автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Разработка и исследование псевдоградиентных алгоритмов привязки изображений в условиях интенсивных помех

005006736

На правах рукописи

Кавеев Ибрагим Нариманович

РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ ПСЕВДОГРАДИЕНТНЫХ АЛГОРИТМОВ ПРИВЯЗКИ ИЗОБРАЖЕНИЙ В УСЛОВИЯХ ИНТЕНСИВНЫХ ПОМЕХ

Специальность 05.13.18 -Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических т^к

- 8 ДЕН 2011

Ульяновск-2011

005006736

Работа выполнена на кафедре «Радиотехника» Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Ульяновский государственный технический университет»

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Ташлинский Александр Григорьевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Семушин Иннокентий Васильевич

кандидат технических наук, доцент Наместников Сергей Михайлович

Ведущая организация: Учреждение Российской академии наук

Институт систем обработки изображений РАН, г. Самара

Защита состоится 28 декабря 2011 г. в 12.00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.277.02 при Ульяновском государственном техническом университете по адресу: 432027, г. Ульяновск, ул. Северный Венец, 32, ауд. 211 (главный корпус).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке

Ульяновского государственного технического университета.

Автореферат разослан "22 " ноября 2011 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, д.т.н., профессор -J-/^' Крашенинников В.Р.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы Использование видеоинформации в современном мире постоянно возрастает. При этом наряду с повышением уровня технических средств, все большую роль играют и методы обработки изображений, улучшающие восприятие, анализ, распознавание и интерпретацию зрительных образов для принятия решений и управления поведением технических систем. Большой вклад в развитие теории обработки изображений внесли многие отечественные (A.C. Алексеев, Т.Б. Борукаев, P.E. Быков, Г.И. Василенко, Ю.Г. Васин, К.К. Васильев, Г.Л. Гимельфарб, Ю.И. Журавлев, B.C. Киричук, Г.П. Катыс, В.Р.Крашенинников, А.П. Немирко, А.И. Перов, Ю.П. Пытьев, В.П. Пяткин, В.В. Сергеев, Ю.Г. Сосулин, В.А. Сойфер, A.A. Спектор, Я.А. Фурман, Н.Г. Федотов и др.) и зарубежные (Д.К. Аггарвал (J.K. Aggarwal), Р. Батес (R. Bates), Р.Д. Вудхем (R.J. Woodham), Д. Вудс (J.W.Woods), Р.Гонсалес (R.Gonzalez), К.Каффорио (C.Cafforio), Ж.С.Ли (G. Li), А.Н. Нетравали (A.N. Netravali), У. Прэтт (W.K. Pratt), X. Старк (Н. Stark), К.Д.Хуанг (C.L.Huang), Б.Хорн (В.К.Нот), В.Ж.Шинк (B.G. Schunck), Л.П. Ярославский и др.) ученые. Одной из ключевых проблем при обработке цифровых изображений, заданных дискретными сетками отсчетов, является привязка изображений, которая заключается в установлении соответствия между сопряженными точками двух и более изображений. Она возникает при решении многих практических задач: объединения (комплексирования) разнородных снимков в медицине, отслеживании изменений по серии снимков, например, построении траекторий объектов, мониторинге земной поверхности, повышении разрешения изображений, обнаружении объектов, компьютерном видении и других.

Привязываемые изображения могут иметь как глобальные, так и локальные взаимные пространственные деформации. Под глобальными понимают деформации, описываемые некоторой функцией (глобальной математической моделью привязки) для всех отсчетов изображения, а под локальными — деформации, затрагивающие только некоторую локальную область изображения. Например, пара спутниковых снимков может иметь глобальные деформации, описываемые проективной моделью и локальные, вызванные рельефом местности. В некоторых ситуациях структура модели привязки неизвестна и ее требуется оценить, как правило, по совокупности параметров местоположения некоторого множества фрагментов опорного изображения на привязываемом.

Кроме пространственных деформаций, привязываемые изображения имеют обычно и яркостные искажения, которые в задаче привязки являются помехой. В тех же спутниковых снимках яркостные искажения могут быть вызваны шумами в трактах обработки, сезонными изменениями снимаемой местности, засветкой датчиков, облаками и их тенями и множеством других факторов. При небольших шумах (когда их влияние на оценку целевой функции незначительно) задача привязки изображений хорошо изучена. Однако привязка при интенсивных шумах, в частности, коррелированных импульсных, типа облаков, исследована слабо и требует разработки новых устойчивых процедур привязки. Другим усложняющим обстоятельством являются большие объемы и скорости передачи данных в современных информационных системах обработки изображений (работающих, как правило, в режиме непрерывной обработки информации). Это налагает ограниче-

ния на процедуры привязки по требованиям к вычислительным ресурсам. Таким образом, актуальной является разработка быстродействующих процедур привязки цифровых полутоновых изображений в условиях интенсивных помех, что и определило цель диссертационной работы.

Цель и задачи исследований Целью диссертационной работы является увеличение объема извлекаемой полезной информации при обработке цифровых изображений за счет улучшения качества привязки изображений в условиях интенсивных помех.

Для достижения цели необходимо решить следующие задачи.

1. На основе безыдентификационной псевдоградиентной адаптации разработать методику привязки полутоновых цифровых изображений в условиях интенсивных помех.

2. Исследовать подходы к отбраковке недостоверных оценок и разработать основанные на численных методах способы прогноза поля привязки между узлами сетки центров привязываемых фрагментов.

3. Исследовать возможности снижения вычислительных затрат при реализации методики.

4. Провести экспериментальные исследования эффективности разработанной методики на различных классах имитированных и реальных изображений, в частности спутниковых.

5. Разработать алгоритмическое и программное обеспечение привязки полутоновых цифровых изображений, базирующееся на результатах проведенных исследований.

Методы исследований При решении поставленных задач в диссертационной работе использовались методы вычислительной математики, теории вероятностей, математической статистики, численной аппроксимации функций, теории случайных процессов и полей, статистических испытаний.

Научная новизна результатов

1. Разработана новая методика привязки изображений по совокупности оценок параметров местоположения множества фрагментов опорного изображения на привязываемом изображении, основанная на псевдоградиентной адаптации и позволяющая выполнять привязку в условиях интенсивных импульсных помех. Методика направлена на идентификацию параметров математической модели привязки.

2. При отбраковке срывов рекуррентного оценивания местоположения опорных фрагментов предложено итеративное формирование доверительного интервала с использованием глобальной модели привязки.

3. Впервые проанализированы критерии достижения с заданной точностью оценками параметров привязки фрагментов оптимальных значений, использующие для расчетного значения критерия скользящее окно евклидова расстояния рассогласования оценок на последовательных итерациях. Выработаны рекомендации по применению критериев для остановки процесса псевдоградиентного оценивания параметров местоположения фрагментов, позволившие сократить среднее время привязки.

4. Для ситуации неизвестной глобальной модели привязки предложены и исследованы новые способы прогноза поля привязки между узлами сетки центров привязываемых фрагментов, основанные на использовании большего, по сравнению с традиционным, числа оцениваемых параметров местоположения фрагментов и позволяющие повысить точность привязки.

Практическая ценность результатов работы

Использование разработанных критериев остановки процесса псевдоградиентного оценивания параметров местоположения фрагментов, обеспечивающих сокращение среднего времени привязки, по сравнению с априорно заданным количеством итераций, позволяет получить максимальную точность оценивания при заданном ресурсе имеющихся в распоряжении вычислительных средств, что важно при разработке информационных систем непрерывной обработки последовательностей кадров изображений.

Разработанное алгоритмическое и программное обеспечение может быть непосредственно использовано в различных прикладных задачах обработки изображений: экологическом мониторинге при дистанционных исследованиях Земли, навигационном отслеживании курса подвижного объекта в условиях ограниченной видимости, идентификации биометрических параметров, в робототехнике, медицине, обеспечении государственной безопасности и т.д.

Реализация результатов работы Результаты диссертационной работы использованы при выполнении грантов РФФИ 07-01 -00138-а «Анализ и оптимизация процедур псевдоградиентного оценивания геометрических деформаций последовательностей изображений», 08-07-99003-р_офи «Разработка алгоритмического и программного обеспечения для решения задач автоматизированной обработки и анализа пространственных деформаций последовательностей изображений в реальном времени», 10-01-97002-р_поволжье «Идентификация и оценивание пространственных изменений фрагментов временных сечений динамических изображений в условиях интенсивных помех», 10-07-00271-а «Адаптивные алгоритмы привязки монохромных и многозональных изображений, заданных дискретными сетками отсчетов, в условиях априорной неопределенности»; гранта «Синтез и оптимизация безыдентификационных псевдоградиентных процедур автоматизированного совмещения (и распознавания фрагментов) монохромных и многозональных изображений» фонда «Human Capital Foundation»; государственного контракта 7462р/0267 от 30.01.2010 «Совмещение изображений в условиях интенсивных помех на основе адаптивных псевдоградиентных процедур»; при разработке программного обеспечения для ЗАО «Самара-Информспутник».

Достоверность результатов

Полученные результаты не противоречат известным взглядам на вопросы привязки изображений; их достоверность обеспечивается применением хорошо апробированного математического аппарата, полнотой учета влияющих факторов, и подтверждается экспериментальными результатами и практическим применением для совмещения спутниковых изображений.

На защиту выносятся:

1. Методика привязки изображений в условиях интенсивных помех по совокупности оценок параметров местоположения на исследуемом изображении заданных фрагментов опорного изображения, направленная на идентификацию параметров математической модели привязки при ограничениях на вычислительные ресурсы и позволяющая оценить достоверность формируемого поля привязки.

