автореферат диссертации по геодезии, 05.24.01, диссертация на тему:Разработка и исследование методов создания высотных сетей на территории Вьетнама

г- 'Ч

^ 1 пиИ

• М0СК0ВСЖИЙ10€УДАРдГВКННЫИУНИВ№

РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДОВ СОЗДАНИЯ ВЫСОТНЫХ СЕТЕЙ НА ТЕРРИТОРИИ ВЬЕТНАМА

05.24.01 - Геодезия

АВТОРЕФЕРАТ

на соискание ученой степени кандидата технических наук

МОСКВА 1996

На правах рукописи УКД 528.331

ЛЕ ЧУНГ ТЬОН

Работа выполнена на кафедре высшей геодезии Московского Государственного Университета геодезии и картографии

НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ - доктор технических наук, профессор

БОЙКО Е, Г.

КОНСУЛЬТАНТ - кандидат экономических наук, доцент ПУСЕНКОВ В. Б.

ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ - доктор технических наук, профессор

МАРКУЗЕ Ю. И.

кандидат технических наук, доцент КАВИНСКИЙ А. Г.

ВЕДУЩАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ - Московское аэрогеодезическое

предприятие (МАГП)

Защита диссертации состоится ОкТЛ^Ъл^ 1996 г. В 00

часов на заседании специализированного Совета К. 063. 01. 01 в Московском Государственном Университете геодезии и картографии по адресу: 103064, Москва, К-64, Гороховский пер. 4, МИИГАиК (ауд. 321). ,

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МИИГАиК.

Автореферат разослан " ¿а " 1996 г.

УЧЕНЫЙ СЕКРЕТАРЬ СПЕЦИАЛИЗИРОВАННОГО СОВЕТА

В. А. МОНАХОВ

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Государственная нивелирная сеть Вьетнама строилась в разных периодах с разными особенностями по структуре и точности уравненных величин. Плотность и точность высотной основы во Вьетнаме не в полной мере соответствует современным требованиям для обеспечения задач геодезии, картографирования страны, строительства различных народно-хозяйственных и оборонных объектов. Физико-географические и климатические условия Вьетнама не позволяют выделить среди традиционных методов определения высот (или превышений) в качестве оптимального какой - ¡либо один из них. Геометрическое нивелирование дает высокую точность, но не экономично, тригонометрическое - обеспечивает хорошую производительность, но из-за влияния рефракции, особенно сильного во влажном климате Вьетнама, дает низкую точность. В связи с этим основным объектом исследований в данной работе являются методы определения нормальных высот с помощью спутниковых наблюдений.

Трудности создания высотной основы связаны с тем, что по GPS- наблюдениям определяются геодезические высоты относительно эллипсоида WGS-84, тогда как для высотного обосновния необходимо знать нормальные высоты относительно квазигеоида. Аномалии высот можно определить либо из астрономо-гравиметричсского нивелирования, либо по совмещенным пунктам, имеющим как геодезические, так и нормальные высоты. Последний вариант и будет основной темой исследований в данной диссертационной работы.

Целью работы является исследование методов интерполирования аномалий высот, методов определения параметров оптимального эллипсоида Вьетнама и методов пересчета аномалий дам одного эллипсоида, на другой.

Основной задачей является поиск на основе анализа и сравнения рассмотренных методов оптимального интерполирова ния и методов вывода параметров эллипсоида.

Научная новизна работы заключается в разработке и совершенствовании теоретических основ методов определения нормальных высот. С этой целью в работе систематизированы и дополнены новыми подходами, способы получения нормальных высот через геодезические, которые в свою очередь определяются по спутниковым наблюдениям (в частности с использованием системы GPS или "ГЛОНАСС"). На последующем этапе необходимо привлечь информацию об аномалиях высот. Для решения этих задач мы рассмотрели и исследовали методы перехода от одной системы геодезических координат к другой, способы интерполирования аномалий высот, метод вывода параметров эллипсоида, наиболее

подходящего для территории Вьетнама, с использованием повой формы уравнений градусных измерении в прямоугольных координатах и алгоритм пересчета аномалий высот, вычисленных для одного эллипсоида, на другой.

Практическая ценность работы. Разработанные в настоящей диссертации алгоритмы могут быть использованы для получения аномалий высот методами интерполирования, для их пересчета с одного эллипсоида на другой, для уточнения параметров эллипсоида, наиболее подходящего для данной территории, для определения нормальных высот по спутниковым наблюдениям. Составлен конкретный технический проект высотного обоснования на южную часть Вьетнама.

Основные положения, дыносимые на защиту.

1. Вывод возможных методов определения нормальных и геодезических высот.

2. Вывод методов связи систем координат в дифференциальных и конечных формах.

3. Методы интерполирования аномалий высот, точности достаинства и недостатки.

