автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.10, диссертация на тему:Модели управления процессами строительства высотных объектов в условиях рисков

На правах рукописи

ФАМ ХАК КСЮАНЬ

МОДЕЛИ УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССАМИ СТРОИТЕЛЬСТВА ВЫСОТНЫХ ОБЪЕКТОВ В УСЛОВИЯХ РИСКОВ (на примере Социалистической Республики Вьетнам)

Специальность 05.13.10 - Управление в социальных и экономических системах

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

10 ОКТ 2013

Воронеж-2013

005534569

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Воронежский государственный архитектурно-строительный университет».

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Бурков Владимир Николаевич

Официальные Редкозубое Сергей Алексеевич,

оппоненты: доктор технических наук, профессор,

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский государственный горный университет», заведующий кафедрой высшей математики

Черкасов Олег Николаевич,

доктор технических наук, профессор, Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Воронежская государственная лесотехническая академия», профессор кафедры организации перевозок и безопасности движения

Ведущая организация: Федеральное государственное бюджетное

учреждение науки «Институт системного анализа» Российской академии наук

Защита состоится 28 октября 2013 года в 10-00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.034.03 при Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждение высшего профессионального образования «Воронежская государственная лесотехническая академия» по адресу: 394087, г. Воронеж, ул. Тимирязева, 8, ауд. 146.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «Воронежская государственная лесотехническая академия».

Автореферат разослан «26» сентября 2013 г.

Ученый секретарь / ,

диссертационного совета ¡.)5 ОУтг: у Л/Анциферова Валентина Ивановна

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. Строительство высотных объектов во Вьетнаме является новым направлением строительной отрасли. Объективной предпосылкой развития этого направления является дефицит земельных ресурсов. Высотное строительство во Вьетнаме сегодня представлено единичными объектами, расположенными в Ханое и Хошимине, и носит практически экспериментальный характер. Что касается остальных городов, то их городской ансамбль - малоэтажные здания с минимальной протяженностью уличных линий и значительным углублением внутрь кварталов. Для Вьетнама строительство высотных зданий, как жилых, так и коммерческих, позволит решить множество социальных проблем. Как и любое новое направление, высотное строительство сопряжено с большими рисками, обусловленными политическими, экономическими и географическими условиями страны, национальным менталитетом и многими другими факторами.

Неизбежность возникновения рисков при строительстве высотных зданий требует разработки и применения соответствующих методов управления ими, в том числе предупреждения и реагирования. Наиболее сложным этапом управления рисками является количественная оценка последствий проявления каждого вида риска и их совокупности. Сложность заключается в неопределенности рисковых ситуаций и существовании множества вариантов решений. Каждый вариант решения характеризуется индивидуальным критерием, соответствующим конкретной рисковой ситуации.

Проблема оценки рисков широко освещена в трудах российских и зарубежных ученых. Вопросы риск-анализа, теории управления риском представлены в работах Баркалова С.А., Буркова В.Н., Вайсблата Б.И., Долнакова А.Е., Малинецкого Г. Г., Мельникова A.B. и многих других. Методы управления объектами недвижимости и вопросы развития строительного рынка исследованы Алферовым В.И., Балабановым И.Т. Грабовым П.Г., Панибратовым Ю.П., а также зарубежными учеными Дж.Фридманом, Н.Ордуэй, Динь Дык Ньуан. При этом проблема высотного строительства освещена недостаточно. Теоретическая база методов управления областью высотного строительства в условиях Вьетнама, а также механизмы прогнозирования и оценки рисков применительно к условиям данной страны не проработаны. Поэтому в работе поставлена задача многокритериальной оценки высотного строительства с учетом факторов риска.

Необходимость разработки механизмов управления процессом развития высотного строительства, создание алгоритмов выбора оптимальной стратегии управления на основе построения аналитического аппарата оценки рисков определили актуальность темы исследования. Модель управления должна содержать задачу выбора оптимального решения застройки, механизм оценки факторного пространства рисков и методов их нейтрализации.

Объект исследования. Система управления развитием высотного строительства Вьетнама в условиях рисков.

Предмет исследования. Модели, алгоритмы управления формированием и реализацией объектов высотного строительства во Вьетнаме.

Цель и задачи исследования. Целью исследования является создание системы управления процессом развития высотного строительства Вьетнама на основе решения комплекса оптимизационных задач по определению вариантов строительства высотных объектов, разработки механизмов оценки рисков с точки зрения вероятности их возникновения, динамики и степени влияния.

Достижение поставленной цели осуществлялось путем решения логически взаимосвязанных задач, последовательно раскрывающих тему работы:

- проанализировать развитие строительства объектов повышенной этажности, отраслевые риски, механизмы управления и перспективы развития высотного строительства во Вьетнаме;

- решить задачу управления конструктивными решениями высотного объекта на основе расчета сравнительной эффективности и построить алгоритм принятия управленческого решения о формировании плана реализации объектов высотного строительства;

- решить задачу определения оптимального набора высотных домов для застройки района, учитывающую ограничения по площади застройки и минимизирующую себестоимость строительства;

- создать модель оценки рисков на основе формализации риск-факторов, вероятности возникновения и степени их воздействия для построения системы управления рисками;

- разработать механизм оценки устойчивости прогнозируемых параметров высотного строительства в условиях риска.

Методы исследования основаны на теории активных систем, системного анализа, стохастического моделирования, дихотомического программирования, теории устойчивости, кластерного анализа, теории принятия решений, математического программирования.

Научная новизна:

- поставлена и решена задача управления конструктивными решениями высотного объекта на основе расчета сравнительной эффективности и построен алгоритм принятия управленческого решения о формировании плана реализации объектов высотного строительства, отличительной особенностью которого является механизм оптимизации решения в условиях рисков;

- решена задача определения оптимального набора высотных домов для застройки района методом дихотомического программирования, отличающаяся комплексным подходом и учитывающая ограничения по площади застройки и себестоимости строительства;

- построена модель определения вероятности возникновения рисков высотного строительства во Вьетнаме, отличающаяся формализацией влияния риск-факторов как кластерных расстояний геометрической области «объект-риски»;

- разработан адаптивный механизм оценки устойчивости параметров системы в условиях рисков на основе модели Лотки-Вольтерра, отличающийся методом прогнозирования показателей под воздействием возмущающих параметров.

