Синтез квазиоптимального по быстродействию импульсного источника вторичного электропитания

Стыран, Анжелика Манцуровна

Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)

автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Синтез квазиоптимального по быстродействию импульсного источника вторичного электропитания

кандидата технических наук: Стыран, Анжелика Манцуровна
город: Красноярск
год: 1999
специальность ВАК РФ: 05.13.01

Диссертация по информатике, вычислительной технике и управлению на тему «Синтез квазиоптимального по быстродействию импульсного источника вторичного электропитания»

Автореферат диссертации по теме "Синтез квазиоптимального по быстродействию импульсного источника вторичного электропитания"

На правах рукописи

СТЫРАН АНЖЕЛИКА МАНЦУРОВНА

РГБ ОД

2 1 ДПР Ш

СИНТЕЗ КВАЗИОПТИМАЛЬНОГО ПО БЫСТРОДЕЙСТВИЮ ИМПУЛЬСНОГО ИСТОЧНИКА ВТОРИЧНОГО ЭЛЕКТРОПИТАНИЯ

Специальность 05.13.01 - Управление в технических системах

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Красноярск - 1999г.

Работа выполнена в Сибирской аэрокосмическон академии имени академика М.Ф.Решетнева на кафедре систем автоматического управления.

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор А.Н.Ловчиков.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор В.И. Иванчура; кандидат технических наук, доцент В. А. Сарычев.

Ведущая организация: НПО "Полюс" г. Томск.

Зашита диссертации состоится СШ£{2Ъ}?1Я 1999г. в ¿0 час, на заседании диссертационного совета К 064.46.01 в Сибирской аэрокосмической академии по адресу: 660014, г. Красноярск, просп. им. газ. "Красноярский рабочий", 31, САА.

Отзывы в двух экземплярах, заверенные печатью, просим отправлять ло адресу: 660014, г. Красноярск, просп. им. газ. "Красноярский рабочий", 31, ученому секретарю диссертационного совета В.А. Ильину.

Факс: (8-391) 334-709

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке САА. Автореферат разослан " UÚt¿MnJ> 1999г.

Ученый секретарь диссертационного совета

доктор технических наук,

профессор _В.А. Ильин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Источники вторичного электропитания являются основной частью любого электронного устройства. Первичные источники питания - промышленная сеть переменного тока в стационарных установках, электрохимические источники тока, солнечные батареи, термоэлементы - не в состоянии удовлетворить всем требованиям, предъявляемым современной аппаратурой к качеству питающих напряжений. Современной аппаратуре требуется большое количество номиналов питающего напряжения в диапазоне от долей до десятков тысяч вольт при различных значениях потребляемых токов. Нормальная работа большинства электронных устройств обеспечивается лишь при поддержании питающих напряжений с заданной степенью точности в течении всего времени работы. Эти и ряд других задач решаются источниками вторичного электропитания (ИВЭП). Поэтому повышение надежности и экономичности работы, снижение массы, объема и стоимости электронной аппаратуры в значительной степени зависят от правильного выбора и качества проектирования источников вторичного электропитания.

Значительные колебания напряжения первичных источников электропитания, широкий рабочий диапазон температур, влияние электрических и магнитных полей и других воздействий приводят к тому, что стабилизация напряжения является одной из основных функций, выполняемых источниками вторичного электропитания.

Обеспечить необходимые надежность и качество функционирования сложной электронной аппаратуры, ослабить взаимные связи приемников электроэнергии через общий источник питания, можно лишь обеспечив высокую стабильность выходного напряжения источника электропитания, в том числе и в условиях интенсивных динамических возмущений. Решить эту проблему без увеличения установленной мощности, массогабаритов и стоимости оборудования можно лишь путем оптимизации регуляторов ИВЭП.

Основной причиной нестабильности выходного напряжения ИВЭП являются возмущения, в первую очередь, тока нагрузки и напряжения цепи первичного источника энергии. Для обеспечения наилучшего качества электроэнергии (в первую очередь, стабильности напряжения) ИВЭП необходимо так управлять его схемой, чтобы возмущения компенсировались в кратчайшие сроки и чтобы при этом отклонения выходного напряжения от номинального значения были минимальны. Такая задача по своей сути является задачей оптимального управления. В частности, компенсация возмущения в кратчайшие сроки обеспечивается управлением, оптимальным по быстродействию.

Предельное быстродействие ИВЭП следует рассматривать как критерий синтеза его закона управления.

В предлагаемой работе ИВЭП является^иротно.-.импульсный стабилизатор постоянного напряжения понижающего типа5 Проблема создания быстродействующих импульсных стабилизаторов напряжения (ИСН) давно занимала существенное место в ряду проблем, которые приходилось решать создате-

лям преобразовательной техники. Решение этой задачи, при действии малых возмущений, то есть формирование оптимальных законов управления ИСН с ШИМ, работающего в режиме "малого" сигнала, достаточно полно исследуется в работах Иванчуры В.И., Манакова A.B., Соустина Б.П. В них используются методы анализа и синтеза основанные на представлении ИСН с ШИМ как амплитудно - импульсной системы. То есть ИСН с ШИМ, работающий в режиме "малого" сигнала, может быть представлен линейной импульсной системой автоматического регулирования, а задачи анализа и синтеза оптимального по быстродействию ИСН с ШИМ решаются с применением линейных методов.

При действии больших возмущений, ИСН с ШИМ ведет себя как существенно нелинейная, релейная система автоматического регулирования и применение для анализа таких систем линейных методов некорректно. Для синтеза ИСН с ШИМ оптимального по быстродействию, при действии больших возмущений, необходимо использовать методы теории оптимального управления, на основе которых решаются задачи построения систем оптимальных по быстродействию. Задача синтеза ИСН с ШИМ оптимального по быстродействию, при действии больших возмущений, поставлена в работах Воловича Г. И. В общем виде, в них сделана попытка применить методы теории оптимального управления для синтеза оптимального по быстродействию ИСН с ШИМ, но сама возможность осуществить это и сделанные выводы не имеют обоснования, и не подтверждены практически.

Поскольку, при решении задач синтеза оптимальных по быстродействию систем и их реализации производят ряд упрощений и идеализируют характеристики элементов, реальный ИСН с ШИМ всегда будет квазиоптимальным по быстродействию.

Под синтезом квазиоптимального по быстродействию ИСН с ШИМ подразумевается определение законов управления ИСН, обеспечивающих компенсацию больших возмущений в кратчайшие сроки. При этом необходимо решить задачу обеспечения надежности полученных законов управления, что связано с разработкой методики определения квазиоптимальных законов управления и исследованием влияния различных факторов на квазиоптимальные по быстродействию законы управления.

Не смотря на имеющийся опыт в использовании, проектировании и расчете широтно - импульсных стабилизаторов напряжения, вопросы синтеза квазиоптимального по быстродействию ИСН с ШИМ, при действии больших возмущений, остаются не изученными. В связи с этим задача синтеза квазиоптимального по быстродействию ИСН с ШИМ, при действии больших возмущений, то есть разработка методики синтеза, исследование, а также разработка средств автоматизации процесса проектирования являются актуальными.

Цель работы. Синтез квазиоптимального по быстродействию импульсного стабилизатора напряжения с ШИМ, при действии больших возмущений.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие

задачи:

- разработать методику синтеза квазиоптимального по быстродействию ИСН с ШИМ, при действии больших возмущений, опираясь на теорию оптимального управления, используя математические модели ИСН; исследовать влияние параметров ИСН с ШИМ на квазиоптимальный по быстродействию закон управления;

исследовать влияние технологического разброса параметров элементов ИСН с ШИМ на квазиоптимальный по быстродействию закон управления;

- исследовать влияние коммутации нагрузки на квазиоптимальный по быстродействию закон управления ИСН с ШИМ;

разработать методику применения систем автоматизированного проектирования (САПР), для синтеза и построения модели квазиоптимального по быстродействию ИСН с ШИМ.

Методы синтеза и исследования. Методы теории оптимального управления, методы теории автоматического управления, методы моделирования с помощью САПР.

Научная новизна. Разработана методика синтеза квазиоптимального по быстродействию импульсного стабилизатора напряжения с ШИМ, при действии больших возмущений.

Определено влияние параметров импульсного стабилизатора напряжения с ШИМ на квазиоптимальный по быстродействию закон управления.

Предложены методика и алгоритм применения программ автоматизированного проектирования, для синтеза и построения модели квазиоптимального по быстродействию импульсного стабилизатора напряжения с ШИМ.

Практическая значимость результатов работы. Практическую ценность диссертационной работы представляют:

- совокупность математических моделей и методика синтеза, позволяющие получить единый подход к синтезу и исследованию квазиоптимального по быстродействию ИСН с ШИМ, при действии больших возмущений, на различных этапах проектирования;

- графики, отражающие зависимость параметра квазиоптимального по быстродействию закона управления от параметров системы, которые можно использовать для получения квазиоптимального по быстродействию закона управления при конкретных значениях параметров ИСН с ШИМ, из исследованного диапазона;

- методика определения и условие выбора параметра квазиоптимального по быстродействию закона управления ИСН с ШИМ, при котором влияние больших возмущений на этот закон управления может быть сведено к минимуму;

- схематическое решение построения модели ИСН с ШИМ квазиоптимального по быстродействию, обладающего высокими показателями качества выходного напряжения;

- рекомендации на ограничение технологического разброса параметров . ИСН с ШИМ;

- рекомендации на ограничение емкости нагрузки, для обеспечения требуемых показателей качества переходного процесса ИСН с ШИМ, при коммутации нагрузки;

- методика применения программы для математических расчетов MathCAD 7.0 Professional и алгоритм применения программы схемотехнического моделирования PSpice 5.1 для синтеза и построения модели квазиоптимального по быстродействию ИСН с ШИМ;

- дано теоретическое обоснование тому, что последовательное корректирующее устройство, предложенное ранее при синтезе оптимального (квазиоптимального) по быстродействию ИСН с ШИМ, при действии малых возмущений, будет обеспечивать ИСН с ШИМ квазиоптимальность по быстродействию и при действии больших возмущений; уточнены параметры корректирующего устройства, для обеспечения ИСН с ШИМ квазиоптимальности по быстродействию, при действии больших возмущений.

Практическая реализация. Научные результаты диссертационной работы включены в программу курса САПР САУ, читаемого в Сибирской аэрокосмической академии и Красноярском государственном техническом университете, используются при проведении лабораторных, курсовых, дипломных работ.

