автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Разработка и исследование средств оптимального по быстродействию управления линейными системами

р ¡^изифдъь гпъзищг, •йирзигиад'зиинь ¿иииишгих.

\ '-> С Г. П идш§ш^ши ишрЬН ишрЬП[1

«ШИПЫ, <иииицраьрь СиБ ИРШШ<М1РГ>П№31ГЬ 0"18МЛЛ1

^ип-ц^исииъ №уп;уы;Р!1 иглипмгц 1М ¿ЬБицПЙОШП

Ь. 13.01. - «14игаин1шрпн$, 1|шпш11шр15ш0 Ьш11и11)шр(^1р Ь ПршОд тшррЬрр» 1$щийшц1ипшр]шйр шЬ|иС|11]ш1]шВ ц}1итц^шМЬр]1 рЫ^йшйпф ц^тиЛ^шй шиш))6шБ|| (шцд&лШ ши1ЬСш1шштр)шй

иьчипч-пр ЬПЬЧ.иЪ-2000

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНЖЕНЕРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ АРМЕНИИ

Агадждиян Карей Сурснотп

РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ СРЕДСТВ ОПТИМАЛЬНОГО ПО БЫСТРОДЕЙСТВИЮ УПРАВЛЕНИЯ ЛИНЕЙНЫМИ СИСТЕМАМИ

АВТОРЕФЕРАТ

/стхсргадни на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.13.01 - "Управление, системы управления и вх ошементы"

ЕРЕВАН - 2000

UmbGujfmurupjujD pbúuiü hiuuinuimitbL вшршшршч^шш^шй Зшйицишршйшй: ОДтшЦшй цЬЦшфир

t ЧицшишшОЬ ^IbwiuljwO

T)ui2tnnQuil|ui(j DOryih^^hinuübn'

Unmgujinuup L|iiiqi5ujljbpii|ni.pjniG

til piipiuljhg-uKiriiuú, tn.q.q., ujpn$. U.4. U|iúnGjtuG ui.q.q., щрпЗ>. 0.U. biuutupjuiü ф-ú.q.p., U.U. UuipnwtijmO Чшгфщш^шй inbfyíifiljujjfl U hG$npúiuut|iltuJj|i Иш^шЦшО g. bpUiuü

UmbGLutuiunLpjuiG ujuijmujuuGnLpjnLÜQ rnbufi l|ruGbGiu'

2000p. ufauiinbúcbp|i 15 -hG. tí. 14 00 -hü. ТПбТ 032 l/uiuGtuqfimuil(UjG funphprtfi Ghuinmú (huiugbü' 375009, bpluuG, SbpjuiG ф , 105,17-priúuJuGuJ2bD£): UinbGuitmunLpjuiGQ 1|шрЬф t Ашйпршйш^ ^'HfH-fi qptuquipLuGruú: Ubqüiuq|ipG шпшв^шй t2000р. oqnuuinuh 14 -hG: 032 UiuuQujqttU)Uil|iuG funphprtfi

qtimuiljujG ршршпщшр, ui.q.p., qngbGw t.hi. UtSbújiuü

Тема диссертации утверждена Университете Армении. Научный руководитель:

в Государственном Инженерном

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

член-корр. ИЛ РД д.т.н., проф. Симонян С.О. д.т.н., проф. Налчаджян Т.А. к.ф-м.н., Варданян С.М. Армянский НИИ вычислительной техники и информатики, г.Ереван Защита диссертации состоится 15 сентября 2000г. в 14°° ч. на заседании Специализированного совета 032 в ГИУА (адрес: 375009, г.Ереван, ул. Теряна, 105, корпус 17). С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГИУА. Автореферат разослан 14 августа 2000г. Ученый секретарь Специализированного совета 032

к.т.н., доцент

Э.Х. Аджемян

ъьпиопказпеъ

qfimmpjujü U uihfxtüfi^uujfi quipquigüiuG Gbpljui фпцпиЗ, bpp funupp qQniú fc 1шррЬр htuúujljijupqbph шфлтЗцлпшдЦшй oujinhúaiL ЦшпшЦшрйшй úmufiO, müüiiqujmuiutumG fuQrvtipQbpfl [môniilû lu&hGuip t umuiGg йпцЬщфрйиШ Ii шгЦтхшЦшй inb|uû№ujj|i с^шбшСш^шЦ^д tupqjniüunlbin ùhçngûbph oqiniuqnpôiIujG: uiuGuiilnpiuu|bu, b[Gb|ntl qfruijhû ujptuquiqnpônipjuiû friGrjhnübpfiG hunnnilj ujGiuquiG ИшгЦппшЦшй puipqm.pjm.GGbpti huiqpuihuipûuiG шОЬрш№2шпФ1П1СЬ9. й£а)ьи йш)д GpuiGg liuóúujQ iu2|uuiimumujnnipjniGhg, IftupUnn qhmui-qnpáGuil|ujci 2шСшЦп1р]П1й t шлшйгий ш)П- fuür>fipDbpfi inLÓÚLuG шЦтпйиплшдфиД [1ршЦш-шдтйр: 4bpstiGu рощ t uuuitui адшфпрЬй úb&tugGbi. (ni.öm.üGhpfr umtugúuiG iqbpuiinfulnipjniüp, |iG¿Q шпшйЙйшщЬи ЦшрЦпр t r)fi0iui3fiL| huiúuiljuipqbph uiiJuiGujIjh (ípuiljiuG (Ijuiiî шрш^шдЦшд) i3iuu2inuipruú ЦштифирбшО vnbuuiGlijniGfig: lurnfi U Иршишпц bG GúuiG ^шашЦшршй fipuJljwGiugGbini huiúuip uiGhpuirfb2in QqhtuGpuul|ujü $nptiuit.iugt{uiô i5ujpbi5ujin|iljujl)iuG únqbiGbpfi U rifiuiCg qiniuqrpóüuiúp hiuúuiu|ui№itJu|uuiG ¿¡bgbGujjtuljuiG ùfiçngûbpfi йгшЦйшй fiúúujfuGrifipGbpQ:

ВЬбшф lunnhiuljiuGnipiniGp: QuuGuiquiG bqjiuujfiG u|iujúaiGGbpml U Цштифирпч jqqbgnipjni.Gûbp|i фш гцЦшб ишЬйшОшфшЦпиЗОЬрт! oiqinfiúui|. jpuiqiuqnpönLpjuiG д&шфй uiiJinnGnú |uGf)|ipGbp|i [гиМшО IjiuGnGu^np lîbpnq 1; шОгфишйпиЗ hmjuiG|i npr^fijStujfiQ ЬшЦшишршййЬрЬ übpnrjo (fHU): Ujq йЬрпгф (lúmG Црш q|iGuui5h4 hjGripfi uuiium|it| huiüiupdtpG иишЛицт U ujjG [niúrb|ni шйшщшрЬпЦ прпгфшЗ bG ощггфйин Ijtuniuiluupúiuú 3>niGt|g[iiiiGbpQ: Ubpnrtfi jnujiJb|rupjm.Qübpú uuGiutfiinlil) uibuuiGljjniGfig tuGuiitujpljb|Ji bG: UuiljujjG, hu^ilt» jnûb|ni| ЦЬрр Gjituiä JuGqfipGbpfi шЦщтЗштшдфид. [ni-üüuiQ qnpöGuitiiJuG LupLnpnipjmGQ, uiljGhujjin t fRLF-h hhdGuj^iuü uljqpnLGßübpfi hhiSiuG Црш Gnp {илшЦшй hbiniuqnmnLpjiuGGbpti шОдЦшд^шО, ftü¿u|bu Giulx Gnp шргишСш^ш bpnqGbph ú2wlji3mG uiGhpuKH¡2wiupjm.Gi!, npnGg uipqjruGpniiî uinbq^uiô

шрЬ|5ш1гфЦш1|шО ünqbiGbpQ h5ujpiLii{npnLpjniO Цшшй 024^6 qiuufi ftiGiqfipGbp|i

iiôntùGbpQ ИЬгттрцийр hpmUmGujgGbi iibßbGuj]ujl)uuü шрщтСшЦЬш Gpuiguiliujpqbpnil' tiljqphg 4Ьрр: UmbGaifununipnuG GumiiniuUGbnG bG'

1. 112ш1|Ь|. oiqinfiúuii uipuiquiqnp6ni.pjujG fuGqfipûbph uillmnüujinuigiliu& iniAÚlUÜ шйшр Gnp übpnqGbp, üujuGuiilnptuu|bLf

♦ «1)П21Л», «фшфт^» L «fuuitiQ» ишНйшйшфш^тйОЬрпЦ |uDqfi¡iübp(i imáúiuG uiuiUjpb[UiqnpAi|uiä npn2hiUJjftG ЬшЦшишрпиЗСЬрЬ йЬрпгщ (iifHU), прО ЬшщЬи hb2inujgG|i ¡jiiugnighí huii|uJUUjpnLÚGbp|i uinuugúuiG piupq шйш^т^ ЬшгФ^шЦшС пр0[]йршдОЬрр,

* «l|n¿in» It фштр» uuihüuiGu^iu4niúGbpml fuürtfipGbpp iniôùuiû Ьш^шфир inuiGqbGuh ûbpnrçn (RSU), npf\ цЬищпиЗ агшОшЦш^прЬй UütJujqbú hiuúuuptfb fuGitfipGbp|i uiGhuijLnGbpp iJbljmnpGbpfi íimluujGrupjniGDbpii:

2. Umbrióbi шпш2шр1<Цш6 MfBU-fi L ^SlT-fi, |iG¿i4bu üuiU hujjuiüfi fRU-úbgbGuijuil|uiü ppuiliuiGaigúiuúp U |ujjG hiu2i{nriuil|uiG hGuipu^npnipjniGûbpn оАпфиб ршд ифи)р ^ршпш^шО ôpuiqpbpfi фшрЬр oquiuiqnpóbinil ЛийшйшЦиЛф fiü3>npüuig|inü 1пЬ(ийп|пфшйЬр, Сшийш^пршщЬи «MATLAB-5.2» ápuiqpuujtt

úfigiuiiiujpQ:

3. hpuiljuiGiugGbi йгшЩшб L q.njni.pjnLÜ niGbgnu htujuiG|i йЬрпцйЬр huiúbüuiuiuiljuiG iJbpinLdTupjruG' GpujGg ИшгЦгщш^шй gniguiGf^Gbph puigujhuijuiüiu ЬщиллшЦпф