Достоверность научных результатов. Научные положения, теоретические выводы и практические рекомендации, включенные в диссертацию, обоснованы математическими доказательствами, расчетами на примерах, производственными экспериментами и проверкой разработанной системы при внедрении в практику управления строительных организаций.

Практическая значимость и результаты внедрения. Основным практическим результатом работы является создание моделей и механизмов управления процессом развития высотного строительства Вьетнама в условиях неопределенности внешней среды и активного риск-пространства.

Разработанные в диссертации модели и механизмы используются в практической деятельности строительных предприятий, в частности строительной ком-

пании Nguyen Hoang (г. Ханой, Вьетнам), строительной консультационной фирмы Due Dung (г. Хошимин, Вьетнам), ООО УК «Жилпроект» (г. Воронеж).

Модели, алгоритмы и механизмы включены в состав учебных курсов «Технология и организация строительного производства», «Управление хозяйством», читаемых в Хошиминском архитектурном университете.

Основные положения, выноснмые на защиту:

- модель оценки эффективности высотного строительства и алгоритм принятия управленческого решения при реализации проектов высотного строительства;

- задача определения оптимального набора высотных домов для застройки района;

- модель определения вероятности возникновения рисков высотного строительства;

- механизм оценки устойчивости параметров системы в условиях рисков на основе модели Лотки-Вольтерра.

Соответствие паспорту специальности. В соответствии с формулой специальности 05.13.10 - Управление в социальных и экономических системах - в диссертации разработаны вопросы математического анализа и учета рисков в процессе реализации проектов высотного строительства, ориентированные на повышение эффективности управления и принятия решений.

Исходя из целей, задач и полученных результатов проведенное исследование соответствует следующим пунктам паспорта специальности: 4. Разработка методов и алгоритмов решения задач управления и принятия решений в социальных и экономических системах. 9. Разработка проблемно-ориентированных систем управления, принятия решений и оптимизации экономических и социальных систем.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на научно-практических конференциях профессорско-преподавательского состава Воронежского государственного архитектурно-строительного университета, международно-практической интернет-конференции «Анализ, моделирование и прогнозирование экономических процессов» (Воронежский государственный университет), международно-практической конференции «Математика и ее приложения. Экономическое прогнозирование: модели и методы» (г. Орел).

Публикации. По теме диссертационного исследования опубликовано 15 печатных работ в научных журналах, сборниках научных трудов и материалах конференций (Воронеж, Орел, Волгоград) общим объемом 4,2 п.л., в том числе 5 статей в журналах, рекомендованных ВАК РФ.

Личный вклад автора в работах, опубликованных в соавторстве, состоит в следующем: в работах [1], [9], [12] автору принадлежит разработка модели оценки рисков, механизм стохастической кластеризации эмпирических рисков; в работах [3], [6] — построение прогностической модели доходов на основе временных рядов; в работе [5] - решение оптимизационной задачи застройки района; в работах [10], [11] — механизм формализации рисков и построение геометрической модели риск-пространства; в работе [13] - модель структурирования объектов высотного строительства; работе [14] - оценка устойчивости системы в условиях рисков; в работе [15] — построение алгоритма оценки рисков и разработка логит-модели. Всего лично автором выполнено 3,6 п.л.

Структура и содержание работы. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников и трех приложений. Общий объем диссертации 148 страниц, включая 3 приложения, 48 таблиц, 32 рисунка. Список библиографических источников насчитывает 177 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы, описываются цели и задачи исследования, научная новизна и практическая значимость полученных результатов.

В первой главе решена задача управления конструктивными решениями объекта на основе расчета сравнительной эффективности и рационального использования земельных ресурсов. Разработан алгоритм принятия управленческого решения при реализации проектов высотного строительства в условиях активных рисков.

Задача. Определить сравнительную эффективность объектов с одинаковой общей площадью, но различной этажности. Стоимость здания малой этажности С! и здания повышенной этажности С2 будет равна

С, =5, хи, х;,; Сг=51У.п1х:1, (1)

где 5] и ¿>2 - площади 1-го этажа малоэтажного и многоэтажного зданий соответственно, м2; П\ и и2- количество этажей зданий; и-2- себестоимость 1 м2.

=5,хп, =52хпг =С0П51 (2)

И,

Стоимость земельного участка для двух вариантов строительства:

¿,=5, х/, 12=52Х/, (3)

где Ь\ и ¿2 — стоимость приобретения земли под строительство в первом и втором случае соответственно; /- цена 1 м2 земли.

Следовательно, где к -

коэффициент удорожания себестоимости строительства при увеличении количества этажей. Коэффициент удорожания к = 0,9707е °'0296х , где х -количество этажей. Динамика коэффициента к в исследованиях показала, что эффективность увеличения этажности здания имеет предел.

Задача принятия управленческого решения (рис.1) состоит в выборе оптимального проекта на основе анализа положительных и отрицательных факторов, влияющих на мотивацию реализации проекта, и оценки их параметров. Решение представлено в общем виде:

|\ если Ч* >- 0; 0, если Ч* < 0 '

где и= 1 — проект принимается к исполнению, 11=0 - проект отклоняется.

ТТржягаерсшенвяо реазяэпни проекта высотного строительства,

Определенис кон:тр\т<тивны\ рсшски й и расчет оптняольной этажности объекта

и =

(4)

Рис. 1. Алгоритм принятия управленческого решения при реализации проекта высотного строительства

Во второй главе рассматриваются модели оценки и управления рисками. Осуществляется постановка задачи оценки рисков, и определяется методика анализа и мониторинга рисков. Приводится алгоритм анализа рисков.

Вероятность появления рисков рассчитана двумя способами. Системные риски являются результатами редких событий, следовательно, случайная величина будет иметь распределение Пуассона. Несистемные можно рассматривать как маловероятные события.

Прогнозирование вероятности наступления несистематических рисков построено на основе логит-модели. Зависимая переменная у, такая, что у= 1, если событие произошло, и у=О, если событие не произошло, и независимые переменные (предикторы) хь х2, х3, ..., хп. Пусть вероятность наступления /-го риска (событие^!) равна

р\у = 1|*} = /(г), (5)

где :-ВГх\ В - вектор-столбец параметров; хь х2,..., хп - независимые переменны; /(*) = 1 - логит-функция. Пусть вероятность возможного значения события

у=0, тогда р\у==1 -/(г) = 1-/(й7х). Функция распределения у при заданном х:

р\у\х}=ЯВтхУ(\-/(Втх))1-\ (6)

Задача. Определить риск отказа систем инженерного обслуживания.

