автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.04, диссертация на тему:Разработка и исследование структур адаптивных систем нелинейных и рекурсивных цифровых фильтров на основе метода наименьших квадратов для повышения показателей качества различных радиотехнических устройств

На правах рукописи

Лоцманов Алексей Александрович ^

РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ СТРУКТУР АДАПТИВНЫХ СИСТЕМ НЕЛИНЕЙНЫХ И РЕКУРСИВНЫХ ЦИФРОВЫХ ФИЛЬТРОВ НА ОСНОВЕ МЕТОДА НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ ДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ КАЧЕСТВА РАЗЛИЧНЫХ РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ

Специальность: 05.12.04 -«Радиотехника, в том числе системы и устройства радионавигации, радиолокации и телевидения»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Рязань 2004

Работа выполнена в ГОУВПО «Рязанская государственная радиотехническая академия»

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор

Кириллов Сергей Николаевич

Официальные оппоненты - доктор технических наук, профессор

Еремеев Виктор Владимирович

- кандидат технических наук Франк Евгений Борисович

Ведущая организация - ОАО «Корпорация «ФАЗОТРОН - НИИР»

(г.Москва)

Защита состоится «17» декабря 2004 г. в 11 часов на заседании диссертационного совета Д 212.211.04 в Рязанской государственной радиотехнической академии по адресу 390005, г. Рязань, ул. Гагарина, д. 59/1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУВПО РГРТА.

Автореферат разослан «_

2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук

В.И. Жулёв

¿005-4 43633

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

Актуальность темы диссертационной работы. Качество и эффективность функционирования различных радиотехнических устройств (РТУ) в значительной степени определяется близостью их характеристик к теоретически заданным, полученным при известных моделях сигналов и воздействующих шумов. В процессе функционирования системы по различным причинам может наблюдаться изменение сигнально-помеховой обстановки, что приводит к значительному снижению показателей качества (ПК) всей радиотехнической системы (РТС). В связи с этим при разработке современных устройств формирования и обработки цифровых сигналов целесообразно применять адаптацию алгоритма функционирования к изменяющимся свойствам входных сигналов и шумов. Весомый вклад в области разработки адаптивных алгоритмов функционирования РТУ внесли как отечественные ученые - ЦыпкинЯ.З., Стратоно-вичРЛ., Пугачев B.C., Шахгильдян В.В., РайбманН.С, Репин В.Г, Тартаков-ский Г.Г., Фомин B.H., Фельдбаум АЛ., Медведев ГА., Медведев AJ3., Брик-ман М.С. Григорьев В А. и др.; так и зарубежные: Аоки М., Эйкхофф П., Ост-рема К., Уидроу Б., Стирнз С.Д., Коуэн К. Ф. Н., Грант П. М. и др.

Известно, что большинство усилителей, генераторов, фильтров и др., которые используются в системах радиолокации, радионавигации, телевидении и других системах передачи информации являются нелинейными и инерционными, а также могут содержать рекурсивные связи, причем свойства нелинейности и инерционности часто неразделимы. В этом случае линейные адаптивные нерекурсивные фильтры не могут обеспечить получение требуемых характеристик преобразования входных сигналов в выходные с заданной точностью. Такое преобразование может быть осуществлено только нелинейными и рекурсивными цифровыми фильтрами. Сложность оптимизации характеристик нелинейных и рекурсивных цифровых фильтров заключается в том, что их алгоритмы адаптации (АА) в основном оказываются неустойчивыми.

Структура нелинейных цифровых фильтров (ЦФ) определяется моделью преобразования входных сигналов в выходные, в качестве которой могут быть использованы различные нелинейные инерционные математические модели (ММ). Предложено большое количество ММ нелинейных инерционных преобразований, что требует их систематизации с целью определения преимуществ каждой в различных радиотехнических приложениях. Известно, что каждое нелинейное динамическое РТУ может быть описано с использованием аппарата рядов Вольтерра, ортоганализованных по Винеру. Однако, при решении задачи указанным методом возникают значительные технические трудности, связанные, во-первых, с отсутствием аттестованных генераторов шума с нормальным законом распределения и равноменым энергетическим спектром, а во-вторых, ММ нелинейного инерционного преобразования оказывается многомерной и требует значительных вычислительных ресурсов. В частности, для современного неспециализированного компьютера Pentium IV с тактовой частотой 2 ГГц задача получения первых 10 симметритпкатшх..ядер_Вольте£ра с погрешностью 1 % требует около года машинноп| врИйейАЦИИНАЛЬЯля j

Таким образом, решение задачи определения по экспериментальным данным в близком к реальному масштабу времени параметров нелинейных ЦФ может быть выполнено только с использованием алгоритмов в пространстве с ограниченной размерностью. В связи с этим актуальна разработка устойчивых и эффективных по вычислительным затратам и скорости сходимости структур адаптивных систем нелинейных и рекурсивных ЦФ, а также методики предварительной оценки порядка нелинейности и инерционности РТУ.

Так как наиболее общие модели в силу «тупика многомерности» не могут быть практически использованы, то, исходя из преимуществ и недостатков набора моделей нелинейных инерционных РТУ, следует обоснованно выбрать структуры адаптивных нелинейных ЦФ.

Ввиду большого числа определяющих ММ параметров алгоритм оптимизации нелинейных ЦФ должен обладать относительно невысокими вычислительными затратами, необходимыми на одну итерацию адаптации. Такому требованию удовлетворяет АА на основе метода наименьших квадратов (МНК), т. к. необходимые вычислительные затраты в этом случае пропорциональны количеству оптимизируемых параметров, тогда как при использовании АА, обеспечивающих более высокую скорость сходимости, например, рекуррентный алгоритм наименьших квадратов, вычислительные затраты пропорциональны квадрату количества оптимизируемых параметров. Поэтому при значительном количестве адаптивных параметров МНК можно реализовать в реальном масштабе времени, что будет затруднительно для рекуррентного алгоритма наименьших квадратов и др. более сложных АА.

Практическая реализация нелинейных цифровых фильтров должна осуществляться на основе высокопроизводительных микропроцессоров (МП). В связи с широким выбором МП, обеспечивающими требования быстродействия, производительности, объема запоминающих устройств и др., выбор последних должен осуществляться по набору технико-экономических ПК и рассматриваться как многокритериальная задача

Таким образом, актуальной задачей является разработка структур адаптивных систем нелинейных и рекурсивных цифровых фильтров с использованием эффективных по вычислительным затратам и скорости адаптации процедур и алгоритмов с целью повышения качества функционирования РТС.

Цель и задачи работы. Основной целью работы является разработка и обоснование эффективных по вычислительным затратам и скорости адаптации структур адаптивных систем нелинейных и рекурсивных ЦФ для повышения ПК различных РТС.

Поставленная цель работы включает решение следующих задач:

- систематизации наиболее известных математических моделей нелинейных цифровых фильтров;

- разработки структур систем идентификации нелинейных и рекурсивных ЦФ;

- разработки методики уменьшения размерности вектора оптимизируемых параметров моделей нелинейных ЦФ;

- обоснования структур адаптивных систем нелинейных ЦФ для различных РТУ.

Методы проведения исследований. В работе использовались методы статистической радиотехники, математической статистики, матричного исчисления, численные методы вычислительной математики. Данные теоретические методы сочетались с экспериментальными исследованиями на основе имитационного моделирования.

Научная новизна. В рамках данной диссертационной работы получены следующие новые научные результаты:

1. Разработана структура системы идентификации рекурсивных цифровых фильтров, обеспечивающая высокую точность оценки АЧХ и ФЧХ цифровых рекурсивных фильтров.

2. Разработаны эффективные по скорости адаптации структуры системы идентификации нелинейных нерекурсивных ЦФ с разделенными нелинейными и инерционными свойствами на основе адаптивных порогов линейности.

3. Получена эффективная по скорости структура системы идентификации нелинейных ЦФ при использовании критерия минимума неквадратичной ошибки оценки вектора градиента рабочей функции АА в случае негауссовских входных сигналов.

4. Разработана процедура адаптации нелинейного полиномиального ЦФ, позволяющая уменьшить необходимые вычислительные затраты на АА при заданной точности аппроксимации характеристик фильтра.

5. Разработана структура АА фильтра нелинейных инерционных предыскажений сигнала, обеспечивающая линеаризацию проходной амплитудной характеристики (ПАХ) выходного аналогового усилителя мощности (УМ).

6. Разработаны эффективные по вычислительным затратам структуры адаптивных систем цифровых фильтров и фильтров-компенсаторов подавления комплекса аддитивных узкополосных (УП), импульсных (ИП) и широкополосных гауссовских помех (Ы 111).

Практическая ценность работы. Представленные в работе эффективные по скорости адаптации и вычислительным затратам структуры адаптивных систем нелинейных и рекурсивных ЦФ могут быть использованы в помехоустойчивых, адаптивных системах радиолокации, радионавигации, телевидения, а также других устойчивых к искажениям систем передачи информации. Реализация результатов исследований позволит повысить технические характеристики устройств формирования и обработки сигналов, что обеспечит улучшение показателей качества РТС.

Результаты диссертационной работы нашли применение в разработках ОАО «Телекоммуникационной компании «Ринфотелс» г.Рязань, а также внедрены в учебный процесс Рязанской государственной радиотехнической академии, что подтверждено ахпветствующими актами.

Основные положения, выносимые на защиту. 1. Структура адаптивной системы рекурсивных фильтров на основе независимого прямого и обратного моделирования нерекурсивной и рекурсивной

частей передаточной функции, обеспечивающая в 18 раз более высокую точность аппроксимации АЧХ и ФЧХ фильтра по сравнению с алгоритмами на основе адаптации по общей ошибке.

2. Оценка вектора градиента рабочей функции алгоритма адаптации по критерию минимума неквадратической ошибки для нелинейных нерекурсивных цифровых фильтров при воздействии негауссовских сигналов, обеспечивающая снижение среднеквадратической ошибки или увеличение скорости адаптации на 30...35% от аналогичных, полученных с использованием квадратичной формы оценки вектора градиента.

3. Структура адаптивной системы нелинейного цифрового фильтра предыскажений сигнала, позволяющая в 6... 17 раз снизить нелинейные инерционные искажения ПАХ усилительного тракта при одновременном повышении его КПД в 1,6.. .2 раза в зависимости от разрядности представления операндов в вычислительном устройстве.

Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на 7-й всероссийской НТК студентов, молодых ученых и специалистов "Новые информационные технологии в научных исследованиях и в образовании" (Рязань, 2002), 11-й МНТК "Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций" (Рязань, 2002), The 5th International Conference and Exhibition on "Digital Signal Processing and its Application" (Moscow, 2003), 8-й всероссийской НТК студентов, молодых ученых и специалистов "Новые информационные технологии в научных исследованиях и в образовании" (Рязань, 2003), 12-й МНТК "Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций" (Рязань, 2004), 10-й МНТК студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика" (Москва, 2004), научной сессии МИФИ-2004: конференции "Молодежь и наука" (Москва, 2004), 6-й международной конференции и выставке «Цифровая обработка сигналов и ее применение» (Москва, 2004), ХШ международной научной конференции «Информатизация и информационная безопасность правоохранительных органов» (Москва, 2004), Международной конференции «Теория и практика речевой коммуникации» (Москва, 2004).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 29 работ. Из них 4 статьи в центральной печати, 1 учебное пособие, 6 статей в межвузовских сборниках трудов, 16 тезисов докладов на конференциях и 2 отчета по НИР.

Струюура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы из 163 наименований и 4-х приложений. Диссертация содержит 182 с, в том числе 147 с. основного текста, 10 таблиц и 46 рисунков.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность выбранной темы, определены цель и решаемые в работе задачи. Изложены новые научные результаты, полученные в работе, показаны ее практическая ценность и апробация. Сформулированы основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе систематизированы наиболее известные модели неливей-

ных ЦФ, а также разработаны структуры систем идентификации нелинейных инерционных и рекурсивных ЦФ, позволяющие повысить основные ПК процесса адаптации.

В качестве полной динамической характеристики нелинейного нерекурсивного ЦФ принимался оператор ук ^Зц , устанавливающий соответствие между выходной ук и входной х^ функциями. В общем случае 3* ч - векторный стохастический оператор, а - векторные случайные функции, но в работе предполагается, что ук - скаляр.

Систематизированы по вычислительным затратам наиболее известные скалярные обобщенные и упрощенные ММ, а также определены частные ММ для получения заданной точности аппроксимации характеристик РТУ. К практически применимым в РТУ отнесены следующие ММ нелинейных цифровых фильтров:

1. Модель Гаммешптейна и ее частные случаи:

Ук

М N (м Л л/ (м Л

=2^/(0 > X».**-/ к1)

М) л =0^*=0 ) <=0 ^1=0 у

2. Модель Вольтерра при ограниченном порядке нелинейности п=0,И и инерционности М„ V« = 0,./У: ы (Щ .V, а, п

Х Е-I • (2)

||0=0/|=0 /,=0 г=0

3. Частный случай модели Винера в виде факторизуемой системы:

Л=1112,®1,.*и I' (3)

ЛГ (м \

гП К'ы »

л=0 ^¡=0 )

4. Обобщенное радиотехническое звено (обобщение частных моделей Винера и Гаммерштейна) и типовое радиотехническое звено (полосовая нелинейная цепь) в виде:

N м-.

я=Лг',=0

'1=4

N М,

( М,

У к 2> **-;,-<> I' Ук =Ц<виа, 5>и,

л=0/2=0

1/,=0

Другие ММ являются более общими, имеют вектор параметрического и (или) функционального описания значительной размерности даже при небольших порядках нелинейности и инерционности ЦФ, вследствие чего требуют существенных вычислительных затрат, что не позволяет реализовать их в близком к реальному режиму времени в РТУ.

Во многих РТУ находят применение цифровые адаптивные БИХ-фильтры, которые по сравнению с КИХ-фильтрами обеспечивают лучшее качество фильтрации при одинаковых порядках. Существуют два основных метода проектирования таких фильтров: метод адаптивной фильтрации и метод авторегрессии — скользящего среднего. Эти методы являются простыми и эффек-

тивными в вычислительном отношении, но им свойственны недостатки, связанные с низкой скоростью сходимости и невысокой точностью оценок параметров. Это связано с тем, что в известных методах адаптации параметров БИХ-фильтров существует зависимость процессов оптимизации нерекурсивной и рекурсивной частей фильтра от общей ошибки. Повышение скорости адаптации возможно при использовании комбинированного МНК. Однако при порядках рекурсивной части фильтра более 2-го процесс адаптации БИХ-фильтра часто становится неустойчивым. В интересах обеспечения устойчивости и повышения точности оценки параметров БИХ-фильтров в работе предложена структура АА по двум ошибкам на основе прямого и обратного моделирования (рис. 1).

Предложенная структура системы оценки параметров моделирующего фильтра (МФ) является априорно устойчивой при правильном выборе параметров сходимости, т. к. не содержит рекурсивных связей в адаптивных фильтрах (АФ). Оптимизация параметров обеспечивается алгоритмами адаптации (АА1, АА2) и алгоритмами пересчета параметров фильтров (А1, А2). Результаты исследований показали, что предложенная структура алгоритма параметрической идентификации обеспечивает в 18 раз более высокую точность аппроксимации АЧХ и ФЧХ фильтра при одинаковой длительности процесса адаптации по сравнению с алгоритмами на основе оптимизации по общей ошибке.

В ряде случаев является целесообразным па начальном этапе идентифицировать нелинейный фильтр одномерными параллельными ММ типа частных моделей Гаммерштейна (1) с разделенными нелинейными безынерционными и линейными инерционными свойствами и при необходимости осуществить пересчет параметров полученной одномерной модели в начальное приближение для обобщенной модели высокого порядка и провести дальнейшую адаптацию. Для этого необходимо определить структуру системы идентификации нелинейных динамических ММ в виде системы с разделенными нелинейными и инерционными свойствами эффективную по скорости адаптации. Адаптивные фильтры в рассматриваемом случае имеют вид последовательного соединения цифровых КИХ-фильтра и нелинейного безынерционного элемента (НЭ). Экспериментальные исследования показали, что интервал сходимости процесса адаптации нелинейного МФ резко возрастает по сравнению с адаптацией линейного фильтра. Дня уменьшения интервала сходимости предложено использовать пороги линейности (ПЛ), ограничивающие интервал значений выходного сигнала с линейной части АФ, для которых с заданной ошибкой НЭ можно заменить линейным усилителем (ЛУ). Исходя из априорной информации о виде нелинейного преобразования, ПЛ могут быть как постоянными, так и адаптивными, вычисляемыми на основе оценки функции НЭ в АФ. В случае введенных

Рис. 1.

адаптивных ПЛ структура адаптивной системы имеет вид, представленный на рис. 2, где: ВПЛ - вычислитель порогов линейности; КУ — коммутационное устройство.

Рис 2.

Предложенная структура адаптивной системы нелинейных ЦФ с разделенными нелинейными безынерционными и линейными инерционными свойствами при введении адаптивных ПЛ позволяет более чем в 10 раз уменьшить время адаптации по сравнению с алгоритмами, не учитывающими линейные свойства фильтра при малом входном сигнале.

В частном случае, когда нелинейное преобразование в МФ рис. 2 допускает обращение по выходной переменной, можно использовать структуру системы идентификации, приведенную на рис. 3, которая при введении адаптивных ПЛ позволяет дополнительно в 1,6 раз уменьшить время адаптации по сравнению со структурой идентификации рис. 2.

РисЗ.

В предыдущих параграфах в качестве входного сигнала использовался БГШ. Однако такие РТУ, как УМ систем передачи информации, приемные устройства (ПУ), детекторы и др. работают с нсгауссовскими сигналами. При этом МНК с квадратичной формой оценки вектора градиента рабочей функции является малоэффективным. В работе предложен критерий оптимизации по МНК в виде:

—>шш V к = 0,1,2,..., л

где — ошибка адаптации; А - вектор параметров адаптивной ММ; в — оптимизируемый параметр: 20 — степень функционала минимизации. Показано, что в зависимости от степени отличия функции плотности вероятности входного сигнала от гауссовской при 0 = 0,75 можно получить выигрыши по СКО или скорости адаптации до 30. .35%.

Существует ряд РТУ, функционирование которых невозможно с заданным уровнем точности описать линейными и нерекурсивными ММ цифровых фильтров. В этом случае возможна адаптация параметров нелинейных рекурсивных ЦФ в пространстве состояний по вероятностному критерию при непостоянных определяющих модель параметрах. Полученное численное решение интегральной системы уравнений имеет размерность, которая квадратично растет с увеличением количества параметров ММ идентифицируемого фильтра. В связи с этим к недостаткам данного АА следует отнести значительные вычислительные затраты, что затрудняет их использование в реальном масштабе времени в силу ограниченного быстродействия цифровых устройств. В работе исследован алгоритм идентификации нелинейных рекурсивных ЦФ в пространстве состояний на основе эффективного с вычислительной точки зрения МНК. Показано, что при решении дискретного дифференциального уравнения Абеля первого рода, достаточно точно описывающего характеристики ряда РТУ, использующихся в подвижных объектах, применяя предложенный метод оценки неизвестных непостоянных параметров, при которых максимальная относительная ошибка адаптации по сигналу:

Дти=пт{к1/Ы}-100%, (6)

при к > 100 не превышала 10 %, тогда как эта ошибка, полученная в результате блоковой оценки неизвестных параметров того же РТУ на основе обобщенного вероятностного критерия, составила 18 %. При этом обеспечивается выигрыш с точки зрения вычислительных затрат предложенного АА более, чем в 10 раз.

Во второй главе разработана методика предварительной оценки порядков нелинейности и инерционности нелинейных ЦФ на основе степенных моделей, а также обоснованы структуры адаптивных систем нелинейных ЦФ для предыскажения сигналов, подавления аддитивного комплекса распределенных по времени и частоте помех, а также цифрового фильтра-синтезатора (ФС) вокализованных звуков речи.

Точность, которую обеспечивают нелинейные ЦФ определяется его порядком нелинейности, инерционностью и структурой оператора преобразования входного сигнала. В случае, когда структура оператора, определяющего ММ нелинейного ЦФ, достаточно универсальна, а параметры модели оптимизируются корректно в соответствии с выбранным алгоритмом и критерием, точность аппроксимации в основном определяется порядком нелинейности и инерционности фильтра.

Оценка инерционности М нелинейного нерекурсивного фильтра осуществлялась по длительности его импульсной характеристики. Однако в ряде слу-

чаев длительность реакции нелинейного нерекурсивного фильтра на импульсное воздействие может быть неадекватна величине его памяти. Такой эффект можно легко наблюдать для нелинейных нерекурсивных ЦФ на основе факто-ризуемой модели (3). Поэтому для более универсального способа определения порядка инерционности нелинейного нерекурсивного ЦФ предложено на его вход подавать случайный шумовой сигнал, например БГШ, а длительность реакции измерять с момента отключения воздействия до достижения мощности реакции заданного уровня 8И по критерию:

М-тап. »

. 1

1

(7)

где - временной интервал воздействия входного сигнала на нели-

нейный ЦФ; - числовой параметр, определяющий требования к точности оценивания порядка инерционности.