Полученные в диссертационной работе результаты использованы при проведении научно - исследовательских работ в области создания высокоэффективных систем электроснабжения КА в Сибирской аэрокосмической академии и Красноярском государственном техническом университете, выполняемых по заданию НПО ПМ (г. Железногорск) и НПО "Полюс" (г. Томск) (Программа конверсии и высокие технологии. Проект "Поток-2").

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались на межрегиональной конференции "Перспективные материалы, технологии, конструкции", Красноярск, САА, 1997 год; на заседании кафедры Системы Автоматического Управления в Сибирской Аэрокосмической Академии, 1999 год; на научном семинаре факультета "Информатики и процессов управления" в КГТУ, 1999год.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 6 работ.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и приложения. Работа содержит 137 страниц машинописного текста, 25 таблиц, 44 рисунка, 16 страниц приложения, список литературы из 65 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулирована цель работы, решаемые в ней задачи, охарактеризована научная новизна и практическая значимость полученных результатов работы.

В псрвоП главе рассмотрена проблема компенсации динамических возмущении н источнике вторичного электропитания и ориентация на построе-

ние квазиоптимального по быстродействию ИВЭП. Обоснована возможность применения методов теории оптимального управления, на основе которых решаются задачи построения систем оптимальных по быстродействию, для синтеза квазиоптимального по быстродействию ИВЭП. Сформулированы задачи синтеза и исследования квазиоптимального по быстродействию ИВЭП, рассмотрены методы синтеза и анализа квазиоптимального по быстродействию ИВЭП.

В предлагаемой работе ИВЭП является импульсный стабилизатор постоянного напряжения (ИСН) понижающего типа с однозвенным индуктивно -емкостным выходным сглаживающим фильтром, который с целью повышения коэффициента полезного действия строится по схеме с широтно-импульсной модуляцией (ШИМ), (ШИМ 2-го рода) (рис. I).

Рис.] Принципиальная схема ИСН с ШИМ

При решении задач синтеза оптимальных по быстродействию систем и их реализации, как правило, производят ряд упрощений и идеализируют характеристики реальных элементов. Полученная при этом реальная система отличается от оптимальной и имеет законы управления близкие к оптимальным. Таким образом реальный ИСН с ШИМ будет всегда квазиоптимальным по быстродействию.

Обоснована возможность применения методов теории оптимального управления для синтеза квазиоптимального по быстродействию ИСН с ШИМ, при действии больших возмущений. Обоснованием для этого, является возможность представления последнего в виде структурной схемы (рис.2), которая использована в работах по исследованию динамики и устойчивости ИСН с ШИМ. Данная структура основывается на представлении системы с ШИМ как существенно нелинейной системы автоматического регулирования, включающей в себя: релейный элемент Р[х], отражающий характеристики ключевого элемента; звено запаздывания с передаточной функцией \У,(р) = е~т!р, отражающее инерционные свойства ключа; непрерывную линейную часть с передаточной функцией и^.^р). Передаточная функция \У0|.(р) вводится для коррекции динамических характеристик систем. Поскольку широтно - импульсный модулятор включает в себя компаратор, в структурную схему введен источник вынужденных колебаний Г„ы„(0 (генератор пилообразного напряжения).

Структурная схема (без учета Гвыи(1)) (см. рис.2) является классической при решении задач построения оптимальных по быстродействию систем. В соответствии с теорией оптимального управления и используя, в дальнейшем, термины теории оптимального управления, произведение е~'зР-\¥нч(р) является объектом управления (ОУ), нелинейность F[x] учитывает ограничение напряжения питания ИСН и выдает управляющее воздействие U ограниченное снизу О, сверху ипит. F[x] и регулятор, характеризуемый передаточной функцией Woc(p), образуют устройство управления (УУ) объектом. Задающее воздействие Uon содержит информацию о том, какого должно быть конечное ("желаемое") состояние объекта. U„-регулируемая величина (выходное напряжение системы).

fe„„(t) = и

^-•ир UIhh(P) +

ин

Woc(p)

- Цог

Рис.2 Структурная схема ИСН с ШИМ

На основе сделанного анализа существующих методов синтеза оптимальных по быстродействию систем, для синтеза квазиоптимального по быстродействию ИСН с ШИМ, при действии больших возмущений, используется метод фазовой плоскости и принцип максимума J1.C. Понтрягина. Наличие релейной функции F[x] и ограничений на величину управляющего воздействия U, в соответствии с принципом максимума Л. С. Понтрягина, необходимо для решения задачи синтеза оптимальной по быстродействию системы.

Задача синтеза и анализа квазиоптимального по быстродействию ИСН с ШИМ решена с использованием программы для инженерных и научных расчетов MathCAD 7.0 Professional. Для построения модели квазиоптимального по быстродействию ИСН с ШИМ и исследования динамики был выбран пакет программ схемотехнического моделирования PSpice 5.1 .

Вторая глава посвящена разработке методики синтеза квазиоптимального по быстродействию источника вторичного электропитания, при действии больших возмущений.

При решении задачи об оптимальном быстродействии, всегда заданы начальное состояние объекта в момент времени t0 и конечное состояние в момент времени tK. Начальное и конечное состояние объекта характеризуется начальным и конечным положением изображающей точки в фазовом пространстве. Поэтому, квазпоптимальное управление uL(t) является функцией фазовых коордшип. характеризующих состояние системы, то есть функцией координаты ошибки рассогласования системы П и ее производных (см. рис.2).

Задача синтеза квазиоптимального по быстродействию ИСН с ШИМ формулируется следующим образом: квазиоптимальное управление uL(t) с учетом ограничений на управляющее воздействие: Umin < U < Uma4, где Umin = 0 и Umax = ипит, должно осуществлять перевод изображающей точки из произвольного начального положения N0 в конечное положение, за которое принимают начало координат фазового пространства Е, таким образом, чтобы время переходного процесса было минимальным: Tn n = Jdt=tk - t0 = min .

При изложении методики синтеза квазиоптимального по быстродействию ИСН с ШИМ, рассмотрен важный для практики случай - включение питания ИСН; величина задающего воздействия Uon = 27В.

Так как поведение системы рассматривается при больших отклонениях от установившегося состояния, в первом приближении (при разработке методики синтеза квазиоптимального по быстродействию ИСН с ШИМ), влиянием источника вынужденных колебаний fBM„(t) (из-за малости амплитуды) и инерционностью ключевого элемента т3 на переходные процессы в системе пренебрегаем. При этом используется структурная схема ИСН (рис.3).

FCUJ к- 1, Unm I UL Ul и UIhhíp) Е UH

F (Е, Е|) л úr (Jon л -

Рис.3 Упрошенная структурная схема ИСН

Задача синтеза ИСН с ШИМ по критерию быстродействия сводится к определению условия переключения uL релейного регулирующего элемента F[ul], что подразумевает нахождение уравнения линии переключения aL = F(E,E|). Применительно к схеме (см. рис.2) задача синтеза предполагает нахождение такой передаточной функции Woc(p), которая обеспечит квазиоптимальное быстродействие системе.

Передаточная функция линейной непрерывной части (фильтр - нагрузка) (см. рис.1) представляет собой колебательное звено:

W „ч (Р)=

Т -р +2 ^-Т-р + 1

(1)

где Т = — - постоянная времени колебательного звена,

V а2

а,

Е, = -, - коэффициент демпфирования (для колебательного звена

2 • л/а0 ' а2

0<£<1), а0 = К-Ь,-Сь а, = К- (ЬГУ„ + С,-г,), а, = 1 + У„г,, К =--коэф-

1 + Упт,

фициент передачи звена, Ун = 1/Я„ - проводимость нагрузки, Ь| и С, - параметры выходного сглаживающего фильтра, Кн - сопротивление нагрузки, Г| - активное сопротивление обмотки дросселя фильтра.

Исследование квазиоптимальных процессов в ИСН, проводится на фазовой плоскости ошибки Е и ее производной Е,. Система дифференциальных уравнений относительно ошибки Е и ее производной Е, имеет вид:

■«Ео _ Е

ч. Л т Т2 т2

где Е = Е0, и - управляющее воздействие: итш < II < итах (ит;п = 0 и

^пит)-

Исключая из системы уравнений (2) время I и решая его относительно Е0, Е, находится уравнение фазовых траекторий на плоскости Е0, Е,:

со

2 [Е0 -с]2+[т-Е, +^-(Е0 -С)]2 =

г2 и $ , Т'Е1 +4-(Е0-С) • (3)

= С • ехр-! 2---аг^->

[ со со-(Е0-С) I

где со = \М - - числитель мнимой части комплексно - сопряженных характе-

со

ристических чисел р| -> =--± .) —• системы (2); в = (иог, - и), значение посто-

Т Т

янной С определяется начальными условиями.

Поскольку квазиоптимальное управление и^) приводит объект в начало координат 0(0,0) фазовой плоскости (Е0,Е|), то всегда существуют фазовые траектории проходящие через начало координат. Полутраектории, соответствующие значениям управляющего воздействия: и = иш|„ = 0 и и = итач = ипнТ) и проходящие через начало координат, образуют квазиоптимальную линию пере-

ключения Ст[. Изображающая точка попадет в начало координат обязательно по линии сть это произойдет на последнем интервале квазиоптимального процесса.

Выбор начальной точки N0' на плоскости (Е0,Е,) завйсит от величины

задающего воздействия иоп(0: Е0(О = иоп(I) — ин(0• При включении питания начальная точка на фазовой плоскости (Е0,Е|) характеризуется координатами (27,0). Квазиоптимальное управление и|,(0, за минимальное время, должно осуществлять перевод изображающей точки из начальной точки N0' с координатами (27,0) в начало координат 0(0,0) фазовой плоскости (ЕсьЕ]).

На рис.4 изображены фазовые траектории ИСН, построенные программой МСАЭ по системе (2) и описываемые (3). Фазовые траектории представляют логарифмические спирали накручивающиеся на полюс. Семейство спиралей, характеризуемое значениями и = итач = ипиТ имеет фокус Р,, расположенный на оси абсцисс слева от начала координат на расстоянии ио„ - и,шх. Фокус 0| семейства спиралей, для которых и = и,™,, = 0, расположен на оси абцисс справа от начала координат на расстоянии иоп - ит|„.

