автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Математическое моделирование гидроударных процессов в магистралях пневмогидравлической системы подачи топлива жидкостной ракетной двигательной установки (ПГСП ЖРПУ)

Введение.

Глава 1. Исследование предметной области и проблем математического моделирования гидроударных процессов в магистралях ПГСП ЖРДУ

1.1. Анализ видов и задач математического моделирования при создании технических систем.,.

1.2. Анализ основных свойств и классификация математических моделей

1.3. Структурный и функциональный анализ системы подачи топлива

1.4. Анализ переходных процессов в гидравлическом тракте системы подачи топлива ЖРДУ.

1.5. Физическая картина процессов при гидравлическом ударе (качественное описание). Анализ краевых условий.

1.6. Анализ проблем математического моделирования гидроударных процессов в магистралях ПГСП ЖРДУ.

1.7. Постановка задач диссертации.

Выводы.

Глава 2. Исследование математических моделей гидроударных процессов в магистралях ПГСП ЖРДУ.

2.1. Анализ акустических характеристик проточного тракта ПГСП ЖРДУ

2.2. Исследование математической модели гидроударных процессов в потоках однофазной жидкости.

2.2.1. Математическая модель полного прямого гидравлического удара

2.2.2. Математическая модель непрямого гидравлического удара.

2.2.3. Исследование адекватности математической модели полного прямого гидроудара в потоках однофазной жидкости с применением стенда-имитатора вытеснительной системы подачи топлива (ВСПТ).

2.3. Исследование адекватности математической модели гидроударных процессов в газонасыщенных потоках жидкости.

Выводы.

Глава 3. Разработка технологического процесса моделирования неустановившегося течения жидкости с учетом влияния возмущающих факторов на параметры гидравлического удара.

3.1. Численные и экспериментальные исследования факторов, влияющих на параметры гидравлического удара.

3.1.1. Исследование влияния радиальных деформаций стенок трубы на параметры гидравлического удара.

3.1.2. Исследование влияния продольных деформаций трубы и времени закрытия клапана на параметры гидравлического удара.

3.1.3. Исследование влияния вязкой диссипации энергии на параметры гидравлического удара.

3.1.4. Исследование влияния локализованных объемов газа на параметры гидравлического удара.

3.2. Разработка технологического процесса моделирования гидравлического удара с учетом влияющих факторов.

Выводы.

Глава 4. Практическая реализация в промышленности результатов исследований на примере математического моделирования гидравлического удара при заполнении отвакуумированной однониточной магистрали ПГСПЖРДУ.

4.1. Экспериментальная отработка технологического процесса моделирования гидравлического удара с учетом влияющих факторов.

4.2. Анализ результатов математического моделирования процесса заполнения отвакуумированной однониточной магистрали ПГСП ЖРДУ и разработка практических рекомендаций.

Выводы.

Актуальность работы. В настоящее время математическое моделирование является неотъемлемым элементом процесса создания любой сложной технической системы, при этом его роль неизменно возрастает. Вычислительный эксперимент, основанный на математическом моделировании изучаемых процессов, численных методах решения и различных прикладных программных продуктах, становится непременным инструментом современного исследователя, особенно на ранних этапах создания технической системы. Это позволяет еще на стадии проектирования предварительно оценивать правильность принимаемых конструктивно-технологических решений и в результате существенно сократить затраты времени и средств на создание и доводку новых конструкций технических систем. Так, известно, что увеличение объема сопровождающего моделирования позволяет в 1,5-2 раза сократить число натурных экспериментов при отработке сложных технических систем.

Однако, как у теоретических и экспериментальных, так и у численных методов имеются свои недостатки и ограничения. К таковым можно отнести: проблемы повышения точности и адекватности математического моделирования некоторых сложных явлений и процессов, протекающих в составных частях технического объекта, проблемы точности и устойчивости численных методов решения, ограниченное быстродействие и память ЭВМ и др.

Эти проблемы в полной мере характерны для задач исследования нестационарных режимов функционирования ПГСП ЖРДУ (при запуске и останове двигателя), сопровождающихся гидроударными процессами в топливных магистралях. Наибольшую сложность представляет установление гидродинамических параметров (максимальные гидроударные давления, коэффициент пульсаций, коэффициент усиления гидроударного давления) и акустических характеристик (частота собственных колебаний, скорость звука в системе "жидкость-трубопровод") гидравлического тракта ПГСП ЖРДУ, оказывающих самое непосредственное влияние на динамические характеристики двигателя и устойчивость его работы.