Решение. Работа системы описывается двумя состояниями: «работает» (событие у= 0) и «не работает» (событие >=1). Вероятность отказа системы определена факторами (независимыми переменными) х¡, х2, х3, где х/ - качество инженерного оборудования (высокое - 3 балла, среднее - 2 балла, низкое - 1 балл); х2 -наличие службы управления и контроля (отсутствует — 1, имеется - 0); х3 - наличие службы технической поддержки системы (отсутствует - 1, имеется - 0). Получена функция г = -5+3x1-1,2x2-1,5х3. При самых неблагоприятных обстоятельствах, т.е. при XI =1, х2\, х3=\, получим значение логит-функцииУ(-)=0,0984.

Цена риска определена как математическое ожидание события. Влияние рисков рассчитано на основе кластерной модели, представленной в геометрической интерпретации риск-пространства. Параметром кластеризации является цена риска. Диапазон изменения цены риска - [0,5; 22,5]. Сформированы три кластера рисков (рис. 2).

Вероятность

0,8-1 0,6-0,8 225 Т ~ V 5

0,4-0,6 602 301. 221 402 '222 . . ' - , , 4 , ^ ч 1 1

0,2-0,4 213, 232 403. 231 302 503 „ " 1

0-0,2 233 21 1, 212 зоз - юз 101 : 102 ■

0-10 10-20 20-3 0 30-40 40-50 50-60 60-70 70-80 80-90

Последствия, %

Рис. 2. Матрица рисков Обозначения: ___

| | - консервативные риски\ | | - умеренные риски; агрессивные риски

Для определения близости пары точек в многомерном пространстве используется евклидово расстояние (табл. 1).

Таблица 1

Матрица кластерных расстояний_

Наименование кластеров Консервативный Умеренный Агрессивный

Консервативный 0 23,2 34,5

Умеренный 23,2 0 24,6

Агрессивный 34,5 24,6 0

Задача определения степени влияния кластеров риска представлена в геометрической интерпретации как «треугольник рисков» (рис. 3).

Объект находится в центре тяжести треугольника. Степень влияния каждого кластера рисков (вершины треугольника) определена геометрически как 2/3 медианы соответствующей кластерной вершины. Рассчитан уровень риска в процентах от стоимости строительства:

Як, = 2-26,7/3 = 17,8; Пк! = 2-16,6/3 = 11,04; Якз = 2-27,6/3 = 18,4.

Так, каждый кластер рисков вызывает возможное удорожание себестоимости с учетом мероприятий по нейтрализации рисков. Совокупный рост затрат составил: 17,8+11+18,4=47,2, т. е. затраты могут увеличиться на 47,2% от стоимости строительства. Это максимальная стоимость мероприятий по нейтрализации риска.

В третьей главе рассматриваются задачи определения оптимального набора высотных домов для застройки района методом дихотомического программирования.

Задача 1. Задача минимизации себестоимости

Постановка задачи. Имеется т типов проектов высотных домов. Каждый проект I характеризуется величиной себестоимости с, (при оптимальной этажности), включающей стоимость земельного участка, стоимость строительства и дополнительные затраты на нейтрализацию рисков, и площадью помещений, которую он обеспечивает. Определить * = {х,}, г = 1, т, минимизирующие себестоимость

С(*)=±с.х,- (7)

Решить параметрическую задачу для двух типов проектов. Исходные данные. Рассмотрены два типа проектов. Для первого проекта а, = 3, Ь\ - 4, а для второго а2 = 2, Ь2 = 3. Себестоимость и общая площадь для двух проектов соответственно: с, =9 млн.$, ^ = 12 тыс.м2, с2 = 6 млн.$, = 15 тыс.м2.

Ограничения: ¿х,.*, >Д, (8)

1=1

где Я - требуемое число квадратных метров, х, — количество квадратных метров, которое обеспечивает /-й проект.

1 = 1,т, (9)

где х/ - число домов /-го типа, включенных в план, а>— минимальное, а Ь, - максимальное число домов ¡-го типа.

Решение. Применен метод дихотомического программирования. Рассмотрены четыре проекта. Сначала рассматривается первый и второй тип проектов, затем -третий и четвертый, затем два объединенных типа проектов — (1,2) и (3,4).

1 шаг. Рассматриваем типы I и II (табл. 2).

Таблица 2

3 18 | 45 45 | 81 54 | 93

2 12 |30 391 66 48 | 78

0 0 1 0 27 [ 36 36 | 48

II ^^ ^ I 0 3 4

В нижней строке таблицы представлены варианты включения в план первого проекта. Их три: не включать в план (0), включать три (3) дома или включать четыре дома (4). В левом столбце записываем варианты для второго проекта. В клетках таблицы - себестоимость соответствующих объединённых вариантов и число квадратных метров.

На основе табл. 3 получено решение параметрической задачи (табл. 3).

Таблица 3

Вариант 0 1 2 3 4 5 6

Себестоимость, млн $ 0 12 18 36 39 45 54

Общая площадь, тыс. м2 0 30 45 48 66 81 93

В таблице представлены только Парето-оптимальные варианты. 2 шаг. Рассматриваем типы III и IV (табл. 4-6).

Таблица 4

Исходные данные

Таблица 5

Решение задачи

Тип I II III IV

Себестоимость, млн $ 9 6 8 10

Общая площадь, тыс. м2 12 15 16 12

я, 3 2 1 4

ь, 4 3 2 5

5 50 | 60 58 | 76 66 | 92

4 40 | 48 48 | 64 56 | 80

0 0 | 0 8 | 16 16 | 32

IV III 0 1 2

Результаты расчетов

Таблица 6

Вариант 0 1 2 3 4 5 6

Себестоимость с, млн $ 0 8 16 40 48 56 66

Площадь .У, тыс. м2 0 16 32 48 64 80 92

3 шаг. Примем требуемое число квадратных метров Я = 125 тыс. м2. Рассматриваем объединенные типы (1,11) и (III,IV). Решение приведено в табл. 7.

