автореферат диссертации по разработке полезных ископаемых, 05.15.13, диссертация на тему:Разработка методов оперативного расчета режимов работы газотранспортных систем для диспетчерских служб АНДР

ВВЕДЕНИЕ.

Глава I. ИССЛЕДОВАНИЕ И ВЫБОР МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ТРУБОПРОВОДНОГО ТРАНСПОРТА ГАЗА

1.1. Сравнительная оценка и выбор математической модели движения газа в магистральном . газопроводе.

1.2. Математические модели МГ.

1.3. Характерные особенности газопотребления. типовыми объектами газоснабжения АЩР

1.4.> Методы расчета технологических режимов. , сложных трубопроводных систем

Глава П. РАЗРАБОТКА МЕТОДИК РАСЧЕТА РЕЖИМОВ ГАЗОТРАНСПОРТНЫХ СИСТЕМ ПРИ ШТАБНЫХ ИЗМЕНЕНИЯХ ГАЗОПОТРЕБЛЕНИЯ И РЕЖИМОВ КОМПРЕССОРНЫХ СТАНЦИЙ

2.1. Использование метода переменных состояния. в задачах трубопроводного транспорта

2.2. Методы сведения уравнений транспорта газа к управлениям переменных состояния.

2.3. Методы решения уравнений состояния для расчетов сложных трубопроводных систем

2.4. Конкретные изложения разработанных методов расчета газотранспортных систем

АЕДР.

Глава Ш. РАСЧЕТ РЕЖИМОВ ГАЗОТРАНСПОРТНЫХ СИСТЕМ ПРИ

СКАЧКООБРАЗНЫХ ИЗМЕНЕНИЯХ РЕШОВ ПОТРЕБЛЕНИЯ ГАЗА И СТУПЕНЧАТОМ РЕГУЛИРОВАНИИ КОМПРЕССОРНЫХ СТАНЦИЙ

3.1. Сравнительная оценка и выбор метода. расчета

3.2. Методы модифицированных обобщенных функций и их применения.

3.3. Разработка математических моделей газотранспортных систем при скачкообразных изменениях режимов потребле- ния газа

3.4. Конкретные расчеты газотранспортных систем АЦДР

Глава 1У. УЧЕТ ПЕРЕМЕННОСТИ ПАРАМЕТРОВ ГАЗОТРАНСПОРТНЫХ СИСТЕМ ПРИ РАСЧЕТЕ РЕШОВ ИХ РАБОТЫ.

4.1. Идентификация систем с переменными параметрами и разработка алгоритмов математического описания газотранспортных систем

4.2. Некоторые вопросы математического описания процессов управления в системах с переменными параметрами.

4.3. Сравнительная оценка методов и алгоритмов расчета переходных процессов с переменными параметрами.

4.4. Оценка точности предложенного метода расчетов режимов газотранспортных систем

АЦДР.

ВЫВОДЫ.

Основная цель, вставшая перед Алжирской Народной Демократической Республикой (АЩР) после завоевания политической независимости заключалась в том, чтобы преобразовать деформированную экономическую структуру и создать независимую национальную экономику. Особое значение для АЦЦР имела разработка реально обоснованной программы развития промышленности /98/.

Составной частью генерального плана индустриализации страны стала нефтяная и газовая политика. В осуществлении планов социально-экономического развития нефтяной и газовой промышленности отводится главная роль, как источнику средств, необходимых для финансирования общего процесса дальнейшего экономического развития государства. Кроме того, нефтяная и газовая промышленность поставлять сырье для химической и других отраслей промышленности /97,98/

В АЩР интенсивно развивается газовая и нефтяная промышленность. Избыток газа и нефти экспортируется и является важным источником доходов в народном хозяйстве.

Возрастающая потребность в газе для народного хозяйства АЩР обуславливает быстрое развитие газовой промышленности. В энергетическом балансе АЩР все большую роль играет природный газ.

До открытия в 1956 г. в Сахаре уникального газового месторождения Хасси-Рмель газ в промышленных масштабах в стране не добывался. Месторождение Хасси-Рмель (в эксплуатации с 1961 г.) имеет запасы газа, оценивающиеся в 2,5 трля.м3. Общие разведанные запасы газа в Алжире составляют около 5,0 трлн.м3. Они сосредоточены в 59 месторождениях, из которых наиболее крупными являются Хасси-Рмель, Рурд-Нусс, Тин-фуле и Стах /107/.

Более 80% алжирского газа добывается из газоконденсатных месторождений. Такой газ по сравнению с попутным нефтяным газом лучше сепарируется, его обработка обходится дешевле, он имеет более высокую теплотворную способность и содержит в среднем около 84$ метана.

Добыча и использование газа в стране невелики, хотя увеличиваются с кавдым годом. Потребление газа в Алжире - около 5 млрд.м3 /97/.

Нефть и газ составляют более 90$ экспортируемых продуктов. Большое количество этих природных богатств транспортируется на дальние расстояния. В связи с этим планируется строительство больших систем магистральных трубопроводов /16,98,106/. Реализация проекта газопровода Алжир-Тунис-Италия является ярким примером этой тенденции.