На указанные параметры и характеристики гидравлического тракта ПГСП ЖРДУ существенное влияние оказывает широкий спектр факторов и условий (радиальная и продольная деформация трубы; время и закон закрытия-открытия запорной арматуры; вязкая диссипация энергии потока; локализованные в гиромагистрали объемы газа; параметры и характеристики установленных в гидромагистрали газовых демпферов и др.). Неучет указанных факторов в применяемых математических моделях неустановившегося течения жидкости является одной из главных причин их неудовлетворительной (для решения задач исследования динамики ПГСП ЖРДУ) точности и адекватности.

На основании вышеизложенного можно сделать вывод о том, что в настоящее время является актуальной и практически востребованной для теории и практики создания пневмогидравлических систем разработка математической модели и технологического процесса моделирования, ориентированных на численное исследование неустановившегося течения жидкости на нестационарных режимах их функционирования с учетом широкого спектра факторов и условий, оказывающих существенное влияние на гидродинамические параметры и акустические характеристики гидравлического тракта.

Цель работы заключается в повышении точности и адекватности математической модели неустановившегося течения жидкости на нестационарных режимах функционирования ПГСП ЖРДУ.

Для достижения указанной цели поставлены и решены следующие задачи:

- исследование точности и адекватности известных математических моделей полного прямого и непрямого гидроударных процессов в потоках однофазной и газонасыщенной жидкости;

- разработка математической модели и технологического процесса моделирования неустановившегося движения жидкости с учетом влияния комплекса возмущающих факторов на параметры гидравлического удара и акустические характеристики проточного тракта;

- экспериментальная отработка и практическая реализация в промышленности результатов исследований.

Основные научные результаты, выносимые на защиту:

- проведенное исследование точности и адекватности упрощенной математической модели гидроударных процессов в потоках однофазных и двухфазных жидкостей, свидетельствующее о значительном расхождении расчетного и экспериментального значений максимального гидроударного давления, величина которого составляет не менее 30%;

- разработанный комплекс математических моделей, ориентированных на исследование широкого спектра факторов, влияющих на параметры и характеристики процесса прямого и непрямого гидроудара, протекающего в потоках однофазной и двухфазной жидкости, позволяющий установить степень влияния на параметры гидравлического удара: радиальной деформации стенок трубы; продольной деформации трубы; времени и закона закрытия-открытия запорной арматуры; вязкой диссипации энергии неустановившегося потока жидкости; локализованных в гидромагистрали объемов газа; геометрических параметров и характеристик установленных в гидромагистрали газовых демпферов;

- разработанный технологический процесс моделирования неустановившегося движения жидкости, учитывающий влияние на характеристики проточного тракта комплекса факторов и условий и позволяющий существенно повысить точность и адекватность математической модели гидроударного процесса (например, достигнуто повышение точности расчета максимального ударного давления при заполнении отвакуумированного однониточного трубопровода на 9,6%, а скорости звука - на 7,62%);

- проведенный на скорректированной математической модели комплекс вычислительных экспериментов по исследованию гидроударных процессов, протекающих при заполнении отвакуумированного однониточного трубопровода, позволяющий установить и физически обосновать их особенности и основные закономерности, и на их основе разработать практические рекомендации по созданию ПГСП ЖРДУ, в которых заполнение топливного тракта при запуске двигателя осуществляют в предварительно отвакуумированную магистраль.

Научная новизна. В работе решена важная научная и практическая задача повышения точности и адекватности математической модели неустановившегося течения жидкости на нестационарных режимах функционирования ПГСП ЖРДУ, а именно:

Разработана методика исследования точности и адекватности упрощенной математической модели гидроударных процессов в потоках однофазных и двухфазных жидкостей, предложены пути ее дальнейшего совершенствования, нацеленного на повышение показателей указанных свойств модели.

Установлены характер и закономерности влияния комплекса факторов и условий на гидродинамические параметры и акустические характеристики проточного тракта при неустановившемся течении однофазной и газонасыщенной жидкости.

Впервые разработан технологический процесс моделирования неустановившегося движения жидкости, отличающийся учетом влияния на гидродинамические параметры и акустические характеристики проточного тракта комплекса факторов и условий.

Установлены и физически обоснованы характерные особенности и основные закономерности гидроударных процессов, протекающих при заполнении отвакуумированного однониточного трубопровода, в результате проведенного комплекса вычислительных экспериментов на скорректированной математической модели.

