автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.03, диссертация на тему:Разработка и исследование вариантов управления состоянием электроприводов на базе асинхронных электродвигателей

ГРИГОРЬЕВ АЛЕКСАНДР ВАСИЛЬЕВИЧ

РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ ВАРИАНТОВ УПРАВЛЕНИЯ СОСТОЯНИЕМ ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ НА БАЗЕ АСИНХРОННЫХ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ

Специальность 05.09.03 - Электротехнические комплексы и системы

2 3 СЕН 2010

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Кемерово-2010

004608382

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Кузбасский государственный технический университет»

Научный руководитель -

доктор технических наук, профессор Ещин Евгений Константинович

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Пугачев Емельян Васильевич, кандидат технических наук, доцент Янцен Владимир Иванович

Ведущая организация: ОАО «УК «Кузбассразрезуголь»

Защита состоится 14.10.2010 в 13.00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.102.01 в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Кузбасский государственный технический университет» (650000, г. Кемерово, ул. Весенняя, 28).

Адреса эл. почты: asv.uchsov@kuzstu.ru. grieav84@mail.ru Факс: (3842) 58-33-80

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Кузбасский государственный технический университет».

Автореферат разослан

Ученый секретарь

диссертационного совета Лу^' А. Г. Захарова

Актуальность работы

Одним из путей дальнейшего повышения технико-экономических показателей электроприводов на базе асинхронных электродвигателей (АД) является совершенствование способов управления их состоянием. При этом асинхронный электродвигатель рассматривается как источник силовых управляющих воздействий на механическое передаточное устройство электропривода, определяющий успех выполнения технологических операций и формирование необходимого внутреннего состояния элементов всей электромеханической системы.

Вопросами управления АД занимаются уже более 80 лет. Первым вариантом управления, сформулированным еще в 1925 г. академиком М.П. Костенко, является одноименный закон управления. Этот вариант управления широко применяется для систем разомкнутого управления, где не требуется высокая точность управления частотой вращения.

Дальнейшее развитие теории управления АД можно разделить на два направления: варианты скалярного управления и варианты управления с ориентацией по вектору потока ротора. Представителями первого направления являются A.A. Булгаков, A.C. Сандлер, P.C. Сарбатов, Ю.А. Сабинин, B.JI. Грузов и др. Второе направление получило усиленное развитие в работах зарубежных авторов, таких как, К. Хасс (К. Hasse), Ф. Блашке (F. Blaschke) и др. Неоспоримым достоинством второго направления является высокое качество управления, как в переходных, так и в установившихся режимах. После выхода работы Ф. Блашке многие авторы обратили свое внимание на усовершенствование методов управления с ориентацией по вектору потока.

В это время (1985 г.) М. Депенброк (М. Depenbrock) предлагает совершенно другой подход к задаче управления АД. Подход заключался в непосредственном управлении траекторией движения вектора потока статора воздействием на него вектора напряжения статора. Благодаря такому управлению одновременно решаются задачи регулирования магнитного состояния машины и управления электромагнитным моментом. Независимо от М. Депенброка авторы И. Такахаши (I. Takahashi) и Т. Ногучи (Т. Noguchi) годом позже (1986 г.) предлагают аналогичный вариант управления, отличающийся от предыдущего более простой реализацией и круговой траекторией вектора потока статора. Варианты получили название «прямое управление моментом». После выхода работ М. Депенброка, И. Такахаши и Т. Ногучи многие зарубежные авторы обратили внимание на усовершенствовании вариантов прямого управления моментом.

Следует отметить также существование в отечественных работах обособленного подхода к управлению АД, основанному на теории оптимального управления. Оптимальные управления АД можно разделить на два направления: непрерывное управление (управляющее воздействие - частота питающего напряжения), кусочно - непрерывное управление (управления - составляющие вектора напряжения). В работах Е.К. Ещина показана связь вариантов оптимального управления и вариантов управления с ориентацией по вектору потока и прямого управления моментом.

Необходимо отметить, что:

- теоретически существует множество возможных вариантов оптимального управления объектом, описываемым дифференциальными уравнениями, которые обеспечивают одинаковый результат управления. Естественно возникает проблема поиска наилучшего решения среди оптимальных решений, как второй уровень оптимизации построения системы управления электроприводом.

- в большинстве работ авторы предлагают частное решение задачи, например, управления электромагнитным моментом и магнитным состоянием, минуя общую постановку задачи управления АД, и при изменении постановки задачи проводят новый поиск решений. В этой связи можно сформулировать задачу поиска общего решения задачи управления координатами АД, которую можно, используя терминологию, принятую в работах Л.С.Понтрягина, сформулировать следующим образом: среди всех допустимых управлений ы, еС/, переводящих АД из исходного положения в заданное, найти такое, для которого

т _

функционал J= |/"()(•,[/}# принимает наименьшее возможное значение.

- многочисленными исследованиями установлено, что именно высокий уровень динамической нагруженности является одной из наиболее важных причин низкой надежности электроприводов, например, горных машин (ГМ). Именно этот фактор определяет интенсивный расход ресурсов всех элементов активных частей электроприводов. Формирование необходимой динамической нагруженности элементов ГМ возможно на основе использования исполнительных электрических машин в качестве источников формирования силовых управляющих воздействий.

Таким образом, вопросы управления состоянием АД можно считать недостаточно изученными и в этой связи необходимо:

- найти решение общей задачи управления состоянием АД в виде синтезирующих функций (аналитических конструкций оптимальных управляющих устройств), определяющих правила связей управляющих воздействий на АД с его фазовыми координатами;

- выявить наиболее простые и реализуемые аналитические конструкции оптимальных устройств управления состоянием АД на основе общих вариантов управления;

- выполнить компьютерный анализ качества выявленных аналитических конструкций оптимальных управляющих устройств;

- экспериментально подтвердить результаты теоретических исследований на экспериментальной установке, включающей преобразовательное устройство в виде автономного инвертора напряжения и электромеханический преобразователь - АД.

Цель работы - разработка алгоритма поиска вариантов оптимального управления состоянием асинхронного электродвигателя, объяснение и прогнозирование динамических процессов передачи и электромеханического преобразования энергии в асинхронных электроприводах в управляемых режимах, направ-

ленные на повышение уровня эксплуатации электроприводов и необходимые для использования при исследовании этих процессов в проектной практике.

Идея работы состоит в использовании физических возможностей современной преобразовательной техники для физической реализации аналитических конструкций оптимальных устройств управления состоянием асинхронного электродвигателя, рассматриваемого как источник силового управляющего воздействия на электромеханическую систему электропривода.

Основные научные положения

1. Алгоритмический поиск практических вариантов аналитических конструкций оптимальных устройств управления состоянием АД производится на основе специально полученных средствами принципа максимума Л.С. Понтрягина совокупностей оптимальных связей целевых функционалов с фазовыми координатами АД, которые неявным образом учитывают структуру и режим работы электропривода.

2. Варианты аналитических конструкций оптимальных устройств управления состоянием АД являются кусочно-непрерывными функциями, физически воспроизводимыми автономным инвертором напряжения. При этом исключается необходимость реализации широтно-импульсной модуляции автономного инвертора.

3. Найденные аналитические конструкции оптимальных устройств управления состоянием АД имеют структуру минимальной сложности, благодаря чему распространение ошибок вычисления при построении цифровых систем управления минимизируется.

Методы исследований

При выполнении диссертационной работы производилось: моделирование электромеханических процессов АД в управляемых режимах на основе математических моделей теории обобщенной электрической машины, численных методов решения систем дифференциальных (метод Рунге-Кутта 4-го порядка) и алгебраических (метод Гаусса) уравнений, выполнялось решение общей задачи управления состоянием АД на основе метода теории оптимального управления (принцип максимума JI.C. Понтрягина), а также выполнялась экспериментальная проверка результатов теоретических исследований методами имитационного физического моделирования.