HbirauqmnüuiG ДЬвппПЬпп: ЪгЦ.ш<5г JxCtr^ipDbfifi iruóúujG huiúuip oquuiiqnpáilt Ьй ощкфйин ((шпшЦшрйшй U ЦЬрршЦпр pjGrihpGbph inLáiíujG, rçfi^bphDgfiu hiuiJujuujpruúübp|i pGinbqpúiuG L йшрЬйшифЦшЦшй ópujqpimJnpúujG übpnrvDbpi ùbgbGuijuiljujû йгщЬци^прйшй briiuGujljQbpQ, hG¿ujbu GujU l|ppiuntuljUjG ôpuiqpbp фшрЬрйЬрр йгш1{йшС u^qpniGgGbpo U 0шйшйш1|ш1фд рОфпрйшд^п mbluDninttfujuGbpti СфгпдСЬрд:

ШпЬДифжттрццО qftmmUuuû Gripnupn UiuimGmJ t hbuibjuiiniCT

• Ú2LUl)i[bL bG qóiujfiG uipuiqujqnpánLpjUJÚp oujin|iúuJL 1|шпшфир|3шй ГийгфрйЬр iruóúujG йпр шргишйш^Ьш ùbpnrçGbp (MCRU-o U ^SU-p),

• uuibriírQbi t luyG ha^nqiuLiuJÜ hüiupu^npnipjni.G[ibpml осКпфий U «MATLAB-5.2 ápuiqpuij|iG ù|rçu^uijpniû W2fuuuuinq l^puumutiuiQ ápujqpbph фшрЬр" ОДмВДш hujjmüp ГЯи-fi U шпшдшр^фиб ЧГНи-р U ijpui:

UinbOuifmuiupujufi qnriáOmli чЮ luntffapn йгшЦфий 1фршпш1|шй ópujqpbpj фшрЬрЬ i5p;ngnit шшррЬр рйшцшфипйЬртй huiGitfiu|nri U qnpáouiljuji hbtnuifipfiprupjiuG GbpljujjujgGnri û|i 2ШРР JxiOrjJipDbpfi iruóúuiü ùbç t, npl uunujGàQiuu|bu IjuipLnp t йииЗшйшЦр |1рш1|шй (Ijuiú шршфидфий) ùuiirçmiuprui Ш2(ишшпг1 l|nGl|pbin rifiGujújilj huiúiuljujpqbph шЦотпйштшдфий оиц/фйш IjiuniuiluipúiuG inbuuiGlijniûhg:

U2tuuiinuJüpfi uiprijnLQEÛbpc qnpôûujl|iuO IjtipiunnipjruD bG qwb|. i)binpjriLsb|ig фрйшйишЦпр^пг! N 98 - 258 (1998 • 2001) pbúiujli 2P?wGuJ^GbpnLÛ ОДицЬи GuiU Gbprvpi[tiL bG ^tH-Ji «ЭЬ^^ЦшЦшй huiiSuiliiupqbpf) tiGJmpiimgfml ши|ш)1пфнй» ubl|innp|i ЦпгрЗ^д [ipiul|ujGtugilnri гиигиййш^шй qnpópüpujgnLú:

U2|uuiinuiG{3ti uibuuiljuiG U qnpáüailjiuG шргцгиХдеСЬро qbl|rugi{b|. bG'

- З'ЧеЧ-р imupbljuiG qfimuirfnrinilGbpniií (1997-1999 pp.). ^fñ-h «S^hU» ubljuinpp цршш1(шй ubú|iGujpGbpm.ü,

- ^'HtR-ti шиифриШтщЦшй rçujpngh «МштиЦшрйшй hunîuiMuipqbp» úuiuGuiqhinnipjtuúp uiuujfipujümübph дЬтшЦшС ubú|iGMpGbpnLi¡ (1995-1999 pp.):

ЯпшщшпшЦтйОЬрр: UinbGuufunumpjuJÜ (фСШш^шО шргцгнйрйЬро рша|шрш1|1|шд bû 7 qhinujljujQ ui2|iíuiinujOpGhp[uC¡:

UuibGuihjnuntpjujfi Ашйшт U Uiunniailimirpn: UirbGuitunuiupiniGG ljujqúi[uj¿r t bpmómpjniOfig U ¿при q|nifuûbpfig, 160 шйтйрд рил^шдшд qpujIiiuGmpjujû шй1фд U 2 ИшЦЬ^ЦшдОЬп^д: U2hJuiiniu(jp|i hfiúGuiljLuG GjnipQ 0ЬрЦии]шд1|шд t 140 tujujqhp tsbpfi Црш, npnûp, ршд(1 тЬриифд. щшртйшЦтй bû GuiU' 38 G^ujpGbp U 5 1гипшш1|йЬр:

^цуицдшОгирций lynpu pbnUnq hhüOuuliujQ nnniipQbnp:

1. «1|П2Ш», «фшфт^» U «ímunQ> ишИйшОшфш^тйОЬрпЦ qôaijfiD jpiuqiuqnpónipjujü fuGr^fipObpfi inióúuiü ЦштшрЬцицпрйфий npn^hjujjfiQ ш^шишрпиЗйЬрЬ йЬрлгщ,

2. «1]П2ш> U «fuump» uuihÚLuGuuJiujl|nLÚGbpn4 qijaijfiû uipiuquiqnpónipjiuG jGrjfipDfcpfi inióúuiQ Ьш1|шг)шр0 uiuiüqbGup úbpnqp,

3. <-lbpnh|i2JUJi fuGi}ppübpfi inióniúp dujúujüujt)h fipuiljuiG i3uju2imupmd лцшЬпЦпг} «MATLAB-5.2» äpiuqpujj|iG úfl2iui|iujpniú lujfuaimnq ЦЬршпш^шй puiqpbpfi фшрЬрр:

ucruusu'uîh <uuumis Píwuvmwif&ann.n

libnmánipiniGntií Ь|иЗйшЦпр(1ш0 t ujinbGiu|ununipjujG рЬйшф hpuimuJiqnLpjniÜQ, bpijujó bG hfiüGiulpiiG qfiinuutjujG к qnpôûuj^ujG uipqjruGpGbpG dl ш2(шллш0£{1 luiduunnun pnilaiG^ljnLpjniQp:

UniuphG ai hui.G ЦЬррч^фий bG оицт^ш[ uipuiquiqnpörupjujQ fuGr^pGbph niáúiuGp Gilhp4iu<r dbá puiGuiljnipjuiúp Щ2(ишшш''£Ы1р L útU№DuiG24iuó bG qpuiGg 1д|шпйшшшд1|ш0 (nióüuiG huiúuip qnjnipjruû niGbgnq äbpnr)Gbp|i fipiuljuiGiugúujG ш24пг]ш1|ш& puiprvupjniGGtpQ:

ЬЬрЦицшдфид bG hiujmQfi ffílf-h hfiúGuil|iuG pûnipiuqptpo, npp Giu|wjuibu4ujâ , йшийшЦпршцЬи, hbuilijLiiL ¿¡шрЬйшифЦшЦиШ йпг^Ь^пЦ йЦшршдрЦпг! qôiujhû upuiq.uiqnpönipjiuüp оицл[1йш1 ЦшпшЦшрйшб |uGr)JipGbp|i inióúiuú hiuúuip. ¡Dpiuqpbûp qôuijflG hujúwljmpqh ¿ujpdmúp Gl{uipujqp4nu3 t hbinlijiUL ^{чфЬрЬОд^шц luiijujuujpniúübpf) Ьш|]ш1{шр4л4

X(I) = A-X(t) + B-U(t)+C, (1)

ípuibri A = (a¡¡), i,j = l,rt-G huiiUut|uipqh iSuJinp[igG t: B = (bjk); j = !,n,k = l,r-Q |шпш4шр13ш0 йштррдй t; С = (c¡), í= Í,n,-D' 4nnn4nrj luqqbgnLpjniGGbph /»¿шфиц-inipjuiúp 4b4mnp-ujniGQ t; X(t)=(x,(t),-,xn(t))T-G фпфп^ли^шйОЬрЬ

Ibljuinp-ujniGG t; V(t) - (u,(t),---,ur(i))T-G Цшпш4шрп>1 wqrjbgrupjruQGbpti 4Ы|шпр-jjniGG t: <DGuip4niiî t Uív,(t) ^шпш4шрлиЗр, npfi qbujsnLÚ huiúujljujpqp

Х(0) = (х,(0),;хп(0))Т (2)

э) '(l)lalNOIS l~l(0)* (*)&- JfT¡SlDIS I=(t)Kloñ

fiuSnqin gmfdiuîgum QmhmüuuifiQli lmfqinqq Iqrjömfmfidqrj ujlqJmf] gfmgmpmii i|<ît]iudbt)n i|piupi|n3(np iJgijbmrdiniiuiL, 1} pmh) ijpqiluqd

jnumdlilqç QmijBh|giU(t r)mpüm]imufnh ImjiiJtntno gmrdiuçdubmbmdm uinO liqindu

« «

3) 'гр-Э■ (>),.ф]+гр(0пя-(')г.ф ¡ = ( 0)X -

j j.

