автореферат диссертации по электронике, 05.27.01, диссертация на тему:Разработка электрических интерполяционных моделей МОП-транзисторов повышенной точности

гз од

новосибирский государственный технический университет

На правах рукописи экз. __

УДК 621.382.323.001.63

ЛСМАРОВ ПАВЕЛ ПАВЛОВИЧ

разработка электрических интерполяционных моделей моп-транзисторов повышенной точности

(05.27.01 - твердотельная электроника и микроэлектроника)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Новосибирск - 1993

Работа выполнена в НПП "Восток", г. Новосибирск.

Научный руководитель - кандидат физико-математических наук,

доцент НГТУ Е.А.Макаров.

Официальные оппонента: доктор физико-математических наук,

профессор ИТПМ СО РАН Г.В.Гадияк;

кандидат технических наук, с.н.с. ига СО РАН И.И. Ли.

Ведущая организация - Вычислительный центр со РАН.

Защита диссертации состоится " 15 " февраля 1994 г. в 15 часов на заседании специализированного Совета К 063.34.04 по техническим наукам при Новосибирском государственном техническом университете по адресу: 630092, г. Новосибирск-92, пр.Карла Маркса, 20.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Новосиб1фского государственного технического университета.

Автореферат разослан "_" января 1994 г.

Ученый секретарь специализированного Совета кандидат технических наук

А.С.Берлинский

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Атусиъностъ темы. При уменьшении минимальных размеров элементов до 0.6 мкм большой интерес в научных исследованиях представляет учет в .аналитических моделях эффектов, полученных с помощью двух- и трехмерных численных решений, основные препятствия для такого усложнения - большая трудоемкость разработки модели и ее низкая вычислительная эффективность. Затраты машинного времени при обращении к моделям составляют около 8055 от общих затрат машинного времени расчета схемы. Еще существеннее общее время расчета определяется скоростью сходимости ньютоновских итераций, зависящей от непрерывности токовых и зарядовых функций (и их первых частных производных), входящих в состав электрической модели МОП-транзистора. Обеспечение непрерывности этих функций для аналитической модели - сложная задача.

В версиях пакета БРЮЕ-З и его коммерческих модификациях для РС компьютеров отсутствуют приемлемые для схемного проектирования аналитические модели МОП-транзистора со встроенным каналом. Известные в настоящее время алгоритмы щбо не отражают адекватно основных процессов в таком транзисторе, либо непозволительно громоздки для реализации в схемных моделях.

Перспективным представляется направление, связанное с разработкой аппроксимационннх и интерполяционных (табличных) моделей, данные для которых генерируются непосредственно из измерений тестовых транзисторов. Точность табличных моделей за счет уменьшения среднего шага сетки данных может быть доведена до 1-2%, в то время как аналитические модели транзисторов при уменьшении их размеров до субмикронных принципиально не могут обеспечить точность выше 20-25% в статике. В противоположность аналитическим моделям с помощью интерполяционных в моделируемых ими ВАХ отслеживаются все нюансы, вызванные: изменением технологических процессов; предельными режимами работы транзистора; двумерными и трехмерными эффектами при субмикронных размерах элементов.

Цель работы. Разработать и внедрить в пакет схемотехнического проектирования модели МОП-транзисторов с индуцированными и встроенными каналами, устойчивые к изменениям технологических процессов, для проектирования СБИС в статических и динамических режимах с субмикронными размерами элементов. Для достижения этой цели необходимо решить следующие задачи:

1. Провести анализ: известных моделей по постоянному току для транзисторов со встроенным каналом; аналитических и табличных зарядовых для индуцированного канала; существующих табличных схемных моделей с индуцированным каналом по постоянному току и алгоритмов многомерной аппроксимации, используемых или перспективных для использования в этих моделях.

2. Разработать алгоритмически компактную, точную и эффективную по затратам машинного времени аналитическую модель по постоянному току для транзистора со встроенным каналом.