Научная новизна

1. Разработан алгоритм синтеза оптимальных устройств управления состоянием АД, при котором управляющие воздействия являются кусочно-непрерывными функциями, величина которых определяется при помощи синтезирующих функций, зависящих от состояния АД.

2. На основе разработанного алгоритма синтеза оптимальных устройств управления получены частные варианты управления состоянием АД (электромагнитным моментом и магнитными потоками), обладающие минимальной сложностью.

3. Разработаны алгоритм и программа для цифровой системы управления электроприводом, состоящим из электрического (автономного инвертора напряже-

ния) и электромеханического (АД) преобразователей энергии, реализующие аналитические конструкции оптимальных устройств управления состоянием АД.

Практическая ценность состоит:

1. В разработке алгоритма синтеза оптимальных управляющих устройств состоянием АД, позволяющего синтезировать частные варианты управления состоянием минимальной сложности при произвольной целевой формулировке задачи управления.

2. В разработке конструкций оптимальных устройств управления электромагнитным моментом и магнитным состоянием АД, позволяющих минимизировать распространение ошибок в системах управления электроприводом.

3. В разработке технического решения, позволяющего реализовать разработанные конструкции оптимальных управляющих устройств при построении систем управления электроприводов на базе асинхронных электродвигателей, использующего элементную базу современной преобразовательной техники.

Достоверность научных положений и выводов подтверждается совпадением результатов, полученных на основе вычислительного эксперимента моделирования электромеханических процессов при управлении электромагнитным моментом и магнитным состоянием АД на основе синтезированного алгоритма управления, и экспериментальных данных, полученных на испытательной установке, включающей в себя автономный инвертор напряжения со встроенной цифровой системой управления и АД, реализующей разработанный алгоритм управления.

Апробация работы

Основные положения диссертационной работы докладывались на международной научно-практической конференции «Современные проблемы и пути их решения в науке, транспорте, производстве и образовании '2008» (Одесса, 15-25 декабря 2008 г.), международной научно-практической конференции «Современные направления теоретических и прикладных исследований '2009» (Одесса, 1627 марта 2009 г.), П-ой Всероссийской научно-технической конференции «Электротехнологии, электропривод и электрооборудование предприятий» (Уфа, 19-20 марта 2009 г.), 1-ой Всероссийской, 54 научно-практической конференции «Россия молодая» (Кемерово, 20-24 апреля 2009 г.).

Публикации

По результатам выполненных исследований опубликовано 8 печатных работ, в том числе патент РФ на изобретение.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, 4 разделов и заключения, изложенных на 132 страницах машинописного текста.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дано обоснование актуальности темы, сформулирована цель работы и приведена характеристика структуры диссертации.

В первой главе рассматривается проблема, существующие методы и варианты управления состоянием электроприводов с АД. Анализ технической литературы по проблеме показал, что наилучшими динамическими показателями обладают варианты управления с ориентацией по векторам потоков (Field-Oriented Control - FOC) и прямого управления моментом (Direct Torque Control - DTC). Достоинствами являются: быстродействие контура регулирования электромагнитного момента, высокая точность управления в динамических и статических режимах. Недостатки: необходимость оценки составляющих векторов потоков АД, алгоритм управления зависит от структуры преобразователя.

Анализ работ показал, что в настоящее время не существует общего подхода к управлению состоянием АД, при котором управляющими воздействиями являются кусочно-непрерывные функции. В результате чего при изменении постановки задачи управления, авторы производят поиск нового решения.

На основании публикаций по теме диссертации были сформулированы требования к разрабатываемым вариантам управления:

1. Управляющие воздействия являются ограниченными по уровню кусочно-непрерывными функциями, определяемыми на основании синтезирующих функций, зависящих от текущего состояния АД.

2. Синтезирующие функции должны быть по возможности простыми, а их оценка реализуема на практике.

3. Частота управлений должна быть в пределах, доступных для реализации на практике (максимальная частота коммутации силовых ключей 40 кГц).

Во второй главе описываются методы и модели оценки состояния АД. В первой части главы приводятся модели АД в двухфазной ортогональной и трехфазной системах координат при условии, что система электроснабжения - трех-проводная:

- двухфазная система координат u-v, вращающаяся с произвольной частотой шк:

ЛШ JITJ

= и, ~ + <Л> ~ = ~ KL + (®* - Р*У*„,

JVLf ДТ/

-г-= и„ - *.'„ - «Л. - к - .

А А

- трехфазная система координат u-v-w, вращающаяся с произвольной частотой сок:

-Я.,. +at fc^l ^ = + (в|-рс^р,

А А л/3

А " ' " * Л/3 А " К к ' -Д

А * -^/3 А ™ ' m W У ' S

Представленные модели используются для синтеза вариантов управления и моделирования электромеханических процессов АД в управляемых режимах в третьей главе.

Для оценки состояния АД применяются другие модели. На основе анализа существующих вариантов оценки состояния можно выделить наиболее простой и надежный вариант оценки состояния АД - наблюдатель, основанный на модели цепи статора:

= {(«„ - ^ = -Наблюдатель этого типа не работоспособен в реальных условиях из-за накопления ошибки в процессе интегрирования. Эта проблема решается заменой звена чистого интегрирования на фильтр нижних частот. Такая замена приводит к уменьшению рабочего диапазона частот наблюдателя:

ТгрЧ« + У» = Т, ("« - *,/,«). Ь?** + V* = тг- Щ*) В третьей главе описывается процесс получения синтезирующих функций (у,) при помощи принципа максимума Л.С. Понтрягина. Оптимальные управления находятся в зависимости от синтезирующих функций по следующим правилам:

у/,£/!и-> тах тах у3[/га-»тах у/4и„ -> тах

Из правил следуют общие выражения для оптимальных управлений. Если управление производится со стороны статора:

Г

и.„

-и„

д/°

->0,

-<0,

-и..

д/а дУ, дГ

->0,

о

(1)

ЗУ-

-<0,

где иггаах - максимально возможное значение составляющей вектора напряжения статора, индексы и.у.а,/?,^ обозначают принадлежность соответствующей системе координат.

Только для системы координат а-/?:

3¥„

и„

->0,

-и„

М1.

<0,

и„

Г

-и..

5/°

>0,

(2)

-<0.

Если управление производится со стороны ротора:

э/°

и„

-и„

Э/°

-<о,

С/,

и„

-и„

а/0

а/0

эт.,

->0,

-<о,

(3)

¿л

где ¡Угтах- максимально возможное значение составляющей вектора напряжения ротора.

Только для системы координат

и,,--

и„

-и,.

>о,

<о,

и„ ч

и„

■и„

е/°

'еч»,

е/° ач',

>о,

<о.

(4)

Для получения синтезирующих функций и соответствующих конструкций оптимальных устройств управления состоянием трехфазных АД необходимо использовать модель в системе координат и-\-н>. В этом случае обобщенные варианты оптимального управления можно выразить следующим образом:

и.„

и,„ =

и„

-и„

■и..

-и

а/°

а/°

а/° а/°

5/° 5/°

>0,

-<0,

■и..

а/0

5/°

->0,

-<о,

■2:0,

ЗУ,

■<0, ->0, -<о,

С/.,

-г/..

а*, =

д/0 и ¡с

I/*

шах» ^т, —

-сл.

и..

-и..

е/°

" я'»,,,

"а^ ач\с

(5)

<0,

>0, ■<0,

(6)

-игт

ли

>о, <о,

Г»А>. '

и,

У.....^-<0,

.».у

-и„

э/°

" «и

а/0

->о,

(7)

о,

ГШ.. ^

Ж!

<о,

-17.,

а/°

-<0,

^0, <0.

