помпажа и т.п.

Автоматическое определение управляющих параметров безопасных технологических режимов стационарного транспортирования газа, обеспечивающих одновременное снижения энергетических затрат, формализуется в виде задачи условной оптимизации. Целевая функция данной задачи описывает суммарные энергетические затраты на транспортирование газа через индивидуальную КС сложной структуры. Решение задачи проводится с использованием модификации известного гибридного метода оптимизации. При этом по предложению автора диссертации первый шаг гибридного метода, предполагающий решение подзадачи динамического программирования, заменяется направленным исключением недопустимых вариантов конфигураций работающего оборудования КС. Это позволяет существенно сократить общее время решения поставленной задачи условной оптимизации.

В качестве неизвестных управляемых переменных задачи нелинейного программирования автором диссертации предложено использовать новый набор неизвестных, которые можно разбить на три типа: доли массового расхода через ветви и отдельные группы ГПА в КЦ (тип I); степени сжатия для КЦ с не-

сколькими параллельно работающими группами ГПА (тип II); частоты вращения валов ЦН для групп ГПА первой ступени (тип III). В зависимости от рассматриваемой конфигурации КС, те или иные типы переменных могут отсутствовать при решении задачи.

Для иллюстрации вышесказанного, рассмотрим конфигурацию КС, представленную на рис.2.

Рис.2. Пример набора независимых переменных для оптимизации транспорта газа через КС в

установившемся режиме

Для нее используются следующие независимые переменные: 1 = 1,5 -доли массового расхода через ветви КС и через отдельные группы ГПА; X,, / = 6,7 - степени сжатия для КЦ с параллельно работающими группами ГПА; X,, ¿ = 8,9 - частоты вращения валов ЦН для групп ГПА первой ступени.

Разработанный метод позволил ускорить процесс поиска оптимального режима КС для рассмотренных производственных задач более чем в 10 раз (по сравнению с методами, не использующими гибридного алгоритма).

При оптимизации стационарной работы последовательной сети КС (рис.3) в качестве дополнительных переменных выбираются давления на выходе всех КС в сети за исключением последней КС.

Рис.3. Сеть последовательно соединенных КС (треугольники обозначают КС, окружности -

вход и выход сети)

Целевая функция оптимизационной задачи в этом случае будет иметь вид:

где вс$1 (х(, ХРов1) - значение целевой функции для ьой КС, МВт; X, - вектор независимых управляемых переменных на /-ой КС; ХРоии - независимая управляемая переменная (давление на выходе /-ой КС); (Хд^) - значение целевой функции для последней КС в сети, МВт. Решение задачи (2) проводится известным гибридным методом оптимизации.

В этой главе предлагается новая компьютерная технология снижения энергетических затрат на безопасные режимы транспорта природного газа через сети КС сложной структуры. Ее структуру можно условно разделить на две составляющие. Первая составляющая расширяет функциональные возможности ранее разработанных автором диссертации методов оперативного технологического анализа и оптимизации стационарной работы индивидуальной КС сложной структуры на их последовательную сеть,.работающую в установившемся режиме. Вторая составляющая включает в себя принципиально новый метод снижения затрат на нестационарные режимы работы индивидуальной КС и трубопроводной сети газотранспортного предприятия в целом при строгом одновременном выполнении требований безопасности его функционирования. Данный метод базируется на постановке и решении специальной задачи общего нелинейного программирования, формализующей проблему снижения затрат на прогнозном временном отрезке при соблюдении требований промышленной безопасности объектов ТЭК.

Получение оптимального прогноза на заданный временной период в общем случае сводится к определению временных законов управляющих воздействий, снижающих затраты на транспорт природного газа. С математической точки зрения, минимизация затрат на транспорт газа через КС в прогнозируемый период сводится к минимизации площади двумерной фигуры Ф, показанной на графике (рис.4).

Рис.4. Изменение функции затрат на транспорт газа при прогнозе для заданного временного

интервала

Целевая функция оптимизационной задачи в этом случае будет иметь вид:

где - значение функции затрат на транспорт газа через КС на /-том временном шаге, зависящее явно от управляемых переменных (в данном случае - частот вращения ЦН) на /-том временном шаге и неявно зависящие от функции (на (/ - 1)-ом временном шаге готовятся начальные условия для расчета функции 2Д МВт; Д/ - шаг по времени, с; /0 - время начала прогноза, с; N -число временных шагов, выполненных при проведении прогнозного расчета;

- вектор управляемых независимых переменных (в данном случае - частоты вращения валов ЦН) на /-том временном шаге, об/мин. Здесь следует особо подчеркнуть, что способ вычислений значений нелинейной алгебраической функции не влияет на алгоритм решения рассматриваемой оптимизационной задачи. Алгоритм оптимизации неустановившихся режимов транспорта газа через газотранспортную сеть по своей сути является прямым развитием аналогичного алгоритма для КС.

Компьютерная технология снижения энергетических или финансовых затрат на безопасные неустановившиеся режимы транспорта природного газа через сети КС сложной структуры предполагает последовательное выполнение следующих шагов:

1) .формирование базы данных, содержащей исходную информацию о топологии, параметрах, правилах управления и технологических режимах транс -порта продуктов по трубопроводной системе конкретного газотранспортного предприятия;

2) анализ объектов моделирования с целью получения обобщенных требований к моделированию газодинамических процессов в газотранспортной сети;

3) разработка математических моделей объектов газотранспортной сети;

4) построение газодинамического симулятора газотранспортного предприятия путем объединения математических моделей отдельных объектов газотранспортной сети с учетом информации, собранной на первом шаге алгоритма;

5) математическая формализация критерия оптимизации затрат и формализация ограничений, обеспечивающих безопасность транспорта газа через сеть КС;

6) оптимизация стационарного или нестационарного режимов транспорта газа через сеть КС по алгоритмам изложенным выше.

В производственной практике применение данной технологии позволяет диспетчерам газотранспортных предприятий производить автоматизированный выбор в режиме реального времени параметров работы газотранспортного оборудования, обеспечивающих промышленную безопасность функционирования

КС, и отрабатывать действия персоналз в случае аварийной ситуации, включая разработку антитеррористических мероприятий.

В главе также рассматриваются полуэмпирические методы решения задачи снижения энергетических затрат на безопасные неустановившиеся режимы транспорта природного газа через сети КС сложной структуры, впервые предложенные автором диссертации, способные работать при применении на производстве в режиме реального времени.

В четвертой главе приведены практические примеры использования разработанных методов и технологии для решения производственных задач. На основании представленных в главе результатов проведена оценка адекватности разработанных моделей и сделан вывод о целесообразности широкого использования разработанной технологии при решении практических задач обеспечения безопасности и оптимизации режимов транспорта газа.

В частности представлены результаты сравнения данных натурных измерений и результатов расчета для трех характерных стационарных режимов транспорта газа через газотранспортную сеть компании SPP-DSTG (Словакия) транспортирующей российский природный газ в страны Западной Европы и содержащей четыре компрессорных станции сложной структуры, соединенные последовательно.