2. Результаты исследования основанных на численных методах способов повышения точности привязки за счет использования большего по сравнению с традиционным (координаты центров фрагментов) числа оцениваемых параметров местоположения фрагментов (масштаба, поворота, аффинных параметров),

3. Приемы отбраковки срывов (выхода вектора оценок за доверительный интервал) псевдоградиентного оценивания местоположения фрагментов, использующие модели глобальной привязки изображений и ближайших соседей.

4. Исследование эффективности критериев остановки процесса псевдоградиентного оценивания параметров привязки, основанных на анализе сходимости оценок параметров и направленных на сокращение среднего времени привязки по сравнению со случаем фиксированного числа итераций.

5. Комплекс прикладных программ, позволяющий в условиях интенсивных помех осуществлять привязку полутоновых изображений, поиск фрагмента изображения по эталону, построение траектории подвижного объекта по последовательности кадров изображений.

Апробация работы

Основные положения диссертационной работы докладывались, обсуждались и получили положительную оценку на международных конференциях «Pattern Recognition and Image Analysis: New Information Technologies» (Нижний Новгород, 2008, Санкт-Петербург, 2010), «Телевидение: передача и обработка изображений» (Санкт-Петербург, 2009), на Научных сессиях, посвященных дню радио (Москва, 2008, 2009, 2010, 2011), на международной школе-семинаре «Методы оптимизации и их приложения» (Иркутск, 2008), на всероссийских конференциях «Современные проблемы создания и эксплуатации радиотехнических систем» (Ульяновск, 2007, 2009), «Инновации и актуальные проблемы техники и технологий» (Саратов, 2009), на Российской школе-семинаре «Информатика, моделирование, автоматизация проектирования» (Ульяновск, 2009), на IX Всероссийской выставке научно-технического творчества молодежи (Москва, 2009), на ежегодных научно-технических конференциях Ульяновского государственного технического университета (2007-2011).

Публикации

По теме диссертации опубликовано 25 работ, в том числе 9 статей, 3 из которых в изданиях из списка ВАК, 14 работ в трудах и материалах международных и всероссийских сессий, конференций и школы-семинара, 2 свидетельства на регистрацию программ для ЭВМ. Некоторые результаты отражены в отчетах по НИР.

Структура и объем работы Основное содержание диссертационной работы изложено на 139 страницах машинописного текста, содержит 51 рисунок, 3 таблицы и состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы из 114 наименований и 2 приложений.

СОДЕРЖАНИЕ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулированы цель и задачи исследований, научная новизна и практическая ценность полученных результатов, приведены сведения об использовании, реализации и апробации результатов работы, структуре диссертации.

В первой главе проведен обзор методов привязки изображений, их классификация и сравнительный анализ в соответствии с целью исследования,. проанализированы известные целевые функции, применяемые в задаче привязки, сформулированы основные задачи исследований диссертационной работы.

Задача привязки изображений зачастую осложняется мешающими факторами: помехами, возникающими при их получении, искажениями среды (атмосферы, воды), рельефом местности, изменениями фиксируемых на изображениях объектов и др. Методы привязки изображений можно разделить на работающие в частотной и пространственной областях. Первые основываются на фазовой корреляции, к их недостаткам можно отнести вычислительную сложность и ограниченность несколькими видами моделей деформаций. Методы пространственной области оперируют с отсчетами изображения или выделяемыми структурами более высокого уровня, их можно классифицировать по четырем критериям: пространство поиска, пространство признаков, стратегия поиска оптимального решения, мера подобия. Указанные характеристики не являются независимыми, например, выбор пространства признаков влияет на выбор меры подобия. Анализ показал, что наиболее приемлемыми для достижения поставленной в диссертационной работе цели являются рекуррентные процедуры привязки, работающие в пространственной области. Но при этом известные методики привязки изображений в условиях интенсивных помех, в частности, коррелированных импульсных, не отвечают требованиям достаточной скорости и устойчивости. Как подход к разрешению этого противоречия используют методику привязки изображений по совокупности оценок параметров местоположения на привязываемом изображении множества фрагментов опорного изображения. При этом местоположение опорных фрагментов оценивается по корреляционно-экстремальному критерию способами полного или направленного перебора оцениваемых параметров с дискретностью, обеспечивающей требуемую точность. Однако такой подход также требует вычислительных затрат, неприемлемых в современных информационных системах обработки изображений, работающих в режиме непрерывной обработки

ТТИЛлгчгчиляттттт»

.....1'" Г " -----Высоким быстродействием обладают псевдоградиентные процедуры, основанные на безыдентификационной адаптации. Они эффективно работают в условиях априорной неопределенности, применимы к обработке изображений с плавно меняющейся неоднородностью, устойчивы к импульсным помехам с относительно небольшой вероятностью появления. Анализ различных способов вычисления псевдоградиента позволил выбрать для оценивания местоположения на привязываемом изображении заданных фрагментов опорного изображения наиболее «быстрые». Выбранные способы базируются на оценке производных целевой функции по базовым осям через конечные разности и аналитическом нахождении производных модели привязки И по оцениваемым параметрам. При этом целесообразно использовать релейный подход к формированию псевдоградиента, обеспечиваю-

щий устойчивость процедур к импульсным помехам. Однако если импульсные помехи занимают значительную часть изображения, то вероятность «срыва» оценивания (выхода вектора оценок за заданный доверительный интервал) резко возрастает, что требует новой организации процедуры привязки. Примером изображений указанного вида могут служить спутниковые изображения в условиях облачности, например, приведенное на рис. 1,а. Оно по отношению к опорному изображению (рис. 1,6), кроме пространственных деформаций, имеет обширные ярко-стные искажения: облака, их тени, а на ряде участков существенно отличается структура подстилающего слоя.

Рис. 1,6

Исследование целевых функций, применяемых в задаче привязки изображений, показало, что функции, использующие пространственные характерные элементы, неэффективны при сложных яркостных искажениях и низком отношении сигнал/шум. Среди функций, базирующихся на интенсивности отсчетов изображений (средний квадрат межкадровой разности, плотность разности, коэффициент межкадровой корреляции, дисперсия, взаимная информация), в условиях сильных яркостных искажений перспективными являются функции, основанные на теоретико-информационном подходе, Однако на современном этапе развития вычислительных средств они для поставленных в диссертационной работе задач, к сожалению, неприемлемы из-за требования колоссальных вычислительных затрат. Использование в качестве целевых функций плотности разности и дисперсии в условиях интенсивных помех дает низкую достоверность привязки. Поэтому в качестве основной целевой функции выбран коэффициент межкадровой корреляции, а в качестве альтернативной (обеспечивающей меньшее время привязки, но более чувствительной к уровню помех) - средний квадрат межкадровой разности.

Во второй главе разработана методика привязки изображений в условиях интенсивных помех по совокупности оценок параметров местоположения на привязываемом изображении заданного множества фрагментов опорного изображения, основанная на псевдоградиентной адаптации.

Методика направлена на увеличение точности, оценку достоверности привязки, а также уменьшение вычислительных затрат. Она предусматривает следующие этапы: задание множества опорных фрагментов; оптимизацию начальных приближений псевдоградиентных процедур при оценивании параметров привязки (местоположения) опорных фрагментов; выбраковку срывов оценивания параметров привязки фрагментов; оценивание параметров глобальной модели привязки по матрице оценок параметров привязки фрагментов; фильтрацию и интерполяцию оценок привязки фрагментов; прогноз поля привязки между центрами привязываемых фрагментов; оценку достоверности полученного поля привязки. Рассмотрим кратко некоторые из перечисленных этапов.

На опорном изображении по некоторому правилу выбирается множество опорных фрагментов. Выбранные фрагменты в зависимости от условий решаемой задачи могут быть пересекающимися или непересекающимися, их геометрические центры могут быть заданы как регулярной, так и нерегулярной сеткой. Параметры

модели местоположения фрагмента, которую далее будем называть локальной моделью Б, привязки фрагмента Ф, оцениваются с помощью псевдоградиентной процедуры.

«$ - (1) где р(-) - псевдоградиент целевой функции 1(); Л, = ¡>-¿,(1 - положительно определенная матрица усиления; - рандомизированная локальная выборка отсчетов фрагмента Ф, используемая для нахождения (30 на ?-й итерации (своя для каждой итерации оценивания); / = 1 ,Т,Т - число итераций. Для каждого фрагмента процедурой (1) формируется несколько параллельных оценок. Например, вначале для всех фрагментов находятся , по которьм по методу наименьших квадратов оцениваются параметры а'5-1 глобальной модели привязки. Последующие параллельные оценки для фрагментов вновь формируются с помощью (1), но в качестве начального приближения используется: либо предыдущая оценка, полученная для этого фрагмента; либо оценка, вычисленная по модели Б ; либо

предыдущая оценка, если она была идентифицирована как достоверная, иначе -оценка, вычисленная по ^.

Вследствие рандомизации траектории формирования локальных выборок являются уникальными при каждом выполнении процедуры (1). При этом существенно возрастает вероятность, что в отдельном оценивании в локальную выборку попадут отсчеты из областей изображения, «не испорченных» импульсной помехой. Тогда, даже для фрагментов, попавших на «плохие» участки привязываемого изображения, в результатах процедур параллельного оценивания среди «срывов» оценивания с высокой вероятностью будут вектора оценок, укладывающиеся в требуемый доверительный интервал. На рис. 2 показан пример результатов такого

подхода для выделенной области изображений рис. 1 при трех параллельных измерениях для каждого фрагмента. Здесь для наглядности вектора сдвигов увеличены вчетверо (на рисунке показаны только оценки векторов сдвигов центров опорных фрагментов, расположенных в данном примере регулярно. Но одновременно оценивались и другие параметры местоположения фрагментов (изменение масштаба, угол поворота), которые также обрабатывались. Заметно большое число «срывов» оценивания, обусловленных массированньши импульсными помехами на привязываемом изображении. Однако даже на участках изображения в основном закрытых облаками, как правило, есть «нужные» вектора.