До создания государственной компании "Сонатрак" в стране имелся всего один газопровод длиной 600 км. Теперь построены газопроводы Хасси-Рмель - Арзев, Хасси-Рмель - Релизан, Хасси-Рмель - Скик-да, Хасси-Мессауд - Хасси-Рмель - Арзев и др. Все они принадлежат государственной компании "Сонатрак" (рис.1).

Для экспорта природного газа в Италию закончено строительство газопровода протяженностью 2500 км, пропускной способностью 12 млрд.м3 в год. Изучается возможность постройки газопровода от месторозвдения Хасси-Рмель до порта Бени-Сафа и далее по дну Средиземного моря (200 км) до Кратахена в Испании. В настоящее время газ экспортируется в Западную Европу в метановозах в сжиженном виде. В то же время увеличение мощности газопровода влечет за собой увеличение пропускной способности, что в свою очередь усложняет проблему согласования его функционирования с нуждами потребителей и, следовательно, в значительной мере повышает требования качества его управления. Успешное решение этой задачи немыслимо без эффективного применения автоматики, телемеханики и счетно-решающей техники.

Особенностью магистральных газопроводов АВДР является то, что в эксплуатации; в строительстве; в проекте. они расположены далеко от центральных районов потребления газа и одновременно могут находиться в разных специфических, географических и климатических условиях,

В состав управляемых систем магистрального газопровода входят разнородные элементы, компрессорные станции, газопроводы и т.д. Такие системы относятся к большим системам автоматического управления.

При исследовании и разработке больших систем управления технологическими процессами в газовой промышленности одним из главных этапов является создание и использование различных математических моделей, обоснование их диапазона применения. Под моделированием, согласно терминам Комитета научно-технической терминологии АН СССР, понимается метод экспериментального исследования данного процесса, основанный на замещении его подобным процессом той же или другой физической природы /66/.

К моделированию процесса приходится прибегать в связи с тем, что физические модели либо отсутствуют, либо используются недостаточно достоверные данные, Так, например, существующая практика выработала следующий способ управления режимами газоснабжения: заранее определяется некоторая группа потребителей, каждый из которых имеет резервный вид топлива (в летний период это в основном тепловые энергетические станции). В случае нарушения баланса между поступлением газа от промысла и спросом на него потребители из выделенной группы, так называемые буферные, ограничиваются. Анализ реальных ситуаций показывает, что перераспределения потоков и колебания в подаче газа значительно снижают, технико-экономические показатели всех элементов систем газоснабжения.

Решение поставленной задачи в виде оптимизации управления неустановившимися потоками газа в системах магистральных газопроводов по некоторому критерию осложняется необходимостью рассмотрения не отдельного участка газопровода, а всей системы в целом, стохастич-ностью характера большинства исходных данных, отсутствием аналитических выражений для решений уравнений, описывающих нестационарные явления в разветвленных газопроводах. Даже простое численное решение стационарной упрощенной системы этих уравнений, являющихся идеализацией реальных явлений в трубопроводе, является трудной задачей. Попытка приближенного аналитического решения "глобальной задачи" оптимизации является нереальной. Здесь, очевидно, следует искать некоторые компромиссные решения, которые дают принципиальную возможность управления в реальном масштабе времени и отражают все наиболее существенные черты объекта управления /15/.

Как отмечалось выше, объекты и сети газотранспортных систем являются типичным примером больших систем. Трудность управления такими системами обуславливает необходимость учета большого числа разнородных факторов. Это еще в большей степени относится к проектированию больших управляемых систем. Современная вычислительная техника дала в руки разработчика аппарат для такого исследования: цифровую вычислительную машину и метод машинной имитации.

Газ поступает в систему газоснабжения, подготовленный для использования в бытовых и промышленных объектах. Последние потребляют газ неравномерно (рис.2), т.е. функционируют в нестационарном режиме эксплуатации. Таким образом, отбор газа из магистрального газопровода меняется во времени /13/.

Изменения давления в газопроводе носят также неустановившийся характер ввиду того, что изменяется величина отбора газа к потребителям и возможно включение и отключение любого из многочисленных элементов газопровода. Следовательно, возмущающие действия приводят к тому, что газопровод постоянно находится в неустановившемся режиме. Например, включения и отключения буферных потребителей и перекачивающих агрегатов, открытие и закрытие кранов на линейной части, образование гидратов, утечек и др.

И Па

- 3.0

-МО8I со I

24-/0

Время.ч

Рис.2. Изменение давления и производительности на входе компрессорной станции.

При возрастании газодотреблеяия давление у потребителя падает, что, в свою очередь, приводит к уменьшению движения газа на выходе из ГРП и ГРС. При увеличении подачи газа снижается давление на выходе из ГРП и ГРС. Таким образом, необходимо изменять характеристик ки регулирующих устройств. На ГРС может включаться резервная нитка, балансироваться первая ступень редуцирования и др., что, в свою очередь, снижает давление на входе ГРС, а следовательно, и в магистральном газопроводе. Таким образом могут происходить колебания величин давлений во всей системе газоснабжения. Во всех рассмотренных случаях наблюдается неустановившийся режим газоснабжающей системы, т.е. режим, характеризующийся переменным значением массового расхода газа во всех сечениях элементов газоснабжающей системы во времени (см., например, рис.2).