Таблица 7

Решение задачи__

6 66 |92 78 | 122 84 | 137 — — — —

5 56 | 80 68| 110 74 | 125 — — ... —

4 48 | 64 60 | 94 66 | 109 84 | 112 87| 130 ... ...

3 40 | 48 52 | 78 58 | 93 76 | 96 79 | 114 85 | 129 ...

2 16 | 32 28 | 62 34 | 77 52|80 55 |98 61 | 113 70 | 125

1 8 | 16 20 | 46 26|61 44 | 64 47 | 82 53 |97 62 | 109

0 0|0 12 |30 18 | 45 36 | 48 39 | 66 45 | 81 54 |93

III,ГУ/^ ,/1,11 0 1 2 3 4 5 6

В итоге при оптимальном решении в план включаются 4 проекта I, 3 проекта II и 2 проекта III.

Задача 2. Учет ограничений на площадь земельного участка.

Обозначения. Пусть г, - размер участка, необходимый для строительства дома ¡-го типа, Ы- общая площадь застройки.

Задача. Определить * = {.г,}, / = 1 ,т , минимизирующие (7).

Ограничение: (10)

Получим необходимые и достаточные условия существования решения задачи. Для этого рассмотрим вспомогательную задачу: определить х = {х,}, I = 1 ,т, максимизирующие площадь застройки:

5(х)=2>Л (П)

при ограничениях (8), (9). Обозначим 5тах оптимальную величину.

Теорема. Для того чтобы задача имела решение необходимо и достаточно, чтобы выполнялось условие

5п»х>Д. (12)

Доказательство. Достаточность очевидна, поскольку оптимальное решение задачи (7), (10), (11) является допустимыми решением. Докажем необходимость. Пусть 5тах < Я. Но в этом случае исходная задача не имеет решения, поскольку если бы оно было, то выполнялось бы ограничение (8) и, следовательно, 5тах было бы больше или равно Я.

Если условие (12) выполняется, то задача имеет решение, и для этого можно применить метод ветвей и границ. Для получения нижних оценок заменяем ограничения а, <х, <Ь„ либох, = о ограничениями О<х,<Ь,, ¡ = 1,т.

Получаем задачу целочисленного линейного программирования. Если в решении задачи имеет место х1 = 0 либо х. > а,, / = 1 ,т, то получено оптимальное решение. В противном случае производим деление по переменной, для которой 0 < лг, <а,, а именно - делим множество всех решений на два подмножества. В первом подмножестве х, = 0, а во втором х1 > а,. Далее получаем оценки подмножеств, решая соответствующие задачи целочисленного линейного программирования, выбираем подмножество с минимальной оценкой и т.д. согласно общей схеме метода ветвей и границ. Если задача не имеет решения, то при-

ю

ходится повышать этажность зданий, что, конечно, увеличивает себестоимость 1 м2, или увеличивать площадь застройки.

Решение. Задача решена методом перебора. Примем, что в план строительства должны войти оба типа, так что ограничение примет вид а, < х, < Ь,,

а2<х2< Ь2

1 шаг. Полагаем Л] ] = а,.Из неравенства х,:1 -I- х2:2 < N определяем а2 <х21 < ЛГ~Д'Г' . Если это неравенство имеет целочисленные решения, то пола-

N - ~ х

2 шаг. Полагаем xi2 = ai+1.Определяем а2 < х12 <-1LJi. Если это нера-

венство имеет целочисленное решение, то полагаем х22 = min

Возможны два варианта. В первом случае на каком-либо шаге (к+\) неравенство

я, <х, <-

(13)

не будет иметь целочисленных решений, т.е. <22-2 +Х\,к+1-1 > N.

Во втором случае при к-Ь\— ai+1 неравенство (13) имеет решение. В любом случае получаем конечное число (не более b\ — a i+1 Допустимых по площади застройки решений. Из этих решений оставляем только Парето-оптимальные.

Рассматривается вариант застройки х = (xt,x2). Вычисляем S(x)

Если S(x) > R, т.е. этот вариант обеспечивает требуемую величину полезной площади, ТО определяем его себестоимость С(х) = С\Х\ + С2Х2-

Если S(x) < R, то необходимо повышать этажность зданий сверх оптимальной величины.

Обозначим у, — увеличение числа этажей проектов ¿-го типа (;' = 1, 2) сверх оптимальной величины, с,(у/) —себестоимость строительства в зависимости от у,, / = 1,2. Очевидно, что с/ < с,(1) < с,(2) < ... <с,(г,), где г, — максимально допустимое увеличение числа этажей. Оптимальный вариант также определяем методом перебора.

1 шаг. Полагаем у) = 0. Из неравенства C|*i + c(y2)x2 > R определяем , ч R-c.x.

Х2

Находим минимальное значение у2ь удовлетворяющее этому неравенству. Вычисляем (если ^21 < г2) С[(х) = С\Х 1 + Ci(y2l)x2.

2 шаг. Полагаем^! = 1. Определяем с(у2)> ■

Находим минимальное значение у22, удовлетворяющее этому неравенству (если у22 < г2). Вычисляем С2(х) = c(l)x, + с(у22}х2.

Из полученных величин С,(х), /'= 1 ,к, выбираем минимальную. Соответствующий план определяет оптимальное решение для рассматриваемого вариан-

II

та. Сравнивая все варианты, определяем и оптимальное число проектов каждого типа, и оптимальную этажность.

В четвертой главе приводятся результаты применения разработанных моделей на примере строительного комплекса Вьетнама (г.Далат). Исходные данные представлены в табл. 8.

Таблица 8

Расчет коэффициента увеличения себестоимости строительства _в зависимости от этажности здания_

Этажность Себестои-стоимость, ШО/м2 Увеличение этажности Увеличение себестоимости Прирост себестоимости на 1 этаж здания Коэффициент увеличения, с/с

в указанном диапазоне этажности на 1 этаж

Я С А Н АС Ас,„ =АС/АН Кобщ—С,/Со К=Ас,т,/СИ + 1

5 300

8 320 3 20 6,7 1,07 1,022

15 360 7 40 5,7 1,20 1,018

19 410 4 50 12,5 1,37 1,035

25 455 6 45 7,5 1,52 1,018

30 480 5 25 5,0 1,60 1,011

Примечание: данные о себестоимости строительства предоставлены Министерства строительства Социалистической Республики Вьетнам

Механизм определения оптимальной этажности здания для данных условий строительства объекта, уровня затрат и цены реализации (табл. 9).