.Orjmjiçiul gmpümnmJimM gilfmlrndbquirji]

nfquiqq 1 piufißqbgmq 'u3dq|i i] 'üdilürjnJ gmtimrjn|mr) üu ijQirfnn-

ifnilqti lmíqmqii gq рифбттп nüqgQ^ítlqji rpiufflnqti i|dqgÜLflignJ

ийчдрш^ппфтдтрцгпп «OumnJ» t)mrj gq LniJümpZp r| üqdnqin bUmfr lqfimum gqgiu

quüu 'üqoQiuWiuTrjum dug gq lqfihidmämum liqinním 'i]budqg ijdqggiuümnmtimq

i]ím?i]Zudu ijginfmq giuWiuüqdUmun i| 'dmjirnq íulqrjBmdl DrjiuWiuçmfiHuJu mUg

?gi|p übümfimpmq ijdqgpiudmnmtimq duJimiUqti çmfiZuûudqd dqpdmpmq gtjdlirjn]

i)gmgijü gmpdmfimumti lmpi|inhno piuBqinup dug 3 çm]içdubmLnbo liquidu 'd-ntUh

1q]it)dmínuim dmjimq gm;ujiul i|dqr)üijügnj {м^дрш^тфтдтрцтп « inZui-)»

:3-nSfc

O-fifcUh çmJihmZp dmjimq gmjiçiul ildqrjdiJlignJ ijdqnmü dqddmrn gmpdmlimnmh npi|inhio gmídiuijdubrTibmilm uinQ gq çm|i6mimiidqg рТЗЦГО uuuuquq

:Oüqr)h'inulm'11D gmídiununlmgriinm gq IqfitmlqhmTiç 1} mil]t прЦц t|dqgp4i6quiup çmtiZg 4 gmfdiuçnuldqfi çni]idimnm»i :0giufdnjgmtyntjiju3mq jjim2üqji liug6m1mgdgL|p pmjililnu dqji ijhiqti 'fynilp ТдфОшдф i?'"";?-; jqgßuäijpmtimgmpmp дтрштЗдтгфф mdrj qd 4 piucfimtynäijp gilJmum urdiurpuuimmnmq-duinli ügmZg <\-(t)'doiJ ,qd IqZudu } t|lqdmh QqüutfqpUmi^p nqq Bijpiuçiul q 6i]piu6iuumf] i|bdmfimpmij 0 = (j'í).f i|dqgpnidmnm]imi| gqbgqSngnndm pmh gijlmçb ?u aqpilmpmq 'ртиЗдшГЬОп :üpiudbqinr)i| nfdiuuifmqmimlm gmnjnnumnhimpmq lqg6mgmtimdi{ dpnrfdniinZqq } üutimdmgq ^qdugZ ni|Uqgr]il2dq^i :Ddqgpiu6qmup lulqgiuiigQ gmtyndli piu3TmhmSiJp rujírnum jmZg 'buhmuirnhrjg rjmfdnuiJfimZudu "q iu1qr)6mlq|im tíím^m3i|p ^qp

1 gmídiugiuumjwnmq-duwh dimilßha^t gmpdmjimum^ Impijuihio рпф1ц1тЗппит iu-|-|fcU Iqçdubminbo } mZqpmdqgm piu-^bUh du Iqjigmdmbümix,

^rputdiuBqlibm buümfimumh) iJlqUmmlhud

•) í? |Г0»*л|

ilfuimdijl\

шЗипир ijbdmtimpmq qdq 'pniíBmdgO i|6uSi|pmf|mgmpnip jr gfiubmbmfig :) ¿0'-'0) = (J.)X

ijmnbgmq Ljfidqdti ßt|hmjttJ|i gmlim(]db(]n

lljuinbri' ok(t)-b 0U)irfiiîiUL 1|шглш[шр13шО фгнйЦдЬшф k-pq piuriiunpfiH! iquijütuGuiilnpnfi, uijuu|bu Цл^фид, фп^яиСгиллйшй фтОЦд^шй t:

Чшгф шпОЬри! ощифйш[. ЦшпшфирйшС ^>niOL|gfimjfi (6) uibupp, рО^щЬи DluU h йЦшиф niGbGiuinil Ц|лпр-Ьшиц1ш1лп1йгир|шй (piugnigpi úfi5>uil(Lujg|i шфцидйшО ¿iGhpuudbjumupjniGG n l luniupfiG й^шЦшщтй Uft)- h qpuil)uiG GjiuGq, (5) lupuuuhiujmnipjiuG [iGmbqpCiuiü uupqiniûpruii иишдфчй t F(t,T) = 0 inpuiGugbGqbGin (1шфшшрп1.ййЬр|1 hiui5uil|uipqfi puigtuhtujm inbupp:

Ujnut Цппйрд huijmGti t, лр 0ш15шйш1)шйр5пдйЬрр фш црфиб

luûhii^iuuiuprupjnLGGbptl inbußnit О<tk, <■ ■ <, tk j <- <tk„ <Т;к = l,r лиМшйшфш^пиЗОЬро óümú bG piuqúuiquiG hai24nqiuljuj0 piupqni.pjnt.GGbp, npnGg jquiináuinnij i|bpg|iGGbpu фп|ишр(1Сфчй Ьй huiútupdbp huiiluJuaipni.pjm.GDbp|i mbupnt| juuhúaiGu^ujljruúGbpp hbinUjiui huuduiljujpqml'

tu(hi-h2)+rlt = Vkt = 0

V(î,7,T)=0 <s>

k = !,r, (7)

îpinbri rk¡; к -1,r; j~l,n, iptugntgfu iqiupuiílbuipbpo ^ицЬйтш^, ujjuujbu injijujó, «[{шрдшЦпрпф» huJuimjuumGGbpG bG:

иипшдфый pbpnpn2 huiiliuuiunruúúbpp huiúuiljuipqn ú|\G^U npn2juii нифиишртйСЬрр ИилЗшЦшрд [ршдСЬри huiúuip ujiuhuiGgiJnri циидтдр^ iuii|ujuujpniùGbp[i MCRlí-niií uinuigi|bL bG ú|iutGqujüuujG Gnp iSnmbgniúGbpfi ¿CnphfitJ:

Snijg t uipijbL, np фп^шОдштйшй ok(t) $ni.Gljghiuj|i uipdbgGhpQ |бршг]рффв tkj фп[ишй9ш1л|!и1й щшЬЬррО 1|шрЬф t nprijbi hbinUjuii u»>G¿ni.pjujG i|i?ngni|'

vF?kJ(T,T)-V(0) = 2-lk-<Tk(tk¡); k = T7rJ^17n, (8)

tpuibri' vFf(f,T)-û GujfuGuiliujû [uGqphG hwtopdbp inpuiûugbGqbGui иифиишрпиЮЬрр F(x,T) = 0 huiûuiljujpqfi lunüinipjniGGbpfi úujuGujIj|i jáiuGgjuiiGbptig Цш^бфлд ímiülíghnúuii йштр^дй t:

^luipq t. np bpb t/y-Q ppiuljiuGnUÎ фп^шбгиллйшй щшЬ t, ши|ш trk(tv)-0, про

uiûuipcîbp t 4F^(z,T)-ifr(0) = 0 hwiJujuwpnipjUjDp, Ц, hiul)iunujl|[!, bpb tk¡-й íntuuiQjujmüujG ujuih ¿t uiujuj ok(tv)*0 U vF?tJ(x,T)-yf(0)*0:

Ujniu ЦпфЗрд, ^uiibûmuijGli htui(uJuuipniùGbp|i (7) huiduilpupqh huiúuip inbqfl LGh hbuiLjtui opfiGuj¿u^rupjniGn. bpb ty-G fipuilíLuDruú фп[ишСгшшйшО ujiiih ¡t,

|щш ок(1ц)*0 U rt} = О■ fiujGfi пр rnjq qbuipniiJ I^ujú /у =<у_/ Мшб ti tk¡

Ujuujtiunil, илцшдтдЦЬ^ t, np úfain тЬгф ntGbG hbinLjuii hu^iuuuipm.pjniGGbpQ~

K<-)~vF?Jt,T)-г(0)-П] =0y k = l,r,j = ],n, (9)

1{Ш|5, Пр GrUjGG t

K() = ak(h])-7kj =VT(0)-<t>~'O*j) B0>k)-n; = 0; к = 17т,] = 7Гп,. (10)

iunü£ni.pjniGGbpo (,fr(t) = 0~1(t) ):

4bpj{iGGbpu ti hhQg сОЦшб bQ ^fRU-h hJiiîgnuS:

^mijiuumpnLÚübpti (9) htuúujl|uipc)h oqmujqnpóniúp фшишпрЬО puiguinmü t npn2h¿ujj|iú hu^iuuuipniúGbph umuigúuiG LuQhpnjdb2unnLp)nLCQ, (íCyi. Ь^ЩЬи uipqbü Ü2bt büp, 1|шиц|шд t рш^ш^шбш^шф úbó duiijiuinil uiQuj|Jnnf>L| Ишгф^шЦшй qnpónqnipjni.GDbpfi (ípuiljujDujgúujG hbui: UhG¿r)bn K(-) - O rnbupfi ЬшфиишршйОЬрр, pum tnipjuiG, uiGpuiguihuijinnpbû huijuiû|i bG h uljqpiuüb:

UpqiniGpruú uinujgilnq pbpnpn¿ ИшфшшршлЗСЬр^ ИшйшЦшрдо úfiG¿L npn2jui[ huiümljujpq ifliugGb|nl Ншйшр (цшИшСрфий t QGqhuiübÚQ «Sblj ipLugnLgh¿ (piuqfiuujjhû) ЬшЦшишрпиЗ, npG ti щЬшр t шщиФшЦ) шр1[ш0 =-/ piuqhu|i qbiqpnLÚ huitiujiruA huJi5uiL|ujpqfi uLiqpûuiljiiiG ujpdbgGbph у(0) ilbljinnpti

umuigruúp:

ишшдЦшд hujüuipdbß йшрЬйшт^шЦшй ópuiqpiuilnpüiuG fuGqph Duu1 LrnqpuiGrffi quiuwl)UjG bquiGiulifi inióüuiG hiuúiup шйИрш(№2ш QGiuiujDquià пршДО ¿шфшСфгй niGfi hbinLjuii uibugQ*

U)=T-Vo +F(i,T)r -n+V(r,f,T)r-A min (max). (11)

i.f.r

npinbq fjaip(0)-b U /i-U, huiúuiU|uiiniuu|uuiGuipujp, Luiqpuiûdfi гцииш^шй uiGnpnz puiqüiuu|iumltfiiGbp|i л U n- r ¿uMtuujGiupiuiüp libljuinpGbpG Ьй:

Сит Г ujujpuiúbmpfr (11) iunG¿nipjujG tffiûhùniilfi iuGhpiuctb2in 0|mji3mGp. npQ V,=-l piuqhuh пЬищгнй tutquuhni[nLÚ t у(0) ЦЬЦтпрЬ úhtuLinLpjnLÜQ, шр||пиЗ t hbinLjuii iunü¿ni.pjujúp

vLr(-)-7Fr(T,T)T V(0)+vVT(r,r,T)T = (12)

UujIjiíjjG LLiju inhugnij pLuqhuiujfiG Ьшфиишрйшй qnpöütuljUJG oquiiuqnpànLiiû luGhGuip t, fiUiGfi np lujuuibq lunlpxi t LuiqpujGdfi шйпрпг puiqúuiujujuilih¿(<bp|l n rx 1 ¿u^uijGnipjuiúp ß Llbljmrp-ujniGp: Uhüíqbn luGhpuicrt^"1 t. прщЬиф iqiuhmüjilnr] puuq(iuuijtiG Ьш4шишр^шй úb? huiGqbu qiuG i5|illjjü 7° übónipjniGQ li у/(0) uiGhui]iri tlbljmnpQ:

vLj-(-) = l puuqhuuijtiD ИшфиишрйшС huiüujpdbpti ишшдйшй huiúiup 1|^ршпЦЬ[ t Gnp únuibgniú. шицшдшдЦЬ^ t, np LuiqpujGtfti pGqiujjGilujfr приЛф ¿шфшСф2|1 фп(ишрЬй ^uipnrç bûp oqin'4h I GpuiG hujiStupdbp hbmOjuJi приЛф ¿шфшй^гЬд