Для регулирования неравномерного потребления газа и анализа аварийных ситуаций необходимо разработать математические модели процессов, происходящих в газотранспортных системах, которые бы удовлетворили требованиям точности систем автоматического управления и были бы максимально просты.

Для решения задач управления магистральными газопроводами при применении современных методов управления необходимо знать динамические характеристики систем магистрального газопровода. Для этого целесообразно использовать формализацию технологических процессов трубопроводного транспорта газа. Наличие математической модели трубопроводного транспорта газа позволяет выбрать параметры и структуры управления, определить критерии оптимальности и ограничения, выяснить точность, правильно выбрать техническое средство управления и т.д. Исходную модель явлений и процессов в газотранспортных системах не всегда удается иметь с высокой точностью, соответствующей реальному явлению и процессу. Поэтому при практическом использовании методик для решения задач оперативного управления газотранспортяши системами необходимо для оценки реального состояния газотранспортных систем использовать методы идентификации /30,56/.

В трубопроводных системах встречаются как элементы со сосредоточенными параметрами (газораспределительные станции, компрессорные станции и т.д.), так и с распределительными параметрами (линейная часть трубопровода, установки подготовки газа и т.д.).

Для целого ряда элементов газотранспортных систем (компрессорной станции, линейной арматуры и т.д.) постоянная времени объекта автоматического управления мала по отношению к постоянной времени линейной части газопроводов (приблизительно 3-6 часов на 100 км длины) и поэтому достаточно в общей структуре технологической цепочки использование статических характеристик.

Дурное развитие трубопроводного транспорта нефти, нефтепродуктов и газа ставит проблему оперативного управления сложными взаимосвязанными трубопроводными системами в различных, в том числе в аварийных технологических ситуациях.

Известные аналитические методы можно применить для случаев, когда рассматривается простой трубопровод. Задача исследования усложняется при анализе сложных газопроводных систем ввиду того, что режимы работы описываются системой дифференциальных уравнений в частных производных с учетом законов потокораслределения (Кирхгофа) в узлах контуров газотранспортной системы. Линейная часть газотранспортных систем представляет собой систему с распределенными параметрами. Динамические характеристики в ней определяются при ступенчатых внешних воздействиях решениями дифференциальных уравнений в частных производных. Аналитические решения этих уравнений могут быть также получены классическими методами, например методом фурье или методом ДпЛамбера /2,24,27,37/. При применении этих методов решения находятся в виде бесконечного ряда падающих и отражающих волн или в виде бесконечного ряда гармоник. В силу громоздкости и сложности таких решений их использование для задач автоматического управления системами газоснабжения неудобно.

В 1862 г. профессор Киевского университета М.Е.Ващенко-Захар-чеяко заложил в основу метода, который дал возможность получить решения телеграфных и волновых уравнений операционным методом. В начале XX века О.Хевисайд создал операционное исчисление для решения обыкновенных важных дифференциальных уравнений с посточнными коэффициентами типов уравнений в частных производных и применил этот способ для ряда задач электротехники /24,25,37/. Однако следует отметить, что методы операционного исчисления как наиболее быстродействующие применяются для линейных уравнений в частных производных, решения которых можно с большими затратами труда получить другими методами, в частности с использованием численных методов, которые имеют более широкие диапазоны применения для задач имитационного моделирования. Их решения применяются как эталонные для других, более быстродействующих и пробных методов.

В некоторых задачах удается получить более или менее единообразные характеристики по методу описания некоторых технологических процессов, которые можно принять /15/. Однако для задач оперативного управления газотранспортными системами необходимо делать упор на те методы, которые позволяют сравнительно легко согласовать между собой характеристики распределенных и сосредоточенных звеньев.

Практическое решение исходных уравнений движения газа, как сказано выше, возможно и причем с очень большой точностью, по исходным нелинейным дифференциальным уравнениям в частных производных, описывающих движение газа в трубопроводах с помощью численного интегрирования на ЭВМ. Однако данный подход мало экономичен /20,64/ и, главное, требует значительного времени для решения задач оперативного управления системой газоснабжения. Это происходит потому, что во многих случаях выбор рациональных режимов эксплуатации газотранспортных систем не окончателен и необходимо достаточно много различных вариантных проработок по выбору стратегии управления.

Практически любая задача решается приближенно и поэтому высо-* кая точность совеем не обязательна или лучше даже сказать нецелесообразна. При использовании любого математического описания практически любого технологического объекта газотранспортных систем всегда допускается определенная погрешность. Поэтому целесообразно применять приближенные методы для определения динамических характеристик магистрального газопровода, в частности широко используемые методы идентификации. При этом подходе достигается достаточная для практических задач точность. Величина допускаемой погрешности определяется заданными требованиями к показателям качества цроцессов всей системы автоматического управления газотранспортной системы, степенью достоверности определения динамических характеристик составляющих элементов.

Для описания различных технологических ситуаций в разнотипных с точки зрения математического описания элементах сложных газотранспортных систем и автоматического управления ими является целесообразным использование методов переменных состояний. Данный подход развивается в настоящей работе для решения поставленных задач дис-петчерного управления сложными системами газоснабжения.

