автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.01, диссертация на тему:Разработка и исследование узлов микросистемных акселерометров и оптимизация характеристик

На правах рукописи

УЛЮШКИН Александр Вениаминович

РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ УЗЛОВ МИКРОСИСТЕМНЫХ АКСЕЛЕРОМЕТРОВ И ОПТИМИЗАЦИЯ ХАРАКТЕРИСТИК

Специальность 05.11.01 - Приборы и методы измерения (механические величины)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

5 ДЕК 2013

005541465

Санкт-Петербург 2013

005541465

Работа выполнена на кафедре "Авиационные приборы и устройства" Арзамасского политехнического института (филиала) Нижегородского государственного технического университета им. Р.Е.Алексеева

Научный руководитель: Вавилов Владимир Дмитриевич

доктор технических наук, профессор, профессор кафедры авиационных приборов и устройств АПИ НГТУ

Официальные оппоненты: Распопов Владимир Яковлевич,

доктор технических наук, профессор, заслуженный деятель науки РФ, заведующий кафедрой «Приборы управления» ТулГУ

Хегай Дмитрий Климович,

кандидат технических наук, старший научный сотрудник, заместитель директора департамента по работе с высокотехнологичными отраслями промышленности НИУ ИТМО

Ведущая организация: ОАО "Арзамасский приборостроительный за-

вод им. П.И. Пландина", 607220, Нижегородская обл., г. Арзамас, ул. 50 лет ВЛКСМ, 8а

Защита диссертации состоится «17» декабря 2013 г. в 15-00 на заседании диссертационного совета Д212.227.04 при Санкт-Петербургском национальном исследовательском университете информационных технологий, механики и оптики по адресу: 197101, Санкт-Петербург, Кронверкский пр., д.49, ауд.206.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Санкт-Петербургского национального университета информационных технологий, механики и оптики.

Автореферат разослан « »_2013 г.

Ваши отзывы и замечания (в двух экземплярах), заверенные печатью, просим направлять по адресу университета: 197101, Санкт-Петербург, Кронверкский пр., д. 49, ученому секретарю диссертационного совета Д212.227.04.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д212.227.04, кандидат технических наук, доцент

Киселев С.С.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Одним из главных принципов разработки приборов и датчиков информации является снижение их массогабаритных характеристик с одновременным увеличением точности работы и расширением области применения. Реализация этого принципа базируется на сформировавшемся научно-техническом направлении - микросистемной технике (МСТ). Развитие данной области науки и техники началось в 1960-х гг., однако не решенными остаются вопросы как теоретического, так и практического характера, которые постоянно усложняются в связи с возрастающими требованиями со стороны систем автоматического управления и контроля. В 1999 г. был основан научно-технический журнал «Нано- и микросистемная техника», а с 30.03.2002 г. микросистемная техника объявлена в нашей стране критической технологией. Существенный вклад в разработку МСТ в России внесли Распопов В.Я., Папко А.А., Вавилов В.Д., Тимошенков С.Ф. и др., а за ее пределами - Аш Ж., Фрей-ден Дж., Петерсен К., Дошер Дж., Сеок С. Следует отметить, что в научно-технической литературе наряду с термином МСТ применяется термин «микроэлектромеханические системы» (МЭМС). Одним из направлений МСТ является разработка микросистемных акселерометров.

Развитие и усложнение процессов управления подвижными объектами требует постоянного повышения точности измерений параметров движения, в том числе ускорения, а также обработки информации. Требуют постоянного улучшения и принципы построения микромеханических систем, методы анализа и синтеза их характеристик. Вышеприведенные факторы и обусловливают актуальность темы исследования.

Цель работы - выработка новых научных и технических решений, обеспечивающих повышение качества микросистемных акселерометров.

Задачи диссертационной работы:

1) разработка упругого подвеса, повышающего чувствительность подвижного узла акселерометра;

2) разработка методик оптимизации и синтеза параметров акселерометра, повышающих статическую и динамическую точность;

3) разработка методик и алгоритмов оптимизации структуры и параметров акселерометра для снижения влияния на него широкополосной случайной вибрации.

Объект исследования - акселерометр (и его узлы), предназначенный для измерения линейного ускорения.

Методы исследования. При решении поставленных задач использованы методы системного анализа, теоретической механики, теории автоматического

управления, теории точности измерительных приборов, теории оптимизации и принципы моделирования.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1) получена математическая модель подвижного узла с частично уравновешенной массой маятника, отражающая динамику движения и функциональные связи параметров передаточных функций с физическими и конструктивными параметрами;

2) получено новое нелинейное соотношение для определения газодинамического демпфирования подвижного узла акселерометра углового движения, исследовано его влияние на качество динамики;

3) предложен эффективный алгоритм оптимизации структуры и параметров микросистемного акселерометра в условиях действия стохастических процессов по критерию минимума среднего квадрата ошибки. Обосновано математическое представление широкополосной случайной вибрации (ШСВ), являющейся внешним возмущающим воздействием на прибор, с помощью различного порядка аппроксимирующих функций Баттерворта или Чебышева.