Для оценки порядка нелинейности цифрового нерекурсивного фильтра на основе ММ в виде степенных рядов типа (1) — (4) в качестве входного использовался синусоидальный тестовый сигнал с частотой После окончания переходного процесса вычислялись спектральные характеристики реакции. Известно, что в случае степенного преобразования синусоидального сигнала в амплитудном спектре выходного сигнала будут составляющие только на частотах, кратных частоте входного сигнала 5Х. Тогда в первом приближении с заданной точностью можно определить порядок нелинейности по формуле:

1

ЛГ=пш1

лг

¿Ул.! <8ц =-

Хл2 х

1=0

(8)

где — амплитуды гармонических составляющих в спектре выходного сигнала 5г нелинейного объекта исследования; ¡¡и - числовой параметр, определяющий требования к точности оценивания порядка нелинейности.

В системах передачи информации, радиолокационных и радионавигационных системах используются УМ, имеющие КПД порядка 20...30 %. Для повышения эффективности работы УМ возможно использование устройств предыскажений сигнала. Введение фильтра предыскажений сигнала перед основным устройством его преобразования позволяет улучшить такие ПК, как линейность ПАХ, уровень внеполосного излучения, КПД, групповое время запаздывания, интермодуляционные искажения и др. Однако необходимое для этого точное обращение как линейных так и нелинейных инерционных преобразований часто затруднено вследствие неустойчивости обратной модели, а также значительной сложности численного метода обращения. Для получения сходящегося устойчивого АА предложена структура адаптивной системы рис.4, включающая два контура адаптации, один из которых позволяет осуществить идентификацию параметров УМ, информация о которых, в целях обеспечения сходимости, используется в контуре адаптации нелинейного фильтра предыскажений сигнала (НФП).

Рве. 4.

Здесь АФИ - адаптивный нелинейный фильтр-идентификатор; АА 1 — градиентный АА нелинейного фильтра предыскажений по неквадратичному критерию, описанный выше; АА 2 - градиентный алгоритм идентификации нелинейного инерционного УМ по неквадратичному критерию, в качестве которого в зависимости от используемой модели АФИ может выступать какой-либо из рассмотренных в первой главе АА нелинейных ЦФ.

Для уменьшения размера параметрического описания НФП в процессе функционирования АА 1 использовалось правило исключения неинформативных параметров, которое заключалось в следующем:

а.

О, приIа„.

Н) —¿в

а„

п = 0,ЛГ

(9)

где пороги информативности определялись суммарной шумовой составляющей, которая зависела от уровня шумов квантования адаптивных коэффициентов, округления результатов вычислительных операций, а также шума АА и т. п. Использование данного критерия информативности параметров НФП позволило сократить объем параметрического описания в 5...20 раз. При этом применение предложенной структуры адаптивной системы НФП для линеаризации УМ уменьшило в 6... 11 раз нелинейные инерционные искажения ПАХ усилительного тракта при одновременном повышении его КПД примерно в 2 раза в случае отсутствия ограничения на разрядность представления операндов в вычислительном устройстве.

Другим применением нелинейных ЦФ являются устройства фильтрации и нелинейной компенсации комплекса распределенных по времени и частоте помех. При воздействии только одного класса помех известны эффективные методы их подавления на основе инерционных режекторных фильтрах для УП и устройств с разделенными нелинейными и инерционными свойствами для ИП. В случае одновременного воздействия УП, ИП и БГШ устройства с разделенными нелинейными и инерционными свойствами являются менее эффективными, чем с неразделенными. В случае одноканалъного ПУ обоснована структура модели нелинейного инерционного фильтра подавления комплекса УП, ИП и

БГШ в виде частной модели Гаммерштейна с неразделенными нелинейными и инерционными свойствами при одинаковых нелинейных функционалах (10а), а также в случае многоканального ПУ с 1 -й направленной и ряда ненаправленных антенн - структура нелинейного фильтра-компенсатора модели Гаммерштейна с базовыми функциями (106):

Показана эффективность предложенных нелинейных ЦФ с точки зрения требуемых вычислительных затрат, при обеспечении подавления комплекса аддитивных сосредоточенных по времени и по частоте помех на выходе адаптивного фильтра для одноканальной РТС не менее чем на 15...20дБ, для двухка-нальной - на 20...25 дБ, для трехканальной - на 25...30 дБ. При этом обеспечивается выигрыш по сравнению с фильтрами с разделенными нелинейными и инерционными свойствами до 5 дБ при одинаковых вычислительных затратах, а при некоторых дополнительных вычислительных затратах устройства с неразделенными нелинейными и инерционными свойствами обеспечивают дополнительный выигрыш порядка 10... 15 дБ.

Обосновано применение нелинейного адаптивного цифрового ФС в устройствах сжатия и передачи речевого сигнала (РС) с точки зрения качества, а также скорости передачи. Предложенная модель нелинейного адаптивного цифрового ФС имеет вид:

л^^М-^4-«)-^*)» (И)

где ук - отсчеты синтезированного ГС; т = 0,М„, п = 0,Ып - определяют степень инерционности и нелинейности системы; - сигнал возбуждения речевого тракта; - модулирующий сигнал, сформированный из исходного РС низкочастотным фильтром с полосой пропускания - частота основ-

ного тона РС; М - матрица параметров. В целях получения унимодальной рабочей функции алгоритма оптимизации предложен критерий близости исходного и синтезированного РС, основанный на разности их автокорреляционных функции (АКФ):

(12)

где Киа* ^Сючи - АКФ исходного и синтезированного РС; — числовые параметры.

Экспериментальное исследование нелинейного восстанавливающего ФС проводились в соответствии с ГОСТ Р 50840-95 методом имитационного моделирования для различных вокализованных звуков и дифонов русской речи, при этом показана возможность получения качества синтезированных вокализованных звуков более 4,0 баллов при скоростях передачи 4...4,5 кбит/с.

В третьей главе рассмотрены практические аспекты применения адаптивных нелинейных фильтров в различных РТУ и проведен анализ возможности практической реализаций устройства линеаризации высокочастотного усилителя мощности сигналов CDMA систем передачи информации.

Обоснована возможность использования в качестве фильтра-предсказателя (ФП) в кодеке АДИКМ с обратной адаптацией нелинейного нерекурсивного цифрового АФ модели Гаммерштейна (1) с нелинейными функционалами на основе ортогональных степенных многочленов. Для повышения скорости сходимости параметров ФП использовалась система идентификации с применением адаптивных ПЛ. Проведенные в соответствии с ГОСТ Р 50840-95 экспериментальные исследования показали возможность использования нелинейного полиномиального адаптивного ФП в схемах кодеков АДИКМ речевых сигналов. В этом случае достигалось снижение скорости передачи информации на 5...7 кбит/с при том же качестве речи по сравнению с кодеком, использующим кратковременный и долговременный адаптивные линейные ФП, при одновременном снижении размерности вектора параметров и вычислительных затрат в 2...Зраза.

Проанализирована практическая возможность применения предложенного во второй главе метода линеаризации ПАХ высокочастотного УМ в основной полосе частот с использованием адаиггивного НФП. Получена зависимость среднеквадратического отклонения ПАХ линеаризованного усилительного тракта передатчика от линейной при различной разрядности вычислительных операций (рис. 5).

Обоснована возможность реализации устройства линеаризации выходного УМ системы WLL-связи «СТС ИСТОК CDMA 3/5.0» в основной полосе частот на МП Л1879ВМ2 производства научно-технического центра «Модуль». При этом, исходя из требований к характеристикам используемых сигналов на промежуточной частоте, разработанное устройство осуществляло параметрическую адаптацию НФП за Юме. Показано, что увеличение КПД линеаризованного УМ системы фиксированного радиодоступа CDMA при разрядности вычислений R^ —14 составляет около 1,6 раза.

В заключении приведены основные научные и практические результаты диссертационной работы:

1. Систематизированы наиболее известные нелинейные инерционные ММ нелинейных ЦФ в типовых РТУ. Определены вычислительные затраты в виде количества требуемых функционалов и параметров, необходимые для функционирования каждой из приведенных ММ нелинейных ЦФ.

2. Предложена структура адаптивной системы рекурсивных ЦФ на основе независимого прямого и обратного моделирования нерекурсивной и рекурсивной частей ПФ, обеспечивающая в 18 раз более высокую точность аппроксимации

АЧХ и ФЧХ фильтра по сравнению с алгоритмами на основе адаптации по общей ошибке.

3. Предложены структуры системы идентификации нелинейных нерекурсивных фильтров с разделенными нелинейными и инерционными свойствами на основе адаптивных ПЛ, позволяющими более чем в 10 раз уменьшить время адаптации по сравнению с алгоритмами, не учитывающими линейные свойства фильтра при малом входном сигнале.

4. Предложен неквадратичный критерий оптимизации параметров нелинейных цифровых фильтров при негауссовских входных сигналах, а также проведена численная оптимизация степени функционала минимизации ошибки адаптации, что позволило уменьшить СКО или период адаптации на 30.. .35 % от аналогичных при квадратичной форме оценки вектора градиента.

5. Исследовано применение МНК для адаптации нелинейных рекурсивных ММ в пространстве состояний по критерию минимума СКО. Показана возможность уменьшения максимальной относительной ошибки адаптации по сигналу до 2-х раз при одновременном выигрыше с точки зрения вычислительных затрат в 10 раз по сравнению с блоковыми алгоритмами оценки неизвестных параметров по обобщенному вероятностному критерию.

6. Предложена методика предварительной оценки порядка нелинейности и инерционности нелинейного ЦФ на основе степенной модели с целью уменьшения параметрического описания характеристик РТУ с заданной точностью.

7. Обоснована структура АА и предложена процедура параметрической идентификации нелинейных цифровых нерекурсивных полиномиальных фильтров предыскажения сигнала, позволяющая уменьшить необходимые вычислительные затраты на АА в 5...20 раз. При этом показана возможность в б... 17 раз снизить нелинейные инерционные искажения ПАХ усилительного тракта при одновременном повышении его КПД в 1,6...2 раза в зависимости от разрядности представления операндов в вычислительном устройстве.

8. Обосновано применение адаптивного нелинейного фильтра по упрощенной модели Гаммерштейна в качестве фильтра подавления комплекса аддитивных сосредоточенных по времени и по частоте помех не менее чем на 15...20 дБ, а также показана эффективность предложенной модели с точки зрения требуемых вычислительных затрат.