Таблица 9

№ Площадь Себе- Себестои- Себестои- Выручка на- Прибыль на-

эта одного стоимость мость 1-го мость нараст. раст. 1ГГОГОМ, раст. итогом,

жа этажа, м2 1 м2, $ этажа, тыс. $ итогом, тыс. $ тыс. $ ден. ед.

5 2050 300,0 615,0 2832,1 8815 5982,9

6 2050 306,6 628,5 3460,7 10578 7117,3

7 2050 313,3 642,4 4103,0 12341 8238.0

8 2050 320,2 656,5 4759,5 14104 9344,5

9 2050 326,0 668,2 5427,8 15867 10439,2

35 860 516,9 444,6 18468,3 42965,6 24497,3

Получено уравнение функции прибыли: у = -18,55х2 + 1330,1х — 0,958.

Таблица 10

Экономические показатели с корректировкой на риск _

№ эта жа Площадь одного этажа, м2 Себестоимость 1 м2 с корректировкой на риск Себестоимость 1 этажа с корректировкой на риск, тыс. $ Выручка, тыс. $ Выручка нараст. итогом, тыс. $ Прибыль нараст итогом, ден. ед.

5 2050 441,6 905,3 1763 8815 4646,1

6 2050 451,3 925,2 1763 10578 5483,9

7 2050 461,2 945,6 1763 12341 6301,4

35 860 760,9 654,4 739,6 42965,6 15780,3

Уравнение функции прибыли с корректировкой на риск: у = -16,08х2 + 990,4х +226,2.

Получен прогнозный коридор значений функции прибыли. Рассмотрена реализация модели и решена задача оценки устойчивости системы при наличии возмущающих факторов.

Задача. Определить устойчивость системы в условиях рисков.

Обозначения. Пусть Дх; I) - функция доходности проекта; - функции 7-х рисков, которые имеют различную природу и динамику воздействия; и/1) -функция управляющего противодействия факторам риска, Л'(/'; 'И), ЦР), Q(P; К; 1Р) - передаточные матрицы объекта, регулятора и замкнутой системы соответственно.

Решение. При возникновении рисков начинает работать механизм управляющего противодействия системы 11(0, действие которого противоположно направлено относительно рискового воздействия.

Модель «риск-доходность» представлена в виде осциллятора рисков Р,(1) и осциллятора управляющего противодействия и/(). Работа системы в условиях рисков и противодействующих мер описана в модели Лотки-Вольтерра:

^ = + = (14)

ш ш

где г — риски, определенные в количественном выражении в виде цены риска; и — противодействующие меры, определенные в количественном выражении затрат на разработку мероприятий по снижению рисков; г— время; а, р, у и 5 — коэффициенты, отражающие взаимодействия между параметрами.

Система определена как замкнутая и обладающая свойством робастной устойчивости по отношению к неопределенности внешних воздействий.

Пусть г - объект управления,

г — > (15)

где £„(/>)- номинальная передаточная функция. Объект (15) стабилизируется регулятором

и = -Цр)г, (16)

где ЦР) - передаточная функция системы.

Предположим, что передаточная функция ЦР) регулятора не изменяется в процессе функционирования, а передаточная функция 5„(Р) объекта подвергается воздействию неструктурированных возмущений непараметрического типа. В результате подобного воздействия регулятор (16) замыкает не объект (15), а объект г = 5(Р)и, передаточная функция .*>'(/') которого отличается от номинальной .■)„(/'). Абсолютное возмущение модели:

=5(Р)-5„(/3). (17)

Относительное возмущение модели:

т (18)

[ялтУАП]

где Р)- это заданная весовая дробно рациональная функция.

Функция частоты - это относительная ширина допустимого кори-

дора для амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) возмущенного объекта. Согласно (18) будет выполняться неравенство

, (19)

то есть АЧХ относительного возмущения модели не выйдет за пределы области допустимого возмущения. Кроме того, для АЧХ взвешенного относительного возмущения модели объекта будет выполняться неравенство

^Дх)^! Ухе Я . (20)

В условиях реального объекта система может быть представлена как совокупность реализаций внутри фазового пространства, верхняя граница которого определена функцией максимальной прибыли без учета рисков, а нижняя -функцией прибыли с максимальным уровнем риска:

ЛшЛх) = -18,55*2+1330,1* - 0,96, /,„,„(х) = -16,08х2 +990,41х +226,24.

В соответствии с условием

+ (21)

получим:

-16,08х2 +990,41* +226,24 < -18,55х2+1330,Ь: - 0,96.

Решая систему уравнений

(К (*)|- К С*)| = -16,08.x2 + 990,4 \х+ 226,24, 1 К(*)| + КМ| = -18,55Л2 +1330,1*-0,96, получим значение функции Щх), находящейся в интервале определяющее положение прогнозной линии относительно коридора варьирования:

1У(х)= -1,2х2+169Дх-113,6.

Метод позволяет прогнозировать значения исследуемых параметров при заданном коридоре вариаций признака.

В заключении сформулированы основные выводы и рекомендации, полученные в ходе выполнения диссертационной работы.

Основные результаты работы заключаются в следующем:

1. Проведен анализ развития строительства объектов повышенной этажности, отраслевые риски, механизмы управления и перспективы развития высотного строительства во Вьетнаме.

2. Поставлена и решена задача управления конструктивными решениями высотного объекта на основе расчета сравнительной эффективности и построен алгоритм принятия управленческого решения о формировании плана реализации объектов высотного строительства.

3. Решена задача определения оптимального набора высотных домов для застройки района методом дихотомического программирования, учитывающая ограничения по площади застройки и минимизирующая себестоимость строительства.

4. Построена модель определения вероятности возникновения рисков высотного строительства во Вьетнаме, определяющая влияние риск-факторов как кластерных расстояний геометрической области «объект-риски».

5. Разработан адаптивный механизм оценки устойчивости системы в условиях рисков на основе модели Лотки-Вольтерра, определяющий коридор вариаций прогнозируемых показателей высотного строительства под воздействием возмущающих параметров.

Основные результаты диссертационной работы отражены в следующих публикациях:

Статьи, опубликованные в изданиях, рекомендованных ВАК РФ

1. Фам Хак Ксюань. Методы идентификации и оценки рисков высотного строительства во Вьетнаме / Фам Хак Ксюань, Э.Ю. Околелова // ФЭС: Финансы. Экономика. Стратегия. Серия «Инновационная экономика: человеческое измерение». - 2011. - № 7. - С. 23-27.

