автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Разработка моделей нестационарного движения газа в газопроводе для систем управления

На правах рукописи

КОЧАРЯН Евгений Валерьевич

РАЗРАБОТКА МОДЕ ЛЕЙ НЕСТАЦИОНАРНОГО ДВИЖЕНИЯ ГАЗА В ГАЗОПРОВОДЕ ДЛЯ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ

Специальность 05.13.06 - «Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (промышленность)»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Краснодар-2005

Работа выполнена в Кубанском государственном технологическом

университете

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Трофимов A.C.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Атрощенко В. А.;

кандидат физико - математических наук, Бунякин А. В.

Ведущая организация: ОАО «НИПИгазпереработка» (г. Краснодар)

Защита диссертации состоится 14 декабря 2005 г. в 1600 на заседании диссертационного совета Д 212.100.04 в Кубанском государственном технологическом университете (350072, г. Краснодар, ул. Московская, 2А, конференц - зал)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Кубанского государственного технологического университета: 350072, г. Краснодар, ул. Московская, 2

Автореферат разослан 12 ноября 2005 г.

/

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.100.04, доктор технических наук, профессор

Î008&

3

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Д/9 (оПЬ

Актуальность работы. Важнейшим компонентом топливно - энергетического комплекса являются системы газопроводов высокого давления. Управление функционированием и развитием этих систем выдвигает разнообразные технические и экономические задачи, решить которые без развитой автоматизированной системы управления технологическими процессами (АСУТП) в большинстве случаев невозможно.

Современный уровень развития вычислительной техники и математики обуславливает повсеместное использование математического моделирования при решении этих задач. Этим вопросам посвящены труды Чар-ного И.А., Сухарева М.Г., Максимова Ю.И., Гусейнзаде М.А., Яковлева Е.И., Ходановича И.Е. и др. Известные исследования в этой области используют классические методы и в основном ограничиваются решениями отдельных задач со скачкообразными возмущениями. В настоящей работе предложены методики и математические модели для контроля и управления нестационарными режимами работы линейной части газопровода. Они основываются на построении базовых динамических характеристик моделей (передаточных и весовых функций), которые позволяют заменить распределенные задачи сосредоточенными и рассчитывать процессы с любыми видами возмущений на входе и выходе газопровода.

Моделирование и оптимизация режимов газотранспортных предприятий является сложившимся прикладным научно-техническим направлением. Исследования в области моделирования и оптимизации режимов транспорта газа ведутся в целях создания системы оперативно-диспетчерского управления Единой системы газоснабжения России. На российском рынке присутствует ряд известных европейских программных комплексов моделирования и оптимизации: «Ganesi/Gamos» (Германия); «SIMONE» (Чехия) и др. Однако, высокая стоимость зарубежных контрактов, наличие серьезных проблем жки и

модернизации згрубежных комплексов, настоятельно требуют разработки отечественных промышленных компьютеризированных диспетчерских комплексов.

На регулярно проходящих международных научно-технических конференциях по моделированию транспорта газа, организуемых ОАО «Газпром» и Российским государственным университетом нефти и газа им. И.М. Губкина, обращается внимание на необходимость получения новых методов и подходов к расчету трубопроводов и их систем, проводится анализ проблем и выработка рекомендаций, направленных на поддержку научных исследований, разработку отечественных компьютерных комплексов диспетчерского управления. Решению этой проблемы и посвящено в основном настоящее исследование.

Работа выполнялась в рамках Г/Б НИР № 2.13.012 Минобразования РФ по теме: «Теоретические и экспериментальные исследования нестационарных процессов тепломассопереноса в газожидкостных потоках и теплопередающих элементах», а также научного направления КубГТУ «Повышение эффективности и надежности энергетических систем и установок», утвержденного ученым советом университета на период 2004 -2005 гг Разработанные модели и методики могут являться базой для расчета сложных систем газопроводов, а также использоваться в АСУ нестационарными режимами магистральных газопроводов (МГ), при меньшей трудоемкости и высоком качестве принятия решений.

Цель исследования. Совершенствование автоматизированных систем управления технологическим процессом магистрального транспорта газа, путем создания моделей и алгоритмов - методологической основы для разработки программ расчета на ЭВМ нестационарных процессов движения газа. Это позволит во многом решить важную задачу повышения эффективности, надежности и безопасности работы газотранспортных систем.

Задачи исследования. Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи:

- Разработка и выбор моделей и методик решения линеаризованных уравнений движения газа в трубопроводе для всех возможных вариантов граничных условий.

- Разработка и выбор математических моделей для нелинейных уравнений движения газа в трубопроводе.

- Апробация разработанных методик и моделей путем расчета типовых переходных режимов в элементах ГТС ООО «Кубаньгазпром».

Научная новизна результатов исследования:

- При разработке линеаризованных аналитических моделей нестационарного транспорта газа использован анализ передаточных функций в области характеристик мнимых частот. Результатом является замена точных трансцендентных передаточных функций приближенными дробно-рациональными второго порядка, позволяющими получить эффективные аналитические зависимости, в отличие от классических решений в виде громоздких и плохо сходящихся бесконечных рядов, не удобных для использования на практике.

- Разработаны новые линейные и нелинейные модели нестационарного движения газа, отличающиеся компактностью, высокой точностью, быстродействием и минимальными требованиями к техническому обеспечению газопровода, за счет перехода от распределенной задачи к сосредоточенной. Ряд методов математической физики использован впервые при решении задач транспорта газа. Получены новые линейные зависимости для давления и расхода по длине газопровода незначительно отличающиеся по точности от исходных нелинейных уравнений.

- Получена новая приближенная модель, позволяющая аналитически рассчитывать изменение температуры в газопроводе при произвольных возмущениях нестационарного движения газа.

Методы исследования. Поставленные задачи решены с использованием метода операционного исчисления Лапласа, анализа в области ХМЧ, метода регулярного режима, метода Рунге-Кутта 4-го порядка, метода кол-локаций и других методов математической физики.

Достоверность исследований. Достоверность исследований обеспечивается корректностью используемого математического аппарата. Основные положения работы, полученные автором, не противоречат опубликованным материалам в области моделирования транспорта газа. Достоверность научных результатов подтверждается также сопоставлением результатов разработанных моделей с известными эталонными численными решениями, проверенными натурными экспериментами. Расхождение полученных результатов в основном не превышает 5 %.

Теоретическая значимость работы. Полученные научные результаты являются вкладом в теорию моделирования нестационарного движения газа в газопроводах. Некоторые результаты вошли в монографию «Динамика и отклонения параметров газопроводов», выпущенной издательством «Атомэнергоиздат» в Санкт-Петербурге в 2004 году.

Практическая ценность работы. Результаты работы могут быть использованы проектными и научно-исследовательскими организациями при проектировании, эксплуатации, а также при разработке программ для автоматизированных систем оперативно - диспетчерского управления магистральными газопроводами. Отдельные разделы работы целесообразно использовать в учебном процессе вузов при подготовке инженеров по специальностям 130501 «Проектирование, сооружение и эксплуатация газонефтепроводов и газонефтехранилищ» и 140104 «Промышленная теплоэнергетика», а также при подготовке диспетчерского персонала для управления транспортом газа. Практическая ценность работы подтверждается соответствующими актами о внедрении результатов исследования.

Положения, выносимые на защиту:

- Разработка моделей и методик аналитического решения линеаризованных нестационарных изотермических и неизотермических задач на основе анализа характеристик мнимых частот (ХМЧ), метода коллокаций и других методов математической физики, позволяющих с достаточной для практики точностью рассчитывать переходные процессы в газопроводе.

- Разработка интегро-дифференциальной модели движения газа, погрешность линеаризации которой значительно меньше классической. В результате получены новые линейные выражения для давления и расхода по длине газопровода незначительно отличающиеся от исходных нелинейных уравнений по точности.

- Разработка моделей на основе решения нелинейных уравнений движения газа.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в журнале «Обозрение прикладной и промышленной математики», «Нефтегазовое дело», а также в публикациях всероссийских конференций и семинаров молодых специалистов. Кроме того, результаты исследований докладывались и обсуждались на:

- Ежегодных научных конференциях Куб! ГУ (2000-2002 гг.);

- Межрегиональной конференции «Молодые ученые юга России - теплоэнергетике» (г. Новочеркасск, 2001 г.);

- Всероссийской конференции «Третья Российская национальная конференция по теплообмену» (г. Москва, 2002 г.);

- Всероссийской конференции «XIV школа-семинар молодых ученых и специалистов «Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках» (г. Рыбинск, 2003 г.);

- IV Международной конференции «Повышение эффективности производства электроэнергии» (г. Новочеркасск, 2003 г.);

- Всероссийских симпозиумах по прикладной и промышленной математике (г. Сочи, г. Петрозаводск, г. Кисловодск, 2002-2004 гг.).

Публикации результатов работы. По теме диссертации имеется 20 публикаций.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 119 наименований и 5 приложений. Основной текст изложен на 187 страницах, включая 30 рисунков и 3 таблицы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, сформулированы основные цели исследований, приведены основные положения, выносимые на защиту, научная и практическая ценность работы.

