автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.04, диссертация на тему:Адаптивные алгоритмы обработки радиотехнических сигналов на фоне комбинированных помех с изменяющейся мощностью некоррелированной компоненты

На правах рукописи

НГУЕН ТЬЕН ФАТ

АДАПТИВНЫЕ АЛГОРИТМЫ ОБРАБОТКИ

РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ НА ФОНЕ КОМБИНИРОВАННЫХ ПОМЕХ

С ИЗМЕНЯЮЩЕЙСЯ МОЩНОСТЬЮ НЕКОРРЕЛИРОВАННОЙ КОМПОНЕНТЫ

05.12.04 — Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 5 ИДР 201

Рязань 2015

005561293

005561293

Работа выполнена на кафедре радиотехнических систем ФГБОУ ВПО «Рязанский государственный

радиотехнический университет» (ФГБОУ ВПО «РГРТУ», РГРТУ).

Научный руководитель Андреев Владимир Григорьевич,

доктор технических наук, доцент, профессор кафедры радиотехнических систем ФГБОУ ВПО «Рязанский государственный радиотехнический университет», г. Рязань.

Официальные оппоненты: Бузыканов Сергей Николаевич, доктор

технических наук, ведущий инженер ключевых проектов ООО «Техкомпания Хуа-вей», г. Москва;

Кривченков Дмитрий Николаевич, кандидат технических наук, ведущий инженер ОАО «Государственный рязанский приборный завод», г. Рязань.

Ведущая организация ФГБОУ ВПО «Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых» (ВлГУ), г. Владимир.

Защита состоится «15» мая 2015 года в 12 часов на заседании диссертационного совета Д 212.211.04 в ФГБОУ ВПО «Рязанский государственный радиотехнический университет» по адресу: 390005, г. Рязань, ул. Гагарина, 59/1.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке ФГБОУ ВПО «Рязанский государственный радиотехнический университет».

Автореферат разослан «_»_2015 года.

Учёный секретарь диссертационного совета д-р техн. наук, доцент Г.В. Овечкин

Общая характеристика работы

Актуальность темы исследования состоит в необходимости повышения качественных показателей систем обработки и передачи радиотехнических сигналов на фоне комбинированных (аддитивной смеси коррелированных и некоррелированных) помех в условиях изменения мощности шума (некоррелированной компоненты мешающего процесса). В современные высокоэффективные методы адаптивной обработки радиотехнических сигналов на фоне помех большой вклад внесли работы ДженкинсаГ., ВаттсаД., Марпла-мл. C.JL, УидроуБ., Джонсона K.P., Четера З.Р., Макмиллана Р.Н., СтирнзаС., Ван Три-саГ.Л., Меркулова В.И., ШирманаЯД., Куликова Е.И, ДжиганаВ.И., Витязева В.В., Канащенкова А.И., Сергиенко А.Б., Шинакова Ю.С., Трифонова А.П., Зверева В. А., Бакулева П. А., Лихарева В. А., Тихонова В.И., Кириллова С.Н., Кошелева В.И, Тартаковского А.Г. и других исследователей.

Комбинированные помехи часто наблюдаются в радиотехнических систем передачи информации, что снижает эффективность их функционирования: уменьшается дальность действия, ухудшаются точность и условия синхронизации и пр., т.е. комбинированные помехи снижают технические и эксплуатационные характеристики радиосистем. Существуют специально организованные мероприятия, затру-юпощие радионаблюдаемость полезных объектов, естественные шумы эфира и приёмного тракта, а также искусственные источники непреднамеренных помех, нарушающие работу радиотехнических систем. Так, для радиосистем передачи информации и для систем управления воздушным движением характерно одновременное присутствие на входе приёмных устройств мешающих коррелированных воздействий и некоррелированных шумов от различных источников (наземное и бортовое радиооборудование, промышленные помехи и т.д.). Кроме того, в медицине, например при обработке кардиосигналов, характерно мешающее воздействие комбинированных помех на сигналы, снимаемые кардиодатчиками, что снижает достоверность медицинской диагностики.

Борьба с комбинированными мешающими процессами заключается в «обелении» коррелированной помеховой компоненты до уровня некоррелированного шума. Оптимальное решение предполагает для оценки параметров обеляющего фильтра пересчёт коэффициентов обратной корреляционной матрицы комбинированных помех при изменении уровня мощности некоррелированной компоненты, что сопряжено со значительными вычислительными затратами. Поэтому на практике часто отказываются от оперативной адаптации к изменяюще-

ч

муся уровню шума, что приводит к недоиспользованию потенциальных возможностей алгоритмов обработки радиотехнических сигналов. Так, при отсутствии адаптации к изменяющейся мощности некоррелированной компоненты снижается значение вероятности И правильного обнаружения полезных сигналов на фоне комбинированных помех. Отметим, что величина мощности некоррелированного шума в ряде практических приложений может быстро и значительно изменяться во времени из-за вариаций окружающей помеховой обстановки (включение и выключение источников шума, уход от направления на них максимумов лепестков диаграммы направленности антенны при сканировании и т.п.), а коррелированная мешающая компонента менее вариабельна.

