автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.14, диссертация на тему:Разработка и исследование информационной системы автоматизированного диагностирования ИНС в процессе стендовых испытаний

На правах рукописи

Прокошев Илья Владимирович

РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ ИНФОРМАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ДИАГНОСТИРОВАНИЯ ИНС В ПРОЦЕССЕ СТЕНДОВЫХ ИСПЫТАНИЙ

Специальность 05.11.14 «Технология приборостроения»

АВТОРЕФЕРАТ

Москва - 2006

Работа выполнена в «МАТИ» - Российском государственном технологическом университете им. К.Э. Циолковского на кафедре «Технология производства приборов и систем управления летательных аппаратов».

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор, Суминов Вячеслав Михайлович

заслуженный деятель науки и техники РФ

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Костюков Вячеслав Михайлович

кандидат технических наук

Патрикеев Андрей Павлович

Ведущая организация:

ОАО «Раменский приборостроительный завод»

Защита диссертации состоится 25 апреля 2006 года в 14-00 на заседании Диссертационного Совета Д. 212.110.01 «МАТИ» - Российского государственного технологического университета им. К.Э. Циолковского по адресу: 109240 г.Москва, Берниковская набережная д. 14, аудитория 602.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке «МАТИ» - Российского государственного технологического университета им. К.Э.Циолковского.

Автореферат разослан «23» марта 2006 г.

Ученый секретарь Диссертационного Совета Д.212.110.01 кандидат технических наук, профессор

Баранов П.Н.

6^/7

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Инерциальные навигационные системы (ИНС) являются основой навигационных комплексов всех современных летательных аппаратов (ЛА). Эффективность их использования во многом определяется качеством, которое формируется в процессе проектирования, реализуется при изготовлении и поддерживается на этапе эксплуатации. Современные ИНС позволяют определять параметры навигации и ориентации в цифровом виде и с точки зрения пользователя-разработчика представляют собой открытые системы, реализующие различные схемы счисления параметров движения и оценивания ошибок.

Стендовые испытания ИНС являются заключительным и наиболее важным этапом, в процессе которых контроль и диагностирование систем проводится традиционными методами, основанными на моделях дефектов сигнального типа. В этом случае обнаруживается только факт разладки, заключающийся в отклонении выходных характеристик от норм технических условий. Для интегрированных навигационных систем, как систем, существенно влияющих на безопасность ЛА, актуальной остается задача определения места и причины отказа. Для своевременного обнаружения и локализации нарушений, как в производственных условиях, так и в эксплуатации возникает необходимость совершенствования систем контроля и диагностирования ИНС, направленных на повышение уровня их надежности и сокращение материальных, людских и временных затрат. Возможность решения указанной задачи связана, прежде всего, с использованием современных методов комплексной обработки информации, а также математических моделей и статистических данных для повышения достоверности обнаружения и локализации отказов.

Актуальной также является разработка концепции построения программного комплекса автоматизации сбора, хранения и обработай диагностической информации. Это связано со спецификой данных, получаемых в системах автоматиза-

Э

ции испытаний, а также с применением различных типов систем управления базами данных.

В данной работе рассмотрены вопросы повышения эффективности обнаружения и локализации отказов ИНС на основе применения новых подходов к функциональному контролю и диагностированию. Полученные теоретические и экспериментальные результаты используются инженерно-техническим составом ОАО «Раменского приборостроительного завода» для поддержки принятия технологических и управленческих решений при совершенствовании стендовых испытаний ИНС, а также в процессе их отладки и доводки.

Целью данной работы является разработка и исследование информационной системы автоматизированного диагностирования ИНС с целью повышения его достоверности, оперативности и глубины в процессе стендовых испытаний на основе совершенствования математических моделей ошибок, алгоритмов обнаружения и локализации нарушений, а также информационной поддержки технологических процессов.

Разработана базовая математическая модель современной платформенной ИНС как объекта контроля и диагностирования. Базовая система уравнений ИНС адаптирована к возможным нарушениям и дефектам в процессе стендовой отработки. Это позволило построить на этой основе расширенный вектор состояния ИНС. Предложен и разработан программно-математический комплекс, реализующий автоматизированный сбор и обработку информации по результатам стендовых испытаний. Исследована эффективность разработанных алгоритмов оценивания технического состояния и диагностирования ИНС на математической модели и в процессе стендовых испытаний.

Положения, выносимые на защиту

■ математическая модель ошибок современной платформенной ИНС, адаптированная к проведению стендовых испытаний, с учётом возможных нарушений и отказов параметрического типа;

■ методика математической отработки алгоритмов оценивания состояния и диагностирования ИНС;

■ структура автоматизированной системы контроля и диагностирования ИНС в процессе стендовых испытаний, позволяющая оценивать техническое состояние в реальном времени и по полученным экспериментальным данным;

■ программный сетевой комплекс, реализующий автоматизированный сбор и обработку диагностической информации в процессе стендовых испытаний, взаимодействующий с различными системами управления баз данных (СУБД).

Методы исследования

Выполненные в работе теоретические и экспериментальные исследования базируются на применении теории фильтрации и оценивания параметров состояния нелинейных динамических систем, теории оптимального сглаживания экспериментальных данных, теории решений, методов математической статистики и имитационного моделирования стохастических систем.

Научная новизна

1. Разработана структура системы контроля и диагностирования ИНС в процессе стендовых испытаний, позволяющая оценивать техническое состояние на основе обработки наблюдений, как в реальном времени, так и по результатам испытаний.

2. Разработан алгоритм оптимального сглаживания расширенного вектора ошибок ИНС, учитывающий конструктивные особенности и возможные отказы чувствительных элементов (ЧЭ).

3. Предложен метод поканального диагностирования ИНС в процессе стендовых испытаний на базе расширенной модели ошибок и комбинированного критерия согласия х.2/Э2.

4. Разработана система информационной поддержки испытаний ИНС на базе модернизированных программно-аппаратных средств, ориентиро-

ванных на различные системы управления базами данных о результатах стендовых испытаний.

Практическая ценность работы определяется прикладным характером проведенных исследований, направленных на расширение возможностей штатных систем контроля и диагностирования ИНС на основе модернизации их алгоритмического и программно-аппаратного обеспечения с применением современных компьютерных технологий. Разработанные методы, алгоритмы и программные продукты для серийно выпускаемых ИНС внедряются в ОАО «Раменский приборостроительный завод». Их применение позволяет не только автоматизировать процесс диагностирования современных ИНС, но и снижает продолжительность, трудоемкость и энергоемкость технологического цикла испытаний.

