автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.03, диссертация на тему:Разработка и исследование адаптивных систем управления электромеханическими объектами с нелинейными упругими деформациями

ргб од

i 9 СЕН САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЙ ЛШЕРСИТЕТ ИМЕНИ В.И. УЛЬЯНОВА (ЛЕНИНА)

На правах рукописи

IfocKBKH Эдуард Валентинович

РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ АДАПТИВНЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРа1ЕХА11ИЧЕСКШИ ОБЪЕКТАМИ С НЕЛИНЕЙНЫМИ УПРУГИМИ ДЕФОРМАЦИЯМИ

Специальности:. 05.09.03 - Электротехнические комплексы

и системы, включая их управление и регулирование;

Ort.01.11 - Системный анализ и

автоматическое управление

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург - 1994

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном электротехническом университете имени В.И. Ульянова (Ленина)

Научный руководитель -

доктор технических наук профессор Пугов В.В. Официальные оппоненты:

доктор технических наук профессор Шаров С.Н. кандидат технических наук доцент Большаков В.П.

Ведущая организация - Военная академия нрогивовоздушой обороны Сухопутных войск Российской Федерации

на заседании диссертационного совета К 063.-36.08 Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета имени В.И. Ульянова (Ленина) по адресу: 197376, Санкт-Петербург, ул. Проф. Попова, 5.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета. Автореферат разослан _: 1994 г.

Защита состоится

1994 г. в

час.

Ученый секретарь диссертационного совета

Балабух А.И.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИК РАБОТЫ

Актуальность проблемы. В ряде проблем, возникающих при сиада-вии сложных электромеханических систем, значительное место занимают вопросы управления пространственным движением класса электромеханических объектов с многорезонансными нелинейными упругими деформациями, для которых характерным является наличие факторов, снижающих точность функционирования или даже нарушающих их рабочие режимы. В работах Ривнина С.С., Зуфрина А.Н., Степанова Ю.Г., Цветкова И.Ф., Каневского Г.С., Поветсила Д., Ровена Р., Уотермана Л., Котовского В.И., Бабаева A.A., Борцова D.A., Соколовского Г.Г., Путова В.В., Поляхова Н.Д., посвященных методам проектирования и стабилизации различных технических устройств, включая системы наведения на кораблях, самолетах и других подвижных объектах, а также электромеханические системы широкого назначения для различных отраслей про-дашгенности, к таким конструктивно неустранимым факторам относятся: отсутствие априорной информации о конкретных значениях массо-инер-[даонных и упругих параметров объектов; их существенная нестабиль-аость и широкий диапазон изменения при дестабилизирующем влиянии зазоров в упругих связях; наличие резонансов изгибных и крутильных деформаций упругих конструкций; случайные изменения' нагрузки; взаимовлияние степеней подвижности объектов и динамические усилия на аих, определяемые скоростями и ускорениями поступательного и вращательного движения основания; невозможность непосредственного измерения с помощью датчиков технологических параметров и координат, используемых для контроля качества процессов; варьирование конкрет-зых параметров изделий от образца к образцу, а также параметров стандартных систем регулирования при замене исполнительных приводов л отдельных блоков управления, неточной или ошибочной настройке.

Поэтому задачи, связанные с разработкой эффективных систем /правления вышеназванным классом объектов с априорно неопределенным л (или) сложным описанием, неполными измерениями, быстро и в шроких пределах'изменяющимися параметрами и внешними условиями бункционирования, являются актуальными и решаются в данной работе в замках беспоискового адаптивного подхода, получившего значительное теоретическое и теоретико-прикладное развитие в работах Петрова S.U., Землякова С.Д., Рутковского В.Ю., Landau J.D., Тимофеева LB., Фомина В.П., Фрадкова А.Л., Якубовича В.А., Борцова D.A.,

Путова B.B., Полякова Н.Д., Андриевского В.Р., Стоцкого AJ Ortega R., Tang У., Slotine J.-J.E.,:bl W. и до..

В опубликованных последнее йремя работах Путова В.В. в рам предлагаемого метода мажорирующих функций ставится задо управления нелинейными и нестационарными объектами в услов] гораздо большей их неопределенности, чем параметрическая. Taj неопределенность, когда неизвестны не только параметры, но и с; строение правых частей дифференциальных; уравнений объектов, требование асимптотической устойчивости адаптивных систем во заменяется требованием их диссипативности, названа в этих раба функционально-параметрической неопределенностью.

Цель диссертационной работы состоит в разработке и исследова на базе метода мажорирующих функций беспоисковых структур прямог непрямого адаптивного управления с сигнальной или аараметричес настройкой . и мажорирующими 'функциями для электроыеханичес объектов с многорезонанснши нелинейными упругими деформациями.