о «

о о. с

-15-Ю5

-40

-20 0 20 Ошибка, В

Рис.4 Фазовые траектории системы при II = 0 и и = ипит = 40В

Постоянная интегрирования С = С0 для полутраекторий проходящих через начало координат при и = 0 и и ~ и,,„-,, вычисляется согласно (3) при Е0 = 0, Е| = 0, и имеет вид:

С,, = и,,., - с и С() = (Ь' .. - и пит) • е

(4)

где X = агс^ — .

(О

Квазиоптимальный процесс, при включении питания ИСН, протекает за два интервала максимального значения управления и (см.рис.4). На первом интервале квазиоптимального процесса, при движении изображающей точки из точки N0' (27,0) к точке N1' (точка пересечения фазовых траекторий, построенных при разных и), необходимо положить и = и,„1Т, на втором интервале при движении изображающей точки по линии переключения из N1' в начало координат 0(0,0), необходимо положить и = 0. В рассматриваемом случае, переключение происходит на полутраектории квазиоптимальной линии переключения Сь описываемой выражением (3) с учетом (4), расположенной в четвертом квадранте при и = 0.

На основании принципа максимума формулируется условие надлежащего переключения и^О релейного элемента. Согласно (2), записывается функция гамильтониана для ИСН:

С, 1 (иоп-и)

Н, =1|/, -Е, +ч/2 -(-2---Е,--2~' н ^^-)• (5)

т т т

Согласно принципу максимума, оптимальное управление максимизирующее функцию Н| для ИСН имеет вид:

иь(0 = 1^п[-^2(1)]= и51ёп[-аь(1)],

(6)

или

иь(0 = 1^п[-сть] =

иг 0

сть(0<0 оь(0 >0

(7)

релейный квазиоптимальный по быстродействию закон управления ИСН с ШИМ.

Предложена методика определения продолжительности квазиоптимального процесса по фазовому портрету системы. Система уравнений для переменных 1|/, и цл (5) является сопряженной относительно системы (2):

зн, 1

- = Т-42

ей оЕ0 т

с114/ 2 5Н| = -Ч'1 + 2 с ь

— - ■

^ ск оЕ> Т

■

(8)

В результате решения системы (8):

1|М0 = в-е • (— • со - г -ь Р).

Функция 1|ь(0 = О[_(0 (функция переключения) является синусоидой с 2л

периодом Тп — — -Т. Каждые полпериода функция \у2(0 проходит через нуль, со

следовательно каждые полпериода происходит переключение управляющего воздействия и согласно (7). Длительность интервалов управления не может быть больше половины периода синусоиды чь№:

Т Т л

= - 1У.| < —, (— = — -Т). Изображающая точка, двигаясь на первом 2 2 со

интервале по траектории N(/N1' пробегает дугу 9|' = со---1,', на втором интерва-

ле изображающая точка двигаясь по траектории N,'0 к началу координат, про-1

бегает дугу 9У = со---Ь' (см.рис.4). Продолжительность этих интервалов соТ

0]' Э2

ставляет: 1]'= ---Т,12'=--Т (9|' <0 поскольку отсчитывается в отрица-

со со

тельном направлении (по часовой стрелке)). Длительность первого интервала I,' определяется углом б,' = <ТЧ0ГР^длительность второго интервала определяется углом 82' = < N¡'N0' Р). Время оптимального процесса определяется как:

тп п '=-"б9,'Не4 0°)

со

В данной главе предложены уравнения аппроксимации квазиоптимальной линии переключения аи. Поскольку, реализовать практически квазиоптимальную линию переключения сгь определяемую (3) с учетом (4) затруднительно, квазиоптимальная линия переключения в рабочей области, должна быть аппроксимирована удобными для последующей реализации функциями ст^. Полученное выражение аппроксимации Ст|,' принимается за уравнение линии переключения квазиоптимального по быстродействию ИСН с ШИМ.

Фазовые траектории ИСН зависят от значения коэффициента демпфирования £ (3): при £,—>0, квазиоптимальная линия переключения, в рабочей области, может быть описана уравнением эллипса, при ^->1 уравнением параболы:

при ^—>0

^1'(Е0,Е1)=ио[|2-и„2-Т2-Е1.|Е||. (11)

при !

— (л-л.)

аь'(Е0,Е,)=иоп -ем " " • (иоп - и„) - Т2 • Е, • | Е, |, (12)

где X = arctg — , со

а закон квазиоптимального по быстродействию управления ИСН с ШИМ: при £,-+0:

uL(t) = Usign[-aL'] = [ипит aL'(t)<0 или Uon2 - UH2 -Е, -|е,| < 0 , (13) [О cL'(t)>0 или иоп2 - и,,2 - Е, -|е,| > О

при > 1:

uL(t) = Usign[-CTL,] =

Е.

-■(к-к)

UmiT aL(ty<0 или иоп-еш .(U0I]-UH)-T -Е, ¡Е,| <0 (14)

— <

О aL(t)'>0 или и0|Гес° .(U0II-UH)-T •Ег|е,|>0 %

где X = arctg — . Реализация уравнения (11) показана крестиками (см.рис.4). ся

Поскольку, при аппроксимации квазиоптимальной линии переключения gl, одним из важных вопросов является простота последующей реализации, то наиболее удобной в этом смысле, является линейная квазиоптимальная функция переключения, которая в рабочей области, имеет вид:

ctl'(E0,E1) = -(K, -Е, +Е0), (15)

при этом, закон квазиоптимального по быстродействию управления ИСН с ШИМ:

и, (t)= U • sign [a, '(t)] =

jU||llT при а, '(0 > 0 или К, ■ Е, + Е0 >0 . (16) [О при а, '(0 < 0 или К, • Е, + Е0 <0

KiniJiioin ималышя линейная функция переключения ст,' (15) проходит через две точки плоскости (Е0,Е]), одной из кочорых является начало координат 0(0,0). Вторая точка NV определяется точкой пересечения квазпоптн.мальной

фазовой траектории Ст| проходящей через начало координат 0(0.0) при и = 0 и фазовой траектории проходящей через точку N[,(27,0) при и = и„„т (см. рис.4). При этом, коэффициент К, квазиоптимальной линии переключения о^' может быть определен двумя путями: аналитическим, что требует наличия выражений фазовых траекторий, и графо - аналитическим, с использованием программы МСАО. Представлены методики определения коэффициента Кь предложенными способами.

На рис.5 приведены фазовые траектории и переходный процесс ИСН с ШИМ по задающему воздействию (при включении питания ИСН) и квазиоптимальном по быстродействию управлении (16).

ч о

-1-11Г

Id 20

Ошибка, В

о.ооз

а)

Рис.5 Фазовые траектории и переходный процесс ИСН с ШИМ по задающему воздействию и квазиоптимальном по быстродействию управлении

Как было оговорено, при разработке методики синтеза квазиоптимального по быстродействию ИСН с ШИМ, влиянием источника вынужденных колебаний fBblH(t) (из-за малости амплитуды) на переходные процессы в системе пренебрегли. Однако, нормальным режимом работы ИСН с ШИМ является режим вынужденных колебаний fBb,„(t) с частотой f^ и амплитудой Ап внешнего периодического воздействия. Определяет действие релейного элемента F[x] и устанавливает длительность и моменты изменения состояния реле сигнал х = fynp(t) ~ fei.ni(t) (широтно - импульсный сигнал) (см.рис.2). Квазиоптимальный по быстродействию закон управления ИСН с ШИМ (16), с учетом источника вынужденных колебаний f„bm(t), имеет вид:

их(1) = и-51Еп[оь'(0-ГВШ1(()] =

[ипит при аь'а)-^ЬИ1(О>0 или(К, -Е, + Е0) - ГВЬ1Н(1) >0 [О при сгь'(I) — ^,„(0 < 0 или (К, Е, +Е0)-ГВЬ111(О<0

Исследования, проведенные и помощью МСАО показали, что при амплитудах пилообразного напряжения Ап < 1В и законе управления (17) ^ы„(1) не оказывает влияние на процессы в системе. При амплитудах пилообразного напряжения Ап > 1В и законе управления (17) уменьшается точность регулирования. Исследования проведены при 4 = 25кГц.

Таким образом, поскольку при амплитудах пилообразного напряжения Ап < 1В источник вынужденных колебаний не оказывает влияние на процессы в системе, в дальнейшем, при определении параметра закона управления (коэффициента К|), использован квазиоптимальный по быстродействию закон управления ИСН с ШИМ представленный выражением (16).

Также, во второй главе рассмотрен синтез квазиоптимального по быстродействию ИСН с ШИМ, с учетом запаздывания ключа т3 (см.рис.2). Если разложить передаточную функцию звена чистого запаздывания \*/3(р) = е~"р в ряд Тейлора и, из - за достаточной малости т3, пренебречь более высокими степенями разложения, то учет запаздывания на время т3 можно выразить в виде

инерционного звена с постоянной времени т3: \У3(р) =-. При синтезе

т3 р + 1

квазиоптимального по быстродействию ИСН с ШИМ, с учетом запаздывания ключа, при достаточной малости т3, рекомендуется использовать квазиоптимальный по быстродействию закон управления определенный для ИСН с ШИМ, без учета запаздывания ключа т3 (16).

На основании (16), структура последовательного корректирующего устройства квазиоптимального по быстродействию ИСН с ШИМ будет определяться передаточной функцией \\^ос(р) инерционно - форсирующего звена.

Структура последовательного корректирующего устройства, определенная при синтезе квазиоптимального по быстродействию ИСН с ШИМ, при действии больших возмущений, совпадает со структурой корректирующего устройства, предложенной ранее другими авторами, при синтезе оптимального по быстродействию ИСН с ШИМ, при действии малых возмущений.

При этом установлено, что постоянная времени числителя Т] передаточной функции \*/ос(р) инерционно - форсирующего звена корректирующего устройства ИСН с ШИМ, при действии больших возмущений на 3■ 10 5 н- 2-10"4 (в зависимости от исследованных параметров системы) меньше постоянной времени числителя Т| передаточной функции инерционно - форсирующего зве-

на корректирующего устройства ИСН с ШИМ, при действии малых возмущений (где Т| = 1).

Таким образом, вторая глава является обоснование тому, что последовательное корректирующее устройство, предложенное ранее при синтезе оптимального (квазиоптимального) по быстродействию ИСН с ШИМ, при действии малых возмущений, будет обеспечивать ИСН с ШИМ квазиоптимальность по быстродействию и при действии больших возмущений. При этом уточнены параметры корректирующего устройства, для обеспечения ИСН с ШИМ квазиоптимальности по быстродействию при действии больших возмущений.

