автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Математическое моделирование и оптимизация процедур псевдоградиентного оценивания межкадровых геометрических деформаций изображений

Список основных сокращений.

• ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. МЕТОДЫ ОЦЕНИВАНИЯ И МОДЕЛИ МЕЖКАДРОВЫХ ® ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ДЕФОРМАЦИЙ ИЗОБРАЖЕНИЙ.

1.1. Постановка задачи.

1.2. Модели и основные подходы к оцениванию межкадровых геометрических деформаций изображений.

1.3. Основные свойства псевдоградиентного оценивания параметров изображений.

1.4. Целевые функции и нахождение их псевдоградиента в задачах оценивания межкадровых геометрических деформаций изображений.

1.5. Квазиоптимальные псевдоградиентные процедуры оценивания межкадровых геометрических ф деформаций изображений.

1.6. Выводы и постановка задач исследований.

Глава 2. АПРИОРНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ОБЪЕМА ЛОКАЛЬНОЙ ВЫБОРКИ ПРИ НАХОЖДЕНИИ ПСЕВДОГРАДИЕНТА ЦЕЛЕВОЙ Ф ФУНКЦИИ.

2.1. Постановка задачи.

2.2. Выбор величин, характеризующих сходимость оценок параметров.

2.3. Вероятностные характеристики изменения оценок параметров в процессе их сходимости.

2.4. Априорная оптимизация объема локальной выборки

Ф при оценивании псевдоградиента целевой функции.

Использование видеоинформации в современном мире стремительно возрастает: различные системы мониторинга, наблюдения, технического зрения, видеотелефонии, медицины, Интернета, регистрирующие и передающие огромные объемы данных. Наряду со значительным повышением уровня развития техники, весьма существенную роль играют и методы обработки изображений, улучшающие визуальное восприятие человеком, сжатие видеоданных для хранения и передачи, а также анализ, распознавание и интерпретация зрительных образов для принятия решений и управления поведением автономных технических систем. Исследование временной динамики наблюдаемых объектов приводит к необходимости анализа последовательностей изображений. Причем при создании алгоритмического обеспечения приходится учитывать не только динамику наблюдаемой сцены, но и пространственные перемещения датчиков сигналов и другие факторы, которые могут быть учтены с помощью оценивания межкадровых геометрических деформаций изображений (МГДИ). Создание эффективных методов оценки МГДИ является одной из важных проблем обработки последовательностей изменяющихся изображений.

Современные информационные системы характеризуются очень большими скоростями передачи данных. Это обусловливает актуальность создания новых методов оценивания параметров МГДИ, ориентированных на реализацию в реальном времени. Анализ показывает, что для изображений больших размеров перспективным направлением при оценивании МГДИ является использование рекуррентных псевдоградиентных процедур (ПГГТ), которые применимы к обработке изображений в условиях априорной неопределенности, предполагают небольшие вычислительные затраты и не требуют предварительной оценки параметров исследуемых изображений. Формируемые ГТГП оценки устойчивы к импульсным помехам и сходятся к точным значениям при довольно слабых условиях. Кроме того, обработка отсчетов кадров изображений может вестись в произвольном порядке, например, в порядке развертки изображений, что во многих случаях позволяет разрешить противоречие между скоростью поступления изображений и быстродействием вычислительных средств.

Недостатком ПГП при обработке реальных изображений является наличие локальных экстремумов целевой функции (ЦФ), характеризующей качество оценивания, что в процессе сходимости оценок на отдельных реализациях существенно замедляет скорость сходимости или даже может привести к ее срыву. Кроме того, ПГП имеют сравнительно небольшой рабочий диапазон, поэтому актуальной является оптимизация процедур по скорости сходимости и вычислительным затратам. При этом характер сходимости оценок и вычислительные затраты во многом определяются объемом локальной выборки (OJIB), используемом на различных итерациях процесса псевдоградиентного оценивания для нахождения псевдоградиента ЦФ. Однако вопросы оптимизации OJIB в литературе практически не исследованы. Поэтому в настоящее время актуальной проблемой является создание и исследование методов оптимизации по заданным критериям OJIB, используемой для нахождения псевдоградиента ЦФ.

Целью диссертационной работы является разработка методики, алгоритмов и программного обеспечения оптимизации OJIB, используемой для нахождения псевдоградиента ЦФ при псевдоградиентном оценивании параметров МГДИ.