Задача выбора из большой совокупности оценок, среди которых значительная часть является ложной, «правильных» векторов решается путем проверки всех полученных оценок на соответствие заданной глобальной модели привязки. Для этого параметры оцениваются по всей совокупности полученных параметров местоположения фрагментов. При этом «срывы» оценивания являются для модели шумами, носящими случайный, в среднем несмещенный характер, поэтому вносят в погрешность оценок параметров усредненный вклад. Затем по полученной глобальной модели находятся оценки векторов сдвигов центров опорных фрагментов, от которых строится доверительный интервал с заданным уровнем значимости, и оценки, в него не попавшие, отсеиваются. Оценки векторов сдвигов центров фрагментов показаны на рис. 2 пунктиром, а доверительные интервалы серыми кружками.

1200

1450

1700

1950

2200

2450

Исследования показали, что с оценками, попавшими в доверительный интервал, описанную процедуру целесообразно повторить еще несколько раз, уменьшая при этом размер интервала. Такие циклы значительно увеличивают точность оценок параметров . Предложенный подход многократно повышает устойчивость привязки в условиях массированных импульсных помех. Результаты обработки после двух циклов, на каждом из которых было проведено по две итерации отбра-

т

Ж""

1 Ш Л 1 ]

1' Щ щ щ щ

■ ■ I ' ' ■ I ' ' ' I...... 11 I ' ' 1 I

950 1200 1450 1700 1950

Рис.2

Н.........I.......гт

I' II" 1

I I Г II

*.......2.......1.........1

4 \

7..........,

4\ I

950 1200 1450 1700 1950

Рис.3

ковки, приведены на рис. 3. При этом начальные приближения а„г> на втором цикле формировались по полученной на первом цикле. Видно, что, несмотря на уменьшение доверительного интервала, число оценок в него попавших, существенно возросло, что говорит о повышении точности модели. Вектора оценок сдвигов, построенные по полученной в итоге ^, приведены на рис. 4 (для всей области изображения), а качество привязки, выполненной с использованием иллюстрируется рис. 5.

О 450 950 1450 1950 2450

Рис. 4 Рис. 5

Заметим, что локальная модель F, привязки фрагментов может быть существенно проще глобальной модели привязки изображения в целом. Например, при использовании проективной Fg, в качестве F,, как правило, достаточно аффинной модели или модели подобия.

Выше рассмотрены этапы методики получения функции привязки для ситуации, когда глобальная модель Fg привязки задана однозначно. В этом случае Fg

после получения оценок aíg■ ее коэффициентов и будет функцией привязки. Однако часто структура модели привязки известна только приблизительно или, наряду с глобальными пространственными деформациями известного вида, присутствуют локальные деформации, модель которых неизвестна. Как уже отмечалось, традиционно в этом случае поля привязки между центрами фрагментов находятся по сдвигам h =(hx,hv)T центров этих фрагментов. Достоинством псевдоградиентных процедур (1), использованных для нахождения параметров а^ местонахождения опорных фрагментов на привязываемом изображении, является то, что при незначительном увеличении вычислительных затрат они позволяют оценивать больший набор параметров. Например, при задании в качестве локальной модели F, привязки модели подобия - ещё коэффициент масштаба к и угол поворота ф фрагментов. Исследована возможность использования этих «дополнительных» параметров для повышения точности построения поля привязки. При этом

задача формализована в следующей постановке. Пусть центрами четырех смежных опорных фрагментов являются точки А, В, С и О с соответствующими координатами. Известны оценки параметров а,,, ав, ас и а0 привязки этих фрагментов, содержащие, как минимум, вектора сдвигов кА, йв, йс и йй центров фрагментов, которые задают положение сопряженных точек на привязываемом изображении (рис. 6). Требуется для точки Р, лежащей внутри четырехугольника Л£>С£>, по параметрам аА, ав, ас и а0 дать прогноз координат сопряженной ей точки Р. Множество векторов гР}, соответствующее геометрическому месту точек всех возможных положений Р, даст поле привязки между центрами привязываемых фрагментов.

Рассмотрено решение сформулированной задачи для случаев использования в качестве Б, модели подобия с параметрами а(')=(к,ф,/гх,^)г и аффинной модели

_/Л у.

с а =(а00,а01,а10,а1],й;<:,/!>,) , описывающей пространственную деформацию изображений, изменяющую угол между перпендикулярными прямыми на величину ф^ = агс^ аю/а00 -ахс^ап/ат . При этом для построения прогноза поля привязки рассмотрено использование кубического полинома, обычной и рациональной кривых Безье и бидуговой кривой. Кроме того, предложен эвристический способ прогноза поля привязки, при котором опорные кривые строятся вначале с использованием значений сдвигов и углов поворота фрагментов без учета изменения масштаба, а затем полученные кривые деформируются с учетом оцененных масштабных коэффициентов соответствующих фрагментов.

Для уменьшения среднего времени совмещения изображений предложены критерии достижения оценками сх(,) параметров привязки фрагментов заданной точности, использующие для нахождения расчетного значения критерия скользящее окно м оценок о'¿ ', к — ? — у> I 2,' + м> / 2, полученных на последовательных итерациях. Критерии использованы в правилах остановки процедуры рекуррентного оценивания (1).

Заметим, что характер поведения оценок а,(/), Т = 1,Г, параметров ос' при наличии и отсутствии срывов существенно различается. Это различие иллюстрируется рис. 7, где приведены примеры динамики оценок одной из координат центра фрагмента при наличии срыва (а) и его отсутствии (б). В последнем случае при достижении оценкой окрестности оптимального значения она существенно не меняется, колеблясь около этого значения. Это обстоятельство и использовано для разработки правила остановки процесса оценивания. Для этого параллельно с работой процедур проверяется гипотеза о стабилизации процесса. В результате проверки возможны ошибки первого и второго рода. Если вероятность последней Р2,

Рис. 6

то при V остановках процесса в среднем будет \Р2 ошибочных остановок (фактически срывов оценивания). Таким образом, Рг можно выбрать, исходя из максимально допустимого числа срывов оценивания для заданного качества привязки изображений.

500 юоо

2000 3000

а)

0 500 1000

2000 3000 б)

4000 5000

Рис.7

(2)

Задача остановки процесса оценивания рассмотрена в следующем виде. Известны оценки аР параметров а") на каждой итерации ( = 1 ,Т. Необходимо найти критерии остановки процесса оценивания после стабилизации аР у оптимальных значений. При этом вместо вектора оценок параметров а(/) предложено использовать его интегральную характеристику - евклидово расстояние Е между первоначальным положением (при аР) некоторой заданной точки С и положением этой точки после преобразования Б, изображения с параметрами ар. В частности, если т.е. преобразование по модели подобия, а проекции вектора сдвига точки С: гх, и гу1, то:

Е} ~ [к< (С08(Ф! + Фс< Уя ~ ™(Ф( + Фс< Уу1)+К- (соК'Ра Ух/ ~ ^(Фа Уу1 )]2 + +[к,(зш(ф, +ф0)гя +сов(ф, + + -(8т(фс,К, + соз(фСг)гу<)]2, где срс, = ахсщ(гу, Iг„).

В критерии остановки рассмотрено использование диапазона изменения Е, (2) в скользящем окне у/, среднего модуля разности Е, и его локального среднего М[£], оценки дисперсии, а также угла тренда Е,. Заметим, что для первых трех параметров величина порога зависит от помех, поэтому они больше подходят для случаев, когда отношение сигнал/шум у привязываемого изображения априорно известно. Параметрами критерия являются ширина окна м, пороговое значение критерия и число итераций Ь, в течение которых параметр меньше порога (условие, при котором процесс оценивания останавливается). В частности, для среднег о

модуля разности: МЛ01[Е] = — £\Ек . Параметры тренда 5, = у+ на-

ходятся по методу наименьших квадратов:

м-и/2 1+н/2 /+и>/2

у,=\м> f Екк- IЕк ^к

к=1-к/2 Ы-»/2 2

V

(+»/2

И-

1+и>/2 1к *=<-■»>/2

(3)

После стабилизации оценок тренд в среднем исчезает. Процесс оценивания останавливается, когда модуль тангенса угла наклона у, (3) в течение I итераций меньше порогового значения (близок к нулю). Параметры этого критерия слабо

зависят от характеристик изображения и величины шума. Однако возникает задача выбора ширины окна w, поскольку при малом w небольшие колебания Е,, после стабилизации процесса, могут восприниматься как участки с трендами; большое w, напротив, способствует пропуску тренда и увеличивает вероятность преждевременной остановки. Исследованы условия компромисса между вероятностями ложной преждевременной остановки и необнаружения стабилизации.

Заметим, что после обнаружения на т -й итерации стабилизации Е последние w итераций можно использовать для уточнения оценок, например, усреднением: а''* = иг' Jaf, или выполнив дополнительные итерации с уменьшенными

k=t-w+1

коэффициентами матрицы Л,.

Еще одной особенностью предлагаемой методики привязки изображений является формирование функции доверия к оценкам поля привязки. Оценка достоверности каждой точки поля привязки формируется исходя из доли векторов оценок местоположения фрагментов опорного изображения, попавших в доверительный интервал, параметров сходимости оценок псевдоградиентных процедур при измерении местоположения фрагментов и результатов сходимости оценок местоположения соседних фрагментов.

Третья глава посвящена разработке алгоритмического обеспечения и комплекса программ, реализующего разработанную методику привязки изображений. Приведены примеры полученных с помощью разработанного программного обеспечения результатов.

