автореферат диссертации по авиационной и ракетно-космической технике, 05.07.07, диссертация на тему:Разработка и исследование автоматизированной системы функционального контроля и диагностирования ЖРД

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ "МАТИ" - Российский государственный технологический университет имени К.Э. Циолковского

На правах рукописи

Для служебного лользоватш

Экз. №_

ТИРСКИЙ Андрей Альбертович

РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ ФУНКЦИОНАЛЬНОГО КОНТРОЛЯ И ДИАГНОСТИРОВАНИЯ ЖРД

Специальность: 05.07.07 - Контроль и испытание летательных аппаратов и их

систем.

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 2001

Работа выполнена в «МАТИ» - Российском государственном технологическом университете имени К.Э. Циолковского на кафедре «Испытания летательных аппаратов»

Научный руководитель: - доктор технических наук

Васин A.C.

Официальные оппоненты: - доктор технических наук,

заведующий кафедрой «ДЛАиТ» «МАТИ» - Российского государственного технологического университета имени К.Э. Циолковского Попов В.Г. - кандидат технических наук, директор НПЦ «Диагностика» ФГУП «НПО «Техномаш» Венгерский Э.В.

Ведущее предприятие: НИИХИММАШ

Защита состоится «___»_2001 года в_час._мин.,

на заседании Диссертационного Совета Д212.110.02 «МАТИ» - Российского государственного технологического университета имени К.Э. Циолковского по адресу: 109240, Москва, Берниковская наб., д.14.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке «МАТИ» -Российского государственного технологического университета имени К.Э. Циолковского.

Отзывы (в двух экземплярах, заверенных печатью учреждения) просим направлять по адресу: 121552, Москва, ул. Оршанская, д.З, Диссертационный Совет Д212.110.02 «МАТИ» - Российского государственного технологического университета имени К.Э. Циолковского.

Автореферат разослан «_»_2001 года.

Ученый секретарь У

Диссертационного Совета / /У /У

доктор технических наук, профессор // Шевченко И.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Задача настоящей работы состоит в создании автоматизированной системы функционального контроля и диагностирования (АСФКД) для определения наименования возникшей на двигателе неисправности, ее места и приблизительно степени, при работе ЖРД на статическом режиме.

Актуальность темы обусловлена необходимостью предельной минимизации ошибочных решений при функциональном диагностировании состояний двигателя, что достигается применением оптимальных алгоритмов, современных математических моделей, методов моделирования и использованием современной вычислительной техники.

Цель работы: создание методики построения и применения автоматизированной системы функционального контроля и диагностирования состояния ЖРД с применением количественных признаков; разработка АСФКД конкретного двигателя и исследование ее характеристик.

Научной новизной работы является: методика построения и применения АСФКД; обнаружение факта существования минимального необходимого числа вполне определенного оптимального состава признаков (измерителей), добавление к которому хотя бы любого одного либо уменьшение которого хотя бы на любой один влечет за собой ухудшение качества диагностирования; результаты исследования характеристик разработанной АСФКД.

Практическая ценность исследования состоит: в использовании разработанного алгоритма и результатов исследования для создания одной из подсистем АСФКД ЖРДУ перспективной РН; в возможности использования созданных алгоритмов построения диагностирования и исследования характеристик АСФКД для любых двигателей.

На защиту выносятся: методика построения и применения автоматизированной системы функционального контроля и диагностирования; результаты исследования информационных свойств различных сочетаний признаков и АСФКД в целом.

Правильность выполненной разработки подтверждена успешным эпознанием трех неисправностей, зафиксированных на рассмотренном авигателе.

з

Основные положения диссертации и результаты исследований опубликованы в семи работах, докладывались и были одобрены на заседании секции №8 "Техническая диагностика" ФГУП "НПО"Техномаш"; на Всероссийской научно-технической конференции "НМТ-98"; на Международной молодежной научной конференции "XXVI Гагаринские чтения"; на Международной молодежной научной конференции "XXVII Гагаринские чтения".

Работа состоит из введения, четырех разделов, выводов, списка литературы (104 наименования) и приложений; содержит 135 машинописных листов, 27 рисунков, таблицу и три приложения на 79 листах.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснован выбор темы, ее актуальность; определена цель диссертационной работы; показаны научная новизна и практическая ценность, а также представлено краткое описание структуры и объема работы.

Первый раздел посвящен аналитическому обзору известных решений, даны основные понятия и определения, сформулирована постановка задачи, обусловлен выбор объекта исследования, показана целесообразность ограничения области исследования статическим режимом работы двигателя. Отмечено, что в основу разработок темы положены работы известных ученых и инженеров в области математического моделирования ЖРД: В.П. Глушко, А.П. Ваничева, М.С. Натанзона, Б.Ф. Гликмана, В.П. Козелкова, Б.В. Овсянникова, В.М. Калнина,Е.К. Мошкина, В.И. Петрова, Э.В. Венгерского, Г.Л. Усова и др., в области статистической теории распознавания: С. А. Айвазяна, З.й. Бежаевой, Ю.Л. Барабаша, И.А. Биргера, В.Н. Вапника, А.Я. Червоненкиса, Г.Ф. Верзакова, В.В. Карибского, П.П. Пархоменко, Л.А. Мироновского и др.

В зависимости от целей диагностирование неисправного состояния двигателя может осуществляться либо в процессе испытания, либо после окончания испытания. В диссертации рассматривается только последний случай.