Практическая ценность работы:

1) разработаны компьютерные модели процесса преобразования стохастических сигналов в микросистемном акселерометре с учетом ШСВ для расширения возможностей определения оптимальных значений параметров при инженерном проектировании;

2) разработаны методика синтеза параметров ПИД-регулятора в контуре отработки акселерометра и компьютерные модели процесса преобразования тестовых сигналов в акселерометре для расширения возможностей определения оптимальных значений параметров ПИД-регулятора при инженерном проектировании;

3) обоснован новый вариант реализации упругих подвесов, повышающий чувствительность подвижных узлов акселерометра, с переменным по длине сечением, разработаны схема, математическая модель и практические рекомендации по моделированию их при статических нагрузках по методу конечных элементов, что позволяет повысить качество инженерного проектирования подвесов подвижных узлов;

4) в практику проектирования внедрены: расчеты по структурной схеме и полной математической модели микросистемного акселерометра (используются в НИР и ОКР научно-производственного предприятия), методика оптимизации параметров акселерометра при белом шуме и широкополосной случайной вибрации, что позволило снизить сроки разработок;

5) создано и запатентовано изобретение «Микросистемный акселерометр».

Реализация в промышленности и в учебном процессе. Выводы, рекомендации и результаты, полученные в диссертационной работе, используются на предприятии АНПП "ТЕМП-АВИА", что подтверждается соответствующими документами, а также внедрены в учебный процесс в Арзамасском филиале НГТУ на кафедре "Авиационные приборы и устройства" по специальности «Информационно-измерительная техника и технологии».

Апробация работы. Диссертация и отдельные ее разделы обсуждались и получили положительную оценку на Международной молодежной научно-технической конференции "Будущее технической науки" (НГТУ, Нижний Новгород; 2006, 2008, 2010 гг.); XI конференции молодых ученых "Навигация и управление движением" (ЦНИИ "Электроприбор", Санкт-Петербург, 2009 г.); Международной конференции молодых ученых и студентов "Актуальные проблемы современной науки" (СамГТУ, Самара, 2006 г.).

Исследование проводилось в соответствии с научной программой работ Арзамасского научно-производственного предприятия "ТЕМП-АВИА", а также планом научно-исследовательской деятельности Арзамасского политехнического института (филиала) НГТУ в рамках фундаментальной НИР "Разработка теоретических основ наномикросистемной техники" (per. №1.10.09) с финансированием по аналитической ведомственной целевой программе "Развитие потенциала высшей школы" ("тематический план вуза").

Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 13 работ (8 - в периодических изданиях, из них 1 — из списка ВАК); получен 1 патент на изобретение.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, приложения, списка литературы (77 наименований). Основной текст работы (127 страниц) включает 1 таблицу и 59 рисунков.

На защиту выносятся:

1) математическая модель подвижного узла с частично уравновешенной массой маятника;

2) математическая и компьютерная модели подвеса с переменным сечением;

3) соотношение для определения коэффициента газодинамического демпфирования подвижного узла углового типа движения, учитывающее нелинейный характер процессов;

4) алгоритм оптимизации структуры и параметров акселерометра в условиях действия стохастических процессов по критерию минимума среднего квадрата ошибки, учитывающий воздействующую на акселерометр помеху в виде идеальной модели — белого шума и широкополосной случайной вибрации, аппроксимированной функциями Баттерворта и Чебышева различных порядков;

5) методика синтеза параметров ПИД-регулятора в контуре отработки акселерометра.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цель и задачи работы, изложены основные научные и практические результаты, выносимые на защиту.

В первой главе приведен обзор методов анализа и синтеза микросистемных акселерометров.

Из обзора научно-технической литературы и анализа существующих конструкций чувствительных элементов (ЧЭ) интегральных акселерометров следует, что у всего множества разработанных подвижных узлов микросистемных датчиков измерения ускорений с электростатической обратной связью, обеспечивающей наиболее компактную конструктивную схему, имеется один существенный недостаток - невысокий уровень электростатической силы обратной связи. Это является препятствием для увеличения диапазона измерений. Наиболее перспективна с этой точки зрения конструктивная схема маятника типа "коромысло", в которой подвижные массы расположены по разные стороны от оси подвеса, что позволяет частично взаимокомпенсировать инерционные силы и моменты. Принципиально такая схема может применяться с любым типом силового преобразователя, но особенно удачно сочетание с электростатическим.

Упругие подвесы в тематической литературе, как правило, рассматриваются в виде балки переменного сечения с профилем, описываемым полиномом второго порядка. Известные схемы подвесов и их оптимальные решения не исчерпывают всех возможностей повышения чувствительности. Следовательно, возможно создание более эффективного подвеса

Из анализа литературы следует, что в большинстве источников используется линейная модель газодинамического демпфирования, а реальный нелинейный характер процесса демпфирования изучен не в полной мере, причем практическое применение представленных соотношений затруднительно. Целесообразно получение новой математической модели газодинамического демпфирования для инженерных расчетов.

В известных публикациях по теме оптимизации конструкции при воздействии помехи в качестве таковой использовался белый шум, т.е. идеализированная помеха, характеризующаяся постоянным уровнем спектральной плотности на бесконечном интервале частот. На практике встречается шум с ограниченным спектром частот, поэтому актуально решение задачи оптимизации при воздействии ШСВ.

Хотя классический ПИД-регулятор описан во многих источниках, вопросы, связанные с особенностями внедрения в микросистемный акселерометр корректирующих устройств в виде ПИД-регулятора, требуют детального изучения.