В первой главе рассмотрены особенности эксплуатации и оперативно-диспетчерского управления магистральным транспортом газа, перечислены и раскрыты основные задачи, решаемые в цикле оперативного управления. Освещен отечественный и зарубежный опыт разработки и внедрения автоматизированных систем управления магистральными газопроводами, а также в совокупности проблемы построения математического и технического обеспечения АСУ. Указано на необходимость использования нестационарных моделей, адекватно воспроизводящих переходные режимы эксплуатации, поскольку расчеты движения газа по стационарным зависимостям при нестационарном режиме приводят к большим ошибкам.

На основании обзора имеющейся литературы дана классификация существующих методов решения уравнений нестационарного движения газа, и показана область их использования в расчетной практике. Рассмотрены наиболее широко используемые численные и аналитические методы { расчета режимов работы газопроводов, их преимущества и недостатки, а также отмечено, что эти методы необходимо рационально сочетать при исследовании задач.

Анализ текущего положения в области моделирования газовой динамики транспорта газа показал, что разработка и поиск новых методов ре-

шения системы уравнений нестационарного транспорта газа является востребованной задачей для расчета динамики сложных газотранспортных систем (TTC) на уровне диспетчерских пунктов линейных производственных управлений (ДП ЛПУ), где существующие иностранные и отечественные комплексы моделирования редко применяются ввиду высокой стоимости комплексов моделирования и высоких требований к уровню автоматизации и телемеханизации объектов ГТС.

Для разработки моделей в работе в основном используется общепринятая система дифференциальных уравнений движения газа в трубо-

проводе в совокупности с различными вариантами краевых условии:

„ . \6AzTL

где д, р - объемный расход и давление газа; А= --

яО

(1)

В= •— - коэффициенты, зависящие от параметров газопровода и я£) Ь Т0

транспортируемого газа; г - время; х - длина газопровода. В качестве критерия нестационарности принят:

M - max

max Р -Р ги! ' Щ

К

max ~ Л/

К

(2)

где Ри - давление в начале линейного участка магистрального газопровода в моменты времени в течение рассматриваемого периода [О, Т]\ Рк- давление в конце линейного участка в течение того же периода времени.

Использование таких оценок позволяет классифицировать эксплуатационные режимы газопередачи для того, чтобы управление квазистационарными (М <0,05), нестационарными (М < /), и существенно нестационарными режимами (М >/) транспорта газа осуществлялось с ис-

пользованием различных методов и моделей, наиболее эффективных конкретно для исследуемого режима.

Во второй главе рассматриваются разработанные линейные модели движения газа в трубопроводе и проводится анализ их эффективности.

Разработаны модели и методики аналитического решения задач нестационарного транспорта газа в газопроводах, с учетом инерционного члена и без, на основе анализа ХМЧ. Для удобства и обобщения результатов рассматривалась линеаризованная система уравнений газодинамики в отклонениях от установившегося стационарного режима в безразмерном виде, которая с учетом инерционного члена выглядит следующим образом:

, дШ ди ггг п дЖ ди Л

к-+-+ = -+ — = 0 , (3)

8т дх дх дт

где и(х,т),РГ(Зс,т)- безразмерные отклонения давления и расхода от ста-

_ 2с \zTRgd __ х

ционарного значения; т ~ у XX 5 ' безразмерное время; 0 < х = — < 1 -

безразмерная длина газопровода; к - параметр, учитывающий влияние

инерционного члена; а - ** Ри' - параметр линеаризации.

Ям Р

Получено общее решение системы (3) в области изображения Лапласа. Для возможных вариантов граничных условий найдены операторные соотношения, характеризующие изменение объемного расхода и давления и позволяющие построить частотные характеристики в любой точке участка газопровода, а после нахождения оригиналов передаточных функций рассчитагь переходные процессы. Дня этой цели используется аппарат ХМЧ. Например, для граничных условий ¿7(0,5) = ./ч($) и ¿7(1,5) = ^2(5) отклонение расхода:

л/Ь'+Я (т/Аз' +5) 5Л(Л/<32+5)

и

Полученные передаточные функции не имеют табличных оригиналов, поэтому заменяем их приближенными Фпр (<£,), оригиналы которых имеют простую аналитическую форму, путем придания аргументу изображения IV (5 = £) ряда действительных значений (£ е Я). Приближенная (аппроксимирующая) функция должна быть универсальной, в качестве таких функций используются дробно-рациональные выражения иногда в комбинации с экспонентой, которые наилучшим образом отвечают этим требованиям:

^(4)= ■ (5)

Ьо+Ь^ + Ь^

Оригиналы такой функции имеют простой вид. Коэффициенты сь ¿>0, Ъ\, Ьг, о,I зависят от ж и определяются из условия наилучшей аппроксимации точных передаточных функций Ф(£) приближенными в области мнимых частот. Таким образом, получены значения коэффициентов для давлений и расходов на входе и выходе газопровода при всех четырех видах граничных условий. Приближенная импульсная переходная функция является оригиналом (5) и имеет вид: "О, 1 <

Фп*(0 =

2Ъ2 Ь2 • - ) Ь2 ■ (- у)

Первый член в (6) описывает (при г > (1) низкочастотную область, а второй - средние и высокие частоты. По сравнению с другими методами обратного преобразования Лапласа метод на основе ХМЧ прост и удобен для решения задач транспорта газа. В методе используются реальные числа и отсутствуют операции в мнимой области, что значительно упрощает и сокращает анализ. На основе этого метода была разработана также методика аналитического решения исходной системы уравнений (1) с исполь-

зованием квадратичной линеаризации, т.е. в качестве исходных функций рассматривались ц1 и р1. В этом случае система (1), граничные и начальные условия записываются относительно квадратов функций расхода и /

давления, т- л La V

zTRgd q„-p r^/ \ - a= " , a возмущения F\{t) - это квадраты pe-

XLÔ q • piH

альных возмущений в газопроводе,.

Доказана, более высокая эффективность линеаризации относительно функций квадратов давлений и расходов, по сравнению с линеаризацией относительно давлений и расходов первой степени. Область эффективного использования модели (погрешность менее 5 %), за счет использования квадратичной линеаризации, расширяется с M <0,25 до режимов с M <0,5.

Разработаны сосредоточенные модели для к=0 путем интегрирования исходных распределенных уравнений по координате, с использованием разложения подынтегральных функций давления и расхода в ряд Тейлора (с двумя и тремя членами) для четь,грех типов граничных условий. В результате, получили крайне простые соотношения (7), позволяющие в случае необходимости проводить вручную расчеты нестационарных режимов работы магистральных газопроводов при минимуме трудозатрат. Для двух членов ряда и граничных условий W(0,s) = Wо, U(l,s) = Ur.

U0=Ul~+W0—, l —и, — . (7)

0 f+ 2 s + 2 1 s + 2 s+ 2

Исследована и доказана эффективность применения как линейной, так и квадратичной линеаризации при использовании этой методики, позволяющая АСУ моделировать изменения давления и расхода на концах трубопровода, для режимов с М<0,5 при оценке по максимальной погрешности и с М< 1 при оценке по средней погрешности. Доказана неоправданность использования более чем двух членов ряда Тейлора при разложении искомых функций.

Разработана методика расчета газопровода для к=0 на основе метода коллокаций для всех четырех типов граничных условий. Искомая функция представлена в виде параболической зависимости по координате:

Щх,т ) = Ь0+Ь1х + Ь2х\ (8)

Коэффициенты 6, (г) зависят от времени, они находятся из граничных условий и из исходной системы уравнений. Например, для давления в начале С/(0,5) = ^з(^) и расхода в конце =

-«г- ь^мс, ,ЛГ - У> <9)

п(п-\)х" -же, + ,$ п(п-\)х1 -8х"

щх,*)=ъ(.к,-«+ /('"_^(Г;„1))+5«а +, 1Т.Г0 _,)• (10)

И(И - 1)ж, - ах, + 5 п(п - 1)дг, + 5 - «,

Удовлетворить исходным уравнениям во всех точках переменной 0<х<1 полиномом (8) невозможно, поэтому приближенное решение определяется из условия совпадения в некоторой заданной точке х = хх. Качество полученной приближенной модели существенно зависит от выбора свободных параметров х, и п. Возможные комбинации значений х, и п были изучены путем перебора вариантов и найдены их оптимальные значения. Более эффективной также оказалась модель с квадратичной линеаризацией, позволяющая с высокой точностью (95 - 99 %) рассчитывать переходные процессы для всего диапазона нестационарных режимов (0< М< 1).

Разработаны безразмерные передаточные функции в общем виде для решения неизотермической задачи, выведены зависимости для определения изменения температуры на концах трубы и средней температуры в газопроводе для четырех типов граничных условий.

Существенным достоинством всех предложенных моделей являются минимальные требования к техническому обеспечению газопровода (необходим контроль давления и расхода газа только в начале и конце линейных участков). При этом расчеты достаточно просты, что позволяет АСУ ре-

шать задачу моделирования транспорта газа в реальном времени для данной газопроводной системы.