Апробация работы

Основные результаты работы докладывались и обсуждались на следующих научно-технических конференциях и семинарах:

■ Международная конференция XI-th International Conference, "Knowledge - Dialogue - Solution", Bulgaria, 2005.

■ Международная научная конференция «Гагаринские чтения», 20032005.

■ Всероссийская научно-техническая конференция "Новые материалы и технологии", 2004-2005.

Публикации. Результаты диссертационной работы опубликованы в 7 печатных трудах.

Струшура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, приложений и списка литературы из 111 наименований и приложений. Материал изложен на 198 страницах, иллюстрированных 31 рисунком и таблицами.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении кратко рассмотрены актуальность и практическая ценность работы. Сформулированы цель работы, задачи и методы исследований, научная новизна, результаты апробации и внедрения данной работы. Приведена структура диссертации и краткое содержание основных разделов.

В первой главе обосновывается актуальность совершенствования систем контроля и диагностирования ИНС. Выполнен анализ отечественных и зарубежных методов функционального контроля и диагностирования ИНС. Представлена классификация существующих технических решений, а также способов повышения качества и достоверности диагностирования ИНС.

Проведенный анализ существующих методов диагностирования показывает, что их информационное и алгоритмическое обеспечение не отвечает требованиям, предъявляемым к достоверности, глубине и оперативности оценки технического состояния ИНС. Используемые в настоящее время системы стендового диагностирования ИНС выполняют только допусковый контроль, что не позволяет локализовать причины отклонений с выявлением неисправного чувствительного элемента - гироскопа или акселерометра. Кроме того, такие системы, как правило, ориентированы на оценку параметров, доступных прямому наблюдению (координаты, скорости). Это существенно ограничивает полноту оценивания характеристик подсистем и их влияние на эффективность функционирования ИНС в целом.

В настоящее время считается перспективным применение аппарата оптимальной фильтрации Калмана (ОФК) как ядра системы контроля и оценивания технического состояния ИНС. Возможные варианты применения такого аппарата представлены в таблице 1. На его основе элементы вектора состояния ИНС могут оцениваться не только по прямым, но и по косвенным измерениям через корреляционные связи.

Таблица 1

Методы обнаружения отказов ИНС иа основе использования свойств ОФК

Название метода Характеристика

Методы отказочувствительных фильтров Фиксируется только изменение технического состояния, но не локализуется источник его возникновения

Методы обнаружения отказов на основе различения многих гипотез: * метод рекуррентно-поискового оценивания, • методы оптимизации динамических систем со случайными изменениями структуры. При анализе состояний объекта исследования возникает трудность получения априорных статистических характеристик о выдвинутых гипотезах, которых может быть бесконечное множество

Методы обнаружения отказов на основе анализа «обновляющих последовательностей» (невязок) фильтра Методы обеспечивают • объединение разнородных измерительных средств в единую структуру; • унификацию процедур комплексной обработки информации и контроля; • оценивание параметров ИНС по косвенным измерениям и через корреляционные связи

Показано, что наиболее эффективные подходы к оценке состояния ИНС связаны с обработкой «обновляющей последовательности» (невязок) ОФК. Проведенный анализ позволил сформулировать основные задачи исследования.

Вторая глава посвящена анализу возможных схем построения системы функционального контроля и диагностирования ИНС, а также разработке математической модели ошибок ИНС в пространстве параметров состояния и наблюдений.

По своему устройству и принципу действия современные ИНС представляют собой типовые стохастические динамические системы. Поэтому для определения и компенсации их ошибок могут применяться современные технологии оценивания и управления.

Уравнения, описывающие функционирование ИНС в рабочем режиме, могут быть представлены в общем виде:

ЯО = ^См); (1)

у Л 0 = %,,0+СШ0, (2)

где у(0 - л-мерный вектор параметров состояния идеальной (эталонной) ИНС; УР(0 - «-мерный ВС реальной (возмущенной) ИНС; Р(ур ,() - векторная функция; ф) - /--мерный вектор возмущений ИНС; 0(1) - матрица размерности пхд пере-

менных коэффициентов, характеризующих интенсивности шумов датчиков первичной информации ИНС.

Соотношениям (1), (2) ставится в соответствие следующее уравнение ошибок ИНС:

ха)=А(1)х(1) + О№(0, (3)

где х(1) =у/0-у(1) - «-мерный вектор отклонений параметров возмущённого вектора состояния от невозмущенного (вектор ошибок ИНС);

дП)'А

A(t) = -

- матрица частных производных размерности и х п.

УУщ

ду

Инструментальные погрешности ЧЭ ИНС: акселерометров и гироскопов рассматривались как автокоррелированные случайные величины, что позволило отобразить на конструкцию вида (3) типовые уравнения ошибок акселерометров Aa(t) и гироскопов A<o(t), имеющих экспоненциальные корреляционные функции, а именно:

2 -ЛИ

= ; (4)

А ДО = ) + (5)

Г2

где = ти ; Gv=a I—; ц - индекс, относящийся к соответствующему ЧЭ

ИНС (fi-а - акселерометр; // = со - гироскоп); R( 0) = <т\ - дисперсия случайной ошибки соответствующего ЧЭ; г„ - время корреляции; £,(*) - гауссовский шум с нулевым средним значением и корреляционной функцией R(t) = 8(t -т), где S(t - т) - дельта-функция.

Соотношения для вычисления элементов матриц А^, Gp следуют из уравнений описывающих движение реальной гиростабилизированной платформы (ГСП) относительно идеальной

? + 0х<У = Д0 + ДЙ;, (6)

где 8 = [<5,, 8::, 8; ^ - вектор ошибок ориентации ГСП;Д© - вариация вектора

расчетной абсолютной угловой скорости ГСП относительно идеальной;

Асо = х, = [A0{,A0ii,Aa)(f - вектор инструментальных дрейфов ГСП.