(В)

На основе общих выражений для оптимальных управляющих устройств состоянием АД были получены частные варианты для случая управления электромагнитным моментом и магнитными потоками со стороны статора и со стороны ротора. Классификация вариантов управления представлена на рис. 1.

Из общего варианта управления координатами АД получены два вида вариантов управления:

- поочередное управление координатами;

- одновременное управление координатами.

Первый вид вариантов управления предполагает использование управлений для достижения поочередно каждой из целей. Например, для задачи управления электромагнитным моментом и потоком ротора вначале будет выполняться управление потоком ротора, а по достижению заданного значения - управление электромагнитным моментом. Второй вид вариантов управления предполагает использование управлений для достижения одновременно двух целей, поэтому в их конструкциях содержится две функции /°. Варианты одновременного управления можно разделить на варианты с конечным числом положений вектора управляющих воздействий и варианты с произвольным положением вектора. Ва-

рианты с конечным числом положений вектора напряжения непосредственно формируют управляющий сигнал на ключи инвертора. Варианты с произвольным положением вектора управлений предполагают использование широтно-импульсной модуляции, при которой ширина импульсов формируется непосредственно с помощью синтезирующих функций.

Рис. 1, Классификация вариантов оптимального управления состоянием АД

Из общих выражений (1), (2), (3) и (4) получены следующие частные варианты управления состоянием. Управление электромагнитным моментом:

и.

-и -Ч*

4тах' V

II Ц>

^ гтах » 1 ГУ,0,д\

и,™, -^„.„(л/.-лфо, ч(м,-м)< о, ,{м,-м)> о,

Управление потоком статора:

игтл, 0,

и.=

-^«.-^КЧ'Ф0'

и,а =

(9) (10)

(И) (12)

Управление потоком ротора:

и„

-и..

и„

<0,

\-и„

и.,

.Ил ■

и„

На основе (5), (6), (7), (8) получены следующие частные варианты управления состоянием АД. Управление электромагнитным моментом:

и,^, (К ГГ г и,^, (м,

(К-ф„„{м,-фя„-О<0>

и^ЛК-мЬ^-Х,,,)^'

(15)

и„,

игтгх, {К-ф„»-0<°. ^-О«*

.-^.(АГ.-АгХ^-^)«»-

-ИЬ 0. „ [ У™., -ИЬ 0.

Управление потоком статора:

(16)

и Д №

^ углах * .<

<0.

(17)

Управление потоком ротора:

и Г ^„.^к-дко^ Г £/,„,,[ (1§)

Разработанные конструкции оптимальных устройств управления были опробованы на компьютерных моделях АД с короткозамкнутым ротором 4А80А4УЗ (мощность 1,1 кВт), ВРП160М4 (мощность 18,5 кВт) и АД с фазным ротором 4АК16084УЗ (мощность 11 кВт). Результаты моделирования показаны на (рис. 25), где М, М2- действительное и заданное значения электромагнитного момента АД, Мс - момент сопротивления на валу АД.

(а)

Рис. 2. 4АК16054УЗ (поочередное управление по 9, 10,11, 14)

(°) (б) Рис. 3. ВРП160М4 (одновременное управление, двухфазный вариант)

-1 да? Я мИМ|ш щирш М

п 1

1 ^ к '

1 .-1'_■ I

1

О Л од 6.08 0.« 1,1 0.12

/ " 1..... \ у\ / •• У чк.в■< т— .......,.1..........■ !,„

— 1 ! \

и,м ОМ 0,00 0.« 0,1} 0.14 0.14 0.18 О?

(а) (б)

Рис. 4. 4АК16054УЗ (поочередное управление по 15, 16, 17, 18)

(а) (б)

Рис. 5. ВРП160М4 (одновременное управление, трехфазный вариант)

Синтезированные конструкции управляющих устройств позволяют управлять технологическими переменными электропривода и формировать необходимую динамическую нагруженность элементов механической подсистемы. На рис. 6 показаны временные зависимости, полученные при моделировании управляемого электропривода вращения бурового станка БГА-2М в режимах: выбор зазоров до 0.17 с, пуск до заданной частоты вращения (3 рад/с), работа с периодическим моментом сопротивления и нормальная остановка. На рис. 7 и рис. 8 показаны временные зависимости, полученные при моделировании электропривода вращения бурового станка БГА-2М в режиме работы на упор. На рисунках обозначено: М1, М2, Мз, Мб - моменты сил упругости, действующих на соответствующие элементы механического передаточного устройства электропривода.

Результаты вычислительных экспериментов показывают возможность управления технологическими переменными электропривода, а также возможность формирования необходимой нагруженности всех элементов электромеханической системы в режимах: пуска, торможения, работы с периодическим моментом сопротивления, работы на упор.

0.1 0,2 0.3 0Л 0.5 0.5 0.7 0.8 0.В 1 1.1 1.2 1.3 1.4 Время, с

Рис. 6. Электромагнитный момент, моменты сил упругости и частоты вращения элементов механической подсистемы электропривода вращения БГА-2М

Нм

2 400 2 200 2 000 1 800 1 600 1 400 1 200 1 ООО 800 600 400 200 0

0.6 0.8 Бремя, с

7. Электромагнитный момент, моменты сил упругости и частоты враще-', элементов механической подсистемы электропривода вращения БГА-2М в режиме работы на упор Нм

Рис. 8. Электромагнитный момент, моменты сил упругости и частоты вращения элементов механической подсистемы электропривода вращения БГА-2М в

режиме работы на упор

Анализ результатов вычислительных экспериментов позволяет сформулировать следующие выводы и рекомендации:

1. Варианты поочередного управления координатами рекомендуется применять для приводов малой мощности, так как для качественного управления электромагнитным моментом и магнитным состоянием АД частота коммутации силовых ключей должна быть более 40 кГц.

2. Варианты одновременного управления могут быть применены для приводов средней и большой мощности.

3. Варианты, использующие конечное число результирующих векторов напряжения, реализуют управление без применения ШИМ.

4. Варианты, при которых управляющие воздействия формируют бесконечное число результирующих векторов напряжения, позволяют рассчитывать непосредственно скважность ШИМ для каждой из фаз.

5. Оптимальное управление состоянием АД позволяет управлять технологическими переменными электропривода, соблюдая ограничения, накладываемые на условия его работы.

6. Оптимальное управление состоянием АД позволяет формировать необходимую динамическую нагруженность элементов механического преобразовательного устройства электропривода посредством формирования необходимого силового воздействия.

В четвертой главе производится обзор решений в области управления асинхронными электродвигателями. Анализ решений в области управления состоянием АД показал, что наиболее простым и эффективным решением является использование программируемого силового модуля автономного инвертора напряжения (PIIPM15P12D007 от International Rectifier).

На основе модуля автономного инвертора напряжения было предложено техническое решение, включающее в себя структурные и принципиальные электрические схемы, а Л "Ш , . также алгоритм и про-

i >'\Iä^frjll tn- :. J грамму для цифровой

rast, \. * ' ЯМк системы управления

Те^ИИВЙЯр * ■■■ ' 'Wi&k электроприводом, по-

' * зволяющие реализовать

^ШЧ^шЛ" разработанные вариан-чТ^ГТ : ■ ' ты управления состоя-

вта ^ИГТ^^ДЯю^ЯЙг- : нием АД (рис. 9). На ИВ k ЁЖ г^wjteg^jK ffijjg^ i рисунке обозначено: 1 -

главный автоматический выключатель, 2 -датчик тока, использованный для калибровки модуля, 3 - конденсато-'>; ры фильтра шины поп л ^ , , _ стоянного тока, 4 - прение. 9. Фотография преобразовательной части ^ , „

. образователь интерсреи-

испытателъного стенда v , ,юп -

сов RS485 / USB, 5 -

блок питания 15 В, 6-блок питания 12 В, 5 В, 7 - автоматический выключатель защиты блока питания 15 В, 8 - резисторы мягкого заряда конденсаторов фильтра шины постоянного тока, 9 - реле мягкого заряда конденсаторов фильтра шины постоянного тока, 10 - вентиляторы охлаждения преобразовательного модуля, 11

- преобразовательный модуль РНРМ15Р120007, 12 - радиатор охлаждения преобразовательного модуля.