Качество моделей и область их возможного применения оценивались сопоставлением решений с эталонными решениями исходной системы (1), полученными методом конечных разностей, подобно рисунку 1. Результаты показали, что время расчета по предложенным моделям с достаточной для практики точностью меньше времени счета численной модели в 300 -500 раз. Данный показатель часто является определяющим для систем управления, что позволяет рекомендовг.ть разработанные модели для применения в ДП ЛПУ.

/г

у / ?/

/ ---- ------ ----- . —

г

1 * О ОЗ О * О « О в 1 1.Э 14 1 в 1В

Рг - безразмерное давление (Р - точное решение задачи; Р2 - решение задачи с квадратичной линеаризацией с использованием ХМЧ; Р7 - решение задачи с квадратичной линеаризацией с применением разложения в рад Тейлора (два члена ряда); Р9 - решение с использованием метода коллокаций с квадратичной линеаризацией; т - безразмерное время.

Рисунок 1 - Изменение давления в начале трубы при скачкообразном возмущении расхода на входе газопровода В третьей главе рассматриваются нелинейные модели транспорта газа в газопроводе, на основе решения системы (1), кроме того, получено аналитическое приближенное решение квазилинеаризованной системы дифференциальных уравнений транспорта газа на основе метода коллокаций. Задача решена с учетом пространственной зависимости параметра линеаризации в квазистационарном виде, т.е. принято, что в переходном

режиме q/p зависит от х так же, как и в статике: — = = что замет-

Р PoW /00

но повышает точность расчета.

Для ÎF(.s,0) = J) - — = (J), F(5,l) = r(s) - — = ^ (5) :

i 5"

---], (П)

s ^т-^-ф-Щ^-СК^-х") s Jm-x,-rtn-l)^ -Gft-S")

где G = /(s), a m - заданный коэффициент.

Найдены оптимальные значения переменных параметров уточняющих модель. Этот метод позволяет рассчитывать переходные процессы с высокой степенью точности (95 - 99 %) для нестационарных режимов в широком диапазоне M от 0,05 до 1,1. Однако модель имеет достаточно сложную для практического использования форму.

При помощи известного в теории теплопроводности метода регулярного режима получено решение нелинейной задачи, позволяющее моделировать процессы для любых гранлчных условий с максимальной погрешностью, не превышающей 6 % для М<0,5:

= , J; = (12)

з dr p,(j) + pjt)

Задавая граничные условия, получаем те из функций р, (г), i/Дг) (i=0, 1), которые неизвестны. Здесь от модели с распределенными параметрами перешли к модели с сосредоточенными параметрами, проведя регуляризацию уравнения движения газа в трубе.

Получена модель из нелинейной системы дифференциальных уравнений, с использованием разложения искомых функций в ряд Тейлора для четырех типов граничных условий Дляр(7,^=р; и q(0,t)=q0:

Фо = Pt ~Р1 , - <% =2Р, Яо | Ф,[ 2?, , д, ' dr q^-S dr S 8-q^ dT

+ (13)

qrS 2 1 ;

Исследована эффективность применения данной модели для определения изменений давления и расхода на концах трубопровода. Максимальная погрешность модели не превышает 8 % для режимов с М<0,5 .

На основе биномиального представления члена д2 в (1) и отбрасывания величин второго порядка малости разработана интегро-дифференци-альная модель движения газа. Получены линейные зависимости с переменными коэффициентами, представляющие самостоятельный интерес, так как переход от нелинейной системы уравнений к линейной совершен с минимальными погрешностями (< 0,2 %). При р(0,$=р0, ц(1,1)=ц1\

dt dt 2 pQ dt ;

2 p

h [2^-)q{x,t)dx + 2 qx - )q(x,t)dx-{L-xA,

(14)

где И - коэффициент. Доказана высокая эффективность модели, позволяющая с высокой точностью (95 - 99 %) рассчитывать переходные процессы для всего диапазона нестационарных режимов М < 1.

Проведенные вычислительные эксперименты типа рисунок 2, позволили оценить качество разработанных моделей.

Р11 О»7

РХЗ

pu

L

\ ---- —

vrar

г- - - - F---- t.----.

PIO - приближенное решение квазилинеаризоваяной задачи; Р11 - решение методом регулярного режима; Р12 - решение нелинейной задачи с использованием разложения в ряд Тейлора (два члена); Р13 - решение по интегро-дифференциальной модели. Рисунок 2 - Изменение давления в кочце трубы при скачкообразном возмущении расхода на выходе газопровода

В четвертой главе рассматриваются вопросы разработки и эксплуатации автоматизированной системы управления транспортом газа. Проведен комплекс расчетов режимов работы объектов ООО «Кубань Газпром», иллюстрирующий возможности разработанных методов для различных задач моделирования движения газа в газопроводе, прогнозирования ситуаций, а также оптимизации эксплуатационных режимов систем транспорта газа. Для решения данных задач разработаны специальные алгоритмы их выполнения с учетом особенностей использования изотермических и неизотермических моделей. Перечень нестационарных процессов магистрального транспорта, а также задаваемые начальные и граничные условия, определены из условий практики эксплуатации магистральных газопроводов.

Например, рассмотривался однониточный газопровод с параметрами: диаметр D=l,4 м, длина L=57040 м, коэффициент гидравлического сопротивления k=0,01, коэффициент сжимаемости z=0,93, температура газа Тср=288 К.

Отслеживающее моделирование. При отслеживающем моделировании выполняется расчет (моделируется) во времени фактического режима на основе измеренных данных процесса, таких как давление, расход, температура и т.п. На основе этого производится: обнаружение и локализация небаланса газа в системе МГ (по секциям МГ); обнаружение утечек газа; восстановление расчетным путем неизмеренных и не поступивших данных; вывод сообщения об отклонении режимных данных от установленных и граничных значений. Рассмотрим скачкообразное уменьшение расхода газа потребителем в конце газопровода х=1 (используем модель Р11). Заданы граничные условия q(l,t)=500 м3/'с, p(0,t)=7,5 МПа, начальные условия р(0,0)=7,5 МПа, р(1,0)=5,6 МПа, q(x,0)=l 117 м3/с. Временное решение для искомых функций p(0,t) и q(l,t) представлено в графическом виде на рисунке 3 и 4 соответственно.

4 5 11 а.с

Рисунок 3 - Изменение давления р(1Д) во времени

\ \ ----- -------- - - - ---

---- ------

х - —

—-—.

О ОЛ 1 13 3 аз 3 3 3 4

Рисунок 4 - Изменение расхода q(0,t) во времени Опережающее прогнозирование позволяет рассчитать поведение газовой сети на ближайшее будущее и, таким образом, обеспечивает диспетчеру поддержку в планировании акций и в раннем распознавании нарушений лимитов.

Рисунок 5 - Изменение давления р(1Л) во времени

Скачкообразное увеличение давления в начале газопровода при х=0 (модель Р7). Заданы граничные условия я(1,1)=1117 м3/с, р(0Д)=10,0 МПа, начальные условия р(0,0)=7,5 МПа, р(1,0)=5,6 МПа, я(х,0)=1117 м3/с. Динамика искомых параметров р(1Д) и я(0д) представлена на рисунках 5 и 6

Рисунок б - Изменение расхода q(0,t) во времени Вариантное моделирование. При вариантном моделировании пользователь исследует различные варианты ситуаций и решений по управлению с сохранением и сравнением результатов.

Скачкообразное увеличение подачи газа в начале газопровода х=0 (модель Р7). Заданы граничные условия я(0,г)=1500 м3/с, р(1,1)=5,6 МПа, начальные условия р(0,0)=7,5 МПа, р(1,0)=5,6 МПа, я(х,0)=1117 м3/с. Временное решение для искомых функций р(0Д) и я(1,1:) представлено в графическом виде на рисунке 7 и 8 соответственно.

Подобным образом проверены адекватность моделей и алгоритмов управления для основных задач моделирования и оптимизации динамики дальнего транспорта газа и проведен анализ полученных результатов. Использование этих разработок позволит найти более рациональные решения и улучшить систему диспетчерского управления сложными газотранспортными системами.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

В работе обобщен и проанализирован существующий опыт расчетной практики нестационарных процессов транспорта газа в МГ. Разработаны и апробированы на практике новые методики, математические модели и алгоритмы, эффективные для АСУ при расчете и анализе динамики процессов транспорта газа и оптимизации эксплуатационных режимов. При этом получены следующие научные и практические результаты: 1. Разработаны новые аналитические модели и методики расчета нестационарного изотермического движения газа в МГ с учетом инерционного члена и без, на основе анализа характеристик мнимых частот. Это позволило получить эффективные компактные аналитические зависимости, в отличие от классических решений в виде громоздких и плохо сходящихся бесконечных рядов, не удобных для использования на практике. Решения задачи получены в безразмерном виде, что позволяет АСУ моделировать

процессы нестационарного течения газа в газопроводах с любыми параметрами для четырех видов граничных условий.

2. Получено новое решение неизотермической задачи движения газа в газопроводе с использованием аппарата ХМЧ, позволяющее аналитически рассчитывать изменение температуры в газопроводе при произвольных возмущениях нестационарного движения газа.