Цель и задачи работы: синтез и анализ адаптивных алгоритмов обработки радиотехнических сигналов на фоне комбинированных помех для сокращения вычислительных затрат на реализацию адаптивной фильтрации при изменении мощности мешающей некоррелированной компоненты и ограничениях на вычислительные затраты.

Для достижения цели исследования необходимо решить следующие задачи.

1. Синтезировать вычислительно эффективные адаптивные алгоритмы подавления комбинированных помех с изменяющимся динамическим диапазоном.

2. Разработать адаптивный рекуррентный алгоритм обработки сигналов на фоне комбинированных помех, дающий возможность повысить среднюю вероятность обнаружения полезных сигналов по сравнению с известным решением.

3. Модифицировать итеративный алгоритм выделения сигналов на фоне помех для уменьшения числа итераций для получения результата адаптации к изменяющейся мощности некоррелированного шума.

Методы исследований: основаны на теории цифровой адаптивной обработки сигналов, математического анализа и статистики, статистической теории радиотехнических систем, матричного исчисления, спектрального анализа сигналов, параметрического моделирования случайных процессов. Кроме теоретических расчётов были, проведены исследования на основе имитационного моделирования, полу натурных экспериментов.

Научная новизна диссертации заключается в следующем.

1. Обоснованы адаптивные алгоритмы подавления комбинированных помех, сокращающие вычислительные затраты (количество арифметических операций) по сравнению с оптимальным адаптивным алгоритмом.

2. Получен адаптивный рекуррентный алгоритм обработки сигналов на фоне комбинированных помех, дающий возможность сократить вычислительные затраты на адаптацию к изменяющейся мощности некоррелированных шумов или увеличить среднюю вероятность обнаружения полезных сигналов по сравнению с известными решениями.

3. Модифицирован итеративный алгоритм обработки сигналов на фоне комбинированных помех для повышения средней вероятности правильного обнаружения полезных сигналов при заданном числе шагов адаптации или сокращающий их число по сравнению с известными рекуррентными процедурами при сохранении эффективности обработки.

Достоверность полученных результатов подтверждена корректным использованием математического аппарата, проведением компьютерного имитационного моделирования функционирования синтезированных алгоритмов; натурными и полунатурными экспериментами; совпадением результатов диссертационной работы в частных случаях с ранее известными данными; практическим использованием результатов диссертации в программно-аппаратных средствах обработки радиотехнических сигналов.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Адаптивные алгоритмы подавления комбинированных помех сокращают в 1,2...9раз вычислительные затраты (количество арифметических операций) по сравнению с оптимальным адаптивным алгоритмом путём уменьшения числа адаптируемых параметров при сохранении требуемой эффективности подавления.

2. Рекуррентный алгоритм обработки сигналов на фоне комбинированных помех даёт возможность сократить в 1,6... 11,7 раз вычислительные затраты на адаптацию к изменяющейся мощности некоррелированных шумов или увеличить среднюю вероятность обнаружения полезных сигналов на 10 %...20 % по сравнению с известным решением за счёт учёта оценки мощности шума при расчёте коэффициентов обратной корреляционной матрицы комбинированных помех.

3. Модифицированный итеративный алгоритм обработки сигналов на фоне комбинированных помех обеспечивает выигрыш на 5%...12,5% в средней вероятности обнаружения полезных сигналов или уменьшает в 1,7...2 раза число итераций для получения результата адаптации к уровню некоррелированных шумов по сравнению с известным подходом за счёт учёта при выборе начальных условий априорной информации о параметрах коррелированных помех.

Внедрение научных результатов диссертационной работы произведено в разработки ООО «САНИ» на базе ЗАО «Рязанская радио-

электронная компания» и в учебный процесс РГРТУ, о чём получены соответствующие акты внедрения.

Апробация работы произведена в форме научных докладов по основным результатам диссертационной работы и дискуссий, которые проходили на следующих научных конференциях: б 1-й Международной молодежной научно-технической конференции «Молодежь. Наука. Инновации» (г. Владивосток, 2013 г.); Между народных научно-практических конференциях «Наука и образование в XXI веке» (г. Тамбов, 2013 г., 2014 г.); XXVI и XXVII Всероссийских научно-технических конференциях студентов, молодых ученых и специалистов «Биотехнические, медицинские и экологические системы и комплексы» (г. Рязань, 2013 г., 2014 г.); XIV Международной научно-технической конференции «Информационно-вычислительные технологии и их приложения» (г. Пенза, 2014 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 16 печатных научных работ, в том числе 6 статьей в изданиях, входящих в список ВАК, 6 тезисов докладов на конференциях различного, в том числе международного, уровня, 3 статьи в научных журналах, 1 свидетельство о регистрации программ для ЭВМ в Российском фонде регистрации программ для ЭВМ, баз данных, топологий ИМС.