Разработано алгоритмическое обеспечение, реализующее методику привязки изображений, и на его базе - соответствующие модули программ, объединенные в единый комплекс, включающий, в частности, следующие модули: интерполяции яркостей, нахождения псевдоградиента, нахождения компонент псевдоградиента, выполнения псевдоградиентной процедуры, поиска фрагмента, проверки критерия остановки, получения матрицы привязки, фильтрации матрицы привязки, получения параметров привязки изображений, определения достоверности оценок, оценивания параметров глобальной модели привязки, деформации изображений, прогнозирования параметров деформаций, имитации изображений. Программные модули реализованы в среде Borland С++ Builder для Windows и рассчитаны на использование стандартных ПЭВМ.

С использованием разработашюго комплекса программ проведено исследование предложенных приемов отбраковки «срывов» оценивания местоположения фрагментов. Эксперименты показали, что с отбраковкой точность привязки увеличивается на 10-20 %. Экспериментальное исследование разработанных численных способов прогноза поля привязки между узлами сетки центров привязываемых фрагментов показало, что по сравнению с билинейной интерполяцией точность привязки реальных спутниковых изображений увеличивается в среднем на 5-7 %.

Приведены примеры, иллюстрирующие возможность использования модулей программного комплекса для решения практических задач обработки изображений, в частности, построения траектории объекта по последовательности кадров изображений. При этом оцениваются параметры привязки каждой пары кадров, которые затем пересчитываются относительно первого кадра. Под держивается обработка изображений в формате png, bmp, jpeg и массивов данных. В частности, на

рис. 8 показано построение траектории объекта по последовательности имитированных данных гидролокатора. Здесь кадры представляют собой массивы данных размером 60x60 отсчетов, (всего 75 кадров).

Программные модули разрабатывались и использовались автором при выполнении грантов РФФИ 07-01-00138-а, 08-07-99003-р_офи, 10-01-97002-

р_поволжье, 10-07-00271-а, гранта фонда «Human Capital Foundation», государственного контракта 7462р/0267, договора с ЗАО «Самара-Информспутник». Часть программ зарегистрирована в государственном реестре программ для ЭВМ («Программа для поиска фрагмента и совмещения изображений», свидетельство №2006610771, «Программа построения траектории движения по последовательности кадров», свидетельство №2011613159).

Разработанное алгоритмическое и программное обеспечение может быть использовано в различных прикладных задачах обработки изображений: экологическом мониторинге при дистанционных исследованиях Земли, навигационном отслеживании курса подвижного объекта в условиях ограниченной видимости, идентификации биометрических параметров, в робототехнике, медицине, обеспечении государственной безопасности.

В заключении приведены основные результаты и выводы, имеющие научную и практическую ценность.

Основными результатами являются следующие.

1. Разработана новая методика привязки изображений по совокупности оценок параметров местоположения на привязываемом изображении множества фрагментов опорного изображения, основанная на псевдоградиентной адаптации и позволяющая выполнять привязку в условиях интенсивных импульсных помех. Методика направлена на идентификацию параметров математической модели привязки, снижение требований к вычислительным ресурсам и оценку достоверности формируемого поля привязки.

2. Для увеличения точности привязки предложены и исследованы приемы отбраковки срывов (выхода вектора оценок за заданный доверительный интервал) псевдоградиентного оценивания местоположения фрагментов. При отбраковке срывов предложено итеративное формирование доверительного интервала с использованием глобальной модели привязки. Показано, что отбраковка срывов позволяет увеличить точность привязки на 10-20 %.

3. Проведен анализ критериев достижения с заданной точностью оценками параметров привязки фрагментов оптимальных значений, использующих для расчетного значения критерия скользящее окно евклидова расстояния рассогласова-

Рис. 8

ния оценок на последовательных итерациях. Выработаны рекомендации по применению критериев для остановки процесса псевдоградиентного оценивания параметров местоположения фрагментов, позволившие сократить среднее время привязки по сравнению со случаем фиксированного числа итераций в 1.5-2 раза. Использование разработанных критериев позволяет получить максимальную точность оценивания при имеющемся ресурсе вычислительных средств.

4. Для ситуации неизвестной глобальной модели привязки предложены и исследованы новые численные способы прогноза поля привязки между узлами сетки центров привязываемых фрагментов, основанные на использовании большего, по сравнению с традиционным (координаты центров фрагментов), числа оцениваемых параметров местоположения фрагментов (масштаба, поворота, аффинных параметров) и позволяющие повысить точность привязки. Проведенные эксперименты показали, что для реальных спутниковых изображений по сравнению с билинейной интерполяцией точность привязки увеличивается в среднем на 5-7 %.

5. Проверена адекватность математической модели привязки, получаемой с помощью разработанной методики, на имитированных и реальных изображениях, в частности, спутниковых. На имитированных изображениях при отношении сигнал/шум, равном двум, и аффинной модели среднеквадратическое отклонение погрешности привязки составило 0.8-1.1 пикселя; на реальных спутниковых изображениях - 0.9-1.6 пикселя.

6. Разработан комплекс прикладных программ, позволяющий в условиях интенсивных помех осуществлять привязку полутоновых изображений. Приведены примеры использования комплекса программ для поиска фрагмента изображения по эталону, построения траектории подвижного объекта по последовательности кадров изображений, полученных с объекта. Разработанное алгоритмическое и программное обеспечение может быть непосредственно использовано в различных прикладных задачах обработки изображений: экологическом мониторинге при дистанционных исследованиях Земли, навигационном отслеживании курса подвижного объекта в условиях ограниченной видимости, идентификации биометрических параметров, в робототехнике, медицине, обеспечении государственной безопасности.

Основные результаты диссертации изложены в следующих публикациях

В изданиях из списка ВАК РФ:

1. Kaveev, I.N. Image Fragment Search and Identification Based on Adaptive Pseudogradient Algorithms /1. N. Kaveev, A. N. Repin, A. G. Tashlinskii // Pattern recognition and image analysis. 2009. Vol. 19, № 4. - P. 612-615.

2. Kaveev, I. N. A way to stop the process for searching for an image fragment by analyzing the estimation convergence of position parameters / I. N. Kaveev, A. G. Tashlinskii II Pattern recognition and image analysis. 2011, Vol. 21, № 2 -P. 262 266.

3. Ташлинский, А. Г. Уменьшение вычислительных затрат при идентификации местоположения фрагментов на больших изображениях / А. Г. Ташлинский, И. Н. Кавеев, А. М. Хорева // Инфокоммуникационные технологии. 2010. Т. 8, № 3 -С. 73-76.

В других изданиях:

4. Кавеев, И. Н. Оптимизация псевдоградиента при рекуррентном оценивании параметров межкадровых геометрических деформаций изображений / И. Н. Кавеев //

Вычислительная математика: Труды XIV Байкальской международной школы-семинара «Методы оптимизации и их приложения». 2008, Т. 3. - С. 164-171.

5. Кавеев, И. Н. Оценивание параметров аффинной модели привязки изображений по сопряженным точкам / И. Н. Кавеев / Информатика, моделирование, автоматизация проектирования : сборник научных трудов / под ред. В. Н. Негоды - Ульяновск : УлГТУ, 2009.-С. 109-111.

6. Кавеев, И. Н. Совмещение изображений в условиях интенсивных помех на основе адаптивных псевдоградиентных процедур / И. Н. Кавеев // Инновации и актуальные проблемы техники и технологий : Сборник трудов Всероссийской науч,-практ. конф. молодых ученых. - Саратов, 2009. С. 61-64.

7. Kaveev, I. N. Stopping pseudogradient-estimation of images transformation based on the convergence analysis of evaluation process /1. N. Kaveev, A. G. Tashlinskii, R. M. Kurbanaliev // Pattern Recognition and Image Analysis: New Information Technologies: 10-th International Conference Proceeding. - SPb. : Politechnika, 2010. Vol. I. -P. 285-288.

8. Кавеев, И. H. Оценка вероятности пропуска при псевдоградиентном поиске фрагментов изображений / И. Н. Кавеев, А. Г. Ташлинский, // Труды научно-технического общества радиотехники, электроники и связи имени А. С. Попова. Серия «Научная сессия, посвященная дню радио». - М.: Информиздат, 2009, Вып. LXIV.-С. 308-310.

9. Кавеев, И. Н. Оценка вероятности неидентификации фрагмента изображения при псевдоградиентном поиске / И. Н. Кавеев, А. Г. Ташлинский // Радиоэлектронная техника: межвуз. сб. науч. тр. / Под ред. В.А. Сергеева, Ульяновск : УлГТУ, 2009. -С. 134-137.

10. Кавеев, И. Н. Оценивание параметров аффинной модели геометрических деформаций изображений по матрице деформаций / И Н. Кавеев, А. Г. Ташлинский / Современные проблемы создания и эксплуатации радиотехнических систем : труды VII научно-практической конференции (с участием стран СНГ). - Ульяновск : УлГТУ, 2009.-С. 45-48.

11. Кавеев, И. Н. Управление процессом псевдоградиентного оценивания местоположения фрагмента изображения на основе анализа сходимости оценок / И. Н. Кавеев, А. Г. Ташлинский, Р. М. Курбаналиев // Современные проблемы проектирования, производства и эксплуатации радиотехнических систем : сборник научных трудов. - Ульяновск: УлГТУ, 2010. Вып. 7. - С. 103-109.

12. Кавеев, И. Н. Остановка процесса псевдоградиентного оценивания местоположения фрагментов изображений на основе анализа сходимости процесса оценивания / И. Н. Кавеев, А. Г. Ташлинский, Р. М. Курбаналиев / Радиоэлектронная техника : межвуз. сб. науч. тр. / Под ред. В.А. Сергеева, Ульяновск : УлГТУ, 2010. -С. 135-140.