4. Методы вывода параметров эллипсоида Земли.

5. Методы пересчета аномалий высот с одного эллипсоида на другой.

6. Результаты эксперимента на математической модели.

7. Сравнительный анализ технико-экономических показателей двух проектов создания высотной основы (на южную часть Вьетнама).

Апробации: По теме диссертации автор выступал с докладом на 51 научной конференции студентов и молодых ученых МИИГАиК в 1996 и опубликовал две научные статьи.

Работа выполнена на кафедре высшей геодезии под руковоством доктора технических наук, профессора БОЙКО Е. Г.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четрех глав, заключение, списка литературы и приложения.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дается обоснование цели исследований проводимых в работе и актуальности темы. Здесь же определены основные научные задачи.

В первой главе описаны особенности в физико-географических условиях во Вьетнаме и состояние высотной основы СРВ. Государственная нивелирная сеть в Вьетнаме строилась в разные периоды. Ее часть на севере Вьетнама строили в бОе-годы, а южную часть строили с конца 50е-годы по конца 60-е годы. Эти сети не

совсем одинаковы потому что у каждой сети есть свои исходные данные (пример нуль-пункта Хонзау северной части находится на острове Катба и южной части находится в Муйнай, Разница высоты между нуль-пунктами в Хонзау и Муйнай - 0.167м.). Возникает теперь необходимость обработки общей нивелирной сети на всей территории Вьетнама. Эта сеть должна отвечать современным требованиям по точности и плотности пунктов. Она служит основой для решения многих научных, картографических и инженерных задач. Кроме этого, в первой главе описаны системы высот, методы определения нормальных и геодезических высот, связи между ними и методы определения аномалий высот. Все это требует разработки наиболее рационального метода для обработки методов создания высотных сетей Вьетнама, что и будет решено в следующих главах.

Вторая глава посвящена теоретическому исследованию методов связи систем координат, интерполирования и вывода параметров эллипсоида.

В начале данной главы описаны особенности Мировой Геодезической системы \VGS-84, гравитационной модели ОБЦМИА, которая используется для исследования в дальнейшем работе. Затем рассмотрены методы преобразования систем координат. Связи между двуми системами Ы, (Х1 ,У4 и N2 (Х2 ,У2 ,7^) представлаются по

известной формуле:

Х2 Х1 Х0

= Я Ух + Уо

л. .V

V X 2 "

= К У 2 ~ -У„

2,. .г 2 ~

(1)

где Я - матрица преобразования. Если углы (В малы, что характерно для геодезических систем координат, то

1

Я = Я(ш, №(«„№>,) = 1 (2)

1

Если системы различаются масштабами на величину ¿¿У (¿¿У-относительная величнина) , то выражение (1) примет вид:

Х2 х, ¿Я

у2 = Ух + + Го

7-г. ~<ох аз 1^0

Дифференциальные связи двух систем для геодезических координат устанавсливаются соотношениями:

В2= В, + I, = I, + Н2 = Н, + с!Н. (4)

Известны несколько вариантов этих формул: Формулы Молоденского: М + Н

Р

N + H

(1В

совВд,Ь

ан

¿ЛГеЧтВсоэВ (|М + ^)зтВсо8В О О

Да'

.А/.

-втВсов-Ь -япВяпЬ соэВ

- бш L сой Ь О

соэВсозЬ ссвВвтЬ этВ

(5)

Формулы преобразования Герасимова и др. с 9 параметрами {Да, Д/, Х„, У0, 20, шу, ю2, (15);

м+н

ав

^сов&И.

¿н

% е2 втВсовВ 4(лг + 1)ЛГ8тВсовВ

* а

о о

1

-е япВсовВ О

-А Мет2 В N(1 - е2 етп2 В) + Я

Да Де2 ¿Я

-втВссвЬ втВвтЬ соэВ

-этЬ соэЬ О акВсовГ, ссвВвтЬ япВ

2

Х0

(1 + е со5 2В)япЬ -(1 + ^ сов2В)совЬ 0 -(1-е2)йтВа»Ь -(1-е2)1апВзтЬ 1 е2ДО втВсовВвтЬ -е^втВсовВсоз Ь 0

(6)

Можно оценить влияние каждого параметра.

Хо 0

V» = г

л

ю,

¿В ¿Ь

ан

М + Н _р

N + H

{N(1- е1 апг В) + Н) эт Ь

{N(1-с2)+ ЩипВсоьЬ -Мег зтВсозВсозЬ

(7)

р

п. Влияние <а„

Хо -г

Уо = 0 ВУ

20. .X.

«V

<1В

аь

сШ

Р {Щ-е2зт2£) + Н}зтЬ {N(1- е2) + Н}ХапВсо5Ь

м+н р

я+н

-Ие2 51 п В соз В сое Ь

ш. Влияние ю.