2. Фам Хак Ксюань. Инновационные методы оценки эффективности проектных решений в сфере высотного строительства / Фам Хак Ксюань // ФЭС: Финансы. Экономика. Стратегия. Серия «Инновационная экономика: человеческое измерение». - 2011. - № 9. - С. 19-22.

3. Фам Хак Ксюань. Новые методы моделирования денежного потока при реализации объектов строительства / Фам Хак Ксюань, Э.Ю. Околелова // ФЭС: Финансы. Экономика. Стратегия. Серия «Инновационная экономика: человеческое измерение». — 2012. -№ 1. — С. 33-36.

4. Фам Хак Ксюань. Методологические аспекты оценки рисков инвестиционных проектов / Фам Хак Ксюань // Экономика и менеджмент систем управления. -2013.-№ 1(7).-С. 111-118.

5. Фам Хак Ксюань. Задача оптимальной застройки района / В.Н. Бурков, Фам Хак Ксюань // Экономика и менеджмент систем управления. - 2013. - № 3.1(9).-С. 141-147.

Статьи, материалы конференций

6. Фам Хак Ксюань. Прогноз инвестиционного развития и анализ экономической эффективности высотного строительства во Вьетнаме / Фам Хак Ксюань, Э.Ю. Околелова // Анализ, моделирование и прогнозирование экономических процессов: материалы II междунар. науч.-практ. интернет-конф. (15 декабря 2010 - 15 февраля 2011 г.) / Волгоград, гос. ун-т. - Воронеж: Воронежский ЦНТИ, 2010. - С. 247-251.

7. Фам Хак Ксюань Особенности и перспективы развития инвестиционно-строительного комплекса Вьетнама / Фам Хак Ксюань // Научный вестник Воронежского ГАСУ. Серия: Экономика, организация и управление в строительстве. - 2010. - № 8. - С. 22-28.

8. Фам Хак Ксюань. Анализ мирового опыта и проблемы инвестиционного развития высотного строительства / Фам Хак Ксюань // Научный вестник Воронежского ГАСУ. Серия: Экономика, организация и управление в строительстве. -2010.-№8.-С. 28-33.

9. Фам Хак Ксюань. Модель стохастической кластеризации эмпирических рисков инвестиционного процесса / Фам Хак Ксюань, Э.Ю. Околелова // Математика и ее приложения. Экономическое прогнозирование: модели и методы: материалы междунар. науч.-практ. конф. (Орел, 20-21 мая 2011 г.) / Воронеж, гос. ун-т [и др.]. - Воронеж: Воронежский ЦНТИ, 2011. - С. 293-297.

10. Фам Хак Ксюань. Идентификация и формализация рисков высотного строительства во Вьетнаме / Фам Хак Ксюань, М.А. Карпович // Математика и ее приложения. Экономическое прогнозирование: модели и методы: материалы международной научно-практической конференции (Орел, 20-21 мая 2011 г.) / Воронеж, гос. ун-т [и др.]. - Воронеж: Воронежский ЦНТИ, 2011. - С. 343-349.

11. Фам Хак Ксюань. Инновационные методы оценки рисков высотного строительства во Вьетнаме / Фам Хак Ксюань, Э.Ю. Околелова // Современная экономика: проблемы и решения. -2011. -№ 5. - С. 130-137.

12. Фам Хак Ксюань Модель идентификации объектов высотного строительства на основе тории нечетких множеств / Фам Хак Ксюань, Э.Ю. Околелова // Анализ, моделирование и прогнозирование экономических процессов: материалы III Междунар. науч.-практ. интернет-конф. (15 декабря 2011 - 15 февраля 2012 г.) / Волгоград, гос. ун-т, Воронеж, гос. ун-т. - Воронеж: Воронежский ЦНТИ, 2011.-С. 160-165.

13. Фам Хак Ксюань. Новые методы оценки классификационных признаков зданий повышенной этажности / Фам Хак Ксюань, Э.Ю. Околелова // Научный вестник Воронежского ГАСУ. Серия: Экономика, организация и управление в строительстве. - 2011. - Вып. № 1(9).-С. 180-186.

14. Фам Хак Ксюань. Алгоритм оценки рисков. Логит-модель // В.Н. Бурков, Фам Хак Ксюань // Управление современными сложными системами: сб. тр. междунар. конф. - М., 2013. - С. 51-56.

15. Фам Хак Ксюань. Модель устойчивости системы в условиях рисков / В.Н. Бурков, Фам Хак Ксюань // Управление современными сложными системами: сб. тр. междунар. конф. - М., 2013. - С. 57-63.

ФАМ ХАК КСЮАНЬ

МОДЕЛИ УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССАМИ СТРОИТЕЛЬСТВА ВЫСОТНЫХ ОБЪЕКТОВ В УСЛОВИЯХ РИСКОВ

Специальность 05.13.10 - Управление в социальных и экономических системах

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Подписано в печать 20.09.2013. Формат 60x84 1/16. Бумага писчая. Усл. п. л. 1,5. Тираж 120 экз. Заказ № 391. Отпечатано: отдел оперативной полиграфии Издательства учебной и учебно-методической литературы Воронежского ГАСУ 394006, г. Воронеж, ул. 20-летия Октября, 84

Воронежский государственный архитектурно - строительный университет

На правах рукописи

Фам Хак Ксюань

МОДЕЛИ УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССАМИ СТРОИТЕЛЬСТВА ВЫСОТНЫХ ОБЪЕКТОВ В УСЛОВИЯХ РИСКОВ

(на примере Социалистической Республики Вьетнам)

Специальность 05.13.10 - Управление в социальных

и экономических системах

ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата технических наук

СМ

о

Научный руководитель: д.т.н., проф. В.Н.Бурков

Воронеж 2013

СОДЕРЖАНИЕ

Введение..................................................................................................................................................................4

Глава 1 Модель развития высотного строительства Вьетнама................................12

1.1 .Постановка задачи мотивационного анализа развития высотного

строительства во Вьетнаме..................................................................................................................12

1.2. Модель оценки эффективности высотного строительства..........................23