Структура н объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, трёх глав, заключения, библиографического списка из 150-ти наименований и 2-х приложений. Диссертация содержит 117 страницу, в том числе 88 страниц основного теста, 5 таблиц и 20 рисунков.

Содержание диссертации

Во введении обосновывается актуальность темы диссертационных исследований, формулируются цели и задачи исследований, приводятся основные положения, выносимые на защиту, описывается научная новизна и практическая ценность диссертационной работы.

В первой главе предлагаются и анализируются адаптивные алгоритмы оценки коэффициентов нерекурсивного фильтра подавления комбишгрованных помех.

Постановка задачи предполагает представление корреляционной матрицы И комбинированного мешающего процесса как суммы коррелированной Кс и некоррелированной РП1 компонент соответственно:

К=Кс+Рп1 (1)

где Л — (д+1)х(#+1)-мерная корреляционная матрица комбинированных помех, q — порядок нерекурсивного обеляющего фильтра; Ыс — (<7+1)х(д+1)-мерная корреляционная матрица коррелированной компоненты мешающего процесса с нормированной к единице дисперси-

ей; Рп — относительная мощность шума (некоррелиро ванной компоненты), I — единичная матрица.

При нормировке к единице первого коэффициента импульсной характеристики [ 1; а„] обеляющего фильтра вектор а„ его параметров может быть определен следующим образом:

" 1" "" 1

л. 0

(2)

где а; — дисперсии возбуждающего шума, 0 — ^-мерный нулевой вектор-столбец.

Путем удаления верхнего уравнения из системы (2) линейных уравнений можно, с учётом тешпщевости и эрмитовости корреляционной матрицы К, преобразовать (2) к виду:

Я

Я ,

Ч-1

Я.

я

К р.+Р.

к.

к

р.+р.

0.

(3)

' г-1

где Кк — коэффициенты корреляции помехи, £=1,2,..., (¡\ Рс — мощность (дисперсия) помехи; * — знак комплексного сопряжения. Для нахождения параметров а„ обеляющего фильтра преобразуем систему линейных уравнений (3):

>с+^„ ••• К-1

"Л. "

+

Л.

Д

•1-1

Я Р. + Р.

-О

или

(Йс+Рп1)а„ = -г, (4)

где Ис — корреляционная матрица, аналогичная представленной в выражении (1) матрице Кс, мерность которой сокращена до гт = [/?]; ...; Рч\ — автокорреляционная последовательность (дискретная автокорреляционная функция) мешающего коррелированного процесса,т — знак транспонирования.

Определение параметров а№ обеляющего фильтра из (4) сводится к виду:

а... = -Й г, (5)

где R — корреляционная матрица, аналогичная представленной в выражении (1) матрице R мерность которой сокращена до (qyq).

Вектор ат= [ai;a2;...; представляет собой коэффициенты импульсной характеристики обеляющего нерекурсивного фильтра q-ro порядка при нормировке к единице нулевого коэффициента а0 = 1. Определение вектора а производится по аналогичному (5) выражению:

а = -R~r. (6)

Выражение (6) представляет собой оптимальное решение в слу чае отсутствия воздействия некоррелированных помех на вход приёмника, т.е. а = aw при Рп = 0.

Адаптивный алгоритм А. Сокращение вычислительных затрат путём введения корректирующего множителя % при синтезе адаптивного обеляющего фильтра в условиях изменения мощности Рп некоррелированных помех.

Предлагается найти поправочный коэффициент %, являющийся функцией уровня мощности Ра шума. Произведение коэффициента % и известного вектора а весовых коэффициентов фильтра приблизительно равно вектору aw обеляющего фильтра: ул ~ aw или

Ха = aw+£, (7)

где с — вектор невязки.

Для определения множителя % используется критерий минимума квадрата модуля ^-мерного вектора е невязки

s = (Rc+PnI)ax+r, т.е. минимума среднеквадратической ошибки:

ET*E->min, (8)

где С — пространство комплексных чисел. Множитель %, при котором выполняется требование (8), соответствует оптимальному значению

Xopt-

Для определения минимума функции sT e(yj возьмем производную по х и приравняем ее к нулю:

^ = 2Х( - г+Рп а)т* (-г+Pa) + 2Rc{(-r + /»'" г} - 0, (9)

dx

где Re{«} — оператор выделения действительной части. Решение уравнения (9) имеет вид:

Хор, = -[(-г + ^аГС-г+ЗД-1 Re{(-r + Pna)T*r}. (Ю)

Вычисление коэффициенга XoPt в соответствии с выраженным (10) требует использования операции обращения величины

(-г+Рпа)т*(-г+Рпа), которая представляет собой свёртку векторов и вырождается в скаляр. Таким образом, определение коэффициента ^ не предполагает осуществления операции обращения матрицы.

Для подтверждения факта наличия глобального минимума целевой функции ет*е(х) проанализируем знак её второй производной:

^^ = (-г + РГ1а)т*(-г + Рпа) = |-г+Рпа|2 >0. (11)

Фг

Из выражения (11) следует, что вторая производная целевой функции неотрицательна при ненулевой длине вектора (Рпа - г), что подтверждает оптимальность полученного решения.