Для достижения цели исследования необходимо решить следующие задачи:

1. Для процесса псевдоградиентного оценивания МГДИ при заданном классе полутоновых изображений (заданных плотности распределения вероятностей (ПРВ) яркостей и автокорреляционной функции (АКФ) изображений) разработать методику априорной оптимизации OJIB, используемой для нахождения псевдо градиента ЦФ, по различным критериям качества оценивания.

2. Разработать ПГП оценивания параметров МГДИ, в которых OJIB в процессе оценивания автоматически адаптируется на каждой итерации для выполнения некоторого условия выполнения итерации, способствующего выходу ПГП из локальных экстремумов ЦФ.

3. Разработать библиотеку прикладных программ (БПП), позволяющую для задач псевдоградиентного оценивания МГДИ при данном классе полутоновых изображений оптимизировать по заданным критериям OJIB, используемой для нахождения псевдоградиента ЦФ.

4. Проверить адекватность аналитических результатов, полученных посредством методики априорной оптимизации OJ1B на различных классах имитированных и реальных изображений.

Для достижения цели исследований применялись следующие методы исследований: математического моделирования, теории множеств, теории вероятностей, математической статистики, теории случайных процессов и полей, статистических испытаний.

Научная новизна результатов

1. Впервые в качестве величины, характеризующей качество сходимости оценок в задаче оценивания параметров МГДИ, использована ПРВ расстояния между точками изображения деформированного кадра, вошедшими в локальную выборку, и их оценками на опорном кадре (названного евклидовым расстоянием оценки (ЕРО)), что позволило оценивать сходимость вектора параметров в целом и решать в задачи оптимизации OJIB по различным критериям.

2. Найдена характеристика, позволяющая при моделировании процесса псевдоградиентного оценивания с заданной ЦФ комплексно характеризовать параметры исследуемых изображений и мешающих шумов (названная коэффициентом улучшения оценки (КУО)). Получены аналитические выражения для расчета КУО, использующие вероятности изменения оценки на каждой итерации оценивания.

3. Для ПГП оценивания параметров МГДИ впервые предложена и реализована методика оптимизации OJIB при оценивании псевдоградиента ЦФ по критериям минимума вычислительных затрат, минимума числа итераций оценивания и обеспечения заданной скорости сходимости оценок параметров. Методика основана на использовании ЕРО и КУО и позволяет найти оптимальный OJIB для каждой итерации оценивания при заданном распределении вероятностей начального рассогласования оценок параметров.

4. Предложены новые ПГП оценивания параметров МГДИ, в которых OJ1B в ходе выполнения процедуры адаптируется на каждой итерации до выполнения некоторого условия. Такой подход для сложившейся на данной итерации локальной выборки обеспечивает минимум ее объема для удовлетворения условия выполнения итерации.

5. Предложена ПГП с адаптивным ОЛВ для совместного решения задач оценивания параметров МГДИ и идентификации с решающим правилом, основанном на значениях ЦФ. В качестве ЦФ использован выборочный коэффициент межкадровой корреляции (ВКМК). Предложенный алгоритм адаптации ОЛВ позволяет обеспечить как минимизацию вычислительных затрат в процессе сходимости оценок параметров МГДИ, так и нужную доверительную вероятность идентификации.

Практическая ценность и использование результатов

1. Полученные ПГП оценивания параметров МГДИ могут быть непосредственно использованы в различных прикладных задачах обработки изображений. Процедуры характеризуются высокой точностью оценивания при небольшом объеме вычислительных затрат.

2. Разработана БПП, позволяющая для задач псевдоградиентного оценивания МГДИ при заданном классе полутоновых изображений (ПРВ и АКФ) оптимизировать по заданным критериям ОЛВ, используемый для нахождения псевдоградиента ЦФ. Библиотека реализована в среде Borland С++ для Windows и рассчитана на использование стандартных ПЭВМ.

3. Разработанное алгоритмическое и программное обеспечение может быть использовано при решении различных прикладных задач обработки пространственно-временных сигналов, где применяется рекуррентное оценивание параметров. В частности, в качестве примера исследована задача идентификации фрагмента изображения с решающим правилом, основанным на оценках ЦФ.

Основные положения, выносимые на защиту

1. В качестве величины, характеризующей качество сходимости оценок в задачах оценивания параметров МГДИ, предложено использовать ПРВ ЕРО (расстояния между одноименными точками изображений с опорного и деформированного кадров, вошедшими в локальную выборку), что позволяет оценивать сходимость вектора параметров в целом.

2. Предложена и реализована методика априорной оптимизации ОЛВ, используемой для нахождения псевдоградиента ЦФ, обеспечивающая при заданном классе полутоновых изображений оптимизацию по критериям минимума вычислительных затрат, минимума числа итераций оценивания и обеспечения заданной скорости сходимости оценок параметров.