Методы исследования. Основные результаты работы получена рамках применения методов: электромеханики, теории автоматичебкс управления, теории обыкновенных дифференциальных уравнений, ос теории матричного исчисления, имитационного моделирования объект Научная новизна результатов работы заключается в следующем:

- построены математические модели динамики трехстепенного объ< на подвижном основании с учетом взаимовлияния степеней подвижю и динамического действия на них подвижного основания, а также i горезонансных упругих объектов с зазорами и проведено обоспов, полной управляемости и наблюдаемости многорезонансных це' упругих объектов с зазорами в упругих связях;

- получены аналитические структурные условия дисскпативност целом адаптивных систем с мажорирующими функциями для нелине упругих объектов, базирующиеся на общем утверждении о диссипа ности нелинейных нестационарных объектов с глобально ограничен функциональными матрицами правых частей?

- предложена методика расчета блочных адаптивных систем ynpaßj электромеханическими объектами с нелинейными упругими деформащ

- разработаны структуры прямого и непрямого адаптивного управ, с сигнальными или параметрическими алгоритмами настройки и Mai рующими функциями для электромеханических упругих объектов;

- предложена методика исследования работоспособности постро

эдаптивных структур при учете электромагнитных процессов;

Практическая ценность и реализация результатов работы опреде-юются: 1) разработкой и внедрением адаптивных систем управления исполнительными приводами наведения и стабилизации многостепенных гпругих электромеханических объектов на подвижном основании (КБ фиборостроения, г.Тула); 2) постановкой и использованием в учебном |роцессе на кафедре САУ СПбГЭТУ циклов Лабораторных работ в рамках ¡урса "Современные методы проектирования электромеханических сис-•еи" учебного плана подготовки инженеров по специальности 210500 -¡истемы автоматического управления летательных аппаратов.

Апробация работы и публикации. Основные результаты работы докидывались па научных семинарах кафедры систем автоматического правления СПбГЭТУ в 1992-1994 гг., на сеьяшаре "Нетрадиционные лектромёханические преобразователи" и международном семинаре "Не-радиционные электромеханические преобразователи" (Севастополь, 992-1993 гг.) н опубликованы в тезисах докладов и б статьях.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, яти глав с выводами, заключения, списка литературы, включающего 72 айменования, и приложения. Основная часть работы изложена на 148 траницах машинописного текста. Работа содержит 42 рисунка.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении определена проблема, обоснована актуальность ее вшения, сформулирована цель исследований, охарактеризована научная эвизна и практическая ценность результатов работы, а также зложены основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе после описания многостепенных механических Зьектов на подвижном основании с нелинейными упругими деформациями степенях подвижности решаются вопросы ностроеВия математических эделей динамики жесткого трехстепенного объекта на подвижном осно-энии с учетом взаимовлияния степеней подвижности и динамического зйствия на. них подвижного основания, в которых указанные возмуще-1Я имеют структурированный характер и представлены в виде полночью раскрытой аналитической зависимости от аэродинамических угло-цс перемещений у, е, р и их первых и вторых производных и компо-шт траекторного ускорения центра масс основания 1=1,2,3,

>ступных измерению с помощью бортовых датчиков, в следующем виде:

qi-r+(A1 + (Az+A)sln2q2+C2cos2(|2)"1(t(-A2-Á+C2+C)(Qi+q2)+ ♦(А2+А-Сг)q2]rsinqzcosq¿+(Az+A-Cz)(psinq]-gcosqi)slnqzcosqz--[2(Az+A-C2)q2-C(ni+q2)]q]s1nq2cosq2+t2(A2»A)sin2q2+Cz(cos2q2--Mn2q2)-Csin2q2]q2Q2+r(A2+A-C-C2)sin2q2+(Al-Bl)]0102+Cq3q2sinq7-i-+Cq301sinq2-Mn3cosqztMinl - jraa(No i tcosqjcosvicosvt- (3^^030+ +cosqisin(pslri9)slnií¡]+wo2[cosq1cos?)sin4)+(sinqicose+cosqisinfisine) ■ cos»i]+Wo.)[sinqisln0-cosqisln(pcos0])sinq2j). (1

q2=-pcosqi-gslnqi-Q2qi+(Az+A)"1(Мю2-(А2+А-С-Сй)t02cosq2+ ■t-{T+q, )sinq JIosinq-tr+q, )cosq]-Cq tíicosq+(r+q, )sinq,]-

1 222 1 2322 1 2

-íraa(W [(cosq. sinq cosp-siriq sirn/i)cosi))+(cosq cosq cose-101 ¿ 1 2 2 1

-(cosq sinqsinp+sinq cosp)sln8)stap]+W Г(cosq slnq cosp-2 1 2 02 2 1

-sinq2slnp)siri4)-(cosq2cosqicos0-(cosq2sinqisinip+siriqacosí))-

^sin9)cosip]-W03[cosq2cosqísine+(cosq2slnqisinip+

fsinqzcosp)cos6]) j), O

q\- (psinq^gcosq,)slnq2-Qlq1slnq2+ozqzcos42(r+q4)qzslnqz+ fC"1Min3-cosq2 (Ai+(A2+A)sln2q2+C2cos2q2)",((A2+A-C2)(psinqt--gcosqj )sinq2cosqa-í (Az+A-C-Cz) (Q¡ +q2)+- (A?+A-C )q2]rslnq2c0sq2--Г2(А +A-C)Q-C(O,+q )]q slnq cosq 4[2(A +A)sin2q +C_(coszq,-