Сравним вычислительные затраты на адаптацию при оптимальном и предлагаемом решениях. В таблице 1 приведены приближенные формулы для оценки вычислительных затрат. Положим, что т — число изменений относительной мощности Рп шума (т> 0) на интервале наблюдения при сохранении статистических свойств коррелированной компоненты (Я^сог^).

Таблица 1 — Вычислительные затраты

Оптимальный алгоритм Предлагаемый алгоритм

Общее количество арифметических операций

(/и+1)(д+1)3+(/?;+1)(<7+1) (/»+1)(6<7+2)

фильтра и значении т = 1 изменения величины Рв выигрыш в вычислительных затратах составляет 2,1 раз, при т = 5, q = 4 — 5 раз, а при от = 10, <7 = 6 — 9 раз.

Для оценю! эффективности функционирования предлагаемого решения использован критерий Неймана—Пирсона, который предполагает максимизацию вероятности В правильного обнаружения полезных сигналов при заданной вероятности ^ ложной тревоги. Произведено сравнение характеристик обнаружения полезных сигналов для радиотехнических систем, реализующих известное, оптимальное и предлагаемое решения. Оценим среднюю по вероятным частотам сигнала вероятность Г) его правильного обнаружения при /,-= 10~б, порядке фильтра <? = 2, мощности Рп=10-1 мешающей некоррелированной компоненты, относительной ширине А/7Т=0,1 спектра коррелированной помехи и относительной ширине Л/<'87'=0,01 спектра полезного сигнала.

На рисунке 1 представлены зависимости средней вероятности В правильного обнаружения от отношения О сигнал-(помеха+шум).

в 0,8

0,6

0,4

0,2

0

Рисунок 1 — Зависимости средней вероятности обнаружения полезного сигнала от отношения сигнал-(помеха+шум)

Предлагаемый алгоритм адаптации коэффициентов нерекурсивного фильтра подавления целесообразно использовать при малых порядках фильтра (2...6), на уровнях мощности Рп некоррелированных мешающих компонентов, соизмеримых с уровнем мощности Рс коррелированной помехи и при обнаружении полезных сигналов, относительные частоты Fs которых близки к частотам Рс коррелированной помехи. Показано, что выигрыш в средней вероятности правильного обнаружения полезных сигналов составляет 10%...20% по сравнению с известным фильтром подавления помех, а выигрыш в вычислительных затратах составляет от 2,1 до 9 раз по сравнению с оптимальным решением.

Адаптивный алгоритм В предполагает сокращение вычислительных затрат путём введения поправочного вектора у при синтезе адаптивного обеляющего фильтра в условиях изменения мощности Рп некоррелированных помех.

Поправочный вектор, например двумерный у]=[уу, Х:1- домножает-ся на дополнительную матрицу М и известную диагональную матрицу diag(a) так, что произведение приблизительно равно вектору а1У обеляющего фильтра:

сШщ(а)Мх«а„, (12)

где М — [(¿7+1)х2]-мерная дополнительная матрица, имеющая вид:

1 0" 0 1

Структура дополнительной матрицы М подобрана эмпирически, исходя из наилучшего качества подавления комбинированных помех по введённому' ниже критерию. Фактически матрица М распределяет компоненты хь Хг поправочного вектора % таким образом, что вектор ат= [яьяг;-в выражении (12) подвержен домножениям на XI сво-

Мт =

1 о 0 1

1 о 0 1

их нечетных коэффициентов, а чётные домножаются на Хз- Подобную структуру матрицы М можно объяснить тем, что, как следует из выражения (2), аппроксимируемый вектор [1; aw]T представляет собой с точностью до постоянной крайний левый вектор-столбец матрицы R" , а обратная матрица формируется из знакопеременных миронов Ajk (алгебраических дополнений матрицы R):

Ы1 = G[(-lf4.4 где G=det(R) 1 — константа; j= 0, 1, ..., q; к^ 0, 1, ..., q.

Подставляя вместо точного решения aw приближённое значение diag(a)My_ из (12) в (4), можно выразить ^-мерный вектор е невязки:

(Rc+PnI)diag(a)Mx = -r+-e или б = (Rc +PnI)diag(a)My+r. Для определения двумерного корректирующего вектора % можно использовать критерий минимума квадрата длины ^-мерного вектора е невязки, т.е. минимума среднеквадратиче-ской ошибки:

ет*£ —> min , ^^

ХеС2

где С2 — двумерное пространство комплексных чисел. Корректирующий вектор х, при котором выполняется требование (13), соответствует своему оптимальному значению Xopt-

Для определения минимума функции ет*е(х) возьмем производную по вектору х и приравняем её к двумерному нулевому вектору 0:

= 2x[Rdiag(a)M]T*[Rdiag(a)M] + 2Re{[Rdiag(a)M]T*r} = 0, (14)

dz

где 0 — нулевой двумерный вектор градиента целевой функции ет g(-/_). Полагая матрицу преобразований B = Rdiag(a)M, выражение (14) молото записать как решение системы нормальных уравнений:

Zopi = -[ВТ"В]"' Re{BT*r}. (15)

Вычисление значения у^, в соответствии с (15) требует выполнения операции обращения матрицы Вт В, которая представляет собой матрицу размером (2><2). Её обращение с точностью до константы (определителя) может быть произведено просто перестановкой элементов матрицы со сменой знака соответствующего алгебраического дополнения, т.е. сложной процедуры обращения не требуется.