3. Получены новые ПГП оценивания параметров МГДИ, в которых OJ1B в ходе выполнения процедуры автоматически регулируется на каждой итерации, что способствует выходу ПГП из локальных экстремумов ЦФ.

4. Разработана ПГП с адаптивным OJ1B для совместного решения задач оценивания параметров МГДИ и идентификации с решающим правилом, основанном на значениях ЦФ, позволяющая обеспечить как уменьшение вычислительных затрат в процессе сходимости оценок параметров, так и заданную достоверность идентификации.

5. Создана БПП, позволяющая для задач псевдоградиентного оценивания МГДИ при данном классе полутоновых изображений оптимизировать по заданным критериям OJIB, используемый для нахождения псевдоградиента ЦФ.

Реализация результатов. Результаты диссертационной работы использованы в научно-исследовательском проекте 209.01.01.072 «Рекуррентное оценивание параметров пространственных деформаций последовательностей многомерных изображений» (№ гос. per. 01200312433) программы «Научные исследования высшей школы по приоритетным направлениям науки и техники», НИР № 1.1.01 «Статистический анализ неоднородных динамических изображений, заданных на многомерных сетках со случайными пространственно-временными деформациями» (№ гос. per. 01200111127), а также при выполнении гранта РФФИ 05-08-65472а «Оценивание параметров межкадровых пространственных деформаций последовательностей изображений».

Разработанные ПГП оценивания параметров МГДИ и БПП оптимизации OJIB, используемой для нахождения псевдоградиента ЦФ, при псевдоградиентном оценивании межкадровых геометрических деформаций полутоновых изображений по критериям по критериям минимума вычислительных затрат, минимума числа итераций оценивания и обеспечения заданной скорости сходимости оценок параметров, внедрены в деятельность Института систем обработки изображений РАН (г. Самара). Кроме того, некоторые полученные результаты применяются в учебном процессе Ульяновского государственного технического университета при изучении дисциплины «Цифровые методы обработки изображений» для направления 230401 «Прикладная математика», специализации «Информационные технологии обработки изображений»

Полученные результаты не противоречат известным взглядам на вопросы оценивания параметров МГДИ, их достоверность обеспечивается применением хорошо апробированного математического аппарата, полнотой учета влияющих факторов и высокой степенью детализации математических моделей процесса оценивания МГДИ и подтверждается экспериментальными результатами.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались, обсуждались и получили положительную оценку на международных конференциях «Digital Signal Processing and its Applications» (Москва, 2005, 2006), «Pattern Recognition and Image Analysis: New Information Technologies» (С.-Петербург, 2004), «Континуальные алгебраические логики, исчисления и нейроинформатика в науке и технике» (г. Ульяновск, 2005, 2006), на 61 Научная сессии, посвященной дню радио (Москва, 2006), на XII и XIII международных научно-технических конференциях «Радиолокация, навигация, связь» (Воронеж, 2005, 2006), на первой международная научно-технической школе-семинаре «Современные проблемы оптимизации в инженерных приложениях» (Ярославль, 2005), на IV научно-практической конференции (с участием стран СНГ) «Современные проблемы создания и эксплуатации радиотехнических систем» (Ульяновск, 2004), на II Всероссийской научно-технической конференции «Искусственный интеллект в XXI веке (Пенза, 2004).

Публикация результатов работы.

По теме диссертации опубликовано 19 работ, в том числе 7 статей и 12 работ в трудах и материалах школы-семинара, сессий и конференций, всего 4.8 печатных листа. Некоторые результаты работы отражены также в отчетах по НИР 209.01.01.072 (№ гос. per. 01200312433) и гранту РФФИ 05-08-65472.

Структура и объем работы. Основное содержание диссертационной работы изложено на 142 страницах машинописного текста, содержит 42 рисунка и 4 таблицы и состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 111 наименований и приложений.

4.6. Основные результаты и выводы

1. Для разработки алгоритмического и программного обеспечения априорной оптимизации ОЛВ в предположении использования аффинной модели МГДИ найдены расчетные выражения для расчета КУО при ЦФ, характерных для задач оценивания параметров МГДИ, в качестве которых использованы СКМР и ВКМК.

2. Предложена ПГП с адаптируемым в процессе оценивания параметров ОЛВ, предназначенная для решения задачи совместного оценивания параметров МГДИ и идентификации с решающим правилом, основанном на оценках ЦФ. В качестве примера использования процедуры решена задача идентификации фрагмента на изображении с одновременным определением его местоположения. При равной доверительной вероятности идентификации разработанная процедура позволяет существенно сократить вычислительные затраты по сравнению с ПГП с постоянным ОЛВ. Так, в исследованных примерах затраты сокращались в 3-3,5 раза.