3. Разработать аналитическую зарядовую модель со встроенным каналом для использования в схемных моделях, и обеспечить сопряжение зарядовых аналитических моделей индуцированного канала с табличными схемными моделями.

4. Разработать интерполяционные модели по постоянному току для МОП-транзисторов с индуцированными и встроенными каналами на сетках, учитывающих особенности стоковых и затворных вольтамперных характеристик, обеспечивающие монотонность и гладкость класса с' трехмерного интерполянта в И3 и высокую точность интерполяции при небольшом числе сеточных экспериментальных данных.

5. Разработать подсистему оптимизации параметров аналитических моделей по экспериментальным сеточным данным для параметрического сопряжения токовых табличных моделей с зарядовыми аналитическими.

6. Внедрить перечисленные модели в пакет схемотехнического проектирования для использования в приборных разработках организации.

Научная новизна виссершционной работы

1. Впервые разработана схемная аналитическая модель транзистора со встроенным каналом, включающая семь активных режимов функционирования:

- предложены уравнения плотностей зарядов во всех режимах, включающие эффективные аппроксимации зарядов обеднения поверхности;

- получены напряжения насыщения и уравнения токов во всех режимах, попарно непрерывно стыкующиеся меаду собой; в насыщении учитывается эффект модуляции длины канала с помощью общего алгоритма, справедливого для любых длин каналов.

2. Впервые разработана зарядовая аналитическая модель транзистора со встроенным каналом, стыкующаяся с табличными и аналитическими моделями через пороговые напряжения:

- предложены уравнения плотностей зарядов во всех режимах, обеспечивающие вцделение пороговых напряжений объемного кавр— в явном виде, и условия перехода из режима в режим;

- получены аналитические уравнения полюсных зарядов во всех режимах из условия корректного секционирования канального заряда между стоком и истоком Ш.

3. Получен и продемонстрирован алгоритм эффективной стыковки известных аналитических зарядовых уравнений с токовыми 12) и емкостными табличными 13] моделями.

4. Впервые получены табличные модели МОП- транзисторов с индуцированным и встроенным каналами на адаптивных криволинейных токовых сетках, обеспечивапцие монотонность, гладкость и высокую точность аппроксимации при небольшом числе сеточных экспериментальных данных, включающие алгоритмы:

- сглаживания данных вдоль линий уровня токовой функции;

- формирования информативных сеток, автоматически загущающих расположения узлов в местах наибольшей кривизны токовой функции, для использования комбинированных монотонных бикубическо-базисно параболических сплайнов тензорного произведения.

5. Предложена эффективная подсистема оптимизации параметров аналитических моделей по экспериментальным сеточным данным для параметрического сопряжения токовых табличных моделей с зарядовыми аналитическими, включающая:

- программу минимизации вдоль текущего направления (при непа-раболичности, мультимодальности и невыпуклости целевой функции) для прямого метода сопряженных направлений [4];

- формирование: весовых функций с учетом типов данных и их значений; штрафных функций связанных параметров.

Праттесюа ценность

1. Внедрена компактная аналитическая модель со встроенным каналом, включающая семь активных режимов функционирования для автономной работы в составе пакета схемного проектирования.

2. Внедрена зарядовая аналитическая модель со встроенным каналом, допускающая как автономную работу в составе пакета схемного проектирования, так и обеспечивающая стыковку с табличными и аналитическими моделями через выделенные в явном виде пороговые напряжения. ,

3. Внедрены табличные модели с индуцированным и встроенным каналом, сопряженные с соответствующими аналитическими зарядовыми.

4. Создана подсистема автоматизированной обработки результатов измерения токовых и пороговых данных.

5. Внедрена эффективная подсистема оптимизации параметров всех аналитических моделей по экспериментальным токовым сеточным данным.

6. Материалы, изложенные в диссертации, внедрены в пакете схемотехнического проектирования организации и использованы при выполнении НИОКР НЛП "Восток", а также ИФП СО РАН, что подтверждается соответствующими актами внедрения.