Для подтверждения факта наличия глобального минимума целевой функции ет*е(/) в точке с координатами у^ проанализируем знак второй производной:

——— = 2В В. (16)

¿X2

Из выражения (16) видно, что (2><2)-мерная квадратная матрица вторых производных представляет собой удвоенное произведение транспонированной и комплексно сопряжённой величины Вт и исходной матрицы В и поэтому определена положительно, что подтверждает оптимальность полученного по правилу (15) решения.

Эксперименты показали, что эффективность коррекции по критерию (13) квадрата длины вектора е невязки существенно зависит от порядка q фильтра. Это связано с тем, что с ростом д увеличивается число компонент ак вектора обработки а, подлежащих коррекции. Так, при втором порядке фильтра (д = 2) сШщ(а)х = так как корректирующий вектор тоже двумерен. В случае большего числа коэффициентов ак (</>2) точно скорректировать их все двумерным корректирующим векторным множителем / в общем случае невозможно. Поэтому с ростом порядка ц фильтра качество коррекции его параметров ухудшается.

Поэтому предлагаемый алгоритм адаптации коэффициентов нерекурсивного фильтра подавления целесообразно использовать на малых порядках <7 фильтра (д = 3.. .6), на уровнях мощности Рп шумовой компоненты, соизмеримых с мощностью Рс коррелированной помехи, и при обнаружении полезных сигналов, частоты которых близки к частотам /'с коррелированных помех. Анализ эффективности предлагаемого решения показал, что оно обладает выигрышами в средней вероятности ~П правильного обнаружения полезных сигналов на 6 %...28% по сравнению с известным неадаптивным фильтром подавления комбинированных помех. При этом обеспечивается выигрыш в 1,2...2,8 раз в вычислительных затратах по сравнению с оптимальным адаптивным решением.

Во второй главе диссертации предлагаются и анализируются рекуррентный и итеративный алгоритм обработки сигналов на фоне комбинированных помех.

Рекуррентный алгоритм позволяет уменьшить в 1,6... 11,7 раз количество вычислительных операций по сравнению с оптимальным решением и обеспечивает увеличение средней вероятности правильного обнаружения полезных сигналов на 10 %...20 % по сравнению с известным (неадаптивным) алгоритмом.

Для определения обратной к в (1) матрицы Кс"1 часто используется формула:

и

где и, — соответственно собственные значения и собственные векторы матрицы Ыс. В этом случае все собственные значения л, строго положительны, так как матрица 11с положительно определена. Известно, что собственные значения матрицы К в (1) сводятся к виду (/.,+Р,,). тогда нетрудно показать, что матрицы И, Кс имеют одинаковые собственные векторы и,. Поэтому из выражения (17) получим предлагаемую формулу расчета матрицы К"1, являющейся обратной к матрице И:

9+1 1

К'=У-и,.иУ . (18)

Очевидно, что если свойства коррелированных помех не изменяются, то собственные значения и соответствующие им собственные векторы и, матрицы Кс фиксируются. При этом в формуле (18) величины /., и произведения и,и,т* будут неизменны для всех г = 1,..., <7+1, что даёт возможность сохранить А.„ и,и,т* в памяти устройства обработки. Поэтому при вариациях относительной мощности Р„ шума расчёт обратной матрицы К-1 по формуле (18) упрощается по сравнению с алгоритмами обращения матриц общего вида. Отметим, что результаты расчёта по предлагаемому алгоритму совпадают с истинными значениями коэффициентов обратной матрицы И"1 комбинированных помех (оптимальным решением).

►55 II 1 4-»

<7=6 \ <7=2 \ ч 1 \

\

1 10 20 30 т

Рисунок 2 — Зависимости выигрыша от числа изменений относительной мощности шума и порядка фильтра Сравним вычислительные затраты на адаптацию при оптимальном (общего вида) и предлагаемом упрощённом решениях. Семейство зависимостей ц(/н) для разных ц представлено на рисунке 2. Оно отражает вычислительную эффективность ц (соотношение между общим количеством арифметических операций, необходимых для предлагаемого (18) и оптимального алгоритмов расчёта коэффициентов обеляющего фильтра (¡-то порядка) при разном числе т изменений относительной

мощности Рп шума в процессе наблюдения. Из рисунка 2 следует, что при увеличении значений д и т выигрыши р. нарастают.

