автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.17, диссертация на тему:Алгоритмы оптимизации устройств цифровой обработки сигналов на основе комбинированного критерия минимума среднего квадрата ошибки в радиотехнических системах

На правах рукописи

РГ5 ОЛ

СТЕПАНОВ Михаил Викторович

АЛГОРИТМЫ ОПТИМИЗАЦИИ УСТРОЙСТВ ЦИФРОВОЙ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ НА ОСНОВЕ КОМБИНИРОВАННОГО КРИТЕРИЯ МИНИМУМА СРЕДНЕГО КВАДРАТА ОШИБКИ В РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

Специальность: 05.12.17 -"Радиотехнические и телевизионные системы и устройства"

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Рязань 2000

Работа выполнена в Рязанской государственной радиотехнической академии

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор

Кириллов С.Н.

Официальные оппоненты - доктор технических наук, профессор

Брюханов Ю.А.

кандидат технических наук, доцент Филатов А. Д.

Ведущая организация - ОАО "Фазотрон-НИИР" - научно-иоеждовагель-

ский инспгтуг "Рассвет"

Защита состоится" 27" апреля 2000 г. в 12 часов на заседании специализированного совета Д 063.92.01 в Рязанской государственной радиотехнической академии по адресу 391000, г. Рязань, ГСП, ул. Гагарина, д. 59/1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке РГРТА

Автореферат разослан " 7 " [М^КК 2000 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета /I

кандидат технических наук ---_ В.И. Жулев

^ЦЦ-ОЧО.и-О^рМ^О

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Современный этап развития алгоритмов обработки сигналов характеризуется постоянным возрастанием роли цифровой техники. Основное преимущество цифровой обработки сигналов (ЦОС), по сравнению с аналоговой, обусловлено возможностью достижения близких к потенциально возможным качественных характеристик радиотехнических систем (РТС) и устройств.

Значительный вклад в разработку теории и алгоритмов ЦОС внесли отечественные и зарубежные учёные Котельников В.А., "Цыпкин Я.З., Вейцель В.А., Гольденберг Л.М., Ланнэ A.A., Прохоров Ю.Н., Брюханов Ю.А., Голд Б., Раби-нер Л., Оппенгейм A.B., Каппелини В., Марпл-мл. С.Л., Уидроу Б., Коуэн К.Ф.Н., Грант П.М. и др.

В настоящее время для систем ЦОС характерны постоянное возрастание объёма обрабатываемой информации, повышение требований к качеству обработки, работа в сложной сигнально-помеховой обстановке.

Для широкого круга РТС разработаны достаточно простые алгоритмы оптимизации параметров устройств ЦОС, позволяющие получить аналитические решения. При этом большинство известных алгоритмов опгимизации параметров реализовано на основе критерия минимума среднего квадрата ошибки (СКО) или метода наименьших квадратов (МНК). Широкое применение этих алгоритмов определяется простотой и вычислительной эффективностью.

Однако присутствие таких мешающих факторов, как аддитивный шум и импульсная помеха (ИП), несоответствие порядка модели сигнала и синтезированного устройства обработки и др. приводит к существенному ухудшению качественных показателей алгоритмов, функционирующих на основе критерия минимума СКО. При этом возрастает модуль максимального отклонения (ММО) сигнала ошибки на выходе устройства обработки, замедляется сходимость адаптивных алг оритмов, а в ряде случаев проявляется неустойчивость адаптивных рекурсивных фильтров. Указанное обстоятельство наиболее ярко проявляется в рекур-ренгаых алгоритмах расчёта коэффициентов цифровых фильтров.

Наличие в цифровых системах связи, навигации и оптимального управления устройств с ограниченной апертурой (дискриминаторы, квантователи) требует, чтобы сигнал ошибки находился в пределах линейного участка амплитудной характеристики тракта. При оптимизации параметров указанных устройств ЦОС желательно ограничивать не только дисперсию, но и модуль максимального отклонения сигнала на входе устройства с ограниченной апертурой. Для сигналов, имеющих кратковременные, резкие возрастания амплитуды, применение критерия минимума СКО приводит к значительному увеличению ММО (динамического диапазона) сигнала ошибки на выходе устройств ЦОС. Это обстоятельство связано со свойствами указанного критерия, минимизирующего среднюю дисперсию опшбки в пределах выбранного блока временных отсчетов. Критерий минимума СКО оказывается нечувствительным к редким выбросам сигнала ошибки, вклад которых в величину средней дисперсии незначителен. Увеличение динамического

диапазона ошибки приводит к существенному снижению эффективности обработки сигналов в таких системах, как системы передачи речевых сигналов (РС), оптимального управления и др.

В условиях априорной неопределенности относительно характеристик входных сигналов оптимизация параметров устройств ЦОС осуществляется адаптивными методами. Адаптивная компенсация межеимвольной интерференции, дисперсии групповой задержки каналов передачи, идентификация и обратное адаптивное моделирование неизвестных систем цифровыми фильтрами широко применяются в системах связи и оптимального управления.

Адаптация коэффициентов фильтров в устройствах ЦОС часто осуществляется в соответствии с алгоритмом МНК. Основные требования, предъявляемые к адаптивному алгоритму, состоят в получении максимально возможной скорости сходимости и минимальной величины сигнала ошибки тгри приемлемых вычислительных затратах. Применение алгоритма МНК при изменении параметров входного сигнала и наличии высокого уровня аддитивного шума может приводить к неудовлетворительным характеристикам и даже неустойчивости процесса адаптации.

В системах связи, оптимального управления и ряде других, принципиальным является требование обработки поступающей информации в реальном ии близком к реальному масштабе времени. При этом использование в процедурах оптимизации нелинейных алгоритмов и критериев, позволяющих уменьшить ММО (динамический диапазон ошибки) и приводящих к численным методам, невозможно.

Непосредственное применение критерия оптимизации, минимизирующего абсолютное отклонение ошибки, не даёт возможности получить решения в аналитическом виде, приводит к необходимости использования в процедуре синтеза численных методов, не гарантирующих сходимости к правильным решениям и требующих значительных вычислительных затрат.

Устройства ЦОС по виду импульсной характеристики могут быть отнесены к одному из двух классов: фильтры с конечной (КИХ) и бесконечной (БИХ) импульсной характеристикой. Использование того или иного класса цифровых фильтров определяется спецификой поставленной задачи. КИХ-фильтры целесообразно использовать в системах оптимальной фильтрации сигналов из смеси с аддитивным шумом, линейных предсказателях систем передачи речевой информации, системах оптимального управления, адаптивной компенсации межсимвольной интерференции и искажений каналов передачи дискретных сигналов. Преимущества БИХ-филыров проявляются в устройствах обнаружения и оценки параметров сигналов на фоне коррелированных помех, подавления узкополосных помех, в задачах оценки параметров линейных систем с передаточной характеристикой полюсного типа, компенсации групповой задержки каналов передачи дискретной информации.

Оптимизация параметров фильтров может осуществляться либо по блоку отсчётов входного сигнала, либо адаптивными алгоритмами на основе рекуррентных соотношений. При высоком отношении сигнал - шум применение адаптив-

пых методов позволяет за меньшее время получить более точные оценки параметров. При низком отношении сигнал - шум более высокую точность обеспечивают методы блоковой оценки.

Сообщая вышеизложенное, можно сделать вывод об актуальности разработки алгоритмов оптимизации параметров КИХ- и БИХ-фильтров, эффективных в вычислительном отношении, слабо чувствительных к действию мешающих факторов, функционирующих в реальном или близком к реальному масштабе времени и позволяющих влиять на такой важный показатель качества, как ММО ошибки на выходе. Решение перечисленных выше задач возможно на основе алгоритмов оптимальных по комбинированному критерию минимума СКО, позволяющему косвенно влиять на ММО сигнала на выходе устройств ЦОС.

Цель и задачи работы. Основной целью работы является разработка эффективных алгоритмов оптимизации параметров устройств ЦОС, реализованных на основе КИХ- и БИХ-фильтров при блоковой и адаптивной процедурах обработки, обеспечивающих уменьшение ММО ошибки на выходе устройств ЦОС и имеющих слабую чувствительность к действию мешающих факторов, в интересах повышения качества функционирования РТС.

Поставленная цель работы включает решение задач:

- разработки алгоритмов оптимизации устройств ЦОС и синтеза моделей сигналов с требуемыми спектрально-корреляционными характеристиками, функционирующих в реальном или близком к реальному масштабе времени и позволяющих эффективно влиять на ММО сигнала ошибки;

- разработки рекуррентных алгоритмов расчёта коэффициентов цифровых фильтров, устойчивых к воздействию импульсных помех;

- синтеза алгоритмов адаптации коэффициентов цифровых фильтров для задач идентификации и обратного моделирования: линейных систем, обладающих высокой скоростью сходимости и меньшей чувствительностью к действию мешающих факторов по сравнению с известным алгоритмом МНК;

- анализа возможностей практической реализации предложенных алгоритмов в кодеках адаптивной дифференциальной импульсно-кодовой модуляции (АДИКМ) и системах неинвазивной диагностики заболеваний голосового тракта.

Научная новизна. В рамках диссертации были получены следующие новые научные результаты.

1. Разработан на основе комбинированного критерия минимума СКО алгоритм оптимизации коэффициентов нерекурсивных фильтров оценивания, позволяющий эффективно влиять на уровень ММО ошибки фильтрации.

2. Получен устойчивый к воздействию импульсных помех рекуррентный алгоритм расчёта коэффициентов модифицированного фильтра Калмана.

3. Предложен алгоритм оптимизации коэффициентов рекурсивных обратных фильтров, уменьшающий ММО ошибки выходного сигнала и обладаю-

щий устойчивостью к несоответствию порядка обратного фильтра и порядка модели входного сигнала.

4. Получены на основе комбинированного критерия минимума СКО алгоритмы оптимизации фильтров моделирования процессов авторе! рессии -скользящего среднего (АРСС), уменьшающих ММО спектральной плотности

мощности (СИМ) модели от контрольной СПМ.

5. Предложены процедуры адаптации коэффициентов цифровых фильтров прямого и обратного моделирования линейных систем, слабо чувствительные к действию мешающих факторов.

Практическая значимость диссертационной работы

Представленные в работе эффективные алгоритмы оптимизации коэффициентов устройств ЦОС могут быть использованы в таких РТС, как системы передачи информации, системы радиолокации, радионавигации, оптимального управления, связи и неинвазивной диагностики. Результаты работы внедрены в разработки НИИ "Рассвет" г. Рязань и ООО "Инженерно-аналитический центр" г. Рязань. Реализация результатов исследований позволила повысить эффективность цифровых устройств обработки сигналов с точки зрения минимизации ММО ошибки и снижения чувствительности параметров РТС к влиянию помех и мешающих факторов.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Алгоритм оптимизации коэффициентов нерекурсивных фильтров оценивания па основе комбинированного критерия минимума СКО, позволяющий эффективно влиять на уровень ММО ошибки фильтрации.