. Z 2 . 1 t a 1 ¿ ь ¿ ь fa

-sinzq2)-Csin2q2]q2Q2+[(A2+A-C-Cz)5lnzq24(A1-B1)]Q)02+

fCq3(«i+q2 )sinq2-Mm3cosq2+MBj-^raa(W01 [ cosq 5 eos (pcosi|)-

-(sinqicose+cosq(alni()siri0)s1n4)]+wü2[cosqlcos?)sin4)+ (sir^cose*

+cosq]sirn)sin0)cos4)]+wo3[sinq)sine-cosqisiníicose.])sinq2j); (

Здесь , qt, 1=1,2,3 - лагранкевые переменные углов и скорост степеней подвижности объекта; ni=pcosqi+gr,inqi, fl2=-pslnqi+gcosq.

B3.r*q - компоненты вектора угловых.скоростей $ наружного кол] Несомого объекта относительно осей инерциальной системы координа' проекциях на оси координат наружного кольца; р=—vcosesiníi+oco: g=i|iSln9+í>, r=4co30cosip+0stn<p - проекции УГЛОВОЙ скорости tó OCHO] кия на оси координат основания, а их производные p,g,r вычисляют И« " '^л^шг^шз^''' ~ ВВКТ0Р моментов внешних сил, прикладываемых.

эсям вращения степеней подвижности объекта (моменты следящих фиводов); А,С,А4,В)»С(- осевые моменты инерции объекта наведения и таружного и внутреннего колец, 1=1,2, соответственно.

Уравнения (1)+(3) могут использоваться: а) для построения ючных законов и алгоритмов неадаптивного и адаптивного управления; П для построения упрощенных законов и алгоритмов адаптации с прив-гечением метода мажорирующих функций; в) для получения априорных щенок уровней динамических возмущений со стороны основания при юстроении локальных управлений степенями подвижности объекта, 'стойчивых к действию указанных возмущений. Последняя постановка не шяется- тривиальной, когда механизмы степеней подвижности не жестче и задачи подавления упругих деформаций, на которых сосредогоче-ю основное внимание в работе, в силу влияния подвижного основания юуществляются в.условиях нелинейной и нестационарной постановки.

В качестве расчетной принимается цепная неразветвленная нели-:ейная упругая модель, состоящая из п сосредоточенных масс га^^.г) : п-1 жесткостей р^.Ю- непрерывно дифференцируемых по q, I фунн-Ий, ограниченных вместе с 'производными для всех ч равномерно по t положительных, ^ с 1Г- ввктор перемещений масс, разделеных в об-ем случае зазорами 25. в упругих связях, и упругие силы Г , сое-иняющие 1 и 1+1 массн, есть (недифференцнруемые) функции вида

Г

»1

га . - р.б( при ту1 г рд;

у I г 1 I у 1

О при |га I < рд; (4)

у!

га + р б при ш 5 -р,б ,

у I 1 г у 1 »

де т 1=Р1СЧ1_Ч11+1). 1=1,п-1 - силы (моменты) упругих связей при тсутствии зазоров. Упругое движение нелинейной цепной модели оплывается относительно вектора обобщенных скоростей q=ш=(ul,... ,ь>п)т

моментов га =(га ,...,ш „)т в виде

у 1 уп-1

1

Ь и с*)

у 1 - 1 У 1 11

1=1 ,п, т = т =0

уО уп

т

У»

= р4 (о^ - ь>1+1), 1=1,п—1, (5)

це исключена нулевая частота и Ь( = Ь^Д) ненулевой элемент юдной матрицы-столбца, ограниченная, равномерно по 1 функция; элное описание многорезонансных упругих объектов с зазорами эстоит из (2п-1) - мерной дифференциальной снСгенгп (5) и (п-1 )

уравнений вида (4).

Обоснование полной управляемости и наблюдаемости многорезо лансных цепных упругих объектов с зазорами проведено при услови выполнения для нелинейных и нестационарных коэффициентов уравнени объектов свойств гладкости, равномерной ограниченности и строго положительности, а также при доопределении функций, описывающи зазоры до непрерывно дифференцируемых. Специфическое' строени пх(п-1) - мерной подматрицы М, (п-1)хп-мерной подматрицы а матриц

динамики объекта (5), Ь= (2п-1)х1-мерной матрицы входов

ненулевым верхним п-мерным подвектором Ь(=|0,...т^..0^т, С^ - 1 х(2п-1 Ьмерных матриц уравнений измерения переменных о^ ,1=1 ,п пре;

определяет структуру матрицы 0^пР=(Ь1ДуЪ1.....) управл*

емости, которая запишется в виде блочного столбца из двух матр размеров пх(2п-1) и (п-1 )к х(2п-1), каадая из которых имеет верш треугольный вид с перемежающимися ненулевыми и нулевыми столбцам нечетными для верхних и четными для нижних блоков, вместе образ: матрицу полного ранга. Аналогично строятся квадратные йатрга наблюдаемости порядка 2п~1

0?абл= (с,, А^ С4,...; (А*)211-2 С,]; А* =

Матрица 0*абл имеет такую же структуру, что й матрица Ц-р*', матрица СГабл тоже полного ранга. При условиях, наложенных нелинейности, структура функциональных матриц М^Д),

(матрица измерения Ст всегда считается постоянной). изменяется и условия управляемости и наблюдаемости выполняют поточечно во всей области определения матричных функций.