13. Кавеев, И. Н. Критерии остановки процедуры поиска фрагмента изображения основанные на анализе сходимости оценок параметров его местоположения / И. Н. Кавеев, А. Г. Ташлинский, Р. М. Курбаналиев // Труды научно-технического общества радиотехники, электроники и связи имени А. С. Попова. Серия «Научная сессия, посвященная дню радио». - М.: Информпрогресс-94, 2011, Вып. LXV. -С. 247-250.

14. Кавеев, И. Н. Оптимизация псевдоградиента целевой функции при оценивании геометрических деформаций изображений / И. Н. Кавеев, А. Г. Ташлинский // Современные проблемы проектирования, производства и эксплуатации радиотехнических систем: Сборник научных трудов. - Ульяновск : УлГТУ, 2008. Вып. 6. -С. 105-108.

15. Дементьев, В.Е. Совмещение спутниковых изображений / В.Е.Дементьев, И. Н. Кавеев // Телевидение: передача и обработка изображений: Труды 7-й международной конференции. - СПб., 2009. - С. 39-41.

16. Дементьев, В. Е. Интерполяция результатов совмещения фрагментов спутниковых изображений / В. Е. Дементьев, И. Н. Кавеев, Р. Г. Магдеев // Труды научно-технического общества радиотехники, электроники и связи имени А. С. Попова. Серия «Научная сессия, посвященная дню радио». - М.: Информиздат, 2010. Вып. LXV. - С. 385-387.

17. Ташлинский, А. Г. Оптимизация плана отсчетов, используемых для нахождения псевдоградиента целевой функции в задаче оценивания геометрических деформаций изображений / А. Г. Ташлинский, И. Н. Кавеев // Современные проблемы создания и эксплуатации радиотехнических систем : труды V научно-практической конференции (с участием стран СНГ). - Ульяновск: УлГТУ, 2007. - С. 25-26.

18. Ташлинский, А. Г. Сходимость оценок параметров межкадровых деформаций изображений при псевдоградиентном оценивании / А. Г. Ташлинский, И. Н. Кавеев, А. А. Захаров // Труды научно-технического общества радиотехники, электроники и связи имени А. С. Попова. Серия «Научная сессия, посвященная дню радио». - М.: Информиздат, 2008. Вып. LXIII. - С. 388-390.

19. Tashlinskii, A-G. Image interframe geometrical deformations parameters estimates convergence at pseudogradient estimation / A. G. Tashlinskii, O. A. Lazareva, I. N. Kaveev // Pattern Recognition and Image Analysis: New Information Technologies: 9-th International Proceeding. - Nizhni Novgorod, 2008. Vol. 2. - P. 201-203.

20. Ташлинский, А. Г. Оптимизация плана взятия отсчетов при оценивании межкадровых геометрических деформаций изображений / А. Г. Ташлинский, И. Н. Кавеев, А. М. Хорева // Прикладная математика и механика : сборник научных трудов. - Ульяновск: УлГТУ, 2009. - С. 246-255.

21. Ташлинский, А. Г. Способы нахождения псевдоградиента целевой функции при оценивании взаимных деформаций изображений / А. Г. Ташлинский, А. М. Хорева, И. Н. Кавеев И Труды научно-технического общества радиотехники, электроники и связи имени А. С. Попова. Серия: Цифровая обработка сигналов и ее применение. - М: Инсвязьиздат, 2009. Вып. XI-1. - С. 457-460.

22. Ташлинский, А. Г. Привязка изображений с помощью псевдоградиентной адаптации / А. Г. Ташлинский, И. Н. Кавеев // Труды научно-технического общества радиотехники, электроники и связи имени А. С. Попова. Серия «Научная сессия, посвященная дню радио». - М.: Информиздат, 2010. Вып. LXV. - С. 383-385.

23. Ташлинский, А. Г. Остановка процесса поиска фрагмента изображения на основе анализа сходимости оценок параметров местоположения / А. Г. Ташлинский, И. Н. Кавеев, Р. М. Курбаналиев // Труды научно-технического общества радиотехники, электроники и связи имени А. С. Попова. Серия: Цифровая обработка сигналов и ее применение. - М.: Инсвязьиздат, 2011. Вып. XIII-2.-C. 195-199.

24. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2006610771 РФ. Программа для поиска фрагмента и совмещения изображений / авторы, заявители и правообладатели И. Н. Кавеев, А. Г. Ташлинский. - Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 08.04. 2011, заявка № 2011610094.

25. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2011613159 РФ. Программа построения траектории движения по последовательности кадров / И. Н. Кавеев; заявитель и правообладатель ФГБОУ ВПО «Ульяновский государственный технический университет - Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 21.04.2011., заявка №2011611211.

Кавеев Ибрагим Нариманович

Разработка и исследование псевдоградиентных алгоритмов привязки изображений в условиях интенсивных помех

Автореферат

Подписано в печать 21.11.2011. Формат 60x84/16. Усл. печ. л. 1,16. Тираж 100 экз. Заказ 1234. Типография УлГТУ, 432027. г. Ульяновск, Северный Венец, 32.

СПИСОК ОСНОВНЫХ СОКРАЩЕНИЙ И ОБОЗНАЧЕНИЙ.

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. МОДЕЛИ И МЕТОДЫ ПРИВЯЗКИ ИЗОБРАЖЕНИЙ.

1.1. Постановка задачи.

1.2. Анализ методов привязки изображений.

1.3. Целевые функции в задаче привязки изображений.

1.4. Псевдоградиентные процедуры привязки.

1.5. Выводы и постановка задачи исследования.

Глава 2. ПРИВЯЗКА ИЗОБРАЖЕНИЙ В УСЛОВИЯХ

ИНТЕНСИВНЫХ ПОМЕХ.

2.1. Постановка задачи

2.2. Основные принципы и обоснование методики привязки изображений.

2.3. Задание множества опорных фрагментов изображений.

2.4. Формирование начальных приближений при оценивании параметров местоположения опорных фрагментов.

2.5. Выбраковка срывов оценивания параметров местоположения фрагментов.

2.6. Оценивание параметров глобальной модели привязки по совокупности оценок параметров местоположения фрагментов.

2.7. Анализ вероятности ошибки при отбраковке срывов.

2.8. Фильтрация и интерполяция оценок координат центров фрагментов.

2.9. Прогноз линии привязки между центрами двух привязываемых фрагментов по параметрам оценок их местоположения.

2.10. Прогноз поля привязки между центрами четырех привязываемых фрагментов по параметрам оценок их местоположения.

2.11. Критерии остановки процесса оценивания параметров местоположения фрагментов, основанные на анализе сходимости оценок.

2.12. Оценка достоверности сформированного поля привязки.

Использование видеоинформации в современном мире постоянно возрастает. При этом наряду с повышением уровня технических средств, все большую роль играют и методы обработки изображений, улучшающие восприятие, анализ, распознавание и интерпретацию зрительных образов для принятия решений и управления поведением технических систем. Большой вклад в развитие теории обработки изображений внесли многие отечественные (A.C. Алексеев, Т.Б. Борукаев, P.E. Быков, Г.И. Василенко, Ю.Г. Васин, К.К. Васильев, Г.Л. Гимельфарб, Ю.И. Журавлев, B.C. Киричук, Г.П. Катыс, В.Р. Крашенинников, А.П. Немирко, А.И. Перов, Ю.П. Пытьев, В.П. Пяткин, В.В. Сергеев, Ю.Г. Сосулин, В.А. Сойфер, A.A. Спектор, Я.А. Фурман, Н.Г. Федотов и др.) и зарубежные (Д.К. Аггарвал (J.K. Aggarwal), Р. Батес (R. Bates), Р.Д. Вудхем (R.J. Woodham), Д. Вудс (J.W. Woods), Р. Гонсалес (R. Gonzalez), К. Каффорио (С. Cafforio), Ж.С. Ли (G. Li), А.Н. Нетравали (A.N. Netravali), У. Прэтг (W.K. Pratt), X. Старк (Н. Stark), К.Д. Хуанг (C.L. Huang), Б. Хорн (B.K. Horn), В.Ж. Шинк (B.G. Schunck), Л.П. Ярославский и др.) ученые. Одной из ключевых проблем при обработке цифровых изображений, заданных дискретными сетками отсчетов, является привязка изображений, которая заключается в установлении соответствия между сопряженными точками двух и более изображений. Она возникает при решении многих практических задач: объединения (комплексирования) разнородных снимков в медицине, отслеживании изменений по серии снимков, например, построении траекторий объектов, мониторинге земной поверхности, повышении разрешения изображений, обнаружении объектов, компьютерном видении и других.

Привязываемые изображения могут иметь как глобальные, так и локальные взаимные пространственные деформации. Под глобальными понимают деформации, описываемые некоторой функцией (глобальной математической моделью привязки) для всех отсчетов изображения, а под локальными — деформации, затрагивающие только некоторую локальную область изображения. Например, пара спутниковых снимков может иметь глобальные деформации, описываемые проективной моделью и локальные, вызванные рельефом местности. В некоторых ситуациях структура модели привязки неизвестна и ее требуется оценить, как правило, по совокупности параметров местоположения некоторого множества фрагментов опорного изображения на привязываемом.