Решение рассматриваемой проблемы предусматривает разработку следующих частных задач: выбор состава классов неисправных состояний и

[редварительного состава измеряемых параметров; создание математической годели двигателя и подходящего метода ее решения; получение с помощью [одели обучающей и контрольной выборки; выбор признаков; разработку етодики построения описаний классов неисправных состояний в системе ыбранных признаков; создание алгоритма диагностирования неисправных о стояний двигателя; исследование информационных свойств различных оставов признаков и правил диагностирования; выбор рабочего состава ризнаков и правила диагностирования; определение количественной арактеристики качества диагностирования.

Во втором разделе приведена модель двигателя, которая учитывает ;хнологический разброс характеристик двигателя и погрешность нформационно-измеригельной системы (ИИС).

На основании анализа возможностей известных математических моделей обобщения опыта отработки двигателей на стендах и при летных испытаниях гроятные простые неисправности, характерные для рассматриваемого типа зигателя, можно разделить на следующие пять групп: неисправности, ^условленные изменением гидравлических характеристик магистралей, юментов автоматики и систем регулирования, но без нарушения ¡рметичности; неисправности, возникающие из-за нарушения герметичности щравлических (газовых) магистралей, элементов автоматики и систем регу-фрвания; неисправности, обусловленные нарушением режима работы юосов окислителя и горючего; неисправности, которые могут появиться ледствие нарушения работы турбины; неисправности, обусловленные менением качества смесеобразования в камере сгорания и в газогенераторе.

На современном двигателе во время его работы измеряются такие раметры, как давление и температура компонентов топлива в различных чках гидро и газовых магистралей, обороты вала ТНА, массовые секундные сходы окислителя и горючего, углы поворота вала привода регулятора схемы РКС и дросселя СОБ. Перечисленные параметры - величины учайные, что определяется тремя факторами: разбросом внутридаигательных рактеристик, внешних факторов и погрешностью ИИС. В модели для обства практического использования прилета форма записи, в соответствии с

которой каждая случайная величина (внутренняя характеристика любог агрегата, внешний фактор, погрешность ИНС) представляется в виде среднег значения (математического ожидания) этой величины, к которому добавляете случайная аддитивная составляющая.

В математической модели используются известные уравнени; описывающие работу гидравлических и газовых магистралей, насосов турбины, регулятора, дросселя и стабилизатора, камеры сгорания газогенератора. Неисправности, в том числе и утечки компонента моделируются с помощью коэффициентов, которые вводятся соответствующие уравнения.

Алгоритм и программа позволяют реализовать следующие возможности:

1. Одноразовое моделирование определённого неисправного состояния, учетом или без учета внутридвигательных возмущений, возмущений за сч£ системы телеизмерений и внешних факторов.

2. Многократное моделирование различных состояний двигателя режиме накопления и статистической обработки результатов счёта.

3. Назначение нормального или равномерного закона распределена для случайных возмущений, подаваемых на любой из входных или выходны параметров системы, при моделировании внутридвигательных возмущен® При этом одни возмущения могут быть распределены по нормальному закон] другие - по равномерному.

4. Моделирование одновремешю одного или неекольки неисправных состояний.

6. Моделирование работы двигателя с изменением угла поворота вал привода регулятора системы РКС, дросселя СОБ.

При решении системы уравнений, описывающей различные состоят двигателя, принципиален вопрос о способе отыскания корней этой нелинейно системы. Исходная система нелинейных уравнений преобразуется таки образом, что задача решения системы сводится к отысканию нескольких, данном случае пяти, неизвестных. Существование корней и их однозначность заданном интервале значений обеспечивается заданием исходной информаци: соответствующей определённым физическим явлениям. Модель решаете

методом последовательных приближений по пяти параметрам. Остальные вычисляются.

Для моделирования различных состояний двигателя разработан и реализован в программе специальный алгоритм.

В третьем разделе приведена разработка методик и алгоритмов построения и применения АСФКД.

В качестве признаков, которые используются в АСФКД для диагностирования неисправных состояний, выбраны такие измеряемые параметры как давление компонентов топлива и газа в различных точках гидро и газовых магистралей, температура газа газогенератора, обороты вала ТНА. Такие признаки формируются на статических режимах работы двигателя. Число классов неисправных состояний выбирается так, чтобы были охвачены все (почти все) простые неисправные состояния, которые можно воспроизвести на располагаемой математической модели. Принималось, что априорные вероятности появления неисправных состояний различных классов равны.

Описание класса неисправных состояний в системе рассмотренных количественных признаков строится следующим образом.

Вначале на входе математической модели задается Еы - определенная степень неисправности класса неисправных состояний Аь С помощью математической модели для величины первичного признака находится для всех измеряемых параметров {у0)}, 3 = 1, 2, ..., N новый режим работы, а затем для этого режима генерируется обучающая выборка. При этом каждая реализация выборки (число реализации может быть, например, 50 или 80) отличается от других только различными значениями внутренних технологических отклонений характеристик различных агрегатов и внешних факторов. После этого для Сц и каждого измеряемого параметра, которые принимаются независимыми между собой, вычисляются такие статистические характеристики, как

50

2 У,

(1)

т© - ; о«> ="\1!И

'1-1 50 ' "1-1 1 50-1

где i - измеренный параметр; j - номер реализации, j = 1, 2, ..., 50; in^aj1^ -оценки математического ожидания и среднего квадратического отклонения для i-ro измеряемого параметра и первичного признака 8м.