Глава завершается описанием общего подхода к построению адг тивных систем управления электромеханическими объектами с нелине ными упругими деформациями, базирующемся на четырех классах адг тивных структур управления нелинейными и нестационарными функщ нально-неопределенными объектами, выдвинутых в работах Путова В.]

Во второй главе в рамках описанного общего подхода с мажори] ющими функциями разрабатываются структуры адаптивных систем упр; ления нестационарными электромеханическими объектами с иногоре: нансными нелинейными упругими деформациями.

Адаптивная система прямого управления с параметричес настройкой и мажорирующими функциями вырабатывает состав

„0 о1 Мт О

- тг -

скалярное управление вида,

u(t) = uo(t) + lyt) + uAtt),

да - известное программное, управление, а ид) и ид(1;) -

ответственно линейное и адаптивное управления- подлежащие опреде-хению, и содержит: а) эталонную модель полного порядка вида

> 0 м0 ÜH

. V . Qo 0 . V

WtJ-

■де Uj^(t) =uq (t)+uJ1MСt) управление эталонной модели; б) сатор состояния (наблюдатель) упругого,объекиа (5), вида

+ bQu(t) + l(uk - wk),

А u 0 мо А ы

А Ш . У. Q .9 0 А m . У.

СП

идентифи-(8)

т Ат т

да (ы ,лг) - вектор оценок переменных состояний упругого объекта; .=(1 Д2,..,1в)т- вектор коэффициентов усилений обратных связей наблюдателя по ошибке ык-ик<» в) линейную составляющую управления (б)

Ujj'(t) = КТСоТ,

№ у

КА +

+ К, Ш = К> ,

zn-i yn-i. i. ■ г у

,. + К ы + ... +К » + К ,т +

к к n D п + 1 у1

(9J

де линейные обратные связи, кроме измеренной скорости ык. формируется из оценок наблюдателя (8): КТ=(К, Д2.....Кв )=(К^.К^) - вектор-

трока коэффициентов усиления;,- адаптивную составляющую вида и^п = к®(л)cliag{ 1 рг>". + Кд(г)(и0(г) +- илш) =

О1»«** К * KB(t)(uoct) +

(10)

Н *' у. *-* «

де ftf (t) = [R^, (t)i, (t) ] го-мерная строка настраиваемых коэф-

Л А 1< л2 *

ициентов, a. R^0t)i - настраиваемый входной коэффициент закона (10);

1. тр

diagí.í )Г = diagH, 1.......,

рг 1 у 1 у2 уп-1

ib-мерная! диагональная матрица, мажорирующих функций роста вида

(11)

I. (u> )=1; т=1 ,n; 1 (ш )=шр ; р=1,2, ...; г=ш-1,2п-1; (12>

ргг ргуг у г

) алгоритмы настройки параметров адаптивного закона (10) вида

T * >Ч А Т

к At) =-diag{7 (е)Ó-diagíх,) "К (t); К (t) =-diag{ т Г"1 •

А1 1> I l> 1 Al А ь J *

Magíí^tm^)}^1 6(е) iu)r-dlag{xj}^-1KA2(t);

Kgtt) = - 7B6(e)(uo(t) + Uj,(t))

- x

A™

це r , x

' i i

1=11,л; rv Xj, J=1,n-1, i

в* XB

(13)

положительные козф-

ициенты усилений!; цепи, настраиваемых коэффициентов Kaj (t), KB(t)

песут функции подавления параметри^ерих рассогласований, а цеш коэффициентов КАг(1;) с мажорирующими функциями направлены нг подавление существенного влияния зазоров в упругих связях;

б(е) = к р е; в = Си'1

тг)т

У

с»,

м'

•V

Т.

(14;

е - ш -мерный вектор ошибок - разностей мевду переменными состоянш эталонного (7) и наблюдаемого (8) движений; рт - ю-мерная строго положительных весовых коэффициентов линейной комбинации ошибо! (14); к - последний элемент столбца Ъ„ эталонной модели (7).