Анализ эффективности предлагаемого адаптивного алгоритма (18) расчёта коэффициентов обеляющего фильтра показал, что имеется выигрыш в точности вычисления коэффициентов обратной матрицы комбинированных помех по сравнению с известным неадаптивным подходом в условиях изменения мощности Рп некоррелированного шума. Это позволяет увеличить среднюю вероятность £> правильного обнаружения полезных сигналов на 10%...20% по сравнению с известным решением. Кроме того, обеспечивается сокращение в 1,6... 11,7раз вычислительных по отношению к оптимальному решению (см. рисунок 3).

Итеративный алгоритм предполагает определение обратной к И в формуле (1) матрицы итерационным путём:

1 +

(19)

где — оценка обратной матрицы на А-м шаге; к = 1,... N—число шагов итерационного алгоритма; х — вектор входных отсчетов; матрица \У>/« Я-1 формируется после N шагов. Предлагаемое начальное условие алгоритма (19): \У0 = Ис а общепринятое начальное условие предполагает \Уо = I, т.е. отсутствие коррелированной компоненты, что не достаточно полно соответствует априорной информации о наличии коррелированной мешающей составляющей в принимаемом сигнале.

Рассмотрим результирующую эффективность используемых алгоритмов по критерию среднеквадратического отклонения получаемых решений от оптимальных. Рассчитанные по формуле (19) приближённые значения крайних левых векторов-столбцов обратных матриц \У,у обозначим через V] при общепринятых начальных условиях \У0 = I и через \2 при предлагаемых \У0= Кс \ Векторы уь \2 подвергаются нормировке к своему первому элементу, который обращается в единицу.

Для сравнения эффективности итерационных алгоритмов (19) рассмотрим квадраты Еь Е2 длин векторов невязок между точным а„. и приближёнными V], У; известным и предлагаемым (соответственно) решениями:

Е1 = (

1

1

■ V,), Е, = (

1

- у2Г(

1

- V,).

(20)

На рисунке 3 изображены рассчитанные по формуле (20) зависимости ошибок Еь Е2 для известного (пунктирная кривая) и предлагае-

мого (сплошная линия) алгоритмов (соответственно) от числа N шагов

при <7 = 2 и Рп = 10

ЕЬЕ2 1,2

0,8 0,4 0

%

1 « « 1 _ Е1

V \ % е2

\__

2 4 6 8 10 Л' Рисунок 3 — Зависимости эффективности итеративных алгоритмов от числа шагов

Анализ эффективности предлагаемого модифицированного алгоритма (19) показал, что обеспечивается выигрыш на 5 %...12,5 % в средней вероятности обнаружения полезных сигналов по сравнению с известным итерационным алгоритмом. Выигрыши достигаются за счёт учёта априорной информации о статистических свойствах коррелированной компоненты мешающего процесса, которая слабо изменяется во времени. Априорные данные введены в начальные условия рекуррентного алгоритма (19) в виде предложенной модификации начального шага рекурсии: \У0 = К/1, что дало возможность обеспечить выигрыш в 1,7...2 раза число итераций для получения результата. Это достигается уменьшением числа N необходимых для достижения заданной точности (Е!=Е2<0,3) шагов рекуррентного алгоритма (19) с Аг> 10... 15 для известного алгоритма до 5...9 для предлагаемого.

В третьей главе диссертации с помощью байесовского адаптивного подхода к оцениванию мощности Рп обоснованы рекомендации по выбору длины интервала наблюдения. Показано на различных примерах из нескольких прикладных областей, что число т наблюдения варьируются. Так, т< 10 в радиотехнических задачах, связанных с быстрыми изменениями величины Рп, и 100 < т < 1000 в областях, где характерна стабильность помеховой обстановки. Было исследовано влияние мощности Рп некоррелированного шума на результат экологического мониторинга и обоснованы рекомендации по предельно допустимой диапазону мощности (Рп < 4) шума для обеспечения адекватности измерений, а для реализации преимуществ изложенных в диссертации оригинальных походов необходимо обеспечение условия Рп>10~\

Кроме того, в главе анализируются упрощённые методы ооработ-ки радиотехнических сигналов на фоне комбинированных помех.

Первый метод. Воспользуемся известной формулой разложения

разности квадратов на множители:

ПсЧРгЛУ = (Кс+Рп1)(К<гДп1). (21)

При малых значениях относительной мощности некоррелированной компоненты (Рп < 10~3) её возведённое в квадрат значение Р2 < 10~б представляет собой второй уровень малости и может быть положено равным нулю Р2 ~ 0. Поэтому из вьфажения (21) получим оценку обратной матрицы К"1 по приближенной формуле следующим образом:

(!*=+№' *(Кс-ад Кс 2 (22)

Второй метод. Аналогично (21) сумма кубов может быть представлена в следующем виде:

нЛСЛД)3 = (Кс+адКс'-^пКс+^п!)2]. (23)