3. Приведены примеры программной реализации методики оптимизации ОЛВ. Программная реализация выполнена в среде Borland С++ для Windows и является частью БПП, которая разрабатывалась при непосредственном участии автора в ходе выполнения НИР № 209.01.01.072 и № 1.1.01, а также гранта РФФИ 05-08-65472а.

4. Проведена проверка соответствия теоретических результатов, полученных при априорной оптимизации ОЛВ, результатам, полученным при практическом использовании разработанных 111 11. В частности, исследована корректность использования упрощенной методика расчета математического ожидания скорости сходимости оценок. Исследования показали соответствие результатам, полученным по ПРВ оценок параметров. Показано также соответствие теоретических результатов, полученных при априорной оптимизации ОЛВ ПГП, экспериментальным результатам, полученным при практической реализации разработанных процедур. Так, экспериментальные результаты рассогласования оценок, усредненные по 300 реализациям, не выходят за теоретический доверительный интервал ±О.ЗСКО, а гипотеза об адекватности теоретического и эмпирического распределений оценок по критерию хи-квадрат подтверждается при доверительной вероятности 0.95-0.99.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации разработана методика, алгоритмы и программное обеспечение оптимизации ОЛВ, используемой для нахождения псевдоградиента ЦФ при псевдоградиентном оценивании параметров МГДИ. Основными результатами являются следующие.

1. Исследовано влияния ОЛВ на вероятностные характеристики изменения оценок параметров МГДИ в процессе их сходимости. Найдена характеристика (КУО), позволяющая при моделировании процесса псевдоградиентного оценивания комплексно характеризовать параметры исследуемых изображения и мешающих шумов. Исследованы свойства КУО и получены расчетные выражения.

2. Для ПГП оценивания параметров МГДИ впервые предложена и реализована методика оптимизации ОЛВ, используемой для нахождения псевдоградиента, по критериям минимума вычислительных затрат, минимума числа итераций оценивания и обеспечения заданной скорости сходимости оценок параметров. Методика позволяет найти оптимальный ОЛВ для каждой итерации оценивания при заданной ПРВ начального рассогласования оценок параметров. Так, например, при отсутствии шумов и оптимизации ОЛВ по критерию минимума вычислительных затрат, вычислительные затраты уменьшаются в зависимости от объема выборки от 4% до 49% по сравнению со случаем использования постоянного ОЛВ, а при отношении сигнал/шум, равном 10, уменьшение составляет от 2% до 58%.

3. Проведена проверка соответствия аналитических результатов, полученных с помощью методики оптимизации ОЛВ, экспериментальным результатам, полученным на различных классах имитированных и реальных изображений. Анализ подтвердил их хорошее соответствие, в частности, при оптимизации ОЛВ по критерию минимума вычислительных затрат расхождение теоретического и экспериментального рассогласований оценок параметров составляло не более 10 %.

4. Проанализированы признаки локальных экстремумов оценки ЦФ и на их основе предложены ПГП оценивания параметров МГДИ, в которых ОЛВ в ходе выполнения процедуры автоматически адаптируется на каждой итерации для удовлетворения условия, способствующего выходу ПГП из локального экстремума, что позволяет повысить точность оценивания. В частности, на реальных изображениях оптического диапазона при равных вычислительных затратах и использовании в качестве ЦФ СКМР, выигрыш в точности к 2000 итерации оценивания достигает примерно 2,4 раза по сравнению с ПГП без адаптации OJIB. При использовании ВКМК выигрыш в точности достигает примерно 4.6 раза.

5. С использованием методики вероятностного анализа оценок ПГП при конечном числе итераций проведен анализ эффективности предложенных процедур, который подтвердил примерно 15% выигрыш в быстродействии при использовании адаптивного ОЛВ по отношению к ПГП с постоянным ОЛВ. Анализ показал также хорошее соответствие теоретических и экспериментальных результатов, в частности, при постоянном ОЛВ и усреднении по 250 реализациям экспериментальные результаты «не выходят» за доверительный интервал ±0.5СКО. При адаптивном OJIB экспериментальные результаты, начиная с некоторой итерации, выходят за нижнюю границу доверительного интервала, что говорит о том, что на конкретной реализации оценивания адаптируемость ОЛВ на каждой итерации способствует выходу процедуры из локальных экстремумов оценки ЦФ и, соответственно, увеличению скорости сходимости оценок (в исследованных примерах число итераций уменьшалось на 15-25%).