п [Л

Адаптивная структура прямого управления с сигнальной вастройко) и мажорирущими функциями будет состоять из эталонной модели (7) наблюдателя (8) и составного управления (6), в котором линейна; составляющая такая же, как (9), адаптивное управление имеет вид

иАт =

IV:

у J

ре

где

алгоритма,

(15 выбираемые

3=77сГ - коэффициенты, усиления процессе проектирования;

Адаптивная структура непрямого управления с параметрическо настройкой и мажорирующими функциями будет состоять и

стационарного наблюдателя (9), настраиваемой модем вида

/

+ Ее +

КдСг) й!а&

+ [ъ„ + кв(г)]и(1); Е = и алгоритмов ее настройки

К (г) = г Ре

А А

(О)1

квш

ГвРе -

лвквт;

Л/

I О

у

{V};-

(16

лАкАт,

(17

Линейная составляющая управления (6) определяется как в адаптивная составляющая управления (6) имеет следующий вид

(9),

Vй

+ кдШит];

(1{

I. - тхш-мерная матрица обратных связей настраиваемой модели выбир; ется по условию желаемой динамики матрицы Аа-Ь; Ао - матрица дин; мики усредненного объекта; е(1;) - ш-мерная ошибка переменных сост<

яния наблюдателя (8) и модели (16);

Г ,Г ,

А' 8'

л , Л - диагональю

тхго-мерные матрицы усилений алгоритмов настройки со строго полон:

и

ш

телыпйли коэффициентами; Ъ* - нсевдообратная столбцовой матрицы Ъ0; Р>0 - пхп-мерная матрица, являющаяся решением уравнения Ляпунова

(Ао-Ь)тР + Р(Ао-Ь) = -С; С=М5Т>0. (19)

Адаптивная структура непрямого управления с сигнальной

настройкой и мажорирующими функциями содержит стационарный наблюдатель (8), настраиваемую модель вида

О ыс О О

о

+ ПеП) + Ь иш + и (1:1,

(20)

(21)

закон адаптации настраиваемой модели (20) в следущем видз

* а ■

= [Ьо + ^МрА:!*]

линейная составляющая составного управления (б) определяется такте, как в (9) и состоит из обратных связей, форгетруемых из переменных настраиваемой модели (20)

(22)

а закон адаптации объекта вычисляется по уравнению

ид») = -ь£ив(1:), (23)

или с учетом структуры столбца Ьм, имеющего один нижний ненулевой элемент ку, и. уравнения (21) будет

ид«) = ктр = к^й +■

(24)

где Л=ТТЗ - положительные коэффициенты усилений алгоритма;

Рт - га-мерная нижняя строка матрицы Р из уравнения Ляпунова (19).

Б работе показывается диссипатвдность в целом построенных адаптивных структур прямого и непрямого управления с мажорирующими функциями. А именно, при условии доопредёления переключающих "функций (4) до непрерывно дифференцируемых и, приводя функции (4), описывающие зазоры, к. виду удобному для мажорирования, вынося аргументы т линейно

Г (т *) = г" (т ,)-га ,

у I у I у 1 у 1 у I

где Г* (га ,) =

У I У 1

0 У1

1 при га г р 5 ;

г у 1 I

0 при |шу1| < Р1б1;

1 при ту1 * -Р,«,-

(25)

видим, что нелинейности 1° .(га ), описывающие зазоры в форме (25).

у 1 у I

мажорируются любит гладкими (непрерывно дифференцируемыми) функциями, не превышающими по модулю единицу, и адаптивная система управления (7)-(13) для класса нелинейных цногорезонансных упругих объектов (4), (5) экспоненциально диссипативна в целой при соответствующем выборе значений постоянных векторов 1, К, £ ж

цсшожительных коэффициентов у,, л,, х^, rB. *B(i=T7ñ; J=1 ,n-1) а все мажорируицие функции (13) при этом могут быть приняты единичными. Для диссцнативвости достаточно существования постоянных матриц К*, таких, чтобы при всех и, ю , t из области Tt = (a, my,t: (ti| < tj; (ШуI < р; te(tQ,+e); t0iO>; rpconst (ИЛИ 17=+®); p=const (ИЛИ, p=+-<«>) были: а) положительно определенными функциональные матрицы

1} G--Q.Wn , t, К*)

С хч-2ч

Хгг*2гг

> О,

(26)

где z - юЧ-) - aTJp„ + р to(-) - QJ; z . ют(0 - +

11. 21m 1 «5 т »«

+ PltIU(-) - Ul; Z2t . [UT(.) - UT]ptl + Ргг1а(-) - ais Z22 . -[«*(.) - ИТ]р1г.♦ ра1ГИ( ) - Mi;

2) : l(1-rf),5xlJQl(«,n .t.Kjí-^F-O.&^G], =

" Rií¿Riz ' Hat R22

> 0.

(27)

где RiX . -(1*0.51, Y,,- 0.51,2,Xj/Ít; Btg - -(1+0.'5»t)!,„-

Кг • -d+O.SvJJÍ^- YBt- 0.51^,- X2P2J; R22 =..(1+0,5x))X¡¡2- Y — 0,5X1Z22- X2p2^ В которых G, Q , - функциональные сишатризованные матрицы вида

f-fiTP21-Pi2Q -°ТР22 В1Д«-']

„т

G =

И^р -D С Ы, D -D II. *z 2 «iя Hzt

где р,, - пхп - мерный , pi2 - nx(n-1) - мерный , p2í - (n-1 >п

(28)

мерный , р

(п-1 )х (n-1)i - мерный блоки симметричной положительно

определенной матрицы Р с R"*"; ш = 2п-1 - общий порядок многорезонансного, упругого объекта (5);

Q (и, ш , t, К*) i i *

i кг'

Xn+Yn

X +Y

12 .1Z

X +У 21 21

г* ]; X

X +Y

22 22

(29)

X,. - [b.K?JTPlt + ра1[Ь,к!,]; Х„ - №,к!,]тр„-+ Yn

)Р2г + РцМ(-): Y2i ■ t

* + P,,««-); yi2 - aA(.