В общем виде включение ОФК в структуру АСК ИНС показано на рис. 1,

Рис. 1. Структура автоматизированной системы контроля с фильтром Калмана в контуре оценивания ошибок

где введены следующие обозначения: ДВИ - датчики внешней по отношению к ИНС информации; z(t) - вектор наблюдений; х(/)- оценка вектора ошибок ИНС x(t); g(t) - вектор возмущений ИНС; 9{t) - вектор возмущений в канале наблюдений; yv(t), yj&w(t) - эквивалентные параметры, соответственно ИНС и ДВИ; v(i) - вектор невязок.

Разработанная математическая модель корректируемой ИНС опирается на технологию последовательной обработки сигналов наблюдений, которая позволяет выполнять поканальный контроль ИНС при стендовой отработке.

В третьей главе разработаны алгоритмы диагностирования ИНС на основе применения расширенной модели ошибок. Предложен подход к повышению достоверности диагностирования ИНС, основанный на комплексировании процедур фильтрации, а также применении комбинированного критерия согласия %2/92 (рис.2).

Разработанное алгоритмическое обеспечение опирается на процедуры пока-нальной обработки вектора наблюдений z,={z/, На основе такой обработки представляется возможным контролировать ИНС по обобщенным параметрам, характеризующим состояние каждого из / измерительных каналов. В частности, для контроля j-то измерительного канала может быть использована нормированная невязка (3; = v, / ар где а, - параметр масштаба; j = 1,/; / - размерность вектора наблюдений zt.

Базовый вектор ошибок ИНС:

Xs>[AVt, ДУ,р 85, Sv && Abu, Abu, Abu,

Äblj, ДЬц, ДАзз, го», Лфф Дш^ Aat, Ал,,, AaJT

AV^V, - ошибки определения горизонтальных

составлякицих относительной скорости;

^,5,,5- - вектор ошибок ориентации ГСП

относительно идеального опорного трехгранника;

ЛЬи.ЛЬв.ДЬм.ДДиДЬа.ДДи' ошибки счисления

элементов матрицы направляющих косинусов;

¿«^Лм^Ллц- автокоррелированные

составляющие

угловых дрейфов ГСП;

Да^Ле*^ - автокоррелироваиные ошибки

акселерометров.

Расширенный вектор ошибок ИНС:

Xp=[»i, c,w®, Cao(uJT Cd^tCd^ - весовые коэффициенты, отражающие ошибки ИНС из-за конструктивных дефектов чувствительных элементов.

Рис. 2. Структурная схема обработки данных ИНС в процессе и по результатам испытаний

При обработке наблюдений в «прямом» времени невязка у, представляет собой разность V = г] - г] между реальным г1 и прогнозируемым = Щ т] значениями наблюдений, т}, М} - оценка и ковариационная матрица вектора ошибок ИНС х, на /-ом шаге после обработкиу'-го элемента вектора наблюдений; Н, - вектор-строка коэффициентов связи.

Необходимые условия исправного состояния ИНС по у'-му каналу наблюдений 2, вытекают из свойств невязки у; и имеют вид ^

V, € N(0; ос2); Д е N(0, 1); р) е Х2(1; 2); З(а-Ь), (7)

где агу — оценка невязки V/ на скользящем временном интервале; а,Ь - табулированные значения математического ожидания и дисперсии для распределения О2.

Используя свойства распределений / и Э2, а также правило За, определены допуски у2 и г]2 соответственно на исправное и работоспособное состояние ИНС поу'-му каналу для модели наблюдений

_ (8)

л2 = (ЛГ-1)"1[А^+ (9)

где N - количество отсчетов на скользящем временном интервале.

На рис. 3 представлена структурная схема, отражающая технологию функционального контроля и распознавания технических состояний ИНС в процессе стендовых испытаний. Параметр р/ формируется по текущей невязке и отражает текущее состояниеу-го канала вектора наблюдений. Его отклонение от допуска у2 может бьггь связано как с кратковременными сбоями, так и с отказами. Параметр Р, представляет собой отношение реальной дисперсии невязки и её прогнозируемому значению. Данный параметр формируется по усреднённому множеству значений невязки на скользящем временном интервале. Поэтому его отклонение от допуска г)2 может быть связано с постепенным отказом.

Для повышения достоверности распознавания состояний ИНС по результатам стендовых испытаний были разработаны алгоритмы оптимального сглаживания расширенного вектора ошибок ИНС на интервале /0< / < //, которые опираются на скорректированные фильтром оценки

. л л

ч1/к=ТФ~ ,х 1Ч/н-х ,/1; (Ю)

Р"1,* = ФТ/( Р/+//*+Г, (3 ,ГТ, )-'Ф ,+ТтР-\//Т; (11)

Кш=Р,лгТтРг,/Л; (12)

Л Л

X 1/м~Ф ,Х ,+/ /¡V -К,/уУ,/у, (13)

Л Л Л

где х,// - оценка базового вектора ошибок на 1-ом шаге фильтрации; хх „у -сглаженные оценки соответственно для (/+/)-го и г'-го отсчетов данных; К,м- оптимальный коэффициент усиления невязок; Ф, - прямая переходная матрица вектора ошибок; Г„ О, - соответственно переходная и ковариационная матрицы вектора ошибок; Р,+ш, Рш ~ ковариационные матрицы ошибок сглаживания для (/+/)-го и ¿-го отсчетов данных соответственно; V* ^ - вектор невязок сглаживания; ¡=Ы, N-1,... ,0.

Регистрация параметров состояния

Накопитель данных (ПЭВМ)

Регистрация сбоя

Регистрация отказа ИНС

Регистрация отказа основного канала

Хм

да

1>1

нет

Прогноз

параметров

состояния

Л Хи-1 Ри-1 >

4 = р 2 -у2

Анализ исправности

т,.1

М.

Подключение резервного канала

Управление состоянием ИНС

Реконфигурация ИНС

Анализ предельного ТС

Постобработка Диагностирование

данных

Формирование базы данных

Система информационной поддержки испытаний

Рис. 3. Технология функционального контроля и оценки состояния ИНС в процессе стендовых испытаний

В четвертой главе представлены основные результаты проведенных исследований и экспериментов.

Проведен анализ технологии стендовых испытаний типовой платформенной ИНС, как процедуры штатного контроля и диагностирования, и обоснована необходимость ее модернизации на основе алгоритмов, базирующихся на аппарате калмановской фильтрации.

Предложенная схема процесса стендовых испытаний по настройке одной из характеристик ИНС представлена на рис. 4. В данной схеме ключевым моментом по повышению эффективности процесса испытаний ИНС с точки зрения минимизации затрат на его проведение является оптимизация диагностических процедур по выявлению параметрических отказов системы.