у. =

А. и

ав

аь =

У

-X О .

О

-11» О

¡у. Влияние величины масштаба

Хп

ав аь

сШ

35;

N М + Н

в атВсоБВ О

N(1 - е2 вт2 В) + Н

О)

(10)

(П)

(12)

(13)

(14)

Складываем (8), (10), (12) и (14) н поставляем в (5) тогда получим новый вариант дифференциальных формул, который принципиально не отличаясь от существующих, более удобен для практического использования:

м+н

<Ш

N + 11

с оэВйЬ сШ

^е2 яп В совВ М + ^ЛОятВсозВ -Л?е2 эшВсовВ

О

0

^ЛГзт2 В

0

Щ1-е2 йп2 В) + 111(1Я

Аа

д/

- эт В саз В - вт В вт Ь соэ В - вт Ь соэ Ь 0

сое В так Ь соэ В эт Ь эт о

Х0 Уо

-{N(1 - e2 sill2 В) + Н} sin L {¡V(l - е2 sin2 В) + Н) cos L О

+ — {N(1 - е2) + Н} sin В cos L {N(1 - е2) + Н} sin В sin L ~(N + H)cnsB P L -iVe 2 sin В cos В sin L -Ne 2 sin В cos В cos L 0

(15)

По предложению Службы геодезии и картографии Министерства обороны США разности координат №ежду двуми системами для большого региона можно определить nd формулам: dB = а0 + üjU + a2V +

+ a$U2 + q4ÜV + a5V2 +

+ a6U3 + a-jU2V + a8UV2 + a9V3 +

+ a45U9 +a46UsV+.... + a53UVs + a^V9 +

+ a55U9 V + a¡6UsV2+..... +a63ÜV9 + + a64l/9V2+a65í78V3+..... + anU2V9 + +....

+ a97U9V8 Ч-а^У9 +

+ awU V ; dL = b0 + bjU + b2V +

+ b45I/9+b46í/8V+.... + b5jUV8 +bJ4y9 +

+ b5jU9V + b56ü8V2+..... + fo63UV9 +

+ b64ü9V2+b65üV3+..... + b71lT2V9 +

+ b97l/9V8 +b9SU8V9 + ■ : + b99l79V9;

dH = c0+c1i7 + c2V + + c3l/2 + с4[Л + c6U3 + c7U7V + cgüV2 + c9 V3 +

+ c3l/2+c4UV + c5V2 +

(16)

+ b3í/2 +b4ÍTV + b5V2 +

+ b6U3+b7U2V + b8UV2+b9V3 + (17)

f'V со,- _

+ с45и9 +с46и8У+.... + с531/У8 + с54У9+

+ с55и9 V + с36и8У2+..........+ сб3иУ9 +

+ с64и9 V2 + с65178У3+..... + спи2 V9 +

+....

+ с97[/9У8 +С98{/8У9 + + с99и9У9.

где и > Кф'-В*^); V = К(1°-Iе^ (19)

В°среЬ > 1?среА " геодезические координаты в средней точке региона,

В°, Ь° - геодезические координаты вычисленного пункта . Основное внимание в этой главе уделено определению аномалий высот по совмещенным пунктам, имеющим как геодезические, так и нормальные высоты. В последнем случае аномалия высоты представляется в виде полинома

С, = а0 + а1х + а2у + а3хг + а4ху + а5у2+...+акхп+...+атуп (20)

(к<т)

для определения коэффициентов а нужно иметь не менее (т+1) совмещенных пунктов. Где: т - 2 когда п=1 ; т = 0.5(я+1)(п+2) -1 когда п > 2. При использовании разностей высот (превышений)

ДН,; = (21)

апроксимирующая функция будет иметь вид:

М,, = + «2(У, ~ У,) + аЛх] ~ х.2) + а<(у) ~у]) + a¡(xjУi ~ ж.У.) +.....+ак (<* - х?)+.....+ат(у;" - у?),

(22)

значения хи у, выбираем в зависимости от формы задания координат. Если исходные данные преставлены во виде плоских координат, тогда .г„ у{ - плоские координаты , если - в геодези-ческих координатах, тогда х„ у, определяются

X, = К(В,° - В0^); т, = К(и° - ь0^); К =

Г)» т0 "

где: а ^ ,1. ^ - геодезические координаты в средней точке региона. В1 , I, - геодезические координаты пункта.

В случае, если территория измерения имеет больше чем (т+1) совмещенных пунктов, тогда коэффициенты а{ определяются по методу наименьших квадратов.