6. Предложена ПГП с адаптивным ОЛВ для совместного решения задач оценивания параметров МГДИ и идентификации с решающим правилом, основанном на значениях ЦФ. В качестве ЦФ качества оценивания использован ВКМК. Алгоритм регулирования ОЛВ позволяет обеспечить как уменьшение вычислительных затрат, так и нужную доверительную вероятность идентификации. Рассмотрен пример использования такой процедуры для решения задачи поиска по эталону фрагмента на изображении с определением его местоположения.

7. Разработана БПП, позволяющая для задач псевдоградиентного оценивания МГДИ при заданных ПРВ и АКФ полутоновых изображений оптимизировать по заданным критериям ОЛВ, используемый для нахождения псевдоградиента ЦФ. Библиотека реализована в среде Borland С++ для Windows и рассчитана на использование стандартных ПЭВМ. Разработанное алгоритмическое и программное обеспечение может быть использовано при решении различных прикладных задач обработки изображений, где применяется рекуррентное оценивание параметров.

1. Аггравал Дж. К. Методы установления соответствия при анализе динамических сцен / Дж. К. Аггравал, Л. С. Дейвис, У. Н. Мартин // ТИИЭР. - 1981. - № 5 (т. 69). - С. 77-90.

2. Аггравал Дж. К. Определение параметров движения по последовательности изображений. Обзор / Дж. К. Аггравал, Н. Нандакумар // ТИИЭР. 1988. - № 8. (т. 76). - С. 69-90.

3. Адаптивные методы обработки изображений / под ред. Сифорова В. И. и Ярославского Л. П. // Сборник науч. трудов. М. : Наука, 1988.

4. Алпатов Б. А. Оптимальное оценивание параметров движущегося объекта в последовательности изображений / Б. А. Алпатов // Автометрия. -1994.-№ 2.-С. 32-37.

5. Андросов В. А. Совмещение изображений в условиях неопределенности / В. А. Андросов, Ю. И. Бойко, А. М. Бочкарев, А. П. Однорог // Зарубежная радиоэлектроника. 1985. - № 4. - С. 32-41.

6. Березин И. С. Методы вычислений / И. С. Березин, Н. П. Жидков. -М.: Физматгиз, 1962. Т. 2.

7. Богуславский И. А. Адаптивное оценивание вектора сдвига / И. А. Богуславский, И. Г. Владимиров // Техническая кибернетика. 1990. -№ 4. - С.47-64.

8. Бьемон Ж. Итерационные методы улучшения изображений / Ж. Бьемон, Л. Лагендейк, Р. М. Мерсеро // ТИИЭР. № 5 (т. 78). - 1990. -С. 58-84.

9. Вазан М. Стохастическая аппроксимация / М. Вазан; под ред. Д. Б. Юдина; пер. с англ. М. : Мир, 1972.

10. Васильев К. К. Рекуррентное оптимальное оценивание случайных полей на многомерных сетках / К. К. Васильев // Методы обработки сигналов и полей. Саратов : СПИ, 1986. - С. 18-33.

11. Васильев К. К. Методы фильтрации многомерных случайных полей / К. К. Васильев , В. Р. Крашенинников. Саратов : СГУ, 1990.

12. Введение в контурный анализ е его приложения к обработке изображений и сигналов / Я. А. Фурман, А. В. Кревецкий, А. К. Передреев,

13. A. А. Роженцов, Р. Г. Хафизов, И. JI. Егошина, A. JI. Леухин; под ред. Я. А. Фурмана. М.: Физматлит, 2002.

14. Воробьев В. И. Теория и практика вейвлет-преобразований /

15. B. И. Воробьев, В. Г. Грибунин. СПб : ВУС, 1999.

16. Голенков А. Ю. Автоматическая идентификация опорных точек для совмещения изображений / А. Ю. Голенков, И. С. Грузман, Л. Е. Дейхин // Тезисы докладов регион, конф. ОИДИ-87. -Новосибирск : ВЦ СО АН СССР, 1987.-С. 274.

17. Гонсалес Р. Цифровая обработка изображений / Р. Гонсалес, Р. Вудс. -М.: Техносфера, 2005.

18. Грузман И. С. Квазиоптимальный алгоритм совмещения изображений / И. С. Грузман // Тезисы докладов регион, конф. ОИДИ-87. -Новосибирск : ВЦ СО АН СССР, 1987. С. 78.