Третья глава посвящена исследованию квазиоптимального по быстродействию источника вторичного электропитания: дана оценка влиянию запаздывания ключа на работу квазиоптимального по быстродействию ИСН с ШИМ (выходное напряжение ИСН с ШИМ); представлены результаты сравнения продолжительности квазиоптимального процесса, определенной по фазовому портрету системы и графику переходного процесса; исследовано влияния параметров ИСН с ШИМ на квазиоптимальный закон управления; предложена методика определения и условие выбора коэффициента линии переключения, при котором влияние больших возмущений на квазиоптимальный закон управления ИСН с ШИМ может быть сведено к минимуму и результаты исследования показателей качества переходных процессов ИСН с ШИМ по задающему воздействию при выбранном коэффициенте линии переключения.

Все исследования в работе проведены при параметрах выходного фильтра ИСН с ШИМ, обеспечивающих в ИСН режим непрерывных токов (НТ) и допустимые уровни пульсаций Ди„ = 0.1 + 1% напряжения на выходе ИСН с ШИМ относительно установившегося значения (разные постоянные времени фильтра Тф); при значениях напряжения питания ипиг и сопротивления нагрузки Я„, соответствующих выбранному уровню нестабильности напряжения питания и тока нагрузки ИСН: Т,^ / Тк = 7.58, Тф2 / Тк = 3.4, Тфз / Тк = 2.4; и„ит / иоп = 1.11 -г 1.85, Ян / Я„гпах = 0.1 -г 1; величине постоянной времени запаздывания ключа Тз/Тк = 0.025 ч- 0.125 (иоп = 27В, ЯН11т = ЮОм, Тк = 1 /Гк = 40мкс - период коммутации импульсного ключа).

Оценка влияния запаздывания ключа т., на работу квазиоптимального по быстродействию ИСН с ШИМ показала, что разница (е) по времени регулирования переходного процесса ИСН, с учетом т„ по отношению к времени регулирования переходного процесса ИСН, без учета т., при одинаковых параметрах ИСН, составляет е = (0 + - 8)%, перерегулирование а = (0-г 5)%.

В результате сравнения времени регулирования квазпоптимального процесса, определенного по фазовому портрету и графику переходного процесса ИСН с ШИМ при одинаковых параметрах ИСН установлено, что разница (е)„ по времени регулирования переходного процесса ИСН с ШИМ, определенного по графику, по отношению к времени регулирования, определенного по фазовому портрету системы, составляет е = ± 20%.

Исследование влияния параметров ИСН с ШИМ на квазиоптимальный по быстродействию закон управления дает возможность: получить квазиоптимальный по быстродействию закон управления при конкретных значениях параметров системы (из исследуемого диапазона); дать рекомендации на условие выбора коэффициента К, линии переключения а1_' при котором закон управления (16), при действии больших возмущений, обеспечит ИСН с ШИМ квазиоптимальность по быстродействию. При исследовании зависимости К:/Тф = Г(ипит/иоп) и К/Тф = Г(К„/К„тах) коэффициент К| / Тф изменяется соответственно на 24 -4- 45% и 10 + 65%, в зависимости от Тф/Тк; при исследовании зависимости К|/Тф = Г(т/Гк) коэффициент линии переключения К|/Тф изменяется на 3 -т- 18%, в зависимости от Тф/Тк.

Для определения коэффициента К! линии переключения ст^', в (16), при котором влияние больших возмущений на квазиоптимальный закон управления ИСН с ШИМ может быть сведено к минимуму, предложена следующая методика. Значения коэффициентов К^ линии переключения, определенные для значений напряжения питания (и,111гтш - и,ШТ1Пач) и сопротивления нагрузки (К.нп„„ -К-нтах), при которых закон управления (16) для каждого из этих значений обеспечивает ИСН квазиоптимальность по быстродействию, суммируются и нахо-

I = 1

дится среднее значение: Кср =-. Сравниваются показатели качества

переходного процесса системы при коэффициентах линии переключения К,| (1 = 1...п) и Кср для каждого значения напряжения питания (ипиттш - ипнттах), сопротивления нагрузки (И,ш„„ - К„,Шх), из исследованного диапазона и выбранных параметров фильтра. В результате сравнения показателей переходных процессов системы, в качестве искомого параметра К|, из имеющихся параметров Ки 0 = 1...п), выбирается тот при котором обесчивается минимальная разница (е) по времени регулирования переходного процесса и минимальное перерегулирование (а)у сравниваемых систем.

Исследования показали, что влияние больших возмущающих воздействий на квазиоптимальный закон управления ИСН с ШИМ может быть сведено к минимуму, если в выражении линии переключения с^, в (16), будет присутствовать параметр Кь определенный при максимальных значениях напряжения питания и,пит,™ " тока нагрузки 1нп1ач (11„т||,). Определенный таким образом коэффициент линии переключения обеспечивает конечную длительность переходных процессов системы по задающему воздействию: Т,,„ = (3 + 17)ТК, а = 0 4- 18%, и тем самым является квазиоптнмальным по быстродействию.

Четвертая глава посвящена исследованию электромагнитных процессов в'квазиоптимальном по быстродействию источнике вторичного электропитания, при коммутации нагрузки. В рамках этого раздела предложен алгоритм применения пакета программ Рэрюе для построения модели квазиоптимального по быстродействию ИСН с ШИМ и расчета электромагнитных процессов, не-

слсдовано влияние технологического разброса параметров ИСН с ШИМ на квазиоптимальный по быстродействию закон управления.

При моделировании на Рэр¡се использованы встроенные математические модели типовых компонентов аналоговых устройств, имеющиеся в программе.

При построении модели квазиоптимального по быстродействию ИСН с ШИМ, на основании (16), использовано последовательное корректирующее устройство (рис.6), реализующего передаточную функцию Шос(р):

времени числителя Т| передаточной функции \\/ос(р) инерционно - форсирующего звена корректирующего устройства представляет собой коэффициент К! при производной сигнала ошибки в уравнении квазиоптимальной линии переключения С[Л в (16). Соотношение постоянных времени Т| и Т2 корректирующего устройства определяется из условия обеспечения системе квазиоптимальности по быстродействию, причем Т, » Т2.

, Г, = К, = СК1 ■ (ЯК1 + ЯК2), Т2 = СК1 • ЛК2 . Постоянная

(18)

Ь I

ир 11_Я

ШИМ

Г:::;.....^

и пп

Рис.6 Широтно - импульсный стабилизатор напряжения с последовательным корректирующим устройством

Для оценки влияния технологического разброса параметров ИСН с ШИМ на квазиоптимальный по быстродействию закон управления, выбрана

I Ш1

интегральная квадратичная оценка качества процесса управления: .1 = [ Е"<Й ,

Е - ошибка рассогласования системы.

На модели (рис.6) реализованной в Рзр1се, проведены статистические испытания по методу Монте - Карло при относительном разбросе параметров системы равном ± 20%, которые позволили получить количественные оценки влияния технологического разброса параметров на квазиоптимальный по быстродействию закон управления. Исследования проведены при условии, что динамические характеристики операционного усилителя не оказывают влияние на характеристики системы.

Ограничивая величину отклонения интегральной ошибки А} = ± 5% от номинального значения Лном, при ± 20% разбросе параметров: напряжения питания ипит и параметров выходного фильтра Ьь Сь удовлетворяют этому требованию менее 50% значений из всего количества испытаний. Необходимо задать ограничение на технологический разброс параметров: ипит, Ь| и С| в пределах ± 10%, при ограничении на изменение остальных параметров элементов ИСН в пределах ± 20%.

В главе исследовано влияние коммутации активно - индуктивно - емкостной нагрузки, при которой возникает наибольшее возмущающее воздействие по току нагрузки, на квазиоптимальный по быстродействию закон управления ИСН с ШИМ. При этом использована модель системы созданная на основе программы схемотехнического моделирования Рзр1се (рис.7).

Рис. 7 Шпротно - импульсный стабилизатор напряжения с коммутирующей нагрузкой

Исследования влияния коммутации нагрузки на квазиоптимальный по быстродействию закон управления, проведены при уровнях возмущающего воз-

действия по току нагрузки 51 м = 1

мшч 11 51 п — Т ' ' 11 та\ • где

27А - мак-

симальный ток нагрузки ИСН с ШИМ.

При работе ИСН с ШИМ на активно - индуктивно - емкостную нагрузку изменяется передаточная функция непрерывной части ИСН (1), что приводит к повышению порядка дифференциального уравнения относительно ошибки системы, тем самым изменяется закон управления ИСН с ШИМ.

При квазиоптималыгом законе управления (18) ИСН с ШИМ при работе на активно - индуктивно - емкостную нагрузку будет квазиоптимален по быстродействию при наложении ограничений на емкость нагрузки С^

С,

2.5

0.5 0.25 0.05

' 1м ' 2 м

= 1 —о 'м ^ м

1 = 0.25М-0.5М ,

1 + о 'м м

10 11 12 Т

_И_

XI О'-1

Рис.8 Зависимость предельного значения емкости нагрузки от параметров провода

На (рис.8) представлена зависимость предельного значения емкости нагрузки —— от параметров соединительного провода: Т„ = -С^. ,

Тф = ^Ц • С, . Данная зависимость показывает, что при увеличении длины соединительного провода нагрузки 1 = 0.25м -г- 2м значение емкости нагрузки, обеспечивающей системе квазиоптимальность по быстродействию, увеличивается на 10%. Исследования проведены при условии, что длина соединительного провода нагрузки не оказывает влияния на величину ограничения емкости нагрузки.

На (рис.9, рис.10) представлены переходные процессы и фазовые портреты ИСН с ШИМ, соответственно, при включении и выключении

нагрузки, одинаковых параметрах ИСН с ШИМ и квазиоптимальном по быстродействию законе управления (18).

В силу исследуемого закона управления (линейная функция переключения), при коммутации нагрузки, ИСН с ШИМ характеризуется скользящим режимом работы (см. рис.9).

Исследуемый закон управления ИСН с ШИМ, при коммутации нагрузки, обеспечивает квазиоптимальное завершение переходного процесса - его конечную длительность при любом уровне возмущающего воздействия:

15К-

10К

= 26.8У:' 3

а о

5К-

= 26 6У; \

I Ч !: ,,

2 26.4У : -5К

Ш 1.5™ Т.бтТ"Т&ш" 2 ОтБ 2Г2|те ' 2Ат$ ОУ ГбОтУ 2б'6тУзб0тУ400тУ5бЬтУбЬ0тУ

Время, с Ошибка, В

а) б)

Рис.9 Переходный процесс и фазовые траектории квазиоптпмалыюго по быстродействию ИСН с ШИМ при включении нагрузки

а 27.24'.......-...................................................