Выбранные режимы соответствуют различным временам года, они существенно отличаются объемами транспортируемого газа распределениями давлений газа по системе газопроводов и режимами работы газоперекачивающего оборудования. Относительное отклонение рассчитанного давления от измерен-' ного для всех рассмотренных вариантов не превышает 1%. Проведенное сравнение свидетельствует о высокой (с практической точки зрения) точности моделирования КС со сложной структурой. За счет использования предлагаемого автором диссертации метода компьютерного моделирования КС со сложной структурой удалось достичь ускорения расчета одной КС по сравнению с ранее использованными методами, с 40-50с до 0,1с.

Применение технологии снижения энергетических затрат на транспортировку газа при решении практической задачи управления позволило снизить суммарные энергетические затраты более чем на 6%, при этом выигрыш от применения автоматизированного выбора управляющих воздействий по сравнению с вариантом управления предложенным диспетчерской службой составил 1,ЗМВт(1%).

Пример оптимизации динамических режимов транспорта газа представлен на рис.5. Проанализирован временной отрезок с 07:00:03 04 февраля 2002 года по 07:00:03 05 февраля 2002 года. На рис.5 показано в процентном отношении уменьшение суммарной стоимости энергетических затрат на транспортировку газа для оптимизации, проведенной для отдельных станций и для совместной оптимизации всех станций сети.

По результатам применения разработанной компьютерной технологии для всей трубопроводной сети словацкого газотранспортного предприятия прогнозируемое снижение себестоимости транспорта газа превысило 93 миллиона рублей (3 миллиона 160 тысяч долларов США) в год.

10 9 8 7 6

S? 5 4 3 2 1 0

4800 24000 42000 55200 75600-

Время от мши! измерений, с

Н--оптимизация отдельных станций —гибридная оптимизация сети станций

Рис.5. Оптимизация режима транспорта газа через газотранспортное предприятие:

В случае, когда при оптимизации рассматривалась каждая КС в отдельности (т.е. не учитывалось взаимное влияние КС друг на друга, что соответствует широко распространенной в ТЭК так называемой пассивной модели КС), то прогнозируемое снижение себестоимости транспорта газа сократилось до 57 миллионов рублей (1 миллион 947 тысяч долларов США) в год. Вышесказанное свидетельствует о необходимости при оптимизации рассматривать работу всей трубопроводной сети предприятия ТЭК в целом. Многочисленные прогнозные оценки, выполненные при непосредственном участии автора диссертации, позволили существенно снизить затраты на транспорт газа в компании «SPP-DSTG», что и стало одним из основных критериев внедрения ГДС на базе программно-математического комплекса «AMADEUS» в производство.

Для иллюстрации возможности адаптации разработанных методов и технологии для оптимизации работы элементов теплофикационных сетей. Проведена оптимизация режима работы сетевых насосов теплофикационной установки ТЭЦ-22 ОАО «Мосэнерго»(рис.6).

Выбраны насосные агрегаты, совместная работа которых обеспечивает требуемый уровень давления в выходном коллекторе установки, при минимальных энергозатратах. В процессе решения задачи оптимизации работы сетевых насосов с использованием динамического алгоритма, предложенного автором диссертации, решена комбинаторная задача поиска допустимых вариантов комбинаций работающих насосов. По итогам решения комбинаторной задачи выбраны четыре варианта групп работающих насосов (таблица 1). Для этих ва-

Уменьшение стоимости транспорта газа по сети КС01-КС04 по сравнению со стоимостью до оптимизации

риантов групп насосов оценка давления в выходном коллекторе установки удовлетворяет требованиям задачи, а оценка суммарной мощности насосов дает значение меньшее, чем для других вариантов.

Рис.6. Расчетная схема теплофикационной установки ТЭЦ-22 ОАО «Мосэнерго» (количество

насосов показано условно).

Таблица 1

Результаты выбора конфигурации насосов

№ Варианта конфигурации Количество насосов в группах 1 р МПа МВт

№1 №2 №3 №4 №5

1 6 2 7 2' 3 1,09 13,9

2 6 3 7 3 3 1,37 16,97

3 7 2 7 2 3 1,23 15,33

4 7 3 6 3 3 1,43 17,91

Рвых.ыл ■ минимальное давление в выходном коллекторе; " £М ' суммарная мощность насосов.

По результатам подробного анализа найденных вариантов оптимальной является конфигурация работающих насосов, рассмотренная в варианте №3. После проведения подробного расчета вариант №1 признан неприемлемым, так как в нем не обеспечивается требуемый уровень давления в выходном коллекторе. Применение разработанных методов к оптимизации режима работы насосных установок позволяет снизить энергетические затраты на 5-10%.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Разработан, научно обоснован и верифицирован на решении тестовых и производственных задачах новый метод оперативного технологического анализа безопасности установившихся режимов транспорта природного газа через компрессорные станции сложной структуры с применением компьютерных си-муляторов. Разработанный метод позволил ускорить процесс моделирования режима работы КС, для рассмотренных производственных задач, более чем в 100 раз (по сравнению с методами, требующими моделирования работы каждого ГПА). Ускорение произошло за счет уменьшения объемов компьютерного моделирования в результате объединения моделей компрессорных цехов с различной степенью подробности описания в единую расчетную схему и применения сокращенного набора управляемых переменных.'

2. Разработан, научно обоснован и верифицирован на решении тестовых и производственных задач метод построения технологических режимов транспортирования природного газа через индивидуальную компрессорную станцию сложной структуры, обеспечивающий строгое выполнение требований ее безопасного функционирования при одновременном снижении энергетических затрат. Разработанный метод позволил ускорить процесс поиска оптимального режима КС для рассмотренных производственных задач более чем в 10 раз (по сравнению с методами, не использующими гибридного алгоритма).

3. Разработка на базе модели КС сложной структуры унифицированной расчетной схемы, позволяющей описывать различные технологические схемы КС, с целью ускорения построения компьютерных газодинамических симуля-торов трубопроводных сетей. Ее применение позволило сократить время разработки компьютерного симулятора для газотранспортного предприятия, объединяющего 4 компрессорные станции с 14 месяцев до 4 месяцев.

4. Разработан, научно обоснован и верифицирован на тестовых задачах алгоритм оценки возможности возникновения помпажа в системе «технологические трубопроводы - группа центробежных нагнетателей газоперекачивающих агрегатов КС - рециркуляционный канал» с целью обоснованного выбора управляющих воздействий на перекачивающее оборудование, обеспечивающего безопасность функционирования КС.

5. Впервые разработана, научно обоснована и верифицирована на решении тестовых и производственных задач компьютерная технология снижения энергетических затрат на безопасные режимы транспорта природного газа через сети компрессорных станций сложной структуры.