Перспективной методикой, которую можно использовать для анализа динамических свойств, при неустановившихся процессах перекачки газа является описание уравнений изучаемой системы модифицированными обобщенными функциями /35/.

Метод позволил внести ясность в решение проблемы учета начальных условий во временной области и открыл возможность для создания новых инженерных методов, отличающихся простотой, наглядностью и математической строгостью /36/.

Важным результатом в работах /35,36/ является возможность производить математические операции с функциями, имеющими конечное число разрывов и разрывов первой производной (кусочно-гладкая функция) , так же как с обычными непрерывными дифференцируемыми функциями. Это позволило вводить произвольные начальные и граничные условия во времени непосредственно при составлении интегро-дифференци-альных уравнений, а следовательно, более точно и наглядно аналитически отражать физические явления и дроцессы в объектах и системах управления.

Цель работы. Целью диссертационной работы является разработка рациональных методов расчета режимов работы газотранспортных систем для целей диспетчерских служб системы газоснабжения АЦЦР.

Основные задачи исследований. На основе анализа работы существующих трубопроводных систем транспорта и распределения газа АЦЦР и перспектив их развития с учетом результатов, проведенных советскими и зарубежными исследователями, для повышения эффективности эксплуатации систем газоснабжения АЦЦР, в работе поставлены следующие задачи исследований:

- Изучение и классификация режимов работы систем газоснабжения АЦЦР.

- Выбор рациональных математических моделей трубопроводного транспорта газа для задач оперативного управления системами газоснабжения АЦЦР.

- Разработка методик оперативного анализа неустановившихся режимов сложных систем газоснабжения АЦЦР, пригодных для решения задач оперативного управления как в условиях нормальной эксплуатации, так и для нештатных ситуаций.

- Разработка математических моделей идентификации газотранспортных систем с учетом переменности гидравлических параметров.

- Разработка алгоритмов исследования и расчета переходных процессов в однородных магистральных трубопроводах при произвольных граничных условиях, описывающих повышенную точность расчетов режимов и сокращающих время принятия оперативных решений.

- Проведение экспериментальных исследований на магистральном газопроводе в промышленном масштабе для проверки адекватности выбранных моделей трубопроводного транспорта газа.

Методика исследования. В основу разработанных методик положены методы модифицированных обобщенных функций, позволяющие анализировать режимы газотранспортных систем при плавных, скачкообразных и суммарных типах возмущающих воздействий при изменении газопотребления в конечном итоге газоцровода и для промежуточных отборов газа, регулировании, включении и выключении отдельных газоперекачивающих агрегатов и компрессорных станций в целом, включении и выключении буферных потребителей газа.

Научная новизна. В диссертационной работе впервые предложены новые принципы построения математических моделей газотранспортных систем на применении методов модифицированных обобщенных функций. Разработана методика и получены новые аналитические выражения математического описания объектов в оригиналах с учетом начальных и граничных условий. Предложены алгоритмы, обеспечивающие описание состояния газотранспортных систем без потери информации о начальном, промежуточном и конечном состояниях магистрального газопровода. Это означает, что для одного и того же процесса транспорта газа можно построить множество математических моделей для конкретных систем газоснабжения и произвести выбор рациональной модели исходя из технико-экономических требований. Разработана рациональная методика расчета режимов для целей оперативного управления системой газоснабжения АЦЦР с временем расчета на порядок меньшим, чем постоянная времени анализируемой газотранспортных систем.

Практическая ценность. Предложенные методы могут быть широко использованы проектными и научно-исследовательскими организациями при проектировании, эксплуатации, а также при совершенствовании диспетчерного управления магистральных газотранспортных систем. Разработанные алгоритмы дают возможность решения широкого класса задач по переходным процессам как в однородных, так и в магистральных трубопроводах с неодяородностями и позволяют:

- решать практические задачи исследования и расчета переходных щюцессов в системах уцравления по производным с ненулевыми начальными и граничными условиями без каких-либо ограничений и максимально учесть требования, цредъявляемые к процессу диспетчерного управления;

- описать процессы трубоцроводного транспорта газа рациональными типами уравнений.

Практическое исследование разработанных методов позволяет повысить надежность эксплуатации газотранспортных систем и приводит к увеличению пропускной способности магистральных газопроводов.

Апробация работы. Результаты исследований, представленные в диссертации, докладывались и обсуждались на:

- Всесоюзной конференции молодых ученых и специалистов, посвященной ХХУТ съезду КПСС "Молодежь и научно-технический прогресс в нефтяной и газовой промышленности", М., ЦП НТО НГИ им. И.М.Губкина, февраль 1981 г.

- Научных семинарах кафедры транспорта и хранения нефти и газа МИНХ и ГП им. И.М.Губкина.

- Научных семинарах кафедры автоматизации производственных процессов Института нефти и химии ( I.h.h.c. ) в Б!умердесе (АЦДР).

- Заседаниях Научно-технических советов Центральной лаборатории и дирекции по добыче национальной фирмы Sonatrach (АЦЦР).

Объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов, списка литературы и приложений. Содержание работы изложено на <*8£? страницах'машинописного текста, 5 У рисунках и таблицах. Библиография содержит наименования.

ВЫВОДЫ

1. Проанализированы режимы работы магистральных газопроводов и газораспределительных сетей системы газоснабжения АЦЦР. Разработаны методики прогнозирования потребления газа коммунально-бытовыми и промышленными потребителями газа АЦЦР. На основе обработки статистических данных определены коэффициенты нагрузки газораспределительных сетей.

2. Предложено эквивалентироваяие уравнений неустановившего движения газа линейными уравнениями с постоянными параметрами методом переменных состояния. Рассмотрены методы сведения уравнений транспорта газа к уравнениям переменных состояния, разработаны рациональные методы решения уравнений состояния сложных газотранспортных систем. Расчеты режимов работы конкретных газопроводов систем газоснабжения АЦЦР разработанным методом показывают достоинства его применения для задач оперативного управления.

3. Проведена классификация технологических ситуаций, возникающих при неустановившихся режимах в системах магистрального транспорта газа АЦЦР,и выбрана методика анализа процессов перекачки газа по трубопроводным системам для целей перспективного планирования режимов транспорта газа. Предложены принципы построения математических моделей газотранспортных систем, основанные на применении теории модифицированных обобщенных функций. Получены новые аналитические выражения для математического описания газотранспортных систем, позволяющие решать практические задачи исследования и расчета переходных процессов в газотранспортных системах с ненулевыми начальными и граничными условиями. Произведены расчеты режимов газотранспортных систем АЦЦР при скачкообразных изменениях режимов потребления газа и ступенчатом регулировании компрессорных станций.

4. Предложены алгоритмы, обеспечивающие описание газотранспортных систем без потери информации о начальных, промежуточных и конечных состояниях магистрального газопровода. Произведен выбор рациональной модели трубопроводного транспорта газа исходя из технико-экономических требований. Разработана методика анализа технологических ситуаций газотранспортных систем, позволяющая максимально учесть требования, предъявляемые к процессу оперативного управления.

5. Предложено эквивалентирование уравнений неустановившихся движения газа линейными уравнениями с переменными параметрами, аварийных, пусковых и других резконестационарных процессов трубопроводного транспорта газа. Разработаны математические модели идентификации газотранспортных систем и получена таблица наиболее часто встречающихся уравнений объектов транспорта газа с переменными параметрами и их решений. Используя таблицу, возможно пост--роить модель рационального транспорта газа с учетом изменений гидравлических параметров магистрального газопровода и внешних воздействий на него. Разработанные модели идентификации пригодны для решения достаточно широкого класса задач оперативного управления газотранспортными системами АЦЦР.

6. Произведена оценка точности предложенных уравнений с переменными параметрами на основе анализа численного решения нелинейных уравнений транспорта газа и данными промышленного эксперимента на одном из газопроводов АЦЦР. Для задач оперативного Управления сложными газотранспортными системами АЦЦР разработана методика, позволяющая проводить анализ технологических ситуаций в них со временем на порядок меньшим времени реального протекания процесса в системе.

Предложенные методы могут быть широко использованы при проектироваяии и эксплуатации сложных магистральных газотранспортных систем с целью организации их эффективной работы, рационального вывода на режим и принятия решений в нештатных ситуациях эксплуатации магистральных трубопроводов.

1. Абдуллаев М.П., Кривошеин Б.Л., Новаковский В.Н. Оценка влияния инерционных членов на переходные процессы в кольцевых газопроводах, Изд.вузов, сер. Нефть и газ, Баку, 1973, № 9, С.83--88.

2. Абдуллаев М.П., Рустамов К.Э., Джаванова О.Х. К вопросу осреднения нелинейной модели движения газового потока в трубах. Ученые записки ВУЗ MB и ССО АзССР, серия I, с.19-24, Баку, 1975,2, с.19-24.

3. Александров А.В., Яковлев Е.И. Проектирование и эксплуатация систем дальнего транспорта газа. М.: Недра, 1974,-432 с.

4. Анализ основных гидродинамических уравнений./1Усейн-заде М.А., Дабкина М.Б., Другина Л.Н., Петрова О.Н., Стаин А.И. Тр.МИНХиШ им.И.М.Губкина, вып.ИЗ, М.: Недра, 1975, с.3-И.

5. Батунер Л.М., Позин Н.Е. Математические методы в химической технологии. Л.: Химия, 1971, - 823 с.

6. Баясанов Д.Б., Быкова З.Я. Расчет и проектирование городских газовых сетей среднего и высокого давления. М.: Стройиздат, 1972, 206 с.

7. Безуглов В.П., Николов Г.К., Яковлев Е.И. Методы математического моделирования систем газоснабжения. В сб.: Методические вопросы исследования надежности больших систем энергетики. Вып. 13, СЭИ, АН СССР, Иркутск, 1977, C.III-I22.

8. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического ре-гул1фоваяия. М.: Наука, 1975, 768 с.