¿3 = о-

= 27.1V - . , (|

0 —

1 о | 27У- ' 5

5 26 9У

с:

. 5 -10К

■ 26 8У ' - ,

2.5п^ 2 бт.ч' 2.8п15"" 3 0ш5 3.2т$ " 3 Фш -20ОтУ -ЮОтУ 0У " ЮОтУ '200тУ

Время, с Ошибка. В

а) б)

Рис.10 Переходный процесс и фазовые траектории квазиоптпмалыюго но быстродействию ИСП с ШИМ при выключении нагрузки

для Й1„ = !„,„.,ч :

при включении нафузки - ТШИ1К = (1 16)ТК, при этом 5и,„1Ж/и„ = 0.02 ч- 0.2, при выключении нафузки - Т„||вык = (1 -н б)Тк, при этом 5и„,„,гч/и„ = 0.003 -н 0.08.

для 51 м

при включении нагрузки - Тпп вк = (1 ч- 5)ТК. при этом 5ин„т/и„ ~ 0.006 н- 0.07, при выключении нагрузки - 5иш11ач/и„ = 31 0.01.

С уменьшением уровня возмущения по току нагрузки от 51м = 1мтах до 1

51н = —"^ппах величина максимального отклонения 5интах/и„ выходного на-3

пряжения от установившегося значения, вызванное возмущением, уменьшается: при включении нагрузки в 3 -г 5 раз, при выключении нагрузки: в 1 -г 200 раз.

При увеличении индуктивности провода нагрузки Ь]^ в 10 раз, параметры переходного процесса уменьшаются:

Тпп вк/Гк на 1 ч- 6%, 5имтач/и„ на I - 5%; Т„„выЛк на 0 ^ 3%, 5иш„ах/и„ на 0 + 10%. Величина индуктивности провода нагрузки изменялась в зависимости от длины соединительного провода нагрузки: I = 0.25 ч- 2м. Исследования проведены при максимальном уровне возмущающего воздействия 51 м =1мтахи граничных значениях емкости нагрузки С^/С, (в зависимости от Тф/Тк) (см. рис.8).

При уменьшении величины емкости нагрузки С^/С| в 10 раз, относительно граничных значений, параметры переходного процесса изменяются: Тп„ ,/Гк на 0 ч- -7%, 5интах/и„ на -5 ч- 1%; Тпп ВЫК/ТК на 0 ч- -6%, 5иитач/и„ на -1 - 15%.

При увеличении величины емкости нагрузки Сц/С|, относительно граничных значений, параметры переходного процесса изменяются:

при увеличении величины емкости нагрузки С^/С,, относительно граничных значений:

в 10 раз - Т„„вк/Тк на 10 + 50%, 5и,иткп/ии на 0.2 + 3%: Тпп вь,Лк на 40 4- 70%, 5интах/и„ на 0 ^ 4%; в 100 раз - ТШ1 „Лк на 40 + 170%, 5имтах/и,, на 2 ч- 60%: Тпп вь,Лк на 20 70%, 5ишшуин на -12 н- 5%: в 1000 раз - ТШ1 „Лк на 30 ч- 480%, 5интах/1!„ на 100 ч- 500%; Тпп.вь, Лк на 20 -г- 70%, 5интах/и„ на -12 * 2%. Исследования проведены при максимальном уровне возмущающего воздействия 51н = 1нтахи величине индуктивности провода нагрузки соответствующей длине провода I = 1м.

Также в данной главе обоснован выбор параметров ИСН с ШИМ для апробации методики синтеза и проведения исследований.

В заключении сформулированы основные результаты диссертации, сделаны выводы по проделанной работе.

В приложении представлены: методика применения программы МСАБ а задания на моделирование, включающее описание И СП с ШИМ на (¡ходком

языке программы Р5р1ье, для синтеза, построения модели и исследования квазиоптимального по быстродействию источника вторичного электропитания.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Реальный ИСН с ШИМ будет всегда квазиоптимальным по быстродействию. Поэтому возникает задача синтеза просто реализуемого на практике квазиоптимального по быстродействию закона управления ИСН с ШИМ.

2. Обоснованием для применения методов теории оптимального управления к синтезу квазиоптимального по быстродействию ИСН с ШИМ, при действии больших возмущении, является возможность представления последнего в виде структурной схемы (см. рис. 1.4). Данная структурная схема является классической при решении задач построения оптимальных по быстродействию систем. Задача синтеза квазиоптимального по быстродействию ИСН с ШИМ решена с использованием метода фазовой плоскости и принципа максимума Л.С. Понтрягина.

3. При разработке методики синтеза квазиоптимального по быстродействию ИСН с ШИМ и проводимых исследований, целесообразно адаптировать стандартные пакеты прикладных программ, что позволит облегчить и сократить продолжительность проводимых исследований.

4. Разработана методика синтеза квазиоптимального по быстродействию ИСН с ШИМ, при действии больших возмущений. При этом, представлена методика применения программы МСАб, для синтеза квазиоптимального по быстродействию ИСН с ШИМ.

Предложены: методика определения продолжительности переходного процесса ИСН с ШИМ по фазовому портрету системы, уравнения аппроксимации квазиоптимальной линии переключения, синтез квазиоптимального по быстродействию ИСН с ШИМ, с учетом запаздывания ключа.

5. Разработанная методика синтеза квазиоптимального по быстродействию ИСН с ШИМ является обоснованием тому, что последовательное корректирующее устройство, предложенное ранее при синтезе оптимального (квазиоптимального) по быстродействию ИСН с ШИМ, при действии малых возмущений. будет обеспечивать ИСН с ШИМ квазиоптимальность по быстродействию и при действии больших возмущений. При этом уточнены параметры корректирующего устройства, для обеспечения ИСН с ШИМ квазиоптимальности по быстродействию, при действии больших возмущений: постоянная времени числителя Т, передаточной функции инерционно -форсирующего звена корректирующего устройства ИСН с ШИМ, при действии больших возмущений на 3-10° ^ 2-10'4 меньше постоянной времени числителя Т| передаточной функции инерционно - форсирующего звена корректирующего устройства ИСН с ШИМ, при действии малых возмущений (где Т, = 1).

6. Исследовано влияние запаздывания ключа на квазиоптимальный по быстродействию закон управления. Оценка влияния запаздывания ключа т, на работу квазиоптимального по быстродействию ИСН с ШИМ показала, что разница по времени регулирования переходного процесса ИСН с учетом т3, по отношению к времени регулирования переходного процесса ИСН без

учета т„ при одинаковых параметрах ИСН, составляет с = (0 -н - 8)%, перерегулирование о = (0 ^ 5)%.

7. В результате сравнения продолжительности квазиоптимального процесса ИСН с ШИМ определенной по фазовому портрету и графику переходного процесса системы установлено, что разница по времени регулирования переходного процесса ИСН, определенного по графику, по отношению к времени регулирования переходного процесса ИСН, определенного по фазовому портрету системы, при одинаковых параметрах ИСН, составляет

е = ± 20%,

8. Исследовано влияние параметров ИСН с ШИМ на квазиоптимальный по быстродействию закон управления.

9. Предложена методика определения и условие выбора параметра закона управления, при котором влияние больших возмущений на квазиоптимальный по быстродействию закон управления может быть сведено к минимуму. Это достигается, если в выражении закона управления будет присутствовать параметр, определенный при максимальных значениях напряжения питания 0питтах и тока нагрузки 1„гаач (Я„тш). ). При этом, переходные процессы системы по задающему воздействию имеют конечную длительность: Тпп = (3^ 17)Тк,а = 0^ 18%.

10. Предложен алгоритм применения пакета программ схемотехнического моделирования Рэрюе, для построения модели квазиоптимального по быстродействию ИСН с ШИМ.

11. Исследовано влияние технологического разброса параметров элементов ИСН с ШИМ на квазиоптимальный по быстродействию закон управления. Ограничивая величину отклонения интегральной ошибки ДJ = ± 5% от номинального значения, необходимо задать ограничение на технологический разброс параметров фильтра и напряжение питания в пределах ± 10%, при ограничении на изменение остальных параметров элементов в пределах

± 20%.

12. Исследовано влияние коммутации активно - индуктивно - емкостной нагрузки на квазиоптимальный по быстродействию закон управления ИСН с ШИМ.

При коммутации нагрузки, в силу исследуемого закона управления, ИСН с ШИМ характеризуется скользящим режимом работы. При коммутации нагрузки, исследуемый закон управления будет обеспечивать ИСН с ШИМ квазиоптимальность по быстродействию при наложении ограничений на емкость нагрузки.

Для 51 и = 'и шах :

при включении нагрузки - Т,швк = (1 16)ТК, при этом 5ин/и„ = 0.02 н- 0.2, при выключении нагрузки - Тшпвык = (1 -г 6)ТК, при этом 511и/ии = 0.003 0.08.

для 51 „ = — • 1н тах:

при включении нагрузки - Т1Ш вк = (1 5)Тк, при этом 5и„/и„ = 0.006 -г- 0.07, при выключении нагрузки - 5и,/и„ = 3-10"44- 0.01.

С уменьшением уровня возмущения по току нагрузки от 51и = 1итах до 1

51и=— 1Н|11ах величина максимального отклонения 5UH/U„ выходного 3

напряжения от установившегося значения, вызванное возмущением, уменьшается: при включении нагрузки в 3 v 5 раз, при выключении нагрузки: в 1 200 раз.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Стыран A.M., Ловчиков А.Н. Построение оптимального по быстродействию импульсного стабилизатора напряжения. //Информатика и системы управления: Межвузовский аспирантский и докторантский сборник. /Отв. ред. А.И. Рубан., Б.П. Соустин. - Красноярск: КГТУ,1996. - с.129-133.

2. Стыран A.M., Ловчиков A.M. Синтез квазиоптимального по быстродействию широтно-импульсного преобразователя. //Перспективные материалы, технологии, конструкции: Сб. науч. тр. /Под ред. проф. В.В. Стацуры. - Красноярск: CAA, 1997. Вып.З. - с.304 - 311.

3. Стыран A.M., Ловчиков A.M. Синтез оптимального по быстродействию импульсного источника вторичного электропитания. //Перспективные материалы, технологии, конструкции: Сб. науч. тр. /Под ред. В.В. Стацуры; ГАЦМиЗ. - Красноярск, 1999. Вып.5. - с.400 - 403.