Атробаиуя работ

Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на конференциях "Автоматизированное проектирование СБИС на ЩП-транзисторах" (Новосибирск, 1989), " Автоматизированное проектирование и схемотехника МЩ1 СБИС" (Новосибирск, 1991) и на семинаре в ИФП со АН СССР.

Публикации.

По материалам диссертации опубликовано в центральной печати 11 работ, в том числе: две - в научном журнале "Автометрия" и одна - в научном сборнике "Вычислительные системы" ИМ СО РАН, один препринт ИФП СО РАН и одно авторское свидетельство на изобретение. Общее число печатных работ 16. В него входят 5 зарегистрированных в ВИМИ научно- технических отчетов по ОКР, в которых автор был главным конструктором.

Структура и объел диссертации

Диссертация состоит из Введения, пяти глав и Выводов, изложена на 149 страницах машинописного текста, содержит 37 рисунков, 11 таблиц и список литературы из 115 наименований.

Основные положения, выОвигаеше на защиту

1. Аналитическая модель МОП-транзистора со встроенным каналом по постоянному току, включающая 7 активных режимов функционирования: уравнения плотностей зарядов и их аппроксимации; напряжения

насыщения и уравнения токов во всех режимах; способ расчета коэффициентов рациональных аппроксимаций; эффективные алгоритмы решения общего (справедливого для любых длин каналов) уравнения для учета эффекта модуляции длины канала.

2. Аналитическая зарядовая модель МОП-транзистора со встроенным каналом, эффективно сопрягаемая с табличными по постоянному току: уравнения плотностей зарядов; уравнения полюсных зарядов во всех режимах функционирования.

3. Компактные уравнения полюсных зарядов во всех режимах для моделей с индуцированным каналом; уравнения полюсных зарядов в режиме обеднения, обеспечивающие сопряжение аналитических зарядовых моделей с табличными токовыми, через экспериментальные пороговые напряжения.

4. Интерполяционные модели МОП- транзисторов с индуцированным и встроенным каналами на адаптивной криволинейной токовой сетке трех переменных, обеспечивающие монотонность, гладкость класса с', допустимое для схемных моделей продолжение за пределы сеток в Я3 и высокую точность аппроксимации при небольшом числе сеточных экспериментальных данных.

5. Алгоритмы формирования сеточных данных реальных транзисторов, обеспечивающие: эффективное сглаживание токовых данных; исключение перед измерением сеточных узлов табличной'модели, попадающих в нерабочую область напряжений схемы, и их восполнение после измерения; пересчет экспериментальных данных к требуемым напряжениям с помощью многомерной интерполяции; двумерную монотонную экстраполяцию пороговых напряжений объемного канала в область поверхностной инверсии канала; расчет поправок токовых и пороговых функций табличных моделей с помощью аналитических двойников, для обеспечения "гибкости" табличных моделей, требуемой в проектировании схем.

6. Программа оптимизации параметров аналитических моделей, включающая алгоритмы: минимизации вдоль текущего направления (с учетом непараболичности, мультимодальности и невыпуклости целевой функции) для прямого метода сопряженных направлений; расчета весовых функций всех точек выборки; расчета штрафных функций связанных параметров

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснована актуальность темы диссертационной рабо-

ты, сформулированы задачи и дано краткое содержание диссертации по главам.

6 первой главе проведен обзор публикаций по аналитическим и табличным моделям для схемного проектирования. В разделах 1 и 2 рассматриваются известные на сегодняшний день аналитические модели МОП- транзистора со встроенным каналом по постоянному току [5] и зарядовые с индуцированным каналом [б]; предложен вывод компактных аналитических уравнений полюсных зарядов модели транзистора с индуцированным каналом во всех режимах функционирования. Рассмотрена неудачная попытка сопряжения аналитических зарядовых моделей индуцированного канала с экспериментальными пороговыми напряжениями [3], а также оригинальное описание всех режимов функционирования транзистора с индуцированным каналом в [7] через единый поверхностный потенциал фа, что позволило избежать разрыва проводимостей и емкостей на границах режимов. В разделах 3 и 4 рассмотрены типы сплайнов, используемые или перспективные для использования в пороговых и токовых табличных данных, а также все известные на сегодняшний день оригинальные типы табличных моделей по постоянному току, их достоинства и недостатки. В разделе 5 разобрана единственная на сегодняшний день табличная емкостная модель (31. В заключении дано обоснование задач диссертационной работы.