2. Рекуррентный алгоритм расчёта коэффициехггов модифицированного фильтра Калмана, повышающий устойчивость фильтра к воздействию импульсных помех.

3. Алгоритм оптимизации коэффициентов рекурсивных обратных фильтров, уменьшающий ММО ошибки выходного сигнала я чувствительность синтезированного фильтра к неточному выбору порядка модели входного сигнала.

4. Алгоритм оптимизации параметрических моделей временных рядов, позволяющий уменьшить ММО и дисперсию отклонения СПМ модели от контрольной.

5. Алгоритмы адаптации коэффициентов цифровых фильтров на основе комбинированного МНК, обеспечивающие высокую сходимость и меньшую чувствительность к действию мешающих факторов.

Методы проведения исследований. В работе использовались методы статистической радиотехшвш, математической статистики, матричного исчисления, которые сочетались с экспериментальными исследованиями на основе имитационного моделирования.

Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на следующих научно-технических семинарах и конференциях: МНТС "Проблемы передачи и обработки информации в информационно-вычислительных сетях" (Рязань, 1995), Республиканской НТК "Биотехнические,

медицинские и экологические системы и комплексы" (Рязань, 1995), Всероссийской 1ГГК студентов, молодых ученых и специалистов "Биотехнические, медицинские и экологические системы и комплексы" (Рязань, 1996), Всероссийской молодежной НТК "ХХШ Гагаринские чтения" (Москва, 1997), 1-й Международной конференции "Цифровая обработка сигналов и ее применение" (Москва, 1998), Всероссийской НТК студентов, молодых учеш>1х и специалистов "Новые информационные технологии в радиоэлектронике" (Рязань, 1998), Всероссийской НТК "Актуальные проблемы авиастроения. VIII Всероссийские Туполевские чге-ния студентов" (Казань, 1998), Всероссийской НТК студентов, молодых ученых и специалистов "Биотехнические, медицинские и экологические системы и комплексы" (Рязань, 1998), The 1-st International Conference "Digital Signal Processing and its Application" (Moscow, 1998), MHTK "Современные научно-технические проблемы гражданской авиации" (Москва, 1999), 4-й Всероссийской НТК студентов, молодых ученых и специалистов "Новые информационные технологии в научных исследовшшях и образовании" (Рязань, 1999), The 2-nd International Conference "Digital Signal Processing and its Application" (Moscow, 1999), 5-й ежегодной MHTK студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика" (Москва, 1999), 2-й Международной конференции "Цифровая обработка сигналов и ее ирименешге" (Москва, 1999), Международной молодежной НТК "XXV Гагаринские чтения" (Москва, 1999), 1-й Всероссийской НТК "Компьютерные технологии в науке, проектировании и производстве" (Нижний Новгород,1999), МНТС "Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммушпсаиий" (Рязань, 1999).

Публикацш!. По теме диссертации опубликовано 28 работ. Из них 3 статьи в центральной печати, 7 статей в межвузовских сборниках, 17 тезисов докладов на конференциях и 1 отчет по НИР.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы из 134 наименований и 4 приложений. Диссертация содержит 186 стр., в том числе 104 стр. основного текста, 11 таблиц и 62 рисунка.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность выбранной темы, определены цели и решаемые в работе задачи. Перечислены новые научные результаты, полученные в работе, показаны ее практическая ценность и апробация. Сформулированы основные положения, выносимые на защиту. Исходя из наличия двух классов устройств ЦОС и методов оптимизации параметров обоснована структура диссертационной работы.

Первая глава посвящена разработке алгоритмов оптимизации цифровых КИХ-фильтров на основе комбинированного критерия минимума СКО, обес-

печивающего уменьшение ММО ошибки на выходе и слабую чувствительность фильтра к действию мешающих факторов.

На основе анализа недостатков критерия минимума СКО, допускающего появление значительных выбросов сигнала ошибки на выходе фильтра, предложен комбинированный критерий минимума СКО, минимизирующий функционал

1к = Е{<1-к)е2(п) + кДе2(М)}, (1)

где Е{ } - символ усреднения по пространству реализаций, к= 0..1 - весовой ко-2 2 эффициент, е{п) - квадрат нормы сигнала ошибки, Де (п,<1) - квадрат нормы конечной разности сигнала ошибки, <1 - параметр сдвига при вычислении конечной разности. При к = 0 функционал 1к переходит в известный критерий минимума СКО. Второй член в выражении (1) учитывает скорость изменения ошибки. При этом на получаемое решение наклад ываются практические требования, связанные с ограничением ММО сигнала на выходе устройств ЦОС и слабой чувствительностью к мешающим факторам. Необходимо отметить, что использование комбинированного критерия минимума СКО в различных практических задачах оптимизации коэффициентов устройств ЦОС приводит к различным системам уравнений.

На основе комбинированного критерия минимума СКО разработан алгоритм оптимизации коэффициентов КИХ-фильтров в задаче оптимальной линейной фильтрации сигнала из смеси с аддитивной помехой. Получена система уравнений для расчета вектора коэффициентов фильтра оптимального в соответствии с комбинированным критерием. Показано, что применение функционала (1) в задаче фильтрации сигнала из смеси с аддитивным гауссовым шумом обеспечивает уменьшение на 15 - 20 % динамического диапазона сигнала ошибки на выходе оптимального фильтра по сравнению со стандартным алгоритмом (к = 0) и зависит от отношения сигнал-шум.

Решение широкого класса задач современной радиотехники, таких как автоматическое сопровождение целей в радиолокационных станциях (РЛС), оптимальное управление объектами в навигационных системах и др., возможно методами линейной калмановской фильтрации. Известна высокая чувствительность рекуррентного алгоритма калмановской фильтрации к наличию ИП. Присутствие ИП во входном сигнале- может привести к недопустимому возрастанию сигнала ошибки, потере устойчивости следящих фильтров, к срывам в системах сопровождения. На основании комбинированного критерия (1), для <1=1, был получен алгоритм расчёта коэффициентов модифицированного фильтра Калмана, позволяющий уменьшить динамический диапазон сигнала ошибки в 2 раза при воздействии на входе импульсных помех с уровнем мощности, на 20 дБ превышающей среднюю мощность сигнала по сравнению со стандартным алгоритмом калмановской фильтрации.

Повышение эффективности цифровых систем передачи информации^ систем оптимального управления, автоматического распознавания и синтеза РС

возможно на основе метода линейного предсказания (ЛИ). Применение ЛГ1 в системах передачи с дифференциальным кодированием информации (системы ДИКМ, АДИКМ), позволяет умсньншть динамический диапазон сигнала на входе квантователя, уменьшить его разрядность и, в конечном счете, снизить требуемую скорость передачи. Алгоритмы блоковой оценю! коэффициентов КИХ-фильтра предсказателя показывают достаточно хорошие результаты для стационарных сигналов с медленно меняющимися параметрами. Для квазистационарных сигналов (например РС) примените критерия минимума СКО приводит к значительному увеличению модуля сигнала ошибки па выходе ЛП. Критерий минимума СКО нечувствителен к редким выбросам сигнала ошибки, вклад которых в величину средней дисперсии незначителен. Предложено для улучшения качества работы ЛП использовать комбинированный критерий минимума СКО. Система уравнений относительно коэффициентов предсказателя при использовании (1) имеет вид

?к(0) ?ко) • "Ь(1)" 4(1)"

?к(0) . ?к(Ч-2) Ь(2) ?к(2)

гк(Я-2) • ?к(0) . Ь(я). .ш.

где гк (¡) = (1-к)£х(п) х(п+0 + к]Г[х(п + <1) - х(п)] [х(п + с1 + 0 - х(п+¡)] -

я л

оцен-ки отсчетов модифицированной матрицы АКП входного отпила х(п), Ь(0 -коэффициенты ЛП. Матрица п левой части системы уравнений (2) сохраняет теплицеву структуру, что позволяет применить при решении процедуру Левинсо-на - Дарбина. Проведённые исследования показали, что применение системы уравнений (2) для определения коэффициентов ЛП обеспечивает выигрыш по величине динамического диапазона до 10- 15 % при возрастании дисперсии сигнала ошибки на выходе ЛП на 2-5 %. Использование критерия (1) позволило при одинаковом динамическом диапазоне сигнала ошибки на выходе уменьшить порядок ЛП для дикторов мужчин в среднем в 1.5 раза, а для дикторов женщин до 2 раз по сравнению со стандартным алгоритмом (к = 0).

Задачи оптимального управления, компенсации межеимвольной интерференции, искажений в каналах связи и телефонных сетях приводят к необходимости адаптивной оценки неизвестных параметров модели линейных систем. Наиболее часто адаптация коэффициентов КИХ-фильтров осуществляется на основе алгоритма МГ1К. Быстрое изменение параметров линейной системы, наличие во входном сигнале резких выбросов, высокий уровень аддитивного шума ухудшают параметры алгоритма МНК: возрастает ошибка, замедляется сходи-

мость, возможна потеря устойчивости процесса адаптации. Однако применение методов, основанных на неквадрашчных показателях: качества, вызывает значительные аналитические и вычислительные трудности. Для улучшения качества оценок предложено использовать в адаптивной процедуре комбинированный критерий вида (1). Показано, что оценка вектора градиента адаптивного алгоритма при использовании (1) определяется соотношением

V; = -2[е(п) - ке(п-1)] [Хп - кХл_,], (3)

т

где Хп = [х(п) .. х(п-<1)] - векгор-столбец отсчетов реализации входного сигнала. Исследование основных параметров адаптивного алгоритма (3) проводилось путём сравнения с параметрами стандартного МНК алгоритма (к = 0). Показано, что учет конечной разности Де(п) уменьшает величину ММО ошибки в 2 - 3 раза и дисперсию ошибки до 2 - 5 раз при ограничении времени сходимости величиной, необходимой стандартному МНК алгоритму для достижения уровня 0.1 начальной дисперсии ошибки. В случае фиксировашюго уровня дисперсии сигнала ошибки на выходе адаптивного фильтра (0.1 начальной дисперсии стандартного алгоритма) предложенный алгоритм (для адаптивного фильтра б-го порядка) имел в среднем в 2,5 раз меньшее время сходимости по сравнению со стандартным МНК алгоритмом. При ограничениях на время идентификации применение алгоритма (3) позволяет при воздействии мешающего шума в 5 - 8 раз уменьшить величину ошибки оценки коэффициентов линейной системы.