Теперь задастся новое значение первичного признака ei_2= ем + As > £м и выполняются все те же операции, которые были выполнены для ем. Потом задается ем = ем +" Ае = £ц + 2As > S|.j и снова выполняются все те же операции, которые были выполнены ранее для случаев, когда исходными данными были ем и ем-

Полученные рассмотренным способом для каждого признака четыре

значения т®0, ш®г, т{!?2, гп£>3 и д«0, Sf^, йг«2, аппроксимируются и представляются в виде функцнй in-1' =/(£¡3 и 5W =/(£,). Это выполняется для всех классов и всех признаков, и таким образом формируется описание неисправных состояний m^ = / (е j ),

«f =/(ij), j = l,2,...,M, i= 1,2, ...,N.

На реальном двигателе в момент возникновения неисправности угол поворота вала привода регулятора может иметь любое значите в диапазоне [фтах/iWn] - Для исключения влияния разброса на качество диагностирования разработана следующая методика приведения.

Как показывает опыт, в наиболее общем случае, при условии, что приведение выполняется только по углу поворота (¡>ркс, уравнение приведения имеет вид

Уприв Ушм + а((рюя - фком) + Кфиз« - Фном) + С, (1)

где индексы "прив" и "ном" обозначают "приведенное" и "номинальное" значение, индекс "шм'* - измеренное значение.

Таким образом, для решения задачи приведения с использованием зависимости (1) необходимо определить коэффициенты а, b и с, чтобы при любых фркс и каждого признака у вычислять поправку вида ду = а(фт„ - фном)2 + Ь(ф1С1„ - фиом) + с.

Особенность решаемой задачи состоит в том, что все три коэффициента в (1) — a, b и с - зависят кроме прочего также от наименования неисправности, ее места и степени, то есть класса и подкласса (здесь и везде далее подкласс класса - это численное значение величины первичного признака рассматриваемого класса - степень неисправности). Если зависимость (1) отражает прямую связь признака с углом поворота фвзм и фном, то связь с классом и подклассом реализует специально разработанный алгоритм. В результате реализации этого алгоритма представляется возможным вычислить коэффициенты a, b и с для выражения (1) по формулам

aV^V.!^ ¿Va Ej + S(Va; tf + l^-Ь Bj+^Vbí

o^k'Vc^i'Vc 84 + s®j..; i = 1, 2, ...,N; j = 1,2,..., M. (2)

Индексы «a», •<!,» и '.c- обозначают принадлежность к коэффициентам a, b и с.

Диагностирование выполняется по следующей схеме, рис. 1 (для наглядности принято число признаков N=3).

1. Пусть для опознания предъявлена реализация yk = (y('V0 у(\ у!?0к). Берется класс неисправных состояний A¡ e{Aj}, которому соответствует первичный признак е,. Задается небольшая величина As, и фиксируется подкласс Ai i, который соответствует величине первичного признака е^ = Sj.o + Asi (см. рис. 1), и выдвигается предварительная гипотеза Нп, которая состоит в том, что состояние ак еЛи и AIéi еАь

2. Выполняется приведение каждого признака реализации ук = (у0)ь У(\, у(3\) к номинальному значению угла поворота ф„ом- Для этого: для класса Ai по зависимостям вида (2) = / (e¡), bWi = / (ej) и c(l\ = / (ej) определяются значения коэффициентов a(l>i, bWi и c(,)i для su, i- 1,2,3.

3. Подставив найденные значения коэффициентов а('\, bWi и c(,)i в уравненя вида (1), получим

y(I)knpm>.= y(V а(1)м(({)к-СРпс,м)2+ Ь(1)и(фк-фНом)И С0)и

У(2)к прив.= А + а(2)и(фк - Ф„о„)2 Ь(2)1 .[(фк - <р,юм) И С(2),л

У<%ш,= У(3)к+ а(3)и(Фк - Ф„оы? + ь(3), ,(фк - ф„ом) и с<\, (3)

4. Используя выражения (3), вычисляются у(1\ прив., yi2\ npw., y<3)ic ПГив.

Рис. 1 . Схема вычисления функций правдоподобия.

10

5. Вычисляются одномер1П.ге функции правдоподобия при условии, что состояние Эк принадлежи- подклассу Ап, класса А1

(,,(!> _ ДО) \ 2 „Окврго.

1 2дт 2

1-1

1 25<г) г ___:__Р 1-1

/(у(2\прив./А1.1) = -7^==-е

(уО) 2

т 1 25<3)2

У (У к. прав/ А и ) ~ -^--Р

6. Вычисляется ироизведеш1е одномерных функций правдоподобия, найденных в п. 5, для подкласса Аи

/(Ук пряв/£1.1) =/(у(1>кпрт./£1.1) •/(У(2\прта/£¡-1) -/(У^кчжв/бы).