Во второй главе рассмотрена новая аналитическая модель по постоянному току для МОП-^гранзистора со встроенным каналом. Приведены уравнения плотностей зарядов и их аппроксимаций.

Перенос носителей заряда в МОП-транзисторе со встроенным каналом определяется поверхностной и объемной плотностью. В зависимости от знака 7е=7с-У^-УЬ{ (У^ - потенциал плоских зон; - контактная разность потенциалов перехода канал-подложка) на поверхности канвла может быть состояние аккумуляции поверхностных носителей, обеднение поверхности или сильная поверхностная инверсия, экранирующая потенциал затвора от дальнейшего влияния на обеднение канала. На рис. 1 приведен схематичный разрез МОП-транзистора со встроенным каналом в основных режимах функционирования.

При Vе<0 поверхностный потенциал канала

ф3=7е+7Ь{-&^/2+&((^/4+7у-Уе)0-5 аппроксимируем в виде ф3=7е+7ьГг^/2+Й,('^/4-7е;0-5+а)7у, где а,=0.5Ьф/(Щ/4-Че)°-5, в,=ЬТ/[а0,*«02Г^/4-7еЛ, а0,=1.22в. а ог=0.574. й,^/^,

7 ,=(2е0ев1д1у°-5-

где ф^=йТ/д • Ы(Н1^Т1а), - поверхностный потенциал

ф3, при котором концентрация дырок на поверхности равна концентрации примеси в канале. Рехим, в котором ф32ф{пи при всех (ХУу^^тШУуУ^), где 7М - напряжение насыщения, с плотностью

носителей в канале

Яг-Сох17Г(а1+аг)7у]' где ' 82=1~1/1аг^

ш22^ы-7в)], а2 ,=1.440, агг=0.546, 7^7у^/2-к^/4-7е}0-5,

Vy=qJ/COI-ft2(•7b(-7в;0'5, назовем а-гев1я.

Разделение переменных в уравнении тока стока • ц^д^О/у/ду, где

- объемная подвижность, и интегрирование дает

Убывание 7С до порога поверхностной инверсии

где Уменыпает ф3 до ф1пу.

Режим, в котором при всех 0<7у<7* , назовем Ш-гев1т.

Его плотность заряда носителей 9/=ч7агс7АГ^а2+С[3',7у3' гда

УеГ7И~7/Ь~7Ы' Ток стока в этом режиме Гв=ЯГ/1.ц&С0171)[7х-Га2+аз;71/2].

Режим, в котором ф3=ф{пи, в некоторой точке канала с потенциалом 71=(711-7а)/а3 (0<У{<7*) - смешанный и называется 1й1-гев1т. Здесь ток стока 1х,=»/1-цйСа;с{72)[7^-('а>+аг;7у2]+':}, где

Если 0<7е, возможны состояния как с перекрытым, так и с непе-рекрытым объемным каналом. Режим, в котором при всех 0<7у<7^ не перекрыты и объемный и поверхностный каналы с

7|Г'аг+V V" ^е-Яц^з7^' У7НУе' ^з ~ поверхностная подвижность, назовем ай-гецЫ. В этом режиме

Режим, в котором на истоке йб перекрыт только поверхностный

канал с а

Гв=»/1 • 17у+7е-(1н1г)7¡/2] будем называть а-ге^Ся.