4. С помощью разработанных методов были получены новые результаты, расширяющие и углубляющие представления о безопасном функционировании трубопроводных систем и методах оптимизации их работы: расчетные оценки параметров оптимальных режимов транспорта природного газа по сетям газотранспортных предприятий и воды по теплофикационным сетям тепловых электростанций; безаварийные прогнозные сценарии оптимального функционирования сетей компрессорных станций энергообъектов. Применение разра-

ботанных методов к оптимизации режима работы насосных установок позволяет снизить энергетические затраты на 5-10%.

5. Исследования применимости изотермических аналитических моделей транспорта природного газа по технологическим трубопроводам компрессорной станции и соответствующих неизотермических численных моделей, построенных на адаптации полной системы уравнений газовой динамики, показали, что для анализа быстроменяющихся, переходных и аварийных режимов работы станции необходимо использовать неизотермические численные модели технологических трубопроводов, если время изменения параметров режимов не превышает 50 минут. В противном случае можно использовать изотермические аналитические модели технологических трубопроводов компрессорных станций, что существенно сокращает время проведение оперативного технологического анализа режима работы газотранспортного предприятия в целом.

6. По результатам применения разработанных методов и компьютерной технологии для газотранспортной компании «SPP-DSTG» (Словакия) прогнозируемое снижение стоимости энергетических затрат на транспорт газа превысило 93 миллиона рублей (3 миллиона 160 тысяч долларов США) в год.

Результаты диссертационной работы изложены в следующих публикациях:

1. Численный анализ и оптимизация газодинамических режимов транспорта природного газа / Селезнев В.Е., Клишин Г.С., Киселев В.В. и др.: Под ред. В.Е. Селезнева. - М.: Едиториал УРСС, 2003. - 223 с.

2. Теория и опыт применения компьютерных вычислительных газодинамических симуляторов транспорта газовых смесей по сетям промышленных трубопроводов / Селезнев В.Е., Прялов С.Н., Киселев В.В. и др. // VI научный семинар Президиума РАН и Научно консультативного комитета МНТЦ «Наука и вычисления»: Тез. докл. - М.: МНТЦ, 2003. - С. 41-42.

3. Математическое моделирование и анализ риска для безопасной транспортировки природного газа через сеть компрессорных станций./ Селезнев В.Е., Киселев В.В., Комиссаров А.С. и др. Часть 1. // Международная конференция по безопасности и надежности KONBiN-2003: Сб. докл. - Варшава (Польша): WITWL, 2003. - Т.З, статья В10.21 - С. 347-354. (на английском языке)

4. Математическое моделирование и анализ риска для безопасной транспортировки природного газа через сеть компрессорных станций./ Селезнев В.Е., Киселев В.В., Комиссаров А.С. и др. Часть 2. // Международная конференция по безопасности и надежности KONBiN-2003: Сб. докл. - Варшава (Польша): WITWL, 2003. - Т.З, статья В10.21 - С. 355-362. (на английском языке)

5. Селезнев В.Е., Киселев В.В. Теоретические аспекты гибридного алгоритма оптимизации сети последовательных компрессорных станций. // Complex Pipeline System 2002 (High precision gas dynamics computation): Сб. докл. Международной конф. 17-19 июня 2002 года, Словакия / Под ред. В.Е. Селезнева. - М.: Издательство Барс, 2002. - Часть 1-37-51.

6. Селезнев В.Е., Киселев В.В. Гибридный метод высокоточной оптимизации сети компрессорных станций. // Наука и техника в газовой промышленности. -2003.-№1.-С. 13-17.

20 № - 7 4 о 4

7. О подходе к снижению затрат на транспорт природного газа в стационарных и нестационарных режимах методами численной оптимизации. / Селезнев В.Е., Киселев В.В., Бойченко А.Л., и др. // AMADEUS Computation System for Complex Pipeline System 2003 (High precision gas dynamics computations): Сб. докл. Второй международной конференции 06-09 октября 2003 года, г.Нитра и г.Смоляница, Словакия / Под ред. В.Е. Селезнева - М.: Барс, 2003. - Т.1 - С.65-138.

8. Селезнев В.Е., Клишин Г.С., Киселев В.В. Численное моделирование при анализе опасности аварий на газопроводах ТЭК. // Безопасность труда в промышленности. - 2002. - №3. - С. 23-27.

9. Селезнев В.Е., Бойченко А.Л., Киселев В.В. О точности моделирования газотранспортных сетей с помощью программного комплекса AMADEUS. // Complex Pipeline System 2002 (High precision gas dynamics computation): Сб. докл. Международной конф. 17-19 июня 2002 года, Словакия / Под ред. В.Е. Селезнева. - М.: Издательство Барс, 2002. - Часть 1 - С. 59-67.

10. Практический анализ и оптимизация транспорта газа через газотранспортное предприятие с помощью компьютерного симулятора на базе программно-математического комплекса «AMADEUS» / Селезнев В.Е., Прялов С.Н., Киселев В.В. и др. // AMADEUS Computation System for Complex Pipeline System 2003 (High precision gas dynamics computations): Сб. докл. Второй международной конференции 06-09 октября 2003 года, г.Нитра и г.Смоляница, Словакия / Под ред. В.Е. Селезнева - М.: Издательство Барс, 2003. - Т.1 - С.65-138.

11. Опыт эксплуатации систем реального времени и их вклад в безопасное и эффективное управление газотранспортными системами / Селезнев В.Е., Пря-лов С.Н., Киселев В.В. и др. // 35-ая ежегодная конференция PSIG-2003: Сб. докл. - Берн (Швейцария), 2003 - С. 1-8. (на английском языке)

12. Киселев В.В., Селезнев В.Е. Математические основы автоматизированного управления транспортом газа в трубопроводных системах. // Сборник тезисов докладов Десятой Международной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника'и энергетика» (02-03 марта 2004 года, г.Москва). - М.: Изд-во МЭИ, 2004. - Т.1 - С.405-406.

Подписано в печать,^.Ci'i/Зак. № Тир. i'Cin.n. i,i>j> Полиграфический центр МЭИ (ТУ) Красноказарменная ул., л. 13

ВВЕДЕНИЕ.

СПИСОК ОСНОВНЫХ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ СОКРАЩЕНИЙ. СПИСОК ОСНОВНЫХ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

ГЛАВА

КРИТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ СУЩЕСТВУЮЩИХ МЕТОДОВ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ РАБОТЫ КОМПРЕССОРНЫХ СТАНЦИЙ И ОПТИМИЗАЦИИ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ЗАТРАТ НА ТРУБОПРОВОДНЫЙ ТРАНСПОРТ

1.1. Обзор методов моделирования компрессорных станций.

1.2. Обзор методов оптимизации энергетических затрат на трубопроводный транспорт и использование компьютерных симуляторов.

ГЛАВА

РАЗРАБОТКА МЕТОДА ОПЕРАТИВНОГО ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО АНАЛИЗА БЕЗОПАСНОСТИ УСТАНОВИВШИХСЯ РЕЖИМОВ ТРАНСПОРТА ПРИРОДНОГО ГАЗА ЧЕРЕЗ КОМПРЕССОРНЫЕ СТАНЦИИ СЛОЖНОЙ СТРУКТУРЫ С ПРИМЕНЕНИЕМ КОМПЬЮТЕРНЫХ СИМУЛЯТОРОВ.