Вторая глава диссертации посвящена разработке алгоритмов оптимизации линейных БИХ-фильтров, позволяющих уменьшить ММО ошибки на выходе и снизить чувствительность фильтров к действию таких мешающих факторов, как аддитивный шум, несоответствие порядка фильтра и модели входного сигнала.

Применение БИХ-фильтров для коррекции частотных характеристик каналов связи, выбеливания помех, в задачах полосового спектрального анализа, для подавления (режекции) узкополосной помехи, при обработке РС позволяет уменьшить число коэффициентов ло сравнению с КИХ-фшкгром, снизить необходимые вычислительные затраты, обеспечить высокую избирательность. Однако широкое использование адаптивных БИХ-фильтров ограничивается рядом проблем: в процессе оптимизации возможно получение неустойчивого БИХ-фильтра, наличие обратной связи значительно усложняет алгоритмы расчёта коэффициентов по сравнению с КИХ-фильтрами; в общем случае рабочая функция адаптивного БИХ-фильтра не является квадратичной- и может иметь локальные минимумы, что делает возможным сходимость к неправильным значениям коэффициентов.

Задачи обнаружения и оценю! параметров радиолокационных сишалов на фоне коррелированных помех, подавления (режекции) узкополосных помех в системах связи и обработки РС, приводят к необходимости синтеза БИХ-

фильтров, модуль передаточной характеристики которых является обратным по отношению к СПМ помехи. На основе критерия (1) разработан алгоритм оптимизации обратных фильтров в условиях, когда единственными исходными данными являются набор реализаций сигнала и помехи на входе. При этом сигнал описывается линейной моделью АРСС, определяемой лшюйно-разностным уравнением

х(п) = £ь(1)и(п-0-|>а)х(11-0, (4)

¡=0 1-!

где х(п)-отсчёты модели сигнала на выходе линейной системы, и(п)-входная возбуждающая последовательность в виде белого шума с нулевым средним значением и дисперсией сг*, а(1), Ь(Ч) - коэффициенты АР- и СС-части соответственно, р и q - порядок АР- и СС-частей. Результаты исследований разработанного алгоритма показали, что использование комбинированного критерия (1) в процедурах расчёта как АР-, так и СС-параметров позволяет снизить величину динамического диапазона сигнала ошибки на выходе обратного БИХ-фильтра на 40 %, а величину дисперсии на 50 % по сравнению со стандартным критерием минимума СКО. В результате исследований установлено значительное влияние неправильного выбора порядка обратного БИХ-фильтра и модели входного сигнала, приводящее к значительному возрастанию динамического диапазона и дисперсии сигнала ошибки на выходе фильтра при использовании стандартного критерия минимума СКО. Использование критерия (1) в процедурах расчёта АРСС коэффициентов фильтра позволило в 2.5-3 раза уменьшить вероятность возбуждения обратного фильтра при несоответствии порядка фильтра порядку модели входного сигнала.

Задачи синтеза и анализа качества функционирования РЛС, следящих систем, систем автоматического управления (САУ) и др. требуют разработки моделей, адекватно описывающих спектрально-корреляционные характеристики реального сигнала. Эффективными алгоритмами моделирования стохастических временных рядов со сложным, многомодовым характером спектра являются алгоритмы, построенные на основе моделей АРСС. Мерой качества синтезированной АРСС-модели обычно выступает критерий минимума СКО в области отсчётов частоты (СКОч), определяющий дисперсию ошибки аппроксимации эталонного спектра СПМ модели в пределах заданного блока отсчётов частоты. Не менее важным показателем является ММО в области отсчётов частоты (ММОч), поскольку существенное отклонение синтезированной СПМ от контрольной в узкой полосе частот вносит незначительный вклад в СКОч. Для дополнительного повышения качества АРСС моделей предложено использовать комбинированный критерий (1) для определения коэффициентов модели а(1) и Ь(1) совместно с комбинированным критерием минимума СКОч, используемым при расчёте весовых множителей АР- и СС-частей,

ш=ш„ 01=а>д

где \у = 0..1 -весовой коэффициент, еш(со) и Ае^{си) = ст(а>)-с1а(&>-1) -ошибка и конечная разность ошибки в области отсчетов частоты. Сравнение синтезированных моделей ГС с контрольной АР-моделыо высокого порядка показало, что применение только комбинированного критерия (1) при отсутствии оптимизации по весовым множителям ЛР- и СС-частей позволило при опгамальном значении к уменьшить отклонение синтезированной СПМ от контрольной в 1.75 раза по величине ММОч и в 3 раза по дисперсии. Совместное использование критериев (1) и (5) позволило уменьшить ММОч в 2 раза и в 3.45 раза дисперсию отклонения СПМ модели от контрольной.

Значительный практический интерес представляет применение адаптивных цифровых БИХ-фильтров для идентификации (оценки) параметров линейных систем, имеющих полюсы в передаточной характеристике. Точная аппроксимация таких систем с использованием КИХ-фильтра ограниченного порядка, передаточная характеристика которого содержит только нули, невозможна. Задачи оптимального управления, компенсации дисперсии групповой задержки канала передачи дискретной информации и др. приводят к необходимости синтеза устройств, имеющих передаточную характеристику обратную передаточной характеристике неизвестной линейной системы. При изменении параметров управляемой системы (капала) во времиш построение обратной модели требует применения адаптивных методов, позволяющих компенсировать изменения. Часто адекватная модель неизвестной системы или дисперсионного канала может быть представлена в виде линейного КИХ-фильтра. Эффективной обратной моделью такой системы (канала), является структура с передаточной характеристикой полюсного типа, т.е. БИХ-фильтр.

На основе выражения (1) разработаны алгоритмы коррекции коэффициентов адаптивных фильтров в задачах идентификации (оценки параметров) и обратного моделирования неизвестной линейной системы. Анализ результатов исследований показал, что использование алгоритма адаптации БИХ-фильтра, полученного на основе комбинированного критерия МНК, в задаче идентификации параметров линейной системы, с полюсами в передаточной характеристике, обеспечило выигрыш в 2.85 раза по величине ММО и до 7 раз по величине дисперсии сигнала ошибки на выходе адаптивного фильтра, по сравнению с известным МНК-алгоритмом. Применение комбинированного критерия в задаче обратного адаптивного моделирования при ограничении времени адаптации позволило уменьшить на 70 - 75 % ММО и в 3.7 раза дисперсию отклонения сквозной передаточной характеристики тракта неизвестная система - адаптивный фильтр от идеальной (равномерной), по сравнению со стандартным критерием МНК. При фиксированном уровне дисперсии сигнала ошибки на выходе адаптивного фильтра предложенный алгоритм обеспечил значительно более высокую (до 1.5 раз)

и

скорость сходимости при отношении сигнал - шум 10 дБ по мощности, по сравне-шпо со стандартным МНК-алгоритмом.

В третьей главе рассмотрены вопросы практического применения комбинированного критерия минимума СКО в процедуре адаптации кодека АДИКМ и в задаче диагностики заболеваний голосового тракта. Проведена оценка степени возрастания, вычислительных затрат алгоритмов, полученных в первой и второй главе работы на основе комбинированного критерия минимума СКО. Проанализирована возможность реализации кодека системы АДИКМ на цифровых процессорах обработки сигналов.

Несоответствие реальных РС стационарной модели приводит к значительному увеличению погрешности предсказания е(п), что требует расширения апертуры кодека и уменьшает отношение сигнал - шум на выходе квантователя. Использование при оптимизации коэффициентов предсказателя критерия (1) позволило добиться уменьшения динамического диапазона РС в среднем на 20 %, а коэффициента эксцесса закона распределения ошибки предсказания- в 2.5 - 3.5 раза. При этом оптимизация параметров 1с и с! с точки зрения максимального отношения сигнал - шум квантования кодека АДИКМ обеспечила выигрыш не менее 3.5 - 6 дБ по сравнению с кодеком, использующим известный критерий минимума СКО. Оценка субъективного качества восстановленного РС на выходе кодека АДИКМ, проведённая в соответствии с ГОСТ Р 50840-95, при использовании разработанного алгоритма показала возможность уменьшения скорости передачи РС на 8 кбит/с по сравнению со стандартным алгоритмом при сохранении качества восстановленной речи на приеме.

Неинвазивная диагностика заболеваний речеобразухощего тракта возможна путём анализа параметров РС, содержащего информацию о состоянии голосовой щели и голосовых связок. Однако существующие методы диагностики не в полной мере учитывают степень влияния вариативности РС диктора на процесс диагностирования. Для целей диагностики может быть использован сигнал остатка (СО) ЛП, коэффициенты которого рассчитываются исходя из критерия минимума СКО. Показано, что более эффективное описание параметров модели речеобразования с точки зрения минимума динамического диапазона СО возможно на основе комбинированного критерия минимума СКО. В основу предлагаемого алгоритма диагностики положено отличие энергетических спектров Фурье СО здорового и больного диктора. Уменьшение влияния вариативности мгновенных спектров на достоверность диагностики (распозгавания) достигалось дополнительным статистическим усреднением М спектров внутри каждого из классов. В качестве решающего правила применялся алгоритм, использующий в качестве меры близости эвклидову метрику

Ы - (сг2) «

где Бь Бг - классы здорового и больного диктора, Оп(1), т= 1,2,- эталошше спектры классов, (С|)2 и (а2)2 - энергия эталонных спектров класса, g(i) - отсчеты мгновенного энергетического спектра распознаваемой реализации, Ь - размерность пространства признаков (число спектральных отсчетов). Исследования алгоритма неинвазивной диагностики проводились на реализациях фонем русской речи, рекомендованных для анализа ряда заболеваний голосового тракта. В процедуре построения признакового пространства Ош(1) на этапе обучения применялся комбинированный критерий при различное значении параметра к. Анализ полученных результатов показал, что использование критерия на основе функционала (1) в процедуре определения коэффициентов предсказателя. РС позволяет при М = 4 повысить вероятность распознавания патологических отклоне-шш с 0.88 до 0.98, при увеличении весового коэффициента к от 0 до 0.6.

В работе проведена оценка степени возрастания вычислительных затрат, связанных с использованием, функционала (1) в алгоритмах синтеза устройств ЦОС для двух основных видов аппаратных средств: универсальных микропроцессоров, чувствительных к типу операции, и ЦПОС, выполняющих большинство инструкций за один машинный такт. Показано, что применение комбинированного критерия для большинства практиыеских случаев приводит, к возрастанию вычислительных затрат в 2.5 - 3.5 раза. Установлено, что комбинированный МНК-алгоритм обладает скоростью сходимости, сравнимой с рекурсивным алгоритмом наименьших квадратов при значительно меньшем объёме вычислительных затрат.