Как и в первом методе, при малых значениях мощности шума (Рп < 10~3) значение Рп3< 10~9 третьей степени малости может быть отброшено путём обнуления (Рп3 ~ 0). Поэтому из выражения (23) мы можем получить приближенную формулу расчёта обратной матрицы Ы1:

(Лс+ЛД)4 « [Кс2-РпЯс+(Рп1)2\ Ис 3. (24)

Очевидно, что если свойства коррелированных помех не изменяются, то коэффициенты матрицы фиксируются. При этом в формулах (22) и (24) величины К,.-3, Нс~2,!?<. будут неизменны на длительном интервале наблюдения, а значения Ри изменяются быстро, что даёт возможность сохранить значения матриц К<Г3, К<Г", Ис в памяти системы обработки. Поэтому при вариациях относительной мощности Рп шума расчёт обратной матрицы Я1 по формулам (22) или (24) упрощается по сравнению с точным алгоритмом общего вида.

Для анализа качества подавления (обеления) комбинированных помех предлагаемыми упрощёнными методами воспользуемся критерием среднеквадратического отклонения получаемых решений от оптимальных. Рассчитанные по (22) приближённые значения крайних левых векторов-столбцов матриц И"1 для первого метода обозначим через а! и через а2 — для второго метода (24).

Для сравнения эффективности используемых алгоритмов рассмотрим квадраты Е], Е2 длин векторов невязок между точным Я а,Л = 1 и приближёнными И. аь К а2 первым и вторым предлагаемым (соответственно) решениями:

Е,= (К аН)т*(11 а,Ч), Е2= (И аН)т"(Я аН), (25)

где ! — крайний левый вектор-столбец единично!! матрицы I.

Анализ зависимостей Е^Рп), Е2(РП) объективно показал качество

обеления по критерию (25) предлагаемых двух упрощённых алгоритмов (22), (24). Формирование приведенной на рисунке 4 зависимости десятичного логарифма величины Еь Е2 для первого (сплошная линия 1) и второго (пунктирная кривая 2) алгоритмов (соответственно) от относительной мощности Рп некоррелированного шума произведено при порядке <7=4 обеляющего фильтра.

-3

-5

-7

-60 -55 -50 -45 Рп, дБ

Рисунок 4 — Логарифмические зависимости длины вектора невязки от мощности некоррелированного шума В условиях изменения мощности Рп < ДО"3 некоррелированного шума анализ эффективности первого предлагаемого метода расчёта коэффициентов обеляющего фильтра показал, что имеется выигрыш в р= 2,1...4,9 раз в вычислительных затратах по сравнению с оптимальным решением, уступая ему в эффективности по критерию (25) менее 10 %. Для второго предлагаемого метода (24) обеспечивается меньшее сокращение (в 1,2...2 раза) вычислительных затрат, т.е. первый метод (22) требует в 2...2,5 раза меньше вычислений для своего осуществления, чем второй. Однако качество обеления комбинированных помех второго метода в И\ГЕ2 = 1,8... 100 раз выше, чем у первого метода, что даёт возможность выбора конкретного метода для обработки радиотехнических сигналов при заданных ограничениях на вычислительные затраты и/или качество обеления комбинированных помех. Выигрыши р в вычислительных затратах достигаются за счёт учёта априорной информации о стабильности корреляционных свойств коррелированной компоненты мешающего процесса и быстрых изменениях мощности Рп некоррелированного шума на интервале наблюдения.

В заключении подведены итоги диссертационной работы и сформулированы её основные научные и практические результаты, которые сводятся к следующему.

1. Обоснованы адаптивные алгоритмы подавления комбинированных помех, которые сокращают в 1,2...9 раз вычислительные затраты по сравнению с оптимальным адаптивным алгоритмом.

2. Предложен и исследован адаптивный рекуррентный алгоритм обработки сигналов на фоне комбинированных помех, сокращающий в

1,6... 11,7раз вычислительные затраты на адаптацию к изменяющейся мощности некоррелированных шумов.

3. Произведена модификация итеративного алгоритма обработки сигналов на фоне комбинированных помех, дающая выигрыш на 5%...12,5% в средней вероятности обнаружения полезных сигналов при наличии ограничений на число итераций.

В приложениях приведены список условных обозначений и аббревиатур, встречающихся в тексте диссертации, а также копии актов о внедрении результатов, полученных в диссертационной работе.

Список основных научных работ, опубликованных по теме диссертации

Статьи в журналах из перечня ВАК

1. Андреев В.Г., Нгуен Т.Ф., Нарбеков А.Ю. Адаптивная фильтрация комбинированных помех // Вестник Рязанского государственного радиотехнического университета. — № 3. — Выпуск 45.— Рязань: РГРТУ, 2013.— С. 38-41.

2. Андреев В.Г., Нгуен Т.Ф. Оптимизация рекуррентной процедуры расчета коэффициентов фильтра подавления комбинированных помех // Вестник Рязанского государственного радиотехнического университета.— № 4.— Выпуск 46,— Рязань: РГРТУ, 2013. Часть 2,— С. 27-30.