Методы исследования. В процессе теоретических и экспериментальных исследований использованы методы математического моделирования неустановившегося течения жидкости, методы теоретической и прикладной гидродинамики, математического и статистического анализа, численные методы решения дифференциальных уравнений. Для оценки достоверности разработанных математических моделей проводился натурный эксперимент на модельной экспериментальной установке. Полученные на экспериментальной установке данные обрабатывались с использованием методов математической статистики.

Достоверность полученных результатов. Достоверность основных положений, выводов и рекомендаций подтверждена результатами проводимых натурных экспериментов, использованием надежных численных методов и применением современной вычислительной техники.

Практическая ценность. Использование разработанного технологического процесса моделирования неустановившегося движения жидкости позволяет существенно повысить точность и адекватность математической модели гидроударного процесса (например, достигнуто повышение точности расчета максимального ударного давления при заполнении отвакуумированного одно-ниточного трубопровода на 9,6%, а скорости звука - на 7,62%).

На основе результатов проведенного на скорректированной математической модели комплекса вычислительных экспериментов по исследованию гидроударных процессов, протекающих при заполнении отвакуумированного од-нониточного трубопровода, разработаны практические рекомендации по созданию ПГСП ЖРДУ, в которых заполнение топливного тракта при запуске двигателя осуществляют в предварительно отвакуумированную магистраль.

Предложен и экспериментально апробирован оригинальный и высокоэффективный способ демпфирования гидроударных процессов, позволяющий достигать практически полного гашения гидроударных давлений, возникающих при заполнении отвакуумированных однониточных магистралей гидравлического тракта ПГСП ЖРДУ.

Реализация результатов. Результаты диссертационной работы использованы при проведении расчетов ПГСП ЖРДУ, заполнение топливного тракта которой при запуске двигателя осуществляется в предварительно отвакуумированную магистраль, а также при проведении сертификации стенда гидрогазодинамических и ресурсных испытаний пневмогидравлических систем в КБ "Салют" ГКНПЦ им. М. В. Хруничева (при непосредственном участии автора диссертационной работы), что повышает гарантии достоверного подтверждения требований к его определенным (заранее установленным) свойствам и характеристикам.

Материалы работы используются в учебном процессе в "МАТИ" - РГТУ им. К. Э. Циолковского в лекциях по курсам "Математическое моделирование", "Теоретические основы испытаний", "Экспериментальная отработка сложных технических систем", "Методы и средства измерений, контроля и испытаний продукции", а также при курсовом и дипломном проектировании.

Апробация работы. Изложенные в настоящей диссертационной работе материалы докладывались на Третьем Международном Аэрокосмическом Конгрессе LAC в 2000 г. и на четырех Гагаринских чтениях в 1999-2002 г.г. Материалы диссертации вошли в 2 отчета по научно-исследовательским работам по тематике КБ "Салют" ГКНПЦ им. М. В. Хруничева и внедрены в учебный процесс по специальностям кафедр "Испытания летательных аппаратов" и "Управление качеством и сертификация" "МАТИ"-РГТУ им. К.Э. Циолковского.

Публикации. По результатам проведенных исследований опубликовано 7 работ.

Объем и структура работы. Диссертация изложена на 167 страницах и включает в себя оглавление, введение, четыре главы собственных исследований, заключение, список литературы из 110 наименований и Приложение. Работа проиллюстрирована 31 рисунком и содержит 4 таблицы.

Выводы

1. В результате экспериментальной отработки математической модели неустановившегося течения жидкости (с учетом специфики функционирования ПГСП ЖРДУ при заполнении отвакуумированной магистрали) показана эффективность ее корректировки членами, учитывающими влияние на параметры гидравлического удара широкого спектра факторов, что обеспечивает повышение ее адекватности и точности. Так, установлено, что корректировка математической модели неустановившегося движения газонасыщенной жидкости членами, учитывающими влияние на параметры гидроударного процесса радиальной и продольной деформации трубы, а также влияние вязкой диссипации энергии, привело к повышению точности расчета максимального ударного давления на 9,6%, а скорости звука - на 7,62%.