Во второй главе разработана математическая модель подвижного узла с частично уравновешенными массами и исследовано влияние параметров упругих подвесов чувствительного элемента на характеристики микросистемного акселерометра.

Подвижный узел типа "коромысло" (рис. 1) является разновидностью интегральных маятников, его достоинством является возможность расширения диапазона при сохранении преимуществ компенсационного метода измерений. С учетом конструктивных особенностей упругого подвеса подвижный узел можно рассматривать как систему с двумя степенями свободы, соответствующими углу поворота вокруг оси 02 и линейному перемещению вдоль оси ОХ.

< 1

=1

1=1_

г

Рис. 1. Чувствительный элемент с частично уравновешенной массой

Используя метод уравнений Лагранжа для данной механической системы, получим следующую систему дифференциальных уравнений:

тУл + Ч,« + кдУА + °УА = тас, т1цу\ + (•hc + mll)a + К^ос + G уа = тас1ц где ас - ускорение вдоль оси Y; Кд, Кду - линейный и угловой абсолютные коэффициенты газодинамического демпфирования; G, Gy - осевая и угловая жесткость подвеса соответственно: G = \2Eim]Jx/al, Gy = EimJy/an .

С учетом соответствующих приближений и допущений можно получить передаточные функции (ПФ) чисто осевого и чисто маятникового подвижных узлов:

¡Г0(*) = у(5)/а{5) =

К„

то + К^ + в

т1„

(2)

Л,* + ^дуЗ- + Су

- .V + I

где К и =т!С,Кы =т1чЮу - статические коэффициенты передачи осевого и маятникового ЧЭ; £ = Кл/{2^тС), = ф^./^Оу) - соответственно относительные коэффициенты демпфирования осевого и маятникового ЧЭ; ®„ = ^С/т, ти = Л/сГ77^7 — собственные частоты осевого и маятникового ЧЭ.

Наиболее важным звеном, к которому предъявляются повышенные, но противоречивые, требования по механическим характеристикам, является упругий подвес. Специфика его состоит в том, что для достижения высокого уровня живучести требуется обеспечивать большие жесткости подвесов, что приводит к снижению чувствительности. А увеличение упругости за счет соответствующего изменения размеров приводит к тому, что кристаллический подвес становится ненадежным. Это связано с появлением неравномерных напряжений в подвесе. Соответственно целью данных исследований является разрешение противоречивых требований путем выбора оптимальной геометрии подвеса. Пути оптимизации подвеса - либо эксперименты с макетными образцами, либо точное компьютерное моделирование. Результаты моделирования тем точнее, чем больше физических факторов учтено. Наглядным и широко распространенным является метод конечных элементов.

Рис. 2. Распределение нормальных напряжений в подвесе переменного сечения с галтелями

В данной работе подобная задача решается путем создания подвеса с равномерным распределением напряжений по его длине (рис. 2). Было выведено соотношение толщин по длине подвеса в местах закрепления, а также установлена форма галтелей для снижения концентрации напряжений в местах закрепления. Расчеты в Атуз показывают увеличение перемещения подвижной массы на 4-5 % при том же уровне напряжений, т.е. чувствительность акселерометра повышается при сохранении надежности.

В третьей главе рассмотрено обеспечение устойчивости и качества динамики микросистемного акселерометра путем газодинамического демпфирования подвижных узлов, получено теоретическое решение для осевого и маятникового подвижных узлов.

Основной целью является определение аналитического выражения для коэффициента демпфирования подвижного узла маятникового типа. Известное соотношение не отражает всей природы процесса демпфирования в целом, в частности, его нелинейный характер.

Предложен новый подход к определению коэффициента демпфирования маятникового подвижного узла. Идея заключается в использовании посекунд-ного расхода газа. В результате получен коэффициент демпфирования подвижного узла осевого типа, он совпал с известным соотношением:

где ц - динамический коэффициент вязкости газа, И - зазор, а - длина (ширина) подвижной массы.

Получен коэффициент демпфирования для маятникового подвижного узла:

(г+ТГ3!)-^

и -н VI—я I -1

(4)

где = (5)

п

Ъ — ширина маятника, г — координата перемещения незакрепленного конца подвижной массы. Из формулы (4) виден нелинейный характер демпфирования. Частный случай совпадает с известным соотношением.

Также выведены соотношения для перфорированных подвижных масс. В четвертой главе рассматриваются вопросы оптимизации характеристик микросистемного акселерометра при широкополосной случайной вибрации и параметры корректирующего устройства (ПИД-регулятор).

В результате оптимизации передаточной функции акселерометра, описываемой колебательным звеном, были получены аналитические соотношения для коэффициента передачи прямой цепи, постоянной времени фильтра и постоянной времени колебательного звена, включенного в прямую цепь (см. таблицу). ШСВ аппроксимировалась полиномом Баттерворта первого, второго и третьего порядков (дальнейшее увеличение порядка полиномов приводит к громоздким математическим выражениям, что определяет сложность вывода аналитических соотношений). Оптимизация проводилась по критерию минимума средней квадратической ошибки (СКО).