Н - настройка характеристик изделия; К - тест-контроль выходных параметров изделия; Р - ремонт и (или) настройка с возможностью реконфигурации блоков изделия; ПИ - предъявительские испытания; ПСИ - приемо-сдаточные испытания; Д- диагностика системы; ТУ - технические условия.

Анализ существующей технологии испытаний ИНС на этапе доводки (цикла ПИ и ПСИ) указывает на необходимость автоматизации процесса оценивания ее технического состояния, повышения достоверности и глубины диагностирования.

Базовый вектор состояния диагностируемой ИНС включал подвекторы ошибок угловой ориентации гиростабилизированной платформы (ГСП), ошибки счисления составляющих вектора относительной скорости по осям измеритель-

ного трехгранника, ошибки счисления направляющих косинусов, а также автокоррелированные ошибки акселерометров и инструментальных дрейфов ГСП. Среднеквадратическое отклонение (СКО) калибровки чувствительных элементов, а также начальные скоростные и позиционные ошибки, принимались следующими: <та=0.1т§, ош=0.05°/ч, а5=10угл.мин., <гу=0.1м/с, ств, ь=Ю0м, где а„ - СКО оценок смещений акселерометров; стш - СКО оценок угловых дрейфов ГСП; ау -СКО оценки ошибок составляющих вектора относительной скорости; ств, ъ - СКО оценок ошибок позиционной привязки стенда; Стб - СКО оценок ошибок угловой ориентации ГСП после начальной выставки ИНС; та=100с; тш=360с. Оценивающий фильтр включался для оценки ошибок ИНС по наблюдениям с частотой 1 Гц при позиционных СКО, эквивалентных 20м, СКО по составляющим вектора скорости-0.1м/с.

Ошибки определения геодезических координат ИНС вычислялись по ошибкам элементов матрицы направляющих косинусов, входящим в вектор оцениваемых параметров. При имитации кратковременных сбоев работоспособное состояние гироскопа восстанавливалось, а при имитации отказов - не восстанавливалось. При этом параметры модели настраивались на исправные состояния ЧЭ. В эксперименте имитировался отказ одного из гироскопов на 1200с путем увеличения на два порядка его дрейфа и на порядок времени корреляции. На рис. 3 показаны действительная ошибка по одной из составляющих вектора относительной скорости х (м/с) и ее оценка х (м/с), а также формируемая ОФК среднеквад-ратическая о и действительная Л ошибки оценивания.

Повышение достоверности и глубины контроля ИНС возможно на основе комплексирования вычислительных процедур обработки наблюдений в прямом (фильтрация) и обратном (сглаживание) времени.

Задача сглаживания предусматривает ретроспективное уточнение оценок вектора состояния ИНС, полученных на этапе фильтрации в интересах повышения их достоверности.

На рис. 6, 7 показана динамика изменения оценок автокоррелированных ошибок соответственно акселерометра ах и гироскопа сох при обработке информации в реальном времени и уточнении указанных оценок по экспериментальным данным.

Отказ акселерометра на 600с косвенно проявляется в процессе фильтрации по каналу скорости, когда обобщенный параметр Д2 превышает допуск. В такой ситуации испытание системы при штатных средствах контроля прекращается. Однако аппаратная и программная избыточность и возможность использования расширенной модели погрешностей ИНС создают необходимую основу для обнаружения отказов с глубиной до чувствительного элемента ИНС. Так при диагностировании отказавший акселерометр локализуется при превышении допусков обобщенными параметрами Д , Я) комбинированного критерия Х2/Э2 (см. рис. 6), которые формируются по невязке vJ. Можно видеть, что отказ акселерометра не-

существенно повлиял на изменение обобщенных параметров Д2, ^, характеризующих состояние гироскопа (см. рис. 7).

Акселерометр ах, м/с2

Ошибка и оценки фильтрации и сглаживание

оценка ошибки

(сгМаживание/

ошибке ^^ Ц оценка ошибки

| ' 1 1 ¡^ (фильтрация)

400 500 600 700 800 £.900

Критерий хн-квадрат

. РЕПСТ^АЦИЯ СБОЕВ,А* ..]......

И

•

О 200 <00 600 8СС

Критерий шгаапрат

ВЫЯВЛЕНИЕ ОТКАЗОВ./, ■

....;.. у.:. ... ..{. .

— --!■ — — --

1111.— ., ,.<4-^.1

О 100 200 300 400 500 600 700 800 900 ^

Гироскоп а>ж, °/час

Ошибка и оценки фильтрации и сглаживания

00061....................-

300_400_№0_800 и

Критерий хи-квадрат

6 регйстрдция'(жоев;]й' " ■;......г —

3

300 400 ЯП 600 700 600

Критерий тэта-квадрат

03 0» 07 вЫявломеотЭмзов^ - -

0.6 0/4 03 02 ...

. Лг^Лчд^^/}-......- -

300 400 600 600 700 600 &

Рис. 6 Рис. 7

Натурные исследования разработанных алгоритмов выполнялось на стендовом комплекте инерциальной навигационной системы ИНС-2000, разработанной в Раменском приборостроительном КБ и изготавливаемой на Раменском приборостроительном заводе. При стендовой отработке алгоритмов оценивания пара метров состояния и диагностирования ИНС геодезически "привязанный" пово ротный стол с известной угловой ориентацией рассматривался как эталонная ба за.

Частота обработки наблюдений фильтром - 1 Гц. Позиционные СКО «привязки» поворотного стола эквивалентны 20м, СКО по составляющим вектора относительной скорости составляли 0.1м/с. Исследование предложенных алгоритмов диагностирования выполнялось в режиме подготовки ИНС методом аналитического гирокомпасирования (Да = 10 *g, 8$г =10', 8^ =30'). Точное гирокомапсиро-вание выполнялось с включением модели ошибок и ОФК через 2 минуты после запуска.

шений и настройке модели ошибок ИНС на исправное состояние ЧЭ

Эталонное значение азимута гироплатформы в начале выставки составляло 45°. На управление платформой после выполнения горизонтирования подавался сигнал смещения (дополнительный дрейф) 0.5°/ч. В течение 10 минут выполнялась оценка ошибок ИНС и функциональный контроль с помощью фильтра Калмана.