2. Проведенный на скорректированной математической модели комплекс вычислительных экспериментов по исследованию гидроударных процессов, протекающих при заполнении отвакуумированного трубопровода, позволил установить и физически обосновать их особенности и закономерности, учет которых необходим при создании ПГСП ЖРДУ в тех случаях (диктуемых спецификой теплофизических свойств компонентов топлива и конструктивными особенностями двигателя), когда заполнение гидравлического тракта (при запуске ЖРДУ) осуществляют в отвакуумированную магистраль. Так, установлено, что:

- наличие в отвакуумированной гидромагистрали критического значения ((Vr')Kp = 0,0071) остаточного воздуха приводит к более чем двадцатикратному усилению (по сравнению с опорным значением) гидроударного давления (первой фазы) в сечении закрытого конца магистрали. Это объясняется тем, что при наличии податливого объема газа и пара в конце трубы столб жидкости при генерации гидроудара разгоняется в течение большего времени, чем при его отсутствии, что позволяет достигнуть при разгоне большей скорости, а при торможении, соответственно, большего повышения гидроударного давления под действием неизменного перепада давлений в начальном сечении трубы;

- увеличение (снижение) остаточного давления в магистрали и соответствующее ему увеличение (снижение) объема замыкаемого в закрытом конце магистрали газа и пара (относительно его критического значения) приводит к тому, что газо-паровая полость начинает играть роль демпфера, снижая амплитуду колебаний при гидроударе, поэтому при (Vr') > (Vr' )кр рост гидроударного давления сменяется плавным спадом (с увеличением Vr') вследствие увеличения роли гидравлических потерь;

- особенностью формы колебаний гидроударного давления является существенное различие протяженности первой (сжатие) и второй (растяжение) фаз волнового процесса. Скоротечность первой фазы гидроударного процесса объясняется ростом упругости рабочей среды из-за схлопывания (конденсации) паровых пузырьков и снижения диаметра газовых пузырьков (из-за растворения газа в жидкости с ростом давления). Во второй фазе протекают обратные процессы (парообразование и газовыделение), что приводит к уменьшению упругости рабочей среды и, как следствие, к увеличению ее длительности;

- колебательный характер изменения давления и малый период колебаний (0,1. .0,05 с) приводят к тому, что равновесие между количеством газа и давлением в жидкости не наступает вплоть до полного затухания гидроударного процесса. В итоге упругость рабочей среды (с каждым последующим периодом) растет, чем и может быть объяснено постоянное снижение периода гидроударного процесса при заполнении отвакуумированной гидромагистрали.

3. На основе проведенных исследований факторов, влияющих на эффективность гашения волновых процессов, предложен и экспериментально апробирован способ их демпфирования, позволяющий достигать практически полного гашения гидроударных давлений, возникающих при заполнении отвакуумиро-ванных однониточных магистралей гидравлического тракта ПГСП ЖРДУ.

4. Установлены допустимые границы надежного применения скорректированной математической модели гидроударного процесса, протекающего при заполнении отвакуумированной однониточной гидромагистрали ПГСП ЖРДУ.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Выполненный анализ различных методов и методик расчета параметров гидравлического удара позволил сформулировать нерешенные проблемы, нацеленные на повышение точности и адекватности математического моделирования указанных волновых процессов.

2. Проведено исследование адекватности упрощенной математической модели гидроударных процессов в потоках однофазных и двухфазных жидкостей. Сравнительный анализ результатов вычислительного эксперимента с физическим, проводимым на стенде-имитаторе ВСПТ ЖРДУ, свидетельствует о значительном расхождении расчетного и экспериментального значений максимального гидроударного давления, составляющего не менее 30%.

3. Разработан комплекс математических моделей, ориентированных на исследование широкого спектра влияющих факторов на параметры и характеристики процесса прямого и непрямого гидравлического удара, протекающего в потоках однофазной и двухфазной жидкости.

4. На основе анализа численных и экспериментальных исследований установлено влияние на параметры гидравлического удара:

- радиальной деформации стенок трубы;

- продольной деформации трубы;

- времени и закона закрытия (открытия) запорной арматуры;

- вязкой диссипации энергии для нестационарных течений жидкости из-за потерь на трение в неустановившемся ламинарном пограничном слое;

- локализованных объемов газа при различных комбинациях ряда параметров системы "жидкость-газ-труба";

- газовых демпферов (диаметра горловины, мест установки в магистрали, приведенной длины, относительного объема и показателя изоэнтропы газа).

5. На основе проведенных аналитических, численных и экспериментальных исследований влияющих факторов на характеристики проточного тракта разработан технологический процесс моделирования гидравлического удара с учетом их влияния. Его реализация нацелена на повышение точности и адекватности математической модели гидроударного процесса, оказывающего самое непосредственное влияние на динамические характеристики двигателя и устойчивость его работы.