Исходные данные СКО, параметры передаточной функции, уравнения

Вариант 1 w- к Sf (со) = N (белый шум) — 2 К2 -2К + \-а %ГК2 8 =ст -+ N-, Та+1 2Т - NK2a -^N2K4a2 - (2сгсх(ЛГ2 - К)+ NK1a1)NK1 2ъа{К2 - 2К)+ ИК2аг г - 2ff2 °ш 2а2 +N(Ta + í)/T

Вариант 2 W- к V + 1 <D| +С0 _2_ 2К2-2К NK2 S Ta + l ' 2T(Twi +1)' АГ =2aJA2aí + JV/ra+4l, /[ T(T&¡ + l)J de1 _ а2а{к2-2к) | NK(\ + 2Tea,) _Q 8T (Ta +l)2 2Т2(Т1Щ+\)2

Вариант 3 W - к Тф* + \ / , ео[+т _2 2K2-2K NK2(Tú).+-J2) £ =0 -+ —/ r- , \ - Ta +1 2T\42T со2 +2mJ + -Л) r 2ff2 ~ N(Ta + \ÍTmt+42) ' Т[42Т2С02 +2mJ + Л) дё2 _ а2а(к2 -2к) | NK.{¿42co¡T2 + 4а1Т2 + ЭТ ~ (:Га + \)2 ' 2Т1(-ДТ2Ю2+2С01Т + ^

Вариант 4 w - , к Ts2 + 2%Ts +1 Sf(co)=N (1 + 2а>Т)Т2+{2Т2 2КТ 4^2Т2) ^ +К2 - 2К) _2 rstrJÍ 0t , 1 Е а° \j-2a-{aT2+2íjl\ + 2a.lT)) + 4%Т Konm ~-л-;--;—j-1, де2/дТ - 0 . """ 2а (аТ + 2£Г) + A'(l + а2Т2 + 4а£Г) '

Вариант 5 АУ + 2^тУ+(2Т2-2КТ-412Т2)Л«Т1+1^ + К1-2К) с2 ас2 а i

w = —=- Ts +2t,Ts + \ (Г2а-(аГ2 +2S,f)(l + 2a£,r))

5»=

шг +ш

Ж2

2ааг{атг+2^т) _ 2 аст2Г2_

, _ а(7"а - (аТ + Г)(1 + 2о^Г)) 7'2а - («Г2 + 2^1 + 2а£Г)

2ао2(а7'2 Ж

а(Гга-(аГ2 ч-г^^г«^))+ 2(£Г'о2 +2 ^Г2©,

Кроме оптимизации параметров системы с известной структурной схемой произведена оптимизация ПФ при ШСВ с неизвестной структурой (задача Винера).

Оптимальная ПФ

л:(?>+1)

(6)

где

к = -

у/Ш 1

-+ —+ .

аш». а '

а

2а осо,

п =

Л? 1 2а аШ['

1

2\/а

Таюке рассмотрена оптимизация параметров корректирующего устройства в виде ПИД-регулятора, которая проводится по критерию минимума среднего квадрата динамической ошибки датчика путем анализа реакции на детерминированное ступенчатое воздействие. Оптимизация осуществляется методом стохастического поиска при статистическом моделировании (метод Монте-Карло). При помощи этого метода в исследуемой системе воспроизводятся процессы, характеризующие ее работу с искусственной имитацией случайных величин, от которых зависят эти процессы, с использованием датчиков случайных чисел. Алгоритм моделирования системы составляется путем комбинирования детерминированных и стохастических зависимостей. С его помощью получают независимые реализации процесса в заданных условиях использования системы. Характеристики, которые нужно определить, оцениваются методами математической статистики.

Корректирующее устройство типа ПИД-регулятора, включенное в прямой цепи, в этом случае имеет следующую передаточную функцию:

r/r , Дл^2+а,

lV=a0s + a, + a2l / s = —-!-L, (7)

s

где aa, au a2 - коэффициенты пропорциональности интегрирующего, пропорционального и дифференцирующего звеньев. Схема устройства с ПИД-регулятором представлена на рис. 3.

I------i

Рис. 3. Структурная схема датчика с ПИД-регулятором

В ходе выполнения оптимизации по критерию минимума СКО было установлено, что для нахождения оптимальных параметров ПИД-регулятора этого критерия может быть недостаточно. Часто получаемый результат (переходная характеристика) имеет большую динамическую ошибку, что недопустимо. Поэтому необходимо усложнение алгоритма и внесение в него дополнительных ограничений, например, сохранение запаса по фазе на частоте среза прямой цепи на уровне 70 для обеспечения малой колебательности или затухания переходного процесса по экспоненциальному закону.

Наиболее очевидным и простым решением, исходя из анализа логарифмических амплитудных характеристик, является подбор параметров ПИД-регулятора таким образом, чтобы нули и полюса скорректированной передаточной функции совпадали. Причем логичен такой подбор коэффициентов, чтобы нули ПИД-регулятора совпадали с полюсами подвижного узла, в противном случае (полюса совпадают с нулями фильтра) помеха будет проходить на выход системы. С учетом этого получим:

К*,__К.х Ктщ{л2 + К*у* + Су)_К*К~Кшщ п-1 о -! /оч

; ' (8)

следовательно

ктщ =а2' К4у= (9)

Коэффициент Япид необходимо подбирать таким образом, чтобы ®ер была максимальной.