Кроме пространственных деформаций, привязываемые изображения имеют обычно и яркостные искажения, которые в задаче привязки являются помехой. В тех же спутниковых снимках яркостные искажения могут быть вызваны шумами в трактах обработки, сезонными изменениями снимаемой местности, засветкой датчиков, облаками и их тенями и множеством других факторов. При небольших шумах (когда их влияние на оценку целевой функции незначительно) задача привязки изображений хорошо изучена. Однако привязка при интенсивных шумах, в частности, коррелированных импульсных, типа облаков, исследована слабо и требует разработки новых устойчивых процедур привязки. Другим усложняющим обстоятельством являются большие объемы и скорости передачи данных в современных информационных системах обработки изображений (работающих, как правило, в режиме непрерывной обработки информации). Это налагает ограничения на процедуры привязки по требованиям к вычислительным ресурсам. Таким образом, актуальной является разработка быстродействующих процедур привязки цифровых полутоновых изображений в условиях интенсивных помех, что и определило цель диссертационной работы.

Целью диссертационной работы является увеличение объема извлекаемой полезной информации при обработке цифровых изображений за счет улучшения качества привязки изображений в условиях интенсивных помех.

Для достижения цели необходимо решить следующие задачи диссертационной работы.

1. На основе безыдентификационной псевдоградиентной адаптации разработать методику привязки полутоновых цифровых изображений в условиях интенсивных помех.

2. Исследовать подходы к отбраковке недостоверных оценок и разработать основанные на численных методах способы прогноза поля привязки между узлами сетки центров привязываемых фрагментов.

3. Исследовать возможности снижения вычислительных затрат при реализации методики.

4. Провести экспериментальные исследования эффективности разработанной методики на различных классах имитированных и реальных изображений, в частности спутниковых.

5. Разработать алгоритмическое и программное обеспечение привязки полутоновых цифровых изображений, базирующееся на результатах проведенных исследований.

Методы исследований

При решении поставленных задач в диссертационной работе использовались методы вычислительной математики, теории вероятностей, математической статистики, численной аппроксимации функций, теории случайных процессов и полей, статистических испытаний.

Научная новизна результатов

1. Разработана новая методика привязки изображений по совокупности оценок параметров местоположения множества фрагментов опорного изображения на привязываемом изображении, основанная на псевдоградиентной адаптации и позволяющая выполнять привязку в условиях интенсивных импульсных помех. Методика направлена на идентификацию параметров математической модели привязки.

2. При отбраковке срывов рекуррентного оценивания местоположения опорных фрагментов предложено итеративное формирование доверительного интервала с использованием глобальной модели привязки.

3. Впервые проанализированы критерии достижения с заданной точностью оценками параметров привязки фрагментов оптимальных значений, использующие для расчетного значения критерия скользящее окно евклидова расстояния рассогласования оценок на последовательных итерациях. Выработаны рекомендации по применению критериев для остановки процесса псевдоградиентного оценивания параметров местоположения фрагментов, позволившие сократить среднее время привязки.

4. Для ситуации неизвестной глобальной модели привязки предложены и исследованы новые способы прогноза поля привязки между узлами сетки центров привязываемых фрагментов, основанные на использовании большего, по сравнению с традиционным, числа оцениваемых параметров местоположения фрагментов и позволяющие повысить точность привязки.

Практическая ценность результатов работы

Использование разработанных критериев остановки процесса псевдоградиентного оценивания параметров местоположения фрагментов, обеспечивающих сокращение среднего времени привязки, по сравнению с априорно заданным количеством итераций, позволяет получить максимальную точность оценивания при заданном ресурсе имеющихся в распоряжении вычислительных средств, что важно при разработке информационных систем непрерывной обработки последовательностей кадров изображений.

Разработанное алгоритмическое и программное обеспечение может быть непосредственно использовано в различных прикладных задачах обработки изображений: экологическом мониторинге при дистанционных исследованиях Земли, навигационном отслеживании курса подвижного объекта в условиях ограниченной видимости, идентификации биометрических параметров, в робототехнике, медицине, обеспечении государственной безопасности и т.д.

Реализация результатов работы

Результаты диссертационной работы использованы при выполнении грантов РФФИ 07-01-00138-а «Анализ и оптимизация процедур псевдоградиентного оценивания геометрических деформаций последовательностей изображений», 08-07-99003-рофи «Разработка алгоритмического и программного обеспечения для решения задач автоматизированной обработки и анализа пространственных деформаций последовательностей изображений в реальном времени», 10-01-97002-рповолжье «Идентификация и оценивание пространственных изменений фрагментов временных сечений динамических изображений в условиях интенсивных помех», 10-07-00271-а «Адаптивные алгоритмы привязки монохромных и многозональных изображений, заданных дискретными сетками отсчетов, в условиях априорной неопределенности»; гранта «Синтез и оптимизация безыдентификационных псевдоградиентных процедур автоматизированного совмещения (и распознавания фрагментов) монохромных и многозональных изображений» фонда «Human Capital Foundation»; государственного контракта 7462р/0267 от 30.01.2010 «Совмещение изображений в условиях интенсивных помех на основе адаптивных псевдоградиентных процедур»; при разработке программного обеспечения для ОАО «Самара-Информспутник».

Апробация работы

Основные положения диссертационной работы докладывались, обсуждались и получили положительную оценку на международных конференциях «Pattern Recognition and Image Analysis: New Information Technologies» (Нижний Новгород, 2008, Санкт-Петербург, 2010), «Телевидение: передача и обработка изображений» (Санкт-Петербург, 2009), на Научных сессиях, посвященных дню радио (Москва, 2008, 2009, 2010, 2011), на международной школе-семинаре «Методы оптимизации и их приложения» (Иркутск, 2008), на всероссийских конференциях «Современные проблемы создания и эксплуатации радиотехнических систем» (Ульяновск, 2007, 2009), «Инновации и актуальные проблемы техники и технологий» (Саратов, 2009), на Российской школе-семинаре «Информатика, моделирование, автоматизация проектирования» (Ульяновск, 2009), на IX Всероссийской выставке научно-технического творчества молодежи (Москва, 2009), на ежегодных научно-технических конференциях Ульяновского государственного технического университета (2007-2011).

Публикация результатов работы

По теме диссертации опубликовано 25 работ, в том числе 9 статей, 3 из которых в изданиях из списка ВАК, 14 работ в трудах и материалах международных и всероссийских сессий, конференций и школы-семинара, 2 свидетельства на регистрацию программ для ЭВМ. Некоторые результаты отражены в отчетах по НИР.

Структура и объем работы

Основное содержание диссертационной работы изложено на 139 страницах машинописного текста, содержит 51 рисунок, 3 таблицы и состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы из 114 наименований и 2 приложений.

3.5. Основные результаты и выводы

1. Разработано алгоритмическое обеспечение, реализующее методику привязки изображений, и на его базе - соответствующие модули программ, объединенные в единый комплекс, включающий, в частности, следующие модули: интерполяции яркостей, нахождения псевдоградиента, нахождения компонент псевдоградиента, выполнения псевдоградиентной процедуры, поиска фрагмента, проверки критерия остановки, получения матрицы привязки, фильтрации матрицы привязки, получения параметров привязки изображений, определения достоверности оценок, оценивания параметров глобальной модели привязки, деформации изображений, прогнозирования параметров деформаций, имитации изображений. Программные модули реализованы в среде Borland С++ Builder для Windows и рассчитаны на использование стандартных ПЭВМ.

2. Проверена адекватность математической модели привязки, получаемой с помощью разработанной методики, на имитированных и реальных изображениях, в частности, спутниковых. На имитированных изображениях при отношении сигнал/шум, равном двум, и аффинной модели среднеквадра-тическая погрешность привязки составила 0.4-0.75 пикселя; на реальных спутниковых изображениях - 0.5-1.2 пикселя.

Проведен анализ эффективности критериев сходимости с заданной точностью вектора оценок параметров привязки фрагментов к оптимальным значениям, использующих для расчетного значения критерия скользящее ок

121 но евклидова расстояния рассогласования оценок на последовательных итерациях. Исследования показали сокращение среднего времени привязки по сравнению со случаем фиксированного числа итераций в 1.5-2 раза.

С использованием разработанного комплекса программ проведено исследование предложенных приемов отбраковки «срывов» оценивания местоположения фрагментов. Эксперименты показали, что с отбраковкой точность привязки увеличивается на 10-20 %. Экспериментальное исследование разработанных численных способов прогноза поля привязки между узлами сетки центров привязываемых фрагментов показало, что по сравнению с билинейной интерполяцией точность привязки реальных спутниковых изображений увеличивается в среднем на 5-7 %.

3. Приведены примеры, иллюстрирующие возможность использования модулей программного комплекса для решения практических задач обработ ки изображений, в частности, построения траектории объекта по последовательности кадров изображений. При этом оцениваются параметры привязки каждой пары кадров, которые затем пересчитываются относительно первого кадра.

4. Программные модули разрабатывались и использовались автором при выполнении грантов РФФИ 07-01-00138-а, 08-07-99003-рофи, 10-01-97002-рповолжье, 10-07-00271-а, гранта фонда «Human Capital Foundation», государственного контракта 7462р/0267, договора с ОАО «Самара-Информспутник». Часть программ зарегистрирована в государственном реестре программ для ЭВМ («Программа для поиска фрагмента и совмещения изображений», свидетельство № 2006610771, «Программа построения траектории движения по последовательности кадров», свидетельство №2011613159).

5. Разработанное алгоритмическое и программное обеспечение может быть использовано в различных прикладных задачах обработки изображений: экологическом мониторинге при дистанционных исследованиях Земли, навигационном отслеживании курса подвижного объекта в условиях ограниченной видимости, идентификации биометрических параметров, в робототехнике, медицине, обеспечении государственной безопасности.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертация направлена на повышение качества привязки цифровых изображений в условиях интенсивных помех. Основными результатами являются следующие.

1. Разработана новая методика привязки изображений по совокупности оценок параметров местоположения на привязываемом изображении множества фрагментов опорного изображения, основанная на псевдоградиентной адаптации и позволяющая выполнять привязку в условиях интенсивных импульсных помех. Методика направлена на идентификацию параметров математической модели привязки, снижение требований к вычислительным ресурсам и оценку достоверности формируемого поля привязки.