3. Разработаны новые модели и алгоритмы расчета с использованием разложения искомых функций в ряд Тейлора, метода коллокаций, метода регулярного режима и других, в том числе и для системы дифференциальных уравнений транспорта газа с переменными коэффициентами, зависящими от пространственных координат. Исследована и доказана эффективность применения квадратичной линеаризации для данных моделей, позволяющая более качественно исследовать нестационарные режимы транспорта газа, по сравнению с линеаризацией относительно давлений и расходов первой степени. В результате получен ряд эффективных разноплановых моделей для расчета переходных процессов в АСУТП.

4. Разработана интегро-дифференциальная модель, позволяющая АСУ с высокой точностью рассчитывать процессы нестационарного течения газа в газопроводах. При этом были получены новые линейные зависимости для давления и расхода по длине газопровода незначительно отличающиеся по точности от исходных нелинейных уравнений.

5. Проведен сравнительный анализ всех разработанных моделей, оценка точности и быстродействия предложенных методик для широкого диапазона нестационарных режимов, выбраны и рекомендованы для практического применения в АСУ транспортом газа наиболее эффективные из чих.

6. На примере практических расчетов элементов ГТС ООО «Кубань-газпром» показано, что разработанные модели и алгоритмы позволяют адекватно имитировать нестационарные режимы работы, а также могут быть рекомендованы для решения задач оптимизации в практике опера-

тивного управления системами магистрального транспорта газа. Результаты исследований могут быть использо заны в учебных целях для подготовки инженерных кадров и диспетчеров газотранспортных предприятий.

Список публикаций по теме диссертации:

1. Аналитическое решение задачи нестационарного процесса транспорта газа / Куцев В.А., Трофимов A.C., Кочарян Е.В. и др., Сб. трудов С-К отделения Российской инж. академии бып.9, Краснодар, 2000, с. 278-284.

2. Кочарян Е.В., Куцев В.А., Трофимов A.C. Модель нестационарного движения газа ("пара) в трубопроводе // Материалы межрегиональной конф. "Молодые ученые России — теплоэнергетике" - Новочеркасск: ЮРГТУ (НПИ), 2001, с.190-194.

3. Трофимов A.C., Луценко A.C., Кочарян Е.В. Нестационарные температуры в газопроводе. Труды 3-й Российской национальной конференции по теплообмену, т.8, М., 2002, с. 140-142.

4. Применение характеристик мнимых частот для решения задач нестационарной тепломассопроводности / Трофимов A.C., Андрейко Н.Г., Кочарян Е.В. и др. Труды 3-й Российской национальной конференции по теплообмену, т.7, М., 2002, с. 270-272.

5. Мнимые частоты в задачах нестационарного тепломассопереноса / Трофимов A.C., Судаков A.B., Кочарян Е.В. и др. Обозрение прикл. и про-мышл. математики, т.9, в.2, М., 2002, с.468 - 469.

6. Решение линеаризованных уравнений нестационарного процесса движения газа в трубопроводе / Трофимов A.C., Терещенко И.В., Кочарян Е.В. и др. Обозрение прикл. и промышл. математики, т.9, в.2, М., 2002, с.470.

7. Решение квазилинеаризованной задачи транспорта газа/ Кочарян Е.В., Терещенко И.В., Трофимов С.А. я др. Обозрение прикл. и промышл. математики, т.Ю, в.1, М., 2003, с.175 - 176.

8. Передаточные функции аналитических решений задач транспорта газа / Куцев В.А., Кочарян Е.В., Терещенко И.В. и др. Обозрение прикл. и промышл. математики, т.Ю, в.1, М., 2003, с. 181 - 182.

9. Квазилинеаризация уравнения движения газа в трубопроводе / Трофимов A.C., Кочарян Е.В., Василенко В.А. и др. Материалы XIV Школы-семинара молодых ученых и специалистов «Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках», т.2, г.Рыбинск, 2003, с.422-425.

10. Методики приближенного решения нестационарных задач газодинамики / Трофимов A.C., Кочарян Е.В., Василенко В.А. и др. Материалы XIV Школы-семинара молодых ученых и специалистов «Проблемы газо-

динамики и тепломассообмена в энергетических установках», т.2, г.Рыбинск, 2003, с.418-421.

11. Трофимов A.C., Василенко В.А., Кочарян Е.В. Модель регулярного режима нестационарного движения газа. Материалы международной конференции "Повышение эффективности производства электроэнергии", Новочеркасск, 2003, с.39-41.

12. Трофимов A.C., Кочарян Е.В., Василенко В.А. Приближенное решение задачи транспорта газа в линейных участках магистральных газопроводов. Обозрение прикл. и промышл. математики, т.10, в.З, М., 2003, с.761-762.

13. Трофимов A.C., Василенко В.А., Кочарян Е.В. Квазилинеаризация уравнения движения газа в трубопроводе. Электронный журнал «Нефтегазовое дело», г. Уфа-62,2003, http://www.ogbus.ru/transport.shtml.

14. Трофимов A.C., Кочарян Е.В., Василенко В.А. Решение задач нестационарного транспорта газа. Труды ЦКТИ, Вып.293, Методы повышения технического уровня и надежности элементов энергооборудования ТЭС и АЭС, С-Пб, 2004, с. 197-202.

15. Трофимов A.C., Кочарян Е.В. Сосредоточенная модель нелинейной задачи движения газа в трубопроводе. Обозрение прикл. и промышл. математики, т. 10, в.1,М., 2004, с. 146-147.

16. Трофимов A.C., Куцев В.А., Кочарян Е.В. Неизотермическая модель транспорта газа. Электронный журнал «Нефтегазовое дело», г. Уфа-62, 2004, http ://www. о abus, ru/transport, shtml.

17. Трофимов A.C., Кочарян E.B., Василенко В.А. Метод коллокаций в задачах транспорта газа. Обозрение прикл. и промышл. математики, т. 11, в.З, М., 2004, с.590-592.

18. Трофимов A.C., Кочарян Е.В., Стрельцова Ю.Г. Модель движения газа с квадратичной линеаризацией. Обозрение прикл. и промышл. математики, т. 11, в.З, М., 2004, с. 560-561.

19. Трофимов A.C., Кочарян Е.В., Василенко В.А. Регуляризация уравнений нестационарного движения газа в трубе. Обозрение прикл. и промышл. математики, т.11, в.З, М., 2004, с.592-593.

20. Кочарян Е.В. Метод коллокаций в задачах нестационарного тепло-и массопереноса. Обозрение пршсл. и промышл. математики, т. 12, в.2, М., 2005, с.405-406.

№213 3§

РНБ Русский фонд

2006-4 20086

Подписано в печать ¿У- t ! ■ <9S~? Зак. № //¿f Тираж

У7ш/. ПД№ 10-47020 от 11.09.2000 Типография КубГТУ, 350058; Краснодар, Старокубанская, 88/4

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ.

1 АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР ПО ПРОБЛЕМЕ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1 Автоматизированная система управления магистральным транспортом газа.

1.2 Математическая модель нестационарного движения газа.

1.3 Методы решения системы уравнений движения газа в трубе.

• 1.4 Аппроксимации передаточных функций с помощью характеристик мнимых частот.

1.5 Численные модели нестационарного движения газа в газопроводе.

1.6 Критерий нестационарности.

1.7 Выводы.

2 ЛИНЕАРИЗОВАННЫЕ МОДЕЛИ ДВИЖЕНИЯ ГАЗА.

2.1 Модель движения газа без учета инерционного члена с использованием характеристик мнимых частот.'.

2.2 Модель движения газа с учетом инерционного члена с использованием характеристик мнимых частот.

2.3 Модель с квадратичной линеаризацией.

2.4 Сосредоточенная модель с использованием разложения в ряд Тейлора.

2.5 Модель с использованием метода коллокаций.

• 2.6 Анализ линейных моделей.

2.7 Выводы.

3 НЕЛИНЕЙНЫЕ МОДЕЛИ ДВИЖЕНИЯ ГАЗА.

3.1 Модель с пространственно-распределенными коэффициентами.

3.1.1 Точное решение задачи.

3.1.2 Приближенное решение задачи.

3.2 Модель регулярного режима.

3.3 Модель с применением разложения в ряд Тейлора.

3.4 Интегро-дифференциальная модель движения газа в трубе.

3.5 Неизотермическая модель.

3.6 Анализ нелинейных моделей.

3.7 Выводы.

4 РЕШЕНИЯ РЕЖИМНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ЗАДАЧ УПРАВЛЕНИЯ.

4.1 Вопросы разработки и эксплуатации автоматизированной системы управления транспортом газа.

4.2 Определение режимных параметров газопровода при известных управляющих воздействиях.

4.3 Оптимизация эксплуатационных режимов систем транспорта газа.

4.4 Подготовка персонала по управлению технологической системой

• 4.5 Выводы.