Компьютерная модель в 5ЧтиНпк представлена на рис. 4, а результат проверки предложенной методики выбора коэффициентов ПИД-регулятора с по-

регулятором

Рис. 5. Переходный процесс микросистемного акселерометра с ПИД-регулятором

Проанализировав полученные результаты, можно сделать вывод о состоятельности предложенного метода. Такой выбор параметров является простым и эффективным способом достижения требуемого качества системы (переходной характеристики).

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Предложен новый вариант реализации упругого подвеса переменного сечения, обеспечивающий получение более высокой чувствительности подвижного узла (от 3 до 10 % - в зависимости от конкретных параметров микросистемного акселерометра).

2. Предложен алгоритм оптимизации структуры и параметров акселерометра, работающего в условиях действия стохастических процессов, по критерию минимума СКО. Синтезированы прикладные зависимости, позволяющие рассчитать оптимальные значения параметров структуры акселерометра при ШСВ и идеальной модели помехи в виде белого шума. Предложенные решения позволяют до трех раз уменьшить СКО измерения в зависимости от соотношения границ частотного диапазона ШСВ и измеряемого сигнала

3. Разработаны компьютерные модели процесса преобразования сигналов в акселерометре с учетом ШСВ для экспериментальной проверки теоретических результатов и расширения возможностей определения оптимальных значений параметров при инженерном проектировании. Проведено моделирование упругих подвесов подвижных узлов МЭМС при статических нагрузках с помощью метода конечных элементов.

4. Предложена методика синтеза параметров корректирующего устройства в виде ПИД-регулятора, повышающего статическую и динамическую точность, для контура компенсации акселерометра, базирующаяся на идее взаимокомпенсации нулей и полюсов передаточной функции.

5. Внедрены в практику проектирования: расчеты по структурной схеме и полной математической модели микросистемного акселерометра (используются в НИР и ОКР научно-производственного предприятия), методика оптимизации параметров акселерометра при белом шуме и широкополосной случайной вибрации, в результате чего снизились сроки разработок.

Основные публикации по теме диссертации

из перечня ВАК:

1. Вавилов В.Д., Позднее В.И., Улюшкин A.B. Оптимизация параметров микросистемного акселерометра при случайной вибрации // Датчики и системы. 2009. № 2. С. 2-5.

в рецензируемых изданиях:

2. Патент РФ № 2450278. Микросистемный акселерометр / В.Д.Вавилов, И.В.Вавилов, A.B. Улюшкин. Опубл. 27.05.2011.

3. Яковлев A.A., Улюшкин A.B. Математическая модель интегрального подвижного узла типа "коромысло" // Труды НГТУ. 2010. № 1. С. 306-311.

4. Вавилов В.Д., Улюшкин A.B. Настройка корректирующего устройства в контуре микродатчика// Труды НГТУ. 2010. № 2. С. 345-350.

5. Вавилов В.Д., Валков В.Л., Улюшкин A.B. Оптимизация параметров микромеханического акселерометра// Труды НГТУ. 2010. № 3. С. 308-314.

Публикации в других изданиях:

6. Улюшкин A.B. Анализ демпфирования маятникового подвижного узла микросистемного акселерометра // Матер. Всеросс. науч.-техн. конф. «Прогрессивные технологии в машино- и приборостроении». Н. Новгород-Арзамас, 2004. С. 282-289.

7. Улюшкин A.B. Анализ газодинамического демпфирования чувствительного элемента микросистемных акселерометров // Тез. докл. Междунар. конф. молодых ученых и студентов «Актуальные проблемы современной науки». Самара: СамГТУ, 2006. С. 90-93.

8. Улюшкин A.B. Демпфирование перфорированных чувствительных элементов микросистемных акселерометров // Матер. Всеросс. науч.-техн. конф. «Прогрессивные технологии в машино- и приборостроении». Н. Новгород-Арзамас, 2005. С. 274-278.

9. Улюшкин A.B. Вывод коэффициента демпфирования осевого и маятникового подвижных узлов // Вестник научного студенческого общества. Арзамас: АГПИ им. Гайдара, 2005. Вып. 5. С. 114-117.

10. Улюшкин A.B. Анализ демпфирования подвижных узлов микросистемных акселерометров в тонких газовых слоях // Тез. докл. IV Междунар. молодежной науч.-техн. конф. «Будущее технической науки». НГТУ, 2006. С. 23-24.

И.Улюшкин A.B. Анализ газодинамического демпфирования чувствительного элемента микросистемных акселерометров // Тез. докл. V Междунар. молодежной науч.-техн. конф. «Будущее технической науки». НГТУ, 2007. С. 274-275.

Yl.Baewioe В.Д., Позднее В.И.,Улюшкин A.B. Оптимизация параметров микросистемного акселерометра при широкополосной случайной вибрации // Тез. докл. VI Междунар. молодежной науч.-техн. конф. «Будущее технической науки». НГТУ, 2008. С.263 13.Улюшкин A.B., Яковлев A.A. Упругий подвес маятникового чувствительного элемента // Тез. докл. VII Междунар. молодежной науч.-техн. конф. «Будущее технической науки». НГТУ, 2009. С. 24-28.

Корректор Позднякова Л.Г.