4. Стыран A.M., Ловчиков A.M. Исследование коммутации нагрузки на квазиоптимальный по быстродействию закон управления импульсным стабилизатором напряжения. //Перспективные материалы, технологии, конструкции: Сб. науч. тр. /Под ред. В.В. Стацуры; ГАЦМиЗ. - Красноярск, 1999. Вып.5. - с.403 - 406.

5. Стыран A.M., Ловчиков A.M. Исследование влияния технологического разброса параметров элементов импульсного стабилизатора напряжения на квазиоптимальный по быстродействию закон управления. //Перспективные материалы, технологии, конструкции: Сб. науч. тр. /Под ред. В.В. Стацуры; ГАЦМиЗ. - Красноярск, 1999. Вып.5. - с.406 - 409.

6. Стыран A.M. Построение квазиоптимального по быстродействию импульсного стабилизатора напряжения. //Молодежь и наука - третье тысячилетие: Сборник тезисов конференции. /Сост.: В.Ю. Пац, В.В. Сувейзда, С.А. Фан-дюхин; ККО Фонда НТИ и ТДМ. - Красноярск, 1999. - с. 194-196.

Оглавление автор диссертации — кандидата технических наук Стыран, Анжелика Манцуровна

Введение.

Глава 1. Основные задачи и методы синтеза квазиоптимального по быстродействию источника вторичного электропитания.

1.1. Проблема компенсации динамических возмущений в источнике вторичного электропитания.

1.2. Ориентация на построение квазиоптимального по быстродействию источника вторичного электропитания.

1.3. Обоснование для применения методов теории оптимального управления к синтезу квазиоптимального по быстродействию источника вторичного электропитания.

1.4. Постановка задачи синтеза и исследования квазиоптимального по быстродействию источника вторичного электропитания.

1.5. Методы синтеза квазиоптимального по быстродействию источника вторичного электропитания.

Выводы.

Глава 2. Разработка методики синтеза квазиоптимального по быстродействию источника вторичного электропитания.

2.1. Математическая формулировка задачи синтеза квазиоптимального по быстродействию источника вторичного электропитания.

2.2. Алгоритмы определения оптимальных управлений, используемые при разработке методики синтеза квазиоптимального по быстродействию источника вторичного электропитания.

2.3. Методика синтеза квазиоптимального по быстродействию источника вторичного электропитания.

2.3.1. Синтез квазиоптимального по быстродействию источника вторичного электропитания

2.3.2. Определение продолжительности квазиоптимального процесса источника вторичного электропитания по фазовому портрету системы.

2.3.3. Аппроксимация квазиоптимальной линии переключения удобными для последующей реализации функциями.

2.4. Учет источника вынужденных колебаний при синтезе квазиоптимального по быстродействию источника вторичного электропитания.

2.5. Учет запаздывания ключа при синтезе квазиоптимального по быстродействию источника вторичного электропитания.

2.6. Передаточная функция корректирующего устройства квазиоптимального по быстродействию источника вторичного электропитания при действии малых и больших возмущений

Выводы.

Глава 3. Исследование квазиоптимального по быстродействию источника вторичного электропитания.

3.1. Оценка влияния запаздывания ключа на работу квазиоптимального по быстродействию источника вторичного электропитания.

3.2. Сравнение продолжительности квазиоптимального процесса, определенной по фазовому портрету системы и графику переходного процесса.

3.3. Исследование влияния параметров источника вторичного электропитания на квазиоптимальный по быстродействию закон управления.

3.4. Определение квазиоптимального по быстродействию закона управления источником вторичного электропитания при изменении его параметров

Выводы.

Глава 4.Исследование электромагнитных процессов в квазиоптимальном по быстродействию источнике вторичного электропитания, при коммутации нагрузки.

4.1. Алгоритм применения пакета программ Pspice для построения модели квазиоптимального по быстродействию источника вторичного электропитания.

4.2. Исследование влияния технологического разброса параметров элементов источника вторичного электропитания на квазиоптимальный по быстродействию закон управления.

4.3. Исследование влияния коммутации нагрузки на квазиоптимальный по быстродействию закон управления источником вторичного электропитания.

4.4. Выбор параметров источника вторичного электропитания, для апробации методики синтеза и проведения исследований.

Выводы.:.

Введение 1999 год, диссертация по информатике, вычислительной технике и управлению, Стыран, Анжелика Манцуровна

Актуальность темы. Источники вторичного электропитания являются основной частью любого электронного устройства. Первичные источники питания - промышленная сеть переменного тока в стационарных установках, электрохимические источники тока, солнечные батареи, термоэлементы - не в состоянии удовлетворить всем требованиям, предъявляемым современной аппаратурой к качеству питающих напряжений. Современной аппаратуре требуется большое количество номиналов питающего напряжения постоянного и переменного тока в диапазоне от долей до десятков тысяч вольт при различных значениях потребляемых токов. Нормальная работа большинства электронных устройств обеспечивается лишь при поддержании питающих напряжений с заданной степенью точности в течении всего времени работы. Эти и ряд других задач решаются источниками вторичного электропитания (ИВЭП). Поэтому повышение надежности и экономичности работы, снижение массы, объема и стоимости электронной аппаратуры в значительной степени зависят от правильного выбора и качества проектирования источников вторичного электропитания.

Предельное быстродействие ИВЭП следует рассматривать как критерий синтеза его закона управления.

В предлагаемой работе ИВЭП является широтно - импульсный стабилизатор постоянного напряжения понижающего типа. Проблема создания быстродействующих импульсных стабилизаторов напряжения (ИСН) давно занимала существенное место в ряду проблем, которые приходилось решать создателям преобразовательной техники. Решение этой задачи, при действии малых возмущений, то есть формирование оптимальных законов управления ИСН с ШИМ, работающего в режиме "малого" сигнала, достаточно полно исследуется в работах Иванчуры В. И., Манакова А. В., Соустина Б. П. В них используются методы анализа и синтеза, основанные на представлении ИСН с ШИМ как амплитудно - импульсной системы. То есть, ИСН с ШИМ, работающий в режиме "малого" сигнала, может быть представлен линейной импульсной системой автоматического регулирования, а задачи анализа и синтеза быстродействующего ИСН с ШИМ решаются с применением линейных методов.

При действии больших возмущений, ИСН с ШИМ ведет себя как существенно нелинейная, релейная система автоматического регулирования и применение для анализа таких систем линейных методов некорректно. Для синтеза ИСН с ШИМ оптимального по быстродействию, при действии больших возмущений, необходимо использовать методы теории оптимального управления, на основе которых решаются задачи построения систем оптимальных по быстро7 действию. Задача синтеза ИСН с ШИМ оптимального по быстродействию, при действии больших возмущений, поставлена в работах Воловича Г. И. В общем виде, в них сделана попытка применить методы теории оптимального управления, для синтеза ИСН с ШИМ оптимального по быстродействию.

Поскольку, при решении задач синтеза оптимальных по быстродействию систем и их реализации производят ряд упрощений и идеализируют характеристики элементов, реальный ИСН с ПЖМ всегда будет квазиоптимальным по быстродействию.

Под синтезом квазиоптимального по быстродействию ИСН с ШИМ, подразумевается определение законов управления ИСН, обеспечивающих компенсацию больших возмущений в кратчайшие сроки. При этом необходимо решить задачу обеспечения надежности полученных законов управления, что связано с разработкой методики определения квазиоптимальных законов управления и исследованием влияния различных факторов на квазиоптимальные по быстродействию законы управления.

Не смотря на имеющийся опыт в использовании, проектировании и расчете широтно - импульсных стабилизаторов напряжения, вопросы синтеза квазиоптимального по быстродействию ИСН с ШИМ, при действии больших возмущений, остаются не изученными. В связи с этим задача построения квазиоптимального по быстродействию ИСН с ШИМ, при действии больших возмущений, то есть разработка методики его синтеза, исследование, а также разработка средств автоматизации процесса проектирования являются актуальными.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

- исследовать влияние параметров ИСН с ШИМ на квазиоптимальный по быстродействию закон управления;

- исследовать влияние технологического разброса параметров элементов ИСН с ШИМ на квазиоптимальный по быстродействию закон управления;

- исследовать влияние коммутации нагрузки на квазиоптимальный по быстродействию закон управления ИСН с ШИМ;

- разработать методику применения систем автоматизированного проектирования (САПР), для синтеза и построения модели квазиоптимального по быстродействию ИСН с ШИМ.

К защите представлены:

- методика синтеза квазиоптимального по быстродействию ИСН с ШИМ, при действии больших возмущений;

- результаты исследования влияния параметров ИСН с ШИМ на квазиоптимальный по быстродействию закон управления;

- результаты исследования влияния технологического разброса параметров элементов ИСН с ШИМ на квазиоптимальный по быстродействию закон управления;

- результаты исследования влияния коммутации активно - индуктивно - емкостной нагрузки на квазиоптимальный по быстродействию закон управления. 9

- методика и алгоритм применения программ автоматизированного проектирования, для синтеза и построения модели квазиоптимального по быстродействию ИСН с ШИМ;

Практическую ценность диссертационной работы представляют:

- графики, отражающие зависимость квазиоптимального по быстродействию закона управления от параметров системы, которые можно использовать для получения квазиоптимального закона управления при конкретных значениях параметров ИСН с ШИМ из исследованного диапазона;

- методика определения и условие выбора параметра закона управления, при котором влияние больших возмущений на квазиоптимальный закон управления ИСН с ШИМ может быть сведено к минимуму;

- рекомендации на ограничение технологического разброса параметров ИСН с ШИМ;

- рекомендации на ограничение емкости нагрузки, для обеспечения требуемых показателей качества, при коммутации нагрузки;

- дано теоретическое обоснование тому, что последовательное корректирующее устройство, предложенное ранее при синтезе оптимального (квазиоп

10 тимального) по быстродействию ИСН с ШИМ, при действии малых возмущений, будет обеспечивать ИСН с ШИМ квазиоптимальность по быстродействию и при действии больших возмущений; уточнены параметры корректирующего устройства, для обеспечения ИСН с ШИМ квазиоптимальности по быстродействию, при действии больших возмущений.

Полученные в диссертационной работе результаты использованы при проведении научно - исследовательских работ в области создания высокоэффективных систем электроснабжения КА в Сибирской аэрокосмической академии и Красноярском государственном техническом университете, выполняемых по заданию НПО ПМ (г. Железногорск) и НПЦ "Полюс" (г. Томск) (Программа конверсии и высокие технологии. Проект "Поток-2").