9. Показана целесообразность использования статической нелинейной модели Гаммерштейна в качестве многовходового адаптивного нелинейного фильтра-компенсатора комплекса УП, ИП и широкополосных гауссовских помех. При этом возможно увеличение отношения сигнал-шум на выходе адаптивного фильтра-компенсатора по сравнению с входным на 20...25 дБ при использовании одного и на 25...30 дБ при использовании двух дополнительных разнесенных приемных устройств.

10. Показано, что использование нелинейных цифровых ФС при формировании вокализованных звуков позволяет при скоростях передачи 4...4,5 кбит/с получить качество синтезированной речи более 4,0 баллов, а применение нелинейного ФП в кодеках АДИКМ речевых сигналов обеспечивает при таком же

качестве речи снижение скорости передачи на 5...7кбит/с по сравнению линейным ФП.

11. Обоснована возможность реализации устройства линеаризации выходного УМ системы WLL-связи «СТС ИСТОК CDMA 3/5.0» на микропроцессоре Л1879ВМ2 производства научно-технического центра «Модуль».

В приложениях приведены список аббревиатур и условных обозначений, обоснование применимости МНК для адаптации нелинейных ЦФ, исходный текст программы функционирования устройства введения нелинейных инерционных предыскажений сигнала, а также документы, подтверждающие внедрение результатов работы.

СПИСОК ОСНОВНЫХ ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Кирилловен., ВиноградовО.Л., ЛоцмановА.А. Процедура идентификации рекурсивных фильтров на основе независимой адаптации коэффициентов // Вестник РГРТА. Вып. 8.2001. С. 21-25.

2. Лоцманов АА. Алгоритмы идентификации фильтров с бесконечной импульсной характеристикой на основе метода наименьших квадратов // 7-я всероссийская научно-техническая конференция студентов, молодых ученых и специалистов "Новые информационные технологии в научных исследованиях и в образовании". Тез. докладов. Рязань. 2002. С. 73-74.

3. Кириллов С.Н., Лоцманов А. А. Алгоритм идентификации нелинейных нерекурсивных цифровых фильтров // 11-я международная научно-техническая конференция "Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций". Тез. докладов. Рязань, РГРТА. 2002. С. 107-109.

4. Лоцманов А.А., Бузыканов С.Н. Алгоритм фильтрации сигналов при сиг-налоподобной помехе // 7-я всероссийская научно-техническая конференция студентов, молодых ученых и специалистов "Новые информационные технологии в научных исследованиях и в образовании". Тез. докладов. Рязань. 2002. С. 62-63.

5. Инструментальные средства интерактивного естественно-языкового взаимодействия для лиц со специальными нуждами и ограниченными возможностями здоровья в системе открытого образования: Отчет по НИР. / РГРТА; Науч. Рук. Кириллов С.Н. - Тема № 33-01Г; № ГР 01200109236. Рязань, 2002. 60 с. Список лит. С. 57-60 (30 назв.). Отв. исп.: Дмитриев В.Т. Соисп.: Лоцманов А А.

6. Разработка алгоритмов синтеза и обработки широкополосных сигналов с адаптацией к мешающим факторам: Отчет по НИР. / РГРТА; Научн. рук. Кириллов ОН. Тема № 3-03; № ГР 03012014001. Рязань, 2003. 91 с. Список лит. С. 87-91 (54 назв.). Отв. исп.: Дмитриев В.Т. Соисп: Лоцманов А.А.

7. Кириллов С.Н., Лоцманов А.А. Дифференциальная импульсно-кодовая модуляция с нелинейным адаптивным фильтром-предсказателем // 5-я международная конференция и выставка «Цифровая обработка сигналов и ее применение». Тез. докладов. Т. 1. Москва. 2003. С. 28-29.

8. Кириллов СЛ., Лоцманов А.А. Реализация нелинейного нерекурсивного адаптивного фильтра на основе ортогональных многочленов // Межвузовский

сборник научных трудов «Методы и устройства обработки сигналов в радиотехнических системах». Вып. 2. Рязань, РГРТА. 2003. С. 23-25.

9. Лоцманов АА. Дифференциальная имлульсно-кодовая модуляция с нелинейным адаптивным фильтром-предсказателем на основе ортогональных многочленов // 8-я всероссийская научно-техническая конференция студентов, молодых ученых и специалистов "Новые информационные технологии в научных исследованиях и в образовании". Тез. докладов. Рязань. 2003. С. 58-60.

10. Kirillov S., Lotsmanov A. Differential Pulse Code Modulation with a Nonlinear Adaptive Filter-Predictor // The 5th International Conference and Exhibition on "Digital Signal Processing and its Application". Vol. 1. Moscow. 2003. P. 29.

11. Кирилловен., ЛоцмановАА. Устойчивый квазиоптимальный алгоритм адаптации цифровых фильтров с бесконечной импульсной характеристикой // Радиотехника. 2003. № 12. С. 31-35.

12. Кирилловен., Виноградов О.Л., Лоцманов АА. Алгоритмы адаптации цифровых фильтров в радиотехнических устройствах // Учеб. пособие. Рязань: РГРТА, 2004. 80 с.

13. Кириллов С.Н., Лоцманов АА. Алгоритм адаптации нелинейных нерекурсивных фильтров на основе метода наименьших квадратов // Радиотехника. 2004. № 4. С. 25-27.

14. Лоцманов А А. Метод адаптивного управления параметрами нелинейного объекта на основе метода наименьших квадратов // Конференция "Молодежь и наука". Научная сессия МИФИ-2004. Сборник научных трудов. Т. 14. Москва. 2004. С. 98-99.

15. Лоцманов АА. Идентификация нелинейных фильтров на основе раздельной адаптации нелинейной и линейной частей с использованием обратных моделей // Вестник РГРТА. Вып. 14. 2004. С. 126-129.

16. Лоцманов АА. Алгоритм адаптации нелинейных нерекурсивных фильтров по критерию минимума неквадратичной ошибки // Вестник РГРТА. Вып. 13. 2004. С. 117-120.

17. Кирилловен., Лоцманов АА. Алгоритм адаптивного управления параметрами нелинейного объекта по неквадратичному критерию // Научная сессия МИФИ-2004. Сборник научных трудов. Т. 12. Москва, 2004. С. 140-141.

18. Лоцманов АА. Алгоритм адаптации нелинейных рекурсивных фильтров в пространстве состояний // Межвузовский сборник научных трудов «Методы и устройства формирования и обработки сигналов в информационных системах». Рязань: РГРТА. 2004. С. 63-66.

19. КирилловСН., Лоцманов АА. Адаптивный дифференциальный импульс-но-кодовый модулятор с нелинейным фильтром-предсказателем // Электросвязь. 2004. № 5. С. 36-38.

20. КирилловСН., Лоцманов АА. Адаптивная линеаризация проходной амплитудной характеристики усилителя мощности CDMA // 6-я Международная конференция и выставка «Цифровая обработка сигналов и ее применение». Тез. докладов. Т. 1. Москва. 2004. С. 123-125.

21. Лоцманов А А. Линеаризации проходной амплитудной характеристики

широкополосного усилителя мощности CDMA // 12-я международная научно-техническая конференция "Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций1'. Тез. докладов. Рязань, РГРТА. 2004.

22. Лоцманов АА. Адаптивный нелинейный инерционный фильтр предыскажений в широкополосном усилителе мощности CDMA // 10-я международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика". Тез. докладов. Т. 1. Москва, МЭИ. 2004. С. 22-23.

23. КирилловСЛ., Лоцманов А.А. Адаптивный нелинейный инерционный фильтр подавления импульсных и узкополосных помех // Вестник РГРТА. Вып. 14.2004. С. 40-43.

24. Мамушев Д.Ю., Лоцманов А.А. Нелинейная модель синтеза вокализованных звуков сигналов голосового источника // 10-я международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика". Тез. докладов. Т. 1. Москва, МЭИ. 2004. С.23-24.

25. Кириллов С.Н., Мамушев Д.Ю., Лоцманов АЛ. Нелинейная модель синтеза вокализованных звуков речи на основе модуляции последовательности импульсов голосового источника // 6-я Международная конференция и выставка «Цифровая обработка сигналов и ее применение». Тез. докладов. Т. 1 Москва, 2004. С. 110-111.

26. Кириллов СЛ., Мамушев Д.Ю., Лоцманов АА. Нелинейная параметрическая модель речевых сигналов в задаче идентификации голоса диктора // Сборник трудов ХШ Международной научной конференции «Информатизация и информационная безопасность правоохранительных органов». Тез. докладов. Москва, Академия управления МВД России. 2004. С. 394-397.

27. Kinllov S., Mamushev D. Lotsmanov A. Nonlinear Model ofVoiced Sounds of Speech Synthesis on the Base of Modulation of Vocal Source Pulses Sequence // The 6th International Conference and Exhibition on "Digital Signal Processing and its Application". Vol. 1. Moscow, 2004. P. 125-126.

28. Кириллов СЛ., Лоцманов А.А. Линеаризация проходной амплитудной характеристики широкополосного усилителя мощности CDMA с использованием адаптивного нелинейного инерционного фильтра предыскажений // Электросвязь, (в печати)

29. Кириллов СЛ., Мамушев Д.Ю., Лоцманов А.А. Нелинейная параметрическая модель анализа и синтеза речевого сигнала // Международная конференция «Теория и практика речевой коммуникации». Тез. докладов. Москва, 2004.

С. 37-39.

С. 53-58.

Соискатель

/АЛ. Лоцманов/

Лоцманов Алексей Александрович

Разработка и исследование структур адаптивных систем нелинейных и рекурсивных цифровых фильтров на основе метода наименьших квадратов для повышения показателей качества различных радиотехнических устройств

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Подписано в печать 23 октября 2004 г. Формат бумаги А4 80 г/м2. Тираж 100 экз. Заказ № 540.

Отпечатано ООО "ОРГТЕХЦЕНТР".

390013, г. Рязань, Первомайский проспект, 31/1. Центр рекламы и печати.

№21418

РНБ Русский фонд

2005-4 18633

ВВЕДЕНИЕ.

1. СТРУКТУРЫ СИСТЕМ ИДЕНТИФИКАЦИИ

НЕЛИНЕЙНЫХ И РЕКУРСИВНЫХ ЦИФРОВЫХ ФИЛЬТРОВ.

1.1. Вводные замечания.

1.2. Математические модели нелинейных цифровых фильтров.

1.3. Структура системы идентификации рекурсивных фильтров на основе трансверсальных прямых и обратных фильтров.

1.4. Структуры системы идентификации нелинейных фильтров с разделенными нелинейными и инерционными свойствами.