На рис. 8 представлены ошибки горизонтального положения платформы и их оценки. При настройке модели ошибок ИНС на величину дрейфа 0.05%, соответствующему исправному состоянию ЧЭ, ошибки оценивания имеют расходящийся характер относительно их реальных значений и составляют более 5' (см. рис. 8).

!

п и Л 4 ■4 * 4 а А 4 в иии 1 Хб <.........^ 1 : .........

И и

1« аоо МО 400 к» но

о < 1

и 10 »ИР«- Л : • ?г : г *

100 ж» ■в 400 т т 1с

Рис. 9. Горизонтальные углы ГСП и их оценки, полученные при настройке модели ошибок на неисправное состояние ЧЭ

I

' При настройке модели ошибок на неисправное состояние ЧЭ с величиной

дрейфа 0.5°/ч, что возможно при стендовых испытаниях, ошибки оценивания не

' расходятся (см. рис. 9). Расходимость оценок на рис. 8 обусловлена наличием по-

степенного отказа. Анализ оценок ошибок, возникающих при расходимости ОФК, позволяет выполнять рекуррентную идентификацию параметров моделей ошибок ЧЭ ИНС.

Результаты экспериментов показывают адекватность функционирования разработанной модели, а также широкий спектр возможностей по распознаванию технического состояния ИНС.

Пятая глава посвящена исследованию методов повышения эффективности функционального контроля и параметрической идентификации ИНС.

Представлена обобщенная структура алгоритмов идентификации, позволяющих настраивать параметры моделей ошибок ЧЭ в процессе стендовых испытаний и эксплуатации по техническому состоянию.

•г

При реализации уравнений (1) и (2) коэффициенты априорно зада-

ются для исправных состояний ЧЭ. Изменение указанных коэффициентов в процессе эксплуатации ИНС отражает текущее техническое состояние ЧЭ. Таким образом, возникает задача совместного оценивания ошибок ЧЭ и идентификации

параметров их моделей А и G^ в качестве диагностических. При этом данные параметры являются избыточными относительно штатного режима оценивания состояния ЧЭ, который опирается на текущие оценки дрейфов соответствующих ЧЭ. Другой важной особенностью является то, что от параметров AM,GM зависит адекватность прогнозируемых и реальных дрейфов при функционировании ИНС в автономном режиме.

Проведенный анализ существующей автоматизированной системы контроля ИНС-2000 выявил отсутствие процедур систематизации результатов испытаний, что в большинстве случаев ведет к потере статистической информации о диагностическом состоянии систем по результатам их испытаний и доводки. В связи с этим автором была создана сетевая система информационной поддержки контроля и диагностирования ИНС-2000 на этапе стендовых испытаний в виде программного комплекса DatalNS, разработанного в среде Borland С++ Builder 6.0. Применение технологии клиент-сервер совместно с технологией доступа к данным ActiveX Data Objects (ADO) позволило создать универсальные механизмы обработки информации о результатах испытаний систем под управлением различных типов СУБД.

Для обеспечения единого пользовательского интерфейса в разработанном программном комплексе DatalNS использована единая интегрированная среда, что потенциально обеспечивает полный набор функциональных возможностей для клиентов системы, включая ввод данных, вывод управляющих воздействий, обработку, хранение и отображение информации.

Совместное использование разработанных программ диагностирования и автоматизации сбора информации по испытаниям ИНС-2000 (рис. 10) с подсистемой анализа данных позволяет своевременно устранить возникшие неисправности при серийном производстве изделий в заводских условиях, а также создает необходимые условия для перехода на эксплуатацию по техническому состоянию.

;1

I

Рис. 10. Структурная схема системы информационной поддержки испытаний

Для повышения достоверности диагностирования ИНС в реальных условиях эксплуатации предложен структурный подход к комплексированию спутниковых и автономных навигационных систем на основе модифицированных алгоритмов, приведенных в разделах 2 и 3.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

1. Проведен анализ отечественных и зарубежных методов функционального контроля и диагностирования ИНС. Отработана классификация существующих методов повышения качества и достоверности диагностирования ИНС, позволившая выявить доминирующие подходы к разработке программно-математического обеспечения.

2. Разработана математическая модель ошибок современной платформенной ИНС для анализа ее технического состояния по параметрам наблюдений в

процессе стендовых испытаний. Геодезически "привязанный" поворотный стол с известной угловой ориентацией рассматривался как эталонная база.

3. Разработаны алгоритмы диагностирования ИНС на основе применения расширенной модели ошибок. Предложен подход к повышению достоверности диагностирования ИНС в процессе стендовых испытаний, основанный на комплексировании процедур фильтрации и сглаживания. Диагностирование выполняется с глубиной до чувствительных элементов: акселерометров и гироскопов, на основе комбинированного критерия согласия и процедур оптимального сглаживания, позволяющих уточнять оценки расширенного вектора состояния.

4. Обоснована необходимость модернизации технологии заводских испытаний современной инерциальной навигационной системы ИНС-2000 на основе диагностических алгоритмов, базирующихся на аппарате оптимальной фильтрации Калмана.

5. Разработана методика математической отработки алгоритмов оценивания состояния и диагностирования ИНС, позволяющая исследовать влияние реальных условий испытаний на эффективность функционирования предлагаемых алгоритмов. Приведены экспериментальные исследования алгоритмов диагностирования на математической модели, подтверждающие эффективность их применения для обнаружения отказов в процессе стендовых испытаний.

6. Разработана методика стендовой отработки алгоритмов оценивания состояния ИНС с учетом функциональных и конструктивных особенностей конкретной системы. Исследование разработанных алгоритмов выполнялось на испытательном стендовом комплексе системы ИНС-2000, разработанной в Раменском приборостроительном КБ и изготавливаемой на Раменском приборостроительном заводе.

7. Разработана обобщенная структура алгоритмов идентификации параметров моделей ошибок чувствительных элементов по результатам стендовых ис-

пытаний и в процессе эксплуатации. Настройка параметров направлена на существенное повышение точности и надежности рассматриваемой ИНС.

8. Разработана система информационной поддержки функционального контроля и диагностики ИНС-2000 на этапе стендовых испытаний, позволяющая повысить полноту и оперативность выявления причин неисправностей ИНС по сравнению с имеющейся штатной системой контроля.