При помощи разработанного испытательного стенда была выполнена группа физических экспериментов, для которых применялся АД 4А80А4УЗ. Частота выборки установлена на уровне 2 кГц. Испытание производилось без нагрузки, т.е. момент сопротивления равен 0 Нм (рис. 10 -13).

На рис. 10 приведены графики заданных и действительных значений электромагнитного момента АД, полученные в ходе физического и вычислительного экспериментов при управлении электромагнитным моментом по варианту (15). На рис. 11 представлены годографы вектора потока статора, один из которых был снят в ходе физического эксперимента, а второй - взят из литературного источника, где выполнялась экспериментальная проверка варианта ЭТС. На рис. 12 представлены графики токов фаз статора АД, снятые в ходе физического и вычислительного экспериментов.

Рис. 10. Действительное и заданное значения электромагнитного момента АД при управлении по варианту (15): (а) физический, (б) вычислительный

эксперименты

(а)

(б)

-1

-1

-0,5

Рис. 11. Годографы вектора потокосцепления статора: (а) физический эксперимент при управлении по варианту (15), (б)физический эксперимент при управлении по варианту ПТС

Рис. 12. Токи фаз статора АД при управлении по варианту (15): (а) физический, (б) вычислительный эксперименты

На рис. 13 показаны графики заданного и действительного значений электромагнитного момента АД при переменном сигнале задания, один из которых был получен в ходе эксперимента, а второй - взят из литературного источника.

(а) (б)

Рис. 13. Заданное и действительное значения электромагнитного момента АД: (а) физический эксперимент при управлении по варианту (15), (б) физический эксперимент при управлении по варианту ИТС

На графиках видно совпадение результатов вычислительных и физических экспериментов, что подтверждает данные теоретических исследований.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

В диссертационной работе содержится решение научно-технической задачи по разработке алгоритма поиска вариантов оптимального управления состоянием электроприводов на базе асинхронных электродвигателей, имеющей существенное значение при проектировании и эксплуатации электроприводов. Также исследованы и объяснены динамические процессы передачи и электромеханического преобразования энергии в асинхронных электроприводах в управляемых

режимах и выполнена практическая реализация варианта управления, синтезированного на основе полученного алгоритма.

Проведенные исследования позволяют сформулировать следующие основные результаты, выводы и рекомендации:

1. При помощи использования математической теории оптимального управления Л.С.Понтрягина (принцип максимума) была решена общая задача управления состоянием АД. На основе полученных синтезирующих функций разработан алгоритм синтеза оптимальных устройств управления состоянием АД (аналитических конструкций управляющих устройств). При этом управления реализуются в классе кусочно-непрерывных функций.

2. На основе разработанного алгоритма синтеза оптимальных устройств управления были получены частные варианты управляющих устройств, реализующих управление электромагнитным моментом и магнитным состоянием АД, каждый из которых обладает простотой и эффективностью.

3. С целью подтверждения достоверности частных вариантов управления состоянием АД, синтезированных при помощи общих синтезирующих функций, были проведены вычислительные эксперименты моделирования электромеханических процессов АД в управляемом режиме, доказывающие правильность разработанных конструкций.

4. Разработаны структурная и принципиальная схемы экспериментальной установки, на основе которых может быть создана промышленная установка (асинхронный электропривод), реализующая варианты оптимального управления состоянием АД на практике.

5. Разработан алгоритм и программа для цифровой системы управления электроприводом, включающего в себя автономный инвертор напряжения и АД. Работоспособность программы подтверждена при помощи экспериментальных исследований.

6. С целью подтверждения результатов теоретических исследований и вычислительных экспериментов моделирования электромеханических процессов АД в управляемом режиме были выполнены физические эксперименты на испытательной установке, включающей в себя автономный инвертор напряжения и АД, реализующей частный вариант управления электромагнитным моментом. Результаты вычислительных и физических экспериментов совпадают, что подтверждает достоверность разработанных конструкций управляющих устройств.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ

В изданиях, рекомендованных ВАК:

1. Е.К. Ещин, A.B. Григорьев. Общая задача управления асинхронным электродвигателем //Изв. вузов. Электромеханика. 2010. №1. С.39-43.

Другие публикации по теме диссертации:

2. A.B. Григорьев. Управление моментом и потоком электрической машины переменного тока // Вестн. КузГТУ, №2,2008. С.64-67.

3. A.B. Григорьев. Оптимальное управление координатами асинхронного электродвигателя // Вестн. КузГТУ, №6,2008. С.29-32.

4. Е.К. Ещин, A.B. Григорьев. Оптимизация управления состоянием асинхронного электродвигателя // Сборник научных трудов по материалам международной научно-практической конференции «Современные проблемы и пути их решения в науке, транспорте, производстве и образовании '2008». Том 6. Технические науки. - Одесса: Черноморье, 15-25 декабря 2008 г.. С.48-50.

5. A.B. Григорьев. Решение задачи оптимального управления машиной двойного питания // Сборник научных трудов по материалам международной научно-практической конференции «Современные направления теоретических и прикладных исследований '2009». Том 5. Технические науки. - Одесса: Черноморье, 16-27 марта 2009 г. С.21-22.

6. A.B. Григорьев. Общая задача управления асинхронным электродвигателем // Сборник докладов студентов, аспирантов и преподавателей университета. По результатам I Всероссийской, 54 научно-практической конференции «Россия молодая», 20-24 апреля 2009 г. / редкол.: В.Ю. Блюменштейн (отв. редактор) [и др.]: ГУ КузГТУ. - Кемерово, 2009. С.305-308.

7. A.B. Григорьев. Максимальный момент асинхронного электродвигателя // Электротехнологии, электропривод и электрооборудование предприятий: сборник научных трудов П-ой всероссийской научно-технической конференции: в 2-х томах. Том 1 / редкол.: В.А. Шабанов и др. - Уфа: Изд-во УГНТУ, 2009. С.207-210.

Патент:

8. Патент РФ №2395157. МПК Н02Р 27/00. Способ управления величиной электромагнитного момента электрической машины переменного тока (варианты)/ Е.К. Ещин, A.B. Григорьев, И.А. Соколов. - Заявл.: 31.03.2008. Опубл.: 20.07.2010. Бюл. №20.

Подписано в печать Сб. 09- №«01-

Формат 60x84/16. Бумага офсетная. Отпечатано на ризографе. Объем 1 п.л. Тираж 100 экз. Заказ Ч&О .

ГУ Кузбасский государственный технический университет. 650000, Кемерово, ул. Весенняя, 28.

Типография ГУ Кузбасский государственный технический университет. 650099, Кемерово, ул. Д. Бедного, 4А.

ВВЕДЕНИЕ.

1. ОБЗОР И АНАЛИЗ МЕТОДОВ УПРАВЛЕНИЯ СОСТОЯНИЕМ АСИНХРОННЫХ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ.

1.1. Введение.

1.2. Методы скалярного управления.

1.3. Методы управления с ориентацией по векторам потоков.

1.4. Методы прямого управления электромагнитным моментом и магнитными потоками АД.

1.5. Методы оптимального управления состоянием АД.

1.6. Выводы по главе.

2. МЕТОДЫ И МОДЕЛИ ОЦЕНКИ СОСТОЯНИЯ АСИНХРОННЫХ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ.

2.1. Введение.

2.2. Математические модели асинхронного электродвигателя.

2.3. Диапазон регулирования электромагнитного момента АД.

2.4. Идентификация потоков АД.

2.5. Выводы по главе.

3. РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ ВАРИАНТОВ УПРАВЛЕНИЯ КООРДИНАТАМИ АСИНХРОННЫХ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ.

3.1. Введение.

3.2. Оптимальное управление состоянием асинхронных электродвигателей, описываемых уравнениями в ортогональных системах координат.

3.3. Управление координатами асинхронных электродвигателей, описываемых уравнениями в трехфазных системах координат.

3.4. Режимы работы управляемого электропривода на основе АД.

3.5. Выводы по главе.

4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА ВАРИАНТОВ УПРАВЛЕНИЯ АСИНХРОННЫМИ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯМИ.

4.1. Введение.

4.2. Обзор технических решений в области управления асинхронными электродвигателями.

4.3. Испытательный стенд.

4.4. Программное обеспечение.

4.5. Экспериментальные данные.

4.6. Выводы по главе.

Актуальность работы

Одним из путей дальнейшего повышения технико-экономических показателей электроприводов на базе асинхронных электродвигателей (АД) является совершенствование способов управления их состоянием. При этом АД рассматривается как источник силовых управляющих воздействий на механическое передаточное устройство (МПУ) электропривода, определяющий успех выполнения технологических операций и формирование необходимого внутреннего состояния элементов всей электромеханической системы.

Вопросами управления АД занимаются уже более 80 лет. Первым вариантом управления, сформулированным еще в 1925 г. академиком М.П. Костен-ко, является одноименный закон управления [1]. Этот вариант управления широко применяется для систем разомкнутого управления, где не требуется высокая точность управления частотой вращения.

Дальнейшее развитие теории управления АД можно разделить на два направления: варианты скалярного управления и варианты управления с ориентацией по вектору потока ротора (Field Oriented Control - FOC). Представителями первого направления являются А.А. Булгаков, А.С. Сандлер, Р.С. Сарбатов, Ю.А. Сабинин, B.JI. Грузов и др. [2-10]. Второе направление получило усиленное развитие в работах зарубежных авторов, таких как, К. Хасс (К. Hasse), Ф. Блашке (F. Blaschke) и других [11-16]. Неоспоримым достоинством второго направления является высокое качество управления, как в переходных, так и в установившихся режимах. После выхода работы Ф. Блашке многие авторы обратили свое внимание на усовершенствование методов управления с ориентацией по вектору потока ротора.

В 1985 г. М. Депенброк (М. Depenbrock) предлагает совершенно другой подход к задаче управления АД [И, 17, 18]. Подход заключался в непосредственном управлении траекторией движения вектора потока статора воздействиемг на него вектора напряжения-статора. Благодаря такому управлению одновременно решаются задачи контроля магнитного состояния машины и управления электромагнитным моментом. Независимо от М. Депенброка авторы И. Та-кахаши (I. Takahashi) и Т. Ногучи (Т. Noguchi) годом позже (1986 г.) предлагают аналогичный вариант управления, отличающийся от предыдущего более простой реализацией и круговой траекторией вектора потока статора [2, 11, 19, 20, 21]. Варианты получили название «прямое управление моментом» (Direct Torque Control - DTC). После выхода работ М. Депенброка, И. Такахаши и Т. Ногучи многие зарубежные авторы обратили внимание на совершенствование вариантов DTC [21-29].

Следует отметить также существование в отечественных работах обособленного подхода к управлению АД, основанному на теории оптимального управления. Основоположники подхода П.Д. Гаврилов и Е.К. Ещин [30-34]. Оптимальные управления АД можно разделить на два направления: непрерывное управление (управляющее воздействие - частота напряжения статора) [30], кусочно-непрерывные управление (управления — составляющие вектора напряжения статора) [31]. В работах Е.К. Ещина показана связь вариантов оптимального управления и вариантов FOC и DTC, где доказана оптимальность последних.

Необходимо отметить, что: Теоретически существует множество возможных вариантов оптимального управления объектом, описываемым дифференциальными уравнениями, которые обеспечивают одинаковый результат управления. Н.Н.Красовский отмечал: «Задача управления часто имеет не одно решение u(t). В выборе функций u/t), удовлетворяющих условиям задачи, возможен большой произвол» [35]. В.В.Солодовников по этому вопросу писал: «. чем выше качество управления, т.е. чем выше качество аппроксимации оптимального алгоритма управления, тем сложнее, дороже и ненадежнее управляемая система» [36]. В связи с этим представляет научный интерес задача поиска таких управлений АД которые сочетали бы-в себе простоту и эффективность реализации на практике. Естественно возникает проблема поиска наилучшего решения среди оптимальных решений, как второй уровень оптимизации построения системы управления электроприводом.

В большинстве работ авторы предлагают частное решение задачи, например, управления электромагнитным моментом и магнитным состоянием, минуя общую постановку задачи управления АД, и при изменении постановки задачи проводят новый поиск решений. В этой связи можно сформулировать задачу поиска общего решения задачи управления координатами АД, которую можно, используя терминологию, принятую в работах JI.C. Понтрягина, например [37], сформулировать следующим образом: среди всех допустимых управлений и, <= U, переводящих АД из исходного полонимает наименьшее возможное значение.

Многочисленными исследованиями установлено, что именно высокий уровень динамической нагруженности является одной из наиболее важных причин низкой надежности электроприводов, например, горных машин (ГМ). Именно этот фактор определяет интенсивный расход ресурсов всех элементов активных частей электроприводов. Формирование необходимой динамической нагруженности элементов горных машин возможно на оенове использования исполнительных электрических машин в качестве источников формирования силовых управляющих воздействий. Вопросы использования исполнительных электрических машин электропривода ГМ в качестве формирователей силовых управляющих воздействий на МПУ в полной мере не изучены.

Таким образом, вопросы управления состоянием АД можно считать недостаточно изученными и в этой связи необходимо: жения в заданное, найти такое, для которого функционал

- найти-решение общей задачи управления состоянием АД в виде синтезирующих функций (аналитических конструкций оптимальных управляющих устройств), определяющих правила связей управляющих воздействий на АД с его фазовыми координатами; выявить наиболее простые и реализуемые аналитические конструкции оптимальных управляющих устройств управления состоянием АД на основе общих вариантов управления;

- выполнить компьютерный анализ качества выявленных аналитических конструкций оптимальных управляющих устройств;

- экспериментально подтвердить результаты теоретических исследований на экспериментальной установке, включающей преобразовательное устройство в виде автономного инвертора напряжения и электромеханический преобразователь - АД.

Цель работы - разработка алгоритма поиска вариантов оптимального управления состоянием асинхронного электродвигателя, объяснение и прогнозирование динамических процессов передачи и электромеханического преобразования энергии в асинхронных электроприводах в управляемых режимах, направленные на повышение уровня эксплуатации электроприводов и необходимые для использования при исследовании этих процессов в проектной практике.

Идея работы состоит в использовании физических возможностей современной преобразовательной техники для физической реализации аналитических конструкций оптимальных устройств управления состоянием асинхронного электродвигателя, рассматриваемого как источник силового управляющего воздействия на электромеханическую систему электропривода. Основные научные положения 1. Алгоритмический поиск практических вариантов аналитических конструкций оптимальных устройств управления состоянием АД производится на основе специально полученных средствами принципа максимума

Л.С. Понтрягина совокупностей оптимальных связей целевых функционалов с фазовыми координатами АД, которые неявным образом учитывают структуру и режим работы электропривода.

2. Варианты аналитических конструкций оптимальных устройств управления состоянием АД являются кусочно-непрерывными функциями, физически воспроизводимыми автономным инвертором напряжения. При этом исключается необходимость реализации широтно-импульсной модуляции автономного инвертора.

3. Найденные аналитические конструкции оптимальных устройств управления состоянием АД имеют структуру минимальной сложности, благодаря чему распространение ошибок вычисления при построении цифровых систем управления минимизируется.