1.4.1. Обоснование применения нелинейных инерционных фильтров с разделенными нелинейными и инерционными свойствами.

1.4.2. Структура системы идентификации с применением динамической линеаризации.

1.4.3. Структура системы идентификации на основе раздельной адаптации нелинейной и линейной частей фильтра с использованием обратных моделей.

1.5. Структура системы идентификации нелинейных нерекурсивных фильтров по критерию минимума неквадратичной ошибки адаптации во временной области.

1.6. Структура системы идентификации нелинейных рекурсивных цифровых фильтров в пространстве состояний.

1.7. Выводы.

2. ОБОСНОВАНИЕ СТРУКТУР АДАПТИВНЫХ СИСТЕМ НЕЛИНЕЙНЫХ ЦИФРОВЫХ ФИЛЬТРОВ

В РАЗЛИЧНЫХ РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВАХ.

2.1. Вводные замечания.

2.2. Предварительная оценка порядка нелинейности и инерционности степенной модели нелинейных цифровых фильтров.

2.3. Структура адаптивной системы фильтра нелинейных инерционных предыскажений.

2.4. Структуры адаптивных систем нелинейных инерционных устройств подавления аддитивной смеси импульсных и узкополосных помех.

2.4.1. Нелинейный адаптивный фильтр подавления комплекса помех.

2.4.2. Нелинейный адаптивный фильтр - компенсатор комплекса помех.

2.5. Структуры адаптивных нелинейных цифровых фильтров - синтезаторов вокализованных звуков речи.

2.6. Выводы.

3. ПРАКТИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ АДАПТИВНЫХ НЕЛИНЕЙНЫХ

ФИЛЬТРОВ В РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВАХ.

3.1. Вводные замечания.

3.2. Кодек АДИКМ с нелинейным адаптивным фильтром -предсказателем.

3.3. Исследование влияния разрядности вычислительных операций на линеаризацию усилителя мощности CDMA.

3.3.1. Характеристики системы фиксированного радиодоступа CDMA.

3.3.2. Обоснование разрядности устройства введения нелинейных инерционных предыскажений сигнала системы CDMA.

3.4. Программно-аппаратная реализация устройства нелинейного инерционного предыскажения сигналов.

3.5. Выводы.

Актуальность темы. Качество и эффективность функционирования различных радиотехнических устройств (РТУ) в значительной степени определяется близостью их характеристик к теоретически заданным, полученным при известных моделях сигналов и воздействующих шумов. В процессе функционирования системы по различным причинам может наблюдаться изменение сигнально-помеховой обстановки, что приводит к значительному снижению показателей качества (ПК) всей радиотехнической системы (РТС). В связи с этим при разработке современных устройств формирования и обработки цифровых сигналов целесообразно применять адаптацию алгоритма функционирования к изменяющимся свойствам входных сигналов и шумов. Весомый вклад в области разработки адаптивных алгоритмов функционирования РТУ внесли как отечественные ученые -Цыпкин Я.З., Стратонович P.JL, Пугачев B.C., Шахгильдян В.В., Райбман Н.С., Репин В.Г, Тартаковский Г.Г., Фомин В.Н., Фельдбаум A.A., Медведев Г.А., Медведев A.B., БрикманМ.С. Григорьев В.А. и др.; так и зарубежные: АокиМ., ЭйкхоффП., ОстремаК., УидроуБ., СтирнзС.Д., Коуэн К. Ф. Н., Грант П. М. и др. [16.23].

Известно [9, 24, 25], что большинство усилителей, генераторов, фильтров и др., которые используются в системах радиолокации, радионавигации, телевидении и других системах передачи информации являются нелинейными и инерционными, а также могут содержать рекурсивные связи, причем свойства нелинейности и инерционности часто неразделимы. В этом случае линейные адаптивные нерекурсивные фильтры не могут обеспечить получение требуемых характеристик преобразования входных сигналов в выходные с заданной точностью. Такое преобразование может быть осуществлено только нелинейными и рекурсивными цифровыми фильтрами. Сложность оптимизации характеристик нелинейных и рекурсивных цифровых фильтров заключается в том, что их алгоритмы адаптации (АА) в основном оказываются неустойчивыми.

Структура нелинейных цифровых фильтров определяется моделью преобразования входных сигналов в выходные, в качестве которой могут быть использованы нелинейные инерционные математические модели (ММ).

Предложено большое количество ММ нелинейных инерционных преобразований [9, 16, 24, 26, 27 и др.], что требует их систематизации с целью определения преимуществ каждой в различных приложениях. Известно [28, 29], что каждое нелинейное динамическое РТУ может быть описано с использованием аппарата рядов Вольтерра, ортоганализованных по Винеру. Однако, при решении задачи указанным методом возникают значительные технические трудности, связанные, во-первых, с отсутствием аттестованных генераторов шума с нормальным законом распределения и равноменым энергетическим спектром, а во-вторых, ММ нелинейного инерционного преобразования оказывается многомерной и требует значительных вычислительных ресурсов. В частности, для современного неспециализированного компьютера Pentium IV с тактовой частотой 2 ГГц задача получения первых 10 симметризованных ядер Вольтерра с погрешностью 1 % требует около года машинного времени [28].

Таким образом, решение задачи определения по экспериментальным данным в близком к реальному масштабу времени параметров нелинейных цифровых фильтров может быть выполнено только с использованием алгоритмов в пространстве с ограниченной размерностью. В связи с этим актуальна разработка устойчивых и эффективных по вычислительным затратам и скорости сходимости структур адаптивных систем нелинейных и рекурсивных цифровых фильтров, а также методики предварительной оценки порядка нелинейности и инерционности РТУ.

Так как наиболее общие модели в силу «тупика многомерности» [28] не могут быть практически использованы, то, исходя из преимуществ и недостатков набора моделей нелинейных инерционных РТУ, следует обоснованно выбрать структуры адаптивных нелинейных цифровых фильтров.

Ввиду большого числа определяющих ММ параметров алгоритм оптимизации нелинейных цифровых фильтров должен обладать относительно невысокими вычислительными затратами, необходимыми на одну итерацию адаптации. Такому требованию удовлетворяет АА на основе метода наименьших квадратов (МНК), т. к. необходимые вычислительные затраты в этом случае пропорциональны количеству оптимизируемых параметров, тогда как при использовании АА, обеспечивающих более высокую скорость сходимости, например, рекуррентный алгоритм наименьших квадратов (РНК), вычислительные затраты пропорциональны квадрату количества оптимизируемых параметров [30]. Поэтому при значительном количестве адаптивных параметров МНК можно реализовать в реальном масштабе времени, что будет затруднительно для РНК и др. более сложных АА.

Практическая реализация нелинейных цифровых фильтров должна осуществляться на основе высокопроизводительных микропроцессоров (МП). В связи с широким выбором МП, обеспечивающими требования быстродействия, производительности, объема запоминающих устройств и др., выбор последних должен осуществляться по набору технико-экономических ПК и рассматриваться как многокритериальная задача.

Таким образом, актуальной задачей является разработка и исследование структур адаптивных систем нелинейных и рекурсивных цифровых фильтров с использованием эффективных по вычислительным затратам и скорости адаптации процедур и алгоритмов с целью повышения показателей качества функционирования РТС.

Цель и задачи работы. Основной целью работы является разработка и обоснование эффективных по вычислительным затратам и скорости адаптации структур адаптивных систем нелинейных и рекурсивных цифровых фильтров для различных РТС.

Поставленная цель работы включает решение следующих задач:

- систематизации наиболее известных математических моделей нелинейных цифровых фильтров;

- разработки структур систем идентификации нелинейных и рекурсивных цифровых фильтров;

- разработки методики уменьшения размерности вектора оптимизируемых параметров моделей нелинейных цифровых фильтров;

- обоснования структур адаптивных систем нелинейных цифровых фильтров для различных РТУ.

Методы проведения исследований. В работе использовались методы статистической радиотехники, математической статистики, матричного исчисления, численные методы вычислительной математики. Данные теоретические методы сочетались с экспериментальными исследованиями на основе имитационного моделирования.

Научная новизна. В рамках данной диссертационной работы получены следующие новые научные результаты:

1. Разработана структура системы идентификации рекурсивных цифровых фильтров, обеспечивающая высокую точность оценки АЧХ и ФЧХ цифровых рекурсивных фильтров.

2. Разработаны эффективные по скорости адаптации структуры системы идентификации нелинейных нерекурсивных цифровых фильтров с разделенными нелинейными и инерционными свойствами на основе адаптивных порогов линейности.

3. Получена эффективная по скорости структура системы идентификации нелинейных цифровых фильтров при использовании критерия минимума неквадратичной ошибки оценки вектора градиента рабочей функции АА в случае негауссовских входных сигналов.

4. Разработана процедура адаптации нелинейного полиномиального цифрового фильтра, позволяющая уменьшить необходимые вычислительные затраты на АА при заданной точности аппроксимации характеристик фильтра.

5. Разработана структура АА фильтра нелинейных инерционных предыскажений сигнала, обеспечивающая линеаризацию проходной амплитудной характеристики (ПАХ) выходного аналогового усилителя мощности (УМ).

6. Разработаны эффективные по вычислительным затратам структуры адаптивных систем цифровых фильтров и фильтров-компенсаторов подавления комплекса аддитивных узкополосных (УП), импульсных (ИП) и широкополосных гауссовских помех (БПП). Практическая ценность работы. Представленные в работе эффективные по скорости адаптации и вычислительным затратам структуры адаптивных систем нелинейных и рекурсивных цифровых фильтров могут быть использованы в помехоустойчивых, адаптивных системах радиолокации, радионавигации, телевидения, а также других устойчивых к искажениям систем передачи информации. Реализация результатов исследований позволит повысить технические характеристики устройств формирования и обработки сигналов, что обеспечит улучшение показателей качества РТС.

Результаты диссертационной работы нашли применение в разработках ОАО «Телекоммуникационной компании «Ринфотелс» г. Рязань, а также внедрены в учебный процесс Рязанской государственной радиотехнической академии, что подтверждено соответствующими актами. Основные положения, выносимые на защиту.

1. Структура адаптивной системы рекурсивных фильтров на основе независимого прямого и обратного моделирования нерекурсивной и рекурсивной частей передаточной функции, обеспечивающая в 18 раз более высокую точность аппроксимации АЧХ и ФЧХ фильтра по сравнению с алгоритмами на основе адаптации по общей ошибке.

2. Оценка вектора градиента рабочей функции алгоритма адаптации по критерию минимума неквадратической ошибки для нелинейных нерекурсивных цифровых фильтров при воздействии негауссовских сигналов, обеспечивающая снижение среднеквадратической ошибки или увеличение скорости адаптации на 30.35% от аналогичных, полученных с использованием квадратичной формы оценки вектора градиента.