Для практической реализации результатов синтеза ЛП осуществлен выбор микропроцессора и разработано программное обеспечение кодека системы передачи РС с АДИКМ. Разработанное устройство на сигнальном микропроцессоре АБ8Р2111 осуществляет обработку блока длиной 160 отсчётов речевого сигнала за 23.5 мс.

В заключении приведет,I основные научные и практические результаты работы:

1. Разработан алгоритм оптимизации коэффициентов нерекурсивных фильтров оценивания на основе комбинированного критерия минимума СКО, функционирующий в масштабе времени близком к реальному и позволяющий эффективно влиять на ММО сигнала опшбки. Показано, что применение предложенного алгоритма зависит от отношения сигнал - шум и обеспечивает уменьшение динамического диапазона ошибки на 20 %.

2. Осуществлён синтез рекуррентного алгоршма расчёта коэффициентов модифицированного фильтра Калмана на основе комбинированного критерия минимума СКО, устойчивого к воздействию импульсных помех. Использование предложенного алгоритма позволило уменьшить величину ММО ошибки фильтрации в 2 раза при воздействии на входе импульсных помех с уровнем, превышающим на 20 дБ среднюю мощность сигнала.

3. Получен алгоритм оптимизации фильтров-предсказателей на основе, комбшшровашюго критерия минимума СКО, что позволило добиться снижения

на 10.. 15% величины динамического диапазона сигнала ошибки и уменьшить порядок фильтра-предсказателя в 1.5-2 раза.

4. Предложен алгоритм расчета коэффициентов рекурсивных обратных фильтров, обеспечивающий снижение на 40 % величины ММО и на 50 % дисперсии сигнала ошибки на выходе, а также понижающий чувствительность синтезированных фильтров к несоответствию порядка фильтра порядку модели входного сигнала.

5. Разработан алгоритм синтеза параметрических моделей сигналов с требуемыми спектрально-корреляционными характеристиками, обеспечивающий уменьшение в 1.75 раза величины ММО и в 3 раза дисперсии отклонения синтезируемой СПМ от эталонной. Дополнительное применение алгоритма синтеза на основе комбинированного критерия минимума СКО в частотной области позволило увеличить выигрыш на 15 % по величине ММО и дисперсии ошибки.

6. Разработана процедура адаптации коэффициентов цифровых фильтров для задач идентификации и обратного моделирования линейных систем, обладающая более высокой сходимостью и меньшей чувствительностью к действию таких мешающих факторов, как аддитивный шум по сравнению с известным алгоритмом МНК. Проведённые исследования показали уменьшение времени сходимости данного алгоритма в 1.5 раза по сравнению с известным алгоритмом минимума МНК при воздействии на входе фильтра белого шума с уровнем -10 дБ по мощности.

7. Показана высокая эффективность разработанных алгоритмов в системах неинвазивной диагностики и кодеках АДИКМ. Примените алгоритма оптимизации коэффициентов ЛП кодека АДИКМ на основе комбинированного критерия позволило уменьшить скорость передачи РС на 8 кбит/с. Использование комбинированного критерия в системах неинвазивной диагностики увеличило вероятность правильного распознавания заболевания трахеитом с 0.88 до 0.98.

8. Доказана возможность практической реализации предложенных алгоритмов синтеза устройств обработки на основе ЦПОС АБ8Р2111. Разработана блок-схема алгоритма и программное обеспечение системы передачи РС С АДИКМ. Показана высокая эффективность использования ЦПОС для реализации алгоритмов, функционирующих в реальном или близком к реальному масштабе времеш!.

Разработанные алгоритмы оптимизации коэффициентов цифровых фильтров позволили повысить качественные показатели устройств ЦОС с точки зрения такого показателя, как ММО ошибки на выходе устройства, снизить чувствительность устройств к воздействию таких мешающих факторов, как аддитивный шум, импульсные помехи на входе устройства обработки, несоответствие порядка модели сигнала и синтезируемого устройства.

В приложениях приведены список условных обозначений, аббревиатур и сокращений, исходные тексты программного обеспечения кодека системы АДИКМ (ассемблер процессора АВЗР2111) и документы, подтверждающие внедрение результатов работы.

СПИСОК ОСНОВНЫХ РАБОТ НО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Кириллов С.Н., Степанов М.В., Стук адов Д.Н. Модифицированный алгоритм предсказания речевого сигнала л цифровых системах передачи .информации / МНТС "Проблемы передачи и обработки информации в-информационно-вычислительных сетях": Тез. докл. М.: НИЦ-ПрИС, 1995. С. 13-15.

2. Стукалов Д.Н., Степанов М.В., Метод оценки параметров речевого сигнала для диагностики заболеваний голосового тракта / Республиканская НТК студентов, молодых учёных и специалистов "Биотехнические,- медицинские- и экологические системы и комплексы": Тез. докл. Рязань: РГРТА, 1995. С. 42-43.

3. Кириллов С.II, Степанов М.В. Комбшгированный критерий оптимальности нерекурсивных фильтров оценивания/УПроблемы математического моделирования и обработки информации: Межвуз. сб. науч. тр. / Рязань: РГРТА, 1996. С. 40-43.

4. Степанов М.В., Шелудяков A.C. Неинвазивная диагностика заболеваний голосового тракта методом оценки параметров речевого сигнала/Всероссийская НТК студентов, молодых учёных и специалистов "Биотехнические, медицинские и экологические системы и комплексы": Тез. докл. Рязань: РГРТА, 1996. С. 87-88.

5. Кириллов С.Н., Бодров O.A., Степанов М.В. Косвенный критерий оптимизации коэффициентов цифровых фильтров / Математические методы в научных исследованиях: Межвуз. сб. науч. тр. / Рязань: РГРТА, 1996. С. 17-21.

6. Кириллов СЛ., Степанов М.В. Модифицированный^ критерий, оптимизации адаптивных фильтров с конечной импульсной характеристикой / ХХШ Гагаринские чтения: Тез. докл. молодёжной научной конференции. М.: РГТУ -МАТИ, 1997. Ч. 7. С. 102-103.

7. Кириллов С.Н., Степанов М.В. Комбинированный критерий оптимизации рекурсивных фильтров//Вестник РГРТА. Вып. 3. 1997. С. 15-20.

8. Многокритериальный синтез систем сложных сигналов: Отчёт по НИР (заключительный) / РГРТА, Науч. руководитель С.Н. Кириллов. Тема № 2496Г, № ГР 01960011402. Рязань, 1997.40 с. Соисполнитель М.В. Степанов.

9. Кириллов С.Н., Степанов М.В., Стукалов Д.Н. Модифицированный критерий оценки параметров линейного предсказателя речевых сигна-лов//Электросвязь. 1997. №6. С. 27-28.

10. Кириллов С. Н., Шелудяков А. С., Макаров Д. А., Степанов М. В. Синтез цифровых устройств обработки сигналов по нескольким показателям качества f 1-я Международная конференция "Цифровая обработка сигналов и ее применение": Тез. докл. М., 1998, Т. 4. С. 64-68.

11. Виноградов О.Л., Степанов М.В. Комбинированный критерий оптимизации коэффициентов цифровых фильтров / Всероссийская НТК "Актуальные проблемы авиастроения. VU1 Всеросийские Туполевские чтения студентов": Тез. докл. Казань: КГУ, 1998. С. 135.

12. Кириллов С.Н., Степанов М.В. Комбинированный критерий оптимальности калмановского фильтра/ЛЗестник РГРТА. Вып. 4. 1998. С. 120-122.

13. Kirillov S.N., Sheludyakov A.S., Makarov D.A., Stepanov M. V. Syntliesi s of Devices of Digital Signal Processing on Several Metrics of Quality / The Is1 International Conference "Digital Signal Processing and its Application": Proceeding. Moscow, 1998. Vol. IV-E. P.33-36.

14. Кириллов СЛ., Степанов M.B. Устойчивый к помехам калмановский фильтр / Всероссийская НТК студентов, молодых учёных и специалистов "Новые информационные технологии в радиоэлектронике": Тез. докл. Рязань: РГРТА, 1998. С. 50-52.

_15. Степанов М.В., Виноградов O.JL, Мамушев Д.Ю. Комбинированный критерий оценки коэффициентов параметрической модели речевого сигнала при неинвазивной диагностике заболеваний органов речеобразования / Всероссийская НТК студентов, молодых учёных и специалистов "Биотехнические, медицинские и экологические системы и комплексы": Тез. докл. Рязань: РГРТА. 1998. С. 39^40.

16. Кириллов С.Н., Степанов М.В. Комбшшровшшый критерий оптимизации коэффициентов адаптивных фильтров с конечной импульсной характери-стикой//Радиотехника. 1999. №2. С. 39-41.

Y1. ^Кириллов СЛ., Шустиков O.E., Степанов М.В. Виноградов O.JI. Син тез адаптивных цифровых устройств по заданным показателям качества / 2-я Международная конференция "Цифровая обработка сигналов и ее применение": Тез. докл. М.: 1999. Т. 1. С. 262-265.

18. Степанов М.В., Виноградов О.Д Оптимизация параметрических моделей временных рядов по комбинированному критерию минимума среднего квадрата ошибки / Пятая МИТК студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика": Тез. докл. Т.1. М.: МЭИ, 1999. С. 89 - 90.

19. Кириллов СЛ., Степанов MJ3., Виноградов O.JI. Комбшшровшшый критерий минимума среднего квадрата ошибки при адаптивном моделировании динамических систем / Международная НТК "Современные научно-технические проблемы гражданской авиации",: Тез. докл. М.: МГТУ ГА, 1999. С. 221.

20. Кириллов СЛ., Степанов М.В., Виноградов О.Л. Параметрическое моделирование линейных систем по комбинированному критерию минимума среднего квадрата ошибки /1 Всероссийская НТК "Компьютерные технологии в науке, проектировании и производстве": Тез. докл. Нижний Новгород: Нижегородский государственный технический университет, 1999. Ч.З. С. 28.

21. Кириллов СЛ., Степанов М.В. Комбинированный критерий оценки параметров речевого сигнала при неинвазивной диагностике заболеваний голосового тракта // Автоматизация измерений и испытаний: Межвуз. сб. науч. тр. / Рязань: РГРТА, 1599. С. 92-95.

22. Кириллов С.Н.; Степанов М.В. Параметрическое спектральное оценивание стохастических временных рядов по комбинированному критерию минимума среднего квадрата ошибки // Проблемы математического моделирования и обработки информации в научных исследованиях: Межвуз. сб. науч. тр. / Рязань: PITTA, 1999. С. 37-42.