9. Бесекерский В.А., Ванюрихин Г.И., Герасимов А.Н. Расчет нестационарных систем автоматического регулирования методом "замороженных" реакций. Изд. АН СССР. Техническая кибернетика, № 2,1966. . .

10. Бессонов Л.А. Линейные электрические цепи.М.:Высшая школа, 1983,336 с.

11. Бобровский С.А., Щербаков С.Г., Гусейн-заде М.А. Движение газа в газопроводах с путевым отбором. М.: Наука, 1972, 192 с.

12. Бобровский С.А., 1Усейн-заде М.А.,Щербаков С.Г. Неустановившиеся процессы в трубопроводах с путевым отбором. Транспорт и хранение нефти и газа. Труды МИНХ и Ш, вып.97, М.: Недра, 1971, с.20-21.

13. Бретшнайдер С. Свойства газов и жидкостей/инженерные методы расчета. Л.: Химия, 1966, - 536 с.

14. Цуслеяко Н.П. Моделирование сложных систем. М.: Наука, 1978,400 с.

15. Дутковский А. Г. Методы управления системами с распределенными параметрами. М.: Наука, 1975, 563 с.

16. Волянский В.Ф., Транскуяова A.M. Алжир от национального освобождения к социализму. М.: Изд.Московского университета, 1976,236 с.

17. Галиуллин Э.Г. О некоторых задачах неустановившихся движениях газа в магистральных газопроводах. Вопросы транспорта природного газа. ^р.ВНИИГаза, вып.29/37. М.: Недра, 1967, с.БХЕ7.

18. Галиуллин Э.Г. и др. Нестационарное движение газа в кольцевом газопроводе высокого давления. Тр.БНИИГаза. Транспорт природного газа. Вып.29/37. М.: Недра, 1967, с.17-23.

19. Галиуллин З.Т. и др. Некоторые задачи неустановившегося газав трубопроводах. Вопросы транспорта природного газа. Тр.БНИИГаза, вып.38/46, М.: Недра, 1970, с.3-38.

20. Гарляускас А.И., Фейгин В.И., буланая М.Е. Прикладные вопросы решения линеаризованных уравнений неустановившегося движения газа в трубопроводах. Изд.АН СССР, Энергетика и транспорт, М., 1975, А 2, с.134-139.

21. Гарднер М.Ф., Берне Д.Л. Переходные процессы в линейных системах. Пер.с англ. Изд.2-е. М.: Физматиз, 1961, 551 с.

22. Гельфанд И.М., Шилов Г.Е. Обобщенные функции и действия над ними. М.: Физматгиз, 1959, 470 с.

23. Гинзбург И.П. Прикладная гидрогазодинамика. Изд.ЛГУ, Л., 1959,338 с.

24. Диткин В.А. , Прудников А.П. Операционное исчисление. М.: Высшая школа, 1975, 407 с.

25. Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики.-М.: Государственное издательство физико-математической литературы, I960, 658 с.

26. Дёч Г. Руководство к практическое применению преобразования Лапласа и г -преобразование. М.: Наука, 1971, 290 с.

27. Джигит Г.А. Упрощенная математическая модель длинного трубопровода. Теплоэнергетика, 1972, с.37-40.

28. Евдокимов А.Г., Тевяшев А.Д. Оперативное управление потоко-распределением в инженерных сетях. Харьков: Высшая школа, 1980, 144 с.

29. Емельянов С. В. Теория систем с переменной структурой. М.: Наука, 1970, 592 с.

30. Идентификация и оценки параметров систем. 1У Симпозиум ИФАК. Тбилиси, АН ТССР, сентябрь 1976, 4.3, 636 с.

31. ВДцентификация моделей гидравлики./Бабе Г.Д., Бондарев Э.А., Воеводин А.Ф., Каниболотский М.А. Новосибирск: Наука, 1980, -160 с.

32. Изучение закономерностей изменения давления и расхода газа по длине газопровода при нестационарном движении./Ходакович Й.Е., Невелова Н.В., Одишария Г.Э. и др. Транспорт природного газа. Тр. ВНИИГаза, вып.13/21. М., 1961, с.3-26.

33. Жидкова М.А. Трубопроводный транспорт газа. Киев: Наукова думка, 1973, 142 с.

34. Казаков И.Е. Статистическая динамика систем с переменной структурой. М.: Наука, 1977, 416 с.

35. Колесников В.М. К теории разобщенных функций. В сб.: Системы и средства управления в нефтяной, нефтехимической и газовой промышленности, М.: МИНХ и ГП им.И.М.Губкина, 1977, с.52-66.

36. Колесников В.М. Переходные процессы в системах управления нефтегазопромысловыми объектами. М.: МИНХ и ГП им. И.М.Губкина, 1980, 77 с.

37. Конторович М.И. Операционное исчисление и процессы в электрических цепях. М.: Сов.радио, 1975, 320 с.

38. Корн Г. Корн Т. Справочник по математике. М.: Наука, 1968, -720 с.

39. Кривошеин Б.Л., Радченко В.Н. К вопросу о линеаризации уравнений нестационарного неизотермического течения реального газав трубопроводах. И.Ж.Ф. т.XXI, № I, 1971, с.100-108.