P„o(-); y22. и*(-)р1а+ PaiM(.)s

<J), неотрицательно определенной функциональная матрица

и , ч. ф -

* 0. (30)

- 11 -о о

Структурные условия (26)-(30) отвечают блочной структуре матриц А (•), Ь(•) упругого объекта (43, (5) и значительно проще более, общих, полученных в соавторстве и аналитически обоснованных в [73 результатов, касающихся экспоненциально^ диссипативности- в целом объектов с глобально ограниченными матрицами правых частей. Дисси-пативность в. целом адаптивной системы непрямого управления с параметрической настройкой вида (8), (1б)-(18) показывается аналогично. Диссппативность же-в целом прямых и непрямых систем с сигнальной адаптацией вида (6)-(9), (15) или (8), (20)-(24) для упругих Объектов с зазорами (4), (5) после доопределения описывающих их, функций следует из результатов, полученных в работах Путова В.В..

В завершение главы предлагается методика расчета блочных адаптивных систем управления электромеханическими объектами с нелинейными упругими деформациями, построенных по функциональны;.! признакам, позволяющая создавать адаптивные системы различной архитектуры и сложности, определяемой назначением, и областью их применения.

Третья и четвертая главы посвящены соответственно разработке и расчету, адаптивных структур прямого и непрямого управления с мажорирующими функциями и. измерением скорости привода или угла нагрузки для электромеханических объектов: а) с однорезонансными нелинейными упругими деформациями вида

®д = -Ея - К.^яЧ + кЛья,ирс' б) с двухрезонансными нелинейными упругими деформациями вида

¿з^Ч*' ¿у2-Р2<ы:Гиз>' "г<ЧгЛ;Чг'

П1д = - йд Х-'Шд- Кв Кв Ь" 1и1+ Кп ку Ь^'Црр.

Здесь ирС= Эр^ирд -шт -"«, (г)); Р^*^) ~ (^)>г Ррс. РрП, ирС, ирЦ - передаточные функции и выходные переменные контурных регуляторов скорости РС и положения РП; фвх С Ъ) - входной сигнал (независимая функция времени); ^,,Г2,<1э, Скгм2 ], Р1.Р2. 1Нмрад-11 -механические параметры систем; » (1;), оа(1;), шз Ь) - переменные скоростей вращения дисков, Граде"']; Г ), Г - упругие моменты с зазорами в упругих связях С4}, Шм); Ф^Н) - переменная угла наг-

рузки, измеряемая датчиком угла, [рад}; ЬЛГн!, Н„[Ом] - индуктив-

« и

ность и активное сопротивление якорной цепи; К [НмА. [Всрад ] -постоянные (при постоянном потоке намагничивания и пренебрежимо малой реакции якоря), определяемые конструктивными параметрами двигателя; К - коэффициент передачи выпрямителя усилителя мощности; иШ - искомое составное скалярное управление, особое внимание уделяется нрямым структурам с параметрической адаптацией как наиболее пересдектившш в решении задач аодаеления упругих деформаций.

Адаптивная структура щрямого управления с параметрической настройкой и мажорирующими функциями для однорезонаисного объекта с измерением скорости привода содержит: а) идентификатор состояния

л

U) = а п + le,., m = а (о -и ) + l e ,

г 3 у 16) у 212 2 W

Л л «Ч А

и = - а ш + а (а il,„+ в ы ) + 1 е .

1 i у 0"рС 6 1 ' «•

где 14=Са2а4)"1 ((ос«оI3- а^а^ 1г=а-'(аг(аэ+а4)-а2(аио)2),

l3=at(au0)+a1a5- коэффициенты, обратных связей по ошибке наблюдения; во~аб - постоянные коэффициенты усредненного описания объекта;

б) эталонную модель в форме "физических" переменных в виде

«2М = азШуМ' «у* = аг("ш ~

"jm = ~ а«т,м + aiViM + aoaiUM,' ТЛв % = илн +_U0- V "Ли"»!« - - k3MüiM' Uc = , k!MUpn;

JílU=(a0ata2a3> 1 "ом - VW k2M=ía0at)'",(a2_,a2W0M - S - аЛ k.=(aa,) ' (au+a a. }■ - коэффициенты, усиления обратных связей;

ЭМ 0 1 1 ОМ 1 5

в) линейную составляющую управления вида

ил = - kA ~ М» - W где kt = (a0ataга3Р ^ - кг = (а0а1 Г,'Ц,«1< - аз - а<),

k3 = (aQa1 )-,«1ы0 + ata5 - коэффициенты, усиления обратных связей;

г) адаптивную составляющую управления, вида

u (t) - k*(t)u + f(m )k*(t)ro + k*(t)u (31.

iA T 1 2Л УА 2 У 3 »»

где К (t) = (к" (t) kj(t) k"(t) )i - вектор-строка настраиваемых коэф фициентов; 1(ш ) - произвольная скалярная функция, удовлетворянща; условию роста и условиям мажорирования, и выбирается с учетом сооб ражений реализуемости, например, в виде степенных функций с целым положительными показателями;

д) алгоритмы настройки параметров управления (38) вида

—■>. _•» и*«

к*(г)=-г,а(0)и(га )б(е)т -х^к^(*}»

I 1 о 11 2 ¿у у л* &

где 7,. Р, ~ полояйтельйые коэффициенты усиления Цепей

настроек, выбираемые в процессе проектирования.