23. Степанов М.В., Виноградов О.Л. Адаптация параметров цифровых фильтров по комбинированному критерию минимума среднего квадрата ошиб-

ки /Международная молодежная НТК "XXV Гагаринские чтения": Тез. докл. М.: ЛАТМЭС, 1999. Т.1. С. 462.

24. Кириллов С.Н., Степанов М.В., Виноградов О.Л., Шубин С.М. Комбинированный метод наименьших, квадратов при синтезе адаптивных. цифровых фильтров / Международный НТС "Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций": Тез. докл. Рязань: РГРТА, 1999. С. 141-

25. Kirillov S.N., Shustikov О.Е., Stepanov M.V., Vinogradov Q.L. Synthesi s Adaptive Digital Devices on the Given Quality Indexes/The 2-nd International Conference "Digital Signal Processing and its Application": Proceeding. Moscow, 1999. Vol. I. P. 266-267. ■

26. Кириллов C.H., Степанов M.B., Виноградов О.Л. Оценка параметров цифровых линейных систем по комбинированному критерию наименьших квад-ратов//Веспшк РГРТА. Вып. 5. 1999. С. 92-94.

27. Степанов М.В., Виноградов О.Л. Синтез параметрических моделей стохастических временных рядов по комбинированному критерию наименьших квадратов / 4-я Всероссийская НТК студентов, молодых ученых и специалистов "Новые информационные технологии в научных исследованиях и в образовании": Тез. докл. Рязань: РГРТА. 1999. С. 41.

28. Кириллов С.Н., Степанов М.В. Оптимизация устройств цифровой обработки сигналов по комбинированному критерию среднего квадрата ошиб-ки//Цифровая обработка сигналов. 1999. №2. С. 15-18.

142.

Соискатель

/М.В. Степанов/

ВВЕДЕНИЕ.

1. АЛГОРИТМЫ ОПТИМИЗАЦИИ КОЭФФИЦИЕНТОВ КИХ

ФИЛЬТРОВ НА ОСНОВЕ КОМБИНИРОВАННОГО КРИТЕРИЯ

МИНИМУМА СРЕДНЕГО КВАДРАТА ОШИБКИ.

1.1. Вводные замечания.

1.2. Оптимизация нерекурсивных устройств фильтрации сигнала на основе блоковых оценок.

1.3. Робастный к действию импульсных помех модифицированный калмановский фильтр.

1.4. Алгоритм блоковой оценки коэффициентов КИХ - фильтров предсказателей.

1.5. Оценка параметров цифровых систем адаптивными КИХфильтрами.

1.6. Выводы.

2. АЛГОРИТМЫ ОПТИМИЗАЦИИ КОЭФФИЦИЕНТОВ БИХ

ФИЛЬТРОВ НА ОСНОВЕ КОМБИНИРОВАННОГО КРИТЕРИЯ

МИНИМУМА СРЕДНЕГО КВАДРАТА ОШИБКИ.

2.1. Вводные замечания.

2.2. Оптимизация коэффициентов обратных БИХ - фильтров на основе блоковых оценок.

2.3. Алгоритм оптимизации БИХ - фильтров моделирования временных рядов на основе процессов АРСС.

2.4. Оценка параметров цифровых систем адаптивными БИХ фильтрами.

2.5. Обратное адаптивное моделирование линейных систем цифровыми БИХ - фильтрами.

2.6. Выводы.

3. ВОПРОСЫ ПРАКТИЧЕСКОГО ПРИМЕНЕНИЯ УСТРОЙСТВ

ЦИФРОВОЙ ОБРАБОТКИ СИГНАЛАВ, СИНТЕЗИРОВАННЫХ НА

ОСНОВЕ КОМБИНИРОВАННОГО КРИТЕРИЯ МИНИМУМА

СРЕДНЕГО КВАДРАТА ОШИБКИ.

3.1. Вводные замечания.

3.2. Экспериментальные исследования кодека АДИКМ, оптимального по комбинированному критерию минимума СКО.

3.3. Применение комбинированного критерия минимума СКО в задачах неинвазивной диагностики заболеваний голосового тракта.

3.4. Вычислительные затраты алгоритмов на основе комбинированного критерия минимума среднего квадрата ошибки в некоторых устройствах и алгоритмах цифровой обработки сигналов.

3.5. Реализация кодека АДИКМ, оптимального по комбинированному критерию минимума СКО, на цифровом процессоре обработки сигналов.

3.6. Выводы.

Актуальность темы. Современный этап развития средств и методов обработки сигналов характеризуется постоянным возрастанием роли цифровой техники. Основное преимущество цифровой обработки сигналов (ЦОС), по сравнению с аналоговой, обусловлено возможностью достижения близких к потенциально возможным качественных характеристик радиотехнических систем (РТС) и устройств. Цифровые устройства позволяют получить существенно более высокую точность реализации функциональных операторов в аппаратуре обработки сигналов, значительно лучшую помехоустойчивость и надёжность, обеспечивая при этом широкие возможности адаптации при изменении условий функционирования.

В современных РТС на основе алгоритмов ЦОС реализованы различные устройства, осуществляющие адаптивную коррекцию каналов связи и компенсацию помех, обработку радиолокационных сигналов, синтез и анализ речи и т.п.

Значительный вклад в разработку теории и алгоритмов ЦОС принадлежит как отечественным учёным Котельникову В. А., Цыпкину Я. 3., Тихонову В. И., Левину Б. Р., Финку Л. М., Вейцелю В. А., Жодзижскому М. И., Побережскому Е. С. и др. [1,.,7], так и зарубежным - Рабинеру Л., Голду Б., Оппенгейму А. В., Шаферу Р. В. и др. [8,.ДО].

Теория и практика современной ЦОС охватывает такие различные направления, как цифровая фильтрация и спектральный анализ, обработка речевых сигналов (РС) и изображений, адаптивная обработка сигналов и др.

В области цифровой фильтрации и цифрового спектрального анализа следует отметить работы Трахтмана А. М., Гольденберга Л. М., Ланнэ А. А., Брю-хановаЮ. А., ВитязеваВ. В., КаппелиниВ., Константинидиса А. Дж., Эмилиа-ни Г., Кайзера Д., ХэммингаР. В., Марпла-мл. С. Л. и др. [11,.,19].

Заметный вклад в теорию и практику цифровой обработки РС принадлежит таким отечественным учёным, как Назаров М. В., Прохоров Ю. И., Сапожков М. А., Михайлов В. Г., Зюко А. Г., Банкет В. Л. [20,.,24], а также зарубежным Маркелу Дж. Д., Грею А. X., Рабинеру Л. Р., Шаферу Р. В. и др. [25,.,27 и ДР-]

Среди теоретических работ в области адаптивной фильтрации, широко применяемой при обработке сигналов в условиях априорной неопределённости, необходимо отметить работы Репина В. Г, ' Гарта ковс ко го Г. Г., Фомина В. Н., Уидроу Б., Коу >на К. Ф. П., Гранта П. М. [28,.,31].

В настоящее время для устройств ЦОС характерно постоянное возрастание объёма обрабатываемой информации, повышение требований к качеству обработки, работа в сложной сигнально - помеховой обстановке.

Для широкого круга РТС разработаны достаточно простые алгоритмы оптимизации параметров устройств ЦОС, позволяющие получить аналитические решения. При этом большинство известных алгоритмов оптимизации параметров устройств ЦОС реализовано на основе критерия минимума среднего квадрата ошибки (СКО) или метода наименьших квадратов (МНК) [13, 21, 25, 30, 31]. Широкое применение этих алгоритмов определяется простотой и вычислительной эффективностью.

Однако присутствие таких мешающих факторов, как аддитивный шум и импульсная помеха (ИП), несоответствие порядка модели сигнала и синтезированного устройства обработки и др. приводит к существенному ухудшению качественных показателей алгоритмов, функционирующих на основе критерия минимума СКО. При этом возрастает модуль максимального отклонения (ММО) сигнала ошибки на выходе устройства обработки, замедляется сходимость адаптивных алгоритмов, а в ряде случаев проявляется неустойчивость адаптивных рекурсивных фильтров. Указанное обстоятельство наиболее ярко проявляется в рекуррентных алгоритмах расчёта коэффициентов цифровых фильтров.

Наличие в цифровых системах связи, навигации и оптимального управления устройств с ограниченной апертурой (дискриминаторы, квантователи) требует, чтобы мгновенное значение сигнала ошибки находилось в пределах линейного участка амплитудной характеристики тракта [32]. При оптимизации параметров указанных систем желательно ограничивать не только дисперсию, но и ММ О сигнала на входе устройства с ограниченной апертурой.

Для сигналов, имеющих кратковременные, резкие возрастания амплитуды, применение критерия минимума СКО приводит к значительному увеличению ММ О (динамического диапазона) сигнала ошибки на выходе устройств ЦОС. Данное обстоятельство связано со свойствами указанного критерия, минимизирующего среднюю дисперсию ошибки в пределах выбранного блока временных отсчетов. Критерий минимума СКО оказывается нечувствительным к редким выбросам сигнала ошибки, вклад которых в величину средней дисперсии незначителен. Так отмечается высокая чувствительность фильтра Калмана к наличию сильных импульсных помех (ИП) на входе [33]. Увеличение динамического диапазона ошибки приводит к существенному снижению эффективности обработки сигналов в таких системах, как системы передачи РС, оптимального управления и др.

В условиях априорной неопределенности относительно характеристик входных сигналов оптимизация параметров устройств ЦОС осуществляется адаптивными методами. Адаптивная компенсация межсимвольной интерференции, дисперсии групповой задержки каналов передачи, идентификация и обратное моделирование неизвестных систем адаптивными цифровыми фильтрами широко применяются в системах связи и оптимального управления.

Адаптация коэффициентов фильтров в устройствах ЦОС наиболее часто осуществляется в соответствии с алгоритмом МНК. Основные требования, предъявляемые к адаптивному алгоритму, состоят в получении максимально возможной скорости сходимости и минимальной величины сигнала ошибки при приемлемых вычислительных затратах. Применение алгоритма МНК при изменении параметров входного сигнала и наличии высокого уровня аддитивного шума, может приводить к неудовлетворительным характеристикам и даже неустойчивости процесса адаптации.

Непосредственное применение критерия оптимизации, минимизирующего абсолютное отклонение ошибки не даёт возможности получить решения в аналитическом виде, приводит к необходимости использования в процедуре синтеза численных методов, не гарантирующих сходимости к правильным решениям и требующих значительных вычислительных затрат [34].