19. Грузман И. С. Цифровая обработка изображений в информационных системах: учебное пособие / И. С. Грузман, В. С. Киричук, В. П. Косых, Г. И. Перетягин, А. А. Спектор. Новосибирск : НГТУ, 2002.

20. Губанов А. В. Методы оценивания взаимного смещения фрагментов изображений / А. В. Губанов, В. М. Ефимов, В. С. Киричук, А. И. Пустовских, А. Л. Резник // Автометрия. 1988. - № 3. - С. 70-73.

21. Дейхин Л. Е. Использование непараметрических статистик для совмещения изображений / Л. Е. Дейхин // Тезисы докладов междунар. конф. ОИДИ-90. Новосибирск : ВЦ СО АН СССР, 1990. - С. 70.

22. Дынкин Е. Б. Теоремы и задачи о процессах Маркова / Е. Б. Дынкин, А. А. Юшкевич М.: Наука, 1967.

23. Ермолаев А. Г. Физические принципы совмещения изображений, получаемых при дистанционном зондировании / А. Г. Ермолаев,

24. С. В. Киреев, Ю. П. Пытьев // Вестник МГУ, серия 3 «Физика, астрономия».- 1986. № 6 (т. 27). - С. 95-97.

25. Комплексозначные и гиперкомплексные системы в задачах обработки многомерных сигналов / под ред. Я. А. Фурмана. М. : Физматлит, 2004.

26. Кормилин В. А. Оптимальная обработка изображений при определении координат объектов / В. А. Кормилин, Ю. В. Мартышевский // тезисы докладов междунар. конф. ОИДИ-90. Новосибирск : ВЦ СО АН СССР, 1990. - С.135-136.

27. Корн Г. Справочник по математике (для научных работников и инженеров) / Г. Корн, Т. Корн. М.: Наука, 1974.

28. Крашенинников В. Р. Волновые модели многомерных случайных полей / В. Р. Крашенинников // Методы обработки сигналов и полей. -Ульяновск : УлПИ, 1987. С. 5-13.

29. Лазарев А. М. Исследование сходимости алгоритмов адаптации при задержке в оценке градиента / А. М. Лазарев // Радиотехника. 1987. - № 10. -С. 40-41.

30. Левин Б. Р. Теоретические основы статистической радиотехники / Б. Р. Левин. М.: Радио и связь, 1989.

31. Левчуков Д. А. Использование псевдоградиентных процедур для поиска местоположения фрагмента изображения / Д. А. Левчуков, А. Г. Ташлинский // Информационно-телекоммуникационные технологии: тезисы докладов Всероссийской НТК. М : МЭИ, 2004. - С. 22-24.

32. Марков Л. Н., Хлякин В. Б. Оптимальная оценка сдвига случайных полей / Л. Н. Марков, В. Б. Хлякин // Радиотехника и электроника. 1983. -№ 10 (т. 28).-С. 1921-1925.

33. Математический энциклопедический словарь // гл. ред. Ю. В. Прохоров.-М.: Сов. Энциклопедия, 1988.

34. Минкина Г. Л. Выбор целевых функций при псевдоградиентном оценивании межкадровых деформаций изображений / Г. Л. Минкина // Информационно-телекоммуникационные технологии: тезисы докладов Всерос. научн.-техн. конф. М : МЭИ, 2004. - С. 24-26.

35. Минкина Г. Л. Выбор величин, характеризующих сходимость оценок при псевдоградиентном оценивании параметров межкадровых деформаций изображений / Г. Л. Минкина, М. Ю. Самойлов,

36. A. Г. Ташлинский // Вестник УлГТУ. 2005. - № 4. - С. 32-37.

37. Методы компьютерной обработки изображений / под ред.

38. B. А. Сойфера. М.: Физматлит, 2001.

39. Невельсон М. Б. Стохастическая аппроксимация и рекуррентное оценивание / М. Б. Невельсон, Р. 3. Хасьминский. М.: Наука, 1972.

40. Панкова Т. J1. Эффективность алгоритмов прецизионного совмещения цифровых изображений / Т. JI. Панкова, A. J1. Резник // Автометрия. 1991. - № 5. - С. 39^3.

41. Поляк Б. Т. Псевдоградиентные алгоритмы адаптации и обучения / Б. Т. Поляк, Я. 3. Цыпкин // Автоматика и телемеханика. 1973. - № 3. -С. 45-68.

42. Поляк Б. Т. Оптимальные псевдоградиентные алгоритмы адаптации / Б. Т. Поляк, Я. 3. Цыпкин // Автоматика и телемеханика. 1980. - № 8. -С. 74-84.