2.1. Теоретические основы компьютерного анализа безопасности функционирования группы газоперекачивающих агрегатов (компрессорного цеха или компрессорной станции).

2.2. Описание метода практического моделирования компрессорной станции сложной структуры, учитывающего технологию транспорта газа через компрессорную станцию.

2.3. Компьютерный анализ оценки возможности возникновения аварийных режимов транспорта газа через компрессорную станцию с учетом помпажных явлений.

1.3. Выводы по главе

2.4. Выводы по главе 2.

ГЛАВА

КОМПЬЮТЕРНАЯ ТЕХНОЛОГИЯ СНИЖЕНИЯ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ЗАТРАТ НА БЕЗОПАСНЫЕ РЕЖИМЫ ТРАНСПОРТА ПРИРОДНОГО ГАЗА ЧЕРЕЗ СЕТИ КОМПРЕССОРНЫХ СТАНЦИЙ СЛОЖНОЙ СТРУКТУРЫ.

3.1. Оптимизация установившихся безопасных режимов с применением компьютерных симуляторов.

3.1.1. Разработка метода построения технологических режимов транспортирования природного газа через индивидуальную компрессорную станцию сложной структуры, обеспечивающего строгое выполнение требований ее безопасного функционирования при одновременном снижении энергетических затрат.

3.1.2. Оптимизация установившихся режимов транспорта газа через сеть последовательно соединенных компрессорных станций.

3.2. Оптимизация неустановившихся безопасных режимов с применением компьютерных симуляторов.

3.2.1. Разработка метода снижения энергетических затрат на безопасные неустановившиеся режимы транспорта природного газа через компрессорную станцию сложной структуры.

3.2.2. Метод снижения энергетических затрат на безопасные неустановившиеся режимы транспорта природного газа через газотранспортную сеть.

3.3. Описание технологии снижения энергетических затрат на безопасные режимы транспорта газа для сети компрессорных станций.

3.4 Выводы по главе 3.

ГЛАВА

ОЦЕНКА АДЕКВАТНОСТИ И ПРИМЕРЫ ПРИМЕНЕНИЯ РАЗРАБОТАННЫХ МОДЕЛЕЙ И ТЕХНОЛОГИИ.

4.1. Оценка адекватности компьютерных симуляторов реальным компрессорным станциям сложной структуры при установившихся режимах их работы.

4.2. Примеры решения практической задачи оптимизации транспорта природного газа по сети компрессорных станций.

4.3. Пример возможности применения разработанных технологии и методов для оптимизации безопасной работы элементов теплофикационных сетей.

4.4. Выводы по главе 4.

ВЫВОДЫ

СПИСОКЛИТЕРАТУРЫ

Актуальность проблемы. По промышленным трубопроводным системам топливно-энергетического комплекса (ТЭК) транспортируются большие объемы газов и жидкостей. Характерными примерами таких систем являются магистральные газопроводы (МГ), магистральные нефтепроводы, магистральные трубопроводы тепловых муниципальных сетей и т.д. Суммарная протяженность магистральных газопроводов превышает 145 тысяч километров. В эксплуатации находятся 234 компрессорные станции, установленной мощностью 38,2 млн. кВт. В России в настоящее время подключено к газопроводам и отводам 1260 городов и поселков городского типа. На базе природного газа газифицировано около 21 млн. квартир в городах и поселках, 3 млн. домов на селе, эксплуатируется более 55 тысяч километров межпоселковых и 185 тысяч километров уличных газопроводов. В пределах России газотранспортная сеть позволяет транспортировать свыше 600 млрд. куб. м природного газа в год, являясь крупнейшей такого рода системой в мире. [1,2]. От надежности функционирования трубопроводных систем ТЭК зависит стабильность работы всех отраслей промышленности.

В последнее время в мире отмечается снижение надежности работы трубопроводов ТЭК. Участившиеся аварии связаны со старением трубопроводов, ростом динамики режимов транспорта газов и жидкостей, развитием и усложнением трубопроводных систем.

Одной из главных задач предприятий, эксплуатирующих трубопроводные системы, является обеспечение безопасности режимов транспорта газа или жидкости. Ее решение на производстве заключается в разработке и строгом соблюдении технологических, эксплуатационных, экологических, конструктивных и иных ограничений, накладываемых на параметры работы перекачивающего оборудования и техническое состояние трубопроводных сетей.

К сожалению, используемые в настоящее время системы диспетчерского управления и сбора данных (SCADA-системы) обеспечивают сбор и архивацию большого объема информации (десятки тысяч значений измеряемых параметров), не предоставляя при этом инструментария для анализа собранной информации и планирования режимов работы газоперекачивающих агрегатов. Эти системы не предназначены для проведения прогнозных расчетов неустановившихся режимов транспорта газа и для их оптимизации.

В сложившейся ситуации диспетчер не может обеспечивать постоянный контроль и проводить анализ большого количества параметров с целью обеспечения безопасности функционирования трубопроводной системы. Он также не имеет возможности эффективно прогнозировать изменения параметров функционирования трубопроводных сетей при реализации тех или иных управляющих воздействий (например, таких как перекрытие кранов, переключение газоперекачивающих агрегатов и т.д.).

Не лучше обстоит дело с совершенствованием системы ограничений на функционирование трубопроводных систем, направленных на обеспечение промышленной безопасности объектов ТЭК. Применяемые математические модели компрессорных станций и трубопроводных систем в целом, как правило, построены на базе существенных упрощений моделей реальных физических процессов, протекающих в трубопроводных сетях. Такие упрощения существенно искажают картину функционирования реальных трубопроводов, что приводит к выработке ошибочных ограничений, часто оставляющих бреши для развития реальных аварийных ситуаций и/или не обосновано ограничивающих диапазоны изменения производственных режимов, что препятствует их оптимизации.

Научно обоснованное и эффективное решение задачи разработки действенной системы ограничений и строгое их соблюдение при функционировании трубопроводных сетей на современном этапе развития ТЭК невозможно без привлечения методов и средств компьютерного моделирования.

Все вышесказанное свидетельствует об острой необходимости, в условиях современной динамики работы трубопроводного транспорта и тотального старения трубопроводов, разработки новых методов компьютерного моделирования процессов транспорта газов и жидкостей по трубопроводным сетям с целью обеспечения безопасности их функционирования.

На транспортирование газов и жидкостей в ТЭК затрачивается большое количество электроэнергии, топливного газа, жидких и твердых топлив, имеющих высокую стоимость. Поэтому для любого современного предприятия ТЭК не менее важной задачей, чем безопасность, является снижение энергетических затрат на транспортирование газов и жидкостей по системам трубопроводов [1-14].

Сложность современных трубопроводных систем такова, что эффективное решение задач снижения энергетических затрат на транспортирование газов и жидкостей, при соблюдении требований безопасности, возможно только в результате комплексного применения современных методов вычислительной механики, математического программирования, компьютерной техники и аппаратных систем автоматизированного контроля технологическими процессами транспорта газа по трубопроводам [15-17].