Подписано в печать 14.11.2013. Формат 60x90 1/16 Усл. печ. л. 1. Тираж 100 экз. Заказ № 210.

Учреждение «Университетские Телекоммуникации», 199034, СПб, В.О., Биржевая линия, д. 14-16, тел. +7 (812) 915-14-54, е-таЛ: zakaz@TiBir.ru, www.TiBir.ru

Арзамасский политехнический институт филиал Нижегородского государственного технического университета

Специальность 05.11.01 - Приборы и методы измерения

(механические величины)

РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ УЗЛОВ МИКРОСИСТЕМНЫХ АКСЕЛЕРОМЕТРОВ И ОПТИМИЗАЦИЯ ХАРАКТЕРИСТИК

диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

На правах рукописи

Улюшкин Александр Вениаминович

Научный руководитель Д.т.н., профессор Вавилов В.Д.

Санкт-Петербург — 2013

Оглавление

Введение.....................................................................................4

Глава 1. Современное состояние методов проектирования и разработки

* ' 1 / «

микросистемных акселерометров.......................................................8

1.1 Обзор и анализ микросистемных чувствительных элементов датчиков ускорений......................................................................8

1.2 Особенности построения интегральных маятниковых подвесов из кремния............................................................................................11

1.3 Особенности газодинамического демпфирования микромеханических маятников акселерометров .............................................................14

1.4 Особенности оптимизации микросистемного акселерометра при широкополосной случайной вибрации....................................................14

Глава 2. Разработка подвижного узла акселерометра.............................17

2.1 Разработка математической модели маятникового подвижного узла с частично уравновешенной массой........................................................17

2.2 Разработка упругого подвеса маятникового ЧЭ................................25

2.2.1 Упругий подвес маятникового чувствительного элемента................26

2.2.2 Подвес с галтелями..................................................................32

Глава 3. Газодинамическое демпфирование подвижных узлов................40

3.1 Получение аналитического выражения для коэффициента демпфирования осевого и маятникового подвижных узлов...........................................40

3.1.1 Постановка задачи и граничные условия.......................................40

3.1.2 Получение теоретического решения для осевого подвижного узла......43

3.1.3 Получение теоретического решения для маятникового подвижного узла...........................................................................46

3.2 Демпфирование перфорированных чувствительных элементов...........58

3.3 Анализ влияния коэффициента демпфирования на качество

динамики маятникового подвижного узла..........................................62

Глава 4

4.1 Оптимизация параметров микросистемного акселерометра при широкополосной случайной вибрации........................................................67

4.1.1 Постановка задачи..................................................................67

4.1.2 Ограничения в задаче..............................................................67

4.1.3 Общий подход к решению задачи..............................................68

4.1.4 Аппроксимация ШСВ.............................................................71

4.1.5 Вычисление СКО в общем виде и минимизация............................72

4.1.6 Частные случаи расчета оптимальных параметров.........................75

4.1.7 Программа расчета оптимальных параметров функции при ШСВ......78

4.1.8 Особенности оптимизации с учетом ШСВ на машинной модели......80

4.1.9 Выбор оптимальной передаточной функции микросистемного акселерометра с блоком электроники при воздействии широкополосной случайной

вибрации....................................................................................85

4.2 Оптимизация параметров корректирующего устройства..................89

4.2.1 Оптимизация параметров ПИД-корректирующего устройства.........90

Заключение..............................................................................104

Перечень принятых обозначений...................................................106

Литература...............................................................................109

Приложения..............................................................................116

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы. Одним из главных принципов разработки приборов и датчиков информации является снижение их массогабаритных характеристик с одновременным увеличением точности работы и расширением области применения. Реализация этого принципа базируется на сформировавшемся научно-техническом направлении - микросистемной технике (МСТ). Развитие данной области науки и техники началось в 1960-х гг., однако не решенными остаются вопросы как теоретического, так и практического характера, которые постоянно усложняются в связи с возрастающими требованиями со стороны систем автоматического управления и контроля. В 1999 г. был основан научно-технический журнал «Нано- и микросистемная техника», а с 30.03.2002 г. микросистемная техника объявлена в нашей стране критической технологией. Существенный вклад в разработку МСТ в России внесли Распопов В.Я., Папко A.A., Вавилов В.Д., Тимошенков С.Ф. и др., а за ее пределами - Аш Ж., Фрейден Дж., Петерсен К., Дошер Дж., Сеок С. Следует отметить, что в научно-технической литературе наряду с термином МСТ применяется термин «микроэлектромеханические системы» (МЭМС). Одним из направлений МСТ является разработка микросистемных акселерометров.

Развитие и усложнение процессов управления подвижными объектами требует постоянного повышения точности измерений параметров движения, в том числе ускорения, а также обработки информации. Требуют постоянного улучшения и принципы построения микромеханических систем, методы анализа и синтеза их характеристик. Вышеприведенные факторы и обусловливают актуальность темы исследования.

Цель работы- выработка новых научных и технических решений, обеспечивающих повышение качества микросистемных акселерометров.

Задачи диссертационной работы:

1) разработка упругого подвеса, повышающего чувствительность подвижного узла акселерометра;

2) разработка методик оптимизации и синтеза параметров акселерометра, повышающих статическую и динамическую точность;

3) разработка методик и алгоритмов оптимизации структуры и па-

г1

раметров акселерометра для снижения влияния на него широкополосной случайной вибрации.