При 7д>0, кроме двух однородных режимов, возможны еще два смешанных, у которых в окрестности истока существуют объемный и поверхностный каналы, а в окрестности V* либо только поверхностный на участке 7а£7у<7*. где 7^=7у/аг находится из условия смыкания объемного канала, либо только объемный на участке Уе<7^<7*. В первом (аИ-гевШ) 1с=(Г/1 .ЦьС^«ДцУ1)[7у+Уе-(1 +а2)7/2П(1-^)аг7^2}, во втором (аЗО-гевЫ) ¿7^&0+аг)7¿214^^)7^/2) с

учетом предложенной для ф3 (на участке ) аппроксимации

' ^е^Ы+во^е)- где В0=1-1/(а01Н10^/4).

- ^ г

ушгшиь

и

аЛ

ь . ы Гл

—;-,—-л

а<Н |

¿Г

______

а ¿а ^

рс/

-и

•V о у ф

Рис. 1

Рис. 2

Расчет напряжений насыщения 7ВЗ 9 каждом из определяется приравниванием тока 1^(7^) на линейном

выражению -ЩЩ^(7ВЗ)ЕС. Например, в сШ-ге^Ш

7оэ^Шс-1(71/р)гиШс)2+2^р10-5, где 7^7у+807е,

режимов участке

Р=«0+а2'

Предложен алгоритм, обеспечивающий попарную непрерывность напряжений насыщения при переходе из режима в режим.

Выполнено сравнение ВАХ аналитической модели с экспериментальными данными. Разработан алгоритм расчета коэффициентов рациональных аппроксимаций. Представлены эффективные алгоритмы решения общего (справедливого для любых длин каналов) уравнения для учета эффекта модуляции длины канала. На рис..2 сравниваются экспериментальные (сплошная линия) затворные ВАХ транзистора со встроенным р-каналом (W/L=18.8/1.2) с двумя типами схемных моделей: предлагаемой ниже табличной (токовая сетка 11*3*13) - помечена (•••) и новой аналитической - помечена штриховой (—).

В третьей главе диссертации предложена зарядовая модель со встроенным каналом, стыкующаяся с соответствующей табличной моделью по постоянному току. Приведены аналитические выражения плотностей зарядов во всех режимах, обеспечивающие сопряжение зарядовых и табличных моделей. Для этого аппроксимация поверхностного обеднения описывается усредненной емкостью Сд^ас^с' гле Rc>1' Такое Упрощение, эквивалентное последовательному соединению'двух емкостей С^ и с0ХРанив все семь режимов функционирования, позволит во всех уравнениях зарядовой модели выделить в явном виде пороговое напряжение и через него обеспечить стыковку экспериментальных токовых характеристик интерполяционной модели и аналитических зарядовых. Процессы аккумуляции и инверсии в этой модели определяются емкостью подзатворного диэлектрика С^, а поверхностное обеднение ассоциируется с усреднедной емкостью Сд.

Во всех активных режимах функционирования получены аналитические выражения полюсных зарядов с корректным секционированием между стоком и истоком [11, например, в однородном id-режиме:

hrlWVM-VB)°-s-Vei]/b; ср^/й; n^v2^'

Во всех смешанных режимах формулы полюсных зарядов усложняются. Заряд истока ()3=Яс-(Зв. } - емкость между полюсами 1 и J,

На рис. 3 приведено семейство стоковых вольтфарадйых характеристик (БФХ) транзистора со встроенным каналом при напряжениях на подложке: -117 (сплошная линия), -9.57 (штриховая), -7.5у (пунктирная). В диссертации приведены также семейства ВФХ для затворных и подложечных характеристик и выполнено сравнение ВФХ для моделей с индуцированным и встроенными каналами. Предложен алгоритм сопряжения известных зарядовых аналитических моделей индуцированного канала с экспериментальными табличными, основанный на выделении в явном виде порогового напряжения в выражении заряда в режиме обеднения.

Для этого Ь 1=1 (/Сох- где Тг(2еоез1^а)1/2' заменяется на ке//(7т)=(2^в~7т~ч/Ь),/г' ГД0 Фв ~ Разность потенциалов между уровнем ферми и серединой запрещенной зоны.