Поэтому в настоящее время актуальна задача разработки интеллектуальных компьютерных систем автоматизированного контроля и управления режимами транспорта газа и жидкости по трубопроводным сетям, работающим в режиме реального времени [18-20]. Ядром интеллектуальных систем являются компьютерные газодинамические или гидравлические симуляторы [12]. Их применение позволяет с высокой (для решения производственных задач) точностью и степенью подробности анализировать физические процессы течения конкретных продуктов через конкретные трубопроводные сети, учитывая их конструктивные особенности и условия эксплуатации [7,19]. Использование компьютерных газодинамических и гидравлических симуляторов в ТЭК в первую очередь направлено на развитие следующих особо важных производственных направлений: проведение автоматического анализа текущих и прогнозных параметров нестационарного транспорта продуктов по трубопроводным сетям с точки зрения соблюдения технологических, эксплуатационных, конструктивных, экологических и иных ограничений для предотвращения возникновения или раннего обнаружения нештатных и аварийных ситуаций на промышленных объектах ТЭК;

- разработка алгоритмов управления режимами работы перекачивающего оборудования трубопроводных сетей, обеспечивающих снижение энергетических затрат на транспортирование продуктов при сохранении производственных заданий на их транспорт и одновременном соблюдении соответствующих ограничений, связанных с требованиями промышленной безопасности.

Необходимость поиска эффективного и научно обоснованного решения данных производственных задач определила следующую основную цель данной диссертационной работы.

Целью работы являлись разработка и реализация автоматизированных методов построения технологических режимов транспортирования газов и жидкостей по трубопроводным сетям энергообъектов ТЭК, обеспечивающих строгое выполнение требований их безопасного функционирования при одновременном снижении энергетических затрат на транспортирование. Данные методы базируются на постановке и решении математической задачи условной оптимизации стационарных и нестационарных режимов транспорта продуктов по трубопроводным сетям с применением компьютерных газодинамических или гидравлических симуляторов.

Для реализации поставленной цели лично автором диссертации были решены следующие задачи:

1. Разработка, обоснование и верификация на тестовых и производственных задачах математической модели транспортирования природного газа через КС сложной структуры, работающей в режиме реального времени и позволяющей анализировать выполнение технологических, эксплуатационных, конструктивных, экологических и иных ограничений для предотвращения возникновения или раннего обнаружения нештатных и аварийных ситуаций на промышленных объектах ТЭК.

2. Разработка, обоснование и верификация на тестовых задачах алгоритма оценки возможности возникновения помпажа в системе «технологические трубопроводы — группа центробежных нагнетателей газоперекачивающих агрегатов КС - рециркуляционный канал» с целью обоснованного выбора управляющих воздействий на перекачивающее оборудование, обеспечивающего безопасность функционирования КС.

3. Разработка на базе модели КС сложной структуры (см. пункт 1) унифицированной расчетной схемы, позволяющей описывать различные технологические схемы КС, с целью ускорения построения компьютерных газодинамических симуляторов трубопроводных сетей.

4. Разработка, обоснование и верификация на тестовых и производственных задачах алгоритма применения унифицированной расчетной схемы (см. пункт 3) для ускорения анализа стационарных и нестационарных процессов транспорта газа и безопасного управления газотранспортной сетью.

5. Разработка, обоснование и верификация на тестовых и производственных задачах алгоритма выбора конфигурации и параметров режимов совместной работы газоперекачивающего оборудования индивидуальных КС сложной структуры для снижения энергетических затрат на стационарные режимы транспорта газа на базе модификации гибридного метода оптимизации работы трубопроводных сетей [21-23] и анализа возможности возникновения помпажных явлений (см. пункт 2).

6. Разработка, обоснование и верификация на производственных задачах алгоритма снижения энергетических затрат на нестационарные режимы транспорта газа через индивидуальные КС сложной структуры и их последовательные сети при строгом соблюдении заданных ограничений в результате постановки и решения специальной задачи общего нелинейного программирования.

Перечисленные выше модели и алгоритмы их численного анализа на практике были реализованы в виде методов и технологии, составивших научную новизну данной диссертационной работы.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. Разработан, научно обоснован и верифицирован новый метод оперативного технологического анализа безопасности установившихся режимов транспорта природного газа через компрессорные станции сложной структуры с применением компьютерных симуляторов. Под сложной структурой компрессорной станции здесь понимается сложная топологическая схема соединения технологических газопроводов и наличие на компрессорной станции нескольких компрессорных цехов (КЦ) с разнотипными газоперекачивающими агрегатами. Данный метод требует построения компьютерного газодинамического симулятора КС, базирующегося на математической модели в виде системы нелинейных алгебраических уравнений (СНАУ). СНАУ описывает условия равенства напоров природного газа в ветвях КС и закон сохранения массового расхода в узлах слияния или разделения потоков природного газа (коллекторы КС, узлы сочленения ТГ). Под термином «ветвь КС» здесь подразумевается участок трубопроводной сети КС, объединяющий в себе подводящий ТГ, центробежный нагнетатель ГПА (ЦН) и отводящий ТГ. При построении модели проводится унификация описания реальной КС за счет группирования агрегатов КС по итогам детального анализа технологических режимов транспорта газа через КС. Сокращение времени численного анализа построенной математической модели КС сложной структуры достигается за счет применения в результате унификации уменьшенного набора управляемых переменных. Его использование позволяет существенно упростить алгоритм решения СНАУ и сузить область поиска решения путем точного задания ограничений на варьируемые переменные. Также сокращение времени численного анализа моделей КС со сложной структурой достигается за счет уменьшения объемов вычислений в результате объединения моделей КЦ с различной степенью подробности описания в единую расчетную схему. Анализ безопасности осуществляется путем автоматического контроля за соблюдением технологических, эксплуатационных, конструктивных, экологических и иных ограничений и проверки режима на возможность возникновения помпажа в системе «технологические трубопроводы — группа центробежных нагнетателей газоперекачивающих агрегатов КС - рециркуляционный канал».

2. Разработан, научно обоснован и верифицирован новый метод построения технологических режимов транспортирования природного газа через индивидуальную КС сложной структуры, обеспечивающий строгое выполнение требований ее безопасного функционирования при одновременном снижении энергетических затрат. Метод предполагает создание газодинамического симулятора КС сложной структуры на базе модели

КС, предложенной автором диссертации (см. пункт 1). Постановка задачи снижения затрат на транспорт, согласно данному методу, формализуется в виде задачи условной оптимизации. Построенный симулятор КС используется для вычисления значений целевой функции, описывающей суммарные энергетические затраты на транспорт газа в заданном режиме и функций-ограничений, формализующих фактические технологические, эксплуатационные, конструктивные и экологические ограничения на транспорт газа через КС. На первом шаге разработанный метод требует нахождения вариантов возможных конфигураций оборудования КС в результате направленного пошагового исключения недопустимых вариантов конфигураций работающего оборудования. Затем, в результате постановки и решения вспомогательной задачи нелинейного программирования (НП), для каждой из полученных на предыдущем шаге конфигураций оборудования КС находятся минимальные значения энергетических затрат на транспорт газа. Для каждого состояния оборудования КС производится проверка устойчивости рабочих точек на характеристиках ЦН с точки зрения предотвращения помпажа в системе «технологические трубопроводы — группа центробежных нагнетателей газоперекачивающих агрегатов КС — рециркуляционный канал». В качестве общего решения задачи снижения затрат на транспорт газа через индивидуальную КС при заданном установившемся безопасном режиме ее работы выбирается вариант конфигурации работающего оборудования этой КС и значения соответствующих частот вращения валов ЦН, дающие минимум затрат на перекачку газа при заданных граничных условиях, при выполнении ограничений и обоснованной устойчивости рабочих точек.