Теперь рассмотрим случай если п-2: Пусть в области измерении имеются п пунктов, которые имеют значения аномалии высот. Тогда можно написать: ^ = аа + ал + а2у{ + сцх<у{ + а*г/ + , (23)

Составим матрицу коэффициентов А и X:

А =

(24)

Х =

1 X, Х]У]

1 х2 у, х2у2

.1 уы ХкУц

а? У1

у\

1 2

х( У<

г г

Хдг уЪ

(25)

и

где:

1ВЫЧ - вычисленное значение аномалии высот;

^выч ~ ^зкст У £ У

(26)

>нст

истинное значение аномалии высот;

- поправка вычисленного значения в истинное значение.

Тогда :

По правилам МНК: ХТХА + Х\ - 0, где: Хт - транспонированная матрица X,

Решив систему (28) получим значения ai ( 1 Метод интерполирования второго порядка

(27)

(28)

0..5.).

в 1

ЫВ,л,)

(Ве.1,) ...шва

\р

Рис. 1: Схема интерполирования высот геоида в пункте Р

Определить высоту геоида в любой точке можно с использованием формулы интерполирования: (см. рисунок 1) NP(B,L) - a0+a1X+a2Y+a}XY, (29)

где: а0 = jV( ; а, = N2-N,; а2 = N4-N,; а3 = ЛГ,+N3-N2-N4; X - (L-L,)/(LrL,) ; Y = (В-В,)/(В2-ВО ; В,В1,В2 , L,LuL2 - геодезические координаты в пунктах 1,2,3,4 N1,N2,N),N4 - высоты геоида в пунктях 1,2,3,4. Метод конечного элемента (метод W. Stark и F. Steidler): Этот метод используется в случае, если исходные данные представляются в системе плоских координат. Посмотрим в рис. 2

PlJj+J ^i+i j+i

^Ук

р -ij P.J

Рис. 2 Схема определения высот геоида в пункте Рк

Л** = (xk-xi)/(xi4 - xj ;

АУк = (Ук-у\)/(у,+1 - Уд- (30)

• Тогда можно написать уравнение поправок \\ в пункте Рк: (1-Дг,)(1-Аг/^ + Лг*(1-Лг/*)С^ +

+Дук{ 1-Дг»)^+1- ^, (31)

где: Vk • поправка вычисленного в истинное значение в пункте Рь.

Cjj - значение аномалии высот в пункте Рч;

- вычисленное значение аномалии высот в пункте 1\ .

Такие значения рассматриваются как переменные и

определяются по методу наименыпеих квадратных : [VjVj] min.

Поскольку вторая производная выражения (31) равна нулю, в каждом пункте вторые разности вычисляются по направлению х, у по формулам:

Ci-ij" + Q+i

VyJj= Qj., - 2Qj + QJ+l , (32)

где Vx4j ,Vyij - поправки вторых разностей на направлении х, у.

Множество уравнений (31) и (32) составляют систему уравнений "измерений" в каждом пункте. Решим эту систему по методу МНК получим V* , подставим их в (31) и получим значении

Ск.

Метод геометрического интерполирования: ~ х<,)(Уз ~ VI) ~ (Уг ~ УьКхз - хг) (х2 - х,)(у, -у1)-(у1- у,)(х, - х2) (х, - хк)(у, - у,)-(у,- ук)(х, - х3)

& =

Г-С.+ к,

(х3 - Х2)(у, - Уз>-(Уз - У2)(Х! - х3) "'2 [ - хь)(Уг - VI) - (VI ~ Ук)(*1 ~ ж,) (х, - х3)(у2 - у,) - (у, - Уз)(х2 - X,) ' где х,, У) (¡-1..3): плоские координаты пунктов 1,2,3; хк, ук : плоские кординаты пункта к; ¿¡I , С,2 £а '■ значения высот геоида в пунктах 1,2,3. Интерполирование аномалий высот с помош! дифференциального сплайну

В этот методе аномалия высот определяется функции дифференциального сплайна в форме:

_ п

Ц = I Ха.-^р.Лпг^.р. +х2.хР. + г3.уР.,

(33)

с помощью

(33)

где г-.

(34)

хр{ > У]>. ■' плоские координаты известных пунктов (известные значения аномалии высот);

хК ,уц : плоские координаты вычисленных пунктов; В (33) коэффициенты я, ( г-1..п ) и ^ ( 1.3 ) определяются в процессе решения системы с симметричной матрицей:

[С + СА Мт

М О

а

где

элементы Су матрицы С вычисляются по формуле: г1,р,ЛпгР(Р, ПРИ " :

0

- матрица Мт имеет вид: Мт =

С, - известные значения аномалии высот.

при I =}

/ • \

1 1 . 1

х?2 . • ЖРп

• Ур.)

(35)

(36)

(37)

к

Вовторорой главе также изложена другая проблема, проблема вывода параметров эллипсоида Земли.

Нами предложена новая форма уравнения градусных измерений в прямоугольных координатах. Эти уравнения решаются совместно под условиям:

2 Ь.2, = пмп, п -» со

(38)

где Л = ЦОд - высоты геоида над поверхностью оптимального эллипсоида. Ясно, что чем меньше £А2 , тем лучше подходит данный к геоиду в пределах данного региона.