7. Снова задается величина Л^ (см. рис. 1), и определяется значение первичного признака £¡.2 = «м + Лг.) = с^о + Аб1 + Дя, = 61.0 + 2Ас, . Выдвигается следующая предварительная гипотеза Ни, которая состоит в том, что аь е Л12-

8. Вычисляются одномерные функции правдоподобия при условии, что предъявленное состояние а^ принадлежит подклассу А! 2 класса Ах

1м _ ) 2

_\Укпряв. т1~2/

т 1 25<" 2

Лу(%«в/А^=—^-е ;

я» 1 25<2) ' ЛУ клривМ^)^ ——--«

_(ygU-^)2

m 1 25(3) ^

/(yVM=-ifr=-e

9. Вычисляется нроюведение одномерных функций правдоподобия, найденных в п. 8, для подкласса Ai.2 • В результате имеем

/(Укорш/еьг) =/(у(1)клрЮ/е]-2) ■f(y<\lmJ^-2) ■ f (у(\^т/£1-2) (4)

10. Точно таким же способом, как изложено в п.п. 1-9 вычисляются функции правдоподобия для подклассов А13 (соответствует первичному признаку £]_з), А1.4 (соответствует первичному признаку 614), ... , для подкласса Al R.I.

11. Теперь естественно принять следующее положение: если предъявленное для диагностирования неисправное состояние аь которое описывается вектором-признаком у^- = (y('V, у(\ у(3)к), действительно принадлежит классу А] , то в пределах этого класса она принадлежи! тому подклассу Aj c(to есть сечение е1С), для которого выполняется условие

/(УкчивлАгс) = max {/(УкаривуАгт)}; (5)

R^mal

m= 1, 2, ...,R]; с e Rb где Ri - число подклассов класса Ai; A i.c - подкласс (соответствует si.c), у которого произведение одномерных функций правдоподобия вида (4) максимально по сравнению со всеми остальными подклассами класса Ai.

Такой подкласс, который найден в соответствии с (5), является "представителем" класса А\ в последующих операциях алгоритма диагностирования, а все гипотезы о возможной принадлежности предъявленного для диагностирования состояния а-,, ко всем другим подклассам класса Aj отвергаются.

12. Берется класс А2 . И все операции, которые были выполнены для класса At (см. п.п. 1-11 настоящего раздела) выполняются для класса А2. В результате, подобно (5), получим

/(Укпрш.уА2р)= max {/(у^ив/Лг,,)};

R.22n2l

п=1,2, ...,R2; peR2,

где - число подклассов класса Аг; Агр - подкласс (соответствует 62Р), у которого произведение одномерных функций правдоподобия вида (3.18) максимально по сравнению со всеми остальными подклассами класса А2. И т.д.

13. Таким образом, в результате выполненных операций из каждого класса выделяется единственный подкласс, который является единственным "представителем" этого класса при дальнейшей проверке гипотез. Переходя к байесовской схеме принятия решений, имеем

где ук - трехмерный вектор- реализация Ук = (у(1)к, У(\, У(3\с).

Четвертый раздел посвящен исследованию информационных свойств АСФКД. Для исследования были приняты следующие признаки: давление на выходе из насоса окислителя ро2 - у<7); давление на выходе из насоса горючего

давления перед форсунками горючего камеры сгорания рфГ - у(5); давление на выходе из турбины рт - у<!0); давление в газогенераторе рг - у(4); давление перед шайбой окислителя газогенератора ро3 - у(9); давление перед шайбой горючего газогенератора рг3 - у(8); число оборотов вала ТИА пт - у(1>; температура газа на выходе из газогенератора Гг-г - у(2\

Для исследования были приняты следующие классы, охватывающие подавляющее большинство неисправностей: А1 - изменение суммарной эффективной площади поперечного проходного сечения форсунок "О" головки камеры сгоршшя; А2 - изменение эффективной площади поперечного проходного сечения настроечной шайбы тракта "О" камеры сгорания; А3 -изменение суммарной эффективной площади поперечного проходного сечения форсунок "Г' головки камеры сгорания; А4 - изменение эффективной площади поперечного проходного сечения охлаждающего тракта "Г" камеры сгорания; А5 - изменение эффективной площади поперечного проходного сечения тракта "Г' газогенератора; А6 - изменение эффективной площади поперечного проходного сечения тракта "О" газогенератора; А7 - изменение эффективной

Н|: ак £ А, если

(3.21)

¿еМ;

рГ2 - у(6); давление перед форсунками окислителя камеры сгорания рфо - у(4>;

площади поперечного проходного сечения траста "О"; А8 - изменение эффективной площади поперечного проходного сечения тракта "Г"; А9 — изменение площади критического сечения выхлопного патрубка турбины; А10 -изменение площади критического сечения направляющего соплового аппарата турбины; Ац - нарушение герметичности гидромагистрали "О"; An -нарушите герметичности охлаждающего тракта "Г' камеры сгорания; А13 -нарушение герметичности тракта "О" газогенератора; Ам - нарушение герметичности тракта "Г" газогенератора; Ai5 - нарушение герметичности пщромагистрали "О"; A¡fj - изменение характеристики качества смесеобразования в камере сгорания; А)7 - изменение коэффициента полезного действия насоса "О"; А,я - изменение коэффициента полезного действия насоса "Г"; Ais - изменение коэффициента полезного действия турбины.

Информационные свойства признаков и определение их наилучших составов для всех С"0, п = 3, 4...., 10 определялись следующим образом.

1. В соответствии с методикой, изложенной в разделе 3, строится АСФКД.

2. Для каждого класса Aj 6 {А]} по равномерному закону на участке [Cj 1ЩЧ, ejreax] генерируется экзаменационная выборка объемом 30 реализаций.