3. Структура адаптивной системы нелинейного цифрового фильтра предыскажений сигнала, позволяющая в 6. 17 раз снизить нелинейные инерционные искажения ПАХ усилительного тракта при одновременном повышении его КПД в 1,6.2 раза в зависимости от разрядности представления операндов в вычислительном устройстве. Апробация работы. Результаты работы докладывались на следующих конференциях:

1. Седьмая всероссийская НТК студентов, молодых ученых и специалистов "Новые информационные технологии в научных исследованиях и в образовании". Рязань, 2002.

2. Одиннадцатая МНТК "Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций". Рязань, 2002.

3. The 5Л International Conférence and Exhibition on "Digital Signal Processing and its Application". Moscow, 2003.

4. Восьмая всероссийская НТК студентов, молодых ученых и специалистов "Новые информационные технологии в научных исследованиях и в образовании". Рязань. 2003.

5. Двенадцатая международная НТК "Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций". Рязань, 2004.

6. Десятая международная НТК студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика". Москва, 2004.

7. Конференция "Молодежь и наука". Научная сессия МИФИ-2004. Москва, 2004.

8. Шестая Международная конференция и выставка «Цифровая обработка сигналов и ее применение». Москва, 2004.

9. XIII Международной научной конференции «Информатизация и информационная безопасность правоохранительных органов». Москва, 2004.

10. Международная конференция «Теория и практика речевой коммуникации». Москва, 2004.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 29 работ. Из них 4 статьи в центральной печати, 1 учебное пособие, 6 статей в межвузовских сборниках трудов, 16 тезисов докладов на конференциях и 2 отчета по НИР.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы из 163 наименований и 4-х приложений. Диссертация содержит 182 е., в том числе 147 с. основного текста, 10 таблиц и 46 рисунков.

Основные результаты диссертационной работы можно сформулировать в следующем виде:

1. Систематизированы наиболее известные нелинейные инерционные ММ нелинейных цифровых фильтров в типовых РТУ. Определены вычислительные затраты в виде количества требуемых функционалов и параметров, необходимые для функционирования каждой из приведенных ММ нелинейных цифровых фильтров.

2. Предложена структура адаптивной системы рекурсивных цифровых фильтров на основе независимого прямого и обратного моделирования нерекурсивной и рекурсивной частей ПФ, обеспечивающая в 18 раз более высокую точность аппроксимации АЧХ и ФЧХ фильтра по сравнению с алгоритмами на основе адаптации по общей ошибке.

3. Предложены структуры системы идентификации нелинейных нерекурсивных фильтров с разделенными нелинейными и инерционными свойствами на основе адаптивных порогов линейности, позволяющими более чем в 10 раз уменьшить время адаптации по сравнению с алгоритмами, не учитывающими линейные свойства фильтра при малом входном сигнале.

4. Предложен неквадратичный критерий оптимизации параметров нелинейных цифровых фильтров при негауссовских входных сигналах, а также проведена численная оптимизация степени функционала минимизации ошибки адаптации, что позволило уменьшить среднеквадратическую ошибку или период адаптации на 30.35% от аналогичных при квадратичной форме оценки вектора градиента.

5. Исследовано применение МНК для адаптации нелинейных рекурсивных ММ в пространстве состояний по критерию минимума СКО. Показана возможность уменьшения максимальной относительной ошибки адаптации по сигналу до 2-х раз при одновременном выигрыше с точки зрения вычислительных затрат в 10 раз по сравнению с блоковыми алгоритмами оценки неизвестных параметров по обобщенному вероятностному критерию.

6. Предложена методика предварительной оценки порядка нелинейности и инерционности нелинейного цифрового фильтра на основе степенной модели с целью уменьшения параметрического описания характеристик РТУ с заданной точностью.

7. Обоснована структура АА и предложена процедура параметрической идентификации нелинейных цифровых нерекурсивных полиномиальных фильтров предыскажения сигнала, позволяющая уменьшить необходимые вычислительные затраты на АА в 5.20раз. При этом показана возможность в 6.17 раз снизить нелинейные инерционные искажения проходной амплитудной характеристики усилительного тракта при одновременном повышении его КПД в 1,6.2 раза в зависимости от разрядности представления операндов в вычислительном устройстве.

8. Обосновано применение адаптивного нелинейного фильтра по упрощенной модели Гаммерштейна в качестве фильтра подавления комплекса аддитивных сосредоточенных по времени и по частоте помех не менее чем на 15.20д£, а также показана эффективность предложенной модели с точки зрения требуемых вычислительных затрат.

9. Показана целесообразность использования статической нелинейной модели Гаммерштейна в качестве многовходового адаптивного нелинейного фильтра-компенсатора комплекса узкополосных, импульсных и широкополосных гауссовских помех. При этом возможно увеличение ОСШ на выходе адаптивного фильтра-компенсатора по сравнению с входным на 20.25 дБ при использовании одного и на 25.30 дБ при использовании двух дополнительных разнесенных приемных устройств.

10.Показано, что использование нелинейных цифровых фильтров при формировании вокализованных звуков позволяет при скоростях передачи 4.4,5 кбит/с получить качество синтезированной речи более 4,0 баллов, а применение нелинейного ФП в кодеках АДИКМ речевых сигналов обеспечивает при таком же качестве речи снижение скорости передачи на 5. .7 кбит/с по сравнению линейным ФП.

И. Обоснована возможность реализации устройства линеаризации выходного УМ системы WLL-связи «СТС ИСТОК CDMA 3/5.0» на микропроцессоре JI1879BM2 производства НТЦ «Модуль».

Разработанные алгоритмы и процедуры, используемые в структурах адаптивных систем нелинейных и рекурсивных цифровых фильтров могут быть использованы в таких РТС, как системы радиолокации, радионавигации и передачи информации, а также различных устройствах цифровой обработки сигналов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В процессе работы над диссертацией были разработаны и обоснованы эффективные по вычислительным затратам и скорости адаптации структуры адаптивных систем нелинейных и рекурсивных цифровых фильтров обеспечивающих повышение ПК различных РТУ, а также проанализированы вопросы практической реализации различных адаптивных нелинейных фильтров.

В первой главе работы систематизированы наиболее известные модели нелинейных цифровых фильтров, а также разработаны структуры систем идентификации нелинейных инерционных и рекурсивных моделей цифровых фильтров, позволяющие повысить основные показатели качества процесса адаптации.

Во второй главе работы разработана методика предварительного оценивания порядков нелинейности и инерционности нелинейных цифровых фильтров на основе степенных моделей, а также обоснованы структуры адаптивных систем нелинейных цифровых фильтров для различных РТУ.

В третьей главе работы рассмотрены вопросы применения адаптивных нелинейных систем в различных РТУ. Проведен анализ возможности практической реализаций устройства линеаризации высокочастотного усилителя мощности сигналов CDMA систем передачи информации на микропроцессоре Л1879ВМ2 российского производства.

1. ЦыпкинЯ.З. Адаптация и обучение в автоматических системах. М.: Наука. 1968. 399 с.

2. Цыпкин Я.З. Основы теории обучающих систем. М.: Наука. 1970. 252 с.

3. Фельдбаум A.A. Основы теории оптимальных автоматических систем. М.: Наука. 1966. 623 с.

4. Основы автоматического управления / Под ред. Пугачева B.C. М.: Наука. 1974. 719 с.

5. Стратонович P.J1. Принципы адаптивного приема. М.: Советское радио. 1973. 144 с.

6. Пугачев B.C. Теория случайных функций и ее применение к задачам автоматического управления. М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы. 1957. 659 с.

7. Пугачев B.C., СиницынИ.Н. Стохастические дифференциальные системы. М.: Наука. 1985. 559 с.

8. Шахгильдян В.В., Лохвицкий М.С. Методы адаптивного приема сигналов. М.: Связь. 1974. 159 с.

9. Дисперсионная идентификация / Под ред. РайбманаН.С. М.: Наука. 1981.336 с.

10. Репин В.Г., Тартаковский Г.Г. Статистический синтез при априорной неопределённости и адаптация информационных систем. М.: Советское радио. 1977.432 с.

11. Фомин В.Н. Рекуррентное оценивание и адаптивная фильтрация. М.: Наука. 1984.286 с.

12. Адаптивные автоматические системы / Под ред. Медведева Г.А. М.: Советское радио. 1972. 182 с.

13. Живоглядов В.П., Медведев A.B. Непараметрические алгоритмы адаптации. Фрунзе: Илим. 1974. 136 с.

14. БрикманМ.С., Кристинков Д.С. Аналитическая идентификация управляемых систем. Рига: Зинатне. 1974. 204 с.

15. Григорьев В.А. Комбинированная обработка сигналов в системах радиосвязи. М.: Эко-Трендз. 2002. 264 с.

16. ЭйкхоффП. Основы идентификации систем управления. Оценивание параметров и состояния. М.: Мир. 1975. 683 с.

17. AstömK.J., EykhoffP. System identification a survey / In: Proc. IFAC Symp. On Identification and Process Parameter Estimation. Prague. 1970. p. 38.

18. Аоки M. Оптимизация стохастических систем. M.: Наука. 1971. 424 с.

19. Фант Г. Акустическая теория речеобразования. / Пер. с англ. М.: Наука. 1964. 284 с.

20. Billings S.A. Fachouri S.Y. Identification of Factorable Volterra systems // Proc. IEEE. Vol. 126. №10.1979. P. 1018-1024.

21. Billings S.A. Identification of a class of nonlinear systems using correlation analysis //Proc. IEEE. Vol. 125. №7.1978. P. 691-697.

22. Уидроу Б., Стирнз С. Адаптивная обработка сигналов. М.: Радио и связь. 1989.440 с.

23. Адаптивные фильтры / Под ред. К.Ф.Н. Коуэна, П.М. Гранта. М.: Мир. 1988. 392 с.

24. Пупков К.А., Капалин В.И., Ющенко A.C. Функциональные ряды в теории нелинейных систем. М.: Наука. 1976. 448 с.

25. Тихонов В.И. Нелинейные преобразования случайных процессов. М.: Радио и связь. 1986. 296 с.

26. КашкинВ.Б. Функциональные полиномы в задачах статистической радиотехники. Новосибирск: Наука. 1981.145 с.

27. Крылов В.В., Херманис Э.Х. Модели систем обработки сигналов. Рига: Зинатне. 1981. 212 с.

28. Иванов А.И. Синтез нелинейных динамических моделей Винера-Гаммерпггейна перераспределением памяти между входом и выходом //

29. Автоматика и телемеханика. №11. 1997. С. 21-32.