1.3. Механизм систематизации объектов высотного строительства............35

1.4. Выводы и постановка задач исследования................................................................45

Глава 2. Модели оценки и управления риском..............................................................47

2.1 Постановка задачи оценки рисков. Мониторинг и анализ

рисков......................................................................................................................................................................47

2.2 Стохастические модели оценки рисков. Логит-модель........................................59

2.3. Модель количественного анализа рисков........................................................................67

2.4. Моделирование факторного пространства рисков

и оценка воздействия..................................................................................................................................75

2.5. Методы управления рисками и способы нейтрализации................................87

Глава 3. Задачи оптимальной застройки района............................................................94

3.1. Задача минимизации себестоимости объекта..........................................................94

3.2. Учет ограничений на площадь земельного участка..........................................99

3.3. Задача максимизации прибыли............................................................................................105

3.4. Учет условий архитектурной согласованности....................................................109

Глава 4. Оценка эффективности проекта и анализ устойчивости

системы в условиях рисков на примере строительного комплекса

Вьетнама....................................................................................................................................................................112

4.1 Методика систематизации проектов на основе

нечеткомножественной модели........................................................................................................112

4.2 Построение финансовых прогнозов методом

числовых рядов..............................................................................................................................................119

4.3. Оценка экономической эффективности проекта

с учетом рисков..............................................................................................................................................133

4.4.Модель устойчивости системы в условиях рисков..............................................136

Выводы и предложения............................................................................................................................148

Библиографический список..................................................................................................................149

Приложение 1..................................................................................................................................................166

Приложение 2..................................................................................................................................................167

Приложение 3....................................................................................................................................................168

Акты о внедрении............................................................................................................................................170

Введение

Актуальность темы исследования. Строительство высотных объектов во Вьетнаме является новым направлением строительной отрасли. Объективной предпосылкой развития этого направления является дефицит земельных ресурсов. Высотное строительство во Вьетнаме сегодня представлено единичными объектами, расположенными в Ханое и Хошимине, и носит практически экспериментальный характер. Что касается остальных городов, то их городской ансамбль - малоэтажные здания с минимальной протяженностью уличных линий и значительным углублением внутрь кварталов. Для Вьетнама строительство высотных зданий, как жилых, так и коммерческих, позволит решить множество социальных проблем. Как и любое новое направление, высотное строительство сопряжено с большими рисками, обусловленными политическими, экономическими и географическими условиями страны, национальным менталитетом и многими другими факторами.

Неизбежность возникновения рисков при строительстве высотных зданий требует разработки и применения соответствующих методов управления ими, в том числе предупреждения и реагирования. Существенной составляющей управления рисками является их количественная оценка, в том числе анализ проявлений рисков и степени воздействия на объект. Сложность этого процесса заключается в неопределенности ситуаций и существовании множества вариантов решений, которые характеризуются индивидуальными критериями, соответствующими конкретной рисковой ситуации.

Проблема оценки рисков широко освещена в трудах российских и зарубежных ученых. Вопросы риск-анализа, теории управления риском представлены в работах Баркалова С.А., Буркова В.Н., Вайсблата Б.И., Долнако-ва А.Е., Малинецкого Г. Г., Мельникова A.B. и многих других. Методы управления объектами недвижимости и вопросы развития строительного рынка исследованы Алферовым В.И., Балабановым И.Т. Грабовым П.Г., Па-нибратовым Ю.П., а также зарубежными учеными Дж.Фридманом, Н.Ордуэй, Динь Дык Ньуан. При этом проблема высотного строительства

4

освещена недостаточно. Теоретическая база методов управления областью высотного строительства в условиях Вьетнама, а также механизмы прогнозирования и оценки рисков применительно к условиям данной страны не проработаны. Поэтому в работе поставлена задача многокритериальной оценки высотного строительства с учетом факторов риска.

Необходимость разработки механизмов управления процессом развития высотного строительства, создание алгоритмов выбора оптимальной стратегии управления на основе построения аналитического аппарата оценки рисков определили актуальность темы исследования. Модель управления должна содержать задачу выбора оптимального решения застройки, механизм оценки факторного пространства рисков и методов их нейтрализации.

Объект исследования. Система управления развитием высотного строительства Вьетнама в условиях рисков.

Предмет исследования. Модели, алгоритмы управления формированием и реализацией объектов высотного строительства во Вьетнаме.

Цель и задачи исследования. Целью исследования является создание системы управления процессом развития высотного строительства Вьетнама на основе решения комплекса оптимизационных задач по определению вариантов строительства высотных объектов, разработки механизмов оценки рисков с точки зрения вероятности их возникновения, динамики и степени влияния.

Достижение поставленной цели осуществлялось путем решения логически взаимосвязанных задач, последовательно раскрывающих тему работы:

- проанализировать развитие строительства объектов повышенной этажности, отраслевые риски, механизмы управления и перспективы развития высотного строительства во Вьетнаме;

- решить задачу управления конструктивными решениями высотного объекта на основе расчета сравнительной эффективности и построить алгоритм принятия управленческого решения о формировании плана реализации объектов высотного строительства;

5

решить задачу определения оптимального набора высотных домов для застройки района, учитывающую ограничения по площади застройки и минимизирующую себестоимость строительства;

создать модель оценки рисков на основе формализации риск-факторов, вероятности возникновения и степени их воздействия для построения системы управления рисками;

разработать механизм оценки устойчивости прогнозируемых параметров высотного строительства в условиях риска.

Методы исследования основаны на теории активных систем, системного анализа, стохастического моделирования, дихотомического программирования, теории устойчивости, кластерного анализа, теории принятия решений, математического программирования.

Научная новизна:

- поставлена и решена задача управления конструктивными решениями высотного объекта на основе расчета сравнительной эффективности и построен алгоритм принятия управленческого решения о формировании плана реализации объектов высотного строительства, отличительной особенностью которого является механизм оптимизации решения в условиях рисков;

- решена задача определения оптимального набора высотных домов для застройки района методом дихотомического программирования, отличающаяся комплексным подходом и учитывающая ограничения по площади застройки и себестоимости строительства;

- построена модель определения вероятности возникновения рисков высотного строительства во Вьетнаме, отличающаяся формализацией влияния риск-факторов как кластерных расстояний геометрической области «объект-риски»;

- разработан адаптивный механизм оценки устойчивости параметров системы в условиях рисков на основе модели Лотки-Вольтерра, отличающий-

ся методом прогнозирования показателей под воздействием возмущающих параметров.