43. Попов П. Г. Совмещение изображений телевизионного и тепловизионного каналов / П.Г.Попов // Автометрия. 1993. - № 1. — С. 35-39.

44. Прэтт У. Цифровая обработка изображений / У. Прэтт; пер. с англ. под ред. Д. С. Лебедева. М. : Мир, 1982, кн.1, кн.2.

45. Пытьев Ю. П. Морфологический анализ изображений / Ю. П. Пытьев // Доклады АН СССР. 1983, Т. 269. - С. 1061-1064.

46. Пытьев Ю. П. ЭВМ анализирует форму изображения / Ю. П. Пытьев., А. И. Чуличков. М.: Знание, 1988.

47. Растригин Л. А. Статистические методы поиска / Л. А. Растригин. -М.: Наука, 1968.

48. Репин В. Г. Статистический анализ при априорной неопределенности и адаптация информационных систем / В. Г. Репин, Г. П. Тарковский. М.: Советское радио, 1977.

49. Семушин И. В. Адаптивные схемы идентификации и контроля при обработке случайных сигналов / И. В. Семушин. Саратов : СГУ, 1985.

50. Степанов О. А. Предельно достижимая точность совмещения гауссовских изображений / О. А. Степанов // Автометрия. 1990. - № 5. -С.16-23.

51. Ташлинский А. Г. Псевдоградиентное оценивание пространственных деформаций последовательности изображений / А. Г. Ташлинский // Наукоемкие технологии. 2002. - № 3 (т. 3). - С. 32-43.

52. Ташлинский А. Г. Оценивание параметров пространственных деформаций последовательностей изображений / А. Г. Ташлинский. -Ульяновск: УлГТУ, 2000.

53. Ташлинский А. Г. Автоматизированный поиск фрагмента изображения / А. Г. Ташлинский, А. В. Кочкадаев // Электронная техника: межвузовский сборник научных трудов. Ульяновск : УлГТУ, 2003. — С. 19-24.

54. Ташлинский А. Г. Автоматизированное совмещение частей изображения / А. Г. Ташлинский, А. В. Кочкадаев // Современные проблемы создания и эксплуатации радиотехнических систем: труды IV Всероссийской НПК. Ульяновск : УлГТУ, 2004. - С. 9.

55. Ташлинский А. Г. Минимизация вычислительных затрат в алгоритмах псевдоградиентного оценивания параметров изображений /

56. А. Г. Ташлинский, М. Ю. Самойлов; под ред. Д. В. Андреева // Электронная техника: межвузовский сборник научных трудов. Ульяновск : УлГТУ, 2005. -С. 13-17.

57. Ташлинский А. Г. Возможности сокращения вычислительных затрат при вероятностном моделировании процесса псевдоградиентного измерения параметров изображений / А. Г. Ташлинский, М. Ю. Самойлов, А. В. Кочкадаев // Вестник УлГТУ. 2005. - № 1. - С. 52-53.

58. Ташлинский А. Г. Методика анализа погрешностей псевдоградиентного измерения параметров многомерных процессов /

59. A. Г. Ташлинский, В. О. Тихонов // Известия вузов, серия «Радиоэлектроника». 2001. - № 9 (т. 44). - С. 75-80.

60. Техническое зрение роботов / под ред. А. Пью; пер. с англ. под ред. Г. П. Катыса. — М.: Машиностроение, 1987.

61. Техническое зрение роботов / В. И. Мошкин, А. А. Петров,

62. B. С. Титов, Ю. Г. Якушенко; под общ. ред. Ю. Г. Якушенко. М. : Машиностроение, 1990.

63. Тихонов В. И. Статистическая радиотехника / В. И. Тихонов. М. : Советское Радио, 1982.

64. Уидроу Б. Адаптивная обработка сигналов / Б. Уидроу, С. Стирнз; пер. с англ. под ред. В.В.Шахгильдяна. М.: Радио и связь, 1989.

65. Цифровая обработка изображений в информационных системах: учеб. пособие / И. С. Грузман, В. С. Киричук и др. Новосибирск : НГТУ, 2002.

66. Цыпкин Я. 3. Достижимая точность алгоритмов адаптации / Я. 3. Цыпкин // Доклады АН СССР. 1974. - Серия Е 218. - № 3. -С.532-535.

67. Цыпкин Я. 3. Информационная теория идентификации / Я. 3. Цыпкин. М.: Наука. Физматлит, 1995.

68. Цыпкин Я. 3., Основы теории обучающих систем / Я. 3. Цыпкин, Б. Т. Поляк. М.: Наука, 1970.