Устройства ЦОС по виду импульсной характеристики могут быть отнесены к одному из двух классов: фильтры с конечной (КИХ) и бесконечной (БИХ) импульсной характеристикой. Использование того или иного класса цифровых фильтров определяется спецификой поставленной задачи. КИХ - фильтры целесообразно использовать в системах оптимальной фильтрации сигналов из смеси с аддитивным шумом, линейных предсказателях систем передачи речевой информации, системах оптимального управления, адаптивной компенсации межсимвольной интерференции и искажений каналов передачи дискретных сигналов. Преимущества БИХ - фильтров проявляются в устройствах обнаружения и оценки параметров сигналов на фоне коррелированных помех, подавления узкополосных помех, в задачах оценки параметров линейных систем с передаточной характеристикой полюсного типа, компенсации групповой задержки каналов передачи дискретной информации.

Оптимизация параметров фильтров может осуществляться либо по блоку отсчётов входного сигнала, либо адаптивными алгоритмами на основе рекуррентных соотношений. При высоком отношении сигнал - шум применение адаптивных методов позволяет за меньшее время получить более точные оценки параметров. При низком отношении сигнал - шум более высокую точность обеспечивает методы блоковой оценки.

Наличие двух классов и методов оптимизации параметров устройств ЦОС определяет структуру диссертационной работы.

Обобщая вышеизложенное, можно сделать вывод об актуальности разработки алгоритмов оптимизации параметров КИХ и - фильтров, эффективных в вычислительном отношении, слабо чувствительных к действию мешающих факторов, функционирующих в реальном или близком к реальному масштабе времени и позволяющих влиять на такой важный показатель качества, как ММ О ошибки на выходе. Решение перечисленных выше задач возможно на основе алгоритмов оптимальных по комбинированному критерию минимума СКО, позволяющему косвенно влиять на ММО сигнала на выходе устройств ЦОС.

Цель работы. Основной целью работы является разработка эффективных алгоритмов оптимизации параметров устройств ЦОС, реализованных на основе КИХ и БИХ - фильтров при блоковой и адаптивной процедуре обработки, обеспечивающих уменьшение ММО ошибки на выходе устройств ЦОС и имеющих слабую чувствительность к действию мешающих факторов, в интересах повышения качества функционирования РТС.

Поставленная цель работы включает решение задач:

- разработки алгоритмов оптимизации устройств ЦОС и синтеза моделей сигналов с требуемыми спектрально-корреляционными характеристиками, функционирующих в реальном или близком к реальному масштабе времени и позволяющих эффективно влиять на ММО сигнала ошибки;

- разработки рекуррентных алгоритмов расчёта коэффициентов цифровых фильтров, устойчивых к воздействию импульсных помех;

- синтеза алгоритмов адаптации коэффициентов цифровых фильтров для задач идентификации и обратного моделирования линейных систем, обладающих высокой скоростью сходимости и меньшей чувствительностью к действию мешающих факторов по сравнению с известным алгоритмом МНК;

- анализа возможностей практической реализации предложенных ал горитмов в кодеках адаптивной дифференциальной импульсно-кодовой модуляции (АДИКМ) и системах неинвазивной диагностики заболеваний голосового тракта.

Научная новизна. В рамках данной работы были получены следующие новые научные результаты.

1. Разработан на основе комбинированного критерия минимума СКО алгоритм оптимизации коэффициентов нерекурсивных фильтров оценивания, позволяющий эффективно влиять на уровень ММО ошибки фильтрации.

2. Получен устойчивый к воздействию импульсных помех рекуррентный алгоритм расчёта коэффициентов модифицированного фильтра Калма-на.

3. Предложен алгоритм оптимизации коэффициентов рекурсивных обратных фильтров, уменьшающий ММО ошибки выходного сигнала и обладающий устойчивостью к несоответствию порядка обратного фильтра и порядка модели входного сигнала.

4. Получены на основе комбинированного критерия минимума СКО алгоритмы оптимизации фильтров моделирования процессов авторегрессии - скользящего среднего (АРСС), уменьшающих ММО спектральной плотности мощности (СПМ) модели от контрольной СПМ.

5. Предложены процедуры адаптации коэффициентов цифровых фильтров прямого и обратного моделирования линейных систем, слабо чувствительные к действию мешающих факторов.

Практическая ценность.

Представленные в работе эффективные алгоритмы оптимизации коэффициентов устройств ЦОС могут быть использованы в таких РТС, как системы передачи информации, системы радиолокации, радионавигации, оптимального управления, связи и неинвазивной диагностики. Результаты работы внедрены в разработки НИИ "Рассвет" г. Рязань и ООО "Инженерно-аналитический центр" г. Рязань. Реализация результатов исследований позволила повысить эффективность цифровых устройств обработки сигналов с точки зрения минимизации ММО ошибки и снижения чувствительности параметров РТС к влиянию помех и мешающих факторов.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Алгоритм оптимизации коэффициентов нерекурсивных фильтров оценивания на основе комбинированного критерия минимума СКО, позволяющий эффективно влиять на уровень ММО ошибки фильтрации.

2. Рекуррентный алгоритм расчёта коэффициентов модифицированного фильтра Калмана, повышающий устойчивость фильтра к воздействию импульсных помех.

3. Алгоритм оптимизации коэффициентов рекурсивных обратных фильтров, уменьшающий ММО ошибки выходного сигнала и чувствительность синтезированного фильтра к неточному выбору порядка модели входного сигнала.

4. Алгоритм оптимизации параметрических моделей временных рядов, позволяющий уменьшить ММО и дисперсию отклонения СПМ модели от контрольной.

5. Алгоритмы адаптации коэффициентов цифровых фильтров на основе комбинированного МНК, обеспечивающие высокую сходимость и меньшую чувствительность к действию мешающих факторов.

Апробация работы. Результаты работы докладывались на следующих научно-технических семинарах и конференциях:

1. Международный научно - технический семинар "Проблемы передачи и обработки информации в информационно - вычислительных сетях". 1995, Рязань.

2. Республиканская научно - техническая конференция "Биотехнические, медицинские и экологические системы и комплексы". 1995, Рязань.

3. Всероссийская научно - техническая конференция студен тов, молодых ученых и специалистов "Биотехнические, медицинские и экологические системы и комплексы". 1996, Рязань.

4. Всероссийская молодежная научно - техническая конференция "XXIII Гагаринские чтения". 1997, Москва.

5. 1-я Международная конференция "Цифровая обработка сигналов и ее применение". 1998, г. Москва.

6. Всероссийская научно - техническая конференция студентов, молодых ученых и специалистов "Новые информационные технологии в радиоэлектронике". 1998, Рязань.

7. Всероссийская научно-техническая конференция "Актуальные проблемы авиастроения. VIII Всероссийские Туполевские чтения студентов". 1998, Казань.

8. Всероссийская научно - техническая конференция студентов, молодых ученых и специалистов "Биотехнические, медицинские и экологические системы и комплексы". 1998, Рязань.

9. The 1-st International Conference "Digital Signal Processing and its Application11. 1998, c. Moscow.

10. Международная научно - техническая конференция "Современные научно - технические проблемы гражданской авиации". 1999, г. Москва.

11. 4-я Всероссийская научно - техническая конференция студентов, молодых ученых и специалистов "Новые информационные технологии в научных исследованиях и образовании". 1999, Рязань.

12. The 2-nd International Conference "Digital Signal Processing and its Application". 1999, c. Moscow.

13. 5-я ежегодная международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика". 1999, г. Москва.

14. 2-я Международная конференция "Цифровая обработка сигналов и ее применение". 1999, г. Москва.

15. Международная молодежная научно-техническая конференция "XXV Гагаринские чтения". 1999, Москва.

16. 1-я Всероссийская научно - техническая конференция "Компьютерные технологии в науке, проектировании и производстве". 1999, г. Нижний Новгород.

17. Международный научно-технический семинар "Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций". 1999, г. Рязань.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 28 работ. Из них 3 статьи в центральной печати, 7 статей в межвузовских сборниках, 17 тезисов докладов на конференциях и 1 отчет по НИР.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы из 134 наименований и 4 приложений. Диссертация содержит 186 стр., в том числе 104 стр. основного текста, 11 таблиц и 62 рисунка.

Основные результаты диссертации можно сформулировать в следующем виде.

1. Разработан алгоритм оптимизации коэффициентов нерекурсивных фильтров оценивания на основе комбинированного критерия минимума СКО, функционирующий в масштабе времени близком к реальному и позволяющий эффективно влиять на ММО сигнала ошибки. Показано, что применение предложенного алгоритма зависит от отношения сигнал - шум и обеспечивает уменьшение динамического диапазона ошибки на 20 %.

2. Осуществлён синтез рекуррентного алгоритма расчёта коэффициентов модифицированного фильтра Калмана на основе комбинированного критерия минимума СКО, устойчивого к воздействию импульсных помех. Использование предложенного алгоритма позволило уменьшить величину ММО ошибки фильтрации в 2 раза при воздействии на входе импульсных помех с уровнем превышающим на 20 дБ среднюю мощность сигнала.

3. Получен алгоритм оптимизации фильтров - предсказателей на основе комбинированного критерия минимума СКО, что позволило добиться снижения на 10. 15% величины динамического диапазона сигнала ошибки и уменьшить порядок фильтра - предсказателя в 1.5.2 раза.

4. Предложен алгоритм расчёта коэффициентов рекурсивных обратных фильтров, обеспечивающий снижение на 40 % величины ММО и на

50 % дисперсий сигнала ошибки на выходе, а также понижающий чувствительность синтезированных фильтров к несоответствию порядка фильтра порядку модели входного сигнала.

5. Разработан алгоритм синтеза параметрических моделей сигналов с требуемыми спектрально - корреляционными характеристиками, обеспечивающий уменьшение в 1.75 раза величины ММО и в 3 раза дисперсии отклонения синтезируемой СИМ от эталонной. Дополнительное применение алгоритма синтеза на основе комбинированного критерия минимума СКО в частотной области позволило увеличить выигрыш на 15 % по величине ММО и дисперсии ошибки.

6. Разработана процедура адаптации коэффициентов цифровых фильтров для задач идентификации и обратного моделирования линейных систем, обладающая более высокой сходимостью и меньшей чувствительностью к действию таких мешающих факторов, как аддитивный шум по сравнению с известным алгоритмом МНК. Проведённые исследования показали уменьшение времени сходимости данного алгоритма в 1.5 раза по сравнению с известным алгоритмом минимума МНК при воздействии на входе фильтра белого шума с уровнем -10 дБ по мощности.

7. Показана высокая эффективность разработанных алгоритмов в системах неинвазивной диагностики и кодеках АДИКМ. Применение алгоритма оптимизации коэффициентов ЛП кодека АДИКМ на основе комбинированного критерия позволило уменьшить скорость передачи РС на 8 кбит/с. Использование комбинированного критерия в системах неинвазивной диагностики увеличило вероятность правильного распознавания заболевания трахеитом с 0.88 до 0.98.