3. Впервые разработана, научно обоснована и верифицирована на решении тестовых и производственных задач компьютерная технология снижения энергетических затрат на безопасные режимы транспорта природного газа через последовательные сети компрессорных станций сложной структуры.

Данная технология требует построения компьютерных газодинамических симуляторов стационарных и нестационарных режимов транспорта газа через КС и соединяющие их линейные части магистральных газопроводов (ЛЧМГ). Оптимизация неустановившихся режимов транспорта газа производится построением оптимальных прогнозов функционирования газотранспортной сети в результате решения задачи общего нелинейного программирования, формализующей проблему снижения затрат на прогнозном временном отрезке при соблюдении формализованных технологических, эксплуатационных и конструктивных ограничений на параметры работы газоперекачивающего оборудования, и обоснованной устойчивости рабочих точек на характеристиках ЦН, обеспечивающих безопасность транспорта газа.

4. С помощью разработанных методов были получены новые результаты, расширяющие и углубляющие представления о безопасном функционировании объектов трубопроводных систем ТЭК и методах оптимизации их работы как в установившихся, так и неустановившихся режимах. К таким результатам относятся: расчетные оценки параметров безопасных оптимальных стационарных, квазистационарных и нестационарных режимов транспорта природного газа по сетям газотранспортных предприятий; расчетные оценки оптимальных режимов функционирования теплофикационных сетей тепловых электростанций (ТЭС); расчетные оценки параметров неустановившихся режимов транспорта газа через индивидуальные КС с использованием газодинамической модели ТГ, построенной на базе адаптации полной системы уравнений газовой динамики к описанию течений в длинных трубопроводах; безаварийные прогнозные сценарии оптимального функционирования сетей КС газотранспортных предприятий в условиях их нормальной эксплуатации, при ремонте и реконструкции.

Практическая ценность работы. Выносимые на защиту методы были реализованы в виде программно-математического комплекса «CorNet» и его упрощенной специализированной версии «AMADEUS», применяемых для повышения промышленной и пожарной безопасности и снижения затрат на функционирование трубопроводных систем энергообъектов [24,25-30]. Эти комплексы используются для решения практических задач обеспечения безопасности и анализа работоспособности энергообъектов, как в России, так и за рубежом.

Он успешно применялся при решении задач ОАО «ГАЗПРОМ», Госгортехнадзора РФ, Минатома РФ, Международной газотранспортной компании «SPP-DSTG», Сандийских национальных лабораторий (США), Фраунгоферовского института неразрушающего контроля (Германия) и др. (см., например, [7,12,22-27,31,32]).

Достоверность изложенных в диссертации основных научных положений обеспечивается [12,15,22-27,31-33]:

- научным обоснованием использования современных методов вычислительной механики и математической оптимизации для решения задач снижения затрат на функционирование и повышение безопасности промышленных энергообъектов;

- научным обоснованием адекватности применяемых математических моделей моделируемым реальным объектам и процессам;

- научным обоснованием применимости и эффективности методов численного анализа разработанных моделей;

- результатами натурных и численных экспериментов;

- многолетней практикой успешного применения рассматриваемых в диссертации методов на реальных объектах ТЭК, как в России, так и за рубежом.

Предлагаемые новые методы и результаты их применения, направленные на повышение безопасности объектов трубопроводных систем ТЭК, выносятся на защиту в виде основных научных положений диссертации, принадлежащих лично автору диссертации:

1) метод оперативного технологического анализа безопасности установившихся режимов транспорта природного газа через компрессорные станции сложной структуры с применением компьютерных симуляторов;

2) метод построения технологических режимов транспортирования природного газа через индивидуальную компрессорную станцию сложной структуры, обеспечивающий строгое выполнение требований ее безопасного функционирования при одновременном снижении энергетических затрат;

3) компьютерная технология снижения энергетических затрат на безопасные режимы транспорта природного газа через последовательные сети компрессорных станций сложной структуры в результате решения задачи общего нелинейного программирования, формализующей проблему снижения затрат на прогнозном временном отрезке;

4) новые результаты, расширяющие и углубляющие представления о безопасном функционировании объектов трубопроводных систем топливно-энергетического комплекса и методах оптимизации их работы как в установившихся, так и неустановившихся режимах.

Автор диссертации выражает глубокую благодарность своему научному руководителю, заместителю главного конструктора ФГУП «РФЯЦ-ВНИИЭФ» -начальнику отделения доктору технических наук Селезневу Вадиму Евгеньевичу за научные консультации, поддержку, научное руководство и практическую помощь при определении направлений научных исследований, положенных в основу диссертации.

Автор диссертации выражает благодарность главному конструктору

ФГУП «РФЯЦ-ВНИИЭФ», директору Научно-производственного комплекса ФГУП «РФЯЦ-ВНИИЭФ» Клишину Геннадию Семеновичу и заместителю начальника отделения ФГУП «РФЯЦ-ВНИИЭФ», кандидату технических наук Алешину Владимиру Васильевичу за постоянное внимание к его работе и поддержку.

Автор благодарит сотрудников кафедры ТЭС за внимание к его работе и научные дискуссии по теме диссертации.

Автор благодарит за сотрудничество и поддержку разработок своего иностранного коллегу главного специалиста по моделированию компании SPP-DSTG инженера Яна Марко.

Автор выражает искреннюю благодарность своим коллегам кандидату технических наук Прялову Сергею Николаевичу, Бойченко Александру Леонидовичу, Фотину Сергею Валентиновичу, Зеленской Оксане Ивановне, Мотлохову Владиславу Владимировичу и Комиссарову Алексею Сергеевичу за сотрудничество и поддержку.