Четвертая глава посвящена табличной модели по постоянному току для МОП-транзистора с индуцированным каналом. Рассмотрена аппроксимация (интерполяция) монотонными сплайнами пороговых напряжений. Разработан алгоритм построения информативных токовых сеток, ставящий в соответствие внутренним переменным (Е,Т1,С) с прямоугольной сеткой (пригодной для использования сплайнов тензорного произведения), внешние переменные (х=7в, у=Ув. г=7а) с загущением расположения узлов (х^у^г^) в местах наибольшей кривизны токовой функции

х(е.С>=Вф(С)еар£С/£я-2пГ<£ш+0ф(С))/0ф(С)П-Сф(С);

у=-т^{ 7-11 ^т^-т])/^]2)/! М 7+Т}И/1>Т})2];

2а.Т1,С;=СяС(7+С/Сс)г-7]/[(ПСт/1)с)2-Т]+7№Гх,у^ где ^.П^ -задают степень нелинейности сетки; 0ф(С)=0^(С+е)/(Ся+е); е - ука-

Рис. 3

зывает на степень деформации сетки; - размер области ин-

терполяции вдоль соответствующей переменной.

На рис. 4 приведена трехмерная криволинейная адаптивная токовая сетка, соответствующая описанному алгоритму.

Предложены алгоритмы: сглаживания экспериментальных данных вдоль линий уровня токовой функции; комбинированной аппроксимации -интерполяции, обеспечивающей монотонность токового и порогового ин-терполянта по всем управляющим напряжениям.

Сравниваются ВАХ интерполяционных и аналитических моделей индуцированного канала с экспериментальными характеристиками.

На рисунке 5 приведены экспериментальные (сплошная линия) стоковые ВАХ п-канального транзистора Я/Ь=18.4/0.6 при появлении лавинных эффектов и ВАХ интерполяционной модели (15*3*11) - помечены (••••).

В пятой главе рассмотрены вопросы:

- построения табличных моделей со встроенным каналом, в частности, алгоритмы измерения и экстраполяции пороговых напряжений объемного канала на участках поверхностной инверсии и моделиро-

Рис. 4

Рис. 5

вашя сквозных (неуправляемых затвором при поверхностной инверсии

7а < 7П и 7т < токов: ^ V ув• 7а)=Р(уо-*в-7И)+1а('

-1а(У1>лв.7и)+Г0(г0.ув)1ехр1д/(аКР)(г(Г711(Ув))]-1}, где ¥■ - интерполируемое сеточное значение тока, Га - ток аналитической модели, приведенной в главе 2 (сопряженной с табличной), 1'0 - интерполируемое значение тока на грани пороговых напряжений;

- экстраполяции подпороговых токов табличных моделей индуцированного и встроенного канала;

- совмещения областей рабочих напряжений модели и схемы; различие областей вызвано разными общими узлами, принятыми в моделях и интегральных схемах (в моделях общий узел - исток, а в СБИС - подложка);

- повышения уровня гибкости табличных моделей при проектировании схем до уровня аналитических моделей за счет введения интегральных токовых поправок, рассчитанных с помощью аналитических алгоритмов (дуальных табличной модели), учитывающих малоразмерные эффекты, разброс электрофизических параметров и влияние температуры;

- создания эффективной программы оптимизации параметров зарядовых аналитических моделей для их сопряжения с табличными по постоянному току.

Сравниваются ВАХ интерполяционной модели со встроенным каналом с аналитическими и экспериментальными характеристиками. Рассмотрены возможности новых аналитических и интерполяционных моделей при проектировании схем.

основные результаты работы

В диссертации рассмотрены вопросы разработки схемных моделей анализа СБИС для МОП-транзисторов с субмикронными размерами элементов и получены следующие основные результаты.