8. Доказана возможность практической реализации предложенных алгоритмов синтеза устройств обработки на основе ЦПОС АВ8Р2111. Разработана блок - схема алгоритма и программное обеспечение системы передачи РС С АДИКМ. Показана высокая эффективность использова

143 ния ЦПОС для реализации алгоритмов, функционирующих в реальном или близком к реальному масштабе времени.

Разработанные алгоритмы оптимизации коэффициентов цифровых фильтров позволили повысить качественные показатели устройств ЦОС с точки зрения такого показателя, как ММО ошибки на выходе устройства, снизить чувствительность устройств к воздействию таких мешающих факторов, как аддитивный шум, импульсные помехи на входе устройства обработки, несоответствие порядка модели сигнала и синтезируемого устройства. Предложенные алгоритмы и устройства обработки могут быть использованы в таких РТС как системы передачи информации, радиотелеметрии, радиолокации, радионавигации, связи и системах неинвазивной диагностики.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В процессе работы над диссертацией на основе предложенного комбинированного критерия минимума СКО были разработаны слабочувствительные к мешающим факторам алгоритмы оптимизации устройств обработки, обеспечивающие уменьшение ММО сигнала ошибки на выходе устройства по сравнению с известным критерием минимума СКО.

1. Котельников В.А. Теория потенциальной помехоустойчивости. М.: Госэнергоиздат, 1956. 152 с.

2. Цыпкин Я.З. Теория линейных импульсных систем. М.: Физматгиз, 1963. 968 с.

3. Тихонов В.И., Харисов В.Н. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем. М.: Радио и связь, 1991. 608 с.

4. Левин Б. Р. Теоретические основы статистической радиотехники. М.: Радио и связь, 1989. 656 с.

5. Финк Л.М. Теория передачи дискретных сообщений. М.: Сов. радио, 1970. 728 с.

6. Цифровые радиоприёмные системы/Под ред. М.И. Жодзижского, М.: Радио и связь, 1990. 208 с.

7. Побережский Е.С. Цифровые радиоприёмные устройства. М.: Радио и связь, 1987. 184 с.

8. Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. М.: Мир, 1978. 848 с.

9. Голд Б., Рейдер Ч. Цифровая обработка сигналов. М.: Сов. Радио, 1973.368 с.

10. Оппенгейм A.B., Шафер Р.В. Цифровая обработка сигналов. М.: Связь, 1979, 416 с.

11. Трахтман A.M. Введение в обобщенную спектральную теорию сигналов. М.: Сов. радио, 1972. 352 с.

12. Гольденберг Л.М., Матюшкин Б.Д., Поляк Н.М. Цифровая обработка сигналов. Справочник. М.: Радио и связь, 1985. 312 с.

13. Ланнэ A.A. Оптимальный синтез линейных электронных схем. М.: Связь, 1978. 335 с.

14. Брюханов Ю.А., Кренев А.Н. Спектральная теория сигналов: Учеб. пособие. Ярославль: ЯрГУ, 1990. 103 с.

15. Витязев В.В. Цифровая частотная селекция сигналов. М.: Радио и связь, 1993. 240 с.

16. Каппелини В., Константинидис А.Дж., Эмилиани Г. Цифровые фильтры и их применение. М.: Энергоатомиздат, 1983. 360 с.

17. Введение в цифровую фильтрацию/Под. ред. Р. Богнера, А. Констан-тинидиса, М.: Мир, 216 с.

18. Хэмминг Р.В. Цифровые фильтры/Под ред. А.М. Трахтмана. М.: Мир, 1980.224 с.

19. Марпл С.Л. мл. Цифровой спектральный анализ и его приложения. М.: Мир, 1990. 584 с.

20. Назаров М.В., Прохоров Ю.Н. Методы цифровой обработки и передачи речевых сигналов. М.: Радио и связь. 1985, 176 с.

21. Прохоров Ю.Н. Статистические модели и рекуррентное предсказание речевых сигналов. М.: Радио и связь, 1984. 239 с.

22. Сапожков М.А., Михайлов В.Г. Вокодерная связь. М.: Радио и связь, 1983.248 с.

23. Сапожков М.А. Вокодерная телефония. М.: Связьиздат, 1963. 452 с.

24. Зюко А.Г., Банкет В.Л., Лехан В.Ю. Методы низкоскоростного кодирования при цифровой передаче речи/УЗарубежная радиоэлектроника. 1986, №11. с. 53-69.

25. Маркел Дж.Д., Грей А.Х. Линейное предсказание речи. М.: Связь, 1980. 308 с.

26. Рабинер Л.Р., Шафер Р.В. Цифровая обработка речевых сигналов. М.: Радио и связь, 1981. 495 с.

27. Применение цифровой обработки сигналов./Под ред. Э. Оппенгейма. М.: Мир. 1980, 552 с.

28. Репин В.Г., Тартаковский Г.Г. Статистический синтез при априорной неопределённости и адаптация информационных систем. М.: Сов. радио, 1977. 432 с.

29. Фомин В.Н. Рекуррентное оценивание и адаптивная фильтрация. М.: Наука. 1984, 286 с.

30. Уидроу Б., Стирнз С. Адаптивная обработка сигналов. М.: Радио и связь, 1989, 440 с.

31. Адаптивные фильтры/Под ред. К.Ф.Н. Коуэна, П.М. Гранта. М.: Мир, 1988. 392 с.

32. Перов А.И., Харисов В.Н. Адаптивные системы фильтрации с управляемой шириной апертуры дискриминатора//Стат. синтез радиосистем. 1996 -1997, № 1-2. с. 90-95.

33. Мартин Р.Д., Томпсон Д.Дж. Проблемы устойчивости и стойкости оценок спектральной плотности//ТИИЭР. 1982, т. 70. № 9. 220-243 с.

34. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов: Прогноз и управление. М.: Мир, 1974, вып. 1, 2.

35. Карташев В.Г. Основы теории дискретных сигналов и цифровых фильтров: Учеб. пособие для вузов. М.: Высш. школа, 1982. 109 с.

36. Быков В.В. Основы цифровой обработки сигналов: Учеб. пособие. Воронеж: ВПИ, 1985. 73 с.

37. Хьюбер Дж.П. Робастность в статистике. М.: Мир, 1984. 304 с.

38. Даджион Д., Мерсеро Р. Цифровая обработка многомерных сигналов. М.: Мир, 1988. 488 с.

39. Лихарев В.А. Цифровые методы и устройства в радиолокации. М.: Сов. радио, 1973. 456 с.

40. Тяжев А.И., Царёва А.Г. Расчёт нерекурсивных цифровых фильт-ров/УРадиотехника. 1991, №4. с. 42-47.

41. Обработка сигналов в радиотехнических системах: Учеб. пособие/Под ред. А.П. Лукошкина. Л.: ЛГУ, 1987. 400 с.

42. Ланнэ А.А., Яфаев Я.Р. Синтез цифровых фазовых звеньев с оптимальными хара ктер истиками//Изв. вузов. Радиоэлектроника. 1996, т. 39, №5. с. 3-11.

43. Минин А.В., Прохоров Ю.Н. Оценка параметров речевых сигналов методом наименьших квадратов с ограничениями//Электросвязь. 1986, № 3. с. 27-29.

44. Прохоров Ю.Н. Синтез условно оптимальных фильтров малого порядка для стационарных последовательностей//Радиотехника и электроника. 1990, т. 35. вып. 4. с. 787-793.

45. An efficient recursive total least square algorithm for FIR adaptive filtering/D.E. Carlos/ЛЕЕЕ Trans. Sisnal Process. 1994, vol. 42, № 2. p.268-280.

46. Wavelet transform domain adaptive FIR filtering/H. Srinath, T. Ahmed H.//IEEE Trans. System Process, 1997, vol. 45, № 3. p.617-629.

47. Калинцев Ю.К. Оценка информативности речевых сигналов на основе современных результатов анализа речи//Электросвязь. 1991, №8. с. 16-19.

48. Перцева В.А., СитняковскийЖ.В. Оптимизация структуры и параметров абонентского речевого кодека/УЭлектросвязь. 1989, № 10. с. 11-15.

49. Макхоул Дж. Линейное предсказание. Обзор//ТИИЭР. 1975, т. 63, №4. с. 20-44.

50. Гибсон Дж.Д. Адаптивное предсказание в системах дифференциального кодирования речи/УТИИЭР. 1980, т. 68, №4 с. 65-112.

51. Сапожков М.А. Речевой сигнал в кибернетике и связи. М.: Связь, 1963. 452 с.

52. Вокодерная телефония/Под ред. А.А. Пирогова. М.: Связь, 1974, 535 с.

53. СондхиМ.М., Беркли Д.А. Методы подавления эха в телефонных се-гях//ТИИЭР. 1980, № 8, т. 68. с,5-24.

54. Fast FIR filtering: algoritlims and implementations / Z.J. Мои, P. Duhamel//Signal Processing. 1987, vol. 13. p.377-384.

55. Адаптивная компенсация помех в каналах связи/Под ред. Ю. И. Лосева. М.: Радио и связь, 1988. 207 с.

56. Сейдж Э.П., Мелса Д.Л. Идентификация систем управления/Иод ред. Н. С. Райбмана. М.: Наука, 1983. 239 с.

57. Acoustic Echo Control. An application of very-high-order adaptive filters/C. Breining, P. Dreiseitel, E. Hansier and others/TIEEE Signal Processing Magazine. 1999, July, p.13-41.

58. An adaptation control for acoustic echo cancellers./Р. Heitkamper//IEEE Signal Processing Letters. 1997, № 6, vol. 4. p. 170-172, June.

59. Дейвидов Дж., Шпитальни M., Шавит А., Корен Й. Общий алгоритм идентификации быстро изменяющихся во времени систем/УТИИЭР. 1987, т. 75, №8. с. 165-166.

60. Максимов М.В., Меркулов В.И. Радиоэлектронные следящие системы. Синтез методами теории оптимального управления. М.: Радио и связь, 1990. 256 с.

61. Кейн В.М. Оптимизация систем управления по минимаксному критерию. М.: Наука, 1985. 248 с.

62. Брайсон А., К) ши Хо Прикладная теория оптимального управления. Оптимизация, оценка, управление/Под ред. A.M. Летова. М.: Мир, 1977. 544 с.

63. Кириллов С.Н., Степанов М.В. Комбинированный критерий оптимальности нерекурсивных фильтров оценивания/УПроблемы математического моделирования и обработки информации: Межвуз. сб. науч. тр. / Рязань: РГРТА, 1996. С. 40-43.