3. Задается шаг вычисления функций правдоподобия в пределах каждого класса.

4. Разработанной АСФКД для опознания предъявляются реализации контрольной выборки, число которых - 570.

5. При условии, что на двигателе используется только три признака из десяти, для каждого из С'0 = 120 сочетаний этих признаков определяется оценка вероятности ошибки диагностировашш р*(е).

6. Из 120 сочетаний признаков выбирается единственное, при котором

рХе)ат.х = min {p*(e)dj.

120>d2l

7. При условии, что на двигателе используется четыре признака из десяти принятых для исследования, для каждого из С^0 =210 сочетаний этих признаков определяется оценка вероятности ошибки диагностирования р*(е).

8. Из полученных 210 оценок р (е), выделяется р (e)m¡n.4. Сочетание 1фганаков, которое обеспечило р*(е)тщ4, является наилучшим из всех 210 сочетаний по четыре.

9. Расчеты, выполненные в п.п. 5-8 для случаев, когда используется только три, а затем только четыре признака, выполняются для случаев применения пяти, шести и т.д. и, наконец, десяти признаков.

10. Полученные данные расчетов систематизируются и по результатам их анализа выбирается то количество признаков из десяти, а для этого количества тот наилучший состав (см. п.п. 4-9), для которого

Р*(е)«ш».* - min{p*(e)y}; х е Р,

где х - число и сочетание признаков, для которых оценка вероятности ошибки диагностирования минимальна среди всех возможных сочетаний из Cjo + С]40 +...+С{о=Р; Р - число всех возможных сочетаний признаков.

При исследовании решалась также и задача определения информационных свойств для случаев применения

евклидовой меры 1 - R(y m )= I £ Су5° -m^ )2

k 1.1 к j.p

ll¡=i

и евклидовой меры 2 - R(y ,m.)= ¡Z

Л (yíí'-yp)2

к ¡У Л 2

|3 = 1 щШ

I

где Ш|р - математическое ожидание признака у(,) класса А1 подкласса А|Р.

Методика исследования соответствовала той, которая изложена выше в

настоящем разделе применительно к байесовской процедуре.

В диссертации решалась также и задача определения зависимости

вероятности ошибки диагностирования от степени детализации неисправных

состояний в пределах некоторых классов. В частности, если, например,

рассматриваются утечки компонента топлива, то последние могут быть

объединены так: утечки по линии "I'" на участке магистрали "насос Г - КС",

утечки по линии "Г*" на участке магистрали "насос Г - ГГ", утечки по линии

'О" на участке магистрали "насос О - КС" и на линии "регулятор - ГТ". Такое

же или примерно такое объединение можно выполнить и для случая изменения

15

площади проходного поперечного сечения на перечисленных выше участках магистралей. Наконец, в одно подмножество или один условно объединенный класс можно объединить агажение КПД насосов "О", "Г' и турбины. Поэтому, если исходный состав классов М=19, то исследования проводились также и для случаев когда в один класс объединяются состояния классов {An, A«, А19} = А(,); {Аз, A4, А«} = А(2); {А,, А2, А7} = А(3>; {Л1Ь Л15} = А(4); {Аь А2, Л6, А7} = = А(5); {Аз, А,, А5, А«} = Aí6); {А1Ь А13, А15} = А(7); (Ап, А14} = А<8).

Определялась область наибольшей компетентности АСФКД. Для этого интервал существования неисправностей каждого класса принимался за единицу, затем делился на три равные участка, и исследование информационных свойств признаков и, следовательно, системы в целом выполнялось для каждой части в отдельности. Впоследствии каждый m этих участков обозначается соответственно Дь Л2 и А3. Исследование выполняется как для байесовской процедуры так и для случая применения евклидовых меры близости.

Исследовались случаи отсутствия одновременно трех наиболее информативных признаков у(5), у(7) и у(10), их попарного сочетания и по одному (соответствует отказу датчиков).

На рис. 2 приведены зависимости изменения величины p*(e),nin от числа признаков при условии исключения из начального состава признаков у<5), у(7) и у<10). Здесь же для сравнения приведен случай, когда признаки все. Как видно из анализа данных на рис. 2: наиболее информативным из трех является, безусловно, признак у(10), так как неучет этого признака резко ухудшает показатель р*(е)гшп: разница между двумя значениями p*(e)mi„ составляет P*(e)min= 0,2732 - 0,1891 = 0,0841, или 40%; так же, как и в случае использования всех признаков, минимальное значаше достигается не при максимальном их количестве; исключение из исходного состава признаков любого одного - у(5), yí7) или у(10> - приводит к ухудшению качества диагностирования.

Исследовались случаи попарного отсутствия (отказа датчиков) наиболее информативных признаков. Результаты расчета приведены на рис. 3. Как следует из рисунка: наибольшая потеря информации фиксируется в случае,

0,400

0,350

о.зоо

5 §

*

0,250 |

од»

23456789 10 11

число признаков {измерителей)

когда не используются признаки у'5) и у(10), и это вполне объяснимо, так как из трех исследуемых признаков именно эти признаки наиболее информативные; признаки у(7) и у(10) представляют собой сочетание самого информативного у(10> и самого неннформативного признака у(7) (из трех рассматриваемых). Среди трех возможных сочетаний неучитываемых признаков неучет именно у(10) и у(7> обеспечивает мшншум потерь полезной информации. Так же, как и в предыдущих случаях, минимальное значение оценки вероятности ошибки диагностирования p*(e)min обеспечивается при использовании семи, а не восьми признаков (в предыдущих случаях - при семи из девяти).