Пункт Оо(Хо,Уо,^находится на оптимальном эллипсоиде. Пункт ()(Х,¥,2)- на геоиде. Тогда можно написать:

ъ2 = ах2 + ¿у2 + ¿г2

где </Х = Х-Х„; ¿У = У - У0;с1г = 1 -. Л = /(ДХ,ДУ,Дг,а,е2) ; Разложим функцию (41) в ряд Тейлора. При ограничимся только первыми членами,

= (Л МАХ + (Цмду + (Ц ^ + ф0<1а + +

+ ПАХ0,АУ0,Аг0,а0,е$) ,

где дк

дАХ дк

8АУ дк

дАг

61г

да дк

де2]

~дйХ МУ (И7/

дАХ дёХ дАХ Ш дАХ внг

1 дАУ вйХ дАУ edY дАУ мъ

^х)2 + (сгу)2 + (dz)2 дАг дАХ длг МУ длг дёг

да дйХ да оау да двг

. де2 де2 де2.

(39)

(40)

(41)

разложения

(42)

ах

dУ

аг

(43)

КдАХ' X {д&Х' с

(1 + С)2 1+С'

(ЗДУ; X дС (ЗДУ);

(1 + С)2

II X {дАг''

(1 + С)2

(44)

¡=1

«у

да ' (1 + С)2 W' MX _ X дС de2 (1 + С)2 (¿fe2>;

(ML) _ —X_l-^-y

{длх' (1 + С)2 дЛХ '

5ДУ (1 + С)2 ÔAY' 1+С'

(l + С)2 KdAz'' ddY = У 8C {да' (1+С)2 W'

.ady. y__ÖC

.Se2' (1+C)2(&2>: gdz (i - e2)z ac

dAX (1-е2+С)2(дЛХ);

ÔdZ (1 -e2)Z dC

W (1-е2 +QW);

ôdZ (1 - e2)Z ÔC _ С

W (1 - e2 + C) SAZ (1-е2 + C) '

adz (i - e2)z ac

1 ôa J (1-е2 + C) da

ddZ (1 - e2)Z ÔC

[де2> (1-е2+C)(de2);

_5C [a2+e2Z/(l-e2)]

Ö4X ~"[F+y2+z2/(i-e)2f V'

5C [a2 + e2Z / (1 — e2)] (45)

ГТ7Г) = ----:!-V.

[X2 + У2 + z2 / (1 - e2)2]2 '

SC_ _ [a2 -e2V(X2 + У2)

(l-e2)[x2+Y2+Z2/(l-e2)2}2

SC

X2+y2+Z2 /(1-е2)2'

ас _ Z2 (X2 +y2)(l-e2) + Z2/(l-e2)-2a {де2'~ 2(1 -e2f [x2 + y2+Z2/(l-e2)2j2

Подставив значения высот геоида OSU-91A от 5° до 25° с.ш. и 100° до 115° и .д. (на территории Вьетнама), в уравнения вида (42), получим систему уравнений, из решения которой найдем значения параметров оптимального (в смыле критерия (38)) эллипсоида для Вьетнама. Всего нами было использовано 10800 уравнений вида (42) и получены следующие значения параметров эллипсоида;

«opit = 6 378 588 м; е2^ = 0, 006 714 2759. и координат его центра в системе WGS-84:

A.Yopt - - 61,75 м; Д Yo^ - -459ДЗ м и AZ^ - -201,10 м;

Средняя ошибка закрепления :

= ±2,27 м, и 2£2 - 56 501,04 м2 .

На рис. 3 и 4 изображен рельеф геоида на территории Вьетнама относительно эллипсоида WGS-84 и оптимального эллипсоида. Из сравнения рисунков видно, что во втором случае рельеф геоида гораздо более плавный, спокойный. Его изображение более удобно для решения задач интерполирования.

Для иллютрации указанных в главе 2 теоретических выводов, в третьей главе выполнены экспериментальные исследования уравнивания математической модели сети, разработанной на один из районов Вьетнама применительно к геодезической сети II класса.

Для этого по заданным геодезическим криволинейным координатам и высотам вычислены прямоугольные пространственные координаты X, Y, Z с точностью до 1мм. По уравнениям связи получены истинные значения элементов сети (линейных -до 1 мм, угловых - до 0'.01). Истинные значения искажены случайными ошибками с нормальным распределением. При этом были приняты следующие стандарты: для зенитных расстояний = 3й; для расстояний Ss - 0.05 м; для высот пунктов 8ц =0.05 м.