40. Кривошеин Б.Л., Радченко В.Н., Бобровский С.А. и др. Некоторые математические модели нестационарного течения газа в магистральных трубопроводах. Изд.АН СССР, Энергетика и транспорт, 1974, № 6, с.112-120.

41. Куракина МгЯ., Радченко В.П., Юфин В.А. К вопросу неустановившегося движения капельной сжимаемой, жидкости в трубах при различных законах трения. 1МГФ, 1976, № I, с.87-97.

42. КУчин Б.Л. Оперативная информация в АСУ магистральных газопроводов. М.: Недра, 1979, 216 с.

43. Лаауад Ф., Колесников В.М. К теории операторных методов расчета и исследования переходных процессов. ВИНИТИ "Депонированные рукописи", гё 550 ГЗ, Д.83, № 8, 1983, с.82.

44. Лаауад Ф., Колесников В.М. К определению выходного процесса возбужденной системы с переменными параметрами. ВИНИТИ "Депонированные рукописи", № 551 ГЗ. Д.83, 1983, с.82.

45. Лаауад Ф., Колесников В.М. К определению базовых характеристик элементов и систем управления с переменными параметрами. ВИНИТИ "Депонированные рукописи", № 551 ГЗ, Д.83, № 8, 1983, с.83.

46. Лаауад Ф., Колесников В.М. К идентификации систем автоматического управления с переменными параметрами нефтегазовых объектов, "Деп.рук.", £ 551, ГЗ, Д.83, № 8, 1983, с.83.

47. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Проблемы гидродинамики и математические модели. М.: Наука, 1973, 416 с.

48. Лыков А.В. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1968, -599 с.

49. Лыков А.В. Некоторые аналитические методы решения задач нестационарной теплопроводности. Изд.АН СССР, М., 1969, стр.2, 3-27.

50. Максимов Ю.И., Самгина И.Ф. Принципы выбора коэффициента линеаризации при расчетах режимов дальней газопередачи. Автоматизация, телемеханизация и связь в газовой промышленности. Реф. сб. ВНИИЭГазпрома. М„ 1974, № I, с. 17-20.

51. Математические основы теории автоматического регулирования./ Под ред. Чемоданова Б. К. М.: Высшая школа, 1977, 366 с.

52. Минусинский Я., Антосик П. и др. Теория обобщенных функций. М.: Мщ), 1976, 311 с.

53. Михлин С.Г., Смаличкий Х.Л. Приближенные методы решения дифференциальных ж интегральных уравнений. М.: Наука, 1965, 383 с.

54. Николов Г.К., Яковлев Е.И. Математические модели на движеяието на газа за оперативно-диспетчерского управление на газопровода СССР Бьлгария. Химия и индустрия, София, 1976,

55. Пухов Г.Е. Дифференциальные преобразования функций и уравнений. Киев: Наукова думка, 1980, 419 с.

56. Райбман Н.С. Построение моделей процессов производства. М,: Энергия, 1975, 375 с.

57. Растригш Л.А., Маджаров Н.Е. Введение в идентификацию объектов управления. М.: Энергия, 1977, - 216 с.

58. Розенфельд А.С., Яхинсон Б.Й. Переходные процессы и обобщенные функции. М., 1966, 440 с.

59. Самарский А.А., Попов Ю.П. Разностные схемы газовой динамики, М.: Наука, 1975, 254 с.

60. Сложные трубопроводные системы./Грачев В.В., 1усейн-заде М.А., Ксенз Б.И., Яковлев Е.И. М.: Недра, 1982, - 256 с.

61. Солодов А.В., Петров Ф.С. Линейные автоматические системы с переменными параметрами, М.: Наука, 1971, 620 с.

62. Сухарев М.Г., Ставровский Е.Р. Оптимизация систем транспорта газа. М.: Недра, 1975, 277 с.

63. Тафт В.А. Электрические цели с переменными параметрами. М.: Энергия, 1968, 328 с,

64. Темпель Ф.Г., Толстова В,И. Методы приближенного решения некоторых квазилинейных уравнений математической физики. В сб.: Материалы по геологии, добыче и транспорту природного газа в Средней Азии. Ташкент, 1965, с.172-176.

65. Темпель Ф.Г. Механика газовых потоков в трубах. Л.: Недра, 1972, 213 с.

66. Теория теплообмена, терминологии. М.: Наука, 81 с.

67. Трубопроводный транспорт газа./С.А.Бобровский, С.Г.Щербаков, Е.И,Яковлев и др, М,: Наука, 1976, 495 с,

68. Трубопроводный транспорт нефти и газа./Под ред, В.А.Юфина.-М.: Недра, 1978, 407 с.

69. Чарный И. А. Основы газовой динамики. М.: Гостоптехиздат, 1961, 200 с.

70. Чарный И.А. Неустановившееся движение реальной жидкости в трубах. М.: Недра, 1965, 295 с.г

71. Чернак И., Петерка В., Заворка И. Динамика регулируемых систем в теплоэнергетике и химии. М.: Мир, 1972, 623 с.

72. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.: Наука, 1974, 711 с.