L'(-)=T pe + F(-)T v(0)^min(max): (13)

r\r r<0)

1ш1ф ¿iui|iujGh2hg. GörvnpniCS uijrj qbiqgniü j(ipujl|UjGuigGh|ni| fRU-h ipLugrughl piul|ujjp uiiJb|LugGt;[ni U lunujpfiû úfi¡>ujl|uijp|i GjmDp qpujljiuG pDqruGbiru imbgniúQUpti цЬощшй (5) hiui|iuuuipùujû fiGuibqpniCÍ(i: Upqjni.GBni.i5 L|niübGiuQp

vlU-)=xFT()T-V(0)=1 (14)

иЦшишршйр, прр Ipupnri bGg Gbpl|iujujgGbL GluL ujjuiqbu (Gl|UiinbGp, np uijuinbri (t)-fr GzwGq riquihfiD шйрш^иуфид ¿t)

yr(0)T Ф '(T) (B V(T) + C) = ¡: ¡pptiQfiu dbg liiuuiLupbinil у/(0)т-Ф~'(Т)-С = ас(Т) iquijúiuÜLuljujú Ьгшйа|1|Пи5р Ц, ülpump niGbGunniJ (6)-q, ЦишшйшОр hbmUjiui ipujgnLg|i¿ (puiqfiuiujfiG) иЦшишршйр

к\1„-а-к(Г)\+а(:(Т)^1: (15)

t=í

Ul|Ohiujin t, np uiju Ишфиишрйшй i3bg jbü йшийшЦдшй Liuqpuiûrffi /} uiGnpn^ uqúwu|uiuil)(i£(ibp[i:

Ujuiupun^ IjnLGbûujGp 2 n-r + 1+n himlujuuipnlúGbptig ргщЦшдшд

'F(-) = e,

V(-)=0,

K(-) = 0, (16)

í \1к <тк(Г)\ + (тс(Т)=1

inpjujL hiuúujl|Lupqo, npfi [nióúuiúp L|uinujgi{bG |iG¿ujbu ощифйич ^шпшфлрйшй T uúujGujljujGppngG ni l|ujr)im|ujpúiuG ou{tn|iüuj|nLpjniGG ши)шЬт{п^ y(O) ЦЬЦтпрр, |Gujbu ti tkj фп^ишОриллйшй u|uihbpfi шрсНфйЬрр:

íLjg t uipi^bi GujU, np 1|шрЬф t oGrçhiuûpuiujbu ¿oqtnilbL LluiibGimujGfi l)uipqiui|npnri ¡ qnpóuil|[igGbptig, ИЬтЬшщЬи ОшЬ huiúujiLiiiimujufuujü (7) hiuúuiljujpq|ig, np(i impniú IjuuiuigiJbG Ш1|Ь[]1 iqujpq'

Ä V-; = crk(tkj)-tt¡ (tk] -T)-0 (17)

tíu£|i ИшфиишршййЬр: Un qbtiipniiS прг?]Ш( hu^uiuuipniúGbph Gnp hiuúu.il¡ujpqp

|ииф1фй t'

F()-0, (n hiurn ИшфиишргшЗ)

■ K*(-)-0, (n-r hujin ИшфиишрпиЗ) (18)

г

•<^k(T)W<rc(T)~ 1 (1 hujm htui[utuLupniä)

fi 1|шрдр (16)ф Цшря^д фпрр lüh&h я-'-h ¿шфпф

Ofnnnqmp/ntO. Ublj únimj>ni| huiúujl{iupqkp|i hiuCiup luilbLh Gujuiuiuj^ujhiupúujp 3qim{b[ fHU-[ig, bpp pbpnpn^ijujö hiuúuil^uipqti ipiugütuG htuúuip щиФшС^фий t

.Qbdmtimpmq lmfquiqq fiudqguirmqgm i+u çmBm^limd 6ijdqgçnudninm)imi| qtigqßngmdm uunq и agmgmuinl] 6i|p-iudbqingiJ gmpdmnrnjimq (g) 'Ogiufdiuîgum ) fiulqgum ifliZmq 'jnuagiufbdm ijdu •ildqgg-!uidnjdm]Tpb дфтЗд-шйЬ^п çmfihimh ц 'i|dqggmZg (Jdq3fmlvri3i|p gmídiug-iuinmmnmq 11 nqhigim 'i|dqgFjmgmä ijdqqmhi рттддтгфф il-W^/l nqfn?rji| ■gmpdbqmgil дтрйтплгфтц (g) lq6gm3dZ пфтш

lud 'gtjddqq di] '¡ИдтртЬдтц nfn :dqgmiJ6hgnJ(t ilhiifin

iqiigQgm lqçdubmuibo gqdrrmjui|i ijdqgrm|6hgiu<t л'/= y п|ифтдш2д

uimuinmq-duinf] nijlmin } giuidiudufimdmgn Oqç nfm gmpbmfmhdqq

: = .bquidu

8j3jy ( *f)gvjp j =

-Ko)*-ou jJSvjv■ (iDSmp^W*/]

.dpmfdiuinfmij

ndm lmtqinqq 1дд^тп{иф 1 i|1qdmt] Orpurdiu?gum (g) dmdmquiqt

.Ыч ' i

)

,fiulmi|6t]giu(t Imíqwqq i|nrjqbgmui hmumfymi lqt]dmuiup } ifiqdmfi Jiuhidqh inildbZg )Tmgmf)m|imd gmi|6hgiu<t i|0mz0 <(gmrdnrmnmhinipmq tJfmiJ5qgiu<t )S qqdu duiqpmdmhi ,y fiu3qpdm йЗиф фтТтдт^ггфгг^ Jiulqçiupdqq

:8qp ijbümt|mpmq

igpnidmnmjinnn uigqbgq5ngmdin Ыфбгтлп piugrnp gq? ^ддт(]тп]ифиф nqfridu qi)mhi дтрттЗдтп^иф piuühiqli ijdu 'ршЗГггфтЗЦр j 6i|-o ,gqilugmhm3ilpgm Ibquigij üpiudmnmlimi| (g) i|dqgingqpup nijlrnai gq giuMiudufimdmgq )ggt]8dq-^ :dqgmi]5t]giu<£ ттцЬдйдт gq piufiçdubminbo gqdmnJuф igmij&hgiuct г^ифтдпгёд giuuimuinmq-duuih i|dqgpiudmtimumh piuähiqb j 'Q-nSfc 1 1qt>h4niamum dmpmi| gmpçiul i|dqgUi|tign| ijnmli gfiuq Z

:OdiJtignJ 3qpdmpmq piugßqbdmhri } iflq|wn dmdmdujiun Dpiuçdubminbo pilmnmfimi) nfm gqdmnjinti дтритппфтц gi|rm?i|Zuilj :Bi|piuümnm|imn

.) o=(i-uO~(£>-*i)-(zt-'i)-'t

tqpdmprm) gfmpmbgmijp gmdg lqçdubmuibo } ijlqdmli du tjgnia 'm^T nqlfm giuidium ipmjqgm gmpBminn gmpdmnm|imn gi]fmïi|Zudu piu3hiqb nfm du 'qmg lqjidw ifiu6 gfmhmn "-(/ = •' ddq 'j = j+(j-d)-u du ijgmd) piudmnmjimq h9P ögqpnrtigO

Ol

(62)

i+'A-p

-, W

к**- t)

X

glmfimqq Dpujümnmjimij (rjijfmnijbmd ?t]6iu6miTI liu)i6rninn piudguiíüilm ijilqgrpuidiurilL^mqç gmn)nmLnmhnmpm¡ :jU = ц ¡ч+иЛ=*+иа 'u'i = t:(o),/fi= «п •(-= Us t>a 4 ijgmfniq nqhtfgij 'bqmiJ:

(83) ' (-)4*-'"«'x+OJ'J-Ъ-î+l■ °o = 0)7

J и

ООДгпфт? i|f]mJu çmpgfmlligG

(LZ) • J'l=4!0 = ¡Í-lP-(0!n" = (-)i'6

— jt

agmgqgiuh 'tiudnqm iJUqggiuíthudmnmJimi Oq piujiümdmpmd piuüqgÜL|íi[jn] gmféiuçiJubmbmûm дйддр-ш^тфтдтрцт (SZ) QiiímlmübqingiJ fiuänqin iJilqggiufeluiUmnmJimqgni lfiud üu 'tiulqgum tJhZmfc

(92) • = 4 •'((* '08 ■ (t) ¿A)--= 0)1»

zf

iHnqm Imfqinq

ijgiu дт|)б^д1иф дтрйггфтиггф ЧтрфлЬю piuatnqli ßrjudu 'Qüqgpiutinujimgnnpi|m

«

(SZ) ¡\l->ip-U)\n\

J

«hLl^qbilqgi» gq çmflûb mil}) ijiiqrjg-iuldiußqübm liuUmJimumK,

:Hüumtiq

(O)* ilüqg3qpüm gmt]mgdb^n ^ддггфп^ифчф piulmpmq ТлфицтЫт gclgqü gmpümpmumti Impijmhio } piuJiZudu вдйидпфтЗДрдт q gqüuäqpümi|p fii|i|üug gmjipiiubmmbo дтрйтпгтфтц gijfmnijbmd dug liqmüu 'Q-fitllh 1 lqfifidmSrrmr dmpmq gmpçiul i|dqgdijbgn| ]uiüqg£i:iufyrHjimgmgi|mn «>]1ифтф» с

:Q9nqt

Ьфлфтдт ^-(%)>âQil 1} nqhigfm J(o)"/A'--'(o)'jfy = (o)¿ bu]iuqmhnr

ggiijfdiulmpijmhrio gmpdmtimumq 'Qtyngmpmp 2 gmjulmpnnumh ЧтрфлИпо nqhn?g dgmgmumt] piuägiuUiUm gmpçiul i]üu 'Ъйт^шршц i]dqgpiuümnm}unij lmßudu L|büni /+if agmgqgiul) 'дЦЬйггфппртц (zz) |iulq6>l üpniilmnmpmq (pz) 'fiunij hinin

IVÜ l^dPo+^d)1* j)3wb "ijï'j

.fiuqç ním qmg lqg6mfm>]ilqg } iflqdmti QU

(E2)

QSnqrn 1mfr|inqi| t¡giu gpiudmnmpm gijfmmlbmd bupdqn б^дтфт? (£[.) ij^nniiu фпфдГтТЬдй piudhiqü n(f|