6. В результате экспериментальной отработки технологического процесса моделирования неустановившегося течения жидкости (с учетом специфики функционирования ПГСП ЖРДУ при заполнении отвакуумированной магистрали) показана эффективность корректировки математической модели членами, учитывающими влияние на параметры гидравлического удара широкого спектра факторов, что обеспечивает повышение ее адекватности и точности. Установлено, что корректировка математической модели неустановившегося движения газонасыщенной жидкости членами, учитывающими влияние на параметры гидроударного процесса радиальной и продольной деформации трубы, а также влияние вязкой диссипации энергии, приводит к повышению точности расчета максимального ударного давления на 9,6%, а скорости звука - на 7,62%.

7. Проведенный на скорректированной математической модели комплекс вычислительных экспериментов по исследованию гидроударных процессов, протекающих при заполнении отвакуумированного однониточного трубопровода, позволил установить и физически обосновать их особенности и основные закономерности, и на их основе разработать практические рекомендации по созданию ПГСП ЖРДУ, в которых заполнение топливного тракта при запуске двигателя осуществляют в предварительно отвакуумированную магистраль.

8. На основе проведенных численных и экспериментальных исследований факторов, влияющих на эффективность гашения волновых процессов, предложен и экспериментально апробирован способ их демпфирования, позволяющий достигать практически полного гашения гидроударных давлений, возникающих при заполнении отвакуумированных однониточных магистралей гидравлического тракта ПГСП ЖРДУ.

1. Актершев С. П., Федоров А. В., Фомин В. М. Математическое моделирование процесса заполнения магистрального трубопровода // Тез. докл. Всесо-юз. семинара "Современные проблемы и математические методы теории фильтрации". - М.: Машиностроение, 1984.

2. Актершев С. П., Федоров А. В., Фомин В. М. Математическое моделирование испытаний магистральных трубопроводов на герметичность с учетом защемленных объемов воздуха // Динамика многофазных сред . Новосибирск, 1985. С. 112-120.

3. Актершев С. П., Петров А. П., Федоров А. В. Влияние газовой полости на процесс нагружения давлением гидравлической линии // ПМТФ, 1990, №3 -с. 92 95.

4. Александровская JI.H., Шолом М.А. Многомерные статистические алгоритмы контроля и диагностики процессов / В сб. "Третий Международный Аэрокосмический Конгресс IAC 2000". -М.: СИП РИА, 2000. С. 121-122.

5. Александровская JI.H., Шолом М.А. Разработка алгоритма обработки результатов испытаний ПГСП ЖРДУ на нестационарных режимах ее функционирования / В сб. "XXVIII Гагаринские чтения". М.: "ЛАТМЭС", 2002. С. 5859.

6. Альбрехт А. В. Методологические основы имитационного моделирования в системе технологической подготовки автономных испытаний // Дис. . доктора техн. наук. М.: МАТИ, 1998.

7. Альбрехт А. В. Разработка имитационного и технического обеспечения систем наземных испытаний. Информационные технологии в проектировании и производстве. М.: ВИМИ, 1997, вып. 4. С. 33 - 39.

8. Альбрехт А. В., Костылева Н. Е. Методы математического моделирования в задачах технологической подготовки испытаний. М. : МАТИ, 1996.

9. Андреев В. А., Круглов В. И., Чернышев А. В., Чернышев A.J1. Теория моделирования в контрольно-испытательных работах в производстве бортовых систем летательных аппаратов. М: МАТИ, 1985.

10. Андронов А.А., Витт А.А., Хайкин С.Э. Теория колебаний. М.: Наука, 1981.

11. Аронович Г. В., Картвелишвили Н. А., Любимцев Я. К. Гидравлический удар и уравнительные резервуары. М.: Наука, 1968.

12. Баженов В. И., Осин М. И., Захаров Ю. В. Моделирование основных характеристик и процессов функционирования космических аппаратов. М.: Машиностроение, 1985.

13. Баранников В. В., Козырева Т. С., Пантюхин Б. А. Исследование процессов заполнения магистралей жидкостью // Изв. ВУЗов. Авиационная техника, 1982, №3. С. 95 -98.

14. Бахвалов Н.С., Лапин А.В., Чижонков Е.В. Численные методы в задачах и упражнениях. М.: Высшая школа, 2000.

15. Башта Т.М. Машиностроительная гидравлика. М.: Машиностроение,1971.

16. Башта Т.М. Объемные насосы и гидравлические двигатели гидросистем. М.: Машиностроение, 1974.

17. Беляев Н. М. Расчет пневмогидравлических систем ракет. М.: Машиностроение, 1983.

18. Бердников В. В., Козырева Т. С., Пантюхин Б. А. Исследование процессов заполнения магистралей жидкостью // Изв. ВУЗов. Авиационная техника. -1982, №3. С. 18-22.