Техническая база в большинстве отраслей промышленности достигла к настоящему времени такого уровня развития, при котором эффективность производственного процесса самым непосредственным и существенным образом зависит от качества управления технологией и организацией производства. Поэтому на первый план выдвигается задача оптимального управления технологическими процессами, решить которую без развитой АСУТП в большинстве случаев невозможно.

В промышленных трубопроводных системах топливно-энергетического комплекса одной из главных, наиболее сложных и дорогостоящих составляющих являются системы магистральных газопроводов, транспортирующих природный газ от места его добычи до потребителя. При решении задач проектирования и управления режимами эксплуатации газопроводов требуется выполнение множества многовариантных расчетов газодинамических и тепловых режимов для нормальных и аварийных условий, для установившихся и неустановившихся состояний. Отсутствие необходимой программной и аппаратной базы обуславливало использование сугубо эмпирических методов. Естественно, что применение метода «проб и ошибок» сказывалось на безопасности и экономических показателях эксплуатации. На сегодняшний день современные компьютеры дают возможность специалистам, используя автоматизированные системы управления, проводить достаточно сложный математический анализ поведения технических систем в разнообразных ситуациях. Однако, несмотря на значительные достижения в области высокоэффективных численных методов математического моделирования, в повседневной работе диспетчерами и специалистами газотранспортных предприятий в основном по-прежнему используются инженерные методы, основанные на стационарных зависимостях. Для качественного имитирования разнообразных нестационарных режимов работы газопроводов данные методы не приемлемы. Эта парадоксальная ситуация сложилась потому, что использовать и работать с упомянутыми высокоточными численными программными комплексами способны лишь мощные вычислительные комплексы. На уровне ДП ЛПУ, ДП УМГ известные комплексы моделирования транспорта газа не применяются ввиду высокой стоимости и невозможности обеспечить расчет на ограниченном фрагменте газотранспортной системы (отсутствуют необходимые граничные условия). Таким образом, большая стоимость данного оборудования и самих программных комплексов, а также отсутствие конкурентоспособных отечественных разработок не позволяет оборудовать ими значительное количество газотранспортных предприятий в масштабах всей страны.

Образовавшийся разрыв между действительным и идеальным положением дел в области управления магистральным транспортом газа должны заполнить АСУТП, использующие эффективные математические модели движения газа в трубопроводе, пригодные для использования на распространенных моделях компьютерной техники. Математические модели должны позволять выполнять вычисления нестационарных режимов работы газопровода с необходимой точностью и быть максимально простыми. Это дает возможность детально проанализировать работу газотранспортных систем и получить практически значимые количественные и качественные оценки параметров их функционирования для большинства диспетчерских пунктов газотранспортных предприятий в режиме реального времени.

Итак, улучшение функционирования СТГ в значительной степени связано с внедрением в практику ее проектирования и эксплуатации АСУ сложными системами, для которых характерны, во-первых, неполнота и неопределенность исходной информации о структуре, состоянии и поведении системы, отсутствие или недостаточная адекватность модели, описывающей структуру и функционирование системы, во-вторых, разнообразие возможных форм управления, сложность описания модели и алгоритмов поиска управляющих воздействий.

Определяющим моментом процесса транспорта газа является его нестационарность, и аппроксимация его стационарным режимом часто бывает неоправданна. Нестационарные режимы работы трубопроводов приводят к значительным изменениям параметров транспорта газа, нарушающим их нормальную работу, вызывающих увеличение затрат на транспорт газа, повышенный износ оборудования, в некоторых случаях разрушение. Следует отметить, что такие режимы для магистральных трубопроводов весьма характерны. Учет нестационарности в практике диспетчерского управления позволит значительно повысить надежность газоснабжения и экономичность процессов транспорта.

АСУ магистральными трубопроводами требует применения быстродействующих методик со временем счета, по крайней мере, на порядок выше, чем время переходных процессов при возникновении аварийных ситуаций. Это дает возможность рассчитывать технологические альтернативы и принимать управленческие решения до полного распространения аварийной ситуации по всей ГТС. Для этого необходимо использовать методики, основанные на применении простейших формул, прошедших теоретическую и экспериментальную проверку [7, 18, 70, 96]. В настоящее время существуют частные методики для оперативного управления трубопроводами, разработанные отдельными институтами, области применения которых для различных технологических ситуаций в большей части ограничены.

Сейчас в ОАО «Газпром» ведутся работы по созданию Отраслевой системы оперативно-диспетчерского управления Единой системы газоснабжения России [72]. Одним из требований создания ОСОДУ является поэтапное освоение программ моделирования и расчета нестационарных режимов, практический опыт применения которых в газотранспортных предприятиях ОАО «Газпром» в настоящее время практически отсутствует [59]. В связи с этим ОАО «Газпром» и Российский государственный университет нефти и газа им. И.М. Губкина с 2002 года проводят регулярные международные научно-технические конференции, посвященные моделированию транспорта газа и АСУТП газопередачи.

Таким образом, существует необходимость научного обоснования и разработки качественно новых методов анализа и управления технологическими ситуациями, математических моделей процессов, происходящих в ГТС, которые бы удовлетворяли требованиям АСУ по точности и быстродействию, а также позволяли выбирать рациональные режимы эксплуатации, предупреждать и минимизировать последствия аварийных ситуаций [18].

Решение поставленной задачи осложняется необходимостью рассмотрения не отдельного участка газопровода, а всей системы в целом, стохастично-стью характера большинства исходных данных, отсутствием аналитических выражений для решений уравнений, описывающих нестационарные явления в разветвленных газопроводах. Даже простое численное решение стационарной упрощенной системы этих уравнений, являющихся идеализацией реальных явлений в трубопроводе, является достаточно трудной задачей [18].

На Всероссийском научном семинаре с международным участием «Математические модели и методы анализа и оптимального синтеза развивающихся трубопроводных и гидравлических систем» (г. Вышний Волочек, 2000 г.) большое внимание было обращено на необходимость получения новых методов и подходов к расчету трубопроводов и их систем [96]. Отмечалось, что из-за сложности точного решения краевых задач является актуальной и востребованной разработка приближенных аналитических и численных методов, позволяющих с помощью простого по форме решения качественно и количественно исследовать процессы транспорта газа за счет незначительного уменьшения точности результатов. Решению этой проблемы и посвящено в основном настоящее исследование, в котором разрабатываются методики и математические модели для контроля и управления нестационарными режимами работы линейной части газопровода. В работе рассматриваются точные и приближенные, линейные и нелинейные модели нестационарных процессов транспорта газа. Работа выполнялась в рамках Г/Б НИР № 2.13.012 Минобразования РФ по теме: «Теоретические и экспериментальные исследования нестационарных процессов тепломассопереноса в газожидкостных потоках и теплопередающих элементах», а также научного направления КубГТУ «Повышение эффективности и надежности энергетических систем и установок», утвержденного ученым советом университета на период 2004 - 2005 гг.

Разработанные методики могут являться базой для расчета сложных трубопроводных систем, а также использоваться в АСУ нестационарными режимами магистральных газопроводов, при меньшей трудоемкости и высоком качестве принятия решений.

Цель исследования. Совершенствование автоматизированных систем управления технологическим процессом магистрального транспорта газа путем создания моделей и алгоритмов - методологической основы для разработки программ расчета на ЭВМ нестационарных процессов движения газа в трубопроводе, являющемся основным элементом сложных газотранспортных систем. Это позволит во многом решить важную задачу повышения эффективности, надежности и безопасности работы газотранспортных систем.

Задачи исследования. Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи:

- Разработка и выбор моделей и методик решения линеаризованных уравнений движения газа в трубопроводе для всех возможных вариантов граничных условий.

- Разработка и выбор математических моделей для нелинейных уравнений движения газа в трубопроводе.

- Апробация разработанных методик и моделей путем расчета типовых переходных режимов в элементах ГТС ООО «Кубаньгазпром».

Научная новизна результатов исследования. Научная новизна заключается в следующем:

- При разработке линеаризованных аналитических моделей нестационарного транспорта газа использован анализ передаточных функций в области характеристик мнимых частот. Результатом является замена точных трансцендентных передаточных функций приближенными дробно-рациональными второго порядка, позволяющими получить эффективные аналитические зависимости, в отличие от классических решений в виде громоздких и плохо сходящихся бесконечных рядов, не удобных для использования на практике.

- Разработаны новые линейные и нелинейные модели расчета нестационарного движения газа, отличающиеся компактностью, высокой точностью, быстродействием и минимальными требованиями к техническому обеспечению газопровода, за счет перехода от распределенной задачи к сосредоточенной. Ряд методов математической физики использован впервые при решении задач транспорта газа. Получены новые линейные зависимости для давления и расхода газа по длине газопровода незначительно отличающиеся по точности от исходных нелинейных уравнений.

- Получена новая приближенная модель, позволяющая аналитически рассчитывать изменение температуры в газопроводе при произвольных возмущениях нестационарного движения газа.

Методы исследования. Поставленные задачи решены с использованием методов операционного исчисления Лапласа, анализа в области ХМЧ, метода регулярного режима, метода Рунге-Кутта, метода коллокаций, полиномиальных разложений и других методов математической физики.