При неучете всех трех признаков - у<5>, у(т> и у(1а> (рис. 4) наблюдается минимальное значение р*(е)шП=О,3608. Однако н здесь так же, как и во всех предыдущих случаях, мшпгаальное значение p*(e)m¡„ наблюдается не при всех используемых признаках, а при шести.

Исследовались случаи влияния на р*(е)тш уменьшения глубины диагностирования. При этом снижение глубины диагностирования достигалось только за счет уменьшения числа классов - объединения некоторых классов в один, но число неисправных состояний, содержащихся в исходных классах остается, естественно, неизменным.

Первый случай. В один класс объединяются такие классы неисправных состояний как снижение КПД турбины, снижение КПД насоса окислителя и снижение КПД насоса горючего. Имеем, таким образом, вместо классов Ап, A!R и А19 один класс - А(,)= {Ап> А^, А19}, и число классов М=17.

Это значит, чго если предъявленные к опознанию состояния принадлежат любому из классов, содержащихся в А(1), и будет отнесено так же к любому классу из А(>\ то диагностирование выполнено верно.

Второй случай. В класс А(,) объединены те же классы, что в первом случае; в класс Аа> = {А3 А4 А8} объединены все неисправные состояния, которые характеризуют изменение гидравлической характеристики тракта горючего от выхода из насоса до камеры сгорания; в класс А(3) = {Ац, А15} объединены все утечки окислителя на магистрали от выхода из насоса до камеры сгорания; в класс АМ) = {Ai, А2, А7) объединены все неисправные ;остояния, которые отражают изменение гидравлических характеристик тракта

число признаков (измерителей)

окислителя от выхода из насоса до камеры сгорания. Количество классов составило М=Т2.

Третий случай. Здесь класс Л(!> остается негомешшм; в класс А<3) = {Ai, Аг, Аб, А7} объединены все неисправтше состояния, обусловленные изменением гидравлических характеристик на магистрали окислителя; в класс А(6) = {A?, А(, А5, Ag} объединены значения гидравлических характеристик на всей магистрали окислителя; в класс А(7> = {Ац, А13, Аи} объединяются все утечки на магистралях окислителя; в класс = {А]2, Л,4} объединены все неисправности, обусловленные утечкой горючего в различных точках магистрали. Общее количество классов составило М=8.

На рис. 5 приведены зависимости изменения р*(е)Шщ от числа использованных признаков и различной глубины диагностирования для трех рассмотренных выше случаев. Для сравнения приведен также случай, когда число классов М=19.

Определялась наиболее эффективная область применения разработагагой АСФКД. Для этого весь диапазон существования каждого признака разбивался на три области: A¡ - первая треть диапазона, Д2 - вторая треть диапазона, Л3 -третья треть диапазона. Результаты расчетов приведены на рис. 6. Кроме перечисленных данных на рисунке для сравнения приведена зависимость P*(c)mi„ от числа и состава признаков для случая, когда каждый из М=19 классов представлен всеми возможными неисправностями на всем протяжении существования первичных признаков [e¡ нач, щ max], которая обозначена индексом Т2. Из рассмотрения перечисленных рисунков следует, что минимальные значения p*(e)min достигаются: для Ai - при использовании девяти признаков из десяти, для А2 и Д3 - при использовании восьми признаков из десяти; из трех минимальных значений р*(е)тм - для Л( р*(с)т1„= 0,2551, для Аг р*(е)тт= 0,1937, для Лз p*(e)ra¡n= 0,1354 - абсолютный минимум вероятности ошибки опознания достигается при даагностироватш неисправностей области Аз.

Предусмотрено, что АСФКД, подобная рассмотренной, является составной частью более общей системы, которая может состоять, например, го пятнадцати автономных подсистем. Каждая из таких подсистем решает

0,35 ,

0,30 !

0.23

0,20 |

- X'

' а.

0,15 ;

0,10

6,05

0,00 ■

2 3 4 5 6 7 1

число признаков (измерителей)

9 10 ii

- 3

-(Т2)

0,10

3 4 5 6 7 8 9 10 число признаков (измерителей)

единственную частную задачу в области се максимальной компетентности, а совокупность этих подсистем решает общую задачу контроля и диагностирования двигателя в делом. Разбиение единой области [sj „а.„ e¡ m J, j = 1, 2, ..., M на три частные A¡i, л]2 и Ар и исследование степени эффективности применения разработашюго алгоритма применительно к каждой из них как раз и 1шеег целью выявить область наиболее эффективного применения этого алгоритма. Последний из сделанных выше двух выводов свидетельствует о том, что область А3 является областью наибольшей компетентности рассматриваемого алгоритма.

Поскольку результаты исследования определили наибольшую эффективность использования рассматриваемого алгоритма применительно к области Аз, то именно на этой области сосредоточены и дальнейшие исследования.