Адаптивная структура прямого управления с параметрической настройкой и мажорирующими функциями для двухрезонансного объектц. е измерением скорости привода содержит: а) идентификатор состояния

А А Л А АЛА А А

Уа7гау2+11Е0' ту2=ав(И2-из)+1гЕ0' •,"аЛ«+Вв"т> где 11=в;,а71э+(вАа<Г1(ааввСа?а7(<,1(в»в)+а1ав)-а1аэавв7)-

V <аА (а2+аГ Ч (аь)о)2-аг(аЭ+а, '-ае(а7 +

+ае))) (а?+-ав На^а^-а, Г««0 )«), (I «3 («»„)^^а, (а7+ав) -

1,-С(а«(аз+а4}+а.(а7+ав) -

аг(аоо)2), 15=а (аи )+а а - коэффициенты обратных связей по ошибке наблюдения; ао-а0 - постоянные коэффициенты усредненного описания объекта; б) эталонную модель- в форме "физических" переменных вида

«зм=а7Шу м- "»ан^.Чи-"^' "2м=аэ^ш+ави,-м' "угМ^^^гМ5' ' «,М=-аЛш+а,а5«,М+аоа1им'

Где "м^лм и0; илм=-к1мизм-к2мт,гм-1сэми2м-к:.мга,ш-к5мыш: "о^М^

к,М' (а2азаба7 Г1ы0М-кзМ-а1%М> к2М=(а2азав <8« Л«И> (а7-

~ав'_а7' кЭМ=(азазГ5(а а0М-(агаз+аб(а7-ав»к М4*3,8*^8? - V +

«А»' к,М=а2~1(« «ои-^^з^1-8.^-8«»' к М = а1И0М + а1а5; в) линейную.составляющую управления вида-

А А А А

иЛ = 'к1вз -кзыг -*5в,._

где ■ (а2а3а6а7'_1ио~кз""а1ио' к2=(агазаб)

- а?, кз=(агазГ' (« и®-(ааа34вв(ат-аа)№ «^(а,(а7-а8)+ага3)),

к4=а2"1(а иц-а2(а3+а4)-а6(а?-а8)), к8=а)«о+а1а5 - коэффициенты усиления обратных связей; г) адаптивную составляющую управления вида

где КАтт= (К^С±) к*Ш к* Ш) - вектор-строка наст-

раиваемых коэффициентов- 1=1,2- произвольно задаваемые

скалярные функции, удовлетворяющие условиям роста и мажорирования; д) алгоритмы настройки параметров управления (3£) вида

к*(г)=-73б(е)«2-х3к*(1:), к* (ту1)б(е)туГх4к*т.

Где -X - положительные коэффициенты усиления цепей настроек. Аналогичным образом, в работе строятся структуры прямого и непрямого управления с сигнальной адаптацией.

В пятой главе предлагается методика исследования работоспособности построенных адаптивных структур при учете электромагнитных процессов исполнительных приводов, основанная на методе структурных возмущений, позволящан понизить порядок системы уравнений объекта и упростить структуру адаптивных систем управления при сохранении их высокой эффективности, а также обсуждаются вопросы динамического влияния подвижного основания на устойчивость адаптивных систем.

Эффективность разработанных адаптивных структур исследуется в работе на цифровом моделирующем комплексе. Из более 1000 проведенных экспериментов ,(100 из которых отражено в .диссертации) и их сравнительного анализа можно сделать следующие выводы.

1) В стандартных системах при незначительных изменениях параметров, которые приводят к уменьшению, а в трехмассовом случае и (или) к сближению собственных частот упругих колебаний (не более, чем в /И раз) процессы становятся неудовлетворительными. Наличие зазоров значительно снижает запасы устойчивости в исходных системах.

2)-Модальное'и адаптивное управления позволяют повысить доброт ность в 3-5 раз при удовлетворительном качестве процессов и диапазоне изменения параметров в критических направлениях в 10-15 раз.

3) Допустимый диапазон изменения параметров при заданном значении добротности в системах с модальным управлением ограничен возможной неустойчивостью, тогда как в системах с адаптивным управлением может неограниченно увеличиваться без потери устойчивости и ограничен только энергетическими ресурсами приводов.

4) При больших значениях добротностей, достижимых в системах с модальным и, особенно, адаптивным управлением, можно обеспечить допустимые значения перерегулирования в объектах с зазорами в 4-5 раз меньше суммарного значения зазоров.