Зенитные расстояния искажались систематическим ошибкам -за рефракцию. Для этого каждому пункту приписывался свой коэффициент рефракции (среднее значение 6^=0.13). Элементы, искажанные случайными и систематическими ошибками, рассматривались как "измеренные". Каждому элементу приписывался вес в соответствии с общим правилом МНК. Для тригонометрического нивелирования мы обработали ее фрагмент (8 пунктов), исходной пункт (1) будет один с известной нормальной высотой.

Вычисление разности нормальных высот по формуле:

Hi -llj = Sa cotgzir + ^sf2. (46)

Рис. 3 Изображение значений высот геоида ОЗи-91А над поверхностью эллипсоида на территории Вьетнама.

Рис. 4 Изображение значений высот геоида О.Чи-91А над поверхностью оптимального эллипсоида на территории Вьетнама.

Рис. 5. Схема модели геодезической сети. Оценку точности можно провести по треугольникам (например

¿.Л к)

АН„ + АЩ - ЛНа = и тнА = ([\У*]/Зп?/2 , где п - число треугольников.

Тогда сеть уравнивается как свободная: АУ+Ф=0; АН =АТК; ААТК + 0. (47)

Тогда высоты вычисляются: Р^-Н^ДНу и результаты представлении в таблице 3.

Для данной сети по результатам табл. 3 вычислена с.р. ошибка определения высот пунктов, которая оказалась равной 0.23м

При определении высот по спутниковым наблюдениям важным элементом методики является интерполирование аномалий высот

Для исследования характеристик различных методов интерполирования мы используем 16 известных пунктов из моделя 0511-91А на территории Южного Вьетнама.

Нами рассмотрены:

¡. Использование интерполяционных многочленов для ^ и А« <1 ■

н. Метод дифференциального сплайна (Лебедев С. В. и Бывшев В. В.).

111. Метод интерполирования второго порядка.

¡V. Метод Хейсканена.

Точность каждого метода представлен в таб. 1. Данные этой таблицы и анализ формул (20)-(27) показывают, что все способы примерно равноценны, но несколько менее удобен и ниже по точности метод дифференциального сплайна

Далее нами исследовано влияние показателей степени интерполироующего полинома. Данные табл. 2 показывают , что степень п=2 не обеспечивает равномерную точность по всему участку. Встречаются провалы, природа которых до конца не ясна.

Для получения высокой точности вычисления предлагаем метод интерполирования по использованию полиномов двух переменных в степени п-3. Теперь рассмотрим влияние количества совмещенных пунктов и их расположения на данной территории. В этом исследовании мы использовали разные количества совмещенных пунктов. Результаты представлены в таблице 2. На точность определения нормальных высот оказывает влияние расположение совмещенных пунктов. По нашим исследованиям оптимальной схемой является равномерное распределение совмещенных пунктов по всему району. Если это не выполняются, то совмещенные пункты располаются по границам района с обязательным включением хотя бы одного пункта в центре.

Точность определения нормальных высот целиком определяется точностью геодезических высот, аномалий высот и точностью интерполирования. Для реальных оценок желательно использовать контрольные совмещенные пункты. Ошибку определения нормальных высот можно вычислить по формуле:

™2Н1 = тН + + тшь (48)

где: тн2 - ошибка геодезических высот;

гп( - ошибка аномалий высот в совмещеных пунктах; т''ьл - ошибка интерполирования. В общем случае аномалии высот в локальной системе можно вычисляться от высот геоида \VGS-84 над поверхностью эллипсоида \VGS-84:

Ооы- + К , (49)

где Сьса! " аномалия высот в локальной системе; ^сб-84 ■ аномалия высот в системе \VGS-84 .

Поправка Д^ равняется еШ: АС, - ¿Н (= Яы- Нцго дД (50)

где:

<1Н = сШ! + <Ж2 + ¿Н3 + с1Н4 , (51)

(¡£¡1 - влияние сдвига центра системы \VGS-84 к локальной системе и определяется по формуле:

¿Н1 — Х0со5Всо5Ь+Удсо5В5\пЬ+2оЬ1пВ, (52)

где Х0, У0, Т-о - параметры преобразования координат при перехода от \VGS-84 к локальной системе;

(¡Н2 - влияние изменения большой полуоси а из системы \VGS-84 к локальной системе и вычисляется:

с1,Н2 - -(1-с5\пВ)1/\<1а, (53)

где da - aw^WGS^;

dll) - влияние сжатия эллипсоида f.

где df - /local -fwGS-8* ; dH4 - влияние масштаба dS:

dHt = [e( 1-е2 sin1 B)in + /i^JdS.

(55)

He трудно видеть что, при переходе к новой сетке меридианов и паралеллей изменятся будут только а и е2 . Скоро всего, практически будет dB » 0; dL « 0, т.е. сетка сохраняется прежней.