9. Внедрение разработанных методик и алгоритмов на ОАО «Раменский приборостроительный завод» позволяет добиться снижения продолжительности, трудоемкости и энергоемкости технологического цикла испытаний на 15...20%.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Прокошев И.В., Суминов В.М., Чернодаров А.В. Автоматизация диагностирования ИНС при стендовых испытаниях// Приборы, 2005, №12, с. 15-21.

2. Прокошев И.В., Суминов В.М. Технология диагностической идентификации технического состояния ИНС при стендовой отработке и эксплуатации// Технологии Приборостроения, 2005, №4, с.42-49.

3. I.V. Prokoshev, V.M. Suminov Diagnostics of inertial navigation system during bench tests, Xl-th International, Conférence "Knowledge-Dialogue-Solution", Varna, Bulgaria. 2005. V.2. Sofia: FOI-COMMERCE. 2005. - P.400-404.

4. Прокошев И.В. Разработка системы диагностирования инерциальных навигационных систем// Научные труды «МАТИ» - РГТУ им. К.Э. Циолковского, 2005, с. 148-153.

5. Прокошев И.В. Информационно-аналитический комплекс программ технической диагностики инерциальных навигационных систем// Тезисы докладов Всероссийской научно-технической конференции "Новые материалы и технологии", 2004, с. 102-103.

6. Прокошев И.В. Информационная система анализа технического состояния инерциальных навигационных систем// Тезисы докладов XXXI Межд. науч. конф. «Гагаринские чтения», 2005, с.62-63.

-23-

¿робк

7. Прокошев И.В. Информационно-аналитическая система диагностики и прогнозирования технического состояния инерциальных навигационных систем// Тезисы докладов XXX Межд. науч. конф. «Гагаринские чтения», 2004, с. 93-94.

Подписано в печать 18.03.06 Заказ № 10/9-06. Тираж 70 экз. Объем 1 п.л. Отпечатано в ООО «Интерконтакт наука», Москва, Ленинский пр., 49

ПЕРЕЧЕНЬ СОКРАЩЕНРШ

ВВЕДЕНИЕ

1. Анализ состояния вопроса и постановка задачи исследования

1.1. Анализ точностных характеристик современных ИНС 14 российского и зарубежного производства

1.2. Основные типы отказов ИНС

1.3. Анализ ИНС как объекта функционального контроля и 27 диагностирования

1.4. Методы компенсации погрешностей и восстановления 31 работоспособности ИНС

1.5. Характеристики методов функционального контроля и 33 диагностирования ИНС

1.6. Анализ состояния систем контроля и диагностики ИНС и 38 методов их модернизации

1.7. Анализ подходов к совершенствованию алгоритмического 41 обеспечения систем контроля и диагностирования ИНС

1.8. Постановка задач исследования

Выводы

2. Разработка алгоритмического обеспечения ИНС как объекта функционального контроля и диагностирования

2.1. Комплексная обработка информации в ИНС на основе 50 алгоритмов фильтрации

2.2. Построение обобщенной математической модели ИНС как 54 объекта контроля и диагностирования

2.3. Разработка модели ошибок ИНС

2.4. Разработка алгоритмов наблюдения ошибок ИНС

Выводы

3. Разработка методов и алгоритмов диагностирования ИНС при стендовых испытаниях

3.1. Разработка адаптивной модели погрешностей ИНС

3.2. Методы оптимального сглаживания оценок ошибок ИНС при 80 стендовых испытаниях

3.3. Модернизация алгоритмического обеспечения встроенной 85 системы контроля ИНС

3.4. Разработка алгоритмов диагностирования ИНС на основе 90 совместных процедур оптимальной фильтрации и сглаживания экспериментальных данных

Выводы

4. Экспериментальная отработка и реализация алгоритмов диагностирования ИНС в процессе стендовых испытаний

4.1. Анализ эффективности автоматизированных систем контроля 98 ИНС

4.2. Характеристики технологического процесса испытаний 100 современной ИНС

4.3. Разработка методики математической отработки алгоритмов 105 оценивания состояния и диагностирования ИНС

4.4. Экспериментальные исследования алгоритмов 113 диагностирования ИНС на математической модели

4.5. Программно-математическое и аппаратное обеспечение 122 стендовой отработки алгоритмов оценивания параметров состояния и диагностирования ИНС

4.6. Стендовая отработка алгоритмов оценивания и 126 диагностирования ИНС

Выводы

5. Методы повышения точности и компенсации погрешностей ИНС

5.1. Параметрическая идентификация моделей ошибок ИНС 136 по текущему состоянию чувствительных элементов

5.2. Разработка автоматизированной системы информационной под- 139 держки функционального контроля ИНС

Выводы

Современные инерциальные навигационные системы (ИНС) являются сложными и дорогостоящими техническими изделиями. Эффективность их использования во многом определяется качеством, которое формируется в процессе проектирования, реализуется при изготовлении и поддерживается на этапе эксплуатации. Современные ИНС позволяют определять параметры навигации и ориентации высокоманевренных ЛА в цифровом виде и представляют собой сложные измерительные системы, включающие блоки гироскопов и акселерометров, а также бортовой вычислитель, выполняющий обработку информации.

Для своевременного обнаружения и локализации нарушений, как в производственных условиях, так и в эксплуатации возникает необходимость совершенствования систем контроля и диагностирования ИНС, направленных на повышение уровня их надежности и сокращение материальных, людских и временных затрат. Возможность решения указанной задачи связана, прежде всего, с использованием современных методов комплексной обработки информации, а также математических моделей и статистических данных для повышения достоверности обнаружения и локализации отказов.

Стендовые испытания ИНС являются заключительным и наиболее важным этапом их серийного производства. При этом контроль и диагностирование систем проводится традиционными методами, основанными на моделях дефектов сигнального типа. Внедрение новых информационных и компьютерных технологий в практику авиационного приборостроения требует адекватного развития методов стендового контроля и диагностирования модернизируемых ИНС. Такие возможности связываются с разработками систем контроля и диагностирования, направленными на использование современных методов комплексной обработки информации, а также математических моделей и статистических данных для повышения достоверности обнаружения и локализации отказов.

В современной практике информационная часть диагностирования авиационной техники (AT), т.е. анализ и обработка стендовой информации, принятие решения о техническом состоянии изделий, в том числе и в производстве ИНС реализуется человеком-оператором. По результатам сравнительного анализа полученных измерений с заданными предельными диапазонами изменения контролируемых параметров оценивается состояние ИНС .