Исследовались случаи влияния на p*(e)m¡„ уменьшения глубины диагностирования по схеме, которая была рассмотрена выше, применительно к байесовской процедуре и неразделенным областям шч, z¡ max], j = 1,2, ..., М. В первом случае число классов составило М=17 и одно подмножество классов А(1)={А]7, Ais, A¡9}, во втором случае число классов М=12 и четыре подмножества классов A(1)={Ai7, A¡8> А19}, А(2)={А3, А4, Ag}, А(3-{Аи, А)5}, А<4)={А], А2, А7}, в третьем случае число классов М=8 и пять подмножеств классов А(1)={А[7, А|8, Aí9}, А(6)={А3, А4, А5, As}, АТО={А1Ь Ав, A»}, А(5)={Аь Аг, Аб, А7}, А(8-{А|2, А14}. Результаты выполненных расчетов приведены на рис. 7. Как видно из рассмотрения данных рис. 7: во всех трех случаях значение абсолютного минимума р*(е)шш достигается при использовании числа признаков, меньше десяти; с уменьшением глубины диагностирования вероятность ошибки уменьшается с р*(е)иш=-' 0,042 при «теле классов М=17 (с Р*(е)пш= 0,135 при М=19), до p*(e)min= 0,0312 при числе классов М=8.

Исследовалась эффективность применения евклидовых мер близости, применение которых, как известно, относятся к метрическим методам распознавания. При этом принималось, что область наиболее эффективного применения разработашюго алгоритма в целом определена и остается той же, что и для байесовской процедуры - это область А3. Поэтому при исследовании

24

число признаков (измерителей)

Рис.7. Зависимость изменения оценки вероятности ошибки диагностирования неисправных состояний от числа и состава признаков и глубины диагностирования (байесовская процедура, область Аз).

информационных свойств евклидовых мер не проводились специальные расчеты для определения области наиболее эффективного применения, в качестве таковой была принята область Д3.

Исследовалось влияние глубины диагностирования на величину вероятности ошибки диагностирования р*(с)0,ш для случая, когда каждый класс задан на всей области [щ нач,^ ,«<]• Результаты расчета для евклидовой меры 2 приведены на рис. 8. Из рассмотрения следует: с уменьшением глубины диагностирования происходит уменьшение величины р*(е)1Пт, то есть улучшение качества диагностирования; во всех случаях (М=19, М=17, М=12 и М=8) минимум значения вероятности ошибки диагностирования достигается при условии использования лишь части признаков.

Исследовалось влияние глубины диагностирования на величину вероятности ошибки диагностирования р*(е)тш для случая, когда каждый класс задан областью Д3. Результаты расчета приведены на рис. 9. Из рассмотрения данных следует, что с уменьшением глубины диагностирования качество диагностирования улучшается, при этом р*(с)тт уменьшается с величины Р*(е)штг=; 0,135 при М=19 классов до величины р*(е}„„„= 0,036 при М=8, то есть в несколько раз; так же, как и во всех предыдущих случаях, минимум вероятности ошибки диагностирования достигается при N < N„^0^= 10; в частности, при М=19 классов необходимое число признаков составляет N=8, при МИ 7 классов - N=8, при М=12 классов - N=7, при М=8 классов - N=7; характерно, что в двух последних случаях величина р*(е)тш достигается при семи признаках и остается неизменной в случае применения восьми, девяти и десяти признаков.

Зафиксированное явление, когда, начиная с некоторого определенного состава признаков, увеличение их числа ухудшает характеристику р*(е)тш.. которое наблюдается при диагностировании неисправных состояний на основе применения байесовской процедуры, известно.

В рамках выполненного исследования подобное явление наблюдается также и в большинстве случаев применения евклидовых мер. Примечательно и другое: в подавляющем большинстве случаев лишним является не один признак, а два признака и даже три. Есть случаи, когда одинаковые результаты

0,30 ;

оде 1

0,26 !

0,24 :

0,22

0,20 и

^ 0,18 |-*

0,16 ~

0,14 1

0,12 '---

0,10 —

0,08 |

—8 кшссов -—/2 кюсспп -кг-17 классов .

-X—19 классов '

__ 1

0.06

23454789 10 число признаков (измерителей)

! ■» : Ci,

классов -12 классов ' -17 кяасс&в ,

-19 классов !

I I

2 3 4 5 6" 7 8 9 10 И числа признаков (измерителей■)

Рис. 9. Зависимость изменения оценки вероятности ошибки диагностирования неисправных состояний от числа и состава признаков и глубины диагностирования (евклидова мера 2, область &з)-

' (е)гат фиксируются при нсключешга одного, двух, трех признаков и (рисутствия всех признаков. Таким образом, такое явление фиксируется как в лучае применения байесовской процедуры, так и в случае применения в ачестве меры близости метрического расстояния в пространстве Евклида. )бнаруженное явление свидетельствует о следующем: для каждой овокупности начальных условий (определенный состав классов и избыточное оличество признаков, правила и глубина диагностирования и др.) существует акой состав признаков, при котором обеспечивается минимум вероятности шибки диагностирования, а при добавлении к этому составу любого признака ли уменьшение его хотя бы на один признак величина р*(е)тт возрастает. Ьгсюда следует вывод: всякий раз при разработке АСФКД для определения птималыюй процедуры и выбора наилучшего состава измерителей едопустимо пользоваться только опытом: надо выполнить полный объем сследования информационных свойств признаков и алгоритмов, после чего ринять решения относительно выбора наиболее подходящего алгоритма (на ;нове байесовской процедуры или метрического расстояния в евклидовом ространстае) и минимального числа и оптимального состава признаков.