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались на межрегиональной конференции "Перспективные материалы, технологии, конструкции", Красноярск, CAA, 1997 год; на научном семенаре кафедры Системы Автоматического Управления в Сибирской Аэрокосмической Академии, 1999 год; на научном семинаре факультета "Информатики и процессов управления" в КГТУ, 1999год.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 6 работ.

Объем и структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и приложения. Работа содержит 132 страницы машинописного текста, 25 таблиц, 44 рисунка, 16 страниц приложения, список литературы из 65 наименований.

Заключение диссертация на тему "Синтез квазиоптимального по быстродействию импульсного источника вторичного электропитания"

Выводы.

1. Ограничивая величину отклонения интегральной ошибки А1 = ± 5% от номинального значения Дном, при ± 20% разбросе параметров: напряжения питания VI и параметров выходного фильтра Ь1, С1, удовлетворяют этому требова

146 нию менее 50% значений из всего количества испытаний. Необходимо задать ограничение на технологический разброс параметров: VI, Ы иС1 в пределах ± 10%, при ограничении на изменение остальных параметров элементов ИСН в пределах ± 20%.

2. В результате исследования влияния коммутации активно - индуктивно - емкостной нагрузки на квазиоптимальный по быстродействию закон управления получены следующие результаты.

В силу исследуемого закона управления (линейная функция переключения), при коммутации нагрузки, ИСН с ШИМ характеризуется скользящим режимом работы.

При работе на активно - индуктивно - емкостную нагрузку исследуемый закон управления будет обеспечивать ИСН с ШИМ квазиоптимальность по быстродействию при наложении ограничений на емкость нагрузки Сы- При увеличении длины соединйтельного провода нагрузки 1 = 0.5м ч- 2м величина предельного значения емкости нагрузки Сн увеличивается на 10%. Пренебрегая 10% увеличением предельного значения емкости нагрузки Сн при увеличении длины соединительного провода, емкость нагрузки должна £ быть: < 0.05 • 10"3, при Тф1/Тк =7.58 (Дин = 0.1%), < 0.25 • 10"3, при Тф2/Тк = 3.4 (Дин = 0.5%), £ 0.5 • 10"3, при Тф3/Тк = 2.4 (Дин = 1%).

0.02 -г- 0.2,

0.003 4- 0.08. при включении нагрузки - Тдп.вк = (1 16)ТК, при этом бинтах/лн = при выключении нагрузки - Т^вык = (1 ^ 6)ТК, при этом битшх/ин =

147 1

ДДЯ 81„ =--1ншах при включении нагрузки - ТШВк = (1 5)ТК, при этом Зи^ах/Ц* = 0.006 - 0.07, При выключении нагрузки - бинтах/Ин = 3-10"4- 0.01.

С уменьшением уровня возмущения по току нагрузки от 51 = 1нтах до 1

81 н = - • 1нюах величина максимального отклонения SU^y/Un выходного напряжения от установившегося значения, вызванное возмущением, уменьшается: при включении нагрузки в 3 4- 5 раз, при выключении нагрузки: в 14- 200 раз.

При увеличении индуктивности провода нагрузки Lnpr в 10 раз, параметры переходного процесса уменьшаются (8IH = IHmax):

Тш.вк/Тк на 1 6%, 8Umnax/U„ на 1 - 5%, Тпп.вык/Тк на 0 4- 3%, 8интах/ин на-0 4- 10%.

При уменьшении величины емкости нагрузки Cn/Ci в 10 раз, относительно граничного значения, параметры переходного процесса изменяются ^нтах )•

Тш.вк/Тк на 0 4- - 7%, 8UHmax/UH на - 5 4- 1%, Тш.вык/Тк на 0 4- - 6%, SUHmax/UH на - 1 4-15%.

При увеличении величины емкости нагрузки Cn/Ci, относительно граничного значения, параметры переходного процесса изменяются (8IH = IHmax): при увеличении величины емкости нагрузки Cn/Ci относительно граничного значения: в 10 раз - Тгаок/Тк на 10 4- 50%, 8ишпах/ин на 0.2 4- 3%;

Тпп.вк/Тк на 40 4- 70%, SIWUH на 0 -г- 4%; в 100 раз - Т1Ш.вк/Тк на 40 4- 170%, 5UHmax/UH на 2 4- 60%;

Тппвк/Тк на 20 4- 70%, 5UHmax/U„ на -12 4- 5%; в 1000 раз - Тшвк/Тк на 30 4- 480%, 8UffiMX/U„ на 100 -г 500%;

Тгшвк/Тк на 20 - 70%, биншах/Лн на-12 4-2%.

148

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Поскольку, при решении задач синтеза оптимальных по быстродействию систем и их реализации производят ряд упрощений и идеализируют характеристики элементов, реальный ИСН с ШИМ всегда будет квазиоптимальным по быстродействию. Поэтому, возникает задача синтеза просто реализуемого на практике квазиоптимального по быстродействию закона управления ИСН с ШИМ.

2. Обоснованием для применения методов теории оптимального управления к синтезу квазиоптимального по быстродействию ИСН с ШИМ, при действии больших возмущений, является возможность представления последнего в виде структурной схемы (рис. 1.4). Данная структурная схема является классической при решении задач построения оптимальных по быстродействию систем. Задача синтеза квазиоптимального по быстродействию ИСН с ШИМ решена с использованием метода фазовой плоскости и принципа максимума Л.С. Понтрягина.

3. Разработана методика синтеза квазиоптимального по быстродействию ИСН с ШИМ, при действии больших возмущений. При этом, представлена методика применения программы МСАЕ), для синтеза квазиоптимального по быстродействию ИСН с ШИМ.

4. Разработанная методика синтеза квазиоптимального по быстродействию ИСН с ШИМ является обоснованием тому, что последовательное корректирующее устройство, предложенное ранее при синтезе оптимального (квазиоптимального) по быстродействию ИСН с ШИМ, при действии малых возмущений, будет обеспечивать ИСН с ШИМ квазиоптимальность по быстродействию и при действии больших возмущений.

149

При этом уточнены параметры корректирующего устройства, для обеспечения ИСН с ШИМ квазиоптимальности по быстродействию, при действии больших возмущений: постоянная времени числителя Т] передаточной функции инерционно - форсирующего звена корректирующего устройства ИСН с ШИМ, при действии больших возмущений на 3-10"5 -г 2-10"4 меньше постоянной времени числителя Т] передаточной функции инерционно - форсирующего звена корректирующего устройства ИСН с ШИМ, при действии малых возмущений (где Т] = 1).

5. Исследовано влияние запаздывания ключа на квазиоптимальный по быстродействию закон управления. Оценка влияния запаздывания ключа т3 на работу квазиоптимального по быстродействию ИСН с ШИМ показала, что разница по времени регулирования переходного процесса ИСН с ШИМ по задающему воздействию, с учетом т3, по отношению к времени регулирования переходного процесса ИСН с ШИМ по задающему воздействию, без учета т3, при одинаковых параметрах ИСН, составляет б = (0 ч- -8)%, перерегулирование ст = (0 -г 5)%.

6. В результате сравнения продолжительности квазиоптимального по быстродействию переходного процесса системы по задающему воздействию, определенной по фазовому портрету и графику переходного процесса системы установлено, что разница по времени регулирования переходного процесса ИСН определенного по графику, по отношению к времени регулирования определенного по фазовому портрету системы, при одинаковых параметрах ИСН, составляет е = ± 20%.

7. Исследовано влияние параметров ИСН на квазиоптимальный по быстродействию закон управления.

8. Предложена методика -определения и условие выбора коэффициента закона управления, при котором влияние больших возмущений на квазиоптимальный по быстродействию закон управления может быть сведено к минимуму. Это достигается, если в выражении закона управления будет присутствовать коэффициент, определенный при максимальных значениях

150 напряжения питания \JimTmilx и тока нагрузки Inmax (Rmnm)- При этом переходные процессы системы по задающему воздействию имеют конечную длительность: Тш.кв = (3 -г 17)ТКИ, ст = (0 -г 18)%.

9. Предложен алгоритм применения пакета программ схемотехнического моделирования Pspice, для построения модели квазиоптимального по быстродействию ИСН с ШИМ

10. Исследовано влияние технологического разброса параметров элементов ИСН на квазиоптимальный по быстродействию закон управления. Ограничивая величину отклонения интегральной ошибки AJ = ± 5% от номинального значения, необходимо задать ограничение на технологический разброс параметров фильтра и напряжение питания в пределах ± 10%, при ограничении на изменение остальных параметров элементов в пределах ± 20%.

11. Исследовано влияние коммутации активно - индуктивно - емкостной нагрузки на квазиоптимальный по быстродействию закон управления.

При коммутации нагрузки, в силу исследуемого закона управления, ИСН с ШИМ характеризуется скользящим режимом работы.

При коммутации нагрузки, исследуемый закон управления будет обеспечивать ИСН с ШИМ квазиоптимальность по быстродействию при наложении ограничений на емкость нагрузки.

Исследуемый закон управления ИСН с ШИМ, при коммутации нагрузки, обеспечивает квазиолтимальное завершение переходного процесса - его конечную длительность при любом уровне возмущающего воздействия: для 8IH = I нтах " при включении нагрузки - Тщц® = (1 * 16)ТКИ, при этом 5интах/ин = 0.02 -г 0.2, при выключении нагрузки - Тш.Вык = (1 * 6)ТКИ, при этом Бинтах/Лн = 0.003 -г 0.08. для 51н = ^ • 1нтах : при включении нагрузки - Тшвк = (1 5)ТКИ, при этом 8интах/ин = 0.006 4- 0.07, при выключении нагрузки - бИнтах/ин = 3-1 О^-Г 0.01.

152

Библиография Стыран, Анжелика Манцуровна, диссертация по теме Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)

1. Александров А.Г. Оптимальные и адаптивные системы: Учеб. пособие для вузов по спец. Автоматика и упр. в техн. системах. - М.: Высш.школа, 1989.- 263с., ил.

2. Александров Ф.И., Сиваков А.Р. Импульсные полупроводниковые преобразователи и стабилизаторы постоянного напряжения. Л.: Энергия, 1970. - 188с., ил.

3. Антомонов Ю.Г. Синтез оптимальных систем. Киев: Наукова думка, 1972. -168с., ил.