1. Предложена аналитическая малоразмерная модель МОП- транзистора со встроенным каналом, включающая семь активных режимов функционирования, три из которых - смешанные, аппроксимирующая с повышенной точностью все возможные состояния МОП-транзистора. По сравнению с известной моделью Е5] в этой:

- введены два новых режима функционирования: а) поверхностный канал с перекрытым объемным, Ь) частично объемный и поверхностный / частично поверхностный;

- выражения для напряжений насыщения во всех режимах считаются с учетом ограничения скорости носителей; в режимах насыщения учитывается эффект модуляции длины канала; причем с помощью общего (кубического) уравнения, справедливого для любых длин каналов;

- затраты машинного времени в статическом моделировании практически совпадают с затратами модели с индуцированным каналом [8] и, соответственно, в 8 раз меньше, чем в модели [5] со встроенным каналом, при более чем двукратном преимуществе по точности новой модели.

2. Предложена аналитическая зарядовая модель транзистора со встроенным каналом с корректным секционированием канального заряда между полюсами стока и истока [1], эффективно стыкующаяся как с аналитическими, так и с табличными токовыми моделями. Затраты машинного времени при использовании предложенной модели в динамике всего в 1.5 раза больше, чем затраты при использовании модели с индуцированным каналом [61, и в 70 раз меньше затрат модели со встроенным каналом [5].

3. Получены во всех режимах компактные выражения полюсных зарядов модели с индуцированным каналом [6] и новые выражения зарядов' в обеднении, обеспечивающие стыковку этой модели с табличными емкостными [3] и табличными токовыми, предложенными здесь или в 12].

4. Получены табличные модели МОП-транзисторов с индуцированным и встроенным каналами на адаптивной криволинейной токовой сетке трех переменных с двумерной интерполяцией пороговых напряжений, обеспечивающей монотонность и гладкость класса с' обоих интерполян-тов (токового и порогового) и допустимое для схемных моделей, продолжение за пределы сеток в П3. При небольшом числе сеточных экспериментальных данных новые модели более чем на порядок точнее известных малоразмерных аналитических и обеспечивают точность относительной ошибки на уровне 2% в диапазоне токов, отличающихся на 4 порядка. С помощью алгоритмов аналитических токовых двойников для табличных моделей на этапе предпроцессорной обработки рассчитываются поправки токовых и пороговых сеточных функций, обеспечивающие требуемую в проектировании схем "гибкость" новых табличных моделей по учету: малоразмерных эффектов при переходе к другим топологическим размерам; температуры; привычных пользователю разбросов электрофизических параметров. Затраты машинного времени у новых моделей в динамике больше затрат аналитических моделей индуцированного канала [81 в 1.8 раза и меньше затрат моделей со встроенным каналом [5] в

40 раз.

5. Разработана и внедрена эффективная подсистема оптимизации параметров аналитических моделей по экспериментальным сеточным данным для параметрического сопряжения токовых табличных моделей с зарядовыми аналитическими на базе метода сопряженных направлений Пау-элла [4], дополненного предложенной программой поиска глобального минимума вдоль текущего направления и алгоритмами расчета весовых и штрафных функций.

6. Все ноше модели внедрены в пакет схемотехнического проектирования НПП "Восток", с помощью которого выполняются приборные НИОКР организации. Пакет вместе с новыми моделями использовался также при выполнении плановых НИОКР ИФП СО РАН, что подтверждается соответствующими актами внедрения.

7. Создана уникальная библиотека, содержащая 120 списков параметров новых моделей по одной из основных ОКР НПП "Восток" (КМОП ЭСППЗУ типа "Flash"). В данный список вошли пять типов п-канальных МОП-транзисторов с различными сочетаниями пороговых напряжений и коэффициентов влияния, а также три типа р-канальных МОП-транзисторов, пороговые значения которых зависят от разброса дозы легирования n-канальных транзисторов.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

1. Лшаров П.П, Применение эрмитовых поликубических интерполяционных сплайнов на криволинейных сетках для электрических моделей МОП-транзисторов с субмикронными размерами/УВычислительные системы,N 137. Приближение сплайнами. -Новосибирск: ИМ СО АН СССР,1990,-С.102-121.

2. Лшаров П.П. Монотонные сплайны на адаптивных сетках трех переменных для электрических МОП-моделей//Автометрия.-1992.-N 3,-С.47-56.