19. Бержерон JI. От гидравлического удара в трубах до разряда в электрической сети. М.: Машиностроение, 1969.

20. Бизяев Р.В. Технология комплексных испытаний ракетно-космической техники с диагностированием нештатных ситуаций // Дис . доктора техн. наук.-М.:МАТИ, 1998.

21. Бизяев Р.В. Системная технология диагностирования стендовых изделий РКТ. М.: МАИ, 1997.

22. Бизяев Р.В. Системное проектирование стендовых испытаний // Информационные технологии в проектировании и производстве. М.: ВИМИ, 1997, вып. 3. С. 59-62.

23. Биркгоф Г. Гидродинамика: Методы. Факты. Подобие: Пер. с англ. -М.: Изд-во иностр. лит., 1983.

24. Бусленко И. П. Моделирование сложных систем. М.: Наука, 1968.

25. Бэтчелор Дж. Введение в динамику жидкости. М.: Мир, 1973.

26. Венгерский Э. В., Морозов В. А., Усов Г. Л. Гидродинамика двухфазных потоков в системах питания энергетических установок. М.: Машиностроение, 1982.

27. Владиславлев А. С., Якубович В. А. Методы и приборы для измерения параметров динамики трубопроводных систем. М.: Недра, 1981.

28. Вуд Д. Исследование связанных колебаний конструкций с протекающей жидкостью под действием периодических возмущений // ТОИР, 1968, № 4.

29. Вуд Д., Фанк Р. Использование теории пограничного слоя для анализа потерь на трение в случае неустановившегося турбулентного течения. ТОИР, 1970, №4.

30. Гальчук В. Я., Соловьев А. П. Техника научного эксперимента. Л.: Судостроение, 1982.

31. Гликман Б. Ф. Математические модели пневмогидравлических систем. М.: Наука, 1986.

32. Гликман Б. Ф. Нестационарные течения в пневмогидравлических цепях. М.: Машиностроение, 1979.

33. Гликман Б. Ф. Автоматическое регулирование жидкостных ракетных двигателей. М.: Машиностроение, 1989.

34. ГОСТ 8.061-80. ГСИ. Прямые измерения с многократными наблюдениями. Методы обработки результатов наблюдений. Основные положения.

35. ГОСТ 8.401-80. Классы точности средств измерений. Общие требования.

36. ГОСТ 25051.2-82. СГИП. Представление, обработка, оценка точности и оформление результатов испытаний. Общие требования.

37. Гуляев В. А., Чаплыга В. М., Кедровский И. В. Методы и средства обработки диагностической информации в реальном времени. Киев: Наукова думка, 1986.

38. Джоунс, Вуд. Влияние продольного перемещения границ на интенсивность гидравлического удара // ТОИР, 1972, №2. С. 57 68.

39. Дикаревский В. С. Коэффициент гидравлического сопротивления, потери энергии на внутреннее трение в материале труб, интерференция волн при гидравлическом ударе // Тр. Ленингр. ин-та инж. ж.-д. трансп., 1971, вып. 321.

40. Дикаревский B.C., Татура А. Е. О величине вакуума при гидравлических ударах // Тр. Ленингр. ин-та инж. ж.-д. трансп., 1971, вып. 321.

41. Д Суза, Олденбургер. Динамические характеристики гидравлических трубопроводов // ТОИР, 1964, №3. С. 37 45.

42. Емцев Б.Т. Техническая гидромеханика. М.: Машиностроение, 1987.

43. Жуковский Н. Е. Избранные сочинения. Т.2. М.: Гостехиздат, 1948.

44. Жуковский А. Е., Коидрусев B.C., Окорочков В. В. Испытания жидкостных ракетных двигателей. М.: Машиностроение, 1992.

45. Зарубин B.C. Математическое моделирование в технике. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001.

46. Зилке. Трение, зависящее от частоты при неустановившемся течении в трубопроводе // ТОИР, 1968, №1. С. 45 54.

47. Инженерные методы исследования ударных процессов / Г.С. Батуев, Г.И. Болдырев, Ю.В. Голубков, А.К. Ефремов. М.: Машиностроение, 1977.

48. Испытания жидкостных ракетных двигателей / Под ред. проф. В.Я. Левина. М.: Машиностроение, 1981.

49. Кателкин А. С. Расчет параметров гидравлического удара при возникновении кавитационной каверны // Изв. вузов. Энергетика, 1981, №10. С. 1419.