В случае если центры эллипсоидов совмещены, перекосов нет можно вычислить новые аномалии:

Clocal" CwGS-84 + ^ > где = -ada/N + NsmB.de/2 ; de2 = ehcal-e WGS^. . (56)

В четвертой главе рассмотрены основополагающие понятия экономики, соотношение их с экономикой СРВ и даны основные положения и типы рынков Вьетнама. В диссертации выполнено сравнение экономической характеристики двух проектов. При этом выполнены подсчеты объемов работ, стоимости двух проектов: для составления основных высотных сетей по методу тригонометрического нивелирования, себестоимость 8331892712 донгов, а с помощью метода GPS - 2588184648 донгов. Объемы работ первого проекта составляют 120.207 бригадо-месяца, а второго проекта - 101.355 бригадо-месяца. Дан перечень необходимого оборудования для выполнен работ, определено количество бригад. 'Здесь отмечается, что количество персонала в бригадах, необходимых для выполнения в базовом варианте (тригонометрическое нивелирование) составило 22 человека, а в предлагаемом варианте - 9 человек. Показано, что предлагаемый вариант дешеле почти в 3.2 раза по затратам и в 1.2 раз быстрее по времени. Экономический эффект (годовой Э^ и объектовый - Эо6) в результате снижения трудовых и материальных затрат при использовании новой техники по сравнению с базовой техникой определяется по формуле:

Эгодсоб)- [(С, + EHKt) - (С2 + ЕнК2)]Агод(об;, (57)

где С[ (2) - себестоимость единицы продукции;

Ен - нормативный коэффициент эффективности капитальных вложений.

АгоД(об) " Объем работ годовой (объектовый). Результаты получены из табл. 4: С4 = 8598492.3 вьетнам-ских донгов (вд.); С2 = 689185.6 вд.; Ен = 0.15 (принятый); К, = 6104972.4 вд.; К2 - 1205279.2 вд.; Агор^о6) - годовой объем работ и объем работ на объекте, равны соответственно 688 и 89 пунктов. Полученный

экономический эффескт от внедрения новой техники (GPS) составил 7G9339201 вьетнамских донгов на объекте и 5943793644 в. д. при годовом объем работ. В диссертации приведены детальные расчеты сравнительных показателей эконо-мической эффективности при использовании базовой и новой техники (GPS). В качестве иллюстрации приведена табл. 4 ряды основных показателей экономической эффективности.

Расчеты, выполнение в диссертации, показали технико-экономические преимущества предлагаемого метода (GPS).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе были поставлены и решены следующее теоретические и практические вопросы.

1. В диссертации дано систематическое описание систем высот, которые принимаются в мире и во Вьетнаме. При выборе системы гипсометрических высот следует отдать предпочтение нормальным высотам. Методика определения нормальных высот хорошо изучена советскими и российскими геодезистами (Молоденский М. С. и его ученики). Этот подход уже используется во Вьетнаме и его целесообразно продолжить.

2. Для уменьшения влияния рефракции можно использовать вместо зенитных расстояний наклонные дальности между пунктами геодезические сети. Однако наши теоретические исследования показали, что этот метод вследствие сильной зависимости от геометрии фигуры, применим только при больших (30° и более) углах наклона и не может быть рекомендован для широкого использования.

3. Рассмотрены в теоретическом плане и получены конкретные значения параметров эллипсоида, наиболее подходящего к геоиду в пределах территории Вьетнама Для этого были использованы 10800 уравнений градусных измерений, для которых нами была предложена новая форма (с использованием прямоугольных координат). Для обоснования перехода на новый эллипсоид необходимо выполнить комплексные исследования: организационные, экономические, технологические и т.д. Поэтому в нашем случае вывод параметров нового эллипсоида для Вьетнама имеет прежде всего теоретическое значение.

4. Рассмотрено несколько способов решения этой задачи: полиномы двух переменных n-ой степени в прямоугольных и геодезических координатах (проф. Бойко Е. Г.), второго порядка в геодезических координатах , метод Stark, метод Heiskanen, метод МИИГАиК (проф. Бывшев В. А. и Лебедев С. В.). Для получения высокой точности вычисления мы предлагаем метод интерполи-

\ДАРАМЕТРЫ способы интерполирования о ®1ШП Примечание

полином п-2 (В,Ь) ±0.0114 м -0.0001 м -0.0228 м

полином п-3 (В,Ь) ±0.0036 м -0.0009 м +0.0056 м

полином п-2 (х,у) ±0.0113 м -0.0001 м -0.0227 м

полином п-3 (х,у) ±0.0035 м -0.0009 м -0.0055 м

фунции сплайна ±0.0905 м -0.0088 м +0.2097 м

втрого порядка ±0.0900 м

Теперь мы определяем ошибки интерполирования анамалий высот в разных случаях: разное количество совмещенных пунктов и влияния расположения совмещенных пунктов в результате интерполирования в случае п "2 и п-3. В этой таблице представлены результаты точность интерполирования (в метрах) в случае ошибки аномалий высот 0.0м и ш^-0.05м.