Достоверность исследований. Достоверность исследований обеспечивается корректностью используемого математического аппарата. Основные положения работы, полученные автором, не противоречат опубликованным материалам в области моделирования транспорта газа. Достоверность научных результатов подтверждается также сопоставлением результатов расчетов разработанных моделей с известными эталонными численными решениями, проверенными натурными экспериментами. Расхождение полученных результатов в основном не превышает 5 %.

Теоретическая значимость работы. Полученные научные результаты являются вкладом в теорию моделирования нестационарного движения газа в газопроводах. Некоторые результаты вошли в монографию «Динамика и отклонения параметров газопроводов», выпущенной издательством «Атомэнер-гоиздат» в Санкт-Петербурге в 2004 году.

Практическая ценность работы. Полученные результаты и методики могут быть использованы проектными и научно-исследовательскими организациями при проектировании, эксплуатации, а также при разработке программ для автоматизированных систем оперативно - диспетчерского управления магистральными газопроводами. Отдельные разделы работы целесообразно использовать в учебном процессе вузов при подготовке инженеров по специальностям 130501 «Проектирование, сооружение и эксплуатация газонефтепроводов и газонефтехранилищ» и 140104 «Промышленная теплоэнергетика», а также при подготовке диспетчерского персонала для управления транспортом газа. Практическая ценность работы подтверждается соответствующими актами о внедрении результатов исследования.

Положения, выносимые на защиту.

- Разработка моделей и методик аналитического решения линеаризованных нестационарных изотермических и неизотермических задач транспорта газа на основе анализа характеристик мнимых частот, метода ко л локаций, полиномиальных разложений и других методов математической физики, позволяющих с достаточной точностью рассчитывать переходные процессы в газопроводе.

- Разработка интегро-дифференциальной модели движения газа, погрешность линеаризации которой значительно меньше классической. В результате получены новые линейные выражения для давления и расхода по длине газопровода незначительно отличающиеся от исходных нелинейных уравнений по точности.

- Разработка моделей на основе решения нелинейных уравнений движения газа.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в журнале «Обозрение прикладной и промышленной математики», «Нефтегазовое дело», а также в публикациях всероссийских конференций и семинаров молодых специалистов.

Результаты исследований, представленные в диссертационной работе, докладывались и обсуждались на:

- Ежегодных научных конференциях КубГТУ (2000-2002 гг.);

- Межрегиональной конференции «Молодые ученые юга России - теплоэнергетике» (г. Новочеркасск, 2001 г.);

- Всероссийской конференции «Третья Российская национальная конференция по теплообмену» (г. Москва, 2002 г.);

- Всероссийской конференции «XIV школа-семинар молодых ученых и специалистов «Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках» (г. Рыбинск, 2003 г.);

- IV Международной конференции «Повышение эффективности производства электроэнергии» (г. Новочеркасск, 2003 г.);

- Всероссийских симпозиумах по прикладной и промышленной математике (г. Сочи, г. Петрозаводск, г. Кисловодск, 2002-2004 гг.);

Публикации результатов работы. По теме диссертации имеется 20 публикаций.

4.5 Выводы

1. Для АСУТП транспорта газа принципиальную роль играет наличие качественного математического обеспечения. Получение реального эффекта от ее внедрения непосредственно связаны с использованием достаточно адекватной математической модели объекта управления и алгоритма ее реализации. Внедрение в информационно - вычислительную систему комплекса АСУ разработанных в диссертации моделей и алгоритмов позволит повысить оперативность и эффективность решения основных функциональных задач управления.

2. Разработанные модели позволяют АСУТП адекватно имитировать типовые нестационарные и неизотермические режимы работы магистральных газопроводов. Эффективность моделей и алгоритмов управления проверена для основных задач моделирования динамики дальнего транспорта газа. Предлагаемый алгоритм управления обеспечивает требуемое качество управления, а также поддержание технологических параметров строго в допустимых пределах.

Рассмотренные алгоритмы решения задач оптимизации на основе разработанных моделей могут быть рекомендованы для систематического использования в практике оперативного управления системами магистрального транспорта газа. Показано, что это позволит найти более рациональные решения и улучшить систему диспетчерского управления сложными газотранспортными системами.

Разработанные методики могут быть использованы в учебных тренажерных комплексах, имитирующих управление дальним транспортом газа, для подготовки диспетчерского персонала.

176

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе обобщен и проанализирован существующий опыт расчетной практики нестационарных процессов транспорта газа в МГ. Разработаны и апробированы на практике новые методики, математические модели и алгоритмы, эффективные для АСУ при расчете и анализе динамики процессов транспорта газа в газопроводах и оптимизации эксплуатационных режимов. При этом получены следующие основные научные и практические результаты:

1. Разработаны новые аналитические модели и методики расчета нестационарного изотермического движения газа в МГ с учетом инерционного члена и без, на основе анализа характеристик мнимых частот. Это позволило получить эффективные компактные аналитические зависимости, в отличие от классических решений в виде громоздких и плохо сходящихся бесконечных рядов, не удобных для использования на практике. Решения задачи получены в безразмерном виде, что позволяет АСУ моделировать процессы нестационарного течения газа в газопроводах с любыми параметрами для четырех видов граничных условий.

2. Получено новое решение неизотермической задачи движения газа в газопроводе с использованием аппарата ХМЧ, позволяющее аналитически рассчитывать изменение температуры в газопроводе при произвольных возмущениях нестационарного движения газа.

3. Разработаны новые модели и алгоритмы расчета с использованием разложения искомых функций в ряд Тейлора, метода коллокаций, метода регулярного режима и других, в том числе и для системы дифференциальных уравнений транспорта газа с переменными коэффициентами, зависящими от пространственных координат. Исследована и доказана эффективность применения квадратичной линеаризации для данных моделей, позволяющая более качественно исследовать нестационарные режимы транспорта газа, по сравнению с классической линеаризацией. В результате получен ряд эффективных разноплановых моделей для расчета переходных процессов в АСУТП.

4. Разработана интегро-дифференциальная модель движения газа для АСУ, позволяющая с высокой точностью рассчитывать процессы нестационарного течения газа в газопроводах. При этом были получены новые линейные зависимости для давления и расхода по длине газопровода незначительно отличающиеся по точности от исходных нелинейных уравнений (погрешность < 0,2 %).

5. Проведен сравнительный анализ всех разработанных моделей, оценка точности и быстродействия предложенных методик для всего диапазона нестационарных режимов, выбраны и рекомендованы для практического применения в АСУ транспортом газа наиболее эффективные из них.

6. На примере практических расчетов элементов ГТС ООО «Ку-баньгазпром» показано, что разработанные модели позволяют адекватно имитировать нестационарные и неизотермические режимы работы магистральных газопроводов для АСУТП. Эффективность моделей и алгоритмов управления проверена для основных задач моделирования динамики дальнего транспорта газа. Предложенные модели и алгоритмы могут быть рекомендованы для решения задач оптимизации в практике оперативного управления системами магистрального транспорта газа. Методики также могут быть использованы в учебных тренажерных комплексах, имитирующих управление дальним транспортом газа, для подготовки диспетчерского персонала.

1. Агапкин В.М., Борисов С.Н. Кривошеин Б.Л. Справочное руководство по расчетам трубопроводов. М.: Недра, 1987. - 191 с.

2. Александров А.В., Яковлев Е.И. Проектирование и эксплуатация систем дальнего транспорта газа. М.: Недра, 1974. - 472 с.

3. Анализ и оптимальный синтез на ЭВМ систем управления / Под ред. А.А. Воронова, И.А. Орурка. М.: Наука, 1984. - 344 с.

4. Асатурян А.Ш., Галиуллин З.Т., Черникин В.И. О неустановившемся движении газа в трубопроводах // Известия ВУЗов. Нефть и газ, Баку. 1961. -№10, с. 75-80.

5. Баясанов Д.Б., Ионин А.А. Распределительные системы газоснабжения. М., Стройиздат, 1977. 407 с.

6. Беллман Р., Дрейфус С. Прикладные задачи динамического программирования. М., «Наука», 1965,457 с.

7. Березина И.В., Ретинский B.C. Оперативное управление системами газоснабжения. М.: Недра, 1985. - 192 с.

8. Берман Р.Я., Панкратов B.C. Автоматизация систем управления магистральными газопроводами. Л., Недра, 1978. 159 с.

9. Бесекерский В.А., Попов Е.Л. Теория систем автоматического регулирования. М.: Наука, 1975. - 767 с.

10. Ю.Бобровский С.А., Щербаков С.Г., Гусейн-Заде М.А. Движение газа в газопроводах с путевым отбором. М.: Наука, 1972. - 192 с.

11. П.Бобровский С.А., Черникин В.И. Применение метода последовательной смены стационарных состояний для решения задач о переходном процессе. -Известия ВУЗов. Нефть и газ, Баку, 1963, №2, с. 87-91.

12. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. М.: Наука, 1981. - 720 с.

13. Бутковский А.Г. Методы управления системами с распределенными параметрами. М.: Наука, 1975. - 563 с.