СОКРАЩЕННЫЕ ВЫВОДЫ

1. Разработана автоматизированная система функционального контроля диагностирования (АСФКД) неисправных состояний жидкостного ракетного шгателя (ЖРД) без дожигания генераторного газа. Время, которое гграчиваеггея ЭВМ на диагностирование одной неисправности, составляет 01 сек.

2. Разработана методика построения описаний классов неисправных стояттй с помощью математической модели. При этом компьютерное время, порое затрачивается на решение задачи и построение описаний неисправных стояний, составляет

- для получения обучающей и экзаменационной выборки - около 40 часов;

- для определения коэффициентов уравнений приведения - около 10 часов.

3. Разработана методика диагностирования неисправных состояний двигателя. Минимальное значение вероятности ошибки диагностирования зафиксированного на двигателе неисправного состояния в случае применения байесовской процедуры при исходной глубине диагностирования - 17 классов составляет р'Се)^55 0,112, при уменьшении глубины диагностирования до 8 классов) p*(e)min= 0,051.

4. Исследования показали, что для рассматриваемого двигателя и байесовской процедуры диагностирования существует явно выраженная область наибольшей компетсштюсти разработанного алгоритма. Для этой области

- для случая глубины диагностирования 17 классов, минимальное значение вероятности ошибки диагностирования составляет p*(e)min= 0,042.

- для случая уменьшения глубины диагностирования до 8 классов, минимальное значение вероятности ошибки диагностирования неисправных состояний относящихся к этой области, составляет p'íeW* 0,031.

5. В результате выполненных исследований установлено, что в случае применения байесовской процедуры диагностирования неисправных состояние существует ярко выраженное минимальное количество признаков вполне определенного состава, число которых меньше исходного и при которое обеспечивается минимум оценки вероятности ошибки диагностирован!« Р*(е)гот. А попытка добавления к минимальному составу хотя бы одногс признака, либо исключение из этого состава любого признака приводит толькс к ухудшению вероятности ошибки диагностирования р*(е)тш. В подавляющей большинстве случаев обнаруженное явление сохраняется и для случае применения евклидовых мер близости. Отсюда следует, что npi проектировании АСФКД недопустимо выбирать состав измерителей, опирала только на мнение экспертов. Неучет обнаруженного явления может привести i тому, что значение вероятности ошибки диагностирования спроектированюй АСФКД окажется в два-три раза больше минимального.

6. Определено качество диагностирования неисправных состояний при 'словии отказа в различных комбинациях трех наиболее информативных фгонаков. Исследовались случаи одновременного отказа трех признаков, юпарного отказа признаков (всего три возможные комбинации), отказ трех (ризпаков по одному. Показало, что иеучет хотя бы одного из этих признаков, ибо в любом сочетании из двух, либо трех сразу приводит к существенной ютере информации и увеличению вероятности ошибки диагностирования от 4% до 90%.

7. Кроме байесовской, исследовалась информационная эффективность рименетиг метрических методов диагностирования и метрик евклидова ространства. Исследования показали, что применение байесовской процедуры иагностирования обеспечивает существенно меньшее значение вероятности шибки диагностировштя по сравнению с применением евклидовых метрик.

8. Исследования показали, что информационная ценность признаков ушественно различна Поэтому на этапе проектирования АСФКД и двигателя ля высокоинформативных измерителей целесообразно предусмотреть способы ублированда.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Тирский A.A., Новиков О.И. Контроль состояния ЖРД. Новые атериалы и технологии НМТ-98, Тезисы докладов Всероссийской научно-¡хнической конференции,- М.: ЛАТМЭС, 1998.- С. 374-375.

2. Васин A.C., Тирский A.A. и др. Разработка автоматической системы штроля и диагностирования состояния ЖРДУ на базе автономных ггоритмов. Научно-технический отчет № 68-580/98 по НИР 2-619-96. НПО Гехномаш", 1998.

3. Тирский A.A., Васин A.C. Контроль состояния двигателя / В щиклопедии "Новые наукоемкие технологии", том 15, "Функциональная {агностика непрерывных объектов контроля",- М.: Энцитех, 1999.- С. 326-361.

4. Тирский A.A., Васин A.C. Пример разработки АСФКД и некоторые зультаты ее применения / В Энциклопедии "Новые наукоемкие технологии",

Том 15, "Функциональная диагностика непрерывных объектов контроля".- IV Энцитех, 1999.- С. 362-442.

5. Васин A.C., Тирский A.A. и др. Система контроля и диагностирован! состояния ЖРДУ I ступени РН "Ангара"AI.В многократного использовали Технический отчет.-НПО "Техномаш", 1999.

6. Тирский A.A. Математическое моделирование состояния ЖРД nj построении функциональной системы диагностирования. XXVI Гагаринск; чтения, Тезисы докладов Международной молодежной научной конференци Том IL- М.: ЛАТМЭС, 2000,- С. 204.

7. Тирский A.A. Некоторые результаты исследования информационнь свойств количественных признаков в системе диагностирования ЖРД. ХХ\ Гагаринские чтения, Тезисы докладов Международной молодежной научн( конференции, Том IL- М.: ЛАТМЭС, 2000.- С. 138.

Подписано в печать 20.04.2001 г. Объем 1,0 п.л. Тираж 100 экз.

Ротапринт "МАТИ" - Российский государственный технологический университет им. К.Э. Циолковского, Берниковская наб., д. 14