50. Качалова И.В. Гидравлический удар: Учебное пособие. М.: МАТИ,2000.

51. Колесников К.С., Самойлов Е.А., Рыбак С.А. Динамика топливных систем ЖРД. М.: Машиностроение, 1975.

52. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. -М.: Наука, 1984.

53. Кринецкий Е.И., Александровская JI.H. Летные испытания ракет и космических аппаратов. М.: Машиностроение, 1979.

54. Круглов М.И. Основы прикладной теории больших систем и системного анализа. М.: МАИ, 1974.

55. Круглов М.И. Сложные системы и их анализ. М.: МАИ, 1975.

56. Лайтхилл Дж. Волны в жидкости. М.: Мир, 1981.

57. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1987.

58. Луарсабов К.А, Пронь Л. В., Сердюк А.В. Летные испытания жидкостных ракетных двигателей. М.: Машиностроение, 1977.

59. Лямаев Б.Ф., Небольсин Т.П., Нелюбов В.А. Стационарные и переходные процессы в сложных гидросистемах. М.: Машиностроение, 1986.

60. Максимов В. П., Егоров И. В., Карасев В. А. Измерение, обработка и анализ быстропеременных процессов в машинах. М.: Машиностроение, 1987.

61. Малинский В. Д., Бегларян В. X., Дубицкий Л. Г. Испытания аппаратуры и средств измерений на воздействие внешних факторов / Справочник под ред. канд. техн. наук В.Д. Малинского. М.: Машиностроение, 1993.

62. Матвеенко А. М., Зверев И. И. Проектирование гидравлических систем летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1982.

63. Матвеенко А. М., Пейко Я. М., Комаров А. А. Расчет и испытания гидравлических систем летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1974.

64. Махин В. А., Присняков В. И., Белик Н. П. Динамика жидкостных ракетных двигателей. М.: Машиностроение, 1969.

65. Методы отработки научных и народно-хозяйственных ракетно-космических комплексов / Под общей ред. В.Ф. Грибанова. М.: Машиностроение, 1995.

66. Миленко Н.П., Сердюк А.В. Моделирование испытаний ЖРД. М. Машиностроение, 1975.

67. Мишин В.П. Основы проектирования летательных аппаратов (транспортные системы). -М.: Машиностроение, 1985.

68. Мостков М.А. Современное состояние и дальнейшие задачи исследований гидравлического удара // Изв. АН СССР, ОТН, 1954, №6. С. 17 24.

69. Мошкин Е.А. Нестационарные режимы работы ЖРД. М.: Машиностроение, 1970.

70. Мышкис А.Д. Элементы теории математических моделей. М.: Наука,1994.

71. Надежность и эффективность в технике: Справочник в 10 т. Т. 6. Экспериментальная отработка и испытания / Под ред. Р.С. Судакова и О.И. Тес-кина. М.: Машиностроение, 1989.

72. Накаряков В.Е., Соболев В.В., Шрейбер И.Р., Штивельман Б.Я. Гидравлический удар и распространение возмущений в эластичных трубах, заполненных жидкостью // Изв. АН СССР, МЖГ, 1976, №4. С. 32-41.

73. Натурный эксперимент / Под ред. Н.И. Баклашева. М.: Радио и связь,1982.

74. Недайвода А.К. Теоретические основы натурной отработки ракет-носителей. СПб: Политехника, 1996.

75. Недайвода А.К. Технологические основы обеспечения качества ракетно-космической техники. М.: Машиностроение, 1998.

76. Некрасов Б.Б. Гидравлика и ее применение на летательных аппаратах. М.: Машиностроение, 1967.

77. Нечипоренко В.И. Структурный анализ систем. М.: Сов. Радио, 1977.

78. Низамов Х.Н., Батин Г.Л. Перспективные методы демпфирования колебаний давления в трубопроводах / Гидроупругие колебания и методы их устранения в закрытых трубопроводных системах. Красноярск, 1983.

79. Овсянников Б.В., Боровский Б.И. Теория и расчет агрегатов питания жидкостных ракетных двигателей. -М.: Машиностроение, 1986.

80. Олденбургер Р. Теория систем с распределенными параметрами // ТОИР, 1970, № 1. С. 1-12.

81. Основы теории и расчета жидкостных ракетных двигателей / Под ред. В.М. Кудрявцева. М.: Высшая школа, 1975.

82. ОСТ 92-1496-84. Комплексная система норм испытаний при производстве основных изделий отрасли и их частей. Основные положения.