14. Воеводин А.Ф., Есипович Л.Я., Коган В.Р. Разностный метод расчета нестационарных одномерных течений газа. Журн. вычисл. математики и мат. физики, 1976, т. 16, № 4, с. 1007-1016.

15. Волосевич П.П., Леванов Е.И. Автомодельные решения задач газовой динамики и теплопереноса. М.: Изд-во МФТИ, 1997. - 240 с.

16. Газовая динамика. Механика жидкости и газа:. Учебник для вузов / Бекнев B.C., Епифанов В.М., Леонтьев А.И. и др.; Под общей ред. А.И.Леонтьева. -2-е изд., перераб. и доп. М.: Изд-во МГТУ им Н.Э. Баумана, 1997. - 671 с.

17. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Физматгиз, 1962,1100 с.

18. Грачев В.В., Щербаков С.Г., Яковлев Е.И. Динамика трубопроводных систем. М.: Наука, 1987. - 434 с.

19. Гусейн-Заде М.А., Голицина М.Г., Калашникова Е.С. Переходной режим течения газа в газопроводах. -М.: Нефть и газ, 1999. 156 с.

20. Гусейн-Заде М.А., Юфин В.А. Неустановившееся движение нефти и газа в магистральных трубопроводах. М.: Недра, 1982. - 232 с.

21. Гусейн-Заде М.А., Юфин В.А. Переходный режим течения газа в газопроводах. М.: Нефть и газ, 1999. - 156 с.э

22. Дёч Г. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа и Z преобразования. - М.: Наука, 1971. - 288 с.

23. Дейч М.Е. Техническая газодинамика. 3-е изд. Перераб. М.: Энергия, 1974. -592 с.

24. Динамика и отклонения параметров газопроводов / Трофимов А.С., Судаков А.В., Куцев В.А., Терещенко И.В. С-Пб.: 2004. -200 с.

25. Диткин В.А., Прудников А.П. Операционное исчисление. М.: ВШ, 1975. -407 с.

26. Дьяконов В. Mathcad 8/2000: специальный справочник Спб: Издательство «Питер», 2000. - 592 с.

27. Жидкова М.А. Переходные процессы в магистральном газопроводе. Киев: Наукова Думка, 1975. - 256 с.

28. Зайцев В.Ф., Полянин А.Д. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. - 576с.

29. Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям (коэффициенты местных сопротивлений и сопротивления трения). М.: Энергоатомиздат, 1960. - 464 с.

30. Илькаев Р.И., Клишин Г.С., Селезнев В.Е. Анализ течения газов и жидкости в трубопроводных системах // Газовая промышленность. 2000. №13. С. 4548.

31. Казак А.С. Оперативный контроль трубопроводных систем. М.: Недра, 1991. -356 с.

32. Казак А.С., Яковлев Е.И., Кудрявцева Т.А. Системный анализ нефтега-зотранспортных магистралей. М.: изд. МИНХ и ГП им. И.М. Губкина, 1985.-215 с.

33. Коздоба Л.А. Методы решения нелинейных задач теплопроводности. М.: Наука, 1975.-227 с.

34. Коннор Дж., Бреббиа К. Метод конечных элементов в механике жидкости / Пер. с англ- Л.: Судостроение, 1979. 264 с.

35. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1984. - 831 с.

36. Кочарян Е.В., Куцев В.А., Трофимов А.С. Модель нестационарного движения газа (пара) в трубопроводе // Материалы межрегиональной конф. "Молодые ученые России теплоэнергетике" - Новочеркасск: ЮРГТУ (НПИ), 2001, с.190-194.

37. Кочарян Е.В., Терещенко И.В., Василенко В.А., Трофимов С.А. Решение квазилинеаризованной задачи транспорта газа. Обозрение прикл. и про-мышл. математики, т. 10, в.1, М., 2003, с. 175 176.

38. Кочарян Е.В., Трофимов А.С., Стрельцова Ю.Г. Модель движения газа с квадратичной линеаризацией. Обозрение прикл. и промышл. математики, т.11, в.З, М., 2004, с. 560-561.

39. Кривошеин Б.Л., Радченко В.П., Бобровский С.А. Некоторые математические модели нестационарного течения газа в магистральных трубопроводах // Изв. АН СССР. Энергетика и трансп.1974, № 6. с. 112-120.

40. Кривошеин Б.Л., Радченко В.П. К вопросу о линеаризации нестационарного неизотермического течения реального газа в трубопроводах. ИФЖ, 1971, т. XXI, № 1, с. 100-107.

41. Кривошеин Б.Л., Тугунов П.И. Магистральный трубопроводный транспорт. М.: Наука, 1985,238 с.

42. Крылов В.И., Скобло Н.С. Методы приближенного преобразования Фурье и обращения преобразования Лапласа. М.: Наука, 1974. - 220 с.

43. Куцев В.А. Разработка методик анализа и расчета процессов транспорта газа в магистральном газопроводе: Дис. канд. техн. наук. Краснодар, 2002. -248 с.

44. Куцев В.А., Трофимов А.С., Кочарян Е.В., Терещенко И.В. Аналитическое решение задачи нестационарного процесса транспорта газа, Сб. трудов С-К отделения Российской инж. академии вып.9, Краснодар, 2000, с. 278 284.

45. Кучин Б.Л. Оперативная информация в АСУ магистральных газопроводов. М.,Недра, 1979,216 с.

46. Кучин Б.Л., Алтунин А.Е. Автоматизированные информационные системы объектов газоснабжения. -М.: Недра, 1989. 199 с.

47. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного переменного.-М.: ФМЛ, 1965.-503 с.

48. Ланцош К. Практические методы прикладного анализа. М.: Физматгиз, 1961.-380 с.

49. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1970. - 904 с.

50. Лыков А.В. Теория теплопроводности. М.: Высш. шк., 1967. - 599 с.

51. Максимов Ю.И. Имитационные модели оперативного планирования и управления магистральным транспортом газа. Новосибирск: Наука, 1982. -197 с.

52. Максимов Ю.И., Минский Е.М. О расчете нестационарного движения газа по линейному участку магистрального газопровода с расположенными между ними КС // Газовая промышленность. 1964. - № 12.

53. Максимов Ю.И. Новая конечно-разностная схема для расчета неустановившегося движения газа по длинным трубопроводам // Труды ВНИИГаза. -1964. Вып. 21/29. - с.31- 42.

54. Математическое моделирование технологических объектов магистрального транспорта газа / Константинова И.М., Дубинский А.В., Дубровский В.В. и др. М.: Недра, 1988, -192 с.

55. Математический энциклопедический словарь. / Гл.ред. Ю.В. Прохоров. -М.: Сов. Энциклопедия, 1988. 847 с.

56. Минский Е.М., Максимов Ю.И., Малых А.С. К методике решения задач нестационарного движения газа в трубах на быстродействующих вычислительных машинах //Транспорт природного газа, Труды ВНИИГаза. 1961. -Вып. 13 (21).

57. Неизотермическое течение газа в трубах / Под ред. В.В. Васильева Новосибирск: Наука, 1975. - 312 с.

58. Николов Г.К., Зверева Т.В., Яковлев Е.И. Оценка точности математических моделей трубопроводного транспорта газа // Изв. ВУЗов. Нефть и газ. 1980. № I.e. 61-68.

59. Отраслевая система оперативно-диспетчерского управления (ОСОДУ) ЕСГ России. Общесистемные технические требования. РАО «Газпром». М.: 1998.

60. Орурк И.А. Новые методы синтеза линейных и некоторых нелинейных динамических систем. M.-JL: Наука, 1965. - 208 с. ■

61. Панкратов B.C., Берман Р.Я. Разработка и эксплуатация АСУ газотранспортными системами. Л.: Недра, 1982. - 255 с.

62. Панкратов B.C., Дубинский А.В., Сиперштейн Б.И. Информационно -вычислительные системы в диспетчерском управлении газопроводами. — Л.: Недра, 1988.-246 с.

63. Петухов Б.С. Вопросы теплообмена. М., Наука, 1987,278 с.

64. Поляков Г.Н., Яковлев Е.И., Пиотровский А.С. Моделирование и управление газотранспортными системами. СПб.: Недра, 1992. - 256 с.

65. Ракитин В.И., Первушин В.Е. Практическое руководство по методам вычислений с приложением программ для персональных компьютеров: Учеб. пособие. М.: Высш. шк., 1998. - 383 с.

66. Расчет и оптимизация эксплуатационного режима работы параметров газоснабжающих систем / Сост. Максимов Ю.И. М.: Научно-технический обзор ВНИИЭГазпром, 1971. - 97 с.

67. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы математической физики. -М.: Научный мир, 2000. 316 с.

68. Самарский А.А., Попов Ю;П. Разностные методы решения задач газовой динамики: Учеб. пособие: Для вузов. 3-е изд., доп. - М.: Наука, 1992. -424 с.

69. Селезнев В.Е., Алешин В.В., Клишин Г.С. Методы и технологии численного моделирования газопроводных систем. М.: Едиториал УРСС, 2002. 448 с.