2. Для увеличения точности привязки предложены и исследованы приемы отбраковки срывов (выхода вектора оценок за заданный доверительный интервал) псевдоградиентного оценивания местоположения фрагментов. При отбраковке срывов предложено итеративное формирование доверительного интервала с использованием глобальной модели привязки. Показано, что отбраковка срывов позволяет увеличить точность привязки на 10-20 %.

3. Проведен анализ критериев достижения с заданной точностью оценками параметров привязки фрагментов оптимальных значений, использующих для расчетного значения критерия скользящее окно евклидова расстояния рассогласования оценок на последовательных итерациях. Выработаны рекомендации по применению критериев для остановки процесса псевдоградиентного оценивания параметров местоположения фрагментов, позволившие сократить среднее время привязки по сравнению со случаем фиксированного числа итераций в 1.5-2 раза. Использование разработанных критериев позволяет получить максимальную точность оценивания при имеющемся ресурсе вычислительных средств.

4. Для ситуации неизвестной глобальной модели привязки предложены и исследованы новые численные способы прогноза поля привязки между узлами сетки центров привязываемых фрагментов, основанные на использовании большего, по сравнению с традиционным (координаты центров фрагменtob), числа оцениваемых параметров местоположения фрагментов (масштаба, поворота, аффинных параметров) и позволяющие повысить точность привязки. Проведенные эксперименты показали, что для реальных спутниковых изображений по сравнению с билинейной интерполяцией точность привязки увеличивается в среднем на 5-7 %.

5. Проверена адекватность математической модели привязки, получаемой с помощью разработанной методики, на имитированных и реальных изображениях, в частности, спутниковых. На имитированных изображениях при отношении сигнал/шум, равном двум, и аффинной модели среднеквадра-тическая погрешность привязки составила 0.4-0.75 пикселя; на реальных спутниковых изображениях - 0.5-1.2 пикселя.

6. Разработан комплекс прикладных программ, позволяющий в условиях интенсивных помех осуществлять привязку полутоновых изображений. Приведены примеры использования комплекса программ для поиска фрагмента изображения по эталону, построения траектории подвижного объекта по последовательности кадров изображений, полученных с объекта. Разработанное алгоритмическое и программное обеспечение может быть непосредственно использовано в различных прикладных задачах обработки изображений: экологическом мониторинге при дистанционных исследованиях Земли, навигационном отслеживании курса подвижного объекта в условиях ограниченной видимости, идентификации биометрических параметров, в робототехнике, медицине, обеспечении государственной безопасности.

1. Аргунова В.М. Анализ алгоритмов совмещения томографических изображений // Сборник тезисов докладов конференции молодых ученых / под ред. Никифорова В.О. СПб. : СПбГУ ИТМО, 2011. Вып. 2. - С. 193194.

2. Бобков В.А., Роньшин Ю.И., Кудряшов А.П. Сопоставление линий по трёмвидам пространственной сцены // Информационные технологии и вычислительные системы, 2006, № 2. С. 71-78.

3. Валеев С.Г., Кадырова Г.Р. Система поиска оптимальных регрессий. -Казань : ФЭН, 2003. 160 с.

4. Васильев К.К. Рекуррентное оптимальное оценивание случайных полей намногомерных сетках // Методы обработки сигналов и полей. Саратов : СПИ, 1986.-С. 18-33.

5. Васильев К.К., Крашенинников В.Р. Статистический анализ многомерныхизображений. Ульяновск : УлГТУ, 2007. - 170 с.

6. Васин Ю.Г., Лебедев Л.И. Распознавание составных объектов изображенияна базе структурного и корреляционно-экстремальных методов // Математические методы распознавания образов (ММРО-13) : сб. докладов 13-й Всероссийской конф. М., 2007. - С. 288-291

7. Волегов Д.Б., Юрин Д.В. Предварительное грубое совмещение изображений по найденным на них прямым линиям для построения мозаик, сверхразрешения и восстановления трехмерных сцен // Программирование. 2008, Т. 34, №5.-С. 47-66.

8. Гонсалес Р., Вудс Р. Цифровая обработка изображений. М. : Техносфера, 2005.

9. Дементьев В.Е., Кавеев И.Н. Совмещение спутниковых изображений // Телевидение: передача и обработка изображений: Труды 7-й международной конференции. СПб., 2009. - С. 39-41.

10. Кавеев И.Н. Оценивание параметров аффинной модели привязки изображений по сопряженным точкам // Информатика, моделирование, автоматизация проектирования : сборник научных трудов, Ульяновск : УлГТУ, 2009.-С. 109-111.

11. Кавеев И.Н., Ташлинский А.Г. Оценка вероятности неидентификации фрагмента изображения при псевдоградиентном поиске // Радиоэлектронная техника: межвуз. сб. науч. тр. / Под ред. В.А. Сергеева, Ульяновск : УлГТУ, 2009. - С. 134-137.

12. Крашенинников В. Р. Основы теории обработки изображений: Учебное пособие. Ульяновск: УлГТУ, 2003. - 152 с.

13. Курносенко А.И. Интерполяционные свойства плоских спиральных кривых // Фундаментальная и прикладная математика. 2001. Вып. 7, № 2. С. 441-463.

14. Максимов Д.В. Компьютерный анализ медицинских изображений, полученных различными физическими методами: дис. . канд. физ-мат. наук. 2003.- 136 с.

15. Минкина Г.Л., Самойлов М.Ю., Ташлинский А.Г. Выбор величин, характеризующих сходимость оценок при псевдоградиентном оценивании параметров межкадровых деформаций изображений // Вестник УлГТУ, 2005. №4.-С. 32-37.

16. Панкова Т.Д., Резник А.Л. Эффективность алгоритмов прецизионного совмещения цифровых изображений // Автометрия. 1991 № 5. С. 39-43.

17. Поляк Б. Т., Цыпкин Я.З. Оптимальные псевдоградиентные алгоритмы адаптации // Автоматика и телемеханика. 1980, №8. С. 74-84.

18. Понс Д., Форсайт Ж. Компьютерное зрение. Современный подход. М. : Вильяме, 2004. - 926 с.

19. Самойлов М.Ю. Математическое моделирование и оптимизация процедур псевдоградиентного оценивания межкадровых геометрических деформаций изображений: дис. . канд. тех. наук: 05.13.18: защищена 21.06.06. -Ульяновск, 2006. 162 с.

20. Степанов O.A. Предельно достижимая точность совмещения гауссовских изображений // Автометрия. 1990, № 5. С. 16-23.

21. Ташлинский А.Г. Оценивание параметров пространственных деформаций последовательностей изображений. Ульяновск : УлГТУ, 2000. - 131 с.

22. Ташлинский А.Г., Кавеев И.Н., Хорева A.M. Уменьшение вычислительных затрат при идентификации местоположения фрагментов на больших изображениях // Инфокоммуникационные технологии. 2010, Т. 8, № 3. -С. 73-76.

23. Фадеева Г.Jl. Оптимизация псевдоградиента целевой функции при оценивании межкадровых геометрических деформаций изображений : дис. . канд. тех. наук : 05.13.18: защищена 11.06.08. Ульяновск, 2008. 167 с.

24. Фурман Я.А., Кревецкий А.В., Передреев А.К., Роженцов А.А., Хафизов Р.Г., Егошина И.Л., Леухин А.Л. Введение в контурный анализ и его приложения к обработке изображений и сигналов / Под ред. Я.А. Фурмана. -М. : Физматлит, 2002.

25. Хабиби А. Двумерная байессовская оценка изображений // ТИИЭР, 1972, №7, Т. 60.-С. 153-159.

26. Цыпкин Я. 3. Достижимая Точность алгоритмов адаптации // Доклады АН СССР, 1974. Т. 218. №3.-С. 532-535.

27. Цыпкин Я.З. Информационная теория идентификации. М. : Наука. Физматлит, 1995. - 336 с.

28. Andersson J.L., Sundin A., Valind, S. A method for coregistration of PET and MR brain images // Journal of Nuclear Medicine. 1995. Vol. 36. P. 13071315.

29. Ardekani B.A., Braun M., Hutton, B.F. A fully automatic multimodality image registration algorithm // Journal of Computer Assisted Tomography. 1995. Vol. 19.-P. 615-623.

30. Bailey D.G., Johnston C.T. Single Pass Connected Components Analysis // Proceedings of Image and Vision Computing. Hamilton, 2007. - P. 282-287.

31. Baker S. Design and Evaluation of Feature Detectors : PhD thesis. New York : Columbia University, 1998. -167 p.

32. Besl P.J., McKay N.D. A method for registration of 3D shapes // IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. 1992. Vol. 14. P. 239256.

33. Bolton К. M. Biarc curves // Computer Aided-Design. 1975. Vol. 7, № 2. -P. 89-92.

34. Brown L.G. A survey of image registration techniques // ACM Computing surveys. 1992. Vol. 24. P. 325-376.

35. Cerny, V. Thermodynamical approach to the traveling salesman problem: An efficient simulation algorithm // Journal of Optimization Theory and Applications. Vol. 45.-P. 41-51.

36. Chow C.K, Tsui H.T., Surface T.L. Registration using a dynamic genetic algorithm // Pattern Recognition. 2004. Vol. 37. P. 105-117.

37. Collignon A., Maes, F., Delaere D. et al. Automated multi-modality image registration based on information theory // Information Processing in Medical Imaging. Dordrecht: Kluwer Academic, 1995. - P. 263-274.

38. De Castro, E., Morandi, C. Registration of translated and rotated images using finite Fourier transform // IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. 1987. Vol. 9, №5. P. 700-703.