Достоверность научных результатов. Научные положения, теоретические выводы и практические рекомендации, включенные в диссертацию, обоснованы математическими доказательствами, расчетами на примерах, производственными экспериментами и проверкой разработанной системы при внедрении в практику управления строительных организаций.

Практическая значимость h результаты внедрения. Основным практическим результатом работы является создание моделей и механизмов управления процессом развития высотного строительства Вьетнама в условиях неопределенности внешней среды и активного риск-пространства.

Разработанные в диссертации модели и механизмы используются в практической деятельности строительных предприятий, в частности строительной компании Nguyen Hoang (г. Ханой, Вьетнам), строительной консультационной фирмы Due Dung (г. Хошимин, Вьетнам), ООО УК «Жилпро-ект» (г. Воронеж).

Модели, алгоритмы и механизмы включены в состав учебных курсов «Технология и организация строительного производства», «Управление хозяйством», читаемых в Хошиминском архитектурном университете.

Основные положения, выносимые на защиту:

- модель оценки эффективности высотного строительства и алгоритм принятия управленческого решения при реализации проектов высотного строительства;

- задача определения оптимального набора высотных домов для застройки района;

- модель определения вероятности возникновения рисков высотного строительства;

- механизм оценки устойчивости параметров системы в условиях рисков на основе модели Лотки-Вольтерра.

Соответствие паспорту специальности. В соответствии с формулой специальности 05.13.10 - Управление в социальных и экономических системах - в диссертации разработаны вопросы математического анализа и учета рисков в процессе реализации проектов высотного строительства, ориентированные на повышение эффективности управления и принятия решений.

Исходя из целей, задач и полученных результатов проведенное исследование соответствует следующим пунктам паспорта специальности: 4. Разработка методов и алгоритмов решения задач управления и принятия решений в социальных и экономических системах. 9. Разработка проблемно-ориентированных систем управления, принятия решений и оптимизации экономических и социальных систем.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на научно-практических конференциях профессорско-преподавательского состава Воронежского государственного архитектурно-строительного университета, международно-практической интернет-конференции «Анализ, моделирование и прогнозирование экономических процессов» (Воронежский государственный университет), международно-практической конференции «Математика и ее приложения. Экономическое прогнозирование: модели и методы» (г. Орел).

Публикации. По теме диссертационного исследования опубликовано 15 печатных работ в научных журналах, сборниках научных трудов и материалах конференций (Воронеж, Орел, Волгоград) общим объемом 4,2 пл., в том числе 5 статей в журналах, рекомендованных ВАК РФ.

Личный вклад автора в работах, опубликованных в соавторстве, состоит в следующем: в работах [1], [9], [12] автору принадлежит разработка модели оценки рисков, механизм стохастической кластеризации эмпирических рисков; в работах [3], [6] - построение прогностической модели доходов на основе временных рядов; в работе [5] - решение оптимизационной задачи застройки района; в работах [10], [11] - механизм формализации рисков и

построение геометрической модели риск-пространства; в работе [13] - мо-

8

дель структурирования объектов высотного строительства; работе [14] -оценка устойчивости системы в условиях рисков; в работе [15] - построение алгоритма оценки рисков и разработка логит-модели. Всего лично автором выполнено 3,6 п.л.

Структура и содержание работы. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников и трех приложений. Общий объем диссертации 148 страниц, включая 3 приложения, 48 таблиц, 32 рисунка. Список библиографических источников насчитывает 177 наименований.

Во введении обосновывается актуальность темы, описываются цели и задачи исследования, научная новизна и практическая значимость полученных результатов.

В первой главе приводится постановка задачи управления процессом в условиях активных рисков и дается обзор известных результатов. Рассматриваются условия развития высотного строительства Вьетнама, и осуществляется постановка задачи мотивационного анализа развития высотного строительства во Вьетнаме. Рассматривается модель оценки эффективности высотного строительства на основе рационального использования земельных ресурсов. Приводится механизм систематизации и идентификации объектов высотного строительства.

Во второй главе рассматриваются модели оценки и управления риском. Осуществляется постановка задачи оценки рисков и определяется методика анализа и мониторинга рисков. Приводится алгоритм анализа рисков. Выделены 6 уровней риска, характеризующиеся однородностью воздействия и уровнем значимости при реализации объектов высотного строительства. Предложенная классификация рисков строительства многоэтажных зданий и сооружений дает возможность идентификации факторов, потенциально негативно влияющих на реализацию отдельных проектов и всего направления строительства в целом. Это дает возможность прогнозировать появление

рисков и принять меры по их устранению или снижению негативных последствий.

Разработаны стохастические модели оценки рисков. Определена вероятность возникновения рисков на основе методов стохастического моделирования. Вероятность появления рисков рассчитана двумя способами, так как рассмотренные риски имеют различную природу возникновения, условия наступления, результаты воздействия и, следовательно, механизмы расчетов построены на различных моделях. Так как некоторые виды рисков являются результатами редких событий, случайная величина будет иметь распределение Пуассона. Многие из представленных рисков можно рассматривать как маловероятные события. При необходимости прогнозирования возможных вариантов развития событий используется прогностическая модель вероятности наступления несистематических рисков, которая представлена как логит-модель, применяемая для прогнозирования события.

Разработана модель количественного анализа рисков и представлена классификация рисков адаптированных непосредственно к условиям строительства во Вьетнаме. Построена кластерная модель рисков, представленная в геометрической интерпретации риск-пространства, позволяющая выявить степень влияния на объект с точки зрения количественного анализа рисков.

Рассмотрены методы управления рисками и способы их нейтрализации.

В третьей главе рассматриваются задачи определения оптимального набора высотных домов для застройки района методом дихотомического программирования.

Каждый проект характеризуется величиной себестоимости (при оптимальной этажности), включающей стоимость земельного участка, стоимость строительства и дополнительные затраты на нейтрализацию рисков, и площадью помещений, которую он обеспечивает. План застройки района должен включать несколько разных типов проектов. Это условие вызвано тем, что однотипная застройка нежелательна в эстетическом смысле. Число дою

мов одного типа, включенных в план, не должно быть малым. Это условие вызвано чисто экономическими соображениями, т.к. при малом числе домов одног