83. Павлов Н.А. Конструкция ракет и космических аппаратов: поиск рациональных технических решений. М.: Машиностроение, 1981.

84. Пановко Я.Г. Основы прикладной теории колебаний и удара. М.: Машиностроение, 1976.

85. Пневмогидравлические системы двигательных установок с ЖРД / Под ред. акад. В.Н. Челомея. М.: Машиностроение, 1978.

86. Полухин Д.А., Орещенко В.М., Морозов В.А. Отработка пневмогид-росистем двигательных установок РН и КА с ЖРД. М.: Машиностроение, 1987.

87. Попов Д.Н. Нестационарные гидромеханические процессы. М.: Машиностроение, 1982.

88. Румшинский JI.3. Математическая обработка результатов эксперимента. -М.: Наука, 1971.

89. Самарский А. А, Михайлов А.П. Математическое моделирование. М.: Наука, 1997.

90. Сапожников В.М. Монтаж и испытания гидравлических и пневматических систем летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1979.

91. Саркисян С.А., Ахундов В.М., Минаев Э.С. Большие технические системы. М.: Наука, 1977.

92. Сточек Н.П., Шапиро А.С. Гидравлика жидкостных ракетных двигателей. М.: Машиностроение, 1978.

93. Судаков Р.С. Теория испытаний. Киев: Изд-во МО СССР, 1985.

94. Табахов В.А. Исследование гидродинамических режимов работы магистральных трубопроводов, оборудованных системами защиты от гидравлических ударов // Дис. . канд. техн. наук, МИНХ и ГП им. И. М. Губкина, 1980.

95. Тарасик В.П. Математическое моделирование технических систем. -Минск: ДизайнПРО, 1997.

96. Таршиш М.С. Контроль и диагностика при испытаниях авиадвигателей и гидроагрегатов. М.: Машиностроение, 1977.

97. Технология сборки и испытаний космических аппаратов / Под ред. И.Т. Белякова и И.А. Зернова. М.: Машиностроение, 1990.

98. Фокс Д.А. Гидравлический анализ неустановившегося течения в трубопроводах. М.: Энергоиздат, 1981.

99. Хемминг Р.В. Численные методы для научных работников и инженеров / Пер. с англ. под ред. Р.С. Гутера. М.: Наука, 1972.

100. Холмбоу, Руло. Влияние вязкого трения на распространение сигналов в гидравлических линиях // ТОИР, 1967, №1. С. 202 216.

101. Чарный И.А. Неустановившееся движение реальной жидкости в трубах. -М.: Недра, 1975.

102. Чернышев А.В., Шолом М.А. Формирование комплекса влияющих факторов на параметры и характеристики гидравлического удара, подтверждаемые при лабораторно-стендовых испытаниях ПГСП ЖРДУ / В сб. "XXV Гага-ринские чтения". М.: "ЛАТМЭС", 1999. С. 93-94.

103. Чернышев А.В., Шолом М.А. Исследование гидроудара при заполнении отвакуумированной однониточной и разветвленной гидромагистрали / В сб. "XXVI Гагаринские чтения". -М.: "ЛАТМЭС", 2000. С. 112.

104. Чернышев А.В., Шолом М.А. Исследование адекватности математических моделей гидроударных процессов в потоках однофазной и двухфазной жидкости / В сб. "XXVII Гагаринские чтения". М.: "ЛАТМЭС", 2001. С. 7576.

105. Шорин В.П., Гимадиев А.Г., Быстров Н.Д. Гидравлические и газовые цепи передачи информации. М.: Машиностроение, 2000.

106. Hoffman D. Die Dampfung von Flussigkeitsschwingungen in Olhy-draulikleitungen//VDI-Forschungsheft 575. Dusseldorf. 1986.

107. Rebel I. Minderung der Druckpulsation in Hudrauliksystemen durch Gegedruckpulsation und ihre Auswirkung auf die Gerauschemission. Diss. 1990.

108. Ato Kitagawa. A method of absorption for surge pressure in conduits // Bulletin of the JSME. 1979. - V.22, № 165. - P. 54 - 67.

109. ТЕХНИКО ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АКТ ВНЕДРЕНИЯ

110. Техническая эффективность проведенного комплекса работ заключается в повышении точности и адекватности математической модели неустановившегося течения жидкости на нестационарных режимах функционирования ПГСП ЖРДУ.

111. Экономическая эффективность от проведенных работ составила в 2002 году ~ 815,0 тыс. рублей.

112. Генеральный директор системы "Сертис" к.т.н., профессор1. Чернышев А.В.