Объект исследования- акселерометр (и его узлы), предназначенный для измерения линейного ускорения/

Методы исследования. При решении поставленных задач использованы методы системного анализа, теоретической механики, теории автоматического управления, теории точности измерительных приборов, теории оптимизации и принципы моделирования.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1) - получена математическая модель подвижного узла с частично уравновешенной массой маятника, отражающая динамику движения и функциональные связи параметров передаточных функций с физическими и конструктивными параметрами;

2) получено новое нелинейное соотношение для определения газодинамического демпфирования подвижного узла акселерометра углового движения, исследовано его влияние на качество динамики;

3) предложен эффективный алгоритм оптимизации структуры и параметров микросистемного акселерометра в условиях действия стохастических процессов по критерию минимума среднего квадрата ошибки. Обосновано математическое представление широкополосной случайной вибрации (ШСВ), являющейся внешним возмущающим воздействием на прибор, с помощью различного порядка аппроксимирующих функций Баттерворта или Чебышева.

Практическая ценность работы:

1) - разработаны компьютерные модели процесса преобразования стохастических сигналов в микросистемном акселерометре с учетом ШСВ

для расширения возможностей определения оптимальных значений параметров при инженерном проектировании;

2) разработаны методика синтеза параметров ПИД-регулятора в контуре отработки акселерометра и компьютерные модели процесса преобразования тестовых сигналов в акселерометре для расширения возможностей определения оптимальных значений параметров ПИД-регулятора при инженерном проектировании;

3) обоснован новый вариант реализации упругих подвесов, повышающий чувствительность подвижных узлов акселерометра, с переменным по длине сечением, разработаны схема, математическая модель и практические рекомендации по моделированию их при статических нагрузках по методу конечных элементов, что позволяет повысить качество инженерного проектирования подвесов подвижных узлов;

4) в практику проектирования внедрены: расчеты по структурной схеме и полной математической модели микросистемного акселерометра (используются в НИР и ОКР научно-производственного предприятия), методика оптимизации параметров акселерометра при белом шуме и широкополосной случайной вибрации, что позволило снизить сроки разработок;

5) создано и запатентовано изобретение «Микросистемный акселерометр».

Реализация в промышленности. Выводы, рекомендации и результаты, полученные в диссертационной работе, используются на предприятии AHI ill "ТЕМП-АВИА", что подтверждается соответствующими документами, а также внедрены в учебный процесс в Арзамасском филиале НГТУ на кафедре "Авиационные приборы и устройства" по специальности «Информационно-измерительная техника и технологии».

Апробация работы. Диссертация и отдельные ее разделы обсуждались и получили положительную оценку на Международной молодежной научно-технической конференции "Будущее технической науки" (НГТУ, Нижний Новгород; 2006, 2008, 2010 гг.); XI конференции молодых ученых "Навига-

ция и управление движением" (ЦНИИ "Электроприбор", Санкт-Петербург, 2009 г.); Международной конференции молодых ученых и студентов "Актуальные проблемы современной науки" (СамГТУ, Самара, 2006 г.).

Исследование проводилось в соответствии с научной программой работ. Арзамасского научно-производственного предприятия "ТЕМП-АВИА", а также планом научно-исследовательской деятельности Арзамасского политехнического института (филиала) НГТУ в рамках фундаментальной НИР "Разработка теоретических основ наномикросистемной техники" (per. №1.10.09) с финансированием по аналитической ведомственной целевой программе "Развитие потенциала высшей школы" ("тематический план вуза").

На защиту выносятся:

1) математическая модель подвижного узла с частично уравновешенной массой маятника;

2) математическая и компьютерная модели подвеса с переменным сечением;

3) соотношение для определения коэффициента газодинамического демпфирования подвижного узла углового типа движения, учитывающее нелинейный характер процессов;

4) алгоритм оптимизации структуры и параметров акселерометра в условиях действия стохастических процессов по критерию минимума среднего квадрата ошибки, учитывающий воздействующую на акселерометр помеху в виде идеальной модели - белого шума и широкополосной случайной вибрации, аппроксимированной функциями Баттерворта и Чебышева различных порядков;

5) методика синтеза параметров ПИД-регулятора в контуре отработки акселерометра.

1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ МЕТОДОВ ПРОЕКТИРОВАНИЯ И РАЗРАБОТКИ МИКРОСИСТЕМНЫХ АКСЕЛЕРОМЕТРОВ

На сегодняшний день накоплен большой объем знаний в плане разработки и производства микросистемной техники. Однако, требования, предъявляемые современными авиационными и ракетостроительными отраслями, не удовлетворяются статическими, динамическими и точностными характеристиками микросистемных акселерометров, как одной из составляющих микросистемной техники. С точки зрения улучшения отмеченных показателей качества были рассмотрены особенности конструктивных решений при проектировании чувствительного элемента и определение его математической модели, построения подвесов подвижной массы и особенности ее газодинамического демпфирования, а также особенности разработки акселерометров при воздействии вибраций.