3. Лшаров П.П.Применение монотонных сплайнов при построении модели МОП-транзистора со встроенным каналом/УАвтометрия. -1992. -N 3,-С.56-63.

4. Лшаров П.П. "Применение эрмитовых поликубических интерполяционных сплайнов на сетках криволинейной формы для электрических моделей МОП-транзисторов с субмикронными размерами", препринт, СОАН СССР, Институт Физики Полупроводников, Новосибирск 1990,-

40С.

5. Люмаров П.П. Интерполяционные модели МОП-транзисторов для схемного анализа СБИС//Мезвузовский сборник научных трудов. Электронное приборостроение.-Новосибирск: НЭТИ.1992, С.60-78.

6. Люмаров П.П. Интерполяционные электрические модели для расчета СБИС на МОП-транзисторах с субмикронными размерами: Тезисы докладов конференций.-Сер. 3, Вып. 2. -М:ВДИИ "Электроника". -1989.-С.26-30.

7. Лшаров П.П. Модели МОП-емкостей транзисторов со встроенными каналами для схемного проектирования СБИС: Тезисы докладов конференций -"Автоматизированное проектирование и схемотехника МШ СБИС". - Новосибирск: НИИ-Восток, 1991 .-С.34-37.

8. Люмаров П.П., Тапхаева B.C., Холкин И.К., Евтихина Т.Е. Интерполяционные модели в схемном проектировании: точность, достаточная гибкость, надежность и технологическая независимость: Тезисы докладов конференций-"Автоматизированное проектирование и схемотехника МШ СБИС".-Новосибирск: НИИ-Восток,-1991 .-С.31-33.

9.Лшаров П.П., Нечаева Ю.В. Подгонка параметров аналитических моделей по экспериментальным данным: Тезисы докладов конференций "Автоматизированное проектирование и схемотехника МДП-СБИС". -Новосибирск: НИИ Восток, 1991. С.33-34.

0. Кольдяев В.И., Корнюхин В.Т., Корчагин И.Я., Лшаров П.П., Назаров В.Г. Система автоматизированного проектирования ЗУ на МШ-транзисторах и линейных интегральных микросхем//Электронная промышленность. -1979, - N 4. -С.50-55.

1. Кассихин А.А., Люмаров П.П. Устройство для выборки адресов из блоков памяти (изобретение). -1980., Авторское свидетельство N 744722.

Литература

1. Oh S.Y., Ward D.E., and Dutton R.W. Transient analysis, oi MOS translstors//IEEE Transactions on Electron Devices.-1980.-27,-PP.1571-1578.

2. Barby J.A., Vlach J., Slnghal K. Polynomial splines for MOSFET model approxlmatlon//IEEE Transactions on Computer-Alded Design.-1988.-7,N 5,-PP.557-566.

3. Shlma T. Table look up MOSFET capacitance model ior short-channel devlces//IEEE Transactions Computer-Alded Design.-

1986.-5,N 4-,-PP.624-632.

4. Zangwlll W.J. Minimizing a runctlon without calculating derlva-tlves//Computer J. -1967. -10, N 3. PP.293-296.

5. Van der Toi H.J., Chamberlain S.G. Burled-channel MOSFET model lor SPICE//IEEE Transactions on Computer-Alded Design.-1991 .-10,N 8,-PP.1015-1035.

6. Sheu B.J., Hsu W.J., Ko P.K. An MOS transistor charge model for VLSI dealgn//IEEE Transactions on Computer-Alded Design.-1988.-7,N 4,-PP.520-527.

7. Park H.J., Ko P.K., and Hu C. A charge sheet capacitance model of short channel MQSFET's for SPICE//IEEE Transactions on Computer-Alded Design.-1991,-10,N 3,-PP.376-389.

8. Herckel G., et al. An accurate large-signal MOS transistor model for use in computer-aided deslgn//IEEE Trans. Electron. Dev. -1972. -19, N 5, -PP.681-690.

3aica3 455. 1993 r.