СПИСОК ОСНОВНЫХ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ СОКРАЩЕНИЙ

АВО - аппарат воздушного охлаждения;

ГДС — высокоточный компьютерный газодинамический симулятор режимов транспорта природного газа через трубопроводные сети газотранспортных предприятий (или фрагменты трубопроводных сетей газотранспортных предприятий); ГПА - газоперекачивающий агрегат на КС (КЦ); ГТУ - газотурбинная установка в качестве силового привода ГПА; ДП - динамическое программирование;

КС - компрессорная газоперекачивающая станция, включающая в себя блоки пылеуловителей, компрессорные цеха, блоки аппаратов воздушного охлаждения;

КЦ — компрессорный газоперекачивающий цех в составе КС; ЛЧМГ - линейная часть магистральных газопроводов; МГ — магистральный газопровод; НП — нелинейное программирование; ПУ - пылеуловитель;

СНАУ - система нелинейных алгебраических уравнений;

ТГ — технологические газопроводы на КС (КЦ);

ТЭК - топливно-энергетический комплекс;

ТЭС - тепловая электростанция;

УРС - уравнение состояния;

ЦВТМ - Центр вычислительных технологий механики ООО «НПО ВНИИЭФ

ВОЛГОГАЗ» ЦН - центробежный нагнетатель ГПА; ЭП — электрический силовой привод ГПА;

SCADA-система - (Supervisory Control And Data Acquisition) - система для диспетчерского управления и сбора данных (название класса систем для комплексной автоматизации промышленного производства).

СПИСОК ОСНОВНЫХ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

J - массовый расход транспортируемого газа или жидкости, кг/с;

Т - температура транспортируемого газа или жидкости, К;

Р - давление транспортируемого газа или жидкости, Па; р - плотность транспортируемого газа или жидкости, кг/м3; п - рабочие частоты вращения валов ЦН для всех ГПА в КС или КЦ, об/мин;

Q - объемный расход природного газа, мЗ/с;

Qk - коммерческий расход природного газа, млн.мЗ/сутки;

D - внутренний диаметр трубопровода, м; - длина трубопровода, м; v - средняя по проходному сечению трубы скорость течения газа, м/с;

F - площадь проходного сечения трубопровода, м2;

Я - коэффициент гидравлического сопротивления трения; д0„ - некоторый коэффициент дополнительных потерь давления газа, определяется по фактическим замерам параметров потока для каждого конкретного участка ТГ; Re - число Рейнольдса;

Им - коэффициент динамической вязкости газа или жидкости, Па-с; <7 - эквивалентная шероховатость внутренней поверхности трубы, м; к - коэффициент теплопередачи, Вт/(м-К); ср - осредненная теплоёмкость транспортируемого газа при постоянном давлении, Дж/(кг-К); а, - коэффициент теплоотдачи от транспортируемого газа к стенке трубы, Вт/(м2-К); а2 - коэффициент теплоотдачи от стенки трубы в окружающую среду,

Вт/(м2-К); sстенки " толщина стенки трубы, м; дизол - толщина изоляционного покрытия трубы, м;

Ктенки " коэффициент теплопроводности материала стенки трубы, Вт/(м-К); Лизол - коэффициент теплопроводности материала изоляционного покрытия % трубы, Вт/(м-К);

М - мощность, подводимая на вал ЦН от ГТУ через муфту, Вт; Н - напор, м; е - степень сжатия;

Z,. - значение функции энергетических затрат на транспорт газа через КС на i -том временном шаге, Вт;

At - шаг по времени, с;

Rm - евклидово /и-мерное векторное пространство. Индексы

1 и вх — обозначает принадлежность параметра входу объекта;

2 и вых - обозначает принадлежность параметра выходу объекта; min, шах - обозначают минимальное и максимальное значение параметра;

Редко используемые символьные обозначения, применяемые в формулах, оговариваются особо в каждой главе диссертации.

выводы

1. Разработан, научно обоснован и верифицирован на решении тестовых и производственных задачах новый метод оперативного технологического анализа безопасности установившихся режимов транспорта природного газа через компрессорные станции сложной структуры с применением компьютерных симуляторов. Разработанный метод позволил ускорить процесс моделирования режима работы КС, для рассмотренных производственных задач, более чем в 100 раз (по сравнению с методами, требующими моделирования работы каждого ГПА). Ускорение произошло за счет уменьшения объемов компьютерного моделирования в результате объединения моделей компрессорных цехов с различной степенью подробности описания в единую расчетную схему и применения сокращенного набора управляемых переменных.

2. Разработан, научно обоснован и верифицирован на решении тестовых и производственных задач метод построения технологических режимов транспортирования природного газа через индивидуальную компрессорную станцию сложной структуры, обеспечивающий строгое выполнение требований ее безопасного функционирования при одновременном снижении энергетических затрат. Разработанный метод позволил ускорить процесс поиска оптимального режима КС для рассмотренных производственных задач более чем в 10 раз (по сравнению с методами, не использующими гибридного алгоритма).

3. Разработка на базе модели КС сложной структуры унифицированной расчетной схемы, позволяющей описывать различные технологические схемы КС, с целью ускорения построения компьютерных газодинамических симуляторов трубопроводных сетей. Ее применение позволило сократить время разработки компьютерного симулятора для газотранспортного предприятия, объединяющего 4 компрессорные станции с 14 месяцев до 4 месяцев.

4. Разработан, научно обоснован и верифицирован на тестовых задачах

• алгоритм оценки возможности возникновения помпажа в системе «технологические трубопроводы — группа центробежных нагнетателей газоперекачивающих агрегатов КС - рециркуляционный канал» с целью обоснованного выбора управляющих воздействий на перекачивающее оборудование, обеспечивающего безопасность функционирования КС.

5. Впервые разработана, научно обоснована и верифицирована на решении тестовых и производственных задач компьютерная технология снижения энергетических затрат на безопасные режимы транспорта природного газа через сети компрессорных станций сложной структуры.

4. С помощью разработанных методов были получены новые результаты, расширяющие и углубляющие представления о безопасном функционировании трубопроводных систем и методах оптимизации их работы: расчетные оценки параметров оптимальных режимов транспорта природного газа по сетям газотранспортных предприятий и воды по теплофикационным сетям тепловых электростанций; безаварийные прогнозные сценарии оптимального функционирования сетей компрессорных станций энергообъектов. Применение разработанных методов к оптимизации режима работы насосных установок позволяет снизить энергетические затраты на 5-10%.

5. Исследования применимости изотермических аналитических моделей транспорта природного газа по технологическим трубопроводам компрессорной станции и соответствующих неизотермических численных моделей, построенных на адаптации полной системы уравнений газовой динамики, показали, что для анализа быстроменяющихся, переходных и аварийных режимов работы станции необходимо использовать неизотермические численные модели технологических трубопроводов, если время изменения параметров режимов не превышает 50 минут. В противном случае можно использовать изотермические аналитические модели технологических трубопроводов компрессорных станций, что существенно сокращает время проведение оперативного технологического анализа режима работы газотранспортного предприятия в целом.

6. По результатам применения разработанных методов и компьютерной технологии для газотранспортной компании «SPP-DSTG» (Словакия) прогнозируемое снижение стоимости энергетических затрат на транспорт газа превысило 93 миллиона рублей (3 миллиона 160 тысяч долларов США) в год.

1. Стратегия развития газовой промышленности России. — М.:

2. Энергоатомиздат, 1997. 344с.

3. Зингер Н.М. Гидравлические и тепловые режимы теплофикационных систем. Энергоатомиздат, 1986. - 320 с.