64. Виноградов О.Л., Степанов М.В. Комбинированный критерий оптимизации коэффициентов цифровых фильтров / Всероссийская НТК

65. Актуальные проблемы авиастроения. VIII Всеросийские туполевские чтения студентов": Тез. докл. Казань: КГУ, 1998. С. 135.

66. Кириллов C.H., Степанов M.B. Оптимизация устройств цифровой обработки сигналов по комбинированному критерию среднего квадрата ошибки//. Цифровая обработка сигналов. 1999, №2. С. 15-18.

67. Амосов A.A., Дубинский Ю.А., Копчёнова Н.В. Вычислительные методы для инженеров. М.: Высшая школа, 1994. 264 с.

68. Смирнов Н.В., Дунин-Барковский И.В. Курс теории вероятностей и математической статистики для технических приложений. М.: Наука, 1965. 512 с.

69. Болыиев Л.Н., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики. М.: Вычислительный центр АН СССР, 1968. 474 с.

70. Кириллов С.Н., Степанов М.В. Комбинированный критерий оптимальности кал мановского фильтра//Вестник РГРТА. Вып. 4. 1998. С. 120-122.

71. Кириллов С.Н., Степанов М.В. Устойчивый к помехам калмановский фильтр / Всероссийская НТК студентов, молодых учёных и специалистов "Новые информационные технологии в радиоэлектронике": Тез. докл. Рязань: РГРТА, 1998. С. 50-52.

72. Винцюк Т.К. Анализ, распознавание и интерпретация речевых сигналов. М.: Радио и связь. 1987, 262 с.

73. Цифровые процессоры обработки сигналов/Под ред. А.Г, Остапенко. М.: Радио и связь, 1994. 262 с.

74. Петров Е.П., Частиков А.Б. Анализ возможностей программной реализации цифровых фильтров с помощью цифровых процессоров сигналов//Изв. вузов Радиоэлектроника. 1999, № 4. с.63-68.

75. Гантмахер Ф.Ф. Теория матриц. М.: Наука, 1988. 552 с.

76. Коротаев Г.А. Некоторые аспекты линейного предсказания при анализе и синтезе речевого сигнала/УЗарубежная радиоэлектроника. 1991, №7. с. 3-31.

77. Ланнэ A.A., Соловьёва Е.Б. Нелинейная фильтрация импульсных помех методом рас me п л е н и я/У И з в. вузов Радиоэлектроника. 1999, № 7. с.3-17.

78. Головков В.А., Зыкин М.В. Прогнозирование случайного процесса по выборке его производных/УРадиотехника и электроника. 1993, т. 38, № 6. с.1049-1053.

79. Кириллов С.Н., Степанов М.В. Комбинированный критерий оптимизации коэффициентов адаптивных фильтров с конечной импульсной характери-стикой/УРадиотехника. 1999, №2. С. 39-41.

80. Кириллов С.Н., Бодров O.A., Степанов М.В. Косвенный критерий оптимизации коэффициентов цифровых фильтров У Математические методы в научных исследованиях: Межвуз. сб. науч. тр. У Рязань: РГРТА, 1996. С. 17-21.

81. Марчук Л А. Робастные алгоритмы адаптивной фильтрации сигналов с неточно известными 11араметрами/УРадиотехника. 1997, №11. с. 3-7.

82. LMS coupled adaptive prediction and system identification: a statistical model and transient mean analysis.yM. Mboup, M. Bonnet, N. Bershad//IEEE Trans. Acoust., Speech, Signal Processing, 1994, vol. ASSP-42, № 10. p.2607-2615.

83. Efficient least square adaptive algorithms for FIR transversal filtering/G.-O. Glentis, K. Berberidis, S. Tgeodoridisy/IEEE Signal Processing Magazine. 1999, July. p. 13-41.

84. Чураков Е.П. Оптимальные и адаптивные системы. M.: Энергоатомиз-дат. 1987, 255 с.

85. Соколов C.B. Синтез оптимальных нелинейных фильтров на основе использования неквадратичных критериев//Радиотехника и электроника. 1993, Т. 38. Вып. 6. с. 1062-1069.

86. Скачков В.В. Анализ эффективности адаптивной обработки сигналов в условиях дестабилизирующих воздействий//Радиотехника. 1998, №11. с. 1014.

87. Кульчицкий О.Ю., Мозговой A3. Оценка скорости сходимости рекуррентных робастных алгоритмов идентификации//Изв. РАН, Техн. Кибернетика. 1992, №6. с.72-76.

88. Combined LMS/F algoríthm/L. Shao-Jen, Harris J.G.//Electron. Lett. 1997. v. 33. №6. p. 467-468.

89. A robust adaptive filtering algorithm with variable step size./'Ye Hus, Chao Xiii-Yiu, Wu Bo-Xiu//IEEE Int. Conf. Comsun. Incl. Supercomm. SUPERCOMM/ICC-SO. New York (N. Y.). 1990, p.636-640.

90. Кириллов C.H., Шустиков O.E., Степанов M.B. Виноградов О.Л. Синт ез адаптивных цифровых устройств по заданным показателям качества / 2-я Международная конференция "Цифровая обработка сигналов и ее применение": Тез. докл. М.: 1999, т. 1. С. 262-265.

91. Кириллов С.Н., Степанов М.В. Модифицированный критерий оптимизации адаптивных фильтров с конечной импульсной характеристикой / XXIII Гагаринские чтения. Тез. докл. молодёжной научной конференции, М.: РГТУ-МАТИ, 1997. Ч. 7. С. 102-103.

92. Степанов М.В., Виноградов О.Л. Адаптация параметров цифровых фильтров по комбинированному критерию минимума среднего квадрата ошибки / Международная молодежная НТК "XXV Гагаринские чтения": Тез. докл. М.: ЛАТМЭС, 1999г. Т.1. С. 462.

93. Антонью А. Цифровые фильтры: анализ и проектирование. М.: Радио и связь^1983. 320 с.

94. Ланнэ A.A., За гул и и К.А. Аппроксимационные возможности нерекурсивных цифровых фильтров//Электросвязь. 1998, №10. с. 20-22.

95. Попов Д.И. Анализ цифровых обнаружителей сигналов моделированием на ЭВМ/УРадиотехника. 1980, т. 35, №12. с. 66-69.

96. Бакулев П.А. Обнаружение радиосигналов: Учеб. пособие. М.: Издат-во МАИ, 1988. 51 с.

97. Борисов Ю.П. Математическое моделирование радиосистем: Учеб. пособие для вузов. М.: Сов. радио, 1976. 296 с.

98. Бейкер мл. Дж., Грейвс-Моррис П. Аппроксимации Паде. 1. Основы теории; 2. Обобщения и приложения. М.: Мир, 1986.

99. Бакулев П. А., Кошелев В. И., Андреев В. Г. Оптимизация АРСС -моделирования эхо сигналов/УИзв. вузов. Радиоэлектроника. 1994, т. 37, № 9. С. 3 -8.

100. Кошелев В.И., Андреев В.Г. Синтез АРСС-моделей эхо-сигналов/УИзв. вузов. Радиоэлектроника. 1993, т. 36, №37. с. 8-13.

101. Бердников В.П., Савченко С.М. Синтез рекурсивных цифровых фильтров методом комплексной огибающей//Радиотехника. 1993, т. 48, №2-5. с. 66-67.

102. Ким Дж.Х., Ун С.К. Скорость сходимости адаптивного БИХ -фильтра на основе нелинейного алгоритма наименьших квадратов//ТИИЭР. 1988, т. 76, №6. с. 112-114.

103. Кириллов С.Н., Степанов М.В. Комбинированный критерий оптимизации рекурсивных фильтров/УВестник РГРТА. Вып. 3. 1997. С. 15-20.

104. Кириллов С.Н., Степанов М.В., Виноградов О.Л. Оценка параметров цифровых линейных систем по комбинированному критерию наименьших квадратов/УВестник РГРТА. Вып. 5. 1999. С. 92-94.

105. Дженкинс Г., Ватте. Д. Спектральный анализ и его приложения. М.: Мир. 1980, т. 1. 316 с.

106. Многокритериальный синтез систем сложных сигналов: Отчёт по НИР (заключительный) / РГРТА: Науч. руководитель Кириллов С.Н. Тема № 24-96Г, № ГР 01960011402. Рязань, 1997. 40 с. Соисполнитель Степанов М.В.

107. Корнеев В.В., Киселев A.B. Современные микропроцессоры М.: Нолидж, 1998. 240 с.

108. Лосев В.В. Микропроцессорные системы обработки информации. Алгоритмы цифровой обработки. Минск: Вышэйшая школа, 1990. 132 с.

109. Кириллов С.Н., Степанов М.В., Стукалов Д.Н. Модифицирован-ный критерий оценки параметров линейного предсказателя речевых сигна-лов/УЭлектросвязь. 1997, №6. С. 27-28.

110. ГОСТ Р 50840-95. Передача речи по трактам связи. Методы оценки качества, разборчивости и узнаваемости.

111. Мясников Л. Л., Мясникова Е. Н. Автоматическое распознавание звуковых образов. Л.: Энергия, 1970. - 183 с.

112. Яир Э., Гат И. Об использовании спектра мощности основного тона для оценивания голосового тремора/УТИИЭР, т. 76, № 9, 1988. с. 120-130.

113. Фомин Я., А., Тарловский Г., Р. Статистическая теория распознавания образов. М.: Радио и Связь, 1986. 264 с.

114. Ту Дж., Гонсалес Т. Принципы распознавания образов. М.: Мир, 1978.411 с.

115. Фукунага К. Введение в статистическую теорию распознавания образов. М.: Наука. 1979. 367 с,

116. Горелик А., Л., Скрипкин В., Л. Методы распознаваия. М.: Высшая школа, 1977. 222 с.

117. Дуда Р., Харт П. Распознавание образов и анализ сцен. М.: Мир, 1976. 320 с.

118. Кириллов С.Н., Степанов М.В. Комбинированный критерий оценки параметров речевого сигнала при неинвазивной диагностики заболеваний голосового тракта // Автоматизация измерений и испытаний: Межвуз. сб. науч. тр. / Рязань: РГРТА, 1999. С. 92-95.

119. Макклелан Дж. X., Рейдер Ч. М. Применение теории чисел в цифровой обработке сигналов. М.: Радио и связь, 1983. 264 с.

120. Блейхут Р. Быстрые алгоритмы цифровой обработки сигналов. М.: Мир, 1989. 448 с.

121. Нуссбаумер Г. Быстрое преобразование Фурье и алгоритмы вычисления свёртки. М.: Радио и связь, 1985. 248 с.