30. Мармарелис П., Мармарелис В. Анализ физиологических систем (метод белого шума). М.: Мир. 1981. 480 с.

31. Зинчук В.М., Сосулин Ю.Г., Лимарев А.Е., Мухин Н.П. Адаптивная цифровая фильтрация шумоподобных сигналов в радиотехнических системах // Цифровая обработка сигналов. №1. 2000. С. 4-18.

32. ВанТрисГ. Теория обнаружения, оценок и модуляции. Том1. Теория обнаружения, оценок и линейной модуляции. Нью-Йорк. 1968. / Перевод с англ. Под ред. В.И. Тихонова. М.: Сов. радио. 1972. 744 с.

33. Тихонов В.И., Кульман Н.К. Нелинейная фильтрация и квазикогерентный прием сигналов. М.: Советское радио. 1975. 704 с.

34. СейджЭ., МелсДж. Теория оценивания и ее применение в связи и управлении / Перевод с англ. под ред. Б.Р. Левина. М.: Связь. 1976. 496 с.

35. Методы исследования нелинейных систем управления / Под ред. Я.З. Ципкина. М.: Наука. 1983. 240 с.

36. Гольдберг А.П. Режекция комплекса сосредоточенных помех // Радиотехника. 1978. Т. 33. № 6. С. 3-9.

37. Адаптивная компенсация помех в каналах связи / Ю.И. Лосев, А.Г. Бердниров, Э.Ш. Гойхман, Б.Д. Сизов; Под ред. Ю.И. Лосева. М.: Радио и связь. 1988. 208 с.

38. Ланнэ A.A. Нелинейные полиномиальные цифровые фильтры // Цифровая обработка сигналов. 1999. №1. С. 18-26.

39. Ланнэ A.A., Раскоснов М.А. Синтез нелинейных цифровых компенсаторов помех методами расщепления // Радиоэлектроника. Изв. ВУЗов. 1989. Т. 32. № 12. С. 46-50.

40. РадченкоЮ.С. Эффективность приема сигналов на фоне комбинированной помехи с дополнительной обработкой в медианном фильтре // Журнал радиоэлектроники (электронный журнал РАН). 2001. № 7. (http://jre.cplire.ru)

41. Оппенхейм A.B., Шефер Р.В., Стокхем Т.Г.мл. Нелинейная фильтрация сигналов, представленных в виде произведения и свертки // ТИИЭР. Т. 58. №8. 1968. С. 5-34.

42. Попков Ю.С. и др. Идентификация и оптимизация нелинейных стохастических систем. М.: Энергия. 1976. 440 с.

43. Каппелини В., Константинидис А.Дж., Эмилиани П. Цифровые фильтры и их применение / Перевод с англ. М.: Энергоатомиздат. 1983. 360 с.

44. Назаров М.В., Прохоров Ю.Н. Методы цифровой обработки и передачи речевых сигналов. М.: Радио и связь. 1985. 176 с.

45. РабинерЛ., ГоулдБ. Теория и применение цифровой обработки сигналов / Перевод с англ. под ред. Ю.Н. Александрова. М.: Мир. 1978. 847 с.

46. АнтоньюА. Цифровые фильры: анализ и проектирование / Перевод с англ. М.: Радио и связь. 1983. 320 с.

47. Маркел Дж., Грей А. Линейное предсказание речи / Перевод с англ. под ред. Ю.Н. Прохорова. М.: Радио и связь. 1980. 308 с.

48. Сапожков М.А., Михайлов В.Г. Вокодерная связь. М.: Радио и связь. 1983.248 с.

49. Тавернье К. Схемы синтезаторов речи / Перевод с франц. М.: ДМК. 2001. 171 с.

50. Применение цифровой обработки сигналов / Под ред. Э. Оппенгейма. Перевод с англ. под ред. А.М. Рязанцева. М.: Мир. 1980. 552 с.

51. Титов A.A. Нелинейные искажения в мощной широкополосной усилительной ступени с автоматической регулировкой потребляемого тока // Радиотехника. №11. 2001. С. 71-77.

52. Богданович Б.М. Нелинейные искажения в приемно-усшштельных устройствах. М.: Связь. 1980. 280 с.

53. Кротов H.A., Козырев В.Б. Способы линеаризации амплитудной характеристики усилителей мощности // Радиотехника. №12. 2003. С. 55-62.

54. Козлов Е.Ю. Линеаризация характеристик СВЧ-усилителей для систем радиосвязи с многостанционным доступом // Автореферат дисс. на соиск. уч. ст. к.т.н. Москва. 2002. 16 с.

55. Куреши Ш.У.Х. Адаптивная коррекция // ТИИЭР. Т. 73. №9. 1985. С. 5-49.

56. МосуновВ.Б. Алгоритмы адаптивного линейного усиления // Зарубежная радиоэлектроника. №5. 1985. С. 3-23.

57. Первозванский А. А. Случайные процессы в нелинейных автоматических системах. М.: Физматгиз. 1962. 352 с.

58. Справочник по теории автоматического управления / Под ред. А.А. Красновского. М.: Гл. ред. физ.-мат. лит. 1987. 712 с.

59. КунченкоЮ.П. Нелинейная оценка параметров негауссовских радиофизических сигналов. Киев: Вища школа. 1987. 192 с.

60. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. 3-е изд., перераб. и доп. М.: Радио и связь. 1989. 656 с.

61. Теория автоматического управления/Под ред. В.Б.Яковлева. М.: Высшая школа. 2003. 567 с.

62. ПеровА.И. Статистическая теория радиотехнических систем. М.: Радиотехника. 2003.400 с.

63. Коновалов Г.В. Радиоавтоматика. М.: Радиотехника. 2003. 288 с.

64. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Радио и связь. 1982. 624 с.

65. Казаков И.Е. Статистическая теория систем управления в пространстве состояний. М.: Наука. 1975. 432 с.

66. Вороновский Г.К., Махотило К.В., Петрашев С.Н., Сергеев С.А.

67. Генетические алгоритмы, искусственные нейронные сети и проблемы виртуальной реальности. Харьков: Основа. 1997. 107 с.

68. Растригин JI.A. Случайный поиск в задачах оптимизации многопараметрических систем. Рига. Зинатне".1965. 212 с.

69. Горячкин О.В. Методы слепой обработки сигналов и их приложения в системах радиотехники и связи. М.: Радио и связь. 2003. 230 с.

70. Горячкин О.В. Методы слепой идентификации и их приложения // Успехи современной радиоэлектроники. №3. 2004. С. 3-23.

71. Васильев Ф.П. Методы решения экстремальных задач. М.: Наука. 1981. 100 с.

72. Кириллов С.Н. Виноградов О.JL Двухэтапная процедура оптимизации коэффициентов рекурсивных фильтров // Цифровая обработка сигналов. 2003. №2. С. 2-4.

73. Кириллов С.Н., Степанов М.В. Оптимизация устройств цифровой обработки сигналов по комбинированному критерию среднего квадрата ошибки // Цифровая обработка сигналов. 2000. №1. С. 27-32.

74. Кириллов С.Н., Степанов М.В. Комбинированный критерий оптимизации коэффициентов адаптивных фильтров с конечной импульсной характеристикой//Радиотехника. 1999. №2. С. 39-41.

75. Кириллов С.Н., Степанов М.В. Оптимизация параметров АРСС-модели по комбинированному критерию минимума среднего квадрата ошибки // Изв. вузов. Радиоэлектроника. 2000. №3. С. 21-26.

76. Брикман М.С. Интегральные модели в современно теории управления. Рига: Зинатне. 1979. 224 с.

77. УайзГ.Л. Замечания к вопросу о свойствах корреляционной функции процесса на выходе нелинейной системы // ТИИЭР. Т. 65. №9. 1977. С. 204-205.

78. Сверкунов Ю.Д., Исаев А.Е. Идентификация нелинейных систем в классе обобщенных радиотехнических звеньев при гармоническом воздействии // Измерения, контроль, автоматизация. №11-12(33-34).1980. С. 44-49.

79. Болквадзе Г.Р. Идентификация нелинейных стохастических объектов Гаммерштейна // Автоматика и телемеханика. №4. 2002. С. 91-104.

80. Болквадзе Г.Р. Модель Гаммериггейна-Винера в задачах идентификации стохастических систем // Автоматика и телемеханика. №9. 2003. С. 60-76.

81. Пространство состояний в теории управления (для инженеров) / Деруссо П., Рой Р., Клоуз Ч. Перевод с англ. М.: Наука. 1970. 620 с.

82. Вороной Д.А., МамотА.В., Соколов C.B., Шевчук П.С. Адаптивная нелинейная фильтрация на основе обобщенных вероятностных критериев // Известия РАН. Теория и системы управления. 2002. №4. С. 25-29.

83. Кириллов С.Н., Виноградов O.JI., Лоцманов A.A. Алгоритмы адаптации цифровых фильтров в радиотехнических устройствах // Учеб. пособие. Рязань: РГРТА, 2004. 80 с.

84. N.S. Rajbman Identification and System Parameter Estimatiom // Proceedings of the 4-th IF AC Symposium. Amsterdam, New York, Oxford: North-Holland Publishing Company. 1978. P. 79-126.

85. ЛаммерсХ.С., деБурЭ. Функция регрессии полосовой нелинейной цепи // ТИИЭР. Т. 67. №3. 1979. С. 115-117.

86. Kirillov S., Lotsmanov A. Differential Pulse Code Modulation with a Nonlinear Adaptive Filter-Predictor // The 5th International Conference and Exhibition on "Digital Signal Processing and its Application". Vol. 1. Moscow. 2003. P. 29.

87. Сверкунов Ю.Д., Исаев A.E. Об одном методе идентификации нелинейных инерционных систем // Электронное моделирование. №5. 1983. С. 33-37.

88. Сверкунов Ю.Д. Идентификация и контроль качества нелинейных элементов радиоэлектронных систем (спектральные методы). М.: Энергия. 1975. 97 с.

89. SharanugamK.S., JougM.T., Lai М. On the identification of the structure of nonlinear blocks in communication system // Proc. of Nation. Electron. Conf. Chicago. Vol. 30. 1975. P. 126-131.

90. Марпл-мл. C.JI. Цифровой спектральный анализ и его приложения. М.: Мир. 1990. 584 с.

91. Кириллов С.Н., Виноградов О.Л., Лоцманов А.А. Процедура идентификации рекурсивных фильтров на основе независимой адаптации коэффициентов // Вестник РГРТА. Вып. 8. 2001. С. 21-25.