«-IbpppGu ЦдЬ|п4 шпшдфиб рЬрпрпг huit|ujuuipruúGbpfi ЬшйшЦшрсфб' ЦпцО Сшйр прпуш^ Иип|шишртййЬр)1 Ьшбш^шрд, npfi iniôiJiuG tupruniGgniú Цишшдф fiGímbu ощифйиц uipuiqujqnjiónipjuiG Т Лийшйш^р, uijGujhu ti (v(0),iy(0)) 1[ЬЦшп| Ll/^rO-û:

Uju infiujh ЬшфшшртййЬро, npnGg tiffin bG дшйЦшдшб л-prj l^uipqh L ünimgbpnil «tGUpqbinfilj» ииФбшйшфшЦтййЬрт! Ьшйш^шц^ЬрЬ huiüui hGuipuHlnpiupjruG LjuiuiG fipiuliujûujgGbi <)шйшйш1ф fipwljwû úuiu2muipn Ш2(Ш1ЛПГ1 (|пС1{Г>Ь|Л ЬшйшЦшр^Ьр[| шфлпйштшдфиб Цшпшфиршйс: Ъйшй uifii. iunG¿rupjni.GGbp l)tupb[ji t итшйиц Quill PA -h uiji uipdbj>Gbp|i г)Ьцц>гий:

4. «lu tu од» ишИйшйшфшЦшййЬрш! fuGqJipGbph iruôùujG hujúiup шпш;шрЦ4Ь tírnU-D, nPh qbutpriLÜ, fuGrifipQ, Quui tnipjiuG, Gmpj piudiuGilniú t bpl)ru úujup' «Ijirçi U «фшфтЦ» ишМшйшфииЦгнйОЬрпЦ. щицйшСшфффиб bGpiu|uGqfipGbpfi, ft lujGnihbmU' GpujGg й^шЦпр^шйр: UbpnqQ hGiupuiJnprupjnLG t uiui[|iu гфтшрЦЦ! fuGrvpfi huiúuip oqimuqnpöbi с1|П2ш» U «фшфш^* ишЬйшйшфш1{шййЬр|1 qbujgbpn UCRU-fi hjiüuiG Црш ЦЬрЬшй шлшдЦшб hiuúujinujinujufuujG iunûint.pjni.GGbpp:

Uju qbuipniG оиигфйиц 1|шпш1]шршйСЬрЬ ûfi ûuiub Цпрпгф (6), üjniup (2 uir¡G¿rupjmGGbpni|, npnGg qbiqpriLÚ (5) fiü^bqpiiJiuijfiú ЬшЦшишрпиЗр Ijujpnq Ь! qpb[ hbinLjiui inbupnij'

F( )=X(0)+] <i>-'(t) B-V(t) dt + ri 0-'(t) C dt =

в в lJ = X(0)4- F, (•) + FJ f^+ï'j (•) = 0 :

4bpj)iG|iu úbj> Fj(-)-ü ujJpnrijmpjmúp huiúQüljGruú t «фшфш! uuihüuiGuu|uulituúGbpti гуЬищшЛ ишшдфг\ uipmuihuijinnipjuuG hbin, F2(-)-¡i «Цпги uuihúuiGu^ujl|m.úGbpIi г^ЬщрпиЗ итшдфч uipmuihuijuinipjUjG hbin. hull F¡() cGqhuiGriLp t ЬрЦт qbiqpbpfi hiuúuip ti: Uju(iûpG, Quin triipjuiG, «[тип ишЬ|Зшй1ифш1^П1ййЬрп4 fuGqfipp бЬвдЦпиЗ t «фшфт1(» L «ljn2i иш!иЗшйшфш^П113СЬрп4 fuGqfipûbpJi, nph qbiHpniú Lu 62Úiupfiin bG úGruú «Ijnju uujhúuiGa^Luljni.úGbpfi Ишйшр шпшдфий K(-)=0 inbupfl (9) hu^uiuiupruüGbpQ: Rujúiupdbp bGiuiujGiIiuó npujlfh ¿шфшСЬгО GtipЦujjlugi[nliS t hbmlguii inbupnil'

L(-) = Vo-r+£vrFi(-) + £»l,+à ■?„(■)(3 ;_/ k-i t ,r

шпйЬ[п4, np ^FT(-)T=4FÍT(-l¡r*JlF2T(-)T+4F3T(-)r, Ii Gbpúniábt

yr(0)T •Ф~'(Т) С = ас(Т) ujuijiîujGujIjiuG g2iugiuljni.û[3, puiqhutujfiG hui^tuuuipnii uiju qhungiKiS niGJi hbinUjiui inbu^Q

h4 -2-l¡ N

Z

k, 1

*ï,<r)+ t I lk1-°k1(T\+<rc(r) = l: (3

kj-m+I

Diuinji рЬрпрпг huiGujljujpqli hbin úbljmbri (32) (шфшлирйшй imMmG qbuipruú Ijumuigilbü рй^щЬи ivj,T фпфп}иш1|ШййЬр^ pQuijfiG lupdbpûbpQ, (ipfO), p(0))

ilbljinnnh úfiuil) tuptfbpc Vt> = -1 pujqjiuh г^ЬицэгшЗ, iujGu|bu ti U^t)-G:

Ujuujtiunil, (32) hujiJuiuuipüuiG U K(-) = 0 mbupfi hiui(uJuuipm.úbGph ЬшйшЦшрсф oqimuqnpáruúp pniJi t imuiJiu lumiiGg Lpiugni.g|i¿ hu^uiptjGbpfi uuGûhsiutiiuGnpbG npnjbi ощифйш! ЦишшфирпиЗй muquihnilnri (уг(0),у/(0)) ЦЫрлпрр: Líjniu

l|nqüfig, h iniupphpnipjnLD ПШф, Ьрр jmpuigiuGunip (xiDrvpfi Ишйшр йиф! iqbinp tp Ijuiqúbi úwuGujl)fi luöuiGgjuiiGbpfig puji\l|iuguiá hiuúujU{UJUiuju|ujjG $шйЦд|1пСш|. йштр^др, lujGfuhbinb ujjq úiuuiphghg итшСиц ujGhpiutfb2W piuGuiljnipjiuûp npn2híHJjfiG hiuiluiuiupnLÚGbp, npnGg mbupbpQ йш[иша|Ьи ЬйшршЦпр jt iquipqbi, uijurnhq рп|.пр hu^uiuuipniúGbpQ $прйш|.шдфий ЬО, иииидфий Ьй hb2uinLpjuiúp U QÜqhuitinip Ьй дшйЦшдшД n-fi L r-fi haiúuip:

Uimugi(ujfr OnqbiGbpniú шпЦш qbljnüuinqhghnG йптЬдшйр (fuGqpfi piurfuiGniún «Цп^ш» U «фщфгиЦ» ишИ^шйшфшЦпиЗСЬрпЦ (uGi^pGbpti) pmji t ипш^и «|шшр» umhúiuGu^uiljnLÚGbpml fuQqhpübpti hiuúuip Gw[uujinbui|uiö únqb(GbpQ oqmuuqnpóbi GuiL líjniu qbuißbpfi huiúiup' i{hp?|iGGbpu гф^шр^пЦ npu|bu шпш;ГШйЬр|1 üuiuGu^np qbujgbp: Ujl ЦЬрщ шишй, ишМшйшфшЦпиЗОЬрт! fuGqfipûbpfi

iruóúiuG htuúuip GiuliiujmbuilLUÓ i5nqb|Gbpp (jiniUiG uJ2|uuiinniGiulj fcG Guili tiQ^iqbu «Ijr^in». ujjGiqbu II «фшфтЦ» ишМйшфш1|т.|50Ьрт| [uGntipGbpfi ЬилЗшр:

Ujuuj[iuni[. ЦГЯИ-G одшфий t Lu йЫ| 1|шрипр huimljnLpjiuúp. lujG hGiupuji{npm.pjni.G t шшфи fuûqtipGbpû uipfijmGuu(buinpbG |Ги0Ь[ GluL шшррЬр тЬииЛф ишЬйшСшфшЦтСШЬрлЦ huitiuiljuipqbp|i qbuipmO, fiü¿0 ujmjuQáGuuujiqbu (|шр1|Лр t 1{шпшфирйшй hiuúiul|uj[iqbpfi шфлпйшт GujfuijqóiíaiG U ЬршЦшйшдйшО mbutuGljjruGfig:

5. «hjiunQ» ишЬДшОшфш^пиЗОЬрпЦ [uGq)ipGbpti inidúuiG ^SLT-fi qbnipniú Lu [uGr||ipQ puicluiGtiniú t bpl|ni úujufi, (iú¿D Pn4L t шшфи oquuuqnpób[. «l|ri2in» uuihúiuGu^uiljnLÚGbpni{ 1\йгфрйЬр|1 hiuúiup ISU-fi h|i¡5iuG ilpui итшдфид hiujinGJi iunü£nipjm.GGbp[i:

"Hujpq t, np, ujju qmu(i [иСгфрйЬрр GmjGujbu Цшрпц Ьй iiuAt|bi.' 2P9LuQgbini[ tk¡ фп[ишб£штйшй ujuihbpfi npnjümG hbm Цшщфиб puipiyupjruGGbpQ: Ujl l|bpu) uiuiuó, Цтпр-Иилллшштй й2шй1ифп[и ощифОиц Цштш^шрЛшй (6) $ruGl{g[iuiGbpti фп^ишрЬй очшшчгр0Ь1П1| шйсО^Ьшш (21) ünqbic, ЦитшйшОр

Lnbupp п + т hmin i{hppiiji{np ЬшЦшишртййЬр^д рш^Цшдшб pbpnpn2 hшlЗшl^шpq, nph i3(iG¿U прп2]Ш[ ИшДшЬшрд ^ршдйЬ^ш huiúuip ЦцшЬшйдф {¡С^^^^О ЬшЦшишртй: Uju qbtqpniú pшq^^lJШJ^lQ Ьш^шишрпиЮ uijuaitiufiG t'

<Pk,(Vl(0)>-: Yn С). V**k¡>T) = 0;k, = hm

(33)

I4 — 2 • I3 7 Г i 1

Ê-2-^-«rf/D+f- t • «i, (T)-ArctÀ±-<Tk2(T)U сс(Т) = i (34;