Таблицей

—^гп п 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

2 («¿»0.0м) 0.00 9.150 0.0025 418.79 168.67 9369.9 0.009 970.62 558.08 176.35 0.0113

3 (т~0.0м) - - -- - 0.00 0.0019 0.0030 0.0029 0.0030 0.0030 0.0035

3(/и/=0.05м) -- - - - 0.050 0.051 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05

Таблица 3

Истинные и уравненные высоты пунктов с приятым ¿-0.13

№ пунктов Широты (В) ( ° ' ") Долготы <Ь> « ■ ( ° ) Истинные высоты (м) Уравненные высоты (м)

1 10" 46 00 106" 42 00 297.00

2 10й 49' 00 106" 38' 00 307.00 306.949

3 10° 51' 00 106" 44' 00 282.00 281.809

4 10" 47' 00 106° 47' 00 351.00 350.804

5 10° 43 00 106° 45' 00 362.00 361.914

6 10° 44' 00 106° 49' 30 350.00 349.908

7 10° 48' 00 106й 51' 00 392.00 391.793

8 10" 52' 00 106° 47' 30 259.00 258.694

14 10° 53' 00 106° 52' 30 331.00 330.554

Таблица 4

Расчет экономической эффективности использования новой техники

NN пп Наименование Единица измерения Показатели Обоснование

Григономо-метрическое нивелирование ОРь (ссылка на нормативные документы)

1 2 3 4 5 6

1 11родолжитель-ность работы в году '1 „„ час 2062.7 2062.7 Расчет

2 Затраты труда на один пункт а)полевыи работы б)камерал ьные бр. -час 6р. -час 38.0 5.2 3.0 0.09 ЕНВиР и инст рукции исполь зования

3 Годовая производительность км 54.3 687.6 11.1:11.2

4 Стоимость прибора В.Д. 331500000 828750000

5 Годовая норма амотизации % 17.4 17.4

6 Основная зарплата произвотель-ного персонала в час а)на полевых работах б)на камеральных работах В.Д. В.д. 67250.3 12132.9 52266.5 12132.9

7 8 Основная зарплата производительного персонала на 1 а) на полевых работах о)на камеральных работах Стоимость по- в.д. в-Д. 2555511.4 63091.1 156799.5 1092.0 11.2x11.6

левых работ с

учетом прямых 11.7а х К-п

У затрат в.д. 6286558.0 385726.8

Амортизации прибора Итого В.Д. 1062265.2 209718.6 (11.4х11.5):11.3

10 в.д. 7348823.2 595445 11.8+11.9

11 Орглики в-Д. 440899.4 35726.7 6% от 11.10

12 Расходы на 9.4% от 11.10

13 транспорт Себестоимость В-Д- 690789.4 55971.8

камеральных 11.76 х Кк

работ Е.Д. 117980.3 2042.0

14 Полная себес-

тоимость В-Д- 8598492.3 689185.6 11.10+11.11 +

+11.12+11.13

15 Удельная себестоимость при-

бора (К., и К.,) на один пункт работ

В.Д. 6104972.4 1205279.2 11.4 : 11.3

рования по исползованию полпномов двух переменных в степени п-3.

5. На точность определения нормальных высот оказывает влияние расположение совмещенных пунктов. По нашим исследованиям оптимальной схемой является равномерное распределение совмещенных пунктов по всему району. Если это не выполняются, то совмещенные пункты распадаются по границам района с обязательным включением хотя бы одного пункта в центре.

6. Точность определения нормальных высот целиком определяется точностью аномалий высот и точностью интерполирования. Для реальных оценок желательно использовать контрольные совмещенные пункты.

7. Разработан алгоритм пересчета аномалий высот, вычисленных для одного эллипсоида, на другой.

8. Выполнен сравнительный анализ технико-экономических показа-телей двух проектов создания высотной основы (на южную часть Вьетнама): 1) тригонометрическим нивелированием, 2) с использованием спутниковых наблюдений. Из этого анализа вытекает что, при использование спутниковых наблюдений для создания высотной основы получим эффективные, практические и экономические результаты.

В заключение подчеркнем, что для всех алгоритмов, упоминаемых в тексте диссертации, составлены и отлажены программ на ЭВМ на языке Паскаль, текст и примеры приведены в приложениях.

По теме диссертации опубликованы работы:

1. Ле Чунг Тьон. Характеристики геоида на территории Вьетнама. -Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка 1995 № 5-6.

2. Бойко Е. Г., Ле Ван Хынг, Ле Чунг Тьон, Нгуен Шок Лау. Определение параметров оптимального эллипсоида на терри-торин Вьетнама -Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка 1995 № 5-6.