Методы исследований

При выполнении диссертационной работы: производилось моделирование электромеханических процессов АД в управляемых режимах на основе математических моделей теории обобщенной электрической машины, численных методов решения систем дифференциальных (метод Рунге-Кутта 4-го порядка) и алгебраических (метод Гаусса) уравнений, выполнялось решение общей задачи управления состоянием АД на основе метода теории оптимального управления (принцип максимума Л.С. Понтрягина), а таюке выполнялись экспериментальные исследования результатов синтеза управляющих устройств методом имитационного физического моделирования.

Научная новизна

1. Разработан алгоритм синтеза оптимальных устройств управления состоянием АД, при котором управляющие воздействия являются кусочно-непрерывными функциями, величина которых определяется при помощи синтезирующих функций, зависящих от состояния АД.

2. На основе разработанного алгоритма синтеза оптимальных устройств управления получены частные варианты управления состоянием АД (электромагнитным моментом и магнитными потоками), обладающие минимальной сложностью.

3. Разработаны алгоритм и программа для цифровой системы управления электроприводом, состоящим из электрического (автономного инвертора напряжения) и электромеханического (АД) преобразователей энергии, реализующие аналитические конструкции оптимальных устройств управления состоянием АД.

Практическая ценность состоит:

1. В разработке алгоритма синтеза оптимальных управляющих устройств состоянием АД, позволяющего синтезировать частные варианты управления состоянием минимальной сложности при произвольной целевой формулировке задачи управления.

2. В разработке конструкций оптимальных устройств управления электромагнитным моментом и магнитным состоянием АД, позволяющих минимизировать распространение ошибок в системах управления электроприводом.

3. В разработке технического решения, позволяющего реализовать разработанные конструкции оптимальных управляющих устройств при построении систем управления электроприводов на базе асинхронных электродвигателей, использующего элементную базу современной преобразовательной техники.

Достоверность научных положений и выводов подтверждается совпадением результатов, полученных на основе вычислительного эксперимента моделирования электромеханических процессов при управлении электромагнитным моментом и магнитным состоянием АД на основе синтезированного алгоритма управления, и экспериментальных данных, полученных на испытательной установке, включающей в себя автономный инвертор напряжения со встроенной цифровой системой управления и АД, реализующей разработанный алгоритм управления.

Апробация работы

Основные положения диссертационной работы докладывались на международной научно-практической конференции «Современные проблемы и пути их решения в науке, транспорте, производстве и образовании '2008» (Одесса, 15-25 декабря 2008 г.), международной научно-практической конференции «Современные направления теоретических и прикладных исследований '2009» (Одесса, 16-27 марта 2009 г.), П-ой Всероссийской научно-технической конференции «Электротехнологии, электропривод и электрооборудование предприятий» (Уфа, 19-20 марта 2009 г.), 1-ой Всероссийской, 54 научно-практической конференции «Россия молодая» (Кемерово, 20-24 апреля 2009 г.).

Публикации

По результатам выполненных исследований опубликовано 8 печатных работ, в том числе патент РФ на изобретение.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, 4 разделов, заключения и приложений, изложенных на 132 страницах машинописного текста.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

В диссертационной работе содержится решение научно-технической задачи по разработке алгоритма поиска вариантов оптимального управления состоянием электроприводов на базе асинхронных электродвигателей, имеющей существенное значение при проектировании и эксплуатации электроприводов. Также исследованы и объяснены динамические процессы передачи и электромеханического преобразования энергии в асинхронных электроприводах в управляемых режимах и выполнена практическая реализация варианта управа ления, синтезированного на основе полученного алгоритма.

Проведенные исследования позволяют сформулировать следующие основные результаты, выводы и рекомендации:

1. Анализ вариантов управления состоянием АД показал, что варианты прямого управления моментом (DTC) обладают наилучшими динамическими характеристиками, а конструкции управляющих устройств DTC включают в себя наименьшее число параметров и координат АД.

2. С использованием математической теории оптимального управления Л.С.Понтрягина (принцип максимума) была решена общая задача управления состоянием АД. На основе полученных синтезирующих функций разработан алгоритм синтеза оптимальных устройств управления состоянием АД (аналитических конструкций управляющих устройств). При этом управления реализуются в классе кусочно-непрерывных функций.

3. На основе разработанного алгоритма синтеза оптимальных устройств управления были получены частные варианты управляющих устройств, реализующих управление электромагнитным моментом и магнитным состоянием АД, каждый из которых обладает простотой и эффективностью DTC.

4. С целью подтверждения достоверности чаетных вариантов управления состоянием АД, синтезированных при помощи общих синтезирующих функций, были проведены вычислительные эксперименты моделирования электромеханических процессов АД, в управляемом режиме. Результаты моделирования показывают достоверность полученных конструкций управляющих устройств.

5. Разработаны структурная и принципиальная схемы экспериментальной установки, на основе которых может быть создана промышленная установка (асинхронный электропривод), реализующая варианты оптимального управления состоянием АД на практике.

6. Разработан алгоритм и программа для цифровой системы управления электроприводом, включающего в себя автономный инвертор напряжения и АД. Работоспособность программы подтверждена при помощи экспериментальных исследований.

7. С целью подтверждения результатов теоретических исследований и вычислительных экспериментов моделирования электромеханических процессов АД в управляемом режиме были выполнены физические эксперименты на испытательной установке, включающей в себя автономный инвертор напряжения и АД, реализующей частный вариант управления электромагнитным моментом. Результаты вычислительных и физических экспериментов совпадают.

1. А.А Усольцев. Частотное управление асинхронными двигателями / Учебное пособие. СПб: СПбГУ ИТМО, 2006, - 94 с.

2. Г.Г. Соколовский. Электроприводы переменного тока с частотным регулированием. М.: Academa, 2006. - 265 с.

3. В.И. Ключев, М.Г. Чиликин, А.С. Сандлер. Теория автоматизированного электропривода. -М.: «Энергия», 1979 г., 616 с.

4. Ю.А. Сабинин, В.Л. Грузов. Частотно-регулируемые асинхронные электроприводы. — JL: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1985.- 128 с.

5. В.Н. Бродовский, Е.С. Иванов. Приводы с частотно-токовым управлением. -М.: Энергия, 1974. 168 с.

6. В.Г. Бичай, Д.М. Пиза, Е.Е. Потапенко, Е.М. Потапенко. Состояние, тенденции и проблемы в области методов управления асинхронными двигателями //ISSN 1607-3274 "Радшелектрошка, шформатика, управлшня" № 1, 2001.

7. А.А Усольцев. Частотное управление асинхронными двигателями / Учебное пособие. СПб: СПбГУ ИТМО, 2006, - 94 с.

8. А.А. Булгаков. Частотное управление асинхронными электродвигателями. М.: Наука, 1966.

9. А.С. Сандлер, Р.С. Сарбатов. Автоматическое частотное управление асинхронными двигателями. М.: Энергия, 1974. — 328 с.

10. И.Я. Браславский. Энергосберегающий асинхронный электропривод: учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / И.Я. Браславский, З.Ш. Ишматов, В.Н. Поляков,; под ред. ИЛ. Браславского. М.: издательский центр «Академия», 2004. - 256 с.

11. J. Bocker, S. Mathapati. State of the Art of Induction Motor Control: University Paderborn, Paderborn, Germany. 2007.

12. В.И. Ключев, М.Г. Чиликин, A.C. Сандлер. Теория автоматизированного электропривода. -М.: «Энергия», 1979 г., 616 с.

13. В.В. Панкратов. Векторное управление асинхронными электроприводами.

14. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 1999.- 66 с.

15. А.А. Усольцев. Векторное управление асинхронными электродвигателями.- Санкт-Петербург: Учеб. пособие. Санкт-Петербургский государственный институт точной механики и оптики, 2002.