4. Атанс М., Фалб П. Оптимальное управление. М.: Машиностроение, 1968. -255с., ил.

5. Балакирев B.C. Принцип максимума в теории оптимальных систем второго порядка. Автоматика и телемеханика, т.ХХШ, №8,1962. - с.38 - 46.

6. Белов Г.А. Анализ-динамики импульсного стабилизатора напряжения. ЭТВА: Сб. статей /Под ред. Конева Ю.И. М.: Радио и связь, вып. 14,1983.- с.88 100.

7. Болтянский В.Г. Математические методы оптимального управления. М.: Наука, 1968.-408с„ ил.

8. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике. М.: ГИ физико - математической литературы, 1962. - 608с.

9. Букреев С.С. Нелинейные свойства импульсных усилительных и преобразовательных устройств. ЭТВА: Сб. статей /Под ред. Конева Ю.И. М.: Радио и связь, вып.8,1976, - с.35 - 41.

10. Ю.Вересов Г.П., Смуряков Ю.Л. Стабилизированные источники питания радиоаппаратуры. М.: Энергия, 1978. - 192с., ил. - (Массовая радиобиблиотека; Вып.969).

11. Волович Г.И. Динамика вентильных источников вторичного электропитания постоянного тока. М.: Энергоатомиздат, 1991. - 192с., ил.153

12. Волович Г.И. Оптимальное по быстродействию управление импульсным стабилизатором напряжения. Техническая электродинамика, 1986, №1, с.54 - 56.

13. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. М.: "Наука", 1964 г. -872с., ил.

14. М.Дубилович В.М. Построение систем автоматического управления. Минск: Наука и техника, 1973. - 192с-.

15. Дунаев В.И. Квазиоптимальные по быстродействию системы автоматического регулирования. М., Энергия, 1970. - 64с.

16. Иванчура В.И., Манаков A.B., Соустин Б.П. Синтез и исследование быстродействующего ИПН с ШИМ. Техническая электродинамика, 1987, с.43 - 51.

17. Иванчура В.И., Казанцев A.B., Казанцев Ю.М. Автоматизация проектирования импульсных стабилизаторов напряжения. Электротехника, 1982, №11. - с. 23 - 25.

18. Источники вторичного электропитания /В.А. Головацкий, Г.Н. Гулякович, Ю.И. Конев и др.; Под ред. , Ю.И. Конева. 2-е изд.,перераб. и доп. - М.: Радио и связь, 1990. - 280с.,ил.

19. Источники вторичного электропитания /С.С. Букреев, В.А. Головацкий, Г.Н. Гулякович, и др.; Под ред., Ю.И. Конева. М.: Радио и связь, 1983, -280с.,ил. - (Проектирование РЭА на интегральных микросхемах).

20. Источники вторичного электропитания: Справочное пособие /Под ред. Ю.И. Конева. М.: Радио и связь, 1983. - 290с.

21. Каланторов П.Л., Цейтлин JI.A. Расчет индуктивностей. Справочная книга. Изд. 2-е. перераб. и доп. М.: Энергия, Ленинградское отделение, 1970. -150с.

22. Кожарский Г.В. Орехов В.И. Методы автоматизированного проектирования источников вторичного электропитания. М.: Радио и связь, 1985. - 184с.

23. Куропаткин П.В. Оптимальные и адаптивные системы: Учеб. пособие для вузов. М.: Высш. школа, 1980. - 287с., ил.154

24. Куропаткин П.В. Теория автоматического управления: Учебн. пособие для электротехн. специальностей вузов. М.: Высш. школа, 1973. - 528., ил.

25. Лавренчик В.Н. Постановка физического эксперимента и статистическая обработка его результатов. М.: Энергоатомиздат, 1986. - 270с.

26. Ловчиков А.Н., Носкова Е.Е. Устойчивость импульсного стабилизатора напряжения. Материалы, технологии, конструкции: Межвузовский сборник. /Под ред. В. В. Стацуры. Красноярск: CAA, 1995. - с. 146 - 150.

27. Макаров И.М., Менский Б.М. Линейные автоматические системы (элементы теории, методы расчета и справочный материал). 2-е изд., перераб. и доп. -М.: Машиностроение, 1982. - 504с., ил.

28. Манаков A.B., Иванчура В.И., Соустин Б.П. Динамика импульсных стабилизаторов напряжения с 1ПИМ. Устройства автоматики автономных объектов. Межвузовский сборник: КрПИ. Красноярск, 1985. — с. 111 - 134.

29. MATHCAD 6.0 PLUS. Финансовые, инженерные и научные расчеты в среде Windows 95. /Перевод с англ. М.: Информационно-издательский дом "Фи-линь", 1996. -712с.

30. Мелешин В.А., Опадчий Ю.Ф. Устойчивость установившегося режима импульсного стабилизатора напряжения. ЭТВА: Сб. статей /Под ред. Конева Ю.И. М.: Советское радио, вып.8, 1976. - с.69 - 80.

31. Мелешин В.И., Мосин В.В., Опадчий Ю.Ф. Формирование динамических свойств устройств вторичного электропитания с ШИМ-2. ЭТВА: Сб. статей /Под ред. Конева Ю.И. М.: Радио и связь, вып.16, 1985. - с.5 - 44.

32. Моин B.C., Лаптев H.H. Стабилизированные транзисторные преобразователи. -М.: Энергия, 1972. 512с.

33. Моин B.C. Стабилизированные транзисторные преобразователи. М.: Энергоатомиздат, 1986. - 376с.

34. Моисеев H.H. Элементы теории оптимальных систем. М., 1975. - 528с.

35. Носкова Е.Е, Ловчиков А.Н., Стыран A.M. Устойчивость импульсного стабилизатора напряжения с токовой обратной связью. Материалы, технологии,155конструкции: Межвузовский сборник. /Под ред. В. В. Стацуры. Красноярск: CAA, 1996. - с.132 - 134.

36. Олейников В.А., Зотов Н.С., Пришвин А.М. Основы оптимального и экстремального управления. М.: Высшая школа, 1969. - 270с., ил.

37. Павлов А.А. Синтез релейных систем оптимальных по быстродействию (метод фазового пространства. -М.: Наука, 1966. 392с., ил.

38. Павлов А.А. Синтез некоторых оптимальных релейных систем методом фазового пространства. Известия АН СССР. ОТН. Энергетика и автоматика, №8, 1959.-с.53 -76.

39. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1976. - 412с., ил.

40. Разевиг В.Д. Применение программ PCAD и PSpice для схемотехнического моделирования на ПЭВМ:. Вып. 2: Модели компонентов аналоговых устройств. М.: Радио и связь, 1992. - 72с.

41. Разевиг В.Д. Применение программ PCAD и PSpice для схемотехнического моделирования на ПЭВМ: в 4 выпусках. Вып. 3: Моделирование аналоговых устройств. М.: Радио и связь, 1992. - 120с.

42. Резцов В.П., Опадчий Ю.Ф. Устойчивость в целом импульсного стабилизатора напряжения. ЭТВА: Сб. статей /Под ред. Конева Ю.И. М.: Советское радио, вып.8,1976. - с.64 - 69.

43. Ромаш Э.М. Источники электропитания радиоэлектронной аппаратуры. М.: Радио и связь, 1981. - 290с.156

44. Системы электропитания космических аппаратов /Б.П. Соустин, В.И. Иван-чура, А.И. Чернышев, Ш.С. Исляев. Новосибирск: ВО "Наука", 1994. -318с.

45. Смольников Л.П. Синтез квазиоптимальных систем автоматического регулирования. -М.: Энергия, 1968. -230с.

46. Табак Д., Куо Б. Оптимальнее управление и математическое программирование. -М.: Наука, 1975. 276с.

47. Теория автоматического управления: Нелинейные системы, управления при случайных воздействиях: Учебник для вузов /Нетушил A.B., Балтрушевич A.B., Бурляев В.В. и др.; Под ред. А.В.Нетушила. 2-е изд.,перераб. и доп. -М.: Высш. школа, 1983. - 432с., ил.

48. Теория систем автоматического регулирования /Бесекерский В.А., Попов Е.П. М.: Наука, 1972. - 768с.

49. Теория оптимальных систем автоматического управления /Иванов В.А., Фалдин Н.В. М.: Наука. 1981. - 336с.

50. Теория автоматического регулирования /Под ред. Солодовникова B.B. М.: Машиностроение, 1967.-367с.

51. Титце У., Шенк К. Полупроводниковая схемотехника: Справочное руководство. Пер. с нем. М.: Мир, 1982. - 512с., ил.

52. Фельдбаум A.A. О синтезе оптимальных систем с помощью фазового пространства. Автоматика и телемеханика, т. XVI, №2,1955. - с.32 - 50.

53. Фельдбаум A.A. Основы теории оптимальных систем. М.: Наука, 1970. -230с.

54. Флюгге-Лотц И. Метод фазовой плоскости в теории релейных систем. Физ-матгиз, 1959. 160с.

55. Фолкенбери Л. Применение операционных усилителей и линейных ИС. Пер. с англ. /Под ред. М.В.Гальперина. М.: Мир, 1985. - 572с., ил.

56. Цыпкин Я.З., Попков Ю.С. Теория нелинейных импульсных систем. М.: Наука, 1973.-414с.157

57. Цыпкин Я.З. Теория линейных импульсных систем. М.: Физматгиз, 1963. -968с., ил.

58. Цыпкин Я.З. Оптимальные переходные процессы в импульсных автоматических системах. Известия АН СССР, ОТН. Энергетика и автоматика, №4, 1960.-с.76-85.

59. Четти П. Проектирование ключевых источников электропитания. М.: Энергоатомиздат, 1990. - 240с.

60. Чураков Е.П. Оптимальные и адаптивные системы: Учеб. пособие для вузов. М.: Энергоатомиздат, 1987. - 256с., ил.

61. Шипилло В.П., Чикотило И.И. Устойчивость замкнутых систем с широтно -импульсным преобразователем. Электричество, 1978, №1. - с. 50-54.

62. Шипилло В.П. Исследование процессов в замкнутых вентильных системах методом Z преобразования. - Электричество, 1969, №11. - с.63 - 68.

63. Yim- Shu Lee David K.W. Cheng and S.C. Wong. A new approuch to the modeling of converters for SPICE simulation. IEEE Transaction on power electronics. Vol.7, №4, 1992.-pp.741-753.158

Похожие работы

Информатика, вычислительная техника и управление
05.13.00