* L* J

Uju U Giutunpq puidttGQbpniü шпшдфиб uipqjniÜEGbpfig hhinUnnl t, ri[ Obljnûajnqfigtiiujh u^qpniGpG шп^ш t Gujli =iSU-fi qbiqpniú: Ujufiûpû f»G¿ujt¡u UfHU пиЗ, lujGiqbu kl ujjuuibq, Ьшйшщшшши^ишй йшрЬйшиф^шЦшй únqb|GbpG GrujGiqbi OGqhmGmp bG tiG¿u]bij «|ишпр», uujGu|bu ti «фшфт.1|» uiuhúiuGuaJiuiliiuúGbpiu JuüqJipGbpfi hiuúuip: «AbpjhCu G2UuGiul)nuî t np, h mujppbpnLpjniû ffiU-|i. uujuinbr ИшйшЦшря^ úniingbpfig npUt йЫф pujgiulíiujrupjujG qbujeniii Ишйшщштши^ш! hun[uiuuipniúGbp|ig niqqujljh щЬшр t huiGt|)i шфиц i5niuip|iG huiúiuu|iuinuiu|uuiGnr qiuüujpbijiG, (шЦ hiu+uuiupni.t5Gbph üGutguiö йшиЬрд vqbmp t цшЬцшОфй uijGiqbu hG¿u|bu np Цшй:

bniwinnQinihw Gt{t)pi{ijuö t шпшршрЦфий' MíñU-fi U RSU-fi, hG¿u|bu GuiU haijuiG|

fHU-fi hfiûmG i|pm ItfipujnuiljiuG dpujqpbpfi фшрЬр|1 ¿¡¿uiIjúujGq:

lfnqm.il 1 Чшпшфиргщ I ápuiqhp "_________9< ____Ипдпц. 2

fuGqph I ГфййшЦшй I pGni.pujqpbp[i I (А.в.твд úuiinptigGbph Xu иЬфшЦшС ИЬпЬ) Ьшгфирцо Unqmi 3 SnigujqpiiiljUjG oppGuj^Qfcp «ЦП2Ш» U ииФйшйш- 1 фш^шййЬрт! В (uGqhpGtp В Г «фшфт^» I uujhduiGui-! фш^пиЮЬрпЦ 1 fuGqJipGbp «luuiaQ» uuihüuiGuj- 1 фш^тйСЬрги! 1 1 hüqhpGbp (

IP BI J Пв 1 1 1 у 1 W гЛ £ Я5 С LI L Г) гг с /\ — э гг с J 1 1 \ 1 => ¡ от Я ГГ 1 !

lTniyui2.1 Unqnii 2.2 Цпг>пц2.3 ;

ЪЦ.1.

Sbuuilip - htuûpiuG2uiGuil|; oqtniuqnpöi[nq huj^nqiuljLuG úbfbGuiG uiGhuiimuljuiG oqinuiqnpüüuiG t4U; (1ршЦшйшдйшй Сфрщфщрр - «MATLAB 5.2»; ш2|гншлшй|>шфй nbdtiiîûbpQ - фшрЬршфС, qpuifhljuljiuG, iifiüilnLwjfiG; Gbpi3nLÓnLÚ-шршшбпиЗр - p4wj(iG, (фйфцшфй:

Rui^ujpl|Gbp[i 1|ш1лшрфи.й bG iiuAilnq lufiqph iqiuhiuûgûbpfiG Ьшйшщш1пши|ишй «MATLAB-5.2» ЦСФ-nLÜ oquiiuqnpáijnq hu^iupljGbpti 62mnip)iui3p (uiûhpuKib2iniupjtuG qbiqßruil Ijuipbih t QûuipbL Giuli hu^tupljûbpli IjuiuiujpduiG guiGljuiguió Ийшршфгр б21лгир)т.й):

ФшрЬрр pmjL t тшфи Giufu hbuiLbL gnigiuqpuiljiuG (иитдпг\шЦшй) }uGr|ph (niôiîmû pGpaiguijliiijpqhG' oqinuuqnpób|n4 ^ГНи-р, ^SLf-p L huijuiG|i ПЯ1Г-В (huiúuiLqujimjuulmiG ûbpnqp nGmpiupjuiG qbiqpiuii), fluí) ui)GmhbinL tipuiliujGujgGbi u|tuhiuGj^nq pJÜriph iniönidp: tuüqpfi iniüúiuG pûpujgpû niqbljgiliuû t ujGhpuitfbzin qpiu$f)l(Gbpfr Gfcpljuj)ufgi5uji5p, йЦиллЬфпрЬй hb^inuigüniO t uipqjruGpGbpp úb4Gwpu)Gnii3G ni ilbpiniánipjnLGc: hJûqph LnLÔ|3ujIj uipqjruGpnuî иииидфиб bG (iD^iqhu Gpuj iniàiSuiG u-iLnqnipjniGQ (i|pl|.), ujjGii|bu tL ИшйЬйиллшЦшй i|bpiniónLpjiuG huiúiup шйИршсНд^ш hujüujujuimuju|iJuiG щшршйЬтрЬр|1 updbpGbpQ. hiui3búuiini|nLÚ bG L|nGl|pbm pjûrjph U l^nGl|pbm i5bpniyi4 inióúuiG uipqjniGpniú uimugijnq inpiuGugbGqbûin huuliuuuipnnîGbpfi huiüuiljiupqbpp ¿шфицОт^тйОЬрр U fiÄpph [niáütuG duiüuiGiuljuuütipngübpQ: Ьф фзр^шщЬи, ЦшпшдЦпиИ bG huiübüuutnuil|iijG Ьшйшщшшши^ишй гфшдршййЬрр L duiûuiGuiljujjhû pGmpiuqpbpQ:

Опппппп oitvriLÜ Dbpbujjwgi(aii bG fiG¿чцЬи úfi ¿uipg qnpáüuiliuiú О^шОшЦтр^тО tuGbgnq (ийгфрйЬрр (шррш0]ш1)р ЦпгцШпрп^шй, (iGpGuiphnti ou)in|u5uii Цшпиифирйшй U чррпиЦпиф ощифйиц ЦшпшфирйшО fuüqfipübpp), uijGiqbu tL úfl puiGp únqb]uijpú luGrjppGbpfi imóúuiQ uipiyjniGfGbpp pt]uij|iG L дрш^ЬшЦшй GbpliiujiugnLÚGbpnil, npnDp hpüGuii{npniú bG ni üfiuijü шпш^шрЦЦшб úbpnqDbpfi qnpáGuil|uiG iU2|uuinnLGiut)nipjniG[¡, ujj|U GpuuOg (иигфщшЦшй iupqjniGujilbuim.pjni.Q[!

^h^iupljiluJÔ [uGqppGbph iniMuiû uipqjniGgGbpp huiübúujim|bL bG huijmGfi bquiGiul|GbpmJ шпшдфид inLÔnLiSGbph hbui L йЬрЦицшдфн bG Иш21(шрЦйЬр}1 IjuiimupúiuG Ö^inmpjuiû ЬшйЬйштш^шй uipqjmGpGbpD-

ЪЬр1)Ш)шд4Ь^ t GuiUmuippbp грииЬрр |uGq|ipGbph imóiIiuG pGpuigßnnJ шлшдфщ inptuGugbGqbGun himluiuuipniúGbp|i huiúuiljLupqbpli ¿u^uu)GmpjnLÜGhpti npn^útuG pGqhujGmp ршйшЙЬо (гфшд.рш|1йЬрс) (шршршйутр йЬрпгф 1|рршпйшй П-Ьщртй, úuiuGuii|npuiu{bu.

1. «((П^тя utuhdujûimpujl|fuilûbpni( fuGqfipDbpfi huiúiup'

ш) MfflU-Ji пЬщрпи! hujilujuijupniijübpp N puiGuil^ IjiutuluiômpjniGQ únimphpfi г рфд b hiuúiuljtjupqfi п Цшрд^д niQfi hbinLjiui mbupp.

♦ K(-)-l) hai4ujuiupmt5Gbpfi oqmujqnpódiuG qbuipnuS'

N =¡2-n-r+n+1,

♦ ^luútaprfbp к"(-)- 0 hiuiluiuujpnLÜúbpli пЬщрпиЗ'

У-n-r + n + 1,

p) 3SU-h qbiqgniiS huiiliuuujpnuSGbpti N guiüailjQ прп^тЛ1 hbuiLjtui 1|Ьрщ'

/V = n + 7,

g) hcujuiGfi fHlf-ft qbinpnid niGbGg

N=2-nr+l:

UjuiL|fiunil, г|(1ШшрЦЦш6 quiu[i fuGqfipGbpti hiuúuip iniáilnq hiu^uoipnulQbpfi ЬшйшЬшрдпиЗ oqininQnpÍL|riri luGuihiujinübph fiuGuubh inbumGIjjmGhg, wnuiß|iG qbuipniú, bpp одтшдгрйфай bG 4ui[büimujüti hujiluiumpnLúGbpQ, CHlf-Q

Duifu[]ûinpb|ji t, fiiuû LiflRU-Q, fiul) bpLtpnprv qhujgnLÚ, bpp ¿bG oqmiuqnp<>i|nLú йгфий ИшЦшишрпиЗйЬрр, шЦЬ[(1 ümfußCiuipbLh fc LirRlf-Q: Uiul)uijG, h wuippbprupjniG CRIT-îilC oqiniuqnpö^nq piupq npn2|i2UJj|iG htuiluiuuipiutiGbph, MmU-niú bpl)ni qhujpnLú t| oqmuiqnpáijnul Ьй huiúbúuuiniupujp iquupq ujnú¡nLpjni-GQb[i, npnQg inbußbpQ hiujmG|i bG fi ul|qpmOb: Piugfi lujr), MfHU-iuú hiuúiu|nLÓ фпфп[иш1|шййЬрЬ ul)qpGuil)iuG ujptfbgübpfi y/(0) iJbljuinpG итшдфнй t iiiGú|igujl)UjGnpbG' hiuúuiujiiiinujtjfiiiulj hiuúiul)uipqh liuóúuiG

uipqjni.Gj>ni.i5:

Or^nfuiuljujDGbph j?ujGujl)fi uibuujDl)jni.Gfig umuJilbi.ujqnLjûij LupqjnLÛuiilbin t 3SU-p, npinbri N-G Qûqhiuûpiuqbu 1^ш|ги[и10 ¿t huiúiuljujpqh dniinpbph p4h9: UiuljUjjG uiju qbujgniú himluiuujpiuúúbpü niübD ЬилМштшршр piupq uibupbp: OCqhuiGiup umtiuiúp luju iSbpnqû ainimlbi. GiufuQGinpb¡ji t libó рфч| Cmunpbpriil huii5uu4uipqbp[i qbaipmú, ú(iD¿qbrc újiuu úbpnqGbpf) Ц^ршпйшО qbiqgnLÚ hiudiuiiujmuju|uujú ИшфшшртСШЬрЬ ршйш^с l|inpiul{ âUnij ui6ni.ú t:

flpiqbu opï)Giul|, n=4 qbujpnLÚ jnipujpujú¡jrup úbpnqh huidiup, hiuúiuljujpqfi únimgbpfi pi||ig ИшЦшишртййЬр^ puiGuiljti' N(r) Ijuiluilwàrupjuiû qpui3>|itiGbpQ рЬрфий bG Gl].2-nn5: _