16. В.Г. Бичай, Д.М. Пиза, Е.Е. Потапенко, Е.М. Потапенко. Состояние, тенденции и проблемы в области методов управления асинхронными двигателями //ISSN 1607-3274 "Радшелектрошка, шформатика, управлшня" № 1, 2001.

17. R.J. Kerkman, G.L. Skibinski, D.W. Schlegel. AC Drives: Year 2000 (Y2K) and Beyond. IEEE- APEC '99. March 14-18, 1999. Vol. 12.

18. Патент 4678248, США, МПК H02P 7/36. Direct self-control of the flux and rotary moment of a rotary field machine / M. Depenbrock; Brown, Boveri & Cie AG; заявл. 18.10.1985; опубл. 7.07.1987.

19. M. Depenbrock. Direct Self-Control of Inverter-Fed Induction Machine // IEEE Transactions on Power Electronics. Vol. 3. No. 4. October 1988. Sh. 420 429.

20. Technical Guide 1 — Direct Torque Control Электронный ресурс. // www.abb.com.

21. Takahashi, T. Noguchi. A New Quick-Response and Hight-Efficiency Control Strategy of an Induction Motor // IEEE Transactions on Industry Applications. Vol. 1A-22. No. 5. September/October 1986.

22. G. Buja, M.P. Kazmierkowski. Direct Torque Control Methods for Voltage Source Inverter-Fed Induction Motors / A Review. Prace: Prace Institutu Electro-techniki, 2003.

23. F. Bonnet, P.E. Vidal, M. Pietrzak-David. Direct torque control of doubly fed induction machine // Bulletin of The Polish Academy of Sciences. Thechnical Sciences. Vol. 54, No. 3, 2006.

24. P.R. Matic, B.D. Blanusa , S.N. Vukosavic. A Novel Direct Torque and Flux Control Algorithm for the Induction Motor Drive // IEEE Transactions on Industry Applications.

25. M.P. Kazmierkowski, А.В. Kasprowicz. Improved Direct Torque and Flux Vector Control of PWM Inverter-Fed Induction Motor Drives // IEEE Transactions on Industrial Electronics, Vol. 42. No. 4, August 1995.

26. T. Noguchi, M. Yamamoto, S. Kondo, I. Takahashi. Enlarging Switching Frequency in Direct Torque-Controlled Inverter by Means of Dithering // IEEE Transactions on Industry Applications. Vol. 35, No. 6, November/December 1999.

27. R. Bojoi, F. Farina, G. Griva, F. Profurao, A. Tenconi. Direct Torque Control for Dual Three-Phase Induction Motor Drives // IEEE Transactions on Industry Applications. Vol. 41, No. 6, November/December 2005.

28. A. Arias, J.L. Romeral, E. Aldabas, M. G. Jayne. Fuzzy Logic Direct Torque Control // ISEE'2000, Cholula, Puebla, Mexico.

29. Jun-Koo Kang, Seung-Ki Sul. New Direct Torque Control of Induction Motor for Minimum Torque Ripple and Constant Switching Frequency // IEEE Transactions on Industry Applications. Vol. 35. No. 5, September/October 1999.

30. C. Lascu, I. Boldea, F. Blaabjerg. A Modified Direct Torque Control for Induction Motor Sensorless Drive // IEEE Transactions on Industry Applications, Vol. 36, No. 1, January / February 2000.

31. Е.К. Ёщин. Электромеханические системы многодвигательных электроприводов. Моделирование и управление. — Кемерово: Кузбасский гос. техн. унт, 2003.-247 с.

32. Е.К. Ещин. Задача управления электромагнитным моментом асинхронного электродвигателя прямое управление моментом // Вестн. КузГТУ, №6.2, 2006. С.61-63.

33. П.Д. Гаврилов, Е.К. Ещин. Общая задача оптимизации частотного управления асинхронным электродвигателем // Изв. вузов. Электромеханика.— 1979. №6. С.541-545.

34. П.Д. Гаврилов. Автоматизированный электропривод горных и транспортных машин (Специальные главы). — Кемерово: Кузбасский политехнический институт, 1976. 62 с.

35. П.Д, Гаврилов. Автоматизированный электропривод горных машин: Учебное пособие. — Кемерово: Кузбасский политехнический институт, 1983. — 71 с.

36. Н.Н. Красовский. Теория управления-движением. — М.: «Наука», 1968. — 476 с.

37. В.В. Солодовников, В.Н. Плотников, А.В. Яковлев. Теория автоматического управления техническими системами: Учеб. пособие. — М.: Изд-во МГТУ, 1993.-492 с.

38. JI.C. Понтрягин, В.Г. Болтянский, Р.В. Гамкрелидзе, Е.Ф. Мищенко.

39. Математическая теория оптимальных процессов .-4-е изд. М.: Наука, 1983. -392 с.

40. В.М. Завьялов. Управление динамическим состоянием асинхронных электроприводов горных машин: Автореферат диссертации на соискание учен, степени докт. техн. наук. Кемерово, 2009.

41. И.Ю. Семыкина. Градиентное управление в решении основных задач электропривода // Веетник КузГТУ. 2010. - №1. - С. 99-103.

42. И.Ю. Семыкина, В.М. Завьялов, М.А. Глазко. Градиентное управление много двигательным асинхронным электроприводом // Известия Томского политехнического университета. Энергетика. — 2009. №4. — С.65-69.

43. А.А. Колесников, Г.Е. Веселое. Синергетическое управление нелинейными электроприводами (III. Векторное управление асинхронными электроприводами) // Известия вузов. Электромеханика. — 2006. №2. — С.25-36.

44. В.А. Мищенко. Фазовый принцип векторного управления динамикой асинхронного электропривода // Электротехника. — 2008. №1. — С.2-9.

45. Б.И. Фираго. Регулируемые электроприводы переменного тока / Б.И. Фира-го, Л.Б. Павлячик. — Мн.: Техноперспектива, 2006. 363 с.

46. А.Е. Козярук, В.В.Рудаков. Современное и перспективное алгоритмическое обеспечение частотно-регулируемых электроприводов / под ред.А.Г. На-родицкого. — С-Пб.: Санкт-Петербургская электротехническая компания, 2002. -88 с.

47. Б.И. Фираго, Л.Б. Павлячик. Теория электропривода: учеб. Пособие. -Минск: Техноперспектива, 2007. — 585 с.

48. D. Diallo, D. Roye, J. Bavard, L.M. Wei. Indirect field-oriented control in high power AC drives // Journal de physique 1П. 1993. No. 6. Sh. 1135-1144.

49. Патент 3824437; США, МПК H02P 5/40. Method for controlling asynchronous machines / F. Blaschke; Siemens Aktiengesellschaft; заявл. 23.03.1972; опубл. 16.07.1974.

50. Richard M. Crowder. Electric drives and electromechanical systems. Southampton: Elsevier, 2006. - Sh. 292.

51. Bin Wu. High-power converters and AC drives. New Jersey: A John Willey and Sons, Inc., 2006. - Sh. 333.

52. A.M. Trzynadlowski. Control of Induction Motors. San Diego: Academic Press, 2001. - Sh. 228.

53. M. Filippich. Digital control of a Three Phase Induction Motor / Degree thesis. — Queensland: The University of Queensland, 2002. — Sh. 60.

54. B.K. Bose. Modern Power Electronics and AC Drives. Knoxville: Prentice Hall PTR, 2002.-Sh. 711.

55. S. Sellami, S. Belkacem, F. Naceri. Performance Analysis of Field-Oriented Control and Direct Torque Control for Sensorless Induction Motor Drives // Asian Journal of Information Technology. 2007. No. 6 (2).- Sh. 215-221.

56. Z. Zhang, H. Xu, L. Xu, L.E. Heilman. Sensorless Direct Field-Oriented Control of Three-Phase Induction Motors Based on "Sliding Mode" for Washing-Machine Drive Applications // IEEE Transactions on Industry Applications. Vol. 42. No. 3. May/June 2006.