39. Efrat A., Gotsman C. Subpixel image registration using circular fiducials // International Journal of Computational Geometry and Applications. 1994. Vol. 4. №4.-P. 403^22.

40. Farin G.E. Curves and surfaces for CAGD: a practical guide, 2002. 499 p.

41. Foroosh, H., Zerubia, J., Berthod, M. Extension of phase correlation to subpixel registration // IEEE Transactions on Medical Imaging. 2002. Vol. 11, № 3. -P. 188-200.

42. Gull N. and Zapata E.L. Lower order circle and ellipse Hough transform // Pattern Recognition. 1997. Vol. 30, № 10. P. 1792-1744.

43. He R., Narayana P.A. Global optimization of mutual information: application to three-dimensional retrospective registration of magnetic resonance images // Computerized Medical Imaging and Graphics. 2002. Vol. 26. P. 277-292.

44. Hill D., Hawkes D. Across-modality registration using intensity-based cost functions // Handbook of Medical Imaging: Processing and Analysis. San Diego : Academic Press. 2000. Ch. 3. - P. 537-554.

45. Hill D.L.G., Studholme C., Hawkes D.J. Voxel similarity measures for automated image registration // Visualization in Biomedical Computing. -Washington: SPIE Press. 1994. P. 205-216.

46. Holden M., Hill D.L., Denton E.R. et al. Voxel similarity measures for 3-D serial MR brain image registration // IEEE Trans Med Imaging. 2000. Vol. 19.-P. 94-102.

47. Holland J.H. Adaptation in natural and artificial systems // University of Michigan Press. Ann Arbor. 1975.

48. Janko Z., Chetverikov D., Ekart A., Using a genetic algorithm to register an uncelebrated image pair to a 3D surface model // Engineering Applications of Artificial Intelligence. 2006. Vol. 19. P. 269-276.

49. Jack J. J., Roux C. Registration of 3-D images by genetic optimization // Pattern Recognition Letters. 1995. Vol. 16. P. 823-841.

50. Kaveev I. N. Repin A. N., Tashlinskii A. G. Image Fragment Search and Identification Based on Adaptive Pseudogradient Algorithms // Pattern recognition and image analysis. 2009. Vol. 19, № 4. P. 612-615.

51. Kaveev I. N., Tashlinskii A.G. A way to stop the process for searching for an image fragment by analyzing the estimation convergence of position parameters // Pattern recognition and image analysis. 2011. Vol. 21, № 2. P. 262266.

52. Kirkpatrick S., Gelatt C.D., Vecchi M. P. Optimization by Simulated Annealing // Science. Vol. 220, № 4598. P. 671-680.

53. Kuglin C., Hiñes D. The phase correlation image alignment method // Proceedings of International Conference on Cybernetics and Society, IEEE Systems. 1975.-P. 163-165.

54. Lau Y.H., Braun M., Hutton B.F. Non-rigid image registration using a median-filtered coarse-to-fine displacement field and a symmetric correlation ratio // Physics in Medicine and Biology. 2001. Vol. 46. P. 1297-1319.

55. Lester H., Arridge S.R. A survey of hierarchical non-linear medical image registration // Pattern Recognition. 1999. Vol. 32, №1. P. 129-149.

56. Lutsiv V.R., Malyshev I.A., Pepelka V., Potapov A.S. Target independent algorithms for description and structural matching of aerospace photographs // Proc. SPIE. 2002. Vol. 4741. P. 351-362.

57. Lutsiv V., Malyshev I., Potapov A. Hierarchical structural matching algorithms for registration of aerospace images // Proc. SPIE. 2003. Vol. 5238. P. 164— 175.

58. Lutsiv V., Potapov A., Novikova T., Lapina N. Hierarchical 3D structural matching in the aerospace photographs and indoor scenes // Proc. SPIE. 2005. Vol. 5807.-P. 455-466.

59. Maes F., Collignon A., Vandermeulen D. et al. Multimodality image registration by maximization of mutual information // IEEE Transactions on Medical Imaging. 1997. Vol. 16.-P. 187-198.

60. Mandava V.R., Fitzpatrick J.M., Pickens D.R. Adaptive search space scaling in digital image registration // IEEE Transactions on Medical Imaging. 1989. Vol. 8.-P. 251-262.

61. Matsopoulos G.K., Mouravliansky N.A., Delibasis K.K., Nikita K.S. Automatic retinal image registration scheme using global optimization techniques // IEEE Transactions on Information Technology in Biomedicine. 1999. Vol. 3. -P. 47-60.

62. Mattes D., Haynor D., Vesselle H., Lewellen T., Eubank W. Non-rigid multi-modality image registration // Proceedings of SPIE: Medical Imaging. 2001. Vol. 4322.-P. 1609-1620.

63. McLaughlin R.A. Randomized Hough transform: improved ellipse detection with comparison // Pattern Recognition Letters. 1998. Vol. 19. P. 299-305.

64. Medioni G., Nevatia R. Matching Images using Linear Features // IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. PAMI-6. 1984. P. 675-685.

65. More J.J., Thuente D.J. Line Search Algorithms with Guaranteed Sufficient Decrease// ACM Transactions on Mathematical Software. 1992. Vol. 20, № 3. P. 286-307.

66. Nack M.L. Rectification and Registration of Digital Images and the Effect of Cloud Detection // Proc. Machine Processing of Remotely Sensed Data. 1977.-P. 12-23.

67. Nocedal J., Wright S.J. Numerical optimization. New York : SpringerVerlag, 1999.

68. Ojansivu V., Heikkila J. Image Registration Using Blur-Invariant Phase Correlation // Signal processing letters. 2007. Vol. 14, № 7. P. 449-452.

69. Olson C.F. A probabilistic formulation for Hausdorff matching // Proc. IEEE Conf. on Computer Vision and Pattern Recognition. 1998. P. 150-156.

70. Parida L., Geiger D., Hummel R. Junctions: detection, classification, and reconstruction // IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. 1998. Vol. 20, №.7. P. 687-698.

71. Pham D.T., Ghanbarzadeh A., Koc E., Otri S., Rahim S., Zaidi M. The Bees Algorithm // Technical Note, Manufacturing Engineering Centre. Cardiff : Cardiff University, 2005.

72. Pluim J.P., Maintz J.B., Viergever M.A. Image registration by maximization of combined mutual information and gradient information // IEEE Transactions on Medical Imaging. 2000. Vol. 19. P. 809-814.

73. Ramirez L., Durdle N.G., Raso VJ. Medical Image Registration in computational Intelligence framework: A review // Proceedings of CCECE 2003. P. 1021-1024.

74. Reddy, B., Chatterji, B. An fft-based technique for translation, rotation, and scale-invariant image registration // IEEE Transactions on Image Processing. 1996. Vol. 5, № 8. P. 1266-1271.

75. Rouet J.M., Jacq J.J., Roux C. Genetic algorithms for a robust 3-D MR-CT registration // IEEE Transactions on Information Technology in Biomedicine. 2000. Vol. 4.-P. 126-136.

76. Stockman G.C., Kopstein S., Benett S. Matching Images to Models for Registration and Object Detection via Clustering // IEEE Trans. Pattern Analysis and Machine Intelligence. 1982. Vol. 4. P. 229-241.

77. Stone, H., Orchard, M., Chang, E., Martucci, S. A fast direct Fourier-based algorithm for subpixel registration of images // IEEE Trans. Geosci. Remote Sensing. 2001. Vol. 39, №10. P. 2235-2243.

78. Tashlinskii A. Computational Expenditure Reduction in Pseudo-Gradient Image Parameter Estimation // Computational Science ICCS 2003. Berlin: Springer, 2003. Vol. 2658, Part II. - P. 456-462.

79. Tashlinskii A.G. Pseudogradient Estimation of Digital Images Interframe Geometrical Deformations // Vision Systems: Segmentation & Pattern Recognition. Vienna, Austria: I-Tech Education and Publishing, 2007. - P. 465-494.

80. Tashlinskii A.G. The Specifics of Pseudogradient Estimation of Geometric Deformations in Image Sequences // Pattern Recognition and Image Analysis. 2008. Vol. 18, №4. P. 701-706.

81. Tashlinskii A.G., Muratkhanov D.S. Structural Optimization of Pseudogradient Algorithms for Measuring Interframe Image Deformations // Pattern Recognition and Image Analysis. 2003. Vol. 13, №1. P. 177-178.

82. Thevenaz P., Unser M. Optimization of mutual information for multiresolution image registration. // IEEE Transactions on Image Processing. 2000. Vol. 9, № 12. P. 2083-2099.

83. Thirion J. New feature points based on geometric invariants for 3D image registration // International Journal of Computer Vision. 1996. Vol. 18. P. 121— 137.

84. Vasiliev K.K., Tashlinskii A.G., Estimation of Deformation Parameters of Multidimensional Images to Be Observed on The Background of Interference // Proc. 4-th International Conference PRIA-4-1998. Novosibirsk: SO RAN, I. 1998.-P. 261-264.

85. Viola P.A. Alignment by Maximization of Mutual Information // A.I. Technical Report. 1995. № 1548. 156 p.

86. Viola P.A. Alignment by maximization of mutual information. PhD thesis. Massachusetts Institute of Technology. 1995.

87. Viola P., Wells III W.M. Alignment by maximization of mutual information // International Journal of Computer Vision. 1997. Vol. 24. P. 137-154.

88. Woods R.P., Mazziotta J.C., Cherry S.R. MRI-PET registration with automated algorithm // Journal of Computer Assisted Tomography. 1993. Vol. 17. P. 536-546.fx- x0 ) + Гх0 + /Лcd) У Q ^ J U>Hj