3. Андреев В.Г., Нгуен Т.Ф. Адаптивный алгоритм подавления комбинированных помех с изменяющейся мощностью некоррелированной компоненты // Вестник Рязаггского государственного радиотехнического университета.— № 1,— Выпуск 47,— Рязань: РГРТУ, 2014,— С. 47-50.

4. Андреев В.Г., Нгуен Т.Ф. Обработка кардиосигаалов на фоне комбинированных помех // Вестник Рязанского государственного радиотехнического университета.— № 2,— Выпуск 48 — Рязань: РГРТУ, 2014,— С. 60-64.

5. Андреев В.Г., Нгуен Т.Ф. Быстрый адаптивный алгоритм подавления комбинированных помех // Вестник Рязанского государственного радиотехнического университета.— № 3.— Выпуск 49.— Рязань: РГРТУ, 2014.— С. 50-44.

6. Андреев В.Г., Нгуен Т.Ф. Адаптивная обработка сигналов на фоне комбинированных помех // Изв. вузов. Радиотехника.— 2015.— Т. 58.— №2.— С. 48-53.

Статьи в научных журналах и материалы конференций

7. Андреев В.Г., Нгуен Т.Ф. Влияние мощности некоррелированной мешающей процессов при подавлении комбинированных помех // Молодежь. Наука. Инновации: сборник докладов 61-й Международной молодежной научно-технической конференции. Владивосток: Мор. гос ун-т, 2013. Т. 1. — С. 103-106.

8. Андреев В.Г., Нгуен Т.Ф. Адаптивное подавление комбинированных помех при помощи рекуррентной процедуры // Наука и образование в XXI: сборник научных трудов по материалам Международной научно-практической конференции. Тамбов: Юком, 2013. Часть 25.— С. 9-10.

9. Нгуен Т.Ф. Влияние мощности шумов на контроль состояния здоровья человека по пульсу // Биомедсистемы: тезисы докладов XXVI Всероссийской научно-технической конференции студентов, молодых ученых и специалистов.

Рязань: РГРТУ, 2013,—С. 154-156.

10. Нгуен Т.Ф. Адаптивный алгоритм подавления комбшпфованных помех с коррекцией коэффициентов вектора обработки // Сборник статей Электронного периодического научного журнала «SCI-ARTICLE.RU», 2014.— С. 44-48. Режим доступа: http://sci-article.ru/-stat.php?i= 1396695824.

11. Нгуен Т.Ф., Андреев В.Г. Адаптивный быстродействующий алгоритм подавления комбшпфованных помех // Научный резерв: сборник статей триместрового военно-научного журнала. —№ 14 — Рязань: 2014 — С. 60-61.

12. Нгуен Т.Ф., Нгуен Х.Х. Быстрый адаптивный алгоритм подавления комбинированных помех с изменяющейся мощностью шума // Сборник статей Электронного периодического научного журнала «SCI-ARTICLE.RU», 2014.— С. 222-227. Режим доступа: http://sciarticle.ru/stat.php?i= 1411373665.

13. Нгуен Т.Ф. Подавления комбинированных помех при обработке кар-диосигналов // Информационно-вычислительные технологии и их приложения: сборник статей XVIII Международной научно-практической конференции «Информащюшю-вычисшггельные технологии и их приложения». Пенза: РИО ПГСХА, 2014. — С. 73-76.

14. Нгуен Т.Ф. Оценка вычислительных затрат при реализации адаптивного алгоритма подавления комбинированных помех // Наука, образование, общество: проблемы и перспективы развитая: сборник научных трудов по материалам Международной научно-практической конференции. Тамбов: Изд-во ТРОО «Бизнес-Наука-Общество», 2014. Часть 1.— С. 100-101.

15. Нгуен Т.Ф. Борьба с комбинированными помехами при обработке кар-диосигналов // Биомедсистемы: тезисы докладов XXVI Всероссийской научно-технической конференции студентов, молодых ученых и специалистов. Рязань: РГРТУ, 2014,—С. 106-110.

Свидетельство о регистрации программы для ЭВМ

16. Андреев В.Г., Нгуен Т.Ф. Программа для адаптивного алгоритма подавления комбинированных помех: свидетельство РФ № 2014662891 о гос. регистрации программ для ЭВМ / ФГБОУ ВПО «Рязанский государственный радиотехнический университет».— М.: ФСИС, 2014.— (Заявка 2014660658 от 10 декабря 2014 г.)

Соискатель

Нгуен ТьенФат

Адаптивные алгоритмы обработки радиотехнических сигналов

на фоне комбинированных помех с изменяющейся мощностью некоррелированной компоненты

Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Подписано в печать 06.03.2015. Формат бумаги 60x84 1/16. Бумага писчая. Печать трафаретная. Усл. печ. л. 1,0. Тираж 100 экз.

Рязанский государственный радиотехнический университет. 390005, г. Рязань, ул. Гагарина, 59/1. Редакционно-издательский центр РГРТУ.