69. Ярославчкий J1. П. Введение в цифровую обработку изображений / J1. П. Ярославчкий. М.: Сов. радио, 1979.

70. Шильман С. В. Стохастические алгоритмы оптимизации при марковских шумах в измерении градиента / С. В. Шильман, А. И. Ястребов // Автоматика и темемеханика. 1970. -№ 6. - С. 96-100.

71. Adelson Е. Н. Spatiotemporal energy models for the perception of motion / E. H. Adelson, J. R. Bergen // J. Opt. Soc. Amer. A. - 1985. - Vol. 2. -Pp. 284-299.

72. Aizawa K. Model-based image coding: Advanced video coding techniques for very low bit-rate application / K. Aizawa, T. S. Huang // Proc. IEEE. 1995. - Vol. S3. - Pp. 259-271.

73. Aggarwal J. K. On the computation of motion from sequences of images A review / J. K. Aggarwal, N. Nandhakumar // Proc. IEEE. - 1988. - Vol. 6. -Pp. 917-935.

74. Albert A. Stochastic approximation and nonlinear regression / A. Albert, I. Gardner. Cambridge, Massachusetts: MIT-Press, 1967.

75. Altunbasak Y. Closed-Form Connectivity-Preserving Solutions for Motion Compensation Using 2-D Meshes / Y. Altunbasak, A. M. Tekalp // IEEE Trans, on Image processing. 1997. - No 9 (vol. 6). - Pp. 1255-1266.

76. Bimbo A. Optical Flow Computation Using Extended Constraints / A. Bimbo, P. Nesi, L. C. Sanz // IEEE Trans, on Image processing. 1996. -No 5 (vol. 5).-Pp. 720-738.

77. Bresler Y. Recursive image registration with application to motion estimation / Y. Bresler, S. J. Merhav // IEEE Trans., V. ASSP-35. 1996. -№ 1. -Pp. 70-85.

78. Chung К. L. On stochastic approximation method / K. L. Chung // The Annals of Mathematical Statistics. 1954. - No 3 (vol. 25). - Pp. 468-483.

79. DelBimbo A. Analysis of optical flow constraints / A. DelBimbo, P. Nesi, and J. L. Sanz // IEEE Trans. Image Processing. 1995. - Vol. 4. -Pp. 460-469.

80. Heeger D. Model for the extraction of image flow / D. Heeger // J. Opt. Soc. Amer. A. 1987.-Vol. 4.-Pp. 1455-1471.

81. Horn В. K. Determining optical flow / В. K. Horn P. and B. G. Schunck //Artificial Intell. 1981.-Vol. 17.-Pp. 185-204.

82. Huang C. L. A new motion compensation method for image sequence coding using hierarchical grid interpolation / C. L. Huang, C. Y. Hsu // IEEE Trans. Circuits Syst. Video Technol. 1994. - Vol. 4. - Pp. 72-85.

83. Katayama T. Restoration of images degraded by motionblur and noise / T. Katayama//IEEE Trans., v. AC-27. 1982.-№ 10.-Pp. 1024-1030.

84. Netravali A. N. Motion compensated television coding: part 1. / A. N. Netravali, J. D. Robbins // Bell Syst. Tech. 1979. - No 4 (vol. 58). -Pp. 631-670.

85. Poelman C.J. Paraperspective Factorization Method for Shape and Motion Recovery / C. J. Poelman and T. A. Kanade // Computer Vision. 1994. -Vol. l.-Pp. 97-110.

86. Pyt'ev Yu. P. Effective Dimensionality and Data Compression / Yu. P. Pyt'ev, A. Yu. Pyt'ev // Pattern Recognition and Image Analysis. 1997. -T. 4 (vol. 7). - Pp. 393—406.

87. Sacks J. Asymptotic distribution of stochastic approximation / J. Sacks // The Annals of Mathematical Statistics. 1958. - No 2 (vol. 29). - Pp. 373^05.

88. Tashlinskii A.G. Pseudogradient Algorithms for Estimating Spatial Distortions of Images with Varying Volume of the Local Sample of the Goal Function / A. G. Tashlinskii // Pattern Recognition and Image Analysis. 2001. -No. 1 (vol. 11).-Pp. 247-250.

89. Tashlinskii A. G. Probabilistic Modeling of Image Parameters Pseudogradient Measuring Process / A. G. Tashlinskii // 7th International ConferencePRIA-7-2004. St. Peterburg: SPbETU, 2004. - Vol. II. -Pp. 402—403.