92. Кириллов С.Н., Лоцманов А.А. Устойчивый квазиоптимальный алгоритм адаптации цифровых фильтров с бесконечной импульсной характеристикой //Радиотехника. 2003. № 12. С. 31-35.

93. Кириллов С.Н., Степанов М.В., Виноградов О.Л. Синтез адаптивных цифровых фильтров по комбинированному методу наименьших квадратов. //Цифровая обработка сигналов. 2001. №1. С. 12-14.

94. Webb R.V., Identification of the Volterra kernels of a process containing single-valued nonlinearities // Electronics Letters. Vol. 10. №16. 1974. P. 344-346.

95. Гудмен Д. Введение в Фурье-оптику. М.: Мир. 1970. 364 с.

96. Большее JI.H., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики. М.: Наука. 1968.476 с.

97. Смирнов Н.В., Дунин-Барковский И.В. Курс теории вероятностей и математической статистики для технических приложений. М.: Наука. 1965. 512 с.

98. ГнатюкВ.И. Закон оптимального построения техноценозов. Калининград: Калининградский военный институт ФПС РФ. 2003. (http://vvww.baltoet.ru/~gnatukvi/ind.html)

99. Кириллов С.Н., Лоцманов A.A. Алгоритм адаптации нелинейных нерекурсивных фильтров на основе метода наименьших квадратов // Радиотехника. 2004. № 4. С. 25-27.

100. Лоцманов A.A. Метод адаптивного управления параметрами нелинейного объекта на основе метода наименьших квадратов // Конференция "Молодежь и наука". Научная сессия МИФИ-2004. Сборник научных трудов. Т. 14. Москва. 2004. С. 98-99.

101. Лоцманов A.A. Идентификация нелинейных фильтров на основе раздельной адаптации нелинейной и линейной частей с использованием обратных моделей //Вестник РГРТА. Вып. 14. 2004. С. 126-129.

102. Соколов С.В. Синтез оптимальных нелинейных фильтров на основе использования неквадратичных критериев // Радиотехника и электроника. Т. 38. №6. 1993. С. 1062-1069.

103. Лоцманов A.A. Алгоритм адаптации нелинейных нерекурсивныхфильтров по критерию минимума неквадратичной ошибки // Вестник РГРТА. Вып. 13. 2004. С. 117-120.

104. Кириллов С.Н., Лоцманов A.A. Алгоритм адаптивного управления параметрами нелинейного объекта по неквадратичному критерию // Научная сессия МИФИ-2004. Сборник научных трудов. Т. 12. Москва, 2004. С. 140-141.

105. Суетен П.К. Классические ортогональные многочлены. М.: Наука. 1976. 328 с.

106. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике (для научных работников и инженеров) М.: Наука. 1973. 832 с.

107. Феер К. Беспроводная связь. Методы модуляции и расширения спектра / Пер. с англ. под ред. В.И. Журавлева. М.: Радио и связь. 2000. 520 с.

108. Лоцманов A.A. Алгоритм адаптации нелинейных рекурсивных фильтров в пространстве состояний // Межвузовский сборник научных трудов «Методы и устройства формирования и обработки сигналов в информационных системах». Рязань: РГРТА. 2004. С. 63-66.

109. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. / Перевод с немецкого C.B. Фомина. М.: Наука. 1976. 576 с.

110. Богданович В.А. и др. Методы обработки сигналов в условиях априорной неопределенности. / Учеб. пособие. Ленинград. 1980. 98 с.

111. Маригодов В.К., Матвеев Ю.В. Теоретико-игровой синтез систем передачи информации с адаптивным нелинейным предыскажением сигнала//Радиоэлектроника. 2003. №10. С. 47-52.

112. КурушинА., НедераВ. Усилители мощности с высокой линейностью для базовых станций беспроводной связи // CHIP NEWS 2002. №7. (http://wvvrw.chipmfo.ruAiteratwe/chipnews/200207/2.html)

113. Доддингтон Дж.Р. Распознавание дикторов: идентификация людей по голосу. //ТИИЭР. 1985. Т. 73. №11. С. 129-146.

114. Рамишвили Г.С. Автоматическое опознавание говорящего по голосу. М.: Радио и связь. 1981. 224 с.

115. Soong F., Rosenberg A., Rabiner L., Juang B. A vector quantization approach to speaker recognition. // AT&T Tech. J., 1987. Vol. 66. p. 14-26.

116. ЗюкоА.Г., Банкет BJI, ЛеханВ.Ю. Методы низкоскоростного кодирования при цифровой передачи речи // Зарубежная радиоэлектроника. 1986. № 11. С. 53-69.

117. Богданович Б.М. Радиоприемные устройства с большим динамическим диапазоном. М.: Радио и связь. 1984. 176 с.

118. Грибов Э.Б. Нелинейные явления в приемно-передающем тракте аппаратуры связи на транзисторах. М.: Связь. 1971. 243 с.

119. Кириллов С.Н., Лоцманов A.A. Линеаризация проходной амплитудной характеристики широкополосного усилителя мощности CDMA с использованием адаптивного нелинейного инерционного фильтра предыскажений // Электросвязь, (в печати)

120. Кириллов С.Н., Лоцманов A.A. Адаптивная линеаризация проходной амплитудной характеристики усилителя мощности CDMA // 6-я Международная конференция и выставка «Цифровая обработка сигналов и ее применение». Тез. докладов. Т. 1. Москва. 2004. С. 123-125.

121. Радиопередающие устройства: Учебник для вузов / В.В. Шахгильдян, В.Б. Козырев, A.A. Ляховкин и др. Под ред. В.В. Шахгильдяна. М.:

122. Радио и связь. 2003. 560 с.

123. Невдяев JI.M. Мобильная связь 3-го поколения. М.: Серия изд. «Связь и бизнес». 2000. 208 с.

124. Кириллов С.Н., Лоцманов A.A. Адаптивный нелинейный инерционный фильтр подавления импульсных и узкополосных помех // Вестник РГРТА. Вып. 14. 2004. С. 40-43.

125. Коротаев Г.А. Эффективный алгоритм кодирования речевого сигнала на скорости 4,8 кбит/с и ниже // Зарубежная радиоэлектроника. 1996. №3. С. 52-68.

126. Кириллов C.H., Мамушев Д.Ю., Лоцманов A.A. Нелинейная параметрическая модель анализа и синтеза речевого сигнала // Международная конференция «Теория и практика речевой коммуникации». Тез. докладов. Москва, 2004. С. 53-58.

127. Соболев В.Н. Оценивание качества передачи речевого сигнала по измерению его спектральной динамики // Электросвязь. 1991. №8. С. 19-21.

128. Пирогов A.A. К вопросу о фонетическом кодировании речи // Электросвязь. 1967. №5. С. 24-31.

129. КалинцевЮ.К. Оценка информативности речевых сигналов на основе современных результатов анализа речи // Электросвязь. 1991. №8. С. 16-19.

130. ГОСТ Р 50840-95. Передача речи по трактам связи. Методы качества, разборчивости и узнаваемости.

131. Кириллов С.Н., Степанов М.В., СтукаловД.Н. Модифицированный критерий оценки параметров линейного предсказателя речевых сигналов И Электросвязь. 1997. №6. С. 27-28.

132. Кириллов С.Н., Лоцманов A.A. Адаптивный дифференциальный импульсно-кодовый модулятор с нелинейным фильтромпредсказателем // Электросвязь. 2004. № 5. С. 36-38.

133. Архипкин В.Я., Голяницкий И.A. B-CDMA: синтез и анализ систем фиксированной радиосвязи. М.: Эко-Трендз. 2002. 195 с.

134. Архипкин В.Я. Стандарт Compact PCI основа WLL-системы СТС ИСТОК CDMA 3/5.0 // Мир компьютерной автоматизации. 2000. №4. (http://www.mka.ru)145. http://www.istok-mw.ru

135. КорнеевВ.В., Киселев A.B. Современные микропроцессоры. М.: Нолидж. 1998. 240 с.

136. ВитязевВ.В. Микропроцессоры в системах управления. Цифровые процессоры обработки сигналов: Учебное пособие. РГРТА, Рязань. 1996. 72с.

137. Прохоренко А. ПЛИС как DSP // Chip News. 1998. №1. С. 19-21.

138. Методы выбора МП для использования в МПС / Аксенов А.И., Пургов С.Т., Терехин В.И. и др. // Обзоры по электронной технике. М.: Издательство ЦНИИ "Электроника", 1985. Серия 3. Микроэлектроника. Вып.2 (1102). 30 с.

139. Методические указания по оценке технического уровня и качества промышленной продукции: РД 50-149-79. Ввод. 14.05.80. Москва. 1979. 75 с.151. http://www.module.ru

140. КимХ.Дж., Ун С.К. Скорость сходимости БИХ-фильтра на основе нелинейного алгоритма ниаменьших квадратов // ТИИЭР. Т. 76. №6. 1899. С. 112-114.

141. КунегинС.В. Влияние целочисленных вычислений на свойства сходимости адаптивных алгоритмов эхокомпенсаторов // Электросвязь. №2. 1988. С. 32-34.

142. Курбатова Е.В., Нифонтов Ю.А. Адаптивное подавление помех // Цифровые радиоэлектронные системы. Вып. 1. 2000. (http://www.prima.tu-chel.ac.ru/drs)

143. УлыбышевД.А. Классический и нечеткий методы наименьших квадратов в задаче фильтрации помех // 5-я ежегодная студенческая школа-семинар "Новые информационные технологии". Тез. докладов. Крым, ОАО ТОК "Судак". 2003. (http://nit.itsoft.ru)

144. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы: Учеб. пособие. M.: Наука. 1987. 600 с.

145. Ланнэ A.A., Соловьева Е.Б. Нелинейная фильтрация импульсных помех методом расщепления // Изв. высш. учеб. заведений. Радиоэлектроника. 1999. №7. С. 3-17.

146. Ланнэ A.A., Соловьева Е.Б. Нелинейная фильтрация изображений с импульсными помехами (Основы теории) // Изв. высш. учеб. заведений. Радиоэлектроника. 2000. № 3. С. 3-10.

147. Ланнэ A.A., Соловьева Е.Б. Нелинейная фильтрация изображений с импульсными помехами (Примеры реализации) // Изв. высш. учеб. заведений. Радиоэлектроника. 2000. № 4. С. 3-11.

148. Кардашов A.A., Корнюшин Л.В. Определение параметров системы по экспериментальным (заданным) частотным характеристикам // Автоматика и телемеханика. Т. 19. №4. 1958. С. 334-345.

149. Harper T.R., Rugh W.J., Structural Features of Factorable Volterra systems // IEEE. Trans. On Automatic Control. AC-21. №6. 1976. P. 822-832.