5) Эффективность адаптивных систем с сигнальной настройкой недоста-

точна при глубоких (в з и более раз) изменениях параметров и, особенно, при существенном дестабилизирующем влиянии зазоров в упругих связях. Системы с параметрической настройкой обеспечивают в данном случае диапазон изменения параметров {в" 7-10 раз), значительно перекрывающий технические требования к подобным системам.

В заключение главы рассматриваются вопросы практической реализации и перспективы развития адаптивных систем управления о-параметрической настройкой и мажорирующими функциями для подавления нелинейных упругих деформаций в электромеханических объектах.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТ«

В диссертационной работе получены следущив основные результаты.

1) Математические ыодоля дзшймякл .трехстепенного объекта на подвта-Ном основании с учетом взаимовлияния степеней' подвижности и действия па них подвижного основания и многорезонансных упругих объектов с зазорами, позволяющие привести функции, описывающие зазоры к виду удобному для мажорирования и обоснование полной управляемости и наблюдаемости многорезонансных цепных упругих объектов с зазорами.

2) Аналитические структурные условия диссипативности в целом адаптивных систем с мащэирущими функциями для многорезонансных объектов с нелинейными упругими деформациями, базирующиеся на общем утверждении о-диссгаативнорти нелинейных нестационарных объектов с глобально ограниченными функциональными матрицами правых частей;

3) Методика расчета адаптивных систем управления электромеханическими объектами с многорезонансными нелинейными упругими деформациями, представленных В виде блочных структур, построенных по.функциональным признакам и позволяющих путем, сочетания и наращивания блоков строить адаптивные системы различной архитектуры и сложности, определяемой их назначением и областью применения;

4) Структуры прямого и непрямого адаптивного управлейия с сигнальной или параметрической настройкой и мажорирующими функциями для электромеханических объектов с нелинейными упругими деформациями,, обеспечивающие высокую эффективность функционирования объектов в условиях параметрических, структурных и динамических (со стороны подвижного основания) возмущений по сравнению со стандартными системами регулирования изделий;

5) Методика исследования работоспособности построенных адаптивных структур при учете электромагнитных ■ процессов исполнительных приводов, основанная на методе структурных возмущений.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1 ) Новые средства адаптивного управления нелинейными электромеханическими объектами и преобразователями/ С.А.Борцов, В.В.Путов, Э.В.Москвин и др. // Тез, докл. семинара "Нетрадиционные электромеханические преобразователи"- Севастополь: СФ РДЭНТП, 1992,- с.40.

2} Разработка адаптивных систем управления нелинейными механическими объектами с упругими деформациями / В.В.Путов, Э.В.Москвин, Сввдерский С.Б. и др.,// Тез. докл/ меадунар, семинара "Нетрадиционные электромеханические преобразователи" - Севастополь: О РДЭНТП, 1993, - с.26.

. 3) Путов В.В., Москвин Э.В., Свидерский С.Б. Задачи адаптивна го гашения нелинейных упругих колебаний в сложных механически объектах // Изв. ГЭГУ: Сб. науч. тр. / С.-Петербургский гос злектротехн. ун-т.- СПб, 1993.- Вш. 463.- с. 21 - 27.

4) Москвин Э.В., Путов В.В., Свидерский С.Б. Адаптивная сис тема управления с алгоритмами параметрической настройки и ыажориру вдиыи функциями для нелинейного нестационарного упругого однорезо нансного электромеханического объекта/ С.-Петербургский гос. злектротехн. ун-т.- СЩ5.,1994.- 14 е.: ил.- Деп. в ВИНИТИ 06.04.94 N 831-В94.

5) Москвин Э.В., 'Путов В.В., Свидерский С.Б. .Адаптивная сис тема управления с алгоритмами параметрической настройки и мажориру щиыи функциями для нелинейного нестационарного упругого двухрезс нансного электромеханического объекта / С.-Петербургский гос злектротехн. ун-т. - СПб., 1994. - 13' е.: ил. - Деп. в ВИНИ! 16.05.94, R! 1207 - В94.

6) Путов В.В., Москвин Э.В., . Полунин И.Г., Свидерский СЛ Задачи адаптивного управления нелинейными многостепенными мехаш ческиш объектами с упругими деформациями / С.-Петербургский гос злектротехн. ун-т.- СШ.„ 1994. -Тс.: ид.- Деп. в ВИНИ" 16.05.94, N 12Q6-B94-

7) Путов В.В., Москвин Э.В., Свидерский С.Б: Адаптивш гашение нелинейных упругих деформаций в многорезонанеш механических объектах 7 С.- Петербургский гос. злектротехн. ун-т. СПб., 1994. - 18 е.: ил. - Деп. В ВИНИТИ 23.05.94, N 1269 - В94.

8) Путов В.В., Свидерский, С.Б., Москвин Э.В. Построен] линейных управлений по неполному вектору состояния трехмассов; упругим объектом /С.- Петербургский гос. 4 злектротехн. ун-т. СПб., 1994: - 31 е.: ИЛ. - Деп. В ВИНИТИ 23.05.94, N 12Т0 - В94