Современное состояние вопроса систем автоматизированного контроля и диагностирования ИНС, а также реализация совершенствования их алгоритмического обеспечения изложены в трудах российских и зарубежных ученых [3, 4, 6, 7, 17, 20, 28, 37, 48, 77, 82] Бабича O.A., Гришина Ю.П., Казари-нова Ю.М, Дмитриева С.П, Колесова Н.В., Осипова A.B., Казакова И.Е., Артемьева В.М., Пешехонова В.Г., Потапова М.Д., Мироновского JT.A., Черно-дарова A.B., Бородкина Л.И, Зеновича А.Е., Миронова М.А., и др. Базовым в этом вопросе остается подход, основанный на обнаружении изменения свойств (разладки) ИНС как сложной динамической системы.

Применение автоматизированных систем контроля (АСК) ИНС обеспечивает повышение достоверности процессов передачи и обработки данных в информационно-управляющих системах. Анализ результатов функционирования АСК создает необходимые условия для совершенствования самого объекта контроля, т.е. уточнения его структуры и параметров, перестройки технологии производства, выбора оптимальных режимов работы и др.

Несмотря на переход к компьютерно-управляемым цифровым системам, остается проблема автоматизации сбора, хранения и обработки диагностической информации. В связи с этим актуальной является разработка концепции построения оболочки программного комплекса. Это связано со спецификой данных, получаемых в системах автоматизации испытаний, а также с применением различных типов систем управления базами данных. Проблемной остается задача объединения имеющихся заводских программных продуктов в единую структуру на базе информационного комплекса автоматизации диагностирования ИНС.

Актуальность темы диссертационной работы определяется необходимостью повышения эффективности обнаружения и локализации отказов ИНС на основе применения новых подходов к функциональному контролю и диагностированию на этапе производственных испытаний. Это предполагает разработку и исследование моделей, адекватно отражающих функционирование ИНС, и являющихся базовой основой алгоритмов стендовых систем диагностирования. Получаемая информация может быть использована инженерно-техническим составом для поддержки принятия технологических и управленческих решений для совершенствования стендовых испытаний ИНС, их доводки, а также обеспечения перехода на эксплуатацию по техническому состоянию.

Целью работы является разработка и исследование информационной системы автоматизированного диагностирования ИНС с целью повышения его достоверности, оперативности и глубины в процессе стендовых испытаний на основе совершенствования математических моделей ошибок, алгоритмов обнаружения и локализации нарушений, а также информационной поддержки технологических процессов.

Задачи исследования.

В соответствии с поставленной целью решалась задача параметрической локализации причин разладки, обнаруженной в процессе функционального контроля ИНС с помощью схемы наблюдения калмановского типа. Предлагаемая технология решения данной задачи включает следующие этапы: разработка базовой математической модели ИНС как объекта контроля и диагностирования; адаптация базовой системы уравнений ИНС к возможным нарушениям и дефектам в процессе стендовой отработки и построение на этой основе расширенного вектора состояния ИНС; разработка программно-математического комплекса, реализующего автоматизированный сбор и обработку информации по результатам стендовых испытаний; исследование эффективности функционирования разработанных алгоритмов оценивания технического состояния и диагностирования ИНС на математической модели и в процессе стендовых испытаний.

Методы исследованя. Выполненные в работе теоретические и экспериментальные исследования базируются на применении теории фильтрации и оценивания параметров состояния нелинейных динамических систем, теории оптимального сглаживания экспериментальных данных, теории решений, методов математической статистики и имитационного моделирования стохастических систем.

Научная новизна работы состоит в разработке структуры системы контроля и диагностирования ИНС в процессе стендовых испытаний, позволяющей оценивать техническое состояние на основе обработки наблюдений, как в реальном времени, так и после проведения испытаний.

Практическая ценность работы определяется прикладным характером проведенных исследований, направленных на расширение возможностей штатных систем контроля и диагностирования ИНС на основе модернизации их алгоритмического и программно-аппаратного обеспечения с применением современных компьютерных технологий. Разработанные методы, алгоритмы и программные продукты для серийно выпускаемых ИНС внедряются в ОАО «Раменский приборостроительный завод». Их применение позволяет не только автоматизировать процесс диагностирования современных ИНС, но и снижает продолжительность, трудоемкость и энергоемкость технологического цикла испытаний.

Достоверность полученных результатов подтверждается: применением фундаментальных положений, справедливость которых доказана ранее и проверена практикой, неоднократно апробированных методик и математических моделей, а также сходимостью результатов аналитических исследований, математического и полунатурного моделирования; проведением исследований на моделях, которые достаточно полно и адекватно отражают совокупность факторов, влияющих на моделируемый процесс.

Апробация работы

Основные результаты работы докладывались и обсуждались на следующих научно-технических конференциях и семинарах:

Международная конференция XI-th International Conference, "Knowledge - Dialogue - Solution", Bulgaria, 2005.

Международная научная конференция «Гагаринские чтения», 2003-2005.

Всероссийская научно-техническая конференция "Новые материалы и технологии", 2004-2005.

Публикации. Результаты диссертационной работы опубликованы в следующих печатных трудах:

Прокошев И.В., Суминов В.М., Чернодаров А.В. Автоматизация диагностирования ИНС при стендовых испытаниях// Приборы, 2005, №12, с. 15-21.

Прокошев И.В., Суминов В.М. Технология диагностической идентификации технического состояния ИНС при стендовой отработке и эксплуатации// Технологии Приборостроения, 2005, №4, с.42-49.

I.V. Prokoshev, V.M. Suminov Diagnostics of inertial navigation system during bench tests, Xl-th International, Conférence "Knowledge-Dialogue-Solution", Varna, Bulgaria. 2005. V.2. Sofia: FOI-COMMERCE. 2005. - P.400-404.

Прокошев И.В. Разработка системы диагностирования инерциаль-ных навигационных систем// Научные труды «МАТИ», 2005, с. 148-153.

Прокошев И.В. Информационно-аналитический комплекс программ технической диагностики инерциальных навигационных систем// Тезисы докладов Всероссийской научно-технической конференции "Новые Материалы и технологии", 2004, с. 102-103.