При разработке методов и рекомендаций для проектирования и создания микросистемных датчиков особое внимание уделялось компьютерному моделированию с применением современных мощных инженерных пакетов таких как Ма&аЬ, БтиИпк, Ату8. Широкое применение для синтеза микросистемных датчиков в данной работе нашла теория автоматического управления.

1.1. Обзор и анализ микросистемных чувствительных элементов датчиков ускорений

Акселерометр — это прибор, измеряющий линейные или угловые ускорения. В интегральном исполнении с конструктивной точки зрения он представляет собой микромеханическую часть и микроэлектронный блок, выполненные на одном кристалле, заключенном в защитный корпус. Базовым материалом для производства микромеханических акселерометров является монокристаллический кремний. Микромеханические акселерометры также принято называть микросистемными или интегральными [25,29].

В зависимости от требований технического задания при разработке микросистемных акселерометров могут быть использованы различные принципы построения: принцип прямого измерения ускорений и принцип измерения с силовой компенсацией. Подвижные узлы могут быть осевого либо маятникового типа, а для выявления их движений могут использоваться датчики перемещений или деформаций. Последние чаще всего применяются в приборах прямого измерения, так как для создания деформаций, ощутимых тензопреобразователями, нужны упругие подвесы большой жесткости, что в конечном итоге требует значительных мощностей от датчиков силовой отработки. В конструкциях микросистемных акселерометров нашли применение два типа датчиков силовой отработки: магнитоэлектрические и электростатические.

На рис. 1.1 приведены обобщенные варианты кремниевых ЧЭ линейных и угловых акселерометров [25,29]. В зависимости от конструкторского задания форма может быть видоизменена.

1

| ■ РШ/.

у-ффф

тггрг

¿црцуШЦ IIIII 1М)Ц}Г

н-г-ж |||| ф ^н+н-н-

;' .1 - и ш

т- ■ н н-н-й ■>!.' И' ц

У//////////Л -V

: - '.■•.■ 'МИМ*' - Л,,

УА У77У7ЫЛ К

Гн П1 З

Ф-Ж т

Л-^.т. -г -I

¿г

т

1| |И III Щ |1

-

Ж:

ЕЖ®

1 и| ш мГ»»

1=Г

А-А

ТОТГ

Рис. 1.1- варианты чувствительных элементов акселерометров и ДУС

Для всего множества конструктивных схем подвижных узлов микросистемных датчиков измерения ускорений с электростатической обратной связью характерен один существенный недостаток - нехватка электростатической силы обратной связи для сохранения преимуществ компенсационного метода измерения при увеличении диапазона измерений.

Наиболее перспективным с этой точки зрения является конструктивная схема маятника с частично уравновешенной массой, напоминающая "коромысло" [56, 57]. Подвижный узел такого типа, изображенный на рисунке 1.2, является разновидностью интегральных маятников, обладающих более высокими функциональными возможностями. Отметим, что маятник по рисунку 1.2 имеет важное преимущество перед схемами [57, 58], заключающееся в технологичности. В рассматриваемой конструктивной схеме могут быть применены любые обратные силовые преобразователи (магнитоэлектрический, электростатический и т.д.).

ивчение ни л-л

кн

Рис. 1.2. Маятник по схеме "коромысла": 1 - проводящая кремниевая пластина; 2 - контур сквозного травления; 3 - первая чувствительная масса; 4 - упругий подвес, работающий на изгиб; 5 - вторая чувствительная масса

Методы для определения математических моделей микромеханической части датчиков известны [25, 29]. Наиболее распространенным является метод, основанный на использовании уравнений Лагранжа второго рода. Полная математическая модель (рис. 1.2), включающая зависимости коэффициентов дифференциальных уравнений от конструктивных и схемных параметров, в известной научной литературе отсутствует.

1.2 Особенности построения микромеханических маятниковых подвесов из кремния

Упругий подвес чувствительного микросистемного акселерометра элемента является наиболее ответственным узлом [5,7,11,15,16,22,25,28,29].

Разработка и изготовление упругих подвесов как интегральных, так и не интегральных затруднены противоречивостью требований к их характеристикам. Стремление получить подвесы малой жесткости приводит

к увеличению разброса их характеристик, ухудшению надежности и асимметризации узла подвеса. С другой стороны, минимальная жесткость необходима для обеспечения точности акселерометра и повышения чувствительности [17,25, 29].

Согласно [25], при изготовлении кремниевых монокристаллических подвесов нужно учитывать следующие допущения и требования:

"1. Подвес является плоским, причем направление плоскости должно совпадать с направлением [100]. Плоскость для нанесения фотолитографического рисунка подвеса вытравливается в исходной пластине кремния с помощью двухстороннего анизотропного травления до необходимой толщины.

2. Для исключения концентрации механических напряжений в местах переходов подвеса к маятнику и корпусной пластине боковые обводы выполняют криволинейными, а после анизотропного травления ступенчатый микропрофиль подвергают последующей обработке полирующим изотропным травителем.

3. Кривую боковых обводов подвеса выбирают из условия минимума потенциальной энергии напряженного состояния, причем напряженное состояние принимают как результат двух наиболее опасных деформаций для кристаллов - изгиба и растяжения.

4. Подвес является балкой переменного сечения с жесткой заделкой в корпусную пластину на одном конце и с заделкой в подвижную массу на другом конце.

5. С цель