■iíWÍ'tlP-i V¡lUl->b -ÍUUUUVj' II: lífrl

Lilj.2.

bbpljuijuigiluJà qtiuiqpiuüGbpQ gmjg bG uiiuijiu шпшешр1|4ш0 úbpnqGbph U huijuiGh fHU-fi qbuipniú итшдфщ Ьш4шишрпиЗйЬр|1 haiúuil)ujpqbpfi íii^UJjGni.pjnLGGbp[i liiutuiliuánLpjnLÚQ пфд U r-hg, npnûp L|iupnqbG áuuríiujbi прщЬи ШJq úbpnqúbpfi aipqjni.Giui|binni.pjujû IjuupLnpmqnijG gnigiuGf^Gbp: Ujuinbq, fihujpljb, l|UjpLnp t üujU Ьил|шишрпи5йЬрЬ uibupbpfi m Gpuiüg uuiuigiJiuû qnpápGpmgGbph ujiupqnLpjni.G|], höiD G2ujGuil)iu[Jig t йшйшйшЦшй^ fuGqfip&bph шфлпйштшдфиб inLÖüiuG LnbumOl|jnLO]ig:

2. «фшфтЦ» ишЬйшйшфшЦпи50Ьрт[ tuGq[ipGbp|i Ьшйшр niGbüß ш) L)fRlí-|i qbuipniú пш^шишрпиЗйЬрЬ jdiuûujIiq' N = г + п+ 1,

p) rHLÍ-fi гфщргий huii(ujuujpniúúbp|i guiGiuljo' IV=r + n + J:

Фпфп|иш1|шй0Ьр|1 puiGuultfi uihuiuGlumúfig úbpnqGbpG fiOí-np tnbi\ huiüuupdbp uujUuujû ujju цЬодпиЗ fl^U-p, Ouufvnprf rçiuufi ййшО, n¿ lujGpitiG шрг);шСш1{Ьш t, D(i np, hQltqbu gnLjg bG inui|jiu IjnGljpbm hbinuiqmmupjruGGbpQ, CRU-fi L)fipiuni5ujG щпЫ hoiúiuiquiinujufuuiG прп2]Ш1 haii{uiuiiipnL(]Gbpfi hiuúuilfuipqti irudtfiuCi qjruüpmú ишшдЦпиЗ bG фйтрфгг фпфп[ти1|и1ййЬрр nj pb ршдшрйш1|, iujl |ршрЬрш1|шй uiprfbpGbpQ, npfrg hbinn ú^iujjG, uiiugntg|l¿ ûba^nfutupjnLGûbp|i гпдпЦ прпгфий bG uiGhpuidb2in úbdnipjnitjGbpo: Ujniu ЦпгрЗ^д fi miuppbptupjniQ U-fi, MflSU-fi 1}Ьиц>ш.й GnijG рЦт| hiu4ujuiupniúübp|ig ршг^Цшдшй hiui5ailjujpq|i ôûLiiû uipqjruûpnLii tuGú|i;ujljujGnpbG итшдфий t фйц1р4пг\ фпфп^шЦшОСЬрЬ Цшпрр, puiGp пр ИшйшщиллшиГишй НшЦшишршЛйЬрЬ hujdiul|iupqnLü шпЦш t GuiU ihpuj<íb2in pujqfiuû iuu|uihni}nl Ьш^шишрпчЗр:

Ubl| úniinpriLl huiûujl|ujpqbpji Ьшйшр ЧГЯН-пи! Gujfuujuibu^ô t GujU hiuinmtj >}bt, npp hüujpuj4npnLpjm.G t лш^и ОЫ|гЦ ujuiL|iuubgGbL hmúujujUMujufmjG JiluJumpniúGbpfi hiuúiiil|ujpqfi Цшрдр:

3. GbptiiujuigGbGp GuiL Gi}uiüuiin|iu] huitfbtfuimuiljiuG tJbpimdrntpjntG шпш1|(н ipn.' «fujunp» ишЬйшйшфш1|гнййЬрп4 tuGohpübph гцщф htuúiup:

ш) ЦГИНф г^ЬщрпиЗ huii|iuiJujpnLiíGbpfi N puiGujL|fi lputiA(uJônLpjmGp Cruinpbph г jig U huiúujljuipqli n ttuipqjig rnGfi hbuiLjiui inbupp.

* К(-) = 0 Иш1{шишрП1.15йЬр|1 oqmuiqnpáúiuG фицзтй" N = 2-п-( г-т)+п+т+1,

♦ К*(-)=0 huuúuipdbp Ьш4шишршйСЬр|1 г^Ьщргиб ~n-(r-m) + n + mbl,

р) ISlí-fi ribujpruü hui4uJutupm.úGbp|i N ршйш^р прп24тй t hbuitijiui 1|Ьрщ' /V = n+/n+-i,

q) huujulGh CRU-fi qblUpriLÚ niGbGfi' /V = 2-n-(r-m) + m + n + l:

Ьй^щЬи bpUniú t рЬр4шй ujnGínLpjruGGbpfig, uiju qujufi fuGqfipübp(i hiuúuip "RU-ni.6 ишшд4па himlujuuipriiiJGbpti ршСшЦс üfi qbuipniù Ьш4шишр t fBU-fi ipiunùujû cKudiuGiub uinug4nq hujtluiuuipniúübpf» ршйш!фй (fi iniuppbpmpjniG in2Ln» uiuhi5uiGimltujl|rui3Gbpn4 fiiûpJipGbpfi qbinpfi), huL) újnui qhaipruú а|ш1|ши t -(r-m)-hminntl:

UfiGfcqbn ^SLÍ-p рЬщрпиЗ 1шл[шишрт.СШЬр|1 puiûuil|Q n¿ úfiaijG tujhuiúhúujin p(ij ui|iU l|m|u4uiö ¿t «1|П21Л» ишМиийшфииЦгшЗОЬр^ lînnnpbpfi p4h9:

Ъ^.З-пиЗ рЬр4ш6 bO pnpip úbpnqGbpfi htuúiup n=4 qhiqpmú «фшфтЦ» иЬ15ииОшфш1|пиЗйЬрп4 üniuifibpp p4hg inpmGugbGqbGm hu4uiuupniúGbp[i ршйшЦЬ

IS

N(m) liuitinluiönipjLuG ^ршЧфЦОЬрц, bpp «Цп^ш» ишМшОшфшЦгнййЬрп^ Orumpb ршОшЦд Ьшфшшр t (r-m)=l:

ЪЦ.4-пи5 gnLjg bû трфиб п=4 цЬщргшЗ «Цп^т» ишЬйшОшфшЦпиЗСЬр i3niui£bpti pilhg inpujûugbGqbûin hiL^uiuujpm.i5ûbp|i ршйш1ф N(r-m) цршф^ЦБЬрс, bpp «фшфгиЦ» ишЬйшОшфш^тййЬрт! йгшлрЬрр ßiuOmliQ Ишфиишг т=1:

ЪЦ. 3.

Ъ1|. 4.

ЫцшлЬйр, np <4uui_bOLnujjGfi hwuuiminniûObpfi ¿oquuuqnpóúuiG qbuipni hiuiîujpcfbg ЬшЦшишрпиЗйЬр^ huiütul|ijupqti ¿u^u)júni.pjni.ÜQ фпрршйтй

и • (г - m ) -пф bzbûp QiuU, np, |i inujppbprapjni.G MflRU-f». ГП1Гф г^Ьицрги

4iuibGinujjG|i ЬшфиишргкСйЬр^ jpquiuiqnpôbiû uiühüiupfiG t:

hûi 11ЬршрЬрпи5 t RSLT-tiQ, ш)й [шЦ t Lu2tuiuwnii5 ОшЬ. «fumnQ

ишЬйшОшфшЦтййЬрп^ fuûqtipGbpti inióúuiú qbiqpmú, puuGfi np uijumbq итиидф!

Ишфшшргш50Ьр[1 ршйш1|й [iGqhujGpuJU|bu ЦшОДшд ¿t «Цпгт ишМиЮшфшЦтСШЬрш! iSnunpbptï (г-т) ршйшЦрд:

ШЯМ1ФПМГ

Lluibümfununipjtuü qriiniuljuiü uipqjruGpGbpp hmDqnn3 bG tibinUjiuiJiG.

1. UUinniSuiin UuinmiJiuniIiuG huJÛaiMuipqbph ИшштЦ liujBbúunnhUuiütuO шшшЬп JúiuG pGiuaimjuinniú

Cuui uipuiqtuqnpónipjUjG ощифйин 1|шпшЦшрС!шй fuGqfipGbpfi (qpnjiuljujG, ршЦшО U ЦпйицЬри иЬфш1|шй рЦЬрпЦ) ujprjjruGuiilbin (niôùujG hujúiup шти^шр^фз^ D hbinUjiUL CíhpnqübpQ.

1.4iuinujphiujqnpáiluj& npn2h¿wjhG huuiluiuuipnidGbpti úbpnqQ (MfñU)' «linjin», фшфт1|» и «fuuinn» ишМшйшфш^тМЬрт! [uGqtipGbpti huitiuip.