4. Селезнев В.Е., Алешин В.В., Клишин Г.С. Методы и технологии численного моделирования газопроводных систем. М.: Едиториал УРСС, 2002.-448 с.

5. Сухарев М.Г., Ставровский Е.Р. Оптимизация систем транспорта газа. — М.: Недра, 1975.-277 с.

6. Сарданашвили С.А., Митичкин С.К., Егоров А.В. Оптимизация режимов транспорта газа по газотранспортным сетям. // Газовая промышленность. Сер.: Экономика, организация и управление производством в газовой промышленности, 1991, №2. С.8-15.

7. Сеннова Е.В., Сидлер В.Г. Математическое моделирование и оптимизация развивающихся теплоснабжающих систем. Новосибирск: Наука, 1987.-220 с.

8. Численный анализ и оптимизация газодинамических режимов транспорта природного газа. / Селезнев В.Е., Прялов С.Н., Киселев В.В. и др. // Под ред. В.Е. Селезнева. М.: Едиториал УРСС, 2003. - 224 с.

9. Сухарев М.Г., Карасевич A.M. Технологический расчет и обеспечение надежности газо- и нефтепроводов. М.: ГУП Издательство «Нефть и газ» РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина, 2000. — 272 с.

10. Панов М.Я., Квасов И.С., Круглякова В.М. Декомпозиционно-топологический метод проектирования гидравлических сетевых систем. // Изв. Вузов. Строительство. 1996, №1. С.81-85.

11. Селезнев В.Е., Клишин Г.С., Киселев В.В. Численное моделирование при анализе опасности аварий на газопроводах ТЭК. // Безопасность труда в промышленности, №3, 2002. — С.23-27.

12. Панкратов B.C., Вербило А.С. Автоматизированная система диспетчерского управления ГТС. // Газовая промышленность. Сер.: Автоматизация, телемеханика и связь в газовой промышленности, 2001. 98 с.

13. Селезнев В.Е. Повышение безопасности и эффективности газопроводных систем ТЭК с использованием методов прямого численного моделирования: Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. М.: Издательство Барс, 2003. - 303 с.

14. Селезнев В.Е., Киселев В.В. Гибридный метод высокоточной оптимизации сети компрессорных станций. // Наука и техника в газовой промышленности, 2003, №1. С. 13-16.

15. Словакия, Часть 1. / Под ред. В.Е. Селезнева. М.: Издательство Барс, 2002. — С.59-67.

16. Практический анализ и оптимизация транспорта газа через газотранспортное предприятие с помощью компьютерного симулятора на базе программно-математического комплекса «AMADEUS». / Селезнев

17. Селезнев В.Е., Клишин Г.С., Яцевич С.В. Анализ вредных воздействий трубопроводного транспорта на окружающую среду (программно-математический комплекс «CorNet»). // Инженерная экология, 2001, №2.1. C.27-37.

18. Seleznev V.E., Klishin G.S. AMADEUS Software and PipEst Technology for Integrated Estimation of Industrial Gas Pipeline States. // INFOPLANER Magazine, №2,2003.-P.36.

19. Оптимизация и безопасность работы компрессорных цехов. / Селезнев В.Е., Клишин Г.С., Чучко В.Ф. и др. // Газовая промышленность, 1998, №12. С. 18-20.

20. Грачев В.В., Щербаков С.Г., Яковлев Е.И. Динамика трубопроводных систем. М.: Наука, 1987. - 467 с.

21. Математическое моделирование и оптимизация систем тепло-, водо-, нефте- и газоснабжения. / Меренков А.П., Сеннов Е.В., Сумароков С.В. и др. — Новосибирск: Наука, 1992.- 407 с.

22. PSIG THIRTIETH ANNUAL MEETING. October 28-30, 1998. (Denver, Colorado, USA) / Reports Book. PSIG: Denver, Colorado, USA, 1998. - 327 p.

23. PSIG THIRTIETH ANNUAL MEETING. October 15-17, 2003 (Bern, Switzerland) / Papers book at 35 Annual Meeting of the Pipeline Simulation Interest Group (PSIG-2003), 2003. 183 p.

24. Reclaim Book «LICENERGY Presentation». LICENERGY Ass.: Texas, USA, 1999.- 523 p.

25. SIMONE documentation library. SIMONE Research Group. Prague. Kralik J., etc. Dynamic Modeling of Large -Scale Network with Application to Gas Distribution. Elsevier, 1988. 517 p.

26. Леонтьев E.B., Сорокин А.П., Чипуль P., Вагнер Г. Снижение вредной нагрузки на окружающую среду за счет оптимизации транспорта газа. — Доклад на 20 Международном газовом конгрессе, Копенгаген, 1997. — МГС: Копенгаген, 1997.- 15 с.

27. Тевяшев А.Д., Артюх А.Ю. Оптимальное стохастическое управление режимами транспорта и распределения газа по системе МГ на базе агрегированных моделей. // В кн.: Математическое моделирование трубопроводных систем. Иркутск: СЭИ СО АН СССР, 988. - С.57-66.

28. Миркин А.З., Усиныш В.В. Трубопроводные системы: Справочное издание. М.: Химия, 1991. - 366 с.

29. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. М.: Наука, 1972. - 708 с.

30. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. Под ред. М.О.Штейнберга. Зе изд. перераб. и доп. Идельчик И.Е. //М.Машиностроение 1992., с.672

31. Степанов А.И. Центробежные и осевые компрессоры, воздуходувки и вентиляторы. Теория, конструкция и преминение: Пер. с англ. Машгиз, 1960. -348 с.

32. Васильев Ф.П. Методы оптимизации. — М.: Факториал Пресс,2002. 824 с.

33. Комплексное моделирование и оптимизация работы ГТС. / Панкратов B.C., Герке В.Г., Сарданашвили С.А. и др. // Газовая промышленность. Сер.: Автоматизация, телемеханика и связь в газовой промышленности, 2002. — 56 с.

34. Кампсти Н. Аэродинамика компрессоров. М.: Мир, 2000.

35. Казакевич В.В. Автоколебания (помпаж) в компрессорах. М.: Машиностроение, 1974.

36. Виноградов Д.К., Выжимов В.И. Элементы гидропневмопривода САУ. М.:Изд. МИФИ, 1985.

37. Абрамович Г.Н. Прикладная газовая динамика. В 2-х частях. — М.: Наука, 1991.

38. Казакевич В.В., Родов А.Б. Системы автоматической оптимизации. -М.: Энергия, 1977.

39. Андерсон Д, Таннехилл Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен. В 2-х томах. — М.: Мир, 1990.

40. Клишин Г.С., Селезнёв В.Е., Сафронов И.И. Компьютерное моделирование процесса транспортировки природного газа через компрессорную станцию с учетом переходных и помпажных процессов. — АОЗТ «НПО ВНИИЭФ-Волгогаз»: отчет, 1997.

41. Хайрер Э., Нёрсетт С., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Нежёсткие задачи. М.: Мир, 1990.