Прокошев И.В. Информационная система анализа технического состояния инерциальных навигационных систем// Тезисы докладов XXXI Межд. науч. конф. «Гагаринские чтения», 2005, с.62-63.

Прокошев И.В. Информационно-аналитическая система диагностики и прогнозирования технического состояния инерциальных навигационных систем// Тезисы докладов XXX Межд. науч. конф. «Гагаринские чтения», 2004, с. 93-94.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы из 111 наименований и приложе

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

1. Проведен анализ отечественных и зарубежных методов функционального контроля и диагностирования ИНС. Отработана классификация существующих методов повышения качества и достоверности диагностирования ИНС, позволившая выявить доминирующие подходы к разработке программно-математического обеспечения.

3. Разработана математическая модель ошибок современной платформенной ИНС для анализа ее технического состояния по параметрам наблюдений в процессе стендовых испытаний. Геодезически "привязанный" поворотный стол с известной угловой ориентацией рассматривался как эталонная база.

4. Разработаны алгоритмы диагностирования ИНС на основе применения расширенной модели ошибок. Предложен подход к повышению достоверности диагностирования ИНС в процессе стендовых испытаний, основанный на комплексировании процедур фильтрации и сглаживания. Диагностирование выполняется с глубиной до чувствительных элементов: акселерометров и гироскопов, на основе комбинированного критерия согласия % и процедур оптимального сглаживания, позволяющих уточнять оценки расширенного вектора состояния.

5. Обоснована необходимость модернизации технологии заводских испытаний современной инерциальной навигационной системы ИНС-2000 на основе диагностических алгоритмов, базирующихся на аппарате оптимальной фильтрации Калмана (ОФК). Обработка навигационной информации с использованием алгоритмов, основанных на применении аппарата теории ОФК, опирается на марковское представление случайных процессов, что позволяет использовать рекуррентные алгоритмы обработки информации в ИНС.

6. Разработана методика математической отработки алгоритмов оценивания состояния и диагностирования ИНС, позволяющая исследовать влияние реальных условий испытаний на эффективность функционирования предлагаемых алгоритмов. Приведены экспериментальные исследования алгоритмов диагностирования на математической модели, подтверждающие эффективность их применения для обнаружения отказов в процессе стендовых испытаний.

7. Разработана методика стендовой отработки алгоритмов оценивания состояния ИНС с учетом функциональных и конструктивных особенностей конкретной системы. Исследование разработанных алгоритмов выполнялось на испытательном стендовом комплексе системы ИНС-2000, разработанной в Раменском приборостроительном КБ и изготавливаемой на Раменском приборостроительном заводе. При стендовой отработке разработанного программно-математического обеспечения оценки состояния ИНС-2000 учитывались аппаратные особенности исследуемой платформенной системы

8. Результаты моделирования интегрированной системы оценивания состояния и диагностирования ИНС показывают, что применение поканальной фильтрации совместно с комбинированным критерием согласия х2 / позволяет обнаруживать сбои и отказы ИНС с глубиной до чувствительных элементов: гироскопов и акселерометров.

8. Разработана система информационной поддержки функционального контроля и диагностирования ИНС-2000 на этапе стендовых испытаний, позволяющая повысить полноту и оперативность выявления причин неисправностей ИНС по сравнению с имеющейся штатной системой контроля.

Программный комплекс DatalNS разработан в среде Borland С++ Builder 6.0. Применение технологии клиент-сервер совместно с технологией доступа к данным ADO позволило создать универсальные механизмы обработки информации о результатах испытаний систем под управлением различных типов СУБД.

Для обеспечения единого пользовательского интерфейса в разработанном программном комплексе DatalNS используется единая интегрированная среда, что потенциально обеспечивает полный набор функциональных возможностей для клиентов системы, включая ввод данных, вывод управляющих воздействий, обработку, хранение и отображение информации.

9. Внедрение разработанных методик и алгоритмов на ОАО «Раменский приборостроительный завод» позволяет добиться снижения продолжительности, трудоемкости и энергоемкости технологического цикла испытаний на 15.20%.

1. Авиационные приборы и навигационные системы/Под ред. О.А.Бабича. - М.: ВВИА им. Н.Е.Жуковского, 1981.ф 2. Андреев В.Д. Теория инерциальной навигации. Корректируемыесистемы. М.: Наука, 1967. 648 с.

2. Бабич O.A. Обработка информации в навигационных комплексах. -М.: Машиностроение, 1991.

3. Бабич O.A., Потапов М.Д. Точные математические модели инерциальных навигационных систем. В сб.: Научно-методические материалы по авиационным приборам и навигационным системам летательных аппаратов. - М.: ВВИА им. Н.Е.Жуковского, 1984.

4. Барзилович Е.Ю., Савенков М.В. Статистические методы оценки состояния авиационной техники. М.: Транспорт, 1987.

5. Биргер И.А. Техническая диагностика. М.: Машиностроение, 1978.ф 7. Бородкш Л.И., Моттль В.В. Алгоритмы обнаружения моментовизменения параметров уравнения случайного процесса//Автоматика и телемеханика, 1976, №10.

6. Бортовой комплекс радиоэлектронного оборудования бомбардировщика В-1В//Экспресс-информация ВИНИТИ. Серия "Авиастроение", 1985, №3.

7. Бортовой комплекс радиоэлектронного оборудования самолета F/A-18// Экспресс-информация ВИНИТИ. Серия "Авиастроение", 1986, №1.

8. Брайсон А.Е., Хо Ю Ши. Прикладная теория оптимального управления. -М.: Мир, 1972.1.. Бромберг П.В. Теория инерциальных систем навигации. М.: Наука, ГРФМЛ, 1979.

9. Буравлев А.И., Доценко Б.И., Казаков И.Е. Управление техническимсостоянием динамических систем. М.: Машиностроение, 1995.

10. Быстрое С.А. Распознавание отказов ГТД на основе их моделирования в гибридных экспертных системах. В сб.: Контроль и эксплуатация авиационного оборудования. Научно-методические материалы. Под ред. В.Н.Букова.- М.: ВВИА им. Н.Е.Жуковского, 1994.

11. Воронин В.В. Множество возможных дефектов и виды технических состояний. Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2002. № 6, стр. 41-44.

12. Гильбо Е.П., Челпанов КБ. Обработка сигналов на основе упорядоченного выбора. -М.: Сов. Радио, 1975.-252с.16