70. Сложные трубопроводные системы / Грачев В.В., Гусейнзаде М.А., Ксенз Б.И., Яковлев Е.И. М.: Недра, 1982,256 с.

71. Станюкович К.П. Неустановившиеся движения сплошной среды. М.: Наука, 1971.-854 с.

72. Стратегия развития газовой промышленности России. М.: Энергоатомиз-дат, 1997.-344 с.

73. Сулейманов В.А. Система характеристических уравнений неустановившегося движения газа в длинных трубопроводах методом характеристик. В кн.: Приближенные методы анализа и их приложения. Иркутск: СЭИ СО АН СССР, 1985, с. 157-169.

74. Сулейманов В.А. Расчет нестационарных режимов работы газопроводов // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1987. - № 1, с. 143-152.

75. Сулейманов В.А. Численный расчет нестационарных термогазодинамических режимов эксплуатации газопроводов // Известия ВУЗов. Нефть и газ, Баку. 1988.-№1, с. 59-63.

76. Сулейманов В.А. Численное решение уравнений неустановившегося движения газа в длинных трубопроводах методом характеристик. В сб. Приближенные методы анализа и их приложения. - Иркутск: СЭИ СО АН СССР, 1985, с. 85-98.

77. Сухарев М.Г., Карасевич A.M. Технологический расчет и обеспечение надежности газо и нефтепроводов. - М.: ГУЛ Издательство «Нефть и газ» РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина, 2000. - 272 с.

78. Сухарев М.Г., Самойлов Р.В. Оптимальное управление магистральным газопроводом при нестационарном режиме течения // Изв. АН. Энергетика. -2001.-№5, с. 83-92.

79. Сухарев М.Г., Ставровский Е.Р. Оптимизация систем транспорта газа. М.: Недра, 1975. - 277 с.

80. Сухарев М.Г., Ставровский Е.Р., Брянских В.Е. Оптимальное развитие систем. М.: Недра, 1981. - 294 с.

81. Сухарев М.Г., Ставровский Е.Р. Расчеты систем транспорта газа с помощью вычислительных машин. М.: Недра, 1971. - 234 с.

82. Сухарев М.Г., Ставровский Е.Р. Расчеты систем транспорта газа с помощью вычислительных машин. М., «Недра», 1971, 206 с.

83. Сулейманов В.А. О точности линеаризации уравнений неустановившегося движения газа в трубах / Проблемы транспорта газа. М.: ВНИИГАЗ, 1983, с. 83-92.

84. Темпель Ф.Г. Оптимальные параметры технологических процессов транспорта газа для эксплуатирующихся трубопроводных систем. М.: Недра, 1970.-128 с.

85. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1972. - 736 с.

86. Трофимов А.С., Василенко В.А., Кочарян Е.В. Модель регулярного режима нестационарного движения газа. Материалы международной конференции "Повышение эффективности производства электроэнергии", Новочеркасск, 2003, с.39-41.

87. Трофимов А.С., Козлов А.В., Коваленко Е.Ю., Сацко Е.М. Применение характеристик мнимых частот для решения нестационарных задач теплопроводности. ИФЖ, 1985, т. 49, № з? с. 513.

88. Трофимов А.С., Кочарян Е.В., Василенко В.А. Метод коллокаций в задачах транспорта газа. Обозрение прикл. и промышл. математики, т. 11, в.З, М., 2004, с. 590-592.

89. Трофимов А.С., Кочарян Е.В., Василенко В.А. Решение задач нестационарного транспорта газа. Труды ЦКТИ, Вып.293, Методы повышения технического уровня и надежности элементов энергооборудования ТЭС и АЭС, СПб, 2004, с.197-202.

90. Трофимов А.С., Кочарян Е.В., Василенко В.А. Квазилинеаризация уравнения движения газа в трубопроводе. Электронный ресурс. «Нефтегазовое дело». Электрон, журн. - г. Уфа - 62, 2003. Режим доступа: http://www.ogbus.ru/transport.shtml. - Загл. с экрана.

91. Трофимов А.С. Кочарян Е.В. Сосредоточенная модель нелинейной задачи движения газа в трубопроводе. Обозрение прикл. и промышл. математики, т.Ю, в.1, М., 2004, с.146-147.

92. Трофимов А.С., Луценко А.С., Кочарян Е.В. Нестационарные температуры в газопроводе. Труды 3-й Российской национальной конференции по теплообмену, т.8, М., 2002, с. 140-142.

93. Трофимов А.С., Куцев В.А., Кочарян Е.В. Неизотермическая модель транспорта газа. Электронный ресурс. «Нефтегазовое дело». Электрон, журн. - г. Уфа - 62, 2004. Режим доступа: http://www.ogbus.ru/transport.shtml. - Загл. с экрана.

94. Трофимов А.С., Пась С.А. Построение аппроксимирующих функций при решении нестационарных задач тепломассопроводности методом характеристик мнимых частот. ИФЖ, 1987, т.52, № 6, с. 1021.

95. Трофимов А.С., Судаков А.В., Козлов А.В. Прикладные решения нестационарных задач тепломассопереноса Л.: Энергоатомиздат, Ленингр. отделение, 1991.- 160 с.

96. Трубопроводные системы энергетики: модели, приложения, информационные технологии / Атавин А.А., Карасевич A.M., Сухарев М.Г. и др. М.: ГУЛ Издательство «Нефть и газ» РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина, 2000. -320 с.

97. Трубопроводный транспорт газа / Бобровский С.А., Щербаков С.Г., Яковлев Е.И. и др. М.: Наука, 1976. - 496 с.

98. Трубопроводный транспорт нефти и газа // Труды МИНХ и ГП. М.: Недра, 1975.-вып. 113.-184 с.

99. Трубопроводный транспорт продуктов разработки газоконденсатных месторождений / Е.И. Яковлев, Т.В. Зверева и др. М.: Недра, 1990. - 240 с.

100. Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей: В 2 т. / Пер. с англ. М.: Мир, 1977. - 349 с.

101. Ходанович Е.И. Аналитические основы проектирования и эксплуатации магистральных газопроводов. М.: Гостоптехиздат, 1965. - 447 с.

102. Ходанович И.Е., Кривошеин Б.Л., Бикчентай Р.Н. Тепловые режимы магистральных газопроводов. -М.: Недра, 1971. 216 с.

103. Ходанович И.Е., Нефедова Н.В., Одишария Г.Э. и др. Изучение закономерностей изменения давления и расхода газа по длине газопровода при нестационарном движении // Транспорт природного газа, Труды

104. ВНИИГаза. 1961. - Вып. 13 (21).

105. Ходанович И.Е., Темпель Ф.Г. Об автомодельных движениях газа в трубопроводах. В кн.: Разработка и эксплуатация газовых месторождений, транспорт газа. М.: Гостоптехиздат, 1959, с. 201-213.

106. Цой П.В. Методы расчета отдельных задач тепломассопереноса. М.: Энергия, 1971.-383 с.

107. Чарный И.А. Основы газовой динамики. М.: Гостоптехиздат, 1961. -200 с.

108. Чарный И.А. Неустановившиеся движения реальной жидкости в трубах. М.: Недра, 1975. - 296 с.

109. Черпаков П.В., Теория регулярного теплообмена. М.: Изд. "Энергия", 1975.-223 с.

110. Численный анализ и оптимизация газодинамических режимов транспорта природного газа / Под ред. В.Е. Селезнева. М.: Едиториал УРСС, 2003. -224 с.

111. Шевяков А.А., Яковлева Р.В. Инженерные методы расчета динамики теплообменных аппаратов. М.: Изд. «Машиностроение», 1968, 320 с.

112. Щербаков С.Г. Проблемы трубопроводного транспорта нефти и газа. М.: Наука, 1982. 208 с.

113. Шмыглевский Ю.Д. Аналитические исследования динамики газа и жидкости, М.: Эдиториал УРСС, 1999. - 232 с.

114. Яковлев Е.И. Анализ неустановившихся процессов в нитках магистрального газопровода статистическим методом // Известия ВУЗов. Нефть и газ, Баку.-1968.-№9, с. 29-36.

115. Яковлев Е.И., Иванов В.А., Крылов Г.В. Системный анализ газотранспортных магистралей Западной Сибири. Новосибирск: Наука, Сиб. отд-ние, 1989. -301 с.

116. Richtmyer R.D., Morton K.W. Difference Methods for Initial Value Problems // Wiley - Interscience. - New York, 1967. - P.195-198.

117. Roache P.J. Computational Fluid Dinamics. Revised Printing. Hermosa Publishers, Albuquerque, N.M., 1976. - 616 p.

118. PSIG THITIETN ANNUAL MEETING. 28-30 october 1998. (Denver, Colorado, USA) / Reports Book. PSIG: Denver, Colorado, USA, 1998.- 327 p.

119. Reclaim Book "LICENERGY Presentation". LICENERGY Ass.: Texas, USA, 1999. -523 p.

120. Process Optimization Methodology. Carnegie Mellon University Report for U.S. DOE, Office for Fossil Energy. Contract DE-AC21-92MC29094-5299. Nov.1994. -127 p.т