57. M. Cheles, H. Sammound. Sensorless Field Oriented Control of an ACIM using Field Weakening: Microchip Technology Inc., 2008, Vol. 16. Электронный ресурс. — www.microchip.com.

58. J. Holtz. Sensorless Control of Induction Motor Drives // Proceedings of the IEEE, Vol. 90. No. 8, Aug. 2002. Sh. 1359 1394.

59. В.В. Панкратов,,М.О. Маслов. Задачи синтеза алгоритмов идентификации для бездатчиковых асинхронных электроприводов с векторным управлением и вариант их решения // Силовая интеллектуальная электроника. 2007. №1 (6). -13 с.

60. S. Lasaad, В.Н. Mouita. MRAS based full Order Luenberger Observer for Sensorless DRFOC of Induction Motors // ICGST - ACSE Journal, Vol. 7, Issue 1, 2007. Sh. 11-20.

61. M. Hinkkanen. Flux Estimators for Speed-Sensorless Induction Motor Drives / Thesis for the degree of Doctor of. Science in Technology. — Helsinki: Helsinki University of Technology, 2004. Page(s) 46.

62. M. Imecs, C. Szabo, J.J. Iocze. Vector Control of the Cage Induction Motor with Dual Field Orientation // 9th International Symposium of Hungarian Researchers on Computational Intelligence and Informatics.

63. B. Hopfensperger, D.J. Atkinson, R.A. La kin. Stator-flux-oriented control of a doubly-fed induction machine with and without position encoder // IEE Proc.-Electr. Power Appl. 2000, Vol.147, No. 4.

64. M. Zelechowski. Space Vector Modulated Direct Torque Controlled (DTC -SVM) Inverter - Fed Induction Motor Drive / Ph.D. Thesis. -Warsaw: Warsaw University of Technology, 2005.

65. High Speed Field Oriented Control / Master thesis group PED4-1037. Institute of Energy Technology. Aalborg: Aalborg University, 2009. - Page(s): 80.

66. A.B. Иванов-Смоленский. Электрические машины: Учебник для вузов. В 2-х т. Том 2. М.: Издательство МЭИ, 2004. - 532 с.

67. И.П. Копылов. Математическое моделирование электрических машин: Учеб. для вузов. М.: Высш. шк., 2001. — 327 с.

68. К.П. Ковач, И. Рац. Переходные процессы в машинах переменного тока. — М. JL: Госэнергоиздат, 1963. - 744 с.

69. P. Ma tic, B. Blanusa, S. Vukosavic: A Novel Direct Torque and Flux Control Algorithm for the induction Motor Drive // Electric Machines and Drives Conference, Vol. 2, Issue 1-4, June 2003. Pg. 965 970.

70. Официальный сайт компании-tem.„Электронный ресурс. www.lem.com.

71. Официальный сайт компании Allegro. Электронный ресурс.? -www.allegromicro.com.

72. B.F. Болтянский. Математические методы оптимального управления. — М.: «Наука», 1968.-408 с.

73. Я.Н. Ройтенберг. Автоматическое управление. учеб. пособие, изд. 2-е, перераб. и дополн. : Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука», М., 1978, 552 с.

74. Е.К. Ещин, А.В. Григорьев. Общая задача управления асинхронным электродвигателем//Изв. вузов. Электромеханика. 2010. №1. С.39-43.

75. А.В. Григорьев. Управление моментом и потоком электрической машины переменного тока // Вестн. КузГТУ, №2,2008. С.64-67.

76. А.В. Григорьев. Оптимальное управление координатами асинхронного электродвигателя // Вестн. КузГТУ, №6, 2008. С.29-32.

77. Патент РФ на изобретение №2395157. МПК Н02Р 27/00. Способ управления величиной электромагнитного момента электрической машины переменного тока (варианты) / Е.К. Ещин, А.В. Григорьев, И.А. Соколов. Заявл.: 31.03.2008. Опубл.: 20.07.2010. -Бюл. №20.

78. В.В. Москаленко. Автоматизированный электропривод: Учебник для вузов. — М.: Энергоатомиздат, 1986. 416 с.

79. А.В. Башарин, В.А. Новиков, Г.Г. Соколовский. Управление электроприводами: Учеб. Пособие для вузов. — Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние. — 1982.-392 с.

80. Н.И. Левитский. Теория механизмов и машин. М.: Наука. Главная ред. физ.-мат. лит-ры. - 1979. - 576 с.

81. В.Ф. Козаченко, Н.А. Обухов, С.А. Трофимов, П.В. Чуев. Применение DSP-микроконтроллеров фирмьь «Texas Instruments» в преобразователях частоты «Универсал» с системой векторного управления // Электронные компоненты. N4, 2002. - с. 61-64.

82. А. Пантелейчук. Современные внутрисхемные JTAG — эмуляторы для цифровых сигнальных процессоров Texas Instruments // Новости электроники. №6,-2006,-с. 19-21.

83. А. Колпаков. Интеграция силовых модулей — тенденции и проблемы // Компоненты и технологии. №9, — 2003.

84. А. Пантелейчук. Цифровые сигнальные процессоры для управления приводами // Новости электроники. №4, 2007, - с. 12 - 14.

85. А. Архипов. Современные решения для систем управления электроприводом // Новости электроники. №6, 2008, — с. 19 - 22.

86. В. Козаченко, С. Грибачев. Перспективы применения специализированных сигнальных микроконтроллеров F28x фирмы Texas Instruments в системах реального времени // Инженерная микроэлектроника. №10 2002. - С. 6 - 14.

87. П.Г. Круг. Процессоры цифровой обработки сигналов. Учебное пособие. М.: Издательство МЭИ. 2001. 128 с.

88. D. Giacomini, Е. Bianconi, L. Martino, М. Palma. A New Fully Integrated Power Module for Three-Phase Servo Motor Driver Applications. Электронный ресурс. — www.irf.com

89. Официальный сайт компании Visual Solutions http://www.vissim.com.

90. Официальный сайт компании Math Works http://www.mathworks.com.

91. А.С. Анучин, В.Ф. Козаченко. Архитектура и программирование- DSP-микроконтроллеров TMS320x24xx для управления, двигателями в среде Code Composer: Лабораторный практикум. — М.: Издательство МЭИ, 2003. — 96 с.

92. C.L. Toh, N.R.N. Idris, А.Н.М. Yatim. Constant and High Switching Frequency Torque Controller for DTC drives // IEEE Power Electronics Letters, Vol. 3, No. 2, June 2005. Sh. 76-80.

93. Chapter 4. Design of Experimental Induction Motor Drive System. Электронный ресурс. www.tesisenxarxa.net.

94. G. Buja, D. Casadei, G. Serra. Direct Stator Flux and Torque Control of An Induction Motor: Theoretical Analysis and Experimental Results Электронный ресурс. — http://ieeexplore.ieee.org.

95. N.R.N. Idris, А.Н.М. Yatim. Direct Torque Control of Induction Machines with Constant Switching Frequency and Reduced Torque Ripple // IEEE Transactions On Industrial Electronics, Vol. 51, No. 4, August 2004.

96. C.T. Kowalski, J. Lis, T. Orlowska-Kowalska. FPGA Implementation of DTC Control Method for the Induction Motor Drive // EUROCON 2007. The International Conference on «Computer as a Tool». Warsaw. September 9-12, 2007.

97. Параметры электродвигателей

98. Тип Rs, Ом R;,OM xs,Om х„,Ом *Д Ом U ном » В I НОМ ' А Р J, кг • л*24A80A4Y3 7.3 5 142 136 145 220 2.7 2 0.00324AK160S4Y3 0.364 0.479 28 27 28 220 21 2 0.1

99. ВРП160М4 0.536 0.406 36 35 36 380 20 2 0.175