73. Шпаков В.Л. О замене нелинейных уравнений транспорта газа линейной системой с переменными коэффициентами. Использование газа в народном хозяйстве. Тр.ГияроНИИгаза, Саратов, 1969,с.293-300.

74. Холл Дх., Уатт Дж. Современные численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Пер. с англ. ,М., 1979,312 с.

75. Цатурян С.И., Маркелов С.С. К задаче о нестационарных движениях газа в магистральных газопроводах. Изд.ВУЗ, Нефть и газ, Баку, 1972, № 10, с.77-82.

76. Централизованный контроль и оптимальное управление на магистральных газопроводах./Серговантцев В.Т. и др. Л.: Недра, 1973,327 с.

77. Цыпкин Я.З. Теория линейных импульсных систем. М.: Физматгиз, 1963, 968 с.

78. Barthold L.O., Carter G.K., Digital Traye/h'jig Wayes solutions, PAS, 1961 V. 80, p; 812 .

79. Beniamin Wylie, W.L. Streeter, M.A. Stoner.

80. Unstedy-state natural gaz calculations in Complex Pipe Systems" Society of Petroleum Engineers Journal, 1974, № 2, p. 35 43 .

81. Dasarathy B.V., Srinivasan P. On the Reponce of Time dependent systems, redsible to equivalent time invarient systems, Internat. J. Control, vol. 7, № 5, 1968, p. 44 47.

82. Decaulne Paul, Problemes d'asservissements; Dunod, 1971, p. 256.

83. Doetsch 6. Einfuhrung in theorie and anwendung der lapiace transformation, Birkhauser Verlag, 1958, p. 304.

84. Finlayson В.A. The Method of Weighted Residuals and Variationel Principales Academic Press, New-York, 1972, p. 32 35.

85. Finlayson B.A., Siam J. Num. anal., 8, 1971, 316 p.

86. Gerald F. Mouser, "Nomograph developed to give gaz-flow rate pressure drop," "OILAND GAZ J.3, 1973, 2/IV, vol. 71, 14 p. 66-67.

87. Laure J. "Rapport de 1'Association technique de l'industrie du gaz enp

88. France" 5 Congres international de l'industrie du gaz" utilisation des conduites comme reservoirs de gaz" Bruxelles, 1952, p. 4 49.

89. Lynn L.L., Zahradnik R.L., Int. J. Control, 12.1079 (1970); Proc. 1970, JACC, Atlanta, p. 590.

90. Mesures. Journal: Regulation, automatisme. № 6/7, Juin/Juillet 1982. Analyse du signal, p. 22-28.

91. Naslin Pierre. Technologie et calcul pratique des systemes asservis, 1968, 533 p.

92. Norrie D.H., de Vries G. The Finite Element Method, Academic Press, New-York, 1973, p. 56 62.

93. Newman C.P., Sen A. Int. J. Control, 16, 539 (1972); 18, 1291 (1973).

94. Pascal H. "Ecoulement non permanent dans les gazoducs" Techniq, Paris, 1972, 318 p.

95. Pascal H. "Nonsteady Gaz flow in interconected pipelines", Rev. Roum. Sc. Techn. Mec. Appl., Tome 18, Boucharest, 1973, 5, p. 851 871.

96. Papouliss A.A. New Method of inversion of the LAPLACE transformation. Appl. Maths. 14, 1957, p. 405 414.

97. Rachford H.H., "Easy To use Transient Models can aswer critical pipeline questions", OIL and GAZ J.", 1972, vol. 70, 45, 6.XI, p. 64-74.

98. Rachford H.H., "Some applications of Transient flow simulation to promote understanding the performance of gaz pipeline systems", Soc. Petrol Eng. J., 1974, vol 14, № 2, p. 179-185.

99. Revolution Africaine du 5 au 18 Mars 1979, p. 18-22

100. Revolution Africaine du 22 au 28 Fevrier 1980, p. 5 8

101. Schwaptz L. Transformation de Laplace des destributions. Paris, 1951 1952, 326 p.

102. Springer F.P. "Modelle der optimierung von Erdgastraus portleitung" GAZ und WASSERFACH, Gaz eng., 1973, VIII, Bd. 114, № 8, p. 364-384.

103. Strewart W.E., Sorensen J. Collacation and parameter Estimation in chemical Rxn. Eng, p. 87-89.

104. Sobolev S.L. Methode nouvelle a resoudre le probleme de CAUCHY pour les equations lineaires hyperboliques normales. Rec. mathematique, № 1, 1936, p. 43

105. Tatsua Tanaka, "A theoretical analys of en-steady state gaz-flow in Pipe-line" Journal of the Japanese Association of petroleum technologists 3, vol. 36, № 3, May, 1973, p. 30-41.

106. Villadsen J. Selected approximation Methods for chemical Engineering problems. Tech. Univ. Denmark, Copenhagen, 1970, 179 p.

107. Zadeh L.A. The determination of the impulssive response of variable networks, J. Applied Physics, vol. 21, n° 6, 1950, p. 31-37.

108. Yacine Ould Moussa, Energie un complot multiforme. Alger, 1980, № 877, p. 19-26.

109. Dossiers documentaires n° 38 Flashes sur l'Algerie (1982), Janvier 1983.