ш) про, cuín úniinpbpti uuihüiuGu^uiljruüDbpti тЬишЦйЬрЬ, оАпфид t bpujqpüuuG huimljnipjuiüp;

р) прпиЗ лрп2(|£Ш|}|С ИшфиишртбйЬр^ фп|ишрЬО oqmiuqnpi^nLÛ bG К(-)=0 фиф -ЬшфиишртйСЬр, npnGg uibujibpQ huijuiGh bG h ulftpuiGb L ЦшГифид ¿bG фшфт^» uuihúuiGu^uil|ni.i3Gbpm| úrumebpfig, U nprnú ty¡,T,\//(0) щииршйЬшрЬрс рпгфий bG üfiujrfujúujúiul)' y0 = -/ pmqfiufi qbiqpniú;

q) npQ pntji t шшфи utniuGuiL huiüuupdbg hunJiuuujpniiSGbph hunJailjaipq' uinuiGg quiiuqnpôbini >4iULbGimjujG}i hiuuimuinniQGbpp, fi^íD G2iuGujL|ujitinpbG фпрршдйпиЗ t шйшр(№р fuGqpp £iL^uijOnipjiuû[i;

q) npQ, (i imuppbpmpjnLG fRU-fi, рпщ t тшфи uimuGuii paiq[iufi

LllieíIlCS v(0) 4bl|innp|i úfiujL(nLpjnLGO luiqiuhnilnq ^ршдтдр^ iquiji¡uiG|V «фшфт1|» iuhi5ujGu^ujljniûGbp[i qbiqßiHiJ;

b) npp, (i inuippbprupjniG fRU-fl, «fuuinQ» uujhtfuiüu^ujL|ni.iíGbpfi qbiqpruú ргид uiiuijiu fuQqfipD GbptjuijiugGbi npiqbu «1)П2Ш» b «фшфш1]» ииФйшСшфш1|П1.ййЬрт1 jGqfipGbpf) iífiuii(npniú, ripfi qbiqemiï 62innphü ицшНщшСфий bG Giufunpq ^ЬицрЬрпиЗ шшдЦпг! ipujgnigfij uinGinipjniGGbpB, uujq рфий СшЬ' K(-) = 0 ифиф ш^шишрпиЗйЬрр, QGqnpniCS yt0 =-1 prnqjiufi шцшЬпфЗшО. híuiúiiip uiGhpuictt¡2in шфиишртйС hpbGpg Gbfil|ujjiugGm.ú t «l)ri2in» U «фшфтЦ» uuihüuiGuH|mil|m.üGbpti bujgbpniú итшдфий uinGírupjniGGbpfi tjbpuiqpümG ujpqjniGp:

2.Riul{Ujqiupâ inujüqbuGfi úbpnqji (4SU)' «lin2in» L «ImiiíQ» uiMuiDu^iuljnuJGbpml fuGqfipGbpf) шргцтОшЦЬш imóúiuü Ншйшр.

ш) пртй 1фршпфи0 t Gnp únmbgruú' ou)infiiStu[ ^шпшЦшрйиШ Lpnnp-шишшштО йгшйшфп^ $ni.GligtiujG фп^ишр^йЦш^ t uiGpGqhiuin фт.Ы|дрш]п4. npG iGhiuúbiiiuin hb2tfiuigGmû t qfiiniupl^nq qiuufi fuGq|ipGbph |niöniiSß;

p) npfiLÚ ощифйиц Цииашфирйшй JmGljgfmiG ujuijiSujGuj^npnq huiúuiinift îr^nfuuiljuiGDbpfi ul|qpGujL|iuG uuprfbpGbph ч>(0) ЦЫцппрО итшдфшЗ t iGú|i5>uil|ujGnpbG niqquil{|i 6iuGunquiphnij, ujjufiGpG ujnuuGg 1ц фп^ишСршииЗшй

)iuhhp|i прпгйиШ (uiGh|iuidb2innipjujG гфищлиЗ qpwGß ^pnq bG ишшд1[Ь[. h2mnipjuuüp): yt(O) 4bl|innph шйй^гшЦшйпрЬй uuioigriLÜG (puigfi mjD, np jnwiJb^qnLjGu ¿шфт| фпрршОтй t iniàitrq fuûqp|i JшфшJGnLpJnLGD) umiuGâGiuujbu шрЬпр t иЬфш1(шй р1(Ьрш| ИшйшЦшр^Ьрр Ьшйшр, ршйЬ np GúuiG

ЬщрЬршй ty uiGhujjuiütípJi ри|йш1||1 i[bpfiG umhtímüp ипЦпршршр шСпрпг t;

q) npniú GnijGiqbu qnpóniiS t ^lЬpшqpúшD ul)qpm.Gpp, U hiGqph [niÖLiwü Ишйшр jGhpm<H¡2iri ЬшЦшишрпиЗОЬр^ ршйш^р Цш^шд ¿t hujúujL|iupqh «1)П2Ш» шЬС!иийшфшЦпц}СЬрт( iSntmpbph ршйш1((1д:

II. UUtnriiiuiin liuintudiurnStuG huiümljujnabnh dmuanuiihb tumaihnUüuj сйшдщЦшптД

ипшгшр^Цшй übpnqGbph L hiujtnGh fRU-|i h|iüuiG 4pш йгшЦ^шб t qöujjfi uipiuqujqnpörnpjuiiSp ощт(1йш1 Цшпшфирйшй |uGq|ipGbph шфппйштшдфи imiduiG ОДфшпшЦшй öpuiqpbpti фшрЬр, npp

ш) йщшлшЦштгщфий t шОштшЦшй hu^nquiljuJG übpbGuiübp oquuuqnpöiSiuÜB, сртр&шй к «MATLAB 5.2» äpmqpuijtiG й№шфи]рт.й, Ш2^пишт.С1 фшрЬрифО, bpl|funuiujfiG (bpmunumpjniGp Ци^йшЦЬрщфиб t hujjbpbG) дршфЭДшЦиий пЬсфййЬртД pGqnpnLÜ йЬрйшйшй-шршшбтйй ^ршЦшйшдЦшй piluijhG. uh^^Lwjhö U qpui$|iljujl|ujG шЬирЬрпЦ;

p) СифяшпЬифид t «1|П2Л», «фшфтЦ» L «(ишпр» ишЬйшОшфшЦгиОйЬрг ощи-фйиц шршцшчпрйтр)шй ршцйшгшф luGr^ipGbpfi шфппйштшдфиб уибйи Ьшйшр:

q) pngL t huujmGh ГН1Г-[1 U итш5>шр1)4шд übpnqGbpfi oqGrupjiuC

hpujliiuGuigGbi qшGшqшG luGqppGbph шфппйщтсидфий ini.6ni.iJn GnijG ¿фдшфхцрт U Ииифиишр u|iujüuiGGbpniA fiü^hu Giuli fpuiqnpäbi й2фн& übpnqGbr ЬшгфкгииЦаШ gnigmGf»2Ghp|i (пийЬйштшЦшй i(bpini.ön<.pjm.G{v.

UuibGiutununipimü hfiüQiuUiuü uinmmGpGbpp hnuimiunoiüilbi ЬО hbinUiu uotuuiirini-PinLGübnniü

1. UqiugiuGjujG M.U. 1ГЬЦ üni-inpnij qpnjuiljtJuG иЬфшЦшй pilbpnii duiuiphgr qöiujhG huiduitjujpqhpti quui uipiuqujqnpöriLpjujQ ощифйшцидйиЛ йЬицйшдфх ünqbiJi йидфй /THfi^-h тщрЬЦшО qtiuiuictnqnij: Vijmpbpfi ¿пггпфибт.: 1993p., tg 171

2. UfiünGjuiG иЯ., UquigiuGjiuG U.U.: tGbpqbinfilj ишИйшОшфш^пиЮЬрт) qÖLujf huiCiuil|iupqbph pum uipiuquiqnpdrupjuiG ou|uifiC!uJi Цшпшфирйшй [uGq|ipGbr |ruöniüGbp|i шфппйинлшдтйс/ ЧЧИЯ-fi inuipbl|uiG qfiuiujd-nqni(: lijrupbf dnqntjiuüni: 1999p., tj 156-157:

3. Агаджанян K.C. Об одном способе оптимизации по быстродействи линейных многомерных систем с одним входом //Сб. научных труде "Моделирование, оптимизация, управление". Вып. 1., Ереван, 1998, С.15-20.

4. Симонян С.О., Агаджанян К.С. К оптимизации по быстродействи линейных многомерных систем. /Сб. научных трудов "Моделировани оптимизация, управление". Вьш 2, Ереван, 1999, с. 168-175.

5. Симонян С.О.,Агаджанян К.С. Автоматизация решения задг оптимального быстродействия с фиксированными краевыми условиями i основе метода дегерминантных уравнений /Деп. в АрмНИИНТИ, N54-Ap9 ГИУА, Ереван, 1998. 13 стр.

6. Симонян С.О.,Агаджанян К.С. Распространение метода детерминантнь уравнений на системы с матрицей с комплексными собственным числами/Деп. в АрмНИИНТИ, N55-Ap98, ГИУА,Ереван, 1998. 8 стр.

7. Симонян С.О.,Агаджанян К.С. Мини-пакет прикладных программ д решения задач оптимального быстродействия, функционирующий в ере; "MATLAB"// Сб. научных трудов "Моделирование, оптимизаци управление", Вып. 3.. Ереван, 2000, С. 129-132.

Агаджанян Карен Суренович

Исследование и разработка средств оптимального по быстродействию управления линейными системами

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

по диссертационной работе на соискание ученой степени кандидата технических наук

Полученные в диссертации новые научные результаты сводятся к 1едующему:

1. В области спепиальвого математического обеспечения систем тематического управления с целью эффективного решения линейных задач гтимального быстродействия (с действительными, нулевыми и комплексными »бственпыми числами матрицы системы) предложены:

а) усовершенствованный метод детерминаптных уравнений (УМДУ) для ;шения задач с "жесткими", "мягкими" и "смешанными" ограничениями на гравляющие воздействия, который обладает свойством наложения, позволяет гачительно уменьшить размерность эквивалентной статической задачи и элучить значения моментов переключений, времени быстродействия и 1чальный вектор сопряженных переменных, обеспечивающий оптимальность |Кона управления, одновременно. При этом используются новые шолнительные соотношения, характеризующиеся значительной простотой ¿числительных процедур их получения.

б) метод обратно!« тангенса (МОТ) для решения задач с "жесткими" и мешанными" ограничениями на управляющие воздействия, где кусочно->стояппая зпакоперемепная функция управления аппроксимируется ¡прерывной функцией, что позволяет получить начальный вектор »пряженных переменных и время оптимального быстродействия ¡посредственным путем, без первоначального определения моментов феключений, что значительно уменьшает размерность эквивалентной дачи. Этот метод также обладает свойством наложения.

2. В области программного обеспечения систем автоматического геавления:

на основе предложенных методов и известного метода детерминантных >авнений (МДУ) разработан пакет прикладных программ, ориентированный I применение его в современной программной среде "МАТ1АВ-5.2". Пакет [ботает в пакетном, диалоговом и графическом режимах, причем ввод-вывод ¡ализуется в цифровом, символьном и графическом видах. Он позволяет !шагь указанные задачи в одной и той же среде и при равных условиях, а кже осуществлять сравнительный анализ вычислительных характеристик >едложенных и известных методов.